Embed Size (px)
Citation preview
PPGPJJ SEMESTER 1 SESI 2012/2013
KRM3043 ASAS PENGURUSAN DATA
TUGASAN 2
TAJUK TUGASAN
Group UPSI (A121PJJ)
NAMA NO. ID NO. TELEFON
NAMA TUTOR E-LEARNING :
TARIKH SERAH :
2
ISI KANDUNGAN
BIL ISI KANDUNGAN MUKA SURAT
1. 1.0 Pengenalan tajuk
1.1 jadual data terkumpul
1.2 Langkah –langkah aktiviti pengajaran kekerapan Relatif.
1.3 Kesimpulan
1.4 Contoh Lembaran Kerja
1.5 Miskonsepsi kekerapan relatif bagi data terkumpul.
2.
2.0 Pengenalan tajuk
2.1 Langkah –langkah aktiviti pengajaranCarta pai.
2.2 Langkah –langkah melukis Carta Pai
2.3 Contoh Lembaran Kerja
2.4 Miskonsepsi melukis carta pai
3. 3.0 Pengenalan tajuk
3.1 Langkah –langkah aktiviti pengajaranHistogram
3.2 Contoh Lembaran Kerja
2.4 Miskonsepsi daam tajuk Histogram
2 Bibliografi
1.0 Pengenalan Pengumpulan Data
Dalam dunia yang nyata kadang-kadang data yang dikumpulkan boleh berkemungkinan terlalu banyak. Sebagai contohnya, profil pelajar - pelajar University di Malaysia, bilangan guru-guru di Malaysia dan ain-lain lagi. Untuk itu, kita perlu menguruskan data yang banyak ini dalam bentuk yang senang difahami. Pengumpulan data ialah meletakkan data di dalam kumpulan-kumpulan. Pengumpulan data merupakan salah satu cara yang biasa digunakan untuk menguruskan data.
1.2 Langkah –langkah Pengajaran kekerapan Relatif
2. Bagi tajuk kekerapan relatif, perkara pertama yang kita perlu laksanakan ialah mengumpul data bagi mencari kekerapan relatif. Di sini, data pesakit penyakit kencing manis telah dikumpulkan. Data yang dikumpulkan adalah seperti di jadual satu. Dalam jadual data ini angka –angkah yang berlaian telah ditunjukkan.
Jadual 1.0 35 orang yang menghidap penyakit kencing manis
3. Sebagai Langkah pertama kita perlu menentukan kelasnya. Data yang dikumpul perlu dikelaskan mengikut selang saiz 10. Nilai data yang terkecil ialah 7 dan yang terbesar ialah 83, pengumpulan data mengikut saiz 10 akan menghasilkan kelas-kelas: 30-39,40-49, dan seterusnya hingga 90-99. Jadual yang diberikan menunjukkan cara data dikelaskan.
4. Ini adalah jadual kelas pesakit penyakit kencing manis. Dalam saiz kelas umur 0-9 menunjukkan sebanyak 1 orang menghidap penyakit kencing manis. Dalam saiz kelas 20-29 dua orang menghidap penyakit kencing manis. Data perlu ditunjukkan dalam semua saiz kelas sehingga saiz kelas 80-89.
48 41 57 83 41 55 5961 38 48 79 75 77 754 23 47 56 79 68 6164 45 53 82 68 38 7010 60 83 76 21 65 47
Jadual 1.1 Menentukan saiz kelas
Umur0 – 910 – 1920 – 2930 – 3940 – 4950 – 5970 – 6970 – 7980 – 89
5. Selepas menentukkan saiz kelas, murid perlu membuat bilangan gundal yang ditunjukkan dalam jadual. Jadual di bawah menunjukan gundal yang telah disiap.
Jadual 1.2 Kelas dan Bilangan orang yang menghidap penyakit kencing Manis.
6. Selepas mengisi lajur gundal, kita teruskan dengan menjumlahkan bilangan gundal untuk setiap kelas.
7. Terdapat 3 tatacara yang penting dalam melaksanakan pengumpulan data dalam kelas.
Cara pertama bilangan kelas seharusnya antara 5 hingga 20 yang dapat memberikan maklumat ringkas tentang data iaitu ciri-ciri relevan antara data.
Kedua, setiap data harus berada dalam satu kelas sahaja. Oleh itu, kita harus berhati –hati semasa menentukkan sesuatu kelas supaya data dimasukkan dalam satu kelas sahaja.
Ketiga saiz untuk semua kelas perlulah sama untuk semua kelas. Ia mumudahkan kita memaparkan data dalam bentuk graf.
Umur Gundalan0 – 9 /10 – 19 /20 – 29 //30 – 39 //40 – 49 //// //50 – 59 //// /60 – 69 //// //70 – 79 //// /80 – 89 ///Jumlah 35
8. Seterusnya, menentukan kekerapan . Bilangan data yang terkumpul dalam sesuatu kelas dipanggil kekerapan kelas tersebut. Dalam jadual kekeparan kelas 0-9 ialah satu kerana hanya seorang pesakit sahaja menghidap penyakit kencing manis.
Jadual 1.3 Kekerapan pesakit penyakit kencing manis
Umur Gundalan Kekerapan0 – 9 / 110 – 19 / 120 – 29 // 230 – 39 // 240 – 49 //// // 750 – 59 //// / 660 – 69 //// // 770 – 79 //// / 680 – 89 /// 3Jumlah 35
9. Langkah seterusnya menentukan peratus sesuatu kelas. Peratus kelas ditentukan melalui membahagikan kekerapan sesuatu kelas dengan jumlah bilangan data dan mendarabkannya dengan 100. Berikut merupakan cara menentukkan peratus pesakit penyakit kencing manis bagi kelas 20-29.
10. Merujuk perkara di atas peratus sesuatu kelas, yang dinyatakan dalam bentuk perpuluhan, dikenali sebagai kekerapan relative sesuatu kelas.
11. Untuk kelas 20-29, kekerapan reatifnya ialah 0.057. jadual yang menyenaraikan kesemua kelas dan kekerapan relatifnya dikenali sebagai taburan kekerapan relative. Jadual di bawah menunjukkan satu taburan kekerapan relative untuk pasakit penyakit kencing manis. Perkara penting dalam kekerapan relative ialah keseluruhannya mestilah 1 ( 100 % )
Jadual 1.4 Jadual Kekerapan Relatif pesakit penyakit kencing manis.
Umur Gundalan Kekerapan Kekerapan relatif0 – 9 / 1 0.02910 – 19 / 1 0.02920 – 29 // 2 0.05730 – 39 // 2 0.05740 – 49 //// // 7 0.2
2 = 0.057 atau 57 %35
50 – 59 //// / 6 0.1760 – 69 //// // 7 0.270 – 79 //// / 6 0.17180 – 89 /// 3 0.086Jumlah 35 1.00
12. Jadual diatas ialah jadual kekerapan relative pesakit penyakit kencing manis yang telah dibina.
1.3 Kesimpulan
Jadual yang mengandungi kelas, kekerapan, kekerapan relative dan tanda kelas untuk satu
set data dipanggil jadual data terkumpul. Jadual 1.4 menunjukkan satu jadual terkumpul
untuk 35 orang pesakit kencing manis.
1.4 Contoh Lembaran Kerja
1. Satu ujian kecerdasan telah dijalankan ke atas 50 orang kanak-kanak Tahun 4
Barathi di SJK(T) Teluk Merbau. Berikut merupakan data skor yang diperoeh kanak-
kanak tersebut.
100 92 96 91 81 110 119
104 83 73 97 108 93 116
89 123 78 108 127 91 114
95 105 63 112 102 117 106
92 99 76 105 90 81 109
Bina satu jadual data terkumpul untuk data skor tersebut. Gunakan saiz kelas yang
bersesuaian.
Jadual data terkumpul ujian kecerdasan kanak-kanak tahun 4 Barathi
Ujian
kecerdasan
Gundalan Kekerapan Kekerapan
relative
Tanda Kelas
60 - 69 / 1 0.02 64.5
1.5 Miskonsepsi Jadual kekerapan relative bagi data terkumpul
Kebiasaanya miskonsepsi akan berlaku semasa membina jadual data terkumpul.
Miskonsepsi yang pertama ialah semasa menentukan selang kelas. Ramai murid tidak tahu
bagaimana dapatkan selang kelas yang pertama. Sebagai contoh, dalam jadual yang
diberikan diatas selang kelas bermula dengan 0-9, yang mana ini tidak benar sama sekali.
Ini adalah kerana kefahaman murid-murid ialah setiap seang kelas dimulakan dengan 0.
Dalam hal ini, murid –murid perlu diberi penjelasan yang jelas untuk menentukan selang
kelas.
Selain itu, murid juga sering mengalami kekeliruan semasa mengira gundalan. Murid
menganggap gundalan /// ialah menunjukkan jumlah 4. Sebenarnya gundalan ////
menunjukkan jumah lima.
Ada juga murid yang membundarkan jumlah kekerapan terlalu awa sehingga
kekerapan menunjukkan angka salah.
Miskonsepsi-miskonsepsi yang sering terdapat di kalangan murid perlu ditangani pada
peringkat awal. Latih tubi akan membantu murid-murid lebih memahami tajuk data
terkumpul.
2.0 Pengenalan Carta Pai
Carta pai merupakan sejenis carta atau graf yang berbentuk bulatan yang terdiri
daripada beberapa sector atau belahan. Ia adalah carta khas yang menggunakan ‘pie slice
untuk menunjukkan saiz-saiz relative data yang diwakili. Setiap potongan bahagian ini
menggambarkan perkadaran kategori pengelasan data. Ia adalah penting untuk
menunjukkan populasi keseluruhan dimana ia boleh dibahagi –bahagikan kepada bahagian
– bahagian dan menunjukkan apakah pewakilan bahagian dari keseuruhan bahagian.
Keseluruhan populasi diwakili dengan satu bulatan. Setiap slice mewakili sebahagian dari
keseluruhan. Carta pai adalah setara dengan carta palang berganda tetapi dalam bentuk
paparan peratusan. Saiz sudut yang dicakupi oleh setiap sektor mewakili kekerapan atau
frekuensi setiap item yang ingin ditunjukkan.
2.1 Langkah – langkah pengajaran Carta Pai
1. Langkah pertama yang perlu dilaksanankan dalam topik ini ialah menentukkan data.
Data yang dikumpul perlulah dalam bentuk jadual supaya mudah difahami oleh
murid.
2. Jadual di bawah menunjukkan data perbelanjaan bulanan keluarga Kamal.
Jadual 2. 1 Perbelanjaan Bulanan keluarga kamal
3. Setelah mengumpul data , langkah seterusnya ialah mengira pecahan bagi
menentukkan sudut bagi setiap sector. Sebelum mengira pecahan bagi setiap sector ,
murid perlu mengira jumlah perbelanjaan bulanan Encik Kamal. Jumlah perbelanjaan
bulanan beliau ialah RM 1800.
Item Jumlah (RM)
Makanan 1200
Bil Telefon 250
Bil Elektrik 150
Bil Air 45
Bil Petrol 105
4. Pengiraannya adalah seperti berikut:
5. Langkah seterusnya ialah menentukkan pecahan dan seterusnya sector bagi melukis
carta pai. Pengiraan pecahan adalah seperti berikut :
6. Setelah selesai mengira sudut sector bagi setiap perbelanjaan , lengkapkan maklumat
yang diperolehi dalam jadual seperti berikut. Ia adalah bagi memudahkan kita melukis
carta pai dengan maklumat yang betul.
7. Setelah mengenalpasti sudut setiap item, isikan jadual 1 dengan angka-angka tertentu.
8. Jadual yang lengkap adalah seperti berikut:
= RM 1200 + RM 250 + RM 150 + RM 45 + RM 105
= RM 1800
Belanja Makanan
Bil Telefon
Bil Elektrik
Bil Air
Bil Petrol
Jadual 2.2 Perbelanjaan Bulanan keluarga kamal
Item Makanan Bil Telefon Bil Eektrik Bil air Bil Petrol
Jumlah
(RM)
1200 250 150 45 105
Pecahan 1200/1800
= 2/3
250 / 1800
= 5/36
200 / 1800
= 1/9
45/1800
= 1/40
105/1800
= 7/120
Sudut 240 B 50 B 40 B 9 B 21 B
2.2 Langkah –langkah Melukis Carta Pai
Setelah menentukan jadual , bina carta pai mewakili data yang dikumpulkan di atas.
Carta pai tidak mudah dilukis dengan tangan. Walau bagaimanapun, dengan bantuan
komputer, carta pai boleh mudah dilukiskan dengan menggunakan perisian Microsoft Excel
atau Microsft Word. Data yang dikumpulkan di atas dilukis dengan menggunakan teknologi
iaitu Perisian Microsoft Word.
1. Langkah pertama ialah, membuka perisian Microsoft Word dan klik pada butang insert
chart. Paparan seperti berikut akan muncul di tirai komputer.
2. Seterusnya, klik pada tajuk pie dan pilih catra pai yang sesuai bagi melukis carta pai
untuk mewakili data yang dikumpulkan tadi.
3.
4. Paparan seperti berikut akan muncul. Langkah seterusnya ialah, isikan data yang
dikumpulkan tadi dalam table bagi melukis carta pai.
5. Setelah mengisi data yang dikumpulkan dalam jadual paparan tadi, carta pai yang perbelanjaan bulanan keluarga kamal akan muncul seperti berikut.
6. Carta pai yang dibina perlu diberi tajuk yang sesuai . Di samping itu, jika kita ingin menukar warna setiap sector mengikut citarasa tersendiri, klik pada butang design dan pilih design yang sesuai.
7. Carta pai ini jelas menunjukkan perbelanjaan bulanan Encik Kamal. Ia dengan mudah dan jelas boleh dilihat dengan hanya meihat bahagian pai ( slice) yang paling besar.
2.3 Contoh Lembaran Kerja
1. Nyatakan bilakah paling sesuai untuk anda menggunakan Carta Pai ?2. Apakah jenis data yang sesuai dipaparkan dalam bentuk Carta Pai ?3. Berikut adalah jadual taburan kekerapan hobi murid Tahun 6.
54%
11%
9%
20%
5%
Belanjaan Bulanan
Belanja MakananBil TelefonBil ElektrikBil AirBil Petrol
Jenis Hobi Bilangan Murid
Membaca buku cerita 23
Melukis 10
Bermain Badminton 15
Menanam Pokok Bunga 12
Menonton Television 21
a) Nyatakan sudut untuk setiap kategori.
Jadual 1 Hobi Murid Tahun 6
Hobi Pelajar Membaca Buku cerita Melukis Bermain Badminton
Menanam pokok bunga
Menonton television
Jumlah Pelajar 23 10 15 12 21
Pecahan
Sudut
b) Bina Carta Pai ( dalam bentuk peratusan ) untuk mewakili data ini.c) Berikan kesimpulan mengenai hobi murid tahun 6.
2.4 Miskonsepsi Dalam Melukis Carta Pai
Cara menginterprestasi Carta Pai berasaskan prinsip bahawa bahagian pai yang
terbesar mewakili item data yang terbesar dan bahagian pai yang terkecil mewakili item data
yang terkecil. Jika Carta Pai tidak dilukis dengan betul, maklumatnya akan mengelirukan.
Perkara penting untuk diingatkan adalah kelebihan Carta Pai untuk melihat sebahagian dari
data sebagai pecahan dari keseluruhan data.
Kesilapan yang sering dilakukan oleh pelajar semasa melukis Carta Pai ialah,
kesilapan berlaku semasa menambah jumlah kekerapan. Jika jumlah kekerapan salah ,
maka Carta Pai tidak dapat dilukis dengan tepat. Selain itu, Carta Pai yang diukis dengan
menggunakan tangan, perlu mempunyai perhatian yang serius. Sebagai contoh, semasa
mengunting bulatan Pai , perlu memastikan bulatan itu tepat. Dalam hal ini, pelajar perlu
melipat kertas dengan tepat dan memotong semi bulatan mengikut garis. Latihan yang
munasabah dapat membantu pelajar untuk mengatasi masalah ini.
Seterusnya, setelah melukis Carta Pai, murid digalakan untuk melukis pattern bagi
setiap sektor. Ia memudahkan murid membanding data kekarapan dengan mudah. Namun,
ada murid yang menggunakan pattern yang sama bagi setiap sektor. Ia mengelirukan murid
mengenali data atau peratus setiap sektor. Bagi mengatasi masalah ini, murid perlu
digalakan untuk mewarnakan setiap sektor dengan warna yang berlainan dan menulis
peratus sektor di setiap sektor.
Selain daripada itu, dalam melukis Carta Pai nombor / data genap sahaja
digunakan untuk melipat kertas. Namun, ada pelajar yang menggunakan nombor ganjil
semasa melipat kertas. Jika data yang diperolehi dalam nombor ganjil, jangka lukis perlu
digunakan semasa melukis Carta Pai. Hal ini, perlu diterangkan oeh guru semasa mengajar
Carta Pai. Tunjuk ajar yang relevan dapat membantu murid mengatasi masalah ini.
Semasa melabelkan sektor di Carta Pai yang dilukis, murid melabelkan peratus
sektor di tempat yang salah. Murid melabelkan ikut suka hati mereka. Hal ini, mengelirukan
murid semasa menerangkan atau semasa membuat mengulangkaji. Jadi guru perlu
memastikan agar murid melabelkan sektor dengan angka yang betul.
3.0 Pengenalan Histogram
Histogram adalah satu bentuk paparan data bergambar khas untuk data kuantitatif
seperti data diskret dan data selanjar. Palang-palang dalam Histogram bercantum pada
sempadan kelas di antara satu sama lain. Paksi mengufuk adalah untuk selang kelas
berserta unitnya dan paksi menegak untuk kekerapan kelas. Memandangkan palang yang
dibina pada setiap selang kelas bercantum di antara satu sama lain, maka lebar setiap
palang akan dilukis bermula dengan sempadan bawah kelas dan berakhir dengan
sempadanatas kelas tersebut. Jika selang kelas sama besar, maka luas palang adalah
berkadaran dengan ketinggian palang ( kekerapan kelas ). Jadi , ketinggian palang
menggambarkan kekerapan.
3.1 Langkah – langkah aktiviti pengajaran
1. Langkah pertama yang perlu dilaksanakan sebelum melukis Histogram adalah,
menentukkan taburan kekerapan bagi tajuk yang dikehendaki.
2. Berikut merupakan jadual kekerapan Timbangan Berat 30 orang murid Tahun 5.
Jadual 3.1 Timbangan Berat 30 orang murid Tahun 5
3. Setelah data kekerapan ditemui,
seterusnya lukis Histogram. Langkah – langkah yang perlu diingati semasa melukis
Histogram adalah:
Palang Histogram boleh dilukis secara menegak atau melintang.
Panjang setiap palang pula mewakili kekerapan data yang diwakili.
Satu Histogram mempunyai dua paksi. Setiap skala paksi hendaklah tepat
dan betul.
Pastikan saiz kelas mempunyai saiz yang sama.
Ketebalan semua palang adalah sama.
Semua Histogram mesti mempunyai tajuk.
Histogram boleh dilukis dengan menggunakan data diskrit dan selanjar.
Jadual 3.2
Kelas Berat ( Kg ) Kekerapan
36 – 39 2
40 - 45 4
46 – 50 7
51 - 55 6
56 – 60 1
4. L a n g k a h k e t i g a i a l a h m e n c a r i m o d . M o d b a g i d a t a t e r k u m p u l a d a l a h t i t i k t e n g a h k e l a s
mod. Kelas mod adalah kelas yang mempunyai kekerapan tertinggi. Terdapat dua
kaedah yang boleh digunakan untuk menentukan mod iaitu dengan kaedah formula dan
kaedah histogram.
Kaedah Formula
M o=LMo+( d1d 1+d2 )c
36-3
9
40-4
5
46-5
0
51-5
5
56-6
00
1
2
3
4
5
6
7
8
Taburan Kekerapan Berat Badan Murid Tahun 5
Kekerapan
L m0 = Sempadan bawah bagi kelas mod
d1 = Perbezaan antara kekerapan kelas mod dengan kekerapan bagi satu
kelas sebelum kelas mod, iaitu
ƒMo – ƒ Mo – 1
d2 = Perbezaan antara kekerapan kelas mod dengan kekerapan bagi
ƒMo – ƒ Mo + 1
c = saiz kelas mod
5. Dengan menggunakan formula yang diberi cari mod bagi data dalam jadual
taburan kekerapan yang berikut:
6. Kelas mod ialah kelas ke empat dengan
L m0 = 51.5
Kelas ke empat
ƒMo – 1 = 4
ƒMo = 7
ƒMo + 1 = 6
Kelas Berat ( Kg ) Kekerapan
36 – 39 2
40 - 45 4
46 – 50 7
51 - 55 6
56 – 60 1
ƒMo = 7 , ƒMo – 1 = 4 , ƒMo + 1 = 6
d1 = ƒMo - ƒMo – 1 = 7 - 4 = 3
d2 = ƒMo - ƒMo + 1 = 7 – 6 = 1
c = 3 +1
= 4
Mod , M o=51.5+( 33+1 )4
= 54.5
Kaedah Histogram
Saiz selang kelas 36 - 39 = 35.5 – 39.5
= 10
3.2Miskonsepsi Dalam topik Histogram
Miskonsepsi yang sering terdapat dalam tajuk Histogram ialah murid
mengalami kesukaran untuk membaca mod. Di samping itu, semasa melukis
palang, setiap palang mestilah dirapatkan. Palang yang tidak dirapatkan dianggap
salah konsep. Selain itu, saiz petak atau setiap palang perlulah bersaiz sama.
Palang yang dilukis perlulah mengikut skala yang ditentukan. Cara mengatasi
miskonsepsi dalam tajuk Histogram adalah latih tubi dan tunjuk ajar guru.
4.0Bibligrafi
35.5 45.5 50.5 55.5 60.50
1
2
3
4
5
6
7
8
Taburan Kekerapan Berat Badan Murid Tahun 5
Kekerapan
Mod
1. Dunn,S,D.(2001). Statistic and data analysis for the behavioural sciences. New York: McGraw-Hill.
2. Iran Herman. (2004 ). Statistik dan analisis data sains sosial. Alor Star: percetakan Ustaras Sdn.Bhd.
3. Marzita Puteh.(2003). Matematik Permulaan Siri 1, Edisi 3, Prentice Hall, Kuala Lumpur
