Tugas Makalah

OLEH :

NAMA : NIA ANNISA FERANI

NIM : 4103240023

JURUSAN : FISIKA NONDIK 2010

MATA KULIAH : FISIKA KUANTUM

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Negeri medan

2012/2013

Di dalam makalah ini, akan dibahas mengenai teori fisika kuantum dan postulat mekanika

gelombang., dari 1 buku yaitu:

Stephen Gasiorowicz (Quantum Physics)

Internet

Adapun isi dari makalah ini adalah hasil dari mereview buku tersebut. Dan penambahan

yang ada dalam isi makalah ini bersumber dari buku bacaan dan internet.Yang mana akan

membahas tentang apa isi dari buku tersebut dan hasil dari internet, tentang materi di atas dan

akan memberikan tanggapan tentang apa yang ada dalam buku tersebut dan bahan ajar yang

lain.

QUANTUM PHYSICS

(STEPHEN GASIOROWICZ)

Teori Fisika Kuantum

MUNCULNYA QUANTUM FISIKA

Teori kuantum berkembang dari sebuah interaksi ts eksperimen inovatif dan proposal

teoritis radikal yang tidak basedon diterima fisika klasik. Tujuan kami dalam bab ini adalah

untuk meringkas secara singkat peristiwa penting yang terjadi antara tahun 1900 dan 1925

ketika mekanika kuantum telah dibuat. kami akan sangat singkat dalam cakupan kami. karena

hal ini dibahas secara lebih detail dalam buku teks pada fisika modern

Probabilitas interpretasi dari fungsi gelombang

Dalam posisi ini kita mengingat bahwa di (dalam) kasus satuan energi dalam cahaya,

intensitas, sebanding untuk , ditafsirkan sebagai hal yang proporsional kepada

kemungkinan temuan adalah suatu satuan energi dalam cahaya di (dalam) sekitar, hampiran r

pada ketika t. Karena kita menuju/mendorong kesimpulan yang ψ( r,t) telah harus kompleks,

kita berasumsi bahwa adalah ( r,t) yang berhubungan dengan kemungkinan temuan yang

yang yang bersesuaian adalah suatu elektron di dalam sekitar, hampiran r pada waktu t.

Karena kesederhanaan yang kita berhadapan dengan memberi isyarat masuk kepada satu/

orang dimensi meskipun demikian penyamarataan secara langsung dan menyatakan.

Kemungkinan temuan adalah suatu elktron, uraikan dengan fungsi gelombang itu ?( r,t), di

dalam daerah berbaring antar[a] x dan x+ dx diberi oleh

kemungkinan Penafsiran adalah dalam kaitan dengan Max, Tidak lama sesudah penemuan

dari schrodinger penyamaan, belajar menyebar suatu [balok/berkas cahaya] elktron oleh

suatu target dan menuju/mendorong di atas format.

Dengan penafsiran r,t|2 penyebaran [menyangkut] paket gelombang ini menghadiahi tidak

ada masalah; tak ada kesulitan. Semua [itu] menyiratkan di dalam itu suatu elktron,

mengenal sebagai di (dalam) suatu daerah tertentu dengan beberapa distribusi kemungkinan,

akan, dengan terus meningkat waktu, mempunyai suatu peningkatan yang sedang ditemukan

di luar daerah itu .

Penampilan kemungkinan di (dalam) mekanika kwantum berbeda dengan penampilan nya di

(dalam) ilmu fisika klasik. Di sini adalah bukanlah suatu statemen ketidak-tahuan tentang apa

yang adalah " benar-benar" berlangsung, benar begitu ketika kita berbicara tentang

menyangkut kemungkinan suatu coin-toss mendorong ke arah memimpin atau jas berekor,

tetapi ini merupakan suatu pembatasan dasar pada apa kita dapat mengetahui ketika fungsi

gelombang dikenal. Mathematical implikasi dari;ttg penafsiran r,t ini) akan jadi dibahas lama/

panjang lebar] di (dalam) bab yang berikutnya.

kemungkinan Penafsiran mengijinkan kita/kami untuk memahami gangguan campur tangan

elktron. Sebagai konsekwensi menyangkut linearitas dari penyamaan untuk ( r,t), suatu

fungsi gelombang.

INTERNET

Teori Kuantum Max Planck dan Hipotesis Louis de Broglie

Teori Kuantum Max Planck

MAX PLANCK 1858-1947

Max Planck, ahli fisika dari Jerman, pada tahun 1900 mengemukakan teori kuantum.

Planck menyimpulkan bahwa atom-atom dan molekul dapat memancarkan atau menyerap

energi hanya dalam jumlah tertentu. Jumlah atau paket energi terkecil yang dapat

dipancarkan atau diserap oleh atom atau molekul dalam bentuk radiasi elektromagnetik

disebut kuantum. Planck menemukan bahwa energi foton (kuantum) berbanding lurus dengan

frekuensi cahaya.

dengan

Salah satu fakta yang mendukung kebenaran dari teori kuantum Max Planck adalah

efek fotolistrik, yang dikemukakan oleh Albert Einsteinpada tahun 1905. Efek

fotolistrik adalah keadaan di mana cahaya mampu mengeluarkan elektron dari permukaan

beberapa logam (yang paling terlihat adalah logam alkali) (James E. Brady, 1990).

Susunan alat yang dapat menunjukkan efek fotolistrik ada pada gambar 1.1. Elektrode negatif

(katode) yang ditempatkan dalam tabung vakum terbuat dari suatu logam murni, misalnya

sesium. Cahaya dengan energi yang cukup dapat menyebabkan elektron terlempar dari

permukaan logam.

Elektron tersebut akan tertarik ke kutub positif (anode) dan menyebabkan aliran listrik

melalui rangkaian tersebut.

Percobaan Efek Fotolistrik Memperlihatkan susunan alat yang menunjukkan efek

fotolistrik, Seberkas cahaya yang ditembakkan pada permukaan pelat logam akan

menyebabkan logam tersebut melepaskan elektronnya.Elektron tersebut akan tertarik ke

kutub positif dan menyebabkan aliran listrik melalui rangkaian tersebut. Sumber: General

Chemistry, Principles & Structure, James E. Brady, 5th ed, 1990.

Einstein menerangkan bahwa cahaya terdiri dari partikel-partikel foton yang

energinya sebanding dengan frekuensi cahaya. Jika frekuensinya rendah, setiap foton

mempunyai jumlah energi yang sangat sedikit dan tidak mampu memukul elektron agar dapat

keluar dari permukaan logam. Jika frekuensi (dan energi) bertambah, maka foton

memperoleh energi yang cukup untuk melepaskan elektron (James E. Brady, 1990). Hal ini

menyebabkan kuat arus juga akan meningkat. Energi foton bergantung pada frekuensinya.

dengan:

h = tetapan Planck (6,626 × 10–34 J dt)

c = kecepatan cahaya dalam vakum (3 × 108 m det–1)

λ = panjang gelombang (m)

Hipotesis Louis de Broglie

Pada tahun 1924, Louis de Broglie, menjelaskan bahwa cahaya dapat berada dalam suasana

tertentu yang terdiri dari partikel-partikel, kemungkinan berbentuk partikel pada suatu waktu,

yang memperlihatkan sifat-sifat seperti gelombang (James E Brady, 1990). Argumen de

Broglie menghasilkan hal sebagai berikut.

Einstein : E = mc2

Max Planck :

sehingga untuk menghitung panjang gelombang satu partikel diperoleh:

ë = panjang gelombang (m)

m = massa partikel (kg)

_ = kecepatan partikel (m/s)

h = tetapan Planck (6,626 × 10–34 Joule s)

Hipotesis de Broglie terbukti benar dengan ditemukannya sifat gelombang dari

elektron. Elektron mempunyai sifat difraksi seperti halnya sinar–X. Sebagai akibat dari

dualisme sifat elektron sebagai materi dan sebagai gelombang, maka lintasan elektron yang

dikemukakan Bohr tidak dapat dibenarkan. Gelombang tidak bergerak menurut suatu garis,

melainkan menyebar pada suatu daerah tertentu.

Radiasi termal adalah radiasi elektromagnetik yang dipancarkan dari permukaan

obyek akibat suhu objek. Jika suatu benda dipanaskan cukup, itu mulai memancarkan cahaya

di ujung merah spektrum - itu adalah "merah panas". Pemanasan lebih lanjut menyebabkan

warna berubah, seperti cahaya pada panjang gelombang pendek (frekuensi tinggi) mulai

dipancarkan. Ternyata bahwa emitor yang sempurna juga merupakan penyerap yang

sempurna. Ketika dingin, seperti sebuah benda tampak sempurna hitam, karena memancarkan

cahaya tampak praktis tidak, karena menyerap semua cahaya yang jatuh di atasnya.

Akibatnya, pemancar termal ideal adalah dikenal sebagai badan hitam, dan radiasi

memancarkan disebut radiasi benda hitam.

Pada akhir abad 19, radiasi termal sudah cukup baik ditandai eksperimental. Panjang

gelombang di mana radiasi yang terkuat diberikan oleh hukum perpindahan Wien, dan daya

keseluruhan yang dipancarkan per satuan luas diberikan oleh hukum Stefan-Boltzmann. Jadi,

seperti peningkatan suhu, perubahan warna cahaya dari merah ke kuning ke putih ke biru.

Bahkan sebagai puncak panjang gelombang bergerak ke ultra-violet, radiasi yang cukup terus

dipancarkan dalam panjang gelombang biru yang tubuh terus muncul biru. Ini tidak pernah

menjadi terlihat-memang, radiasi cahaya tampak meningkat secara monoton dengan suhu [2]

Fisikawan sedang mencari penjelasan teoretis untuk hasil eksperimen..

Panjang gelombang puncak dan daya total yang diradiasikan oleh benda hitam bervariasi

dengan suhu. Elektromagnetisme klasik drastis overestimates intensitas, khususnya pada

panjang gelombangpendek.

"Jawaban" ditemukan menggunakan fisika klasik adalah hukum Rayleigh-Jeans. Hukum ini

setuju dengan hasil eksperimen pada panjang gelombang panjang. Pada panjang gelombang

pendek, bagaimanapun, fisika klasik memprediksi energi yang akan dipancarkan oleh panas

tubuh pada tingkat yang tak terbatas. Hasil ini, yang jelas salah, dikenal sebagai bencana

ultraviolet.

Model pertama yang mampu menjelaskan spektrum penuh radiasi termal dikemukakan oleh

Max Planck pada tahun 1900 [3]. Dia model radiasi termal sebagai dalam kesetimbangan,

dengan menggunakan satu set osilator harmonik. Untuk mereproduksi hasil eksperimen ia

harus berasumsi bahwa setiap osilator menghasilkan jumlah integral unit energi pada satu

frekuensi karakteristik, daripada mampu memancarkan apapun sewenang-wenang sejumlah

energi. Dengan kata lain, energi dari osilator masing-masing "terkuantisasi" [Catatan 2]

kuantum energi untuk osilator masing-masing, menurut Planck, adalah sebanding dengan

frekuensi osilator;. Konstanta proporsionalitas sekarang dikenal sebagai konstanta Planck .

Planck konstan, biasanya ditulis sebagai h, memiliki nilai 6,63 × 10-34 J s, dan energi, E,

sebuah osilator dari frekuensi f diberikanoleh

E=nhf,\dimana,n=1,2,3,\ldots

Hukum Planck adalah teori kuantum pertama dalam fisika, dan Planck memenangkan Hadiah

Nobel pada tahun 1918 "dalam pengakuan terhadap pelayanan yang diberikan untuk

kemajuan fisika dengan menemukan energi quanta" [5] Pada saat itu., Namun demikian,

pandangan Planck adalah kuantisasi yang murni trik matematika, bukan (seperti yang kita

ketahui sekarang) perubahan mendasar dalam pemahaman kita tentang dunia [6].

Foton: dengan kuantisasi cahayaEinstein potret oleh Onnes Kamerlingh Harm di Universitas

Leiden pada tahun 1920 Pada tahun 1905, Albert Einstein mengambil langkah tambahan. Dia

menyarankan bahwa kuantisasi bukan hanya trik matematika: energi dalam sinar cahaya

terjadi pada paket individu, yang sekarang disebut foton [7] Energi dari foton tunggal

diberikan dengan frekuensi dikalikan dengan konstanta Planck.:

E=hf. \,

Selama berabad-abad, para ilmuwan telah diperdebatkan antara dua teori yang mungkin

cahaya: apakah itu gelombang atau tidak itu bukan terdiri dari aliran partikel kecil? Pada abad

ke-19, perdebatan itu umumnya dianggap telah diselesaikan mendukung teori gelombang,

seperti yang bisa menjelaskan efek diamati seperti refraksi, difraksi dan polarisasi. James

Clerk Maxwell menunjukkan bahwa listrik, magnet dan cahaya adalah manifestasi dari

fenomena yang sama: medan elektromagnetik. Persamaan Maxwell, yang merupakan set

lengkap hukum elektromagnetisme klasik, menggambarkan cahaya sebagai gelombang:

kombinasi berosilasi medan listrik dan magnet. Karena dominan bukti yang mendukung teori

gelombang, ide-ide Einstein awalnya disambut oleh skeptisisme yang besar. Akhirnya,

bagaimanapun, model foton menjadi disukai, salah satu bagian yang paling signifikan bukti

dalam mendukung adalah kemampuannya untuk menjelaskan sifat-sifat membingungkan

beberapa efek fotolistrik, dijelaskan dalam bagian berikut. Meskipun demikian, analogi

gelombang tetap sangat diperlukan untuk membantu untuk memahami karakteristik lain dari

cahaya, seperti difraksi.

Efek fotolistrik Artikel utama: efek fotolistrik Cahaya (panah merah, kiri) adalah menyinari

logam. Jika lampu adalah frekuensi yang cukup (energi yang cukup yaitu), elektron

dikeluarkan (biru panah, kanan).Untuk menjelaskan efek ambang batas, Einstein berpendapat

bahwa dibutuhkan sejumlah energi, yang disebut fungsi kerja, dilambangkan dengan φ, untuk

menghilangkan elektron dari logam. [8] Ini jumlah energi yang berbeda untuk masing-masing

logam. Jika energi foton kurang dari fungsi kerja maka tidak membawa energi yang cukup

untuk melepaskan elektron dari logam. Frekuensi ambang, f0, adalah frekuensi foton yang

energinya sama dengan fungsi kerja:\ Varphi = h f_0 \,.Jika f adalah lebih besar dari f0, HF

energi yang cukup untuk menghilangkan elektron. Elektron dikeluarkan memiliki energi

kinetik EK yang, paling, sama dengan energi foton dikurangi energi yang dibutuhkan untuk

mengusir elektron dari logam:

E_K = hf - \ varphi = h (f - f_0). .

Mekanika kuantum

Mekanika kuantum adalah cabang dasar fisika yang menggantikan mekanika klasik pada

tataran atom dan subatom. Ilmu ini memberikan kerangka matematika untuk berbagai

cabangfisika dan kimia, termasuk fisika atom, fisika molekular, kimia komputasi, kimia

kuantum,fisika partikel, dan fisika nuklir. Mekanika kuantum adalah bagian dari teori medan

kuantumdan fisika kuantum umumnya, yang, bersama relativitas umum, merupakan salah

satu pilar fisika modern. Dasar dari mekanika kuantum adalah bahwa energi itu tidak

kontinyu, tapi diskrit -- berupa 'paket' atau 'kuanta'. Konsep ini cukup revolusioner, karena

bertentangan dengan fisika klasik yang berasumsi bahwa energi itu berkesinambungan.

Pada tahun 1900, Max Planck memperkenalkan ide bahwa energi dapat dibagi-bagi menjadi

beberapa paket atau kuanta. Ide ini secara khusus digunakan untuk menjelaskan sebaran

intensitas radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam. Pada tahun 1905, Albert

Einsteinmenjelaskan efek fotoelektrik dengan menyimpulkan bahwa energi cahaya datang

dalam bentuk kuanta yang disebut foton. Pada tahun1913, Niels Bohr menjelaskan garis

spektrum dari atom hidrogen, lagi dengan menggunakan kuantisasi. Pada tahun 1924, Louis

de Broglie memberikan teorinya tentang gelombang benda.

Teori-teori di atas, meskipun sukses, tetapi sangat fenomenologikal: tidak ada penjelasan

jelas untuk kuantisasi. Mereka dikenal sebagaiteori kuantum lama.

Frase "Fisika kuantum" pertama kali digunakan oleh Johnston dalam tulisannya Planck's

Universe in Light of Modern Physics (Alam Planck dalam cahaya Fisika Modern).

Mekanika kuantum modern lahir pada tahun 1925, ketika Werner Karl

Heisenberg mengembangkan mekanika matriks dan Erwin

Schrödinger menemukan mekanika gelombang dan persamaan Schrödinger. Schrödinger

beberapa kali menunjukkan bahwa kedua pendekatan tersebut sama.

Heisenberg merumuskan prinsip ketidakpastiannya pada tahun 1927, dan

interpretasi Kopenhagen terbentuk dalam waktu yang hampir bersamaan. Pada 1927, Paul

Dirac menggabungkan mekanika kuantum dengan relativitas khusus. Dia juga membuka

penggunaan teori operator, termasuk notasi bra-ket yang berpengaruh. Pada

tahun 1932, Neumann Janos merumuskan dasar matematika yang kuat untuk mekanika

kuantum sebagai teori operator.

Bidang kimia kuantum dibuka oleh Walter Heitler dan Fritz London, yang mempublikasikan

penelitian ikatan kovalen dari molekul hidrogen pada tahun 1927. Kimia kuantum beberapa

kali dikembangkan oleh pekerja dalam jumlah besar, termasuk kimiawan AmerikaLinus

Pauling.

Berawal pada 1927, percobaan dimulai untuk menggunakan mekanika kuantum ke dalam

bidang di luar partikel satuan, yang menghasilkan teori medan kuantum. Pekerja awal dalam

bidang ini termasuk Dirac, Wolfgang Pauli, Victor Weisskopf dan Pascaul Jordan. Bidang

riset area ini dikembangkan dalam formulasi elektrodinamika kuantum oleh Richard

Feynman, Freeman Dyson, Julian Schwinger, dan Tomonaga Shin'ichirō pada tahun 1940-an.

Elektrodinamika kuantum adalah teori kuantum elektron, positron, dan Medan

elektromagnetik, dan berlaku sebagai contoh untuk teori kuantum berikutnya.

Interpretasi banyak dunia diformulasikan oleh Hugh Everett pada tahun 1966.

Teori Kromodinamika kuantum diformulasikan pada awal 1960an. Teori yang kita kenal

sekarang ini diformulasikan oleh Polizter, Gross and Wilzcek pada tahun 1975.

Pengembangan awal oleh Schwinger, Peter Higgs, Goldstone dan lain-lain. Sheldon Lee

Glashow, Steven Weinberg dan Abdus Salam menunjukan secara independen bagaimana

gaya nuklir lemah dan elektrodinamika kuantum dapat digabungkan menjadi satu gaya lemah

elektro.

POSTULAT MEKANIKA GELOMBANG

Setidaknya ada lima statemen yang menopang berdirinya panggung mekanika kuantum. Kelima asas tersebut –menurut pak dosen- tidak diragukan lagi kebenarannya.

Postulat pertama, tentang keadaan sistem (state of system)Keadaan sistem fisis untuk sebarang t digambarkan oleh vektor keadaan

(state vector) dalam ruang Hilbert. Untuk konjugat-konjungat kompleksnya biasa dilambangkan dengan dimana vektor tersebut jika diuraikan dalam ruang berbasis–x akan menghasilkan atau disebut vektor gelombang dalam ruang posisi memuat semua informasi terkait sistem fisis tersebut. Artinya jika diketahui maka semua hal (informasi) berkaitan dengan sistem tersebut dapat diketahui. Artinya lagi, misi utama dalam mekanika kuantum adalah menentukan fungsi gelombang Schrodinger terdebut untuk keadaan tertentu. Bandingkan dengan mekanika Newtonian yang tugas utamanya adalah menentukan sebagai fungsi waktu dan momentum linear .

Postulat kedua, observabel dan operator Untuk setiap besaran fisis terdapat operator Hermitian yang mewakili besaran

tersebut. Observabel atau kadang disebut sebagai observabel dinamis sendiri diartikan sebagai sesuatu yang dapat diukur dan memiliki nilai. Mudahnya, besaran fisis dalam mekanika Newtonian berubah menjadi observabel (operator)1 dalam mekanika kuantum.

Misalnya, untuk menggambarkan energi total dalam mekanika kuantum kita gunakan

Bandingkan dengan Hamiltonian partikel untuk mekanika Newton

Postulat ketiga, nilai eigenPengukuran dalam mekanika kuantum dinyatakan dalam persamaan swanilai / nilai

eigen.

dimana = operator

= vektor keadaan= nilai eigen (swanilai milik operator )

Nilai eigen menyatakan hasil ukur yang ‘mungkin’ keluar dalam pengukuran.

Postulat keempat, probabilistik suatu pengukuranHasil pengukuran dalam mekanika kuantum pda interval sampai dinyatakan

sebagai

dimana= rapat peluang

= modulus / magnitude / besaran dari fungsi gelombang

Max Born menyatakan bahwa fungsi gelombang itu sendiri tidak mempunyai makna apa – apa. Konjugatnya, yakni , lah yang menyumbangkan arti fisis, sehingga dengan mengalikan fungsi tersebut dengan konjugatnya maka didapat rapat peluang menemukan partikel.Sudah barang tentu, peluang untuk menemukan partikel dari sampai dinyatakan dalam persamaan

Artinya partikel yang diukur benar – benar adal di salah satu tempat, namun sifat probabilistik tidak mengizinkan kita untuk menentukan letaknya secara pasti.

Postulat kelima, fluktuasi terhadap waktu (dinamika sistem kuantum)

Jika mekanika Newton  menggambarkan gerak partikel sebagai

dimana adalah ciri khas yang menunjukkan fluktuasi terhadap waktu, maka untuk mekanika kuantum kita tuliskan

Kita sebut persamaan di atas sebagai persamaan schrodinger bergantung waktu, yang menggambarkan dinamika vektor keadaan dari suatu sistem fisis.

Kesimpulan :Dari postulat – postulat mekanika kuantum tersebut di atas kita dapat memahami :

1.    Bagaimana keadaan kuantum suati sistem fisis dituliskan secara matematis

2.    Bagaimana mengukur suatu besaran fisis .Persamaan nilai eigen

3.    Bagaimana suatu sistem kuantum berevolusiArtinya adalah, jika keadaan kuantum pada saat diketahui maka kita dapat menentukan keadaan sistem terdebut untuk sebarang .

Catatan akhir :

1. Operator ditulis dengan tanda topi , dimana mewakili suatu observabel tertentu.2. Konjugat kompleks : Jika maka

DAFTAR PUSTAKA

Gasiorowicz, Stephen . 2003. Quantum Physics 3rd Edition. University of Minnesota

http://phys.unpad.ac.id/wp-content/uploads/2009/03/Fisika-Kuantum.pdf

wikipedia.org/wiki/Mekanika_kuantum