U1 Diseño de Algoritmos y Diagramas de Flujo

7/26/2019 U1 Diseo de Algoritmos y Diagramas de Flujo

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Unidad 1: Diseo de Algoritmos y

Diagramas de Flujo

Prof: Andrs Ruiz-Tagle


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Resultado de Aprendizaje de la Unidad

onstruir algoritmos para resol!er pro"lemas

modela"les #omputa#ionalmente$%


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Resolu#i&n de pro"lemas

Resol!er pro"lemas no es tri!ial' pues esne#esario #omprender (u se (uiere resol!er'en#ontrar las )erramientas ade#uadas para

resol!er el pro"lema' y luego implementar lasolu#i&n #on las )erramientas disponi"les

PR*+,.A /*,U012 PR*+,.A R/U,T*3 4


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Fases del pro#eso de rea#i&n de un Programa

An5lisis delPro"lema

Diseo delAlgor6tmo

7erifi#a#i&n delAlgor6tmo

Fase de resolu#i&n del pro"lema

odifi#a#i&n del

Algoritmo

je#u#i&n delPrograma

7erifi#a#i&n delPrograma

Fase de implementa#i&n

Programa de Tra"ajoo Plan de

0mplementa#i&n


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Fase de resolu#i&n de un pro"lema

An5lisis del pro"lema tapa de #omprensi&n del pro"lema' en la (ue se de"e

identifi#ar (ue es lo (ue se soli#ita o se espera o"tener' y #ualesson los datos rele!antes del pro"lema (ue permitir5nsolu#ionarlo$

Diseo del algoritmo /e#uen#ia ordenada de pasos' sin am"iguedades' (ue

#ondu#en a la solu#i&n de un pro"lema dado y puede sere8presado en lenguaje natural 9#astellano$

Todo algoritmo de"e ser: Preciso: 0ndi#ar el orden de realiza#i&n de #ada uno de lo pasos$ Definido: /i se sigue el algoritmo !arias !e#es propor#ion5ndole

los mismos datos' se de"e o"tener siempre el mismo resultado$ Finito:Al seguir el algoritmo' este de"e terminar en alg;n

momento' es de#ir tener un n;mero finito de pasos$


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7erifi#a#i&n de Algor6tmos

Una !ez (ue se )a terminado de es#ri"ir un algoritmo sede"e #ompro"ar (ue realiza las tareas para las (ue se)a diseado y produ#e el resultado #orre#to y esperado$

Para #ompro"ar un algoritmo se de"e eje#utar

manualmente' usando datos de prue"a (ue a"ar(uetodo el rango posi"le de !alores$ ,os resultado de #ada paso del algoritmo de"en

anotarse en una )oja$

stos datos de"en analizarse seg;n lo esperado$

Este proceso se conoce como Prueba del Algoritmo


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Des#ompo#isi&n 9Top-do


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Partes de un Algoritmo

n un algor6tmo se de"en #onsiderar trespartes: Entrada: 0nforma#i&n o datos dados al algoritmo$

Proceso: *pera#iones o #5l#ulos ne#esarios paraen#ontrar la solu#i&n al pro"lema$

Salida: Respuestas dadas por el algor6tmo oresultados finales de los #5l#ulos$

Pro#eso /alidantrada


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jemplo/e desea desarrollar un algoritmo (ue #al#ule la superfi#ie de unre#t5ngulo propor#ion5ndole su "ase y altura$%

spe#ifi#a#iones de ntrada=>u datos son de entrada?

=u5ntos datos se introdu#ir5n?

=u5les son datos de entrada !5lidos? spe#ifi#a#iones de /alida

=u5les son los datos de salida?=u5ntos datos de salida se produ#ir5n?=>u pre#isi&n tendr5n los resultados?

=/e de"e imprimir un en#a"ezado?

l algoritmo puede representarse en los siguientes pasos$

Paso 1:ntrada por el te#lado la "ase y la altura$Paso 2: 5l#ulo de la superfi#ie' multipli#ando la "ase por la altura$Paso 3: /alida por la pantalla de la "ase' la altura y la superfi#ie$


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Pseudo#&digo

l pseudo#&digo es un lenguaje deespe#ifi#a#i&n de algoritmos (ue utilizapala"ras reser!ada y e8ige la indenta#i&n$

s una )erramienta muy "uena para elseguimiento de la l&gi#a de un algoritmo y

para transformar #on fa#ilidad losalgoritmos a programas' es#ritos en unlenguaje de programa#i&n espe#6fi#o$


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jemplo @ Pro"lema: a#er una taza de t% An5lisis del Pro"lema:

Datos de salida:Taza de t$ Datos de entrada: +olsa de t' agua$ Datos auxiliares: Pitido de la tetera' aspe#to de la infusi&n$

Diseo del algor6tmo ,enguaje 2atural:

Despus de e#)ar el agua en la tetera' se pone al fuego y se espera )asta (ue )ier!a9)asta (ue suene el pitido de la tetera$ 0ntrodu#imos la "olsa de t en la tetera y sedeja reposar )asta (ue el aspe#to de la infusi&n sea el esperado$ ,uego se !ierte el teen la taza$

Pseudo#&digo$Inicio

Tomar la tetera

Llenarla de agua

Encender el fuego

Poner la tetera en el fuego

Mientras no suene el pito de la tetera

Esperar

Introducir la bolsa de t en la tetera

Mientras la infusin no alcance un color rojizo

EsperarEchar el t en la taza


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jemplo B Pro"lema: Reparar un pin#)azo de una rueda de "i#i#leta% An5lisis del Pro"lema:

Datos de salida:,a rueda reparada$ Datos de entrada: ,a rueda pin#)ada' los par#)es' el pegamento' un re#ipiente #on agua$ Datos auxiliares: ,as "ur"ujas (ue salen del pin#)azo en la #5mara$

Diseo del algor6tmo ,enguaje 2atural:

Desomtar la rueda de la "i#i#leta$ /a#ar la #5mara de la rueda y luego inflarla$ 0ntrodu#ir la rueda porse##iones en el re#ipiente de agua$ uando aparez#an las "ur"ujas identifi#aremos donde est5 el

pin#a)azo$ Apli#ar pegamento al pin#)azo y al par#)e y pegarlos$ 0nstalar la #5mara en la rueda yluego inflarla$ Por ;ltimo montar la rueda en la "i#i#leta$ Pseudo#&digo$

Inicio

Desmontar la rueda

!acar la c"mara de la rueda

Inflar la c"mara

Meter una seccion de la camara en el recipiente de agua

Mientras no salgan burbujas

#irar la c"mara $ meter otra seccin de la c"mara en el agua

Marcar el pinchazo

Echar pegamento

Mientras no est seco

esperar

Poner el parche

Montar la c"mara

Montar el forro

Montar la rueda


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lementos +5si#os de Programa#i&n

Dato 7aria"les

onstantes *peradores Aritmti#os 0dentifi#adores

*pera#iones Aritmti#as


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Dato

Dato

Un datoes una representa#i&n sim"&li#a 9numri#a'alfa"ti#a' et#$' atri"uto o #ara#ter6sti#a de una entidad$l dato no tiene !alor sem5nti#o 9sentido en s6 mismo'

pero #on!enientemente tratado 9pro#esado se puedeutilizar en la realiza#i&n de #5l#ulos o toma dede#isiones$ s de empleo muy #om;n en el 5m"itoinform5ti#o$n programa#i&nun dato es la e8presi&n general (uedes#ri"e las #ara#ter6sti#as de las entidades so"re las#uales opera un algoritmo$%

9Ciipedia
http://es.wikipedia.org/wiki/Inform%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Programaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmohttp://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmohttp://es.wikipedia.org/wiki/Programaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Inform%C3%A1tica


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7aria"le

Variable Una ariablees un elemento de una f&rmula'

proposi#i&no algoritmo(ue puede ad(uirir o

ser sustituido por un !alor #ual(uiera$ ,os!alores (ue una !aria"le es #apaz de re#i"irpueden estar definidos dentro de un rango$9Ciipedia-
http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmulahttp://es.wikipedia.org/wiki/Proposici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmohttp://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmohttp://es.wikipedia.org/wiki/Proposici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula


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!elaci"n entre Dato # Variable

EUn dato es un !alor parti#ular (ue puedetomar una !aria"le$

EA su !ez una !aria"le se utiliza pararepresentar a una #ara#ter6sti#a oatri"uto de una entidad' por lo tanto toma

el !alor de un dato

EDependiendo del las #ara#ter6sti#as dela informa#i&n (ue se (uiera representarse pueden usar estru#turas de datossimples #omo una !aria"le u otras m5s#omplejas #omo los arreglos' los

registros o los ar#)i!os


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Pro"lema

Una "om"a de "en#ina #uenta #onsurtidores muy antiguos' (ue miden elflujo de #om"usti"le en galones$ /in

em"argo' la ley esta"le#e (ue el pre#iodel #om"usti"le de"e ser informado a los#onsumidores en litros$ /olu#ione el

pro"lema de la "om"a de "en#inaalgor6tmi#amente$


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/olu#i&n Algor6tmi#a

Pro"lema: /urtidor de "en#ina (ue !ende "en#ina en galones% An5lisis del Pro"lema:

Datos de salida:Total !enta' total litros Datos de entrada: galones !endidos Datos auxiliares: !alor del litro de "en#ina 9GHI' e(ui!alen#ia de litros por

gal&n 9@ gal&n 4 J'KHG litros

Diseo del algor6tmo ,enguaje 2atural: ,eer los galones !endidos' transformarlos a litros' multipli#arlos por el pre#io

del litro de "en#ina y mostrar el total de la !enta y el total de litros !endidos$ Pseudo#&digo$

Inicio

Leer galones %endidos

Los litros %endidos ser"n igual a los galones por

&'()*

El monto total %endido ser" igual a los litros

%endidos por el %alor del litro de bencina

Mostrar el Total de litros %endidos $ el monto de la

%enta

Fin


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Pseudo#&digo resumido*tra forma de pseudo#&digo m5s resumida de pseudo#&digo es la

siguiente:

An5lisis del Pro"lema: Datos de salida:7enta: !aria"le (ue representa el !alor !endido

,itros: !aria"le (ue representa la #antidad de litros !endidos Datos de entrada: Lalones: 7aria"le (ue representa la #antidad de galones

!endidos Datos auxiliares: !alor del litro de "en#ina 9KH@' e(ui!alen#ia de litros por


Pseudo#&digo

$nicio%eerLalones,itros M- Lalones N J'KHG

7enta M- ,itros N KH@

Escribir7enta4'7enta' ,itros4' ,itros

Fin


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jer#i#io

Dos amigos estu!ieron jugando por !arias)oras en su 2intendo y a)ora (uierensa"er (uin gan&$ Para eso disponen del

puntaje (ue les entrega el juego a #adauno$ >ueremos un algoritmo (ue nospermita determinar (uin gan&' tomando

en #uenta (ue el (ue gana es el (ue tienemayor puntaje$ Tome en #uenta (uepuede )a"er un empate$


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/olu#i&n Algor6tmi#a An5lisis de Datos

ntradas: PuntajeA: !aria"le (ue

representa el puntaje o"tenidopor el jugador A

Puntaje+: !aria"le (uerepresenta el puntaje o"tenidopor el jugador +

/alida .ensaje:

Lan& Ougador A% Lan& Ougador +% mpataron%

Pseudo#&digo0ni#io

s#ri"ir 0ngrese puntaje Ougador A%,eer Puntaje AEscribir0ngrese puntaje Ougador +%,eer Puntaje+

/i PuntajeA Puntaje+ nton#es s#ri"ir Lan& Ougador A%/ino /i Puntaje+ PuntajeA nton#es s#ri"ir Lan& Ougador +% /ino

s#ri"ir mpataron%

Fin/iFin/i

Fin


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Pro"lema

Dado los datos A'+' (ue representanenteros diferentes' se desea ordenarlosen forma des#endente$


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An5lisis de Datos ntradas:

A'+': n;meros enterosdiferentes

/alidas: .ensaje (ue muestra los

n;meros enteros en formades#endente

Algoritmo

0ni#io ,eer A' +'

/i A + nton#es

/i A nton#es /i + nton#es

.ostrar A' +'

/ino

.ostrar A' ' + Finsi

/ino

.ostrar ' A' +

Finsi

/ino

/i + nton#es /i A nton#es

.ostrar +' A' /ino

.ostrar +' ' A

Finsi

/ino .ostrar ' +' A

Finsi

FinsiFin


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Pro"lema

B$ a#er un algoritmo en pseudo#&digo(ue lea una se#uen#ia de !alores enterospositi!os )asta (ue !enga alg;n !alor

negati!o$ al#ular la suma y el promedio$0mprima di#)a suma y promedio$


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/olu#i&n Algoritmi#a An5lisis de datos ntradas

24representa los !alores enterosle6dos

Au8iliares /4representa la suma de enteros

leidos 4representa la #antidad de

enteros leidos

/alidas /4representa la suma de enteros

leidos P4representa el promedio de los

n;meros leidos

Pseudo#&di#o

0ni#io/M-I

M-I

,eer 2

.ientras 924I a#er

/M-/32M-3@

,eer 2

Fin.ientras

/i MI nton#es

PM-/QFin/i

.ostrar /uma 4'/

.ostrar Promedio4'P

Fin


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Diagramas de Flujo

,os diagramas de flujo se utilizan para:

Diagrama de flu&o del sistema:representa#i&n gr5fi#a de lasopera#iones eje#utadas so"re los datos a tra!s de las partesde un sistema de pro#esamiento de informa#i&n

Diagrama de flu&o detallado:representa#i&n de la se#uen#iade pasos ne#esarios para des#ri"ir un pro#edimiento enparti#ular$

,os diagrama de flujo utilizan s6m"olos est5ndares' #on

los pasos del algoritmo es#rito en el s6m"olo ade#uado ylos s6m"olos unidos por fle#)as' denominados l6neas deflujo' (ue indi#an el orden o se#uen#ia en (ue los pasosde"en ser eje#utados$


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/im"olog6a de DFD @$I

0ni#io 0ni#io y fin del algoritmo

ntrada ntrada al algoritmo

/alida

Pro#eso o asigna#i&nPro#eso

/alida del algoritmo

De#isi&n De#isi&n o #ondi#i&n


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jemplo

/e desea desarrollar un algoritmo (ue #al#ule lasuperfi#ie de un re#t5ngulo propor#ion5ndole su "ase yaltura$%


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jemplo

Una "om"a de "en#ina #uenta #onsurtidores muy antiguos' (ue miden elflujo de #om"usti"le en galones$ /in

em"argo' la ley esta"le#e (ue el pre#iodel #om"usti"le de"e ser informado a los#onsumidores en litros$ /olu#ione el

pro"lema de la "om"a de "en#inaalgor6tmi#amente$


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Pro"lema: /urtidor de "en#ina (ue !ende "en#ina en galones% An5lisis del Pro"lema:

Datos de salida:Total !enta' total litros Datos de entrada: galones !endidos Datos auxiliares: !alor del litro de "en#ina 9GHI' e(ui!alen#ia de litros por


Diseo del algor6tmo ,enguaje 2atural: ,eer los galones !endidos' transformarlos a litros' multipli#arlos por el pre#io

del litro de "en#ina y mostrar el total de la !enta y el total de litros !endidos$ Pseudo#&digo$

Inicio

Leer galones %endidos

Los litros %endidos ser"n igual a los galones por

&'()*

El monto total %endido ser" igual a los litros

%endidos por el %alor del litro de bencina

Mostrar el Total de litros %endidos $ el monto de la

%enta

Fin


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/olu#i&n Alg&ritmi#a 9Diagrama de Flujo

0ni#io

galones

litros galones N J'KHG!enta litros N GHI

fin

litros'!enta


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*pera#iones Aritmti#as

Al realizar opera#iones aritmti#asne#esitamos operadores aritmti#os$

Al e!aluar e8presiones (ue #ontienenoperadores aritmti#os de"emos respetarla jerar(u6a en el orden de apli#a#i&n$

'perador (erar)uia 'peraci"nS mayor poten#ia

N' Q 'mod

multipli#a#i&n'

di!isi&n' m&dulo

3 ' - menor suma' resta


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8presiones l&gi#as

,as e8presiones l&gi#as o "ooleanas' est5n #onstituidaspor n;meros' #onstantes o !aria"les y operadoresl&gi#os o rela#ionales$

l !alor de estas e8presiones es verdadero o falso.

stas opera#iones son utilizadas fre#uentemente eninstru##iones #ondi#ionales$

'perador 'peraci"n E&emplo !esultado

4 mayor )ola 4 lola FA,/*

4 diferente a 4 " 7RDADR*M menor K M @G 7RDADR* mayor BB @@ 7RDADR*

M4 menor o igual @G M 4 BB 7RDADR*4 mayor o igual JG 4 BI 7RDADR*

#orregir


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*peradores l&gi#os ,os operadores l&gi#os son operadores (ue permiten formular

#ondi#iones #omplejas a partir de #ondi#iones simples$ ,os operadores l&gi#os tam"in tienen una jerar(u6a de al momento

de e!aluar una e8presi&n l&gi#a seg;n se indi#a en la siguienteta"la$

'perador 'peraci"n E&emplo Significado

2*T mayor 2*T P s falso (ue P

A2D P y > P sin em"argo >

*R menor K M @G o P o > o Am"as

#orregir


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Ta"las de 7erdad de *peradores

,&gi#os ,a ta"la de !erdad determina los posi"les

!alores de !erdad de los operadores

l&gi#osP * +', P +', * P '! * P A+D *

7RDADR* 7RDADR* FA,/* FA,/* 7RDADR* 7RDADR*7RDADR* FA,/* FA,/* 7RDADR* 7RDADR* FA,/*

FA,/* 7RDADR* 7RDADR* FA,/* 7RDADR* FA,/*

FA,/* FA,/* 7RDADR* 7RDADR* FA,/* FA,/*

,abla de erdad de los 'peradores %"gicos -.ooleanos/


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Pro"lema: 0mpuestos diferen#iadosn #ierto pa6s el 07A 90mpuesto al 7alor Agregado se #al#ulamediante la siguiente regla: los primeros B$III no #ausanimpuesto' los siguientes B$III tienen el JIV de impuesto y elresto WIV de impuesto' pero si el #osto del produ#to es mayor aGI$III' enton#es en lugar de WIV se #o"ra el GIV$ Disee una

solu#i&n algor6tmi#a del pro"lema y el plan de prue"as#orrespondiente$

An5lisis de DatosDatos de ntrada

P: Pre#io del produ#to

Datos Au8iliares07A: 0mpuesto a pagar

Datos de /alida

PT: Pre#io total #onsiderando pre#io m5s 07A


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Diagrama de Flujo de Datos0200*

P

P GIIII

07A BIIIN JIV 3

9P X WIII N GIV P WIII

07A BIIIN JIV 39P X WIII N WIV P BIII

PT P 3 07A

07A I07A 9P X BIII N JIV

F02

PT


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Plan de Prue"as

2;mero orrida ntrada Au8iliar /alida

7aria"les P+ 07A PT

@ GII I GII

B BIII I BIII

J BGII @GI BYGI

W WIII YII WYII

G @IIII JIII @JIII

Y GIIII @ZIII YZIII

K GGIII BY@II H@@II


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jemplo$ /olu#i&n /e#uen#ialSe desea conocer el promedio final de notas de los alumnos de un curso apartir de las notas finales de cada uno de ellos0

An5lisis de Datos /upuesto

l #urso tiene @I alumnos ntradas

2@$$2@I: 2ota final del alumno @ al alumno @I

/alidas PF: Promedio final del #urso

Algoritmoini#io

2@'2B'2J'2W'2G'2Y'2K'2H'2Z'2@I

PF 92@32B32J32W32G32Y32K32H32Z32@I Q @I

PF

fin


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jemplo$ /olu#i&n 0terati!a o Repetiti!a

/e desea #ono#er el promedio finalde notas de los alumnos de un#urso a partir de las notas finalesde #ada uno de ellos$

An5lisis de Datos ntradas

n: antidad de alumnos del #urso 2Fi: 2ota final del alumno i

Au8iliares /: /uma de notas

i: ontador (ue permitir5identifi#ar al alumno @ al @I$ /alidas

PF: Promedio final del #urso Algoritmo

ini#io

PF

fin

i @/ I

i M4 n

/ / 3 2Fii i 3 @

2Fi

PF / Q n

/i

2o

n


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,a estru#tura repetiti!a mientras -$%E/

,a estru#tura algor6tmi#a mientras'#om;nmente #ono#ida #omo C0,'

s la estru#tura ade#uada para utilizar enun #i#lo #uando no sa"emos el n;mero de!e#es (ue ste se )a de repetir$

l n;mero de itera#iones del #i#lo

depende de las proposi#iones dentro del#i#lo$


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,a estru#tura repetiti!a mientras -$%E/

n la estru#tura mientrasse distinguen dos partes: Ciclo: onjunto de

instru##iones (ue se

eje#utan repetidamente$ Condicin de trmino: ,a

e!alua#i&n de esta#ondi#i&n permite de#idir#uando finalizar5 la

eje#u#i&n del #i#lo$ ,a#ondi#i&n se e!al;a alini#io del #i#lo$

!alua#i&nde P0

P0 .odifi#a#i&n de P0

/i

2o

P0 Propo#i#i&n 0ni#ial

Pro#eso

Donde: PI: s la proposi#i&n ini#ial' de"e tener un !alor !erdadero

ini#ialmente para (ue se eje#ute el #i#lo$uando P0 es falso' enton#es el #i#lo termina o no se eje#uta$


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Pseudo#&digo para estru#tura .ientras

n pseudo#&digo la estru#tura mientras la e8presamosde esta forma:

+acer PI Propocisin Inicial

Mientras , PI es %erdadero -

.Proceso/

+acer PI modificacin de PI

Fin Mientras


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,a estru#tura repetiti!a repetir 9F*R

,a estru#tura algor6tmi#apara o repetir'#om;nmente #ono#ida #omo F*R'

s la estru#tura ade#uada para utilizar en un#i#lo (ue se eje#utar5 un n;mero definido de

!e#es$ l n;mero de itera#iones del #i#lo 2* depende

de las proposi#iones dentro del #i#lo$ l n;mero de !e#es se o"tiene del

planteamiento del pro"lema o de una le#tura(ue indi#a (ue el n;mero de itera#iones se de"erealizar 2 !e#es$


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,a estru#tura repetiti!apara o repetir -F'!/

Donde: 7: es la !aria"le de #ontrol

del #i#lo

70: es el !alor ini#ial de 7

7F: es el !alor final de 7

0D: es el in#lemento ode#remento ' segu[n sea

la estru#tura repetir

ascendente o descendente.

7 9M o M4 7F

7 ! 3 id

/i

2o

7 70

Pro#eso


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jemplo$ /olu#i&n 0terati!a o Repetiti!a

/e desea #ono#er el promedio finalde notas de los alumnos de un#urso de @I alumnos a partir delas notas finales de #ada uno deellos$

An5lisis de Datos ntradas

n: antidad de alumnos del #urso 2Fi: 2ota final del alumno i

Au8iliares /: /uma de notas i: ontador (ue permitir5

identifi#ar al alumno @ al @I$ /alidas

PF: Promedio final del #urso Algoritmo

ini#io

PF

ini#io

/ I

i\ @\ @I\ @

/ / 3 2Fi

2Fi

PF / Q @I

/i

2o


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Pro"lema Fa#torial

Para todo n;mero naturaln' se llama n factorialo factorial de nal produ#tode todos losnaturales entre @ y n:

@ si n4I

n 4@NBNJN]Nn-@Nn si nI^
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_naturalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_natural


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Pro"lema /ueldos de mpleados

Dada una empresa de 2 empleados'ne#esitamos o"tener el sueldo y numerodel empleado #on mayor sueldo$


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Pro"lema stadio

n un estadio se tienen G tipos diferentes delo#alidades #on pre#ios diferen#iados$ ,ospre#ios de #ada lo#alidad dependen delespe#t5#ulo$

/e pide un algoritmo (ue permita #al#ular la#antidad de espe#tadores por lo#alidad y elmonto re#audado para un espe#t5#ulo$

,os "oletos de"en !enderse una a uno' y#uando se ingresa un I de"e terminar de !ender"oletos$


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+meros .inarios Un n;mero "inario est5 representado por dos posi"les !alores en

sus d6gitos: I o @$ Por ejemplo' @I@I es n;mero "inario$ /e re(uiereuna solu#i&n algor6tmi#a para dado un n;mero natural' se muestrenlos d6gitos del n;mero "inario e(ui!alente' de manera des#endentede apari#i&n$ As6 para el n;mero @I' la salida a mostrar ser5 I' @' I

y @$ Para transformar un n;mero . en su e(ui!alente en "inario' se

realizan los siguientes pasos$ /e di!ide . por B$ l resto de estaopera#i&n #orresponde a al ;ltimo d6gito se e(ui!alente en "inario$

/e #ontin;a #on el uo#iente' el #ual es di!ido por B nue!amente'donde el resto es el siguiente d6gito "inario en orden des#endentede apari#i&n' y el #uo#iente es di!idido nue!amente$ ste pro#esose detendr5 #uando el #uo#iente de la di!isi&n sea I o @' donde elresto se #orresponde #on el pen;ltimo d6gito "inario y el #uo#iente

es el ;ltimo digito' en orden des#endente de apari#i&n$


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Pro"lema Lenerador de /e#uen#ias

Un generador de se#uen#ias es #apaz de generar unalista de n;meros )asta un l6mite #onfigura"le' partiendode un !alor de ini#io y siguiendo un in#remento tam"in#onfigura"le$

As6' por ejemplo' espe#ifi#ando #omo !alor de ini#io eln;mero @' #omo in#remento B' y #omo !alor final @II' eldispositi!o genera los n;meros impares menores (ue@II$ De igual forma se podr6an generar se#uen#ias den;meros pares' u otras se#uen#ias #on in#rementosmayores$

0n#luso' es posi"le generar se#uen#ias de#re#ientes'espe#ifi#ando un !alor de in#remento (ue sea negati!o$ Disee un algoritmo (ue implemente un generador de

se#uen#ias$


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Pro"lemas d6as fr6os y #5lidos

Un d6a se #onsidera fr6o si la temperaturam58ima es inferior a @G grados elsius' se#onsidera agrada"le si la temperatura es mayoro igual a @G' pero menor a BG grados' y se#onsidera #aluroso si la temperatura es mayor oigual a BG grados$

,a Dire##i&n .eteorol&gi#a #uenta #on elregistro de las temperaturas m58imas de !ariosd6as' y re(uiere un algoritmo (ue le ayude adeterminar #u5ntos d6as fueron fr6os' #u5ntosagrada"les y #u5ntos #alurosos$


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Pro"lema de omputador Antiguo

Un #omputador muy antiguo' pero toda!6a en opera#i&n'no #uenta #on instru##iones para lle!ar a #a"omultipli#a#iones ni di!isiones$ ,as ;ni#as opera#ionesdisponi"les son sumas y restas so"re n;meros enteros$

Para poder apro!e#)ar ade#uadamente el #omputador're(uerimos un algoritmo (ue lle!e a #a"o la di!isi&n dedos n;meros enteros' entregando el resultado y el restode la di!isi&n entera$

An5lisis de los datos' diseo del algoritmo e8presado en

diagrama de flujo o pseudo#&digo$

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U1 Diseño de Algoritmos y Diagramas de Flujo