UJI BEDA

Yus Mochamad Cholily

Motivasi

1. Ujian akhir semester mata pelajaran A telah diberikan kepada siswa kelas 3. Dalam ujian tersebut diikuti oleh 70 siswa laki-laki dan 58 siswa perempuan. Setelah dinilai, rata-rata nilai siswa laki-laki adalah 84 dengan simpangan baku 9, sedang-kan siswa perempuan mempunyai rata-rata 89 dengan simpangan baku 9,5.

Dapatkah disimpulkan bahwa kedua kelompok siswa tersebut mempunyai kepadanan dalam mata pelajaran A?.

Motivasi

2. Suatu penelitian pendahuluan dilakukan oleh salah satu tim sukses calon presiden A di Kota Malang terhadap 2500 calon pemilih pada pemilihan presiden di putaran kedua. Dari hasil angket yang diedarkan ternyata terdapat 1500 yang akan memilih calon A. Di Kota Batu juga dilakukan hal yang sama terhadap 2000 responden, dan terdapat 1100 diantaranya akan memilih calon A.

Apakah terdapat perbedaan yang nyata mengenai pemilihan calon A diantara kedua kota tersebut?

Motivasi3. Program diit (mengurangi berat badan) telah dilaksanakan

di lembaga A. Untuk mngetahui apakah programnya berhasil atau tidak diambil sampil dengan 10 orang. Data berat badan sebelum dan sesudah diit ditimbang sebagai berikut.

Pasien 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sblm 78,3 84,7 77,4 95,6 82,0 69,4 79,7 85,6 92,8 99,2

Sdh 77,4 83,2 75,7 92,4 80,2 68, 76,9 83,9 90,4 95,2

Apakah program diit berhasil secara signifikan?

Parameter :1, 1,1…

Parameter :2, 2,2…

Pop. 1 Pop. 2

Hipotesis :H : 1 = 2A : 1 2

Hipotesis :H : 1 = 2A : 1 > 2

Hipotesis :H : 1 = 2A : 1 < 2

Langkah-langkah pengujian

1. Ambil sampel dari masing-masing populasi.

2. Hitung nilai-nilai statistik yang diperlukan.

3. Uji dengan menggunakan alat uji yang sesuai.

Macam-macam Sampel

1. Sampel independent.Contoh: Ingin dilihat apakah terdapat perbedaan besar biaya hidup di Kota Malang antara mahasiswa di Univ. Negeri dan Swasta.

2. Sampel berpasangan.Contoh: Ingin dilihat apakah terdapat perbedaan berat badan pada orang yang telah mengikuti program diit selama satu bulan.

Macam-macam alat uji beda1. Uji statistik parametrik.

- Uji t.

- Uji F.

- …

2. Uji statistiik non-parametrik.

- Uji tanda.

- Uji Wilcoxon.

- …

Uji beda dua rata-rata

Parameter :1

Parameter :2

Pop. 1 Pop. 2

Hipotesis :H : 1 = 2A : 1 2

Hipotesis :H : 1 = 2A : 1 > 2

Hipotesis :H : 1 = 2A : 1 < 2

S1S2

111 ,, sxn 222 ,, sxn

Uji t untuk uji beda rata-rata

. 3.

t)(Uji diketahui. tidak dan 2.

diketahui. dan .1

22

21

222

21

222

21

Nilai yang perlu dihitung

21

21

11nn

s

xxt

dengan2

)1()1(

21

222

2112

nn

snsns

Nilai t disebut nilai t hasil perhitungan dan s disebut simpangan baku gabungan.

Kriteria pengujian1. Uji dua pihak.

Terima H jika:

2. Uji satu pihak (kiri)Terima H jika:

3. Uji satu pihak (kanan)Terima H jika:

21

21 11 ttt

1tt

1tt

Taraf signifikansi dan derajat kebebasan n1+n2-2.Jika menggunakan program komputer taraf signifikansi ditun-Jukkan oleh nilai p (peluang).

Pengujian Homogenitas22

21: H

22

21 :A

Hipotesis:

Pengujian: kecilVarian terbesarVarian ter

F

Kriteria: Tolak H jika ),(21 qpFF

p derajat kebebasan pembilang, dan q adalah derajat kebebasan penyebut.

Contoh.Informasi pada Motivasi 1.Misal S1 adalah siswa Laki-laki, dan S2 siswa perempuan maka:

5.9 ,100 ,53.9 ,84 ,70

222

111

sxnsxn

Langkah: 1. Uji homogenitas.2. Hitung nilai s selanjutnya hitung nilai t.3. Bandingkan nilai t pada (2) dan nilai t dari tabel.

Data berpasangan

Data pada Motivasi 3.

Descriptive Statistics

10 69.40 99.20 84.4700 9.1626110 68.10 95.20 82.3400 8.4338210

SebelumSesudahValid N (listwise)

N Minimum Maximum Mean Std. Deviation

Paired Samples Test

2.13000 .95690 .30260 1.44547 2.81453 7.039 9 .000Sebelum - SesudahPair 1Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

Paired Differences

t df Sig. (2-tailed)

Menguji Kesamaan dua Proporsi

Parameter :1

Parameter : 2

Pop. 1 Pop. 2

Hipotesis :H : p1 = p2A : p1 p2

Hipotesis :H : p1 = p2A : p1 > p2

Hipotesis :H : p1 = p2A : p1 < p2

S1S2

p p

Statistik yang diperlukan uji proporsi

)( 21

2

2

1

1

11nn

nx

nx

pqz

pq

nnxxp

1dan 21

21

Kriteria: Terima H jika )1()1( 21

21 zzz