UD. 1 ESTRUCTURA ATÓMICA · El átomo de Dalton era ... vigente a principios del siglo XX, el de Rutherford. ... Planck y Einstein, propuso un modelo atómico de tipo planetario

I.E.S. Virgen del Puerto Química 2º Bachillerato 2017/2018

UD. 1 ESTRUCTURA ATÓMICA

1. INTRODUCCIÓN

Dalton Thomson Rutherford Bohr SchrödingerFig. 1 Evolución del concepto de átomo

(El concepto de átomo surge en la Grecia clásica, pero hasta principios del siglo XIX Dalton noformula la primera teoría con base científica. El átomo de Dalton era indivisible, pero con el descubrimiento del electrón a finales del siglo XIX,este modelo queda obsoleto, surgiendo el modelo de Thomson: los átomos tienen electrones (decarga negativa) incrustados en el átomo, que es rígido y tiene carga positiva para mantener laneutralidad de la materia. A principios del siglo XX, las investigaciones de Rutherford sobre radiactividad le llevan a realizarcon Geiger y Marsden el experimento de la lámina de oro, lo que conduce a Rutherford a postularsu modelo: un núcleo muy pequeño con carga positiva, y una corteza donde están los electronesgirando en orbitas fijas al rededor del núcleo.)

2. ESPECTROS ATÓMICOS.Se denomina espectro electromagnético a la distribución energética de todas las ondaselectromagnéticas. Engloba todas las radiaciones conocidas, desde los rayos cósmicos, pasando porla radiación ultravioleta, la luz visible y la radiación infrarroja, hasta las ondas de radio.

Fig. 2 Espectro electromagnético

Cuando se hace incidir radiación electromagnética sobre una muestra de átomos en estado gaseosoy fundamental, se provoca la excitación de los electrones, produciéndose transiciones electrónicasen las que los electrones pasan de un nivel inferior a un nivel superior. Los átomos pasarán de estaren un estado fundamental a un estado excitado. En este proceso los átomos absorben energía deunas longitudes de onda determinadas para cada elemento. Cuando se registra la luz que no ha sidoabsorbida por los átomos, lo que obtenemos es el espectro de absorción.

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Si después se deja que estos átomos excitados se relajen emitiendo la energía que previamenteabsorbieron y nuevamente se hace un registro de esta radiación, entonces se obtendrá el espectro deemisión, formado por líneas discretas. Es lógico, por tanto, que ambos espectros sean complementarios: la radiación que absorbieron en unprincipio (y que no estará por tanto contemplada en el espectro de absorción) es la misma (mismalongitud de onda) que emitirán después para dar el espectro de emisión.Se denomina por tanto espectro de absorción de una sustancia a la radiación electromagnética queabsorbe y espectro de emisión a la que emite . Esta radiación se caracteriza por la longitud de onda,la frecuencia y la intensidad y es equivalente a la huella dactilar de dicha sustancia.

Hasta que se realizó el primer espectro atómico, los únicos que se conocían eran los espectroscontinuos que emitían los objetos sólidos incandescentes o los gases densos, calientes y sometidos amuy alta presión.

Fig. 3 Espectro emisión continuo (Sol) Fig. 4 Espectro de emisión discontinuo (hidrógeno)

Estos espectros discontinuos no se podían explicar ni con la física clásica, ni con el modelo atómicovigente a principios del siglo XX, el de Rutherford. Además, dicho modelo presentaba unacontradicción importante con la física, porque una partícula cargada en movimiento (como elelectrón) emite radiación y energía, por lo que no podría tener una órbita estable sino que semovería describiendo una espiral cada vez más cerrada hasta que llegase a colisionar con el núcleo,por lo que los átomos no serían estables.

Teniendo en cuenta todo lo anterior, conjuntamente a otros fenómenos físicos inexplicables por lasleyes existentes, a principios del siglo XX fue necesario desarrollar una nueva rama de la física: lateoría cuántica.



3. ORÍGENES DE LA TEORÍA CUÁNTICA Las bases fundamentales sobre las cuales se construye dicha teoría son la hipótesis de Planck y elefecto fotoeléctrico.

3.1. Hipótesis de Planck. En 1900, con el objetivo de explicar los espectros discontinuos, Max Planck sugiere que los átomosse comportan como osciladores armónicos de frecuencia de oscilación determinada (υ o f ) .Supone que la energía es discontinua y se emite en pequeños paquetes llamados cuantos, siendo laenergía de un cuanto de radiación electromagnética igual al producto de la frecuencia por laconstante de Planck (h).

E=h·υ

Donde υ es la frecuencia con la que oscila el átomo h la constante de Planck h=6,626 ·10−34 J s .

Que la energía del átomo pueda aumentar o disminuir unas determinadas cantidades enteras h,significa que la energía de la radiación es discontinua y está cuantizada en la forma E=n·h·υdonde n es el número de partículas implicadas.

Ejemplo 1

La energía necesaria para ionizar un átomo de sodio es de 5,1 eV. Si se dispone de energíaluminosa para lograrlo, ¿cuál es la frecuencia mínima de la luz necesaria para ello? ¿A qué zonadel espectro corresponde? Si se emplease una energía de 8,2·10-9 J ¿qué cantidad de átomospodríamos ionizar?

Dato: 1 eV=1,6 ·10−19 J h=6,626· 10−34 J s

La energía necesaria para la ionización será: E=5,1eV·1,6 ·10−19 J

1eV=8,2 ·10−19 J

Y la frecuencia de la luz que tenga esa energía: E=h·υ → υ=Eh=

8,2 ·10−19

6,626 ·10−34 =1,2·1015 s−1

que corresponde a la zona del ultravioleta.

Con la energía que nos da el problema, podremos ionizar: 8,2· 10−9 J8,2· 10−19 J

=1010 átomos

3.2. Efecto fotoeléctrico.El efecto fotoeléctrico consiste en la capacidad que tienen algunos metalesde emitir electrones cuando se les irradia con una radiación de frecuenciamayor que una denominada frecuencia mínima.En 1905, Albert Einstein aplicó la hipótesis de Planck para explicar elefecto fotoeléctrico, un fenómeno inexplicable hasta entonces.Einstein suposo que la luz tiene naturaleza corpuscular, es decir, estáformada por partículas denominadas fotones, cuya energía es proporcional a la frecuencia, según loindicado por la ecuación de Planck. De esta forma, al incrementar la intensidad de la luz incidentesolo aumenta el número de fotones que llegan a la superficie del metal y así, tras chocar con ellos,solo se desprenden más electrones pero con la misma energía cinética.


Recuerda: c=λ·ν

Fig. 5 Efecto fotoeléctrico


La ecuación propuesta por Einstein para justificar este fenómeno es:

Eluz incidente=Eumbral+Ec del electrón expulsado → h·υincidente=h· υ0+12

·m· v2

Ejemplo 2El cátodo de una célula fotoeléctrica se ilumina con una radiación monocromática de: λ = 228 nm.El trabajo de extracción (energía umbral) de un electrón de este cátodo es W = 3,4 eV. ¿Cuál es lavelocidad de salida de los electrones? Datos: 1 eV=1,6·10-19 J h=6,62·10-34 J·s c=3·108 m/s me=9,1·10-31 kg

Pasamos la energía umbral de extracción a julios (J): E0=3,4eV·1,6 ·10−19J

1eV=5,44 ·10−19 J

La E de la radiación incidente será: E=h·υ=h·cλ =6,62.10−34 J·s·

3·108 m /s2,28 ·10−7 m

=8,71·10−19 J

Por lo tanto, la velocidad de los electrones salientes será:

E i=E0+12

·m· v2→v=√2 ·(E i−E0)/m → v=√2 ·(8,71 ·10−19

−5,4 ·10−19)/9,1 ·10−31

=8,53 ·105 m / s

4. MODELO ATÓMICO DE BOHR

Con el objetivo de explicar los espectros atómicos, en 1913 Niels Bohr, basándose en las ideas dePlanck y Einstein, propuso un modelo atómico de tipo planetario en el que los electrones giran entorno a un núcleo central con las restricciones impuestas por tres postulados:

➢ Primer postulado. En un átomo, el electrón solo puede tener ciertos estados de movimientodefinidos y estacionarios; en cada uno de ellos tiene una energía fija y determinada.

➢ Segundo postulado. En cualquiera de estos estados, el electrón se mueve describiendoórbitas circulares alrededor del núcleo. Solo son posibles aquellas órbitas en las que se

cumple que el momento angular ( L ) del electrón es un múltiplo entero de h

2 π

➢ Tercer postulado. Un electrón puede pasar de una órbita a otra absorbiendo o emitiendo uncuanto de radiación electromagnética de energía igual a la diferencia existente entre lasenergías de las órbitas inicial y final, de forma que: Efotón=Efinal−E inicial=h·υ

Debido a la cuantización, las orbitas van a estar situadas a una distancia determinada del átomo(radio) y van a poseer una energía característica:

rn=n2 h2

4 π2 mK e2 =n2 ·r1 En=−1n2 ·

2 K 2 me4 π2

h2 =−E1

n2

donde r1=5,38 · 10−9 m

E1=2,18 · 10−18 J

n es el número cuántico principal e indica el nivel energético del electrón en el átomo.

El modelo de Bohr permite explicar los espectros atómicos. La emisión de radiación podríaconsiderarse como el paso del electrón de una órbita de mayor energía a otra de menor mediante laliberación de un fotón de luz, mientras que la absorción de energía sería el paso de dicho electrón deuna órbita de menor energía a otra de mayor.



El concepto de órbita, según Bohr se puede definir como: línea que describe la trayectoria delelectrón en su movimiento al rededor del núcleo.

Ejemplo 3

El átomo de Bohr emite un fotón de 10,2 eV al pasar su electrón de un estado excitado alfundamental cuya energía es de -13,6 eV. Indica cuál era ese estado excitado.

Aplicando el tercer postulado de Bohr, tenemos:

Efotón = Ef - Ei → -10,2 eV = -13,6 eV - Ei → Ei = -3,4 eV

Según la ecuación de Bohr para el cálculo de las energías de los niveles:

En=−E1

n2 →−3,4=−13,6

n2 → n=√4 → n=2

Así que el electrón pasa del segundo nivel al primero.

4.1. Limitaciones del modelo atómico de BohrEste modelo solo se aplicaba de forma estricta al átomo de hidrógeno y a otros átomos sencillosmonoelectrónicos. Para átomos más complejos los resultados eran incorrectos y no era posibleexplicar con él sus espectros atómicos. Al modernizarse los métodos de observación, Sommerfeld corrigió al modelo de Bohr,introduciendo dos números cuánticos:

➢ Dado que la trayectoria de un cuerpo sometido a fuerzas centrales no solo es circular sino

que también puede ser elíptica, así lo serán las órbitas descritas porlos electrones, lo que provocará la existencia de diversos estadosenergéticos muy cercanos, relacionados con la excentricidad de laórbita. Esta situación viene determinada por un número cuánticollamado secundario o azimutal (l), que señala varios subnivelesenergéticos para cada nivel.El número de subniveles en un nivel es igual al número cuántico deeste.

l puede variar entre 0 y (n-1)

➢ Bajo la acción de un campo magnético, Zeeman observó en 1896

que las líneas espectrales se desdoblaban en otras nuevas. Este desdoblamiento vienedeterminado por un tercer número cuántico llamado magnético (m) que suponía diferentesenergías para los subniveles según la orientación de la órbita en un campo magnético. Secumple que:

m varía de -l a +l pasando por el 0

Posteriormente, en 1925, con técnicas más sofisticadas se observó el desdoblamiento en dos de cadalínea espectral, lo que llevó a introducir un último número cuántico llamado de spin (s o también

ms) relacionado con el momento de giro del electrón sobre sí mismo: s=+12

o −12


Fig. 6 número cuántico secundario


5. ECUACIÓN DE RYDBERG

Antes que Bohr estableciese su modelo atómico, Rydberg encontró una expresión matemática paraexplicar las distintas líneas que aparecían en los espectros:

k=1λ=R(

1

n f2−

1

ni2) donde nf <ni

En esta expresión R es la constante de Rydberg con un valor de R=1,097 ·107 m−1

λ es la longitud de onda de la radiación emitida o absorbida. nf es el orbital al que llega el electrón. ni es el orbital del cual sale el electrón.

Bohr demostró que a partir de su tercer postulado, se llega a la ecuación de Rydberg.

El hidrógeno, al ser el átomo más sencillo, es el más fácil de estudiar y ha servido como base alestudio de los espectros. Las líneas del espectro de emisión dell átomo de hidrógeno estánagrupadas en series, como descubrió Balmer. Cada una de estas recibe el nombre del investigadorque la estudió: Lyman, Balmer, Paschen, Brackett y Pfund. En la tabla se dan los valores de nf y ni

para cada una de estas series y la zona espectral en la que aparecen la mayoría de las líneas de laserie.

Tabla 1. Series espectrales para el átomo del hidrógeno

Series espectrales del hidrógeno

Serie Zona del espectro Valores de ni y nj

Lyman Ultravioleta nf = 1 ni = 2, 3, 4...

Balmer Visible nf = 2 ni = 3, 4, 5...

Paschen Infrarrojo nf = 3 ni = 4, 5, 6...

Brackett Infrarrojo nf = 4 ni = 5, 6, 7...

Pfund Infrarrojo nf = 5 ni = 6, 7, 8...

Fig. 7 Series espectrales

Ejemplo 4

Indica qué línea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm.

Dato: R=1,097 ·107 m−1

La serie de Lyman tiene el valor de ni = 1 y por lo tanto los valores de nj serán 2, 3, 4...

k=1λ=R(

1

n f2−

1

ni2)=

1

1,03 ·10−7=1,097· 107

(1

12−

1

ni2) → 0,885=1−

1

ni2→

1

n i2=1−0,885

ni2=

10,115

→ ni=√8,7=2,95≃3

Se trata de la segunda línea de la serie de Lyman.



6. LA MECÁNICA CUÁNTICA MODERNA Y SU INCIDENCIA EN EL DESARROLLO DE LA QUÍMICA

La Mecánica Cuántica moderna, también llamada Mecánica Ondulatoria, es capaz de explicar deforma satisfactoria la constitución atómica y la formación de los enlaces químicos, además depredecir una serie de fenómenos físico-químicos que unos años después se comprobaríanexperimentalmente.La mecánica cuántica se basa en la teoría de Planck, vista anteriormente, en la hipótesis de ladualidad onda-corpúsculo establecida por de Broglie y el Principio de Incertidumbre de Heisenberg.

6.1. Hipótesis de De Broglie: dualidad onda-corpúsculoLa naturaleza de la luz no es fácilmente analizable a no serque la consideremos de tipo ondulatorio a fin de explicarciertos fenómenos (como la reflexión, refracción, difracción,etc.) o de tipo corpuscular al pretender hacerlo con otros(como el efecto fotoeléctrico, etc.).A partir de este comportamiento anómalo, De Broglie en1923 unifica la ecuación de Einstein de la energía con la de Planck, relacionando masa de lapartícula con longitud de onda:

λ=h

m·vdonde: λ es la longitud de onda de la radiación (m)

h es la constante de Planck (J·s) m es la masa de la partícula (kg) v es la velocidad de la partícula (m/s)

Experimentalmente está comprobado que cuanto menor es el tamaño de la partícula que se mueve,mayor es su comportamiento ondulatorio, y viceversa.

En 1927 Bohr propone el principio de complementariedad: una radiación se puede comportar comoonda o como partícula pero nunca los dos comportamientos a la vez.Ejemplo 5Calcula la longitud de onda de un neutrón emitido en una fisión, si su energía es de 0,16 eV. Dato: masa del neutrón =1,67 · 10-27 kg 1 eV=1,6·10-19 J h=6,62·10-34 J.s Primero calculamos la velocidad de la partícula, a partir de su energía en unidades del SI:

0,16 eV·1,6 ·10−19 J

1eV=2,56 ·10−20 J

Esta energía está en forma de energía cinética:

Ec=12

m v2→ v=√ 2· Ec

m=√ 2· 2,56 · 10−20

1,67 · 10−27 =5537,03 m/ s

Reemplazando en la ecuación de De Broglie queda:

λ=h

m·v=

6,62 · 10−34

1,67 ·10−27 ·5537,03=7,16· 10−11 m


Fig. 8 Dualidad onda cropúsculo


6.2 Principio de indeterminación o de incertidumbre de HeisenbergEl principio de indeterminación o de incertidumbre establece la imposibilidad de determinarsimultáneamente y con precisión arbitraria, ciertos pares de variables físicas, como son la posición yel momento lineal, o la energía y el tiempo. Matemáticamente se puede enunciar como:

Δ x·Δ p≥ℏ

2Δ E·Δ t≥

ℏ

2donde ℏ=

h2π

Interpretación del principio de incertidumbre: el principio no está ligado a la medida y perturbación,sino a valores simultáneos de magnitudes observables, y fija un límite en el que no se pueden usarconceptos de la física clásica. En el caso de posición y momento implica que a escala cuántica laspartículas no siguen una trayectoria determinada, ya que eso implicaría conocer en todos losinstantes simultáneamente posición y momento lineal. Un ejemplo de que la idea de trayectoriaclásica no tiene sentido es el experimento de la doble rendija.

Ejemplo 6Calcula la indeterminación de la velocidad de un electrón confinado en una región de longitud 10

ADatos: me=9,11 · 10−31kg h=6,63 ·10−34 J·s 1 A=10−10 m

El máximo error que se puede cometer en la medida de la posición es el tamaño de la región donde se encuentra la partícula: Δ x=10 ·10−10m

Aplicamos el principio de indeterminación: Δ x·Δ p≥ℏ

2→ m·Δ v≥

h4 π ·Δ x

→ Δ v≥h

4 π ·Δ x ·m

Δ v≥6,63. 10−34

4 π ·10.10−10 · 9,11.10−31≥5,79 ·103m / s

7. MODELO MECANOCUÁNTICO DEL ÁTOMO

Este modelo surge para solucionar las deficiencias del modelo de Bohr. Para ello, en 1926Schrödinger desarrolla la mecánica cuántica ondulatoria, tomando como base la teoría cuántica dePlanck y la dualidad onda-cropúsculo de De Broglie. Elabora un tratamiento matemático que lepermite estudiar el comportamiento del electrón en el átomo, así como calcular sus valoresenergéticos. Para ello, emplea una función matemática de tipo ondulatorio, denominada función deonda, ψ , que es capaz de describir la evolución de la posición del electrón en el entorno atómicoen que se halla. Su tratamiento físico-matemático conduce a la llamada ecuación de ondas queescrita en forma simbólica es:

H ψ=E ψ

donde H (hamiltoniano) representa un operador matemático relacionado con las energíascinética y potencial del electrón en cuestión.

La ecuación de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la función de onda del electrón,obtendremos la misma función multiplicada por un número que corresponde a la energía de dichoelectrón.



7.1. Números cuánticos

Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicación de esta ecuación conducen a resultadosreales; para ello es preciso condicionarla con unos parámetros restrictivos o condiciones decontorno a fin de que el problema tenga significado físico. Estos parámetros reciben el nombre denúmeros cuánticos (por su analogía con los obtenidos en el modelo de Bohr y sus modificaciones) yse simbolizan de la misma manera.

Los números cuánticos solo pueden tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos, para que la solución de la ecuación de Schrödinger sea aceptable en cada caso.

número descripción significado Posibles valores

n Número cuántico principal Tamaño del orbital 1, 2, 3...

l Número cuántico secundario o azimutal Forma del orbital 0, …, n-1

m Número cuántico magnético Orientación espacial del orbital

−l , ... ,0, ... ,+l

s Spin Giro del electrón +1/2 -1/2

Los 4 primeros valores de l se representan por letras:

l=0 → s l=1 → p l=2 → d l=3 → f

7.2. Orbitales atómicosSegún la mecánica cuántica, un orbital atómico es la zona del espacio donde existe una granprobabilidad de encontrar el electrón. Este valor de probabilidad se cifra arbitrariamente en, almenos, el 90%.

Este concepto probabilístico surge del desarrollo matemático de la ecuación de Schrödinger. La

función de onda (ψ) no tiene significado físico real, pero su cuadrado (ψ2) si, siendo una

medida directa de la probabilidad de encontrar el electrón en una determinada zona del espacio. Sien dicho punto alcanza un valor por encima del 90% podemos encontrar con bastante seguridad elelectrón, por lo que podemos representa dicha función mediante un contorno volumétrico al quellamamos orbital atómico.

La representación de esos orbitales es la siguiente:



8. PARTÍCULAS SUBATÓMICAS

A lo largo del siglo XX, los avances en el estudio de la estructura atómica revelaron que los átomosno eran indivisibles (como pensaba Dalton) y estaban formados por partículas más elementales:protones, neutrones y electrones. El estudio de las partículas que forman el núcleo atómico, revelóque estas a su vez tampoco eran elementales, sino que estaban formadas por partículas más simples.

De los 3 constituyentes del átomo, los electrones parecen ser indivisibles y los neutrones y protonesestán compuestos por otras partículas más pequeñas llamadas quarks.

(Solamente veremos una serie de definiciones para intentar tener unas nociones básicas, entrar endetalle en este campo está mucho más allá de la química de 2º de bachillerato).

8.1. Modelo estándarLa física intenta unificar, las 4 interacciones fundamentales (gravedad, electromagnetismo,interacción nuclear fuerte e interacción débil) en la llamada ley del todo, de tal manera que cada unade esas 4 interacciones sean un caso particular de dicha ley. Actualmente, el modelo que más se acerca a esa ley unificadora es el Modelo Estándar de la Físicade Partículas y, por lo tanto, es la mejor teoría que existe para describir las partículas que forman eluniverso.Este modelo estándar es una teoría cuántica de campos que acoge con bastante rigor tres de lascuatro fuerzas fundamentales (interacción nuclear fuerte, la interacción débil y elelectromagnetismo). Sin embargo, no alcanza a ser una teoría completa puesto que la interaccióngravitatoria queda fuera.

8.2. Interacción fuerte y débilAmbas forman parte de las 4 interacciones fundamentales de la naturaleza que el modelo estándarde la física de partículas establece para explicar las fuerzas entre las partículas conocidas.

➢ La interacción nuclear fuerte es la responsable de mantener unidos a los nucleones

(protones y neutrones) en el núcleo atómico, venciendo la repulsión electromagnética entrelos protones y haciendo que los neutrones, permanezcan unidos entre sí y también a losprotones.Los efectos de esta fuerza sólo se aprecian a distancias muy pequeñas, del tamaño de losnúcleos atómicos, y no se perciben a distancias mayores a 10-15 m.

➢ La interacción débil, es la responsable de fenómenos naturales como la desintegración

radiactiva. El efecto más familiar es el decaimiento beta (n → p+ + e- + υe ) y la

radioactividad. La palabra "débil" deriva del hecho que un campo de fuerzas es de 1013

veces menor que la interacción nuclear fuerte; aun así esta interacción es más fuerte que lagravitación a cortas distancias.



8.3. Fermiones y bosonesSon los dos tipos básicos de partículas que existen en la naturaleza.

➢ Fermiones: se caracterizan por tener espín semientero (1/2, 3/2, ...). En el modelo estándar

existen dos tipos de fermiones fundamentales, los quarks y los leptones y se consideran losconstituyentes básicos de la materia.

➢ Bosones: tienen spin entero (0, 1, 2…) y no cumplen el principio de exclusión de Pauli. Son

las partículas portadoras (o mediadores de fuerza) de las interacciones fundamentales. A los bosones involucrados en dichas interacciones se les denomina bosones gauge. Estosson los bosones W y Z para la interacción débil, los gluones para la interacción fuerte, losfotones para la fuerza electromagnética y el hipotético gravitón para la fuerza gravitatoria.

Podemos hacer otra clasificación de las partículas elementales en función de si les afecta o no lafuerza nuclear fuerte. Así nos encontramos con:

➢ Leptones. No están sometidos a la fuerza nuclear fuerte y sí son partículas elementales.

Existen 6 sabores (tipos) conocidos de leptones: el electrón, el muon, el leptón tau y susneutrinos: neutrino del electrón, neutrino del muón y neutrino del tauón.

➢ Quarks. Están sometidos a la fuerza nuclear fuerte. Éstos se combinan para formar otras

partículas que se engloban en dos grandes familias: los mesones y los bariones. Los seissabores (tipos) de quarks son: up (arriba), down (abajo), charm (encanto),strange (extraño), top (cima), bottom (fondo).

Los leptones pueden existir aislados pero los quarks se asocian siempre en tríos(bariones) o en parejas quark-antiquark (mesones). Los protones y los neutrones sonlos bariones más conocidos, mientras que un ejemplo de mesón es el pión.Los quarks existen solamente dentro de las partículas que forman, que se denominanhadrones, donde están confinados por la fuerza fuerte.

Cada partícula tiene asociada una antipartícula de igual masa y espín pero con carga eléctrica ymomento angular opuestos (electrón - positrón). De tal forma que cuando dicha partícula choca consu antipartícula ambas se aniquilan y la masa total se transforma en energía. Este fenómeno seconoce como aniquilación de pares, existiendo también su opuesto, la producción de pares.


neutrón


RELACIÓN DE PROBLEMAS

1. La longitud de onda de un fotón de luz roja es 6,5 10⋅ -7 m. Calcula su frecuencia y númerode ondas. ¿Qué energía ten-drían 3 moles de fotones de luz roja?Datos: h=6,62·10-34 J·s c=3·108 m/s

2. Calcula la frecuencia y la longitud de onda de una onda electromagnética cuyos fotonestienen una energía de 7,9.10-19 J.Datos: h=6,62·10-34 J·s c=3·108 m/s

3. Calcula la energía de un mol de fotones de una radiación de longitud de onda de 900 nm.Datos: h=6,62·10-34 J·s c=3·108 m/s

4. Un elemento emite una energía de 20 eV tras ser calentado. ¿Cuál es la frecuencia, lalongitud de onda y la zona del es-pectro a las que corresponde dicha radiación?Datos: h=6,62·10-34 J·s c=3·108 m/s 1 eV=1,6·10-19 J

5. Cuando un electrón del átomo de hidrógeno, previamente excitado, hace la transiciónelectrónica de las niveles n = 5 a n = 4, emite una radiación electromagnética de frecuencia7,4.1013 Hz. Halla la diferencia de energía entre estos dos niveles.Datos: h=6,62·10-34 J·s c=3·108 m/s R=1,097·107 m-1

6. El espectro de emisión del sodio presenta una línea llamada raya D, cuya longitud de ondaes 589 nm. Calcula la diferencia de energía, expresada en KJ/mol, entre los niveles entre losque se produce la transición.¿Cuántos fotones por segundo emite una lámpara de vapor de sodio de 25 W si suponemosque la radiación que emite es monocromática y de longitud de onda de 589 nm?Datos: h=6,62·10-34 J·s c=3·108 m/s R=1,097·107 m-1 NA=6,022·1023 partículas

7. Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1 500 Å de longitud deonda, emite electrones con una energía cinética de 3 eV. ¿Cuál es el valor de la frecuen-ciaumbral de este metal?Datos: h=6,62·10-34 J·s c=3·108 m/s 1 eV=1,6·10-19 J

8. Al iluminar la superficie de un cierto metal con un haz de luz ultravioleta de frecuencia υ =2 10⋅ 15 Hz, la energía ci-nética máxima de los fotoelectrones emitidos es de 2,5 eV. a) Determina el trabajo de extracción del metal. b) Explica qué ocurriría si la frecuencia de la luz incidente fuera: i) 2υ; ii) υ/2.Datos: h=6,62·10-34 J·s c=3·108 m/s 1 eV=1,6·10-19 J

9. El espectro visible corresponde a radiaciones de longitud de onda comprendida entre 450 y700 nm. a) Calcula la energía correspondiente a la radiación visible de mayor frecuencia. b) Sabiendo que la primera energía de ionización del litio es de 5,4 eV, razona si es posible ono conseguir la ionización del átomo de litio con dicha radiación.Datos: h=6,62·10-34 J·s c=3·108 m/s 1 eV=1,6·10-19 J

10. El potencial de ionización del litio es 520 kJ/mol. ¿Con qué frecuencia luminosa deberíamosbombardear un átomo de dicho elemento para que comenzara a emitir electrones con energíacinética 2,2 10 -20 J?⋅Datos: h=6,62·10-34 J·s NA=6,022·1023 partículas



11. Calcula la variación de energía que experimenta el electrón del átomo de hidrógeno cuandopasa del primer al cuarto nivel. ¿Esta energía es absorbida o emitida?Datos: h=2,18·10-18 J

12. Según Bohr, la energía en eV, de los diferentes niveles del átomo de hidrógeno viene dadapor E = -13,6/n2. Calcula la longitud de onda de la primera línea de la serie de Balmer.Datos: h=6,62·10-34 J·s c=3·108 m/s 1 eV=1,6·10-19 J

13. Indica el máximo número de líneas que se pueden observar en un espectro de emisión si lossaltos internivélicos posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3.

14. Se ha observado que los átomos de hidrógeno en su estado natural son capaces de absorberradiación ultravioleta de 1 216 Å. ¿A qué transición electrónica corresponde esta absorción?Datos: R=1,097·107 m-1

15. Un electrón de un átomo de hidrógeno salta desde el estado excitado de un nivel de energíade número cuántico principal n = 3 a otro de n = 1. Calcula la energía y la frecuencia de laradiación emitida, expresadas en kJ mol-1 y en Hz, respectivamente.Datos: h=6,62·10-34 J·s c=3·108 m/s R=1,097·107 m-1 NA=6,022·1023 partículas

16. En el espectro del átomo de hidrógeno hay una línea a 484 10⋅ -9 m. Calcula: a) La variación energética para la transición asociada a esa línea. b) Si el nivel inferior de dicha transición es n = 2, ¿cuál es el número cuántico del nivelsuperior?Datos: h=6,62·10-34 J·s c=3·108 m/s R=1,097·107 m-1

17. Calcula la longitud de onda asociada a un electrón con una velocidad de 5.106 m/s.Datos: h=6,62·10-34 J·s me=9,11·10-31 kg

18. Calcula la longitud de onda asociada a un grano de arena, de masa 1 mg, que lleva el vientoa 20 m s-1 , y compárala con la de un electrón que se moviera también a esa velocidad. ¿Qué te sugieren los resultados?Datos: h=6,62·10-34 J·s me=9,11·10-31 kg

19. Calcula la longitud de onda asociada a una partícula a acelerada por una diferencia depotencial de 800 V.Datos: E=q.V h=6,62·10-34 J·s mp=1,67 10⋅ -27 kg mn=1,67 10⋅ -27 kg qe=1,6·10-19 C

20. Una pelota de 2,5 g de masa puede alcanzar una velocidad de 145 km/h ( ±1% )a) Determina la longitud de onda asociada.b) Determina la precisión máxima con la que se puede conocer la posición de la pelota.

Datos: h=6,62·10-34 J·s

21. Comenta el sentido físico de los cuatro números cuánticos.

22. Indica los números cuánticos del electrón diferenciador del elemento z = 20

23. ¿Qué valores puede tomar el número cuántico m (ml) para los orbitales 1s, 3d y 4p?



24. ¿Cuáles de los siguientes grupos de número cuánticos son imposibles para un electrón de unátomo?a) (4,2,0,+1⁄2); b) (3,3,-3,-1⁄2); c) (2,0,1,+1⁄2); d) (4,3,0,+1⁄2); e (3,2,-2,-1)

25. Indica cuál/es de los siguientes grupos de tres valores correspondientes a los númeroscuánticos n, l, m, no son permitidos: 2,0,0; 2,1,1; 2,2,0; 2,1,-1; 2,1,0; 2,1,2.

26. ¿Cuántos orbitales existen en el cuarto nivel energético de un átomo? De ellos, cuántos sons, p, d y f. Responder a la cuestión utilizando los números cuánticos.

27. Escribir los números cuánticos correspondientes a un orbital 4d, a un subnivel 6p y de unelectrón en un orbital 3s.

28. Justifica si es posible o no que existan electrones con los siguientes números cuánticos: a) (3, –1, 1, –1⁄2); b) (3, 2, 0, 1⁄2); c) (2, 1, 2, 1⁄2); d) (1, 1, 0, –1⁄2).

29. Justifica si es posible o no que existan electrones con los siguientes números cuánticos: a) (2, –1, 1, 1⁄2); b) (3, 1, 2, 1⁄2); c) (2, 1, –1, 1⁄2); d) (1, 1, 0, –2)


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UD. 1 ESTRUCTURA ATÓMICA · El átomo de Dalton era ... vigente a principios del siglo XX, el de Rutherford. ... Planck y Einstein, propuso un modelo atómico de tipo planetario