projectode

1esistem

asseq

CIRCUITOS SEQUÊNCIAIS

O é i it ê i l?

07/0

8quenciaisdig

• O que é um circuito sequêncial?

• Diferença entre circuito combinatório e sequencial...

ais

: Y20

gitaisO elemento básico e fundamental da lógica sequencial é o multivibrador biestável.

mas

Dig

ita Biestáveis Possuem dois estados estáveis e a capacidade de

armazenar informação ( 1 biestável pode armazenar 1 bit).

Monoestáveis Possuem apenas um estado estável. Normalmente são

@ S

iste

m

p

utilizados para temporização ou em linhas de atrasos em

sistemas digitais.

Aestáveis Não possuem nenhum estado estável Este tipo de circuitos

ho, J

.P. @ Aestáveis Não possuem nenhum estado estável. Este tipo de circuitos

oscila livremente entre os seus dois estados possíveis. Uma

aplicação deste tipo de multivibradores é como geradores de

Coe

lh

sinais de clock.

projectode

2esistem

asseq

A classe dos multivibradores biestáveis pode ser dividida em:

Assíncronos

07/0

8quenciaisdig

Assíncronos

Activados por Nível Biestáveis Síncronos

ais

: Y20

gitais

SíncronosActivados por Flanco

• Aos biestáveis síncronos activados for flanco é dado o nome de

mas

Dig

ita Aos biestáveis síncronos activados for flanco é dado o nome de Flip-Flop’s.• Todos os outros serão designados por Latch’s.

Bi tá i A í

@ S

iste

m Biestáveis AssíncronosTipo RS NOTA: RESET e PRESET

ho, J

.P. @

Coe

lh

projectode

3esistem

asseq07

/08

quenciaisdig

NOR NAND

R S Q R S Q

ais

: Y20

gitais

R S Q R S Q

0 0 1+ =n nQ Q (1) 0 0 Proibida (2)

0 1 1 0 1 0

mas

Dig

ita 1 0 0 1 0 1

1 1 Proibida (2) 1 1 1+ =n nQ Q (1)

Tipo JK

@ S

iste

m pJ K Q

0 0 1+ =n nQ Q

ho, J

.P. @ 0 1 0

1 0 1

1 1 1+ =n nQ Q (1)

Coe

lh 1 1 1+n nQ Q

projectode

4esistem

asseq

Biestáveis Síncronos Activados por Nível

07/0

8quenciaisdig

Tipo RSclk S R Q

0 0 0 1+ =n nQ Q

ais

: Y20

gitais0 0 1 1+ =n nQ Q

0 1 0 1+ =n nQ Q

mas

Dig

ita 0 1 1 1+ =n nQ Q

1 0 0 1+ =n nQ Q

1 0 1 1

@ S

iste

m 1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 Proibido

ho, J

.P. @

Coe

lh

projectode

5esistem

asseq

Tipo JKclk J K Q

07/0

8quenciaisdig

0 0 0 1+ =n nQ Q

0 0 1 1+ =n nQ Q

0 1 0 Q Q

ais

: Y20

gitais

0 1 0 1+ =n nQ Q

0 1 1 1+ =n nQ Q

1 0 0 1+ =n nQ Q

mas

Dig

ita 1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 1+ =n nQ Q

@ S

iste

m 1+n nQ Q

Tipo D clk D Q

0 0 1+ =n nQ Q

ho, J

.P. @

0 1+n nQ Q

0 1 1+ =n nQ Q

1 0 0

Coe

lh 1 1 1

projectode

6esistem

asseq

Os biestáveis síncronos activados por nível podem causar problemas quando as frequências envolvidas são elevadas.

07/0

8quenciaisdig

Solução: biestáveis activados ao flanco

Bi tá i Sí A ti d Fl

ais

: Y20

gitais

Biestáveis Síncronos Activados por Flanco

Tipo D

mas

Dig

ita@

Sis

tem clk D Q clk D Q

0 0 0 0

ho, J

.P. @ 1 1 1 1

X X 1+ =n nQ Q X X 1+ =n nQ Q

Coe

lh

projectode

7esistem

asseq

Tipo JK

07/0

8quenciaisdig

ais

: Y20

gitaisclk J K Q clk J K Q

0 0 1+ =n nQ Q 0 0 1+ =n nQ Q

mas

Dig

ita 0 1 0 0 1 0

1 0 1 1 0 1

1 1 Q Q 1 1 Q Q

@ S

iste

m 1 1 1+ =n nQ Q 1 1 1+ =n nQ Q

X X X 1+ =n nQ Q X X X 1+ =n nQ Q

ho, J

.P. @

Coe

lh

projectode

8esistem

asseq

Contadores

• Os sistemas digitais de contagem são uma das principais aplicações

07/0

8quenciaisdig

• Os sistemas digitais de contagem são uma das principais aplicações para mutivibradores biestáveis.

• Compostos por um conjunto de flip-flop’s montados em cascata

ais

: Y20

gitais

Compostos por um conjunto de flip flop s montados em cascata que evoluem os seus estados segundo uma determinada sequência pré-determinada.

Mód l d C t d ú d i l d i l d i i

mas

Dig

ita Módulo de um Contador: número de ciclos do sinal de sincronismo ao fim do qual o contador retorna ao estado inicial.

A capacidade de um contador é o número mais elevado, expresso

@ S

iste

m em qualquer código binário, que pode ser representado nas suas saídas

ho, J

.P. @

Coe

lh

projectode

9esistem

asseq

Á excepção do primeiro flip-flop, cujo sinal de

sincronismo é o sinal de clock, a saída de cada flip-flop

será o sinal de relógio do flip flop seguinte

07/0

8quenciaisdig

Assíncronos

será o sinal de relógio do flip-flop seguinte.

ais

: Y20

gitais

Contadores

mas

Dig

ita O sinal de relógio é aplicado simultaneamente a todos os

flip-flop’s, i.e. as saídas de todos os biestáveis são

actualizadas simultaneamente.

@ S

iste

m Síncronos

ho, J

.P. @

Nos contadores assíncronos o tempo de propagação é superior ao dos

Coe

lh contadores síncronos (porquê?)

projectode

10esistem

asseq

Um contador qualquer genérico efectua a contagem de 0 a 2 1n −

onde n designa o número de biestáveis envolvidos

07/0

8quenciaisdig

onde n designa o número de biestáveis envolvidos.

• Alterar o valor do módulo do contador ou a sua capacidade.

ais

: Y20

gitaism

as D

igita

@ S

iste

m

• O descodificador é normalmente um circuito combinatório desenvolvido a partir dos estados presentes do contador e dos

ho, J

.P. @ estados que realmente se pretendem como saída.

Coe

lh

projectode

11esistem

asseq

PROJECTO DE CONTADORES:

07/0

8quenciaisdig

EXEMPLO #1 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, ... (contador assíncrono)

ais

: Y20

gitaisEXEMPLO #2 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, ... (contador síncrono JK)

mas

Dig

ita@

Sis

tem

ho, J

.P. @

Coe

lh

projectode

12Necessidade de Executar

Tarefas Sequencialmente no esistemasseq

Tempo07

/08

quenciaisdig

1FF armazena 1 bit

ais

: Y20

gitais

MemóriaFlip-Flop’s# de FF depende

mas

Dig

ita pdo mod.

@ S

iste

m Contadores! Sem entradas lógicas (além do

clock ;) )

ho, J

.P. @

O módulo do contador é igual ao número de estados

;) )

n=[log2(N+1)]

Coe

lh gua ao ú e o de es adosestáveis (N)

projectode

13ex. contador síncrono mod-4 e capacidade 3 : 0, 1, 2, 3, 0, 1, ...

esistemasseqQuantos Flip-Flop’s??

07/0

8quenciaisdig

Máquinas de

ais

: Y20

gitais

Diagrama de EstadosMáquinas de

Estados Finitos

mas

Dig

ita@

Sis

tem

A/00 B/01 C/10 D/11 Estado

SaídaDesignação

ho, J

.P. @

Transição

g çdo Estado

Coe

lh

Associar a cada um dos estados (A,B,C e D) um estado do sistema (FF’s)

projectode

14Atribuição dos Estados

esistemasseqA 00

ex:

07/0

8quenciaisdig

B 01C 10

00/00 01/01 10/10 11/11

ais

: Y20

gitaisD 11

A 11

saídas=[ Q1 : Q0 ]

mas

Dig

ita

B 10C 01

11/00 10/01 01/10 00/11

@ S

iste

m D 11

A 10

saídas=[ Q1 : Q0 ]

ho, J

.P. @

B 11C 00 10/00 11/01 00/10 01/11

Coe

lh

D 01saídas=[ Q1 : Q0 ]

projectode

15Nos projectos levados a cabo considerou-se sempre:

SAÍDAS = ESTADOS esistemasseqex. contador que efectue a contagem Diferentes atribuições =>

07/0

8quenciaisdig

-> 15, 16, 17, 15, 16, 17,...ç

diferentes circuitos lógicos

Do diagrama de estados

ais

: Y20

gitais

00/00 01/01 10/10 11/11saídas=[ Q1 : Q0 ]

Do diagrama de estados...

mas

Dig

ita 00/00 01/01 10/10 11/11

@ S

iste

m

À tabela de transição de estados

ho, J

.P. @ Elementos de

memória: JK, SR, D

Coe

lh D

projectode

16Admitindo Flip-flop’s D...

esistemasseq

07/0

8quenciaisdig

ais

: Y20

gitaisDas equações de excitação ...

mas

Dig

ita@

Sis

tem Ao circuito lógico!

ho, J

.P. @

Coe

lh

projectode

17Um sistema sequencial pode possuir outros graus de liberdade que não

o “clock”!!!!!! esistemasseq

Bloco combinatório - conjunto de portas lógicas

07/0

8quenciaisdig

conjunto de portas lógicas - possui linhas de entrada e de saída

+ responsáveis pela admissão de informação

ais

: Y20

gitais

ç+ alteração de um qualquer estado físico do sistema a controlar.

mas

Dig

ita

Um processo sequencial exige a memorização de estados anteriores do sistema bloco de registo

@ S

iste

m sistema - bloco de registo

1. Passar das especificações verbais para um diagrama de estados

ho, J

.P. @

1. Passar das especificações verbais para um diagrama de estados2. Construir a Tabela de Estados3. Selecção dos Elementos de Memória4. Simplificação das Equações de Excitação

Coe

lh p ç q ç ç5. Implementação do Circuito Sequencial

projectode

18 EXEMPLO #1:Contador Up/Down mod-4 esistem

asseq

Variável de entrada:

- U/~D (‘1’ contagem ascendente e ‘0’ contagem descendente

07/0

8quenciaisdig

Estado Presente Entrada Estado Seguinte

1nQ 0

nQ /U D 11nQ + 1

0nQ +

0 0 0 1 1 A/00

ais

: Y20

gitais0 0 1 0 1

0 1 0 0 0

0 1 1 1 0 B/01

10

mas

Dig

ita 1 0 0 0 1

1 0 1 1 1

1 1 0 1 0 C/101 001

@ S

iste

m 1 1 1 0 0

D/11

10Flip-Flop’s D

ho, J

.P. @

Coe

lh

projectode

19 EXEMPLO #2Automatização de uma linha de produção esistem

asseq

Considere uma etapa de produção de uma fábrica de engarrafamento de água Pretende-se desenvolver um circuito digital capaz de

07/0

8quenciaisdig

de água. Pretende-se desenvolver um circuito digital capaz de controlar, de forma automática, o processo de enchimento das garrafas. Para isso, o sistema possui três sensores, dois de posição (Ae B) e um de nível (C), e dois actuadores, uma electro-válvula V e o

ais

: Y20

gitais

e B) e um de nível (C), e dois actuadores, uma electro válvula V e o motor do tapete rolante M. Inicialmente o tapete rolante movimenta-se até que uma garrafa assuma a posição de enchimento. Considera-se que a garrafa está bem posicionada quando o sensor B ficar activo

mas

Dig

ita

q g p qdepois de A. Nesse instante o motor pára e a válvula abre dando início à operação de enchimento. Essa operação é terminada quando o sensor de nível ficar activo.

@ S

iste

mho

, J.P

. @C

oelh

projectode

20

FluxogramaDiagrama de Estados esistemasseq

Estados : Estados : RectângulosRectângulos

gg

0XX

07/0

8quenciaisdig00/10

gg

Linhas de Linhas de TransmissãoTransmissão

Variáveis deVariáveis de

11X

ais

: Y20

gitais

Variáveis de Variáveis de Decisão: Decisão: LosangoLosango10X

mas

Dig

ita

01/10X0XXX1

@ S

iste

m

10/01

11X

ho, J

.P. @ 10/01

XX0

Coe

lh

projectode

21Tabela de Estados

esistemasseq

Estado Presente Entradas Estado Seguinte Saídas

1nQ 0

nQ A B C 11nQ + 1

0nQ + M V

0 0 0 X X 0 0 1 0

07/0

8quenciaisdig

0 0 0 X X 0 0 1 0

0 0 1 1 X 0 0 1 0

0 0 1 0 X 0 1 1 0

0 1 X 0 X 0 1 1 0

ais

: Y20

gitais

0 1 X 0 X 0 1 1 0

0 1 0 X X 0 1 1 0

0 1 1 1 X 1 0 1 0

1 0 X X 0 1 0 0 1

mas

Dig

ita 1 0 X X 0 1 0 0 1

1 0 X X 1 0 0 0 1

E õ d E it ã

@ S

iste

m Equações de Excitação

Considerando Flip-Flop’s tipo D...

ho, J

.P. @

1nD Q +=

Coe

lh

projectode

22esistem

asseq07

/08

quenciaisdig

1 0 1 1 0n n n nD Q C Q A B Q Q= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

ais

: Y20

gitais

1 0 1 1 0D Q C Q A B Q Q+

Circuito Digital

mas

Dig

ita@

Sis

tem

ho, J

.P. @

0 1 0 1n n nD Q Q A A B Q= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

Nota: As saídas dependem apenas

Coe

lh

1M V Q= =Nota: As saídas dependem apenas dos estados!!!!!!

projectode

23A MÁQUINA DE ESTADOS FINITOS

esistemasseqNúmero de estados >1

07/0

8quenciaisdig

Número de estados simultâneos possíveis? Redes de PETRI

utilizada na teoria da

ais

: Y20

gitais

utilizada na teoria da computação

mas

Dig

ita

a k a Máquina de estados ou

=1Máquina de Estados Finita

@ S

iste

m a.k.a Máquina de estados ou “Automata”

conceito de estado como

tantos estados quantas situações distintas

ho, J

.P. @ conceito de estado como

informação sobre o historial

Coe

lh

MEMÓRIAsaída=f(estados presentes,entradas)

projectode

24A MÁQUINA DE ESTADOS FINITOS

esistemasseqRepresentação de Máquinas de Estados

07/0

8quenciaisdig

ais

: Y20

gitais

Matriz de TransiçõesMatriz de Transições

mas

Dig

ita

Diagrama de EstadosDiagrama de Estados

@ S

iste

m

Tipos de Acções:AcessoAcesso quando entra num estadoquando entra num estadoutiliza dois símbolos:

ho, J

.P. @ -- Acesso Acesso –– quando entra num estadoquando entra num estado

-- Saída Saída –– quando sai de um estadoquando sai de um estado-- Entrada Entrada –– quando uma condição de quando uma condição de entrada é verdadeiraentrada é verdadeira

utiliza dois símbolos:- círculos - representa estado- arcos - representam transições

Coe

lh

projectode

25MODELOS BÁSICOS DE MÁQUINA DE ESTADOS FINITOS:

MÁQUINA DE MOORE E MEALY esistemasseq

Dois Paradigmas da Computação Sequencial

07/0

8quenciaisdig

Até ao momento:Saídas=f(Estados)

Máquina de MOORE:Saídas apenas função dos estados

ais

: Y20

gitais

( )

O valor da entrada em n+ apenas X

mas

Dig

ita O valor da entrada em n+ apenas se reflecte em n+1 !!!

A/Z B/Z

@ S

iste

m

Saídas=f(Estados,Entradas)

X/Z

ho, J

.P. @

Máquina de MEALY: A B

X/Z

Coe

lh Máquina de MEALY:Saídas função dos estados e das entradas

A B

projectode

26X

Máquina de MOORE: esistemasseq

A/Z B/Z

Máquina de MOORE:A transferência dos estados presentes para os seguintes depende apenas de X (e do clock!)

07/0

8quenciaisdigSimbolismos Distintos:

S íd d fi id i i d d V

A variável de saída (Z) depende apenas do estado presente

ais

: Y20

gitais

X/Z

Saída definida no interior do estado Vs. Saída definida na transição Máquina de MEALY:

Nos arcos estão definidas as entradas

mas

Dig

ita

A B

X/Z e saídas: “1/0” designa que o símbolo “1” causa o símbolo “0” como saída

A variável de saída (Z) depende do estado presente e da entrada

@ S

iste

m A B estado presente e da entrada

V t M M l

ho, J

.P. @ Vantagens Moore Mealy

- Detecção de falhas + evidente - Menos estados

Maior robustez

Coe

lh - Maior robustez

projectode

27 EXEMPLO #1:Porta de um Elevador esistem

asseq

Variáveis de entrada:

- Sensor de Porta Aberta (PA) - Sensor de Porta Fechada (PF)

07/0

8quenciaisdig

- Interruptor para Fechar (IF) - Interruptor para Abrir (IA)

Var. de Saída:

ais

: Y20

gitais- Fecha Porta (FP) - Abre Porta (AP)

MOOREMOORE D FP AP

mas

Dig

ita

Estados:

A – Porta Aberta

D FP APIF PF

IA

@ S

iste

m

B – Porta Fechada

C – Porta a AbrirA FP AP B FP APIA IF

ho, J

.P. @

IFD – Porta a Fechar

IAPA

Coe

lh

A FP APIAPA

projectode

28Variáveis de entrada:

Sensor de Porta Aberta (PA) Sensor de Porta Fechada (PF)esistem

asseq

- Sensor de Porta Aberta (PA) - Sensor de Porta Fechada (PF)

- Interruptor para Fechar (IF) - Interruptor para Abrir (IA)

Var de Saída:

07/0

8quenciaisdig

Var. de Saída:

- Fecha Porta (FP) - Abre Porta (AP)

ais

: Y20

gitaisMEALYMEALY IF FP AP

mas

Dig

ita

PA FP AP

@ S

iste

m A B PA FP APPF FP AP

ho, J

.P. @

Coe

lh

IA FP AP

projectode

29 EXEMPLO #2:Detector de Sequência esistem

asseq

Desenvolver um sistema capaz de detectar que uma determinada sequência foi introduzida. Neste caso quando a entrada aplicada tiver a sequência ‘111’

07/0

8quenciaisdig

sequência 111Variáveis:

1 entrada (X), 1 saída (Z)

ais

: Y20

gitais

( ) ( )

Se Z=1 a sequência foi detectada caso contrário Z=0

mas

Dig

ita MOOREMOORE

1 1 1

@ S

iste

m

A/0 B/0 C/0 D/1

1 1

10

ho, J

.P. @

0 00

Coe

lh

projectode

30MEALYMEALY

esistemasseq

1/0 1/0

07/0

8quenciaisdig

A B C 1/1

0/0 0/0

0/0

ais

: Y20

gitais

Realizar:

mas

Dig

ita

Fluxograma....

@ S

iste

m

Tabela de Transição de Estados....

ho, J

.P. @

Circuito Lógico

Coe

lh g