“Luas dan Volume dengan Integral”

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini dengan benar!

1. Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus ….

A. 2𝑥80 𝑑𝑥 − 𝑥 + 4 8

4 𝑑𝑥

B. 2𝑥80 𝑑𝑥+ 𝑥 − 4 8

4 𝑑𝑥

C. 2𝑥80 𝑑𝑥 − 𝑥 + 4 8

4 𝑑𝑥

D. 2𝑥 − 𝑥 + 4 80 𝑑𝑥

E. 2𝑥40 𝑑𝑥+ 2𝑥 − 𝑥 + 4 8

4 𝑑𝑥

2. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut dapat dinyatakan dengan rumus ….

A. 2𝑥+ 2− 𝑥2 20 𝑑𝑥

B. 2𝑥+ 2− 𝑥2 10 𝑑𝑥 + 2𝑥 + 2− 𝑥2 2

1 𝑑𝑥

C. 2𝑥+ 2 10 𝑑𝑥 + 𝑥22

0 𝑑𝑥

D. 2𝑥+ 2− 𝑥2 10 𝑑𝑥 + 𝑥22

1 𝑑𝑥

E. 2𝑥+ 2− 𝑥2 10 𝑑𝑥 + 4 − 𝑥2 2

1 𝑑𝑥

3. Luas daerah yang dibatasi kurva 𝑦 = 4 − 𝑥2,𝑦 = −𝑥 + 2 dan 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 adalah ….

A. 8

3 satuan luas

B. 10

3 satuan luas

C. 14

3 satuan luas

D. 16

3 satuan luas

E. 26

3 satuan luas

4. Luas daerah yang dibatasi parabola 𝑦 = 6𝑥 − 𝑥2 dan 𝑦 = 𝑥2 − 2𝑥 pada interval 0 ≤ 𝑥 ≤ 5

sama dengan ….

A. 30 satuan luas

B. 26 satuan luas

C. 64

3 satuan luas

D. 50

3 satuan luas

E. 14

3 satuan luas

5. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = 𝑥2 + 2𝑥 + 3 dan garis 𝑦 = 3𝑥 + 5 adalah ….

A. 41

2 satuan luas

B. 51

2 satuan luas

Topics :

C. 71

2 satuan luas

D. 111

2 satuan luas

E. 131

2 satuan luas

6. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = 𝑥2 dan 𝑦 = 4𝑥 − 3

diputar 360° mengelilingi sumbu 𝑋 adalah ….

A. 1311

15𝜋 satuan volume

B. 134

15𝜋 satuan volume

C. 1211

15𝜋 satuan volume

D. 127

15𝜋 satuan volume

E. 124

15𝜋 satuan volume

7. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = 2𝑥 − 𝑥2 dan

𝑦 = 2 − 𝑥 diputar mengelilingi sumbu 𝑋 adalah ….

A. 1

5𝜋 satuan volume

B. 2

5𝜋 satuan volume

C. 3

5𝜋 satuan volume

D. 4

5𝜋 satuan volume

E. 𝜋 satuan volume

8. Daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva 𝑦2 = 𝑥 dan 𝑦 = 𝑥2 diputar 360° mengelilingi sumbu

𝑌. Volume benda putar yang terjadi adalah ….

A. 21

30𝜋 satuan volume

B. 18

30𝜋 satuan volume

C. 16

30𝜋 satuan volume

D. 9

30𝜋 satuan volume

E. 4

30𝜋 satuan volume

9. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = 𝑥2 dan 𝑦 = 𝑥

diputar mengelilingi sumbu 𝑋 sejauh 360° adalah ….

A. 3

10𝜋 satuan volume

B. 5

10𝜋 satuan volume

C. 1

3𝜋

D. 10

3𝜋

E. 2𝜋

10. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh 𝑦 = 𝑥, sumbu 𝑌, dan garis

𝑦 = 2 diputar mengelilingi sumbu 𝑋 adalah ….

A. 4𝜋 satuan volume

B. 6𝜋 satuan volume

C. 8𝜋 satuan volume

D. 16𝜋 satuan volume

E. 32𝜋 satuan volume