UJIAN AKHIR SEMESTER SEMESTER GENAP 2009/2010 … fileBerikut adalah perkembangan nilai investasi yang ditanam ... Karena Malika masih berstatus sebagai mahasiswa, ... seluruh pesawat

Presented By: SPA-Accounting Study Division Mojakoe MKDB

Semester Genap 2010/2011 Page 1

UJIAN AKHIR SEMESTER

SEMESTER GENAP 2009/2010

MATA KULIAH : METODE KUANTITATIF DALAM BISNISDOSEN : TIM DOSEN DAN ASISTENWAKTU : 180 MINUTESSIFAT : CLOSED BOOK

Soal 1. Imbas Hasil dan Pengembalian.Berikut adalah perkembangan nilai investasi yang ditanam pada saham emiten PT JuliaPerez Tbk (terdaftar di Bursa Efek) dalam kurun waktu awal 2008 hingga awal 2010.

Tahun Awal 2008 Awal 2009 Awal 2010

Nilai InvestasiRp

300,000,000Rp

600,000,000Rp

1,800,000,000TambahanInvestasi

Rp1,400,000,000

Penjelasan:*)Nilai Investasi awal di tahun 2008 sebesar Rp 300 juta.*)Berkembang menjadi Rp 600 juta pada awal tahun 2009. Kemuian pada tahun itu, nilaiinvestasi ditingkatkan sebanyak Rp 1,4 Miliar.*)Nilai investasi di awal tahun 2010 ternyata menjadi sebesar Rp 1,8 Miliar

Ada tiga pihak pelaku keuangan yang berkepentingan untuk melakukan analisa ata imbalhasil dan pengembalian dari investasi pada PT Julia Perez Tbk tersebut, yaitu :

Pihak PerananAsmirandah Menghitung Pengembalian secara praktis dan cepat

Permadi Memproyeksikan Pengembalian di masa mendatangSyahrini Investor Individu

PT Cek and Ricek Investor Institusional

Pertanyaan:a. Hitunglah rata-rata tingkat pengembalian aritmetik PT Julia Perez!b. Hitunglah rata-rata tingkat pengembalian geometric PT Julia Perez!c. Hitunglah rata-rata tingkat pengembalian uang secara kasar PT Julia Perez!d. Hitunglah rata-rata tingkat pengembalian uang secara kasar PT Julia Perez!e. Tentukan jawaban a) s/d d) cocok untuk peranan setiap pihak pelaku keuangan di

atas! Jelaskan secara ringkas mengapa demikian!Pihak Jawaban Penjelasan

f. Apa kelemahan mendasar semua ukuran pengembalian (return) diatas?



Soal 2. Modelling.

Malika Husein bermaksud membuka usaha event organizer untuk mengurus acarapernikahan, ulang tahun, dan seminar. Daftar harga yang ditawarkan adalah sebagaiberikut :

Paket Ulang Tahun Rp 2.000.000Paket Pernikahan Rp 10.000.000Paket Seminar Rp 5.000.000Paket Pelatihan Rp 6.000.000

Karena Malika masih berstatus sebagai mahasiswa, ia hanya mempunyai 100 jam waktubebas per bulan untuk mengurus usahanya. Untuk paket ulang tahun, ia membutuhkanwaktu 5 jam, paket pernikahan 15 jam, paket seminar dam pelatihan masing-masing 10jam. Khusus paket seminar, dibutuhkan 2 hari kerja berturut-turut untuk mengurusnya,sementara Malika hanya mempunyai 4 kali kesempatan dalam sebulan di mana iamempunyai waktu bebas 2 hari kerja berturut-turut. Di lain pihak, Malika ingin bahwa rasiogabungan paket seminat dan pelatihan dibandingkan dengan gabungan paket ulang tahundan pernikahan yang dilayani paling tidak 2:1, karena ia merasa akan dapat belajar lebihbanyak dengan melayani paket seminar dan pelatihan.

Malika berniat menyetorkan Rp 20.000.000 sebagai modal awal usahanya. Biaya yang harusdikeluarkan untuk paket ulang tahun, pernikahan, seminar, dan pelatihan masing-masingRp 1.000.000, Rp 5.000.000, Rp 3.000.000, dan Rp 3.500.000. Untuk paket pernikahan danulang tahun, Malika dapar menarik uang muka sebesar 50% di muka, tetapi untuk paketseminar dan pelatihan, total pembayaran dilakukan di bulan berikut. Malika inginmengetahui berapa banyak order untuk masing-masing paket yang sebaiknya diterima dibulan pertama usahanya jika ia ingin memaksimalkan profit dengan melihat kendala-kendala yang ada.Diminta :

a. Buatlah linear programming model untuk problem di atas.b. Buatlah Penyelesaiannya dalam excel dengan menggunakan solver

(Catatan:Jawaban dibuat di lembar terlampir, dengan mengisi sel-sel Exceldan Solver Box, tidak perlu angka solusinya)

Soal 3. Modelling Goal Programming.

PT Emprit Airlines adalah sebuah perusahaan penerbangan yang baru berdiri pada awaltahun 2010 ini. Industri penerbangan di Indonesia merupakan industri yang cukup dinamisdan menjanjikan, terlepas dari besarnya tantangan yang dihadapi dan aspek permodalanyang cukup rumit. Perkembangan pariwisata, peningkatan bisnis, dan otonomi daerahmerupakan faktor pendukung. Banyak perusahaan penerbangan dan aturan mengenaikepemilikan pesawat merupakan faktor yang perlu dipertimbangkan masak-masak.

Rusno Triaji, sang pemilik, berusaha untuk mempertimbangkan beberapa aspek sebelummenentukan jenis dan jumlah pesawat yang akan dibeli oleh Emprit Air. Berikut ini adalahbeberapa variable yang perlu dipertimbangkan dalam proses pemilihan pesawat:



Jenis

Hargadalam(Rp000.000)

JumlahPenumpang

Total Jarakterbang perhari (km)

CatatanKeselamatan

Boeing 737-800 8900 170 10,000 1/190.000Airbus 320-300 7250 165 9,400 1/200.000Fokker 100-30 4300 120 6,500 1/135.000BAE 146-300 6700 135 12,000 1/145.000Embrarer 130 6200 140 8,500 1/150.000

Mengetahui bahwa Anda telah mengambil kelas Metode Kuantitatif dalam Bisnis, Pak Rusnomeminta bantuan anda untuk menentukan model prioritas berikut ini :

a. Perusahaan bermaksud untuk tidak melebihi anggaran pembelian pesawat yang sudahditetapkan sebesar Rp 10.000.000.000.000.

b. Perusahaan tidak melanggar aturan pemerintah yang menyatakan bahwa penerbanganharus memiliki setidaknya 5 buah pesawat.

c. Setiap harinya pesawat Emprit Airlines harus terbang dengan total jarak setidaknya48.000 kilometer.

d. Jumlah kapasitas tempat duduk yang tersedia dalam satu kali terbang adalah 700 orang.e. Untuk meningkatkan reputasi, seluruh pesawat yang dimiliki perusahaan harus memiliki

catatan keselamatan (safety record) dengan rata-rata maksimal sebesar 1/155.000.f. Pesawat Fokker 100-30, BAE 146-300, dan Embraer 130 adalah pesawat tua. Perusahaan

hanya mau memilih satu dari tiga jenis pesawat ini.g. Pesawat Airbus 320-300, Fokker 100-30, dan BAE 146-300 adalah buatan perusahaan

Eropa. Hanya dua dari tiga jenis pesawat yang bisa dipilh guna menjaga hubungan baikdengan Negara lain.

h. Jumlah jarak terbang seluruh pesawat Emprit Airlines per hari tidak boleh melebihi53.000 kilometer.

Anda diminta untuk memformulasikan model goal programming yang dapatdigunakan oleh Bapak Rusno Triaji dan manajemen PT Emprit Airlines untuk memilihalternative terbaik (Catatan: model yang anda formulasikan adalah rumusanterakhir yang sudah siap dijalankan pada program Microsoft Excel).

Soal 4. Analisis Sensitivitas.

Sebuah salon ingin menentukan jumlah stok untuk barang 1(cat kuku merah api), barang2(cat kuku merah terang), barang 3 (cat kuku hijau pucat), dan barang 4 (Cat kuku merahmuda dasar) agar memperoleh laba maksimum. Kendala 1 menggambarkan ketersediaanruang display dalam unit. Kendala 2 mencerminkan waktu untuk mengatur display dalammenit. Kendala 3 adalah jumlah permintaan pasar. Sedangkan kendala 4 adalah kontrakpenjualan yang sudah ditandatangani untuk dikirimkan.

Max Z=$100x1+$120x2+$150x3+$125x4

Subject to 1. x1 + 2x2 + 2x3 + 2x42. 3x1 + 5x2 + x43. x1 + x34. x2 + x3 + x4

x1, x2, x3, x4



Solusi Z=$7475

Variable FinalValue

ReducedCost

ObjectiveCoefficient

AllowableIncrease

AllowableDecrease

x1 8 0 100 1E+30 12.5x2 0 -5 120 5 1E+30x3 17 0 150 12.5 25x4 33 0 125 25 5

FinalValue

ShadowPrice

ConstraintR.H. Side

AllowableIncrease

AllowableDecrease

Kendala 1 108 75 108 15.75 8Kendala 2 57 0 120 1E+30 63Kendala 3 25 25 25 33 17Kendala 4 50 -25 50 4 8.5

Pertanyaan :a. Apakah jawaban di atas unik? Mengapa?b. Produk mana yang harganya lebih fleksibel untuk dinaikkan sekitar 15% dan tidak

mengubah solusi optimal diatas?c. Jika ada yang menawarkan tambahan ruang display sebanyak 25 unit pada harga

$50 per unitnya, apa yang harus dilakukan perusahaan?d. Dalam kondisi apa, cat kuku merah terang akan disediakan?e. Berapa nilai Z jika harga barang 1 (cat kuku merahg api) dinaikkan dua kali lipat?f. Agar shadow price kendala 2 mempunyai nilai(dan tidak 0) dalam solusi di atas,

berapa jumlah maksimum kendala 2?g. Berapa nilai Z jika ruas kanan kendala 2 menjadi 60?h. Jelaskan arti dari angka -25 pada kolom shadow price kendala 4. Berikan contoh

atau ilustrasi.

Soal 5. Integer Programming.

PT Cita Investama memiliki investasi dalam saham lima perusahaan yang tersedia untukdijual. PT Cita Investama menargetkan keuntungan penjualan investasi sebesar minimal Rp19 juta pada bulan Oktober Rp 20 juta pada bulan November, dan Rp 24 juta pada awalDesember.Manajemen juga ingin tetap mengelola investasi paling tidak pada satu perusahaan sampaidengan bulan Januari tahun depan.Keuntungan yang mungkin diperoleh dari penjualan kelima saham perusahaan tersebutadalah sebagai berikut :

Bulan A B C D EOktober 20 15 18 10 30

November 15 17 21 12 32December 18 21 25 15 34

Formulasikan integer programming yang akan memaksimalkan keuntunganperusahaan dalam penjualan investasinya,



Soal 6. Decision Analysis.

Pak Reynaldi berniat untuk mengasuransikan isi rumahnya terhadap ancaman pencurian.Estimasi total nilai harta benda yang ada di rumahnya sebesar Rp 40.000.000./

Statistik kejahatan di daerah tempat tinggal Pak Reynaldi menunjukkan bahwa peluangterjadinya pencurian hanyalah 0.03 per tahun. Jika terjadi pencurian, ada tiga kemungkinanbahwa harta yang dicuri nilainya adalah 10%, 20%, atau 40% dari nilai total harta pemilikrumah, dengan probabilitas kejadian masing-masing sebesar 0,50; 0,35;dan 0,15.

Berikut ini penawaran dari tiga perusahaan asuransi yang sedang dipertimbangkan : Perusahaan A : biaya premi Rp300.000/tahun, menjamin akan mengganti seluruh

kerugian yang diderita pemilik rumah (tanpa kecuali). Perusahaan B : biaya premi lebih murah, yaitu Rp 200.000/tahun, akan mengganti

seluruh kerugian, namun pemilik rumah harus membayar biaya tambahan Rp100.000 per kejadian pencurian.

Perusahaan C : biaya premi paling murah yaitu Rp 150.000/tahun, namun hanyamengganti sebagian (40%) dari total kerugian yang diderita pemilik rumah.

Asumsikan bahwa pencurian hanya terjadi satu kali per tahun.

Pertanyaan :1. Lengkapi tabel pay-off berikut yang telah disiapkan untuk mengoptimalkan

pengambilan keputusan oleh Pak Reynaldi. Sebagian angka telah diberikan.Hitunglah angka-angka yang diberi tanda “?”

2. Buatlah Pohon keputusan (Decision tree) berdasar tabel pay-off yang telah andabuat. Apa saran anda untuk Pak Reynaldi jika tujuan Pak Reynaldi adalahmemaksimalkan Expected Monetary Value (EMV) ?

3. Asumsikan bahwa Pak Reynaldi bisa mendapatkan informasi yang sempurna (perfectinformation) dan persentase kehilangan yang dialami (10%,20%, atau 40%).Hitunglah Expected Value of Perfect Information (EVPI)!

4. Asumsikan bahwa presentase kerugian yang diganti oleh perusahaan C berubah(bukan lagi 40%). Berapa persentase pernggantian minimum yang harus ditawarkanoleh perusahaan C agar Pak Reynaldi bersedia mempertimbangkannya?

Pilihan

Kerugian yang ditanggung Pemilik Total Premi +Kerugian pertahun

EMVPremi/tahun 10% 20

%40%

Tdk adaPencuria

n10% 20% 40

%

Tidakdiasuransikan - 4,000,0

00 ? ? - ? ? ? ?

Perusahaan A 300,000 - ? ? 300,000 ? ? ? ?Perusahaan B 200,000 100,000 ? ? 200,000 ? ? ? ?

Perusahan C 150,000 2,400,000 ? ? 150,000 ? ? ? ?

Probabilitas(Kecurian) 0,97

0,015 ? ?



PEMBAHASAN

Soal 1.

300 Juta 600 juta 1800 juta1400 juta2000 juta

r1 r2

a. Tingkat Pengembalian Aritmetik PT Julia Perez

b. Tingkat Pengembalian Geometrik PT Julia Perez

c. Tingkat Pengembalian berdasarkan uang kasar

d. Tingkat Pengembalian berdasarkan uang akuratPV Penerimaan = PV Pengeluaran

e.

Pihak Jawaban Penjelasan

AsmirandahTingkat

PengembalianUang Kasar

Metode Uang kasar ini relatif mudahdan praktis, hanya dengan

membandingkan total return tiapperiode dengan total pokok di awal-awal

periode tersebut

PermadiTingkat

PengembalianAritmatik

Sifatnya yang kurang akurat dalammengukur kinerja hanya cocok untuk

sekedar memberikan proyeksi investasi



SyahriniTingkat

PengembalianUang Akurat

Sebagai Investor Individu, perlu ukuranyang paling mencerminkan return

terhadap uang yang disetorkan (bobot)atau perhitungan yang akurat

PT Cek danRicek

TingkatPengembalian

Geometrik

Bagi manajer investasi dari institusikeuangan, return geometrik paling fair

mengukur kinerja karenaperhitungannya melepaskan faktorbesar uang yang diinvestasikan. SiNasabah sepenuhnya menguasaikeputusan setor/tarik, bukan si

manajer.

f. Aritmetik dan Geometrik adalah ukuran return berdasarkan waktu yang didalamnya tidak diperhatikan faktor bobot (jumlah uang) yang dibungakan(diinvestasikan). Sementara pengembalian money-weighted (kasar danakurat) memberikan angka return yang relatinf kurang menarik karenanilainya yang relatif kecil. Constant return yang dicerminkan money-weighted juga kurang pas mencerminkan kondisi pasar yang sesungguhyadinamis

Soal 2.

a) Misalkan :

Paket Ulang Tahun =x1Paket Pernikahan =x2Paket Seminar =x3Paket Pelatihan =x4

Maximize Profit Z=(2juta-1juta(biaya))x1+(10juta-5juta)x2+(5juta-3juta)x3+(6juta-3.5juta)x4=1.000.000x1+5.000.000x2+2.000.000x3+2.500.000x4

Subject to : 5x1+15x2+10x3+10x4 x3 2x1-2x2+x3+x4 > 0

b) Terlampir di excel



Soal 3.

Misalkan :

Boeing 737-800 =x1 d1=anggaranAirbus 320-300 =x2 d2=banyak pesawatFokker 100-30 =x3 d3=jarak minimumBAE 146-300 =X4 d4=kapasitasEmbrarer 130 =x5 d5=catatan keselamatan

d6=pesawat tuad7=pesawat eropad8=jarak maksimum

X=x1+x2+x3+x4+x5Minimize P1d1+, P2d2-, P3d3-, P4d4+, P5d5+

,P6d6+, P7d7+, P8d8-

Subject to : 8.900x1+7.250x2+4.300x3+6.700x4+6.200x5+d1--d1+

x1+x2+C+x3+x4+x5+d2--d2+

10.000x1+9.400x2+6.500x3+12.000x4+8.500x5+d3—d3+ 48.000 170x1+165x2+120x3+135x4+140x5+d4—d4+

x1+x5+d6--d6+

x2+x3+x4+d7-—d7+

10.000x1+9.400x2+6.500x3+12.000x4+8.500x5+d8-—d8 + 48.000

Soal 4.

a. Solusi unik, karena allowable increase dan decreasenya ga ada yang 0, unik atautidaknya solusi bisa dilihat dari allowable increase dan decreasenya. Ketika salahsatu dari kedua variabel tersebut ada yang 0 dapat dipastikan bahwa solusinya unik.

b. Produk 1 ( , dan produk 4 (20%)c. jangan diambil, karena ketika diambil, tambahan costnya adalah 1250 (50*25)

tetapi tambahan revenuenya sebesar 1181,25 (15,75*75). Karena ketika ditambahindiatas 15,75; shadow pricenya akan menjadi 0 (kerena yang ditambahconstraintnya). Asumsikan bahwa perusahaan tersebut cuman bisa menawarkansecara rigid 25 tambahan ruang display.

d. Bila Final Value>0, dalam solusi ini produk tersebut tidak akan disediakan. Kondisidisediakannya produk itu bisa dilihat dari reduced costnya. Reduced cost adalahpenambahan dari variabel profit agar produk tersebut dapat disediakan. Jadi produk2 akan tersedia ketika harganya naik sebesar 5 unit.

e. Jika harga barang 1 menjadi 200, yang mana masih ada dalam allowable increasetidak akan mengubah solusi, z naik menjadi $8.275.

f. Jumlah maksimum kendala 2 agar shadow pricenya tidak 0 adalah maximumconstraint yang ada dikurangi sejumlah allowable decreasenya.



g. Ketika ruas kanan (maximum constraint) kendala 2 menjadi 60, profit tetap dantidak mengalami perubahan karena shadow pricenya 0 dan tidak melewati batasallowable decrease. Ketika perubahannya melewati allowable decrease, maka akanterjadi perubahan sebesar shadow price yang baru (bisa dicari dengan menggunakansolver di excel)

h. Setiap tambahan 1 kontrak, profit turun $25. Apabila salon mengambil 1 kontrak lagimaka profit turun menjadi $7450.

Soal 5.

Misalkan :

Xij= keputusan menjual saham i di bulan j

i= Saham Saham A =x1Saham B =x2Saham C =x3Saham D =x4Saham E =x5

j=BulanOktober (a)November (b)Desember (c)

Jika 1 maka menjual dan mendapat profit, jika 0 maka hold dan tidak merealisasikan profit(0-1 modelling)

Maximize z= 20x1a + 15x1b + 18x1c + 15x2a + 17x2b + 21x2c + 18x3a + 21x3b+ 25x3c +10x4a + 12x4b + 15x4c + 30x5a+32x5b+ 34x5c

Subject to :o 20x1a + 15x2a + 18x3a + 10x4a + 30x5ao 15x1b + 17x2b + 21x3b + 12x4b + 32x5bo 18x1c + 21x2c + 25x3c + 25x3c + 34x5co x1a + x1b + x1co x2a + x2b + x2co x3a + x3b+ x3co x4a + x4b + x4co x5a + x5b+ x5co x1j+x2j+x3j+x4j+x5jo xij = 0 or 1

Soal 6.

1)

Pilihan Premi 10% 20% 40%Tidak

AsuransiRp-

Rp4,000.000

Rp8,000.000 20% X40juta

Rp16,000.000 40% x 40juta



Asuransi ARp

300.000Rp-

Rp- 8 juta-8 juta

Rp- 16juta-16juta

Asuransi BRp

200.000Rp

100.000Rp

100.0008 juta-

8juta+100rbRp

100.00016juta-16

juta+100rb

Asuransi CRp

150.000Rp

2,400.000Rp

4,000.00020%x40jutax(1-

0.4)Rp

4,600.00040%x400jutax(1-

0.4)

Total Premi +Kerugian per tahun

EMVTdk ada

Pencurian 10% 20% 40%- 4,000,000 8,000,000 6,000,000 216,000

300,000 300,000 300,000 300,000 300,000200,000 300,000 300,000 300,000 203,000150,000 2,550,000 4,950,000 9,750,000 279,000

0,97 0,015 0.0105 0.000452) Memaksimalkan EMV, dengan mengambil kerugian terkecil (minimum loss), maka

ambil asuransi B.

04,000,000 0,97 tidak ada pencurian8,000,000 0,015 10% pencurian

216,000 16,000,000 0,0105 20%pencurian

300,000 0,0045 40%pencurian300,000300,000

300,000 300,000

200,000203,000 300,000

300,000300,000

279,600

150,0002,550,0004,950,0009,750,000

3) Expected Return of Perfect Information



E =0x0.97+ 300,000x0.015 + 300,000x0.0105 +300,000x0.0045=9,000

EVPI =203,000-9,000=194,000

4) EMV =203,000

=0.97X150,000+0.015(10%x40juta x (1-a)+100,000)) +0.0105(20% x40jutax(1-a)+150,000)) +0.0045(40%x40jutax(1-a)+100,000)

57,500=60,000(1-a) + 2,250 + 84,000(1-a) + 1,575 + 72,000 (1-a) + 675

53,000=216,000 (1-a)

a=75.46%



Soal 2

Excel:

Profitx1 x2 x3 x4

1,000,000 5,000,000 3,000,000 2,500,000

Constraint x1 x2 x3 x4 Total Constraint MaximumJam Kerja 5 15 10 10 65 < 100

Order Maksimum x3 1 4 < 4Persyaratan x3 dan x4 minimum -2 -2 1 1 4 > 0

Cost 1,000,000 5,000,000 3,000,000 3,500,000 20,000,000 < 20,000,000

Jumlah Produksix1 1x2 0x3 4x4 2

Profit 18,000,000

Documents

UJIAN AKHIR SEMESTER SEMESTER GENAP 2009/2010 … fileBerikut adalah perkembangan nilai investasi yang ditanam ... Karena Malika masih berstatus sebagai mahasiswa, ... seluruh pesawat