UFRO 2008 Master Fisica Medica 3 5 Monte Carlo

C l l d D iCalculo de Dosis3.5 Monte Carlo

Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica

Objetivos Comprender la forma como se calcula la dosis

Instituto de FisicaUniversidad Austral

Valdivia, Chile

Objetivos: Comprender la forma como se calcula la dosis empelando el método de Monte Carlo.

1www.gphysics.net – UFRO‐2008‐Master‐Fisica‐Medica‐3‐5‐Monte‐Carlo‐08.08

Concepto

Datos

Modelodel cabezalel Equipo

Calculo delEspectroincidente

Modelodel Paciente

Calculo de la dosis


Métodos

Modelo del cabezal el Equipo

Simular con MC Definir un modelo deFuentes virtuales

Ajustar conmedición


Métodos


Métodos


Métodos


Fuentes Virtuales

Fuente puntual 1

Fuente puntual 2

Posición de colimadoresApertura decolimadores

Filtro


Ajuste del Modelo de Fuentes Virtuales

El perfil generado se compara con el medido


Modelo del espectro

El espectro es modelado según la función:

Con E entre las cotas Emin y Emax

Para ajustar se trabaja con los valores medibles:


Modelo del espectro

Se realiza el calculo y la medición respecto de un fantoma definidopara energías definidas en profundidades definidas:

Se fijan los parámetros ajustando los parámetros b y l


Modelo del espectro

Curva de dosis en función de la profundidad y desviación entre valoresde calculo y medición:


Modelo del espectro

Representación del espectro medido y comparación con ladistribución modelo:


Modelo del espectro

Otra función empleada:


Resultado

Con ello de determina el flujo en la superficie: Φ(ρ,E)

ρ

R

r

ρ


Método de Calculo

1. Se generan fotones en función de la distribución modelada

Método

gen una posición entre ρ y ρ + dρ y energía entre E y E + dE

2. Se calcula el camino recorrido en dt

3. Se calcula la probabilidad de sufrir unScattering del tipo Rayleigh, Compton, Fotoeléctrico, Pares con núcleo y Parescon eléctrico. En caso que este no se dese continua en el punto 2.

4. Se genera las partículas que corresponden

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g p q pal tipo de scattering generando al azar la dirección y velocidad y continuar en el punto 2.

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Detalle del método de Calculo

Φ(0)

Calculo del camino en base a la probabilidad de que no ocurra un scattering

Φ(0)

z

Φ(z)


Absorción

Radiación ionizante al penetrar materia:

RayleighpRayleigh = μRayleigh cΔt

Compton

pRayleigh μRayleigh

pCompton = μCompton cΔt

Fotoeléctrico

pCompton μCompton

pFotoelectrico = μFotoelectrico cΔt

Positrón e+Pares‐núcleo

pPares-nucleo = μPares-nucleo cΔtCampo de Núcleo Electrón e‐

Positrón e+Pares‐electrón

pPares electron = μPares electron cΔt

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Campo de un electrón Electrón e‐

pPares-electron μPares-electron


Absorción

La sesión eficaz del scattering correspondiente a una pesado áreaque la partícula opone al flujo de partículas incidentes:

VA

p Probabilidad de impactoConcentración [1/m3]A

A nAVσ

Concentración [1/m3]Área [m2]Volumen [m3]Sección eficaz [m2]

z

μ Absorción [1/m]

18http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/Text/XCOM.html

Los parámetros se pueden obtener de:


Generación de nuevas partículas

Si se determina que ocurre Scattering se procede a determinar probabilísticamente la dirección y velocidad con que se alejan las nuevas partículas:

Φ(0)

Φ(z)

d (θ)/dΩ

θ

dσ(θ)/dΩ

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Si la partícula generada corresponde a un fotón se repite el proceso.


Moldeamiento del electrón

Si se trata de un electrón, su comportamiento puede ser modelado empleando las curvas de Stopping Power del material.

BremsstrahlungRadiaciónoriginal

Camino principal

Electrón secundario (δ)

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Datos pueden ser obtenidos dehttp://physics.nist.gov/PhysRefData/Star/Text/ESTAR.html



Los mecanismos son

Electrón

Electrónincidente

Bremsstrahlung,hν

E - hν

Electrón

K RadiaciónElectrón expulsado

incidente ElectrónexpulsadoK

L

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E - hνkM

Colisiones “duras” Colisiones “blandas”www.gphysics.net – UFRO‐2008‐Master‐Fisica‐Medica‐3‐5‐Monte‐Carlo‐08.08


La pedida de energía se describe en función del Stopping Power, quetiene una parte por colisiones y otra por radiación:

La energía absorbida corresponde a aquella transferida en las colisiones mas bien blandas por lo que se define un Stopping Power restringido a colisiones y energías menores que un valor cat‐off Δ:

Y la dosis es calculada de la integración del Stopping Power restringido:


Algunos trucos

Generación de esquemas prefabricados a ser “implantados”

Estalación de esquemas en aéreas de distintas propiedades físicas

G ió d i últi lGeneración de caminos múltiples

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Matthias Fippel, Uni Tuebingen


Ejemplo


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