Upload
sigmund-kerscher
View
115
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
Übungsblatt 05
Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie
Übung zu den Grundzügen der VWL I/ Mikroökonomie
Johannes Wiebels/ Benjamin Hecker
Aufgabe 13
2Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
Bekleidung (C)[Einheiten pro Woche]
Lebensmittel (F)[Einheiten pro Woche]
u1 = 25
u2 = 50
A
B
D
2,5
5 10
5
C F C) u(F, :tionNutzenfunk
Aufgabe 14a
Mengevon Gut 2
Menge von Gut 1
3Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
500 c2
1 - c
6
3.000 c
6
3 - c
:dannfolgt 3.000 I und 6 p 3, pmit
p
I c
p
p - c I cp cp
:Fall-Güter-den Zweifür hränkungBudgetbesc
1212
21
21
2
122211
500
1.000
Setze c1 = 0 in die Budgetbeschränkung ein und löse nach c2 auf.
Setze c2 = 0 in die Budgetbeschränkung ein und löse nach c1 auf.
Aufgabe 14a
Mengevon Gut 2
Menge von Gut 1
4Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
500
1.000
Alle Güterbündel oberhalb der Budgetgerade (z.B. Güterbündel C) kann sich der Konsument finanziell nicht leisten.
Alle Güterbündel unterhalb der Budgetgerade (z.B. B) kann sich der Konsument finanziell leisten. Zudem bleibt ein Teil seines Einkommens übrig, den er nicht für die Güter 1 oder 2 ausgibt.
Alle Güterbündel auf der Budgetgerade (z.B. A) sind ebenfalls für den Konsumenten finanziell erreichbar. Die Ausgaben für die Güter 1 und 2 entsprechen hierbei exakt seinem Einkommen.
C
B
A
200
500
Aufgabe 14d
Mengevon Gut 2
Menge von Gut 1
5Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
400 c
500 2002
1 - c
:ein 200 cfür Setze
500 c2
1 - c :hränkungBudgetbesc
2
2
1
12
1.000
400
Aufgabe 14 e.1
Mengevon Gut 2
Menge von Gut 1
6Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
500
1.000
500 c3
4 - c
6
3.000 c
6
8 - c
:t)unveränderbleiben 3.000 I
und 6 (p € 8 auf € 3 steigt von p
p
I c
p
p - c
1212
21
21
2
12
375
233,3
200
3
1233 c 500 200
3
4 - c
:ein 200 cfür Setze
22
1
Aufgabe 14 e.2
Mengevon Gut 2
Menge von Gut 1
7Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
500 c3
1 - c
6
3.000 c
6
2 - c
:t)unveränderbleiben 3.000 I
und 6 (p € 2 auf € 3sinkt von p
p
I c
p
p - c
1212
21
21
2
12
1.500200
500
3
1433 c 500 200
3
1 - c
:ein 200 cfür Setze
22
1
433,3
1.000
Aufgabe 14 e.3
Mengevon Gut 2
Menge von Gut 1
8Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
500
1.000
3
1333 c
3
1 - c
9
3.000 c
9
3 - c
:t)unveränderbleiben 3.000 I
und 3 (p € 9 auf € 6 steigt von p
p
I c
p
p - c
1212
12
21
2
12
3
2266
3
800 c
3
1333 200
3
1 - c
:ein 200 cfür Setze
22
1
200
266,6
333,3
Aufgabe 14 e.4
Mengevon Gut 2
Menge von Gut 1
9Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
500
1.000
1.000 c - c 3
3.000 c
3
3 - c
:t)unveränderbleiben 3.000 I
und 3 (p € 3 auf € 6sinkt von p
p
I c
p
p - c
1212
12
21
2
12
800 c 1.000 200 - c
:ein 200 cfür Setze
22
1
200
800
1.000
500
Aufgabe 14 e.5
Mengevon Gut 2
Menge von Gut 1
10Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
1.000
3
1833 c
2
1 - c
6
5.000 c
6
3 - c
:t)unveränderbleiben 6 p
und 3 (p € 5.000 auf € 3.000 steigt von I
p
I c
p
p - c
1212
2
1
21
2
12
3
1733 c
3
1833 200
2
1 - c
:ein 200 cfür Setze
22
1
833,3
1.666,6200
733,3
500
Aufgabe 14 e.6
Mengevon Gut 2
Menge von Gut 1
11Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
1.000
333,3
666,6
3
1333 c
2
1 - c
6
2.000 c
6
3 - c
:t)unveränderbleiben 6 p
und 3 (p € 2.000 auf € 3.000sinkt von I
p
I c
p
p - c
1212
2
1
21
2
12
3
1233 c
3
1333 200
2
1 - c
:ein 200 cfür Setze
22
1
200
233,3
Aufgabe 15Übersicht zur Konsumententheorie
12Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
Präferenzen
Budgetbeschränkung
Haushaltsoptimum+
Aufgabe 15Cobb-Douglas Nutzenfunktion (I)
13Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
β2
α121 c ca )c , u(c
Gegeben seien die Güter 1 und 2. Im Folgenden steht ein kleines c für die konkrete Menge der Güter.
Formal kann eine Cobb-Douglas Nutzenfunktion wie folgt beschrieben werden:
Beispiel:
Seien α = 1, β = 1 und a = 1.
2112
1121 c c c c1 )c , u(c
Wie sehen die Indifferenzkurven aus? – Aus der Definition folgt, dass sich für alle Güterbündel auf einer Indifferenzkurve das Befriedigungs- bzw. Nutzenniveau nicht ändert. Um eine Indifferenzkurve nun einzeichnen zu können, reicht es daher aus, das konkrete Nutzenniveau zu kennen, z.B. u = 16. Formal lautet die Funktion für diese Indifferenzkurve dann:
1221 c
16 c c c 16
Aufgabe 15Cobb-Douglas Nutzenfunktion (II)
Mengevon Gut 2
Menge von Gut 1
4 62 8
2
4
6
8
u = 16
u = 24
14Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
Aufgabe 15a
15Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
2112
1121
β2
α121
c c10 c c10 )c , u(c
:folgt 10 a und 1β , 1 αmit
c ca )c , u(c
Gegeben sind das Gut 1 (Urlaub im Inland) und das Gut 2 (Urlaub im Ausland). Im Folgenden steht ein kleines c wieder für die konkrete Menge der Güter.
Gegeben ist außerdem eine Nutzenfunktion des Typs Cobb-Douglas :
Indifferenzkurve mit Nutzenniveau u1 = 800:
1221 c
80 c c c10 800
Indifferenzkurve mit Nutzenniveau u2 = 1.200:
1221 c
120 c c c10 1.200
Aufgabe 15a
Mengevon Gut 2
[Reisetage im Ausland]
Menge von Gut 1 [Reisetage im Inland]
168 32
2,5
5
10
u1 = 800
16Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
Aufgabe 15a
Mengevon Gut 2
[Reisetage im Ausland]
Menge von Gut 1 [Reisetage im Inland]
16 248 32
2,5
5
7,5
10
u1 = 800
u2 = 1.200
17Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
3,75
Aufgabe 15b
Mengevon Gut 2
[Reisetage im Ausland]
Menge von Gut 1 [Reisetage im Inland]
16 248 32
2,5
5
7,5
10
u1 = 800
u2 = 1.200
18Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
3,75
10 c4
1 - c
400
4.000 c
400
100 - c
:dannfolgt 4.000 I und 400 p 100, pmit
p
I c
p
p - c I cp cp
:berechnen deBudgetgera
1212
21
21
2
122211
40
Budgetgerade
Aufgabe 15c
19Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
Lösung. keineexistiert Es 20) - (c 80- 10 c4
1 -
c
120
:Lösung heRechnerisc
leisten?n Konsumenti diesich kann 1.200 uNutzen einemmit lGüterbünde Welche
kann.leisten n Konsumenti diesich die
800, Nutzen von einemmit lGüterbünde u zkurveIndifferender Gleichung diein
Einsetzen durch man erhält 20 80 und 20 80-zwischen c von WertealleFür
20 80 c 20 80- 20) - (c 80 10 c4
1 -
c
80
:Lösung heRechnerisc
leisten?n Konsumenti diesich kann 800 uNutzen einemmit lGüterbünde Welche
211
1
2
1
1
12
111
1
Aufgabe 15c
Mengevon Gut 2
[Reisetage im Ausland]
Menge von Gut 1 [Reisetage im Inland]
16 248 32
2,5
5
7,5
10
u1 = 800
u2 = 1.200
20Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
3,75
40
20) 80(- 20) 80(
Aufgabe 15d
Mengevon Gut 2
[Reisetage im Ausland]
Menge von Gut 1 [Reisetage im Inland]
16 248 32
2,5
5
7,5
10
u1 = 800
u2 = 1.200
21Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
3,75
4020
u3 = 1.000
Haushaltsoptimum