Ubai Fadilah Fst

7/25/2019 Ubai Fadilah Fst

1/86

ANALISIS PENYANDANG MASALAH KESEJAHTERAAN

SOSIAL DI INDONESIA MENGGUNAKAN METODE

FUZZY C-MEAN CLUSTERINGDAN BIPLOT

Ubai Fadilah

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2011 M/1432 H


2/86

ANALISIS PENYANDANG MASALAH KESEJAHTERAAN

SOSIAL DI INDONESIA MENGGUNAKAN METODE

FUZZY C-MEAN CLUSTERINGDAN BIPLOT

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh

Gelar Sarjana Sains

Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

Oleh:

Ubai Fadilah

107094003013

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2011 M /1432 H


3/86

PERNYATAAN

DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR-

BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN

SEBAGAI SKRIPSI PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA

MANAPUN.

Jakarta, Juni 2011

Ubai Fadilah

107094003013


4/86

PERSEMBAHAN

Sebuah persembahan kecil, teruntuk kedua orang tuaku, kedua kakakku,

keempat adik-adikku, keluarga besarku, keluarga besar Bapak Sulaiman,

dan sahabat-sahabat terbaik yang selalu ada dan berjuang bersama

menggapai cita-cita setinggi langit.

MOTTO

Berusaha, Berdoa Serta Tawakal Kepada ALLAH

Allah akan mengangkatorang-orang yang beriman di antara kamu dan

orang-orang yang berilmu beberapa derajat. Dan Allah Maha Teliti atas apa

yang kamu kerjakan

[QS. Al Mujadilah: 11 ]


5/86

ABSTRAK

UBAI FADILAH, Analisis Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial DiIndonesia Menggunakan Metode Fuzzy C-Mean Clustering dan Biplot. Di bawah

bimbingan Bambang Ruswandi, M.Statdan Yanne Irene, M.Si.

Analisis fuzzy c-mean clusteringmerupakan suatu cara untukmengelompokkan data ke dalam suatu cluster tertentu berdasarkan nilaikeanggotaannya. Sedangkan analisis biplot merupakan suatu upaya untuk

memberikan peragaan secara grafis dari matriks data Xdalam suatu plot. Biplotdikembangkan atas dasar penguraian nilai singular (Singular Value

Decomposition,SVD).Penelitian ini menggunakan data Penyandang Masalah Kesejahteraan

Sosial (PMKS) setiap provinsi di Indonesia pada tahun 2009 dan bertujuan untukmelihat permasalahan sosial yang ada pada setiap provinsi di Indonesia.

Hasil analisis fuzzy c-mean clustering menghasilkan tiga cluster yang

memiliki karakteristik yang berbeda. Provinsi-provinsi yang berada di cluster 3adalah provinsi Timur, Jawa Tengah, dan Jawa Barat merupakan provinsi yangmemiliki penduduk yang tidak sejahtera.Sedangkan hasil analisis biplot

memperlihatkan bahwa Provinsi Jawa Timur, Jawa Tengah, dan Jawa Baratmerupakan provinsi-provinsi yang memiliki tingkat permasalahan sosial yang

tinggi.Faktor kemiskinanlah yang menjadi permasalahan terbesa r bagi setiap

provinsi di Indonesia. Karena sebagian besar permasalahan kesejahteraan sosial

yang ada disebabkan oleh faktor kemiskinan.

Kata Kunci:Fuzzy C-Mean Clustering, Biplot, Singular Value Decomposition


6/86

ABSTRACT

Ubai Fadilah, Analysis of social welfare problem use Fuzzy C-Mean Clusteringand Biplot Method. Under the guidance of Bambang Ruswandi, M.stat and

Yanne Irene, M.Si.

Analysis of fuzy c-mean clustering is a revolutionary way to classify thedata into some certain cluster based on the value of the component. Meanwhile,

biplot analysis is a way to show graphics and matrix of data into certain plots.

Biplotwas developed on the basis of singular value decomposition (SVD). In thiscase the SVD helps to understand the structure of the data matrix better.

This research used the data of social welfare problemin every provinces inIndonesia in 2009. This research is also leaded people to see what the problem in

society is.The result of fuzzy c-mean clustering makes three different types of cluster

with different characteristics. The group of the provinces in cluster 3 is east java,

middle java, and west java, is provinces

that has citizen not prosperous. Whereasthe result of this biplot analysis shows that east java, middle java, and west javaare the most provinces that have the highest problem in social welfare.

Poverty is considered to be the biggest problem in almost every provincein Indonesia. It is all because most of the social problems are caused by poverty.

Key words:Fuzzy C-Mean, Biplot, Singular Value Decomposition


7/86

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah SWT, atas segala nikmat dan rahmat-Nya

kepadaku. Shalawat teriring salam semoga selalu tercurah kepada junjungan kita,

baginda Nabi Besar Muhammad SAW. Dengan mengucap syukur alhamdulillah

berkat rahmat dan izin-Nya, akhirnya penulis dapat menyelesaikan skripsi

penelitian yang berjudul ANALISIS PENYANDANG MASALAH

KESEJAHTERAAN SOSIAL DI INDONESIA MENGGUNAKAN METODE

FUZZY C-MEAN CLUSTERINGDANBIPLOT.

Pada kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada:

1. Dr. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis, Dekan Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Yanne Irene, M.Si, Ketua Program Studi Matematika sekaligus pembimbing 2

dan Sumainna, M.Si, Sekretaris Program Studi Matematika.

3. Bambang Ruswandi, M.Stat, selaku pembimbing 1 yang selalu memberikan

bimbingan, arahan, informasi, dan motivasi terbaik.

4.

Seluruh Dosen Program Studi Matematika, terima kasih atas pengajaran dan

ilmu yang telah diberikan kepada penulis.

5.

Kedua orang tuaku, Bapak dan Emak, yang selalu mendampingi dan

memberikan dukungan moral dan materil, serta kasih sayang, cinta, dan doa

yang senantiasa tidak ada henti-hentinya mengalir dalam setiap langkah

perjalanan hidupku.


8/86

6.

Yusman Ali Syahab, Anwar Ibrahim, Muhammad Zakaria, Umar Al-Katiri,

Nour Syaidah, dan Nurul Zakiyah. Kakak-kakak dan adik-adikku yang sangat

aku sayangi.

7.

Syarifah Hanifah, alhamdulilah berkat bantuan dan doanya aku bisa

menapakkan kaki untuk menempuh studi di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

8.

Ibu H. Lala serta Bpk. H. Irawan Prakoso dan Ibu Hj. Mourina dan keluarga

yang telah membiayai perkuliahanku dari semester 1-8. Alhamdulillah karena

merekalah aku dapat meneruskan pendidikan yang lebih tinggi.

9.

Bpk H. Sofwani dan Ibu Hj. Bahijah serta keluarga, yang telah

mempertemukanku dengan Hj. Mourina dan selalu memberikan dukungan dan

semangat.

10.Dendi Saputra, Alfina Reisya, Ade Puspita, dan Widianingsih, sahabat-sahabat

yang selalu memberikan dukungan dan kasih sayangnya.

11.Teman-teman Matematika Statistika dan Informatik, yang selalu memberikan

keceriaan, kekompakkan dalam perjalanan menempuh studi di jurusan

matematika.

Pada akhirnya penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca

pada umumnya maupun bagi penulis pada khususnya. Semoga perjuangan dan

ikhtiar kita selalu diridhoi oleh Allah SWT.

Wassalamualaikum Wr. Wb,

Jakarta, 11 Juni 2011

Penulis


9/86

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ..... i

PENGESAHAN SIDANG............... ii

PERNYATAAN............... iii

PERSEMBAHAN DAN MOTO.......... iv

ABSTRAK....................... v

ABSTRACT..................................... vi

KATA PENGANTAR ........................................................................... ....... vii

DAFTAR ISI ............................................................................................. .. . ix

DAFTAR TABEL ...................................................................................... .. xii

DAFTAR GAMBAR ................................................................................... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................... ........... xiv

BAB I PENDAHULUAN.................................................................... ......... 1

1.1 Latar Belakang................................................................. ............... 1

1.2 Perumusan Masalah............................................................. ....... 3

1.3 Pembatasan Masalah ......................................................... .............. 4

1.4 Tujuan Penelitian............................................................. .................. 4

1.5 Manfaat Penelitian............................................................................... 4

BAB II LANDASAN TEORI..................................................................... 5

2.1 Kesejahteraan Sosial.................................................... .............. 5

2.1.1 Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS)................ 6

2.2 Cluster........................................................................................ 10

2.2.1 Konsep Dasar .................................................................... 10


10/86

2.2.2 Interpresi Cluster............................................................... 11

2.3 LogikaFuzzy............................................ ................................................... 12

2.3.1 Pengertian LogikaFuzzy................................................... 12

2.3.2Fuzzy C-Mean Clustering................................................. 12

2.4Matriks Orthogonaldan Orthonormal ..................................... . 13

2.3 Singular Value Decomposition (SVD)........................................14

2.3Biplot............................................ .............................................................. 14

BAB III METODOLOGI PENELITIAN.................................................... .. 18

3.1 Sumber Data................................................ .............................. 18

3.2 Metode Pengolahan Data......................... ...... 18

3.3 Metode Analisis Data ................................................... .......... 20

3.3.1 Tahap-tahap AnalisisBiplot............................................. 20

3.3.1 Tahap-tahap AnalisisFuzzy C-MeanClustering................ 21

3.4 Alur Penelitian....................................................................... 23

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN..................................................... .. 24

4.1 Analisis Deskriptif......... ............................................................ 24

4.2 AnalisisFuzzy C-Mean Clustering........................................... . 26

4.2.1 Hasil AlgoritmaFuzzy C-Mean Clustering...................... 26

4.2.2 Nilai Fungsi Tujuan........................................................... 27

4.2.1 Hasil Pengelompokkan ..................................................... 28

4.2.2 InterprestasiCluster........................................................... 30

4.3 Analisis Biplot............................................... ............................ 31

4.3.1 AnalisisBiplotKesejahteraan Sosial di Indonesia ........... 32


11/86

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................... 41

5.1 Kesimpulan ............................................................................. 41

5.2 Saran ....................................................................................... 43

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 44

LAMPIRAN ................................................................................................... 46

BIODATA PENULIS


12/86

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1Variabel Penelitian..................................... ...................................... 18

Tabel 3.2 Objek Penelitian......................................................... ..................... 19

Tabel 4.1Nilai Fungsi Tujuan............................................................ .. 27

Tabel 4.2Nilai Fungsi Keanggotaan................................................... . 29

Tabel 4.3Nilai Pusat Cluster................................................................ 30

Tabel 4.4Hubungan panjang vektordan ragamnya.......................................... 33

Tabel4.5Hubungan nilai cosinusdengan nilai korelasi antar variabel .......... 34


13/86

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.2 Alur Penelitian ............................... .......................................... 23

Gambar 4.1Grafik Total PMKS Setiap Provinsi di Indonesia........ 24

Gambar 4.2Jumlah PMKS tahun 2009............................................ ... 25

Gambar 4.3 Hasil ploting data..................................... ................................... 26

Gambar 4.4Nilai Fungsi Tujuan................................................................ . 28

Gambar4.5Hasil biplotkesejahteraan sosial di Indonesia............................ 33


14/86

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 :Data yang Digunakan.............................................................. 46

Lampiran 2 : Program FCM Clustering ...................................................... 49

Lampiran 2 :Nilai Fungsi Tujuan.. ............................................................. 50

Lampiran 4 :Hasil Clustering Menggunakan Metode FCM........................ 51

Lampiran 5 : ProgramBiplot....................................................................... 52

Lampiran 6 : Hasil Singular Value Decomposition(SVD) ......................... 62

Lampiran 7 : Hasil Nilai Singular................................................................ 68

Lampiran 8 : Tabel Nilai CosinusAntar Variabel ....................................... 69

Lampiran 9 : Tabel Nilai Korelasi Antar Variabel ...................................... 70

Lampiran 10 : Tabel Sudut Antar Variabel .................................................. 71


15/86

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Baik atau tidaknya suatu pembangunan bukan hanya dilihat dari segi

fisiknya namun juga harus diimbangi segi nonfisik, di antaranya sejauh mana

usaha pemerintah dalam meningkatkan kesejahteraan sosial. Kesejahteraan sosial

sangat penting untuk dievaluasi karena hal ini sangat berpengaruh terhadap

ekonomi dan stabilitas suatu pemerintahan. Dampak yang ditimbulkan oleh

kurangnya perhatian pemerintah terhadap kesejahteraan sosial adalah melemahnya

ketahanan sosial masyarakat, serta dapat mendorong terjadinya konflik horizontal,

terutama bagi kelompok masyarakat yang tinggal di daerah terpencil dan

perbatasan.

Permasalahan kesejahteraan sosial ini memang tidak akan seluruhnya

dapat diatasi namun hal ini harus dapat ditekan serendah mungkin dan ditangani

dengan serius untuk mewujudkan pembangunan yang merata ke segala lapisan

masyarakat. Pemerintah telah melakukan berbagai upaya untuk menanggulangi

permasalahan kesejahteraan sosial di antaranya melalui perbaikan sarana sosial

seperti rehabilitas panti jompo, penyediaan sarana untuk orang cacat, dan lain-

lain. Informasi mengenai keadaan kesejahteraan sosial ini sangat diperlukan,

sehingga dibutuhkan suatu analisis untuk melihat sejauh mana setiap provinsi

mempunyai tingkat kesejahteraan sosial.


16/86

Pada beberapa penelitian, misalnya: bidang pendidikan, sosial, ekonomi,

dan politik sering diperoleh data yang berukuran besar serta variabel yang banyak.

Tentunya sulit untuk diinterprestasikan secara langsung, sehingga perlu dilakukan

tahap pereduksian dimensi data. Dalam statistika dikenal suatu analisis data yang

menggunakan lebih dari satu variabel dan dianalisis secara simultan, yaitu analisis

multivariat.

Fuzzy c-mean clustering adalah suatu teknik pengelompokan data yang

mana keberadaan tiap-tiap data dalam suatu cluster ditentukan oleh nilai

keanggotaannya. Adapun biplot, merupakan salah satu di antara beberapa teknik

analisis multivariat yang dapat memberikan gambaran secara grafik tentang

keragaman variabel, kedekatan antar objek serta keterkaitan variabel dengan objek

yang dapat digunakan untuk memetakan kondisi kesejahteraan sosial di Indonesia.

Penelitian yang telah dilakukan oleh Nur Tsaniyah Firdausi tahun 2010,

dalam melihat proyeksi tingkat kemiskinan di Indonesia memberika n kesimpulan

bahwa provinsi yang mengalami peningkatan tingkat kemisk inan adalah provinsi

Jawa Barat, dan Sulawesi Utara. Sedangkan pada 27 provinsi lain diproyeksikan

mengalami penurunan kemiskinan pada tahun 2009 [9]. Penelitian yang telah

dilakukan oleh Iram Irandha, tahun 2010 dalam menganalisa keluarga miskin

menggunakan metodefuzzy c-mean clusteringdengan mengelompokkan keluarga

miskin di wilayah Kecamatan Wonocolo, Surabaya, memberikan kesimpulan

bahwa keluarga yang memiliki kategori hampir mendekati miskin, mendekati

miskin, hampir sangat miskin, miskin, dan sangat miskin masing-masing

berjumlah 15, 26, 28, 10, dan 11 keluarga [4]. Serta penelitian yang telah


17/86

dilakukan oleh Ellan Rohelan, tahun 2003 dalam memetakan permasalahan sosial

di Jawa Barat menggunakan analisis biplot, memberikan kesimpulan bahwa

kabupaten Karawang dan Garut memiliki permasalahan sosial yang tinggi pada

anak terlantar, lansia dan keluarga berumah tak layak huni. Kabupaten Bandung

dan Cirebon memiliki permasalahan sosial yang tinggi pada permasalahan fakir

miskin. Sedangkan Kabupaten Bogor memiliki permasalahan sosial yang tinggi

pada masyarakat yang tinggal di daerah rawan bencana [10].

Dalam penelitian ini penulis mencoba untuk memetakan kondisi

permasalahan sosial pada set iap provinsi di Indonesia. Berdasarkan latar belakang

tersebut, maka penulis membuat penelitian dengan judul ANALISIS

PENYANDANG MASALAH KESEJAHTERAAN SOSIAL DI INDONESIA

MENGGUNAKAN METODE FUZZY C-MEAN CLUSTERING DAN

BIPLOT.

1.2. Perumusan Masalah

Berdasarakan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan beberapa

permasalahan sebagai berikut:

1. Bagaimana pengelompokan provinsi berdasarkan data penyandang masalah

kesejahteraan sosial di Indonesia menggunakan metode fuzzy c-mean

clustering.

2. Bagaimana posisi relatif provinsi terhadap data penyandang masalah

kesejahteraan sosial d i Indonesia menggunakan metode biplot.


18/86

1.3. Pembatasan Masalah

Agar penelitian lebih fokus pada objek yang diteliti, maka dilakukan

pembatasan masalah, yakni data yang digunakan adalah data kesejahteraan sosial

di Indonesia tahun 2009.

1.4. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk:

1.

Mengelompokkan provinsi berdasarkan data penyandang masalah

kesejahteraan sosial di Indonesia menggunakan metode fuzzy c-mean

clustering.

2. Menentukan posisi relatif provinsi terhadap data penyandang masalah

kesejahteraan sosial d i Indonesia menggunakan metode biplot.

1.5.

Manfaat

Adapun manfaat yang dapat diambil dalam penelitian ini adalah:

1. Bagi penulis: menambah pemahaman dan pengetahuan penulis mengenai

analisisfuzzy c-mean clustering dan biplot.

2. Bagi pemerintah: memberikan informasi mengenai keadaan kesejahteraan

sosialdengan harapan hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai masukan

dalam proses perencanaan, pelaksanaan dan pengawasan program pelayanan-

pelayanan sosial yang ada di setiap provinsi di Indonesia.


19/86

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Kesejahteraan Sosial

Kehidupan masyarakat yang semakin kompleks dewasa ini ditandai

dengan kemajuan teknologi, industrialisasi, urbanisasi dan berbagai gejolak

kemasyarakatan menimbulkan banyak masalah sosial. Apabila tidak segera

ditangani, maka masalah ini akan semakin menyebar dan semakin berdampak

pada masyarakat. Untuk itu diperlukan suatu upaya yang terintegrasi dan

terorganisasi untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.

Masalah sosial dapat ditimbulkan oleh faktor pelaku maupun faktor

lingkungan. Faktor-faktor internal dan eksternal saling berinteraksi dan

berhubungan, sehingga masalah sosial biasanya kompleks dan tidak mudah

dipecahkan. Masalah sosial mempunyai berbagai dimensi, baik ekonomi, sosial,

budaya, biologis, psikologis, spiritual, hukum, maupun keamanan, sehingga

masalah sosial hanya bisa didekati secara lintas sektor dan berbagai disiplin ilmu.

Perubahan dan perkembangan masyarakat terjadi secara bervariasi, ada

yang terjadi secara lambat, namun ada yang terjadi secara cepat. Perubahan dan

perkembangan masyarakat secara cepat, terutama yang tidak direncanakan dengan

baik, biasanya menimbulkan masalah sosial. Masyarakat senantiasa berupaya

menyesuaikan diri dengan perubahan dan perkembangan tersebut, namun

biasanya ada sekelompok individu yang tidak mampu melakukannya, sehingga

berada dalam kesulitan dan masalah.


20/86

Permasalahan sosial tentunya haruslah ditangani melalui suatu

pembangunan kesejahteraan sosial. Agar pembangunan tersebut berhasil, maka

diperlukan suatu perencanaan yang tepat. Disadari pula bahwa pembangunan

kesejahteraan sosial memerlukan dukungan dari masyarakat. Usaha dalam

pembangunan dan peningkatan kesejahteraan sosial di Indonesia merupakan

tanggungjawab pemerintah dan masyarakat. Masyarakat berperan sebagai

pelaksana utama, sedangkan pemerintah yang menetapkan regulasi dan

memberikan fasilitas [6].

2.1.1 Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS)

Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS) adalah seseorang,

keluarga atau kelompok masyarakat yang karena suatu hambatan, kesulitan, atau

gangguan tidak dapat melaksanakan fungsi sosialnya sehingga tidak terpenuhi

kebutuhan hidupnya baik jasmani, rohani, maupun sosial secara memadai dan

wajar. Hambatan, kesulitan atau gangguan tersebut dapat berupa

kemiskinan, ketelantaran, kecacatan, ketunaan sosial, keterbelakangan, dan

bencana alam maupun bencana sosial [6].

Saat ini Departemen Sosial menangani 19 jenis PMKS, yaitu sebagai

berikut:

1.

Anak Balita Telantar, adalah anak yang berusia 0-4 tahun karena sebab

tertentu, orang tuanya tidak dapat melakukan kewajibannya (karena beberapa

kemungkinan: miskin/tidak mampu, salah seorang sakit, salah seorang/kedua-

duanya, meninggal, anak balita sakit) sehingga terganggu kelangsungan hidup,

pertumbuhan dan perkembangannya baik secara jasmani, rohani dan sosia l.


21/86

2.

Anak Telantar, adalah anak berusia 5-18 tahun yang karena sebab tertentu,

orang tuanya tidak dapat melakukan kewajibannya (karena beberapa

kemungkinan seperti miskin atau tidak mampu, salah seorang dari orang

tuanya atau kedua-duanya sakit, salah seorang atau kedua-duanya meninggal,

keluarga tidak harmonis, tidak ada pengasuh/pengampu) sehingga tidak dapat

terpenuhi kebutuhan dasarnya dengan wajar baik secara jasmani, rohani dan

sosial.

3. Anak Nakal, adalah anak yang berusia 5-18 tahun yang berperilaku

menyimpang dari norma dan kebiasaan yang berlaku dalam masyarakat,

lingkungannya sehingga merugikan dirinya, keluarganya dan orang lain, serta

mengganggu ketertiban umum, akan tetapi karena usia belum dapat dituntut

secara hukum.

4.

Anak Jalanan, adalah anak yang berusia 5-18 tahun yang menghabiskan

sebagian besar waktunya untuk mencari nafkah dan berkeliaran di jalanan

maupun tempat-tempat umum.

5.

Wanita Rawan Sosial Ekonomi, adalah seorang wanita dewasa berusia 18-59

tahun belum menikah atau janda dan tidak mempunyai penghasilan cukup

untuk dapat memenuhi kebutuhan pokok sehari-hari.

6. Korban Tindak Kekerasan, adalah seseorang yang mengalami tindak

kekerasan, diperlakukan salah atau tidak semestinya dalam lingkungan

keluarga atau lingkungan terdekatnya, dan terancam baik secara fisik maupun

non fisik.


22/86

7.

Lanjut Usia Telantar, adalah seseorang yang berusia 60 tahun atau lebih,

karena faktor-faktor tertentu tidak dapat memenuhi kebutuhan dasarnya baik

secara jasmani, rohani maupun sosial.

8.

Penyandang Cacat, adalah setiap orang yang mempunyai kelainan fisik atau

mental yang dapat mengganggu atau merupakan rintangan dan hambatan bagi

dirinya untuk melakukan fungsi-fungsi jasmani, rohani maupun sosialnya

secara layak, yang terdiri dari penyandang cacat fisik, penyandang cacat

mental dan penyandang cacat fisik dan penyandang cacat mental.

9.

Tuna Susila, adalah seseorang yang melakukan hubungan seksual dangan

sesama atau lawan jenis secara berulang-ulang dan bergantian diluar

perkawinan yang sah dengan tujuan mendapatkan imbalan uang, materi atau

jasa.

10.

Pengemis, adalah orang-orang yang mendapat penghasilan meminta-minta di

tempat umum dengan berbagai cara dengan alasan untuk mengharapkan belas

kasihan orang lain.

11.

Gelandangan, adalah orang-orang yang hidup dalam keadaan yang tidak

sesuai dengan norma kehidupan yang layak dalam masyarakat setempat, serta

tidak mempunyai pencaharian dan tempat tinggal yang tetap serta

mengembara di tempat umum.

12.

Bekas Warga Binaan Lembaga Kemasyarakatan (BWBLK) adalah seseorang

yang telah selesai atau dalam 3 bulan segera mengakhiri masa hukuman atau

masa pidananya sesuai dengan keputusan pengadilan dan mengalami

hambatan untuk menyesuaikan diri kembali dalam kehidupan masyarakat,


23/86

sehingga mendapat kesulitan untuk mendapatkan pekerjaan atau

melaksanakan kehidupannya secara normal.

13.Korban Penyalahgunaan NAPZA, adalah seseorang yang menggunakan

narkotika, psikotropika dan zat-zat adiktif lainnya termasuk minuman keras di

luar tujuan pengobatan atau tanpa sepengetahuan dokter yang berwenang.

14.

Keluarga Fakir Miskin, Menurut BPS kemiskinan dipandang sebagai

ketidakmampuan dari sisi ekonomi untuk memenuhi kebutuhan dasar

makanan dan bukan makanan yang diukur dari sisi pengeluaran. Sedangkan

jika diukur dari segi pendapatan, Bank Dunia mengukur kemisk inan absolut

sebagai orang yang hidup dengan pendapatan dibawah USD $1 per hari dan

kemiskinan menengah untuk pendapatan dibawah $2 per hari.

15.Keluarga Berumah Tidak Layak Huni, adalah keluarga yang kondisi

perumahan dan lingkungannya tidak memenuhi persyaratan yang layak untuk

tempat tinggal baik secara fisik, kesehatan maupun sosial.

16.Komunitas Adat Terpencil, adalah kelompok orang atau masyarakat yang

hidup dalam kesatuan-kesatuan sosial kecil yang bersifat lokal dan terpencil,

dan masih sangat terikat pada sumber daya alam dan habitatnya secara sosial

budaya terasing dan terbelakang dibanding dengan masyarakat Indonesia pada

umumnya, sehingga memerlukan pemberdayaan dalam menghadapi

perubahan lingkungan dalam arti luas.

17.Korban Bencana Alam, adalah perorangan, keluarga atau kelompok

masyarakat yang menderita baik secara fisik, mental maupun sosial ekonomi

sebagai akibat dari terjadinya bencana alam yang menyebabkan mereka


24/86

mengalami hambatan dalam melaksanakan tugas-tugas kehidupannya.

Termasuk dalam korban bencana alam adalah korban bencana gempa bumi

tektonik, letusan gunung berapi, tanah longsor, banjir, gelombang pasang atau

tsunami, angin kencang, kekeringan, dan kebakaran hutan atau lahan,

kebakaran permukiman, kecelakaan pesawat terbang, kereta api, perahu dan

musibah industri (kecelakaan kerja).

18.Orang dengan HIV/AIDS (ODHA), adalah seseorang yang dengan

rekomendasi profesional (dokter) atau petugas laboratorium terbukti tertular

virus HIV sehingga mengalami sindrom penurunan daya tahan tubuh (AIDS)

dan hidup telantar.

19.

Keluarga Rentan, adalah keluarga muda yang baru menikah (sampai dengan

lima tahun usia pernikahan) yang mengalami masalah sosial dan ekonomi

(berpenghasilan sekitar 10% di atas garis kemiskinan) sehingga kurang

mampu memenuhi kebutuhan dasar keluarga [7].

2.2 Cluster

2.2.1 Konsep Dasar

Analisis cluster merupakan suatu teknik yang digunakan untuk

mengklasifikasi objek atau kasus (responden) ke dalam kelompok yang relatife

homogen, yang disebut cluster. Objek/kasus dalam setiap kelompok cenderung

mirip satu sama lain dan berbeda jauh (tidak sama) dengan objek dari cluster

lainnya [12].


25/86

2.2.2 Interprestasi Cluster

Menginterprestasi suatu cluster meliputi pengkajian mengenai centroids

yaitu rata-rata nilai objek yang terdapat dalam clusterpada setiap variabel. Nilai

centroid memungkinkan kita untuk menguraikan setiap cluster dengan cara

memberikan suatu nama atau label [11].

Fungsi centroid yang digunakan pada fuzzy c-means adalah sebagai

berikut:

(2.1)

Dengan:

vfi = pusat cluster.

= derajat keanggotaan titik ke-kdi cluster ke-i.

w = pangkat pembobot.

x = data masukan ke-k.

Banyak cluster yang bisa dibentuk mungkin didasarkan pada

pertimbangan teoritis, konseptual, atau pertimbangan praktis. Cluster harus

diinterprestasikan berdasarkan centroid cluster. Nama suatu cluster akan

dipengaruhi oleh nama variabel yang besar/tinggi nilai centroid-nya. Artinya

variabel dengan nilai centroid yang tinggi akan mengilhami nama yang tepat bagi

suatu cluster[11].


26/86

2.3 Logika Fuzzy

2.3.1 Pengertian Logika Fuzzy

Fuzzy secara bahasa diartikan sebagai kabur atau samar-samar. Suatu nilai

dapat bernilai besar atau salah secara bersamaan. Dalam fuzzy dikenal derajat

keanggotaan yang memiliki rentang nilai 0 hingga 1[1].

LogikaFuzzy merupakan suatu logikayang memiliki nilai kekaburan atau

kesamaran antara benar atau salah. Dalam teori logika fuzzy suatu nilai bisa

bernilai benar atau salah secara bersama. Namun berapa besar keberadaan dan

kesalahan suatu tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya. Logika

fuzzy menunjukan sejauh mana suatu nilai itu benar dan sejauh mana suatu nilai

itu salah [1].

2.3.2

Fuzzy C-Mean Clusteri ng

Fuzzy C-Mean Clustering(FCM) adalah suatu teknik pengelompokan data

yang mana keberadaan tiap-tiap data dalam suatu cluster ditentukan oleh nilai

keanggotaan. Teknik ini pertama kali diperkenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun

1981. Konsep dasar FCM, pertama kali adalah menentukan pusat cluster yang

akan menandai rata-rata untuk tiap-tiap cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster

ini masih belum akurat. Tiap-tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-

tiap cluster. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan nilai keanggotaan tiap-

tiap data secara berulang, maka dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak

menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada minimalisasi fungsi

objektif.


27/86

Fungsi objektif yang digunakan padafuzzy c-meansadalah sebagai berikut

[8]:

(2.2)

dengan,

= Pangkat pembobot,

= Jarak antara data ke pusat cluster,

(2.3)

= Data yang dicluster, =

= Matriks pusat cluster, =

2.4 Matriks OrthogonaldanOrthonormal

Dua buah matriks berukuran nx 1, a dan b dikatakan orthogonalsatu sama

lain jika a b = 0. Lebih jauh, jika a dan b adalah matriks yang dinormalkan (yaitu

a a = b b = 1) maka keduanya disebut orthonormal. Sebagai contoh,

a = dan b =

adalah dua matriks yang saling orthogonal. Jika untuk yang dinormalkan, yaitu

a dan b maka keduanya bers ifat saling orthonormal [13].


28/86

2.5 Singul ar Value Decompositi on (SVD)

Metode aljabar linier yang memecah matriks Xberukuran n xp menjadi

tiga matriks. U adalah matriks orthogonal berukuran n x r, L adalah matriks

diagonal berisi nilai skalar (eigen value) berukuran r x r, dan A adalah matriks

berukuran r xp. Maka penguraian matriks tersebut adalah:

(2.4)

di mana , , kolom adalah matriks orthonormal yang berisi

vektor eigen dari , kolom A adalah matriks orthonormal yang berisi vektor

eigendari , dan adalah matriks diagonal yang mengandung akar kuadrat dari

nilai eigen matriksX X [2].

2.6 Biplot

Biplot adalah salah satu upaya menggambarkan data-data yang ada pada

tabel ringkasan dalam grafik berdimensi dua. Biplotpertama kali diperkenalkan

oleh Gabriel pada 1971. Analisis ini dikenal sebagai salah satu teknik statistika

dengan penyajian melalui grafik yang berasal dari matriks data ke dalam suatu

plot dengan menggabungkan vektor-vektor dalam ruang berdimensi kecil.

Kata bi- menunjukkan dua jenis informasi yang terdapat dalam matriks.

Baris menunjukkan sampel atau unit sampel, sedangkan kolom menunjukkan

variabel [3].

Melalui peragaan secara grafik dari analisis biplot ini diharapkan dapat

diperoleh informasi tentang:

1. Kedekatan antar objek. Dua objek dengan karakteristik yang sama akan

digambarkan sebagai dua titik yang posisinya berdekatan.


29/86

2.

Keragaman variabel. Variabel dengan keragaman kecil digambarkan sebagai

vektor yang pendek. Begitu pula sebaliknya, variabel dengan keragaman besar

digambarkan sebagai vektor yang panjang.

3.

Korelasi antar variabel. Variabel digambarkan sebagai vektor. Jika sudut dua

variabel lancip (900) maka korelasi bernilai negatif. Sedangkan jika sudut

dua variabel siku-siku maka tidak saling berkorelasi.

4. Keterkaitan variabel dengan objek. Karakteristik suatu objek bisa disimpulkan

dari posisi relatifnya yang paling dekat dengan suatu variabel. Jika posisi

objek searah dengan arah vektor variabel maka objek tersebut bernilai di atas

rata-rata, jika berlawanan maka nilainya di bawah rata-rata, dan jika hampir di

tengah-tengah maka nilainya mendekati rata-rata [13].

Analisis biplotd idasarkan pada Singular Value Decomposition(SVD) dari

matriks data yang sudah terkoreksi terhadap rata-ratanya. Misalnya matriks

adalah matriks data yang terdiri dari nobjek dan p variabel. Selanjutnya matriks

dilakukan transformasi terhadap nilai rata-ratanya diperoleh matriks .

= (2.5)

Dengan 1 adalah matriks yang semua unsurnya bernilai 1.

Matriks covarians( ) dari matriks adalah:

= (2.6)

Misalnya matriks = [rij], i= 1, 2, , n;j= 1, 2, , padalah matriks korelasi

dari matriks , maka matriks tersebut dapat ditulis:

= (2.7)


30/86

Dengan = diag adalah matriks diagonal dengan unsur

diagonal utama 1/ ; i= 1, 2, ,p.

Unsur rijjuga merupakan cosinussudut antara vektor variabel ke-idan ke-j :

cos( ) = rij. (2.8)

Misalkan matriksXdidefinisikan sebagai:

=

=

= (2.9)

dan elemen ke-(i,,j) dari matriks dapat ditulis:

x ij= (2.10)

merupakan vektor baris ke-idari matriks , i= 1, 2, , ndan hj' merupakan

vektor baris ke-j dari matriks , j = 1, 2, , p; di mana vektor dan hj

mempunyai relemen.

Nilai-nilai dapat digunakan pada kisaran [0,1], tetapi pengambilan pada

nilai-nilai tertentu, yaitu: = 0 dan = 1 akan berimplikasi penting dalam

interpretasi biplot[12].

a.

Jika = 0, maka = dan = , akibatnya:

=

=

=

= (2.11)


31/86

sedangkan mempunyai hubungan seperti (2.5), berarti hasil perkalian hi hj

= , dengan demikian penggandaan titik antara vektor hidan hjakan

memberikan gambaran covarianantara variabel ke-idan ke-j. Panjang vektor

|hij| = si, si= menggambarkan keragaman variabel ke-i. Korelasi

antara variabel ke-i dan ke-j dijelaskan oleh cosinus sudut antara hi dan hj,

yaitu:

cos =

=

= rij (2.12)

dengan rijadalah korelasi antara variabel ke- idan ke-j.

b.

Jika = 1, maka = dan = , atau = ; = = akibatnya:

=

=

=

= (2.13)

Pada keadaan ini jarak Euclid antara dan akan sama dengan jarak

Euclid antara dan [12].

Misalnya matriks = , maka:

jarakEuclidantar objek ke-idan ke-jadalah:

d (2.14)


32/86

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Sumber Data

Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder mengenai

penyandang masalah kesejahteraan sosial di Indonesia tahun 2009. Data tersebut

diperoleh dari pusat data dan informasi Kementrian Sosial RI. Data ini mencakup

sejumlah data penyandang masalah kesejahteraan sosial setiap provinsi di

Indonesia.

3.2. Metode Pengolahan Data

Setelah dilakukan pengumpulan data maka selanjutnya akan dilakukan

pengolahan data. Pengolahan data pada analisis biplot adalah dengan menentukan

variabel penelitian. Berikut ini adalah variabel-variabel dan objek-objek

Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS):

Tabel 3.1.Variabel Penelitian

Variabel Keterangan

X1 Anak Balita Terlantar

X2 Anak Terlantar

X3 Anak Nakal

X4 Anak Jalanan

X5 Wanita Rawan Sosial Ekonomi

X6 Korban Tindak Kekerasan


33/86

X7 Lanjut Usia Terlantar

X8 Penyandang Cacat

X9 Tuna Susila

X10 Pengemis

X11 Gelandangan

X12 Bekas Warga Binaan Lembaga Kemasyarakatan

X13 Korban Penyalahgunaan Napza

X14 Keluarga Fakir Miskin

X15 Keluarga yang Tinggal di Rumah Tak Layak Huni

X16 Korban Bencana Alam

X17 Pekerja Migran Terlantar

X18 Orang dengan HIV/AIDS

X19 Keluarga Rentan

Objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah 33 provinsi yang ada

di Indonesia. Berikut adalah objek-objek yang digunakan dalam penelitian ini:

Tabel 3.2. Objek Penelitian

Objek Keterangan Objek Keterangan

P1 Nanggroe Aceh Darussalam P18 Nusa Tenggara Barat

P2 Sumatera Utara P19 Nusa Tenggara Timur

P3 Sumatera Barat P20 Kalimantan Barat

P4 Riau P21 Kalimantan Tengah

P5 Jambi P22 Kalimantan Selatan


34/86

P6 Sumatera Selatan P23 Kalimantan Timur

P7 Bengkulu P24 Sulawesi Utara

P8 Lampung P25 Sulawesi Tengah

P9 Bangka Belitung P26 Sulawesi Selatan

P10 Kepulauan Riau P27 Sulawesi Tenggara

P11 DKI Jakarta P28 Gorontalo

P12 Jawa Barat P29 Sulawesi Barat

P13 Jawa Tengah P30 Maluku

P14 DI. Yogyakarta P31 Maluku Utara

P15 Jawa Timur P32 Papua Barat

P16 Banten P33 Papua

P17 Bali

3.3. Metode Analisis Data

3.3.1. Tahap-tahap Analisis Biplot

1. Buat matriks data

=

2. Transformasi matriks menjadi matriks dengan mengurangi nilai data

matriks dengan rata-ratanya.


35/86

Contoh: =

3. Cari matriks .

4. Cari nilai eigen dan vektor eigen kemudian urutkan dari yang terbesar.

5. Cari nilai matriks , , dan .

6. Buat matriks dan yang dibentuk dari SVD matriks dengan = dan

= .

3.3.2. Tahap-tahap Analisis Fuzzy C-MeanClustering

Dalam algoritma fuzzy c-mean clustering, input data yang akan dicluster

berupa matriks berukuran n xm(n= jumlah sampel data dan m= atribut setiap

data). = data sampel ke-i (i = 1, 2, , n), atribut ke-j (j = 1, 2, ..., m).

Algoritma yang akan digunakan untuk menyelesaikan permasalahan fuzzy

clustering dengan menggunakan metode fuzzy c-mean clustering adalah sebagai

berikut [5]:

1. Tentukan:

i.

Jumlah cluster = c

ii. Pangkat pembobot = w

iii. Maksimum iteras i = MaxIter

iv.

Error terkecil yang diharapkan =

v. Fungsi objek awal = P0= 0

vi. Iterasi awal = t= 1

2.

Bentuk matriks partisi awal, U, adalah sebagai berikut:


36/86

3. Hitung pusat cluster untuk matriks partisi tersebut sebagai berikut:

Dengan:

vfi = pusat cluster.

= derajat keanggotaan titik ke-kdi cluster ke-i.

w = pangkat pembobot.

x = data masukan ke-k.

4. Hitung fungsi obyektif pada iterasi ke- t.

5.

Perubahan matriks partisi sebagai berikut:

xij: Sampel data ke-i, atribut ke-j.

vkj: Pusat cluster ke-kuntuk atribut ke-j.

w : Pangkat pembobot.

6. Cek kondisi berhenti:

Jika t> MaxIter maka berhenti.

Jika tidak t = t + 1, ulangi langkah ke-3.

7. Interprestasi cluster.


37/86

3.4. Alur Penelitian

Gambar 3.1Alur penelitian

Mulai

Data

Membuat MatriksX*

Transformasikan matriksX*

menjadi matriksX

Analisis biplot

AnalisisFuzzy C-Mean

Clutering

Lakukan SVD untuk

mendapatkan matriks U,L, danA

Interprestasi

Kesimpulan

Selesai

Pembentukan

cluster


38/86

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Setelah dilakukan pengumpulan data, maka pada bab ini dilakukan

pengolahan dan analisis pada data tersebut. Pengolahan dan analisa dilakukan

dengan pengelompokan data menggunakana analisisfuzzy c-mean clustering,

pembentukansingular value decompcosition, dan analisis biplot.

4.1. Analisis Deskriptif

Gambar 4.1 memperlihatkan data jumlah jiwa yang tergolong dalam

penyandang masalah kesejahteraan sosial pada setiap provinsi.

Gambar 4.1 Grafik total PMKS setiap provinsi di Indonesia

Pada gambar 4.1 grafik memperlihatkan terdapat 11 provinsi yang

memiliki jumlah PMKS di atas 1.000.000 orang, yaitu: Jawa Timur (P15), Jawa

Barat (P12), Jawa Tengah (P13), Nusa Tenggara Timur (P19), Sumatera Utara (P2),

Papua (P33), Sumatera Selatan (P6), Lampung (P8), Banten (P16), Nusa Tenggara

Barat (P18), dan Sulawesi Selatan (P26). Secara umum penyebaran jumlah PMKS


39/86

dideskripsikan lebih besar di Pulau Jawa, jika dipersentasekan hampir 56.06%

PMKS tahun 2009.

Tiga provinsi dengan jumlah PMKS terbesar pada tahun 2009 adalah Jawa

Timur, Jawa Barat, dan Jawa Tengah, masing-masing persentasenya sebesar

14.67%, 14.56%, dan 13.20% terhadap jumlah PMKS tahun 2009.

Gambar 4.2 Jumlah PMKS tahun 2009

Empat permasalahan kesejahteraan sosial yang menjadi permasalahan

terbesar bagi Indonesia pada tahun 2009, diantaranya keluarga fakir miskin (X14)

sebesar 17.482.760 jiwa, rumah tidak layak huni (X15) sebesar 5.880.499 jiwa,

anak terlantar (X2) sebesar 3.176.462 jiwa, dan lanjut usia terlantar (X7) sebesar

2.994.330 jiwa. Secara persentase, total keempat permasalahan kesejahteraan

sosial tersebut mencapai 78.68%. Kemiskinan merupakan permasalahan paling

besar yang dialami Indonesia tahun 2009.


40/86

4.2. AnalisisFuzzy C-Mean Cl usteri ng

Pada penelitian ini penulis menggunakan data 33 provinsi. Data tersebut

akan dikelompokkan menggunakan metode Fuzzy C-Means Clustering (FCM)

dengan menentukan jumlah clustersebanyak 3 cluster.

4.2.1 Hasil Algoritma Fuzzy C-Mean Cl usteri ng

Fuzzy C-MeanClustering(FCM) menggunakan model pengelompokkan

fuzzy sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster yang

terbentuk dengan derajat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1.Berikut

adalah hasil ploting data menggunakan algoritmafuzzy c-means clustering.

Gambar 4.3.Hasil ploting data

Gambar 4.3 memperlihatkan posisi 33 provinsi. Terdapat pola

pengelompokkan pada 33 provinsi,dari 33 objek/provinsi diatas akan terbentuk

cluster/kelompok data yang memiliki karakteristik yang sama kemudian

dikelompokan ke dalam satu cluster yang sama dan data yang mempunyai

karakteristik yang berbeda dikelompokan ke da lam kelompok yang lain.


41/86

4.2.2 Nilai Fungsi Tujuan

Pada kondisi awal, pusat cluster masih belum akurat. Tiap-tiap data

memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap cluster. Dengan cara memperbaiki

pusat clusterdan nilai keanggotaan tiap data secara berulang, maka pusat cluster

akan menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada nilai minimum

fungsi tujuan.

Tabel 4.1. Nilai Fungsi Tujuan

IterasiFungsi

IterasiFungsi

Tujuan Tujuan

1 11.43 x 10 13 10.40 x 10

2 71.73 x 10 14 10.40 x 10

3 50.16 x 10 15 10.40 x 10

4 14.25 x 10 16 10.40 x 10

5 10.53 x 10 17 10.40 x 10

6 10.41 x 10 18 10.40 x 10

7 10.40 x 10 19 10.40 x 10

8 10.40 x 10 20 10.40 x 10

9 10.40 x 10 21 10.40 x 10

10 10.40 x 10 22 10.40 x 10

11 10.40 x 10 23 10.40 x 10

12 10.40 x 10 24 10.40 x 10

Dari tabel 4.1 di atas dapat dilihat bahwa proses nilai minimum fungsi

tujuan berhenti ketika iterasi ke-24, nilai minimum fungsi tujuan yang dihasilkan

adalah 10.40 x 1011.


42/86

Gambar 4.4.Nilai Fungsi Tujuan

Pada gambar 4.4 penurunan nilai fungsi tujuan yang sangat landai terjadi

antara iterasi awal hingga ke 5. Setelah itu nilai fungsi tujuan mengalami

penurunan yang relative kecil hingga mendekati angka 10.4 x 1011pada iterasi ke-

24 dan pada iterasi ke-24 telah didapat nilai minimum dari fungsi tujuan.

4.2.3 Hasil Pengelompokan

Penentuan anggota cluster ditentukan berdasarkan nilai fungsi

keanggotaan yang terbesar, nilai fungsi keanggotaan menunjukkan seberapa besar

peluang suatu observasi (provinsi) menjadi bagian dari clusterke-c, c= 1, 2, 3.

Sebagai contoh, berdasarkan tabel 4.2 nilai fungsi keanggotaanProvinsi

Nangroe Aceh Darussalam pada cluster1, 2 dan 3 berturut-turut adalah 0.142717,

0.853917, dan 0.003366. Karena nilai fungsi keanggotaan pada cluster 2 lebih

besar dari yang lain, maka Provinsi Nangroe Aceh Darussalam lebih besar

berpeluang menjadi anggota cluster 2. Berikut ini adalah nilai fungsi keanggotaan

tiap-tiap cluster.


43/86

Tabel 4.2.Nilai Fungsi Keanggotaan

Provinsi

Nilai Fungsi

Keanggotaan Provinsi

Nilai Fungsi

Keanggotaan

1 2 3 1 2 3

P1 0.1427 0.8539 0.0034 P18 0.0991 0.8978 0.0031

P2 0.1460 0.8351 0.0188 P19 0.3145 0.6412 0.0443

P3 0.8813 0.1166 0.0021 P20 0.5870 0.4085 0.0045

P4 0.9301 0.0685 0.0014 P21 0.9957 0.0042 0.0001

P5 0.9947 0.0052 0.0002 P22 0.9908 0.0089 0.0003P6 0.1419 0.8514 0.0067 P23 0.9601 0.0388 0.0011

P7 0.9898 0.0099 0.0003 P24 0.9932 0.0066 0.0002

P8 0.0891 0.9046 0.0063 P25 0.8423 0.1532 0.0045

P9 0.9514 0.0466 0.0020 P26 0.1291 0.8678 0.0031

P10 0.9271 0.0703 0.0027 P27 0.9317 0.0669 0.0014

P11 0.9832 0.0163 0.0005 P28 0.9695 0.0294 0.0011

P12

0.0146 0.0211 0.9643 P29

0.9795 0.0197 0.0007

P13 0.0061 0.0089 0.9850 P30 0.9911 0.0086 0.0003

P14 0.9357 0.0626 0.0017 P31 0.9650 0.0336 0.0013

P15 0.0060 0.0085 0.9855 P32 0.9868 0.0128 0.0004

P16 0.0516 0.9458 0.0025 P33 0.2321 0.7579 0.0100

P17 0.9883 0.0114 0.0004

Berdasarkan Tabel 4.2 di atas diperoleh hasil pengelompokan berdasarkan

nilai fungsi keanggotaan menggunakan metodefuzzy c-mean clustering:

1.

Anggota pada cluster1:

Sumatera Barat, Riau, Jambi, Bengkulu, Bangka Belitung, Kepulauan Riau,

DKI Jakarta, DI. Yogyakarta, Bali, Kalimantan Barat, Kalimantan Tengah,

Kalimantan Selatan, Kalimantan Timur, Sulawesi Utara, Sulawesi Tengah,


44/86

Sulawesi Tenggara, Gorontalo, Sulawesi Barat, Maluku, Maluku Utara, dan

Papua Barat.

2. Anggota pada cluster2:

Nanggroe Aceh Darussalam, Sumatera Utara, Sumatera Selatan, Lampung,

Banten, Nusa Tenggara Barat, Nusa Tenggara Timur, Sulawesi Selatan, dan

Papua.

3. Anggota pada cluster3:

Jawa Barat, Jawa Tengah, dan Jawa Timur.

4.2.4 InterprestasiCluster

Setelah terbentuk kelompok-kelompok provinsi berdasarkan nilai

keanggotaannya. Maka tahap selanjutnya adalah melihat karakteristik yang

dimiliki oleh setiap cluster. Mengisterprestasi atau memberi nama suatu

clustermeliputi pengkajian mengenai centroid. Nilai centroid memungkinkan kita

untuk menguraikan setiap clusterdengan cara memberikan suatu nama atau label.

Tabel 4.3.Nilai Pusat Cluster

VARIABELCluster

1 2 3

X1 23197.69 40656.82 97030.20

X2 49590.84 149748.87 179838.99

X3 3349.86 6239.52 9054.90

X4 1235.76 3920.54 6883.91

X5 10246.02 58054.98 179962.77

X6 1759.74 4700.80 5685.92

X7 33346.59 91726.06 469163.42

X8 14910.12 33627.19 308005.66

X9 958.99 1163.12 5317.01

X10 326.75 1362.00 4123.98

X11 439.16 758.19 12439.71


45/86

X12 1711.19 7170.40 12786.53

X13 964.69 1374.92 5482.37

X14 151553.74 600752.89 2934603.69

X15 60198.61 236126.34 772189.18

X16 27819.25 47650.60 239828.20

X17 3338.10 2740.61 5515.48

X18 255.94 238.24 3458.91

X19 15354.08 74812.04 52026.57

Berdasarkan tabel 4.3 diperoleh nilai rata-rata permasalahan kesejahteraan

sosial untuk setiap cluster. Semua anggota di cluster 1 mempunyai rata-rata

setiap permasalahan kesejahteraan sosial yang lebih rendah dibandingkan dua

cluster lainnya. Hal ini mengindikasikan bahwa provinsi-provinsi yang berada di

cluster1 adalah provinsi-provinsi yang memiliki penduduk sejahtera.

cluster 2 merupakan cluster yang mempunyai rata-rata setiap

permasalahan yang relatif lebih lebih tinggi daricluster 1 dan lebih rendah dari

cluster3.Sehingga dapat dikatakan bahwa provinsi-provinsi yang berada di cluster

2 adalah provinsi-provinsi yang memiliki penduduk cukup sejahtera.

cluster 3 merupakan kelompok provinsi-provinsi yang memiliki rata-rata

setiap permasalah lebih tinggi dibandingkan dua cluster lainnya. Hal ini

mengindikasikan bahwa provinsi-provinsi yang berada di cluster 3 adalah

provinsi-provinsi yang memiliki penduduk sejahtera.

4.3. Analisis Biplot

Informasi pertama yang dapat ditampilkan dari analisis biplotadalah

mendapatkan matriks dan . Dengan memperoleh matriks tersebut maka akan


46/86

dengan mudah mendapatkan grafik biplot yang memetakan provinsi terhadap

variabel kesejahteraan sosial yang diteliti.

4.3.1 Analisis BiplotKesejahteraan Sosial di Indonesia

Setelah mendapatkan nilai SVDmaka dengan mudah diperoleh matriks

dan dengan menggunakan persamaan 2.9.

Matriks adalah matriks provinsi pada biplot kesejahteraan sosial dan

matiks adalah matriks variabel kesejahteraan sosial. Dari hasil matriks dan

tersebut maka diperoleh grafik hasil pemetaan untuk kesejahteraan sosial di

Indonesia dengan gambar seperti di bawah ini.


47/86

Gambar 4.5. Hasil biplotkesejahteraan sosial di Indonesia

Hasil analisis biplot kesejahteraan sosial disajikan pada gambar 4.5.

Keragaman data yang mampu diterangkan oleh biplot kesejahteraan sosial di

Indonesia ini sebesar 98.3 %. Keragaman dimensi 1 sebesar 95.3% dan

keragaman dimensi 2 sebesar 3.0%.

Tabel 4.4.Hubungan panjang vektordan variansinya

Variabel Panjang Variansi Variabel Panjang Variansi

X18 2.35 1726773.74 X1 101.30 1228468282.40

X9 3.44 2514448.44 X5 130.76 2887626486.75

X13 3.45 3470793.94 X19 158.59 3723101677.30

X3 4.58 21969593.38 X8 246.57 8244175167.95

X10 5.54 2986998.11 X7 332.28 17131565880.39

X4 8.65 11253453.51 X16 509.81 13175736217.37

X12 10.47 31735024.81 X2 586.87 13436827591.69

X17 10.85 98426287.76 X15 700.92 50527690506.81

X11 15.23 35694810.73 X14 2080.36 644953469728.93

X6 16.05 18545292.57

P1

P2

P3P4

P5

P6P7

P8P9

P10

P11

P12

P13

P14

P15

P16

P17 P18

P19

P20

P21P22P23P24

P25

P26P27P28P29

P30P31P32

P33

X1

X2

X3X4X5X6X7

X8

X9X10X11X12X13

X14

X15X16

X17X18

X19

- 300

- 200

- 100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Di mensi on 1 ( 95. 3%)

- 1000 0 1000 2000 3000


48/86

Berdasarkan gambar 4.5 dan tabel 4.4 dapat dilihat bahwa variabel fakir

miskin (X14), keluarga yang tinggal di rumah tak layak huni (X15), dan anak

terlantar(X2) merupakan tigavektor terpanjangyang menunjukkan bahwa ketiga

permasalahan tersebut merupakan permasalahan dengan keragaman terbesar dan

variabel Orang dengan HIV/AIDS(X18) merupakan vektor terpendek yang

memiliki keragaman terkecil pada setiap provinsi dibandingkan dengan

permasalahan sosial lainnya. Korelasi panjang vektorterhadap keragaman variabel

didapat nilai korelasi sebesar 0.924% dengan nilai signifikan sebesar 0.000, yang

artinya panjang vektordan keragaman variabel berkorelas i signifikan.

Tabel 4.5.Hubungan nilai cosinusdengan nilai korelasi antar variabel

Nilai Korelasi Nilai cosinus Sudut

X3X17 -0.048 0.0709072 85.93

X17X19 -0.006 0.9942473 6.15

X14X15 0.919 0.7120048 44.60

X8X14 0.922 0.9115565 24.28

X5X7 0.925 0.9993744 2.03

X5X14 0.931 0.9765726 12.43

X7X14 0.966 0.9683515 14.45

Korelasi antar variabel dicerminkan sudut yang dibentuk antar variabel.

Tabel 4.5 menampilkan urutan nilai korelasi dan sudut yang dibentuk antar

variabel. Visualisasi dari gambar 4.5 dan tabel 4.5, biplotmemperlihatkan korelasi

pada variabel X7 dan X14, kedua variabel ini memiliki sudut 14.450, pada uji

Pearson didapat nilai korelasi sebesar 0.966 dengan nilai signifikan 0.000.


49/86

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pemasalahan lanjut usia terlantar (X7)

dan keluarga fakir miskin (X14) sangat erat hubungannya.

Permasalahan anak nakal (X3) dan keluarga rentan (X17) adalah dua

permasalahan sosial yang memiliki korelasi paling kecil. Pada visualisasi biplot

(gambar 4.5) tidak begitu tampak, hal ini dikarenakan nilai keragamannya yang

kecil diperlihatkan pada tabel 4.4 dengan panjang vektoryang kecil pada variabel

X3dan X17masing-masing adalah 4.58 dan 10.85. Namun pada tabel 4.5 dapat

diperlihatkan nilai korelasinya yakni sebesar -0.048 dengan sudut 85.930.

VariabelX14merupakan variabel permasalahan keluarga fakir miskin yang

memiliki keragaman terbesar dibandingkan variabel lain karena variabel X14

adalah vektor terpanjang. Hasil dari visualisasi biplot dan nilai korelasinya,

terdapat banyak sekali permasalahan yang berhubungan terhadap permasalahan

kemiskinan. Saat ini, kemiskinan tidak lagi dipahami hanya sebatas

ketidakmampuan ekonomi, tetapi juga kegagalan pemenuhan hak-hak dasar dan

perbedaan perlakuan bagi seseorang atau sekelompok orang, laki- laki dan

perempuan, dalam menjalani kehidupan secara bermartabat. Kondisi kemiskinan

ini sangat berhubungan dengan peningkatan jumlah PMKS.

Bagaimana kemiskinan ini menimbulkan semakin bertambahnya jumlah

PMKS di Indonesia sesuai data yang diperoleh dari kegiatan kompilasi data

PMKS 2009. Kemiskinan membuat anak-anak usia sekolah menjadi tidak

bersekolah, dan putus sekolah. Masyarakat miskin menaruh harapan bahwa

pendidikan akan membawa perbaikan taraf hidup yang lebih baik. Keterbatasan

masyarakat miskin untuk mengakses layanan pendidikan dasar terutama


50/86

disebabkan terbatasnya jangkauan fasilitas pendidikan, prasarana dan sarana

pendidikan, jumlah sekolah yang layak untuk proses belajar-mengajar, dan jumlah

SLTP di daerah perdesaan dan daerah terpencil serta tingginya beban biaya

pendidikan

Biaya pendidikan merupakan salah satu bagian yang cukup besar dari

pengeluaran rumahtangga berpendapatan rendah. Adapun yang mereka keluarkan

untuk biaya pendidikan bagi rumah tangga yang termasuk berpenghasilan rendah

yakni biaya pendidikan per anak untuk SD, SLTP dan SLTA. Biaya pendidikan

tersebut belum termasuk untuk transportasi, membeli seragam, biaya pendaftaran,

dan pengeluaran lain-lain. Hal ini menyebabkan anak-anak dari keluarga miskin

menjadi terlantar dalam bidang pendidikan. Banyak anak tidak bersekolah, putus

sekolah, menjadi pekerja anak, buruh migran, gelandangan, pengemis, dan

menjadi anak jalanan untuk mencari uang.

Kemiskinan juga menyebabkan penduduk tidak mampu memiliki rumah

yang layak huni dari sisi kesehatan. Menurut BPS ada 14 kriteria rumah tidak

layak huni, antara lain luas lantai atau rumah kurang dari delapan meter persegi,

lantai masih berupa tanah, berdinding bambu, belum mempunyai jamban, dan

belum menggunakan penerangan listrik.

Salah satu kriteria rumah yang layak huni adalah akses sanitasinya. Tidak

adanya MCK yang memenuhi syarat kesehatan dan rendahnya cakupan air bersih

(air minum dan mandi) pada rumah tangga tidak layak huni terutama pada

kawasan pedesaan erat kaitannya dengan rendahnya pengetahuan dan kesadaran

masyarakat tentang perilaku hidup bersih dan sehat (PHBS). Kondisi ini


51/86

mengakibatkan persoalan-persoalan seperti meningkatnya jumlah rumah tangga

tidak layak huni, menurunya derajat kesehatan kesehatan seperti tingginya angka

kejadian diare, penyakit kulit, dan penyakit lain akibat rendahnya kualitas air yang

digunakan.

Pemenuhan kebutuhan pangan yang layak masih menjadi persoalan bagi

masyarakat miskin. Terbatasnya kecukupan dan kelayakan pangan berkaitan

dengan rendahnya gizi baik nutrisi maupun kalori, Pada umumnya kesulitan

pemenuhan pangan ini disebabkan oleh rendahnya daya beli. Permasalahan

kecukupan pangan antara lain terlihat dari rendahnya asupan kalori penduduk

miskin dan buruknya status gizi bayi, anak balita dan ibu. Dari sisi ini terlihat

bahwa akan banyak balita menjadi terlantar dalam hal asupan gizi, menjadi cacat,

kecenderungan melahirkan bayi cacat atau lahir dengan resiko penyakit yang

membahayakan kesehatan ketika dewasa nanti.

Pada umumnya tingkat kesehatan masyarakat miskin masih rendah. Angka

kematian bayi (AKB) pada kelompok berpendapatan rendah masih selalu di atas

AKB masyarakat berpendapatan tinggi. Faktor-faktor ini juga menjadi salah satu

penyebab meningkatnya jumlah balita terlantar, tingginya kematian balita di

Indonesia.

HIV/AIDS di Indonesia adalah sebuah epidemi. Saat ini epidemi HIV ini

masih terkonsentrasi, dengan tingkat penularan HIV yang rendah pada populasi

umum, namun tinggi pada populasi-populasi tertentu. Ancaman epidemi telah

terlihat melalui data infeksi HIV yang terus meningkat khususnya di kalangan


52/86

kelompok berisiko tinggi di beberapa tempat di Indonesia. Hal ini menunjukkan

bahwa HIV/AIDS telah menjadi ancaman bagi Indonesia.

Di Indonesia yang dapat mempercepat penyebaran HIV/AIDS antara lain

meningkatnya penggunaan napza suntik, perilaku berisiko seperti penggunaan

jarum suntik bersama, tingginya penyakit seksual menular pada anak jalanan,

serta kurangnya pengetahuan dan informasi pencegahan HIV/AIDS. Tantangan

yang dihadapi adalah bagaimana melaksanakan program yang secara efektif bisa

mengatasi faktor risiko ini, termasuk diantaranya harm reductionpada pengguna

napza suntik. Tantangan lainnya adalah bagaimana menjaga ketersediaan dan

keterjangkauan obat antiretroviral.Akibat kondisi ini, data PMKS ODHA

menunjukkan adanya peningkatan dibanding data tahun 2009.

Antar permasalahan tersebut pun saling berhubungan. Akibat penyakit

HIV juga berpengaruh langsung terhadap penduduk usia produktif dan para

pencari nafkah dengan kasus yang terus meningkat. Kematian laki- laki dan

perempuan pencari nafkah yang disebabkan oleh penyakit tersebut berak ibat pada

hilangnya pendapatan masyarakat miskin dan meningkatnya jumlah anak

yatim/piatu, sehingga juga menimbulkan meningkatnya jumlah anak terlantar dan

balita terlantar.

Asupan gizi anggota keluarga dalam satu rumahtangga miskin berbeda

antara perempuan dan anak perempuan dengan laki-laki dan anak laki- laki. Hal ini

terjadi karena dalam hal makan, budaya masyarakat lebih mendahulukan bapak,

kemudian anak laki-laki, baru kemudian anak perempuan dan terakhir ibu.

Buruknya kondisi gizi ibu hamil akibat kebiasaan tersebut mengakibatkan


53/86

tingginya angka kematian ibu pada waktu melahirkan dan setelah melahirkan

kemudian orang tua (ibu) melahirkan bayi yang cacat, lalu cacat yang terjadi pada

saat bayi da lam masa pertumbuhan, disamping cacat yang diakibatkan kecelakaan.

Masyarakat miskin hanya memiliki sedikit pilihan atas pekerjaan yang

layak dan peluang yang terbatas untuk mengembangkan usaha mereka.

Terbatasnya lapangan pekerjaan yang tersedia saat ini seringkali menyebabkan

mereka terpaksa melakukan pekerjaan yang beresiko tinggi dengan imbalan yang

kurang seimbang dan kurang kepastian akan keberlanjutannya. Usaha yang

dilakukan masyarakat miskin juga sulit berkembang karena menghadapi

persaingan yang tidak seimbang, keterbatasan modal, serta kurangnya ketrampilan

dan pendidikan. O leh karena itu, masalah utama yang dihadapi masyarakat miskin

adalah terbatasnya kesempatan kerja.

Banyaknya kejadian bencana alam, dan konflik-konflik sosial,

menyebabkan bertambahnya jumlah korban bencana alam dan bencana sosial.

Kemiskinan juga menyebabkan mereka menjadi gelandangan, pengemis, buruh

migran, banyak lanjut usia terlantar dan wanita rawan sosial ekonomi.

Dalam biplot, kedekatan objek dengan variabel ditunjukkan oleh letak

objek tersebut terhadap vektor variabel. Jika posisi objek searah dengan arah

vektor variabel maka objek tersebut bernilai di atas rata-rata, jika berlawanan

maka nilainya di bawah rata-rata, dan jika hampir di tengah-tengah maka nilainya

mendekati rata-rata.

Permasalahan yang paling banyak terjadi di Provinsi Jawa Timur (P15),

Jawa Tengah (P13), dan Jawa Barat (P12) adalah permasalahan keluarga fakir


54/86

miskin (X14), korban penyalahgunaan napza(X13), bekas warga binaan lembaga

kemasyarakatan(X12), tuna susila(X9), penyandang cacat(X8), lanjut usia terlantar

(X7), wanita rawan sosial ekonomi(X5), dan anak nakal(X3). Pada gambar 4.5

terlihat ketiga provinsi tersebut membentuk sudut lancip terhadap permasalahan-

permasalahan sosial tersebut.

Permasalahan anak balita terlantar (X1), anak terlantar (X2), anak jalanan

(X4), korban tindak kekerasan (X6), pengemis (X10), gelandangan (X11), keluarga

yang tinggal di rumah tak layak huni (X15), korban bencana alam (X16), pekerja

migran terlantar (X17), orang dengan HIV/AIDS (X18), dan keluarga rentan (X19)

merupakan permasalahan terbesar bagi Provinsi Nanggroe Aceh Darussalam (P1),

Sumatera Utara (P2), Sumatera Selatan (P6), Lampung (P8), Banten (P16),Nusa

Tenggara Timur (P19), Nusa Tenggara Barat (P20), Sulawesi Tengah (P25),

Sulawesi Selatan (P26), dan Papua (P33). Sedangkan provinsi-provinsi lainnya

memiliki permasalahan sosial yang tidak terlalu besar.


55/86

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 KESIMPULAN

Berdasarkan hasil pembahasan, maka diperoleh suatu kesimpulan

mengenai kondisi kesejahteraan sosial masyarakat Indonesia pada tahun 2009.

Provinsi-provinsi di Pulau Jawa sebagian besar merupakan provinsi dengan

jumlah PMKS terbesar, yaitu hampir 59.21% PMKS tahun 2009.

Hasil pengelompokan provinsi-provinsi pada permasalahan PMKS tahun

2009 dengan metodefuzzy c-meandibentuk 3 kelompok provinsi.

i.

Anggota Cluster 1 adalah Provinsi Sumatera Barat, Riau, Jambi,

Bengkulu, Bangka Belitung, Kepulauan Riau, DKI Jakarta, DI.

Yogyakarta, Bali, Kalimantan Barat, Kalimantan Tengah, Kalimantan

Selatan, Kalimantan Timur, Sulawesi Utara, Sulawesi Tengah, Sulawesi

Tenggara, Gorontalo, Sulawesi Barat, Maluku, Maluku Utara, dan Papua

Barat.Provinsi-provinsi tersebut memiliki karakteristik penduduk yang

sejahtera.

ii.

Anggota Cluster 2 adalah ProvinsiNanggroe Aceh Darussalam, Sumatera

Utara, Sumatera Selatan, Lampung, Banten, Nusa Tenggara Barat, Nusa

Tenggara Timur, Sulawesi Selatan, dan Papua.Provinsi-provinsitersebut

memiliki karakteristik penduduk yang cukup sejahtera.


56/86

iii.

Anggota Cluster 3 adalah ProvinsiJawa Barat, Jawa Tengah, dan Jawa

Timur.

Provinsi-provinsi tersebut memiliki karakteristik penduduk yang

tidak sejahtera.

Permasalahan kemiskinan, keluarga yang tinggal di rumah tak layak huni

dan anak terlantar merupakan tiga vektor terpanjang dari vektor-vektor yang lain.

Hal ini menunjukkan bahwa ketiga permasalahan sosial tersebut merupakan

permasalahan yang sangat beragam pada setiap provinsi di Indonesia tahun 2009.

Permasalahan kemiskinanlah yang sebagian besar menjadi penyebab timbulnya

permasalahan-permasalahan sosial lainnya di Indonesia.

Dilihat dari posisi relatif provinsi terhadap permasalahan-permasalahan

sosial yang ada di Indonesia, maka:

i.

Provinsi Jawa Timur, Jawa Tengah dan Jawa Barat memiliki

permasalahan-permasalahan sosial yang besar pada permasalahan keluarga

fakir miskin, korban penyalahgunaan napza, bekas warga binaan lembaga

kemasyarakatan, tuna susila, penyandang cacat, lanjut usia terlantar,

wanita rawan sosial ekonomi, dan anak nakal.

ii.

Provinsi Sumatera, Nusa Tenggara Timur, Sulawesi Tengah, Nanggroe

Aceh Darussalam, Sumatera Selatan, Lampung, Banten, Sulawesi Selatan

dan Papua adalah provinsi-provinsi yang memiliki permalasahan sosial

yang besar pada permasalahan anak balita terlantar, anak terlantar, anak

jalanan, korban tindak kekerasan, pengemis, gelandangan, keluarga yang

tinggal di rumah tak layak huni, korban bencana alam, pekerja migran

terlantar, orang dengan HIV/AIDS, dan keluarga rentan.


57/86

iii.

Sedangkan provinsi-provinsi lainnya memiliki permasalahan sosial yang

tidak terlalu besar.

Hasil dari pengelompokan dengan fuzzy c-mean clustering tidak jauh

berbeda dengan hasil pada analisis biplot dalam menerangkan permasalahan-

permasalahan sosial yang ada di Indonesia pada tahun 2009.

5.2 SARAN

Kebijakan dan perencanaan pembangunan Negara Indonesia harus

dilakukan secara tepat. Termasuk yang berkaitan dengan pembangunan

kesejahteraan sosial. Program-program yang berhubungan dengan kesejahteraan

sosial harus terus ditingkatkan. Apalagi berkaitan dengan program-program

bantuan sosial yang diselenggarakan oleh pemerintah harus dilakukan secara ketat

dan selektif.


58/86

DAFTAR PUSTAKA

[1] Ahmed, Naveed. 2003.Fuzzy Logic Control Using Matlab Part I. Lahore

[2] Barker, Kirk. 2005. Singular Value Decomposition Tutorial.

[3] Gower, J.C. and Hard, D.J. 1996.Biplots. First Edition. Chopman & Hall.

[4] Irandha, Irma. 2010. Analisa Keluarga Miskin Dengan Menggunakan

MetodeFuzzy C-Means Clustering. Surabaya.

[5] Kaymak, Uzay and Setnes, Magne. 2000. Extended Fuzzy Clustering

Algorithms. Rotterdam, Netherland.

[6] Kementrian Sosial RI. 2009. Data Penyandang Masalah Kesejahteraan

Sosial (PMKS)2009.

http://www.depsos.go.id

20 maret 2011, pk. 10.00 WIB.

[7] Komara, Riko. 2010. Petunjuk Teknis Pendataan Penyandang MasalahKesejahteraan Sosial (PMKS) dan Potensi Sumber Kesejahteraan Sosial

(PSKS).Serpong, Tangerang Selatan.

[8] Miyamoto, S., Ichihashi, H., Hondo, K. 2008. Algorithms for Fuzzy

Clustering. (Methods in c-Means Clustering with Application). Japan.

[9] Tsaniyah, Nur. F. 2010. Proyeksi Tingkat Kemiskinan Di Indonesia(studi

kasus: 30 Provinsi). Semarang

[10] Rohelan, Ellan. 2003. Analisis Permasalahan Sosial Di Provinsi Jawa

Barat. Bogor.

[11] Supranton, J. 2004.Analisis Multivariat Arti & Interprestasi. Rineka cipta.

Jakarta.
http://www.depsos.go.id/modules.php?name=Content&pa=showpage&pid=56http://www.depsos.go.id/modules.php?name=Content&pa=showpage&pid=56http://www.depsos.go.id/modules.php?name=Content&pa=showpage&pid=56


59/86

[12] Suranton, Ferry. 2000. Metode Biplot dan Implikasinya Pada Matriks

Data. Depok

[13] Susetyo, Budi. 2003.Analisis Peubah Ganda. Institut Pertanian Bogor.


60/86

LAMPIRAN

Lampiran 1

Data yang Digunakan

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8

P1 27002 87709 1905 517 43743 5607 54451 33457

P2 128431 340665 7745 2099 94807 1398 157515 58551

P3 45876 117794 3353 3353 22895 0 69513 25008

P4 33341 68059 3652 983 20188 808 45399 12524

P5 28705 50694 13 109 936 309 42191 14964

P6 43720 128007 1626 1292 14172 539 95479 31991

P7 35918 68398 1857 649 6846 1876 52221 12339

P8 14858 36073 8532 2779 94614 233 107457 42877P9 15819 17719 205 33 3659 106 10826 4773

P10 106957 134076 122 0 73 84 52018 2861

P11 45433 74077 1416 2751 0 317 46983 21457

P12 108514 273671 4063 4650 144620 10295 422158 152283

P13 75434 111449 10231 8027 200537 5005 418562 383647

P14 12840 13863 844 1200 12499 8808 62854 40027

P15 107640 157621 12669 7872 193511 1929 565463 382269

P16 22353 53482 3564 3902 61055 1430 70853 39426

P17 7188 10176 784 1297 13983 372 39353 8770P18 10894 39166 18705 12764 84759 13944 87076 16092

P19 84376 492519 5330 12937 88178 18791 220022 38650

P20 20746 71060 6047 1789 8931 281 67046 16668

P21 16505 43810 662 31 3097 1621 21185 16879

P22 10434 19019 3405 375 12398 1208 23479 19621

P23 22247 62193 8620 499 8618 4111 34787 16196

P24 22996 65318 5490 566 15523 3352 31300 16301

P25 25638 61701 13963 4636 31029 3695 31175 46070

P26 18534 56407 3405 1585 30762 5168 72789 34510P27 9401 25172 6961 2254 9088 362 23811 15210

P28 2088 7197 530 0 811 877 8484 4927

P29 4019 16931 725 13 6489 364 9615 8198

P30 7468 22589 12871 2899 19929 4728 15844 10194

P31 3003 8369 2323 2570 9466 815 9515 3527

P32 9828 42016 356 227 1803 254 8709 3103

P33 58735 399462 3470 355 25209 2156 16197 8572


61/86

Lampiran 1 (Lanjutan)

X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16

P1 400 1841 0 1161 1415 529481 143942 19657

P2 2923 659 748 8717 1662 838363 259096 17232

P3 394 676 369 1948 890 257412 95161 18917

P4 2823 236 194 9663 483 253605 60916 59171

P5 47 508 17 2617 51 133137 50868 34

P6 945 1164 701 1722 603 596942 176634 4007

P7 208 209 105 1186 99 120602 38604 8746

P8 1173 330 235 1926 328 739641 211350 4351

P9 15 6 6 291 73 28408 11271 145

P10 1611 206 223 1127 311 74601 17414 1834

P11 1092 919 1071 586 2421 180660 33789 1413

P12 3502 2788 34396 10185 5070 2840534 971545 443966

P13 4817 3939 1576 15246 2562 2888361 594309 187211

P14 246 448 800 2757 2161 201628 32641 226

P15 7566 5583 2294 12826 8804 3077188 759839 96608

P16 901 2281 1342 24695 1422 629318 291267 9491

P17 392 882 63 1048 1815 134804 40310 4640

P18 525 628 957 4617 2238 559280 208401 28137

P19 597 7757 3942 12407 2145 553770 536637 469451

P20 1419 256 365 702 526 346675 156120 25375

P21 1521 127 44 261 311 138015 48663 7640

P22 1047 821 629 1744 580 169418 80740 17305

P23 3411 215 55 839 468 187768 16979 106293

P24 1822 61 64 3677 3111 115795 65376 36059

P25 1350 0 0 469 0 159126 136899 219425

P26 947 439 146 8174 840 514024 205346 59939

P27 622 160 4746 320 130 253157 88781 40098

P28 120 92 186 339 618 70517 70342 3339

P29 82 14 9 622 29 90573 49716 4160

P30 815 78 56 3099 4819 144336 85832 26118

P31 1034 0 94 537 219 56260 55930 1607

P32 500 0 0 250 78 112093 33621 6785

P33 2176 0 0 961 2649 487268 252160 6453


62/86


X17 X18 X19

P1 0 0 0

P2 197 47 28958

P3 603 218 7739

P4 570 186 3216

P5 79 215 17046

P6 972 183 276275

P7 416 14 1938

P8 226 1 48127

P9 51 16 664

P10 56108 438 0

P11 416 139 0

P12 4764 4248 23219

P13 2867 422 40031

P14 1891 646 105591

P15 8867 5746 91344

P16 591 17 65857

P17 33 148 1655

P18 5530 8 8162

P19 13750 105 171311

P20 1240 3351 107601

P21 1085 0 3414

P22 170 6 5978

P23 4243 110 699

P24 1212 269 29031

P25 2576 23 42915

P26 7700 5 9613

P27 514 8 13543

P28 56 14 295

P29 151 0 843

P30 516 35 20113

P31 417 1200 476

P32 12 283 93

P33 269 1348 128884


63/86

Lampiran 2

Program FCM Clustering

data=A;

plot(data(:,1),data(:,2),'o')

[center,U,objFcn]=fcm(data,3);

figure

plot(objFcn)

title('Objective Function Value')

xlabel('Iteration Count')

ylabel('Objective Function Value')

maxU=max(U);

index1=find(U(1, :) ==maxU);



figure

line(data(index1,1),data(index1,2),'linestyle',...

'none','marker','o','color','g');


'none','marker','o','color','r');


'none','marker','o','color','y');

hold on

plot(center(1,1),center(1,2),'ko','markersize',15,'lineWidth',2)




64/86

Lampiran 3

Nilai Fungsi Tujuan

Fungsi Tujuan

Iteration count = 1, obj. fcn = 11426236370857.46300

















Iteration count = 18, obj. fcn = 1040152583058.385300Iteration count = 19, obj. fcn = 1040152583058.384800







65/86

Lampiran 4

Hasil Clustering Menggunakan MetodeFuzzy C-MeanClustering

Provinsi

Kelompok Keanggotaan

1 2 3

Nanggroe Aceh Darussalam 0.14272 0.85392 0.00337

Sumatera Utara 0.14603 0.83514 0.01883

Sumatera Barat 0.88126 0.1166 0.00214

Riau 0.9301 0.06848 0.00142

Jambi 0.99468 0.00516 0.00016

Sumatera Selatan 0.14189 0.85142 0.00669

Bengkulu 0.9898 0.00988 0.00032

Lampung 0.08907 0.90462 0.00631

Bangka Belitung 0.95137 0.04659 0.00204

Kepulauan Riau 0.92707 0.07027 0.00267

DKI Jakarta 0.98322 0.01632 0.00045

Jawa Barat 0.01459 0.02108 0.96434

Jawa Tengah 0.00614 0.00886 0.985

DI. Yogyakarta 0.93574 0.06257 0.00169

Jawa Timur 0.00603 0.00847 0.9855

Banten 0.0516 0.94585 0.00255

Bali 0.98826 0.01137 0.00037

Nusa Tenggara Barat 0.09912 0.89776 0.00312

Nusa Tenggara Timur 0.31448 0.6412 0.04433

Kalimantan Barat 0.58696 0.4085 0.00454

Kalimantan Tengah 0.99567 0.0042 0.00013

Kalimantan Selatan 0.99081 0.00894 0.00025

Kalimantan Timur 0.9601 0.03879 0.00111

Sulawesi Utara 0.99318 0.00661 0.00021

Sulawesi Tengah 0.84232 0.15317 0.00452

Sulawesi Selatan 0.12914 0.86776 0.0031

Sulawesi Tenggara 0.93173 0.06686 0.00142

Gorontalo 0.96952 0.02935 0.00112

Sulawesi Barat 0.97954 0.01973 0.00072

Maluku 0.99111 0.00864 0.00026

Maluku Utara 0.96503 0.03363 0.00134

Papua Barat 0.98679 0.01276 0.00044

Papua 0.2321 0.75794 0.00996


66/86

Lampiran 5

ProgramBiplot

title 'Analisis BIPLOT untuk Kesejahteraan Sosial di Indonesia';

/***BIPLOT***/PROCIML;

/***DATA ***/CREATE BIPLOT VAR {K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9

K10 K11 K12 K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20 K21K22 K23 K24 K25 K26 K27 K28 K29 K30 K31 K32 K33};INFILE 'C:\BIPLOT\biplot data olah2.txt';

DO DATA;INPUT K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11

K12 K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20 K21 K22 K23K24 K25 K26 K27 K28 K29 K30 K31 K32 K33;

APPEND;END;READ ALL INTO MEG;

CLOSE BIPLOT;print MEG;/*PENYUSUNAN MATRIK GEI*/

RG=MEG[+,]/19;PRINT RG;RE=MEG[,+]/33;PRINT RE;

R=MEG[+,+]/627;PRINT R;MRG=REPEAT(RG,19,1);PRINT MRG; /*rataan tiap galur*/MRE=REPEAT(RE,1,33);PRINT MRE; /*rataan tiap lokasi*/

MR=REPEAT(R,19,33);PRINT MR;/*rataan umum*/MPEG=MEG-MRE-MRG+MR;

PRINT MPEG;/*matrik pengaruh interaksi*/Z=t(MPEG)*MPEG;Print Z;

a=eigval(Z); print a;/****SVD****/

CALL SVD(U,Q,V,MPEG);PRINT U; /*matrik U*/PRINT Q; /*matrik L*/

PRINT V;/***PENDUGAAN SKOR KOMPONEN***/

Q=SQRT(DIAG(Q));print Q;MSKE=U*Q;MSKG=V*t(Q);

PRINT MSKE; /*Skor komponen permasalahan kesejahteraan sosial*/PRINT MSKG; /*skor komponen propinsi*/

/***Pendugaan Daya Hasil***/MSKE1=MSKE[,1:2]; PRINT MSKE1; /*Lokasi diambil dua komponen*/MSKG1=MSKG[,1:2]; PRINT MSKG1; /*propinsi diambil dua komponen*/

MDPEG=MSKE1*t(MSKG1);PRINT MDPEG; /*Dugaan Pengaruh Interaksi*/

MDEG=MRE+MRG-MR+MDPEG; /*kesejahteraan sosial*/print MDEG;


67/86


/*-------------------------------------------------------------------*

* Name: BIPLOT.SAS *

* Title: Construct a biplot of observations and variables ** Uses IML. *

* Doc: http://www.math.yorku.ca/SCS/sssg/biplot.html **-------------------------------------------------------------------*

* Author: Michael Friendly ** Created: 1 Mar 1989 13:16:36 ** Revised: 22 Jul 1998 11:08:14 *

* Version: 1.6 ** 1.5 Added dimension labels, fixed problem with dim=3, *

* Added colors option, Fixed problem with var=_NUM_ ** 1.6 Added power transformation (for log(freq)) *

* Added point symbols, marker styles (interp=) ** Made ID optional, can be char or numeric ** Fixed bug introduced with ID *

* ** From `SAS System for Statistical Graphics, First Edition'' ** Copyright(c) 1991 by SAS Institute Inc., Cary, NC, USA *

*-------------------------------------------------------------------*/

%macro BIPLOT(data=_LAST_, /* Data set for biplot */var =_NUM_, /* Variables for biplot */

id =ID, /* Observat ion ID variable */dim =2, /* Number of biplot dimensions */

factype=SYM, /* Biplot factor type: GH, SYM, or JK */scale=1, /* Scale factor for variable vectors */

power=1, /* Power transform of response */

out =BIPLOT, /* Output dataset: biplot coordinates */anno=BIANNO, /* Output dataset: annotate labels */

xanno=dim1,yanno=dim2,zanno=dim3,

std=MEAN, /* How to standardize columns: NONE|MEAN|STD*/colors=BLUE RED, /* Colors for OBS and VARS */

symbols=none none, /* Symbols for OBS and VARS */interp=none vec, /* Markers/interpolation for OBS and VARS */

pplot=NO, /* Produce printer plot? */

gplot=YES,haxis=, /* AXIS statement for horizontal axis */

vaxis=, /* and for vertical axis- use to equate axes */name=biplot);

%let std=%upcase(&std);

%let factype=%upcase(&factype);%if &factype=GH %then %let p=0;


68/86


%else %if &factype=SYM %then %let p=.5;

%else %if &factype=JK %then %let p=1;

%else %do;%put BIPLOT: FACTYPE must be GH, SYM, or JK. "&factype" is not valid.;

%goto done;%end;

%if %upcase("&var") ^= "_NUM_" %then %let var={&var};%if &data=_LAST_ %then %let data=&syslast;

proc iml;

start biplot(y,id,vars,out, g, scale);N = nrow(Y);

P = ncol(Y);%if &std = NONE

%then Y = Y - Y[:] %str(;); /* remove grand mean */%else Y = Y - J(N,1,1)*Y[:,] %str(;); /* remove column means */

%if &std = STD %then %do;

S = sqrt(Y[##,] / (N-1));Y = Y * diag (1 / S );

%end;

*-- Singular value decomposition:

Y is expressed as U diag(Q) V primeQ contains singular values, in descending order;

call svd(u,q,v,y);

reset fw=8 noname;

percent = 100*q##2 / q[##];cum = cusum(percent);c1={'Singular Values'};

c2={'Percent'};c3={'Cum % '};

Print "Singular values and variance accounted for",,q [colname=c1 format=9.4 ]

percent [colname=c2 format=8.2 ]

cum [colname=c3 format=8.2 ];

d = &dim ;*-- Assign macro variables for dimension labels;lab = '%let p' + char(t(1:d),1) + '=' + left(char(percent[t(1:d)],8,1)) + ';';

call execute(lab);/*

call execute('%let p1=', char(percent[1],8,1), ';');call execute('%let p2=', char(percent[2],8,1), ';');if d > 2 then

call execute('%let p3=', char(percent[3],8,1), ';');

*/


69/86


*-- Extract first d columns of U & V, and first d elements of Q;

U = U[,1:d];

V = V[,1:d];Q = Q[1:d];

*-- Scale the vectors by QL, QR;

* Scale factor 'scale' allows expanding or contracting the variablevectors to plot in the same space as the observations;

QL= diag(Q ## g );

QR= diag(Q ## (1-g));A = U * QL;

B = V * QR;ratio = max(sqrt(A[,##])) / max(sqrt(B[,##]));

print 'OBS / VARS ratio:' ratio 'Scale:' scale;if scale=0 then scale=ratio;

B = B # sca le;

OUT=A // B;*-- Create observation labels;id = id // vars`;

type = repeat({"OBS "},n,1) // repeat({"VAR "},p,1);id = concat(type, id);

factype = {"GH" "Symmetric" "JK"}[1 + 2#g];print "Biplot Factor Type", factype;

cvar = concat(shape({"DIM"},1,d), char(1:d,1.));

print "Biplot coordinates",out[rowname=id colname=cvar f=9.4];

%if &pplot = YES %then %do;

call pgraf(out[,{12}],substr(id,5),'Dimension 1', 'Dimension 2', 'Biplot');%end;

create &out from out[rowname=id colname=cvar];append from out[rowname=id];

finish;

start power(x, pow);

if pow=1 then return(x);if any(x


70/86


/*--- Main routine */

use &data;read all var &var into y[ c=vars ];

%if &id = %str() %then %do;id=compress(char(1:nrow(xy),4))`;

%end;%else %do;

read all var{&id} into id;

%end;* read all var &var into y[colname=vars rowname=&id];

%if &power ^= 1 %then %do;

y = power(y, &power);%end;

scale = &scale;run biplot(y, id,vars,out, &p, scale );quit;

/*----------------------------------*

| Split ID into _TYPE_ and _NAME_ |*----------------------------------*/

data &out;set &out;

drop id;length _type_ $3 _name_ $16;

_type_ = substr(id,1,3);

_name_ = substr(id,5);label

%do i=1 %to &dim;dim&i = "Dimension &i (&&p&i%str(%%))"%end;

;


71/86


/*--------------------------------------------------*

| Annotate observation labels and variable vectors |

*--------------------------------------------------*/%*-- Assign colors and symbols;

%let c1= %scan(&colors,1);%let c2= %scan(&colors,2);

%if &c2=%str() %then %let c2=&c1;

%let v1= %upcase(%scan(&symbols,1));

%let v2= %upcase(%scan(&symbols,2));%if &v2=%str() %then %let v2=&v1;

%let i1= %upcase(%scan(&interp,1));

%let i2= %upcase(%scan(&interp,2));%if &i2=%str() %then %let i2=&i1;

data &anno;set &out;length function color $8 text $16;

xsys='2'; ysys='2'; %if &dim >2 %then %str(zsys='2';);text = _name_;

if _type_ = 'OBS' then do; /* Label observations (row points) */color="&c1";

if "&i1" = 'VEC' then link vec;x = &xanno; y = &yanno;

%if &dim >2 %then %str(z = &zanno;);%if &v1=NONE %then

%str(position='5';);

%else %do;if dim1 >=0

then position='>'; /* rt justify */else position='

7/25/2019 Ub

Documents

Ubai Fadilah Fst