Turnaj mladých fyzikov 2004poznámky k úlohám

Spracoval: František KundracikKatedra rádiofyziky FMFI UKBratislava, 6.2.2004

1. Hmla

Skonštruovať zariadenie na meranie rozmeru kvapôčiek hmly zvukovým generátorom

Hmla – ako na to? (1.časť) Rýchlosť šírenia zvuku vo vzduchu je

rádovo 300 m/s a pre počuteľné kmitočty do 20 kHz je vlnová dĺžka viac než 1,5 cm

Kvapky rosy (rozmer 0,01 mm a aj menej) sú pre zvuk „neviditeľné“ – šírenie zvuku ovplyvňujú iba priemerné vlastnosti prostredia (celkový obsah vody vo vzduchu, nie rozmer kvapiek)

Hmla – ako na to? (2.časť) Obsah vody vo vzduchu navyše iba málo

ovplyvňuje rýchlosť šírenia zvuku(http://www.sme.sk/clanok-1213881.html)

Rozmer kvapiek bude mať veľký význam, ak dĺžka vlny bude porovnateĺná s priemerom kvapiek („rezonančné“ efekty)

Frekvencia generátora by mala byť aspoňf = 300m/s / 0,01mm = 3 MHzt.j. v oblasti ultrazvuku?

3. Elektrické kyvadlo

Zavesiť guličku medzi platne kondenzátora a určiť, od čoho závisí perióda kmitov

Elektrické kyvadlo - princíp Zbytkový náboj na guličke

spôsobí jej pritiahnutie k opačne nabitej platni

Gulička odovzdá svoj náboj a nabije sa opačným nábojom

Gulička je urýchlená k opačnej platni a dej sa cyklicky opakuje

Elektrické kyvadlo – relevantné parametre Je výhodné, ak je gulička vodivá

(napríklad je zafarbená tuhou) Doba preletu medzi doskami závisí od

el. poľa medzi doskami, náboja guličky (jej elektrickej kapacity), vzdialenosti medzi doskami, hmotnosti guličky

Pri dokonale pružnom odraze gulička svoju rýchlosť nestráca a je neustále urýchľovaná. Ak by nedochádzalo k stratám trením a pri odraze, frekvencia kmitov by rástla až k nekonečnu

Elektrické kyvadlo – odhad periódy kmitov (1.časť) Odhad pre malú guličku a homogénne elektrické

pole medzi platňami kondenzátora Zrýchlenie guličky: a = Q.E/m, kde Q je náboj

guličky, m je jej hmotnosť a E je intenzita el. poľa medzi doskami

E = U/d, U je napätie a d je vzdialenosť medzi doskami

Q = C.U, kde C je kapacita guličky, pre guličku nekonečne vzdialenú od iných predmetov je C = 40 R, kde R je polomer guličky a 0 je permitivita vákua

Čiže a = (40 R.U2)/(md)

Elektrické kyvadlo – odhad periódy kmitov (2.časť) Maximálna rýchlosť guličky pri náraze

vmax = v0 + a.t, kde v0 je počiatočná rýchlosť a t je polperióda kmitov

Pri odraze sa vmax zmení na v0, v ustálenom stave možno písať vmax = k.v0 , k<1, k vyjadruje stratu rýchlosti pri odraze a môžeme do nej zahrnúť aj straty trením

Zavedením k získame v0 = (k.a.t)/(1-k) Dráha d = v0t + at2/2, z tejto rovnice po dosadení

za a a v0 dostaneme vzťah pre polperiódu

U

d

R

m

U

d

R

m

k

kt

00 221

1

Elektrické kyvadlo – odhad periódy kmitov (3.časť) Pre hodnoty m = 0,2g, R=1cm a U=10kV

dostaneme t < 0,2s Je to iba odhad, lebo gulička nemá veľmi malé

rozmery (výpočet elektrického poľa a sily je teda nepresný) a nie je ani osamotená (nepresná hodnota kapacity)

Bolo by zaujímavé zmerať závislosť druhej mocniny frekvencie kmitov od polomeru R pri inak fixovaných parametroch (ten istý materiál guličky, rovnaké napätie zmerané elektromerom) a zistiť, či pre malé polomery je naozaj závislosť lineárna a ako sa zmení pre väčšie polomery

Elektrické kyvadlo – presnejší výpočet sily

Napr. simulačný program QuickFieldhttp://www.quickfield.com

Jednoduchá obsluha, free študentská verzia

Príklad guličky s priemerom 2cm medzi dvoma kruhovými doskami (vľavo a vpravo) s priemerom 10cm vzdialenými od seba 5cm

Elektrické pole evidentne nie je homogénne, čo bolo predpokladom teoretického vzťahu, podobne gulička nie je osamotená

Elektrická sila je 5,4.10-4N

Elektrické kyvadlo – ďalšie námety na prácu Možno tiež meniť iné parametre (napríklad

vzdialenosť medzi doskami) a posudzovať zhodu s približným vzťahom

Keďže pri náraze guličky vzniká prenikavý zvuk, možno ho zachytiť mikrofónom a periódu priamo merať čítačom alebo signál z mikrofónu priviesť na osciloskop a periódu zmerať ním

Možno skúsiť odvodiť presnejší vzťah pre periódu kmitov, ak boli zanedbania priveľké

4. Prášková škvrna

Vysvetliť správanie sa prášku nasypaného na vodnú hladinu

Prášková škvrna - princíp Zrnká prášku musia mať povrch

zabezpečujúci istú súdržnosť (nerozkotúľajú sa po podložke)

Kvapalina zle zmáča povrch prášku, takže napriek hydrostatickému tlaku nevniká do mikropriestoru medzi malými zrnkami

Porozita prášku musí byť veľká, aby jeho priemerná hustota bola menšia, než kvapaliny

Prášková škvrna - námety Vyšetriť vplyv veľkosti zrniek (napr. rôzne

mletá múka) na súdržnosť prášku a na stabilitu škvrny; odhadnúť maximálny polomer zrniek, aby povrchové napätie ešte zabránilo vtlačeniu vody do medzier

Vyšetriť vplyv povrchového napätia (napríklad kakaový prášok je stabilný na studenom mlieku, ale po ohriatí klesne povrchové napätie a prášok sa „rozpustí“)

Vyšetriť vplyv hustoty materiálu prášku Sledovať a opísať proces rozpadu škvrny

9. Tok

Odmerať jednosmerný odpor medzi dvoma drôtmi ponorenými do tečúcej kvapaliny, vyšetriť vplyv rýchlosti toku kvapaliny

Tok – ako na to (1.časť) Je to veľmi komplexný problém, zahrňuje veľa

dôležitých efektov Po ponorení dvoch elektród do elektrolytu dochádza k

„obaleniu“ ich povrchu iónmi (k vytvoreniu elektrickej dvojvstvy) a k zmene elektrického potenciálu elektród. Ak sú materiály elektród rôzne, vznikne elektrochemický zdroj napätia.

Ak medzi elektródy pripojíme vonkajší zdroj napätia, pri jeho malých hodnotách ešte prúd elektrolytom netečie – dochádza iba k postupnému narušovaniu dvojvrstiev.

Pokiaľ pri tejto veľkosti napätia necháme kvapalinu prúdiť, dôjde k „odplavovaniu“ dvojvrstvy a prúd môže tiecť

Tok – ako na to (2.časť) Ak napätie dostatočne zvýšime (napríklad na

niekoľko Voltov), dôjde k rozrušeniu elektrických dvojvrstiev, prúd začína tiecť, k elektródam sú priťahované ióny opačnej polarity, na elektródach sa neutralizujú a dochádza tu k uvoľňovaniu neutrálnych atómov alebo k rôznym chemickým reakciám (elektrolýza), napríklad k oxidácii a poškodeniu elektród, uvoľňovaniu plynov a pod.

Ak necháme prúdiť kvapalinu v takomto prípade, dochádza k odplavovaniu produktov elektrolýzy a vo všeobecnosti k zväčššeniu elektrického prúdu

Tok – príklad nevhodného usporiadania experimentu

Železné elektródy ponorené do roztoku NaCl

Na katóde sa vylučuje sodík, vznik NaOH, korózia katódy

Na anóde sa vylučuje chlór, korózia anódy, obaľovanie anódy bublinkami chlóru

Vplyv produktov elektrolýzy úplne prekrýva vplyv odporu elektrolytu

Vhodné riešenie – materiál elektród musí byť rovnaký, ako ióny kovu v elektrolyte

Tok – príklad vhodného usporiadania experimentu

Medené elektródy v roztoku CuSO4

Na katóde dochádza k uvoľňovaniu medi z roztoku a k jej usádzaniu na elektróde (katóda hrubne)

Na anóde dochádza k vytrhávaniu iónov medi z elektródy (anóda sa rozpúšťa) a ku vzniku CuSO4, ktorý okamžite disociuje v elektrolyte

Nevznikajú žiadne neželané produkty elektrolýzy na elektródach

Prúdenie elektrolytu zlepšuje odvádzanie iónov od elektród a k zväčšeniu elektrického prúdu

Tok – ako na to (3.časť) Exaktný výpočet elektrického prúdu je zložitý a

zahrňuje výpočet elektrického poľa v okolí elektród a vplyv iónov naň, pohyb iónov v dôsledku ich difúzie a tiež prúdenia elektrolytu

Vhodnejšie bude vyšetriť jav experimentálne a posúdiť, či zodpovedá našim kvalitatívnym predstavám, prípadne z experimentu zistiť, ktoré zo spomínaných javov sú rozhodujúce

Vplyv by okrem rýchlosti prúdenia kvapaliny mohla mať aj vzdialenosť medzi elektródami (najmä ak by bola pomerne malá)

Tok – ako na to (4.časť) Pre zabezpečenie dlhodobejšie

konštantného prietoku kvapaliny je vhodné spojiť dve objemnejšie nádoby tenkou hadičkou z gumy alebo plastu

Rýchlosť prúdenia ovplyvníme rozdielom výšky hladín

Elektródy jednoducho napichneme do hadičky, ich polohu možno meniť

Elektródy je možné napichnúť aj „priečne“, keď elektrický prúd je kolmý na tok kvapaliny

Po zmene parametrov treba nechať elektrický prúd ustáliť (musí sa nastoliť nové ustálené usporiadanie iónov v okolí elektród a v celomelektrolyte)

Tok - námety Vyskúšať malé napätia (v ráde 0,1V) a vplyv

prúdenia kvapaliny na elektrický prúd (bez prúdenia kvapaliny by elektricky prúd nemal existovať)

Vyskúšať väčšie napätia (v ráde jednotiek Voltov), vplyv polarity elektród vzhľadom k smeru prúdu kvapaliny, vplyv rýchlosti prúdenia kvapaliny

Vyskúšať aj elektródy „naprieč“, keď elektrický prúd je kolmý na tok kvapaliny

Elektrický odpor zmerať zo sklonu VA-charakteristiky, lebo priamka by nemala prechádzať počiatkom

Posúdiť, či hlavný efekt prúdenia kvapaliny je iba premiešavanie a odstraňovanie elektrických dvojvrstiev, alebo aj niečo iné

10. Dva komíny

Vysvetliť nestabilitu horenia sviečok v krabici s dvoma komínmi

Dva komíny - princíp Spočiatku teplý vzduch

vystupuje oboma komínmi von Po istej dobe zväčšovanie

objemu ohrievaním vzduchu v krabici nestačí kompenzovať straty vznikajúce spálením kyslíka, do krabice sa musí dostať „čerstvý vzduch“

Vznikne usmernené prúdenie sfukávajúce jednu zo sviečok

Dva komíny - námety Je to naozaj tak? Zviditeľnite prúdenie

vzduchu v krabici, zmerajte teplotu vzduchu v jej rôznych miestach a overte tvrdenia.

Pre „fajnšmekrov“: pokiaľ presne (na miligramy) odvážite krabicu počas oboch prípadov, získate rôzne hodnoty. Čo to spôsobilo: Archimedova sila (teplota vzduchu v krabici je rôzna v oboch prípadoch), „raketový pohon“ plynmi prúdiacimi z komínov alebo niečo iné?

13. Vaječný bielok

Prečo je biele svetlo po prechode uvareným vaječným bielkom červené?

Vaječný bielok - princíp Koagulovaný bielok predstavuje opticky

nehomogénne prostredie – obsahuje oblasti s vyšším alebo nižším indexom lomu (bielkoviny sú obrovské molekuly s rôznymi fyzikálnymi vlastnosťami v rôznych častiach molekuly)

Na tenkom reze dochádza k podobnému rozptylu svetla, ako na fluktuáciách molekúl vo vzduchu (Rayleighov rozptyl) a načervenalú farbu spôsobuje ten istý jav, ktorý spôsobuje červený západ Slnka

Vaječný bielok - námety Je to naozaj tak? Je svetlo rozptýlené

vaječným bielkom namodralé? Ak osvietime bielok polarizovaným svetlom, je rozptýlené svetlo polarizované? Ak máte prístup do optického laboratória – zodpovedajú závislosti rozptýleného svetla od vlnovej dĺžky svetla a od uhla rozptylu teórii?

Kde sa ešte môžeme stretnúť s týmto javom (urobiť pokusy) – vyhľadať na Internete, napr. http://navod.hvezdarna.cz v sekcii „Pro volné chvíle, Mlhovina ve vašem pokoji“

15. Efekt para-orechov

Prečo dôjde pri trasení krabice s granulami rôznej veľkosti k vyplaveniu najväčších zŕn nahor? Môže nastať opačné usporiadanie?

Efekt para orechov - námety Pri trasení možno pozorovať vznik

pravidelných prúdov granúl vysvetľujúcich tento efekt

Tvar prúdov závisí od spôsobu trasenia a tvaru krabice. Preto napríklad pri kónickej krabici môže vzniknúť opačné usporiadanie

Problém je dobre známy, stačí vyhľadať heslo „Brazil nuts effect“, napríklad:

http://www.ontariosciencecentre.ca/scizone/brainz/francis/granular.asphttp://www.nature.com/nsu/010329/010329-1.htmlhttp://www.nature.com/nsu/030113/030113-3.htmlhttp://www.nottingham.ac.uk/~ppzmrs/granular/intro.htmlhttp://www.maddogproductions.com/ds_brazil_nuts.htmhttp://www.lpi.usra.edu/meetings/lpsc2001/pdf/1708.pdf