Upload
palmer
View
34
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Presented by: Kelompok 4 Ihda Mardiana H. Hesti Setyoningsih Dewi Kurni y ati Belynda Surya F. Tugas Terstruktur 4 (P arabolas , Circles , and Ellipses ). No 37 hal 52. Given the function defined by find the equation defining and graph and on the same set of axes - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Tugas Terstruktur 4 (Parabolas, Circles,
and Ellipses)
Presented by:Kelompok 41. Ihda Mardiana H.2. Hesti Setyoningsih3. Dewi Kurniyati4. Belynda Surya F.
No 37 hal 52Given the function defined by find the equation defining and graph and on the same set of axesDiketahui: y= x2, (x ≥ 0)Ditanya: f -1 dan sketsa grafik f dan f -1 pada sumbu yang sama.Penyelesaian:Jelas
Jadi supaya menjadi fungsi maka dipilih xf
yx
yx
xy
1
2
2
xf 1
Sketsa grafiknya
𝑓
𝑓 −1
𝑌
𝑋
No 39 hal 53If and are two points on the parabola show that the line has the intercept .Solution:Jika dan merupakan titik-titik pada parabola, maka dan .Persamaan garisnya yaitu dimana
Substitusikan dan pada persamaan, didapat:
)()(
)(y-0
122112
1121121112
112
121
yyxyxyxyxyxyyxyxyx
xxxxyy
Untuk perpotongan terhadap sumbu x, , dan kita peroleh:
xpyy
yyxp
yyyy
yyxp
yyyy
yyxypyy
py
2
)(2
)(
)(2
)()(2
)(2
21
121221
122
21
221
122
21
1
22
No 10 hal 58Find the standart equation of the ellips having its center at the origin and meeting the given conditions. One vertex at (0,6) and containing (Solution:Vertexnya (0,6) berarti a=6Karena vertexnya terletak pada sumbu y maka focinya juga terletak pada sumbu y. Jadi, kita digunakan teorema 2.6
16b483b
43
b12
411b
12
1369
b12
136y
bx
1ay
bx
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Jadi,persamaan baku elipsnya
no 13 hal 58Find the standart equation of the ellips having its center at the origin and meeting the given conditions. One focus at (-4,0) and containing ( Answer:Salah satu fokus adalah (-4,0) berarti c=4Jarak fokus terhadap titik (3,1) adalah:
2 11)(
14)(3 yc)(x d
2
22
221
2550 1(7)
14)(3 yc)(x d
2
22
222
sehingga:
18a 23a 2
252a
2dda
2add
2
21
21
Karena focinya terletak pada sumbu x, maka digunakan Teorema 2.5Jadi, persamaannya
12y
18x 22
2b 1618b
c-ab
2
2
222
No 14 hal 58Find the standart equation of the ellips having its center at the origin and meeting the given conditions. Length of major axis 12, length of minor axis 8, and foci on the y axisSolution:
Panjang sumbu mayor = 12 maka a = 6Panjang sumbu minor = 8 maka b = 4
Karena fokusnya terletak pada sumbu y, maka digunakan teorema 2.6
mayor sumbu panjang21a
minor sumbu panjang 2b
1
136y
16x
1ay
bx
22
2
2
2
2
No 15 hal 58Find the coordinates of the foci and vertices of the ellipse with the equation , and sketch the curve.Solution:Persamaan diatas memenuhi teorema 2.5 dengan a=4 dan b=2Diperoleh
Jadi, vertexnya (-4,0) dan (4,0) dan focinya ( dan )
32c12c
4c16bca
2
2
222
( 0,2 )
( -4,0 ) ( 4,0 )
( 0,-2 )
( 0,0 ) F2()F1()
No 21 hal 59Find the coordinates of the foci and vertices of the ellipse with the equation, and sketch the curve Solution:Jelas Dari persamaan di atas diperoleh a=4 dan b=2
Jadi, vertexnya (0,-4) dan (0,4) dan focinya ( dan
32c12c
4c16bca
2
2
222
X
Y
(0,4)
(-2,0)
(0,-4)
(2,0)
F1()
F2()
( 0,0 )
No 23 hal 59Find the eccentricity of the ellipse obtained in problem 15 : Answer:
Diperoleh dan 32c
12c4c16
bca
2
2
222
No 31 hal 59Find an equation of an ellipse with the foci at (0,3) and (0,-3) if Answer:Diketahui: foci= (0,3) dan (0,-3), berarti c=3, dan Sehingga
Karena foci terletak pada sumbu y, gunakan teorema 2.6Jadi persamaannya
16bb925
bca
2
2
222
No 32 hal 59Find an equation of the ellipse that contains the point and has foci at (4,0) and (-4,0) Solution:Jarak fokus terhadap titik (3,-12/5) yaitu:
513
25169
251441)(
5124)(3
yc)(x d
2
22
22 1
537
251369
2514449
25144(7)
5124)(3
yc)(x d
2
22
22 2
5a253713
a
2dda
2add21
21
Karena focinya pada sumbu x maka kita menggunakan teorema 2.5Jadi, persamaan bakunya
9b 1625b
c-ab
2
2
222
Focinya (4,0) and (-4,0), berarti c=4, sehingga
No 40 hal 53Find an equation of the line containing the line segment with endpoints on the parabola that bisected by the point (4,2)
TERIMA KASIH… ^_^