Turunan Fungsi

Turunan FungsiDina FaradiaDiska marantikaDevikasariM.Margo Utomo

Ilustrasi Penerapan 2aAdanya percepatan dan perlambatan.

HOME Penerapan TurunanIlustrasi Penerapan 1Kecepatan merupakan unsur penting dalam kehidupan.

HOMEIlustrasi Penerapan 3

Untuk menentukan volume minimum dan maksimum suatu fungsi.Saya bekerja dengan cara memompa darah (kadang volume saya maksimum dan kadang minimum)Ilustrasi Penerapan 2bAdanya percepatan dan perlambatan.

PenjelasanDari ilustrasi 1, 2 dan 3 semuanya mengandung unsur adanya perubahan.Ilustrasi 1 (kecepatan) merupakan perubahan jarak.Ilustrasi 2 (percepatan dan perlambatan) merupakan perubahan kecepatan.Ilustrasi 3 adanya perubahan volume dan luas.Perubahan merupakan inti daripada turunan (defferensial).Dalam matematika perubahan nilai / variabel dilambangkan dengan delta.

4. y = 5 7xJawab

HOME 14Dari grafik dibawah ini, diketahui y = f(x) pada interval k < x < k+h, sehingga nilai fungsi berubah dari f(k) = f(k+h).yxy= f(x)kk + hhf(k)f(k) + hf(k)+h f(k)Perubahan rata-rata nilai fungsi f terhadap x dalam interval k < x < k + h adalah

. . Jika nilai k makin kecil maka nilai

disebut laju perubahan nilai fungsi f pada x = k.8

5. y = ax + bJawab :

HOME 15Tentukan turunan dari bentukaljabar berikut : 1. y = 2x + 3 2. y = 3x 53. y = 12x + 14. y = 5 7x5. y = ax + bHOME JawabJawabJawabJawabJawab10Kesimpulan 1 : y = b y = 0 y = ax y = a

Belajar yuuk16

dimana m = gradien dan gambar :Y=f(x)x1 x2 Xy2y1yx Dari pengertian :HOME17

m suatu gradien2. Jika terdapat persamaan kurva y = f(x) maka garis singgung kurva pada titik singgung (x1, y1) adalah y = mx + (y1 mx1) dimana m = f(x)Maka dapat disimpulkanISTIRAHAT DULU YA19

20TEOREMA UMUM TURUNAN FUNGSI

CONTOH

FUNGSI IDENTITAS

FUNGSI PANGKAT

AKTIVITAS SISWA

HASIL KALI KONSTANTA DENGAN FUNGSI

CONTOH

AKTIVITAS SISWA

JUMLAH DUA FUNGSI

BUKTI

SELISIH DUA FUNGSI

CONTOH 1

AKTIVITAS KELAS

PERKALIAN DUA FUNGSI

BUKTI

CONTOH

PEMBAGIAN DUA FUNGSI

CONTOH

AKTIVITAS SISWA

TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

1. TURUNAN Y=SIN X

2. TURUNAN Y=COS X

3. TURUNAN Y=TAN X

CONTOHTentukan Turunan dari fungsi-fungsi berikut:f(x) = 4sinx 2cosxf(x) = 2sinxcosxSOLUSINYAf(x) = 4sinx 2cosx f (x) = 4. dsinx-2.dcosx =4cosx+2sinx2. f(x) = 2sinxcosx = sin 2x f (x) = d2x.dsin2x =2cos2x

BuktikanTurunan dari y= cosecxY=secxY=cotxAKTIVITAS SISWA

TURUNAN FUNGSI KOMPOSISIDENGAN ATURAN RANTAI

CONTOH

RINGKASAN MATERI

CONTOH SOAL 1

FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUNSifat-sifat suatu fungsi dapat diselidiki dengan menggunakan turunan.Syarat fungsi naik dalam suatu interval tertentu yaitu Fungsi dikatakan naik jika seiring pertambahan nilai x ke kanan,maka nilai f(x) bertambah.atau f (x)>0Syarat fungsi turun yaitu jika seiring pertambahan nilai x kekanan,maka nilai f(x) berkurang.atau f (x)