TUYỂN CHON CÂU HAY KHÓ – ĐIỂM 10 · TUYỂN CHON CÂU HAY KHÓ – ĐIỂM 10 Câu 01: Một tàu thủy khi chưa ... trục lò xo về cùng một phía thêm đoạn

Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com

TUYỂN CHON CÂU HAY KHÓ – ĐIỂM 10 Câu 01: Một tàu thủy khi chưa chất hàng lên tàu dao động dập dềnh tại chỗ với chu kỳ T = 1,2s. Sau khi chất hàng lên tàu thì nó dao động dập dềnh tại chỗ với chu kỳ T’ = 1,6s. Hãy tìm tỉ số giữa khối lượng hàng và khối lượng của tàu.

A. 5/9 B. 5/8 C. 7/9 D. 6/7 Chọn C.

m m'2

m 1,6 m' 7kT 2k 1,2 m 9m

2k

.

Câu 02: Hai con lắc lò xo giống nhau đều gồm hai vật có khối lượng 4kg gắn vào hai lò xo có độ cứng 100N/m. Hai con lắc được đặt sát bên nhau sao cho 2 trục dao động (cũng là trục các lò xo) được coi là trùng nhau và nằm ngang. Từ VTCB kéo hai vật theo phương của trục lò xo về cùng một phía thêm đoạn 4cm và buông nhẹ không cùng lúc. Chọn t = 0 là thời điểm buông vật (1). Thời điểm phải buông vật (2) để dao động của (2) đối với (1) có biên độ dao động cực đại có thể là:

A. π/10 s. B. 3π/10 s. C. 2π/5 s. D. t = 3π/5 s.

Chọn D

+ Chu kì: 2

2 ( )5

mT s

k

.

+ Dao động của 2 đối với 1 : 2 1x x x => Để biên độ này max => dao động 2 ngược pha dao động 1

=> Khi (1) ở biên (-) thì (2) ở biên (+ ) => Thời gian cách nhau nhau giữa hai lần thả: T/2 +k.T = (2k+1).T/2

Nghĩa là bội số nguyên lẻ T/2. Thay số kiểm tra: ĐA D

Câu 03: Một con lắc lò xo trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9 cm. Đặt vật nhỏ m' có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m, nằm sát m. Bỏ qua các lực ma sát. Thả nhẹ vật m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo, đến lúc vật m có tốc độ cực tiểu, thì khoảng cách giữa hai vật m và m' là:

A. 4,5 cm. B. 4,19 cm. C. 9 cm. D. 39 cm.

Chọn B


Câu 04: Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25 N/m, vật nặng có khối lượng 400 gam. Khi thang máy đứng yên con lắc đã dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32 cm đến 48 cm. Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều theo phương thẳng đứng với gia tốc 1 m/s2. Biên độ dao động của vật sau đó là:

A. 8,0 cm. B. 9,6 cm. C. 7,4 cm. D. 19,2 cm.

Chọn B

Câu 05: Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m0 = 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s2. Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu? A. Giảm 0,375J B. Tăng 0,125J C. Giảm 0,25J D. Tăng 0,25J


Chọn C.

22

2

mT 2 0,2 s

k

vA x 6cm

* Dễ thấy : T T 2

t s6 2 15

Câu 08: Trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t1 = s48

, động năng của một vật dao động điều hoà tăng từ

0,096J đến giá trị cực đại rồi sau đó giảm về 0,064J. Biết rằng, ở thời điểm t1 thế năng dao động của vật cũng bằng 0,064J. Cho khối lượng của vật là 100g. Biên độ dao động của vật bằng A. 32cm. B. 3,2cm. C. 16cm. D. 8,0cm. Chọn D. * Tại thời điểm t1 : Wđ đang giảm, thế năng đang tăng.

d t

1

W W 0,064J W 0,128J

Ax

2

* Thời điểm t = 0 thì Wđ = 0,096 J, W = 0,128 J → Wt = 0,032 J = 1/4 W.

* Vật ở li độ 0

Ax

2

* Vật đi từ 0

Ax

2 đến 1

Ax

2 mất 5T/24 (s)

5T

T 20 rad / s24 48 10

* Biên độ dao động:

2 22

1 2WW m A A 8 cm

2 m

Câu 09: Một lò xo có độ cứng k = 40N/m, đầu trên được giữ cố định còn phía dưới gắn vật nặng m. Nâng m lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ

2,5cm. Lấy g = 10m/s2. Trong quá trình dao động, trọng lực của m có công suất tức thời cực đại bằng

A. 0,41W. B. 0,64W. C. 0,50W. D. 0,32W Chọn C. * Đề bài có

00

max max

gl A 20 rad / s

l

kP.v mg.A gA 0,5 W

P

Câu 10: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1,0kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Vật nặng được đặt trên giá đỡ nằm ngang sao cho lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ đi xuống không vận tốc

đầu với gia tốc a = g/5 = 2,0m/s2. Sau khi rời khỏi giá đỡ con lắc dao động điều hòa với biên độ

A. 5,0cm. B. 6,0cm. C. 10cm. D. 2,0cm. Chọn B. * Thời gian từ lúc chuyển động tới khi giá rời khỏi vật:

dhP N F ma

. Khi giá rời khỏi vật : N = 0.

mg kx ma x 8cm . Vị trí giá rời khỏi vật cách điểm xuất phát (chỗ lò xo không biến dạng 8cm).

A C

O

I


* Tại VTCB, lò xo biến dạng : 0

mgl 10cm

k

* Coi lúc giá rời khỏi vật là t = 0. Khi đó:

0

220 2

x 10 8 2cm

2xv a.t a. 0,56 m / s

a

vA x 0,06 m

Câu 11: Một vật nặng có khối lượng m, điện tích q = + 5.10-5 (C) được gắn vào lò xo có độ cứng k = 10 N/m

tạo thành con lắc lò xo nằm ngang. Điện tích trên vật nặng không thay đổi khi con lắc dao động và bỏ qua mọi

ma sát. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Tại thời điểm vật nặng đi qua vị trí cân bằng

và có vận tốc hướng ra xa điểm treo lò xo, người ta bật một điện trường đều có cường độ E = 104 V/m, cùng

hướng với vận tốc của vật. Khi đó biên độ dao động mới của con lắc lò xo là

A. 10 cm. B. 7,07 cm. C. 5 cm. D. 8,66 cm.

Chọn B

HD: Động năng của vật khi đi qua vị trí cân bằng (khi chưa có điện trường) 2 20 1mv kA

2 2

Vị trí cân bằng mới (khi có thêm điện trường) lò xo biến dạng một đoạn: qE

l 0, 05m 5cmk

Ở thời điểm bắt đầu có điện trường có thể xem đưa vật đến vị trí li độ -Δl và truyền cho vật vận tốc v0. Vậy năng

lượng mới của hệ là

2 2 222 0 1

2 1

kA mv kAk( l)W 2 A A 2 7,07cm

2 2 2 2

. (Δl = A1 = 5cm nên

221kAk l

2 2

)

Câu 12: Một vật khối lượng m = 100 g đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 5 cm. Khi vật

đó đi qua vị trí cân bằng thì có một vật khác khối lượng m' = 25 g rơi thẳng đứng xuống và dính vào nó. Biên độ

dao động của con lắc sau đó là

A. 5

4 cm. B. 52 cm. C. 4 cm. D. 5 cm.

Chọn B

HD: Gọi v và v' là vận tốc của m và hệ (m + m') tại VTCB ngay trước và sau khi m' rơi vào m. Ngay trước và

sau va chạm, động lượng của hệ bảo toàn theo phương ngang: vvvmmmv5

4''' . (1)

Ta lại có : 22

2

1

2

1mvkA (2)

Và 22 ')'(2

1'

2

1vmmkA (3)


Giải hệ (1), (2) và (3) ta tìm được: 52'A cm.

Câu 13: Một con lắc lò xo một đầu gắn cố định, một đầu gắn vật m dao động điều hòa theo phương ngang. Con lắc có biên độ bằng 10 cm và cơ năng dao động là 0,5 J. Lấy mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời

gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí có li độ 35 cm bằng 0,1 s. Khoảng thời gian ngắn nhất để lực đàn hồi của lò xo kéo đầu cố định của nó một lực bằng 5 N là

A. 0,4 s. B. 0,5 s. C. 0,2 s. D. 0,1 s.

Chọn C

HD: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hào và chuyển động tròn đều, ta thấy góc quay được của vật

chuyển động tròn đều trong khoảng thời gian ngắn nhất 0,1 s giữa hai lần vật đi qua vị trí có li độ 35 cm là:

sTt 6,03

10.

3

Mặt khác lực đàn hồi cực đại: Fmax = kA và 2

2

1kAW suy ra 10

2max

A

WF N.

Ta lại sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, dễ dàng rút ra góc quay được của

vật c/đ tròn đều trong khoảng thời gian ngắn nhất lực đàn hồi của lò xo kéo điểm cố định bằng 5 N là :

2,0'

''.3

2'

tt s.

Câu 14: Một con lắc lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 20N/m nằm ngang. Một đầu được giữ cố định, đầu còn lại gắn chất điểm m1 = 0,1kg. Chất điểm m1 gắn với chất điểm m2 = 0,2kg. Các chất điểm có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang (gốc O ở VTCB) hướng theo chiều giãn lò xo. Tại thời điểm ban đầu cho lò xo nén 4cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa. Gốc thời gian được chọn khi buông vật. Chỗ gắn hai vật bị bong ra nếu lực kéo của nó đạt đến 0,2N. thời điểm m2 bị tách khỏi m1 là:

A. π/15(s) B. π/10(s) C. π/3(s) D. π/6(s)

Câu 15: Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Điểm cố định cách mặt đất 2,5 m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc = 0,09 rad, rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy g = 9,8 m/s2. Tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0,55 s có giá trị gần bằng:

A. 1 m/s. B. 0,55 m/s. C. 5,7 m/s. D. 0,282 m/s.

Chọn B


Câu 16: Hai con lắc đơn cùng chiều dài và cùng khối lượng, các vật nặng coi là chất điểm, chúng được đặt ở

cùng một nơi và trong điện trường đều E

có phương thẳng đứng hướng xuống, gọi T0 là chu kỳ chưa tích điện của mỗi con lắc, các vật nặng được tích điện là q1 và q2 thì chu kỳ trong điện trường tương ứng là T1 và T2, biết T1 = 0,8T0 và T2 = 1,2T0. Tỉ số q1/q2 là: A. 44/81. B. -81/44. C. -44/81. D. 81/44. Chọn B.

11 0

1

q El l 9T 2 0,8T 0,8.2 g

q E g m 16g

m

22 0

2

q El l 11T 2 1,2T 1,2.2 g

q E g m 36g

m

Vậy tỉ số 1

2

q 81

q 44 . Do T1 < T0 ; T2 > T0 nên hai điện tích q1 và q2 trái dấu nhau. Chọn B

Câu 17: Con lắc đơn có dây dài l =1,0 m, quả nặng có khối lượng m = 100g mang điện tích q = 2.10-6

C được

đặt trong điện trường đều có phương nằm ngang, cường độ E = 104V/m. Lấy g =10m/s

2. Khi con lắc đang đứng

yên ở vị trí cân bằng, người ta đột ngột đổi chiều điện trường và giữ nguyên cường độ. Sau đó, con lắc dao động điều hòa với biên độ góc bằng A. α = 0,040rad. B. 0,020rad. C. 0,010rad. D. 0,030rad. Chọn A.

*Tại VTCB cũ : 00 0

Ftan 1 18'

P

* Khi đột ngột đổi chiều điện trường mà không thay đổi độ lớn thì con lắc có VTCB mới đối xứng với vị trí cũ qua phương thẳng đứng. * Biên độ dao động sau đó :

00 0' 2 2 17 ' 0, 04 rad

Câu 18: Một con lắc đơn gồm vật nặng có m = 250g mang điện tích q = 10 – 7 C được treo bằng một sợi dây không dãn, cách điện, khối lượng không đáng kể, chiều dài 90cm trong điện trường đều có E = 2.106 V/m (E có phương nằm ngang). Ban đầu vật đứng yên ở vị trí cân bằng. Người ta đột ngột đổi chiều đường sức điện trường những vẫn giữ nguyên độ lớn của E, lấy g = 10m/s2. Chu kì và biên độ dao động của quả cầu là: A. 1,878s; 14,4cm. B. 1,887s; 7,2cm. C. 1,883s; 7,2cm. D. 1,881s; 14,4cm. Chọn D. * Chu kì dao động của con lắc :

2

2

l lT 2 2 1,881 s

g ' qEg

m

* Biên độ dao động của con lắc khi chưa đổi chiều điện trường:


0 0

0 0

Ftan 0,08 0,08 rad

P

S 0,072 m 7, 2 cm

l

Biên độ dao động của con lắc khi đột ngột đổi chiều điện trường:

'0 0S 2S 14, 4 cm

Câu 19: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng trung bình cộng của hai biên độ thành phần và lệch pha so với dao động thành phần thứ nhất là 90o. Độ lệch pha của hai dao động thành phần đó là:

A. 120o. B. 126,9o. C. 105o. D. 143,1o.

B

Câu 20: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có li độ lần lượt là là x1, x2,

x3. Biết phương trình li độ tổng hợp của các dao động thành phần lần lượt là 12x 6cos( t )cm6

;

23x 6cos( t )cm3

; 13x 6 2 cos( t )cm

4

. Khi li độ của dao động x1 đạt giá trị cực đại thì li độ của

dao động x3 là

A. 0 cm. B. 3 cm. C. 3 6 cm. D. 3 2 cm.

Chọn A

HD: Ta có : 12 13 231

x x xx 3 6

2 12

=> phương trình dao động của x1 : cmtx

12cos631

;

Câu 21: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 2 N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80 gam, trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt (bằng hệ số ma sát nghỉ cực đại) giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Ban đầu thả nhẹ vật m từ vị trí lò xo giản10 cm. Gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Vật m dừng ở lại ở cách vị trí ban đầu

A. 0 cm. B. 12 cm. C. 10 cm. D. 20 cm.

HD: Chọn B

+ 0. .k x mg => 0x 4cm

+ Tọa độ khi vật dừng lại: 02 .x A N x

+ Số nửa chu kì dao động cho đến khi dừng lại:

0 0 0 0 02 .x x x x A N x x => 1,75 > N > 0,75 => N=1

Vị trí vật dừng lại cách VTCB: 02 .x A N x = 10 – 2.1.4 = 2cm


Vị trí dừng lại cách VT ban đầu: 10 + 2 =12Cm

Câu 22: Con lắc đơn dao động điều hòa có biên độ góc 4o. Nếu biên độ góc của con lắc tăng thêm 1o, thì năng lượng dao động của con lắc sẽ tăng

A. 64,00%. B. 20,00%. C. 56,25%. D. 1,56%.

Chọn C

Câu 23: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng = 300. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng thay đổi cùng với sự tăng khoảng cách x tính từ đỉnh mặt phẳng nghiêng theo qui luật = 0,1x. Vật dừng lại trước khi đến chân mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10m/s2. Thời gian kể từ lúc vật bắt đầu trượt cho tới khi dừng lại là. A. t = 2,675s B. t = 3,375s C. t = 5,356s D. t = 4,378s Chọn B. * Xét khi vật ở cách đỉnh dốc một khoảng x. Theo định luật 2 niutơn: mgsinα – μmgcosα = ma = m.x’’ gsinα – 0,1x.gcosα = x’’ x’’ + 0,1.gcosα (x – 10.tanα) = 0 (*) Đặt X = x – 10.tanα → X’’ = x’’ (*) → X’’ + 0,1.g.cosα. X = 0. Như vậy, X là đại lượng dao động điều hòa. Thời gian chuyển động từ đỉnh dốc tới lúc dừng tương đương thời gian vật X dao động điều hòa giữa hai lần có v = 0. Thời gian đó bằng T/2.

T

t 3,375 s2 0,1.g.cos

.

Câu 24: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng 50 /k N m , một đầu cố

định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng 1 100m g . Ban đầu giữ vật 1m tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một

vật nhỏ khác khối lượng 2 400m g sát vật 1m rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của

trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang 0,05. Lấy 210 / .g m s Thời gian từ khi thả

đến khi vật 2m dừng lại là:

A. 2,16 s. B. 0,31 s. C. 2,21 s. D. 2,06 s. Đáp án D Vật m2 sẽ rời khỏi m1 khi chúng đi qua vị trí mà lò xo không biến dạng(1/4 chu kỳ = )(20/ s ). Khi đó m2 có vận

tốc thỏa mãn phường trình 9,022

22

vmgAkAmv

.

Tiếp sau đó m2 chuyển động chậm dần đều với gia tốc 2/5,0 smga . Vậy thời gian cần tìm t = ¼T + v/a =

2,06s. Câu 25: Một con lắc lò xo gồm lò xo k = 100N/m và vật nặng m =160g đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 24,0mm rồi thả nhẹ. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là µ = 5/16. Lấy g =

10m/s2. Từ lúc thả đến lúc dừng lại, vật đi được quãng đường bằng

A. 43,6mm. B. 60,0mm. C. 57,6mm. D. 56,0mm. Chọn D. * Tọa độ vật dừng là : x = A0 – 2n.a

với mg

a 0,005k

* Miền dừng lại của vật


0a x A 2na a n 2 x 4mm

* Quãng đường vật đi tới khi dừng:

2 21 1kA kx mg.s s 0,056 m 56 mm

2 2

Câu 26: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một vật nhỏ khối lượng 200g, lò xo có độ cứng 10N/m, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Ban đầu, vật được giữ ở vị trí lò xo dãn 10cm, rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần, lấy g = 10m/s2. Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả đến khi tốc độ vật bắt đầu giảm thì độ giảm thế năng của con lắc là: A. 50 mJ. B. 48 mJ. C. 500 J. D. 0,048mJ. Chọn B. * Tốc độ vật bắt đầu giảm khi qua VTCB.

* VTCB mới O1 cách O đoạn : 0

mgx 2cm

k

* Thế năng giảm: 2 2t 0

1 1W kA kx 0,048 J

2 2

Câu 27: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m = 200g, dao động trên mặt phẳng ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm. Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn bằng μ = 0,1. Thời gian chuyển động thẳng của vật m từ lúc thả tay đến lúc vật m đi qua vị trí lực đàn hồi của lò xo nhỏ nhất lần thứ 1 là: A. 11,1 s. B. 0,444 s. C. 0,27 s. D. 0,296 s. Chọn C. * Chu kì dao động: T=0,888(s) * Vị trí cân bằng mới của con lắc cách O đoạn

0

mgx 2 cm

k

* t = T/4 + tO1→O * Tính tO1→O Góc quét ứng với vật chuyển động tròn đều :

02arccos 19 28 '

2 6

0,34

t 0,048 sk

m

Vậy thời gian cần tìm : t = 0,222 + 0,048 = 0,27(s)

Câu 28: Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 10 N/m đặt trên mặt

phẳng nằm ngang có hệ số ma sát bằng 0,2. Lấy g = 10 m/s2. Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi thả nhẹ.

Ngay sau khi thả vật, nó chuyển động theo chiều dương. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình nó chuyển

động theo chiều âm lần đầu tiên là

A. 0,7 m/s. B. 0,8 m/s. C. 0,4 m/s. D. 0,35 m/s.

Chọn C

HD: Ban đầu vật ở M, sau khi chuyển động theo chiều dương tới N thì con lắc đổi chiều chuyển động. Khi con

lắc tới I thì vận tốc của nó cực đại. Gọi O là VTCB của vật.

Tại I : FđhI = Fms => k.OI = mg => OI = 0,02 m.

Tại M và N : mONONOMFONkOMk ms 06,0).(.2

1.

2

1 22

6 -6 O1

-2

O


Tại N và I : 4,02

1..

2

1.

2

1max

2max

22 vmvNIFOIkONk ms m/s.

Câu 29: Một sóng hình sin có biên độ A (coi như không đổi) truyền theo phương Ox từ nguồn O với chu kì T,

có bước sóng λ. Gọi M và N là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O sao cho 5

3OM ON

. Các

phần tử môi trường tại M và N đang dao động. Tại thời điểm t, phần tử môi trường tại M có li độ 0,5A và đang tăng. Tại thời điểm t, phần tử môi trường tại N có li độ bằng

A. 3

2A . B.

1

2A . C. A . D. 3

2A .

HD: Chọn C. * OM – ON = 5λ/3. N sớm pha hơn M.

* Độ lệch pha giữa M và N: 2 d 10

3

* Thời điểm t, xM = A/2 và v > 0.

M N 33

Câu 30: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là A. 11/120 .s B. 1/ 60 .s C. 1/120 .s D. 1/12 .s Đáp án B

f

v =12cm.

Khoảng cách MN = 26cm = 2 6

1 .Khoảng thời gian ngắn nhất sTt

60

1

6

1 .

Câu 31: Một sóng hình sin có biên độ A không đổi, truyền theo chiều dương của trục Ox từ nguồn O với chu kì T, bước sóng . Gọi M và N là hai điểm nằm trên Ox ở cùng phía so với O sao cho OM – ON = 4 / 3 . Các phân tử vật chất môi trường đang dao động. Tại thời điểm t, phần tử môi trường tại M có li độ A/2 và đang tăng, khi đó phần tử môi trường tại N có li độ bằng:

A. 3 2A B. - 3 2A C. A/2 D. - A

Chọn C. 2 d 8 2

23 3

* Dao động tại N sớm pha hơn dao động tại M. * Dựa vào đường tròn, li độ của N đang là – A. Câu 32: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên dây dài. Trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm. Cho biên độ a = 10mm và biên độ không đổi trong quá trình truyền sóng. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 0,5cm di chuyển theo chiều dương thì li độ tại Q là: A. -1 cm. B. -0,5cm. C. 8,66cm. D.-8,66mm. Chọn C. * λ = 4cm.

2 .157,5

4

* Q trễ pha hơn P một lượng = π + π/2 * Dựa vào hình vẽ thì uQ = 10cos30 = 8,66 mm. Câu 33: M, N là hai điểm trên cùng một phương truyền sóng của sóng mặt nước MN = 5,75 λ. Tại một thời điểm nào đó M và N đang có li độ là uM = 3mm, uN = -4mm, mặt thoáng ở N đang đi lên theo chiều dương. Coi biên độ là không đổi. Biên độ sóng tại M và chiều truyền sóng là:

M

M

A -A A/2

+ 2

3

N


A. A = 5mm từ N đến M B. A = 5mm từ M đến N C. A = 7mm từ N đến M D. A = 7mm từ M đến N Chọn B. * Độ lệch pha giữa M,N :

2 d 2 5,7511,5

→ Dao động tại M và N vuông pha nhau. * uM = 3mm ; uN = - 4mm ta có hình vẽ sau: * Dễ thấy dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N → Sóng truyền từ M tới N.

* Ta có :

2 2

4 A cos

3 Acos Acos 90 Asin

A 3 4 5 mm

Câu 34: Sóng từ O truyền theo đường thẳng tương ứng tới M và N. Biết MN = 5 cm và khi M đi qua vị trí cân

bằng theo chiều dương thì N đang ở vị trí biên. Bước sóng của sóng nói trên không thể là

A. 4 cm. B. 10 cm. C. 20 cm. D. 3

20cm.

Chọn B

HD: Từ hình dạng của sóng hình sin ta thấy, khi M ở vị trí cân bằng thì N có thể ở bất cứ vị trí biên nào, do đó

4)12(

kMN , với k = 0, 1, 2, 3,...

Suy ra 12

20

12

4

kk

MN . Ứng với các giá trị của k ta thấy bước sóng bằng 10 cm là không thỏa mãn.

Câu 35: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp O1, O2 cách nhau ℓ = 24 cm, dao động theo cùng phương thẳng đứng với các phương trình: 1 2 os( )O Ou u Ac t (t tính bằng s, A tính bằng mm). Khoảng cách

ngắn nhất từ trung điểm O của O1O2 đến câc điểm nằm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O bằng q = 9 cm. Số điểm dao động với biên độ bằng không trên đoạn O1O2 là A. 18 . B. 16 . C. 20 . D. 14 . HD: Chọn B.

0 M

2 du 2A cos t ; u 2A cos t

l.

* Độ lệch pha giữa O và M: 2 d

2k d k2

l l

* tam giác OO1M có d > l/2 → k > 0. dmin ↔ kmin = 1. Khi đó :

22

min

1 2CT

d q 3cm2 2

O ON 2 0,5 16

l l

O1 O2 O

M

d

l/

2

q

M N

-4 3 O A

α β


Câu 36: Hai nguồn sáng A và B cách nhau 1m trên mặt nước tạo ra hiện tượng giao thoa, các nguồn có phương trình tương ứng là

tbutau BA 100cos.,100cos. . Tốc độ truyền sóng 1m/s. Số điểm trên đoạn AB có biên độ cực đại và dao động cùng

pha với trung điểm I của đoạn AB (không tính I) là:

A. 48 B. 24 C. 98 D. 25

HD:

+ 49,....1,02 kAB

kAB

cm

=> Có 99 cực đại trên AB.

+ Hai nguồn AB cùng pha, trung điểm I là cực đại, hai cực đại liền kề ngược pha, cực đại tiếp theo cùng pha => Những

điểm cực đại cùng pha I:

48,....4,2k Còn có 48 cục đại khác dao động cùng pha với I.

Câu 37: Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B với 16AB cm trên mặt thoáng chất lỏng, dao động theo phương

trình u = 5cos(30πt)mm;A u = 5cos(30πt + π/2)B mm. Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng 60 / .v cm s Gọi O là trung

điểm của AB, điểm đứng yên trên đoạn AB gần O nhất và xa O nhất cách O một đoạn tương ứng là A. 1cm; 8 cm. B. 0,25 cm; 7,75 cm. C. 1 cm; 6,5 cm. D. 0,5 cm; 7,5 cm. Đáp án D.

cmf

v4

15

60 .

Biên độ của dao động tổng hợp

A = )4

cos(2

d

a .

Điểm không dao động có

d (k 3 / 4) ; 16 d (k 3 / 4) 16

k 4,...0....3

Điểm gần O nhất có d nhỏ nhất, cmxdcmd 5,085,85,8125,0 min2min .

Câu 38: Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình 4 os(10 ) .A Bu u c t mm Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng 15 /v cm s . Hai điểm 1 2,M M cùng nằm trên một

elip nhận A, B làm tiêu điểm có 1 1 1AM BM cm và 2 2 3,5 .AM BM cm Tại thời điểm li độ của M1 là 3mm thì li

độ của M2 tại thời điểm đó là

A. 3 .mm B. 3 .mm C. 3 .mm D. 3 3 .mm

Đáp án D.

Hai nguồn giống nhau, có cm3 nên

1 1 2M1

2 1 2M2

1 2 1 2

M2 2

M1 2

M2 M1

d d du 2.4cos cos( t );

d d' d'u 2.4cos cos( t );

d d d' d'

u cos d / cos / 63

u cos d / cos / 3

u 3u 3 3cm

.

Câu 39: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình: uA = acos(100t); uB = bcos(100t). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s. I là trung điểm của AB. M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. Số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là: A. 7 B. 4 C. 5 D. 6 Chọn D.


* λ = 2cm. * Trung điểm I của AB là một cực đại ứng với k = 0 (do hai nguồn cùng pha). * Các điểm trên AB hoặc dao động cùng pha, hoặc dao động ngược pha với I (tính chất sóng dừng). * Hai điểm cách nhau λ/2 thì dao động cùng pha, hai điểm cách nhau λ/4 thì dao động ngược pha. * Hai cực đại liền kề dao động ngược pha nhau. * IM = 5 = 2,5λ = 5.λ/2 * IN = 6,5 = 13.λ/4 * Dựa vào hình vẽ ta đếm được 6 điểm dao động cực đại vầ cùng pha với I. Câu 40: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 8,0cm, có hai nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình: uA= uB = a.cos(2πft). C, D là hai điểm trên mặt chất lỏng sao cho ABCD là hình vuông. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v 2 1 m/s/. Để trên đoạn CD có đúng ba điểm, tại đó các phần tử dao động với biên độ cực đại thì tần số dao động của nguồn phải thoả mãn A. f ≤ 12,5Hz. B. 12,5Hz ≤ f ≤ 25,0Hz. C. f ≥ 25Hz D. 12,5Hz ≤ f < 25,0Hz. Chọn D. CD cách AB đoạn lớn nhất và trên CD chỉ có 3 điểm dao động với biên độ cực đại. Do đó C, D phải thuộc các cực đại ứng với k = 1 và k = - 1. Tại C :

2 1

kvd d 8 2 8

f

với

f 0,08. 2 0,08

1 k 2 12,5 f 252 1

Câu 41: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha có biên độ 3a và 2a dao động vuông góc với mặt thoáng chất lỏng. Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm cách hai nguồn những khoảng d1=8,75λ và d2=3,25λ sẽ có biên độ dao động a0 là bao nhiêu? A. a≤a0≤ 5a. B. a0=a. C. a0 = 13 a. D. a0=5a. Chọn B. * Phương trình sóng tại M:

1 2M

M

M

M

2 d 2 du 3a cos t 2a cos t

u 3a cos t 17,5 2a cos t 6,5

u 3a cos t 2a cos t2 2

u a cos t2

Câu 42: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp cùng pha O1 và O2 dao động với cùng tần số f = 100Hz. Biết rằng trong một phút sóng truyền đi được quãng đường dài 72 m . Cho biết trên mặt chất lỏng có 17 vân giao thoa cực đại, xét trên đoạn O1O2 thì điểm dao động cực đại gần O1 nhất cách O1 là 0,5 cm. Tìm khoảng cách O1O2 ? A. 10,6 cm B. 11,8 cm. C. 5,8 cm D. 10,1 cm Chọn A. * v = 1,2m. * λ = 1,2cm. Số vân cực đại trên O1O2 :

1 2 1 2

1 2

O O O ON 2 1 8

O O 8.1, 2 9,6

* Cực đại gần O1 nhất cách O1 0,5 cm, do tính đối xứng, cực đại gần O2 nhất cách O2 0,5cm. Vì vậy: O1O2 = 9,6 + 1 = 10,6 cm.

A B

C D

k= -1 k=1

I

J


Câu 43: Xét hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn phát sóng nước cùng pha S1, S2 với S1S2 = 4,2cm, khoảng cách giữa hai điểm dao động cực đại liên tiếp trên S1S2 là 0,5cm. Điểm di động C trên mặt nước sao cho CS1 luôn vuông góc với CS2, khoảng cách lớn nhất từ S1 đến C khi C nằm trên một vân giao thoa cực đại là: A. 0,205cm B. 4,205cm C. 4,195cm D. 4,440cm Chọn C. * λ = 0,5.2 = 1cm. * Quỹ tích điểm C tạo thành đường tròn đường kính S1S2. * Số đường cực đại trên S1S2 :

1 2S SN 2 1 9

* Để có khoảng cách lớn nhất từ S1 đến C thì C thuộc cực đại ứng với k = - 4 gần về phía nguồn S2. * Khi đó :

2 1

1 12 2 2 21 2 1 2

d d k 4.1 4 cmd S C 4,195 cm

d d S S 4,2

Câu 44: Ba điểm A,B,C trên mặt nước là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông và vuông ở A, trong đó A và B là 2 nguồn sóng nước giống nhau và cách nhau 2cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 đường cực đại giao thoa là 0,5cm. Để có đường cực tiểu giao thoa đi qua C thì khoảng cách AC phải bằng A. 3,75cm hoặc 0,68cm. B. 3,25cm hoặc 0,48cm. C. 2,75cm hoặc 0,58cm. D. 3,75cm hoặc 0,58cm. Chọn D. λ/2 = 0,5cm → λ = 1cm. + Điểm C thuộc cực tiểu giao thoa phải thỏa mãn điều kiện : d2 – d1 = (k + 0,5)λ = (k + 0,5) (1) + Số điểm không dao trên AB NCT = 2[AB/λ + 0,5] = 4. + Do d2 = BC > d1 = CA nên lấy k = 0, 1. (2) + Xét tam giác vuông ABC ta có

2 2 22 1 2 1

8d d AB d d

k 0,5

(3)

Từ (1)(2)(3) ta có

2 11

22 1

2 11

2 1 2

d d 0,5d 3,75cm

8d 4,25cmd d

1

d d 1,5d 0,583cm

8d d d 2,083cm

1,5

Câu 45: Biết A và B là 2 nguồn sóng nước có cùng biên độ, tần số nhưng ngược pha và cách nhau 5,2 ( là bước sóng). Trên vòng tròn nằm trên mặt nước, đường kính AB, sẽ có điểm M không dao động cách A một khoảng bé nhất là A. 2963,0 B. 1963,0 C. 3926,0 D. 3963,0

Chọn B. Điểm M nằm trên đường tròn, không dao động, gần A nhất → M thuộc cực tiểu ngoài cùng. + Số đường cực tiểu trên AB :

CT

ABN 2 1 11

Do đó M thuộc cực tiểu ứng với k = 5 hoặc – 5.

Ta có

2 1

22 2 2 2 22 1

d d 5MB MA k 5

AB MB MA 5,2 d d

Giải hệ trên được d1 = 0,1963λ

M

A B


Câu 46: Ba điểm A, B, C trên mặt nước là 3 đỉnh của tam giác đều có cạnh bằng 9cm, trong đó A và B là 2 nguồn phát sóng cơ giống nhau, có bước sóng 0,9cm. Điểm M trên đường trung trực của AB, dao động cùng pha với C, gần C nhất thì phải cách C một đoạn: A. 1,059cm B. 0,059cm C. 1,024cm D. 0,024cm Chọn A. * ΔABC đều a = 9cm ; λ = 0,9cm. * Phương trình sóng tại C:

C

2 au 2A cos t

* Phương trình sóng tại M nằm trên trung trực của AB:

M

2 du 2A cos t

* Dao động tại M cùng pha dao động tại C : a – d = kλ. * Điểm M gần C nhất thì (a – d)min ứng với k = 1. → d = a – kλ = 9 – 0,9 = 8,1 cm.

* 2

2a 3 aCM CH MH d 1,059 cm

2 2

Câu 47: Trên mặt nước tại hai điểm A và B có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với bước

sóng λ. Biết AB = 11λ. Số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên đoạn AB

(không tính A và B) là

A. 5. B. 22. C. 10. D. 11.

HD: Giả sử phương trình sóng tại A và B có dạng uA = uB = Acosωt.

Phương trính sóng tại điểm M trên AB do sóng từ A và B truyền tới : )2

cos( 11

dtAu và

)2

cos( 22

dtAu . PT sóng tổng hợp tại M :

)(cos

)(cos2 1212 dd

tdd

AuM

Hay tddAuM

cos

)(cos2 12 (vì .1121 ABdd )

Để điểm M dao động cực đại và ngược pha với hai nguồn thì

kdd

dd21

)(cos 12

12

Mặt khác ta có 5,55,512 kABddAB .

Có 11 giá trị của k, tức là có 11 điểm trên AB dao động cực đại ngược pha với hai nguồn.

Câu 48: Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u 40sin(2,5 x)cos t (mm), trong đó u là li độ tại thời

điểm t của một phần tử M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O đoạn x (x đo bằng mét, t đo bằng giây). Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để một điểm trên bụng sóng có độ lớn của li độ bằng biên độ của điểm N cách một nút sóng 10cm là 0,125s. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây là A. 320 cm/s. B. 160 cm/s. C. 80 cm/s. D. 100 cm/s. HD: Chọn C.

A B

C

M a

d


Bước sóng: 2 x

2,5 x 0,8 m

* Biên độ sóng tại N: N

AA 40sin 2,5 .0,1

2 .

* Thời gian ngắn nhất để một điểm thuộc bụng sóng có li độ như tại M:

min AA

2

Tt t 0,125 s T 1 s

8 .

* Tốc độ truyền sóng : v = λ/T = 80 cm/s. Câu 49: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s. HD: Đáp án D. Khoảng cách AB = ¼ = 18cm, = 72cm, MB = 12cm khoảng thời gian sóng đi được 24cm, hay 1/3 là 1/3T = 0,1s T = 0,3s và vận tốc truyền sóng v = /T = 72/0,3 = 240cm/s. Câu 50: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4mm, dao động tại N ngược pha với dao động tại M. MN=NP/2=1 cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04s sợi dây có dạng một đoạn thẳng. Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng (lấy = 3,14). A. 375 mm/s B. 363mm/s C. 314mm/s D. 628mm/s Chọn D. * M và N dao động ngược pha ↔ chúng thuộc hai bó sóng liền kề. P và N ở trên cùng một bó sóng và đối xứng với nhau qua bụng. * MN = NP/2 = 1cm * Dễ thấy λ = 2MP = 2.(2+1) = 6cm. * Biên độ của sóng tại một điểm cách nút d = 0,5cm

N

2 dA 2a cos 4mm

2

2 .122a cos 4mm

2

2a 8mm

Biên độ bụng sóng là 8mm. T

t 0,04s T 0,08s.2

Tốc độ bụng khi qua vị trí cân bằng :

2

v A 2a. 628,32 mm / sT

Câu 51: Một dây đàn hồi AB đầu A được rung nhờ một dụng cụ để tạo thành sóng dừng trên dây, biết Phương trình dao động tại đầu A là uA= acos100t. Quan sát sóng dừng trên sợi dây ta thấy trên dây có những điểm không phải là điểm bụng dao động với biên độ b (b 0) cách đều nhau và cách nhau khoảng 1m. Giá trị của b và tốc truyền sóng trên sợi dây lần lượt là: A. a 2 ; v = 200m/s. B. a 3 ; v =150m/s. C. a; v = 300m/s. D. a 2 ; v =100m/s. Chọn A. * Dễ thấy λ = 4d = 4m * v = λ.f = 200 m/s Câu 52: Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5cm cách nhau x = 20cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5cm. Bước sóng là.

A. 60 cm B. 12 cm C. 6 cm D. 120 cm

M N P

λ


Hướng dẫn + Giữa M, N có các điểm biên độ nhỏ hơn => MN đối xứng qua nút => x= MN/2=10Cm + Do các điểm giữa M, N đều có biên độ nhỏ hơn biên độ dao động tại M, N nên chúng là hai điểm gần nhau nhất đối xứng qua một nút sóng.

+ Độ lệch pha giữa M và N dễ dàng tính được cmxx

12063

2

3

Câu 53: Một nguồn phát âm điểm N, phát sóng âm đều theo mọi phương. Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng qua nguồn, cùng một bên so với nguồn. Cho biết NAAB 3 và mức cường độ âm tại A là B2,5 ,

thì mức cường độ âm tại B là: A. .3B B. .2B C. .6,3 B D. .4B

Chọn D. 2

A BA B B

B A

I rL L 10lg 10lg L 4dB

I r

Câu 54: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60dB, tại B là 40dB. Mức cường độ âm tại điểm M trong đoạn AB có MB = 2MA là: A. 48,7dB. B. 48dB. C. 51,5dB. D. 81,6dB. Chọn B.

A2A

0 A B

B B AB

0

B A

B AM M A

2

MA M

A

M

IL 10 lg 60

I I r2 lg lg

I I rL 10lg 40

I

r 10r 1

r 2rr r 4r

3

rL L 10lg 20 lg 4

r

L 47,96dB

Câu 55: Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc gia đình là 10W. Cho rằng khi âm truyền đi thì cứ mỗi 1m, năng lượng âm lại bị giảm 5% do sự hấp thụ của môi trường. Biết cường độ âm chuẩn Io = 10-12 W/m2. Mức cường độ âm lớn nhất ở khoảng cách 6m là A. 107 dB. B. 102 dB. C. 98 dB. D. 89 dB. Chọn B. - Công suất của âm tại vị trí cách nguồn 6m: P’ = (1 – 6.5%)P = 7W. - Cường độ âm tại đó :

2

2 2

P' 7I 0,0155 W / m

4 R 4 .6

- Mức cường độ âm lớn nhất tại đó:

t -qo

M

M2

M1

u(cm)

N

5

2,5

-2,5

-5


0

IL 10lg 101,89 dB

I

Câu 56: Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm.

Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 60 dB và 55 dB. Mức cường độ âm tại B là

A. 13,2 dB. B. 46,8 dB. C. 57,5 dB. D. 8,2 dB.

HD:

Chọn B

Từ công thức I = P/4πd2

Ta có: 2A M

M A

I d= ( )

I d và LA – LM = 10.lg(IA/IM) → AM dd .10 5,0 .

Mặt khác M là trung điểm cuả AB, nên ta có:

AM = (dA + dB)/2 = dA + dM; (dB > dA)

Suy ra dB = dA + 2dM

Tương tự như trên, ta có: 25,0

2

1021

A

B

B

A

d

d

I

I

và LA – LB = 10.lg(IA/IB)

Suy ra LB = LA – 10.lg 25,01021 = 46,8 dB

Câu 57: Một khung dây hình chữ nhật có kích thước 20cm×10cm, gồm 100 vòng dây được đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,318T. Cho khung quay quanh trục đối xứng của nó với tốc độ góc n = 120 vòng/phút. Chọn gốc thời gian t = 0 khi vectơ pháp tuyến của khung cùng hướng với vectơ cảm ứng từ. Khi t = 5/24 s, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung bằng A. – 4,0V. B. + 6,9V. C. – 6,9V. D. + 4,0V. Chọn D. * Ta có:

t 0

NBScos t

e ' NBSsin t E cos t2

* Giả thiết có :

1

0

4 s

E NBS 8 V e 8cos 4 t V2

0

* Thay t = 5/24 (s) vào phương trình trên được e = 4V. Câu 58: Dòng điện i = 4cos2ωt (A) có giá trị hiệu dụng:

A. 6 A. B. 2 2 A. C. (2+ 2 )A. D. 2 A. HD: Chọn A. - Nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian 1 chu kì:


TR

RTTT

dtRttdtRtt

dtRttdtRtdtRiQ

TT

TTT

..6

)).0.4sin.4.(sin4

1.

2

1)0.2sin.2.(sin

2

2)0(5,1.(4

.)).4cos(2

12cos(25,1(4.)).4cos(

2

1

2

12cos(21(4

.).))2(cos(2cos(21(4..))2cos(1(4..

00

0

2

0

2

0

2

So sánh dòng biểu thức 1 chiều:

)(66.. 22 AIITRIQ

Câu 59: Một con lắc đơn gồm một dây kim loại nhẹ có đầu trên I cố định, đầu dưới treo quả cầu nhỏ C bằng

kim loại. Chiều dài của dây là l = 1m, g=9,8m/s2. Kéo C ra khỏi vị trí cân bằng góc 0,1o rad rồi buông

cho C dao động tự do trong từ trường đều có B

vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc. Cho B = 0,5T.

Xác định suất điện động cực đại giữa I và C?

A. 1,57 (V) B. 0,079 (V) C. 3,14 (V) D. 2,35V

HD:

- Tần số góc: 3,1305 (rad/s)

- Con lắc dao động trong từ trường đều có B

vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc diện tích S của mặt phẳng dao động quét bởi con lắc thay đổi theo thời gian t từ thông qua diện tích S biến thiên trong con lắc xuất hiện suất điện động cảm ứng, suy ra giữa hai đầu I và C của con lắc có một hiệu điện thế u.

Do vectơ pháp tuyến n

của mặt phẳng dao động quét bởi con lắc trùng B

, 0n B

. Vì mạch IC hở

nên biểu thức của u theo t có dạng :

Với

2

2olS

( Diện tích hình quạt)

2 0,1.1.1.0,5. 0,079

2 2o

o

lE NBS NB

(V)

Câu 60: Đặt một điện áp 2 osu U c t (U, ω không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa hai điểm AM là một biến trở R, giữa MN là cuộn dây có r và giữa NB là tụ điện C. Khi R = 75 thì đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kỳ tụ điện C’ nào vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C vẫn thấy UNB giảm. Biết các giá trị r, ZL, ZC, Z (tổng trở) nguyên. Giá trị của r và ZC là: A. 21 ; 120 . B. 128 ; 120 . C. 128 ; 200 . D. 21 ; 200 . Chọn C. Vì thay đổi R để Pmax nên R2 = r2 + (ZL – ZC)2 (1)

*

22 2L CZ R r Z Z 2R 2Rr

Z 150 R r 5 6 R r

* Để Z nguyên → R + r = k2.6 → r = 6k2 – 75 > 0 ↔ k > 3,5 * Mặt khác r < R → k < 5 Vậy chọn k = 4 → R + r = 96 → r = 21Ω


* Mặt khác : Mắc C’ thì UC giảm

→

22

LC L C

L L

Z R r 9216Z Z Z 2

Z Z

* Từ (1) và (2) ta được 2

L C2L

92165184 Z 128 Z 200

Z

Câu 61: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện CR2 < 2L. Điều chỉnh f đến giá trị f1 hoặc f2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm có giá trị bằng nhau. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại thì phải điều chỉnh tần số f tới giá trị:

A. 2 2 21 22( )f f f B. 2 2 2

1 2( ) / 2.f f f C. 2 2 21 22 / 1 / 1 /f f f D. 2 2 2

1 21 / 2 1 / 1 /f f f

Chọn C. 1 2 L1 L2

1 22 2

2 21 2

1 2

f f và f = f U U

U UL L

1 1R L R L

C C

2

2 2 2 21 2 2 1

2 1

1 1R L R L

C C

2 2 2 2 1 2 1 2 11 2 2 1 2

1 2 1 2 1 2

1 1R 2 L 0

C C

2 22 2 2 2 2 2 1

1 2 2 1 2 2 21 2

2 22 1 2

2 2 21 2

2 221 2

2 2 21 2

2 2

2 21 2

0 Lmax L 2 2

2 2 2 2 2 21 2 L 0 1 2

20

L L 1R 2 2 0

C C C

L 1R 2 0

C C

1 LR 2

CC

1 12LC R C 1

2*f f U 2

2LC R C

1 1 2 1 1 1 11 & 2

2

1 1 1

2f f

2 2

1 2

1

f

Câu 62:Mạch điện AB gồm điện trở thuần R = 50Ω; cuộn dây có độ tự cảm L = 0,4/π H và điện trở r = 60Ω; tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên vào điện áp

ABu 220 2 cos 200 t V (t tính bằng giây). Người ta thấy rằng khi C = Cm thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn

mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu Umin. Giá trị của Cm và Umin lần lượt là

A. 310

F;100V4

B.

310F;100V

3

C.

310F;120V

4

D.

310F;120V

4


Chọn D.

*

22

V V L C22

L C

UU IZ r Z Z

R r Z Z

V2

22L C

V L C

UU

R 2Rr1

r Z Z

U min Z Z 40

Khi đó

V2

220.60U 120 V

50 60

Câu 63: Đặt điện áp xoay chiều 0u U cos t vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện có dung

kháng ZC mắc nối tiếp. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i và I0, I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch; uC, uR tương ứng là điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu điện trở, φ là góc lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch: ui . Hệ thức nào sau đây sai?

A. 2 2

2C R0

C

u uI

Z R

. B.

0

2 2C

UI

2 R Z

. C. C

2 2C

Zsin

R Z

. D. 2 2 2 2

R Cu i Z u .

Chọn D. u = uR + uC.

Câu 64: Một tụ điện C có điện dung thay đổi, nối tiếp với điện trở R = 310 và cuộn dây thuần cảm có độ tự

cảm )(/2,0 HL trong mạch điện xoay chiều có tần số của dòng điện 50Hz. Để cho điện áp hiệu dụng của đoạn

mạch R nối tiếp C là URC đạt cực đại thì điện dung C phải có giá trị sao cho dung kháng bằng

A. 20 B. 30 C. 40 D. 35 Chọn B. Ta có URC = I.ZRC

2 2RC C

2 22L L CL C

2 2C

U UU R Z

Z 2Z ZR Z Z 1R Z

Để URC cực đại thì 2L L C

2 2C

Z 2Z Zy min

R Z

2 2 2 2L C L Z L L

C22 2

C

2Z Z Z Z R Z Z 4Ry' 0 Z

2R Z

Với giá trị của ZC như trên thì ymin và URCmax. Thay số được ZC = 30Ω. Câu 65: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được trong mạch điện xoay chiều có điện áp )(cos0 VtUu . Ban đầu dung kháng ZC và tổng trở ZLr của cuộn dây và Z của toàn mạch

đều bằng 100 . Tăng điện dung thêm một lượng )(/10.125,0 3 FC thì tần số dao động riêng của mạch này

khi đó là 80 )/( srad . Tần số của nguồn điện xoay chiều bằng

A.40 )/( srad B.100 )/( srad C.80 )/( srad D.50 )/( srad

Chọn A. Z = ZC = ZLr = 100Ω.

2 2 2L

22 2LL C

r Z 100 r 50 3

Z 50r Z Z 100

+ ZC = 2ZL → 2ω2 = 1/LC (1) + Khi tăng thêm điện dung


20

12

L C C

Lấy (1) : (2) ta được

2C

C20

C

2 2C 0

1C

Z2 C C1 Z C

1C

Z

2 Z C 1 0

Giải phương trình bậc 2 trên ta được ω = 40π (rad/s). Câu 66: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp 0u U cos t vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C sao cho điện

áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Biểu thức liên hệ của tần số góc ω với R, L, C là:

A. 2

2

L C

L R C

B.

2L R C

LC

C.

2

2

L R C

L C

D.

2

2

L R C

L C

Chọn D.

L C LAB AM

2L C L

22 2 2

2

Z Z Ztan . tan 1 . 1

R R

1R Z Z Z L L

C

L L R CR L

C L C

Câu 67: Đặt một điện áp u = U0 cos ωt ( U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm C, R, L

mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện CR2

< 2L. Gọi V1,, V2, V3 lần lượt là các vôn kế mắc vào hai đầu C, R, L. Khi tăng dần tần số thì thấy trên mỗi vôn kế đều có một giá trị cực đại, thứ tự lần lượt các vôn kế chỉ giá trị cực đại khi tăng dần tần số là: A. V3, V1, V2. B. V1, V3,V2. C. V1, V2, V3. D. V3, V2, V1. Chọn C.

R max 2

L max 3 3 23

Cmax 1 1 21

1 2 3

1U

LC

1U L

C

1U L

C

Câu 68: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100Ω và tụ điện có điện dung C = 100µF. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = Uo.cos(100t)V, t tính bằng giây. Đồ thị biểu diễn quan hệ toán học giữa điện áp hai đầu tụ điện uC và điện áp hai đầu điện trở uR trong hệ toạ độ vuông góc OuRuC có dạng.

A. đường tròn. B. đường elip, tâm sai 2e 1 1/

C. hình sin. D. một đoạn thẳng, hệ số góc k = – 1. Chọn A. * ZC = 100Ω ; tanφ = - 1. Do đó u trễ pha hơn i góc 450.

0

c 0C 0C

*i I cos 100 t2

u U cos 100 t U sin 100 t2 2 2


R 0Ru U cos 100 t2

2 2

C R

0C 0R

0C 0R

u u1

U U

* Mà U U

Đồ thị uC, uR là đường tròn.

Câu 69: Đặt điện áp u 220 2 cos 100 t V vào hai đầu đoạn mạch có R = 100Ω, cuộn cảm thuần L = 318,3mH

và tụ điện C = 15,92μF mắc nối tiếp. Trong một chu kì khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp điện năng cho mạch bằng A. 20ms B.

17,5ms C. 12,5ms

D. 15ms

Chọn D. * ZL = 100Ω ; ZC = 200Ω. * tanφ = - 1. Do đó, u trễ pha góc 450 so với i. * Công của nguồn : A = uit. * Đề bài A > 0 trong thời gian? Hình vẽ cho thấy Trong 1T thời gian để A > 0

1 2t

32.

3T4t 0,0015 s2 4

T

.

Câu 70: Đặt điện áp u = Uo.cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Trong đó Uo, ω, R và C không đổi còn L thay đổi được. Thay đổi L thì thấy với hai giá trị L = L1 và L = L2, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần L có giá trị như nhau. Giữa L1 và L2 có hệ thức:

A. 212

22

2 ...

1LL

CR

B. 21

2

22

2 ..2.

1LL

CR

C. 212

22

2 ...

12 LL

CR

D. 21

2

22

2 ...

2LL

CR

Chọn A. * Khi mạch có hai giá trị của L1 và L2 để cho cùng giá trị của UL, mối liên hệ giữa chúng:

1 22 2

2 21 2

U U. L L

1 1R L R L

C C

* Bình phương hai vế và biến đổi, ta được :

2 1 2

2 21 2

2L L1R

C L LC

1 2

22 2C1 2

1 22 21 2 L L

2Z2L L .1R L L

C L L Z ZC

* Chú ý rằng: Khi có L1 và L2 cùng cho một giá trị UL thì 1 2

1 2

L LC L L C

Z ZZ Z Z 2Z

2

* Thay vào biểu thức trên ta được:

2 21 22 2

1R L L

C

Câu 71: Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là u=Uocosωt. Chỉ có ω thay đổi được. Điều chỉnh ω thấy khi giá trị của nó là ω1 hoặc ω2 (ω2 < ω1) thì dòng điện hiệu dụng đều nhỏ hơn cường độ hiệu dụng cực đại n lần (n > 1). Biểu thức tính R là

A. 1 2

2

( )

1R

L n

. B. 1 2

2

( )

1

LR

n

. C. 1 2

2

( )

1

LR

n

. D. 1 2

2 1

LR

n

.

i

i 0A 0

u 0

i 0A 0

u 0

u

450


Chọn B.

Với cả hai giá trị của ω đều cho cùng giá trị I hiệu dụng nên o 1 2

1

LC (1)

mặt khác

max

22L1 C1

IU UI

n nRR Z Z

→ 2L1 C1Z Z R n 1 (2)

Từ (1) và (2) ta có

11 2L1 C1 1

2 2 2

1L

LZ Z CR

n 1 n 1 n 1

Câu 72: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch L, R, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Điện áp hai

đầu các đoạn mạch chứa L, R và R, C lần lượt có biểu thức LRu 150cos 100 t V3

và

RCu 50 6 cos 100 t V12

. Cho R = 25Ω. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng bằng: A. 3,0A

B. 3 2 A C. 3 2

2A D. 3,3A

Chọn A. * Độ lệch pha giữa uRL và uRC là:

5

3 12 12

*

RRC

RC

RRL

RL

Ucos cos

U

U5cos cos

12 U

RC

RL

CC

RCRC

RC

5cos

U 612

cos U 3

Z3 25 3tan Z

3 R 3

U50 3Z I 3 A

3 Z

Câu 73: Cho mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử mắc nối tiếp : Điện trở R, cuộn cảm 1

L H4

và tụ điện C.

Cho biết điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là u 90cos t V6

. Khi ω = ω1 thì cường độ dòng điện trong

mạch là i 2 cos 240 t A12

, t tính bằng giây. Cho tần số góc ω thay đổi đến giá trị mà trong mạch có cộng

hưởng dòng điện, biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện đến lúc đó là:

A. Cu 45 2 cos 100 t V3

B. Cu 45 2 cos 120 t V

3

C. Cu 60cos 100 t V3

D. Cu 60cos 120 t V

3

Chọn D. * ZL = 25Ω * Khi ω = ω1 thì


22

L C

L C C

UZ 45 2 R Z Z

R 45I

Z Z Z 15tan 1

4 R

* Do đó, 1

C F3600

* Khi có cộng hưởng, cường độ dòng điện

I = U/R = 2A và 2

1120 rad / s

LC

* C C

1U IZ 2. 60 V

1120 .

3600

Cu 60cos 120 t V6 2

Câu 74: Cho ba linh kiện: điện trở thuần 60R , cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều

có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là

1 2 cos(100 /12)( )i t A và 2 2 cos(100 7 /12)( )i t A . Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối

tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức: A. 2cos(100 / 4) ( )i t A B. 2cos(100 /3) ( )i t A

C. 2 2 cos(100 / 4)( )i t A D. 2 2 cos(100 /3) ( )i t A

Chọn C. Ta có I1 = I2 = 1A → ZRL = Z RC → ZL = ZC Trong mạch RLC sẽ có URL = URC và UL = UC uRL và uRC lệch pha nhau góc

i2 i1

2

3

.

Dựa vào GĐVT ta có:

R

RL RL

U R 1cos

U Z 3 2

Do ZL = ZC nên I = U/R.

Ta có U = I.R = I1.ZRL → 1 RLI ZI 2A

R .

GĐVT cho thấy uRL nhanh pha hơn i góc π/3. Phương trình của u = U0cos(100πt – π/12 + π/3). Trong mạch RLC i cùng pha với u.

i 2 2 cos 100 t A4

.

Câu 75: Có đoạn mạch điện xoay chiều như hình 2. Bỏ qua điện trở thuần của cuộn cảm và của dây nối. Điện

áp tức thời các đoạn mạch ANu 100 2 cos100 t V; NB2

u 50 6cos 100 t3

Điện áp tức thời

A. MB

5u 100 3 cos 100 t V

12

B. MBu 100 3 cos 100 t V4

.

C. MB

5u 50 3 cos 100 t V

12

.

D. MBu 50 3 cos 100 t V2

.

Chọn A. * GĐVT

3

RLU

RCU

RU

LU

CU


UR = AI = AN.cos300 UR = 50 3 (V) Vậy ΔMNB vuông cân. UMB = 50 6 (V).

* 0NBM 45 → uMB nhanh pha hơn uNB góc 450. * Phương trình uMB

MB

2u 100 3cos 100 t V

3 4

Câu 76: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 120 V, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch

AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có điện trở thuần R = 26 Ω; đoạn mạch

MB gồm tụ điện và cuộn dây không thuần cảm có điện trở thuần r = 4 Ω. Thay đổi tần số dòng điện đến khi

điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB cực tiểu. Giá trị cực tiểu đó bằng

A. 60 V. B. 24 V. C. 16 V. D. 32 V.

HD:

Chọn C

Ta có

)(..

22

22

f

U

ZZrR

ZZrUZ

Z

UZIU

CL

CLMBMBMB

Với : 22

221

CL ZZr

RRrf

. Từ đó suy ra UMB cực tiểu khi f(ω)min <=> ZL = ZC , tức là xảy ra cộng

hưởng.

Ta có rrR

UIrU

rR

UI MB 16(min)

V.

Câu 77: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần R ; cuộn dây thuần cảm và tụ điện . Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời của điện áp hai đầu cuộn dây ; hai đầu tụ điện

và hai đầu điện trở R lần lượt là uL = – 20 3 V ; uC = 60 3 V , uR = 30V ; Tại thời điểm t2 các giá trị tức thời là u’L = 40V ; u’C = – 120V , u’R = 0. Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là

A. 100V B. 120V C. 80 3 V D. 60V Chọn A

Câu 78: Đặt điện áp ổn định có biểu thức u = U0 cos(ω t) vào 2 đầu AB của một đoạn mạch nối tiếp gồm đoạn mạch

AM chứa cuộn thuần cảm có độ tự cảm L nối tiếp với biến trở R ; đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết 2 1/ 2LC

Khi thay đổi biến trở đến các giá trị R1=80Ω, R2=100Ω, R3 = 120Ω thì điện áp hiệu dụng giữa 2 điểm AM có giá trị lần lượt là U1, U2, U3. Kết luận nào là đúng

A

M N

B

1200

I

300

100 50 3


A. U1 > U2 > U3 B. U1 = U3 = U2 C. U1 = U3 > U2 D. U1 < U2 < U3 Chọn B

Câu 79: Đặt điện áp xoay chiều 0 cosu U t (với 0 ,U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC, trong đó cuộn

dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Khi 1L L hay 2L L với 1 2L L thì công suất tiêu thụ của mạch điện

tương ứng 1 2,P P với 1 23 ;P P độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch điện với cường độ dòng điện trong mạch

tương ứng 1 2, với 1 2 / 2. Độ lớn của 1 và 2 là:

A. / 3 ; / 6. B. / 6 ; / 3. C. 5 /12 ; /12. D. /12 ; 5 /12.

Đáp án B

Công suất

1 21 2 1 2

1

11 2 1

1

1 2

I 3cosP 3P 3 ;L L

I2 cos

3sin; ..saocho : 3tan

cos

/ 6; / 3

.

Câu 80: Cho đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm

L, điện trở r. Biết 2 2.L CR Cr Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều 2 cos ( )u U t V thì điện áp hiệu dụng

của đoạn mạch RC gấp 3 lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây. Hệ số công suất của đoạn mạch là A. 0,866. B. 0,657. C. 0,785. D. 0,5. Đáp án A.

2 2 2 2L C

2 2 2 2 2 2RC Lr RC Lr C L

2 2 2L C

L CR Cr R r Z Z ;

U 3U Z 3Z R Z 3(Z R )

3Z Z 2R (*);

2L CR Z Z (**)

Từ (*); (**) ta có 2 2

L C LC

R 4RZ ;Z 3R Z (R r) Z

3 3

R r 3cos 0,866

Z 2

Câu 81: Cho mạch điện xoay chiều AB chứa R, L,C nối tiếp, đoạn AM có điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm 2R = ZL, đoạn MB có tụ C điện dung có thể thay đổi được. Đặt hai đầu mạch vào hiệu điện thế xoay chiều u = U0cosωt (V), có U0 và ω không đổi. Thay đổi C = C0 công suất mạch đạt giá trị cực đại, khi đó mắc thêm tụ C1 vào mạch MB công suất toạn mạch giảm một nửa, tiếp tục mắc thêm tụ C2 vào mạch MB để công suất của mạch tăng gấp đôi. Giá trị C2 là:

A. C0/3 hoặc 3C0 B. C0/2 hoặc 2C0 C. C0/3 hoặc 2C0 D. C0/2 hoặc 3C0 Chọn C. * Ta có thể mắc nối tiếp hoặc song song C1 với C0. * Khi C = C0 mạch xảy ra cộng hưởng điện:

2

L C0

UZ Z 2R ; P

2R

* Công suất tiêu thụ :


2 2

2 22 2L C C

U U RP R

R Z Z R 2R Z

* Khi P1 = 2P thì 2 C2C

C

Z RR 2R Z 2R

Z 3R

* Nếu ZC = R < ZC0 = 2R → Cần mắc C1 // với C0 và có giá trị thỏa mãn : 01

C0 C1C

C0 C1

Z ZZ

Z Z

* Mắc C2 vào mạch thì công suất lại tăng gấp đôi tức lại quay về P2 = P. Hay ta mắc tụ C2 sao cho tổng trở bằng tổng trở khi chưa mắc C1 và C2. Khi đó cần mắc C2 nối tiếp với cụm C01 có giá trị bằng R. →ZC2 = R = ZC0/2 → C2 = 2C0 (1) Nếu ZC = 3R * Lập luận tương tự trên. Ban đầu mắc C1 nối tiếp với C0. Sau đó mắc C2 // cụm C01

* Khi đó :

C01

C2 C01C2 C0

C2 C01

02

Z R

Z Z3R Z 6R 3Z

Z Z

CC

3

(2)

Từ (1) và (2) Chọn C. Câu 82: Cho mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, với C có thể thay đổi, L không đổi. Điện áp xoay chiều đặt vào 2 đầu mạch ABu 100 2 cos100 t V, R 100 3 Ω. Khi C tăng 2 lần thì công suất tiêu thụ không đổi,

nhưng cường độ dòng điện có pha thay đổi 1 góc π/3. Công suất tiêu thụ của mạch là: A. 100W. B. 50 3 W. C. 100 3 W. D. 25 3 W. Chọn D. Khi C tăng 2 lần nhưng P không đổi tức

1 2

1 2

2

cos cos

63

U cosP UI cos 25 3 W

R

Câu 83: Đặt điện áp u = 100 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn

cảm thuần có độ tự cảm L = 1

( )H

và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C từ giá trị

40,510 F

đến 40,8

10 F

thì công suất tiêu thụ của mạch

A. giảm xuống. B. tăng lên. C. lúc đầu tăng sau đó giảm. D. không thay đổi

B


Câu 84: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử R, L(thuần cảm) và C mắc nối tiếp, với 2RC

L . Đặt

vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp xoay chiều 2 cos , u U t (với U không đổi, thay đổi được). Khi

1 và 2 19 thì mạch có cùng hệ số công suất, giá trị hệ số công suất đó là

A. 21

2. B.

67

4. C.

73

3. D.

13

2.

HD:

Chọn C

73

3/cos

9

73)(

3;3

1/

9

1

9

19'

'coscos;9

1';9'9

22

2

12

ZRRZZRZ

RZRZRCLZZ

ZZZZZZZZ

ZZZZ

CL

CLCL

CLCLLCLCLC

CCLL

Câu 85: Cho mạch điện xoay chiều có đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với đoạn mạch MN

gồm cuộn dây không thuần cảm, có điện trở r = R và độ tự cảm L và nối tiếp với đoạn mạch NB chỉ chứa tụ C.

Giá trị hiệu dụng của điện áp UAB = UNB. Hệ số công suất trên cuộn dây là k1 = 0,6. Hệ số công suất của cả

mạch là bao nhiêu?

A. 0,923. B. 0,683. C. 0,752. D. 0,854.

Chon A

d L2 2

L

2 2 2AB NB C L C C C L C L L C

2 2C L L C C C

maïch2 2

CL C

R r

r 4cos 0,6 Z r 1

3r Z

U U U R r Z Z Z 4r Z Z Z Z Z Z

4 4 4 13r4r 2Z Z .Z 4r 2Z r . r 3r 2Z r Z 2

3 3 3 6

R r 2r 2rcos 0,923

13rZR r Z Z

6

Câu 86: Đoạn mạch AB gồm hai hộp đen X,Y mắc nối tiếp, trong mỗi hộp chỉ chứa một linh kiện thuộc loại điện trở

thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch AB một điện áp u = 100 2 cos2πft (V) với f thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số đến giá trị f0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu hộp X và Y lần lượt là UX = 200V và UY = 100

3 V. Sau đó bắt đầu tăng f thì công suất của mạch tăng . Hệ số công suất của đoạn mạch AB lúc tần số có giá trị f0

là A. 0,5 B. 3

2 C.

1

2 D. 1

Chọn B


Câu 87: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, độ giảm điện áp trên đường dây tải điện một pha bằng n lần điện áp còn lại ở cuối đường dây này. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp. Để công suất hao phí trên đường dây giảm a lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần ?

A.

n a

a n 1

B. n a

n 1

C.

n

a n 1 D.

n a

a n 1

Chọn A. * Công suất tải không đổi nên I1Utải1 = I1Utải2

1tai2 tai1

2

IU U 1

I

* U1 = Utải1 + ΔU1 = (n + 1)Utải1

1tai1

UU 2

n 1

*

2hp1 1 1 1

hp2 2 2 2

P U U RIa a 3

P U U RI

* U2 = Utải2 + ΔU2 = 1 1

tai12

I UU

I a

(4)

* Thay (2) vào (4) :

1 1 1 1 1

2 12

I U nU U nU n aU a U

I n 1 n 1a a a n 1

Câu 88: Người ta truyền tải điện năng từ A đến B. Ở A dùng một máy tăng thế và ở B dùng máy hạ thế, dây dẫn từ A đến B có điện trở 40 Ω. Cường độ dòng điện trên dây là 50A. Công suất hao phí trên dây bằng 5% công suất tiêu thụ ở B và hiệu điện thế ở cuộn thứ cấp của máy hạ thế là 200V. Biết cường độ dòng điện và hiệu điện thế luôn cùng pha và bỏ qua hao phí của các máy biến thế. Tỉ số điện áp hiệu dụng cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp của máy hạ thế B là: A. 0,05 B. 0,5 C. 0,005 D. 5 Chọn C

2 2hpP I R 50 .40 100kW

hptiêu thu

PP 200kW

5%

tt2B

2

2 2 1B

1 1 2B

PI 10000A.

U

U N I 500,005

U N I 10000

U Ut i

ΔU


Câu 89: Đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp tụ điện C, được nối vào hai cực của một máy phát điện xoay chiều 1 pha. Bỏ qua điện trở dây nối và cuộn dây máy phát. Khi Rôto quay đều tốc độ n vòng/phút, thì tụ điện có dung kháng Zc1 và cường độ dòng điện hiệu dụng là 3 A. Khi Rôto quay 3n vòng/phút thì có cường độ dòng điện hiệu dụng là 9A và dung kháng Zc2. Nếu Rôto quay 2n vòng/phút thì tổng trở mạch là:

A. C2

21Z

2. B. C22Z . C. C23Z . D. C2

3Z

2.

Chọn

* 0

C C

E NBS E U n

1 1Z Z

C n

* Khi roto quay với tốc độ n vòng/phút :

2 2 2 2C1 C1

U knI 3

R Z R Z

* Khi roto quay với tốc độ 3n vòng/ phút:

2 2 22C2 C1

3U 3knI 9

R Z ZR

9

Lấy (1) chia (2) : 2

2 C1

2 2C1

C1C1 C2

ZR

3 1 9

9 3 R Z

ZR 3Z R 3 ; Z

3 3

* Khi roto quay với tốc độ 2n vòng/phút:

22 2 2 C1

C2

22C2

C2 C2

ZZ R Z R

4

9Z 21Z 3 Z

4 2

Câu 90: Trong mạch dao động điện từ với điện tích cực đại của tụ là Q0. Khi dòng điện có giá trị là i thì điện tích trên tụ là q, tần số dòng điện trong mạch là

A. 2 20 / 2Q q i B.

2 20 /Q q i C.

2 20/i Q q D.

2 202 /i Q q

Câu 91: Một tụ điện có diện dung C tích điện đến hiệu điện thế Uođược nối với cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L qua khóa k. Ban đầu khóa k ngắt. Kể từ thời điểm đóng khoá k (t = 0), độ lớn cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại lần thứ 2012 vào thời điểm

A. 4025

t LC2

B. t 1006 LC C.

4023t LC

2

D.

8047t LC

2

Chọn C. * t = 0 → i = 0. * 2012 = 2010 + 2 ↔ thời gian = 1005T + 3T/4

Vậy 4023

t LC2


Câu 92: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm thuần và hai tụ điện có cùng điện dung C1 = C2 mắc nối tiếp, hai bản tụ C1 được nối với nhau bằng một khoá K. Ban đầu khoá K mở thì điện áp cực đại hai đầu cuận dây là 8 6 (V) , sau đó đúng vào thời điểm dòng điện qua cuộn dây có giá trị bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khoá K lại, điện áp cực đại hai đầu cuộn dây sau khi đóng khoá K là: A. 16V. B. 12V. C. 12 3 V. D. 14 6 V. Chọn B.

* K mở : 210

C1W U

2 2

* K đóng : 0d t

I Wi W W

22 .

Lúc đóng khóa K, coi như một tụ điện bị mất đi. Năng lượng điện trường trên một tụ bị mất đi. Năng lượng còn lại của mạch dao động :

d

2 211 0 0 0 0

W W 3W' W W W

2 4 4

C1 3 1 3C U ' U U ' U 12 V

2 4 2 2 8

Câu 93: Trong mạch dao động LC lý tưởng có dao động điện từ tự do, điện tích cực đại của một bản tụ là q0 và

dòng điện cực đại qua cuộn cảm là I0. Khi dòng điện qua cuộn cảm bằng 0I

n thì điện tích một bản của tụ có độ

lớn:

A. 2

0

2n 1q q

2n

. B.

2

0

n 1q q

n

. C.

2

0

n 1q q

2n

. D.

2

0

2n 1q q

n

.

Chọn B.

20 0

20 0

d t 0

2

I Ii n a 1 a n 1

n a 1

q q n 1W aW q q

n1 11 1

a n 1

Câu 94: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Dòng điện cực đại trong mạch là

I0, hiệu điện thế cực đại trên tụ là U0. Khi dòng điện tức thời i tăng từ 0I

2 đến I0 thì độ lớn hiệu điện thế tức thời

u

A. tăng từ 0U

2 đến U0 B. tăng từ 0U 3

2 đến U0

C. giảm từ 0U

2 đến 0 D. giảm từ 0U 3

2 đến 0

Chọn D.

Sử dụng hệ thức 2 2

0 0

i u1

I U

Câu 95: Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về sóng điện từ?

A. Khi một điện tích điểm dao động thì sẽ có điện từ trường lan truyền trong không gian dưới dạng sóng. B. Tốc độ của sóng điện từ trong chân không nhỏ hơn nhiều lần so với tốc độ ánh sáng. C. Điện tích dao động không thể bức xạ ra sóng điện từ. D. Một điện tích điểm chuyển động sẽ sinh ra điện từ trường lan truyền trong không gian dưới dạng sóng.

Câu 96: Cho hai mạch dao động lí tưởng L1C1 và L2C2 với C1 = C2 = 0,1μF; L1 = L2 = 1μH. Ban đầu tích cho tụ C1 đến hiệu điện thế 6V

và tụ C2 đến hiệu điện thế 12V rồi cho các mạch cùng dao động. Xác định thời gian ngắn nhất kể từ khi các mạch bắt đầu dao động đến khi hiệu điện thế trên 2 tụ C1và C2 chênh nhau 3V?

A. 10-6/3 s. B. 10-6/6 s. C. 10-6/2 s. D. 10-6/12 s.


Câu 97: Trong mạch dao động lý tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì T. Biết tụ điện có điện dung 2 nF và cuộn cảm có độ tự cảm L = 8 mH. Tại thời điểm t1, cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn

là 5 mA. Sau khoảng thời gian 62 .10 s tiếp theo, điện áp giữa hai bản tụ có độ lớn là: A. 20 V. B. 10 mV. C. 10 V. D. 2,5 Mv. Chọn C

Câu 98:

Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm tụ xoay C và cuộn thuần cảm L. Tụ xoay có điện dung C

tỉ lệ theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay φ. Ban đầu khi chưa xoay tụ thì mạch thu được sóng có tần số f0. Khi xoay tụ một góc φ1 thì mạch thu được sóng có tần số f1 = 0,5f0. Khi xoay tụ một góc φ2 thì mạch thu được sóng có tần số f2 = f0/3. Tỉ số giữa hai góc xoay là: A.

2 1/ 3 / 8 B. 2 1/ 1 / 3 C. 2 1/ 3 D. 2 1/ 8 / 3

Chọn D.

0

0

0 21

10 1

02

0 2

1f

2 LC

f1 8f

2 32 L C k

f1f

32 L C k

Câu 99: Sóng điện từ và sóng cơ học không giống nhau ở đặc điểm nào sau đây: A. Đều là quá trình lan truyền dao động. B. Đều liên quan đến dao động của các phần tử trong môi trường truyền dao động. C. Đều có thể bị phản xạ khi gặp mặt phân cách hai môi trường. D. Đều có thể gây ra hiện tượng giao thoa. Câu 100: Ba mạch dao động điện từ lí tưởng gồm các tụ điện giống hệt nhau, các cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm là L1, L2 và L1 nối tiếp L2. Tần số của mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là 1MHz và 0,75MHz,

tốc độ ánh sáng truyền trong chân không là c = 3.108m/s. Bước sóng mà mạch thứ ba bắt được là:


A. 500m. B. 100m. C. 240m. D. 700m Chọn A.

2 2 6nt 1 22 2 2

nt 1 2

nt

1 1 1 5T T T .10 s

3f f f

2 c LC c.T 500 m

Câu 101: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm cuộn dây cảm thuần L và tụ xoay gồm nhiều lá kim loại

ghép cách điện với nhau, có góc quay biến thiên từ 0o

(ứng với điện dung nhỏ nhất) đến 180o (ứng với điện

dung lớn nhất) khi đó bắt được sóng có bước sóng từ 10,0m đến 80,0m. Hỏi khi tụ xoay quay góc 120o kể từ 0

o

thì bắt được sóng có bước sóng bằng bao nhiêu ? Cho rằng độ biến thiên điện dung của tụ tỷ lệ với góc quay. A. 64,8m. B. 55,7m . C. 65,1m. D. 65,6m. Chọn D.

* min min 2 2

2

max max 2 2

10010 2 c LC C

4 c L

8080 2 c LC C

4 c L

* 2 2

max min0 2 2

C C 80 10C

180 180.4 c L

* Khi α = 1200 thì điện dung của bộ tụ được tăng thêm là : Cα = α.ΔC. Điện dung của bộ tụ khi đó: 2 2

min 2 2 2 2

100 80 10C C C .

4 c L 180.4 c L

* Bước sóng mà máy thu bắt được khi đó:

2 22 2

2 c LC

1 1202 c L. 100 80 10 65,57 m

1804 c L

Câu 102: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây thuần cảm và một bộ tụ điện có điện

dung C0 không đổi mắc song song với tụ xoay có điện dung biến thiên từ 10 pF đến 250 pF khi góc xoay biến

thiên từ 00 đến 1200. Điện dung của tụ điện tỉ lệ với góc xoay theo hàm bậc nhất. Mạch này thu được sóng điện

từ có bước sóng từ 10 m đến 30 m. Người ta mắc nối tiếp thêm vào mạch một cuộn cảm thuần giống hệt cuộn

cảm thuần trước. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 20 m thì phải xoay tụ xoay(kể từ vị trí có điện dung

cực tiểu) một góc bằng

A. 010 . B. 015 . C. 030 . D. 045 .

HD: Chọn B

0 min max; . ; 10 10; 250 2 2 10b X X X X XC C C C a b C b C a C

1 0 2 0 0

03

10 2 10 ; 30 2 250 20

20 2 2 20 40 15X X

c L C c L C C

c L C C

Câu 103: Trong kỹ thuật truyền thông bằng sóng điện từ, để trộn dao động âm thanh và dao động cao tần thành dao động cao tần biến điệu người ta đã : A. làm cho biên độ của dao động âm tần biến đổi theo nhịp điệu (chu kì) của dao động cao tần. B. biến tần số của dao động âm tần thành tần số của dao động cao tần. C. làm cho biên độ của dao động cao tần biến đổi theo nhịp điệu (chu kì) của dao động âm tần. D. biến tần số của dao động cao tần thành tần số của dao động âm tần.

Câu 104: Phát biểu nào sau đây về hiện tượng tán sắc ánh sáng là sai: A. Ánh sáng trắng sau khi đi qua lăng kính, tia ló có góc lệch nhỏ nhất là ánh sáng tím và góc lệch lớn nhất là ánh sáng đỏ. B. Hiện tượng tán sắc là hiện tượng đặc trưng của ánh sáng chỉ xảy ra với ánh sáng đa sắc. C. Sau khi đi qua lăn kính, các chùm sáng đơn sắc khác nhau trong chùm sáng trắng bị lệch các góc khác nhau tách rời nhau.


D. Hiện tượng tán sắc ánh sáng xảy ra khi một chùm sáng trắng hẹp đi từ không khí vào nước với góc tới bất kì i ≠ 0.

Câu 105: Một nguồn sáng S phát ra hai bức xạ λ1 = 0,4 μm và λ2 = 0,6μm tới trục chính của một thấu kính.

Biết chiết suất của thuỷ tinh làm thấu kính thay đổi theo bước sóng của ánh sáng theo quy luật 2

0,0096n 1,55

(λ

tính ra μ). Với bức xạ λ1 thì thấu kính có tiêu cự f1 = 50cm. Với bức xạ λ2 thì tiêu cự thấu kính có giá trị A. 112,5cm. B. 100cm. C. 75,25cm. D. 47,5cm. Chọn A

11 1 2

22 1 2

22 1 2

1 221

2 1

1 1 1n 1

f R R

1 1 1n 1

f R R

0,00961,55 1

f n 12, 25

0,0096f n 11,55 1

f 2,25f 112,5 cm

Câu 106: Một thấu kính hội tụ mỏng có hai mặt cầu giống nhau, bán kính R, có chiết suất đối với tia đỏ là nđ = 1,60, đối với ánh sáng tím là nt = 1,69. Ghép sát vào thấu kính trên là một thấu kính phân kỳ, hai mặt cầu giống nhau bán kính R. Tiêu điểm của hệ thấu kính này đối với tia đỏ và tia tím trùng nhau. Thấu kính phân kỳ có chiết suất đổi với tia đỏ (n1) và đối với tia tím (n2) liên hệ với nhau bởi A. n2 = n1 + 0,09. B. n2 = 2n1 + 1. C. n2 = 1,5n1. D. n2 = n1 + 0,01. Chọn A.

- Với TKHT :

đ

t

2D 1,6 1

R2

D 1,69 1R

- Với THPK :

đ đ

t t

2D n 1

R2

D n 1R

Theo đề bài Dđ + Dđ’ = Dt + Dt’ →nt = nđ + 0,09. Câu 107: Hiện tượng nào sau đây là không liên quan đến tính chất sóng ánh sáng? A. Tia sáng bị gãy khúc khi đi qua mặt phân cách của 2 môi trường. B. Ánh sáng bị thay đổi phương truyền khi gặp mặt gương. C. Electron bị bật ra khỏi kim loại khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào. D. Màu sắc sặc sỡ trên bọt xà phòng.

Câu 108: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1. Trên màn quan sát, trên đoạn thẳng MN (MN vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân sáng , M và N là vị trí của hai vân tối.

Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 12

5

7

thì tại M là vị trí của một vân giao thoa, số vân

sáng trên đoạn MN lúc này là A. 13 B. 12 C. 14 D. 15 Chọn C


Câu 109: Chiếu đồng thời hai bức xạ nhìn thấy có bước sóng 1 0,72 m và 2 vào hai khe Y-âng thì trên đoạn AB ở

trên màn quan sát thấy tổng cộng 19 vân sáng, trong đó có 6 vân sáng riêng của bức xạ 1 , 9 vân của 2 . Ngoài ra, hai vân

sáng ngoài cùng (trùng A, B) khác với hai loại vân sáng trên. Bước sóng 2 bằng

A. 0, 48 m B. 0,54 m C. 0,576 m D. 0,42 m

Câu 110: Trong thí nghiệm giao thoa khe Y-âng với nguồn sáng S phát ra ba bức xạ 0,42 m (màu tím); 0,56 m (màu

lục); 0,70 m (màu đỏ). Giữa hai vân liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm sẽ có tổng cộng bao nhiêu vân sáng đơn sắc

riêng lẻ của ba màu trên?

A. 44 vân B. 35 vân C. 26 vân D. 29 vân

Câu 111: Trong thí nghiệm khe Young về giao thoa ánh sáng , nguồn S phát ra đồng thời ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt: 0,40 µm (màu tím), 0,48 µm (màu lam) và 0,72 µm (màu đỏ). Giữa 2 vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm có bao nhiêu vân có màu đơn sắc lam và bao nhiêu vân có màu đơn sắc đỏ : A. 11 vân lam, 5 vân đỏ. B. 8 vân lam, 4 vân đỏ. C. 10 vân lam, 4 vân đỏ. D. 9 vân lam, 5 vân đỏ.


Câu 112: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng người ta đặt màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng D thì khoảng vân là 1mm. Khi khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng hai khe lần lượt là D D hoặc D D thì khoảng vân thu được trên màn tương ứng là 2i và .i Nếu khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng hai khe là 3D D thì khoảng vân trên màn là: A. 3 mm. B. 2,5 mm. C. 2 mm. D. 4 mm. Đáp án C. Theo đề ra:

0

0

D D D D2i ;i

a aD

D D / 3;i 1mma

D 3 D 2Di' 2i 2mm

a a

.

Câu 113: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,50mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2,0m. Nguồn phát ra ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,40µm; λ2 = 0,50µm; λ3 = 0,60µm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm bằng A. 36mm. B. 24mm. C. 48mm. D. 16mm. Chọn B. * Vị trí vân trùng ↔ 4k1 = 5k2 = 6k3. * BSCNN (4,5,6) = 60 → k1 = 15. Câu 114: Trong thí nghiệm giao thoa của Young khoảng cách giữa hai khe là a=1mm, vân giao thoa được nhìn qua kính lúp bởi người có mắt thường không điều tiết, tiêu cự của kính là 5cm, kính song với mặt phẳng chứa hai khe đặt cách mặt phẳng chứa hai khe S1S2 một khoảng 105cm. Người quan sát thấy vân giao thoa qua kính với góc trông khoảng vân là 30’. Tính bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm? A. 0,4363μm. B. 0,4156μm. C. 0,3966μm. D. 0,6434μm. Chọn A. * Điều kiện quan sát được hệ vân qua kính lúp mà mắt không phải điều tiết : + Đặt thấu kính sao cho hệ vân qiao thoa trùng đúng tiêu cự của thấu kính. + Mắt người quan sát được rõ một khoảng vân

*

itan i tan .f tan 30 '.5 0,0436 cm

f

i.a0, 4156 m

D

Câu 115: Một nguồn sáng điểm nằm cách hai khe Iâng và phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,6μm và bước sóng λ2 chưa biết. Khoảng cách hai khe a = 0,2mm, khoảng cách từ các khe đến màn D = 1m. Trong khoảng rộng L = 2,4cm trên màn đếm được 17 vạch sáng trong đó có 3 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân. Biết 2 trong 3 vạch trùng nhau nằm ngoài cùng của khoảng L. Bước sóng λ2 bằng: A. 0,58μm B. 0,84μm C. 0,48μm D. 0,68μm Chọn C. * i1 = 3mm.

* Số vân sáng bức xạ λ1 : 11

LN 2 1 9

2i

* Số vân sáng ứng với bức xạ λ2 là : N2 = 17 + 3 – 9 = 11.

2 22

2

LN 11 1 i 2, 4 mm

i

0, 48 m

2 khe H vân

Góc trông

m t

kính


Câu 116: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc , màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe có thể thay đổi (nhưng S1 và S2 luôn cách đều S). Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách S1S2 một lượng a thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc 3k. Nếu tăng khoảng cách S1S2 thêm 2 a thì tại M là: A. vân sáng bậc 7. B. vân sáng bậc 9. C. vân sáng bậc 8. D. vân tối thứ 9 . Chọn C.

Dx k

a aD ax k a

Da 2x 3k

a a

Khi tăng khoảng cách hai khe lên thêm 2∆a thì tại M là vân sáng bậc k’.

M

D D Dx 4. k ' k ' k ' 8

a a 2 a 2a

Câu 117: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng, nguồn S phát đồng thời ba bức xạ có bước sóng 1 400 ;nm

2 3500 ; 750nm nm . Giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm còn quan sát thấy có bao

nhiêu loại vân sáng? A. 5. B. 4. C. 7. D. 6. Chọn A. BSCNN (8, 10, 15) = 120 → k1 = 15, k2 = 12, k3 = 8. + Số vân trùng giữa 1 và 2 : 2 vân ; giữa 2 và 3: 3 vân ; giữa 1 và 3 : 0. + Vậy, số màu vân sáng quan sát được : 3 + 2 = 5. Câu 118: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc:

m42,01 (màu tím); m56,02 (màu lục); m70,03 (màu đỏ). Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống

như màu của vân trung tâm có 14 vân màu lục. Số vân tím và vân đỏ nằm giữa hai vân sáng liên tiếp kể trên là : A. 12 vân tím; 8 vân đỏ.

B. 18 vân tím; 12 vân đỏ.

C. 20 vân tím; 12 vân đỏ.

D. 20 vân tím; 11 vân đỏ.

Chọn tím = 12 ; đỏ = 8 Vị trí vân trùng k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 ↔ 3k1 = 4k2 = 5k3. BSCNN (3,4,5) = 60 → k1 = 20; k2 = 15; k3 = 12. Trong khoảng giữa hai vân trùng màu vân trung tâm có 19 vân tím; 14 vân lục; 11 vân đỏ. + Số vân trùng giữa (1) và (2) là 4 + Số vân trùng giữa (2) và (3) là 2 + Số vân trùng giữa (3) và (1) là 3 Vậy số vân tím = 19 – 7 Số vân lục = 14 – 6 Số vân đỏ = 11 - 3 Câu 119: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng , hai khe được chiếu đồng thời bằng 2 ánh sáng đơn sắc có bước sóng là λ1 = 0,54µm và λ2 < λ1 . Trên một miền nào đó người ta thấy tổng cộng 21 vân sáng trong đó có 3 vân sáng trùng nhau và 2 trong 3 vân trùng nằm ở 2 đầu của miền này . Bước sóng λ2 bằng: A. 0,40 µm B. 0,48 µm C. 0,45 µm D. 0,42 µm Chọn C


Câu 120: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y-âng, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe S1 và S2 đến màn M là D1=250cm. Khe S là nguồn cung cấp ánh sáng đơn sắc cho hai khe S1 và S2. Lúc đầu khe sáng S cách đều hai khe S1 và S2 và cách mặt phẳng chứa hai khe này một đoạn D2 = 49cm, sau đó cho khe S chuyển động tịnh tiến 20mm theo phương tạo một góc 300 với màn M và hướng ra xa màn M. Khi đó vân trung tâm trên màn dời một đoạn bằng bao nhiêu? Khoảng vân trên màn có thay đổi không?

A. Dời 8,66cm, khoảng vân trên màn không thay đổi. B. Dời 7,07cm:khoảng vân trên màn có thay đổi. C. Dời 8,84mm, khoảng vân trên màn không thay đổi. D. Dời 8,84mm, khoảng vân trên màn có thay đổi. Chọn A

Câu 121: Trong thí nghiệm giao thoa Y- âng, chiếu vào khe S đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1=0,49μm và λ2. Trên màn quan sát, trong một khoảng rộng đếm được 29 vân sáng, trong đó có 5 vân cùng màu với vân trung tâm (kể cả vân trung tâm) và hai trong năm vân nằm ngoài cùng của khoảng rộng. Biết trong khoảng rộng đó, số vân sáng của λ1nhiều hơn số vân sáng của λ2 là 4 vân. Bước sóng λ2:

A. λ2= 0,56μm. B. λ2= 0,68μm C. λ2= 0,62μm. D. λ2= 0,63μm. Chọn D

Câu 122: Tìm kết luận đúng . Chiếu liên tục một chùm tia γ với thời gian đủ lâu vào một tấm kẽm tích điện âm thì : A. Không thể kết luận vì còn tùy vào điện tích lúc đầu của tấm kẽm


B. Tấm kẽm sẽ tích điện dương. C. Điện tích của tấm kẽm không đổi D. Tấm kẽm sẽ trung hòa về điện Chọn B

Câu 123: Khi rọi vào ca tốt phẳng của tế bào quang điện một bức xạ có bước sóng λ thì có thể làm dòng quang điện triệt tiêu hoàn toàn với hiệu điện thế UAK = -0,3125V.A nốt của tế bào quang điện cũng có dạng bản phẳng song song với ca tốt, đặt đối diện với ca tốt, cách ca tốt d = 1cm.Khi rọi chùm bức xạ trên vào tâm ca tốt và đặt UAK = 4,55V thì bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt a nốt mà các electron tới đập vào là:

A. 6,36mm. B. 5,24mm . C. 5,1mm. D. 6,2mm Chọn B

Bán kính: 2

0

2. ..

. AK

d mR v

qU =5,24mm .

Lưu ý: Chúng minh công thức

Câu 124: Một ống tia X hoạt động ở hiệu điện thế UAK = 12kV. Mỗi giây có 3,4.10

17electron đến đập vào đối

catốt. 1% động năng của dòng electron chuyển thành năng lượng bức xạ tia X. Bỏ qua động năng của electron

khi bứt ra khỏi ca tốt. Sau mỗi phút nhiệt độ đối catốt tăng thêm 20120C. Nhiệt dung riêng của chất làm đối

catốt là 0,13J/g.K. Bước sóng nhỏ nhất λmin của tia X phát ra, vận tốc của electron khi đến đối catốt và khối lượng m của đối catốt là:

A. 1,04.10-9

m ; v = 107m/s ; m = 0,150kg. B. 1,04.10

-10m ; v = 6,5.10

7m/s ; m = 149,8g.

C. 1,04.10-10

m ; v = 107m/s ; m = 0,150kg. D. 1,04.10

-10m ; v = 6,5.10

7m/s ; m = 148,3g.

Chọn D. * Năng lượng tăng thêm ở đối catot sau 1 phút :

Q mc t 261560m

Q 13078mP W

t 3

* Năng lượng dòng e đến đối catot trong 1s : AKW n.e.U 652,80 J


* Năng lượng chuyển thành tia X: W’ = 6,528(J)

* Bước sóng tia X: 8min

hc1,04.10 m

W '

n

* Vận tốc của electron : v = 6,5.107 m/s

* Khối lượng đối catot : Q 13078m

P 652,8 m 149,8gt 3

Câu 125: Cho tế bào quang điện có công thoát electron của kim loại làm tế bào quang điện là 3,5eV. Đặt vào

hai đầu anot và catot của tế bào quang điện nói trên một điện áp xoay chiều u 3cos 10 t3

V. Chiếu vào catot

của tế bào quang điện một bức xạ có bước sóng 0,248μm. Trong khoảng thời gian t 3,25T tính từ thời điểm t = 0 (T là chu kì dao dao động của điện áp) dòng điện không chạy qua tế bào quang điện trong khoảng thời gian là A. 5/24 s. B. 13/60 s. C. 53/120 s. D. 5/12 s. Chọn B.

* h h

hceU A U 1,509 V

* Uh = U0/2. * Điều kiện để không có dòng điện chạy qua TBQĐ. UAK < - 1,5V. * Khi t = 0 thì uAK = 1,5V. * Δ t = 3T + T/4 Thời gian không có dòng điện trong 1 chu kì là T/3.

Vậy T T T 13 13 2 13

t 3. 2. T s3 4 12 12 12 10 60

Câu 126: Trong thí nghiệm quang điện ngoài người ta có mắc một biến trở song song với tế bào quang điện. Nguồn điện một chiều có suất điện động 6V, điện trở trong r = 0,875 Ω, cực dương của nguồn nối với catôt và cực âm nối với anôt tế bào quang điện; Ánh sáng kích thích có bước sóng 198,6nm; công thoát điện tử khỏi catot là 2eV. Lấy h = 6,62.10-34J.s; c = 3.108m/s và 1eV = 1,6.10-19J. Để triệt tiêu dòng quang điện thì biến trở R phải có giá trị bé nhất bằng A. 4,25Ω B. 2,125Ω C. 4,225Ω D. 2,225Ω Chọn B. Ta thấy Uh = UR. Để triệt tiêu dòng quang điện thì

eUh = hc

A

→Uh = 4,25V.

Cường độ dòng điện : hU EI R 2,125

R R r

Câu 127: Chất lỏng fluorexein hấp thụ ánh sáng kích thích có bước sóng λ = 0,48μm và phát ra ánh có bước sóng λ’ = 0,64μm. Biết hiệu suất của sự phát quang này là 90% (hiệu suất của sự phát quang là tỉ số giữa năng lượng của ánh sáng phát quang và năng lượng của ánh sáng kích thích trong một đơn vị thời gian), số phôtôn của ánh sáng kích thích chiếu đến trong 1s là 2012.1010 hạt. Số phôtôn của chùm sáng phát quang phát ra trong 1s là A. 2,6827.1012 B. 2,4144.1013 C. 1,3581.1013 D. 2,9807.1011 Chọn B. Hiệu suất của sự phát quang:

13n '. ' nH n ' .H 2,4144.10

n. '

Câu 128: Người ta dùng một loại laze có công suất P = 12 W để làm dao mổ. Tia laze chiếu vào chỗ mổ sẽ làm nước ở phần mô chỗ đó bốc hơi và mô bị cắt. Nhiệt dung riêng của nước là 4186 J/kg.độ. Nhiệt hóa hơi của

0 3 -3 -1,5

Không có dòng đi n

TBQĐ


nước là L = 2260 kJ/kg, nhiệt độ cơ thể là 37oC, khối lượng riêng của nước 1000 kg/m3. Thể tích nước mà tia laze làm bốc hơi trong 1s là A. 4,557 mm3. B. 7,455 mm3. C. 4,755 mm3. D. 5,745 mm3. Chọn C.

3

Q PQ mc t Lm m

c t L c t L

mV 4,755 mm

D

Câu 129: Trong ống Rơnghen: giả sử có 40% động năng của một electron khi đến đối catốt biến thành nhiệt làm nóng đối catốt, phần còn lại chuyển thành năng lượng của phôton tia X phát ra. Bỏ qua động năng ban đầu của electron khi vừa bứt ra khỏi catot . Hiệu điện thể giữa hai cực anốt và catốt của ống Rơnghen này để có thể sản xuất ra tia X có bước sóng bằng 1,8.10-10m là :

A. 17453,5V. B. 12562,5V. C. 11501,7V. D. 8508,3V. Chọn C

Câu 130: Một bình khí loãng Hiđrô được kích thích sao cho nó phát ra bức xạ Hδ. Số bức xạ tối thiểu mà bình khí

này có thể phát ra là : A. 15 B. 12 C. 4 D. 9 Chọn A

Câu 131: Mức năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô En = -13,6/n

2 (eV); với n = 1, 2, 3...

Một electron có động năng bằng 12,6 eV đến va chạm với nguyên tử hiđrô đứng yên, ở trạng thái cơ bản. Sau va chạm nguyên tử hiđrô vẫn đứng yên nhưng chuyển động lên mức kích thích đầu tiên. Động năng của electron sau va chạm là: A. 2,4 eV. B. 3,2 eV. C. 1,2 eV. D. 10,2 eV. Chọn A.

3 3 1

2 2 1

E E E 12,1 eV

E E E 10,2

Theo ĐLBTNL : e eK E K '

Thấy K’e = 2,4 (eV) là phù hợp. Câu 132: Chiếu vào một đám nguyên tử hiđrô (đang ở trạng thái cơ bản) một chùm sáng đơn sắc mà phôtôn trong chùm có năng lượng ε = EP – EK (EP, EK là năng lượng của nguyên tử hiđrô khi êlectron ở quỹ đạo P, K). Sau đó nghiên cứu quang phổ vạch phát xạ của đám nguyên tử trên, ta thu được bao nhiêu vạch ? A. 15 vạch. B. 10 vạch. C. 6 vạch. D. 3 vạch. Chọn A.

Câu 133: Mức năng lượng của nguyên tử hiđrô có biểu thức: 2

1,36nE eV

n (với n = 1, 2, 3, ...). Kích thích

nguyên tử hiđrô từ quỹ đạo dừng m lên quỹ đạo dừng n bằng phôtôn có năng lượng 2,55eV, thấy bán kính quỹ đạo dừng tăng lên 4 lần. Bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên từ hiđrô có thể phát ra là bao nhiêu? Biết hằng số Plăng h = 6,625.10-34J.s; tốc độ ánh sáng c = 3.108m/s; điện tích nguyên tố e = 1,6.10-19C. A. 1,46.10-6m B. 9,74.10-8m C. 4,87.10-7m D. 1,22.10-7m Chọn B. * Nguyên tử hấp thụ photon có năng lượng 2,55 eV tương đương nhảy từ mức năng lượng E2 lên mức E4. Bước sóng nhỏ nhất có thể phát ra

841

4 1

hc9,74.10 m

E E


Câu 134: Mức năng lượng trong nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức E = 2

13,6

n (eV) với n N*,

trạng thái cơ bản ứng với n = 1. Khi nguyên tử chuyển từ mức năng lượng O về N thì phát ra một phôtôn có bước sóng λo. Khi nguyên tử hấp thụ một phôtôn có bước sóng λ nó chuyển từ mức năng lượng K lên mức năng lượng M. So với λo thì λ

A. nhỏ hơn 3200

81 lần. B. lớn hơn

81

1600 lần. C. nhỏ hơn 50 lần. D. lớn hơn 25 lần.

Chọn A.

0 0 00 N 2 2

0

0 0 0M K 2 2

E E 9EhcE E

25.165 4

E E 8EhcE E

93 1

0

811

8.25.16

Câu 135: Năng lượng trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được tính n 2

13,6E eV

n (với n = 1, 2, 3..) Một

nguyên tử hidro có êlectron trên quỹ đạo N, chuyển về các trạng thái dừng có mức năng lượng thấp hơn, theo cách phát ra nhiều phôtôn nhất. Giá trị nào dưới đây là tần số của một trong các phôtôn đó ?

A. 4,57.1014

Hz. B. 2,92.1015

Hz. C. 3,08.1015

Hz. D. 6,17.1014

Hz. Chọn A.

n mhf E E

* Tính toán với 6 bức xạ ( phát ra từ N) * Thay các số liệu vào thấy có đáp án A phù hợp (bức xạ chuyển từ M về L) Câu 136: Cho phản ứng nhiệt hạch: 2 2 3

1 1 2D D He n . Biết độ hụt khối 0,0024Dm u , 32

0, 0305He

m u , nước trong

tự nhiên có lẫn 0,015% D2O, với khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3, 1u=931,5 MeV/c2, NA=6,022.1023 mol-1. Nếu toàn bộ 2

1 D được tách ra từ 1m3 nước làm nhiên liệu cho phản ứng trên thì năng lượng tỏa ra là:

A. 1,863.1026 MeV. B. 1,0812.1026 MeV. C. 1,0614.1026 MeV. D. 1,863.1026 J. Chọn B.

2

2

2

H 0

D 0

24D 0 A

26

m DV 1000kg

m 0,15kg

150N .N 4,51725.10

20

E 23,93985MeV

W N. E 1,081.10 MeV

Câu 137: Cho phản ứng hạt nhân như sau : 1 9 4 61 4 2 3p Be He Li 2,15MeV . Biết proton có động năng KH =

5,45MeV, hạt Be đứng yên, tỉ số vận tốc giữa hai hạt α và Li là 4/3. Động năng của hạt là A. 1,790MeV. B. 4,343MeV. C. 4,122MeV. D. 3,575MeV. Chọn C.

H Li

22

2Li Li LiLi Li

Li

E K K K 2,15 5,45 7,6 MeV 1

1m v

v v 16m4 16 21v 3 v 9 9m

m v2

K 16.4 322

K 9.6 27

1 2 K 4,122 MeV

Câu 138: Bắn một hạt proton mặt phẳng vào hạt nhân 73Li đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống

hệt nhau và có khối lượng mX bay ra có cùng độ lớn vận tốc và cùng hợp với phương ban đầu của proton một

góc 450. Tỉ số độ lớn vận tốc hạt X và hạt proton là: A. p

X

m2

m. B. p

X

m1

m2. C. p

X

m

m. D. p

X

m2

m.


X X

p φ

Chọn B. * Dùng định luật bảo toàn động lượng ta dễ dàng vẽ được hình vẽ * Dựa vào hình ta có :

p0 XX

p

p p 1p cos45

2 p 2

pX X X

p p p X

22p pX X

2 2p Xp X

m2m K K1 1

2m K 2 K 2 m

m mv v1 1

2 v mv m 2

Câu 139: Một nhà máy điện nguyên tử có công suất P = 6.105kW, hiệu suất 20%. Nhiên liệu là U được làm giàu 25%. Muốn cho nhà máy hoạt động liên tục trong 1 năm cần phải cung cấp cho nó khối lượng quạng cần là bao nhiêu, biết năng lượng trung bình tỏa ra của một phân hạch là 200MeV. 1 năm có 365 ngày. A. 1154kg. B. 4616kg. C. 4616 tấn. D. 185kg. Chọn B.

27

A

P.t P.tH N 2,9565.10

E.N H. E

Nm M 1153540,6 g

N

* Khối lượng quặng cần dùng :

q

mm 4614,15 kg

0,25

Câu 140: Trong phản ứng tổng hợp hêli ,1,15)(2 42

11

73 MeVHeHLi nếu tổng hợp hêli từ 1g liti thì năng lượng

toả ra có thể đun sôi bao nhiêu kg nước có nhiệt độ ban đầu là 00C? Lấy nhiệt dung riêng của nước C = 4200J/(kg.K). A. 4,95.105kg. B. 1,95.105kg. C. 3,95.105kg. D. 2,95.105kg. Chọn A. - Dựa vào pt thấy 1 hạt Li tổng hợp ra He tỏa năng lượng 15,1MeV. - Trong 1g Li có N = 8,604.1022 hạt nhân. - Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp hết 1g Li là: W = 15,1. 8,604.1022.1,6.10-13 = 2,078.1011J. - Năng lượng trên có thể đun sôi

W

m 494951,2925 kgc 100 0

Câu 141: Cho prôtôn có động năng 2,5PK MeV bắn phá hạt nhân 73Li đứng yên. Biết 1,0073pm u , 7,0142Lim u ,

4,0015Xm u , 21 931,5 /u MeV c . Sau phản ứng xuất hiện hai hạt X giống nhau có cùng động năng và có phương

chuyển động hợp với phương chuyển động của prôtôn một góc như nhau. Coi phản ứng không kèm theo bức xạ

. Giá trị của là:

A. 039, 45 . B. 041,35 . C. 078,9 . D. 082,7 . Chọn D. 1 7 41 3 2p Li 2 . năng lượng tỏa ra

2p LiE m m 2m c 17,23MeV.

BTNL : X p XE 2K K K 9,86MeV.

BTĐL : p X Xp p p

Định lý hàm sin:

Xp

Xp

pp


pXp X

22p p X X

0

ppsin .p sin2 .p

sin sin 2

m K sin m K 2sin cos

cos 0,0158 82,77

Câu 142: Người ta dùng prôtôn có động năng 5,45MeV bắn phá hạt nhân Be94 đang đứng yên thì thu được hạt

nhân X và hạt . Hạt có động năng 4MeV, bay theo phương vuông góc với phương của hạt đạn prôtôn. Động năng của hạt nhân X xấp xỉ bằng A. 3,575MeV B. 9,45MeV C. 4,575MeV D. 3,525 MeV Chọn A. Ta có pX

2 = pp2 + pα

2 2mXKX = 2mpKp + 2mαKα.

p p

X

X

X

m K m KK

m

1.5,45 4.4K 3,575MeV

6

Câu 143: Công suất bức xạ toàn phần của Mặt Trời là P = 3,9.1026 W. Năng lượng trên là do phản ứng nhiệt

hạch tổng hợp hiđrô thành hêli. Biết rằng lượng hêli tạo tạo ra trong một ngày là 5,33.1016 kg. Năng lượng toả

ra khi một hạt hêli được tạo thành là

A. 22,50 MeV. B. 26,25 MeV.

C. 18,75 MeV. D. 13,6 MeV.

HD: Chọn B

Gọi W là năng lượng toả ra khi một hạt Heli được tạo thành.

Số hạt nhân Heli tạo ra trong một ngày là : .25,2610.2,4. 12 MeVJ

mN

PtAWN

A

m

W

tPN

A

A

Câu 144: Bắn hạt nơtron có động năng 1,6 MeV vào hạt nhân 6 Li 3 đang đứng yên thì thu được hạt α và hạt X. Vận tốc của hạt α và hạt X hợp với vận tốc của hạt nơtron các góc lần lượt là 600 và 300 . Nếu lấy tỉ số khối lượng của các hạt nhân bằng tỉ số số khối của chúng . Phản ứng tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng ? A. Tỏa 1,1 MeV B. Thu 1,5 MeV C. Tỏa 1,5 MeV D. Thu 1,1 MeV Chọn D

Câu 145: Dưới tác dụng của tia gamma , hạt nhân Đơtêri đứng yên bị tách thành các hạt có cùng động năng 0,22 MeV. Biết khối lượng của hạt nhân Đơtêri ; của proton và của nơtron lần lượt là mD = 2,0141 u; mP = 1,0073 u; m(n) = 1,0086 u và 1u = 931,5 MeV / c2 . Tần số của tia gamma là: A. 5,45. 10 20Hz B. 5,34. 10 20Hz C. 5,26. 10 20Hz D. 5,11. 10 20Hz. Chọn D

pp

p

Xp


Câu 146: Hạt nhân 1

1

A

Z X phân rã và trở thành hạt nhân 2

2

A

Z Y bền. Coi khối lượng hai hạt nhân đó bằng số khối của

chúng tính theo đơn vị u. Lúc đầu mẫu 1

1

AZ X là nguyên chất. Biết chu kì phóng xạ của 1

1

A

Z X là T (ngày). Ở thời

điểm T + 14 (ngày) tỉ số khối lượng của 1

1

AZ X và 2

2

AZ Y là 1 2/ 7A A , đến thời điểm T + 28 (ngày) tỉ số khối lượng

trên là: A. 1 2/ 14A A . B. 1 27 / 8A A . C. 1 2/ 31A A . D. 1 2/ 32A A .

Chọn C. t

tT30 1X 1 1 T

tY 2 2

T0 2

N A .2m A A2 2

m 7A 7AN 1 2 A

t3 T 14 3T T 7 ngày

T

5' 50 1X 1 1

' 5 52Y 0 2 2

N A 2m A 2 A

31Am N 1 2 A A 1 2

Câu 147: Một bệnh nhân điều trị ung thư bằng đồng vi phóng xạ, dùng tia γ để tiêu diệt tế bào bệnh. Thời gian điều trị lần đầu là ∆t1 = 12 phút, cứ sau 2 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã là 4 tháng (coi thời gian chiếu xạ nhỏ hơn nhiều chu kì bán rã) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi chiếu xạ lần thứ ba phải tiến hành trong bao lâu?

A. 34 phút. B. 16 phút. C. 22 phút. D. 24 phút. Chọn B. Số tia γ phóng ra trong thời gian ∆t = 12 phút đầu là ∆N = N0(1 – e – λ∆t) (1) Lần thứ chiếu xạ tức là sau t = 2 tháng, số hạt nhân còn lại N = N0e

– λt. Số hạt nhân phóng ra trong thời gian ∆t' sau tháng thứ hai :

t' t t '0N' N 1 e N e 1 e (2)

Ta có : ∆N = ∆N'

t t t'0 0N 1 e N e 1 e

Do ∆t << T → λ∆t = ∆t.ln2/T → e - λ∆t ≈ 1 - λ∆t → [1 – (1 - λ∆t)] = e – λt (1 – 1 + λ∆t')

→

t t/T 2

4

t t 12t' 12 2 16,97

e 22

phút

Câu 148: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa số hạt nhân Y và số hạt nhân X là k. Tại thời điểm t2 = t1 + 2T thì tỉ lệ đó là: A. 4k+3. B. 4k. C. k + 4. D. 4k/3. Chọn A.

1

1

1

tt

TY T

tX

T

N 1 2 1k k 2 1

N 1 k2

Thời điểm t2 = t1 + 2T.

1

1

t 2T

TY Y

t 2TX X

T

N N1 24k 3

N N2


Câu 149: Hạt nhân X phóng xạ biến thành hạt nhân Y. Ban đầu có một mẫu chất X tinh khiết. Tại thời điểm t1 nào đó tỉ số của số hạt nhân Y và X là 3:1, sau đó 110 phút tỉ số đó là 127:1. Chu kỳ bán rã của X là: A. 22 phút B. 11 phút C. 55 phút D. 27,5 phút Chọn A.

1

1

2 1

2 1

t

TY

tX T

t t 110

T TY

t t 110X T T

N 1 23 1

N2

N 1 2 1 2127 2

N2 2

Giải hệ trên được T = 22 phút. Câu 150: Một kĩ thuật được dùng để xác định tuổi của các dòng nham thạch xa xưa có tên gọi là kĩ thuật kali-argon. Đồng vị phóng xạ K40 có chu kì bán rã là 1,28 tỉ năm phân rã β tạo thành đồng vị Ar40. Do Argon là khí nên không có trong dòng nham thạch nó thoát ra ngoài. Nhưng khi nham thạch hóa rắn toàn bộ Ar tạo ra trong phân rã bị giữ ℓại trong đó. Một nhà địa chất phát hiện được một cục nham thạch và sau khi đo đạc phát hiện ra rằng tỉ ℓệ giữa số nguyên tử Ar và K là 0,12. Hãy tính tuổi của cục nham thạch? A. 209 triệu năm. B. 10,9 tỉ năm. C. 20,9 triệu năm. D. 2,09 tỉ năm. Chọn A. * Cứ 1 hạt K40 sinh ra một đồng vị Ar40. Số hạt Ar được tạo ra chính bằng số hạt K40 bị phân rã.

t

T

tt

T

N 1 20,12 t 209

N2

triệu năm.

Câu 151: Một chất phóng xạ mà hạt nhân của nó phát ra một hạt rồi biến đổi thành hạt nhân X bền vững. Trong 1 phút đầu tiên có n1 hạt bắn ra và sau đó 24 giờ thì trong 1 phút có n2 = 0,3294n1 hạt bắn ra. Chu kỳ bán rã của chất đó xấp xỉ bằng:

A. 15giờ. B. 138ngày. C. 3,8ngày. D. 50giờ. : Chọn A

Câu 152: Đồng vị 2411 Na phóng xạ β- tạo thành hạt nhân con Mg. Khối lượng ban đầu của Na là 2,4g. Sau 30 giờ chỉ còn

lại 0,6g Na. Khi nghiên cứu ở thời điểm t1 thì tỉ số giữa khối lượng Mg và Na là 0,25. Hỏi sau thời điểm t1 bao lâu thì tỉ số đó bằng 9.

A. 30 giờ . B. 40 giờ. C. 45 giờ. D. 35 giờ Chọn C


Documents

TUYỂN CHON CÂU HAY KHÓ – ĐIỂM 10 · TUYỂN CHON CÂU HAY KHÓ – ĐIỂM 10 Câu 01: Một tàu thủy khi chưa ... trục lò xo về cùng một phía thêm đoạn