Upload
komang-suardika
View
1.992
Download
12
Embed Size (px)
DESCRIPTION
by komang suardika
Citation preview
TUGAS INDIVIDU STATISTIK II
Uji Uji Mann – Whitney, Uji Jumlah – Jenjang Wilcoxon ,
Uji tanda, Uji Kruskal Wallis, Uji Friedman dan Koefisien
Cramer
OLEH :
KOMANG SUARDIKA (0913021034)
JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA
TAHUN AJARAN
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 1
2011
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 2
A. Uji Mann - Whitney
Suatu penelitian dilakukan di jurusan pendidikan fisika Undiksha Singaraja yang
bertujuan untuk mengetahui perbedaan nilai rata-rata antara mahasiswa semester 5 B dengan
mahasiswa semester 5 C terhadap nilai UTS mata kuliah Statistik II. Untuk itu diambil sampel
dengan jumlah masing-masing 25 sampel. Dimana distribusi/sebaran nilai antara mahasiswa
semester 5 B dan 5 C adalah tidak diketahui.
NO NILAI RATA-RATA STATISTIK II
5 B 5 C
1 60.0 63.0
2 63.0 64.0
3 65.0 66.0
4 68.0 69.0
5 70.0 71.0
6 72.0 72.0
7 73.0 74.0
8 75.0 76.0
9 76.0 78.0
10 78.0 80.0
11 80.0 83.0
12 82.0 84.0
13 83.0 85.0
14 85.0 86.0
15 88.0 89.0
16 90.0 91.0
17 92.0 93.0
18 93.0 95.0
19 94.0 96.0
20 95.0 97.0
21 78.0 80.0
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 3
22 76.0 78.0
23 75.0 76.0
24 59.0 74.0
25 58.0 72.0
Berdasarkan data tersebut apakah distribusi nilai dari mahasiswa semester 5 B
dengan mahasiswa semester 5 C terhadap nilai UTS mata kuliah Statistik II adalah
berasal dari distribusi yang sama pada taraf signifikan α = 0.05 ?
Langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut.
Merumuskan hipotesis
H0 : U1 = U2 Tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata antara mahasiswa
semester 5 B dengan mahasiswa semester 5 C terhadap nilai UTS mata kuliah
Statistik II
Ha : U1 U2 Terdapat perbedaan nilai rata-rata antara mahasiswa semester 5
B dengan mahasiswa semester 5 C terhadap nilai UTS mata kuliah Statistik II
.
Membuat jenjang ke dalam bentuk table seperti berikut.
N0 5 B JENJANG N0 5 C JENJANG
1 60.0 48 1 63.0 46.5
2 63.0 46.5 2 64.0 45
3 65.0 44 3 66.0 43
4 68.0 42 4 69.0 41
5 70.0 40 5 71.0 39
6 72.0 37 6 72.0 37
7 73.0 35 7 74.0 33.5
8 75.0 31.5 8 76.0 28.5
9 76.0 28.5 9 78.0 24.5
10 78.0 24.5 10 80.0 21
11 80.0 21 11 83.0 17.5
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 4
12 82.0 19 12 84.0 16
13 83.0 17.5 13 85.0 14.5
14 85.0 14.5 14 86.0 13
15 88.0 12 15 89.0 11
16 90.0 10 16 91.0 9
17 92.0 8 17 93.0 6.5
18 93.0 6.5 18 95.0 3.5
19 94.0 5 19 96.0 2
20 95.0 3.5 20 97.0 1
21 78.0 24.5 21 80.0 21
22 76.0 28.5 22 78.0 24.5
23 75.0 31.5 23 76.0 28.5
24 59.0 49 24 74.0 33.5
25 58.0 50 25 72.0 37
∑ R 1= 677.5 R2 = 597.5
Menghitung U1 dan U2
Menghitung Z
Nilai yang digunakan sebagai U adalah U1 karena U1 < U2
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 5
Menentukan Kriteria uji
Karena menggunakan uji Z maka kriterianya adalah terima H0 jika :-Z1/2(1 – α)< Z < Z1/2(1 –
α). Dalam hal lain H0 ditolak. Dengan α = 0.05 maka diperoleh Z0.4570 = 1.96, hal ini
berarti -1.96 < - 0.777 < 1.96 sehingga H0 terima.
Keputusan
Karena H0 diterima , maka dapat diambil keputusan bahwa “Tidak Terdapat
perbedaan nilai rata-rata antara mahasiswa semester 5 B dengan mahasiswa semester
5 C terhadap nilai UTS mata kuliah Statistik II “. Hal ini juga berarti distribusi nilai dari
mahasiswa semester 5 B dengan mahasiswa semester 5 C terhadap nilai UTS mata
kuliah Statistik II adalah berasal dari distribusi yang sama.
Uji Mann – Whitney diatas juga dapat dianalisis dengan program SPSS yaitu
sebagai berikut.
Input data ke program SPSS sebagai berikut.
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 6
Klik analyze – non parametric tests – 2 inpendent samples. Input nilai ke kotak test
variable list dan input semester ke kotak grouping variable. Kemudian klik difine group
lalu isi group 1 dengan 1 dan group 2 dengan 2. Klik continue.
Centang Mann – Whitney U, kemudian klik ok. Maka akan diperoleh output sebagai
berikut.
Test Statisticsa
nilai 5B dan 5C
Mann-Whitney U 272.500
Wilcoxon W 597.500
Z -.777
Asymp. Sig. (2-tailed) .437
a. Grouping Variable: semeter
Interpretasi ouput
a. Mann-Whitney U menyatakan nilai U = 272.500, Z = - 0.777 menyatakan Z
hitung.
b. Signifikan yang diperoleh adalah 0.437. hal ini berarti 0.437 > 0.05 maka H0
diterima.
c. Karena H0 diterima , maka dapat diambil keputusan bahwa “ Tidak Terdapat
perbedaan nilai rata-rata antara mahasiswa semester 5 B dengan mahasiswa
semester 5 C terhadap nilai UTS mata kuliah Statistik II “. Hal ini juga berarti
distribusi nilai dari mahasiswa semester 5 B dengan mahasiswa semester 5 C
terhadap nilai UTS mata kuliah Statistik II adalah berasal dari distribusi yang
sama.
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 7
B. Uji Jumlah – Jenjang Wilcoxon
Suatu penelitian dilakukan di jurusan pendidikan fisika Undiksha Singaraja yang
bertujuan untuk mengetahui pengaruh model belajar Problem Based Learning (PBL) terhadap
Mahasasiswa semester 5. Untuk itu semester 5B digunakan sebagai eksperimen yang diajar
dengan model belajar PBL dan mahasiswa semester 5C sebagai control diajar dengan model
belajar konvensional. Dalam hal ini jumlah sampel masing-masing semester adalah 25 sampel.
Dimana distribusi/sebaran nilai antara mahasiswa semester 5 B dan 5 C adalah tidak diketahui.
NO MODEL BELAJAR
PBL KONVENSIONAL
1 60.0 63.0
2 63.0 64.0
3 65.0 66.0
4 68.0 69.0
5 70.0 71.0
6 72.0 72.0
7 73.0 74.0
8 75.0 76.0
9 76.0 78.0
10 78.0 80.0
11 80.0 83.0
12 82.0 84.0
13 83.0 85.0
14 85.0 86.0
15 88.0 89.0
16 90.0 91.0
17 92.0 93.0
18 93.0 95.0
19 94.0 96.0
20 95.0 97.0
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 8
21 78.0 80.0
22 76.0 78.0
23 75.0 76.0
24 59.0 74.0
25 58.0 72.0
Berdasarkan data tersebut apakah model belajar PBL berpengaruh secara
signifikan terhadap prestasi belajar mahasiswa semester 5 pada taraf signifikan α =
0.05 ?
Langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut.
Merumuskan hipotesis
H0 : 1 = model belajar PBL tidak berpengaruh secara signifikan terhadap
prestasi belajar mahasiswa semester 5.
Ha : 1 model belajar PBL berpengaruh secara signifikan terhadap prestasi
belajar mahasiswa semester 5.
Membuat jenjang ke dalam bentuk table seperti berikut, dimana jenjang I dari nilai
terkecil ke terbesar dan jenjang II dari nilai terbesar ke terkecil.
N
0
PB
L
JENJAN
G
I
JENJAN
G II
N
0
KONVENSION
AL
JENJAN
G
I
JENJAN
G II
1 60.0 3 48 1 63.0 4.5 46.5
2 63.0 4.5 46.5 2 64.0 6 45
3 65.0 7 44 3 66.0 8 43
4 68.0 9 42 4 69.0 10 41
5 70.0 11 40 5 71.0 12 39
6 72.0 14 37 6 72.0 14 37
7 73.0 16 35 7 74.0 17.5 33.5
8 75.0 19.5 31.5 8 76.0 22.5 28.5
9 76.0 22.5 28.5 9 78.0 26.5 24.5
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 9
10 78.0 26.5 24.5 10 80.0 30 21
11 80.0 30 21 11 83.0 33.5 17.5
12 82.0 32 19 12 84.0 35 16
13 83.0 33.5 17.5 13 85.0 36.5 14.5
14 85.0 36.5 14.5 14 86.0 38 13
15 88.0 39 12 15 89.0 40 11
16 90.0 41 10 16 91.0 42 9
17 92.0 43 8 17 93.0 44.5 6.5
18 93.0 44.5 6.5 18 95.0 47.5 3.5
19 94.0 46 5 19 96.0 49 2
20 95.0 47.5 3.5 20 97.0 50 1
21 78.0 26.5 24.5 21 80.0 30 21
22 76.0 22.5 28.5 22 78.0 26.5 24.5
23 75.0 19.5 31.5 23 76.0 22.5 28.5
24 59.0 2 49 24 74.0 17.5 33.5
25 58.0 1 50 25 72.0 14 37
∑
R1= 597.5
R’ 1=
677.5 R2= 677.5
R’2 =
597.5
.
Menghitung Z
Menentukan Kriteria uji
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 10
Karena menggunakan uji Z maka kriterianya adalah terima H0 jika :-Z1/2(1 – α)< Z < Z1/2(1 –
α). Dengan α = 0.05 maka diperoleh Z0.4570 = 1.96, hal ini berarti -1.96 < 0.766 < 1.96
sehingga H0 terima.
Karena H0 diterima , model belajar PBL tidak berpengaruh secara signifikan terhadap
prestasi belajar mahasiswa semester 5.
Uji Jumlah – Jenjang Wilcoxon diatas juga dapat dianalisis dengan program SPSS yaitu
sebagai berikut.
Input data ke program SPSS sebagai berikut.
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 11
Klik analyze – non parametric tests – 2 inpendent samples. Input nilai ke kotak test
variable list dan input model ke kotak grouping variable. Kemudian klik difine group
lalu isi group 1 dengan 1 dan group 2 dengan 2. Klik continue.
c
Centang Mann – Whitney U, kemudian klik ok. Maka akan diperoleh output sebagai
berikut.
Test Statisticsa
nilai model belajar PBL
dan Konvensional
Mann-Whitney U 272.500
Wilcoxon W 597.500
Z -.777
Asymp. Sig. (2-tailed)
.437
a. Grouping Variable: semeter Interpretasi ouput
a. Wilcoxon W menyatakan nilai R = 597.500, Z = - 0.777 menyatakan Z
hitung, dalam uji Jumlah – Jenjang Wilcoxon Z hitung ini diharga
mutlakkan maka diperoleh Z hitung = .
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 12
b. Signifikan yang diperoleh adalah 0.437. hal ini berarti 0.437 > 0.05 maka H0
diterima.
c. Karena H0 diterima , maka dapat diputuskan bahwa model belajar PBL tidak
berpengaruh secara signifikan terhadap prestasi belajar mahasiswa semester
5.
C. Uji Tanda
Suatu penelitian dilakukan di jurusan pendidikan fisika Undiksha Singaraja yang
bertujuan untuk mengetahui pengaruh model belajar Problem Based Learning (PBL) terhadap
prestasi Mahasiswa semester 5. Untuk itu diambil sampel secara random sebanyak 25 sampel.
Dimana distribusi/sebaran nilai antara mahasiswa semester 5 adalah tidak diketahui. Adapun
nilai sebelum dan sesudah dilaksanakan model belajar PBL adalah sebagai berikut.
NO NILAI
SEBELUM PBL SETELAH PBL
1 60.0 63.0
2 63.0 64.0
3 65.0 66.0
4 68.0 69.0
5 70.0 71.0
6 72.0 72.0
7 73.0 74.0
8 75.0 76.0
9 76.0 78.0
10 78.0 80.0
11 80.0 83.0
12 82.0 84.0
13 83.0 85.0
14 85.0 86.0
15 88.0 89.0
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 13
16 90.0 91.0
17 92.0 93.0
18 93.0 95.0
19 94.0 96.0
20 95.0 97.0
21 78.0 80.0
22 76.0 78.0
23 75.0 76.0
24 59.0 74.0
25 58.0 72.0
Berdasarkan data tersebut apakah model belajar PBL berpengaruh secara
signifikan terhadap prestasi belajar mahasiswa semester 5 pada taraf signifikan α =
0.05 ?
Langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut.
Merumuskan hipotesis
H0 : 1 = model belajar PBL tidak berpengaruh secara signifikan terhadap
prestasi belajar mahasiswa semester 5.
Ha : 1 model belajar PBL berpengaruh secara signifikan terhadap prestasi
belajar mahasiswa semester 5.
Mencari tanda beda Y - X dalam bentuk table seperti berikut.
NO NILAI Y – X
SEBELUM PBL
(X)
SETELAH PBL
(Y)
1 60.0 63.0 +
2 63.0 64.0 +
3 65.0 66.0 +
4 68.0 69.0 +
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 14
5 70.0 71.0 +
6 72.0 72.0 0
7 73.0 74.0 +
8 75.0 76.0 +
9 76.0 78.0 +
10 78.0 80.0 +
11 80.0 83.0 +
12 82.0 84.0 +
13 83.0 85.0 +
14 85.0 86.0 +
15 88.0 89.0 +
16 90.0 91.0 +
17 92.0 93.0 +
18 93.0 95.0 +
19 94.0 96.0 +
20 95.0 97.0 +
21 78.0 80.0 +
22 76.0 78.0 +
23 75.0 76.0 +
24 59.0 74.0 +
25 58.0 72.0 +
Memasukan data ke dalam rumus.
n1 adalah jumlah (+) dan n2 adalah jumlah (-). dari table diatas tampak bahwa n1 = 24
dan n2 =0
Kriteria pengujian
Kriteria pengujiannya adalah terima H0 jika . Dalam hal ini digunakan α =
0.05 dan derajad kebebasannya adalah db = 1. Maka berdasarkan table, didapat
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 15
. Sedangkan berdasarkan hasil perhitungan diperoleh .
Sehingga , maka dapat disimpulkan H0 Ditolak.
Keputusan
Model belajar PBL berpengaruh secara signifikan terhadap prestasi belajar mahasiswa
semester 5.
Analisis Uji Tanda dengan program SPSS yaitu sebagai berikut.
Input data ke program SPSS sebagai berikut.
Klik analze – non parametric tests – 2 related samples. Input sebelum dan setelah ke
kotak test pairs.
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 16
Centang Sign klik ok. Maka akan diperoleh output sebagai berikut.
Frequencies
N
setelah PBL - sebelum PBL
Negative Differencesa 0
Positive Differencesb 24
Tiesc 1
Total 25
a. setelah PBL < sebelum PBL
b. setelah PBL > sebelum PBL
c. setelah PBL = sebelum PBL
Test Statisticsb
setelah PBL - sebelum PBL
Exact Sig. (2-tailed)
.000a
a. Binomial distribution used.
b. Sign Test
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 17
Interpretasi ouput
a. Pada table output Frequencies Negative Differencesa = 0 adalah menyatakan
jumlah tanda yang menghasilkan tanda (-).Positive Differencesb = 24 adalah
menyatakan jumlah tanda yang menghasilkan tanda (+). Tiesc = 1 adalah
menyatakan jumlah selisih (Y-X) yang menghasilkan nol.
b. Pada table ouput Test Statisticsb Signifikan yang diperoleh adalah 0.000. hal ini
berarti 0.000 < 0.05 maka H0 ditolak. Artinya Model belajar PBL berpengaruh
secara signifikan terhadap prestasi belajar mahasiswa semester 5.
D. Uji Kruskal - Wallis
Suatu penelitian dilakukan di SMA N 1 Banjar untuk mengetahui perbedaan rata-
rata nilai siswa dengan empat metode pembelajaran yaitu metode diskusi, metode
ceramah, metode persentasi, dan metode eksperimen. Adapun datanya adalah sebagai
berikut.
NO METODE
CERAMAH DISKUSI PERSENTASI EKSPERIMEN
1 65 71 78 60
2 65 71 78 60
3 65 75 78 60
4 67 75 79 75
5 68 75 79 76
6 69 76 77 77
7 70 77 77 78
8 70 75 77 78
9 70 71 78 78
10 70 71 78 75
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 18
Permasalahan
Apakah terdapat perbedaan rata-rata antara nilai dengan keempat metode
pembelajaran yang diterapkan kepada siswa SMA N 1 Banjar pada tara nyata 0,05?.
Adapun analisisnya adalah sebagai berikut.
Uji normalitas
Hipotesis ;
Ho: Nilai untuk kempat jenis metode tersebut adalah berdistribusi normal
Ha: Nilai untuk keempat jenis metode tersebut adalah tidak berdistribusi normal
Kriteria Uji:
Terima Ho jika Sig > 0,05
Tolak Ho jika Sig < 0,05
Dengan program SPSS 16 diperoleh output :
Tests of Normality
metode
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
nilai ceramah .226 10 .157 .800 10 .015
diskusi .306 10 .009 .795 10 .013
persentasi .254 10 .067 .833 10 .036
eksperimen .357 10 .001 .695 10 .001
a. Lilliefors Significance Correction
Pada table hasil output Tests of Normality terlihat bahwa nilai sig < 0,05 sehingga H0
ditolak, artinya Nilai untuk keempat jenis metode tersebut adalah tidak berdistribusi normal.
Uji homogenitas
Hipotesis ;
Ho: Varians keempat kelompok data adalah homogen
Ha: Varians keempat kelompok data adalah tak homogen
Kriteria Uji: Terima Ho jika Sig > 0,05 dan Tolak Ho jika Sig < 0,05
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 19
Dengan program SPSS 16 diperoleh output
Test of Homogeneity of Variance
Levene Statistic df1 df2 Sig.
nilai Based on Mean 23.900 3 36 .000
Based on Median 3.857 3 36 .017
Based on Median and with
adjusted df3.857 3 11.099 .041
Based on trimmed mean 19.997 3 36 .000
Pada table hasil output Test of Homogeneity of Variance, baik dengan Based on
Mean,Based on Median, Based on Median and with adjusted df maupun Based on trimmed mean
menunjukkan nilai sig <0,05 sehingga H0 ditolak, artinya Varians keempat kelompok data adalah
tak homogen.
Karena distribusinya sudah tidak normal dan varian kelompok datannya tidak sama/tak
homogen maka digunakan analisis statistic non parametric yaitu Uji kruskal-Wallis. Adapun
langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.
Membuat hipotesis penelitian
H0 : Tidak terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara nilai dengan menggunakan
metode ceramah, metode diskusi ,metode persentasi dan metode eksperimen.
H0 :Terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara nilai dengan menggunakan
metode ceramah, metode diskusi ,metode persentasi dan metode eksperimen.
Membuat jenjang
NO METODE
CERAM
AH
JENJA
NG
DISK
USI
JENJA
NG
PERSENT
ASI
JENJA
NG
EKSPERI
MEN
JENJA
NG
1 65 5 71 15.5 78 34.5 60 2
2 65 5 71 15.5 78 34.5 60 2
3 65 5 75 20.5 78 34.5 60 2
4 67 7 75 20.5 79 39.5 75 20.5
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 20
5 68 8 75 20.5 79 39.5 76 24.5
6 69 9 76 24.5 77 28 77 28
7 70 11.5 77 28 77 28 78 34.5
8 70 11.5 75 20.5 77 28 78 34.5
9 70 11.5 71 15.5 78 34.5 78 34.4
10 70 11.5 71 15.5 78 34.5 75 20.5
JM
L
R1 =85 R2
=196.5
R3=
335.5
R4 =
202.9
Menghitung nilai H
Kriteria pengujian
Dengan α = 0,05 dan dk = k – 1 = 4 – 1= 3 maka = . Kriteria
pengujian adalah terima H0 jika H ≤ X20.05(3). Karena 23.42 > 9.35 maka H0 ditolak.
Keputusan
Terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara nilai dengan menggunakan
metode ceramah, metode diskusi ,metode persentasi dan metode eksperimen.
Sedangkan langkah-langkah analisis dengan menggunakan program SPSS adalah
sebagai berikut.
Input data
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 21
Klik analyze non parametric tests k independent samples
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 22
Input nilai ke kotak test variable list dan metode ke kotak grouping variable,
kemudian klik define range lalu isi minimum dengan 1 dan maximum dengan 4.
Klik continue.
Centang Kruskal-Wallis H, klik ok. Maka didapat output sebagai berikut.
Ranks
metode N Mean Rank
nilai ceramah 10 8.50
diskusi 10 19.65
persentasi 10 33.55
eksperimen 10 20.30
Total 40
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 23
Test Statisticsa,b
nilai
Chi-Square 23.425
df 3
Asymp. Sig. .000
a. Kruskal Wallis Test
b. Grouping Variable:
metode
Interpretasi Out Put SPSS
Pada table Rank, N menyatakan jumlah sampel dari setiap metode dan
mean rank menyatakan peringkat atau jenjang rata-rata untuk setiap
meode.
Pada Table Test Statisticsa,b , nilai chi-square hitungnya adalah 23.425 ,
derajad kebebasan df = 3 dan signifikannya adalah 0.000.
Karena 0.000 < 0.05 maka H0 ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa
Terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara nilai dengan
menggunakan metode ceramah, metode diskusi ,metode persentasi dan
metode eksperimen.
E. Uji Friedman
Suatu penelitian dilakukan di Jurusan pendidikan Fisika untuk mengetahui
perbedaan rata-rata nilai mahasiswa terhadap mata kuliah Termodinamika dengan
menggunakan empat model pembelajaran yaitu CTL, PBL, INQUIRI, dan
KOOPERATIFE LEARNING .Adapun datanya adalah sebagai berikut.
MAHASISWA MODEL BELAJAR
CTL PBL INQUIRI KOOPERATIFE
A 65 71 78 60
B 65 71 78 60
C 65 75 78 60
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 24
D 67 75 79 76
E 68 75 79 76
F 69 76 77 78
G 70 77 79 78
H 70 75 77 78
I 70 71 78 76
J 70 71 78 75
K 65 75 78 60
L 67 75 79 76
M 68 75 79 76
N 70 71 78 76
O 70 71 78 75
Permasalahan
Apakah terdapat perbedaan rata-rata nilai mahasiswa terhadap mata kuliah
Termodinamika dengan menggunakan empat model pembelajaran pada tara nyata 0,05?.
Adapun analisisnya adalah sebagai berikut.
Uji normalitas
Hipotesis ;
Ho: Nilai untuk kempat jenis model belajar tersebut adalah berdistribusi normal
Ha: Nilai untuk keempat jenis model belajar tersebut adalah tidak berdistribusi normal
Kriteria Uji:
Terima Ho jika Sig > 0,05
Tolak Ho jika Sig < 0,05
Dengan program SPSS 16 diperoleh output :
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 25
Tests of Normality
model
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
nilai CTL .235 15 .025 .807 15 .005
PBL .332 15 .000 .762 15 .001
INQUIRI .283 15 .002 .801 15 .004
KOOPERATIFE .396 15 .000 .674 15 .000
a. Lilliefors Significance Correction
Pada table hasil output Tests of Normality terlihat bahwa nilai sig < 0,05 sehingga H0
ditolak, artinya Nilai untuk keempat jenis model belajar tersebut adalah tidak berdistribusi
normal.
Uji homogenitas
Hipotesis ;
Ho: Varians keempat kelompok data adalah homogen
Ha: Varians keempat kelompok data adalah tak homogen
Kriteria Uji: Terima Ho jika Sig > 0,05 dan Tolak Ho jika Sig < 0,05
Dengan program SPSS 16 diperoleh output
Test of Homogeneity of Variance
Levene Statistic df1 df2 Sig.
nilai Based on Mean 25.951 3 56 .000
Based on Median 4.519 3 56 .007
Based on Median and with
adjusted df4.519 3 17.484 .016
Based on trimmed mean 21.407 3 56 .000
Pada table hasil output Test of Homogeneity of Variance, baik dengan Based on
Mean,Based on Median, Based on Median and with adjusted df maupun Based on trimmed mean
menunjukkan nilai sig <0,05 sehingga H0 ditolak, artinya Varians keempat kelompok data adalah
tak homogen.
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 26
Desain penelitian diatas adalah anova dua jalur dengan ukuran 15 x 4, namuan dalam hal
ini distribusinya tidak normal dan varian kelompok datannya tidak sama/tak homogen maka
digunakan analisis statistic non parametric yaitu Uji Friedman. Adapun langkah-langkahnya
adalah sebagai berikut.
Membuat hipotesis penelitian
H0 : Tidak terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara nilai dengan menggunakan
keempat model belajar terhadap mata kuliah termodinamika.
H0 :Terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara nilai dengan menggunakan
keempat model belajar terhadap mata kuliah termodinamika.
Membuat jenjang
MAHASIS
WA
MODEL BELAJAR
CT
L
JENJA
NG
PB
L
JENJA
NG
INQUI
RI
JENJA
NG
KOOPERAT
IFE
JENJA
NG
A 65 2 71 3 78 4 60 1
B 65 2 71 3 78 4 60 1
C 65 2 75 3 78 4 60 1
D 67 1 75 2 79 4 76 3
E 68 1 75 2 79 4 76 3
F 69 1 76 2 77 3 78 4
G 70 1 77 2 79 4 78 3
H 70 1 75 2 77 3 78 4
I 70 1 71 2 78 4 76 3
J 70 1 71 2 78 4 75 3
K 65 2 75 3 78 4 60 1
L 67 1 75 2 79 4 76 3
M 68 1 75 2 79 4 76 3
N 70 1 71 2 78 4 76 3
O 70 1 71 2 78 4 75 3
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 27
∑ 19 34 58 39
RJ R1 R2 R3 R4
Menghitung
Kriteria uji terima H0 jika . Dengan α = 0.05 dan k = 4 maka .
Maka . Ini berarti 32.88 > 7.82 sehingga H0 ditolak.
Keputusan
Terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara nilai dengan
menggunakan keempat model belajar terhadap mata kuliah termodinamika.
Langkah –langkah uji Friedman Dengan spss sebagai berikut.
Input data seperti berikut.
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 28
Klik analyze – non parametric tests – k related samples. Input tugas, quis.
UTS dan UAS ke kotak test variable.
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 29
Centang friedman Klik ok, maka diperoleh output sebagai barikut.
Ranks
Mean Rank
CTL 1.27
PBL 2.27
INQUIRI 3.87
KOOPERATIFE 2.60
Test Statisticsa
N 15
Chi-Square 31.080
df 3
Asymp. Sig. .000
a. Friedman Test
Interpretasi output
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 30
Pada table rank, kolom mean rank menyatakan jenjang rata-rata untk
setiap model belajar.
Pada table Test Statisticsa , N menyatakan jumlah sampel sebanyak 15
sampel, Chi-Square menyatakan nilai hitung = 44.431, df menyatakan
derajad kebebasan df = 3 dan 0.000 menyatakan nilai signifikan.
Karena 0.000 < 0.05 maka H0 ditolak. Artinya Terdapat perbedaan rata-
rata yang signifikan antara nilai dengan menggunakan keempat model
belajar terhadap mata kuliah termodinamika.
F. Koefisien Cramer (C)
Seorang guru fisika SMA N 1 Banjar melakukan suatu penelitian yang bertujuan
untuk mengetahui hubungan antara tingkatan kelas dengan tingkat kesulitan belajar
terhadap siswa SMA N 1 Banjar. Adapun data yang diperoleh adalah sebagai berikut.
Tingkatan Kelas Tingkat Kesulitan Belajar Jumlah
Ringan Sedang Berat
Kelas X 15 20 4580
Kelas XI 35 25 40100
Kelas XII 45 35 20100
Jumlah95 80 105 280
Hipotesis
H0 : Tidak terdapat hubungan antara antara tingkatan kelas dengan tingkat kesulitan
belajar terhadap siswa SMA N 1 Banjar
Ha : Terdapat hubungan antara antara tingkatan kelas dengan tingkat kesulitan belajar
terhadap siswa SMA N 1 Banjar
Menyusun table kerja
Tingkatan
Kelas
Tingkat
kesulitan
f0 fe f0-fe (f0-fe)2 (f0-fe)2/fe
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 31
Kelas X Ringan 1527.14286 -12.1429 147.449 5.432331
Sedang 2022.85714 -2.85714 8.163265 0.357143
Berat 4530 15 225 7.5
Kelas XI Ringan 3533.92857 1.071429 1.147959 0.033835
Sedang 2528.57143 -3.57143 12.7551 0.446429
Berat 4037.5 2.5 6.25 0.166667
Kelas XII Ringan 4533.92857 11.07143 122.5765 3.612782
Sedang 3528.57143 6.428571 41.32653 1.446429
Berat 2037.5 -17.5 306.25 8.166667
∑27.16228
Memasukan data ke dalam rumus
Keputusan
Dengan taraf signifikan α = 0.05 dan db = (b-1)(k-1) = (3-1)(3-1) = 4. Maka pada
table kita dapatkan . Sehingga 27.16 > 9.49, dengan demikian H0
ditolak artinya Terdapat hubungan antara antara tingkatan kelas dengan tingkat
kesulitan belajar terhadap siswa SMA N 1 Banjar
Kita juga koefisien Cramernya C = 0.220 . sehingga rentanganya berada diantara
. ini berarti hubungan antara antara tingkatan kelas dengan tingkat
kesulitan belajar terhadap siswa SMA N 1 Banjar adalah rendah.
Sedangkan analisis dengan program SPSS adala sebagai berikut.
Input data
Variable view
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 32
Data view
Klik data – weight cases, kemudian centang wight cases by, lalu input frekwensi ke
kotak frequency variable. Lalu klik ok.
Klik anlyze – statistic diskritive – crosstab, input tingkatan ke kotak row dan
kesulitan ke kotak column. Klik statistic dan centang chi square dan phi and
cramer’V. Klik continue
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 33
Klik ok, maka outputnya sebagai berikut.
Chi-Square Tests
Value df
Asymp. Sig. (2-
sided)
Pearson Chi-Square 27.162a 4 .000
Likelihood Ratio 28.500 4 .000
Linear-by-Linear Association 24.292 1 .000
N of Valid Cases 280
a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum
expected count is 22.86.
Symmetric Measures
Value Approx. Sig.
Nominal by Nominal Phi .311 .000
Cramer's V .220 .000
N of Valid Cases 280
Interpretasi output
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 34
Pada table Chi-Square Tests, Pearson Chi-Square = 27.162 menyatakan
nilai chi Square yang sama hasilnya dengan yang diperoleh secara manual.
Dan df = 4 menyatakan derajad kebebsan.
Pada table Symmetric Measures, Cramer's V = 0.220 menyatakan nilai dari
koefisien Cramer yang sama pula hasilnya dengan cara manual. Dan N of
Valid Cases = 280 menyatakan jumlah frekwensi keseluruhan. Sedangkan
Approx. Sig. untuk Cramer's V = 0.000 menyatakan nilai signifikan dari
koefisien Cramer.
Nilai signifikannya diperoleh 0.000. ini berarti 0.000 < 0.05. maka H0
ditolak. Artinya Terdapat hubungan antara antara tingkatan kelas dengan
tingkat kesulitan belajar terhadap siswa SMA N 1 Banjar
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 35