Upload
hijra-hidayatullah
View
225
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/16/2019 TUGAS pcd1
1/9
PEMROSESAN CITRA DIGITAL
IMAGE RESTORATION
(RESTORASI CITRA)
HIJRA HIDAYATULLAH
H111 12 006
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS HASANUDDIN
8/16/2019 TUGAS pcd1
2/9
Tugas 1
1.
Dengan menggunakan perintas imnoise di Matlab, tentukan data digital g ( x, y) ( g ( x, y) adalah data
digital gambar yang diberikan noise. Pilih noise dengan distribusi tertentu).
Jawab:
Berdasarkan bentuk dan karakteristiknya, noise pada citra dibedakan menjadi
beberapa macam, yakni sebagai berikut :
Gaussian
Merupakan model noise yg mengikuti distribusi normal standard dengan rata-rata nol
dan standard deviasi 1. Efek dari noise ini adalah munculnya titik-titik berwarna yg
jumlahnya sama dengan presentase noise. Untuk membangkitkan bilangan acak
berdistribusi Gaussian, tidak dapat langsung menggunakan fungsi rnd, tetapi
diperlukan suatu metode yang digunakan untuk mengubah distribusi bilangan acak ke
dalam fungsi f tertentu. Bila menggunakan Matlab bisa mengunakan perintah :
g = imnoise(f,’gaussian’,m,var)
Default untuk m = 0 dan var = 0.01
Salt & Pepper
Merupakan model noise seperti taburan garam, akan memberikan warna putih pada
titik yang terkena noise. Pada beberapa pengolahan citra, terkadang untuk menguji
suatu algoritma untuk dapat mereduksi noise, maka noise dihasilkan dari proses
pembangkitan noise. Untuk membangkitkan noise digunakan suatu bilangan acak
sebagai pengganti noise yang dihasilkan.
Noise ini dapat dibangkitkan dengan cara membangkitkan bilangan 255 (warna putih)
pada titik-titik yang secara probabilitas lebih kecil dari nilai probabilitas noise, dan
dirumuskan dengan f ( x, y) = 255 jika p( x, y) < Pr obNoise
Dimana :
f(x,y) adalah nilai gray-scale pada titik (x,y)
p(x,y) adalah probabilitas acak
Bila menggunakan Matlab bisa mengunakan perintah :
8/16/2019 TUGAS pcd1
3/9
g = imnoise(f,’salt & pepper’,d)
Default nilai d = 0.05
Contoh 1
>> f=imread('ping.jpg'); >> g=imnoise(f,'gaussian',0,0.01); >> h=imnoise(f,'salt & pepper',0.05); >> subplot(1,3,1); imshow(f); title('gambar asli'); >> subplot(1,3,2); imshow(g); title('gaussian noise'); >> subplot(1,3,3); imshow(h); title('salt & pepper noise');
dengan output seperti
Contoh 2
>> f=imread('ping.jpg'); >> g=imnoise(f,'gaussian',0.6,0.05); >> h=imnoise(f,'salt & pepper',0.3); >> i=imnoise(f,'poisson'); >> subplot(1,4,1); imshow(f); title('gambar asli'); >> subplot(1,4,2); imshow(g); title('gaussian noise'); >> subplot(1,4,3); imshow(h); title('salt & pepper noise'); >> subplot(1,4,4); imshow(i); title('poisson noise');
Dengan output seperti
8/16/2019 TUGAS pcd1
4/9
2.
Gunakan perintah spatial filtering dalam matlab untuk merestorasi gambar dengan noise tersebut.
Gunakan metode filtering: Arithmetic mean, Geometric mean, dan Harmonic mean.
Bandingkan Hasil dari ketiga metode tersebut.
Jawab
a. Filtering arithmatic mean
- Sxy adalah window mask
- Menghitung nilai rata-rata citra terkorupsi g(x,y) pada daerah yang
didefinisikan oleh Sxy
-
Contoh:
I = imread('ping.jpg'); J = imnoise(I,'gaussian',0,0.01); w = fspecial('average',[3 3]); L = imfilter(J,w); subplot(1,2,1);imshow(J);title('citra noise'); subplot(1,2,2);imshow(L);title('citra dengan arithmatic filter');
Dengan output seperti
b. Geometric mean
-
Sxy adalah window mask
- Menghitung nilai rata-rata citra terkorupsi g(x,y) pada daerah yang
didefinisikan oleh Sxy
xyS t s
t s g mn
y x f ),(
),(1
),(
xyS t s
t s g mn
y x f ),(
),(1
),(
8/16/2019 TUGAS pcd1
5/9
Contoh:
dengan output seperti
c.
Harmonic Mean Filter
a.
Bekerja dengan baik pada salt noise, tetapi tidak untuk pepper noise.
b. Bekerja dengan baik pada jenis noise seperti noise Gaussian.
c.
Contoh :
xyS t s t s g
mn y x f
),( ),(
1),(
8/16/2019 TUGAS pcd1
6/9
dengan output seperti
3. Di setiap metode tersebut tentukan pasangan nilai m dan n yang menghasilkan nilai eror
(epsilon) yang terkecil, yaitu
dengan nilai = min1,2 ,…. (Nilai m dan n adalah jumlah baris dan kolom darimetode yang digunakan).
jawab:
Arithmetic Mean Filter
Ini adalah metode paling mudah dari mean filters. Misalkan Sxy mewakili himpunankoordinat dalam sebuah window kotak subimage berukuran m x n, berpusat di titik (x,
y). Proses Arithmetic Mean Filtering menghitung rata – rata nilai dari gambar yang
rusak g(x, y) pada area yang didefinisika oleh Sxy. Nilai dari gambar yang
diperbaiki pada tiap titik (x, y) adalah arithmetic mean mudah yang dihitungdengan menggunakan pixel dalam daerah yang didefinisikan oleh Sxy. Dengan kata
lain :
Operasi ini dapat diimplementasikan dengan menggunakan convolution mask dimana
semua koefisien mempunya nilai 1/mn. sebuah mean filter secara mudah
memperhalus variasi local dalam sebuah image. Noise dikurangi sebuah hasil dari
pengaburan.
8/16/2019 TUGAS pcd1
7/9
Geometric Mean Filter
Sebuah image diperbaiki dengan menggunakan geometric mean filter yang diberikanoleh persamaan ini :
Di sini, setiap pixel yang diperbaiki diberikan oleh hasil pixel dalam subimage
window, dinaikkan dengan factor 1/mn. Geometric Mean Filter menghasilkan
smoothing yang dapat dibandingkan dengan arithmetic mean filter, tetapi cenderungmenghilangkan detail image lebih sedikit dalam prosesnya.
Harmonic Mean Filter
Operasi Harmonic Mean Filtering diberikan oleh persamaan :
Harmonic Mean Filter bekerja dengan baik untuk salt noise, tetapi gagal untuk pepper
noise. Ini juga bekerja baik dengan tipe noise yang lain seperti Gaussian noise.
Untuk menghitung eror(epsilon) digunakan metode Mean Square Error(MSE).
Dengan syntax sebagai berikut :
>> mse = sum(sum((a-g).^2))/(3*3); >> fprintf('\nmse:%7.2f',mse);
a. Untuk Arithmetic Mean Filter
Dengan syntax
8/16/2019 TUGAS pcd1
8/9
Hasil outputnya adalah
b. Untuk Geometric Mean Filter
Dengan syntax
Gambar asli harus di im2double agar berdimensi sama dan bisa menjalankan fungsi mse,maka hasil outputnya :
c. Untuk Harmonic Mean Filter
Dengan syntax
8/16/2019 TUGAS pcd1
9/9
Gambar asli harus di im2double agar berdimensi sama dan bisa menjalankan fungsi mse,
maka hasil outputnya :
Maka nilai eror terkecil ada pada Arithmetic Mean Filter
4. Tampilkan gambar dari f x y ( , ) , g x y ( , ) , ˆ f x y ( , ) untuk nilai pasangan m dan yang
terbaik tersebut
Jawab
Maka outpunyya seperti