Upload
matyie77
View
107
Download
5
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Tugasan Tingkatan 5 Suhaiza
Citation preview
FAKULTI PENDIDIKAN DAN BAHASA
SEMESTER MEI / 2015
HBMT4303_V2
PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH TINGGIBAHAGIAN II
PENGURUSAN GRAFIK PENGETAHUAN PEDAGOGI DAN KEMAHIRAN BAGI TOPIK GARIS LURUS DAN DUA KESUKARAN DAN SALAH FAHAM YANG
DIHADAPI PELAJAR SERTA KAEDAH MEMBANTU PELAJAR MENGATASINYA
NO. MATRIKULASI : 780510115108001
NO. KAD PENGNEALAN : 780510115108
NO. TELEFON : 0197345108
E-MEL : [email protected]
PUSAT PEMBELAJARAN : PUSAT PEMBELAJARAN JOHOR
HBMT4303_V2ISI KANDUNGAN MUKA SURAT
1.0 PENGENALAN TUGASAN 2
2.0 PENGURUSAN GRAFIK TOPIK GARIS LURUS MENENGAH ATAS 3
3.0 DUA KESUKARAN PELAJAR DALAM TOPIK GARIS LURUS 6
3.1 KESUKARAN 1
3.2 KESUKARAN 2
4.0 TINJAUAN LITERATUR SALAH FAHAM PELAJAR DALAM 8
TOPIK GARIS LURUS
5.0 KESIMPULAN 10
6.0 RUJUKAN 12
2
HBMT4303_V21.0 PENGENALAN
Pendidikan matematik Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM) bermatlamat
untuk memperkembangkan pemikiran logik, analitis, kritis dan bersistem, kemahiran
penyelesaian masaalah serta kebolehan menggunakan pengetahuan matematik dalam
kehidupan seharian supaya pelajar dapat berfungsi dengan lebih berkesan dan penuh
tanggungjawab serta menghargai kepentingan dan keindahan matematik. Untuk mencapai
matlamat ini, kandungan matematik diolah dalam tiga bidang berkaitan iaitu nombor, bentuk
dan perkaitan (Kementerian Pendidikan Malaysia, 1988).
Di dalam bidang perkaitan, pelajar diberi peluang untuk mengaitkan pengetahuan
konseptual dan prosedural di antara topik-topik dalam matematik khususnya dan bidang lain
secara amnya (Kementerian Pendidikan Malaysia, 2001). Ini adalah kerana pada umumnya,
Kurikulum Matematik di Malaysia terdiri daripada beberapa bidang diskrit seperti
penghitungan, geometri, algebra, pengukuran dan penyelesaian masalah. Tanpa membuat
perkaitan antara bidang-bidang ini, pelajar akan belajar dan mengingati terlalu banyak konsep
dan kemahiran secara berasingan.
Mengikut sukatan pelajaran matematik KBSM, pengendalian perkaitan seperti mengenali
rumus serta hukum dan membuat generalisasi sesuatu situasi merupakan satu keperluan asas.
Perkaitan boleh dinyatakan atau digambarkan dalam pelbagai bentuk seperti jadual, graf,
rumus, persamaan dan ketaksamaan. Penyataan perkaitan dalam bentuk-bentuk tersebut
merupakan satu alat yang berguna dan berkesan untuk penyelesaian masalah dan
berkomunikasi (Kementerian Pendidikan Malaysia, 2000). Antara perincian skop dalam
bidang perkaitan ialah ungkapan algebra, rumus algebra, garis lurus dan graf fungsi.
Kecenderungan pelajar ini menunjukkan bahawa mereka masih lagi kurang memahami
graf fungsi yang dipelajarinya di sekolah. Sehingga kini, tidak banyak lagi kajian khusus di
Malaysia yang bertujuan untuk mengenalpasti kaedah dan strategi yang digunakan oleh
pelajar untuk menyelesaikan masalah garis lurus ini. Oleh itu, tugasan ini ialah untuk
mengenalpasti kesukaran, salah faham dan strategi pelajar dalam memahami menyelesaikan
masalah berkaitan dengan garis lurus.
2.0 PENGURUSAN GRAFIK TOPIK GARIS MENENGAH ATAS
3
HBMT4303_V2
4
HBMT4303_V2
5
HBMT4303_V2
6
HBMT4303_V23.0 KESUKARAN PELAJAR DALAM MEMAHAMI TOPIK GARIS LURUS
3.1 Kesukaran 1
Pelajar tidak dapat menulis persamaan garis lurus jika kecerunan diberikan dalam bentuk pecahan.
kecerunan dan satu titik pada garis lurus itu diberikan.
Contoh: Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (4, 1) dan mempunyai kecerunan 34
.
m = 34
.
y = mx + c
y = 34
.x + c
gantikan titik (4, 1) ke dalam persamaan
1 = 34
. (4) + c
1 = 3 + c 1-3 = c
c = -2
jadi, y = 34
.x – 2
Kesilapan pelajar terjadi
x = 4;y = 1
7
HBMT4303_V2
3.2 Kesukaran 2
Pelajar tidak dapat mencari kecerunan garis lurus apabila dua koordinat dalam satu garis lurus diberikan seterusnya tidak dapat membentuk persamaan garis lurus
Contoh soalan:
Contoh: Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (1, -1) dan (3, -9). y = mx + ckecerunan, m = y2 – y1
x2 – x1
=−9−(−1 )3−1
=−82
=−4 y = - 4x + c
gantikan (1, -1) ke dalam persamaan.- 1 = - 4 (1) + c - 1 = - 4 + c
-1 + 4 = c 3 = c c = 3 y = - 4x + 3
Kesukaran pelajar apabila tidak dapat mengingati rumus untuk mencari kecerunan garis lurus seterusnya menyukarkan membentuk persamaan yang mengandungi nilai kecerunan.
8
HBMT4303_V2
4.0 TINJAUAN LITERATUR SALAH FAHAM DALAM TOPIK GARIS LURUS
Judit Moschkovich (1999 ) mengkaji jenis penggunaan pelajar daripada pintasan-x dari
setiap persamaan yang membentuk y = mx + c dengan meringkaskan keputusan penilaian
bertulis dan membentangkan dua kajian kes pelajar yang menemui dan membincangkan
persamaan linear dan graf mereka. Penyelidikan beliau menunjukkan bahawa pelajar itu tidak
mempunyai logik yang jelas mengenai hubungan antara garis dan pintasan-x, dan terdapat
beberapa penggunaan pintasan- x ditafsirkan sebagai nilai pintasan-y memintas menerangkan
kadar kecerunan garis. Kesilapan konsep ini bukan sahaja kesilapan yang mudah malah
prinsip pengetahuan yang ringkas tidak dapat dikuasai sepenuhnya oleh pelajar.
Vellom, R., & Pape , S. (2000 ) pula mengkaji bagaimana pelajar berfikir tentang set data
dan mewakili data dengan lebih daripada dua pembolehubah, dan bagaimana representasi
seseorang pelajar tertentu memberi kesan kepada pemikiran pelajar-pelajar lain di dalam
kelas mereka. Kebanyakan pelajar gagal untuk membuat kenyataan hubungan dari
perwakilan mereka, dan graf mereka tidak menunjukkan kefahaman yang jelas tentang
perbezaan antara pembolehubah bersandar dan tidak bersandar, dan maklumat-maklumat
yang diberikan dalam satu persamaan garis lurus.
Knuth (2000 ) mengkaji kefahaman pelajar mengenai hubungan antara
persamaan dan graf. Memandangkan soalan mengenai graf dan
persamaan adalah berkaitan, pelajar cenderung untuk melakukan
pengiraan yang kompleks dengan harapan itu untuk menjawab soalan,
bukannya membaca jawapan yang terdapat di dalam graf . Beliau
menunjukkan bahawa pelajar mempunyai pemahaman yang terhad
tentang hubungan antara graf dan persamaan. Beliau menyatakan
bahawa manakala pelajar sering membuat graf daripada persamaan,
mereka jarang mendapatkan amalan mewujudkan persamaan daripada
graf.
9
HBMT4303_V2Pembentukan konsep teorem phitagoras yang kurang mantap di kalangan pelajar juga
akan menyukarkan pembelajaran persamaan garis lurus di dalam graf. Pemahaman konsep ini
akan memudahkan pelajar mencari panjang antara 2 titik yang diberikan pada graf seperti
mana contoh dibawah.
10
HBMT4303_V2
5.0 KESIMPULAN
Masalah kelemahan murid dalam penguasaan konsep dan kemahiran Matematik pada
peringkat sekolah menengah ini adalah sesuatu yang tidak boleh dipandang remeh oleh
pihak-pihak terlibat dalam sektor pendidikan terutama sekali guru-guru. Kelemahan dalam
penguasaan konsep dan kemahiran Matematik di peringkat sekolah menengah tentunya
memberi kesan pula apabila mereka berada di peringkat yang lebih tinggi.
Pemahaman konsep-konsep matematik serta kaedah penyelesaian masalah graf fungsi
perlu diajar secara lebih mudah menggunakan alat bantu mengajar yang lain seperti
kalkulator grafik dan juga perisian autograph. Penggunan kalkulator dan perisian autograph
memudahkan pembentukan konsep dan meningkatkan pemahaman pelajar dalam topik graf
fungsi.
Pelbagai pendekatan boleh dilaksanakan oleh guru-guru bagi mengatasi kesukaran
dan miskonsepsi di kalangan murid-murid dalam tajuk bentuk dan ruang atau geometri.
Sama ada faktor kecuaian atau kesukaran murid memahami konsep ataupun faktor guru
sendiri yang tidak menguasai “Pedagogy Content Knowledge” (PCK). Sesetengah murid
tidak berminat untuk belajar dan lantas tidak memberi tumpuan ketika proses pengajaran dan
pembelajaran berlaku.
Guru mestilah bijak mengatasi segala isu yang melibatkan pengajaran Matematik.
Konsep dalam Matematik perlulah dititik beratkan supaya murid dapat memahami konsep
dengan baik sekaligus menanamkan minat ingin tahu dengan lebih mendalam mata pelajaran
Matematik. Kesedaran perlu ada untuk memastikan murid-murid ini menguasai konsep asas
matematik dengan baik agar mereka menjadi generasi yang dapat merealisasikan wawasan
negara di masa akan datang.
Oleh itu, adalah menjadi tanggungjawab guru-guru untuk berusaha mencari kaedah,
teknik, dan strategi yang sesuai dan menarik agar murid faham dan tidak menghadapi
kesukaran atau miskonsepsi dalam pengajaran dan pembelajaran geometri. Cabaran-cabaran
ini harus ditangani sebaik mungkin demi memantapkan penguasaan modal insan negara
11
HBMT4303_V2dengan pengetahuan lengkap dalam bidang Sains dan Matematik yang menjadi pemangkin
kepada kemajuan sesebuah negara.
Kementerian Pendidikan sememangnya peka terhadap kualiti pengajaran dan
pembelajaran di bilik darjah. Banyak usaha telah dijalankan untuk meningkatkan mutu
pengajaran dan pembelajaran matematik. Segala perubahan yang dihasratkan bukanlah
sesuatu yang mudah dilaksanakan. Banyak faktor, antaranya telah dibincangkan dalam
penulisan ini, yang boleh mengharnbat perlaksanaan kurikulum matematik. Kejayaan dalam
melaksanakan sesuatu kurikulum adalah bergantung kepada iltizam dan kerjasama dari
pelbagai pihak. Peranan ahli pendidikan matematik adalah untuk membuat kajian dan
sentiasa meneliti innovasi atau reformasi pendidikan dari segi apa, mengapa, struktur dan
proses pengajaran dan pembelajaran yang ingin dihasilkan oleh sesuatu innovasi.
12
HBMT4303_V26.0 RUJUKAN
Cho, S.M., Mangai, R., Suhana Sebi & Tiew, E.K. (2005). Glossary for mathematics: Form 1
to form 3. Petaling Jaya: Sasbadi Sdn. Bhd.
Effendi Zakaria, Norazah Mohd Nordin dan Sabri Ahmad (2007). Trend Pengajaran dan
Pembelajaran Matematik. Kuala Lumpur: Utusan Publications & Distributors Sdn. Bhd.
Kementerian Pelajaran Malaysia (2002). Huraian Sukatan Matematik Tingkatan 4. Putrajaya:
Bahagian Perkembangan Kurikulum Kementerian Pendidikan Malaysia.
Nik Azis Nik Pa (1996). Perkembangan Profesional: Penghayatan Matematik KBSR dan
KBSM. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.
13