tugasan maths form 2

FACULTY OF EDUCATION AND LANGUAGES

HBMT 3403: TEACHING MATHEMATICS IN FORM TWO

SEMESTER: SEPTEMBER 2010

COURSE ASSIGNMENT (30%)

ACKNOWLEGEMENT

SITI ZUNNAINI BINTI SAID

781201015386

0197274500

[email protected]

TUTOR :

MR ABU BAKAR B KASSIM

PUSAT PEMBELAJARAN

IPG TUN HUSSIEN ONN, BATU PAHAT

mailto:[email protected]

HBMT3403 Teaching Mathematics in Form Two 2010

Alhamdulillah, akhirnya saya dapat menyiapkan tugasan HBMT3403 Teaching

Mathematics in Form Two. Banyak pengetahuan baru dan pengalaman yang diperoleh dalam

menyiapkan tugasan ini.

Ucapan ribuan terima kasih kepada tutor saya En Abu Bakar B Kassim kerana

memberikan penerangan dan idea dalam menjalankan tugasan ini. Tidak lupa juga rakan-rakan

seperjuangan yang turut sama-sama membantu memberikan pandangan dan idea.

Seterusnya ucapan terima kasih kepada sepupu saya di kampung dan rakan-rakannya

kerana sudi memberikan kerjasama kepada saya bagi menyiapkan tugasan ini.Akhir sekali

semoga tugasan ini dapat memenuhi kehendak rubric. Sekian terima kasih.

SITI ZUNNAINI BT SAID

781201015386

SARJANA MUDA PENGAJARAN (PENDIDIKAN RENDAH)

SEMESTER SEPTEMBER 2010

ISI KANDUNGAN

2 SITI ZUNNAINI SAID 781201015386


1.0 Pengenalan

2.0 Persamaan Linear

2.1 Persamaan Linear Dalam Satu Anu.

2.2 Persamaan Linear Dalam Dua Anu

2.3 Persamaan Linear Serentak Dalam Dua Anu

2.4 Kaedah Penyelesaian Linear Serentak dalam Dua Anu

2.5 Soalan Tugasan

3.0 Prisma

3.1 Makna Prisma

3.2 Jenis-jenis Prisma

3.3 Keratan Rentas Prisma

3.4 Ciri-ciri Prisma

3.5 Mengira Isipadu Prisma

3.6 Soalan Tugasan

4.0 Pendapat Pelajar

4.1 Rumusan Dapatan Pelajar

5.0 Refleksi

REFFERENCES

APENDIXES

1.0 PENGENALAN



Di dalam tugasan ini akan membincangkan mengenai persamaan linear (Linear equations) yang

melibatkan persamaan linear serentak melibatkan dua anu. Kaedah penyelesaian yang akan

dibincangkan di sini ialah kaedah penghapusan (elimination method) dan kaedah penggantian

(substitution method). Pelajar sering mengalami kekeliruan antara kedua-dua kaedah ini dan

menganggap persamaan linear satu topik yang sukar dan tidak diminati. Namun begitu,

penerangan yang jelas akan diberikan tentang dua-dua kaedah dalam bab selanjutnya.

Bahagian seterusnya, perbincangan mengenai prisma, jenis-jenis prisma dan kaedah

mengira isipadu pepejal bagi prisma. Dalam mengira isipadu prisma juga pelajar sering

melakukan kesilapan dalam pengiraan isipadu pepejal tersebut. Oleh itu, penjelasan lanjut akan

diberikan didalam bahagian seterusnya bagaimana formula mengira isipadu prisma diperoleh.

Bahagian seterusnya ialah, memberikan dua soalan tentang tajuk persamaan linear dan

mengira isipadu prisma kepada lima orang pelajar tingkatan 2 dalam satu kumpulan. Sebelum

soalan diberikan kepada mereka penerangan dan tunjuk cara diberikan kepada kumpulan ini

dengan beberapa contoh. Kemudian kertas soalan diedarkan kepada mereka. Dapatan daripada

jawapan pelajar-pelajar ini akan dikupas di dalam bab yang selanjutnya. Akhir sekali, refleksi

yang saya dapati daripada hasilan saya peroleh dalam aktiviti yang dijalankan.

2.1 Persamaan Linear Dalam Satu Anu.

Sebutan linear ialah sebutan yang mempunyai satu anu sahaja dengan kuasa anu itu ialah 1 dan

biasanya kuasa 1 tidak ditulis. Contohnya 5a ialah sebutan linear kerana sebutan ini mempunyai

satu anu, iaitu a dan kuasanya ialah satu manakala 10xy bukan sebutan linear kerana sebutan ini

mempunyai dua anu iaitu x dan y. Pesamaan Linear dalam satu anu ialah kesamaan yang

melibatkan nombor dan sebutan linear dalam satu anu. Dalam suatu persamaan linear ungkapan

disebelah kiri boleh ditukar tempat ke ungkapan sebelah kanan. Contohnya 3x + 1 = x -3 maka

x – 3= 3x + 1.

2.2 Persamaan Linear Dalam Dua Anu


Di dapati pekali bagi anu y adalah sama dan tanda pekali adalah berlainan. Jadi, tambahkan kedua-dua persamaan


Persamaan Linear dalam dua anu ialah suatu persamaan yang melibatkan nombor dan

sebutan linear dalam dua anu.

Contoh

p + 4q = 12

Sebutan Linear Nombor

2.3 Persamaan Linear Serentak Dalam Dua Anu

Persamaan linear serentak dalam dua anu ialah dua persamaan linear dalam dua anu yang

mempunyai penyelesaian yang sepunya dan mestilah melibatkan anu-anu yang sama.

Contoh :

Persamaan Serentak Bukan Persamaan Serentak

3p + 2q = 10

P – 3q = 1

( anu-anu yang sama )

2x + y = 10

m-3n = 2

( anu-anu yang tidak sama )

2.4 Kaedah Penyelesaian Linear Serentak dalam Dua Anu

2.4.1 Kaedah Penghapusan (Elimination method)

Di dalam kaedah ini, beberapa perkara perlu diberi dilihat iaitu :

a) Pekali bagi salah satu anu itu mesti sama

b) Anu yang mempunyai pekali yang sama akan dihapuskan

c) Tambah dua persamaan itu jika pekali yang sama itu mempunyai tanda yang

berlainan, iaitu satu ‘ positif ‘ dan satu ‘negatif’

d) Tolak dua persamaan itu jika pekali yang sama itu mempunyai tanda yang sama.

e) Jika pekali bagi kedua-dua anu tidak sama, samakan pekali dengan lakukan

pendaraban untuk samakan salah satu anu.

Contoh 1 :


Labelkan persamaan sebagai (1) dan (2)

Tambahkan (1) dan (2) untuk menghapuskan y.


2x +3y = 11

x-3y=1

Langkah 1

2x +3y = 11…………(1)

x-3y=1………………(2)

Langkah 2 Tambahkan persamaan (1) + (2)

2x + x + 3y + (-3y) = 11 +1

3x = 12

x = 12/3

x = 4

Langkah 3 Gantikan x = 4 dalam persamaan (1) atau persamaan (2) untuk mendapatkan nilai

y. Di sini persamaan (1) digunakan:

2x + 3y = 11

2(4) + 3y = 11

8 + 3y = 11

3y = 11- 8

y = 3/3

y = 1

= Penyelesaian x = 4 , y = 1

Contoh 2 :

2x + y = 4

X -3y = 9


Semak :

Gantikan x = 4, y = 1 dalam kedua-dua persamaan.

2x + 3y = 2(4) + 3(1) = 8 + 3 = 11

x - 3y = (4) – 3(1) = 4 – 3 = 1

Di dapati pekali kedua-dua anu tidak sama. Jadi samakan pekali x dengan mendarab persamaan (2) dengan 2.

Labelkan persamaan sebagai (1) dan (2)

Tambahkan (1) dan (2) untuk menghapuskan y.


Langkah 1

2x + y = 4 ……….(1)

x -3y = 9………….(2)

Langkah 2

persamaan (2) X 2

2(x) – 3y(2) = 9 (2)

2x – 6y = 18……………(3)

Langkah 3

2x + y = 4 ……….(1)

2x – 6y = 18………(3)

Tolakkan (3) daripada (1) untuk

menghapuskan x

2x – 2x + y - (-6y) = 4 – 18

y + 6 y = - 14

7y = - 14

y = - 14 / 7

y = -2

2.4.2 Kaedah Penggantian (Substitution method )

a) Penggantian secara terus ( tanpa pengolahan) apabila salah satu daripada dua anu

diberikan itu adalah perkara rumus.


Langkah 4

Gantikan y = -2 dalam persamaan (1)

2x + y = 4

2x + ( -2) = 4

2x -2 = 4

2x = 4 + 2

x = 6 /2

x = 3

Penyelesaian x = 3, y = -2

Langkah 5

Semak

Gantikan x=3, y = -2 dalam persamaan (1) dan (2)

2x + y = 2(3) + (-2) = 6 – 2 = 4

x-3 y = (3) -3(-2) = 3 + 6 = 9


Contoh 3:

Selesaikan 3x + 4 y = 18………….(1)

y = 2x -1 ………(2)

Langkah 1

Didapati dalam persamaan (2), y adalah perkara rumus, gantikan y = 2x-1 secara terus

dalam persamaan (1).

Masukkan persamaan (2) dalam persamaan (1)

3x + 4y = 18………..(1)

3x + 4 ( 2x-1) = 18

3x + 8x – 4 = 18

11x = 18 + 4

x = 22 / 11

x = 2

Langkah 2

Gantikan x = 2 dalam persamaan (2)

y = 2x-1

y = 2(2) -1

y = 4 -1

y = 3

b) Penggantian dengan pengolahan

Contoh 4

Selesaikan 2x + 4 y = 10…………(1)


Penyelesaian

x = 2 , y = 3

Langkah 3

Semak

Gantikan x=2 dan y = 3 dalam persamaan (1) dan (2)

3x + 4y = 3(2) + 4(3) = 6 + 12 = 18

2x-1 = 2(2) -1 = 4 – 1 = 3

( 3 ialah nilai y )


x – 2y = - 7…………(2)

Langkah 1

Kenalpasti persamaan yang mana lebih mudah untuk diolah. Jika dilihat antara dua

persamaan ini, adalah lebih mudah menjalankan pengolahan atas persamaan (2) kerana

pekali x ialah 1.

Langkah 2

Ambil persamaan (2)

x – 2y = - 7

x = 2y – 7 ( x ialah perkara rumus)

Langkah 3

Gantikan x = 2y – 7 dalam persamaan (1)

2x + 4 y = 10

2( 2y – 7 ) + 4y = 10

4y – 14 + 4 y = 10

4y + 4y = 10 + 14

8 y = 24

y = 24 / 8

y = 3

2.5 Soalan tugasan

Penyelesaian Kaedah Penghapusan – Elimination method

a) 3p - q = 11


Langkah 4

Gantikan y = 3 dalam persamaan (2)

x – 2y = - 7

x – 2 (3) = - 7

x – 6 = - 7

x = -7 + 6

x = - 1

Penyelesaian

x = -1 dan y = 3

Langkah 5

Semak

Gantikan x = - 1 dan y = 3 dalam kedua-dua persamaan.

2x + 4y = 2 (-1) + 4(3) =-2 + 12 = 10

X – 2y = (-1) – 2 (3) = -1 -6 = -7


4p + 5q = -17

Langkah 1 – Labelkan persamaan

3p - q = 11 ………………………….(1)

4p + 5q = -17 …………………………..(2)

Langkah 2

Kenalpasti persamaan, didapati pekali bagi kedua-dua anu tidak sama. Samakan pekali q

dengan mendarabkan persamaan (1) dengan 5.

3p - q = 11 …………….(1) x 5

3p (5) – q(5) = 11(5)

15p – 5q = 55………….(3) ( Labelkan ia sebagai persamaan (3)

Langkah 3

15p – 5q = 55…………………..……….(3)

4p + 5q = -17 …………………………..(2)

Mansuhkan q dengan penambahan (3) + (2)

15p – 5q = 55

4p + 5q = -17

15p + 4 p = 55 + ( - 17)

19 p = 38

p = 38/ 19

p = 2

Langkah 4

Gantikan p = 2 dalam persamaan (1) atau

3p - q = 11

3(2) – q = 11

6 – q = 11


Gantikan p = 2 dalam persamaan (2)

4p + 5q = -17

4(2) + 5q = - 17

8 + 5q = - 17

5 q = -17- 8

q = - 25/ 5

q = - 5


-q = 11 – 6

-q = 5

q = -5

Jawapan tetap sama walaupun dalam persamaan yang berbeza

Penyelesaian : p = 2 dan q = - 5

Langkah 5

Semak

Gantikan p = 2 dan q = - 5 dalam persamaan (1) dan persamaan (2)

3p - q = 11

3(2) – ( - 5 ) = 6 + 5 = 11

dan

4p + 5q = -17

4(2) + 5 (- 5 ) = 8 – 25 = -17

Penyelesaian Kaedah Penggantian – Substituation Method

a) 3p - q = 11

4p + 5q = -17



4p + 5q = -17

4(2) + 5q = - 17

8 + 5q = - 17

5 q = -17- 8

q = - 25/ 5

q = - 5


Langkah 1 – Labelkan persamaan sebagai persamaan (1) dan persamaan (2)

3p - q = 11 ………………………….(1)

4p + 5q = -17 …………………………..(2)

Langkah 2

Kenalpasti persamaan yang perlu dibuat pengolahan. Didapati persamaan (1) lebih

mudah untuk dibuat pengolahan kerana pekali q ialah 1.

3p – q = 11………………….(1)

3p – 11 = q………………….(3)

Langkah 3

Masukkan persamaan( 3) dalam persamaan (2)

4p + 5q = -17…………………………(2)

Maka, 4p + 5 (3p – 11) = -17

4p + 15p – 55 = -17

19p = -17 + 55

19p = 38

p = 38 / 19

p = 2

Langkah 4

Gantikan p =2 di dalam persamaan ( 2 ) atau

4 p + 5 q = - 17



3p – 11 = q

3 (2) – 11 = q

6 – 11 = q

-5 = q


4 (2) + 5 q = - 17

8 + 5 q = - 17

5 q = - 17 – 8

q = - 25/ 5

q = - 5

Penyelesaian p = 2 dan q = - 5

Langkah 5

Semak

Gantikan p =2 dan q = -5 dalam persamaan (1) dan (2)

3 p – q = 11

3(2) – (-5) = 6 + 5 = 11

Dan

4 p + 5 q = - 17

4(2) + 5 (-5) = 8 -25 = -17

3.1 Prisma

Prisma ialah pepejal dalam kumpulan tiga matra. Ia mempunyai dua muka bersetentang

berbentuk kongruen dan selari. Ciri-ciri prisma adalah seperti berikut :

a) Tapak



3p – 11 = q

3 (2) – 11 = q

6 – 11 = q

-5 = q


- Mempunyai 2 tapak dan polygon yang kongruen dalam kedudukan yang selari

dan permukaan yang rata.

b) Bahagian Sisi

- Garisan dibentuk dengan menyambungkan bucu yang sejajar yang membentuk

susunan segmen selari.

c) Bahagian Permukaan

- Semua muka yang lain berbentuk segi empat selari (parallelograms)

3.2 Jenis-jenis Prisma

Prisma Segiempat Tepat Prisma Segi enam

(Prisma Rectangular prism) (Hexagonal prism)

Prisma Segi tiga Prisma Segi Empat Sama

(Triangular prism) (Square prism)

3.3 Keratan Rentas Prisma

Keratan rentas prisma ialah keratin yang bersudut tegak degan tepi sisinya.

Contoh :



a)

b)

c)

d)

3.4 Ciri – ciri Prisma


Bucu

Tapak


Jenis Prisma

Bilangan

Bucu Tepi Permukaan

Rata

Tapak

Prisma Segi Empat Sama

(Square prism)8 12 6 2 tapak segi empat

sama

Prisma Segiempat Tepat

(Prisma Rectangular prism)8 12 6 2 tapak segi empat

tepat

Prisma Segi tiga

(Triangular prism) 6 9 5 2 tapak segi tiga

Prisma Segi enam

(Hexagonal prism) 12 18 12 2 tapak segi enam

Jadual 1 : Ciri-ciri mengikut jenis prisma

3.5 Mengira Isipadu Prisma

a)


TepiPermukaan

Rata

Tinggi ( t )Lebar ( l )


Isipadu prisma segiempat tepat = Panjang (p) x Lebar(l) X Tinggi(t)

( Rectangular prism) = plt

Apabila prisma di atas di potong secara menyerong akan terbentuk prisma segitiga

( triangular prism)

Maka terbentuklah formula 1

Isipadu prisma = Panjang ( p ) x Lebar( l) X Tinggi( t)

2

atau

12 ( panjang x lebar x tinggi (atau panjang)

b) Formula 2


Panjang ( p )

Tinggi (t)

Tapak ( T )

Panjang ( p )

Keratan rentas


Isipadu prisma = Luas Keratan Rentas x panjang ( atau tinggi)

= 1 x Tapak x tinggi x panjang

2

Contoh

Hitung isipadu bagi prisma berikut:

Langkah 1:

t

Kenalpasti keratan rentas prisma iaitu

T

Langkah 2

Kira luas keratan rentas = 12 x Tapak x tinggi

=12 x 4 cm x 3 cm

= 6 cm2

Langkah 3

Gunakan formula mengira isipadu prisma dan masukkan maklumat yang diperlukan


= 6 cm2 x 6 cm

= 36 cm3


4 cm

6 cm3 cm


3.6 Soalan Tugasan

Kirakan isipadu prisma berikut:

Penyelesaian 1 :

Langkah 1

Minta pelajar kenalpasti keratan rentas prisma iaitu :

Langkah 2

Kirakan luas keratan rentas iaitu :

12

x Tapak x tinggi

= 12

x 12 cm x 9 cm


9 cm

12 cm


= 6 cm x 9 cm

= 54 cm2

Langkah 3

Kemudian kirakan isipadu prisma gunakan formula iaitu :


= 54 cm2 x 18 cm

= 972 cm3

Penyelesaian 2 :

Langkah 1

Kenalpasti, sisi panjang, lebar dan tinggi

Langkah 2

Gunakan formula kira isipadu prisma = panjang x lebar x tinggi


Panjang

Lebar

tinggi


2

9

= 18 cm x 12 cm x 9 cm

2

= 972cm3

4.0 Pandangan Pelajar

Di dalam melaksanakan tugasan ini, sekumpulan pelajar telah dipilih yang terdiri daripada

lima orang pelajar Sekolah Menengah di Ayer Hitam. Mereka adalah rakan-rakan kepada

sepupu di kampung. Sebelum soalan diberikan kepada mereka, saya telah membuat sedikit

penerangan mengenai tajuk Persamaan Linear ( Persamaan Serentak dalam dua anu ) dan

mengira isipadu prisma. Sebelum itu saya memulakan penerangan saya telah berbual-bual

dengan mereka tentang tajuk tersebut untuk mengetahui pengetahuan sedia ada mereka.

Hasil daripada perbualan tersebut,saya dapati mereka adalah pelajar-pelajar yang bijak. Ini

memudahkan untuk saya menjalankan tugasan ini.

Saya mulakan penerangan dengan tajuk persamaan serentak dalam menyelesaikan

persamaan serentak dalam dua anu. Saya menunjukkan kaedah penggantian (substitution

method) terlebih dahulu dengan memberikan beberapa contoh. (lampiran a). Kemudian,

menunjukkan penyelesaian kaedah penghapusan (elimination method) dengan menggunakan

soalan yang sama.Kemudian, saya berikan beberapa soalan untuk mereka selesaikan. Saya

juga menjelaskan kepada mereka, dalam pemilihan kaedah sebenarnya bergantung kepada

soalan, adakalanya mudah untuk menyelesaikan soalan dengan kaedah penghapusan atau

kaedah penggantian. Setelah habis penerangan saya, saya berikan soalan tugasan kepada

mereka. Mereka menjawab dalam masa lima hingga sepuluh minit.

Seterusnya saya mulakan pula dengan mencari isipadu prisma. Sebelum mulakan

penerangan saya, saya membuat satu tunjuk cara kepada mereka seperti di bawah :

i) Sediakan dua span bunga.



ii) Kerat span bunga tersebut secara menyerong seperti di bawah ;

iii) Tunjukkan hasil keratan.

Setelah selesaikan membuat tunjuk cara tersebut saya kaitkan dengan mengira

isipadu pepejal yang berkaitan. Mula-mula, saya menyoal bagaimana hendak mengira

isipadu bagi sebuah kuboid. Mereka dapat menjawab dengan (panjang x lebar x tinggi).

Apa yang berlaku kepada isipadu kuboid jika, dikerat secara menyerong seperti yang

ditunjukkan tadi. Isipadu kuboid tadi perlu dibahagi dua, maka dapatlah isipadu prisma.



Maka kesimpulannya, isipadu prisma = panjang x lebar x tinggi

2

Seterusnya, gunakan formula di atas ,untuk mengira mengira isipadu prisma

berikut :

8 cm

12 cm

7cm

( Formula 1) Isipadu prisma = panjang x lebar x tinggi

2

6

= 12 cm x 7 cm x 8 cm

2

= 6 cm x 7 cm x 8 cm

= 336 cm3

Kemudian saya beri satu lagi formula untuk mengira isipadu prisma iaitu :

Formula 2 Isipadu prisma = Luas keratan rentas x ( tinggi atau panjang)


Langkah 1 : kira luas keratan rentas

= 12

x 7 cm x 8 cm 8

= 7 cm x 4 cm 7

= 28 cm2

Langkah 2:

Isipadu prisma =

= 28 cm2 x 12 cm

= 336 cm3


Setelah selesai saya memberikan penerangan , saya edarkan pula soalan

yang berkaitan ( Lampiran b).

4.1 Rumusan hasil kerja pelajar

Bahagian I : Persamaan Serentak dalam dua anu

PelajarKaedah

Penghapusan Penggantian

Pelajar A /

Pelajar B /

Pelajar C /

Pelajar D / /

Pelajar E /

Jadual 2: Kaedah Penyelesaian pilihan pelajar

Daripada hasil yang telah saya peroleh adalah seperti di dalam jadual di atas. 3 orang

pelajar memilih cara penghapusan, seorang pelajar membuat kedua-dua kaedah dan seorang

pelajar menggunakan kaedah penggantian. Daripada hasil yang saya perolehi, mereka lebih

mudah menggunakan kaedah penghapusan kerana kaedah itu lebih mudah kerana tidak

mengelirukan kerana salah satu anu yang tidak diperlukan terus dihapuskan dan lebih mudah jika

dibandingkan dengan kaedah penggantian. Kaedah penghapusan juga lebih ringkas.

Bahagian II : Isipadu Prisma

Pelajar Kaedah



Formula 1 Formula 2

Pelajar A /

Pelajar B /

Pelajar C /

Pelajar D /

Pelajar E /

Jadual 3 : Formula Penyelesaian pilihan pelajar

Jadual di atas adalah dapatan yang telah diperoleh bagi bahaian II mengira isipadu

prisma. Di antara formula 1 dan formula 2 pelajar lebih suka menggunakan formula 1 iaitu

panjang x lebar x tinggi . Mereka mengatakan soalan tersebut lebih mudah menggunakan

2

formula 1 kerana semua maklumat sudah ada, hanya perlu masukkan maklumat ke dalam

formula sahaja. Formula 2, perlu mencari luas keratan rentas terlebih dahulu iaitu luas bagi

segitiga kemudian di darab dengan panjang tepi prisma. Ia memerlukan jalan kerja yang lebih

panjang. Jalan kerja bagi formula 1 lebih ringkas dan cepat untuk dikira.

5.0 Refleksi

Setelah selesai menjalankan tugasan di atas, didapati tajuk persamaan linear merupakan

di antara tajuk yang sukar dikuasai oleh pelajar kerana kekeliruan cara penyelesaian masalah. Di

dalam penyelesaian bagi persamaan serentak dalam dua anu, terdapat dua kaedah yang diajar

kepada murid-murid iaitu, kaedah penghapusan (elimination method) dan kaedah penggantian

(substitution method). Walaubagaimanapun, kedua-dua kaedah ini mempunyai keistimewaan

tersendiri, pemilihannya adalah berdasarkan soalan yang diutarakan.



Bagi kaedah penghapusan, beberapa perkara perlu diingati iaitu, pekali bagi salah satu

anu itu mesti sama kerana anu yang mempunyai pekali yang sama akan dihapuskan. Seterusnya,

tambahkan dua persamaan itu jika pekali yang sama itu mempunyai tanda yang berlainan, iaitu

satu positif dan satu negatif. Lakukan penolakan kepada dua persamaan itu jika pekali yang sama

itu mempunyai tanda yang sama.Jika didapati pekali bagi kedua-dua anu tidak sama, samakan

pekali dengan melakukan pendaraban mengikut persamaan mana yang lebih mudah untuk diolah.

Contohnya 2x + y = 4 dan x – 3y = 9, pekali bagi kedua-dua anu tidak sama , maka persamaan

x – 3y = 9 didarabkan dengan 2 untuk menyamakan pekali. Dan seterusnya untuk

dihapuskan.Maka akan wujudlah satu lagi persamaan yang ketiga. Selalunya pada langkah inilah

pelajar sering melakukan kesilapan. Perkaitan nombor integer dalam nombor negatif, di mana

+ ( - ) = - dan – ( - ) = + Pelajar selalunya melakukan kesilapan dan kecuaian apabila

melibatkan nombor positif dan negatif.

Namun begitu, sekiranya salah satu daripada dua anu diberikan itu adalah perkara rumus

maka kaedah yang sesuai adalah kaedah penggantian, kerana penyelesaian boleh terus

dijalankan. Kaedah penggantian juga melibatkan pengolahan untuk menjadikan persamaan itu

perkara rumus. Apa yang penting di dalam kaedah penggantian adalah membina perkara rumus

untuk menggantikan anu didalam persamaan yang satu lagi.

Oleh hal yang demikian, saya dapati kedua-dua kaedah ini mempunyai kelebihan dan

kesenangan tersendiri. Namun, saya lebih menggalakkan pelajar menggunakan kaedah

penghapusan kerana kaedah ini lebih ringkas dan mudah difahami. Ia juga lebih mudah untuk

diikuti bagi pelajar yang dalam aras sederhana dan rendah. Walaubagaimanapun, kaedah

penggantian juga perlu didedahkan kepada pelajar supaya mereka mendapat idea untuk

menyelesaikan masalah yang melibatkan persamaan serentak ini. Bagi pelajar-pelajar yang

cemerlang tiada masalah antara dua-dua kaedah ini. Pada kebiasaannya tajuk ini merupakan

tajuk kegemaran kepada pelajar-pelajar yang cemerlang.

Seterusnya dalam pengiraan isipadu prisma pula, pelajar perlu didedahkan dengan

pengajaran kontekstual dalam mereka meneroka bagi mendapatkan formula mengira isipadu

prisma.Penerokaan dapat mengekalkan ingatan jangka panjang dalam mencari isipadu prisma.



Sebenarnya terdapat pelbagai jenis prisma, namun hanya beberapa sahaja yang dapat

dibincangkan di dalam tugasan ini. Namun di dalam tugasan ini adalah mengira isipadu prisma,

di sini saya telah memberikan dua formula dalam pengiraan isipadu prisma seperti yang telah

diterangkan di atas. Kedua-dua formula ini digunakan mengikut kesesuaian soalan. Bagi soalan

di dalam tugasan pelajar-pelajar lebih suka menggunakan formula yang pertama kerana ia lebih

mudah, cepat dan senang untuk dikira. Walaubagaimanapun, pelajar juga sering melakukan

kecuaian semasa mengira isipadu prisma. Kecuaian yang biasa dibuat adalah kesalahan semasa

mendarab dan menulis unit yang terlibat.

Formula 2, bagi mengira isipadu prisma juga adalah penting. Prisma yang yang

mempunyai lebih tepi seperti segienam ( hexsagon), segi lima ( pentagon) dan trapezium

memerlukan pengiraan keratan rentas. Di sinilah keperluan penggunaan formula 2. Keratan

rentas adalah keratan yang bersudut tegak dengan tepi sisinya. Namun begitu, bagi pelajar-

pelajar yang berada di dalam kumpulan pertengahan saya akan menekankan penggunaan formula

1, kerana ia lebih mudah untuk difahami dan jalan pengiraan yang ringkas. Walaubagaimanapun

formula 2, masih perlu didedahkan kepada mereka sebagai penambahan idea dalam

menyelesaikan masalah yang berkaitan.

Pada keseluruhannya, saya amat berpuashati dengan tugasan ini dan saya lakukan tugasan

ini dengan sebaik yang mungkin. Saya juga berharap kaedah dan formula yang dibincangkan ini

dapat membantu pelajar-pelajar yang lemah dalam tajuk persamaan linear dan mengira isipadu

prisma. Sekaligus dapat meningkatkan minat pelajar untuk terus belajar dan menyukai tajuk ini.

RUJUKAN

Joyce M.Hawkins. (2001). Kamus dwibahasa Oxford Fajar, Edisi Ketiga, Shah Alam: Penerbit

Fajar Bakti Sdn. Bhd.

Lee, L.M. (2007). Mathematics form 2. Shah Alam : arah Pendidikan Sdn Bhd.



Types and Properties of Prisms, http://www.ricksmath.com/prisms.html

Yoong, K. P. Eng & Y.K.Cheng .(2003).Integrated Curriculum for Secondary Schools

Mathematics Volume 2 Form 2. Selangor: Arus Intelek Sdn Bhd.

Yong Ping Kiang, W.K.Cheu & C.L.Kian.(1997). Bantuan Studi Lengkap PMR Prima

Matematik. Petaling Jaya : Sasbadi Sdn.Bhd.

LAMPIRAN a

Nama :_______________________________SMK :_________________________

Bahagian I

Selesaikan persamaan serentak di bawah

3p – q = 11

4p + 5q = -17


http://www.ricksmath.com/prisms.html


Kaedah

Penghapusan ( elimination) Penggantian ( Subtitution)

Saya lebih suka selesaikan menggunakan kaedah ………

kerana

Lampiran b

Bahagian II

Kira isipadu prisma di bawah



Kaedah

Formula 1 Formula 2

Saya senang menggunakan formuala………. Kerana…………..


Documents

tugasan maths form 2