20
UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI OLEH : A.IRMA SURYANI MYMI TRISNAWATI JAINAR MOH. SALEH

UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI · PDF fileJENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF Uji dua sisi. Uji ... Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik ... Contoh soal uji 1 dan beda

  • Upload
    lelien

  • View
    273

  • Download
    9

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI · PDF fileJENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF Uji dua sisi. Uji ... Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik ... Contoh soal uji 1 dan beda

UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI

OLEH :A.IRMA SURYANI

MYMI TRISNAWATIJAINAR MOH. SALEH

Page 2: UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI · PDF fileJENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF Uji dua sisi. Uji ... Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik ... Contoh soal uji 1 dan beda

Tahap-tahap Pelaksanaan Uji Hipotesis

Page 3: UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI · PDF fileJENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF Uji dua sisi. Uji ... Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik ... Contoh soal uji 1 dan beda

JENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF

Uji dua sisi

Page 4: UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI · PDF fileJENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF Uji dua sisi. Uji ... Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik ... Contoh soal uji 1 dan beda

Uji 1 sisi (sisi kiri)

Page 5: UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI · PDF fileJENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF Uji dua sisi. Uji ... Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik ... Contoh soal uji 1 dan beda

Uji 1 sisi (sisi kanan)

Page 6: UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI · PDF fileJENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF Uji dua sisi. Uji ... Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik ... Contoh soal uji 1 dan beda

Rumus untuk uji proporsi 1 sampel :

Dengan nilai q0 = 1-p0

Rumus untuk uji proporsi 2 sampel :

Uji ProporsiPengujian hipotesis mengenai proporsi populasi yang didasarkan atasinformasi (data) sampelnya.

Page 7: UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI · PDF fileJENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF Uji dua sisi. Uji ... Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik ... Contoh soal uji 1 dan beda

Contoh soal uji 1 dan beda 2 proporsi (Sumber : Ppt Aria Gusti (google.com)

Contoh uji 1 proporsi Hasil penelitian yang sudah dilakukan pada SD X,dinyatakan bahwa 40% murid SD tersebut menderitacacingan. Pernyataan tersebut akan diuji dengan derajatkemaknaan 5%, untuk itu diambil sampel sebanyak 250murid SD dan dilakukan pemeriksaan tinja dan diperoleh39% diantaranya terinfeksi cacing. Apakah pernyataantersebut benar?

Page 8: UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI · PDF fileJENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF Uji dua sisi. Uji ... Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik ... Contoh soal uji 1 dan beda

Solusi

1. H0 : p = 0.4 H1 : p ≠ 0.4

2. Derajat kebebasan = 5% uji 2 sisi titik kritis Zα/2 = 1,96

3. Uji statistik :

5. Statistik hitung :

6. Kesimpulan :Nilai z = -0,33 > -1,96 sehingga gagal tolak H0 pada tingkat signifikansi 0.05

4. Daerah kritis : H0 ditolak pada z<-1,96 atau z>1,96

Page 9: UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI · PDF fileJENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF Uji dua sisi. Uji ... Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik ... Contoh soal uji 1 dan beda

Contoh uji beda 2 proporsiSeorang ahli farmakologi mengadakanpercobaan dua macam obat anti hipertensi. Obatpertama diberikan pada 100 ekor tikus danternyata 60 ekor menunjukkan perubahantekanan darah. Obat kedua diberikan pada 150ekor tikus dan ternyata 85 ekor berubah tekanandarahnya. Apakah ada perbedaan antara obatpertama dan obat kedua? Ujilah dengan derajatkebebasan 5%.

Page 10: UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI · PDF fileJENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF Uji dua sisi. Uji ... Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik ... Contoh soal uji 1 dan beda

Solusi

1. H0 : p1 = p2 Ha : p1 ≠ p2

2. Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik kritis Zα/2 = 1,96

3. Uji statistik :

4. Daerah kritis : H0 ditolak jika berada pada z<-1,96 atau z>1,96

Page 11: UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI · PDF fileJENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF Uji dua sisi. Uji ... Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik ... Contoh soal uji 1 dan beda

5. Statistik hitung :

6. Kesimpulan :Statistik hitung z = 0.66 < 1,96 sehingga H0 gagal ditolak pada tingkat signifikansi 0.05

.

Page 12: UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI · PDF fileJENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF Uji dua sisi. Uji ... Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik ... Contoh soal uji 1 dan beda

Contoh uji 2 proporsi (1 sisi)

Dua orang perawat A dan B masing-masing telahbekerja selama 7 dan 10 tahun. Kepala Puskesmasberanggapan persentase melakukan kesalahan perawatA lebih besar daripada B, untuk menguji hipotesistersebut diambil sampel sebanyak 50 pasien yangdirawat oleh perawat A dan 60 pasien oleh perawat B,dari sampel tersebut perawat A membuat 15%kesalahan perawatan dan perawat B 12%. Apakahklaim kepala puskesmas tersebut betul? Ujilah denganderajat kebebasan 5%.

Page 13: UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI · PDF fileJENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF Uji dua sisi. Uji ... Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik ... Contoh soal uji 1 dan beda

Solusi

1. H0 : p1 = p2 Ha : p1 > p2

2. Derajat kemaknaan = 5% uji 1 sisi titik kritis Zα = 1,645

3. Uji statistik :

4. Daerah kritis : H0 ditolak jika nilai z hitung > 1.645

Page 14: UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI · PDF fileJENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF Uji dua sisi. Uji ... Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik ... Contoh soal uji 1 dan beda

5. Statistik hitung :

6. KesimpulanNilai z hitung < 1.645 maka, Ho gagal ditolak pada tingkat signifikansi 0.05

Page 15: UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI · PDF fileJENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF Uji dua sisi. Uji ... Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik ... Contoh soal uji 1 dan beda

Uji hipotesis untuk proporsi juga dapat dilakukan dengan menggunakan konsep distribusi binomial.

p = proporsi pada sampel po = proporsi pada populasi

Perhitungan Nilai p secara Manual (Bisma Murti, 1986): Dua Sisi Jika nilaip ≤ po, maka:

Jika nilaip > po, maka:

Page 17: UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI · PDF fileJENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF Uji dua sisi. Uji ... Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik ... Contoh soal uji 1 dan beda

Sebuah studi berminat melakukan uji fluorescentantibody guna meneliti adanya reaksi serumsetelah pengobatan pada penderita malariafalcifarum. Dari 20 subjek yang telah disembuhkan,15 subjek ditemukan bereaksi positif. Jika sampelitu memenuhi semua asumsi yang mendasari ujibinomial, dapatkah kita menyimpulkan dari data itubahwa proporsi reaksi positif dalam populasi yangbersangkutan adalah lebih besar dari 0,5?Misalkan α = 0,05

Contoh Soal :

Page 18: UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI · PDF fileJENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF Uji dua sisi. Uji ... Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik ... Contoh soal uji 1 dan beda

Solusi

1. Ho : p = 0,5 dan H1: p > 0,5

2. Tingkat signifikansi 0.05

3. Statistik uji

4.Daerah kritis : Ho ditolak jika nilai p hitung < 0.05

Page 19: UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI · PDF fileJENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF Uji dua sisi. Uji ... Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik ... Contoh soal uji 1 dan beda

5. PerhitunganDari tabel binomial, dengan n=20, x-1=14 dan po=0.5, untuk uji satu sisi dengan P = 15/20 = 0.75 > po =0.5, diperoleh nilai p :

14 20!p=P(X ≥ 15) = 1 - ∑ -------------- 0,5k 0,520-k

k=0 20! (20-k)!

= 1 – 0.979 = 0,0216. KesimpulanKarena nilai p = 0,021 < 0,05. maka Ho ditolak pada tingkat signifikansi 0.05

Page 20: UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI · PDF fileJENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF Uji dua sisi. Uji ... Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik ... Contoh soal uji 1 dan beda

SEKIAN DAN TERIMA KASIHWASSALAM

Nb :Gambar grafik (Sumber : Ppt Wahiddin, Poltek Malang (Unduh dari google.com))Contoh soal uji 1 dan beda 2 proporsi (Sumber : Ppt Aria Gusti (Unduh dari google.com)) Contoh soal uji proporsi binomial (Sumber : Blog Biostatistik Malonda (Unduh dari google.com))