Embed Size (px)
Citation preview
UlanganAkhirSemester,MathXIPS,LintasMinat 1
MATEMATIKA SAINS (LINTAS MINAT) 1. Jika n memenuhi
40,25 × 40,25 × 40,25 × ...× 40,25
n faktor! "#### $#### = 8 , maka n− 3( ) n+ 2( ) = ….
A. 24 B. 26 C. 28 D. 32 E. 36
2. Jika a dan b adalah bilangan bulat positif yang memenuhi ab = 220 − 219 , maka
nilai a + b sama dengan …. A. 3 B. 7 C. 19 D. 21 E. 23
3. Bentuk sederhana dari
12
48 + 2 98 − 192 − 242 = ….
A. −4 2 − 6 3 B. −3 2 − 6 3 C. −3 2 + 6 3 D. 3 2 − 6 3 E. 4 2 − 4 3
4. Jika a = 2+ 3
2− 3 dan
b = 2− 3
2+ 3, maka a + b = ….
A. 2 B. 4 C. 8 D. 2 2 E. 2 3
5. Jika a + 3 = a +1, maka a +1 = ….
A. 2 B. 3 C. 2 D. 5 E. 3
UlanganAkhirSemester,MathXIPS,LintasMinat 2
6. Diketahui a dan b bilangan real yang didefinisikan sebagai berikut:
a = 6+ 6+ 6+ ...
b = 20+ 20+ 20+ ... Nilai a + b = … A. 26 B. 8 C. 2 26 D. 16 E. 26
7. Bentuk sederhana dari:
x−4 y23( )− 1
2
x− 73 y−1( )1
2
x12 y3( )− 1
6
x− 14 y−1( )1
3 adalah ….
A. x B. y
C.
xy
D.
yx
E. xy
8. Jika a, b, dan x adalah bilangan real positif dan
a23 x
a ab3= a b23 , maka nilai x
adalah …. A. a2 B. ab C. a2b D. a E. ab2
9. Nilai x yang memenuhi persamaan 3
2x+3 = 27x+55 adalah …. A. – 2 B. – 1 C. 0 D. 1 E. 2
UlanganAkhirSemester,MathXIPS,LintasMinat 3
10. Jika x > 0 dan x ≠ 1memenuhi
x
x x33= x p , p bilangan rasional, maka p = ….
A.
13
B.
49
C.
59
D.
23
E.
79
11. Nilai x yang memenuhi persamaan
1
2( )x−2 = 2+ 3⋅ 12−1 adalah ….
A. – 4 B. – 2 C. 0 D. 2 E. 4
12. Nilai x yang memenuhi persamaan
12( )2x2+3x−16
= 122 x−3( ) adalah ….
A. – 5 dan 2
B. – 2 dan
52
C. – 2 dan 5
D. − 5
2 dan 2
E. 2 dan 5
13. Jika x dan y memenuhi sistem persamaan 3x+1 − 3⋅2 y = −3 dan 2 ⋅3x + 2 y = 10 maka x + y = …. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
UlanganAkhirSemester,MathXIPS,LintasMinat 4
14. Jika p = 3 log4 , maka nilai x yang memenuhi persamaan 32x2−7 x+3 = 4x2−x−6 apabila dinyatakan dalam p adalah ….
A.
1− 2 p2− p
B.
1+ 2p
2− p
C.
1+ 2 p2− 1
p
D.
1+ 2 p2− p
E.
1+ 2 p2+ p
15. Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 42x2+3x−5 < 1
64 adalah ….
A. −2 < x < − 1
2
B. −2 < x < 1
2
C. − 1
2< x < 2
D.
12< x < 2
E.
12< x < 5
2
16. Nilai c yang memenuhi 0,15( )x2+4x−c> 0,0225( )x2+4x+5
untuk semua x adalah …. A. c > −8 B. c > −6 C. c > −2 D. c > 2 E. c > 0
17. Jika 9m−1 + 9m+1 = 82 , maka 4m+1 = ….
A.
164
B. 1 C. 4 D. 16 E. 64
UlanganAkhirSemester,MathXIPS,LintasMinat 5
18. Jika 4x − 4x−1 = 6 , maka 2x( )x= ….
A. 3 B. 3 3 C. 9 D. 9 3 E. 27
19. Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan 24x−1 −5⋅22x+1 + 32 = 0 , maka nilai
x1 + x2 = …. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6
20. Solusi pertidaksamaan 7x − 3⋅71−x < 4 adalah ….
A. x < 0 B. x <1 C. x ≥ 0 D. −7 < x < 0 E. 1< x < 7
21. Diketahui a, b, c bilangan real, a > 0 dan ≠ 1, b > 0. Hubungan
a logb = c dapat ditulis menjadi …. A. a = bc B. a = cb C. b = ac D. b = ca E. c = ab
22. Jika b = a3 dengan a dan b bilangan bulat positif, maka nilai
a logb+ b log a = …. A. 0 B. 1
C.
83
D.
103
E. 6 23. Jika
b log a = −2 dan 3 logb = 3 log2( ) 1+ 2 log4a( ) , maka 4a + b = ….
A. 768 B. 72 C. 36 D. 12 E. 3
UlanganAkhirSemester,MathXIPS,LintasMinat 6
24. Diketahui a = 4 log x dan b =2 log x . Jika
4 logb+ 2 log a = 2 , maka a + b = …. A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 E. 16
25. Jika x log y3 = 2 , maka nilai
y log x4 = ….
A.
18
B.
38
C.
83
D. 6 E. 8
26. Jika x log y = 2 dan
y log z = 3 , maka
xy( ) log y
z( ) = ….
A.
23
B. 1
C.
32
D. 2 E. 4
27. Hasil dari
log 3 + log2 2 + log18log6
= ….
A. 2 1
2
B. 212
C. 6
D. 612
E. 65 28. Diketahui
p log2 = 8 dan q log8 = 4 . Jika s = p4 dan t = q2 , maka nilai
t log s =….
A.
14
B.
13
C.
23
D.
32
E. 3
UlanganAkhirSemester,MathXIPS,LintasMinat 7
29. Jika 2 log3= p , maka
6 log27 = ….
A.
2 p1+ p
B.
3p1+ p
C.
2 p1− p
D.
3p1− p
E.
3+ p1+ p
30. Jika 3 log4 = a dan
3 log5= b , maka 8 log20 =….
A. a + b2a
B. a + b3a
C. a + 2b
3a
D. 2a + 2b
3a
E. 3a + 3b
2a
31. Jika
3 log5= x dan 2 log3= y , maka nilai
3 log10 = ….
A.
xy +1y
B.
xy +1x
C.
xyy +1
D.
xyx +1
E.
xy +1y +1
UlanganAkhirSemester,MathXIPS,LintasMinat 8
32. Himpunan penyelesaian persamaan 2 log x2 − 4x +10( ) = 2 log 2x + 2( ) adalah ….
A. −4,−2{ }
B. −2,4{ }
C. −2,6{ }
D. 1,2{ }
E. 2,4{ }
33. Jika 6 340( ) 2 log a( ) + 341 2 log a( ) = 343 , maka nilai a adalah ….
A.
18
B.
14
C. 4 D. 8 E. 16
34. Himpunan penyelesaian persamaan
3 log2 x − 3 log x4 + 3 log81= 0 adalah ….
A.
19
⎧⎨⎩
⎫⎬⎭
B.
13
⎧⎨⎩
⎫⎬⎭
C.
12
⎧⎨⎩
⎫⎬⎭
D. 4{ }
E. 9{ }
35. Nilai x yang memenuhi persamaan 104log x −5 10( )2log x= −4 adalah ….
A. 1 B. 4 C. 1 atau 2 D. 1 atau 4 E. 2 atau 4
36. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan 5− 2log x( )log x = log1.000 , maka
x12 + x2
2 = …. A. 0 B. 10 C. 100 D. 1.000 E. 1.100
UlanganAkhirSemester,MathXIPS,LintasMinat 9
37. Jika 4 ⋅23−x3 = 2 y−3 dan 3 log 2x + y( ) = − 5
29 log 1
4( ) ⋅ 32 log64 , maka nilai
x2 − y +1= ….
A. – 2 B. 1 C. 2 D. 10 E. 17
38. Penyelesaian pertidaksamaan
3 log 2x −5( ) < 2 adalah …. A. x < 7
B. x > 5
2
C.
32< x < 7
D.
52< x < 7
E.
72< x < 7
39. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
3 log x + 3 log x +8( ) < 2 adalah ….
A.
x −9 < x <1{ }
B.
x −8 < x <1{ }
C.
x −1< x < 9{ }
D.
x 0 < x <1{ }
E.
x 0 < x < 9{ }
40. Penyelesaian pertidaksamaan 16 log x2 − x( ) > −1 adalah ….
A. x > −2 B. 0 < x < 3 C. −2 < x < 3 D. x < 0 atau x >1 E. −2 < x < 0 atau 1<x < 3
---END OF PAPER---
