Turnyre dalyvauja šeši sportininkai: Mindaugas, Antanas, Linas, Darius, Skirmantas, Rytis.

Tą pačią rungtynių vietą gali užimti tik vienas sportininkas.Penki sportinės loterijos lošėjai prognozavo tokius rezultatus:

1) Rytis - ketvirtas, Skirmantas - antras;2) Linas - šeštas, Mindaugas - penktas;3) Skirmantas - penktas, Darius - pirmas;4) Antanas - ketvirtas, Skirmantas - penktas;5) Rytis - trečias, Linas - pirmas.

Yra žinoma, kad kiekvienas lošėjas atspėjo bent vieną turnyro rezultatą. Kas kokią vietą užėmė?

Kiekvienas lošėjas atspėjo bent vieną turnyro rezultatą, todėl teiginius jungsime konjunkcija:

(1 lošėjo teiginys) & (2 lošėjo teiginys) & (3 lošėjo teiginys) & ...

Kiekvienas lošėjas atspėjo bent vieną turnyro rezultatą, todėl teiginių dalis jungsime disjunkcija:

(1 lošėjo teiginys) = (pirmoji teiginio dalis) V (antroji teiginio dalis)

Tai, kad, pavyzdžiui, Rytis buvo ketvirtas, žymėsime R4

Užrašome teiginius:

1) Rytis - ketvirtas, Skirmantas - antras;2) Linas - šeštas, Mindaugas - penktas;3) Skirmantas - penktas, Darius - pirmas;4) Antanas - ketvirtas, Skirmantas - penktas;5) Rytis - trečias, Linas - pirmas.

1) R4 V S2; 2) L6 V M5;3) S5 V D1;4) A4 V S5;5) R3 V L1.

Sudarome formulę:

(R4 V S2) & (L6 V M5) & (S5 V D1) & (A4 V S5) & (R3 V L1)

Patogumo dėlei konjunkcijų nerašysime.

Atidarome skliaustus (naudojame distributyvumo dėsnį):

(R4 V S2) & (L6 V M5) & (S5 V D1) & (A4 V S5) & (R3 V L1) =

(R4 L6 V S2 L6 V R4 M5 V S2 M5) &

& (S5 V D1) & (A4 V S5) & (R3 V L1)

Visi variantai

R4 L6 S2 L6 R4 M5 S2 M5

yra galimi

(R4 L6 V S2 L6 V R4 M5 V S2 M5) & (S5 V D1) &

& (A4 V S5) & (R3 V L1)=

(R4 L6 S5 V S2 L6 S5 V R4 M5 S5 V S2 M5 S5 V

V R4 L6 D1 V S2 L6 D1 V R4 M5 D1 V S2 M5 D1) &

& (A4 V S5) & (R3 V L1)=

Kai kurie variantai nėra galimi, todėl toliau jų nerašysime:

S2 L6 S5 R4 M5 S5 S2 M5 S5

(R4 L6 S5 V R4 L6 D1 V S2 L6 D1 V R4 M5 D1 V

V S2 M5 D1) & (A4 V S5) & (R3 V L1)=

(R4 L6 S5 A4 V R4 L6 D1 A4 V S2 L6 D1 A4 V

V R4 M5 D1 A4 V S2 M5 D1 A4 V R4 L6 S5 S5 V

V R4 L6 D1 S5 V S2 L6 D1 S5 V R4 M5 D1 S5 V

V S2 M5 D1 S5) & (R3 V L1) =

Kai kurie variantai nėra galimi, todėl toliau jų nerašysime:

R4 L6 S5 A4 R4 L6 D1 A4 R4 M5 D1 A4 S2 L6 D1 S5

R4 M5 D1 S5 S2 M5 D1 S5

( S2 L6 D1 A4 V S2 M5 D1 A4 V R4 L6 S5 V R4 L6 D1 S5)&

& (R3 V L1) =

= S2 L6 D1 A4 R3 V S2 M5 D1 A4 R3 V R4 L6 S5 R3 V

V R4 L6 D1 S5 R3 V S2 L6 D1 A4 L1 V S2 M5 D1 A4 L1 V

V R4 L6 S5 L1 V R4 L6 D1 S5 L1

= S2 L6 D1 A4 R3 V S2 M5 D1 A4 R3 = D1 S2 R3 A4 ( M5 V L6)

Darius pirmas, Skirmantas antras, Rytis trečias, Antanas ketvirtas, Mindaugas penktas, Linas šeštas.

Užduotys

savarankiškam darbui

Turnyre dalyvauja šeši sportininkai: Jonas, Skirmantas, Laimis, Gediminas, Petras, Vilius.

Tą pačią rungtynių vietą gali užimti tik vienas sportininkas.Penki sportinės loterijos lošėjai prognozavo tokius rezultatus:

1) Skirmantas - ketvirtas, Jonas - antras;2) Vilius - pirmas, Jonas - penktas;3) Laimis - penktas, Gediminas - antras;4) Skirmantas - trečias, Petras - pirmas;5) Gediminas - ketvirtas, Vilius - trečias.

Yra žinoma, kad kiekvienas lošėjas atspėjo bent viena turnyro rezultatą. Kas kokią vietą užėmė?

Penki autoriai - Antanas, Bronius, Vilius, Stasys ir Darius atnešė į žurnalo redakciją po vieną kūrinį: apsakymą, straipsnį, interviu, eilėraštį ir anekdotą.

Vilius mano, kad eilėraštį parašė Bronius;

Bronius mano, kad anekdotą atnešė Stasys, o straipsnį – Antanas;

Stasys įsitikinęs, kad Darius parašė straipsnį, o Vilius interviu;

Antanas mano, kad apsakymo autorius yra Bronius, o eilėraštį sukūrė Stasys.

Nė vienas autorius nebuvo teisus. Kas ką parašė?

Varžybose dalyvauja trys sportininkai: Andrius, Bronius ir Vilius. Tą pačią rungtynių vietą gali užimti tik vienas sportininkas.

Trys sportinės loterijos lošėjai prognozavo tokius rezultatus:

1) Andrius - pirmas;2) Bronius – ne trečias;3) Vilius – ne pirmas.

Tik vienas lošėjas buvo teisus. Kas kokią vietą užėmė?

Varžybose dalyvauja keturi sportininkai: Marius, Natas, Olegas ir Petras. Tą pačią rungtynių vietą gali užimti tik vienas sportininkas.

Trys sportinės loterijos lošėjai prognozavo tokius rezultatus:

1) Olegas - pirmas, Natas - antras;2) Olegas – antras, Petras – trečias;3) Marius – antras, Petras - ketvirtas.

Kiekvienas lošėjas atspėjo tik vieną rezultatą. Kas kokią vietą užėmė?

Aldona, Vida ir Katrė į vakarėlį atėjo vilkėdamos raudona, balta ir mėlyna suknelėmis.

Iš trijų teiginių

1) Aldonos suknelė raudona;2) Vidos suknelė nėra raudona;3) Katrės suknelė nėra mėlyna

tik vienas yra teisingas. Kokios spalvos buvo Aldonos suknelė?

Trys mokytojos - Irma, Danutė ir Saulė dėsto chemiją, biologiją ir fiziką Marijampolės, Lentvario ir Klaipėdos mokyklose.

Yra žinoma, kad

1) Irma dirba ne Marijampolėje, o Danutė – ne Lentvaryje;2) Marijampolėje dirbanti mokytoja dėsto ne fiziką;3) Lentvaryje dirbanti mokytoja dėsto chemiją;4) Danutė dėsto ne biologiją.

Kuriame mieste dirba ir ką dėsto šios trys mokytojos?