Twijfel en zekerheid

Niets is zeker en ook dat niet.Rob van’t Land

Wat geschreven staat is waar (Wikipedia) Bij wiskunde B geen statistiek Bij wiskunde A nauwelijks statistiek Discussies in verslagen, omgaan met

meetwaarden In tertiair onderwijs lijkt kennis statistiek te

worden verwacht.

Aanleiding

Bevorderen kritisch lezen Bevorderen bronnenonderzoek Beeldvorming betrouwbaarheid van

metingen Elementaire kennis van statistiek Kritisch zijn ten opzichte van (eigen)

meetresultaten

Doelen

Echt, het werkt?

Huiswerk: opdracht 1Volgende les bespreking

antirimpelcrème Y met zwetsodyne

Passen we de roosters aan?

Of toch niet?

Huiswerk: opdracht 2Voor volgende week uploaden

September 2011 teletekst NOS: Wetenschappers van CERN hebben gemeten dat neutrino’s 60 nanoseconden eerder het trefpunt bereikten dan met de snelheid van het licht mogelijk is. Klopt de theorie van Einstein wel?

Opdracht 3: welke vraag zou je jezelf bij dit bericht stellen?

Einstein revisited

Wetenschappers van CERN hebben gemeten dat neutrino’s 60 nanoseconden eerder het trefpunt bereikten dan met de snelheid van het licht mogelijk is. De neutrino’s werden afgeschoten in Genève en opgevangen in het Gran Sasso Laboratorium in Italië, circa 730 km en 20 cm van Genève.

Hoeveel procent sneller hebben de neutrino’s zich verplaatst dan het licht?

NOS journaal

C = 2,99792458.108 m/sec

730 km en 20 cm = 7,300002.105 m

Tijd bij lichtsnelheid = 2,4350186.10-3 sec

60 nsec = 6,0.10-8 sec

2,464.10-3 % sneller

Lees de volgende informatiebronnen

http://press.web.cern.ch/press/PressReleases/Releases2011/PR19.11E.html

[1109.4897] Measurement of the neutrino velocity with the OPERA detector in the CNGS beam

Huiswerk: opdrachten 5 en 6

Fout is niet altijd verkeerd systematische fouten toevallige fouten standaarddeviatie

Eén meting is geen meting

Titraties van 10,00 mL tafelazijn met natronloog

Meting mL NaOH

1 12,35

2 12,45

3 12,42

4 12,36

5 12,41

6 12,43

7 12,39

8 12,37

9 12,40

10 12,38

Gemiddeld 12,396 mL natronloog

= 12,396

Meting

mL NaOH

afwijking

1 12,35 -0,046

2 12,45 0,054

3 12,42 0,024

4 12,36 -0,036

5 12,41 0,014

6 12,43 0,034

7 12,39 -0,006

8 12,37 -0,026

9 12,40 0,004

10 12,38 -0,016

,

Afwijking van het gemiddelde

Meting

mL NaOH

afwijking

kwadraat

1 12,35 -0,046 0,002116

2 12,45 0,054 0,002916

3 12,42 0,024 0,000576

4 12,36 -0,036 0,001296

5 12,41 0,014 0,000196

6 12,43 0,034 0,001156

7 12,39 -0,006 0,000036

8 12,37 -0,026 0,000676

9 12,40 0,004 0,000016

10 12,38 -0,016 0,000256

Kwadraat van de afwijking van het gemiddelde

=

De formule

(n = aantal metingen)

= 0,0304

Het werkelijke aantal benodigde milliliters NaOH ligt met een zekerheid van 68 % in het gebied tussen 12,396 – 0,0304 en 12,396 + 0,0304 mL (gemiddelde min en plus ).

Het werkelijke aantal benodigde milliliters NaOH ligt met een zekerheid van 95 % in het gebied tussen 12,396 – 0,0608 en 12,396 + 0,0608 mL (gemiddelde min en plus 2)

Het resultaat

Huiswerk: opdracht 8, 9 en 10

Standaarddeviatie met Excel

Standaarddeviatie met de TI84

Praktische oefening (opdracht 13)

Volgende keer: