Tutorial Kor

CST MICROWAVE STUDIO®

Tutorials

The Magic Tee Tutorial 3

The Coaxial Connector Tutorial 25

The Microstrip Phase Bridge Tutorial 65

The Patch Antenna Tutorial 97

The Cavity Tutorial 135

The Narrow Band Filter Tutorial 163

04.12.2003

The Magic Tee Tutorial

기하 구조의 제작 및 해석 방법의 설정 4

소개 및 모델의 구조 4

기하 구조의 제작 과정 5

결과 분석 15

1D 결과의 분석 (포트 신호, S-Parameters) 15

2D 및 3D 결과의 분석 (포트 모드 및 필드 모니터) 17

정확도 고찰 19

상세 정보 23

CST MICROWAVE STUDIO® – Magic Tee Tutorial 4

기하 구조의 제작 및 해석 방법의 설정

소개 및 모델의 치수

본 tutorial에서는 일반적으로 잘 알려져 사용되는 “Magic Tee” 라고 하는 고주파 디바이스를 분석합니다. Magic Tee는 TE와 TM 도파관 splitter (아래 그림 및 치수 참조)를 합친다는 주요 의미를 내포하고 있습니다. CST MICROWAVE STUDIO®는 보다 더 다양한 결과 분석 기능을 제공하고 있지만, 본 tutorial에서는 S-parameters의 전계 부분만 집중 설명합니다. 이와 같은 특별한 경우에서 포트 1 과 포트 4 는 격리되어 있으므로 S14 와 S41 은 매우 작을 것으로 예상할 수 있습니다. 전계의 고찰을 통하면 Magic Tee의 내부를 더욱 자세히 살필 수 있을 것입니다.

이제 tutorial을 시작하여 이와 같은 “magic” 도파관 디바이스의 동작특성을 이해하기로 합니다.

본 tutorial을 시작하기 앞서 CST MICROWAVE STUDIO® 의 Getting Started 매뉴얼을 자세히 살펴 보시기를 적극 권장합니다.

CST MICROWAVE STUDIO® – Magic Tee Tutorial

5

기하 구조의 제작 과정

□ 템플릿의 선택

CST MICROWAVE STUDIO®를 시작하여 새 프로젝트를 선택한 후에는 현 디바이스에 가장 적합한 템플릿을 선택해야 합니다. 본 예제에서는 “Waveguide Coupler” 템플릿을 선택합니다.

이 템플릿은 단위를 mm 및 GHz로, 바탕 재질 및 모든 경계 조건을 PEC (기본설정)로 자동 설정합니다.

본 예제에서는 바탕 재질 (자동으로 모델을 에워쌈)이 완전 전기 도체 (PEC)로 지정되었기 때문에 도파관 디바이스에서 공기로 채워진 부분만 모델링 할 것입니다. Magic Tee의 경우에는 전체 디바이스가 브릭 3개의 조합만으로도 충분히 표현될 수 있습니다.

□ 제작 도면의 특성 정의

다음은 제작 도면의 특성을 설정함으로써 디바이스를 모델링 할 충분히 큰 도면을 준비하는 과정입니다. 구조가 한 좌표 방향으로 최대 100mm로 확장될 수 있어야 하므로 제작 도면의 크기는 100mm 이상으로 지정되어야 합니다. 이 지정 값은 주 화면에서 Edit Working Plane Properties를 선택하면 열리는 대화상자를 통하여 변경할 수 있습니다. 본 예제에서도 Getting Stated 매뉴얼과 동일한 쓰기 규칙을 사용하고 있음을 주목하여 주십시오.


제작 도면 특성 창에서 아래 표의 값들과 같이 설정하고 Ok 버튼을 눌러 주십시오.

Size 100 Width 10 Snap width 5

첫 번째 브릭의 정의

이제는 첫 번째 브릭을 제작합니다:

가장 손쉬운 브릭의 제작 방법은 주 메뉴에서 “Create a brick” 아이콘 을 클릭하거나 Objects Basic Shapes Brick 을 선택하는 것입니다.

CST MICROWAVE STUDIO®는 이제 브릭의 첫 번째 점의 지정을 요구합니다. 마우스 포인터의 현 좌표는 도면의 우측 하단에 있는 정보상자 내에 표시되어 있습니다. X=50 및 y=10 위의 점을 더블 클릭하면 정보상자는 현재 마우스 포인터의 좌표 및 바로 앞에서 선택(pick)한 점과의 거리 (DX 및 DY)를 보여 줄 것입니다. 사각형을 DX=-100 그리고 DY=-20 으로 드래깅 한 후 더블 클릭킹하여 치수를 고정시킵니다. CST MICROWAVE STUDIO®는 이제 높이 지정 모드로 변경됩니다. 드래깅 하여 높이를 h=50 으로 한 후 더블 클릭킹하여 제작을 완료합니다. 이제는 투명 모델로 보여지는 브릭과 입력된 파라미터를 보여주는 대화상자 모두를 살펴보아야 합니다. 마우스 입력 시 실수가 있는 경우에는 본 대화상자를 통하여 수치적으로 값을 편집함으로써 수정할 수 있습니다. 이제는 Ok 버튼을 선택하여 기본 값으로 지정된 컴포넌트 및 재질을 사용하는 하나의 브릭을 생성 시킵니다. 마우스로 입력된 브릭의 입력 파라미터는 아래의 표와 같이 정리됩니다.

Xcenter 50 = Xmax Ycenter 10 = Ymax DX -100 (Xmin = -50) DY -20 (Ymin = -10) h 50 (Zmin = 0, Zmax = 50)


7

포트 2 와 3 을 연결하는 도파관을 방금 생성하였습니다. 이제는 CST MICROWAVE STUDIO®의 한 기능인 Working Coordinate System (WCS)에 관하여 포트 1 을 연결하는 도파관의 추가 작업을 통하여 소개하고자 합니다. 이는 제작 과정 중에 좌표와 관련된 번거로운 계산 작업을 없앨 수 있습니다. 본 툴의 장점을 계속 설명하기로 하겠습니다.

WCS (실행좌표계)를 첫 번째 브릭의 정면에 정렬

위 그림에서 보듯이 포트 1에 속하는 도파관을 정면에 추가하기 위해서는 다음과 같은 3개의 옵션 중 하나로 “Pick face” 툴을 활성화 시켜야 합니다.

1. “Pick face” 툴 아이콘 2. Objects Pick Pick Face 3. 단축키 F

NOTE: 단축키는 주 도면창이 활성화 되어 있는 경우에만 활용할 수 있습니다. 또한 주 도면창은 단일 클릭킹으로 활성화 시킬 수 있습니다.

이제 브릭의 정면을 더블 클릭킹하여 pick 작업을 종료시킵니다.

제작 도면은 “Align the WCS with the most recently selected face” 아이콘 (또는 단축키 W)을 눌러 선택된 면으로 정렬되게 합니다. 이 작업은 WCS를 이동시키고 회전시켜 제작 도면 (uv 면)을 선택 면에 정렬 시킵니다.

Front face


두 번째 브릭의 정의

WCS를 잘 활용하면 두 번째 브릭을 손쉽게 제작할 수 있습니다. 먼저 주 메뉴의 Objects Basic Shapes Brick 또는 해당 아이콘 을 선택하여 브릭 제작 모드를 시작합니다. 도형의 제작에 있어서 모든 입력 값들은 WCS가 활성화 되어있는 경우에는 uvw 좌표계와 연계됨을 기억하여 주십시오.

새 브릭은 위 그림과 같이 첫 번째 브릭의 모서리 중간 점에 정렬되어야 합니다. 우선 적절한 pick 툴 (Object Pick Pick Edge Midpoint 또는 단축키 M)을 활성화 시켜 하단 모서리의 중간 점을 선택(pick)해야 합니다. 이제는 모든 모서리가 조명되며 위 그림과 같이 첫 번째 브릭의 하단 모서리를 더블 클릭합니다. 브릭의 상단 모서리도 동일한 과정으로 되풀이합니다.

현재 한 선을 구성하는 두 개의 점을 선택하였으므로 브릭의 너비를 지정해야 합니다. 만약 이전에 선택(pick)한 두 점이 이미 사각형 (선으로만 구성되지 않음)으로 구성되어 있다면 너비 지정의 과정은 건너 뛸 수 있음을 주목하십시오. 이제는 드래깅을 통하여 너비를 w=50 으로 (도면 우측 하단의 좌표계 참조)하고 더블 클릭킹 하여 주십시오.

최종적으로 브릭의 높이를 지정해야 하는데, 마우스를 드래깅 하여 적정 높이를 h=30 으로 하고 더블 클릭킹 하여 주십시오. 좌표 입력 시 마우스로 좌표를 지정 (앞에서 설명)하는 대신 TAB 키를 이용하여 해당 대화상자를 열고 직접 수치를 기입할 수 있습니다.

Upper edge mid point

Lower edge mid point


9

브릭의 제작이 완료되면 대화상자가 나타나서 정리된 브릭의 파라미터를 보여줍니다.

몇몇의 점들은 pick 툴에 의하여 입력 되었기 때문에 몇몇의 좌표 칸에는 수치 표현식이

포함되어 있습니다. 이 부분에서 함수 xp(1), yp(1)은 첫 번째 pick점 (첫 번째 브릭의 하단

모서리 중앙지점)의 점 좌표를 말합니다. 이렇듯이 xp(2), yp(2)는 상단 모서리의 중앙지점에

해당한다고 할 수 있습니다.

현재 도파관 내부 입체 도형을 제작하고 있기 때문에 첫 번째 브릭과 마찬가지로 기본

“Vacuum” 재질 지정 및 동일 컴포넌트를 유지해야 합니다.

주목: 서로 다른 컴포넌트를 사용하면 그들의 재질 특성과는 독립적인 몇몇의 고체

재질들을 특정 그룹으로 모집할 수 있습니다. 그러나 본 예제에서는 단일 컴포넌트로

구조를 제작 완료하는 것이 더욱 편리합니다.

마지막으로 Ok 버튼을 눌러서 브릭 제작을 다시 확인해야 합니다. 이제는 세 번째 브릭의

제작을 수행하기로 합니다.

First brick’s top face


첫 번째 브릭의 상단 면에 WCS를 정렬

다음의 브릭은 첫 번째 브릭의 상단 면에 정렬되어야 합니다. 이 면에 지역 좌표계를

정렬시키기 위해서는 우선 Pick Face 모드 ( , Objects Pick Pick Face 또는 단축키 F)를 활성화한 후에 원하는 면을 더블 클릭킹해야 합니다.

다음으로 “Align the WCS with the most recently selected face” 아이콘 을 누른 후 주

메뉴에서 단축키 W 또는 WCS Align WCS with Selected Face를 선택합니다.

세 번째 브릭의 제작

세 번째 브릭의 제작을 위하여 Objects Basic Shapes Brick 또는 “Create a brick” 아이콘 을 선택하여 브릭 제작 모드를 활성화 시킵니다.

첫 번째 점을 입력하라는 명령 신호를 받으면 모서리 중앙 pick 툴을 활성화 (이전 브릭

제작에 이미 사용함)하고 상단 면의 상위 모서리 중앙 부분 (위 그림 참조)을 더블 클릭킹

합니다.

다음 단계는 마우스를 드래깅 하여 v방향으로 50 만큼 확장 (v방향으로만 좌표를 이동시키기

위해서는 Shift 키를 누른 채로 마우스를 드래깅함)하고 더블 클릭킹합니다. 다음으로 브릭의

너비를 w=20 으로 하고 높이를 h=30 으로 하는 동일한 방법 또는 수치 값으로 입력합니다.

Top face’s upper edge midpoint


11

마지막 브릭은 진공의 재질로 생성되어 “component1” 이라는 컴포넌트에 속하게 됩니다.

최종적으로 브릭 생성 대화상자에서 이 설정 값들을 확인합니다. 지금까지 제작된 도형의

구조는 다음과 같을 것입니다:

포트 1 의 정의

다음 단계는 Magic Tee (위 그림 참조) 상단 면에 첫 번째 포트를 인가하는 것입니다. 이

작업을 가장 용이하게 수행하는 방법은 Pick Face 툴 ( , Objects Pick Pick Face 또는

단축키 F)을 활성화시키고 원하는 면을 활성화 시키는 것 입니다.

포트 면이 선택되면, 주 메뉴의 Solve Waveguide Ports를 선택하거나 “Define waveguide

port” 아이콘 을 눌러 도파관 포트 대화상자를 열 수 있습니다. 도파관 포트

대화상자에서는 이전에 선택(pick)한 성분 (면, 모서리 또는 점)의 경계 면을 따라 자동으로

포트를 확장하거나 위치를 지정할 수 있습니다.

Front face


본 예제에서는 기본 설정 값을 바로 사용하므로 Ok 버튼을 눌러서 포트를 생성합니다. 다음

단계는 포트 2,3 그리고 4 를 정의하는 것입니다.

포트 2,3,4 의 정의

포트 2, 포트 3 및 포트 4 를 정의하기 위한 마지막 단계를 앞 절 과 같은 방법으로 반복하여

주십시오. 본 단계를 완료하면 아래의 모델과 같아집니다. 해석 방법을 설정하기 전에 입력

내용을 더블 체크하여 주십시오.

Port 3


13

주파수 영역의 정의

본 예제에서 주파수 영역은 3.4 GHz에서 4GHz 구간이 사용됩니다. 주파수 영역 설정

대화상자 (“Define frequency range” 아이콘 또는 Solve Frequency를 선택하면 열림) 에서 원하는 값으로 Fmin 과 Fmax를 지정하고 Ok 버튼을 선택하면 이를 저장할 수 있습니다.

현재 선택된 값의 단위는 status bar에 표시되어 있음을 주목하여 주십시오.

필드 모니터의 정의

광대역의 time domain 계산에 의하여 생성되는 데이터의 양은 비교적 작은 예제에서도 엄청 크므로 시뮬레이션이 시작되기 전에 어떤 필드 데이터를 저장할 지를 선택해야 합니다. CST MICROWAVE STUDIO® 는 저장할 필드 데이터의 유형을 지정하기 위하여 소위 “모니터” 라고 하는 개념을 사용합니다. 유형에 덧붙여서 해당 필드를 고정 주파수에서 저장할지 또는 일련의 샘플링 시간에서 저장할 지를 지정할 수 있습니다. 서로 다른 필드 유형 또는 다양한 주파수에서의 필드들을 저장하기 위하여 필요한 만큼 모니터를 지정할 수 있습니다. 지나친 필드 모니터의 수는 시뮬레이션에 사용되는 메모리 공간을 급격히 증가시킬 수 있음을 주목하여 주십시오.

필드 모니터를 추가하기 위해서는 주 메뉴에서 “Define monitors” 아이콘 을 클릭하거나

Solve Field Monitors를 선택하면 됩니다.


본 예제에서는 3.6 GHz 주파수에서의 전계 모니터 (Type=E-Field)를 선택하고 Ok 버튼을 눌러 지정 값을 저장합니다.

□ 해석 파라미터의 정의 및 계산 수행

해석 파라미터는 주 메뉴의 Solve Transient Solver를 선택하거나 “Transient solver” 아이콘 을 누르면 열리는 해석 조정 대화상자에서 지정합니다.

이제는 S-matrix를 전부 또는 부분 계산할 지를 지정합니다. 본 Magic Tee 디바이스에서는 포트 1 에서의 입력 리플렉션 및 포트 1 에서 포트 2,3 및 4 로의 전송 특성을 해석 대상으로 합니다.

본 예제에서는 S-parameters S1,1 과 S2,1, S3,1 그리고 S4,1 만을 계산할 것입니다. 이 모든 것들은 포트 1 에 입력 신호를 인가하면 추출될 수 있으므로 Stimulation setting 프레임에서 Source type 필드를 Port 1으로 지정합니다. 이를 All Ports로 지정하면 S-matrix 모두가 계산될 것입니다.

끝으로 Start 버튼을 눌러 계산을 시작합니다. 이때, 진행창에서는 계산의 진행 과정에 관한 상태 정보들을 표시할 것입니다.


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이 진행창은 해석이 성공적으로 수행되면 사라집니다. 해석이 실패하면 Details 칸에서 오류 메시지 또는 경고를 표시할 것입니다.

결과 분석

드디어 Magic Tee의 시뮬레이션이 완료 되었습니다. 이제는 결과를 살펴보기로 합니다.

1D 결과의 분석 (포트 신호, S-Parameters)

우선 포트 신호를 살펴봅니다. 네비게이션 트리에서 1D Results 폴더를 열고 Port signals 폴더를 클릭합니다.

본 플롯은 각 포트별 시간에 따른 입사파(incident), 반사파(reflected), 전송파(transmitted) 등 파형의 진폭을 보여 줍니다. 입력 파형의 진폭은 i1 이고, 4 개 포트의 반사파, 전송파의 파형 진폭은 o1,1, o2,1, o3,1 및 o4,1입니다. 전송파의 파형 진폭 o2,1과 o3,1에서는 지연 및 왜곡 (o2,1과 o3,1은 동일하므로 하나로 보여도 무방함) 특성을 보여주고 있습니다.


S-parameters는 1D Results |S|db 폴더를 클릭킹하면 아래와 같은 파형으로 볼 수 있습니다.

기대했던 바와 같이 포트 4 (S4,1)로의 전송 값은 매우 작습니다 (-150db는 최소 해석 노이즈에 근접함). 본 예제와 같은 단순 디바이스는 포트 매칭이 부정확하므로 포트 2 및 3 으로의 전송 값이 포트 1 에서의 입력 반사 값과 동일한 차수의 크기를 갖는 것이 당연합니다.


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2D 및 3D 결과의 분석 (포트 모드 및 필드 모니터)

끝으로 2D 및 3D 필드 결과를 살펴보기로 하겠습니다. 우선 네비게이션 트리에서 2D/3D Results Port Modes Port1 폴더를 열면 간단히 표시되는 포트 모드에 대하여 살펴 보겠습니다. 기본 포트 모드의 전계를 보기 위해서는 e1폴더를 클릭해야 합니다.

본 플롯은 또한 모드 타입, 컷-오프 주파수 및 전달 함수 등과 같은 모드의 중요 특성을 보여줍니다. 서로 다른 각각의 포트에서 포트 모드들은 동일한 방법으로 플롯을 통하여 볼 수 있습니다.

Magic Tee에서 완전 삼차원 전계 분포는 네비게이션 트리에서 2D/3D Results E-Field efield (f=3.6)[1] 폴더를 선택한 후 Normal 아이템을 클릭킹하면 볼 수 있습니다. 그러면 필드 플롯은 구조 표면상의 전계를 삼차원 등고선 플롯으로 보여줄 것입니다.


배경 메뉴의 Animate Fields 옵션을 선택(checking) 하면 필드의 변화 영상을 볼 수 있습니다. 주 메뉴의 Results Plot Properties 또는 배경 메뉴의 Plot Properties를 선택하면 열리는 플롯 특성 대화상자에서는 플롯의 외관을 변경시킬 수 있습니다. 또 다른 방법으로, 플롯 자체를 더블 클릭하면 해당 대화상자를 열 수 있습니다.


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정확도 고찰

트랜션트 S-parameter 계산은 주로 두 개의 수치적 부정확성에 의하여 영향을 받게 됩니다:

1. 유한한 시뮬레이션 시간 간격에 기인한 수치적 근사 오차 2. 유한한 메쉬 해상도에 기인한 부정확성

아래에서는 이와 같은 오차를 다루는 방법과 높은 정확도의 결과를 얻기 위한 방법에 대하여 언급할 것입니다.

□ 유한한 시뮬레이션 시간 간격에 기인한 수치적 근사 오차

트랜션트 해석은 주요 해석 기능으로써, 입력 포트에 Gaussian 펄스를 인가하여 발생하는 필드 분포를 시간의 함수로 계산하는 해석 방식입니다. 그러므로 시간에 따른 포트 모드의 증폭 신호는 푸리에 변환을 통하여 추출된 S-parameters에서 계산된 기초적인 결과가 됩니다.

시간 신호에 대한 자체 정확도가 아무리 높다 하더라도, 결국 시간 대비 신호가 영까지 감쇄된다는 전제하의 푸리에 변환이기 때문에 수치적인 부정확성이 야기 될 수 있습니다. 또 다른 경우로써, S-parameters에 리플이 야기되어 결과 정확도에 영향을 미칠 수 있습니다. 또한 트랜션트 해석 시 최종으로 남아있는 잔존 신호 때문에 이 리플의 진폭이 증가됩니다.

그러나 이와 같은 리플이 S-parameter 파형의 최소 점, 최대 점을 이동시키지는 않는다는 점을 기억하여 주십시오. 그러므로 최대 점만이 관심대상인 경우에는 다소 큰 근사 오차 (truncation error)도 허용할 수가 있습니다.

근사 오차의 레벨은 트랜션트 조정 대화상자에서 Accuracy를 지정함으로써 조절할 수 있습니다. 기본 값 -30dB은 coupler 디바이스에는 보통 충분한 정확도를 제공하지만, 필터 구조에서는 충분히 정확한 결과를 위해서 -40dB 또는 -50dB 까지 높일 필요가 있습니다.

시뮬레이션 정확도 요건의 증가는 근사오차를 제한하여 시뮬레이션 시간을 증가시키므로 주의를 요합니다. 경험적으로 다음과 같은 표를 사용할 수 있습니다:

Desired Accuracy Level Accuracy Setting (Solver control dialog box)

Moderate -30dB High -40dB Very high -50dB

다음과 같은 일반적인 법칙 또한 유용합니다: S-parameters에서 큰 리플이 발견된 경우에는 해석 정확도 지정 값을 높일 필요가 있습니다.


□ S-parameter 정확도의 메쉬 해상도 효과

유한한 메쉬 해상도에 의한 부정확성의 증가 추이는 일반적으로 추정하기가 더욱 어렵습니다. 해석 결과의 정확도를 확보하는 유일한 방법은 메쉬 해상도를 높이고 S-parameters를 다시 계산하는 것입니다. 만약 메쉬 해상도를 높이면서 이 결과가 더 이상 급격히 변하지 않는다면 수렴됐다고 할 수 있습니다.

본 예제에서는 expert 시스템에 의하여 자동으로 생성되는 기본 메쉬를 사용했습니다. 결과 정확도를 입증하는 가장 용이한 방법은 해석 조절 대화상자 (Solve Transient Solver)에서 Adaptive mesh refinement 옵션을 선택(checking)함으로써 완전 자동 메쉬 적응 기능을 사용하는 것입니다:

Adaptive mesh refinement 툴을 활성화시킨 후에는 Start 버튼을 눌러서 해석을 재개해야 합니다. 메쉬 적응 기능으로 몇 분간의 시뮬레이션이 지난 후에는 다음과 같은 대화상자가 나타날 것입니다:

본 대화상자는 원하는 정확도가 adaptive mesh refinement 기능으로 충족되었음을 보여주고 있습니다. Expert 시스템 지정이 조절되어 이와 같은 정확도가 성취되었으므로 다음 계산에서는 적응 과정을 비 활성화 시킵니다.


21

이제는 Yes 버튼을 눌러 메쉬 적응 기능을 비 활성화 시킵니다.

메쉬 적응 과정이 완료된 후에는 과정 중 일련의 패스간의 S-parameters의 최대 차이를 네비게이션 트리에서 1D Results Adaptive Meshing Delta S를 선택하면 볼 수 있습니다.

위 그림에서 보듯이 S-parameters의 최대 변화는 0.5% 이내로서, expert 시스템을 근간으로 하는 메쉬 방법은 본 예제의 경우에서 비록 메쉬 적응 과정을 사용하지 않더라도 양호하다는 것을 보여주고 있습니다.


네비게이션 트리의 1D Results Adaptive Meshing |S| linear S1,1을 선택하면 메쉬 적응 과정 내 입력 리플렉션 S1,1의 수렴 진행 과정을 볼 수 있습니다:

기타 S-parameters의 수렴 진행 과정도 동일한 방법으로 볼 수 있습니다. 본 예제에서

S4.1 은 극히 작으며(< 120 dB), 이 화폭은 주로 수치 해석적 노이즈에 기인하며, 이는 자동

메쉬 적응 과정에서는 무시된다는 점을 주목하여 주십시오.

플롯을 살펴보면 결과가 진정 안정되어 있음을 확인할 수 있습니다.

기존의 적응 (adaptive) 방식 대비 본 expert 시스템을 근간으로 하는 메쉬 정제(refinement)

과정의 최대 이점은 expert 시스템을 통한 최적의 값을 결정하기 위하여 각 디바이스당 오직

한번의 메쉬 적응 횟수만이 요구된다는 것입니다. 그러므로 파라미터 스위핑 또는 최적화

작업을 진행함에 있어서 시간이 소비되는 메쉬 적응 과정이 필요치 않게 됩니다.


23

상세 정보

S-parameters를 계산하기 위한 트랜션트 해석의 사용법을 설명하기 위하여 적절한 working

knowledge를 제공하는 Magic Tee tutorial을 완료했습니다. 수고하셨습니다. 지금까지는

다음과 같은 주제들을 다루었습니다:

1. 일반적인 모델링 제고 사항들 및 템플릿의 사용법 등등 2. 대상 물체들을 상호적, 상대적으로 정의하기 위하여 점들을 선택(pick)하는 방법 3. 포트들의 정의 4. 주파수 영역 및 경계 조건의 정의 5. 필드 모니터들의 정의 6. 트랜션트 해석의 시작 7. 포트 신호들 및 S-parameters의 시각화 8. 포트 모드들 및 필드 모니터들의 시각화 9. 시간 신호의 근사 오차의 점검 10. 자동 expert 시스템 근간의 메쉬 적응 과정을 통한 정확하고 수렴된 결과의 계산

각 대화상자에서 Help 버튼을 선택하거나 배경에 따른 해당 정보를 얻는 F1 키를 언제라도

누르면 각 특정 단계에서의 상세 정보를 얻을 수 있습니다.

몇몇의 경우에서는 일반적인 주제를 다루는 적절한 정보 자료로서 Getting Started 매뉴얼을

참조하였습니다.

본 tutorial에 추가하여 프로그램 장착 디렉토리에 위치한 예제 폴더에서 S-parameter 계산에

대한 예제를 찾을 수 있습니다. 각각의 해당 예제들은 네비게이션 트리에 Readme 아이템을

보유하고 있으며, 이를 통하여 특정 디바이스에 대한 추가 정보를 얻을 수 있습니다.

마지막으로, Advanced Topics 매뉴얼을 참조하면 시뮬레이션 방법의 기본 원칙, 메쉬 생성법,

일반 과제 최적화를 위한 매크로들의 사용법 등의 심도 있는 정보를 얻을 수 있습니다. 또한

해당 지역에 위치한 지점에서 주기적인 교육과정을 수강하여 주십시오.

다시 한번 CST MICROWAVE STUDIO®를 사용하여 주셔서 감사 드립니다.


The Coaxial Connector Tutorial




해석방법의 설정 및 S-Parameter의 계산 47

결과 분석 55


2D 및 3D 결과의 분석 (필드 모니터 및 포트 모드) 57

정확도 고찰 59

상세 정보 63

CST MICROWAVE STUDIO® – Coaxial Connector Tutorial 26


소개 및 모델의 구조

본 tutorial에서는 90 도의 coaxial connector를 분석할 것입니다. CST MICROWAVE

STUDIO®는 다양한 결과를 제공할 수 있습니다. 그러나 본 tutorial에서는, 단지 S-Parameters

및 표면 전류만을 집중적으로 설명하고자 합니다.

본 tutorial을 사용하기 전에 CST MICROWAVE STUDIO® Getting Started 매뉴얼을 자세히

읽어 보실 것을 적극 권고 드립니다.

All dimensions are given in mil

9070

60 180

310

100

390

39090510

190100

170

4090°

600

130

140200

160

280

Port

1

Port 2

Metal

Teflon

Rubber

200

Air

180

160

1

23

140

60 140

All dimensions are given in mil

9070

60 180

310

100

390

39090510

190100

170

4090°

600

130

140200

160

280

Port

1

Port 2

Metal

Teflon

Rubber

200

Air

180

160

1

23

140

60 140

위해서 보여지는 구조는 복수개의 coaxial 부분으로 구성되어 있습니다. Connector의 내부

도체 부분은 완전 전기 도체로써 진공부 내에 매립되어 있습니다. 본 구조에서는 테프론으로

구성된 3 개의 환형 구조가 각각의 위치에 고정되어 있습니다. 이 섬유환 중의 하나에는

고무환이 추가되어 있습니다.

모델링 방법과 본 디바이스의 분석에 관한 다음의 설명은 여타의 coaxial connector 구조에도

적용할 수 있습니다.

CST MICROWAVE STUDIO® – Coaxial Connector Tutorial

27


본 tutorial에서는 모델 제작을 단계별로 설명하며, 관련된 스크린샷을 제공하여 진행 과정상의

실습 결과를 상호 점검할 수 있게끔 하고 있습니다.

템플릿의 선택

CST MICROWAVE STUDIO®를 시작하여 새 프로젝트를 생성하면, 현 디바이스에 가장 적합한

템플릿의 선택이 요구됩니다. 본 예제에서는 “Coaxial Connector” 템플릿을 선택합니다.

본 템플릿은 자동으로 단위를 mm 및 GHz로, 바탕 재질 및 모든 경계를 완전 전기도체로

지정합니다. 바탕 재질 및 모든 경계 조건이 완전 전기도체로 지정되었으므로 connector의

내부 부분만을 모델링 하기로 합니다.


단위의 지정

템플릿은 기하구조의 단위를 mm로 자동으로 지정합니다. 본 예제에서는 모든 기하구조의

규모가 mil으로 주어졌으므로 본 지정 내용을 수동으로 변경해야 합니다. 그러므로 주

메뉴에서 Solve Units를 선택하여 단위 대화상자를 열어 주십시오:

이 곳에서는 Dimensions를 mil로 지정한 후 Ok 버튼을 눌러 주십시오.

제작 도면의 특성 지정

다음 과정은 제작 도면의 특성을 지정하여 디바이스를 그리기 위한 충분한 영역을 확보합니다.

본 구조는 좌표 방향으로 최대 1320 mil로 확장되므로 제작 도면의 크기는 1500 mil 이상으로

지정해야 합니다. 이와 같은 지정 값들은 주 메뉴의 Edit Working Plane Properties를 선택하면 열리는 대화상자에서 변경할 수 있습니다. 본 예제에서는 Getting Started 매뉴얼과

동일한 쓰기 규칙을 사용하고 있음을 주목하여 주십시오.

본 대화상자에서 Size는 1500 (단위는 앞에서 지정한 바와 같이 status bar에서 표시되고 있는

대로 mil임)으로 지정하고 Raster width는 100 으로 Snap width는 50 으로 지정하여 합당한

공간 격자를 확보합니다. Ok 버튼을 눌러서 현 지정내용을 확인하여 주십시오.


29

공기 공간의 제작

본 예제의 구조 중 공기 부분은 다음의 그림처럼 2 개의 회전 대칭 부속 (회전 그림 및

실린더)을 결합함으로써 용이하게 모델링 될 수 있습니다.

880

480510290

140

160

200Air

Air

xy

1,9

23

4567

8

140

Figure of rotation

Cylinder

160

180

880

480510290

140

160

200Air

Air

xy

1,9

23

4567

8

140

Figure of rotation

Cylinder

160

180

첫 번째 단계로 회전체를 그립니다. 단면부가 단순 다각형이므로 (보다 상위의 기능에 관한

정보는 Getting Started 매뉴얼을 참조하십시오) 본 예제에서는 곡선 모델링을 사용할 필요가

없습니다. 다각형 단면부에서는 회전 툴의 기능을 사용하면 더욱 편리한데 이는 주 메뉴의

Objects Rotate를 선택하거나 “Rotate” 툴 바 버튼 을 누르면 가능합니다.

선택(pick)된 면이 없으므로 툴은 자동으로 다각형 정의 모드로 들어가서 다각형 점들을

지정하라고 요구하게 됩니다. 이때 화면 내 마우스를 이용하여 각 점들의 좌표를 더블

클릭킹하거나 수치 값을 직접 입력할 수 있습니다. 나중의 방식이 본 예제에서는 보다

편리하므로, TAB키를 누르고 대화상자에서 해당 좌표를 입력하기를 권장합니다. 모든 다각형

점들은 다음의 표와 같이 단계별로 입력할 수 있습니다. (입력 시 실수가 발생할 때마다

backspace키를 선택함으로써 최신에 입력한 점을 삭제할 수 있습니다):

Point X Y

1 0 0

2 0 140

3 480 140

4 480 200

5 990 200

6 990 160

7 1280 160

8 1280 0

9 0 0


마지막 점이 입력되면 다각형은 닫히게 됩니다. 그리고는 “Rotate Profile” 대화상자가

자동으로 나타납니다.

본 대화상자에서는 항목내의 좌표 지정 값들을 재 검토할 수 있습니다. 만약 어떤 실수가

존재하면 해당 좌표 입력 항목에서 더블 클릭킹으로 값을 수정할 수 있습니다.

다음 과정은 도형에 특정 Component 및 Material을 부여하는 것입니다. 이 경우 기본 지정

값인 “component1” 및 “vacuum”이 본 예제에는 실질적으로 적합합니다.

마지막으로 적당한 도형의 Name (예 “air1”)을 입력하고 Ok 버튼을 눌러 물체의 제작을

종료합니다. 다음의 그림은 예제 진행상에서 그림이 현재 어떠해야 하는지를 보여줍니다 (본

그림을 얻기 위해서는 Getting Started 매뉴얼에서 설명한 바와 같이 물체를 회전 시킬 필요가

있습니다).


31

실린더 제작 기능을 통한 두 번째 공기 부분의 제작은 지역 좌표계를 이용하면 편리합니다.

그러므로 WCS Local Coordinate System 또는 툴 바의 해당 버튼 ▓을 눌러 지역 좌표계를

활성화시킵니다. 다음으로 이 좌표계의 원점을 WCS Move Local Coordinates ( )를 선택하여 이동시킵니다. 아래의 대화상자를 통하여 적용 좌표계의 원점을 기준으로 이동코자

하는 방향으로의 벡터를 입력할 수 있습니다.

이제 WCS를 실린더의 중심에 위치시키기 위하여 u 방향으로 160mil 및 v방향으로 180mil

이동 시킵니다. 다음으로는 WCS를 u축을 중심으로 90 도 회전시켜야 하는데, 이는 WCS Rotate +90 around U axis 또는 단축키 Shift+U를 선택하면 가능합니다. 이와 같은 작업을

수행하면 제작된 도형은 다음과 같아야 합니다.


이제 두 번째 공기 부분이 실린더 툴에 의하여 제작되었습니다: Objects Basic Shapes Cylinder ( ). 실린더 제작 모드가 활성화 되면 실린더의 중심부를 선택(pick) 해야 합니다.

현재는 적용 좌표계의 원점이 지정되어 있으므로 Shift+TAB을 선택하여 대화상자를 열어 좌표

값을 입력하고 Ok 버튼을 눌러 확인합니다 (Shift 키를 누른 채 TAB 키를 선택하면 나타나는

대화상자에는 현재의 마우스 위치보다는 0 값이 지정되어 있음을 주목하여 주십시오).

이제는 실린더의 외곽 반경 수치를 입력해야 합니다. TAB 키를 다시 눌러 140 으로 반경을

지정하고 Ok 버튼을 눌러 주십시오. 실린더의 높이를 같은 방식으로 880 으로 지정하여

주십시오. 내부 반경은 ESC 키를 눌러 지정 작업을 건너 뛰십시오 (공기 부분은 이 곳에서는

고체 실린더로 모델링 됩니다). 그리고 아래 그림과 같은지 확인하여 주십시오.


33

마지막으로, 실린더의 이름을 “air2”로 지정하고 물체가 진공의 재질로 지정되어 있는지

확인하여 주십시오. 이제는 Ok 버튼을 눌러 지정 작업을 확인합니다. 두 개의 공기 부분이

서로 중첩되어 있기 때문에 도형 중첩 대화상자가 자동으로 열려 두 도형의 Boolean 결합

조건을 선택할 수 있게 합니다.

두 부분을 하나로 결합하기 위하여 Add both shapes 결합 조건을 선택하고 Ok 버튼을 눌러

주십시오. 이제까지 제작된 모델은 다음의 그림과 같아야 합니다.


□ 테프론 및 고무재질의 실린더 모델링

공기 부분의 모델링이 완료되었으면, 다음으로는 테프론 실린더를 제작해야 합니다. 그러므로,

WCS Move Local Coordinates ( )를 선택하여 WCS를 테프론 실린더의 중심으로

이동시키는 것이 유리합니다:

본 대화상자의 DW 칸에 표현식 “390 + 310 / 2”를 입력하여 WCS를 w축으로 해당 수치만큼

이동 시킵니다. 본 tutorial의 전반부에 그려진 구조 schematic을 참조하여 WCS의 새 원점이

첫 번째 테프론 실린더의 중심에 위치한 지를 확인하여 주십시오.

좌표계가 적절히 위치하였으면, Objects Basic Shapes Cylinder ( )를 선택하면 테프론 실린더를 쉽게 모델링 할 수 있습니다. 실린더의 중심 좌표를 입력하기 위해서는 Shift+TAB

키를 누른 후, U=0, V=0 로 좌표를 확인하고 Ok 버튼을 누릅니다.

다음으로 TAB키를 다시 눌러 실린더의 외곽 반경을 200 으로 지정합니다. 실린더의 높이는

“310/2”로 동일한 방식으로 지정합니다 (현재 실린더의 1/2 부분을 모델링 함). ESC 키를

이용하여 내부 반경의 지정을 무시하면 실린더 제작 대화상자의 내용은 다음과 같습니다:

본 대화상자에서는 먼저 도형의 이름을 지정하고 (예, “teflon1”) 실린더의 총 길이를 적절히

지정하기 위하여 Wmin 칸에 “-310 / 2”의 표현식을 입력합니다.


35

Complete connector가 나중에 하나의 컴포넌트로써 제작될 것이므로 지금은 Component

지정을 피합니다. 실린더의 재질은 현재 진공으로 지정되어 있는데, 이를 변경시키기 위해서는

재질 파라미터 대화상자의 Material 선택 리스트에서 “[New Material…]” 을 선택하여야

합니다.

본 대화상자에서 Material name을 “Teflon” 으로 지정하고 Type을 normal dielectric 재질로

지정합니다. 테프론의 절연 상수 값을 Epsilon 칸에서 “2.04”로 입력하여 지정합니다. Color

프레임에서 Change 버튼을 눌러 적당한 색을 선택하여 주십시오. 마지막으로 재질 값들을

저장하기 전에 내용을 확인한 후 Ok 버튼을 누릅니다.

NOTE: 정의된 재질 “Teflon”은 현 프로젝트에서 다른 고체 재질의 제작에 사용될 수

있습니다. 그러나 이와 같은 특정의 재질을 다른 프로젝트에서도 사용하기 위해서는

Add to material library 버튼을 체크해야 합니다. 네비게이션 트리의 Material

배경메뉴에서 Load from Material Library를 클릭킹 하면 이를 다시 사용할 수 있습니다.


실린더 제작을 위한 대화상자의 내용은 다음과 같습니다:

현재 지정 값들을 확인한 후에는 Ok 버튼을 눌러 실린더를 생성시킬 수 있습니다. 테프론

실린더가 앞에서 모델링 된 공기 부분과 중첩되므로, 도형 중첩 대화상자가 다시 나타납니다:


37

Insert highlighted shape을 선택하여 공기 부분에 새로운 테프론 실린더를 삽입한 후 Ok

버튼을 누릅니다. Boolean 조건은 Getting Started 매뉴얼에서 더 자세한 내용을 참조할 수

있습니다.

다음으로, 첫 번째 테프론 실린더 내의 고무재질의 링은 다음과 같이 모델링 됩니다.

1. 실린더 제작 툴의 활성화 (Object Basic Shapes Cylinder, ).

2. Shift+TAB 키를 선택하여 중심점을 U=0, V=0 로 지정. 3. TAB 키를 선택하여 Radius를 200 으로 지정 4. TAB 키를 선택하여 Height를 100/2 로 지정 5. TAB 키를 선택하여 inner Radius를 140 으로 지정 6. Name을 “rubber”로 Wmin 칸에 “-100/2” 을 입력 7. 새 재질 생성을 위하여 Material 선택 리스트에서 “[New Material …]” 을 선택 8. 재질 특성 대화상자에서 Material name은 “Rubber”로 Type은 “Normal”, 절연상수 Epsilon은 2.75 로 지정

9. Change 버튼을 눌러 적당한 색을 선택하고 Ok 버튼으로 재질 생성 확인 10. 실린더 제작 대화상자로 귀환하여 재질이 “Rubber”로 지정되었는지 확인 후 Ok 선택 11. 도형 중첩 대화상자에서 Insert highlighted shape 선택 및 Ok 버튼 선택

상기의 모든 과정을 수행하면 제작된 모델은 다음과 같습니다:

나머지 두 개의 테프론 링을 제작하기 전에 실행 좌표계는 상단의 그림에서 정면에 해당 되는

부분에 일치되어 있어야 합니다.

그러므로 주 메뉴의 Object Pick Pick Face를 선택하거나 해당 툴 바 버튼 또는

단축키 F (main view가 활성화 되어있는 경우)를 선택하여 pick face 툴을 활성화 하여

Front face


주십시오. 다음으로 해당 부분을 더블 클릭킹하여 정면이 선택되어야 합니다. 실행 좌표계는

WCS Align WCS With Selected Face ( 또는 단축키 W)를 선택함으로써 정면에

일치됩니다:

다음 단계는 WCS를 두 번째 테프론 실린더 베이스 위치로 이동시키는 것입니다. 그러므로

WCS Move Local Coordinates ( )를 선택하여 해당 대화상자를 열어 주십시오:

DW 칸에 -290 을 입력하고 Ok 버튼을 눌러 주십시오. 이제는 두 번째 테프론 실린더를

모델링 할 수 있습니다.

1. 실린더 생성 툴의 활성화 (Object Basic Shapes Cylinder, )

2. Shift+TAB 키를 선택하여 중심점을 U=0, V=0 로 지정. 3. TAB 키를 선택하여 Radius를 280 으로 지정 4. TAB 키를 선택하여 Height를 190 으로 지정 5. TAB 키를 선택하여 inner Radius를 90 으로 지정 6. 실린더 제작 대화상자에서 Name을 “teflon2”로, Material을 “Teflon”으로 선택하고 Ok 버튼을 누름

7. 도형 중첩 대화상자에서 Insert highlighted shape 선택 및 Ok 버튼을 선택

Align WCS

with picked face


39

결과 모델은 다음의 그림과 같습니다:

세 번째 테프론 링의 제작에서도 마찬가지로 WCS를 적절한 위치로 이동시켜야 합니다:

1. WCS Move Local Coordinates ( )를 선택하여 WCS 이동 대화상자를 호출 2. DW 칸에 -600 을 입력하고 Ok 버튼을 선택

테프론 링은 다음과 같은 과정으로 제작됩니다:

1. 실린더 생성 툴의 활성화 (Object Basic Shapes Cylinder, )

2. Shift+TAB키를 선택하여 중심점을 U=0, V=0 로 지정. 3. TAB 키를 선택하여 Radius를 200 으로 지정 4. TAB 키를 선택하여 Height를 90 으로 지정 5. ESC 키를 선택하여 Inner Radius 지정 회피 6. 실린더 제작 대화상자에서 Name을 “teflon3”로, Material을 “Teflon”으로 선택하고 Ok

버튼 누름

7. 도형 중첩 대화상자에서 Insert highlighted shape 선택 및 Ok 버튼 선택


위의 과정을 수행하면 다음과 같은 그림의 모델이 제작됩니다:

□ 내부 도체의 모델링

Coaxial cable의 내부 도체 모델링은 실행 좌표계를 위 그림의 정면에 일치시킴으로써 단순화

시킬 수 있습니다:

1. pick 툴의 활성화 (Objects Pick Pick Face, )

2. 위 그림에서 정면 부분을 더블 클릭킹 3. WCS를 pick된 면에 일치 (WCS Align WCS with Selected Face, )

실행 좌표계의 새 위치는 아래 그림과 같이 변함:

다음 단계로 WCS Rotate +90 around V axis (Shift+V)를 선택하여 WCS를 u축을 중심으로

회전 시켜야 합니다.

Front face

Rotate WCS

Around V axis


41

이제 첫 번째 내부 도체 부분이 아래 schematic 그림과 같은 회전 형상으로 모델링 될

것입니다:

9070

60

220630170

4090°

600

Rotate polygon

12

3

60

Rotate picked face around axis

Extrude face

v

1,9 2u

34

56

78

9070

60

220630170

4090°

600

Rotate polygon

12

3

60

Rotate picked face around axis

Extrude face

v

1,9 2u

34

56

78

회전 형상의 제작이 본 tutorial의 전반부에서 이미 설명되었으므로 간단한 과정만 제시하기로

하겠습니다.

1. 툴 바 아이콘 또는 단축키 Ctrl+W 를 선택하여 wireframe 보기 모드를 활성화시킴.

이는 내부 도체가 기존의 도형에 가려짐을 방지하여 도형의 제작을 용이하게 함.

2. 회전 형상 툴의 활성화 (Objects Rotate, )

3. TAB키를 이용하여 아래 표와 같이 해당 점들을 입력함

Point U V

1 0 0

2 1020 0

3 1020 60

4 800 60

5 800 90

6 170 90

7 170 70

8 0 70

9 0 0

4. 마지막 점이 지정되면 다각형이 닫히고 회전 단면 생성 대화상자가 열림. 본 대화상자에서 점들의 좌표를 체크하고 도형의 Name을 “conductor1”으로 하고 Material을

“PEC”로 지정한 후 Ok 버튼을 선택함.


앞의 과정들을 실수 없이 수행하면 결과는 다음 그림과 같습니다:

View에서 내부 도체를 더블 클릭킹하여 선택하거나 네비게이션 트리에서 component5

conductor1 을 선택하여 주십시오. 이 과정이 수행되면 wireframe 보기 모드를 비 활성화

시킬 수 있습니다 ( 또는 Ctrl+W):

End face


43

다음 단계는 앞장의 그림에서 내부 도체의 end face 부분에 실행 좌표계를 일치시키는

것입니다. 그러므로 end face가 보일 수 있도록 회전시켜 주십시오 (View Mode

Rotate를 선택하고 왼쪽 마우스 버튼을 누른 채 마우스를 이동 시킴). 다음으로 face pick

툴을 활성화 시키고 (Objects Pick Pick Face, ) 원하는 면을 더블 클릭킹하여

주십시오.

이제는 WCS Align WCS with Selected Face ( )를 선택하여 WCS를 이 face에

일치시킵니다. 다음으로는 Objects Pick Edge from Coordinates ( )를 선택하여 회전

축을 지정합니다. 그리고 TAB키를 눌러 첫 번째 점의 좌표를 (U=-100, V=0) 입력하고 두

번째 점을 같은 방식으로 (U=-100, V=-100)으로 입력합니다. 마지막으로 대화상자의 지정

내용을 확인하여 주십시오.

다음으로 앞에서 선택(pick)된 면을 다시 한번 더 선택해야 합니다 (Objects Pick Pick

Face, + 해당 면을 더블 클릭킹). Objects Rotate, ( )를 선택하여 회전 형상 모드를

활성화 시킵니다. 면이 이미 선택(pick)되어 있으므로 다각형 점들의 지정은 무시되고

대화상자가 즉시 열리게 됩니다:


본 대화상자에서는 도형에 적당한 Name (예 “conductor2”)을 부여하여야 합니다. 회전 축이

v축의 음의 방향으로 일치되어 있고, 회전각이 오른손 체계로 지정되어 있으므로, Angle은 이

곳에서는 반드시 90 도가 되어야 합니다 (대화상자가 열려있는 동안에는 회전축은 청색

화살로 보여집니다). 마지막으로 Material을 “PEC”로 지정하고 Ok 버튼을 누릅니다.


45

새로운 도체가 생성 되었으므로 도형 선택창은 자동으로 초기화 되고, 도체는 공기와 테프론

부분에 의하여 가려져 보이게 됩니다. 그러므로 다음의 그림을 얻기 위해서는 네비게이션

트리에서 복수개의 해당 고체들을 선택 (Components component1 conductor1 및

Components component1 conductor2)하여 지금까지 제작된 내부 도체를 선택하여

주십시오 (SHIFT키를 누른 채로 선택) (PEC 재질과 관련된 모든 고체를 조명시키는 Material

PEC를 선택하면 지금까지 제작된 도체들을 볼 수 있음을 주목하여 주십시오):

모델의 기하 구조 제작 과정 중 마지막 단계는 앞에서 정의된 회전 형상의 end face를

인출함으로써 제 3 의 도체를 생성하는 것입니다.

다음 그림과 유사하게끔 구조를 회전시켜 주십시오:

다음으로, 상단의 그림과 같이 도체의 end face를 선택합니다 (Objects Pick Pick Face,

+ end face의 더블 클릭킹).

End face

Pick

end face


이제는 Objects Extrude 또는 툴 바 버튼 을 선택하여 extrude face – 면 인출 -

대화상자를 열리게 합니다. 선택된 면이 없는 경우 인출 툴에 의하여 회전 형상 기능과

마찬가지로 다각형 정의 모드가 입력되게 됩니다.

본 대화상자에서는 적절한 Name (예 “conductor3”)을 지정하고 Height를 600mil로

Material을 “PEC”로 정의하고 Ok 버튼을 눌러 주십시오. 그러면 다음의 그림과 같은

구조체가 되어야 합니다;


47

해석 방법의 설정 및 S-Parameters의 계산

□ 포트의 정의

다음 단계는 S-parameters가 계산될 필터에 포트를 추가하는 것입니다. 각 포트는 구조의

포트 면에 연결된 무한 길이의 도파관 (coaxial cable)을 시뮬레이션 할 것입니다. 도파관

포트는 필터의 S-parameters를 계산하는 가장 정확한 방법이므로 이 곳에서 사용될 것입니다.

도파관 포트가 도파관의 단면상 2 차원 모드 형태를 근거로 하기 때문에 이 모드의 필드를

충분히 고려할 수 있는 크기 구조가 되어야 합니다. Coaxial cable의 경우 포트는 coaxial

cable의 substrate를 완전히 고려할 수 있어야 합니다.

포트 정의를 진행하기 전에 도면의 배경을 더블 클릭킹하거나 네비게이션 트리에서

Components 아이템을 선택하여 선택 대상을 초기화 시켜 주십시오.

포트의 연장은 수치적으로 또는 - 더 편리한 방법으로써 - 포트로 덮여진 면을

선택(pick)하여 정의 할 수 있습니다. 그러므로 pick 툴을 활성화 시키고 (Objects Pick

Pick Face, ) 아래의 그림과 같이 substrate 포트 면을 더블 클릭킹하여 주십시오:

First port’s substrate face

Pick first port’s substrate face


이제는 첫 번째 포트 1 을 정의하기 위하여 도파관 대화상자를 열어 주십시오 (Solve

Waveguide Ports, ):

포트 대화상자가 열리기 전에 임의의 면이 pick 될 때마다 포트의 좌표 및 크기가 자동으로

pick 된 면의 크기에 의하여 정의됩니다. 그러므로 포트의 Position이 기본적으로 Use picks로

지정되어 있습니다. 본 예제에서는 이를 그대로 이용하여 진행합니다.

다음 단계는 포트에 의하여 얼마만큼의 모드가 고려되어야 하는지를 선택해야 합니다. Coaxial

cable 소자의 경우에는 통상 단일 전달모드를 갖습니다. 그러므로 이 부분에서는 기본 값인

단일 모드를 유지하기로 합니다.


49

마지막으로 대화상자의 지정 값들을 확인하고 Ok 버튼을 눌러 포트를 생성시켜 주십시오:

이제는 동일한 과정으로 두 번째 포트를 정의합니다:

1. 해당 substrate 포트 면을 pick (Objects Pick Pick Face, )

2. 도파관 대화상자 호출 (Solve Waveguide Ports, )

3. 포트 지정 내용을 저장하기 위하여 Ok 버튼 선택

포트를 포함하는 제작된 모델은 다음 그림과 같습니다:


□ 경계 조건과 대칭 정의

해석을 시작하기 전 항상 경계 및 대칭 조건을 점검해야 합니다. 이를 위한 가장 쉬운 방법은

툴 바 버튼 아이템 ▓ 또는 Solve Boundary Conditions를 선택하여 경계 정의 모드를

이용하는 것입니다. 경계 조건은 주 도면에서 다음의 그림과 같이 보여집니다:

이 곳에서 모든 경계 조건들은 “electric”으로 지정되어 구조가 완전 전기 도체 상자 내부에

속한 형태를 갖고 있습니다. 본 예제에서는 이와 같은 기본 지정 조건이 (템플릿에 의하여

지정됨) 적합합니다.

본 예제에서는 구조의 XY 면에 대한 대칭성 및 coaxial cable의 자계가 본 면과 수직인

관계로 인하여 대칭 조건이 적용될 수 있습니다. 이 대칭성은 시뮬레이션 시간을 반으로 줄일

수 있습니다. 대칭 조건에 대한 더 자세한 내용은 Getting Started 매뉴얼을 참조하여

주십시오.


51

대화상자의 Symmetry planes 탭을 활성화 시켜서 대칭 면 정의 모드로 들어가 주십시오.

그러면 화면이 다음과 같이 보여 집니다:

대칭 면 X/Y를 자계로 지정하면 이 면에 대한 tangential 자계 성분을 제외한 모드만을

계산하게 됩니다 (전계 성분이 이 면에 tangential 성분이 되게 함).

이 지정 과정이 완료되면 구조는 다음 그림과 같습니다:


대칭 면의 handle을 더블 클릭킹하거나 배경 메뉴에서 적절한 대칭 조건을 선택할 수 있음을

주목하여 주십시오.

마지막으로 Ok 버튼을 눌러 완료 시켜 주십시오.

일반적으로 대칭 조건 사용이 가능한 경우 계산시간을 2 배에서 8 배까지 줄일 수 있습니다.

□ 주파수 대역 지정

시뮬레이션의 주파수 대역은 조심하여 선택해야 합니다. 주파수 영역 툴과 비교하여 트랜션트

해석은 주파수 대역이 너무 작게 선택되면 그 성능이 감소하게 됩니다 (반대의 경우에도

주파수 영역 툴에서 통상 적용됨).

트랜션트 시뮬레이션에서는 20%에서 100% 사이의 적절히 큰 대역을 사용하기를 권장합니다.

본 예제에서는 S-parameters가 주파수 대역 0 과 8 GHz사이에서 계산됩니다. 중간 주파수가

4 GHz로서 대역폭 (8GHz-0 = 8Ghz)은 중간 주파수의 200%로서 적절한 값이 사용되고

있습니다. 그러므로 주파수 대역은 0 과 8GHz사이 원하는 주파수를 선택할 수 있습니다.

NOTE: 관심 주파수 대역이 11.5 에서 12.5 GHz (협대역 필터의 경우)인 경우에는 대역

폭이 8.3%이며, 이 경우 10.2 – 13.8 GHz로 대역폭을 30%증가 시켜도 정확도 손실

없이 계산될 수 있습니다. 이와 같은 주파수 대역의 연장은 최소 3 배 이상으로

시뮬레이션 속도를 증가 시킬 수 있습니다.

주파수 영역 해석 방법과 비교하여, 저주파는 zero로 지정하여도 문제가 없습니다. 이

경우 계산 시간은 0.01 GHz로 지정한 경우보다 반으로 감소될 수 있습니다.


53

본 디바이스를 위한 적절한 주파수 영역이 선택된 후에는, 주파수 영역 대화상자를 열고

(Solve Frequency, ) 0 부터 8 GHz의 구간을 입력한 후 Ok 버튼을 눌러 주십시오

(주파수 단위는 앞서서 GHz로 지정되었으며 status bar에 표시되어 있습니다):

□ 필드 모니터의 정의

상대적으로 조그만 예제에서도 광대역 시간 영역 계산에 의한 결과 데이터의 양은 너무

많으므로 시뮬레이션이 시작되기 전에 어떤 필드 데이터를 저장할 지를 정의해야 할 필요가

있습니다. CST MICROWAVE STUDIO®는 이를 위하여 소위 “monitor”라는 개념을 사용하고

있습니다. 해석 type과 더불어 필드를 지정된 주파수에 저장하던지 샘플링된 시각의 순차에

저장하던 지를 선택할 수 있습니다. 또한 단일 시뮬레이션으로 다양한 주파수에서의 필드를

얻기 위하여 필요한 만큼의 모니터를 지정할 수 있습니다. 필요 이상의 필드 모니터 수는

시뮬레이션에 필요한 메모리 공간의 급격한 증대를 가져올 수 있음을 주의하여 주십시오.

본 예제에서는 몇몇의 주파수에서 (2, 4, 6 및 8 GHz) coaxial cable 도체내의 전류 분포를

관심 대상으로 분석할 예정입니다.

필드 모니터를 추가하기 위하여 Solve Field Monitors를 주 메뉴에서 선택하거나 툴 바에서

해당 아이콘 을 누릅니다.


본 대화상자에서는 모니터의 주파수를 Frequency 칸에 입력하기 전에 먼저 Type H-Field /

Surface current를 선택해야 합니다. 다음으로 Apply 버튼을 눌러 모니터 데이터를 저장해야

합니다. 이제는 다음의 주파수들에서의 모니터들을 지정하여 주십시오: 2,4,6,8 (현 주파수

단위인 GHz로 사용됨). 각 모니터 마다 Apply 버튼을 눌렀는지 확인하여 주십시오 (모니터

정의는 이제 네비게이션 트리의 Monitors 폴더에 추가됩니다).

모니터 정의가 완료된 후에는 Ok 버튼을 눌러 대화상자를 닫습니다.

□ 해석기 파라미터의 정의 및 계산의 시작

해석기 파라미터들은 해석기 제어 대화상자에서 지정되는데, 이는 주 메뉴의 Solve

Transient Solver 또는 툴 바에서 해당 아이콘 을 누르면 열립니다.

이와 같은 두 개의 포트 구조는 손실이 없는 구조이므로, Source type에서 All Ports를

지정하였다 하더라도 모든 S-parameters를 얻기 위한 트랜션트 해석은 단일 포트의

계산만으로 충분할 것입니다.


55

본 예제의 경우에는 기본 지정 값을 유지한 대로 계산을 시작하기 위하여 Start 버튼을

누릅니다. 그러면 진행과정 창이 나타나서 계산 현황에 관한 정보들을 보여줄 것입니다.

본 진행 과정 창은 해석이 무사히 종료되면 닫힐 것입니다. 반대의 경우에는 Details 필드가

나타나서 오류 메시지 또는 경고를 보여 줄 것입니다.

결과 분석

드디어 coaxial connector 시뮬레이션을 종료 하였습니다. 이제는 결과를 분석할 차례입니다.

1D 결과의 분석 (포트 신호, S-Parameters)

우선 포트 신호를 살펴 보기로 하겠습니다. 네비게이션 트리에서 1D Results 폴더를 열고 Port

signals 폴더를 클릭합니다.


본 플롯은 시간에 따른 포트 별 입사파, 반사파 및 전송파의 진폭을 보여주고 있습니다.

입사파 진폭은 i1 이며 두 포트의 반사파 및 전송파 진폭은 o1,1 및 o2,1 입니다. 이 커브들은

입력 포트로부터 출력 포트까지의 신호변이(transition)의 지연 특성 및 입력 포트에서

상대적으로 작은 값의 반사특성(reflection)을 보여주고 있습니다.

dB 스케일의 S-Parameters는 1D Results |S|dB 폴더를 클릭킹 하여 플롯 될 수 있습니다.

앞에서 예측했듯이, 입력 리플렉션 S1,1 은 주파수 영역의 전구간에서 아주 작은 값을

가집니다 (-15 dB이하).


57

2D 및 3D 결과의 분석 (포트 모드들 및 필드 모니터들)

마지막으로 2D 및 3D 필드 결과를 살펴볼 수 있습니다. 네비게이션 트리에서 2D/3D Results

Port Modes Port1 폴더를 열면 쉽게 보여지는 포트 모드들을 먼저 조사하여 보겠습니다.

포트 모드에서 전계를 보기 위해서는 e1 폴더를 클릭하여 주십시오. 도면을 적당히 회전

시키고, 플롯 특성 대화상자에서 지정 값들을 조정하면 다음의 그림과 유사한 결과를 가질

것입니다 (플롯의 파라미터를 변경하는 더 자세한 방법은 Getting Started 매뉴얼을

참조하십시오).

플롯은 또한 모드 타입, 전달 상수 및 라인 임피던스 등과 같은 모드의 중요한 특성을 보여

줍니다. 두 번째 포트의 포트 모드는 동일한 방법을 통하여 볼 수 있습니다.


도체의 완전 삼차원 표면 전류 분포는 네비게이션 트리에서 2D/3D Results Surface Current

폴더 내에서 하나를 선택하면 볼 수 있습니다. 4 GHz 주파수에서의 표면 전류는 2D/3D

Results Surface Current h-field (f=4) [1] 의 내용을 선택하면 볼 수 있습니다 (Results

All Transparent, 를 선택하여 투명 플롯팅 옵션을 활성화 시킬 필요가 있음).

전류의 변화 플롯을 키고 끌 때는 Results Animate Fields 아이템을 선택하면 됩니다. 다른

주파수에서의 표면 전류는 상단에서 보여 주듯이 동일한 방법으로 볼 수 있습니다.


59

정확도 고찰

트랜션트 S-parameters 계산은 주로 두 개의 수치적인 부정확성에 의하여 영향을 받습니다:

1. 유한한 시뮬레이션 시간 간격 때문에 발생하는 수치 근사 오차 2. 유한한 메쉬 해상도에 의한 부정확성

다음에서는 어떻게 이와 같은 오차들을 다루는지 및 고정도의 정확한 결과를 얻을 수 있는

방법은 무엇인지에 대한 힌트를 제시할 것입니다.

□ 유한한 시뮬레이션 시간 간격 때문에 발생하는 수치 근사 오차

트랜션트 해석은 입력 포트에 Gaussian 펄스를 인가하고 이때 발생되는 디바이스 내의 필드

분포 결과를 시간의 변화에 따라 계산을 수행하는 해석 방식입니다. 그러므로 포트 모드

진폭의 시간에 따른 신호들은 푸리에 변환에 의하여 추출된 S-parameters로부터 계산된

기초적인 결과들이 됩니다.

시간 신호 자체가 아무리 정확하다고 해도, 시간 신호가 결국 zero로 감쇄되었다는 근사식을

사용하는 푸리에 변환으로 말미암아 수치적인 부정확성이 야기될 수 있습니다. 또 다른

경우로, 리플이 S-parameters에 발생하여 정확한 결과에 영향을 미칠 수 있습니다. 이 리플의

진폭은 트랜션트 해석의 종단에 남아있는 신호 진폭을 증가 시킵니다.

이 리플은 S-parameter 커브의 최대, 최소값의 위치를 이동시키지는 않는다는 점을 주목하여

주십시오. 그러므로, 만약 극점의 위치만이 해석 대상인 경우에는 다소 큰 근사오차도 허용할

만합니다.

근사 오차의 레벨은 트랜션트 해석 제어 대화상자에서 Accuracy 지정에 의하여 제어할 수

있습니다. Coaxial connector 템플릿에서는 이미 -40 dB로 지정되어 본 디바이스 류에 속도와

정확도 사이에 양호한 타협이 이루어져 있습니다. 그러나, 정확도를 -50 dB 또는 -60 dB

까지 지정하여도 약간의 계산 시간 증가만이 있을 뿐입니다.

시뮬레이션에 요구되는 정확도의 증가는 근사 오차를 제한하지만 시뮬레이션 시간이

증가되므로 주의 깊은 지정이 요구됩니다. 다음의 표는 경험적으로 사용된 값을 보여주고

있습니다.

Desired Accuracy Level Accuracy Setting

(Solver control dialog box)

Moderate -30 dB

High -40 dB

Very High -50 dB

다음의 일반적인 법칙이 또한 유용할 수도 있습니다: S-parameters에서 큰 리플이 발견되면

해석의 정확도를 증가시킬 필요가 있습니다.


□ S-parameter 정확도에 대한 메쉬 해상도의 효과

유한 값의 메쉬 해상도로 인하여 증가되는 부정확성은 통상 예측하기가 곤란합니다. 해석의

정확성을 확신할 수 있는 단 한가지 방법은 메쉬 해상도를 증가시켜 S-parameters를 다시

계산하는 것입니다. 메쉬 밀도가 증가되어도 더 이상 주목할 만한 결과의 변화가 없는 경우

수렴되었다고 합니다.

앞의 예제에서는 expert 시스템에서 자동으로 생성되는 기본 메쉬를 사용하였습니다. 결과의

정확도를 점검할 수 있는 가장 쉬운 방법은 완전 자동 메쉬 적응 기법을 사용하는 것인데,

이는 해석 제어 대화상자에서 Adaptive mesh refinement 옵션을 선택(checking)함으로써

사용할 수 있습니다 (Solver Transient Solver):

Adaptive mesh refinement 툴을 활성화 시켰으면 Start 버튼을 눌러 해석을 재 시작할 수

있습니다. 메쉬 적응 과정으로 몇 분의 해석 시간이 지나면 다음과 같은 대화상자가 나타날

것입니다.

본 대화상자는 adaptive mesh refinement를 통하면 원하는 정확도 제한 값 (기본 2%)을 얻을

수 있음을 말해주고 있습니다.

Expert 시스템의 설정 값이 조정되어 이 정확도를 달성하였으므로, 일련의 계산 (예, 파라미터

스위핑 또는 최적화)들을 위한 적응 과정을 종료시켜야 합니다.


61

이제는 Yes 버튼을 눌러 메쉬 적응 기능을 비 활성화 시켜야 합니다.

메쉬 적응 과정이 종료되면, 네비게이션 트리에서 1D Results Adaptive Meshing Delta

S를 선택하여 연속되는 2 개 과정간의 최대 차이를 볼 수 있습니다:

보시다시피, 주어진 정확도 레벌 – 기본 2%로 지정됨 – 내의 매우 높은 정확도를 갖는

결과를 얻기 위하여 본 예제에서는 3 개의 메쉬 정화 과정이 사용되었습니다.


메쉬 적응과정 중 입력 리플렉션 S1,1 의 수렴 진행 내용은 네비게이션 트리에서 1D Results

Adaptive Meshing |S| dB S1,1 를 선택함으로써 볼 수 있습니다:

여타의 S-parameters 진폭 및 위상의 수렴 진행 또한 동일한 방식으로 볼 수 있습니다.

기존의 적응 방식 대비 메쉬 정화(refinement) 과정을 근간으로 하는 본 expert 시스템의 주된

장점은 expert 시스템을 통하여 최적의 지정 값 결정을 위하여 디바이스 별 한번의 메쉬 적응

작업만이 요구된다는 점입니다. 그러므로 파라미터 스위핑 또는 최적화를 위하여 부가적인

메쉬 적응 작업을 할 필요가 없다는 것입니다.


63

Getting More Information

S-parameters를 계산하는 트랜션트 해석의 사용법에 관한 탁월하고 실질적인 기법을

제공하는 coaxial connector의 tutorial을 완료하였습니다. 다음은 지금까지 설명된

내용들입니다.

1. 일반적인 모델링 제고사항들, 템플릿의 사용 등등 2. 회전, 실린더 및 인출 툴 및 substrate의 정의 등에 의한 coaxial 구조의 모델링 3. 포트들의 정의 4. 주파수 영역, 경계조건 및 대칭면의 정의 5. 표면 전류 분포를 위한 필드 모니터의 정의 6. 트랜션트 해석의 시작 7. 포트 신호 및 S-parameters의 시각화 8. 포트 모드들 및 표면 전류들의 시각화 9. 시간 신호에 대한 근사 오차의 점검 10. 메쉬 적응 기법에 기초한 자동 expert 시스템에 의한 정확하고 수렴된 결과의 보증






대한 예제를 찾을 수 있습니다. 각각의 예제들은 네비게이션 트리에 해당 Readme 아이템을

보유하고 있으며, 이를 통하여 특정의 디바이스에 대한 추가 정보를 얻을 수 있습니다.


일반 과제 최적화를 위한 매크로들의 사용법 등의 심도 있는 정보를 얻을 수 있습니다.

또한 해당 지역에 위치한 지점에서 주기적인 교육과정을 수강하여 주십시오. 다시 한번 CST

MICROWAVE STUDIO®를 사용하여 주셔서 감사 드립니다.


The Microstrip Phase Bridge

Tutorial




결과 분석 87



정확도 고찰 91

상세 정보 95

CST MICROWAVE STUDIO® – Patch Antenna Tutorial 66



본 tutorial에서는 Microstrip Phase Bridge를 분석하고자 합니다. CST MICROWAVE

STUDIO®는 다양한 결과들을 제공하고 있습니다. 그러나 본 tutorial에서는 S-parameters와

표면 전류만을 집중적으로 취급할 것입니다.

본 tutorial을 시작하기 전에 CST MICROWAVE STUDIO®의 Getting Started 매뉴얼을 주의

깊게 살펴보시기를 적극 권장합니다.

24.58

4.90

25.00 44.41

44.6830.00300.00

40.40

20.00

30.00

Port 2

Port 1

Substrate = Al2O3

Metallisation = PEC

All dimensions are given in milli-inches (mil). Thickness of the metallisation is 0.118 mil.

177.58

위에 그려진 구조는 두 개의 서로 다른 재질로 구성되어 있는데: 산화 알루미늄 substrate

(Al2O3) 및 얇은 기판구조의 금속판을 의미하고 있습니다. 그라운드 면은 완전 전기 도체로

경계 조건을 용이하게 기술할 수 있으므로 모델링 하지 않겠습니다.

본 디바이스를 어떻게 모델링하고 분석하는지에 대한 다음의 설명은 기타의 microstrip

디바이스에도 또한 적용될 수 있습니다.



본 tutorial에서는 모델 제작을 단계별로 설명하고 있으며 연관된 화면 그림을 제공하여 제작

중에 있는 모델을 이중으로 점검할 수 있게 하고 있습니다.


CST MICROWAVE STUDIO®를 시작하여 새 프로젝트를 선택한 후에는 해석할 디바이스에

가장 적합한 템플릿을 선택해야 합니다. 본 예제에서는 “Planar Filter” 템플릿을 선택하기로

합니다.

본 템플릿은 자동으로 단위를 mm 및 GHz로 지정하고 배경 재질을 진공으로, 모든 경계를

완전 전기적 도체로 설정합니다. 배경 재질이 진공으로 지정되어 있으므로, 구조는 위의

그림과 같이 책상 모양의 평판처럼 모델링 될 수 있습니다. 더욱이, 자동 메쉬 전략은 평판

구조를 최적화하고 해석 방법의 설정은 진공의 특성과 같이 조정됩니다.


□ 단위의 설정

앞에서 설명하였듯이, 템플릿은 자동으로 기하단위를 mm로 설정합니다. 그러나 본

예제에서는 모든 기하 규모가 mil단위로 주어지기 때문에 수동으로 이를 변경시켜야 합니다.

그러므로 주 메뉴의 Solve Units를 선택하여 단위 대화상자를 열어 주십시오:

이 곳에서 Dimension을 mil로 설정하고 Ok 버튼을 눌러 주십시오.

□ 도면 특성의 설정

다음 단계는 통상 해석하고자 하는 디바이스를 충분히 그릴 수 있는 공간을 지정하기 위한

도면 특성을 설정하는 것입니다. 구조가 좌표 방향으로 최대 300mil 까지 확장되므로, 제작

도면은 400mil 이상으로 지정해야 합니다. 이와 같은 설정은 대화상자에서 변경시킬 수

있으며, 이는 주 메뉴의 Edit Working Plane Properties를 선택하면 열립니다. 본

예제에서는 Getting Started 매뉴얼과 동일한 쓰기 규칙을 사용하고 있음을 주목하여 주십시오.

본 대화상자에서는 Size를 400 (앞서 지정된 mil 단위는 status bar에서 표시되고 있음)으로,

Raster width를 10 으로 하고 Snap width를 5 로 지정함으로써 합리적인 격자 간격을 가질 수

있습니다. Ok 버튼으로 지금까지의 설정을 확인하여 주십시오.

□ Substrate 브릭의 제작

평판 구조의 모델링에서 첫 번째 제작 단계는 보통 substrate layer를 정의하는 것입니다.

이는 substrate와 동일한 재질로 만들어진 브릭의 제작으로 쉽게 수행될 수 있습니다. 이제

브릭 제작 모드를 활성화 시켜 주십시오 (Objects Basic Shapes Brick, )


첫 번째 점을 지정하라는 프롬트가 나타나면, 다음과 같은 대화상자를 열리게 하는 TAB키를

선택하여 수치 값으로 좌표를 입력할 수 있습니다:

본 예제에서는 substrate 블록을 각 횡단 방향으로 300mil로 확장시켜 입력해야 합니다. 횡단

좌표는 첫 번째 코너에서 X=-150, Y=-150 이며 반대의 코너에서 X=150, Y=150 으로 기술될

수 있으며, 브릭은 원점을 기준으로 대칭구조 모델링 되고 있음을 가정합니다. 그러므로 첫

번째 점의 좌표를 대화상자에서 X=-150 및 Y=-150 으로 입력하고 Ok 버튼을 누릅니다.

그러면 두 번째 점도 동일한 과정으로 반복할 수 있습니다.

1. TAB 키 선택 2. 대화상자에서 X=150, Y=150 로 입력하고 Ok 버튼 선택

이제는 브릭의 높이를 입력해야 합니다. 이 또한 TAB 키를 선택하여 수치 값을 지정하면

되는데, Height를 25 로 입력하고 Ok 버튼을 누릅니다. 다음의 대화상자는 지금까지 입력한

내용을 종합하여 보여 주고 있습니다:

이 모든 설정 값들을 점검하여 주십시오. 어떠한 실수가 발견되면 해당 칸에서 그 값을 직접

변경시켜 주십시오.


이제는 대화상자의 Name 칸에 예를 들면 “substrate”와 같은 의미 있는 이름을 입력해야

합니다. 브릭이 지금까지 모델링 한 첫 번째 물체이므로 첫 Component (“component1”)의

기본 지정 값을 유지하여 사용할 수 있습니다.

NOTE: 서로 다른 컴포넌트의 사용은 몇몇의 고체 재질을 그들의 재질상의 특성과

별도로 특정의 그룹으로 모을 수 있습니다. 그러나, 이 곳에서는 완전한 평판구조의

디바이스가 하나의 컴포넌트로 대표되어 제작하는 것이 편리합니다.

브릭의 Material 설정은 원하는 substrate 재질로 변경되어야 합니다. Substrate 재질이 아직

설정되지 않았으므로, Material 선택 리스트에서 “[New Material …]”을 선택하여 layer 정의

대화상자를 열어야 합니다:


이 대화상자에서는 새로운 Material name을 (예, Al2O3) 설정하고 Type을 Normal 유전

재질로 지정해야 합니다. 다음으로 Epsilon 및 Mue 칸에 재질 특성을 지정합니다. 이

곳에서는 오직 유전 상수 Epsilon 만을 9.9 로 변경할 필요가 있습니다. 마지막으로 재질의

색을 선택한 후 Change 버튼을 누릅니다. 현재 지정된 내용은 상단의 대화상자 그림의

내용과 같아야 하며 Ok 버튼을 눌러 확인합니다.

NOTE: 정의된 재질 “Al2O3”는 지금부터 현재 프로젝트에서 물체 재질의 정의에

적용될 수 있습니다. 그러나, 여타의 프로젝트에도 사용하기 위해서는 Add to material

library 버튼을 선택(checking) 하여야 합니다. 그런 후에는 네비게이션 트리 내

Material 배경 메뉴에서 Load from Material Library를 클릭킹 함으로써 이를 다시

material database에서 재사용할 수 있게 됩니다.

브릭 제작 대화상자로 귀환하여 Ok 버튼을 눌러 substrate의 브릭을 마지막으로 생성시킬 수

있습니다. 현재까지의 그림은 다음과 같아야 합니다 (구조를 최대한으로 확장하여 확대시키기

위해서는 SPICE 키를 누름):


□ 평판 구조의 금속판 모델링

다음 단계는 substrate의 상단에 평판구조의 금속판을 모델링 하는 것입니다. 그러므로 도면을

substrate의 상단으로 이동시켜야 합니다. 이는 face pick 툴을 활성화 시켜서 (Objects

Pick Pick Face, ) 위의 그림과 같이 substrate의 상단 면을 더블 클릭킹 하면 쉽게

작업할 수 있습니다. 선택된 면은 다음의 그림과 같이 표시됩니다:

면이 선택된 후에는, 실행 좌표계를 선택된 면에 일치시킬 수 있습니다. 그러므로 주 메뉴에서

WCS Align WCS with Selected Face를 선택하거나 툴 바 버튼 또는 단축키 W를

선택하여 주십시오. 이제는 도면이 substrate 상단에 일치될 것입니다 (Ctrl+A를 누르면 전역

좌표계의 표시를 제거할 수 있음):

Substrate’s top face


가장 쉬운 금속판의 제작은 다각형 인출 기능을 사용하는 것입니다. 이 툴은 Objects

Extrude 또는 툴 바 버튼 을 선택하면 사용할 수 있습니다. 다각형 인출 모드가 활성화되면

다각형의 점들을 입력해야 합니다. 각각의 점들은 TAB키와 더불어 다음의 표를 참조하여

점들의 좌표를 수동으로 입력해야 합니다. (표현식을 입력하거나 괄호 안의 값을 입력할 수도

있음):

Point U coordinate V coordinate

1 25 / 2 (=12.5) -150

2 25 / 2 (=12.5) -177.58 / 2 (=-88.79)

3 44.41 / 2 (=22.205) -177.58 / 2 (=-88.79)

4 44.41 / 2 (=22.205) -4.9 / 2 (=-2.45)

5 44.41 / 2 + 40.4 (=62.605) -4.9 / 2 (=-2.45)

6 44.41 / 2 + 40.4 (=62.605) -30 / 2 (=-15)

7 44.41 / 2 + 40.4 + 30 (=92.605) -30 / 2 (=-15)

10 9

1112

1314

1,15 2

34

56

7 8


Point U coordinate V coordinate

8 44.41 / 2 + 40.4 + 30 (=92.605) 0

9 -44.41 / 2 – 44.68 (=-66.885) 0

10 -44.41 / 2 – 44.68 (=-66.885) -4.9 / 2 (=-2.45)

11 -44.41 / 2 (=-22.205) -4.9 / 2 (=-2.45)

12 -44.41 / 2 (=-22.205) -177.58 / 2 (=88.79)

13 -25 / 2 (=-12.5) -177.58 / 2 (=88.79)

14 -25 / 2 (=-12.5) -150

15 25 / 2 (=12.5) -150

상대적인 값의 입력은 보다 어렵고 오류가 유발될 수 있으므로 권장하지 않음을 주목하여

주십시오. 표를 참조하여 마지막 점까지 입력하여 다각형이 설정되었으면 인출 툴을 이용하여

높이를 지정해야 합니다. TAB키를 다시 눌러 Height를 0.118 로 지정하여 주십시오. 그러면

제작된 도형은 다음의 그림과 같을 것입니다:

제작된 다각형이 상단의 그림과 다른 경우에는 대화상자 내 점들의 리스트를 참조하여 상호

점검하여 주십시오. 다음으로는 고체 재질의 Name을 부여하고 (예 “stripline”) Material 을

완전 전기적 도체 (PEC)로 지정하여 주십시오.


마지막으로 Ok 버튼을 누르면 구조는 다음의 그림과 같아집니다:

이제까지는 평판 구조를 50% 정도 모델링 하였습니다. 나머지 반은 실행 좌표계에서 U/W

면에 구조를 반사시켜 제작할 수 있습니다. Stripline을 더블 클릭킹으로 선택하여 (substrate는

투명해짐) 좌표이동 대화상자를 나타나게 합니다 (Objects Transform, ):


본 대화상자에서는 Operation을 Mirror로 변경하고 Mirror plane normal의 V 좌표를 1 로

지정합니다. 다음으로 기존의 도형을 복사하기 위하여 Copy 및 Unite 옵션을 활성화 시킨 후

반사 복사기능으로 기존의 도형을 반사시키고 원래의 도형과 합쳐 주십시오. 마지막으로 Ok

버튼을 눌러 전체 stripline을 생성시킵니다. 결과 모델은 아래의 그림과 같습니다:


□ Via의 모델링

평판 구조를 온전히 모델링 한 다음의 단계는 사각 패드 중앙에 위치하는 via를 제작하는

것입니다. 이 두 기하 물체 사이의 정렬은 실행 좌표계를 패드 중심부로 이동시켜서 설정할

수 있습니다.

Pick point 툴을 활성화 시키고 (Objects Pick Pick Point, ) 패드의 한 코너 부분을

더블 클릭킹하여 주십시오. 다른 코너도 동일한 방식으로 반복하여 선택(pick)하여 주십시오.

아래의 그림은 현재의 구조를 보여주고 있습니다:

NOTE: 금속판의 상단 면의 점들이 매우 가까이 위치하고 있으므로 도면에서 적절히 점을

선택(pick)하는 것은 어렵습니다. 이를 쉽게 하기 위해서 CST MICROWAVE STUDIO®는

소위 “Snap points to drawing plane” 이라는 기본적으로 활성화 되어있는 기능을

제안하고 있습니다 (Objects Pick Snap Points to Drawing Plane). 이 기능은 현재

도면에서 선택(pick)된 점들이 너무 가까이 있어서 구별이 곤란한 점들을 자동으로

분간하여 줍니다. 확대기능으로 구조를 확대하여 하단 면의 점들이 명확히 분별이 된

직후에는 금속판의 상단 부분의 점들을 선택(pick)할 수 있습니다.

본 예제에서는 이 기능을 이용하여 선택(pick)된 점들이 도면에 위치한지를 확인하고

있습니다.

오류가 발생한 경우에는 모든 선택(pick)된 점들을 초기화시킨 후 (Objects Clear Picks)

다시 시도하여 주십시오. 다음 단계는 양 점들을 그 사이의 중간 값으로 대치시키는 것입니다.

이는 Objects Pick Mean Last Two Points 명령을 사용하면 쉽게 작업할 수 있습니다.

이제는 패드의 중간 점을 선택하여야 합니다.

실행 좌표계는 이제 WCS Align WCS with Selected Point 또는 툴 바 버튼 의 선택으로

이 점에 정렬시킬 수 있습니다. 현재까지 제작된 구조는 다음의 그림과 같습니다:


Via는 이제 실린더 툴을 이용하여 생성시킬 수 있습니다: Objects Basic Shapes Cylinder,

▓. 실린더 제작 모드가 활성화 되면 실린더의 중심부를 선택(pick)해야 합니다. 이는 실행

좌표계의 원점이 되므로 단순히 Shift+TAB 키를 눌러 대화상자를 열고 좌표의 수치를

입력하고 Ok 버튼을 눌러 설정을 확인하는 순서로 진행합니다. (Shift 키를 누른 채 TAB 키를

선택하면 나타나는 대화상자에는 현재의 마우스 위치보다는 0 값이 지정되어 있음을 주목하여

주십시오).

이제는 via의 외곽 반경을 입력해야 합니다. TAB키를 다시 눌러 Radius를 10 으로 입력하고

Ok 버튼을 눌러 주십시오. 실린더의 Height는 -25 로 동일한 방식으로 지정할 수 있습니다.

내부 반경의 지정은 ESC 키를 눌러 무시하고 (via는 이 부분에서 solid 재질로 모델링 됨)

다음의 대화상자를 통하여 설정 내용을 확인하여 주십시오.


마지막으로 실린더의 Name을 “via”로 지정하고 Material을 “PEC”로 부여하고 Ok 버튼을

눌러 주십시오. 그러면 모델은 다음의 그림과 같게 될 것입니다. (wireframe으로 시각화를

변경하고자 할 때는 Ctrl+W를 사용하여 주십시오)

□ Stripline의 상단 부에 공간 추가

구조가 완전 전기적 도체 상자에 매립될 것이므로, 금속판과 상자의 상단 벽과의 사이에는

어느 정도의 공간이 필요하게 됩니다.

이는 Solve Background Material ( )을 선택하면 열리는 해당 대화상자에서 적당한 배경

재질 특성을 정의하면 쉽게 작업할 수 있습니다.


대부분의 경우 금속판의 상단 substrate 높이의 5 배 정도의 부가적인 공간이면 충분합니다.

그러므로 Upper Z distance 칸에는 125 (=5*25)를 입력한 후 Ok 버튼을 누릅니다.

그러면 구조는 다음과 같이 됩니다 (실행 좌표계는 WCS Local Coordinate System, (▓)을

사용하면 비 활성화 됩니다):



다음 단계는 S-parameters가 계산될 Microstrip 디바이스에 포트를 추가하는 것입니다. 각

포트는 구조의 포트 면에 연결된 무한 길이의 도파관(stripline)을 시뮬레이션 할 것입니다.

도파관 포트는 Microstrip 디바이스의 S-parameters를 계산하는 가장 정확한 방법이므로 이

부분에서 사용될 것입니다.

도파관 포트는 구조를 무한히 연장하므로, 횡단 연장은 Microstrip 모드를 덮을 수 있는

충분한 크기가 되어야 합니다. 한편 포트의 고차 모드 전달을 피하기 위해서는 과대한 크기로

선택되는 것은 피해야 합니다. 포트의 너비는 stripline 너비의 10 배 정도가 적당합니다.

포트의 높이는 substrate 높이의 5 배 정도가 적당합니다.

이 제안사항들을 본 예제에 적용하면, 적절한 포트의 너비는 약 250mil이며 높이는 약

125mil임을 알 수 있습니다. 본 예제에서는 전체 모델이 300mil의 너비 및 150mil의 높이를

갖습니다. 이 규모는 포트 규모와 비슷하므로 이를 이용하여 포트를 모델의 전체 확장에도

적용할 수 있습니다.

도파관 대화상자를 열고 첫 째 포트 1 을 정의하여 주십시오 (Solve Waveguide Ports, ).

이 곳에서 포트 면의 Normal을 Y 방향으로 정하고 그 Orientation을 구조의 Y 하단 경계

(Lower)로 지정해야 합니다. 포트는 모델의 전체 경계를 가로 질러 연장되므로 횡단되는

Position은 Full plane 설정을 유지하여 사용할 수 있습니다. Free normal position 체크 버튼을

활성화 하지 않으면 포트는 기본으로 계산 영역의 경계에 할당될 것입니다.


다음 단계는 포트에 의하여 고려되어야 하는 모드의 양을 선택하는 것입니다. Microstrip

디바이스의 경우에는 보통 선을 따라 전달되는 단일 모드 전달 특성이 됩니다. 그러므로 기본

값인 단일 모드를 유지하여 주십시오.

Microstrip line과 동일한 길이의 디바이스의 추가적인 위상변이를 해석하고자 한다면 아래의

그림과 같이 포트들의 위상 참조 면을 구조의 중심으로 이동 시킬 수 있습니다.

그러므로 포트의 면과 위상 참조 면과의 거리를 Dist. To ref plane 칸에 입력하여 주십시오.

참조 면을 중심 쪽으로 이동시키기 위해서는 음의 수 (-150)를 입력해야 함을 주목하여

주십시오. 거리를 입력한 후에는 TAB키를 눌러 초점을 다음 대화 요소로 이동시킬 수

있습니다. 참조 면의 거리가 지정되면 이 면의 위치가 주 화면에 보여질 것입니다.

Port 1 plane 150 mil

Common phase reference plane

Port 2 plane


마지막으로 대화상자의 내용을 확인하고 Ok 버튼을 눌러 포트를 생성시켜 주십시오:

이제는 동일한 과정으로 반대쪽의 포트 2 를 정의할 수 있습니다:


2. Normal을 Y로 지정 3. Orientation을 Upper로 지정 4. 참조 면 거리를 -150 으로 입력 5. Ok 버튼으로 설정 저장


제작된 모델은 다음과 같습니다:

□ 경계 조건의 정의

이 경우 구조는 완전 전기 도체 안에 위치하고 있습니다. 이는 평판 구조의 템플릿에서

기본으로 지정되었으므로, 변경시킬 것이 본 경우에는 없습니다.

□ 주파수 영역의 정의

시뮬레이션을 위한 주파수 영역의 선택은 주의를 요합니다. 주파수 영역 툴과 비교하여 CST

MICROWAVE STUDIO®에서 제공하는 트랜션트 해석은 주파수 대역이 너무 작게 선택되면 그

성능이 감소하게 됩니다. (반대의 경우에도 주파수 영역 툴에서 통상 적용됨).

트랜션트 시뮬레이션에서 20%에서 100%의 적절히 큰 대역을 사용하기를 권장합니다. 본

예제에서는 S-parameters가 주파수 대역 6 과 18 GHz사이에서 계산됩니다. 중간 주파수가

12 GHz로서 대역폭 (81GHz-6GHz = 12Ghz)은 중간 주파수의 100%로서 적절한 값이

사용되고 있습니다. 그러므로 주파수 대역은 6 과 18GHz사이 원하는 주파수를 선택할 수

있습니다.

NOTE: 관심 주파수 대역이 11.5 에서 12.5 GHz (협대역 필터의 경우)인 경우에는 대역

폭이 8.3%이며, 이 경우 10.2 – 13.8 GHz로 대역폭을 30%증가 시켜도 정확도 손실 없이

계산될 수 있습니다. 이와 같은 주파수 대역의 연장은 시뮬레이션 속도를 최소 3 배 이상

증가 시킬 수 있습니다.

주파수 영역 해석과 비교하여, 저주파는 zero로 지정하여도 문제가 없습니다. 이 경우

계산 시간은 0.01 GHz로 지정한 경우보다 반으로 감소될 수 있습니다.


본 디바이스를 위한 적당한 주파수 대역이 선택되면 주파수 영역 대화상자를 열고 (Solve

Frequency, ) 6 에서 18 (GHz)의 대역을 입력한 후 Ok 버튼을 선택합니다 (앞에서 이미 지정된 주파수의 단위 GHz는 status bar에서 표시되고 있음):

□ 표면 전류 모니터의 정의

S-parameters와 는 별도로 Microstrip 디바이스의 관심 결과 항목은 주파수 함수로서의 전류

분포입니다. CST MICROWAVE STUDIO®에서 사용하고 있는 트랜션트 해석방법은 단일

계산으로도 임의의 샘플 주파수에서 표면 전류의 분포를 얻을 수 있습니다. 수동으로

지정해야 하는 유일한 작업은 소위 “field monitors”라고 하는 것을 저장될 주파수에서

지정하는 것 입니다.

Solve Field Monitors ( )를 선택하여 모니터 정의 대화상자를 열어주십시오:

본 대화상자에서는 Type H-Field / Surface current를 먼저 선택하고 Frequency 칸에 이

모니터를 위한 주파수 값을 지정합니다. 다음으로 Apply 버튼을 눌러 모니터의 데이터를

저장합니다. 이제는 모니터링 할 주파수를 지정하여 주십시오: 6,9,12,15,18 (GHz). 각

모니터의 지정에는 각각의 Apply 버튼으로 확인해주어야 합니다. (그러면 네비게이션 트리내의

모니터 폴더에 정의된 모니터가 추가됩니다).

모니터 정의가 종료되면 Ok 버튼을 눌러서 대화상자를 닫습니다.


□ 해석 파라미터 정의 및 계산의 시작

해석 파라미터는 해석 제어 대화상자에서 지정할 수 있는데, 이는 주 메뉴의 Solve

Transient Solver 또는 툴 바에서 해당 아이콘 을 선택하여 열 수 있습니다.

구조가 완전한 대칭체이므로, 디바이스의 전체 정보를 얻기 위해서는 S-parameters S1,1 및

S2,1 만을 계산하면 충분합니다. 양 결과는 구조 내 포트 1 에만 신호를 인가시켜도 얻을 수

있으므로 Source type은 Port 1 으로 변경합니다.

마지막으로 Start 버튼을 눌러 계산을 시작하면 진행 과정 창이 나타나서 계산 현황에 관한

정보를 보여 줍니다..

진행 과정 창은 해석이 성공적으로 종료되면 닫히고 문제가 발생하면 오류 메시지 또는

경고를 Details 칸을 통하여 보여줍니다.


결과 분석

드디어 Microstrip phase bridge의 시뮬레이션이 완료되었습니다. 이제는 결과를 살펴보기로

하겠습니다.

1D 결과의 분석 (포트 신호, S-parameters)

우선 포트 신호를 살펴보겠습니다. 네비게이션 트리에서 1D Results 폴더를 열어서 Port

signals 폴더를 열어 주십시오.

위의 플롯은 포트들에서의 입사파, 반사파, 전송파의 진폭을 시간의 변화에 따라 보여 주고

있습니다. 입사파 진폭은 i1 이며, 두 포트의 반사파 및 전송파 진폭은 o1,1 및 o2,1 입니다.

이 커브들은 이 디바이스의 리플렉션이 아주 작음을 보여 주고 있습니다.


dB 스케일의 S-parameters의 크기는 1D Results |S|dB 폴더를 클릭하면 플롯을 통하여

볼 수 있습니다.

앞에서 예측한대로, 입력 리플렉션 S1,1 이 대부분의 주파수 영역에 걸쳐 아주 작습니다 (-20

dB 이하).

Phase shifter의 가장 중요한 S-parameter 정보는 아마도 1D Results arg(S) 폴더를

클릭하면 볼 수 있는 전송 위상이 될 것입니다. S2,1 의 위상 커브를 보기 위해서는 1D

Results arg(S) S2,1 의 하부 아이템을 선택하면 됩니다:


2D 및 3D 결과의 분석 (포트 모드 및 필드 모니터)

마지막으로 2D 및 3D 필드 결과들을 살펴보겠습니다. 네비게이션 트리에서 2D/3D Results

Port Modes Port1 폴더를 열면 쉽게 보여지는 포트 모드들을 먼저 조사하여 보겠습니다.

포트 모드에서 전계를 보기 위해서는 e1 폴더를 클릭하여 주십시오. 도면을 적당히 회전

시키고, 플롯 특성 대화상자에서 지정 값들을 조정하면 다음의 그림과 유사한 결과를 가질

것입니다 (플롯의 파라미터를 변경하는 더 자세한 방법은 Getting Started 매뉴얼을

참조하십시오).

플롯은 또한 모드 타입, 전달 상수 및 라인 임피던스 등과 같은 모드의 중요한 특성을 보여

줍니다. 두 번째 포트의 포트 모드도 동일한 방식으로 볼 수 있습니다.


도체의 완전 삼차원 표면 전류 분포는 네비게이션 트리에서 2D/3D Results Surface Current

폴더 내에서 하나를 선택하면 볼 수 있습니다. 15 GHz 주파수에서의 표면 전류는 2D/3D

Results Surface Current h-field (f=15) [1] 의 내용을 선택하면 볼 수 있습니다.

전류의 변화 플롯을 키고 끌 때는 Results Animate Fields 아이템을 선택하면 됩니다. 다른

주파수에서의 표면 전류는 상단에서 보여 주듯이 동일한 방법으로 볼 수 있습니다.


정확도 고찰

트랜션트 S-parameters 계산은 주로 두 개의 수치적인 부정확성에 의하여 영향을 받습니다:

1. 유한한 시뮬레이션 시간 간격 때문에 발생하는 수치 근사 오차 2. 유한한 메쉬 해상도에 의한 부정확성



□ 유한한 시뮬레이션 시간 간격 때문에 발생하는 수치 근사 오차

트랜션트 해석은 입력 포트에 Gaussian 펄스를 인가하고 이때 발생되는 디바이스 내의 필드

분포 결과를 시간의 변화에 따라 계산을 수행하는 해석 방식입니다. 그러므로 포트 모드

진폭의 시간에 따른 신호들은 푸리에 변환에 의하여 추출된 S-parameters로부터 계산된

기초적인 결과들이 됩니다.

시간 신호 자체가 아무리 정확하다고 해도, 시간 신호가 결국 zero로 감쇄되었다는 근사식을

사용하는 푸리에 변환으로 말미암아 수치적인 부정확성이 야기될 수 있습니다. 또 다른

경우로, 리플이 S-parameters에 발생하여 정확한 결과에 영향을 미칠 수 있습니다. 이 리플의

진폭은 트랜션트 해석의 종단에 남아있는 신호 진폭을 증가 시킵니다.

이 리플은 S-parameter 커브의 최대, 최소값의 위치를 이동시키지는 않는다는 점을 주목하여

주십시오. 그러므로, 만약 극점의 위치만이 해석 대상인 경우에는 다소 큰 근사오차도 허용할

만합니다.


있습니다. 기본 값 -30 dB는 coupler 디바이스에 충분히 정확한 결과를 제공하고 있습니다.

그러나, 필터 구조에서 더 높은 정확도를 갖는 결과를 얻기 위해서는 -40 dB 또는 -50 dB

까지 증가 시킬 필요가 있습니다.



있습니다.



Moderate -30 dB

High -40 dB

Very High -50 dB

다음의 일반적인 법칙이 또한 유용할 수 있습니다: S-parameters에서 큰 리플이 발견되면



□ S-parameter 정확도에 대한 메쉬 해상도의 효과









앞에서 선택된 템플릿은 기본 값의 사용 대신 에너지를 기준으로 하는 적응 전략으로

변경시켜서 평판의 구조를 더욱 편리하게 분석할 수 있게 하였습니다. 그러므로 “Solver

Parameters” 대화상자 내 Adaptive mesh refinement 툴을 활성화 시키고 Start 버튼으로

해석을 재 시작해야 합니다.

이제 해석이 진행되면서 몇몇의 메쉬 적응 과정이 수행되어 원하는 정확도 제한 (기본 2%)에

도달할 때까지 진행될 것입니다. 메쉬 적응 과정이 종료되면, 네비게이션 트리에서 1D

Results Adaptive Meshing Delta S를 선택하여 연속되는 2 개 과정간의 최대 차이를 볼

수 있습니다:


보시다시피, S-parameters의 최대 변동폭은 첫 번째와 세 번째 사이에 거의 4%로서 메쉬

적응 정화 기법이 사용되어 고정도의 정확한 결과를 얻을 수 있음을 알 수 있습니다.




여타의 S-parameters 진폭 및 위상의 수렴 진행 또한 동일한 방식으로 볼 수 있습니다.

플롯을 살펴보면 전송 위상이 아주 안정되어 있는 중요한 결과를 확인할 수 있습니다:



S-parameters를 계산하는 트랜션트 해석의 사용법에 관한 탁월하고 실질적인 기법을

제공하는 Microstrip phase bridge의 tutorial을 완료하였습니다. 다음의 내용들이 지금까지

설명되었습니다.

1. 일반적인 모델링 제고사항들, 템플릿의 사용 등등 2. 인출 툴 및 substrate의 정의, via의 제작 등에 의한 평판 구조의 모델링 3. 포트들의 정의 4. 주파수 영역, 경계조건의 정의 5. 표면 전류 분포를 위한 필드 모니터의 정의 6. 트랜션트 해석의 시작 7. 포트 신호 및 S-parameters의 시각화 8. 포트 모드들 및 표면 전류들의 시각화 9. 시간 신호에 대한 근사 오차의 점검 10. 에너지 기준 메쉬 적응 기법을 이용한 정확하고 수렴된 결과의 보증






대한 예제를 찾을 수 있습니다. 각각의 예제들은 네비게이션 트리에 해당 Readme 아이템을

보유하고 있으며, 이를 통하여 특정의 디바이스에 대한 추가 정보를 얻을 수 있습니다.







The Patch Antenna Tutorial




결과 분석 114



Antenna Array 계산 117

정확도 고찰 121

Patch Antenna Array 124


결과 연합 127

동시 신호 인가 130

상세 정보 134




본 tutorial에서는 원형의 patch 안테나를 분석할 예정입니다. CST MICROWAVE STUDIO®가

다양한 결과를 제공하고 있지만, 본 tutorial에서는 S-parameters 및 farfield 결과의 분석에

주로 집중할 것입니다.

부가적으로, 단일 패치 안테나는 3 개의 서로 다른 방법으로 직각형 2X2 배열 형태로 확장될

것입니다. 우선, 단일 패치 안테나의 farfield 해석이 안테나 배열 구조에 적용되어 서로 다른

진폭 및 위상 값으로 결과에 추가되어 분석될 것입니다. 패치 모델이 4 개의 동일한 안테나의

조합으로 확장되어 개별적으로 갖는 coaxial feed에 각각 신호를 인가시키는 경우도 분석할

것입니다. 안테나를 개별적으로 계산할 수 있는 옵션이 제공되어 임의의 진폭과 위상 값을

갖는 결과들을 연합하거나 동시에 신호를 인가시켜 단일 해석 주기에서 farfield 결과를

계산하여 보겠습니다. 앞에서 언급한 모든 가능성에 대한 farfield 분포가 비교될 것입니다.

이 tutorial을 시작하기 전에 CST MICROWAVE STUDIO®의 Getting Started 매뉴얼을 주의


위에 그려진 구조는 두 개의 상이한 재질로 구성되어 있습니다. “Substrate” 및 완전 전기적

도체 (PEC)가 그 두 가지입니다. 위 그림에서 공기 부분은 개방형 경계 조건을 지정하면

자동으로 (현 배경 재질의 지정에 따름) 추가되기 때문에 모델링 할 필요는 없습니다. 이는

적절한 템플릿을 사용하면 자동으로 수행될 것입니다. 패치의 신호 공급은 coaxial line을

통하여 수행됩니다.

다음에 본 디바이스를 모델링하고 분석하는 방식은 여타의 패치 안테나 디바이스에도 적용될

수 있습니다. Edit Undo 기능을 사용하면 마지막 작업 과정 자체를 취소시킬 수 있다는

것을 기억하시기 바랍니다.



본 tutorial에서는 모델 제작을 단계별로 설명하고 있으며 연관된 화면 그림을 제공하여

제작하고 있는 모델을 이중 점검할 수 있게 하고 있습니다.


CST MICROWAVE STUDIO®를 시작하여 새 프로젝트를 선택하면 해석할 디바이스에 가장

적합한 템플릿을 선택해야 합니다. 본 예제에서는 “Antenna (on Planar Substrate)” 템플릿을

선택 합니다.

본 템플릿은 자동으로 단위를 mm 및 GHz로 지정하고 배경 재질을 진공으로 지정합니다.

개방형 경계 조건이 선택되어 - Zmax는 별개로 “open (add space)”로 지정되었음 – 안테나

패치 상반부에는 자유 공간이 제공되고 Zmin은 “electric”으로 지정되어 그라운드 면을 완전

전기 도체로 지정하고 있습니다. 배경 재질이 진공으로 지정되어 있으므로, 구조는 위의

그림과 같이 평판의 책상처럼 모델링 될 수 있습니다.

NOTE: 경계 조건과 관련되어 경계 대화상자에서 YZ 면에서 대칭의 경계 조건을

지정하는 것이 가능합니다 (Solve Boundary Conditions, ). 이는 시뮬레이션

시간을 반으로 줄일 수 있게끔 합니다. 그러나 시뮬레이션이 그리 오래 걸리지

않으므로 본 예제에서는 대칭 조건을 무시하고 안테나 배열을 분석할 것입니다.

제작 도면 특성의 지정

다음 단계는 제작 도면 특성을 지정하는 단계로서 디바이스를 그리기 위한 충분한 도면이

요구됩니다.


구조가 최대 60mm까지 좌표 방향으로 확장될 수 있으므로 제작 도면의 크기는

100mm이상으로 지정되어야 합니다. 이 설정은 주 메뉴의 Edit Working Plane Properties를

선택하면 열리는 대화상자에서 변경할 수 있습니다. 본 예제에서는 Getting Started 매뉴얼과

동일한 쓰기 규칙을 사용하고 있음을 주목하여 주십시오.

본 대화상자에서는 Size를 100 으로 (앞서 지정된 mm 단위는 status bar에서 표시되고 있음),

Raster width는 2 로 그리고 Snap width는 0.01 로 지정하여 합당한 격자 간격을 갖습니다. Ok

버튼으로 지금까지의 설정을 확인하여 주십시오.

□ Substrate 브릭의 제작

평판 구조의 모델링에서 첫 번째 제작 단계는 보통 substrate layer를 정의하는 것입니다.

이는 substrate의 재질로 만들어진 브릭의 제작으로 쉽게 수행될 수 있습니다. 이제 브릭 제작

모드를 활성화 시켜 주십시오 (Objects Basic Shapes Brick, )

첫 번째 점을 지정하라는 프롬트가 나타나면, 다음과 같은 대화상자를 열리게 하는 TAB키를

선택하여 수치 값으로 좌표를 입력할 수 있습니다:

본 예제에서는 substrate 블록을 각 횡단 방향으로 60mm로 확장시켜 입력해야 합니다. 횡단

좌표는 첫 번째 코너에서 X=-30, Y=-30 이며 반대의 코너에서 X=30, Y=30 으로 기술될 수

있으며, 브릭은 원점을 기준으로 대칭구조 모델링 되고 있음을 가정합니다. 그러므로 첫 번째

점의 좌표를 대화상자에서 X=-30 및 Y=-30 으로 입력하고 Ok 버튼을 누릅니다.

그러면 두 번째 점도 동일한 과정으로 반복할 수 있습니다.

1. TAB 키 선택 2. 대화상자에서 X=30, Y=30 로 입력하고 Ok 버튼 선택

이제는 브릭의 높이를 입력해야 합니다. 이 또한 TAB 키를 선택하여 수치 값을 지정하면

되는데, Height를 -0.7 로 입력하고 Ok 버튼을 누릅니다. (패치 안테나의 쉬운 제작과


관련되어 음의 Z방향에 substrate를 정의하는 것이 편리합니다).

다음의 대화상자는 지금까지 입력한 내용을 종합하여 보여 주고 있습니다:

이 모든 설정 값들을 점검하여 주십시오. 어떠한 오류가 발견되면 해당 칸에서 그 값을

변경하여 주십시오.

이제는 대화상자의 Name 칸에 예를 들면 “substrate”와 같은 의미 있는 이름을 입력하고,

Component (“component1”)의 기본 지정 값을 그대로 사용합니다.

NOTE: 서로 다른 컴포넌트의 사용은 몇몇의 고체 재질을 그들의 재질상의 특성과는

별도로 특정의 그룹으로 모을 수 있습니다. 그러나, 이 곳에서는 단일 패치 안테나가

하나의 컴포넌트 대표로써 제작되어 패치 안테나 배열까지 쉽게 확장될 수 있게 하는

것이 편리합니다.

마지막으로 substrate 재질을 정의해야 합니다. Substrate 재질이 아직 설정되어 않았으므로,

Material 선택 리스트에서 “[New Material …]”을 선택하여 layer 정의 대화상자를 열어야

합니다:


이 대화상자에서는 새로운 Material name을 (예, “Substrate”) 설정하고 Type을 Normal 유전

재질로 지정해야 합니다. 다음으로 Epsilon 및 Mue 칸에 재질 특성을 지정합니다. 이

곳에서는 오직 유전 상수 Epsilon을 2.33 으로 변경할 필요가 있습니다. 마지막으로 재질의

색을 선택한 후 Change 버튼을 누릅니다. 현재 지정된 내용은 상단의 대화상자 그림의

내용과 같아야 하며 Ok 버튼을 눌러 확인합니다.

NOTE: 정의된 재질 “Substrate”는 지금부터 현재의 프로젝트에서 물체 재질의 정의에

적용될 수 있습니다. 그러나, 여타의 프로젝트에도 사용하기 위해서는 Add to material

library 버튼을 선택(checking)해야 합니다. 이 후에는 네비게이션 트리 내 Material

배경 메뉴에서 Load from Material Library를 클릭킹 함으로써 이를 다시 material

database에서 재사용할 수 있게 됩니다.

브릭 제작 대화상자로 귀환하여 Ok 버튼을 눌러 substrate 브릭을 마지막으로 생성시킵니다.

현재까지의 그림은 다음과 같아야 합니다 (구조를 최대한으로 확장, 확대시키기 위해서는

SPACE 키를 누름):


□ 그라운드 면의 모델링

다음 단계는 패치 안테나의 그라운드 면을 모델링 하는 것입니다. 안테나가 바닥 면의 coaxial

feed에 의하여 신호가 공급되므로 앞에서 선택한 템플릿에 의하여 설정된 Zmin에서의 전기적

경계 지정 값은 그라운드 면에 적합하지 않게 됩니다. 결과적으로 금속 브릭이 추가로

정의되어야 합니다. 이는 face pick 툴 (Objects Pick Pick Face, )을 활성화 시킨 후

substrate의 바닥 면을 더블 클릭킹 하면 됩니다. 모델은 회전 모드의 활성화에 의하여

회전됩니다 (View Mode Rotate, ). 선택된 면은 다음 그림과 같이 보여질 것입니다:

이제는 “Extrude” 툴 ( )을 이용하여 선택된 면의 인출 작업을 할 수 있습니다. 이 곳에서는

생성시키고자 하는 도형의 높이 및 재질을 입력해야 합니다. 본 예제에서 그라운드 면은

나중에 모델링 될 coaxial feed로 인하여 두께가 존재하게 됩니다. CST MICROWAVE

STUDIO®에서 포트 영역은 길이 방향에 따라 균일한 간격으로 최소 3 개의 메쉬 선이

필요하게 됩니다. 그러므로 충분한 규모로서 substrate 두께의 3 배를 의미하는 2.1mm의

Height를 선택할 수 있습니다. 이 값을 다음의 대화상자에서 입력하고 금속 재질의 특성을

갖는 “PEC”를 Material 선택 리스트에서 선택합니다:


Substrate’s selected bottom face


다음으로 적절한 이름 (예 “ground”)을 Name 입력 칸에 입력하고 Ok 버튼을 눌러 설정

내용을 확인하면 결과 그림은 다음과 같이 됩니다 (상단 면을 보기 위하여 다시 회전시킴):

□ 패치 안테나의 모델링

그라운드 면을 정의한 후에는 패치 안테나는 substrate의 상단 부에 원통형으로 모델링

되어야 합니다. 실린더 제작 모드를 활성화 시켜 주십시오 (Objects Basic Shapes

Cylinder, ). Substrate 브릭의 제작과 같이 TAB키를 눌러 다음의 대화상자를 열고 좌표의

수치를 입력할 수 있습니다:



이 곳에서 패치는 substrate 상단에 대칭 구조로 위치하므로 실린더의 중심점 X=0 및 Y=0 을

입력하여 주십시오. 이 후에 TAB 버튼을 눌러 나타나는 대화상자에서 보여지듯이 Radius를

23mm로 Height를 0.07mm로 지정하여 주십시오:

내부 반경의 지정은 ESC키를 이용하여 무시하면 다음과 같은 대화상자를 통하여 입력한

파라미터의 내용을 볼 수 있습니다:

패치 Material 을 “PEC”로 지정하고 Name 입력 칸에 의미 있는 이름을 (예 “patch”)

부여합니다.

다시 한번 모든 설정을 주의 깊게 점검하고 오류가 발견된 경우에는 해당 입력 칸을 수정하여

주십시오. Ok 버튼을 누르면 예제의 모델은 다음과 같은 그림이 됩니다:


□ Coaxial Feed의 모델링

마지막 모델링 단계는 패치 안테나의 입력 소스로서의 coaxial feed를 제작하는 것입니다. 이

작업을 통하여 실행 좌표계 (WCS)를 소개할 수 있습니다. Feeding 점이 원형 패치에

비대칭으로 위치하고 있으므로 지역 좌표계를 활성화 시키는 것 (WCS Local Coordinate

System, )이 권장됩니다.

Coaxial feed의 새로운 중심점을 지정하기 위하여 지역 좌표계가 v 방향으로 이동됩니다

(WCS Move Local Coordinates, ). 그러므로 다음의 대화상자에서 9.2mm 값을 입력하여

주십시오:

이제는 앞에서 정의된 원형 패치와 유사하게 두 개의 실린더 도형을 제작함으로써 coaxial

feed를 설계할 수 있습니다.

우선 TAB 버튼 기능을 이용하여 coaxial substrate 실린더의 값을 지정하고, 내부 반경은

무시하기로 합니다. 실린더는 외곽 반경 4mm 및 w의 음의 방향으로 연장하여 2.1+0.7 =

2.8mm가 됩니다. 다음의 대화상자를 참조하여 설정 내용을 점검하여 주십시오.


앞에서 정의한 “Substrate” 재질을 Material 선택 리스트로부터 선택하고 Ok 버튼을 눌러

실린더를 생성시켜 주십시오.

결과적으로 실린더 도형의 component1:solid은 고체 “component1:substrate”와 그라운드 면

“component1:ground”와 같이 이미 존재하는 도형과 교차하게 됩니다. 이 곳에서 도형의

교차 조건을 결정해야 합니다. 두 개의 substrate 재질을 하나의 도형으로 결합시키는 것이

편리한데, 아래와 같은 “도형 중첩” 대화상자에서 Add both shapes 라디오 버튼을

선택(check)하고 Ok 버튼을 눌러 주십시오.

두 번째의 경우 substrate 실린더는 그라운드 면의 PEC 재질 내에 삽입되어야 합니다.

그러므로 아래와 같은 “도형 중첩” 대화상자에서 Insert highlighted shape 라디오 버튼을

체크하고 Ok 버튼으로 확인합니다.


이제는 아래의 화면을 이용하여 제작된 모델을 상호 점검할 수 있습니다 (Ctrl+W 또는

wireframe 시각화 모드를 이용):

내부 도체는 PEC 재질로 만들어진 또 다른 실린더의 정의에 의하여 제작됩니다. 실린더의

외곽 반경을 1.12 mm로 하고 w의 음의 방향으로 2.8mm 연장하여 정의합니다.

실린더 제작 대화상자는 다음과 같습니다:


이제는 Material 선택 리스트에서 “PEC”를 선택하고 실린더 도형에 적절한 이름 (예“feed”)을

지정한 후 Ok 버튼을 누릅니다.

NOTE: 본 경우 “PEC” 도형보다 normal 재질 (이 부분에서는 “Substrate”) 도형이

먼저 정의 되었기 때문에 “도형 중첩” 대화상자가 나타나지 않습니다. 이는 PEC

도형이 교차된 도형에 자동으로 삽입되었다는 점을 내포하고 있습니다.

Ok 버튼을 선택하면 마지막 모델은 다음과 같습니다 (Ctrl+W 또는 wireframe 시각화

모드를 이용):

□ 도파관 포트의 정의

다음 단계는 입사 포트를 패치 안테나 디바이스에 추가하여 리플렉션 파라미터가 나중에

계산되게 하는 것입니다. 포트는 구조의 포트 면에 연결된 무한 길이의 coaxial 도파관 구조를

시뮬레이션 할 것입니다.


도파관 포트는 그 구조가 무한히 연장되므로, 횡단 연장은 해당 모드를 덮을 수 있는 충분한

크기가 되어야 합니다. 그래서, 개방형 포트 구조와 비교하여 이 경우에서는 coaxial 도파관의

외곽 차폐 도체에 의하여 포트 범위가 명확히 정의됩니다.

결국, 포트 범위를 정의하는 가장 쉬운 방법은 coaxial feed (“Substrate” 재질) 면을 아래와

같이 선택(pick) (Objects Pick Pick Face, )하는 것 입니다 (모델이 바닥 쪽으로 먼저

회전되었음):

포트를 정의하기 위하여 도파관 대화상자를 열어 주십시오 (Solve Waveguide Ports, ):

Port


이 부분에서는 포트에 관하여 얼마만큼의 모드들을 고려할 지를 선택해야 합니다. 단일의

내부 도체만을 갖는 단순한 coax 포트의 경우에는 통상 기초적인 TEM 모드만이 관심의

대상이 됩니다. 그러므로 기본 모드인 단일 모드를 유지하면 됩니다.

Ok 버튼을 눌러 포트 지정 내용을 확인함으로써 포트를 제작하여 주십시오. 모델을 다시

상부의 면으로 회전시키면 다음의 그림과 같이 됩니다. (Ctrl+W 또는 wireframe 시각화

모드를 이용):

□ 주파수 영역의 정의

시뮬레이션을 위한 주파수 영역의 선택은 주의를 요합니다. 주파수 영역 툴과 비교하여 CST

MICROWAVE STUDIO®에서 제공하는 트랜션트 해석은 주파수 대역이 너무 작게 선택되면 그

성능이 감소하게 됩니다. (주파수 영역 툴에서는 반대의 경우에도 통상 적용됨).

트랜션트 시뮬레이션에서 20%에서 100%의 적절히 큰 대역을 사용하기를 권장합니다. 본

예제에서는 S-parameters가 주파수 대역 2 과 3 GHz사이에서 계산됩니다. 중간 주파수가 2.5

GHz로서 대역폭 (3GHz-2GHz = 1Ghz)은 중간 주파수의 40%로서 적절한 값이 사용되고

있습니다. 그러므로 주파수 대역은 2 와 3GHz사이 원하는 주파수를 선택할 수 있습니다.

NOTE: 관심 주파수 대역 폭이 20% 이하인 경우 대역폭을 증가 시켜도 정확도 손실

없이 계산될 수 있습니다. 이와 같은 주파수 대역의 연장은 시뮬레이션 속도를 최소

3 배 이상 증가 시킬 수 있습니다.

주파수 영역 해석법과 비교하여, 저주파는 zero로 지정하여도 문제가 없습니다. 이

경우 계산 시간은 0.01 GHz로 지정한 경우보다 반으로 감소될 수 있습니다.

본 디바이스를 위한 적당한 주파수 대역이 선택되면 주파수 영역 대화상자를 열고 (Solve


Frequency, ) 2 에서 3 (GHz)의 대역을 입력한 후 Ok 버튼을 선택합니다 (앞에서 이미

지정된 주파수의 단위 GHz는 status bar에 표시되어 있음):

□ Farfield 모니터의 정의

S-parameters와는 별도로 안테나 디바이스의 관심 결과 항목은 주파수 함수로서의 farfield

분포입니다. CST MICROWAVE STUDIO®에서 사용하고 있는 트랜션트 해석은 단일 계산으로도

임의의 샘플 주파수에서 farfield 분포를 얻을 수 있습니다. 수동으로 지정해야 하는 유일한

작업은 소위 “field monitors”라고 하는 것을 저장될 주파수에서 지정하는 것 입니다.

Solve Field Monitors ( )를 선택하여 모니터 정의 대화상자를 열어주십시오:

본 대화상자에서는 Type에서 “Farfield/RCS”를 먼저 선택하고 Frequency 칸에 이 모니터를

위한 주파수 값을 지정합니다. 다음으로 Apply 버튼을 눌러 모니터의 데이터를 저장합니다.

이제는 목적 모니터링 주파수를 지정하여 주십시오: 2.4 (GHz 현 주파수 단위). 그러나 다른

주파수에서도 모니터를 지정할 수 있는데, 각 모니터의 지정에는 각각을 Apply 버튼으로

확인해주어야 합니다. 그러면 네비게이션 트리내의 모니터 폴더에 정의된 모니터가

추가됩니다. 모니터 정의가 완료되면 Ok 버튼을 눌러 대화상자를 닫아 주십시오.


□ 해석 파라미터 정의 및 계산의 시작


Transient Solver 또는 툴 바에서 해당 아이콘 을 선택하여 열 수 있습니다.

기본 지정 내용을 허용하고 Start 버튼을 눌러 계산을 시작하면 진행 과정 창이 나타나서 계산

현황에 관한 정보를 보여 줍니다..

진행 과정 창은 해석이 성공적으로 종료되면 닫히고 문제가 발생하면 오류 메시지 또는

경고를 Details 칸에 보여줍니다.

NOTE: 계산 중에 Details 버튼을 클릭킹하면 텍스트 칸에서 해석과 관련된 포트의 입사

및 수치적인 시간 간격 등등의 정보를 표시합니다.


결과 분석

드디어 원형의 패치 안테나의 시뮬레이션이 완료되었습니다. 이제는 결과를 살펴보기로

하겠습니다.

1D 결과의 분석 (포트 신호, S-parameters)

□ 포트 신호

우선 포트 신호를 살펴보겠습니다. 네비게이션 트리에서 1D Results 폴더를 열어서 Port

signals 폴더를 클릭킹하여 주십시오.

NOTE: 계산이 진행 중에도 결과의 진행 상황을 관찰할 수 있습니다. 그러나, 완전한

정보를 얻기 위해서는 해석이 종료되기를 기다려야 합니다.

위의 플롯은 포트들에서의 입사파, 반사파의 진폭을 시간의 변화에 따라 보여 주고 있습니다.

입사파 진폭은 i1 (포트이름:1 참조)이며, 반사파 진폭은 o1,1 입니다. 이 시간에 따른 신호

플롯을 통하면 패치 안테나 배열은 출력 신호를 완만히 감쇄시키는 아주 강한 공진을 가짐을

알 수 있습니다.


□ S-Parameters

안테나의 가장 중요한 결과인 S11 Parameter는 네비게이션 트리에서 1D Results |S|dB

폴더를 클릭킹 하면 볼 수 있습니다. 다음의 화면은 리플렉션 파라미터를 보여주고 있습니다.

패치 안테나의 동작 주파수의 정확한 검사가 가능할 수 있습니다. 오른쪽 마우스 버튼을 눌러

축의 마커를 활성화 시키고 배경 메뉴의 Show axis marker 옵션을 선택하여 주십시오. 그러면

마커를 S11 이 최소가 되는 점으로 이동시키고 패치 안테나의 공진 주파수 출력이 2.4 GHz

정도임을 알 수 있습니다.

다음 장의 “정확도 고찰”에서는 해석의 정확도를 점검하기 위하여 메쉬 적응 정화 기법이

구조에 적용될 것입니다. 이는 시뮬레이션 모델이 복잡하여 이론적인 정확도 값의 계산이

불가능한 경우 탁월하고 방법이 될 수 있습니다. 상단의 그림에서 보여지는 결과들은 이를

통하여 확인될 수 있습니다.

시간 신호가 충분히 감쇄되지 않아서 발생하는 리플렉션 파라미터 결과에서 리플을 볼 수

있습니다. (시간 신호 플롯에서 보여짐). 이 리플의 진폭은 트랜션트 해석의 종점에 남아있는

신호 진폭을 증가 시킵니다. 그러나 이 리플들은 공진 주파수의 위치에 영향을 미치지

않으므로 본 예제에서는 무시할 수 있습니다. 이와 같은 수치 오차는 다음 장 “정확도

고찰”에서 더 자세하게 설명할 예정입니다.


2D 및 3D 결과의 분석 (포트 모드 및 파필드 모니터)

마지막으로 2D 및 3D 필드 결과들을 살펴보겠습니다.

□ 포트 모드

네비게이션 트리에서 2D/3D Results Port Modes Port1 폴더를 열면 쉽게 보여지는 포트

모드들을 먼저 조사하여 보겠습니다. 포트 모드에서 전계를 보기 위해서는 e1 폴더를

클릭하여 주십시오. 도면을 적당히 회전 시키고, 플롯 특성 대화상자에서 지정 값들을

조정하면 다음의 그림과 유사한 결과를 가질 것입니다 (플롯의 파라미터를 변경하는 더

자세한 방법은 Getting Started 매뉴얼을 참조하십시오).

플롯은 또한 TEM 모드 타입, 전달 상수 및 라인 임피던스 등과 같은 coaxial 모드의 중요한

특성을 보여 줍니다. 두 번째 포트의 포트 모드도 동일한 방식으로 볼 수 있습니다.

□ 파필드 모니터

공진 주파수와 마찬가지로 파필드도 안테나 설계에 또 다른 중요한 파라미터가 됩니다.

NOTE: 이 작업을 위해서는 파필드 계산 기능이 필요하게 됩니다. 이 기능이 적절히

동작하지 않는 경우 CST MICROWAVE STUDIO® 배포 담당자에게 연락하여 주십시오.

안테나 디바이스의 파필드 해석 결과는 네비게이션 트리에서 Farfield 폴더 내 해당 모니터

내용을 선택하면 볼 수 있습니다. 예를 들어 주파수 2.4 GHz에서의 파필드는 Farfield

farfield (f=2.4) [1]을 클릭킹 하면 볼 수 있습니다. 또한 phi와 theta 각에 대한 지향성을 볼

수 있습니다 (color ramp의 위치는 Results Plot Properties Color ramp 버튼을 클릭하면


변형시킬 수 있음):

NOTE: Results Plot Properties Step을 각도 5 도로 수정하면 플롯의 각도를 더

정확하게 모니터링 할 수 있습니다.

최대의 파워가 z 방향으로 방사되는 것을 볼 수 있습니다. 다음과 같은 Farfield를 분석하는

몇 가지의 옵션이 있음을 주목하여 주십시오: 극좌표 플롯, 카르테시안 플롯 및 2 차원 플롯.

안테나 배열의 계산

시뮬레이션 된 단일 패치 안테나의 파필드 결과를 이용하면 후처리 단계처럼 동일한 안테나

소자로 구성된 임의의 안테나 배열의 파필드 분포를 계산할 수 있습니다.

차후에 2X2 형태의 안테나 배열로 구성된 안테나 예제로 확장하여 분석할 것입니다. 그래서

이미 언급한 동일한 사각형 배열 규모의 배열 계산 기능을 적용하는 것이 관심대상이 됩니다.

그러므로 Results Plot Properties Array를 선택하여 해당 대화상자를 열고 Antenna array

라디오 버튼을 선택하십시오.


다음으로는 Properties를 선택하여 60mm로 공간 이동된 XY 면에 2X2 사각형 배열 형태를

생성시키기 위하여 값을 입력하고 (안테나 substrate의 규모 때문) 위상 이동을 +90 도로

지정합니다:

Update antenna list 버튼을 누르면 좌표 및 해당 진폭 및 위상 값들이 앞의 그림에서와 같이

Antenna list에 보여집니다.

NOTE: Antenna list는 라디오 버튼 Edit antenna list가 활성화 되면 수정될 수 있습니다.


이는 상수 공간이 있는 사각형 배열 및 위상 변이가 계산될 수 있을 뿐만이 아니라

단일 안테나를 임의의 진폭 및 위상 값으로 배열 형태에 추가하거나 변형하여 정의할

수 있음을 의미합니다.

Ok 버튼을 눌러 정의된 배열 형태의 파필드 결과 계산을 확인하여 주십시오. 다음에 보여지는

화면에서는 +90 도의 상수 위상 변이를 통한 배열의 정렬이 지향성을 7.165 dBi에서 11.29

dBi로 증가시키는 구조적 중첩을 야기시키고 있으나, x y의 음의 방향으로 main loop의 다소의

회전도 보여지고 있습니다:

몇 개의 추가적인 배열 패턴을 정의하여 파필드 분포의 변화를 분석해 보십시오. 이

부분에서는 트랜션트 해석을 재 수행하지 않고 다양한 안테나 배열을 설계할 수 있는 빠르고

효과적인 방법이 있습니다.

다음의 계산과 관련하여, 안테나 배열 계산 기능은 이제 비 활성화 되어야 합니다. 그러므로

“Farfield Plot” 대화상자 (Results Plot Properties)에서 Single antenna 라디오 버튼을

선택(check)하여 주십시오:



정확도 고찰

트랜션트 S-parameter 계산은 주로 두 개의 수치적 부정확성에 의하여 영향을 받게 됩니다:

1. 유한한 시뮬레이션 시간 간격에 기인한 수치적 근사 오차 2. 유한한 메쉬 해상도에 기인한 부정확성



유한한 시뮬레이션 시간 간격에 기인한 수치적 근사 오차

트랜션트 해석은 주요 해석 기능으로써, 입력 포트에 Gaussian 펄스를 인가하여 발생하는 필드 분포를 시간의 함수로 계산하는 해석 방식입니다. 그러므로 시간에 따른 포트 모드의 증폭 신호는 푸리에 변환을 통하여 추출된 S-parameters에서 계산된 기초적인 결과가 됩니다.

시간 신호에 대한 자체 정확도가 아무리 높다 하더라도, 결국 시간 대비 신호가 영까지 감쇄된다는 전제하의 푸리에 변환이기 때문에 수치적인 부정확성이 야기 될 수 있습니다. 또 다른 경우로써, S-parameters에 리플이 야기되어 결과 정확도에 영향을 미칠 수 있습니다. 또한 트랜션트 해석 시 최종으로 남아있는 잔존 신호 때문에 이 리플의 진폭이 증가됩니다.

그러나 이와 같은 리플이 S-parameter 파형의 최소 점, 최대 점을 이동시키지는 않는다는 점을 기억하여 주십시오. 그러므로 최대 점만이 관심대상인 경우에는 다소 큰 근사 오차 (truncation error)도 허용할 수가 있습니다.


있습니다. 기본 값 -30 dB는 충분히 정확한 결과를 제공하고 있습니다. 그러나, 필터

구조에서 더 높은 정확도를 갖는 결과를 얻기 위해서는 -40 dB 또는 -50 dB 까지 증가 시킬

필요가 있습니다.



있습니다.



Moderate -30 dB

High -40 dB

Very High -50 dB

다음의 일반적인 법칙이 또한 유용할 수 있습니다: S-parameters에서 큰 리플이 발견되면



□ S-parameter 정확도의 메쉬 해상도 효과








사용할 수 있습니다 (Solver Transient Solver ):

앞에서 선택된 템플릿은 기본 값의 사용 대신 에너지를 기준으로 하는 적응 전략으로

변경시켜서 평판의 구조를 더욱 편리하게 분석할 수 있게 하였습니다. 그러므로 “Solver

Parameters” 대화상자 내 Adaptive mesh refinement 툴을 활성화 시키고 Start 버튼으로

해석을 재 시작해야 합니다.

본 예제에서는 오직 두 개의 적응과정이 사용되어 적절한 결과를 얻을 수 있었습니다. 이는

S-parameters의 최대 변동폭이 1 차 2 차 사이에서 2%이내 이었음을 의미합니다. 본

예제에서 expert 시스템에 의하여 생성된 1 차의 메쉬가 이미 충분히 정확한 결과를 가짐을

명백히 하고 있습니다.





패치 안테나 배열

본 장에서 제작된 단일 패치 안테나를 이용하여 4 개의 요소 안테나로 확장하는 배열

안테나를 설명할 것입니다. 이 곳에서는 오직 파필드 계산에만 집중할 것입니다. 다른 모든

결과들은 본 tutorial의 첫 번째 부분과 유사하게 분석할 수 있습니다.

다음으로 사각형 2X2 배열 형태를 제작할 것입니다. 이 곳에서 일련의 입사 조합 및 동시의

입사 조건을 이용한 결과를 사용하여 방사 특성을 얻을 것입니다.


배열의 제작은 단일 패치 안테나 같은 이미 제작 완료된 컴포넌트와 같은 선택된 물체의 변환

기능을 바탕으로 진행될 것입니다. 유사하게도, 이 과정은 개별 물체 또는 여러 물체들 중

임의의 복수개의 선택, 심지어 서로 다른 컴포넌트의 선택에도 또한 적용될 수 있습니다.

그러므로 네비게이션 트리의 “Component” 폴더 내 “component1”을 선택하여 완성된

컴포넌트를 변환시켜 주십시오 (툴 바 아이콘 을 누르거나 Objects Transform Shape

메뉴 선택). 이제는 곧 바로 열리는 “Transform Selected Object” 대화상자에서 Translate

기능을 선택하고 구조 규모에 해당하는 변환 벡터의 x-컴포넌트의 값을 -60 (앞에서 지정된

단위 mm 참조)으로 입력하여 주십시오.

변환된 모든 도형들을 모으기 위하여 Copy 체크 버튼을 활성화 시키고 목적 그룹

“component2”를 제작하기 위하여 Component dropdown 메뉴에서 “[New Component]”를

선택하여 주십시오.

마지막으로 Ok 버튼으로 변환작업을 수행하십시오 (지역 좌표계는 앞에서 WCS Local

Coordinate System 또는 아이콘 을 다시 클릭킹 하여 꺼진 상태임):


이제 CST MICROWAVE STUDIO®는 선택된 컴포넌트를 변환된 위치의 좌표로 복사하여

변환된 패치 안테나의 단일 도형을 갖는 새로운 컴포넌트를 생성시킵니다.

“component2:substrate_1” 과 “component2:feed_1” 물체의 교차에 관한 정보를 보여 주는

“도형 중첩” 대화상자가 보이지만, 기본 값을 유지하게끔 건너뜁니다 (None 버튼 활성화):


두 개의 동일한 패치 안테나로 구성된 결과 구조는 다음과 같습니다:

음의 y 방향으로도 두 개의 컴포넌트를 (“component1”, “component2”) 같은 방식으로

변환시키고, 60mm의 간격을 가지게 하여 주십시오. 곧이어 열리는 교차 대화상자에 None

버튼을 활성화 시키면 다시 생성되는 마지막 배열 구조는 다음과 같게 됩니다:

모델을 완성시키기 위해서는 새로 생성된 패치 안테나들의 남아있는 포트들을 생성시켜야

합니다. 이는 해당 포트 부분 (각각의 경우 각 substrate 실린더의 바닥 면)을 선택(pick)하는

처음 포트를 정의한 방식과 유사한 방법으로 제작하고 하나의 모델로서 포트를 정의합니다.


결과 연합

모든 패치들이 동시에 구동되는 곳에서 후처리 단계의 수행과 같이 결과를 연합하면 파필드

결과를 얻을 수 있습니다. 이는 일단 각 포트들이 하나씩 차례대로 신호가 인가된 후 이

결과의 임의의 조합이 서로 다른 진폭과 위상 값들의 비율에 의하여 정의될 수 있습니다.

□ 해석 파라미터의 정의 및 계산의 시작

이미 앞에서 기술하였듯이, 해석 파라미터는 해석제어 대화상자에서 지정할 수 있는데, 이는

주 메뉴에서 Solver Transient Solver를 선택하거나 툴 바에서 해당 아이콘 을 누르면

사용할 수 있습니다:

Ground

Port 4 Port 3

Port 2


모든 포트가 계산되어야 하므로, Source Type 선택 리스트에서 “All Ports”가 선택되어있는지

확인해야 합니다. 이제는 계산을 시작하기 위하여 Start 버튼을 누릅니다. 진행과정 창이

나타나서 계산 진행 상태 및 현 해석 주기를 보여줍니다:

트랜션트 해석이 종료되면 배열의 단일 패치에 대한 파필드를 살펴 보십시오. 이는 앞에서

계산한 단일 패치 안테나의 파필드 분포와 유사한 경향을 보입니다. 다음의 화면에서는

theta와 phi 각에 대한 안테나의 지향성을 보여주고 있습니다. 플롯을 보기 위해서는 Farfield

fartield(f=2.4)[1] 폴더를 클릭하십시오:

□ 결과 연합

이미 계산된 진폭 및 위상 변화를 이용하면 모든 패치들이 한번에 구동됐을 때를 분석할 수

있는 흥미로운 결과를 가질 수 있습니다. 이는 CST MICROWAVE STUDIO®에 의하여 제공되는

“Combine results” 옵션을 사용하여 구현할 수 있습니다. Result Combine Results를 눌러

“Combine Calculation Results” 창을 열어주십시오.


이제는 포트 모드 리스트에서 각각의 진폭 및 위상 신호를 수정할 수 있습니다. 앞에서

시연한 안테나 배열 형태의 파필드 결과를 비교하기 위하여 안테나를 다음과 같이

지정합니다: 첫 번째 안테나는 +90 도의 위상 변이를 갖고, 세 번째 안테나는 -90 도, 나머지

두 개의 안테나는 0 도로 지정합니다:

NOTE: 해당 모니터 라벨은 포트 모드의 조합 지정 값으로 자동 생성되지만 Automatic

labeling 버튼을 비 활성화 시키면 직접 라벨을 입력할 수 있습니다.

Combine 버튼으로 설정 내용을 확인하면 새로운 파필드를 네비게이션 트리 내 farfield

(f=2.4) [1[1,90]+2[1,0]+3[1,-90]+4[1,0]]의 내부 폴더에서 관찰할 수 있을 것입니다. 이를

클릭킹하면 다음의 파필드 분포가 안테나 배열 형태의 결과와 거의 흡사하다는 것을 알 수

있을 것입니다.


그림에서 볼 수 있듯이, 결과 연합 기능을 이용하면 트랜션트 해석을 다시 시작할 필요 없이

진폭 및 위상만을 입력하면 연합된 파필드 플롯을 생성할 수 있으므로 시간을 절약할 수

있습니다.

동시 신호 인가

배열 형식의 파필드 결과를 얻을 수 있는 또 다른 방법은 네 개의 포트에 신호를 동시에 인가

시키는 것입니다. 결과를 조합하는 기능과 비교하면 이 곳에서는 하나의 트랜션트

시뮬레이션만이 필요하다는 것입니다. 그러나 안테나 구성간의 위상 변이 관계를 해석이

시작되기 전에 미리 알 고 있어야 할 필요가 있습니다.

NOTE: 서로 다른 포트의 동시 신호 인가와 관련된 위상 변이의 정의는 이미 정의된

참조 주파수를 이용하여 포트 신호들간의 시차의 상수 값으로 대신 할 수 있습니다.

그러므로 파필드 결과를 시험하기 위해서 참조 주파수는 파필드 모니터의 주파수와

동일해야 합니다.

동시 신호 인가를 정의하기 위해서는 “Solver Parameters” 대화상자 (Solver Transient

Solver, ) 내의 Source Type 선택 리스트에서 “Selected Ports” 옵션을 선택해야 합니다.


Port mode list 버튼을 누르면 다음의 대화상자가 열리며 동시 포트 신호 인가를 선택적으로

지정할 수 있습니다:

네 개의 모든 포트에 신호가 인가 되어야 하므로 포트 모드 리스트에서 모든 가능한 체크

버튼을 활성화 시켜 주십시오. 진폭 및 위상 값을 입력하기 위하여 우선 해당 Active

버튼으로 Simultaneous excitation을 활성화 시켜야 합니다.


참조 주파수를 2.4 GHz로 입력하여 결과가 앞장의 연합 파필드 모니터와 호환될 수 있도록

하여 주십시오. 모든 안테나들은 하나의 진폭 및 90, 0, -90 도의 위상 값으로 구동됩니다.

그러므로 대화상자내의 설정을 상호 확인하여 주시고 Ok 버튼을 눌러 주십시오.

마지막으로 “Solve Parameters” 대화상자 (Slove Transient Solver, ) 에서 Start 버튼을 눌러 동시 계산을 시작하여 주십시오. 그러면 또한 과정진행 창이 나타나서 계산 현황 및

동시 해석 계산 상황을 보여줍니다.

입력 시간 신호를 살펴 보십시오 (Port Signals Select Curves를 선택하여 해당 대화상자를

열고 1D plot view에서 특정의 커브를 선택할 수 있음). 아래의 그림에서는 정의된 포트의

위상 변이에 때문에 발생하는 서로 다른 입력 신호에 따른 시간 지연특성을 볼 수 있습니다:

트랜션트 해석이 종료된 후에는 다음 폴더에서 결과 파필드 정보를 찾을 수 있습니다

(Farfields farfield (f=2.4) [1[1,90]+2[1,0]+3[1,-90]+4[1,0],[2.4]]).


이를 클릭하면 다음의 theta 및 phi 각에서의 지향성을 보여주는 파필드 플롯을 볼 수

있습니다. 예측한 대로 앞장에서 설명한 네 개의 단일 포트 신호 인가 경우에서와 같이 결과

연합에 의하여 발생된 결과와 현재의 결과가 매우 유사합니다.



S-parameters 및 파필드 결과를 계산하는 트랜션트 해석의 사용법에 관한 탁월하고 실질적인

기법을 제공하는 원형 패치 안테나의 tutorial을 완료하였습니다. 다음의 내용들이 지금까지

설명되었습니다.

1. 일반적인 모델링 제고사항들, 템플릿의 사용 등등 2. Substrate, 원형 패치 안테나, coaxial feed 제작 및 인출 툴을 통한 평판 구조의 모델링 3. 도파관 포트들의 정의 4. 주파수 영역의 정의 5. 파필드 모니터의 정의 6. 트랜션트 해석의 시작 7. 포트 신호 및 S-parameters의 시각화 8. 포트 모드들 및 파필드 결과의 시각화 9. 시간 신호에 대한 근사 오차의 점검 10. 에너지에 기초한 메쉬 적응 기법을 이용한 정확하고 수렴된 결과의 보증 11. 안테나 배열 형태의 적용 12. 단일 패치 안테나를 네 개의 요소 안테나로 확장하고 단일 계산 결과 및 동시 신호 인가의 실험 진행





본 tutorial에 추가하여 프로그램 장착 디렉토리에 위치한 예제 폴더에서 평판 구조 또는

사양한 안테나 모델들을 위한 S-parameter 계산에 대한 예제를 찾을 수 있습니다. 각각의

해당 예제들은 네비게이션 트리에 Readme 아이템을 보유하고 있으며 이를 통하여 특정의

디바이스에 대한 추가 정보를 얻을 수 있습니다.





The Cavity Tutorial

기하 구조의 제작 및 해석 방법의 지정 136



해석 방법의 지정 143

AKS를 이용한 고유모드의 계산 146

고유모드 시각화 및 Q-Factor의 계산 150


JD (lossfre)를 이용한 고유모드의 계산 158

Getting More Information 161

CST MICROWAVE STUDIO® – Cavity Tutorial 136

기하 구조의 제작 및 해석 방법의 지정


본 cavity tutorial에서는 공기로 채워진 공동 구조(cavity)의 고유 모드에 대한 계산법을

설명하기로 합니다. 도형의 구조가 회전에 따른 대칭 구조이므로 단면을 한 축에 대하여

회전시키면 쉽게 모델링 할 수 있습니다. 또한 2 차 대칭성 (단면의 대칭)은 단면의 반만

제작하고 이를 구조적으로 미러링하면 전체 모델을 제작할 수 있게 됩니다.

모델이 일단 제작되면 분석 절차는 매우 간단합니다. 본 tutorial은 이 공동 구조의 진공기를

어떻게 계산하고 분석할 것인지를 알려 줄 것입니다. 또한 Q-factor도 계산될 예정입니다.

NOTE: 본 tutorial에는 CST MICROWAVE STUDIO® (CST MWS)의 “Eigensolver”

라이센스가 필요합니다. 이는 해당 CST MWS 배포 담당자와 상의하여 주십시오.

아래에서는 단면의 다각형을 보여 주고 있습니다. 구조가 대칭이므로 단면은 단지 반만

필요하다는 점을 주목하여 주십시오. 각 다각형의 점들은 주어진 mm단위의 좌표를

사용합니다.

(0;0)(210; 0)

(210; 65)

(129; 65)

(179; 139)

(179; 190)

(148; 215)(0; 215)

x

y

x

y

All coordinates are given in mm

Sym

met

rypl

ane

Rotation Axis

CST MICROWAVE STUDIO® – Cavity Tutorial

137

다음 장은 캐비티 모델의 제작에 대하여 안내할 것입니다. 각 진행 단계에서 하나의 단계가

완료된 후에만 다음 단계로 진행할 수 있게 주의하여 주십시오.




적합한 템플릿을 선택해야 합니다. 본 예제에서는 “Resonator” 템플릿을 선택하기로 합니다.

본 템플릿은 자동으로 단위를 mm 및 GHz로 지정하고 배경 재질을 PEC(기본 지정 재질)로,

모든 경계를 완전 전기적 도체로 설정합니다. 이 템플릿을 선택한 후 Ok 버튼을 눌러

주십시오.


캐비티 도형을 제작하기 전에 모델의 규모를 포함할 수 있는 충분한 크기의 도면을 설정해야

합니다. 주 메뉴의 Edit Working Plane Properties를 선택하면 해당 대화상자를 사용할 수

있습니다. Getting Started 매뉴얼을 이미 읽어 보고 모든 설명에 관현 표현 방식에 익숙해져

있어야 합니다.

제일 큰 좌표 값이 215mm이므로 제작 도면의 크기는 대체적으로 250mm정도면 충분할

것입니다. 이 값을 Size 칸에 입력하고 Raster Width를 10mm로 지정하여 적당한 격자 간격을

갖게 하십시오.


현재 기하구조의 단위가 mm로 지정되어 있으므로 모든 기하 구조의 설정이 mm로 설정됨을

주목하여 주십시오 (status bar에 표시되고 있음).

□ 회전체의 생성

이와 같은 예비 과정들이 완료되면 회전체의 제작을 시작할 수 있습니다. 단면부가 단순

다각형이므로 이 곳에서는 커브 모델링 툴 (이 툴의 진보된 기능은 Getting Started 매뉴얼을

참조하십시오)이 필요하지 않습니다. 다각형의 단면 구조에는 회전 툴의 기능을 사용하는

것이 유리하므로 주 메뉴에서 Objects Rotate를 선택하여 활성화 시켜 주십시오.

앞서 선택(pick)된 면이 없으므로, 툴은 자동으로 다각형 정의 모드로 되어있으며 다각형

좌표들을 입력하라는 지시가 있을 것입니다. 이때는 마우스를 통하여 도면에서 해당 점의

좌표를 더블 클릭킹하거나 수치 값을 직접 입력할 수 있습니다. 나중의 방식이 보다

편리하므로 TAB 키를 눌러 대화상자에서 좌표를 입력하기를 제안합니다. 모든 다각형 점들은

다음의 표를 참조하여 단계별로 입력할 수 있습니다 (오류가 입력된 경우 backspace키를

사용하면 최근의 입력 값을 삭제시킬 수 있음):

Point X Y

1 0 0

2 210 0

3 210 65

4 129 65

5 179 139

6 179 190

7 148 215

8 0 215

9 0 0

마지막 점이 입력되면 다각형은 폐 다각형이 됩니다. 그러면 “Rotate Profile” 대화상자가

자동으로 나타나게 됩니다.


139

이 대화상자는 리스트를 통하여 설정된 좌표를 확인할 수 있게 합니다. 실수가 발생하면 오류

입력된 좌표 입력 칸을 간단히 더블 클릭킹하여 값을 수정할 수 있습니다.

다음 단계는 도형에 특정 Component 및 Material을 부여하는 것입니다. 본 예제에서는 기본

설정 내용인 “component1” 및 “Vacuum”이 적절하므로 그대로 사용하기로 합니다.

NOTE: 서로 다른 컴포넌트의 사용은 몇몇의 물체들을 그 들의 재질 특성과는 별도로

특정의 그룹으로 집합시킬 수 있게 합니다. 그러나 이 곳에서는 완전한 캐비티를

하나의 컴포넌트 대표로 제작하는 것이 편리합니다.

마지막으로 도형의 적절한 이름을 부여하고 (예 “cavity”) 물체를 생성시키기 위하여 Ok

버튼을 눌러야 합니다.


□ 모서리의 선택(pick) 및 모따기(blend)

캐비티 내의 예리한 모서리는 통상 강한 필드의 이상이 이 모서리에 발생하므로 좋은

모습이라 할 수 없습니다. 그러므로 예리한 모서리는 모따기가 되어야 합니다 (위의 그림

참조).

모따기를 위한 첫 단계는 툴 바 아이콘 의 모서리 선택(pick) 모드 또는 주 화면에서

Objects Pick Pick Edge 메뉴 입력 또는 단축키 E를 사용하여 모델의 모서리를

선택(pick) 하는 것입니다. 이 모드가 활성화 되면 모델의 모든 모서리들이 조명되고 이 때

내부 모서리를 간단히 더블 클릭킹하면 됩니다. 만약 모서리가 숨은 경우에는 Getting Started

매뉴얼에서 설명한 대로 view change 툴을 사용하여 물체를 회전시킬 수 있습니다. 때로는

그림 모드를 wireframe으로 대체시키면 유리한 경우가 있습니다 (View View options).

해당 모서리가 선택되면 모델은 다음과 같이 보입니다:

우연히 다른 모서리를 선택한 경우에는 Objects Clear Picks를 선택하여 모든 선택(pick)된

내용을 없앤 후 다시 시도할 수 있습니다.

다음 단계는 선택된 모서리의 모따기입니다. 따라서 툴 바 버튼 을 누르거나 메뉴에서

Objects Blend Edges를 선택하여 주십시오. 곧이어 대화상자가 열리면 모따기를 위한

Radius를 15mm로 입력할 수 있습니다.

Inner edge


141

마지막으로 Ok 버튼을 눌러 모따기를 실행하면 다음의 그림과 같아야 합니다:

□ 전체 캐비티를 모델링 하기 위한 구조의 미러링

지금까지는 캐비티의 반을 성공적으로 모델링 하였습니다. 전체 모델을 얻기 위한 가장 쉬운

방법은 평판의 뒷면에서 구조를 미러링 하는 것입니다.

이를 위한 첫 단계는 모델의 해당 면을 선택(pick)하여 미러링 대상 면을 정의하는 것입니다.

따라서 툴 바 아이콘 을 누르거나 두 화면에서 Objects Pick Pick Face 또는 단축키

F를 선택하여 face pick 모드를 활성화 시켜 주십시오.

Face pick 모드가 활성화 되면 위의 그림과 같이 평판의 뒷면을 더블 클릭킹 해야 합니다. 이

면이 숨은 경우에는 Getting Started 매뉴얼에서 설명한 바와 같이 view changing 툴을

이용할 수 있습니다. 해당 면이 선택된 후에는 모델은 다음과 같이 보여집니다:

Back face

Back face


만약 그림이 이와 같지 않다면, Objects Clear Picks를 선택하여 모든 선택(pick)된 내용을

없애고 다시 시도하여 주십시오.

이제는 캐비티를 선택하여 네비게이션 트리에서 조명되기 시작하는 캐비티 이름을 확인하여

주십시오.

다음 단계는 툴 바 아이템 또는 Objects Transform을 선택하여 미러링 도형을

생성시키는 변환 툴을 사용하는 것입니다.

대화상자에서 우선 Operation Mirror를 선택하여 주십시오. 앞에서 선택(pick)한 캐비티의

뒷면을 따라서 미러링 대상 면의 좌표가 자동으로 지정될 것이므로 이 곳에서는 변경시킬

내용이 없습니다.

변환작업은 기존의 물체를 수정하지 않고 미러링 하여 새로운 도형을 생성시키므로 Copy

옵션을 선택해야 합니다. 또한 기존의 도형은 미러링 도형에 결합되어 하나의 단일 도형이

되어야 하므로 Unite 옵션 또한 반드시 켜져 있어야 합니다.


143

마지막으로, Ok 버튼을 눌러 아래와 같은 전체 캐비티를 생성 시킵니다:

본 그림에서 캐비티는 View Cutting plane 툴을 이용하여 단면으로 보여 지고 있습니다.

해석 방법의 설정

캐비티 기하 구조의 모델링이 완료된 후에는 주파수 범위 및 경계 조건 등의 해석 조건을

지정한 후 마지막으로 해석을 시작하여 고유모드를 계산해야 합니다.

□ 주파수 범위의 지정

본 디바이스를 위하여 처음의 다섯 개 공진 주파수가 1.5 GHz 이하로 예측됩니다. 툴 바에서

아이콘 을 누르거나 또는 Solve Frequency를 선택하여 주파수 범위 설정 대화상자를

열어 주십시오. 이 대화상자에서는 주파수 범위의 상한 값을 1.5 (status bar에서 보여 지듯이

주파수의 범위는 GHz임을 기억하여 주십시오)로 지정해야 합니다.

마지막으로 Ok 버튼을 눌러 설정 내용을 저장하십시오.


□ 경계 조건 및 대칭의 정의

해석을 시작하기 전에는 항상 경계 및 대칭 조건을 점검해야 합니다. 이를 위한 가장 쉬운

방법은 툴 바 아이템 을 누르거나 또는 Solve Boundary Conditions를 선택하여 경계

정의 모드를 활성화 시키는 것입니다. 그러면 경계 조건은 다음과 같이 주 화면에서 보여지게

됩니다:

이 곳에서 모든 경계 조건은 electric으로 지정되어 있으며 이는 구조가 완전 전기 도체 방에

들어가 있는 형태를 의미합니다. 본 예제에는 적절한 기본 지정 내용입니다 (템플릿의 기본

지정).

본 예제에서는 디바이스의 x축에 대한 종축 전계 컴포넌트를 갖는 모드들을 해석하기로

합니다. 이와 같이 필드에 관한 선행 지식은 해석 방법의 설정에 있어서 이와 같은 대칭 구조

정보를 이용하여 8 배의 계산 속도 증가 효과를 가질 수 있습니다.


145

이제는 대화상자에서 Symmetry planes 탭을 활성화 시켜 대칭 면 정의 모드로 들어가

주십시오. 그러면 주화면은 다음과 같이 보여집니다:

대칭면 X/Y 및 X/Z를 자계로 지정하면 이 면의 tangential성분에 자계가 없는 필드 (따라서

이 면의 tangential 성분에 전계만 있도록 함) 만을 해석기가 계산하게끔 할 수 있습니다.

또한 Y/Z에 대칭인 면을 전계가 이 면에 normal로 작용하는 의미를 갖는 전계 벽으로 지정할

수도 있습니다.

이와 같은 설정이 완료되면 구조는 다음과 같습니다:


또한 대칭 면의 손잡이를 더블 클릭킹하여 적절한 대칭 조건을 배경 메뉴에서 선택할 수

있다는 점을 주목하여 주십시오.

마지막으로 Ok 버튼을 눌러서 이 단계를 완료시켜 주십시오.

일반적으로 시뮬레이션 시간을 2 배에서 8 배까지 줄일 수 있도록 가능할 때마다 항상 대칭

조건을 이용하여야 합니다.

AKS를 이용한 고유 모드의 계산

□ 완전 자동 해석 지정을 통한 고유모드의 계산

앞의 모든 과정을 완료하면 고유모드 계산을 시작할 준비가 된 것입니다. 그러므로 해당 툴

바 아이콘 을 누르거나 주 메뉴에서 Solve Eigenmode Solver를 선택하여 고유모드 해석

제어 대화상자를 열어 주십시오.

이 곳에서 기술해야 할 것 중 공통으로 필요로 하는 유일의 지정 항목은 계산되어야 할

Modes의 수입니다. 그러면 해석기는 가장 낮은 공진 주파수부터 시작하여 이 모드의 수를

계산할 것입니다. 실질적으로 계산하길 원하는 모드 수 보다 더 많은 모드를 지정하는 것이

통상 유리합니다. 그래서 본 예제에서는 첫 5 모드를 계산하기를 원하므로, 기본 지정 값인

10 모드를 고유 모드 해석기가 계산하도록 해야 합니다. 이 곳에서는 더 이상의 변경이

필요치 않으므로 곧 바로 Start 버튼을 눌러 주십시오.


147

이제는 작은 수의 진행 바가 나타나서 계산 (예, 매트릭스 계산, 고유모드 분석)에 관한 현

상황을 보여줍니다.

Perfect Boundary ApproximationTM기법의 사용으로 인하여 이 예제를 이산(discretizing)시키기

위해 필요한 메쉬 셀의 수는 아주 적은 수가 됩니다 (대략 7700). 이는 실제 23,100 가지의

미지수로 구성된 계산식에 해당합니다. 이와 같은 시스템의 고유 모드 계산은 현대의 PC를

이용하면 수 분 이내에 완료할 수 있습니다.

해석기가 작업을 종료한 후에는 대화상자가 나타나서 처음 10 모드들의 공진 주파수를 보여줄

것입니다:

모드 계산 값의 정확도는 모든 모드에서 우수합니다. 1e-3 보다 작은 정확도의 모드는 통상

충분히 정확하다고 간주합니다. 이 대화상자는 Ok 버튼을 누르면 없어집니다.

본 결과들을 계산하는데 소요된 해석 시간을 재 점검하기 위하여 주 화면에서 Results View

Logfiles Solver Logfile을 선택하면 해석 결과 로그 파일을 볼 수 있습니다. 다음의 타이밍

정보를 보기 위하여 텍스트를 스크롤 다운하여 주십시오 (실제 값들은 사용 컴퓨터에 따라

변동이 있을 수 있음).

---------------------------------------------------------------- Solver Statistics:

Mesh generation time : 4 s

Solver time : 29 s

Total time : 37 s

----------------------------------------------------------------


□ 연속 계산 성능의 최적화

지금까지 본 디바이스의 고유모드를 합당한 시간 내에 성공적으로 계산하였습니다. 그러나

파라메트릭 특성을 분석하고자 한다면 연속 수행 방식을 이용하면 해석 속도를 향상시킬 수

있겠습니다.

이 성능의 조율 단계는 실제적으로 아주 간단하게 보입니다: 고유모드 해석은 원하는 최고의

고유모드 주파수의 추정치를 이용할 수 있습니다. 고유모드 해석은 추정치를 앞의

계산으로부터 자동으로 결정하여 로그 파일에 그 결과를 저장합니다. 이 정보는 바로 아래의

타이밍 정보에서 보여지고 있습니다.

---------------------------------------------------------------- Optimum guess for the highest eigenfrequency would be : 1.732

----------------------------------------------------------------

해석 속도를 향상 시키기 위한 이 정보의 사용 방법을 명확하게 하기 위하여 시뮬레이션

시간을 다시 한번 비교할 수 있게 고유모드를 재 계산해야 합니다. 툴 바 아아콘 을

누르거나 주 메뉴에서 Solve Eigenmode Solver를 선택하여 고유모드 해석 제어 대화상자를

다시 한번 입력하여 주십시오.


149

앞의 대화상자에서는 상위 지정을 위한 대화상자를 열기 위하여 Special 버튼을 눌러

주십시오:

관심대상 고유주파수의 최고 추정치를 알면 (이 곳에서는 1.732 GHz) 이 값을 Guess 칸에

입력할 수 있습니다. 이 값을 모르는 경우에는 해석기가 자동으로 이 값을 예측할 수 있도록

zero을 입력하십시오. 본 대화상자에서 Ok 버튼을 누른 후 다음 대화상자에서 Start 버튼을

누르면 고유모드 해석을 재 시작할 수 있습니다.

다시 한번 진행 바가 나타나서 계산에 관한 정보를 보여 줄 것입니다. 구조가 변하기

않았으므로 매트릭스를 다시 계산할 필요는 없습니다.

해석기는 단시간 내에 작업을 완료하고 지난번 고유 주파수와 같은 결과를 줄 것입니다. 로그

파일내의 타이밍 정보는 아래의 데이터와 비슷할 것입니다:



Solver time : 24 s

Total time : 24 s

----------------------------------------------------------------

이제 해석 시간만 비교할 경우, 최고의 고유주파수 추정치를 지정하면 해석 과정이 1.5 배

정도의 속도 개선을 가짐을 볼 수 있습니다.

이 과정은 단지 파라메트릭 스위핑 또는 최적화 해석의 속도 향상 법을 설명하기 위한

것이라는 점을 기억하여 주십시오. 추가 지정이 없이 전 자동 과정을 사용하였기 때문에

해석의 정확도 또한 우수할 것입니다. 특정 디바이스의 단일 분석의 경우에는 물론 이 성능

조율은 불합리할 수도 있습니다.


고유모드의 시각화 및 Q-Factor의 계산

□ 고유모드의 시각화

고유모드 결과는 네비게이션 트리 내 2D/3D Results Modes 폴더내의 해당 아이템을

선택하면 볼 수 있습니다. 각 모드의 필드 패턴은 Mode N (모드 수)이라 명명된 하위폴더에

저장 될 것입니다.

첫 모드의 전계는 네비게이션 트리 내 2D/3D Results Modes mode1 e 폴더내의 해당

아이템을 선택하면 볼 수 있습니다. 결과 데이터는 위 그림과 같이 3 차원 벡터 플롯으로 볼

수 있습니다.

모드의 필드 진폭은 항상 각 모드가 총 1 joule의 에너지를 함유하고 있으며 이 값으로

표준화되어 있음을 주목하여 주십시오.

다양한 경우에서, 단면의 부분 필드를 보는 것이 더 중요합니다. 그러므로 아이콘을

누르거나 Results 3D Fields on 2D Plane을 선택하여 2D 필드 시각화 기능을 활성화 시켜

주십시오. 필드 데이터는 아래의 그림과 같이 보여집니다. Getting Started 매뉴얼을

참조하거나 online help를 위한 F1 키를 눌러 필드 시각화 옵션에 관한 더 자세한 정보를

참조하십시오.


151

그래픽 필드 시각화 기능에 추가하여 최대 필드 strength 값 및 공진 주파수를 포함하는

몇몇의 정보 텍스트 또한 주 화면에서 볼 수 있습니다.

□ Q Factor의 계산

캐비티 설계에 중요한 양적 고유모드의 Q-factor는 필드 패턴으로부터 쉽게 추출될 수

있습니다. Results Loss and Q Calculation을 선택하여 Loss and Q-factor 계산 대화상자를

열어 주십시오.


이 곳에서 유일하게 지정해야 하는 것은 둘러싸인 금속의 전도도입니다. Cond. Enclosure의

기본 전도도는 구리로 지정되어있습니다 (5e7 S/m).

리스트에서 Cond. Enclosure 항목을 더블 클릭킹하면 열리는 아래와 같은 대화상자에서 이

지정 값들을 수정할 수 있습니다:

본 예제에서 은의 전도도를 지정(6.16e7 S/m)하고 Ok 버튼을 선택할 수 있습니다.

이제는 Loss and Q factor 계산 대화상자로 돌아가서 H-Field data 리스트에서 원하는 Mode

(예 기초 모드인 Mode 1)를 선택할 수 있습니다. 마지막으로 Q factor 값을 얻기 위하여

Calculate 버튼을 눌러야 합니다.

Q-factor는 기초 모드에서 4.2946*104 으로 계산 됩니다. 다른 모드의 Q factor도 동일한

방식으로 계산될 수 있습니다.


153

정확도 고찰

고유모드 계산은 주로 두 개의 수치적인 부정확성에 의하여 영향을 받습니다:

1. 반복적인 고유모드 해석에 의하여 발생하는 수치 오차 2. 유한한 메쉬 해상도에 의한 부정확성



□ 수치적인 고유모드 해석의 정확성

오차의 첫 형태는 항상 계산이 종료된 후 각 모드의 정확도로서 정량화 됩니다. 모드들은 그

값이 1e-3 이하이면 대부분의 실제 적용에서도 충분히 정확하다고 간주할 수 있습니다.

결과들은 고유모드 주파수의 최고 값을 적절히 추정하거나 고유모드 해석의 반복 수를

증가시켜 향상 시킬 수 있습니다. 통상 5 회 이상의 반복해석 지정은 더 이상 결과를

향상시키지 못합니다.

어떤 경우에는 높은 모드들이 낮은 모드들보다 낮은 정확도로 계산되기도 합니다. 원하는

모드의 정확도를 향상시키기 위하여 바라는 모드보다 많은 모드를 계산하는 것이 대부분의

경우에서는 유리할 수 있습니다.

□ 고유모드 정확도의 메쉬 해상도 효과


정확성을 확신할 수 있는 단 한가지 방법은 메쉬 해상도를 증가시켜 고유모드를 다시

계산하는 것입니다. 메쉬 밀도가 증가되어도 더 이상 괄목할 만한 결과 (예, 고유모드 주파수,

Q-factors)의 변화가 없는 경우 수렴되었다고 합니다.



이는 해석 제어 대화상자에서 Adaptive mesh refinement 옵션을 선택(check) 함으로써



Adaptive mesh refinement 툴을 활성화 시키면 Properties 버튼이 활성화 됩니다. 그러면 이

버튼을 눌러 메쉬 정화 특성 대화상자를 열어 주십시오:

본 예제에서는 이 구조의 첫 5 모드만이 실제 관심대상이므로 이 모드들의 메쉬 정화 과정에

초점을 맞추기 위하여 Number of modes to check를 5 로 수정해야 합니다. 다음으로 Ok

버튼을 눌러 대화상자를 닫습니다.


155

해석 대화상자로 돌아와서 Start 버튼을 눌러 고유모드 해석을 재 시작하여 주십시오. 메쉬

적응 과정으로 해석이 진행되어 몇 분이 지나면 다음과 같은 대화상자가 나타날 것입니다:

본 대화상자는 adaptive mesh refinement에 의하여 계산된 목적 정확도 제한 값 (기본 1%)을

말해주고 있습니다. Expert 시스템의 지정 값이 본 정확도를 달성하기 위하여 조절되었으므로,

일련의 계산 (예, 파라미터 스위핑 또는 최적화)들을 위한 적응 과정을 종료시켜야 합니다.

이제는 Yes 버튼을 눌러 메쉬 적응 기능을 비 활성화 시켜야 합니다. 고유모드 주파수의

수렴된 결과들은 고유모드 해석 대화상자에 보여질 것입니다:


메쉬 적응 과정이 종료되면, 네비게이션 트리에서 1D Results Adaptive Meshing Error를

선택하여 일련의 과정 중 2 개 사이의 고유모드 주파수에 대한 최대 상대 차이를 볼 수

있습니다:

보시다시피, 고유모드 주파수 최대 변동폭은 0.16%이내로 expert 시스템에 기초한 메쉬

작업이 메쉬 적응 과정이 없이도 본 예제에서 잘 적용됨을 알 수 있습니다.

메쉬 적응 과정 중 모드들의 고유모드 해석의 정확도는 네비게이션 트리에서 1D Results

Adaptive Meshing Mode Accuracies 를 선택하면 그림으로 볼 수 있습니다.


157

본 플롯은 정화 과정 중 양 시도간의 모든 모드 정확도가 양호함을 보여 주고 있습니다 (4e-

9 보다 양호). 마지막으로 1D Results Adaptive Meshing Mode Frequencies 를 선택하면

모드 주파수의 수렴 과정을 볼 수 있습니다:

위 플롯을 살펴보면 결과는 상당히 안정되어 있음을 확인할 수 있습니다.

기존의 적응 방식 대비 메쉬 정화 과정을 근간으로 하는 본 expert 시스템의 주된 장점은

expert 시스템을 통하여 최적의 지정 값 결정을 위하여 디바이스 별 한번의 메쉬 적응

작업만이 요구된다는 점입니다. 그러므로 파라미터 스위핑 또는 최적화를 위한 메쉬 적응

작업을 위하여 부가적인 시간이 필요 없다는 것입니다.


JD (lossfree)를 이용한 고유모드 계산

CST MICROWAVE STUDIO®는 JD (lossfree) 고유모드 해석을 선택할 수 있게 하였습니다. 이

해석은 작은 수의 고유모드 수 (5 미만)만을 필요로 할 때 권장되는 기법입니다. 본

tutorial에서는 계산 속도를 올리기 위하여 메쉬 지정을 메쉬 적응의 초기 값으로 재지정하는

것이 편리합니다. 그러므로 Mesh Mesh Properties를 선택하여 "Mesh Properties"

대화상자를 열고 Lines per wavelength 및 Lower mesh limit을 10 으로 지정하여 주십시오.


Eigenmode Solver 또는 툴 바에서 해당 아이콘 을 선택하여 열 수 있습니다. 이 곳에서는

Method 선택 메뉴에서 고유모드 해석기 “JD (lossfree)”를 선택하고 Modes의 수를 5 로 줄여

주십시오. 이 설정으로 해석기는 5 모드들을 최저의 공진 주파수로부터 계산할 것입니다.


159

고유모드 해석을 시작하기 전에 Special 버튼을 눌러 원하는 고유모드 정확도를 수정할 수

있습니다. 본 예제의 경우에는 1e-6 이면 충분하므로 Ok 버튼을 눌러 변경 없이 대화상자를

닫습니다.

마지막으로 Start 버튼을 곧 바로 눌러 주십시오. 이제는 진행 과정 바가 다시 나타나서

계산(예, 매트릭스 계산, 고유모드 분석) 현황에 관한 정보를 계속 보여 줍니다.


해석이 종료되면 대화상자가 나타나서 첫 5 모드의 공진 주파수를 보여줍니다:

모드 계산 값의 정확도는 모든 모드에서 바라는 대로 1e-6 이하입니다. 이 대화상자는 Ok

버튼을 누르면 없어집니다.







Solver time : 23 s

Total time : 27 s

----------------------------------------------------------------

계산에 소요된 해석 시간은 AKS 고유모드 해석기와 비교할 수 있습니다.

NOTE: AKS 고유모드 해석기에 비교하여 JD (lossfree)는 고유 주파수의 최고 추정치가

필요 없으며 고유모드는 지정된 정확도로 계산됩니다. AKS 고유모드 해석에서는 모드의

시각화에서 Q-factor 계산 및 메쉬 적응 과정이 추출됩니다. 추가하여, lossy 구조(복잡

유전율과 비교)의 고유모드를 JD (lossy) 고유모드 계산기를 통하여 계산할 수 있습니다.


161


고유모드 해석의 사용법에 관한 탁월하고 실질적인 기법을 제공하는 캐비티 tutorial을

완료하였습니다. 다음의 내용들이 지금까지 설명되었습니다.

1. 일반적인 모델링 제고사항들, 템플릿의 사용 등등 2. 캐비티 모델을 위한 회전 및 미러링 변환의 기법 사용 3. 주파수 영역 및 경계 조건 및 대칭성 정의 4. 고유모드 해석 수행 및 고유모드 주파수 및 필드 패턴의 시각화 5. 연이은 수행으로 고유모드 해석의 성능 최적화 6. 고유모드의 Q-factor 계산 7. 고유모드 해석의 정확도 향상 및 점검 8. 메쉬 적응 기법에 기초한 자동 expert 시스템을 이용한 정확하고 수렴된 결과의 확보 9. JD (lossfree) 고유모드 해석의 사용





본 tutorial에 추가하여 프로그램 장착 디렉토리에 위치한 예제 폴더에서 고유모드 해석에 대한

예제를 찾을 수 있습니다. 각각의 해당 예제들은 네비게이션 트리에 Readme 아이템을

보유하고 있으며 이를 통하여 특정의 디바이스에 대한 추가 정보를 얻을 수 있습니다.






The Narrow Band Filter Tutorial

기하 구조의 제작 및 해석 방법의 지정 164



해석 방법의 지정 및 S-Parameter의 계산 182

결과 분석 192

1D 결과의 분석 (S-Parameters) 192

2D 및 3D 결과의 분석 (포트 모드 및 3 차원 모드) 192


대체 해석기들 200

JD (lossfree) 고유모드 해석기 200

주파수 대역 해석기 203

상세 정보 206

CST MICROWAVE STUDIO® – Narrow Band Filter Tutorial 164

기하구조의 제작 및 해석 방법의 지정


본 tutorial에서는 Narrow Band Filter를 분석하고자 합니다. CST MICROWAVE STUDIO®는

다양한 결과들을 제공하고 있습니다. 그러나 본 tutorial에서는 필터의 S-parameters만을

집중적으로 취급하고 있습니다.

본 tutorial을 시작하기 전에 CST MICROWAVE STUDIO®의 Getting Started 매뉴얼을 주의


다음의 두 그림은 서로 다른 단면의 구조 및 치수를 보여주고 있습니다:

All dimensions are given in mm

105

217

17.9

95

110

200

15

50

r = 2.9

r = 1025

100

All dimensions are given in mm

105

217

17.9

95

110

200

15

50

r = 2.9

r = 1025

100

100100

구조는 두 개의 공진기로 구성되어 각각은 사각의 캐비티 속에 완전 전기 도체 실린더로

형성되어 있습니다. 두 공진기는 사각의 조리개 모양처럼 결합되어 있습니다.

CST MICROWAVE STUDIO® – Narrow Band Filter Tutorial

165

두 coaxial 포트는 coaxial 케이블의 내부 도체가 공진기까지 확장되어 디바이스가 용량적으로

결합된 구조를 갖습니다.

다음은 본 디바이스의 분석법 및 모델링 기법에 관한 설명은 다른 필터 구조에도 또한 적용이

가능할 수 있습니다.



적합한 템플릿을 선택해야 합니다. 본 예제에서는 “Resonator” 템플릿을 선택하기로 합니다.

본 템플릿은 자동으로 단위를 mm 및 GHz로 지정하고 배경 재질을 완전 전기 도체

설정합니다. 본 템플릿을 선택하고 Ok 버튼을 눌러 주십시오.


단위가 정확히 설정되면 (템플릿으로 완료), 디바이스를 그리기에 충분한 크기의 도면으로

모델링이 통상 시작됩니다. 구조가 한 좌표 방향으로 200mm까지 확장되므로, 제작 도면은

300mm 이상으로 지정해야 합니다. 이와 같은 설정은 대화상자에서 변경시킬 수 있으며, 이는

주 메뉴의 Edit Working Plane Properties를 선택하면 열립니다.


본 예제에서는 Getting Started 매뉴얼과 동일한 표현 방식을 사용하고 있음을 주목하여

주십시오.

본 대화상자에서는 Size를 300 (앞서 지정된 mm 단위는 status bar에서 표시되고 있음)으로,

Raster width를 10 으로 하고 Snap width를 5 로 지정하여 합리적인 격자 간격을 가질 수

있습니다. Ok 버튼으로 지금까지의 설정을 확인하여 주십시오.

□ 필터의 외곽 모델링

배경 재질이 electric으로 지정되어있어서 필터의 내부를 모델링 할 필요가 있습니다. 그러면

구조는 자동으로 완전 전기 도체 상자 내에 갇히게 됩니다.

그러므로 공기 브릭을 생성하면 쉽게 정의할 수 있는 필터의 외곽 구조 모델링을 시작하기로

합니다. Objects Basic Shapes Brick 또는 툴 바에서 해당 버튼 ( )을 선택하여 브릭

생성 툴을 활성화 시켜 주십시오.

첫 점을 입력하라는 지시를 받으면, TAB키를 눌러 나타나는 다음과 같은 대화상자에서 좌표의

수치 값을 입력합니다.:

본 예제의 경우 100 X 200 mm로 횡단 확장하는 하우징을 생성시켜야 합니다. 원점 기준의

대칭 구조를 모델링 하기 위하여 대화상자에서 X = -50 및 Y = -100 의 좌표를 입력하고 Ok

버튼을 눌러야 합니다 (기하구조의 단위는 mm 인 점을 기억하여 주십시오).

다음 단계는 브릭 바닥의 반대 코너를 입력하는 것입니다. 그러므로 TAB키를 다시 눌러서

좌표 칸에서 X=50, Y=100 을 다시 입력하고 Ok 버튼을 눌러야 합니다.

이제는 브릭의 높이를 입력하라는 지시를 받습니다. 그러면 다시 TAB키를 누르고 Height를

110 으로 한 뒤 Ok 버튼을 다시 누릅니다. 이 과정이 완료되면 다음과 같은 대화상자가


167

나타나서 설정 내용을 보여 줍니다:

이 모든 설정 값들을 점검하여 주십시오. 어떠한 실수가 발견되면 해당 칸에서 그 값을

변경하여 주십시오.

이제는 대화상자의 Name 칸에 의미 있는 이름 (예, “housing”)을 입력해야 합니다. 하우징은

vacuum으로 구성되어 있으므로, Material은 기본 값을 유지하고 Component 또한 기본 값

“component1”을 그대로 할당합니다.

NOTE: 서로 다른 컴포넌트의 사용은 몇몇의 고체 재질을 그들의 재질상의 특성과

별도로 특정의 그룹으로 모을 수 있습니다. 그러나, 이 곳에서는 완전한 필터

디바이스를 하나의 컴포넌트로 대표로 제작하는 것이 편리합니다.

마지막으로 Ok 버튼을 눌러 생성을 확인하여 주십시오. 그러면 제작되는 도형은 다음의

그림과 같을 것입니다 (구조를 최대한으로 확장하여 확대시키기 위해서는 SPICE 키를 누름):


몇몇의 구조들은 다음과 같은 단계로 공기 브릭 내에 삽입될 것이므로, wireframe 모드로

바꾸는 것이 유리합니다. 바꾸지 않는 경우에는 새로이 제작되는 도형들이 브릭 내에 숨어서

보이지 않을 것입니다. Wireframe 시각화 모드를 활성화 시키는 가장 쉬운 방법은 툴 바 버튼

을 누르거나 해당 단축키 Ctrl+W를 사용하는 것입니다. 이제 구조는 다음과 같을 것입니다:


169

□ 원통형 공진기의 생성

다음 단계는 원통형 공진기를 공기 브릭 내에 생성 시키는 것입니다. 주 메뉴에서 Objects

Basic Shapes Cylinder를 선택하거나 해당 툴 바 아이콘 ( )을 눌러서 실린더 제작 툴을

활성화 시켜 주십시오.

실린더 제작 과정 중 첫 단계는 중심점 좌표를 입력하는 것입니다. 이는 TAB키를 누르고

대화상자에서 X=0, Y=-50 이라는 치수를 입력하고 Ok 버튼을 누르면 됩니다. 다음부터는

항상 Ok 버튼은 다른 언급이 없는 경우 대화상자내의 설정의 확인을 위한 것이라는 가정을

도입하겠습니다.

실린더 제작 과정 중 두 번째 단계는 외곽 반경을 기술하는 것입니다. 유사한 방법으로

TAB키를 누르고 Radius를 17 로 지정하여 주십시오.

TAB키를 한번 더 누르고 Height를 95 로 지정한 후 ESC키를 이용하여 내부 반경의 지정을

무시합니다. 마지막으로 다음의 대화상자를 볼 수 있게 됩니다:

모든 설정내용이 필요한 만큼 점검되고 수정되었으면 실린더의 Name을 “cylinder1”으로

지정하여 주십시오. 지금까지는 실린더는 vacuum 재질로 구성되었습니다. 그러나 실린더를

완전 전기 도체 (PEC)로 지정하기 위해서는 Material을 “PEC”로 할당해야 합니다. 필터가

하나의 컴포넌트로 제작되었으므로 Component 지정은 피하고 Ok 버튼을 눌러 실린더

생성을 확인합니다.


결과 도형은 다음과 같습니다:

첫 번째 실린더가 성공적으로 제작되었으면 두 번째 실린더의 모델링이 다음 방식과 같이

모델링 될 수 있습니다:


2. TAB키를 선택하여 중심 좌표를 X=0, Y=50 으로 지정. 3. TAB 키를 선택하여 Radius를 17 으로 지정 4. TAB 키를 선택하여 Height를 95 로 지정 5. ESC 키로 내부 반경 지정 무시 6. 실린더 Name을 “cylinder2”로 지정 7. Material을 “PEC”로 지정하고 Ok 버튼 선택


171

두 번째 실린더의 제작이 완료되면 화면의 그림은 다음의 그림과 같습니다:

NOTE: 두 번째 실린더의 제작은 또한 첫 번째 실린더의 변환 작업으로도 가능합니다.

단순화하기 위하여 본 예제에서는 실린더를 두 번 그리는 것을 권장합니다. 도형을

복사하는 변환 기법의 적용은 본 tutorial의 후반부에서 설명할 것입니다.

□ 두 캐비티간의 Iris 제작

다음 단계는 두 캐비티간의 사각 iris를 제작하는 것입니다. 이는 앞의 공기 브릭을

제작하듯이 구조의 치수를 입력하면 쉽게 제작할 수 있습니다. 그러나 iris은 항상 필터의 전

너비에 교차하는 방향으로 확장되어야 하므로 점을 선택(pick)하여 이를 지정하는 방법에

대하여 설명하겠습니다.

Objects Basic Shapes Brick 을 선택하거나 툴 바에서 해당 버튼을 ( ) 눌러서 브릭

제작 툴이 활성화 되면 첫 점을 입력하라는 지시를 받게 됩니다. 마우스로 더블 클릭킹하거나

TAB키를 눌러 수치를 입력하여 점을 입력하는 대신, pick midpoint 툴을 활성화 시킬 수

있습니다 (Objects Pick Pick Edge Midpoint, ). 다음으로 모델 내의 모든 직선

모서리들이 조명될 것입니다:


이제는 위 그림에서 첫 모서리를 더블 클릭킹 합니다. 마우스 포인터를 이동시켜 브릭의 첫

점이 이 모서리의 중간 점과 일치되어 있음을 확인할 수 있습니다. 중간 점의 위치가 변해도

(예, 파라메트릭 구조 편집에 의하여) 새로이 제작된 브릭의 첫 점은 항상 중간 점의 현재

위치와 연결되어 있을 것입니다.

이제는 브릭의 두 번째 점을 지정하기 위하여 두 번째 모서리도 동일한 과정을

되풀이(midpoint pick 툴의 활성화, 모서리의 더블 클릭킹) 합니다.

이제 두 점이 한 선에 위치하고 있으므로, 브릭 제작 툴은 브릭의 너비를 지정하라는 지시를

합니다. 그러면 TAB키를 누르고 브릭의 Width를 2 로 입력합니다.

Second Edge First Edge


173

대화식 브릭 제작의 마지막 단계에서 브릭의 높이를 입력하라는 지시를 받게 됩니다. 이때도

역시 TAB키를 누르고 Height를 105 로 입력합니다. 이 단계를 완료하면 다음과 같은

대화상자가 열릴 것입니다:

몇몇의 입력 칸에는 브릭의 상대적인 제작을 반영하는 표현식이 포함되어 있습니다. 실 예로

표현식 xp(1)은 x 좌표의 초기 선택(pick)된 모서리의 중간 점을 의미합니다.

이제 브릭의 Name을 “iris”로 지정하고 Material을 “PEC”로 할당하고 Ok 버튼을 눌러

주십시오. 그러면 화면의 그림은 다음과 같이 될 것입니다:


□ Coaxial coupling의 제작

지금까지는 필터의 내부 구조를 모델링 하였습니다. 그러나 다음 단계는 필터의 양 옆 벽

위의 coaxial coupling을 모델링 할 것입니다.

실린더 모델링을 시작하기 전에, 우선 실행 좌표계를 필터의 옆 벽 중 하나에 일치 시켜야

합니다. 이는 커플링 구조를 더욱 편하게 모델링 시킬 수 있게 하여 줍니다. 툴 바 아이콘

을 누르거나 단축키 Ctrl+W를 사용하여 wireframe 플롯을 비 활성화 시켜 주십시오:

이제는 face pick 툴을 활성화 시키고 (Objects Pick Pick Face, ) 위 그림과 같이

상단 면을 더블 클릭킹 하여 주십시오. 그러면 선택된 면이 모델 내에서 조명될 것입니다 (위

그림 참조).

다음 단계는 실행 좌표계를 WCS Align WCS with Selected Face를 선택하거나 툴 바 버튼

( )을 누르거나 단축키 W (주 화면이 활성화 되어 있는 경우)를 사용하여 실행 좌표계를

선택(pick)된 면에 일치 시키는 것입니다.

Wireframe 제작 모드를 다시 활성화 시키면 (Ctrl+W) 모델은 다음과 같이 보입니다:

Pick top face

Top face

Top edge


175

Coaxial coupler의 중심 위치는 필터의 천정에서 17.9mm 아래에 위치하고 있습니다.

그러므로 다음 단계는 coupler의 좌표 정의를 편리하게 하기 위하여 실행 좌표계를 필터의

천정 벽에 일치시킵니다.

이제는 midpoint pick툴을 다시 활성화 시키고 (Objects Pick Pick Edge Midpoint, ),

앞 그림의 천정 모서리를 더블 클릭킹 합니다. 이제는 이 모서리의 중간 점이 조명됩니다.

그러면 WCS Align WCS with Selected Point를 선택하거나 툴 바 버튼 ▓ 또는 단축키

Ctrl+W를 눌러서 실행 좌표계의 원점을 이 점에 일치 시킵니다. 다음의 그림은 실행 좌표계의

새 위치를 보여 주고 있습니다:

실행 좌표계가 이 방식으로 일치되면 coaxial coupler는 곧장 제작될 수 있습니다:


2. TAB키를 선택하여 중심 좌표를 U=0, V=17.9 으로 지정. 3. TAB 키를 선택하여 Radius를 10 으로 지정 4. TAB 키를 선택하여 Height를 15 로 지정 5. ESC 키로 내부 반경 지정 무시 6. 실린더 Name을 “coaxial substrate”로 지정


실린더 제작 대화상자는 다음과 같이 보이게 됩니다:

Substrate 재질이 아직 정의되질 않았습니다. Substrate를 위하여 현재 정의된 재질이

없으므로 Material 선택 리스트에서 "[New Material...]" 항목을 선택하여 재질 정의 대화상자를 열어야 합니다:


177

본 대화상자에서는 우선 새로운 Material name (예, “Coaxial cable”)을 정의하고 Type을

“Normal” 유전체 재질로 지정해야 합니다. 다음으로 Epsilon 및 Mue 칸에 재질 특성을

지정합니다. 이 곳에서는 오직 유전 상수 Epsilon을 2.2 로 변경할 필요가 있습니다.

마지막으로 재질의 색을 선택한 후 Change 버튼을 누릅니다. 현재 지정된 내용은 상단의

대화상자 그림의 내용과 같아야 하며 Ok 버튼을 눌러 확인합니다.

NOTE: 정의된 재질 “Coaxial cable”은 지금부터 현재 프로젝트 내 다른 고체 재질의

제작에 적용될 수 있습니다. 그러나, 여타의 프로젝트에도 사용하기 위해서는 Add to

material library 버튼을 선택(check)하여야 합니다. 그런 후에는 네비게이션 트리 내

Material 배경 메뉴에서 Load from Material Library를 클릭킹 함으로써 이를 다시

material database에서 재사용할 수 있게 됩니다.

실린더 제작 대화상자로 귀환하여 Ok 버튼을 눌러 coaxial coupler의 substrate를 마지막으로

생성시킬 수 있습니다. 현재까지의 그림은 다음과 같아야 합니다.

다음 단계는 coaxial coupler의 내부 도체를 완전 전기 도체 실린더로 모델링 하는 것입니다.

두 개의 실린더가 항상 coaxial 이므로 지역 좌표계를 substrate 실린더 중심으로 이동시키는

것이 편리합니다.

그러므로 주 메뉴에서 Objects Pick Pick Circle Center를 선택하거나 또는 툴 바에서

해당 버튼 ( )을 눌러 circle center pick 툴을 활성화 시켜 주십시오. 이제는 위 그림에서

보듯이 원의 중심이 조명 되고 있는 substrate 실린더의 상단 면을 더블 클릭합니다.

마지막으로 WCS Align WCS with Selected Point 를 선택하거나 또는 툴 바 버튼 을

눌러 실행 좌표계를 이 선택된 점에 일치 시킬 수 있습니다. 다음의 그림은 화면의 그림이

다음과 같아야 함을 보여주고 있습니다:

Upper edge


Coaxial connector의 내부 도체는 다음과 같은 동작으로 실린더를 생성시킴으로써 쉽게

모델링 할 수 있습니다:

1. 실린더 제작 툴의 활성화: Object Basic Shapes Cylinder, .

2. TAB키를 선택하여 중심 좌표를 U=0, V=0 으로 지정. 3. TAB 키를 선택하여 Radius를 2.9 으로 지정 4. TAB 키를 선택하여 Height를 -40 으로 지정 5. ESC 키로 내부 반경 지정 무시 6. 실린더 Name을 “conductor”로 지정 7. Material 을 완전 전기 도체로 지정 (“PEC”) 8. Ok 버튼을 선택하여 마지막으로 실린더를 제작

다음 단계는 WCS Local Coordinate System을 선택하거나 또는 툴 바의 해당 버튼 ▓을 눌러 실행 좌표계를 비 활성화 시키는 것입니다. 이 모든 과정이 완료되면 제작된 모델은

다음의 그림과 같이 보입니다:


179

지금까지는 하나의 coaxial coupler를 모델링 하였으나, 두 번째 것이 또한 필요합니다. 이를

위한 가장 편리한 방법은 적절한 도형 변환 기능을 이용하여 미러링 복사로 생성시키는

것입니다. Coaxial coupler를 제작 완료시키기 위해서는 복수 개를 선택하는 기능의 도움으로

이 작업을 한번은 수행해야 합니다.

SHIFT키를 누른 채로 connector의 양 부분을 선택하여 주십시오

(Components component1 coaxial substrate and Components component1

conductor )

다음으로 도형 변환 대화상자를 열어 주십시오 (Objects Transform 또는 해당 아이콘 ( )

선택):

이 대화상자의 첫 동작은 Operation을 Mirror로 지정하는 것입니다. 다음으로는 미러링 대상

면의 파라미터가 지정되어야 합니다. 이 면이 전체 좌표계의 X/Z면이 되므로 Mirror plane

normal의 Y 좌표를 1 로 지정하는 것만이 필요하게 됩니다. 이미 존재하는 도형들을 복수

선택하여 미러링 복사하기 위해서 Copy 옵션을 활성화 시켜 주십시오. 새로 생성된 물체들은

또한 기존의 컴포넌트 “component1”으로 그룹핑 될 것입니다. Ok 버튼으로 설정을 확인하여

주십시오.

위 그림에서와 같이 동일한 coaxial connector를 얻기 위하여 “도형 중첩” 대화상자에서 Trim

highlighted shape 라디오 버튼을 선택해야 합니다. Ok 버튼으로 설정을 확인하십시오.


결국 다음의 그림과 같은 모델이 될 것입니다:

Original shape

Mirrored copy


181

현재의 화면은 다음의 그림과 같이 보여질 것입니다:


해석 방법의 지정 및 S-Parameters의 계산


다음 단계는 S-parameters가 계산될 필터에 포트를 추가하는 것입니다. 각 포트는 구조의

포트 면에 연결된 무한 길이의 도파관 (coaxial cable)을 시뮬레이션 할 것입니다. 도파관

포트는 필터의 S-parameters를 계산하는 가장 정확한 방법이므로 이 곳에서 사용될 것입니다.

도파관 포트가 도파관의 단면상 2 차원 모드 형태를 근거로 하기 때문에 이 모드의 필드를

충분히 고려할 수 있는 크기 구조가 되어야 합니다. Coaxial cable의 경우 포트는 coaxial

cable의 substrate를 완전히 고려할 수 있어야 합니다.

포트 정의를 진행하기 전에 툴 바 아이콘 을 누르거나 단축키 Ctrl+W를 사용하여

wireframe 시각화 기능을 비 활성화 시켜 주십시오.

포트의 연장은 수치적으로 또는 더 편리한 방법으로써 포트로 덮여진 면을 선택(pick)하여

정의 할 수 있습니다. 그러므로 pick face 툴을 활성화 시키고 (Objects Pick Pick Face,

) 아래의 그림과 같이 coaxial coupler의 substrate 포트 면을 더블 클릭킹하여 주십시오:

첫 포트 1 을 정의하기 위해 도파관 대화상자를 이제 열어 주십시오 (Solve Waveguide

Ports, ):

Substrate’s port face

Pick substrate’s port face


183

포트 대화상자가 열리기 전에 어느 한 면이 선택(pick)되면 언제라도 이 선택된 면의 넓이에

의하여 포트 위치 및 크기가 자동으로 정의 될 것입니다. 포트 Position은 초기에 Use picks로

좌표가 지정되어 있습니다. 이 지정 값을 받아 들이고 그대로 진행하기로 합니다.

다음 단계는 고려되어야 할 포트 모드의 수를 선택하는 것입니다. Coaxial 디바이스의 경우

통상 단일 전송 모드를 갖습니다. 그러므로 단순히 기본 지정 값인 단일 모드를 유지하기로

합니다.


마지막으로 대화상자에서 설정 내용을 확인하고 Ok 버튼을 눌러 포트를 생성시켜 주십시오:

이제는 동일한 과정으로 반대편 포트 2 를 정의합니다:

1. 해당 substrate 포트 면을 선택 (Objects Pick Pick Face, )


3. 포트 지정 내용을 저장하기 위하여 Ok 버튼 선택

제작된 모델은 다음과 같이 보일 것입니다:


185

□ 경계 조건과 대칭 정의

해석을 시작하기 전 항상 경계 및 대칭 조건을 점검해야 합니다. 이를 위한 가장 쉬운 방법은

툴 바 버튼 아이템 또는 Solve Boundary Conditions를 선택하여 경계 정의 모드를

이용하는 것입니다. 경계 조건은 주 도면에서 다음의 그림과 같이 보여집니다:

이 곳에서 모든 경계 조건들은 “electric”으로 지정되어 구조가 완전 전기 도체 상자 내부에

속한 형태를 갖고 있습니다. 이와 같은 기본 지정 조건은 (템플릿에 의하여 지정됨) 본 예제에

적합합니다.

본 예제에서는 구조의 X/Z 면에 대한 대칭성 및 coaxial cable의 자계가 본 면과 수직인

관계로 인하여 대칭 조건이 적용될 수 있습니다. 이 대칭성은 시뮬레이션 시간을 반으로 줄일

수 있습니다. 대칭 조건에 대한 더 자세한 내용은 Getting Started 매뉴얼을 참조하여

주십시오.


대화상자의 Symmetry planes 탭을 활성화 시켜서 대칭 면 정의 모드로 들어가 주십시오.

그러면 화면이 다음과 같이 보여 집니다:

대칭 면 YZ를 자계로 지정하면 이 면에 대한 tangential 자계 성분을 제외한 모드만을

계산하게 됩니다 (전계 성분은 이 면에 tangential 성분이 되게 함).

이 지정 과정이 완료되면 구조는 다음 그림과 같습니다:

대칭 면의 handle을 더블 클릭킹하거나 배경 메뉴에서 적절한 대칭 조건을 선택할 수 있음을

주목하여 주십시오.


187

마지막으로 Ok 버튼을 눌러 완료 시켜 주십시오.

일반적으로 가능하면 대칭 조건을 사용하여 계산시간을 2 배에서 8 배까지 줄일 수 있습니다.

□ 주파수 대역 지정

본 예제에서 주파수 영역은 0.58 GHz에서 0.62 GHz까지 확장됩니다. “Frequency Setting”

대화상자 (툴 바 아이콘 ▓을 누르거나 Solve Frequency 를 선택하면 열림)에서 Fmin 및

Fmax를 원하는 값으로 수정하고 Ok 버튼을 눌러 이 설정을 저장하여 주십시오 (주파수

단위는 앞서서 GHz로 지정되었으며 status bar에 표시되어 있습니다):

□ 해석기 파라미터의 정의 및 계산의 시작

위의 모든 과정을 완료하면 S-parameter 계산을 시작할 준비가 됩니다. 이 곳에서

분석하고자 하는 필터 디바이스는 협대역 필터로서 3 개의 해석 방법이 사용될 수 있습니다:

1. 트랜션트 해석 방법 2. Modal 분석 해석 방법 (고유모드 해석에 기초) 3. 주파수 영역 해석 방법

트랜션트 해석은 모든 종류의 S-parameter 문제를 해석하는 가장 만능의 툴임이 명확합니다.

그러나 강하게 공진된 구조 (이 곳에서의 필터와 같은 구조)에서는 modal 분석의 해석이

트랜션트 해석보다 더 효율적인 계산을 할 수 있으므로 흥미로운 대체 방식이 될 것입니다.

그러므로 이 곳에서는 이와 같이 상당히 특화된 해석기의 사용법을 설명하고자 합니다. S-

parameter 문제를 위한 트랜션트 해석의 사용법은 Getting Started 매뉴얼 및 다른 tutorial을

참조하기 바랍니다.


Modal 분석을 통한 S-parameter 계산을 위하여 해당 툴 바 아이콘 또는 주 메뉴에서

Solve Eigenmode Solver 를 선택하여 고유모드 해석 제어 대화상자를 열어 주십시오.

이 곳에서 기술해야 하는 첫 번째로 중요한 설정은 계산해야 할 Modes의 수입니다. 해석기는

이제 가장 낮은 공진 주파수로부터 시작하여 이 모드 수를 계산할 것입니다. Modal 분석

해석기는 통상 충분히 큰 - 예를 들어 정확한 결과를 원하는 경우 20 - 계산될 모드 수를

요구합니다. 그러므로 S-parameters를 계산 할 때는 Modes의 수를 20 으로 지정하십시오.

다음으로 중요한 설정은 고유모드 해석에 필요한 반복의 최대 수입니다. 20 모드의 고정도를

갖는 정확한 계산은 상당한 계산량을 가지므로 S-parameter 계산을 위하여 이 수를 증가시켜

Iteration 칸에 5 를 입력하여 주십시오.

그러면 Calculate modal coefficients 옵션을 선택하여 modal S-parameter calculation을

활성화 시켜야 합니다.

대화상자의 모든 설정을 확인한 후에 Start 버튼을 눌러 주십시오.

이제는 소수의 진행 과정 바가 나타나서 계산 (예, 매트릭스 계산, 고유모드 분석)에 대한

현황을 보여 줄 것 입니다.


189

해석이 종료되면 대화상자를 통하여 처음 20 모드의 공진 주파수가 보여질 것입니다:

모드 계산 값의 정확도는 모든 모드에서 우수합니다. 1e-3 보다 작은 정확도의 모드는 통상

충분히 정확하다고 간주합니다. 이 대화상자는 Ok 버튼을 누르면 없어집니다.







Solver time : 5 s

Total time : 11 s

----------------------------------------------------------------

고유모드가 계산된 후 modal 분석을 통한 S-parameter의 계산 시간은 몇 초 정도로 log-

file에서 볼 수 있습니다:

---------------------------------------------------------------- Total time needed for modal analysis: 0 hours 00 mins 12 secs

----------------------------------------------------------------


□ 연속 계산의 성능 최적화

지금까지 본 디바이스의 고유모드를 합당한 시간 내에 성공적으로 계산하였습니다. 그러나

파라메트릭 특성을 분석하고자 한다면 연이은 수행 방식을 이용하면 해석 속도를 향상시킬 수

있겠습니다.

이 성능의 조율 단계는 실제적으로 아주 간단하게 보입니다: 고유모드 해석은 원하는 최고의

고유모드 주파수의 추정치를 이용할 수 있습니다. 이 추정치의 최선의 선택은 이전의

고유모드 해석 결과로부터 자동으로 추출하는 것이며 로그 파일에서 볼 수 있습니다.

Optimum guess for the highest eigenfrequency would be : 3.501

해석 속도를 향상 시키기 위한 이 정보의 사용 방법을 설명하기 위하여 시뮬레이션 시간을

다시 한번 비교할 수 있게 고유모드를 재 계산해야 합니다. 툴 바 아이콘 을 누르거나 주

메뉴에서 Solve Eigenmode Solver를 선택하여 고유모드 해석 제어 대화상자를 다시 한번

입력하여 주십시오.

앞의 대화상자에서는 상위 지정을 위한 대화상자를 열기 위하여 Special 버튼을 눌러

주십시오:


191

관심대상 고유주파수의 최고 추정치를 알면 (이 곳에서는 3.501 GHz) 이 값을 Guess 칸에

입력할 수 있습니다. 이 값을 모르는 경우에는 해석기가 자동으로 이 값을 예측할 수 있도록

zero을 입력하십시오. 본 대화상자에서 Ok 버튼을 누른 후 다음 대화상자에서 Start 버튼을

누르면 고유모드 해석을 재 시작할 수 있습니다.

다시 한번 진행 바가 나타나서 계산에 관한 정보를 보여 줄 것입니다. 구조가 변하기

않았으므로 매트릭스를 다시 계산할 필요는 없습니다.

해석기는 단시간 내에 작업을 완료하고 지난번 고유 주파수와 같은 결과를 줄 것입니다. 로그

파일내의 타이밍 정보는 아래의 데이터와 비슷할 것입니다:



Solver time : 2 s

Total time : 2 s

----------------------------------------------------------------

이제 해석 시간만 비교할 경우, 최고의 고유주파수 추정치를 지정하면 해석 과정이 3 배

정도의 속도 개선 효과를 가짐을 볼 수 있습니다.

이 과정은 단지 파라메트릭 스위핑 또는 최적화 해석의 속도 향상법을 설명하기 위한

것이라는 점을 기억하여 주십시오. 추가 지정이 없이 전 자동 과정을 사용하였기 때문에

해석의 정확도는 또한 우수할 것입니다. 특정 디바이스의 단일 분석의 경우에는 물론 이 성능

조율은 불합리할 수도 있습니다.


결과 분석

이제 협대역 필터의 시뮬레이션이 완료되었습니다. 이제는 결과를 살펴보기로 하겠습니다.

1D 결과의 분석 (S-parameters)

□ S-Parameters

네비게이션 트리에서 1D Results |S|dB 폴더를 클릭킹 하면 dB 단위의 S-Parameter

진폭을 플롯으로 볼 수 있습니다.

예측했듯이 S2,1 전송 대역이 아주 작습니다. 필터가 어느 정도 다시 조율 되었음이

명백합니다.

2D 및 3D 결과의 분석 (포트 모드들 및 3 차원 모드들)

S-parameters를 조사한 후에는 2D 및 3D 결과를 살펴 볼 수 있습니다. 네비게이션 트리에서

2D/3D Results Port Modes Port1 폴더를 열면 쉽게 보여지는 포트 모드들을 먼저

조사하여 보겠습니다. 기초 포트 모드에서 전계를 보기 위해서는 e1 폴더를 클릭하여

주십시오.


193

플롯은 또한 모드 타입, 전달 상수 및 라인 임피던스와 같은 몇몇의 중요한 모드 특성을 보여

줍니다. 두 번째 포트의 포트 모드 또한 동일한 방식으로 살펴 볼 수 있습니다.

3 차원 고유모드 결과는 네비게이션 트리 에서 2D/3D Results Modes 폴더 내 해당

아이템을 선택하면 볼 수 있습니다. 각 모드의 필드 패턴은 Mode N- 이 부분에서 N은 모드

수를 의미함 - 이라 명명된 하위 폴더에 수집되어 있습니다.


첫 모드의 전계를 보기 위해서는 navigation bar에서 해당 아이템을 선택하면 됩니다: 2D/3D

Results Modes Mode 1 e. 결과 데이터가 3 차원 벡터 플롯 형태로 앞 장에서와 같이

보여 질 것입니다. 플롯 특성에서 앞 장의 그림에 보이는 화살표의 수를 증가 시킬 필요가

있을 것 입니다. 플롯 옵션을 조절하는 방법에 관한 더 자세한 내용은 Getting Started

매뉴얼을 참조하십시오.

모드의 필드 진폭은 항상 각 모드가 총 1 joule의 에너지를 함유하고 있으며 이 값으로

표준화되어 있음을 주목하여 주십시오.

다양한 경우에서, 단면의 부분 필드를 보는 것이 더 중요합니다. 그러므로 아이콘을

누르거나 Results 3D Fields on 2D Plane을 선택하여 2D 필드 시각화 기능을 활성화 시켜

주십시오. 필드 데이터는 아래의 그림과 같이 보여집니다. 본 그림을 보기 위해서는 화살표의

수를 증가 시킬 필요가 있을 것 입니다. Getting Started 매뉴얼을 참조하거나 online help를

위한 F1 키를 눌러 필드 시각화 옵션에 관한 더 자세한 정보를 참조하십시오.

그래픽 필드 시각화 기능에 추가하여 최대 필드 strength 값 및 공진 주파수를 포함하는

몇몇의 정보 텍스트 또한 주 화면에서 볼 수 있습니다.


195

정확도 고찰

고유모드 계산 및 이에 따른 modal 분석은 주로 두 개의 수치적인 부정확성에 의하여 영향을

받습니다:

1. 반복적인 고유모드 해석에 의하여 발생하는 수치 오차 2. 유한한 메쉬 해상도에 의한 부정확성



□ 수치적인 고유모드 해석의 정확성

오차의 첫 형태는 항상 계산이 종료된 후 각 모드의 정확도로서 정량화 됩니다. 모드들은 그

값이 1e-3 이하이면 대부분의 실제 적용에서도 충분히 정확하다고 간주할 수 있습니다.

결과들은 고유모드 주파수의 최고 값을 적절히 추정하거나 고유모드 해석의 반복 수를

증가시켜 향상 시킬 수 있습니다. 통상 5 회 이상의 반복해석 지정은 더 이상 결과를

향상시키지 못합니다.

어떤 경우에는 높은 모드들이 낮은 모드들보다 낮은 정확도로 계산되기도 합니다. 원하는

모드의 정확도를 향상시키기 위하여 바라는 모드보다 많은 모드를 계산하는 것이 대부분의

경우에서는 유리할 수 있습니다. 계산할 모드의 수를 20 으로 지정하면 대부분의 경우 충분히

정확한 modal 분석을 통한 S-parameter 결과를 얻을 수 있습니다.

□ 고유모드 정확도의 메쉬 해상도 효과


정확성을 확신할 수 있는 단 한가지 방법은 메쉬 해상도를 증가시켜 고유모드를 다시

계산하는 것입니다. 메쉬 밀도가 증가되어도 더 이상 괄목할 만한 결과 (예, 고유모드

주파수)의 변화가 없는 경우 수렴되었다고 합니다.



이는 해석 제어 대화상자에서 Adaptive mesh refinement 옵션을 체킹 함으로써 사용할 수

있습니다 (Solver Transient Solver):


Adaptive mesh refinement 툴이 활성화 되면 Start 버튼을 눌러 해석을 재 시작할 수

있습니다. 메쉬 적응 과정으로 몇 분의 해석 시간이 지나면 다음과 같은 대화상자가 나타날

것입니다.

본 대화상자는 adaptive mesh refinement에 의하여 계산된 목적 정확도 제한 값 (기본 1%)을

말해주고 있습니다. Expert 시스템의 지정 값이 본 정확도를 달성하기 위하여 조절되었으므로,

일련의 계산 (예, 파라미터 스위핑 또는 최적화)들을 위한 적응 과정을 종료시켜야 합니다.


197

이제는 Yes 버튼을 눌러 메쉬 적응 기능을 비 활성화 시켜야 합니다. 그러면 고유모드

주파수의 수렴된 결과가 다음과 같이 대화상자를 통하여 보여질 것입니다.

메쉬 적응 과정이 종료되면, 네비게이션 트리에서 1D Results Adaptive Meshing Error를

선택하여 일련의 과정 중 2 개 사이의 최대 상대 차이를 볼 수 있습니다:

보시다시피, 본 필더 구조의 수렴에 4 개의 자동 메쉬 적응 과정이 사용되었습니다. 이는 본

예제에서 고정도의 정확한 결과를 얻기 위해서는 메쉬 적응 기법이 필수적이라는 것을 말해

주고 있습니다.


메쉬 적응 과정 중 모드의 고유모드 해석의 정확도는 결과는 네비게이션 트리에서 1D Results

Adaptive Meshing Mode Accuracies 를 선택함으로써 볼 수 있습니다:

플롯은 4 개의 과정에서 모든 모드의 정확도가 양호하다는 것을 보여주고 있습니다 (2e-

12 보다 양호). 마지막으로 1D Results Adaptive Meshing Mode Frequencies 를

선택하면 수렴 과정을 볼 수 있습니다.:


199

마지막으로, 가장 흥미로운 결과는 아래의 그림과 같은 수렴된 S-parameters입니다.

마지막 S-parameters는 expert 시스템에 의하여 생성된 초기 메쉬로 추출된 첫 결과와는

현저한 차이를 보이고 있습니다. 이는 일반적으로 필터 구조의 정확한 S-parameter 결과는

메쉬 수렴 특성의 연구를 통해 얻을 수 있다는 점을 시사하고 있습니다. 이 연구는 expert

시스템의 설정을 수동으로 변경하거나 또는 이 곳에서 설명하였듯이 자동 메쉬 적응 툴을

이용하여 실행될 수 있습니다.

기존의 적응 방식 대비 메쉬 정화 과정을 근간으로 하는 본 expert 시스템의 주된 장점은

expert 시스템을 통하여 최적의 지정 값 결정을 위하여 디바이스 별 한번의 메쉬 적응

작업만이 요구된다는 점입니다. 그러므로 파라미터 스위핑 또는 최적화를 위한 메쉬 적응

작업을 위한 부가적인 시간이 필요 없다는 것입니다.


대체 해석 방법들

CST MICROWAVE STUDIO®는 강하게 공진된 구조의 계산을 위하여 두 가지 해석 기능을

제공하고 있습니다. 수렴된 S-parameters를 이용하여 서로 다른 해석 기법을 비교하기

위하여, expert를 근간으로 하는 메쉬 적응 기법으로 결정된 메쉬 설정을 유지하는 것이

합당하리라 생각됩니다. 이때의 메쉬 설정은 Mesh Mesh Properties를 선택하여 열리는

"Mesh Properties" 대화상자를 통하여 살펴 볼 수 있습니다. Lines per wavelength 및 Lower

limit은 25 로 지정해야 합니다:

JD (lossfree) 고유모드 해석법

Modal 분석을 선택한 경우에는 AKS 고유모드 해석이 위에서 기술한 대로 사용될 것입니다.

또는 JD (lossfree) 고유모드 해석 방법도 사용될 수 있습니다. Fmax 보다 큰 최종 공진

주파수만큼 계산 시간이 소비되는 대규모의 고유 모드를 자동으로 결정하는 방법에 따라서 본

해석 방식의 장점이 있다고 하겠습니다.

S-parameter 계산에 Modal 분석 기법을 사용하기 위해서는 해당 툴 바 아이콘 을

누르거나 또는 주 메뉴에서 Solve Eigenmode Solver를 선택하여 고유모드 해석 제어

대화상자를 열어야 합니다. 우선 선택 메뉴인 Method에서 “JD (lossfree)” 방식을

선택하십시오. 그리고 Calculate modal coefficient 옵션을 선택하여 modal S-parameter

calculation을 활성화 시켜주십시오. 부가하여 Specials 버튼을 누르고 Choose number of

modes automatically 옵션이 켜져 있는지 확인하여 주십시오.


201

마지막으로 Ok 버튼을 눌러 대화상자를 닫고 Start 버튼을 눌러 modal 분석을 시작하여

주십시오.


이제는 진행 과정 바가 나타나서 계산 내용을 보여 줄 것입니다 (예, 매트릭스 계산, 고유모드

분석).

해석이 종료되면, 대화상자가 열리며 첫 5 개의 공진 주파수를 보여줄 것입니다:

대화상자는 Ok 버튼을 누르면 없어질 것입니다.

고유모드가 계산된 후 modal 분석을 통한 S-parameter의 계산 시간은 몇 초 정도로 log-

file에서 볼 수 있습니다:

---------------------------------------------------------------- Total time needed for modal analysis: 0 hours 01 mins 15 secs

----------------------------------------------------------------


203

네비게이션 트리에서 1D Results |S|dB 폴더를 클릭킹 하면 dB 단위의 S-Parameter

진폭을 플롯으로 볼 수 있습니다. S-parameters는 AKS 고유모드에서 추출된 결과와

실질적으로 같습니다.

모드의 시각화 및 메쉬 적응 과정은 AKS 고유모드 해석에서 설명한 것과 같이 수행됩니다.

주파수 영역 해석법

S-parameter 계산을 위한 세 번째 방법은 주파수 영역 해석법입니다. 해당 툴 바 아이콘

을 누르거나 또는 주 메뉴의 Solve Frequency Domain Solver를 선택하면 주파수 영역

해석 제어 대화상자가 열립니다. 기본적으로 주파수 포인트들은 원하는 주파수 영역 내에서

자동으로 결정됩니다. 부가하여 Use broadband frequency sweep 버튼이 활성화 되면 S-

parameters는 보간법(interpolation)으로 추출됩니다. 그러나, 본 예제는 구조의 S-

parameters에만 관심이 있으므로, 곧 바로 Start 버튼을 눌러 주파수 영역 해석을 시작합니다.


다시 한번 소수의 진행 과정 바가 나타나서 계산 현황을 계속 보여 줄 것입니다 (예,

매트릭스 계산, 포트 모드 계산).

해석은 단시간 내에 종료되어 modal 분석과 같은 결과를 추출할 것입니다.


205

1D Results |S|dB 폴더를 클릭킹 하면 dB 단위의 S-Parameter 진폭을 플롯으로 볼 수

있습니다.

해석 시간 및 결과 추출에 소요된 주파수 샘플 수를 재 점검하기 위하여 주 화면에서 Results

View Logfiles Solver Logfile을 선택하면 해석 결과 로그 파일을 볼 수 있습니다. 다음의

타이밍 정보를 보기 위하여 텍스트를 스크롤 다운하여 주십시오 (실제 값들은 사용 컴퓨터에

따라 변동이 있을 수 있음).

---------------------------------------------------------------- The S-parameter convergence threshold (0.01) has been reached after

Calculating 7 frequency samples.

---------------------------------------------------------------- Total Solver Time : 70 s ( = 0 h, 01 m, 10 s )

================================================================



Modal 분석을 위한 해석기의 사용법에 관한 탁월하고 실질적인 기법을 제공하는 협대역 필터

tutorial을 완료하였습니다. 다음의 내용들이 지금까지 설명되었습니다.

1. 일반적인 모델링 제고사항들, 템플릿의 사용 등등 2. 브릭과 실린더 같은 기본 도형 구조들의 정의 3. 도형 제작을 단순화 하기 위한 실행 좌표계의 사용 4. 변환 기법을 이용한 기존 도형의 복사에 의한 도형 생성 5. 주파수 영역 및 경계 조건 및 대칭성 정의 6. modal 분석 해석의 수행 및 S-parameter, 고유모드 주파수 및 필드 패턴 시각화 7. 연이은 수행으로 고유모드 해석의 성능 최적화 8. modal 분석 해석기의 정확도 향상에 대한 점검 9. 고유모드 해석의 정확도 향상 및 점검 10. 메쉬 적응 기법에 기초한 자동 expert 시스템을 이용한 정확하고 수렴된 결과의 확보 11. JD (lossfree) 해석기를 통한 modal 분석 툴의 사용 12. 주파수 영역 해석기의 사용


누르면 online help 시스템읕 통하여 각 특정 단계에서의 상세 정보를 얻을 수 있습니다.



본 tutorial에 추가하여 프로그램 장착 디렉토리에 위치한 예제 폴더에서 고유모드 해석 및

modal 분석 해석에 대한 예제를 찾을 수 있습니다. 각각의 해당 예제들은 네비게이션 트리에

Readme 아이템을 보유하고 있으며 이를 통하여 특정의 디바이스에 대한 추가 정보를 얻을

수 있습니다.





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