FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA

1

UJIAN AKHIR SEMESTER

SEMESTER GENAP TAHUN AKADEMIK 2018/2019

STATISTIK LANJUTAN / STATISTIK UNTUK EKONOMI DAN

BISNIS II

Tanggal

:

Selasa, 28 Mei 2019

Waktu : 09.00-12.00 WIB

Dosen : Tim Dosen

Catatan : Anda diperbolehkan membawa kalkulator.

Anda dilarang menggunakan handphone.

Handphone harus dimatikan selama ujian.

UAS terdiri dari empat pertanyaan. Setiap pertanyaan memiliki kontribusi (poin) yang

sama. Jawab seluruh pertanyaan. Selamat Bekerja!

Pertanyaan I: 25 POIN

Stunting (kondisi tinggi balita yang lebih rendah dari rata-rata) merupakan tantangan besar

dalam sektor kesehatan di Indonesia. Pemerintah Indonesia berencana untuk memberikan

pelatihan kepada tiga kelompok terpilih sebagai berikut: dokter, orang tua, dan pegawai

pemerintah. Secara umum, materi pelatihan yang akan diberikan fokus pada pemberian nutrisi

yang baik, olah raga, dan waktu tidur yang cukup. Namun, tingkat pemahaman setiap kelompok

masih dipertanyakan. Jika setiap kelompok memiliki pengetahuan awal tentang stunting yang

sama, maka materi pelatihan yang sama akan diberikan kepada setiap kelompok.

Statistisi pemerintah ditunjuk untuk melakukan tes pada sampel dari setiap kelompok. Jika

ditemukan bahwa tidak ada perbedaan skor pengetahuan awal tentang stunting antar kelompok,

maka pemerintah akan mempersiapkan materi pelatihan yang sama untuk setiap kelompok.

Berikut adalah skor dan ranking dari setiap kelompok.

Dokter Orang Tua Pegawai Pemerintah

Skor Rank Skor Rank Skor Rank

104 5.5 43 1 55 2

88 9 39 4 38 3

108 13 90 5.5 47 7

52 16 76 12 37 8

95 17.5 36 15 72 10

68 19 62 17.5 49 11

43 20 61 14

90 21

Dengan asumsi distribusi populasi tidak normal dan tingkat kepercayaan (confidence level)

95%, jawablah pertanyaan berikut:

a. Tuliskan hipotesis nol (null) dan alternatif untuk kondisi di atas! (2 poin)

b. Metode atau alat analisis statistik apa yang dipilih untuk uji hipotesis tersebut? Mengapa

(2 poin)

c. Berapa nilai kritis untuk uji ini? (3 poin)

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA

2

d. Berapa nilai statistik uji? (5 points)

e. Apakah ada bukti yang signifikan untuk menolak Ho? (5 Points)

f. Berdasarkan jawaban anda, apa yang harus dilakukan Pemerinta Indonesia ketika

menyiapkan materi pelatihan? (3 Points)

Pertanyaan II: 25 POIN

Seorang dosen mempelajari hubungan antara nilai/skor hasil ujian Matematika dan Statistik.

Ia menganalisis sebuah sampel yang terdiri dari 14 mahasiswa yang pernah melakukan ujian

Matematika dan Statistik. Berikut adalah nilai/skor mahasiswa tersebut:

Mahasiswa

Nilai

Matematika

(X)

Nilai

Statistik

(Y)

1 97 89

2 68 57

3 85 87

4 74 76

5 92 97

6 92 79

7 100 91

8 63 50

9 85 85

10 87 84

11 81 91

12 93 91

13 77 75

14 82 77

(a) Gambarlah scatterplot nilai Matematika dan Statistika. Apa yang dapat anda

sampaikan tentang hubungan kedua nilai tersebut dari scatterplot? (5 poin)

(b) Hitung dan interpretasikan koefisien Spearman rank-order correlation (rho) antara

nilai Matematika dan Statistika (10 poin)

(c) Tuliskan hipotesis nol dan alternatif untuk menentukan apakah koefisien korelasi

Spearman berbeda dari nol (2 poin)

(d) Pada tingkat signifikansi (significant level) 5%, tuliskan berapa nilai batas kritis dan

daerah penolakan (5 poin)

(e) Simpulkan apakah ada korelasi antara nilai Matematika dan Statistika? Jelaskan

alasannya! (3 Points)

Pertanyaan III: 25 POIN

Seorang peneliti bermaksud menganalisis efek dari pendapatan per kapita (juta

rupiah/kapita/tahun), harga beras (ribu rupiah/kilogram), dan status wilayah (kota=1;

kabupaten=0) terhadap rata-rata konsumsi beras per kapita per minggu

(kilogram/kapita/minggu) di Provinsi Jawa Tengah (terdiri dari 6 kota dan 29 kabupaten) pada

tahun 2019. Berikut adalah hasil regresi peneliti tersebut : (25 poin)

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA

3

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R 0.9542

R Square 0.9106

Adjusted R Square …

Standard Error 0.0585

Observations 35

ANOVA

df SS MS F Significance F

Regression …. … … … 0.0000

Residual … 0.1060 …

Total … 1.1860

Coefficients Standard Error t Stat P-value

Intercept 0.1534 0.1057 … 0.1567

Income per Capita 0.1399 0.0091 … 0.0000

Price -0.0066 0.0075 … 0.3831

Regional Status -0.2424 0.0397 … 0.0000

a. Hitunglah nilai-nilai yang kosong pada tabel di atas. (5 poin)

b. Rumuskan persamaan regresi yang diestimasi (3 poin)

c. Dengan menggunakan ANOVA, lakukan global test dan interpretasikan hasilnya (3 poin)

d. Dengan menggunakan α = 5%, apakah variabel terikat/independen signifikan? (5 points)

e. Interpretasikan

i. Koefisien pendapatan per kapita (3 poin)

ii. Koefisien status wilayah (3 poin)

f. Berapa rata-rata konsumsi beras per kapita per minggu di Kabupaten Kebumen jika

pendapatan per kapita kabupaten tersebut adalah Rp 8 juta/kapita/tahun dan harga beras

adalah Rp 9 ribu/kilogram (3 poin)

Problem IV: 25 POINTS

Berikut adalah data penjualan kuartal untuk Perusahaan SMART selama tiga tahun:

Tahun Kuartal Penjualan

(Juta Rupiah)

Moving

Average – empat periode

2016 1 38,0

2016 2 37,0 38,5

2016 3 39,0 38,9

2016 4 40,0 39,1

2017 1 39,4 39,4

2017 2 38,0 39,8

2017 3 40,2 40,2

2017 4 41,4 40,9

2018 1 41,0 41,6

2018 2 40,8 42,3

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA

4

2018 3 43,0 38,5

2018 4 44,4

a. Gambarlah grafik data penjualan di atas (4 poin)

b. Hitung centered moving average (3 poin)

c. Gunakan hasil penghitungan poin b untuk menyusun komponen musiman (seasonal)

dan irregular dari data (3 poin)

Gunakan hasil penghitungan poin c untuk dekomposisi komponen musiman (seasonal)

dan irregular dari data urut waktu (time series) dan hitung nilai indeks musiman

(seasonal index) untuk setiap kuartal (4 poin)

d. Gunakan hasil penghitungan poin d untuk menyesuaikan pola musiman (seasonally

adjust) data penjualan awal. Apakah penyesuaian tersebut telah menghilangkan efek

musiman ? (6 poin)

e. Analisis regresi terhadap data yang telah dihilangkan pola musimannya (deseasonalized

data) yang telah dihitung pada poin e digunakan untuk mengestimasi garis tren yang

berikutnya digunakan untuk meramalkan (forecast) nilai penjualan (lihat tabel di bawah

ini). Berapa nilai penerimaan penjualan (dalam juta rupiah) untuk kuartal ketiga dan

keempat tahun 2019 (5 poin)

ANOVA

df SS MS F Significance

F Regression 1 32,42641 32,42641 172,3235 0,0000 Residual 10 1,881718 0,188172

Total 11 34,30813

Coefficients Standard

Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%

Intercept 37,1034 0,2670 138,9754 0,0000 36,5085 37,6982

T 0,4762 0,0363 13,1272 0,0000 0,3954 0,5570

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA

5

Lampiran-1: Rumus

( )( )( )1 X Y

X X Y Yr

n S S

− −=

−

𝒓𝑺 = 𝟏 − 𝟔 ∑ 𝒅𝒊

𝟐

𝒏(𝒏𝟐−𝟏)

2

2

1s

S

nt r

r

−=

−

𝑯 = (𝟏𝟐

𝒏(𝒏 + 𝟏)∑

𝑹𝒊𝟐

𝒏𝒊

𝒌

𝒊=𝟏

) − 𝟑(𝒏 + 𝟏)

𝑹𝟐 = 𝟏 − 𝑺𝑺𝑬

𝑺𝑺𝑻

2 11 ; k = number of dependent variables

1

adj

SSE

n kRSST

n

− −= −

−

𝑭(𝒅𝒇𝟏,𝒅𝒇𝟐) = 𝑺𝑺𝑹/𝒌

𝑺𝑺𝑬/(𝒏−𝒌−𝟏)=

𝑴𝑺𝑹

𝑴𝑺𝑬

𝒕𝒅𝒇 = 𝒃𝒋 − 𝜷𝒋𝟎

𝑺𝒃𝒋

𝑹𝒂𝒕𝒊𝒐 − 𝒕𝒐 − 𝒎𝒐𝒗𝒊𝒏𝒈 𝒂𝒗𝒆𝒓𝒂𝒈𝒆 = 𝒚𝒕

𝒚�̅�

𝑼𝒏𝒂𝒅𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆𝒅 𝑺𝒆𝒂𝒔𝒐𝒏𝒂𝒍 𝑰𝒏𝒅𝒆𝒙 = 𝒂𝒗𝒆𝒓𝒂𝒈𝒆 𝒐𝒇 𝒚𝒕

𝒚�̅� 𝒇𝒐𝒓 𝒆𝒂𝒄𝒉 𝒔𝒆𝒂𝒔𝒐𝒏

𝑨𝒅𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆𝒅 𝑺𝒆𝒂𝒔𝒐𝒏𝒂𝒍 𝑰𝒏𝒅𝒆𝒙 = 𝑼𝒏𝒂𝒅𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆𝒅 𝒔𝒆𝒂𝒔𝒐𝒏𝒂𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒆𝒙 × 𝒎𝒖𝒍𝒕𝒊𝒑𝒍𝒊𝒆𝒓

𝑺𝒆𝒂𝒔𝒐𝒏𝒂𝒍𝒍𝒚 𝑨𝒅𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆𝒅 𝑺𝒆𝒓𝒊𝒆𝒔 = 𝒚

�̂�

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA

6

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA

7

Lampiran 2: Standard Normal Curve Areas

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA

8

Appendix-3: Student’s t Distribution

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA

9

Lampiran-4: F Distribution

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA

10

Lampiran-4: F Distribution (lanjutan)

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS - UNIVERSITAS INDONESIA

11

Lampiran-5: Chi-Square Distribution