U UFFSSCCaarr - Cursinho Objetivo - Curso Pré-Vestibular · O peróxido de hidrogênio dissolvido em água é conhe-cido como água oxigenada. O H 2O ... plantadas por meio de agulhas

OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO

1ª Parte – Questões de

Múltipla Escolha

Química

cO alumínio metálico é obtido pela redução eletrolíticada bauxita, na presença da criolita que age como fun-dente, abaixando o ponto de fusão da bauxita de 2600°C para cerca de 1 000°C. Considerando que a bau-xita é composta exclusivamente por óxido de alumínio,Al2O3, a massa em toneladas de alumínio metálicoobtida a partir de 51,0 toneladas de bauxita é dea) 23,5. b) 25,5. c) 27,0. d) 32,0. e) 39,3.

Resolução

eletróliseAl2O3 → 2Al + .......1 mol 2 mol

↓ ↓102,0g ––––––––– 2 x 27,0g51,0t –––––––––– xx = 27,0t de Al

aO peróxido de hidrogênio dissolvido em água é conhe-cido como água oxigenada. O H2O2 é um agente oxi-dante, mas pode também atuar como agente redutor,dependendo da reação. Na equação

KMnO4(aq) + H2O2(aq) + H2SO4(aq) →→ MnSO4(aq) + K2SO4(aq) + O2(g) + H2O(l)

a soma dos coeficientes estequiométricos, após obalanceamento, e o agente oxidante, sãoa) 26 e KMnO4. b) 24 e KMnO4.c) 26 e H2O2. d) 24 e H2O2.e) 23 e O2.

Resolução

2KMnO4(aq) + 5H2O2(aq) + 3H2SO4(aq) →

KMnO4

H2O2

∆t = 5 x 1 = 5

∆t = 1 x 2 = 2

2

5

KMnO4(aq) + H2O2(aq) + H2SO4(aq) → MnSO4(aq) + K2SO4(aq) + O2(g) + H2O(l)

+7

–1

+2redução ∆= 5

0oxidação ∆= 1

2

1

UUUUFFFFSSSSCCCCaaaarrrr ---- JJJJaaaannnneeee iiii rrrroooo////2222000000003333

UUUUFFFFSSSSCCCCaaaarrrr


→ 2MnSO4(aq) + 1K2SO4(aq) + 5O2(g) + 8H2O(l)∑ = 2 + 5 + 3 + 2 + 1 + 5 + 8 = 26Agente oxidante: KMnO4Agente redutor: H2O2

dA decomposição do pentóxido de dinitrogênio é re-presentada pela equação2N2O5(g) → 4NO2(g) + O2(g)Foram realizados três experimentos, apresentados natabela.

A expressão da velocidade da reação éa) v = k [N2O5]0. b) v = k [N2O5]1/4.

c) v = k [N2O5]1/2. d) v = k [N2O5]1.

e) v = k [N2O5]2.

Resolução

Comparando os experimentos I e II, verifica-se que,reduzindo a concentração de N2O5 à metade, a veloci-dade da reação é reduzida à metade. Trata-se de umareação de primeira ordem em relação a N2O5.Podemos também comparar os experimentos II e III econfirmar que é realmente uma reação de primeiraordem em relação a N2O5.Logo, a lei experimental da velocidade pode ser ex-pressa por:

V = k [N2O5]1

bPacientes que sofrem de câncer de próstata podemser tratados com cápsulas radioativas de iodo-125 im-plantadas por meio de agulhas especiais. O I-125 irra-dia localmente o tecido. Este nuclídeo decai por cap-tura eletrônica, ou seja, o núcleo atômico combina-secom um elétron capturado da eletrosfera. O núcleoresultante é do nuclídeoa) Te-124. b) Te-125. c) Xe-124.d) Xe-125. e) I-124.

Resolução12553 I + 0

–1e → 12552Te

eEm um béquer, um químico misturou 100 mL de umasolução diluída de base forte, XOH, de pH = 13 com400 mL de uma solução diluída de ácido forte, HA, depH = 2.Dados pH = – log [H+], pOH = – log [OH–], pH + pOH = 14,

5

4

velocidade

4z

2z

z

[N2O5]

x

x/2

x/4

experimento

I

II

III

3



e considerando os volumes aditivos e os eletrólitos100% dissociados, o valor aproximado do pH da solu-ção final éa) 2. b) 6. c) 8. d) 10. e) 12.

Resolução

Cálculo da quantidade de matéria de OH– na solução 1pH = 13 ⇒ pOH = 1 → [OH–] = 10–1 mol/L10–1 mol de OH– –––––– 1L

x –––––– 0,100Lx = 10–2 mol de OH–

Cálculo da quantidade de matéria de H+ na solução 2pH = 2 ⇒ [H+] = 10–2 mol/L10–2 mol de H+ –––––– 1L

y –––––– 0,400Ly = 4 . 10–3 mol de H+

Reação de neutralizaçãoH+ + OH– → H2O

1 mol –––––––– 1 mol4 . 10–3 mol ––– zz = 4 . 10–3 mol de OH–

Excesso de OH– na solução resultante == 1 . 10–2 – 4 . 10–3 = 6 . 10–3 mol de OH–

Volume da solução resultante = 100mL + 400mL = 500mLConcentração de OH– na solução resultante:

[OH–] = = = 1,2 . 10–2 mol/L

Cálculo do pOH da solução resultante:pOH = – log [OH–]pOH = – log 1,2 . 10–2 ≅ 2Como pH + pOH = 14

pH = 14 – 2 ≅ 12

dConsidere as equações:Ca2+(g) + 2Cl–(g) → CaCl2(s) ∆H = – 2 260 kJ/mol

Ca2+(g) → Ca2+(aq) ∆H = – 1 657 kJ/molCl–(g) → Cl–(aq) ∆H = – 340 kJ/molA entalpia de dissolução, em kJ/mol, do cloreto de cál-

6

6 . 10–3mol–––––––––––

0,5L

n–––V



cio em água, éa) + 714. b) + 263. c) + 77.d) – 77. e) – 263.

Resolução

Para obter a equação de dissolução do CaCl2 devemossomar as três equações fornecidas (a primeira equaçãoé invertida e a terceira equação é multiplicada pordois).

CaCl2 (s) → Ca2+(g) + 2Cl–(g) ∆H = + 2260 kJ

Ca2+ (g) → Ca2+(aq) ∆H = – 1657 kJ2Cl– (g) → 2Cl–(aq) ∆H = – 680 kJ–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––CaCl2 (s) → Ca2+(aq) + 2Cl–(aq) ∆H = – 77 kJ

aUm combustível derivado de resíduos vegetais estásendo desenvolvido por pesquisadores brasileiros.Menos poluente que o óleo combustível e o diesel, obio-óleo é produzido a partir de sobras agroindustriaisde pequeno tamanho, como bagaço de cana, casca dearroz e café, capim e serragem.Analise as afirmações seguintes.I. Uma das razões que torna o uso desse bio-óleo

ecologicamente vantajoso como combustível, emcomparação ao óleo diesel, é porque o carbonoliberado na sua queima provém do carbono pré-existente no ecossistema.

II. O processo de produção do bio-óleo envolve a des-tilação fracionada de combustíveis fósseis.

III. A combustão do bio-óleo não libera gases cau-sadores do aquecimento global, como acontece nacombustão do óleo diesel.

Está correto o contido ema) I, apenas. b) II, apenas. c) III, apenas.d) I e II, apenas. e) I, II e III.

Resolução

(I) Verdadeiro

A queima do óleo diesel derivado do petróleo irá pro-vocar aumento de CO2 no ecossistema atual, ao passoque a queima do bio-óleo proveniente de sobrasagroindustriais libera CO2 proveniente de carbonopreexistente no ecossistema.

(II) Falso

O óleo diesel é obtido por destilação fracionada decombustíveis fósseis (petróleo).

(III) Falso

Tanto a combustão do óleo diesel como a do bio-óleoliberam CO2 e outros gases que podem causar o aque-cimento global.

7



eO aspartame, estrutura representada a seguir, é umasubstância que tem sabor doce ao paladar. Pequenasquantidades dessa substância são suficientes paracausar a doçura aos alimentos preparados, já que estaé cerca de duzentas vezes mais doce do que a sa-carose.

As funções orgânicas presentes na molécula desseadoçante são, apenas,a) éter, amida, amina e cetona.b) éter, amida, amina e ácido carboxílico.c) aldeído, amida, amina e ácido carboxílico.d) éster, amida, amina e cetona.e) éster, amida, amina e ácido carboxílico.

Resolução

bA queima do eucalipto para produzir carvão pode libe-rarsubstâncias irritantes e cancerígenas, tais como ben-zoantracenos, benzofluorantenos e dibenzoantra-cenos, que apresentam em suas estruturas anéis debenzeno condensados. O antraceno apresenta trêsanéis e tem fórmula moleculara) C14H8. b) C14H10. c) C14H12.d) C18H12. e) C18H14.

Resolução

Formula estrutural do antraceno:

9

ácido carboxílico

OOO

ONH

NH2 OHamida amina

éster

8



Fórmula molecular: C14H10

cUm dos possíveis produtos das reações dos compos-tos orgânicos etoxi-etano com ácido iodídrico e etanoa-to de etila com hidróxido de sódio são, respectivamen-te,a) iodeto de etila e ácido etanóico.b) etanol e ácido etanóico.c) etanol e etanoato de sódio.d) etano e etanol.e) etano e etanoato de sódio.

Resolução

As equações químicas são respectivamente H3C — CH2 — O — CH2 — CH3 + HI →

→ H3C — CH2 — OH + CH3 — CH2 — Ietanol

O

H3C — C + NaOH →

O — CH2 — CH3

O

→ H3C — C + CH3 — CH2 — OH

O–Na+

etanoato de sódio

10

H — C

H — C

H|C

C|H

C

C

H|C

C|H

C

C

H|C

C|H

C — H

C — H



2ª Parte – Questões Discursivas

Química

Em uma aula de laboratório de química, um aluno mon-tou a seguinte aparelhagem:

No frasco de Kitasato (A) foram colocados 32,7 g dezinco metálico e no funil de separação (B) foi adiciona-da solução de ácido clorídrico concentrado. Ao abrircuidadosamente a válvula do funil, o ácido reagiu como zinco, produzindo um gás que foi coletado em tubosde ensaios contendo água destilada dentro de cubacheia de água.a) Considere que o zinco reage completamente com o

ácido clorídrico em excesso e que não há perda nacoleta do gás. Escreva a equação balanceada da rea-ção química e calcule o volume, em litros, de gás a300 K e 0,82 atm de pressão.

b) O gás produzido é praticamente insolúvel em água.Justifique essa propriedade.

Dados: equação dos gases ideais: PV = nRTR = 0,082 atm.L.mol–1 .K–1

Resolução

a) Zn (s) + 2HCl (conc) → H2 (g) + Zn Cl2 (aq)

produz1 mol de Zn ––––––––––––––– 1mol de H2

↓ ↓65,4g –––––––––––––––––– 1mol32,7g –––––––––––––––––– x

x = 0,5 mol de H2

Volume de H2 produzido:

PV = nRT

0,82 atm . V = 0,5mol . 0,082 . 300K

V = 15L

b) O gás H2 é apolar e praticamente não se solubilizana água, pois esta é um solvente polar.

atm . L–––––––K mol

31



Para o combate da dengue, as Secretarias de Saúdeorientam as pessoas para que não deixem água paradaem vasos e plantas; estas devem ser regadas comsolução de água sanitária contendo cerca de uma co-lher de sopa de água sanitária por litro de água. Umlitro de água sanitária contém cerca de 0,34 mol dehipoclorito de sódio (NaOCl).a) A solução de água sanitária é uma solução ácida?

Justifique.b) Qual é o teor percentual em massa de NaOCl (mas-

sa molar 74,5 g/mol) na água sanitária que tem den-sidade igual a 1,0 g/mL?

Resolução

a) Não, a solução de NaOCl é básica, pois o sal é de-rivado de um ácido fraco e base forte, sofrendo hi-drólise alcalina.

NaOCl + H2O → NaOH + HOClbase forte ácido fraco

ou

Na+ + OCl– + H2O → Na+ + OH– + HOCl

OCl– + H2O → OH– + HOCl

b) Massa molar do NaOCl = 74,5 g/mol1mol de NaOCl –––––––– 74,5g0,34mol de NaOCl –––––––– xx = 25,33g de NaOCl

Como a densidade é igual a 1,0g/mL, 1 litro da solu-ção corresponde a 1000g.

Porcentagem de NaOCl na solução de água sanitá-ria:

1000g de água sanitária ––––––– 100%23,33g de NaOCl ––––––– y

y = 2,333% de NaOCl

Soluções aquosas de dicromato de potássio sãoalaranjadas, enquanto que soluções aquosas de cro-mato de potássio são amareladas. O equilíbrio químicodessas duas soluções pode ser representado pelamesma equação:Cr2O7

2– (aq) + H2O ( l ) →← 2 CrO42– (aq) + 2 H+ (aq)

a) Ao adicionarmos gotas de solução aquosa de hidró-xido de sódio na solução de dicromato de potássio,o que acontecerá com a coloração dessa solução?Justifique.

b) Considere o cromato de bário um sal insolúvel emágua e o dicromato de bário solúvel. Se adicionar-mos gotas de solução aquosa contendo íons Ba2+

numa solução de dicromato de potássio, haverá aformação de um precipitado. O que acontece com oprecipitado se for adicionada solução aquosa de áci-

33

32



do clorídrico? Justifique.

Resolução

a) Ao adicionarmos ao sistema gotas de solução aquo-sa de hidróxido de sódio, a coloração da soluçãotorna-se amarela devido ao consumo dos íons H+ eo equilíbrio é deslocado “para a direita”.

H+ (aq) + OH– (aq) → H2O ( l)

b) A equação química de precipitação pode ser expres-sa pelo equilíbrio:

Ba2+ (aq) + CrO2–4 (aq) →← BaCrO4 (s)

Com a adição de íons H+ ao sistema, o equilíbrio forne-cido (Cr2O2–

7 (aq) + H2O ( l) →← 2 CrO2–4 (aq) + 2H+ (aq))

é deslocado “para a esquerda”, diminuindo a concen-tração de íons CrO2–

4 . A diminuição da concentração

de íons CrO2–4 desloca o equilíbrio de precipitação do

BaCrO4 “para a esquerda” diminuindo a quantidadedo precipitado.

O cultivo da cana-de-açúcar faz parte da nossa história,desde o Brasil Colônia. O açúcar e o álcool são seusprincipais produtos. Com a crise mundial do petróleo,o incentivo à fabricação de carros a álcool surgiu, nadécada de 1970, com o Proálcool. Esse ProgramaNacional acabou sendo extinto no final da década de1990. Um dos pontos altos nas discussões emJoanesburgo sobre desenvolvimento sustentável foi opacto entre Brasil e Alemanha para investimento naprodução de carros a álcool.a) Escreva a equação de combustão do etanol, devida-

mente balanceada. Calcule o calor de combustão de1 mol de etanol, a partir das seguintes equações:

∆H0f (kJ/mol)

C (s) + O2 (g) → CO2 (g) – 394H2 (g) + 1/2 O2 (g) → H2O (l) – 2862 C (g) + 3 H2 (g) +1/2 O2 (g) → C2H5OH (l) – 278b) A reação de combustão do etanol é endotérmica ou

exotémica? Justifique.

Resolução

a) A equação de combustão completa do etanol podeser expressa por:

C2H5OH(l) + 3O2(g) → 2CO2(g) + 3H2O(l)

Cálculo do ∆H de combustão a partir da Lei deHess:

Inverter a equação IIIC2H5OH(l) → 2C(s) + 3H2(g) + 1/2O2(g)∆H = + 278kJ

Multiplicar a equação I por 2

34



2C(s) + 2O2(g) → 2CO2(g) ∆H = – 788kJ

Multiplicar a equação II por 3

3H2(g) + O2(g) → 3H2O(l) ∆H = – 858kJ

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––C2H5OH(l) + 3O2(g) → 2CO2(g) + 3H2O(l) ∆H = – 1368kJ

b) A reação é exotérmica, pois o ∆H é negativo.

Nota: Na equação III fornecida deveria estar escritoC(s), ao invés de C(g).

O gengibre, nome científico Zingiber officinalis roscoe,é uma planta que tem ação fitoterápica com indicaçãoterapêutica estimulante gastrintestinal. Também éusado como condimento. O odor e o sabor picantes dogengibre são causados pela zingerona, um dos seusconstituintes.

a) Quantas ligações π encontram-se na molécula dazingerona? Identifique-as na estrutura.

b) Escreva a equação da reação da zingerona comNaOH.

Resolução

a)

uma ligação sigmaligação dupla

uma ligação pi

conclusão: temos 4 ligações pib)

CH O3CH 3

HO

O

CH O3CH 3

Na+ –O

O

→ + H2O

+ NaOH →

CH O3CH3

zingeronaHO

Oπ

π

π

π

CH O3CH3

zingeronaHO

O

35

3––2




Múltipla Escolha

Matemática

cO gráfico em setores do círculo de centro O represen-taa distribuição das idades entre os eleitores de umacidade. O diâmetro —AB mede 10 cm e o comprimento

do menor arco AC é cm.

O setor x representa todos os 8 000 eleitores commenos de 18 anos, e o setor y representa os eleitorescom idade entre 18 e 30 anos, cujo número é a) 12 000 b) 14 800 c) 16 000d) 18 000 e) 20 800

Resolução

1) O menor arcoyAC vale: =

2) O menor arco yBC vale: π – =

3) O número de eleitores representados pelo setor y éo dobro do número de eleitores do setor x, portan-to: 2 . 8 000 = 16 000

e12

2π–––3

π–––3

π–––3

5π–––3

––––––5

5π–––3

11




Um paciente de um hospital está recebendo soro porvia intravenosa. O equipamento foi regulado para gote-jar x gotas a cada 30 segundos. Sabendo-se que estenúmero x é solução da equação log4x = log23, e quecada gota tem volume de 0,3 mL, pode-se afirmar queo volume de soro que este paciente recebe em umahora é dea) 800 mL b) 750 mL c) 724 mLd) 500 mL e) 324 mL

Resolução

1) log4x = log23 ⇒ . log2x = log23 ⇒

⇒ Ï··x = 3 ⇒ x = 9

2) x gotas a cada 30 segundos equivalem a 2x gotas acada minuto, que equivalem a 120x gotas a cadahora.

3) Se cada gota tem volume de 0,3 ml (?), então 120 . x gotas correspondem a 120 . 9 . 0,3 ml = 324 ml (para x = 9).

eEm uma caixa há 28 bombons, todos com forma,massa e aspecto exterior exatamente iguais. Dessesbombons, 7 têm recheio de coco, 4 de nozes e 17 sãorecheados com amêndoas. Se retirarmos da caixa 3bombons simultaneamente, a probabilidade de se reti-rar um bombom de cada sabor é, aproximadamente,a) 7,5% b) 11% c) 12,5%d) 13% e) 14,5%

Resolução

A probabilidade de se retirar um bombom de cadasabor é

= ' 0,145 = 14,5%

d

O par ordenado (x,y), solução do sistema ,é

a) 5, b) 5, – c) 3,

d) 1, e) 1,

Resolução

⇔ ⇔ ⇔2x + 2y = 5

1y – x = ––2522x+2y = 25

3y–x = 31––254x+y = 32

3y–x = Ï··35

)1–––2()3

–––2(

)2–––3()3

–––2()3

–––2(

4x+y = 323y–x = Ï··35

14

17–––––117

7 . 4 . 17–––––––––––

C28,3

13

1–––2



⇔ ⇔

bSomando-se 4 ao numerador de certa fração, obtém-seoutra igual a 1. Subtraindo-se 1 do denominador da fra-

ção original, obtém-se outra igual a . Os termos

da fração original representam os votos de dois

candidatos, A e B, que foram para o 2º turno de umaeleição, onde o candidato B obtevea) 90% dos votos. b) 70% dos votos.c) 50% dos votos. d) 30% dos votos.e) 10% dos votos.

Resolução

1) Se A são os votos do candidato A e B são os votosdo candidato B, então, de acordo com o enunciado,

⇒ ⇒

2) Considerando-se apenas os votos dos candidatos A e B, pode-se afirmar que B obteve 70% dessesvotos, pois:

= ⇒ = ⇒

⇒ B = (A + B) ⇒ B = 70%(A + B)

dDados os pontos A(2,0), B(2,3) e C(1,3), vértices de umtriângulo, o raio da circunferência circunscrita a essetriângulo é

a) b) c) d) e) Ï····10

Resolução

Ï····10–––––

2Ï··2

–––––2

10–––3

Ï····10–––––

3

16

7–––10

3 + 7––––––

7A + B

–––––––B

3–––7

A–––B

A = 3

B = 75A – B = – 4

2A – B = – 15A + 4

–––––– = 1BA 1

–––––– = –––B – 1 2

5

A–––B

1–––2

15

x = 1

3y = ––2

52x + 2y = 5

– 2x + 2y = 15



Como o triângulo ABC é retângulo em B, então a

circunferência circunscrita ao triângulo tem o segmen-

to —AC como diâmetro dessa circunferência.

Portanto, a medida do raio é:

raio = = =

aConsidere a equação x2 + kx + 36 = 0, onde x’ e x”representam suas raízes. Para que exista a relação

+ = , o valor de k na equação deverá ser

a) – 15 b) – 10 c) + 12 d) + 15 e) + 36

Resolução

Se x’ e x” forem as raízes da equação x2 + kx + 36 = 0,então

Pelo enunciado:

+ = ⇔ =

Substituindo (I) e (II) em (III), temos:

= ⇔ k = – 15

bNuma progressão geométrica, o primeiro termo é 5x ea razão é 5. Se a soma dos quatro primeiros termos é

3 900, pode-se afirmar que , é igual a

a) b) c) 1 d) 5 e) 25.

Resolução

1–––5

1–––25

5x – 2–––––––

5

18

5–––12

–k–––36

(III)5

–––12

x’ + x”––––––––

x’ . x”5

–––12

1–––x”

1–––x’

x’ + x” = – k (I)x’ . x” = 36 (II){

5–––12

1–––x”

1–––x’

17

Ï····10––––––

2Ï·················(2 – 1)2 + (0 – 3)2

–––––––––––––––––––2

AC––––

2



A progressão geométrica de primeiro termo 5x e razão5 é (5x; 5x+1; 5x+2; 5x+3; …).A soma dos quatro primeiros termos dessa progressãoé 3900 e, portanto:5x + 5x+1 + 5x+2 + 5x+3 = 3900 ⇔⇔ 5x(1 + 5 + 25 + 125) = 3900 ⇔

⇔ 5x = ⇔ 5x =

Assim sendo: = = =

aA figura mostra um círculo de centro O e raio R = 18 cm.O segmento AB é o lado de um hexágono regular ins-crito e ACE, um triângulo eqüilátero inscrito.

Nessas condições, a área do paralelogramo EFBG é a) 216Ï··3cm2 b) 180Ï··3cm2 c) 116Ï··3cm2

d) 120Ï··3cm2 e) 108Ï··3cm2

Resolução

1) AB é lado de um hexágono regular inscrito no círcu-lo de raio R, portanto: AB = R ⇒ AB = 18

2) EA é um dos lados de um triângulo eqüilátero ins-crito no círculo de raio R, assim:EA = RÏ··3 ⇒ EA = 18Ï··3

3) No triângulo ABF, temos: = tg 30° ⇔

⇔ = ⇔ FA = 6Ï··3

4) A área, em centímetros quadrados, do paralelo-gramo EFBG, é dada por:

EF . AB = (EA – FA) . AB = (18Ï··3 – 6Ï··3) . 18 = 216Ï··3c

A figura representa um galheteiro para a colocação de

20

Ï··3––––

3FA

––––18

FA––––AB

19

1–––5

625––––––––13 . 53

5x––––53

5x–2–––––

5

325–––––

133900

––––––156



azeite e vinagre em compartimentos diferentes, sendoum cone no interior de um cilindro.

Considerando h como a altura máxima de líquido que ogalheteiro comporta e a razão entre a capacidade totalde azeite e vinagre igual a 5, o valor de h éa) 7 cm b) 8 cm c) 10 cmd) 12 cm e) 15 cm

Resolução

Sejam VA a capacidade total de azeite e VV a capa-cidade total de vinagre, em centímetros cúbicos.De acordo com a figura, a altura do cone é (h – 5) cme os raios das bases do cilindro e do cone medem 5cm.Assim, de acordo com o enunciado, temos:

= 5⇔ = 5 ⇔

⇔ = 5⇔

⇔ 3h – h + 5 = 5h – 25 ⇔ h = 10

Portanto, o valor de h é 10 cm.

3π . 52 . h – π . 52 . (h – 5)––––––––––––––––––––––––––

π . 52 . (h – 5)

1π . 52 . h – ––– . π . 52 . (h – 5)

3––––––––––––––––––––––––––––

1––– . π . 52 . (h – 5)3

VA – VV––––––––

VV




Matemática

Em uma lanchonete, um casal de namorados resolvedividir uma taça de milk shake com as dimensões mos-tradas no desenho.

a) Sabendo-se que a taça estava totalmente cheia eque eles beberam todo o milk shake, calcule qual foio volume, em mL, ingerido pelo casal. Adote π = 3.

b) Se um deles beber sozinho até a metade da alturado copo, quanto do volume total, em porcentagem,terá bebido?

Resolução

a) O volume de milk shake ingerido pelo casal é equi-

valente ao volume de um cone circular reto com dm de raio da base e 2 dm de altura, ou seja:

. π . ( )2

. 2 dm3 = . 3 . . 2 dm3 =

= litro = 500 ml

b) Se um deles beber sozinho até a metade da altura

do copo, terá, então, bebido 1 –( )3

do volume

total, ou seja:

1 – = = 0,875 = 87,5% do volume total

Respostas: a) 500 mlb) 87,5%

7––8

1––8

1––2

1––2

1––4

1––3

1––2

1––3

1––2

36



Para fins beneficentes, foi organizado um desfile demodas num salão em forma de círculo, com 20 metrosde raio. A passarela foi montada de acordo com a figu-ra, sendo que as passarelas CA

—e CB

—são lados que cor-

responderiam a um triângulo eqüilátero inscrito na cir-cunferência. No espaço sombreado, ocupado pela pla-téia, foram colocadas cadeiras, sendo uma cadeira porm2 e um ingresso para cada cadeira.

Adotando Ï··3 = 1,73 e π = 3,14,

a) determine quantos metros cada modelo desfilou,seguindo uma única vez o roteiro BC

—, CA

—, AO

—e OB

—.

b) sabendo-se que todas as cadeiras foram ocupadas,calcule quantos ingressos foram vendidos para esteevento.

Resolução

a) Sendo R a medida do raio do círculo, em metros, e sa soma dos comprimentos dos segmentos BC

—, CA

—,

AO—

e OB—

, também medidos em metros, de acordocom o enunciado, tem-se:1) AO = OB = R = 20

2) BC = CA = RÏ··3 = 20 . Ï··3 = 34,6

3) s = BC + CA + AO + OB

Assim: s = 34,6 + 34,6 + 20 + 20 ⇔ s = 109,2

b) A área S, em metros quadrados, da região ocupadapela platéia, é dada pela diferença entre a área docírculo e a soma das áreas dos triângulos congruen-tes OBC e OCA.

Assim: S = π R2 – 2 . ⇔

⇔ S = R2 (π – )Logo: S = 202 (3,14 – 0,865) ⇔ S = 910

Conclui-se, portanto, que o número total de cadeirascolocadas no espaço ocupado pela platéia, é igual a910 e, conseqüentemente, que foram vendidos 910 in-gressos para esse evento.

Ï··3–––2

R . R . sen 120°–––––––––––––––

2

37



Respostas: a) 109,2 metrosb) 910 ingressos

Sendo sen α + cos α = ,

a) determine sen α e cos α.b) represente no círculo trigonométrico todos os ângu-

los α que satisfazem a igualdade dada.

Resolução

a) { ⇔ {A partir do sistema, temos:

sen2α + 2

= 1 ⇔

⇔ 25 . sen2α – 5 . sen α – 12 = 0 ⇔

⇔ sen α = ou sen α =

Na equação (I), resulta:

1º) para sen α = ⇒ cos α = ⇔

⇔ cos α =

2º) para sen α = ⇒ cos α = + ⇔3––5

1––5

3– ––

5

3– ––

5

4– ––

51––5

4––5

3– ––

54––5

1(–– – sen α)5

1cos α = –– – sen α (I)

5

sen2α + cos2α = 1 (II)

1sen α + cos α = ––

5

sen2α + cos2α = 1

1––5

38



⇔ cos α =

Portanto, as soluções são:

sen α = e cos α =

ou

sen α = e cos α =

b)

Sendo:

α = {

AP1, tal que sen α = e cos α =

ou

α = {AP2, tal que sen α = e cos α =

4––5

3– ––

5

3– ––

54––5

4––5

3– ––

5

3– ––

54––5

4––5



Respostas: a) sen α = e cos α = ou

sen α = e cos α =

b) representação gráfica

Uma placa de aço quadrada vai ser transformada emum octógono regular, recortando-se os quatro cantosdo quadrado de forma a obter o maior polígono possí-vel, como mostra a figura.

Sendo a medida do lado do quadrado igual a L, calcule,em função de L,a) a medida de x.b) o perímetro do octógono obtido.

Resolução

a) x + x . Ï··2 + x = L ⇔ x = ⇔

⇔ x = . ⇔ x =

b) O perímetro do octógono regular é

8 . x . Ï··2 = = 8 . (Ï··2 – 1) . L

Respostas: a)

b) 8 . (Ï··2 – 1) . L

Sejam as matrizes

A = [ ] e B = [ ].log0,01 04 –3

3 2log0,1 5

40

(2 – Ï··2) . L–––––––––––

2

8 . L . (2 – Ï··2) . Ï··2––––––––––––––––––––

2

L . (2 – Ï··2)–––––––––––

2

2 – Ï··2–––––––2 – Ï··2

L–––––––2 + Ï··2

L–––––––2 + Ï··2

39

4––5

3– ––

5

3– ––

54––5



Calcule:a) o determinante da matriz (B – A).b) a matriz inversa da matriz (B – A).

Resolução

a) A = [ ] = [ ]B = [ ] = [ ]Então: B – A = [ ] ⇒ det (B – A) = 50

b) 1) Matriz dos cofatores:

(B – A)’ = [ ]2) Matriz adjunta:

(B – A)———

= [ ]3) Matriz inversa de B – A:

(B – A)–1 = [ ] = [ ]Respostas: a) 50

b) [ ]4 1

– ––– –––25 25

1 1– ––– – –––

10 10

4 1– ––– –––

25 25

1 1– ––– – –––

10 10

–8 2–5 –5

1–––50

–8 2–5 –5

–8 –52 –5

–5 –2+5 –8

–2 04 –3

log0,01 04 –3

3 2–1 5

3 2log0,1 5




Múltipla Escolha

História

dA mandioca, a batata-doce, a araruta, o milho, o feijão,o amaranto e o amendoim são utilizados como alimen-tos atualmente, porque forama) cultivados como fontes alimentares das primeiras ci-

vilizações agrícolas que se fixaram nos vales dos riosNilo e Eufrates, há 5 mil anos.

b) cultivados inicialmente na África por volta de 3 milanos atrás e difundidos nos séculos XV e XVI peloseuropeus.

c) alimentos básicos das primeiras comunidades agrí-colas que se tornaram sedentárias há 7 mil anos noOriente Próximo.

d) domesticados por populações que desenvolveram aagricultura na América, há pelo menos 6 mil anos.

e) modificados geneticamente por comunidades agrí-colas da Europa mediterrânea nos últimos 2 milanos.

Resolução

Os produtos citados são originários da América, tendosido cultivados por diversas populações ameríndias.Alguns deles, como a batata e o milho, foram trans-plantados para a Europa em decorrência da coloniza-ção européia das terras americanas.

bOs instrumentos são de vários tipos; alguns são vivos,outros inanimados; o capitão de um navio usa um lemesem vida, mas um homem vivo como observador; poiso trabalhador num ofício é, do ponto de vista do ofício,um de seus instrumentos. Assim, qualquer parte dapropriedade pode ser considerada um instrumentodestinado a tornar o homem capaz de viver; e sua pro-priedade é a reunião desse tipo de instrumentos,incluindo os escravos; e um escravo, sendo uma cria-tura viva, como qualquer outro servo, é uma ferramen-ta equivalente às outras. Ele é em si uma ferramentapara manejar ferramentas.

(Aristóteles (século IV a.C.). Política)

A escravidão era comum na Grécia Antiga. Em Atenas,Corinto e Mileto, quase toda a vida econômica depen-dia do trabalho escravo. Era freqüente encontrar oescravo trabalhando na agricultura, nas oficinas deartesanato, em serviços domésticos e nas minas. Omodo como os gregos encaravam a escravidão ficou

22

21




registrado em textos de filósofos da época, como o deAristóteles, do qual podemos depreender que o escra-vo era visto como uma) ser vivo e humano, antes de tudo.b) instrumento de trabalho vivo e uma propriedade.c) cidadão com direitos, por ser uma criatura viva.d) servo para qualquer trabalho, que não podia ser ven-

dido.e) trabalhador assalariado, explorado como ferramenta

viva de trabalho.

Resolução

O texto enfatiza o aspecto essencial da escravidão naAntigüidade, que consiste em ser o escravo uma pro-priedade de seu dono e, nesse caso, comparável aqualquer outro instrumento ou ferramenta. Todavia,deve-se notar que, em outro trecho da obra citada,Aristóteles reconhece que o escravo é um ser huma-no, embora inferior – diferentemente dos romanos,para os quais o escravo era uma mera res (“coisa”).

cNa época do imperador Constantino (274–337), haviacerca de 800 mil habitantes em Roma. Em meados doséculo V, a população da cidade foi reduzida a 300 milpessoas. O principal fator desta redução na populaçãoromana foia) a Guerra do Peloponeso.b) a revolta de escravos, como a de Spartacus.c) a invasão dos povos bárbaros.d) as Guerras Persas.e) as Guerras Púnicas.

Resolução

Alternativa escolhida por exclusão, pois as invasõesbárbaras foram um fator conjuntural, o qual apenasacentuou o aspecto estrutural do êxodo urbano e daruralização, sofridos pelo Império Romano a partir dacrise da mão-de-obra escrava. Note-se que o primeirosaque de Roma, realizado pelos visigodos, ocorreu em410.Obs.: O reinado de Constantino estendeu-se de 311 a337 (as datas citadas no enunciado correspondem asua vida).

aObserve a figura.

24

23



(Bruegel, Os Provérbios Holandeses (detalhe), 1559)

Sobre esta obra, apresentam-se quatro afirmações.I. Faz parte da arte renascentista européia.II. Contém uma dimensão de humor e de crítica aos

comportamentos humanos.III. Narra a história das atividades de trabalho do cam-

ponês no início da Idade Média.IV. Apóia a idéia da Igreja católica de elevação espiritual

humana para os pobres e humildes.Estão corretas as afirmações:a) I e II, apenas. b) I, II e IV, apenas.c) I, III e IV, apenas. d) II, III e IV, apenas.e) I, II, III e IV.

Resolução

Pieter Brueghel (grafia preferível a “Bruegel”), o pri-meiro de uma linhagem de pintores flamengos que seestendeu até ao século XVIII, é, pela própria época emque viveu (1559), um artista do Renascimento.Pertence portanto ao início dos Tempos Modernos, oque invalida a afirmação III. Por outro lado, a temáticado quadro apresentado é popular e cotidiana, despro-vida de qualquer “elevação espiritual”, ao contrário doque propõe a afirmação IV.

eAnalise os três textos seguintes.

Eu vi o ferro incandescente sair da fornalha; eu o vicomo se tecer em barras e fitas, com uma velocidadee facilidade que pareciam maravilhosas.

(Engenheiro James Nasmyth, 1830)

... como parecia estranho viajar naquilo, sem nenhumacausa visível do avanço a não ser a máquina mágica,com sua flutuante exalação branca e marcha ritmada,invariável, entre aquelas paredes rochosas ... Senticomo se nenhum conto de fadas fosse tão maravilho-so quanto a metade do que via.

(Atriz Fanny Kemble, 1829)Pobreza, pobreza, pobreza, em perspectivas quaseinfindáveis: e carência e desgraça cambaleando de bra-ços dados por essas ruas miseráveis ... Ali, cerca de

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quinze pés abaixo da calçada, agachada numa imundi-ce indescritível, com a cabeça inclinada, estava a figu-ra do que fora uma mulher. Seus braços azuis cingiamno colo lívido duas coisas mirradas como crianças, quese inclinavam em direção a ela, uma de cada lado. Aprincípio eu não sabia se estavam vivas ou mortas.

(Herman Melville, 1839)

O contexto histórico dos textos apresentados refere-sea) ao conflito entre capital e trabalho, na cidade e no

campo, provocado por migrações e pobreza nas pe-quenas cidades inglesas, onde estavam os antigoscentros manufatureiros.

b) ao grande desenvolvimento industrial norte-america-no e à pobreza vivida por operários na cidade deNova Iorque.

c) à segunda etapa da Revolução Industrial, realizadapela expansão da indústria do aço, e ao empobreci-mento da população como conseqüência das revol-tas operárias.

d) à expansão do imperialismo inglês na África e à mi-séria desencadeada pela imposição às populaçõeslocais de um modo de vida urbano e segregacionis-ta.

e) às contradições geradas pela Revolução Industrialinglesa, que promoveu desenvolvimento tecnoló-gico e, ao mesmo tempo, gerou desemprego epobreza.

Resolução

Outra alternativa escolhida por exclusão. Com efeito, oprimeiro e o segundo textos referem-se, indiscutivel-mente, a avanços tecnológicos resultantes da PrimeiraRevolução Industrial (respectivamente, tear mecânicoe locomotiva a vapor). Mas o terceiro texto, do norte-americano Herman Melville (o autor de Moby Dick),em nenhum momento permite que se consider e adantesca descrição como uma conseqüência daRevolução Industrial (exceto a data da publicação), jáque a miséria e a degradação humanas têm sido recor-rentes ao longo da História.

bÀ cristianização compulsiva se seguiu, tempos depois,a partir da dinastia dos Bourbons, a castelhanizaçãocompulsiva. O centralismo castelhano, negador da plu-ralidade nacional e cultural da Espanha, chegou aoparoxismo sob a ditadura de Franco.

Eduardo Galeano. A descoberta da América (que ainda não houve)

Tendo em vista o texto, considere as quatro afirma-çõesseguintes:I. O autor refere-se ao período da imposição do cris-

tianismo na Espanha e suas colônias, com os tribu-nais da inquisição, nos séculos XV e XVI.

II. O autor refere-se à unificação espanhola coman-dada por castelhanos, a partir da aliança entre

26



Isabel de Castela e Fernando de Aragão.III. O autor refere-se às lutas por independência por

parte de catalãos, andaluzes, bascos e galegos.IV. O autor refere-se ao centralismo do Estado ditato-

rial de Franco no final do século XIX.Estão corretas as afirmaçõesa) I e II, apenas. b) I, II e III, apenas.c) I, III e IV, apenas. d) II, III e IV, apenas.e) I, II, III e IV.

Resolução

Este é o gabarito oficial. Não obstante, simplesmentenão se pode falar em “lutas pela independência decatalãos (sic), andaluzes, bascos e galegos” – primeiro,porque o texto menciona exclusivamente a “plurali-dade nacional e cultural da Espanha”, sem qualquerreferência a manifestações independentistas; emsegundo, porque, historicamente, só podemos nosreferir à luta pela emancipação dos bascos travada peloETA, que é um evento relativamente recente.

bLeia a seguinte nota jornalística.

Escravos premiados com a liberdade.

É notório o serviço relevantíssimo que, por ocasião domotim levantado na casa de detenção, a 12 de dezem-bro último, por grande número que tentaram evadir-se,prestaram a ordem pública os escravos ali reclusos emnúmero superior a 100 ... Estes homens, apesar de suahumilde condição de escravos, procederam entãocomo procederiam bons cidadãos, adquiriram portantoo direito de serem levados até a altura de verdadeiroscidadãos ...

(Jornal Província de São Paulo, 20.01.1884)

A partir da análise do documento, é correto deduzirque, na época, acreditava-se que:a) a educação na senzala possibilitava ao escravo uma

formação para ser um cidadão.b) o escravo devia provar seu mérito, em atitudes e

comportamentos, para ingressar na sociedade civili-zada.

c) a intransigência da escravidão estava ameaçada porleis nacionais relacionadas aos direitos humanos.

d) da perspectiva do caráter, por princípio, a sociedadeexigia igualmente dos brancos e negros e doshomens livres e escravos.

e) a condição de escravo era socialmente semelhantea de um cidadão, quando não cometia infrações cri-minais.

Resolução

A alternativa está justificada pela própria argumentaçãocontida no texto jornalístico transcrito.

e28

27



... a continuidade mecânica que a historiografia e osmanuais escolares estabelecem entre o Brasil de hojee o território heterogêneo açambarcado pela Américaportuguesa. Ora, não passa pela cabeça de um ameri-cano confundir a história da América britânica com ados Estados Unidos. Da mesma forma, os mexicanos,os peruanos ou os argentinos não transpõem direta-mente a história nacional de seus países para o quadrodos respectivos vice-reinados espanhóis de quedependiam. No Brasil, essa identificação entre colôniae nação é imediata. Recentemente, num congressohistórico realizado numa grande universidade européia,um professor brasileiro, comentando a carta de PeroVaz de Caminha, assinalou uma frase do documento ea definiu, sem pestanejar, como uma expressão tipica-mente brasileira.

(Luiz Felipe de Alencastro. “A perenidade do Brasil”.Veja, 25.09.2002)

Do texto, depreende-se que o autor defende a idéia dequea) países como os Estados Unidos e o México não são

nacionalistas.b) a história da nação brasileira se inicia com a América

portuguesa.c) a história nacional dos argentinos é semelhante à

história mexicana, por terem sido ambos os paísescolonizados pela Espanha.

d) é incorreta a interpretação norte-americana de sepa-rar sua história da história inglesa.

e) o Brasil, como nação e território, não existia no iní-cio da colonização européia da América.

Resolução

Alternativa indiscutível por sua absoluta obviedade,que dispensa qualquer texto de apoio. Na verdade, otexto de L. F. de Alencastro procura estabelecer umadiferenciação – esta, sim, relevante – entre a AméricaPortuguesa Colonial e o Brasil Independente.

aLeia os seguintes versos da canção.(...)EletrizadosCruzam os céus do BrasilNa rodoviáriaAssumem formas milUns vendem fumoTem uns que viram JesusMuito sanfoneiroCego tocando blues(...)Mas há milhões desses seresQue se disfarçam tão bemQue ninguém perguntaDe onde essa gente vemSão jardineiros,Guardas-noturnos, casais

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São passageirosBombeiros e babás(...)São faxineirosBalançam nas construçõesSão bilheteirasBaleiros e garçons(...)

(Chico Buarque, Brejo da Cruz)

A letra da música refere-sea) aos nordestinos que, a partir das décadas de 1960-

70, migraram para a região sudeste, atraídos pelasoportunidades de trabalho nas grandes cidades.

b) aos trabalhadores imigrantes de origem italiana quese fixaram nas grandes cidades, como São Paulo, noinício do século XX.

c) à luta dos trabalhadores operários em Recife e suaadaptação ao subemprego, na época do milagre eco-nômico, durante o governo militar, na década de1970.

d) à influência da cultura norte-americana entre as po-pulações de baixa renda das grandes cidades, porconta da difusão do rádio a partir da década de 1930e da televisão a partir da de 1950.

e) ao desenvolvimento econômico do Brasil, durante ogoverno de Jânio Quadros, com o investimento notransporte rodoviário.

Resolução

A partir do crescimento industrial do Sudeste no qüin-qüênio JK (1956-61), verificou-se uma grande migraçãode nordestinos para as metrópoles industriais. A letrade Chico Buarque refere-se a esse contingente, inclu-sive diferenciando aqueles que conservaram suas raí-zes dos que se adaptaram, em funções subalternas, àscondições do novo meio socioeconômico.

cO orgulho e o irracionalismo que conduziram o mundoem conjunto para um desequilíbrio cada vez mais insu-portável entre as redes financeiras e econômicas, queacumulam riquezas, e as sociedades fragmentadas,cada vez mais desiguais, não podem continuar seescondendo atrás do tema ambíguo da globalização.Podemos discutir as vantagens e os inconvenientes dacrescente internacionalização das trocas, mas essedebate complexo não tem muito a ver com a realidadebrutal oculta pela palavra “globalização”. Esta procla-ma a superioridade de uma economia mundializadasobre todos os processos de controle exercidos emnível nacional. Em seu nome, falou-se muito no declí-nio dos Estados nacionais, quando a realidade obser-vável não corresponde a esse tema de propaganda quebusca afirmar o direito de um capitalismo sem contro-le nem regras a dominar o mundo.

(Alain Touraine. “A política contra a cegueira”.Folha de S.Paulo. Caderno Mais! 27.01.2002)

30



O autor argumenta a favor da idéia de que a globaliza-çãoa) possibilitou amenizar as desigualdades sociais e

econômicas no mundo capitalista, preparando-opara uma sociedade mais igualitária.

b) tem enfraquecido principalmente as organizaçõespolíticas dos Estados nacionais, sem contudo afetaras organizações econômicas nos seus mercados in-terno e internacional.

c) enfraqueceu ainda mais o controle que os Estadospodiam exercer sobre o capitalismo, ao se conside-rarem principalmente sociedades com economiasdesiguais.

d) tem beneficiado igualmente todos os países domundo, quando aliada à mundialização política e cul-tural.

e) possibilitou a internacionalização das trocas, ameni-zando a brutalidade dos impactos do capitalismo“selvagem”.

Resolução

Segundo Alain Touraine, a globalização implica a subor-dinação dos Estados nacionais a uma nova economiamundializada, dirigida por um capitalismo sem frontei-ras. Nessas circunstâncias, ele considera que as socie-dades com economias desiguais tendem a acentuaressa desigualdade.


História

Os crimes das bruxas ... superam os pecados de todas asoutras pessoas; e vamos declarar que punição merecem,sejam como Hereges, sejam como Apóstatas. (...)Mas punir as bruxas dessa forma não parece suficiente,porque não são simples Hereges, e sim Apóstatas. Maisdo que isso: na sua apostasia, elas negam a Fé por qual-quer prazer da carne e por qualquer receio dos homens;mas, independentemente de sua abnegação, chegam ahomenagear os demônios, oferecendo-lhes o seu corpoe a sua alma. Fica claro portanto que, não importa oquanto sejam penitentes e que retornem ao caminho dafé, não se lhes pode punir como aos outros Heregescom a prisão perpétua: é preciso que sofram a penalida-de extrema.

(Heinrich Kramer e James Sprenger. Malleus Maleficarum, 1484)

a) Em que contexto histórico se propagaram as idéiasdo texto?

b) Quem foram as principais vítimas da disseminaçãodessas idéias e quais foram as conseqüências queessas pessoas sofreram?

Resolução

a) No contexto da Baixa Idade Média (transição do feu-dalismo para o capitalismo), quando o declínio do po-

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der da Igreja passou a exigir uma repressão maissevera contra seus opositores, reais ou imaginários,numa tentativa de preservar a influência da autori-dade religiosa.

b) As principais vítimas foram as chamadas “bruxas” –designação aplicável a qualquer mulher cujo com-portamento fosse de encontro aos valores e atitu-des vigentes no período. Conseqüências para essaspessoas: discriminação, perseguições, prisão, tortu-ra e morte.

Os homens nascem e permanecem livres e iguais emseus direitos. As distinções sociais só podem basear-se na utilidade pública.

(Declaração dos Direitos do Homem e do Cidadão, França, 1789)

a) Relate o contexto histórico em que foi criado o docu-mento mencionado.

b) Apresente um exemplo de um outro documento,criado a partir deste.

Resolução

a) Contexto da crise do Antigo Regime e do início daRevolução Francesa, no quadro mais geral das Revo-luções Burguesas ou Atlânticas.

b) A Constituição de 1791, que ratificou a idéia deigualdade dos cidadãos perante a lei (igualdade jurí-dica ou civil) e de liberdade política.Obs.: A Declaração de Independência dos EstadosUnidos, embora professando os mesmos ideais ilu-ministas da Declaração dos Direitos do Homem e doCidadão, é anterior a esta última, pois foi redigida em1776. O mesmo se pode dizer da Constituição Norte-Americana, promulgada em 1787.

Observe os versos da canção.(...)Mesmo depois de abolida a escravidãoNegra é a mão de quem faz a limpezaLavando a roupa encardida, esfregando o chãoNegra é a mão, é a mão da purezaNegra é a vida consumida ao pé do fogãoNegra é a mão nos preparando a mesaLimpando as manchas do mundo com água e sabão(...)Êta branco sujão

(Gilberto Gil, A mão da limpeza)

a) Que origens históricas desencadearam a realidadedescrita na letra de música apresentada?

b) Que elementos da atual realidade brasileira estãopresentes nessa letra de música?

Resolução

a) Origem remota: a adoção do trabalho escravo noBrasil Colônia, prolongando-o até quase ao final do

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42



Período Imperial. Origem recente: a não-integraçãodo negro na sociedade de classes e sua conseqüen-te marginalização no seio da população brasileira.

b) A presença dos negros em atividades subalternas emal remuneradas – geralmente em condições desubemprego e relacionadas com o trabalho braçal.

Analise a tabela e responda.

Ano Região Arrobas de café %–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Vale do Paraíba 2 737 639 77,5

1854 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 100

Oeste Paulista 796 617 22,5–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Vale do Paraíba 2 074 267 20,0

1888 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 100

Oeste Paulista 8 300 063 80,0–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––a) Quais as características da economia cafeeira no

século XIX no Brasil?b) Dê os motivos das mudanças ocorridas na quantida-

de de café produzida no Vale do Paraíba e no OestePaulista, entre 1854 e 1888.

Resolução

a) Inicialmente concentrada no Vale do Paraíba, esten-deu-se depois pelo Oeste Paulista, utilizando mão-de-obra escrava no primeiro caso e, no segundo,principalmente mão-de-obra imigrante de origem eu-ropéia.

b) Esgotamento das terras do Vale do Paraíba. Em rela-ção ao Oeste Paulista, podem-se citar a expansãodas áreas cultiváveis, a maior produtividade da terra-roxa e da mão-de-obra livre, as facilidades do trans-porte ferroviário e a própria mentalidade empresarialda nova aristocracia cafeicultora (burguesia cafeei-ra).

Os modelos de desenvolvimento que hoje nos ofere-cem o Oeste e o Leste são compêndios de horrores:poderemos nós inventar modelos mais humanos e quecorrespondam ao que somos? Gente das cercanias,moradores dos subúrbios da história, nós, latino-ame-ricanos, somos os comensais não convidados que seenfileiraram à porta dos fundos do Ocidente, os intru-sos que chegam à função da modernidade quando asluzes já estão quase apagando chegamos atrasadosem todos os lugares, nascemos quando já era tarde nahistória, também não temos um passado ou, se otemos, cuspimos sobre os seus restos; nossos povosficaram dormindo durante um século, e enquanto dor-miam foram roubados – agora estão em farrapos; nãoconseguimos conservar sequer o que os espanhóis

45

44



deixaram ao ir embora; apunhalamos-nos entre nós ...(Octavio Paz. O labirinto da Solidão e Post-Scriptum)

a) O autor escreveu este texto em 1969. Dê uma refe-rência, citada no texto, que indique este momentohistórico.

b) Qual o principal argumento do autor? Como ele justi-fica este argumento historicamente?

Resolução

a) Momento histórico: Guerra Fria (“Os modelos dedesenvolvimento que nos oferecem hoje o Oeste eo Leste...”) e também o subdesenvolvimento doTerceiro Mundo (“Agora estão em farrapos”... “quese enfileiraram à porta dos fundos do Ocidente”).

b) O autor argumenta que os povos da América Latinanão conseguiram criar um modelo de desenvolvi-mento autônomo, capaz de romper sua condição desubdesenvolvimento. A justificativa para tal situa-ção, segundo Octavio Paz, é a espoliação sofrida porparte das potências capitalistas após o processo deindependência, bem como a letargia dos latino-ame-ricanos em reagir contra tal situação.


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