INTELIGENCIA ARTIFICIAL

UNIVERSIDAD PERUANA DE LOS ANDES

Ing. Tito H. Luján Horna

AGENDA Representación del conocimiento

mediante Lógica Proposicional.

Representación del conocimiento mediante lógica de predicados.

Representación del conocimiento mediante reglas de producción.

Método de Encadenamiento Progresivo y Regresivo.

Sistemas Expertos, conceptos, tipos, arquitectura y Aplicaciones

•CONOCIMIENTO DEL MUNDO (en IA)

Es la habilidad para construir un modelo de

los objetos, sus vinculaciones y de las

acciones que pueden realizar.

•REPRESENTACION DEL CONOCIMIENTO

Es la expresión mediante algún lenguaje, de un modelo que

exprese el conocimiento sobre el mundo.

:

ELEMENTOS BASICOS QUE INTERVIENEN EN EL

DISEÑO DE UN SISTEMA BASADO EN EL

CONOCIMIENTO

Lenguaje formal para expresar conocimiento

Forma de efectuar razonamientos

AÑADIR Y MODIFICAR SENTENCIAS

BC

PREGUNTAS RESPUESTAS

MECANISMO DE INFERENCIAS

UNA KB DEBE PERMITIR CON EFICIENCIA:

LENGUAJE DE

REPRESENTACION

SINTAXIS:

Posibles sentencias del

lenguaje

SEMANTICA:

Conexión entre sentencias y

el mundo

FORMAS DE REPRESENTAR EL CONOCIMIENTO

Basada en Relaciones:

Lógica Proposicional (booleana o de orden

cero.

Lógica de Predicados (de primer orden)

Basada en Objetos: Marcos

Basada en Acciones: Sistemas de Producción

REPRESENTACION DEL

CONOCIMIENTO POR LOGICA

PROPOSICIONAL

Elementos de Representación: Conectores

y Conectivas.

Inferencias: Deducciones con reglas, hechos

y Modus Ponen.

REPRESENTACION DEL CONOCIMIENTO

POR LOGICA PROPOSICIONAL (booleana o

de orden CERO)

Permite representar y manipular aserciones sobre

el mundo que nos rodea.

Se basa en la declaración de sentencias simples

y sentencias complejas (asociación de sentencias

simples + conectores proposicionales). Ejemplos

sentencias simple: hoy es domingo 03 de junio

2012.

sentencia simple: hoy juega Perú

sentencias compleja:

Hoy es domingo 03 de junio 2012 y hoy juega Perú

LOGICA PROPOSICIONAL

Proposición: Una oración afirmativa de la cual podemos decir que es verdadera o falsa (pero no ambas!!)

Ejemplos de Proposiciones:

◦ Pizarro se lesionó.

◦ Pizarro no jugará el 03 de junio.

◦ El sol gira alrededor de la tierra.

◦ 2 x 3 = 3 + 3

◦ 10 es número primo.

◦ Todos jalaron en el examen parcial de IA

más proposiciones...

◦ Si Pizarro no jugará el 03 de junio, entonces

Pizarro mirará el partido desde la tribuna.

◦ El sol gira alrededor de la tierra o la tierra es

redonda.

◦ 2 x 3 = 6 y 6 es impar

◦ Todos no jalaron el examen de IA.

Lógica Proposicional-Sintaxis Alfabeto PROPOSICIONAL

PROP que consiste de:

i) variables proposicionales p0, p1,p2,...

ii) conectivos , , , ,

iii) símbolos auxiliares: (, )

Ejemplos de objetos de PROP:

p0

(p1 p3)

((p1 p2) (p3 (

p4)))

Traducción al lenguaje lógico

Las oraciones simples se traducen como letras

de proposición (elementos de P)

◦ Ejemplos:

Pizarro se lesionó p0

Pizarro no jugará el 03 de junio p1

El sol gira alrededor de la tierra p2 2 . 3 = 6 p3 6 es impar p4

Todos jalaron el parcial de IA p5

Traducción al lenguaje Lógico

Las oraciones compuestas se traducen usando

los conectivos

◦ Ejemplos:

Si Pizarro se lesionó, entonces no jugará el

03 de junio (p0 p1) .

2 . 3 = 6 y 6 es impar (p3 p4).

Todos no jalaron el parcial de IA p4).

Razonamientos

P1

p2

...

Pn

C CONCLUSION

EJEMPLO

Pepe es una persona.

La persona es inteligente

Si Pepe es una persona entonces es

inteligente / Pepe es inteligente.

PREMISAS

Lenguaje de lógica de

predicados (de primer orden) Elementos de Representación:

1.-Términos: Constantes (pi), variables (X) y funciones (min(x))

2.-Fórmulas atómicas:Predicados definidos sobre términos:

trabaja_como(empleado1, gerente)

tienedependientes(empleado1, 2)

3.-Formulas bien formadas: Fórmulas atómicas, unidas con conectivas ( ) y cuantificadas ( )

Lenguaje de lógica de

predicados (de primer orden) Representa el conocimiento de una forma más detallada que la lógica proposicional.

Se basa en expresar relaciones entre objetos.

PREDICADO(objeto1, objeto 2, objeto 3…objeto n)

PREDICADO puede ser Cualidades, relaciones o atributos.

OBJETOS, puenden ser personas, objetos físicos o conceptos.

En la lógica de predicados los argumentos son de tipo variable, es decir, pueden asumir varios valores. Ejemplo

temperatura(HUARAZ, X

temperatura(HUARAZ, X)

X=frio temperatura(HUARAZ, frio ) predicado verdadero

X=cálido temperatura(HUARAZ, cálido) predicado falso

CUANTIFICADORES DE LA

LOGICA DE PREDICADOS Cuantificador Universal

X. . . .

Establece que "para todo X, es verdad que . . . "

Cuantificador Existencial

X.….

Establece que "existe un X, tal que . . . "

EJEMPLOS DEL USO DE LOS

CUANTIFICADRES

X, [ave (X) => Es_de_sangre(X, caliente)]

Y, [enfermedad (Y) => tiene(Y, sintomas)]

X, [ jinete(Z) ^ embistió(toro, Z)].

Ejemplos de traducción Si algunos perros son mamíferos, luego todos

son mamíferos

( x) (P(x) M(x)) x (P(x) R(x))

Todo número es par o impar

(x) (N(x) P(x) I(x))

(x) (N(x) P(x) P(x))

Ningún número es a la vez par e impar

x) (P(x) I(x))

Ejemplos de traducción

• Toda planta tiene tallo y raiz

( x) (Plantas(x) Tallo(x) Raíz(x) )

Existen plantas que no tienen fruto

(x) (Plantas(x) Fruto(x))

• Para todo número natural hay otro natural

que es mayor que el. ( x) ( Número(x) ( y) (Número(y) y>x ) )

Alfabeto de un lenguaje de primer

orden

Un alfabeto para un lenguaje de primer orden, consiste de

los siguientes símbolos:

- Símbolos de relación: P1 , P2 , … , Pn , =‘

- Símbolos de función: f1 ,f2 ,… , fm

- Símbolos de constantes: ci tal que iI y | I |= k

- Variables: x1, x2, x3,..

- Conectivos :

- Cuantificadores:

- Auxiliares : , )

Ejemplos (menos formales)

Padre(x, y) Hijo (y, x)

Padre (x, y) Padre (y, z) Abuelo (x, z)

Mamífero (x) ( S-cal (x) Mamas(x))

(x) ( Mamífero (x) Pelos(x) )

Razonamientos

en Lógica de 1er orden

P1

P2

...

Pn

C CONCLUSION

* LAS PREMISAS Y LA CONCLUSION PERTENECEN A FORM

PREMISAS

Justificación de la validez del

razonamiento?

Una sola manera de justificar

◦ Dar una prueba matemática, que llegue a la conclusión a partir de las hipótesis, a través de pasos debidamente justificados.

(Justificación sintáctica |- b )

(No existe justificación semántica - no siempre tienen sentido las tablas de verdad)

Reglas de Inferencia

Reglas de Inferencia del cálculo

proposicional

+ Reglas específicas para el manejo de los

cuantificadores

- Ejemplificación universal (EU)

- Generalización universal (GU)

- Ejemplificación existencial (EE)

- Generalización existencial (GU) ...

Razonamientos

en Lógica de 1er orden

Todos los Ovejeros Alemanes son perros y todos

los perros son mamíferos. Luego, todos los

Ovejeros Alemanes son mamíferos.

x) ( Oa(x) P(x))

x) (P(x) M(x)) / (x) Oa(x) M(x)

Todos los perros caminan al menos que alguno esté

lastimado. Algunos perros no caminan. Luego, hay

algún perro lastimado.

Resolución en Predicados

•Las bases del Método son las mismas que

para proposiciones

•Situación más compleja

Para resolver dos cláusulas debo encontrar

sustitución adecuada de variables

ALGORITMO DE UNIFICACION

Algoritmo de Unificación

Idea: ver si existe una sustitución que haga

concordar a dos fórmulas

Ejemplos: Sustituciones que unifican

ama (x , y) (Marco/x, Paula/y, Paula/z)

ama (Marco, z) (Marco/x, z/y)

ES MAS GENERAL

•SE BUSCA ENCONTRARA LAS MINIMAS SUSTITUCIONES QUE UNIFIQUEN

Algoritmo de Unificación (idea)

1- Ver si los predicados coinciden, si no falla

2- Comprobar si los argumentos de a pares son

unificables,devolver sustitución, si alguno no lo

es, falla la unificación. Proceso recursivo:

- las ctes unifican si son iguales, sino falla

- una variable x unifica con:

- otra variable S:[ y/x]

- una cte k S: [k/x]

- una función que no tenga ninguna instancia

de la variable S:[f(y)/x]

Devuelve Sk…S1 o falla

INFERENCIA Y RAZONAMIENTO

Inferir es concluir o decidir a partir de algo conocido o asumido

La lógica de predicados proporciona un grupo de reglas sólidas, con las cuales se pueden realizar inferencias. Las principales Reglas de Inferencia son:

Modus ponens.- Es la más importante, en los sistemas basados en conocimiento. Establece que:

Si las sentencias p y (p q) se conocen que son verdaderas,

entonces se puede inferir que q también es verdadera.

Modus tolens.- Esta regla establece que:

Si la sentencia (p q) es verdadera y q es falsa,

entonces se puede inferir que p también es falsa.

LOGICA DE PREDICADOS COMO

FORMALISMO DE REPRESENTACION

VENTAJAS:

Es un formalismo bien establecido con una sintaxis y semántica bien definida y que maneja fácilmente aspectos cuantificación.

Se establece un sistema de inferencias completo (se puede extender al método de resolución).

LIMITACIONES DEL RAZONAMIENTO

BASADO EN LA LOGICA DEL PRIMER

ORDEN

Ningún lenguaje puede expresar todo el conocimiento

sobre el entorno. 1. Un conjunto de fórmulas es sólo una aproximación. 2. Una regla general está sujeta a una serie (infinita) de

restricciones no codificables.

Problema Importante: Las reglas de inferencia son adecuadas. 1. Las reglas de inferencia sólo hacen explicito

conocimiento que estaba implicito en la base de conocimiento.

Problemas en la representación de razonamientos No Monotonos. Ejemplos Razonamientos por defecto(inscertidumbres), razonamientos abductivo(hecho solo se deducen por explicaciones probables) y revisión de creencias.

REPRESENTACION DEL CONOCIMIENTO

MEDIANTE REGLAS DE PRODUCCION

Regla se entiende como una proposición lógica que relaciona 2 o mas objetos e incluye 2 partes, la premisa y la conclusión. Cada una de estas partes consiste en una expresión lógica con una o mas afirmaciones objeto-valor conectadas mediante los operadores lógicos y ó no. Reglas de producción.

Es un método procedimental de representación del conocimiento, pone énfasis en representar y soportar las relaciones inferenciales del algoritmo, en contraposición a los métodos declarativos (hechos).

La estructura de una regla es:

SI <antecedentes>

ENTONCES <consecuentes>

Los antecedentes son las condiciones y los consecuentes las conclusiones.

REPRESENTACION DEL CONOCIMIENTO MEDIANTE

REGLAS DE PRODUCCION

CARACTERISTICAS

Son sistemas basados en el conocimiento.

A veces llamados sistemas expertos.

Tienen una similitud al razonamiento

humano.

REPRESENTACION DEL CONOCIMIENTO

MEDIANTE REGLAS DE PRODUCCION

VENTAJAS

Fácil acceso y disponibilidad del conocimiento.

Costo reducido.

Permanencia.

Respuestas no subjetivas.

Explicación del razonamiento.

Herramientas de aprendizaje.

Competitivos con expertos humanos.

REPRESENTACION DEL CONOCIMIENTO

MEDIANTE REGLAS DE PRODUCCION

VENTAJAS

Fácil acceso y disponibilidad del conocimiento.

Costo reducido.

Permanencia.

Respuestas no subjetivas.

Explicación del razonamiento.

Herramientas de aprendizaje.

Competitivos con expertos humanos.

REPRESENTACION DEL CONOCIMIENTO

MEDIANTE REGLAS DE PRODUCCION

COMPONENTES

Base de Conocimiento.-Conocimiento que necesita ser representado .

Motor de Inferencias.-Mecanismos que permitan inferir nuevo conocimiento.

Interfaz de Usuario.

Base de Afirmaciones.- Subsistema de explicación de conocimiento inferido.

Base de datos

Mecanismos para inferir nuevo

conocimiento Sistemas de encadenamiento hacia adelante:

una regla es activada si los antecedentes

emparejan con algunos hechos del sistema.

Sistemas de encadenamiento hacia atrás: una

regla es activada si los consecuentes

emparejan con algunos hechos del sistema. El

encadenamiento hacia atrás es

recomendable cuando se tratan Sistemas De

Diagnóstico, Corrección de Errores y

Prescripción

Reglas de producción- Ejemplos

Si un animal come carne entonces es

carnívoro.

Si un animal tiene dientes agudos y garras entonces es carnívoro.

Si un animal es carnívoro y es de color marrón-claro y tiene el pelaje franjas negras, entonces es un tigre.

Sistemas Expertos

Sistemas basados en conocimiento (SBC-KBS)

Definiciones.

Sistemas que representan el conocimiento

sobre el dominio en forma explícita y separada

del resto del sistema.

Waterman.

Sistemas que resuelven problemas aplicando

una representación simbólica de la experiencia

humana.

Jackson.

Sistemas basados en conocimiento (SBC-KBS)

Definiciones.

Sistemas de software capaz de soportar la

representación explícita del conocimiento de

un dominio específico y de explotarlo a través

de mecanismos apropiados de razonamiento

para proporcionar un comportamiento de alto nivel

en la resolución de problemas.

Guida y Taso

Sistemas Expertos: Definición.

Es un sistema de cómputo capaz de simular la conducta inteligente de un

experto humano en un dominio específico y especializado, con el objeto de

resolver problemas.

Hardware + software

Fuente de pericia humana en el dominio

Sistema de

computación

Simulación

Conducta

inteligente

Experto

Dominio

limitado Específico y especializado

Experiencia humana vs. SE.

PERICIA ARTIFICIAL PERICIA HUMANA

Permanente Perecedera

Siempre accesible No siempre accesible

Fácil de documentar No documentable

Estable, confiable Variable, flexible

Costo manejable Costosa

Fragilidad de las máquinas Fragilidad humana

Sin inspiración Creativa

Conocimiento técnico Sentido común

Estática - Dinámica Dinámica (aprendizaje)

Dominios estrechos Dominios más extensos

Los humanos son imprescindibles!!!

SE/SBC: Tareas

Tareas abordadas

Síntesis: Clasificación, diagnóstico

Análisis: Planificación, diseño o modelado

Las áreas de aplicación son muy variadas !!!

Los SBC abordan problemas complejos en dominios específicos en los

que el peso de las heurísticas para acotar el espacio de búsqueda es

importante.

Habilidades que se esperan de un SE

Buena perfomance, comparable al menos a la de los especialistas.

Manipular con fluidez descripciones simbólicas.

Interfaz amigable, adecuada a las necesidades de la aplicación.

Habilidad para manipular conocimiento incompleto e impreciso.

Capacidad de explicar sus decisiones a los usuarios.

Posibilidad de justificar sus conclusiones.

SBC: Ventajas

El conocimiento no se pierde.

Reducción del espacio de búsqueda con heurísticas para que el

problema sea tratable en un tiempo razonable.

Manejo de conocimiento incierto e incompleto.

Posibilidad de justificar el razonamiento seguido.

Hacer el conocimiento disponible en ambientes hostiles o con

carencia de especialistas.

Aumento de fiabilidad, evitando que prevalezcan las últimas

experiencias.

Modificación sencilla de la BC por su característica modular.

SBC: Inconvenientes

La adquisición del conocimiento es difícil y cara.

La reutilización del conocimiento en contextos

diferentes no es simple.

Falta de creatividad y sentido común.

Obstáculos para el aprendizaje y la adaptación.

Quedan inmersos en el campo de los Sistemas Inteligentes.

Se trabaja sobre metodología de desarrollo

Se los combina con otras tecnologías

Estructura básica de un SE/SBC.

Base de

Conocimientos

Motor de

Inferencias

In

t

e

rf

a

c

e

U

s

u

a

r

i

o

Ingeniero del

conocimiento

Experto del

dominio

K

A

T