Embed Size (px)
Citation preview
Uitwiskeling live!
tandwielen
Uitwiskeling live! 20 november 2004
eerste graad
tweede graad
derde graad
Situering
Wiskunde uit de speelgoedkast (UW 20/2)
Uitwiskeling live! 20 november 2004
Tandwielen en draaizin
In welke zin draaien de wielen?
aandrijfwiel: 10 tanden volgwiel: 6 tanden
Uitwiskeling live! 20 november 2004
Tandwielen en kgv (1/2)
Aantal tanden bij volledige omwentelingen
Hoeveel volledige omwentelingen moet het
aandrijfwiel maken opdat het volgwiel ook een
aantal volledige omwentelingen maakt?
30 = kgv (10, 6)
30 tanden
Uitwiskeling live! 20 november 2004
tandwielen en kgv (2/2)
Een applet op onze webstek
tandwielen.exe
Uitwiskeling live! 20 november 2004
Hoe snel draaien de wielen rond? 2/4: aantal omwentelingen van het
volgwiel Als aandrijfwiel 1 keer ronddraait Als aandrijfwiel 7 keer ronddraait Als aandrijfwiel 13/10 keer ronddraait
3/4 veralgemening 4/4 toepassing
tandwielen en product van breuken (1/4)
Uitwiskeling live! 20 november 2004
613
35
1013
aandrijfwiel: 10 tanden volgwiel: 6 tanden
Hoeveel omwentelingen maakt het volgwiel als
het aandrijfwiel één keer ronddraait?
1 omw.
7
En 13/10 keer (13 tanden)?
En als het aandrijfwiel 7 keer ronddraait?
overbrengingsverhouding
1013
omw.35
610
335
35
7
Uitwiskeling live! 20 november 2004
qva
p
aandrijfwiel: a tanden
p omw. ( p rationaal)
volgwiel: v tanden q omw.
Aantal toeren is omgekeerd evenredig met aantal tanden.
am
am
am
vm
overbrengingsverhouding = va
Uitwiskeling live! 20 november 2004
Bereken het aantal omwentelingen van het laatste wiel als het aandrijfwiel over 13 tanden beweegt.
11 8 6
aandrijfwiel
68
811
1113
613
Rol van het tussenwiel? tandwielen.exe
Uitwiskeling live! 20 november 2004
Tandwielen bij een fiets (1/2)
Gesmeerd fietsen Groot verzet / klein verzet Een fiets heeft minder versnellingen dan
je denkt
Uitwiskeling live! 20 november 2004
Twee versnellingen zijn gelijkwaardig als het verschil van de fietsafstanden bij één omwenteling van de trappers kleiner is dan 20 cm.
tandwielen achter
13 15 17 19 21 23 2526 433,5 375,7 331,5 296,6 268,4 245,0 225,4
tandwielen voor 36 600,3 520,2 459,0 371,6 339,3 312,146 767,0 664,7 586,5 524,8 474,8 433,5 398,8
410,7
Uitwiskeling live! 20 november 2004
de klok (1/4)
Tandwielen in een klok Welke overbrengingsverhouding? (2/4) Waarom meer dan twee tandwielen?
(2/4) Kaleidogears: hoe zorgen voor een kleine
overbrengingsverhouding? (3/4) Tandwielsysteem mechanische klok (4/4)
Uitwiskeling live! 20 november 2004
de klok (2/4)
minutenwijzer verbonden met aandrijfwiel;urenwijzer met een volgwiel
Meer dan twee tandwielen:
draaizin
grootte
Overbrengingsverhouding?
1/12
op één as
Uitwiskeling live! 20 november 2004
106
148
3512
148
106
Uitwiskeling live! 20 november 2004
121
31
41
36 tanden: hoe lang duurt één omw.?
3,6 uur
