Uji Asumsi Klasik Model Regresi Berganda,

UJI ASUMSI KLASIK MODEL REGRESI

BERGANDA

A. UJI ASUMSI KLASIK MULTIKOLIERITAS

Uji asumsi klasik jenis ini diterapkan untuk analisis regresi berganda yang terdiri atas dua atau

lebih variabel bebas/ independent variable (x1,x2,x3,x4,…….xn), dimana akan diukur tingkat asosiasi

(keeratan) hubungan/pengaruh antar variabel bebas tersebut melalui besaran koefisien korelasi (r).

dikatakan terjadi multikolieritas, jika koefisien korelasi antar variabel bebas (x1 dan x2, x2 dan x3, x3

dan x4 dan seterusnya) lebih besar dari 0,60 (pendapat lain : 0,50 dan 0,90). Dikatakan tidak terjadi

multikolieritas jika koefisien korelasi antar variabel bebas lebih kecil atau sama dengan 0,60 (r

0,60 ).

Atau dalam menentukan ada tidaknya multikolieritas dapat digunakan cara lain yaitu dengan :

1. Nilai tolerance adalah besarnya tingkat kesalahan yang dibenarkan secara statistik ().

2. Nilai variance inflation factor (VIF) adalah faktor inflasi penyimpangan baku kuadrat.

Nilai tolerance () dan variance inflation factor (VIF) dapat dicari dengan menggabungkan kedua

nilai tersebut sebagai berikut :

Besar nilai tolerance () :

= 1/VIF

Besar nilai variance inflation factor (VIF) :

VIF = 1/

Variabel bebas mengalami multikolieritas jika : dihitung < dan VIF dihitung > VIF

Variabel bebas tidak mengalami multikolieritas jika : hitung > dan VIF hitung < VIF

Cara mengatasi multikolieritas:

1. Menghilangkan salah satu atau lebih variabel bebas yang mempunyai koefisien korelasi tinggi

atau menyebabkan multikolieritas.

2. Jika tidak dihilangkan (n0.1 ) hanya digunakan untuk membantu memprediksi dan tidak untuk

di interpretasikan.

3. Mengurangi hubungan linier antar variabel bebas dengan menggunakan logaritma natural (ln).

4. Menggunakan metode lain misalnya metode regresi Bayesian, dan metode regresi ridge.

Langka pengujian :

1. Buka file data (atau sebelumnya buat dulu data mengenai satu variabel terikat dan dua

atau lebih variabel bebas).

2. Klik menu statistic/analyze

3. Pilih submenu regression, klik linier.

4. Box dependent isikan : variabel terikatnya (Y = kepuasan kerja).

1

5. Box independent isikan : variabel bebasnya ( X1 = finansial, X2 = nonfinansial).

6. Klik method, pilih enter.

7. Klik tombol statistic, akan muncul linier regression statistic :

Nonaktifkan : estimates dan model fit

Aktifkan : covariance matrix dan collinieritas diagnotics.

8. Klik continue.

9. Klik ok (muncul output SPSS)

Contoh soal : pengaruh variabel bebas (finansial = X1 dan non finansial = X2) terhadap variabel

terikat (Kepuasan kerja =Y) denagn data berupa skor kuesioner sebagai berikut :

Resp Finansial Nonfinansial Kepuasan Resp Finansial Nonfinasial Kepuasan

1 4,5 2,5 3 21 4,3 3,9 3,2

2 4 4,5 4,3 22 2,2 3,6 3,4

3 3,4 3 4,5 23 2,3 4,5 3,6

4 3,4 3,5 2,3 24 3,4 4,3 4,2

5 4,1 1,6 4,3 25 4,2 2,7 3,2

6 2,6 2,4 3,7 26 4,5 4 3,3

7 3,8 4,3 3 27 3,6 4,7 3,7

8 3,2 3,4 3,4 28 4,6 3 3,4

9 4,4 2,6 2,7 29 3,2 4 2,7

10 4,3 2,6 4,6 30 1,6 3,4 1,9

11 4,7 3,5 4,8 31 3,2 2,5 4,3

12 3,2 4,3 3,4 32 4,8 4,3 2

13 3.4 3,2 3 33 3,6 4,6 3

14 1,0 2,3 4 34 4,5 3,3 4,3

15 3,5 3,7 2,4 35 3,6 3,4 3,4

16 3,7 4,4 3 36 3,4 2,6 2,5

17 2,4 4,3 2 37 4,3 2,7 4,1

18 2,6 4,6 4 38 4,6 3,5 2

19 3,4 3,5 3,5 39 2,3 4,5 3,6

20 3,9 2,5 2,5 40 4,3 4 3,4

Regression

2

Variables Entered/Removed b

Model Variables Entered Variables Removed Method

1 Motivasi nonfinansial,

Motivasi finansiala

. Enter

a. All requested variables entered.

b. Dependent Variable: kepuasan kerja

Coefficientsa

Model

Collinearity Statistics

Tolerance VIF

1 Motivasi finansial .980 1.021

Motivasi nonfinansial .980 1.021

a. Dependent Variable: kepuasan kerja

Coefficient Correlationsa

Model

Motivasi

nonfinansial

Motivasi

finansial

1 Correlations Motivasi nonfinansial 1.000 .142

motivasifinansial .142 1.000

Covariances Motivasi nonfinansial .025 .003

Motivasi finansial .003 .023


Collinearity Diagnosticsa

Model Dimension Eigenvalue Condition Index

Variance Proportions

(Constant) Motivasi finansial

Motivasi

nonfinansial

1 1 2.927 1.000 .00 .01 .01

2 .058 7.056 .00 .46 .40

3 .015 14.003 1.00 .54 .59


End Block Number 1 All Requested variables entered

3

Analisis Output:

1) Menggunakan besaran koefisien korelasi antar variabel bebas

Dari output di atas terlihat koefissien korelasi antar variabel bebas sebesar 0,142 jauh dibawah

0,60 disimpulkan antar variabel bebas tidak terjadi multikolinieritas.

2) Menggunakan besaran tolerance () dan variance inflation factor (VIF) jika menggunakan

alpha/ tolerance =10% atau 0,10 maka VIF = 10. Dari output besar VIF hitung (VIF finansial

=1,021 dan VIF nonfinansial = 1,021) < VIF = 10 dan semua tolerance variabel bebas (0,980 =

98%) di atas 10%, dapat disimpulkan bahwa antar variabel bebas tidak terjadi multikolinieritas.

B. UJI ASUMSI KLASIK HETEROSKEDASTISITAS

Dalam persamaan regresi berganda perlu juga di uji mengenai sama atau tidak varians dari

residual dari observasi yang satu dengan observasi yang lain. Jika resudualnya mempunyai varians

yang sama disebut juga hemoskedastisitas dan jika variansnya tidak sama/ berbeda disebut juga

heteroskedastisitas.

Persamaan regresi yang baik jika tidak terjadi heteroskedastisitas. Misalkan :

Nilai statistik dari 5 mahasiswa kelas A yaitu 70,69,71,73,70 cenderung lebih seragam/ tidak

bervariasi karena selisihnya kecil, kejadian ini disebut homoskedastisitas.

Nilai statistik dari 5 mahasiswa kelas B yaitu 30,90,60,80,40 cenderung tidak seragam/ sangat

bervariasi karena selisihnya besar, kejadian ini disebut hoteroskedastisitas.

Analisis uji asumsi hoteroskedastisitas hasil output melalui grafik scatterplot antara Z prediction

(ZPRED) yang merupakan variabel bebas (sumbu X = Y hasil prediksi) dan nilai residualnya

(SRESID) merupakan variabel terikat (sumbu Y + Y prediksi – Y riil).

Homoskedastisitas terjadi jika pada scatterplot titik-titik hasil pengolahan data antara ZPRED

dan SRESID menyebar dibawah maupun diatas titik origin (angka 0) pada sumbu Y dan tidak

mempunyai pola yang teratur.

Heteroskedastisitas terjadi jika pada scatterplot titik-titiknya mempunyai pola yang teratur baik

menyempit maupun bergelombang-gelombang.

Langkah pengujian :

1. Buka file data yang mau di uji

2. Klik analyze/statistic

3. Pilih submenu regression, klik linier, muncul dialog linier regression

4. Box dependent isikan : variabel terikatnya (Y)

5. Box independent isikan : variabel bebasnya (X1, X2, X3,….Xn)

6. Klik plots, muncul linier regression plots dan isikan:4

Variabel SRESID disumbu Y

Variabel ZPRED disumbu X

7. Klik continue

8. Klik OK, muncul output SPSS

Contoh soal : sama dengan diatas

Residuals Statisticsa

Minimum Maximum Mean Std. Deviation N

Predicted Value 3.1314 3.6474 3.3400 .13157 40

Std. Predicted Value -1.586 2.336 .000 1.000 40

Standard Error of Predicted

Value

.12659

.35559 .20961 .0521140

Adjusted Predicted Value 3.0411 3.5870 3.3379 .14664 40

Residual -1.3935 1.4015 .0000 .76763 40

Std. Residual -1.768 1.778 .000 .974 40

Stud. Residual-1.886

1.847 .001 1.017 40

Deleted Residual -1.6274 1.5123 .0021 .83732 40

Stud. Deleted Residual -1.957 1.912 -.002 1.033 40

Mahal. Distance .031 6.965 1.950 1.512 40

Cook's Distance .000 .236 .031 .045 40

Centered Leverage Value .001 .179 .050 .039 40


5

Analisis hasil output SPSS (gambar scatterplot) diatas didaptkan titik-titik dibawah dan diatass sumbu

Y, dan tidak mempunyai pola yang teratur, jadi kesimpulannya variabel bebas di ats tidak terjadi

heteroskedastisitas tatu bersifat homoskedastisitas.

C. UJI ASUMSI KLASIK NORMALITAS

Selain uji asumsi klasik multikolinieritas dan heteroskedastisitas, uji asumsi klasik yang lain

adalah uji normalitas, dimana akan menguji data variabel bebas (X) dan data variabel terikat (Y) pada

persamaan regresi yang dihasilkan. Berdistribusi normal atau berdistribusi tidak normal.

Persamaan regresi dikatakan baik jika mempunyai data variabel bebas dan data variabel terikat

berdistribusi mendekati normal atau normal sama sekali. Uji asumsi klasik normalitas dalam diktat ini

ada dua cara yang dibahas yaitu:

6

1. Cara Statistik

Dalam menguji data variabel bebas dan data variabel terikatberdistribusi normal atau tidak pada cara

statistic ini melalui nilai kemiringan kurva (skewness = 3) atau nilai keruncingan kurva (kurtosis =

4) diperbandingkan dengan nilai Z table

Rumus nilai Z untuk kemiringan kurva (skewness)

Z skewness = skewness / 6/N atau Z3 = 3/v6/N

Rumus nilai Z untuk keruncingan kurva (kurtosis)

Z kurtosisi = kurtosis / 24/N atau Z4 = 4/24/N

Dimana N = banyak data

Ketentuan analisis:

a) Variabel (bebas atau terikat) berdistribusi normal jika Z hitung (Z3 atau Z4) < Z tabel

Misal diketahui Z5% = 1,96 (Z tabel) lebih besar dari Z hitung atau dengan kata lain Z hitung

lebih kecil dari Z tabel (1,96), dapat dituliskan Z hitung < 1,96

b) Variabel berdistribusi tidak normal jika Z hitung (Z3 atau Z4) > Z tabel.

Misal nomor (a), dapat ditulis Z hitung >1,96

Adapun langkah pengujian asumsi klasik normalitas dapat dilakukan semi manual, maksudnya kita

dalam mecari nilai skewness (3) dan nilai kurtosis (4) dari data variabel bebas (X) maupun data

variabel terikat (Y)menghitung denga rumus yang ada dalam buku statiska deskriptif, baru setelah

ketemu nilainy, kemudian dicari Z3 dan Z4 rumus diatas. Atau dapat pula melalui perhitungan

computer program SPSS untuk mencari nilai skewness (3) dan nilai kurtosis (4) dengan langkah

sebagai berikut:

a. Buka file yang berisi variabel bebas dan variabel bebas terikat.

b. Klik menu statistic/analyze, pilih descriptive statistic

c. Klik frequencies

d. Kemudian masukkan data variabel (bebas atau terikat, hanya satu variabel dulu diolah)

e. Klik tombol statistic, tandai pada skewness atau kurtosis

f. Klik continue, kemudian tekan OK

g. muncul output SPSS

contoh soal sama dengan diatas

7

Frequencies

Statistics

Motivasi finansial

N Valid 40

Missing 0

Skewness -.491

Std. Error of Skewness .374

Kurtosis .618

Std. Error of Kurtosis .733

8

motivasifinansial

Frequency Percent Valid Percent

Cumulative

Percent

Valid 1.6 1 2.5 2.5 2.5

1.9 1 2.5 2.5 5.0

2.2 1 2.5 2.5 7.5

2.3 2 5.0 5.0 12.5

2.4 1 2.5 2.5 15.0

2.6 3 7.5 7.5 22.5

3.2 4 10.0 10.0 32.5

3.4 6 15.0 15.0 47.5

3.5 1 2.5 2.5 50.0

3.6 2 5.0 5.0 55.0

3.7 1 2.5 2.5 57.5

3.8 1 2.5 2.5 60.0

3.9 1 2.5 2.5 62.5

4.0 1 2.5 2.5 65.0

4.1 1 2.5 2.5 67.5

4.2 1 2.5 2.5 70.0

4.3 4 10.0 10.0 80.0

4.4 1 2.5 2.5 82.5

4.5 3 7.5 7.5 90.0

4.6 2 5.0 5.0 95.0

4.7 1 2.5 2.5 97.5

4.8 1 2.5 2.5 100.0

Total 40 100.0 100.0

Frequencies

9

Statistics

motivasinonfinansial

N Valid 40

Missing 0

Skewness -.290


Kurtosis -.893


motivasinonfinansial

Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent

Valid 1.6 1 2.5 2.5 2.5

2.3 1 2.5 2.5 5.0

2.4 1 2.5 2.5 7.5

2.5 3 7.5 7.5 15.0

2.6 3 7.5 7.5 22.5

2.7 2 5.0 5.0 27.5

3.0 2 5.0 5.0 32.5

3.2 1 2.5 2.5 35.0

3.3 1 2.5 2.5 37.5

3.4 3 7.5 7.5 45.0

3.5 4 10.0 10.0 55.0

3.6 1 2.5 2.5 57.5

3.7 1 2.5 2.5 60.0

3.9 1 2.5 2.5 62.5

4.0 3 7.5 7.5 70.0

4.3 5 12.5 12.5 82.5

4.4 1 2.5 2.5 85.0

4.5 3 7.5 7.5 92.5

4.6 2 5.0 5.0 97.5

4.7 1 2.5 2.5 100.0

Total 40 100.0 100.0

10

Frequencies

Statistics

kepuasankerja

N Valid 40

Missing 0

Skewness -.119


Kurtosis -.734


11

kepuasankerja

Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent

Valid 1.9 1 2.5 2.5 2.5

2.0 3 7.5 7.5 10.0

2.3 1 2.5 2.5 12.5

2.4 1 2.5 2.5 15.0

2.5 2 5.0 5.0 20.0

2.7 2 5.0 5.0 25.0

3.0 5 12.5 12.5 37.5

3.2 2 5.0 5.0 42.5

3.3 1 2.5 2.5 45.0

3.4 6 15.0 15.0 60.0

3.5 1 2.5 2.5 62.5

3.6 2 5.0 5.0 67.5

3.7 2 5.0 5.0 72.5

4.0 2 5.0 5.0 77.5

4.1 1 2.5 2.5 80.0

4.2 1 2.5 2.5 82.5

4.3 4 10.0 10.0 92.5

4.5 1 2.5 2.5 95.0

4.6 1 2.5 2.5 97.5

4.8 1 2.5 2.5 100.0

Total 40 100.0 100.0

ANALISIS:

Dari output hasil SPSS pengolahan di atas, kita temui nilai skewness dan nilai kurtosis. Dari sini kita

secara manual menghitung Z hitung (Z3 dan Z4) sebagai berikut:

Variabel Finansial:

Z3 = = = 1,269, dan Z4= = = -0,798

Variable nonfinansial

12

Z3 = = = -0,749, dan Z4= = = -1,154

Variable kepuasan

Z3 = = = -0,749, dan Z4= = = -1,154

Misalkan kita gunakan alpha = 5%, didapat Z tabel = 1,96 dibandingkan dengan Z3 dan Z4 dari variabel financial, nonfinansial dan kepuasan kerja disimpulkan variabel diatas berdistribusi normal.

2. Cara Grafik Histogram dan Normal Probability Plots

Cara grafik histogram dalam menentukan suatu data berdistribusi normal atau tidak, cukup

membandingkan antara riil/nyata dengan garis kurva yang terbentuk, apakah mendekati normal atu

memang normal sama sekali. Jika data riil membentuk garis kurva cenderungtidak simetri terhadap

mean, maka dapat dikatakan data berdistribusi tidak normal dan sebaliknya. Cara grafik histogram

lebih sesuai untuk data yang relative banyak, dan tidak cocok untuk banyak data yang sedikit, karena

interpretasinya dapat menyesatkan.

Cara normal probability plot lebih handal daripada cara grafik histogram, karena cara ini

membandingkan data riil dengan data distribusi normal (otomatis oleh computer) secara kumulatif.

Suatu data dikatakan berdistribusi normal jika garis riil mengikuti garis diagonal.

Langkah pengujian cara grafik histogram dan normal probability plot sebagai berikut:

a) Buka file data yang mau di uji.

b) Klik menu statistic/analyze, pilih regression: linier

c) Muncul dialog linier regression

d) Box dependent isikan : variabel terikatnya (Y)

e) Box independent isikan : variabel bebasnya (X)

f) Klik plots, muncul linier regression plots

g) Klik histogram

h) Klik normal probability plots

i) Klik continue,klik OK.

j) Muncul output SPSS grafik histogram dan normal probability plots.

13

Contoh soal sama dengan di atas

Dari hasil grafik histogram didapatkan garis kurva normal, berarti data yang diteliti di atas

berdistribusi normal, demikian juga dari normal probability plots menunjukkan berdistribusi normal,

karena garis (titik-titik) mengikuti garis diagonal.

D. UJI ASUMSI KLASSIK AUTOKORELASI

Persamaan regresi yang baik adalah yang tidak memiliki masalah autokorelasi, jika terjadi

autokorelasi maka persamaan tersebut menjadi tidak baik/ tidak layak dipakai prediksi. Masalah

autokorelasi baru timbul jika ada korelasi secara linier antara kesalahan pengganggu periode t

(berada) dengan kesalahan penggangu periode t-1 (sebelumnya)

Salah satu ukuran dalam menentukan ada tidaknya masalah autokorelasi dengan uji Durbin-

Watson (DW) dengan ketentuan sebagai berikut :

1. Terjadi autokorelasi positif, jika nilai DW di bawah -2 (DW < -2)

14

2. Tidak terjadi autokorelasi, jika nilai DW di antara -2 dan +2 atau -2 DW +2

3. Terjadi autokorelasi negatif, jika nilai DW di atas +2 atau DW > +2

Langkah pengujian Durbin-Watson:

a) Buka file data

b) Klik menu statistic/analyze, pilih regression: pilih linier

c) Box dependent isikan : variabel terikatnya (Y)

d) Box independent isikan : variabel bebasnya (X)

e) Case labels isikan : periode waktunya

f) Klik tombol statistic

g) Aktifkan Durbin-Watson

h) Tekan continue,klik OK.

Contoh soal sama di atas.

Model Summary b

Model Durbin-Watson

1 2.397a.

a. Predictors : (constant), motivasi nonfinansial, motivasi finansial

b. Dependent Variable: kepuasan kerja

Analisis :

Dari hasil olah di atas, ditemukan Durbin-Watson test = 2,397 dan DW > 2 disimpulkan data di atas

terjadi autokorelasi negatif.

15

Documents

Uji Asumsi Klasik Model Regresi Berganda,