Embed Size (px)
Citation preview
УНИВЕРСИТЕТ ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ КАТЕДРА „МАСИВНИ КОНСТРУКЦИИ”
Методически указания за курсово проектиране за специалността “Строителство на сгради и съоръжения”
“Стоманобетонна сглобяема едноетажнаедноотворна складова сградаедноотворна складова сграда,
съгласно изискванията на Еврокод”
доц. д-р инж. Йордан Милевдоц д р инж Васил Кърджиевдоц. д-р инж. Васил Кърджиев
УАСГ София, 2012
Тема 1. Проектиране на едноетажнаТема 1. Проектиране на едноетажнаедноотворна сглобяема сграда
Композиционно решение и товарни въздействия
доц. д-р инж. Васил Кърджиевдоц. д-р инж. Йордан Милев
При разчленяването на рамковата конструкция на отделни монтажни елементисе прилага статическа схема от запънати в чашковидни фундаментни колони иставно свързани с тях греди.
Така се постигат удобни и технологични за производство и транспорт елементи,стабилна конструкция през етапите на монтажа и опростени съединителнисредства.
МОНТАЖЕН РАЗРЕЗ А-А М1:100
МОНТАЖЕН ПЛАН – ГРЕДИ, СТОЛИЦИИПОКРИВНИ ВРЪЗКИ М1:100И ПОКРИВНИ ВРЪЗКИ М1:100
ГЛАВНА ГРЕДА
( ) mm].[15110/1 Lh ÷=
( ) mm][413/1 hb ÷=Приета е предварително напрегната двускатна пълностенна греда с несимет-
рично двойно T-образно напречно сечение.К б б
( ) mm].[413/1 hbr ÷=
Към опорите стеблото плавно се удебелява с цел надлежно поемане на напреч-ната сила.
ПОКРИВНИ СТОЛИЦИ
mm];[1002l bBl −−=
( ) mm];[201151 cls lh ÷=
b
mm];[1002 rcl bBl =
mm];[400250 ÷=sb
( ) mm];[5,03,01 shh ÷=
mm].[5,0 rbt =
Статическа схема
mm].[50.22 rcl bBl −−=
mm].[5,010022 1 rclcleff bBtlall −−=+=+=
По статическа схема столицата е на две опори с изчислителен отвор:
СГЛОБЯЕМИ КОЛОНИ
Колоните от напречните рамкови конструкции са с правоъгълно сечение и с еднаквиразмери по цялата им височина.
Разстоянието от горен ръб чашка сглобяем фундамент до долен ръб главна греда Н се
Широчината на колоните се приема в границите bc = (1/15÷1/20)H ≥ 300 mm, кратно на50 mm.
приема въз основа на технологичното задание.
Размерът на напречното сечение на колоната в направлението на рамката се установяваот изчисляването й за носеща способност и от условието за достатъчна коравина.
Първоначално се приема hс = (1/8÷1/12) Н > bc, кратно на 50 mm. Обикновено се приемар р с ( ) c р р500, 600, 700 или 800 mm.
За монтаж на стенните панели се предвиждат и междинни квадратни сглобяеми колони всредата между отделните напречни рамки с размери от 250 ÷ 400 mm.средата между отделните напречни рамки с размери от 250 400 mm.
МОНТАЖЕН ПЛАН – КОЛОНИ ИЦОКЪЛНИПАНЕЛИ М1:100ЦОКЪЛНИ ПАНЕЛИ М1:100
Стенни сандвич панелиПриети са стенни сандвич панели от серия WALL-Е1130 със скрита зглобка ИзолациятаПриети са стенни сандвич панели от серия WALL Е1130 със скрита зглобка. Изолацията
на панела от EPS и е подходяща за българските климатични условия.
Покривна ЛТ ламаринаВ зависимост от отвора между столиците B и приетата статическа схема – обикновено наВ зависимост от отвора между столиците Br и приетата статическа схема обикновено на
непрекъсната греда на две полета се избира височината на вълната на ЛТ ламарината и ней-ната дебелина.
Сглобяеми чашковидни фундаментиПри изпълнението на едноетажни промишлени сгради се прилагат единични чашковидниПри изпълнението на едноетажни промишлени сгради се прилагат единични чашковидни
фундаменти под сглобяемите колони.
Сглобяеми чашковидни фундаменти
Експериментално е установено, че при добро уплътняване на замонолитващия бетон иф йправилно конструиране на чашата, поведението на чашковидния фундамент е равностойно
на това на монолитен фундамент.
Колоните се монтират в специални чашки (гнезда). Дълбочината на замонолитването имh б фh2 трябва да осигури пълното запъване на колоната във фундамента.
Тази дълбочина се приема h2 = (1,0÷1,5)hc, но не по-малка от дължината на закотвяне нанадлъжната армировка в колоната h2 ≥ lbd.
Дебелината на долната плоча на фундамента се приема не по-малка от 200 mm.
При монтажа, колоната се центрира в чашката чрез клинове, след което фугите сезамонолитват с филцов бетон с клас не по-нисък от C25/30 и с един клас по-висок от класазамонолитват с филцов бетон с клас не по нисък от C25/30 и с един клас по висок от класана фундамента.
Дълбочината на фундиране Df се избира в границите от 0,60 до 1,30 m в зависимост отрайона и след преминаване на пластове с голямо съдържание на органични веществарайона и след преминаване на пластове с голямо съдържание на органични вещества.
Тъй като сградата попада в сеизмичен район, то дълбочината на фундиране не трябва дае по-малка от 1/15H при фундиране в почви от група А и B и от 1/10Н – за почви група С, Dи Еи Е.
Поради знакопроменливото нецентрично натоварване, основната плоскост на фундамен-та се проектира симетрична и правоъгълна с дълга страна по направление на огъващиямомент Отношението на страните трябва да е не по малко от 1 6момент. Отношението на страните трябва да е не по-малко от 1,6.
МОНТАЖЕН ПЛАН – ФУНДАМЕНТИ М1:100
Използвани материали
Минималният клас бетон при клас по въздействие на околната среда ХС3 е С30/37• БетонМинималният клас бетон при клас по въздействие на околната среда ХС3 е С30/37.
Изчислителна стойност на цилиндричната якост на натиск на бетона на 28-ия ден е:.[MPa]50,10,1 ckcckcccd fff == γα
Изчислителната якост на опън на бетона fctd се определя по формулата :[MPa];50,10,1 05,0,05,0, ctkcctkctctd fff == γα
където f k e характеристичната стойност на якостта на осов опън на бетона определена с
[MPa].21,0.3,0.7,07,0 3 23 205,0, ckckctmctk ffff ===
където fctk,0,05 e характеристичната стойност на якостта на осов опън на бетона, определена с5% фрактил, която за клас на бетона ≤С50/60 се определя с израза :
Коефициентът αсс, който отчита дълговременни ефекти върху якостта на натиск набетона и неблагоприятни ефекти, породени от начина на прилагане на натоварването,
БДС EN 1992 1 1/NA б
където fctm e средната стойност на якостта на осов опън на бетона.
съгласно БДС EN 1992-1-1/NA, при проверките за носимоспособност на нормалните сеченияна вертикални или на наклонени елементи, използвани по монолитен способ се приема 0,85.Във всички останали случаи може да се приеме αсс = 1,0.
Средният секущ модул на еластичност на бетона се определя по формулата.
Г ф б б ≤С50/60
( ) ( )[ ] [MPa]108.2200010.22000 3,03,0 +== ckcmcm ffE
Граничната относителна деформация на бетона за клас на бетона ≤С50/60 и приетаправоъгълна зависимост напрежения-деформации е – εcu3 = 3,5‰ = 0,0035.
Армировъчната стомана се избира клас В420 или В500 с клас на дуктилност В или С.• Стомана за обикновената надлъжна и напречна армировка
Изчислителна стойност на границата на провлачване на армировъчната стомана:[MPa]15,1yksykyd fff == γ
Изчислителна стойност на границата на провлачване на армировъчната стомана заИзчислителна стойност на границата на провлачване на армировъчната стомана занапречна армировка:
[MPa]15,1ywksywkywd fff == γ
Изчислителната стойност на относителната деформация при максимално натоварване сеприема:
– за стомана клас по дуктилност В – εud = 0,9εuk = 0,9.5,0 = 4,50% = 0,0450;– за стомана клас по дуктилност С – εud = 0,9εuk = 0,9.7,5 = 6,75% = 0,0675.
Приетата работна диаграма на обикновената армировъчна стомана е билинейна сПриетата работна диаграма на обикновената армировъчна стомана е билинейна снаклонен горен клон с гранична деформация εud и максимално напрежение kfyd, съответно наεuk, където k = (ft/fy)k. Минималните стойности на коефициента k се приемат:
– за стомана клас по дуктилност В – k = (f /f )k = 1 08;за стомана клас по дуктилност В k (ft/fy)k 1,08;– за стомана клас по дуктилност С – k = (ft/fy)k = 1,15.
Началният модул на еластичност на обикновената стомана е Es = 200000 MPa.
Предварително напрегнатата армировка се приема от въжета от 3 или 7 тела от стоманаклас Y1570, Y1670, Y1770 или Y1860, съгласно EN 10138:2006.
• Стомана за предварително напрягане
, , ,
Характеристичните съпротивления за предварително напрегнатата армировка и площтана напречното й сечение Asp в зависимост от диаметъра се отчитат от таблицата:
Въжета от 3 тела(3-Wire Strand)
Въжета от 7 телаВъжета от 7 тела(7-Wire Strand)
Изчислителната стойност на условната граница на провлачане при 0,1% нелинейнадеформация е :деформация е :
[MPa];15,11,01,0 kpskppyd fff == γкъдето fр0,1k e характеристичната якост на опън, която представлява отношението на силата,
0 1% й фпредизвикваща 0,1% нелинейна деформация, разделена на площта на напречното сечениеAsp. Отчита се от таблицата в зависимост от диаметъра на армировката за предварителнонапрягане, в МРа
Изчислителната стойност на якостта на опън е:[MPa];spukpud ff γ=
където f е характеристичната стойност на условната граница на провлачане в МРакъдето fpuk е характеристичната стойност на условната граница на провлачане, в МРа.Отчита се от таблицата в зависимост от диаметъра на армировката за предварителнонапрягане, в МРа.
Изчислителната стойност на относителната деформация при максимално натоварване сеприема – εpud = 0,9εpuk; където εpuk е характеристичната относителна деформация при макси-мално натоварване за приетият клас на стоманата за предварително напрягане (εpuk ≥ 3,5%).
Началният модул на еластичност на стоманата за предварително напрягане се приема Esp= 195000 MPa.
Приетата работна диаграма на армировъчната стомана за предварително напрягане еПриетата работна диаграма на армировъчната стомана за предварително напрягане ебилинейна с наклонен горен клон с гранична деформация εpud и максимално напрежение fpd,съответно на εpuk.
З йЗа описване на криволинейния клон от диаграмата σ–ε може да се използва зависимост-та:
[MPa]901005
⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
+= pp σσε [MPa].9,0100
1,0 ⎟⎟⎠
⎜⎜⎝
−+=kpp
p fEε
Тема 2. Проектиране на едноетажнаТема 2. Проектиране на едноетажнаедноотворна сглобяема сграда
Правоъгълна покривна столица
доц. д-р инж. Васил Кърджиевдоц. д-р инж. Йордан Милев
ПРАВОЪГЪЛНА ПОКРИВНА СТОЛИЦА
( )lh
mm];[1002 rcl bBl −−=
( ) mm];[201151 cls lh ÷=
mm];[400250 ÷=sb
( ) mm];[5,03,01 shh ÷=
mm].[5,0 rbt =
Приета е правоъгълна ненапрегната покривна столица с изрязване в зоната настъпване – тип “герберов зъб”.
1. Полезна височина
За клас на конструкцията S4 и клас по въздействие на околната среда ХС3 (умереновлажна) номиналното бетонно покритие на напречната армировка се получава:
[mm]mm10;;max minmin
min,,
devadddurstdurdurdurb
devwwnom
cccccc
ccc
Δ+Δ−Δ−Δ+=
=Δ+=
γ
където cmin,b е минималното бетонно покритие за осигуряване на сцеплението между бетон иармировка. Приема се равно на диаметъра на пръта от напречната армировка cmin,b = φsw,който първоначално се приема φsw = 10 mm;
[ ];; ,,,min,min, devadddurstdurdurdurb γ
р р φsw ;cmin,dur е минималното бетонно покритие, съобразно с условията на околната среда
При клас по въздействие на околната среда ХС3 се приема cmin,dur = 25 mm;∆cdur γ e допълнително бетонно покритие при необходимост от по-голяма сигурност.dur,γ д р р д ур
Стойността на ∆cdur,γ, съгласно БДС EN 1992-1-1/NA е ∆cdur,γ = 0 mm;∆cdur,st e намаляване на бетонно покритие при използване на неръждаема стомана за
армировка. Приета е нормална армировка, следователно ∆cdur st = 0 mm;р р р р р р , dur,st ;
∆cdur,add e намаляване на бетонно покритие при използване на допълнителна защитана конструкцията. Приема се ∆cdur,аdd = 0 mm;
∆c e допустимото отклонение по време на изпълнение което съгласно БДС EN∆cdev e допустимото отклонение по време на изпълнение, което съгласно БДС EN1992-1-1/NA се приема Δcdev = 10 mm. Тъй като елемента се изпълнява със система зауправление на качеството, в която наблюдението включва измервания на бетоннотопокритие се допуска да се приеме Δcdev = 5 mm.р д у д р dev
mm;305255mm10;00025;mm10max, =+=+−−+=wnomcСледователно:
А полезната височина е: .mm5022010305,0, −=−−−=−−−≈ sssswwnoms hhchd φφ
2. Използвани материали
• БетонМинималният клас бетон при клас по въздействие на околната среда ХС3 е С30/37.
Изчислителните характеристики за бетона са:
[MPa]50101 kkd fff == γαякост на натиск на 28-ия ден: .[MPa]50,10,1 ckcckcccd fff == γα
[MPa];14,0 3 205,0, ckcctkctctd fff == γα
( )[ ] [MPa]108.22000 3,0+= ckcm fE
– якост на натиск на 28 ия ден:
– якост на опън:
– средният секущ модул на еластичност:
Граничната относителна деформация на бетона за клас на бетона ≤С50/60 и се приемаправоъгълна зависимост напрежения-деформации е – εcu3 = 3,5‰ = 0,0035.
( )[ ]ckcm
Армировъчната стомана се избира клас В420 или В500 с клас на дуктилност В или С.• Стомана за надлъжна и напречна армировка
Изчислителните характеристики на обикновената армировка са:;[MPa]15,1yksykyd fff == γ
р р р р– граница на провлачване за надлъжна армировка:
;[MPa]15,1ywksywkywd fff == γ– граница на провлачване за напречна армировка:
– относителната деформация при максимално натоварване : за стомана клас по дуктилност В – εud = 0,9εuk = 0,9.5,0 = 4,50% = 0,0450; за стомана клас по дуктилност С – εud = 0,9εuk = 0,9.7,5 = 6,75% = 0,0675;
относителната деформация при максимално натоварване :
начален модул на еластичност: E = 200000 MРaПриетата работна диаграма на обикновената армировъчна стомана е билинейна с
хоризонтален горен клон с гранична деформация εud = 0,9 εuk.
– начален модул на еластичност: Es = 200000 MРa.
3. Статическа схема
mm].[50.22 rcl bBl −−=
][5010022 bBtlll ++
По статическа схема столицата е на две опори с изчислителен отвор:
mm].[5,010022 1 rclcleff bBtlall −−=+=+=
Действащото върху столиците натоварване се определя за 1m2 като се включват• постоянни товарни въздействия върху покривните столици – Gk
4. Товарни въздействия (натоварване)
Действащото върху столиците натоварване се определя за 1m2 като се включватпостоянно действащите въздействия, съгласно приетия архитектурен детайл за покривнатаконструкция.
След което се умножава по припадащата се товарна площ за една столица (Br) и сед у р д щ р щ д ц ( r)добавя собственото тегло на самата столица – gsw,k.
Действащото характеристично собствено тегло на столицата се получава:Действащото характеристично собствено тегло на столицата се получава:
( ) ].mkN/[252 1, ′+= effsclsksw lbthlhg
Следователно сумарното характеристично постоянно натоварване (Gk) върху столицатасе получава :
].mkN/[, ′+= rkkswk BggG
Действащото характеристично равномерно разпределено натоварване от сняг (s) върху• променливи (експлоатационни) товарни въздействия
покривната плоча при наклон на покрива α ≤ 30º за дълготрайна или краткотрайнаизчислителна ситуация се определя по формулата:
];kN/m[0,1.8,0.8,0 21 kkte ssCCs == μ
където μ1 е коефициентът за натоварване от сняг върху покрива в зависимост от формата му;
Ce е коефициент на изложение, който се приема:– за открити местности (равнинни зони, без или с малко защита от вятъра чрез
неравност на терена, по високи строежи или дървета) – Ce = 0,8;неравност на терена, по високи строежи или дървета) Ce 0,8;
– за нормални местности (зони, в които няма значително издухване на снега върхустроежа от вятъра и в зависимост от неравностите на терена или от наличието на другистроежи или дървета) – Ce = 1,0;р д р ) e , ;
– за защитени местности (зони, в които разглежданият строеж е значително по-нисъкот околните терени или е заобиколен от високи дървета и/или по-високи строежи) – Ce = 1,2.
йCt е топлинният коефициент, който в случая се приема Ct = 1,0. Използването нанамалени стойности на коефициента се допуска за покриви с висока топлопроводност, вчастност върху някои остъклени покриви, поради топене на снега, причинено от топлиннизагубизагуби.
sk е характеристичната стойност на натоварването от теглото на снежната покривкавърху 1 м2 хоризонтална земна повърхност (терен). Отчита се в зависимост от района, вкойто се проектира сградата от картата за райониране на страната съставена от НИМХ прикойто се проектира сградата от картата за райониране на страната, съставена от НИМХ приБАН и дадена в БДС EN 1991-1-3/NA: Основни въздействия. Натоварване от сняг. Националноприложение (NA).
Х й й (S )Характеристичната стойност на кратковременното въздействие от сняг за столицата (Sk)при пълно натоварване от сняг, което в случая се явява и най-неблагоприятното сеполучава:
]m[kN/640 ′== BssBS ].m[kN/64,0== rkrk BssBS
Освен характеристично натоварване от сняг върху покривът трябва да се отчете ипроменливо експлоатационно натоварване (Ik) за неизползваеми покриви от категория „H”,променливо експлоатационно натоварване (Ik) за неизползваеми покриви от категория „H ,което съгласно БДС EN 1990:2003/NA е със стойност qk = 0,75 kN/m2.
].kN/m[75,0 2rrkk BBqI ==
При крайни гранични състояния комбинацията от действащите товарни въздействиявърху столицата, при прието преобладаващо променливо товарно въздействие
5. Комбинации на товарните въздействия
р у ц , р р р д щ р р днатоварването от сняг, могат да бъдат представени, както следва:
– изчислителна (основна) товарна комбинация:
].mkN/[6,0.5,150,135,10 ′++=++= kkkkIkkEd ISGISGp ψγγγ ].mkN/[6,0.5,150,135,1,0 ++++ kkkkIqkqkgEd ISGISGp ψγγγ
където ψ0,I е коефициентът на комбинация ψ0 за променливо въздействие Ik, чиято стойностза покриви от категория „H”, съгласно БДС EN 1990:2003/NA се приема ψ0,I = 0,6.
– характеристична (рядка) товарна комбинация:].mkN/[6,0,0, ′++=++= kkkkIkkrEd ISGISGp ψ
– честа товарна комбинация:
].mkN/[2,04,0,1,1, ′++=++= kkkkIkSkfrEd ISGISGp ψψ
където ψ1,S = 0,4 е коефициентът на комбинация ψ1 за натоварване от сняг Sk за терени ссо а а орс о о ра е о 1000 m а 0 2 за а е ор H” о с ой ос зависочина над морското равнище до 1000 m, а ψ1,I = 0,2 – за категория „H” чиято стойност за
покриви от категория „H”.
– квази-постоянна товарна комбинация:
].mkN/[,2,2, ′++= kIkSkqpEd ISGp ψψ
ф б (S ) йкъдето ψ2,S е коефициентът на комбинация ψ2 за натоварване от сняг (Sk), който съгласноБДС EN 1990:2003/NA при едноетажни сгради с леки покривни конструкции, при които eизпълнено Gk/Sk ≤ 0,80, коефициентът за квази-постоянна комбинация се приема ψ2,S = 0,3. Востаналите случаи се приема ψ = 0 0 A за неизползваеми покриви коефициентът за квази-останалите случаи се приема ψ2,S = 0,0. A за неизползваеми покриви, коефициентът за квази-постоянна комбинация на променливите товарни въздействия е ψ2,I = 0.
6. Статическо решениеСъгласно методите на строителната механика се търсят максималните стойности на
действащите огъващи моменти МЕd и напречни сили VEd за основна и квази-постояннаб П
• квази-постоянна товарна комбинация – pEd,qp
товарни комбинации. При греда на две опори максималните разрезни усилия се получаватпри натоварване на статическата схема с пълното натоварване.
[kN].5,0[kNm];8 2,,
2,, effqpEdqpEdeffqpEdqpEd lpVlpM ==
• изчислителна (основна) товарна комбинация – pEd
[kN].5,0[kNm];8 22effEdEdeffEdEd lpVlpM ==
7. Оразмеряване по нормални сечения (на огъване)Използва се изчислителната товарна комбинация. Процедурата за оразмеряване на
огъване е както при правоъгълно напречно сечение при обичайния случай без необходимостот натискова армировка.
р р р ( )
Използва се изчислителната товарна комбинация. Процедурата за оразмеряване на
8. Оразмеряване по наклонени сечения (на срязване)Използва се изчислителната товарна комбинация. Процедурата за оразмеряване на
срязване е както при правоъгълно напречно сечение, като меродавната напречна сила сеприема в края на конзолата за стъпване върху главната греда. Напречната армировка сеприема във вид на двусрезни вертикални стремена.
Препоръчва се наклонът на натисковите диагонали да се приема θ ≥ 30º.
9. Проверка на провисване
Проверката на провисване за столицата се извършва при квази-постоянна товарнакомбинация.
1) Определя се средната опънна якост на бетона, която за бетон с клас по-малък илиравен на С50/60 се ползва формулата:
[MPa]30,0 3 2ckctm ff =
2) Определя се деформационния (ефективния) модул на еластичност за бетона Ec,eff :
( )[ ] ( )[ ] ( )[ ] GPa];[,11022,1 030,0
0, tftEE cmcmeffc ∞+=∞+= ϕϕкъдето φ(∞,t0) e крайният коефициент на пълзене, който се определя по израза:
( ) ( );),( 00 tft cmRH ββϕϕ =∞φRH e коефициент, отчитащ влиянието на геометрията на сечението и относителнатаφRH e коефициент, отчитащ влиянието на геометрията на сечението и относителната
влажност на средата:
;10
10011 2130
ααϕ ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −+=
hRH
RH
α1 = (35/fcm)0,7 при fcm > 35 MPa, а в противен случай се приема α1 = 1,0;
1,0 0 ⎠⎝ h
α2 = (35/fcm)0,2 при fcm > 35 MPa, а в противен случай се приема α2 = 1,0;
β(fcm) e коефициент, който отчита ефекта от якостта на бетона върху основнатастойност на коефициента на пълзене. Определя се по:
;8,16)( cmcm ff =β ;,)( cmcm ffβt0 e възрастта на бетона в момента на прилагане на натоварването. Приема се t0 = 90
дни;
β(t0) e коефициент, който отчита ефекта от възрастта на бетона върху основнатастойност на коефициента на пълзене. Определя се по:
( ) ;12000t =β ( ) ;
1,0 20,00
0 tt
+β
RH е относителна влажност на околната среда, в %. Приема се RH = 70÷80%.
3) Определя се отношението на модулите на еластичност на стоманата и бетона:) р у
;,, effcseffs EE=α4) Определят се характеристиките на ненапуканото правоъгълно напречно сечение с
действащ максимален момент:д щ– площ на приведеното сечение Ared:
( )( ) ];[cm1 2, scseffscred AAAA +−+= α
– височина на натисковата зона xu:( )( )
[mm]15,0 ,
2
red
scscseffsssu A
dAdAhbx
+−+=
α
– инерционния момент на приведеното сечение спрямо нулевата линия на ненапуканотосечение:
red
( ) ( ) ( ) ( )[ ] ]mm[15,012 42223scuscuseffsusssssu dxAxdAxhhbhbI −+−−+−+= α
– статичен момент на армировката спрямо нулевата линия на ненапуканото сечение:
( ) ( ) ( ) ( )[ ] ]mm[15,012 , scuscuseffsusssssu dxAxdAxhhbhbI +++ α
( ) ( ) ]mm[ 3, scuscusus dxAxdAS −−−=,
5) Определя се пукнатинообразуващият момент:
( ) [kNm]uuctmcr xhIfM −=
Ако МЕd,qp ≥ Mcr имаме напукано сечение и се определя интерполационeн коефициент ζ:6) Проверка за образуване на пукнатини:
( )501 2MM=ζ ( ) .5,01 ,qpEdcr MM−=ζ
7) Определят се характеристиките на напуканото правоъгълно напречно сечение смаксимален момент при квази-постоянна товарна комбинация:
– височина на натисковата зона при напукано сечение xcr:
( )( ) ( )( ) ( )effsscseffseffsscseffsseffsscseffscr b
AAdAdAbAAx
1121 ,,,2,2
,, −−−−++−+=
αααααα
sb
– инерционен момент на приведеното сечение спрямо нулевата линия на напуканотосечение:
( ) ( ) ( ) ];mm[13 4223 dxAxdAxbI ++ αα ( ) ( ) ( ) ];mm[13 ,, sccrsceffscrseffscrscr dxAxdAxbI −−+−+= αα
– статичен момент на армировката спрямо нулевата линия на ненапуканото сечение:
( ) ( ) ].[mm3, sccrsccrscrs dxAxdAS −−−=
8) Определяне кривината от огъване,
( ) ]mm[11 1, −⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −+=
ucreffc
qpEdM IIE
Mr ζζ
, ⎠⎝ ucreffc IIE
9) Стойността на крайната деформация от съсъхване εcs, в ‰, e:( ) ( ) ;∞+∞= cacdcs εεε ( ) ( )
където εcd(∞) е крайната деформация от съсъхване при изсъхване;εca(∞) е крайната деформация от собствено съсъхване.
Крайната деформация от съсъхване при изсъхване εcd(∞), в ‰, се определя по:( ) ;0,cdhcd k εε =∞
където k е коефициент който се отчита от таблица в зависимост от условния размер накъдето kh е коефициент, който се отчита от таблица в зависимост от условния размер нанапречното сечение h0 = 2Ac/u;
u = 2(hf,I + hf,II + hw + bf,I + bf,II) – 2b [mm] е периметърът на напречното сечение наелемента в контакт с атмосферата (целият периметър на сечението без ширината на долниятелемента в контакт с атмосферата (целият периметър на сечението без ширината на долниятпояс);
εcd,0 e номиналната стойност на деформациите от съсъхване при изсъхване безограничение на деформациите. За бетони СЕМ клас , стойностите на εcd,0 може да се отчетатот таблица 5 2 на Ръководството по Стоманобетон Еврокод 2 или по формулата:от таблица 5.2 на Ръководството по Стоманобетон. Еврокод 2 или по формулата:
( ) RHf
dscdcmdse βαε α 610
10, 10..110220.85,0 2 −−+=
където αds1 e коефициент, зависещ от вида на цимента. За цимент клас S – αds1 = 3, за клас Nд ds1 ф ц , щ д ц ц ds1 ,– αds1 = 4 и за клас R – αds1 = 6;
αds2 e коефициент, зависещ от вида на цимента. За клас S – αds2 = 0,13, за клас N –αds2 = 0,12 и за клас R – αds1 = 0,11;ds2 , ds1 , ;
RH е относителна влажност на околната среда, в %;
( )[ ] .100155,1 3RHRH −=β
Крайната деформация от собствено съсъхване εca(∞), в ‰, се определя по:
( ) ( ) .10.10.5,2 6−−=∞ ckca fε10) Определяне кривината от съсъхване:
( ) ( ) ]mm[11 1-,,,, ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−+= ∞
u
us
cr
crscseffscs I
SI
Sr ζζεα
⎦⎣ ucr11) Определяне пълната кривина в сечението с максимален огъващ момент:
( ) ( ) ( ) ]mm[111 1−+= csM rrr
12) Определяне крайното провисване в сечението с максимален огъващ момент:
За греда на две опори, натоварена с равномерно разпределен товар крайното провисванеможе да се определи приблизително като се приеме коефициент на разпределение s = 0,104и се сравнява с максимално допустимото:
( ) ( ) mm][250mm][1104,01 22effadmeffeff lflrlrsf =>
<==
10 О б б10. Оразмеряване зоната на стъпване върху главната греда – гербeров зъбЗа проектиране на съединения с изрязани конзоли се използват два различни подхода в
зависимост от големината на действащата напречна сила в мястото на стъпване.Независимо от използвания фермов модел е необходимо да се отчете и евентуалнатаНезависимо от използвания фермов модел е необходимо да се отчете и евентуалната
хоризонтална сила в закладната част HEd, която дори да липсва при статическото изчислениена елемента, задължително се предвижда с минимална големина, определяна по израза:
kN];[2,0 EdEd FH = kN];[2,0 EdEd FHкъдето Fed е действащата опорна реакция в столицата при изчислителна (основна) товарнакомбинация.
Случай А на фигурата се използва, ако е спазено условието (за елементи без напрягане):3sincos9,03 1max, θθν bdfVFV cdRdEdEd =≤=
където v1 = 0,6(1 – fck/250) e коефициент, който отчита намалената якост на подложените настраничен опън бетонни диагонали;
θ e приетият наклон на бетонните натискови диагонали. Препоръчва се θ ≥ 30º.
Ако VEd > VRd,max/3, то се приема, че част от общата вертикална реакция FЕd сe поема отпрътовият модел, показан в Случай А, като тази част е в границите T1 = 0,5÷0,7FEd. Остана-лата част от реакцията T2 = 0,5÷0,3FEd се поема от наклонения опънен прът – Случай Б.2 Ed
Действащите усилия в отделните пръти на разглеждания фермов модел се определятчрез методите на строителната статика (чрез последователно изрязване на възли).
♦ Оразмеряване на опънни пръти:Граничната изчислителна опънна якост на прътите се приема равна на изчислителната
f fякост на опън за съответния вид армировка – надлъжна fyd или напречна fywd.Площта на необходимата армировка във всеки един от опънните пръти се получава по
израза:]mm[ 2fTA = ]mm[, ydreqs fTA =
и се приема съответната надлъжна армировка – фиби или напречна армировка – двусрезнистремена с As,prov ≥ Аs,req, която трябва да бъде надлежно закотвена.
♦ Проверка на възлите:В БДС EN 1992-1-1 се разграничават три типа възли – натискови възли без закотвени
опънни пръти (ССС), възли „натиск-опън” със закотвени опънни пръти в едната посока (ССТ)и възли „натиск-опън” с опънни пръти в повече от една посока (СТТ) и за тях изчислителнитегранични стойности на натисковите напрежения могат да се определят, както следва:
в натискови възли без закотвени опънни пръти – ССС:fk ′
където σRd,max е максималното напрежение, което може да се приложи в краищата на възела;MPa];[1max, cdRd fvk ′=σ
k1 = 1,0 е коефициент, чиято стойност е приета съгласно БДС EN 1992-1-1/NA;′ 1 f /250 ф й бν′ = 1 – fck/250 е коефициент, който отчита намалената якост на натисковите бетонни
диагонали и неговата стойност се приема съгласно БДС EN 1992-1-1/NA;fcd е изчислителната цилиндрична якост на натиск на бетона, в MPa.
възли натиск опън” със закотвени опънни пръти в едната посока ССТ: възли „натиск-опън” със закотвени опънни пръти в едната посока – ССТ:
където σRd,max е по-голямата от стойностите на действащите напрежения във възела σRd,1 иσRd 2;
MPa];[2max, cdRd fvk ′=σ
σRd,2;k2 = 0,85 е коефициент, чиято стойност е приета съгласно БДС EN 1992-1-1/NA.
възли „натиск-опън” с опънни пръти в повече от една посока – СТТ:MPa];[3max, cdRd fvk ′=σ
където σRd,max е максималното напрежение, което може да се приложи в краищата на възела;3max, cdRd
k3 = 0,75 е коефициент, чиято стойност е приета съгласно БДС EN 1992-1-1/NA.
В разглеждания пример на стъпването на столицата върху главната греда основнитер р р р у рвъзли които трябва да се проверят са два – възел А и възел С.
проверка на възел А – тип CCT:
проверка на възел C – тип CCT:
11. Конструиране на армировката
Тема 3. Проектиране на едноетажнаТема 3. Проектиране на едноетажнаедноотворна сглобяема сграда
Пълностенна предварително напрегнатагредагреда
доц. д-р инж. Йордан Милевдоц. д-р инж. Васил Кърджиев
ГЛАВНА ГРЕДА
( ) mm].[15110/1 Lh ÷=
( ) mm][413/1 hb ÷=Приета е предварително напрегната двускатна пълностенна греда с несимет-
рично двойно T-образно напречно сечение.К б б
( ) mm].[413/1 hbr ÷=
Към опорите стеблото плавно се удебелява с цел надлежно поемане на напреч-ната сила.
1. Използвани материали
• БетонМинималният клас бетон при клас по въздействие на околната среда ХС3 е С30/37.
Изчислителните характеристики за бетона са:
[MPa]50101 kkd fff == γαякост на натиск на 28-ия ден: .[MPa]50,10,1 ckcckcccd fff == γα
[MPa];14,0 3 205,0, ckcctkctctd fff == γα
( )[ ] [MPa]108.22000 3,0+= ckcm fE
– якост на натиск на 28 ия ден:
– якост на опън:
– средният секущ модул на еластичност:
Граничната относителна деформация на бетона за клас на бетона ≤С50/60 и се приемаправоъгълна зависимост напрежения-деформации е – εcu3 = 3,5‰ = 0,0035.
( )[ ]ckcm
Армировъчната стомана се избира клас В420 или В500 с клас на дуктилност В или С.• Стомана за обикновената надлъжна и напречна армировка
Изчислителните характеристики на обикновената армировка са:;[MPa]15,1yksykyd fff == γ
р р р р– граница на провлачване за надлъжна армировка:
;[MPa]15,1ywksywkywd fff == γ– граница на провлачване за напречна армировка:
– относителната деформация при максимално натоварване : за стомана клас по дуктилност В – εud = 0,9εuk = 0,9.5,0 = 4,50% = 0,0450; за стомана клас по дуктилност С – εud = 0,9εuk = 0,9.7,5 = 6,75% = 0,0675;
относителната деформация при максимално натоварване :
E 200000 MРПриетата работна диаграма на обикновената армировъчна стомана е билинейна с
хоризонтален горен клон с гранична деформация εud = 0,9 εuk.
– начален модул на еластичност: Es = 200000 MРa.
Предварително напрегнатата армировка се приема от въжета от 3 или 7 тела от стоманаклас Y1570 Y1670 Y1770 или Y1860 съгласно EN 10138:2006
• Стомана за предварително напрягане
клас Y1570, Y1670, Y1770 или Y1860, съгласно EN 10138:2006.
Характеристичните съпротивления за предварително напрегнатата армировка и площтана напречното й сечение Asp в зависимост от диаметъра се отчитат от таблицата:
– условната граница напровлачане при 0,1% нелинейнадеформация:
[MPa];15,11,01,0 kpskppyd fff == γ
– якостта на опън:[MPa];ff γ= [MPa];spukpud ff γ=
– характеристичната относи-телна деформация при макси-мално натоварване – ε k = 3 5%;мално натоварване εpuk 3,5%;
– начален модул на еластич-ност – Esp = 195000 MPa.Приетата работна диаграма наПриетата работна диаграма на
армировъчната стомана запредварително напрягане е би-линейна с наклонен горен клон.е а с а о е оре о .
2. Товарни въздействия (натоварване)
реакция от натоварване покривна столица с постоянни товарни въздействия:• постоянни товарни въздействия – Gb,k
– реакция от натоварване покривна столица с постоянни товарни въздействия:( ) kN];[2 ,, BBgglGR rkksweffkkg +==
– усреднено натоварване от собствено тегло главна греда – gb,k [kN/m′].• експлоатационни характеристични товари – Qb,k– реакция от натоварване покривна столица с кратковременно експлоатационно
натоварване :kN][2 BBlIR kN].[2, BBqlIR rkeffkkq ==
• характеристичен товар от сняг – Sb,k– реакция от натоварване покривна столица със пълно натоварване от сняг:р р р р
kN].[2, BsBlSR reffkks ==
Определят се и опорните реакции за крайната столица, където товарната площ е по-малка Означени са: R l k; R l k и R l k
3. Статическа схема, меродавни сечения и усилия• в експлоатационно състояние
малка. Означени са: Rgl,k; Rql,k и Rsl,k.
В експлоатационно състояние статическата схема на елемента е “греда на две опори”.Статическият отвор на гредата се приема нейният външен габарит – осовото разстояние
между колоните от напречната рамка – L, като от него се приспада 50 mm.е ду о о е о а ре а а ра а , а о о е о се р с ада 50Натоварването й е с пълно характеристично натоварване, като се разглеждат три
отделни товарни състояния –само с постоянни товари, с експлоатационни товари и със сняг.
МОНТАЖЕН ПЛАН – ГРЕДИ, СТОЛИЦИИПОКРИВНИ ВРЪЗКИ М1:100И ПОКРИВНИ ВРЪЗКИ М1:100
Поради променливата й височина тя се изследва в няколко сечения: края на зоната напредаване на предварителните напрежения (сеч. 1–1 и 9–9); на границата на началото натънкото стебло (сеч. 8–8); в сеченията в които се предават концентрираните сили от
( 3 3 4 4 7 7) ( 2 2 6 6) йстолиците (сеч. 3–3, 4–4 и 7–7); в местата на куките за повдигане (сеч. 2–2 и 6–6) и в най-опасното сечение при оразмеряване по крайни гранични състояния (сеч. 5–5).
Най-опасното сечение за крайни гранични състояния (сечение 5–5) се определя по:р р ( ) р
.151101[m];2
2112
25 ÷=⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−++−
−= i
ilhil
iilhl
• в монтажно състояние – при повдиганеВ този случай статическата схема е непрекъсната греда с конзолни участъци, а
натоварването е от характеристичното собствено тегло, взето като равномерно разпределенр р р , р р р р дтовар, умножено с коефициент на динамичност γf = 1,60.
4. Комбинации на товарните въздействия
При крайни гранични състояния комбинацията от действащите товарни въздействия• в експлоатационно състояниеПри крайни гранични състояния комбинацията от действащите товарни въздействия
върху гредата, при прието преобладаващо променливо товарно въздействие натоварванетоот сняг, могат да бъдат представени, както следва:
– изчислителна (основна) товарна комбинация:( ) р].mkN/[6,0.5,150,135,1 ,,,,,0,, ′++=++ kbkbkbkbQfqkbfqkbfg QSGQSG ψγγγ
където ψ0,I е коефициентът на комбинация ψ0 за въздействие Qb,k, чиято стойност за покривиот категория „H”, съгласно БДС EN 1990:2003/NA се приема ψ0 I = 0,6.р „ , Д / р ψ0,I ,
– характеристична (рядка) товарна комбинация:].mkN/[6,0 ,,,,,0,, ′++=++ kbkbkbkbQkbkb QSGQSG ψ
– квази-постоянна товарна комбинация:р ц].mkN/[,,2,,2, ′++ kbQkbSkb QSG ψψ
където ψ2,S е коефициентът на комбинация ψ2 за натоварване от сняг (Sb,k), който съгласноБДС EN 1990:2003/NA при едноетажни сгради с леки покривни конструкции при които eБДС EN 1990:2003/NA при едноетажни сгради с леки покривни конструкции, при които eизпълнено Gk/Sk ≤ 0,80, коефициентът за квази-постоянна комбинация се приема ψ2,S = 0,3. Востаналите случаи се приема ψ2,S = 0,0. A за неизползваеми покриви, коефициентът за квази-постоянна комбинация на променливите товарни въздействия е ψ2 Q = 0.постоянна комбинация на променливите товарни въздействия е ψ2,Q 0.
• в монтажно състояние – при повдиганеРазглеждат се само крайни гранични състояния и се търси само изчислителна (основна)
комбинация:комбинация:;]mkN/[60,1 ,, ′= kbkbf ggγ
където γf = 1,60 e коефициент на динамичност.
5. Предварително определяне на необходимата ПНА
Разглежда се сечение 5–5. Полезната височина в сечението е:dhd
където h5–5 е височината на гредата в сечение 5–5;
[mm];55 spdhd −= −
dsp е разстоянието от центъра на тежестта на предварително напрегнатата армировка(ПНА) до по-силно опънатия ръб на бетонното сечение. При един ред ПНА – dsp≥ 60 mm.
Необходимата площ на напрягащата армировкапървоначално се приема:
];[mm9,0
255,
pyd
Edsp df
MA −=
9,0 pyddf
където МЕd,5–5 е височината на гредата в сечение 5–5;
fpyd е изчислителната стойност на условнатаграница на провлачане при 0,1% нелинейна деформация.
В горната зона на гредата се предвижда надлъжна (ненапрегната) армировкаВ горната зона на гредата се предвижда надлъжна (ненапрегната) армировка(обикновено 7N12) от стомана клас B420 или В500, означаванa с Asc.
В долната зона, освен предварително напрегнатата армировка се поставя и обикновенаармировка (обикновено 2N12) от стомана клас B420 или В500 означаванa с Aармировка (обикновено 2N12) от стомана клас B420 или В500, означаванa с As.
6. Геометрични характеристики на сеченията
Първоначално се определят геометричните характеристики на бетонното сечение – Ac;S I бSc; Ic и разположението на центъра му на тежестта спрямо долния му ръб.
Определя се отношението на модулите на еластичност на стоманата и бетона:
( ) ( );; tEEtEE cmspspcmss == αα ( ) ( );; tEEtEE cmspspcmss αα
Стойността на средния (секущ) модул на еластичността на бетона Ecm(t) за възраст t днисе получава с израза :
( ) ( )[ ] [MPa];3,0cmcmcmcm ftfEtE =
където fcm = fck + 8 [MPa] е средната якост на натиск на бетон на 28-ия ден;
fcm(t) е средната якостта на натиск на бетона на възраст t дни, която зависи от видана цимента температурата и условията на отлежаване Определя се по формулата:
( ) ( )[ ] [MPa];cmcmcmcm ftfEtE
на цимента, температурата и условията на отлежаване. Определя се по формулата:
( ) ( ) [MPa];cmcccm fttf β=
( ) ( )[ ]281 ts −βкъдето s e коефициент, който зависи от вида на цимента и се приема: s = 0,20 за цимент класR (CEM 42,5 R, CEM 52,5 N и CEM 52,5 R); s = 0,25 за цимент клас N (CEM 32,5 R и CEM
( ) ( )[ ];281 tscc et =β
42,5 N) и s = 0,38 за цимент S (CEM 32,5 N).
Необходимо е да се определят две стойности на средния (секущ) модул на еластичносттана бетона, а оттам и различни геометрични характеристики на разглежданите сечения:
за възраст t = t0 времето в което се осъществява неговото предварително напрягане.Прието е t0 = 3 дни;0
за възраст t = t1 – момента на прилагане на натоварването. Прието е t1 = 28 дни;Реално при възраст на бетона t ≥ 28 дни се работи със средният (секущ) модул на
еластичността на бетона Eеластичността на бетона Ecm.
Определят се характеристиките на приведеното сечение:
– площта на приведеното сечение е:
];[cm2scsssspspcred AAAAA ααα +++=
– статичният момент на приведеното сечение спрямо ос минаваща през долния му ръб е:
SSSSS
( ) ];[cm3scscssssspspspc
scsssspspcred
dhAdAdAS
SSSSS
−+++=
=+++=
ααα
ααα
– разстоянието от долния ръб на приведеното сечение до центъра на тежестта му е:
].[cmred
redred A
Sy =red
– инерционният момент на приведеното сечение спрямо центъра на тежестта е:
scsssspspcred IIIII ααα =+++=
];[cm4222scscspsssspspspc yAyAyAI ααα +++=
където ysp = yred – dsp [cm]; ys = yred – ds [cm] и ysс = h – yred – dsc [cm].
В горните формули за геометричните характеристики на приведеното сечение се допускада не се приспада от площта на напречното сечение на бетона Ac площта на армировъчнитепръти ∑As, ако е спазено изискването ∑As ≤ 0,03Ac. В противен случай в горните формулир ∑ s, ∑ s , c р у р ф р увместо с αs и αsp се работи с αs – 1 и αsp – 1.
7. Начални загуби при напрягане преди бетониране
Съгласно изискванията на БДС ЕN 1992-1-1 максималното напрежение в напрягащатаармировка се определя с израза:армировка се определя с израза:
[ ] ];[MPa;min 1,021max, kppukp fkfk=σкъдето k1 = 0,8 и k2 = 0,9, съгласно БДС EN 1992-1-1/NA.
Напрягащата сила P0, приложена на активния край на напрягащата армировка по времена напрягане се получава:
];[kNmax0 pspAP σ= ];[max,0 psp
където Asp e площта на напречното сечение на напрягащата армировка.
♦ ∆Psl – загуби, предизвикани от деформации на закотвящите приспособления, разпо-ложени до напрягащите устройства (приплъзване на въжетата в инвентарните закотвящиприспособления):
[MPa];spspsl AEllP Δ
=Δ pplкъдето Δl е деформацията от приплъзването на прътите в инвентарните закотвящиприспособления, определя се по формулата:
[ ]150251 Dl +Δ [mm]15,025,1 Dl +=ΔD е диаметър на пръта от армировката за предварително напрягане, в mm;
l e дължината на напрягания прът (разстоянието между опорите на стенда) в mm.Приема се l = L + 1000 mm е диаметър на пръта от армировката за предварително напряга-не, в mm.
♦ ∆Prl – загуби от кратковременна релаксация на напреженията в армировкатаОпределят се в зависимост от клас на напрягащата армировка, като се използват
изразите:( ) k( ) [kN];0 sltrl PPP Δ−=Δ ρ
където ρt е загубата от релаксация за t часа след напрягането. Нейната стойност се определяв зависимост от класа на напрягащата армировка по:
за телове или въжета с обикновена релаксация (клас 1):( ) ( ) ;10.100039,5 5175,07,6
1000−−= μμρρ tet
за телове или въжета с ниска релаксация (клас 2):р ( )
( ) ( ) ;10.100066,0 5175,01,91000
−−= μμρρ tet за горещовалцувани и допълнително обработени пръти (клас 3):
( ) ( ) ;101000981 5175,00,81000
−−= μμρρ tet
ρ1000 е загубата от релаксация (в %) за 1000 часа след напрягането и при среднатемпература 20 ºС. Нейната стойност за телове или въжета за напрягаща армировка собикновена релаксация се приема ρ = 8 % а при ниска релаксация ρ = 2 5 % За
( ) ;10.100098,1 1000ρρ tet
обикновена релаксация се приема ρ1000 = 8 %, а при ниска релаксация ρ1000 = 2,5 %. Запредварително напрегнати пръти клас 3 – ρ1000 = 4,0 %. Директно се замества стойността;
t = t0 е времето след напрягане в часове. Прието е t0 = 3 дни = 72 часа;μ = σ /f където f е характеристичната стойност на якостта на опън на стоманатаμ = σp0/fpk, където fpk е характеристичната стойност на якостта на опън на стоманата
за предварително напрягане;
σp0 е максималното опънно напрежение, приложено в напрягащия елемент, намаленос кратковременно протичащите загуби възникващи по време на напрягането:с кратковременно протичащите загуби, възникващи по време на напрягането:
[MPa].max0 spslp APΔ−=σσ
♦ ∆PΔT – загуби, предизвикани от разликата между температурата на напрегнататаармировка и на устройството, което поема напрягащата сила при пропарването на бетона ΔТ
При липса на пропарване на бетона се приема ∆PΔT = 0. В противен случай то се отчитар р р р ΔT р учрез еквивалентно време teq [в дни], което се добавя към реалното време.
♦ ∆Pel – загуби от еластичната деформация на бетона
( )2 dAA⎟⎞
⎜⎛ ( ) [kN];1 0
2Trlsl
red
redcp
red
spspel PPPP
IAz
AA
P ΔΔ−Δ−Δ−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=Δ α
където zcp e разстоянието от центъра на тежестта на приведеното сечение до центъра нае ес а а а ре а а а ар ро а В с атежестта на напрегнатата армировка. В случая zcp = ysp.
Р0 – ∆Psl – ∆Prl – ΔPΔT e силата в предварително напрегнатата армировка с отчитанена всички проявили се до момента загуби.
Опънното напрежение, приложено в напрягащия елемент σpm0 и усилието Рm0 в напрег-натата армировка с вземане предвид на всички проявили се до този момент загуби са:
( ) [kN];00 elTrlslm PPPPPP Δ+Δ+Δ+Δ−= Δ
[MPa].00 spmpm AP=σЗа напрежението в напрягащата армировка трябва да е спазено изискването на БДС
ЕN1992-1-1 за нейната максимална стойност:[ ][ ] [MPa];min 1,0870 kppkpm fkfk≤σ
където k7 = 0,75 и k8 = 0,85, съгласно БДС EN 1992-1-1/NA.
Ако условието не е изпълнено се приема новo максималното напрежение в напрягащатаАко условието не е изпълнено се приема новo максималното напрежение в напрягащатаармировка и процедурата в определянето на първоначалните загуби се повтаря.
[ ] ][MPa;min 001,021max, pmspkppkp APfkfk σσ +−=
8. Определяне на зоната на предаване на напрягащата сила и местоположението на сечение 1-1 (опорното сечение)
При отпускане на напрегнатата армировка може да се приеме, че напрягащата сила еПри отпускане на напрегнатата армировка може да се приеме, че напрягащата сила епредадена на бетона чрез постоянно напрежение на сцепление fbpt, което се определя поформулата:
( ) ;[MPa]11 tff ctdpbpt ηη= pp
където ηp1 e коефициент, който отчита вида на напрегнатата армировка и условията насцепление при отпускането й. Стойността му се приема ηp1 = 3,2 за въжета с 3 или 7 тела;
η1 e коефициент, зависещ от условията за сцепление и от разположението наармировката по време на бетонирането. Тъй като предварително напрегнатата армировка еразположена в опънната (долна) зона на сечението, то може да се приеме, че условията забетониране са добри и стойността на коефициента да се приеме η1 = 1,0. В противен случай
ПНА б 0 7
( ) ( ) ( ) [MP ]510170 fff
при наличие на ПНА в натисковата зона имаме лоши условия за бетониране и η1 = 0,7;
fctd(t) e изчислителната стойност на якостта на бетона в момента на отпускането наармировката t = t0. Определя се по формулата:
( ) ( ) ( ) ;[MPa]5,10,17,0 tftftf ctmcctmctctd == γα
αсt е коефициент, който отчита дълговременни ефекти върху якостта на опън инеблагоприятни ефекти, породени от начина на предаване на товара. Съгласно БДС EN 1992-
fctm(t) e изменението на якостта на опън във времето, като трябва да се има предвид,че тя силно се влияе от условията на отлежаване и изсъхване, както и от размерите наконструктивните елементи:
1-1/NA във всички случаи може да се приеме αсt = 1,0;
конструктивните елементи:( ) ( ) ( ) ( )[ ];[MPa]; 281 ts
ccctmccctm etfttf −== ββ α
където α = 1,0 за t < 28 и α = 2/3 за t ≥ 28;
Основната стойност на дължината на предаване lpt на силата от предварително напряганена бетона, съгласно БДС EN 1992-1-1 се определя по формулата:
;[mm]fDl σαα= ;[mm]021 bptpmpt fDl σαα=където α1 = 1,0 при плавно отпускане и α2 = 1,25 при рязко отпускане;
σ e напрежението в ПНА непосредствено преди отпускането й;α2 = 0,25 за ПНА с кръгло напречно сечение и α2 = 0,19 за въжета с 3 или 7 тела;σpm0 e напрежението в ПНА, непосредствено преди отпускането й;D e номиналният диаметър на напрегнатата армировка, в mm.
Изчислителната стойност на дължината на предаване при проверката на местнитеИзчислителната стойност на дължината на предаване при проверката на местнитенапрежения при отпускането на ПНА се определя с израза:
;[mm]80,01 ptpt ll =
а за крайни гранични състояния (срязване закотвяне и т н ) се приема:а за крайни гранични състояния (срязване, закотвяне и т.н.) се приема:;[mm]20,12 ptpt ll =
След определяне на изчислителната стойност на дължината на предаване е необходимода се пресметнат геометричните характеристики на приведеното напречно сечение зада се пресметнат геометричните характеристики на приведеното напречно сечение засечение 1–1 – l1–1 = lpt1.
9 Проверка на местните напрежения при отпускане на ПНА9. Проверка на местните напрежения при отпускане на ПНА (сечения 1–1 и 5– 5)
За да се предотврати местното смачкване или разцепване на бетона в краищата наб б йелементи, напрегнати преди бетониране е необходимо да се прави проверка на действащите
напрежения в опънната и натисковата зона при отпускането на предварително напрегнататаармировка върху бетона.
Напрежението на натиск в бетона в конструкцията σck, получено от напрягащата сила идругите товари, действащи по време на напрягането или при предаване на напрягащатасила, се ограничава до:
( ) ;[MPa]6,0 tfckck ≤σкъдето fck(t) е характеристичната якост на натиск на бетона в моментa t = t0 = 3 дни, в койтоса отпуска ПНА. При наличие на пропарване на бетона към времето t се добавя еквивалент-ното време teq. Ако t ≥ 28 дни се приема fck(t) = fck. В противен случай се по формулата:
( ) ( ) ( ) ( )( ) [MPa]8888 +=== ftfttftf ββ( ) ( ) ( ) ( )( ) .[MPa]8888 −+=−=−= ckcccmcccmck ftfttftf ββ
fcm = fck + 8 (MPa) е средната якост на натиск на бетона на 28-ия ден.
Напрежението на опън в бетона в конструкцията σ tk, се ограничава до :Напрежението на опън в бетона в конструкцията σctk, се ограничава до :
( ) ;[MPa]tfctmctk ≤σкъдето fctm(t) е минималната стойност на якостта на бетона на опън в момента t, която сеопределя по формулата:определя по формулата:
( ) ( ) ( ) ( )[ ];[MPa]; 281 tsccctmccctm etfttf −== ββ α
където α = 1,0 за t < 28 и α = 2/3 за t ≥ 28;д , ≥ ;
s e коефициент, който зависи от вида на цимента и се приема: s = 0,20 за циментклас R (CEM 42,5 R, CEM 52,5 N и CEM 52,5 R); s = 0,25 за цимент клас N (CEM 32,5 R иCEM 42 5 N) и s = 0 38 за цимент S (CEM 32 5 N)CEM 42,5 N) и s 0,38 за цимент S (CEM 32,5 N).
Напрежението на натиск σck и опън σctk в бетона в конструкцията се получават по:
00 kbMzPrPr −
;[MPa]
;[MPa]
,0inf0inf
11,
,0sup
11,
0sup
kgbcpmm
dred
kgbcpm
red
mck
zMzPrPr
zI
MzPrA
Pr
−−
−+=
−−=
σ
σ
където rsup = 1,05 и rinf = 0,95 сa коефициенти за получаване на горната и долната характе-ристична стойност на силата в напрегната армировка;
;[MPa]11,11,
upredred
ctk zIA −−
+−=σ
Мgb,k е действащия огъващ момент в сечение 1-1 от характеристичната стойност насобственото тегло на гредата.
Проверките се правят и за усилията в сечение 5-5.
10. Определяне на загубите в ПНА, зависещи от времетоРазглеждаме критичното сечение 5–5. Загубите зависещи от времето, се изчисляват при
отчитане на следните две намаления на напрежението – от намаляването на относителнотоскъсяване, получено от деформацията на бетона от пълзенето и съсъхването от постояннитовари и от намалението на напрежението в стоманата от релаксацията при опън:
♦ ∆Ps – загуби от съсъхванеAE
( )[ ];[kN]
,8,0111 02 tz
IA
AA
AEP
cpred
red
red
spsp
spspcss
∞+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++
=Δϕα
ε
където εcs е абсолютната стойност на крайната деформация от съсъхване;⎠⎝
t0 = 3 дни е възрастта на бетона в момента на прилагане на предварителното напря-гане върху бетона;
φ(∞,t0) е крайният коефициент на пълзене;р у
zcp = ysp е разстоянието от центъра на тежестта на приведеното сечение до центърана тежестта на напрегнатата армировка;
За определянето на абсолютната стойност на относителната деформация от съсъхване енеобходимо да се познава класа на цимента за бетона, който се приема клас N (CEM 42,5 N).
Стойността на крайната деформация от съсъхване εcs, в ‰, се определя по формулата:
( ) ( ) ;∞+∞= cacdcs εεεкъдето εcd(∞) е крайната деформация от съсъхване при изсъхване;
εca(∞) е крайната деформация от собствено съсъхване.ca( ) р ф р
Крайната деформация от съсъхване при изсъхване εcd(∞), се определя по:( ) ;0,cdhcd k εε =∞
където k е коефициент който се отчита от таблица в зависимост от условния размер накъдето kh е коефициент, който се отчита от таблица в зависимост от условния размер нанапречното сечение h0 = 2Ac/u;
u = 2(hf,I + hf,II + hw + bf,I + bf,II) – 2b [mm] е периметърът на напречното сечение наелемента в контакт с атмосферата (целият периметър на сечението без ширината на долниятелемента в контакт с атмосферата (целият периметър на сечението без ширината на долниятпояс);
εcd,0 e номиналната стойност на деформациите от съсъхване при изсъхване безограничение на деформациите, която може да се определи по формулата:
( ) fd βα 610 10110220850 2 −−( ) RHf
dscdcmdse βαε α 610
10, 10..110220.85,0 2+=
където αds1 e коефициент, зависещ от вида на цимента. За цимент клас S – αds1 = 3, за клас N– αds1 = 4 и за клас R – αds1 = 6;
αds2 e коефициент, зависещ от вида на цимента. За клас S – αds2 = 0,13, за клас N –αds2 = 0,12 и за клас R – αds1 = 0,11;
RH е относителна влажност на околната среда, в %. Може да се приеме RH = 80%;
( )[ ]3100155,1 RHRH −=β
Крайната деформация от собствено съсъхване ε (∞), се определя по:
За бетони с цимент СЕМ клас N, стойностите на εcd,0 може да се отчетат и от таблица 5.2на Ръководството по Стоманобетон. Еврокод 2.
Крайната деформация от собствено съсъхване εca(∞), се определя по:( ) ( ) .10.10.5,2 6−−=∞ ckca fε
Крайният коефициент на пълзене φ(∞,t0) се получава по формулата:( ) ( ).),( 00 tft cmRH ββϕϕ =∞
където φRH e коефициент, отчитащ влиянието на геометрията на сечението и относителнатавлажност на средата:
⎞⎛
α = (35/f )0,7 при f > 35 MPa а в противен случай се приема α = 1 0;
;1,0
10011 2130
ααϕ ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −+=
hRH
RH
α1 (35/fcm) , при fcm > 35 MPa, а в противен случай се приема α1 1,0;
α2 = (35/fcm)0,2 при fcm > 35 MPa, а в противен случай се приема α2 = 1,0;
β(fcm) e коефициент, който отчита ефекта от якостта на бетона върху основнатастойност на коефициента на пълзене. Определя се по:
;8,16)( cmcm ff =ββ(t0) e коефициент, който отчита ефекта от възрастта на бетона върху основната
стойност на коефициента на пълзене. Определя се по:
( ) ;1,0
120,0
00 t
t+
=β
t0 e възрастта на бетона при прилагане на силата от предварително напрягане. Прие-то е t0 = 3 дни.
1,0 0t+
♦ ∆Pr – загуби от релаксация на армировката:
( )[ ][kN];
8,0
2AAA
Pdsp
spprr
⎟⎞
⎜⎛
Δ=Δ
σ
където ∆σpr е абсолютната стойност на напрежението в напрягащата армировка вразглежданото сечение в момента t t 25550 дни (70 години) вследствие релаксацията на
( )[ ],8,0111 02 tz
IA
AA
cpred
red
red
spsp ∞+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++ ϕα
разглежданото сечение в момента t = t∞ = 25550 дни (70 години) вследствие релаксацията нанапрягащата стомана:
;[MPa]0pmtpr σρσ =Δ
ρt е загубата от релаксация за t часа след напрягането, определя се аналогично назагубите от кратковременна релаксация на напреженията в армировката, но за t = t∞;
μ = σpm0/fpk, където fpk е характеристичната стойност на якостта на опън на стоманатаза предварително напрягане.
♦ ∆Pc – загуби от пълзене на бетона:
( )( ) ( )[ ]( )( ) ( )[ ]( )[ ]
[kN];,8,0111
,,
02
10
tzIA
AA
ttAP
cpd
red
d
spsp
pccpicgspspc
∞+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++
∞++∞=Δ Δ
ϕα
σϕσσϕα
IA redred ⎠⎝където σcg e напрежението в бетона на ниво на центъра на тежестта на напрягащатаармировка от собствено тегло:
[MPa];,cp
red
kgbcg z
IM
=σ
σcpi e напрежението в бетона на ниво на центъра на тежестта на напрягащата армировкаот началната напрягаща сила:
[MPa];2
00 cpmm zPPσ [MPa];0
red
p
red
mcpi IA
−−=σ
σcΔp e напрежението в бетона на ниво на центъра на тежестта на напрягащата армировкаот допълнителните постоянни товари (без собствено тегло на гредата) и от експлоатацион-от допълнителните постоянни товари (без собствено тегло на гредата) и от експлоатационните товари, умножени с коефициентите ψ2 за квази-постоянна товарна комбинация:
[MPa];cpp
pc zIMΔ
Δ =σredI
t = t∞ = 613 200 часа (70 години) е момента в който се определят дълготрайните загуби;t0 = 3 дни (72 часа) е приетата възраст на бетона в момента на прилагане на предвари-
телното напрягане;телното напрягане;t1 = 28 дни (672 часа) е приетата възраст на бетона в момента на прилагане на
натоварването;z = y е разстоянието от центъра на тежестта на приведеното сечение до центъра наzcp ysp е разстоянието от центъра на тежестта на приведеното сечение до центъра на
тежестта на напрегнатата армировка;Pm0 е силата в напрегната армировка с вземане предвид на началните загуби в предва-
рително напрягане;рително напрягане;Mgb,k е моментът в разглежданото сечение от характеристичната стойност на собственото
тегло на гредата;MΔp е моментът в разглежданото сечение от характеристичната стойност на допълни-
телните постоянни товари (без собствено тегло греда) и от експлоатационните товари, умно-жени с коефициентите ψ2 за квази-постоянна товарна комбинация.
Ако се получи ΔPc < 0, то се приема ΔPc = 0.
Напрежението на натиск в бетона в конструкцията σc на ниво долен ръб на сечението сеполучава по формулата:
( ) [MPa];60,00 tfzMzPP qpEdcpmm ≤
−−−=σ ( ) [MPa];6,0 tfz
IA ckdredred
c ≤−−=σ
Съгласно БДС EN 1992-1-1, ако за напрежението на натиск, се получи σc > 0,45fck(t), то екъдето MЕd,qp е моментът в разглежданото сечение от квази-постоянна товарна комбинация.
Д , р , у c , fck( ),необходимо да се отчита нелинейният характер на пълзенето. В такива случаи се определянелинейният условен коефициент на пълзене φk(∞,t0), който заменя φ(∞,t0) в горните форму-ли. Той се определя по:
( ) ( ) ( )[ ]45051 k( ) ( ) ( )[ ];,, 45,05,100
−∞=∞ σϕϕ kk ett
където kσ = σc/fcm(t0) e отношението на действащото натисково напрежение в долния ръб насечението към средната якост на натиск на бетона fcm(t0) момента на прилагане на силата отпредварително напрягане (t0 = 3 дни).
Напрежението в бетона на ниво център на тежестта на натисковата σc,sc и опънна σc,sармировки се определят по формулите:
[MPa];,00, sc
red
qpEdcpm
red
mscc y
IMzP
AP −
+−=σ
[MP ],00 qpEdcpmm MzPP −
където ysc e разстоянието от центъра на тежестта на приведеното сечение до центъра натежестта на натисковата армировка;
[MPa];,00, s
red
qpEdcpm
red
msc y
IA−−=σ
тежестта на натисковата армировка;
ys e разстоянието от центъра на тежестта на приведеното сечение до центъра натежестта на опънната армировка.
Опънното напрежение в напрягащия елемент σp∞ и усилието Р∞ в ПНА с вземане предвидна всички загуби са:
;[kN]0 scscsscrsm AAPPPPP∞ −−Δ−Δ−Δ−= σσ[MPa].spspp AP∞∞ = γσ
Ексцентрицитетът на силата от предварително напрягане спрямо центъра на тежестта наприведеното сечение след отчитане на всички загуби е:
б
р д д у
[mm];∞
∞∞
−−=
PyAyAyP
e scscscsssspspp
σσγ
където σs и σsс са напреженията в обикновената опънна и натискова армировки от съсъхванеи пълзене на бетона. В случая когато напрежението в бетона на ниво център на тежестта нанатисковата армировка е опънно, то напрежението σsс = 0. В противен случай:
( )E ( )
( )[ ]];MPa[
,8,0111
,
02
,0
tzAA
tEE
E
cpredsp
sp
sccm
spspcs
s
∞+⎟⎟⎞
⎜⎜⎛++
∞+=
ϕα
σϕεσ
( )[ ]
( )][
,
,,
,0
0
tEE
E
IA
scccm
spspcs
cpredred
sp
∞+
⎟⎠
⎜⎝
σϕε
ϕ
( )[ ]];MPa[
,8,0111 02 tz
IA
AA
E
cpred
red
red
spsp
cmsc
∞+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++
=ϕα
σ
γsp е коефициент на точност на напрягане, като неговите стойности се приемат γsp =rsup = 1,05 когато напрягането действа неблагоприятно на разглежданото критично състояниеи γsp = rinf = 0,95 – когато влияе благоприятно.
11. Доказване на носещата способност по нормални сечения в стадия на експлоатация (изчислителна товарна комбинация)
Тъй като не е известно дали разрушението на сечението е откъм натисковата зона илиоткъм опънната – от предварително напрегнатата армировка, то е необходимо да се работи сприемане на единия от двата случая и неговото доказване.
Също така поради формата на напречно сечение на елемента е възможно нулевата линияда е горния фланш или в стеблото като в първия случай се работи с правоъгълна натисковада е горния фланш или в стеблото – като в първия случай се работи с правоъгълна натисковазона, а във втория – с плочогредова.
11.1. Определяне височината на натисковата зона при разрушение на сечението откъм натисковата зона
Приема се, че деформацията в най-силно натиснатия ръб е εcu3 = 3,5‰. Височината нанатисковата зона се получава от уравнението, получено от граничното условие – сумахоризонтални сили равна на нула (∑Н = 0):
:
;sspscc TTCC +=+C λ f b бкъдето Cc = λxfcdbf,I e силата, поемана от натисковата зона на бетона при височина на натис-
ковата зона x ≤ hf,I и Cc = λfcdhf,Ibf,I + λfcd(x – hf,I)b – при x > hf,I;λ = 0,8 е коефициент за редукция на криволинейната диаграма на натисковите напре-
жения в бетона в правоъгълна;жения в бетона в правоъгълна;Csc = σscAsc e натисковата сила, поемана от обикновената натискова армировка Asc,
където σsc е действащото напрежение в нея, което се определя с изразите:⎧ =< dd EfE εεε при
⎩⎨⎧
=≥<
=sydydscyd
sydydscscssc Eff
EfEεεεεε
σприпри
Ts = σsAs e опънната сила, поемана от обикновената натискова армировка As, къдетоσ е действащото напрежение в нея което се определя с изразите:σs е действащото напрежение в нея, което се определя с изразите:
⎩⎨⎧
=≥=<
=sydydsyd
sydydssss Eff
EfEεεεεε
σприпри
⎩ yyy
Tsp = σspAsp e опънната сила, поемана от ПНА Asp, където σsp е действащото напреже-ние в нея, което се определя с изразите:
⎧ =< dd EfE εεε при
( )⎪⎩
⎪⎨
⎧
=≥−−
−+
=<=
sppydpydsppydpudpydpud
pydsppyd
sppydpydspspsp
sp Effff
EfE
εεεεεε
εεεσ при
при
Относителните деформации за обикновената опънна εs и натискова εsc армировки сеопределят по формулите:
;903 kds xdh
εεεε =≤−−
=
.9,0
;9,0
3
3
ukudcusc
sc
ukudcus
xdxx
εεεε
εεεε
=≤−
=
=≤=
Аналогично се определя и относителната деформация в предварително напрегнататаармировка εsp, но при нея се отчита и деформацията от силата от предварително напряганеслед отчитане на всички загуби Р∞:∞
;9,01 2
3 pukpudcm
sp
red
p
redspsp
spcuceppsp E
PIz
AAEP
xxd εε
γγεεεεε =≤
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛+++
−=++Δ= ∞∞∞
∞
0 9 й бкъдето γsp = rinf = 0,95 – тъй като предварителното напрягане влияе благоприятно върхуносещата способност на елемента;
εce е деформацията от силата от предварително напрягане след отчитане на всичкизагуби Р действаща върху еластичното ненапукано сечение на нивото на центъра назагуби Р∞ действаща върху еластичното ненапукано сечение на нивото на центъра натежестта на предварително напрегната армировка. Тъй като това е натискова деформация,но отчитайки посоката на действие на силата от предварително напрягане P∞, то реалнотази деформация се добавя към другите две;д ф р ц д дру д ;
Първоначално приемаме, че нулевата линия е във височината на горния фланш, и че
zp∞ = ep∞ е ексцентрицитета на силата от предварително напрягане след отчитане навсички загуби спрямо центъра на тежестта на приведеното сечение.
действащите напрежения в армировките са в зоната на провлачване, т.е. при деформации: εs≥ εyd; εsc ≥ εyd и εsp ≥ εpyd. Следователно изчислителните съпротивления в обикновенитеармировки се приемат равни на изчислителната граница на провлачане fyd.
След получаване на височината на натисковата зона x се проверяват дали приеманиятаса верни или се налага преизчисляване на сечението с нови стойности на деформациите илиместоположението на нулевата линия.
При направените предпоставки височината на натисковата зона x се получава:
;4 3,
2spspcuIfcd AEdbfbb
xελ++−
= ;2 ,Ifcdbf
xλ
( ) .3dd
pydpdsp
pydcepcusppydsscyd Ef
ffA
Ef
AfAAfb−
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−−+−−= ∞ ε
εεεsppydpudsp EfE ⎟
⎠⎜⎝ ε
Във формулата деформацията в натисковата зона εcu3 и силата от предварителнонапрягане P∞ се заместват със знак „плюс”, т.е. по абсолютна стойност.
След получаване стойността на височината на натисковата зона се проверяватнаправените приемания и основно дали нулевата линия е зоната на горния фланш насечението и деформациите в предварително напрегнатата и в обикновената опънна
ф Аармировка не са по-големи от граничните деформации на скъсване. Ако това е така, то енеобходимо да се приеме, че разрушаването на сечението настъпва откъм опънната зона.
Приема се, че деформацията в предварително напрегнатата армировка е достигнала
11.2. Определяне височината на натисковата зона при разрушение на сечението откъм опънната зона
р , д ф р ц р д р р р р дграничната си стойност, т.е. εsp = ∆εp + εp∞ + εce = εpud = 31,5 ‰.
Следователно деформацията в най-натиснатото влакно ще бъде εcc ≤ εcu3.
Височината на натисковата зона се получава от уравнението, получено от граничнотоусловие – сума хоризонтални сили равна на нула (∑Н = 0):
Вътрешните сили се определят по аналогичен начин на тяхното определяне приразрушение на сечението откъм натисковата зона.
Относителните деформации за обикновената опънна εs и натискова εsc армировки сеопределят по формулите:
ukudps
s
dxxd
xdh εεεε ;9,0
−
=≤Δ−−−
=
ukudpsc
sc xddx
εεεε 9,0=≤Δ−
=
къдетоsppsp
ceppudp EP
Iz
AEAP ∞∞∞
∞ ⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
+−−=−−=Δγγ
εεεε210315,0
cmredredspspppp EIAEA ⎟
⎠⎜⎝
Относителната натискова деформация в най-силно натиснатия ръб на бетонното сечениее, в ‰:
x 5,33 =≤Δ−
= cupcc xdx εεε
Приемаме, че действащите напрежения в армировките са в зоната на провлачване, т.е.ф бпри деформации: εs ≥ εyd и εsc ≥ εyd. И изчислителните съпротивления в обикновените
армировки се приемат равни на изчислителната граница на провлачане fyd.При направените предпоставки височината на натисковата зона x се получава:
( );
2
4
,
,2
Ifcd
scspsydsppudscIfcd
bf
AEAfAfdbfbbx
λ
ελ Δ++++−=
., scspsydsppudIfcd AEAfAfbdfb ελ Δ+−−=като в горните формули силата от предварително напрягане P∞ се замества със знак „плюс”,т.е. по абсолютна стойност.
Носещата способност на сечението се определя от равновесното условие за сума моментиспрямо центъра на тежестта на предварително напрегнатата армировка равна на нула.
11.3. Определяне на носещата способност по нормални сечения
р ц р р д р р р р р у( ) ( ) ( )sspsscsccRd ddTddCxdCM −+−+−= 4,0
Разглежданото сечение има необходимата носеща способност ако е изпълнено условието:MEd ≤ MRd.MEd ≤ MRd.
12. Доказване на носещата способност по наклонение сечения в стадия на експлоатация (изчислителна товарна комбинация)( р )
Изчислението се извършва за началото на тънкото стебло на гредата (сеч. 8-8).Меродавната напречна сила VEd e действащата напречна сила в сечение 8-8.Полезната височина на сечението се приема осредненото между опънната обикновена ир р у
предварително напрегнатата армировки:( )
ssp
ssspm AA
AdhdAd
+
−+=
ssp AA +Максималната носеща способност за напречни сили на гредови елемент без напречна
армировка, съгласно БДС EN 1992-1-1, се определя по:
( )[ ] ( ) dbkfkdbkfkCV 233/1 0350100 ≥( )[ ] ( ) mwcpckmwcpcklcRdcRd dbkfkdbkfkCV σσρ 123
13/1
,, 035,0100 +≥+=
където , като dm e в mm;0,22001 ≤+= mdk
12051180180 ===C γ съгласно БДС EN 1992-1-1/NA;12,05,118,018,0, === ccRdC γ , съгласно БДС EN 1992-1-1/NA;
k1 = 0,15, съгласно БДС EN 1992-1-1/NA;
bw = b e най-малката широчина на сечението в опънната зона;
e коефициент на надлъжно армиране;( )
02,0≤−+
=w
ssspl b
dhAdAρ
bw b e най малката широчина на сечението в опънната зона;
Ac e площта на бетонното напречно сечение в mm2;
[MPa].2,0 cdccp fAP <= ∞σПри VEd ≤ VRd,c напречната армировка в гредата се поставя по конструктивни
съображения, а при VEd > VRd,c – по изчисление.Препоръчва се ъгълът на натисковите диагонали да се приеме θ = 30º (ctgθ + tgθ = 2,31).
Максималната носеща способност на натисковите диагонали се получава:( ) ;[kN]31,2
250136,0tgctg)30max(,
ckckmwcwcdwcwRd
ffdbfzbV −=
+=
αθθ
να
където αcw e коефициент, който отчита напрегнатото състояние в натисковия пояс. Стойност-та му се определя в зависимост от големината на напрежението σcp:
3,gc g θθ
αcw = 1 + σcp/fcd за 0 < σcp < 0,25fcd;cw cp fcd cp , fcd;
αcw = 1,25 за 0,25fcd < σcp < 0,5fcd;
αcw = 2,5(1 – σcp/fcd) за 0,5fcd < σcp < 1,0fcd;
ν = 0,6(1 – fck/250) e коефициент за намаление на якостта на бетона, напукан отсрязване;
z = 0,9dm e рамото на вътрешните сили.
При VEd ≤ VRd,max(30), директно се преминава към определяне на необходимата напречнаармировка при ъгъл на натисковите диагонали θ = 30º (ctgθ = 1,73).
При VEd ≤ VRd,max(30), стойността на ъгъла на натисковите диагонали θ > 30º и се определяпо формулата:
⎤⎡
При θ > 45º е необходимо да се променят размерите на напречното сечение на елемента
ф р у
( )o45
250118,0arcsin5,0 ≤⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−
=ckckmw
Edffdb
Vθ
При θ 45 е необходимо да се променят размерите на напречното сечение на елементаили да се увеличи използваният клас бетон.
Необходимата напречна армировка се определя с израза:EdEdsw VVA
==
където Аsw е общата площ на клоновете на стремето. В стеблото се поставя двустраннамрежа (n = 2);
θθ ctg78,0ctg ykmydw fdzfs==
р ( );За получената напречна армировка трябва да е спазено изискването:
.10,0 wcksw
fbf
sA
≥ykw fs
За разстоянието между вертикалните пръти на мрежата трябва да бъдат спазени изисква-нията:
nA 42φπmw
wsw
sw
wsw
swww ds
sAn
sAAss 75,04mm100 max,min, =≤==≤=
φπ
където φsw е диаметърът на вертикалните пръти от мрежата в стеблото.
13. Проверка на провисванеНеобходимо е първоначално да се провери дали разглеждания елемент работи с
пукнатини или без при квази-постоянна товарна комбинация. За целта се търси действащотоопънно напрежение в долния ръб на сечението от силата от предварително напрягане следотчитане на всички загуби P∞ и действащите квази-постоянни товари:
[MPa],infinfctmd
qpEdpct fz
MePrPr≤
+−−= ∞∞∞σ [ ]ctmd
redredct f
IAкъдето rinf = 0,95 e коефициент за получаване на долната характеристична стойност насилата в напрегната армировка.
Обикновено условието е изпълнено и разглеждания предварително напрегнат елементработи без пукнатини при квази-постоянна товарна комбинация. Следователно може да сеприеме като работещ в еластичен стадий.
При предварително напрегнатите стоманобетонни елементи се разглеждат два типадеформации на провисване:
кратковременни (мигновени) – възникват веднага след прилагането на товара вф брезултат на еластичната деформация на бетона причинена от приложения товар;
дълговременни – отчитат дълговременните процеси в бетона – съсъхване и пълзене.
Провисванията в предварително напрегнатите стоманобетонни елементи се дължат навъншните товарни въздействия и на силата от предварително напрягане.р д р д р р
За определянето на стойностите на деформациите от провисване се използват приблизи-телни формули в зависимост от вида на товарното състояние и вида на очертанието напредварително напрегната армировка.
Поради гъсто разположените концентрирани сили върху гредата за получаване напровисването от вертикалните товарни въздействия се приема формулата за равномерноразпределен товар, който се получава като еквивалентен на получения максимален огъващ
8M/L2 бмомент – peq = 8M/L2 за разглежданата товарна комбинация.
13.1. Кратковременна деформация – δst
– провисване (обратно огъване) от силата от предварително напрягане При прилагане силата от предварително напрягане – Pm0
– провисване (обратно огъване) от силата от предварително напрягане.
( ) ;8
20
,ccm
cpmPst ItE
lzP−=δ
където Ecm(t) e стойността на модула на еластичност на бетона в момента t на прилагане насилата от предварително напрягане, обикновено t = t0 = 3 дни;
Ic e инерционният момент на бетонното сечение спрямо центъра му на тежестта;c р р р у ;Pm0 e силата в ПНА след отчитане на началните загуби;l = L – 50 mm e статическият отвор на гредата;zcp e разстоянието между центъра на тежестта на бетонното сечение и центъра наzcp e разстоянието между центъра на тежестта на бетонното сечение и центъра на
тежестта на напрягания елемент.– провисване от собствено тегло на гредата.
5 4,kb lg
δ ( ) ;384
,,
ccm
kbvlst ItE=δ
където gb,k e равномерно разпределеният товар от собствено тегло на гредата.
Следователно сумарното провисване при прилагане силата от предварително напряганесе получава:
( ) ( ) ;2505 4
,2
0 llglzP
dkbcpm
ltPtt =≤+−=+= δδδδ ( ) ( ) ;2503848,, l
ItEItE admccmccm
vlstPstst ≤++ δδδδ
където δadm = l/250 е граничната деформация на провисване.
– провисване (обратно огъване) от силата от предварително напрягане.2lzP
При характеристична (рядка) комбинация – Мr
;8,
ccm
cpPst IE
lzP∞−=δ
където Ecm e секущият модул на еластичността на бетона;P∞ e силата в ПНА след отчитане на всички загуби.– провисване от характеристична (рядка) товарна комбинация.
;5 4
,reql
lp=δ ;
384,ccm
vlst IE=δ
където peq,r = 8Mr/l2 e еквивалентният равномерно разпределен товар при характеристична(рядка) товарна комбинация.
Следователно сумарното провисване при характеристична (рядка) товарна комбинация сеполучава:
;2505 4
,2
llplzP
dreqcp
lP =≤+−=+= ∞ δδδδ ;2503848,, l
IEIE admccmccm
vlstPstst =≤+=+= δδδδ
13.2. Дълговременна деформация – δltВлиянието на съсъхването на бетона е пренебрежимо малко и може да се пренебрегне.
Влиянието на пълзенето на бетона се отчита чрез изменението на модула на еластичностна бетона във времето т е с определянето на деформационният (ефективният) модул E ffна бетона във времето, т.е. с определянето на деформационният (ефективният) модул Ec,eff,който отчита нелинейната работа на бетона, вследствие на пълзенето.
При постоянно напрежение, приложено в момент t0 деформационният (ефективният)модул Ec,eff може да бъде свързан чрез секущия модул на бетона Ecm чрез формулата:
Ecm
където φ(∞,t1) е крайният коефициент на пълзене на бетона;t e времето в дни до прилагане на натоварването Прието е t = 28 дни
( );,1 1, t
EE cmeffc ∞+
=ϕ
t1 e времето в дни до прилагане на натоварването. Прието е t1 28 дни.Пълната дълговременна деформация на провисване се определя с израза:
;,,, qpstrstqpltlt δδδδ −+=където δlt,qp e дълговременната деформация от квази-постоянни въздействия;
δst,r e кратковременната деформация при характеристична товарна комбинация;δst,qp e кратковременната деформация от квази-постоянни въздействия.st,qp
Кратковременна деформация от квази-постоянни въздействия – δst,qpqpeqcp
vlstPstqpst IElp
IElzP
3845
8
4,
2
,,, +−=+= ∞δδδ
където δst,P e провисването (обратното огъване) от силата от предварително напрягане P∞.ccmccm IEIE 3848
8M /l2δst,vl e провисването от квази-постоянните товарни въздействия.peq,qp = 8MEd,qp/l2 e еквивалентният равномерно разпределен товар при квази-постоян-
на товарнa комбинация.MEd,qp e действащият в сечението огъващ момент при квази-постоянна товарнa комби-
нациянация.
Кратковременна деформация при характеристична (рядка) товарна комбинация – δst,r
ccm
req
ccm
cpvlstPstrst IE
lpIElzP
3845
8
4,
2
,,, +−=+= ∞δδδ
където δst,P e провисването (обратното огъване) от силата от предварително напрягане P∞.ccmccm IEIE 3848
p = 8M /l2 e еквивалентният равномерно разпределен товар при характеристичнаδst,vl e провисването от характеристичните товарни въздействия.peq,r = 8MEd,r/l2 e еквивалентният равномерно разпределен товар при характеристична
(рядка) товарнa комбинация.MEd,r e действащият в сечението огъващ момент при характеристична (рядка) товарнa
комбинация.комбинация.
– провисване (обратно огъване) от силата от предварително напрягане.2lzP
Дълговременна деформация при квази-постоянна товарна комбинация – δlt,qp
;8 ,
,ceffc
cpPlt IE
lzP∞−=δ
където Ec,eff e деформационният (ефективният) модул на бетона;– провисване от квази-постоянна товарна комбинация.
;3845
,
4,
,ceffc
qpeqvllt IE
lp=δ
Следователно сумарното дълговременно провисване при квази-постоянна товари е:
;3845
8
4,
2
,,,ceffc
qpeq
ceffc
cpvlltPltqplt IE
lpIElzP
+−=+= ∞δδδ,, ceffcceffc
Пълната дълговременна деформация на провисване се проверява с условието:250,,, ladmqpstrstqpltlt =≤−+= δδδδδ
14. Изчисляване на зоната на предаване на силата от ПНПоявата на радиални напрежения на опън в бетона в момента на отрязване на
напрегната армировка и освобождаването й от стенда предизвикват разцепващи сили вбетона, за поемането на които се поставя по изчисление специална напречна армировка подължината на предаване на силата от предварително напрягане lpt.
Минималното количество на необходимата напречна армировка в крайните зони сефопределя по формулата:
][mm5,2 2
11 yd
Pst fh
MA
−=
М й ЦТкъдето МP e моментът от действащите натискови сили в сечението, над ниво ЦТ, вследствиена силата от предварително напрягане в момента на предаването и на бетона – Pm0.
В горната формула е прието, че дължината на зоната с действащи радиални опъннинапрежения е h1-1/2,5.
Получената площ на напречното сечение на необходимата напречна армировка е завсички вертикални клонове на прътите, разположени в дължината на предаване на силата отпредварително напрягане lpt. При двусрезни стремена необходимата бройка на напречнитепръти за дължината lpt се получава:
A ;1s
stst nA
An =
където n = 2 е срезността на напречната армировка;As1 e площта на напречно сечение на един клон от напречните пръти.
Първото стреме от напречната армировка се разполага на минимално допустимоторазстояние от края на гредата, съгласно изискванията на БДС EN 1992-1-1. В първататретина от дължината на зоната на предаване на силата от предварително напрягане (lpt/3)се разполага половината от необходимата напречна армировка. Другата половина серазпределя в оставащите 2/3 от дължината lpt.
14. Конструиране на армировката
Тема 4. Проектиране на едноетажнаТема 4. Проектиране на едноетажнаедноотворна сглобяема сграда
Напречна стоманобетонна рамка
доц. д-р инж. Васил Кърджиевдоц. д-р инж. Йордан Милев
1. Композиране на конструктивната схема на рамката
2. Статическа схема на напречната рамка
При избора на подходяща статическа схема са приети следните опростяващи предпос-тавки:
стойките са приети запънати в горен ръб чашковиден фундамент; ригелите са свързани ставно с колоните и са приети линейно недеформируеми.
Статическото изчисление се провежда с помощта на компютърна програма за изследванена равнинни рамки, приета е SAP 2000.
3. Товарни въздействияПриема се, че напречните рамки поемат действащите хоризонтални въздействия само в
тяхното направление.рПри предпоставката, че напречните рамки работят самостоятелно за всички възможни
състояния на натоварване, може да се приеме, че върху всяка рамка от покривнатаконструкция се предават товарите намиращи се в блок с показаните размери на фигурата:
3.1. Постоянни характеристични товарни въздействия – GТоварите от собствено тегло на отделните носещи и ограждащи конструктивни елементи
се идеализират като система от концентрирани сили, приложени с ексцентрицитет спрямод р ц р р , р ц р ц росите на колоните.
собствено тегло на колоната (равномерно разпределен по цялата височина):
].mkN/[25 ′== ccbccc bhbhg γ постоянно характеристично натоварване от ригела на рамката Gr,k:Опорната реакция от главната греда (приложена като акция) при характеристично нато-
варване от собствено тегло на главната греда, стоманобетонните столици, ЛТ ламарината ипокривните изолации за припадащата се товарна площ е Gr,k. Тя действа с определенексцентрицитет спрямо оста на колоната:
mm];[325021 аhe c −−= mm];[325021 аhe c
където a e във функция от размерът la на закладнатачаст в опорния възел на покривната греда.
mm][50= la mm].[50−= alaПри възможност се препоръчва размерът la на зак-
ладната част в покривния ригел да се избере така, чеексцентрицитета да е е1 ≈ 0ексцентрицитета да е е1 ≈ 0.
Характеристичната стойности на опорната реакцияот главната греда Gr,k е получена при статическоторешение на пълностенната предварително напрегнатапокривна греда.
собствено тегло стенно ограждане:Характеристичната стойност на натоварването от фасадни пенели и необходимата суб-
конструкция за тяхното монтиране е gp,k (теглото на стенните панели + 0,50 kN/m2).
( ) ];mkN/[60,0, ′−= HHBgg pkpp
Следователно характеристичната стойност на припадащото се равномерно разпределеновертикално натоварване от стенно ограждане за стойката на рамката се получава.
ppp
където Hp e височината на стенното ограждане до горен ръб чашковиден фундамент,съгласно архитектурното решение за фасадата. От нея се приспада височината 60 cm нацокълния панел, който се приема, че товари директно фундамента;
В e разстоянието между колоните по фасадата;H e височината на стойката, съгласно статическата схема на напречната рамка.
Собственото тегло на стенното ограждане действа с ексцентрицитет по цялата височинана стойката на колоната със стойност e2 = (hc + bp)/2 [mm], където bp е широчината на стен-ното ограждане.
3.2. Променливи характеристични товарни въздействия• р ( р й S)Действащото характеристично натоварване от сняг върху покривният ригел при наклон
на покрива α се получава по формулата:
• натоварване от сняг (товарно въздействие S)
];mkN/[2 ′BsCCs μ ];mkN/[21= BsCCs kteμкъдето μ1 е коефициентът за натоварване от сняг върху покрива в зависимост от формата му.При двускатен покрив с малък наклон α ≤ 30º коефициентът се приема със стойност μ1 = 0,8;
C ф й C 1 0Ct е топлинният коефициент, който в случая се приема Ct = 1,0;Ce е коефициент на изложение, който се приема Ce = 0,8 за открити местности; Ce =
1,0 за нормални местности и Ce = 1,2 за защитени местности;
sk е характеристичната стойност на натоварването от теглото на снежната покривкавърху 1 m2 хоризонтална земна повърхност (терен). Отчита се в зависимост от района, вкойто се проектира сградата от картата за райониране на страната.
Поради ексцентричното стъпване на главната греда върху колоната, натоварването отсняг ще създава и огъващи моменти в крайните възли, като стойностите им се определяткато съответната опорна реакция от натоварването на ригела, разглеждан като греда на двеопори се умножи с ексцентрицитетa eопори, се умножи с ексцентрицитетa e1.
Характеристичното променливо натоварване за неизползваеми покриви от категория „H”й 0 k / 2 й
• eксплоатационен товар за неизползваеми покриви – (товарно възд-е I)
се приема със стойност qk = 0,75 kN/m2. Следователно характеристичната стойност на припа-дащото се равномерно разпределено натоварване за ригела на рамката се получава:
].mkN/[2 ′= Bqq k
Поради ексцентричното стъпване на главната греда върху колоната, натоварването отексплоатационен товар ще създава и огъващи моменти в крайните възли, като стойността имсе определя като опорната реакция от натоварването на ригела, разглеждан като греда надве опори се умножи с ексцентрицитетa eдве опори, се умножи с ексцентрицитетa e1.
• ветрово въздействие – (товарно въздействие W)Определя се категорията на теренът, върху който ще се изгради сградата, съгласно БДС
EN 1991-1-4:2005. В зависимост от него от таблицата се отчитат параметрите на терена – z0(параметър на граповостта на терена) и zmin (минимална височина).
Основната базова стойност на скоростта на вятъра за района се отчита от БДС EN 1991-1-4:2005/NA:2011 и се означава с vb,0 [m/s].
Връзката между основните базови стойности на скоростта и на натоварването от вятър седава с израза:
2000[m/s];72,44
2000 0,0,0, ρρ
bbb
qqv ==
където vb,0 e основната стойност на базовата скорост на вятъра;qb,0 e основната стойност на базовото натоварване от вятъра, в kN/m2;ρ = 1,25 kg/m3 e приетата стойност за плътността на въздуха.
Интензивността на турбулентността Iv(z) на височина z се определя като стандартноур у v( ) р д д ротклонение на турбулентността σv, което е разделено на средната скорост на вятъра vm(z).
При zmin < z < zmax = 200 m за интензивността на турбулентността Iv(z) се използва изра-за:
( );l)()()( kzI Iv
v ==σ
където z e височината на сградата над терена (от кота терен до кота горен ръб фасаднипанели), в m;
( ) 1 0 ф ф П
( )ln)()( 00 zzzczvm
c0(z) = 1,0 e коефициент за релеф при равнинен терен. При наличие на възвишениясе определя съгласно приложение А3 на БДС EN 1991-1-4;
z0 e параметър на граповостта, в зависимост от категорията на терена, в m;k = 1 0 e стойността на коефициент на турбулентност съгласно БДС EN 1991-1-4/NAkI 1,0 e стойността на коефициент на турбулентност, съгласно БДС EN 1991 1 4/NA.
Върховата стойност на налягането на вятъра за 1 m2 се определя по формулата:
[ ] ;)(2000
1)(0,71)( 2zvzIzq mvp ρ+= [ ]2000p
където vm(z) е средната скорост на вятъра на височина z над земната повърхност, коятозависи от грапавостта и релефа на терена и от базовата стойност на вятъра vb,0 и при zmin < z< 200 m се определя по формулата:
cr(z) = krln(z/z0) e коефициент за грапавост на терена;
< zmax = 200 m се определя по формулата:
( ) ;[m/s]ln)()()( 0,00,0 brbrm vzzkvzczczv ==
Налягането на вятъра върху външни повърхности we при височина на сградата под 15 mсе определя по израза:
kr = 0,19(z0/0,05)0,07 e коефициент за вида на терена;
;)( pepe czqw =където cpe е коефициент за налягане при външно налягане, неговата стойност за верти-калните челни фасади и за покрива се отчита от таблиците:
Таблица II: Коефициенти за външно налягане при сгради с вертикални стени и правоъгълно очертание в план
Таблица III: Коефициенти за външно налягане при плоски покриви (с наклон α ≤ 5°)
За сгради с височина над терена z по-малка от размера на сградата в направлениенапречно на посоката на вятъра (b) се приема, че върховата стойност на налягането на вятъ-ра qp(z) e постоянна по цялата височина на сградата.qp( )
Върху всяка стойка на рамката се предава ветрово натоварване от товарна ивица сширочина равна на разстоянието В между колоните в надлъжно направление, а върху ригелана рамката – от товарна ивица с широчина 2В.
Ветровото натоварване върху отделните елементи на рамката се разделя на две основнитоварни състояния – ветрово натоварване действащо успоредно на равнината на рамката иперпендикулярно на оста на рамката.
♦ Ветрово натоварване успоредно на равнината на рамката– натиск от страната на рамката, върху която действа ветровото натоварване wе,1
];mkN/[)(1 ′= Bczkqw pepeкъдето k е коефициент, който отчита липсата на корелация между налягането на вятъравърху наветрената и подветрената (зони D и Е към таблица II). Неговата стойност се приемаk = 1,0 при h/d ≥ 5 и k = 0,85 при h/d ≤ 1, а за междинни стойности на h/d може да се
];[)(1, q pepe
cpe е коефициентът за външно налягане, отчетен с линейна интерполация за зона Dот таблица II в зависимост от h/d и e = minb; 2h.
използва линейна интерполация;
– смучене от противоположната страна wе,2 на действащото ветрово натоварване];mkN/[)(2, ′= Bczkqw pepe
където c е коефициентът за външно налягане отчетен с линейна интерполация за зона Eкъдето cpe е коефициентът за външно налягане, отчетен с линейна интерполация за зона Eот таблица II в зависимост от h/d и e = minb; 2h.
За да се улесни статическото решение на рамката показаното ветрово натоварване почелните фасади се привежда към по-просто еквивалентно натоварване. За целта се опреде-лят опорните моменти Мw1 и Мw2 в конзола с височина Н, равна на височината на рамката,р w1 w2 , р р ,съответно от ветровото натоварване wе,1 и wе,2:
Еквивалентните равномерно разпределени товари при натиск weq,1 и при смучене weq,2 сеполучават:
( )45050 hh( )
( )][kN/
45,05,022
];m[kN/45,05,0
22
2,2
21,
21
1,
′+
′+
==
hhwMH
hhw
HM
w
ew
eweq
( )].m[kN/22 2
2,22
2, ′==HH
w eweq
Следователно ветровото натоварване за стойките на рамката от вятър в посока успоред-на на равнината на рамката има вида:
– товари от вятър по плоския покрив wеr,1, wеr,2 и wеr,3Върху ригела на рамката се предава ветрово натоварване от товарна ивица с широчина
равна на разстоянието 2В между главните греди.При натоварване от вятър в посоката на равнината на рамката действащите товари върху
покривния ригел се получават:];mkN/[2)( 1,1, ′= Bczqw pepre
където c е коефициентът за външно налягане върху плоския покрив отчетен за зона G от];.mkN/[2)(
];mkN/[2)(
3,3,
2,2,
′=
′=
Bczqw
Bczqw
pepre
pepre
където cpe,1 е коефициентът за външно налягане върху плоския покрив, отчетен за зона G оттаблица III при hp/h и действащ в зона е/10, където e = minb;2h, a hp e височината на пара-пета (разстоянието от горен ръб покривна греда до горен ръб фасадни панели);
cpe 2 е коефициентът за външно налягане върху плоския покрив, отчетен за зона H отpe,2 ф ц р у р ,таблица III във функция на hp/h;
cpe,3 е коефициентът за външно налягане върху плоския покрив, отчетен за зона I оттаблица III, независимо от стойността на hp/h.p
♦ Ветрово натоварване перпендикулярно на равнината на рамката– смучене от двете страни на рамката we,3 при ветрово въздействие напречно на
фасадата успоредна на равнината на рамкатаф у р р р
];mkN/[)(3, ′= Bczkqw pepe
където k = 1,0 за перпендикулярните фасади на действащото ветрово натоварване;cpe е коефициентът за външно налягане, отчетен за зона В от таблица II в зависимост
от h/d и e = minb; 2h, където b ≈ L е размерът на сградата в посока перпендикулярна надействащото ветрово натоварване.
Аналогично на ветровото натоварване действащо в равнината на рамката се определя идействащото еквивалентно ветрово натоварване върху стойките от рамката при вятър вперпендикулярна посока на оста на рамката. Еквивалентните равномерно разпределенитовари при смучене върху двете стойки weq,3 се получават:
( )].m[kN/
45,05,02 2
3,3, ′
+=
H
hhww e
eq
Следователно ветровото натоварване за стойките на рамката от вятър в посока перпен-дикулярна на равнината на рамката има вида:
H
– товари от вятър по плоския покрив wеr,4Върху ригела на рамката се предава ветрово натоварване от товарна ивица с широчина
равна на разстоянието 2В между главните греди.
ф I
При натоварване от вятър в посока перпендикулярна на оста на рамката действащияттовар върху покривния ригел се получава:
];mkN/[2)( 4,4, ′= Bczqw pepreкъдето cpe,4 е коефициентът за външно налягане върху плоския покрив, отчетен за зона I оттаблица III, независимо от стойността на hp/h.
Поради ексцентричното стъпване на главната греда върху колоната, натоварването отвятър по покрива ще създава и огъващи моменти в крайните възли на ригела катовятър по покрива ще създава и огъващи моменти в крайните възли на ригела, катостойностите им се определят като съответната опорна реакция от натоварването на ригела,разглеждан като греда на две опори, се умножи с ексцентрицитетът e1 [mm].
При симетрична рамка се получават четири състояния на натоварване от вятър (товарниПри симетрична рамка се получават четири състояния на натоварване от вятър (товарнисъстояния W1, W2, W3 и W4, от които се търси екстремума – W).
На следващите слайдове са показани по вид действащите товари от отделните товарнивъздействия – постоянни товари (товарно състояние G), кратковременно натоварване от снягвъздействия постоянни товари (товарно състояние G), кратковременно натоварване от сняг(товарни състояния S1 и S2), променливо (експлоатационно) натоварване за неизползваемипокриви (товарно състояние I) и ветровото натоварване (товарни състояния W1, W2, W3 иW4). Като за натоварването от сняг и от вятър се търсят екстремумите от действащите) р р р р у д щотделни товарни въздействия, съответно товарни състояние S и товарно състояние W.
Действащото вертикално натоварване (товарно състояние G) върху рамката e:
При двускатни покриви и симетрична рамка се приемат две състояния на натоварване отсняг (товарни състояния S1 и S2, от които се търси екстремум – товарно състояние S) e:
Действащото вертикално натоварване върху рамката от променливи (експлоатационни)товари за неизползваеми покриви (товарно състояние I) e:
3.3. Сеизмично въздействие – АЕ
Приема се, че при сеизмично въздействие в напречно направление, скелета на• статическа схема и определяне на инерционната масар р р р
едноетажните промишлени сгради може да се раздели на отделни напречни рамки, работещисамостоятелно за припадащото им се натоварване. Това опростяване може да се направиединствено в случай, че всички напречни рамки са с една и съща коравина.
За едноетажни еднокорабни сгради се допуска за динамичен модел на приетата равниннаЗа едноетажни еднокорабни сгради се допуска за динамичен модел на приетата равниннарамка да се приеме система с една степен на свобода. Трептящата маса, с обща приведенамаса Мw,1 е съсредоточена на ниво ригел и може да се движи само хоризонтално. От нея сеопределят и действащите инерционни сили от изчислителното сеизмично въздействие:определят и действащите инерционни сили от изчислителното сеизмично въздействие:
Масата е свързана с характеристичните постоянни товари Gk,j, както и с характеристич-ните експлоатационни товари Qk,i, съгласно следното комбиниране на товарни въздействия:
QψG ikiЕjk ∑∑
където "+" означава “да се комбинира се с”;
;"" ,,,
gQψ
gG ikiЕjk ∑∑
+
9 81 / 2g = 9,81 m/s2 e земното ускорение;ψЕ,i = φψ2,i е коефициент на съчетание за променливо товарно състояние „i”;φ е редуциращ коефициент.
В бВ разглежданата едноетажна сглобяема сграда поради приемането, че покривът енеизползваем, коефициентът за квази-постоянна комбинация на променливите товарнивъздействия е ψ2 = 0,0. Но за натоварването от сняг, при едноетажни сгради с леки покривниконструкции при които e изпълнено G/S ≤ 0 80 коефициентът за квази-постоянна комбина-конструкции, при които e изпълнено G/S ≤ 0,80, коефициентът за квази постоянна комбинация се приема ψ2 = 0,3. В останалите случаи се приема ψ2 = 0,0.
За покривни плочи сгради редуциращият коефициент φ може да се приеме със стойност φ= 1,0.1,0.
Сградата се фундира върху земна основа тип A, B, С или D, съгласно класификацията наБДС EN 1998-1 и данните от заданието. В съответствие с БДС EN 1998-1/NA, сеизмичният
• проектен спектър на реагиране
БДС EN 1998 1 и данните от заданието. В съответствие с БДС EN 1998 1/NA, сеизмичниятхазарт за изследване по крайни гранични състояния се дефинира като максимално референт-но сеизмично ускорение (РСУ) на земната основа agR за района на строителство на сградата,което е с вероятност PNCR = 10% да бъде надминато за период от 50 години (референтенNCRпериод на повторяемост ТNCR = 475 години).
Класът на сградата по значимост, в съответствие с БДС EN 1998-1 и националното прило-жение към него е II, като коефициентът й на значимост е γI = 1,0.
ИИзследването на носещата конструкция на сградата се извършва посредством линеенанализ с проектен (изчислителен) спектър на реагиране вид 1, със съответните параметрисъгласно БДС EN 1998-1/NA за хоризонталната компонента на сеизмичното въздействие.
Съгласно БДС EN 1998-1/NA за еластичен спектър на реагиране вид 1 стойностите наСъгласно БДС EN 1998-1/NA, за еластичен спектър на реагиране вид 1, стойностите напараметрите, които определят приетите форми на еластичните спектри на реагиране захоризонталните компоненти на сеизмичното въздействие се примат съгласно типа на почватаот таблицата:
За част от Северна България се прилагат и спектри на реагиране от вид 3, характерни заогнище Вранча. При проектиране в тези райони е необходимо използването на съответнитестойности на параметрите от таблица NA.3.2-1 на БДС EN 1998-1/NA. Препоръчваните в БДСEN 1998 1 2 Р б БEN 1998-1 спектри на реагиране вид 2 не са типични за територията на Република България.
Изчислителният спектър на реагиране Se(T) за хоризонталните компоненти на сеизмич-ното въздействие се определя със следните изрази:
2522 ⎤⎡ ⎞⎛T ;325,2
32)(:0 ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+=≤≤
qTTSaTSTTB
gdB
;5,2)(: SaTSTTT dC =≤≤ ;)(: Saq
TSTTT gdCB =≤≤
;5,2)(: gC
gdDC aTTSa
qTSTTT β≥⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=≤≤
Tq ⎦⎣
;5,2)(:4 2 gDC
gdD aT
TTSaq
TSsTT β≥⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=≤≤
T б й бкъдето T e период на свободни трептения на линейна система с една степен на свобода;аg е изчислително ускорение на земна основа тип А (аg = γI аgR);
TВ e долната граница на периода на участъка с постоянното спектрално ускорение;TTC e горната граница на периода на участъка с постоянното спектрално ускорение;TD e стойност, определяща началото на участъка от спектъра с постоянно премест-
ване;S e почвен коефициент;ф ц ;β е коефициентът за получаване на минималната стойност на изчислителния спектър
за хоризонтална компонента. Съгласно БДС EN 1998-1/NA долната граница на еластичнитеспектри на реагиране се приема β = 0,2.
Коефициентът на поведение qp за случая на едноетажни сглобяеми рамкови конструкциисе определя за всяко направление, за което се предвижда сеизмично изчисление, по:
;5,10 ≥== pwpp kkqqkqкъдето q0 = 3αu/α1 e базовата стойност на коефициента на поведение, в зависимост от видана конструктивната система и от нейната регулярност по височина. Носещатастоманобетонна конструкция на сградата е едноетажна рамкова и в този случай базовата
ppp
стойност на коефициента на поведение се приема q0 = 3,0.1,1 = 3,3;kw e коефициент, отразяващ преобладаващия начин на разрушение в конструктив-
ната система. За рамкови системи се приема kw = 1,0.k ф б З
5. Комбинация на товарни въздействия
kp e редукционен коефициент, зависещ от капацитета на сглобяемата конструкция. Затакива, които нямат дуктилни съединения стойността на коефициента се приема kp = 0,5.
рПри крайни гранични състояния комбинациите от действащите товарни въздействия
могат да бъдат представени, както следва:
• изчислителна товарна комбинацияП б й (S)Прието преобладаващо променливо въздействие е натоварването от сняг (S) + експлоа-
тационен товар (I) + вятър (W):
;.6,0.5,1.6,0.5,1.5,1.35,1,0,0 WISGWISG WqIqqg +++=+++ ψγψγγγкъдето ψ0,I е коефициентът на комбинация ψ0 за променливо въздействие I, чиято стойностза покриви от категория „H”, съгласно БДС EN 1990/NA се приема ψ0,I = 0,6;
qqqg
ψ0,W е коефициентът на комбинация ψ0 за променливо въздействие W (ветровонатоварване), чиято стойност се приема ψ0,W = 0,6;
γg = 1,35 e частният коефициент за постоянни въздействия;γq = 1,50 e частният коефициент за променливи въздействия.
• изчислителна товарна комбинацияПрието преобладаващо променливо въздействие експлоатационен товар (I) + натоварва-
не от сняг (S) + вятър (W):
където ψ0,S е коефициентът на комбинация ψ0 за променливо въздействие S, чиято стойностза натоварване от сняг, съгласно БДС EN 1990/NA се приема ψ0 S = 0,5.
;.6,0.5,1.5,0.5,1.5,1.35,1,0,0 WSIGWSIG WqSqqg +++=+++ ψγψγγγ
р , Д / р ψ0,S ,• изчислителна товарна комбинацияПрието преобладаващо променливо въздействие вятър (W) + експлоатационен товар (I)
+ натоварване от сняг (S):..6,0.5,1.5,0.5,1.5,1.35,1,0,0 ISWGISWG IqSqqg +++=+++ ψγψγγγ
• изчислителна товарна комбинацияПрието преобладаващо променливо въздействие сняг (S) + експлоатационен товар (I):
..6,0.5,1.5,1.35,1,0 ISGISG Iqqg ++=++ ψγγγ• изчислителна товарна комбинацияПрието действащо променливо въздействие само вятър (W) за получаване на минимални
реакции в колоните:реакции в колоните:;.5,1.0,1 WGWG qg +=+ γγ
където γg = 1,0 e частният коефициент за постоянни въздействия при благоприятен ефект отпостоянните товарипостоянните товари.
• сеизмична изчислителна комбинация;.0.0.0,2,2,2 EEEWIS AGAWISGAWISG ±=±+++=±+++ ψψψ
0 0 ф б йкъдето ψ2,S = ψ2,W = ψ2,I = 0,0 са коефициентите ψ2 на комбинация за променливите въздейст-вия S (сняг); W (вятър) и I (експлоатационен товар);
АЕ са изчислителните стойности на сеизмичното въздействие.
Тема 5. Проектиране на едноетажнаТема 5. Проектиране на едноетажнаедноотворна сглобяема сграда
Изследване на стоманобетонната колона от напречната рамкаот напречната рамка
доц. д-р инж. Йордан Милевдоц. д-р инж. Васил Кърджиев
1. Спецификация на материалите и бетоново покритие
В съответствие с БДС EN 1998-1 се препоръчва материалите (бетон и стомана) за
Прието е, че общия клас на дуктилност за разглежданата конструкция е среден, т.е. DCM.
В съответствие с БДС EN 1998-1 се препоръчва материалите (бетон и стомана) заизпълнение на колоните от едноетажни рaмкови конструкции да са, както следва:
бетон с минимален клас по якост на натиск C20/25; армировъчна стомана за клас на дуктилност среден (DCM) – B 500 В и В 500 C, но се армировъчна стомана за клас на дуктилност среден (DCM) B 500 В и В 500 C, но се
препоръчва да се избира стомана с клас на дуктилност С.Минималните размери на напречното сечение трябва да осигуряват необходимото ниво
на дуктилност, което води до ограничаване на относителната нормална сила, тъй катодуктилното поведение на силно натиснати елементи е ограничено. Ограниченията на БДС EN1998-1 за относителната нормална сила νd е:
;65,0≤== EdEdd
NNν ;65,0≤cdcccdc
d fhbfAν
където hc и bc са размерите на напречното сечение на колоната, в mm;fcd e изчислителната стойност на якостта на бетона на натиск.
В сравнение с други нормативни документи, например японските сеизмични норми (AIJ),изискванията на ЕС8 към геометричните размери на колони са недостатъчни.
От съображения за дуктилност японските сеизмични норми (AIJ) изискват:р ду р ( ) отношението на големия към малкия размер на колоната да не бъде по-голямо от 3:1; минималната стойност на малкия размер на колоната да е 400 mm.
Подобни изисквания имат и други сеизмични норми като например американските (ACI)Подобни изисквания имат и други сеизмични норми, като например американските (ACI).Признак на добра проектантска практика е спазването на подобни ограничения,
независимо, че БДС EN 1998-1 не ги изисква.
За бетоновото покритие на армировката колоните трябва да бъдат спазени всичкиизисквания на БДС EN 1992-1-1.
При предпоставката, че не се очакват надлъжни армировъчни железа в колоните сдиаметър по-голям от 28 mm, както и стремена с диаметър по-голям от 14 mm, бетоновотопокритие на армировката се определя съгласно следните изисквания на БДС EN 1992-1-1:
минималното бетонно покритие за осигуряване на сцеплението между бетон и
– за надлъжната армировка: c i b = 35 mm;
минималното бетонно покритие за осигуряване на сцеплението между бетон иармировка cmin,b без да се иска ограничение за максималния размер на зърната на едриядобавъчен материал се приема:
за надлъжната армировка: cmin,b 35 mm;– за напречната армировка: cmin,b = 20 mm;
минималното бетонно покритие cmin,dur за осигуряване на дълготрайност на конструк-цията, при предпоставката, че тя е конструктивен клас S4 (50 години проектен експлоатацио-ц , р р д , ру ( д р цнен срок) и се експлоатира в среда XC2/XC3 без да се използва неръждаема стомана заармировка и без да се вземат специални мерки за корозионна защита на бетона се приема:
– за надлъжната и напречната армировка: cmin,dur = 25 mm;
За изпълнението на горните изисквания минималната стойност на бетоновото покритиеcmin се получава:
– за надлъжната армировка: cmin = maxcmin,b; cmin,dur; 10 mm = 35 mm;min min,b min,dur– за напречната армировка: cmin = maxcmin,b; cmin,dur; 10 mm = 25 mm.
Допустимото отклонение по време на изпълнение, съгласно БДС EN 1992-1-1/NA се прие-ма Δcdev = 10 mm. Тъй като елемента се изпълнява със система за управление на качеството,dev у р ,в която наблюдението включва измервания на бетонното покритие се допуска да се приеме иминималната стойност – Δcdev = 5 mm.
Съответните номинални стойности cnom в съответствие с БДС EN 1992-1-1/NA се получа-ват, както следва:
– за надлъжната армировка: cnom = cmin b +Δcdev = 35 + 10 = 45 mm;
При стоманобетонните колони стремената са разположени от външната страна спрямовертикалните пръти.
д р р nom min,b dev ;– за напречната армировка: cnom = cmin,b +Δcdev = 25 + 10 = 35 mm.
Приемането на бетоново покритие cnom = 50 mm за надлъжната вертикална армировкаосигурява съответно бетоново покритие и на стремената , ако те са диаметри по-малки от 16mm. По този начин всички изисквания на БДС EN 1992-1-1 за сцепление на армировката и
йдълготрайност на конструкцията са изпълнени.При използването на таблични данни, които са по-консервативни от други методи, за
осигуряване на стоманобетонните конструкции срещу пожарно въздействие стоманобетон-ните колони ще отговарят и на едно от най-строгите изисквания на БДС EN 1992-1-2 за еле-ните колони ще отговарят и на едно от най строгите изисквания на БДС EN 1992 1 2 за елементи с REI 120, при бетоновото покритие на напречната армировка – cnom = 35 mm.
В специални случаи, обаче, трябва да бъдат изпълнявани по прецизните процедури наБДС EN 1992-1-2 .БДС EN 1992 1 2 .
Препоръчва се приемането на номинално бетоново покритие за надлъжната армировка вколоните – cnom = 50 mm, тъй като при него се изпълняват всички изисквания на БДС EN1992-1-1, включително и на БДС EN 1992-1-2, за масовите случаи на експлоатация и1992 1 1, включително и на БДС EN 1992 1 2, за масовите случаи на експлоатация иармиране на колоните.
Колоната се оразмерява за най-неблагоприятната комбинация от товарни въздействия заосновна и особена комбинация. Тъй като в повечето случаи особената комбинация е меро-ц у ц рдавна, то тук се разглеждат само принципите за конструирането и оразмеряването наколоната при сеизмични въздействия.
2. Отчитане на деформираната схема (моменти от II ред)Отчитането на деформираната схема (моментите от II ред) върху изчислителните огъва-
щи моменти М се извършва чрез умножаването им по коефициент η който се определя въвщи моменти МЕd се извършва чрез умножаването им по коефициент η, който се определя въввсяко едно направление по локалните оси на колоната, по следната модифицирана процеду-ра на БДС EN 1992-1-1:
1) Определя се относителната нормална сила в колоната: ( );dEdd fAN=ν1) Определя се относителната нормална сила в колоната: ( );cdcEdd fANν
2) Определя се инерционният радиус на напречното сечение: ; ccc AI i =
където Ic = bchc3/12 e инерционният момент на колоната в съответното направление;
3) Изкълчвателната дължина на колоната се приема: ;5,10 cc llL ==αкъдето α e коефициент за определяне на изкълчвателната дължина на елемента, който вравнината на напречната рамка, за случая на колони с постоянно напречно сечение и едно-р р р , у ретажни едноотворни сглобяеми стоманобетонни сгради, без мостови кранове, може да сеприеме равен на 1,5;
lc = H e пълната височина на колоната от рамковата конструкция – разстоянието отб ф бгорния ръб на фундамента до долния ръб на покривната греда в равнината на рамката.
4) Определя се коефициента: ( ) ;,0, EdQPEdtef MM∞=ϕϕ
където φ = 2 0 за сеизмична изчислителна ситуация;където φ(∞,t0) = 2,0 за сеизмична изчислителна ситуация;МЕd,QP е моментът в разглежданото сечение за квази-постоянна изчислителна комби-
нация на товарите, съгласно БДС EN 1990;
ММЕd е моментът от анализа в разглежданото сечение за сеизмична изчислителнаситуация.
5) Определя се коефициентът:
където
( );1 21 efc /kkK ϕ+=
20 1 /fk ck= и ( ) ;20,0170170 02 ≤== iLk dd νλν
IEIEKEI
Is e инерционният момент на армировката спрямо центъра на тежестта на напречното
където Ecd = Ecm/γcE = Ecm/1,3, a Ecm e средният секущ модул на бетона;
6) Определя се коравината на напречното сечение: ;ssccdc IEIEKEI +=
s р р р р р рсечение:
[ ]( )[ ] ;5,0 2ics,is dhAI −∑=
7) Определя се коефициента за отчитане на моментите от втори ред:
82 ⎤⎡( ) ;
181
2
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
+=Edb /NN
η π
където .20
2 LEIπNb = 0b
За определяне на изкълчвателните дължини на колоните от рамковите конструкции вобщия случай, могат да бъдат използвани общите методи на строителната механика. Зацелта може да бъдат използвани най-различни налични софтуери, като например SAP2000.
Оразмеряването за огъващ момент МЕd и осова сила NЕd се извършва за изчислителнаосова сила и умноженият по η изчислителен огъващ момент от първи ред МЕd, т.е. за ηМЕd.
3. Конструктивни правила за надлъжна армировка в колоната
4. Интеракционна диаграмаПроверките за огъващ момент и осова сила могат да бъдат извършени с помощта на
разработване на интеракционна диаграма огъващ момент-осова сила.
5. Определяне на носещата способност на колонатаОпределянето на носещата способност на колоните за осова сила и огъващ момент,
изразена чрез огъващите моменти, се извършва с помощта на интеракционната диаграма заедноосов нецентричен натиск.
Алтернативен вариант е получаването на носещата способност директно по формулата:
( )( ) ( )( ) 111
2
1211
⎪⎪⎫
⎪⎪⎧
+⎥⎥⎤
⎢⎢⎡
⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
−−−++− ydcuv fξ
ξδξωωωδ ( )( )
;
421
321
31
12
22
21
12
⎪⎪⎪
⎪⎪⎬
⎪⎪⎪
⎪⎪⎨
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−−
−+
+⎥⎥
⎦⎢⎢
⎣⎟⎟⎠
⎜⎜⎝−
+
=
cuc
cuccu
cu
cuccucu
cdcRcE
fdbM
ξε
ξεξ
ξ
εξδξ
δ
4232 22 ⎪⎭⎪⎩ ⎥⎦⎢⎣⎟⎠
⎜⎝ cucu εε
където bc e размерът на колоната напречно на разглежданото направление;ξcu e граничната относителна височина на натисковата зона, която се определя по:
( )( ) ( )
( );;
23
11
111
2
21
1211
dds
vc
vcu =
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
++++−= δ
ωεεδ
ωδωωνδξ
3 2cu ⎠⎝ ε
;;; min,121
cdc
Ed
cd
yd
c
svv
cd
yd
c
s
fdbN
vff
dbA
ff
dbA
==== ωωω
А йАs1 e площта на напречното сечение на армировъчните пръти с най-голямата полезнависочина напречно на разглежданото направление;
Аsv e площта на напречното сечение на междинните армировъчни пръти;d + φ/2ds = cnom + φ/2 e разстоянието от центъра на тежестта на армировъчните пръти до
най-близкия ръб на бетонното сечение;εc2 = 0,002 и εcu2 = 0,0035 за бетон клас ≤ С50/60;N йNed,min e действащата минимална напречна сила в колоната при сеизмична изчисли-
телна комбинация;
d e полезната височина на сечението в разглежданото направление.
6. Капацитивна корекция на разрезните усилия запроверка на носеща способност за срязване
ККапацитивните изчислителни срязва-щи сили в колоните от сеизмични рамкитрябва да се определят съгласно прави-лата за капацитивно проектиране.лата за капацитивно проектиране.
Приема се, че пластичните стави сеобразуват в мястото на запъване на коло-ната във фундамента. Разглежда се рав-новесието на колоната при предпостав-ката, че:
;0; ,2,1 == dRcRdd MMM γ ,2,1 dRcRdd
където МRc e носещата способност наколонaтa за осова сила и огъващ момент.
γRd = 1,1 e коефициент на завише-γRd , ф цна носимоспособност за клас дуктилностDCM.
Капацитивно коригираната стойност насрязващата сила в колоната се получава:
[kN].1,1,2,1
HM
lMM
V RcddEd =
+=
Hlc
7. Изследване за срязваща сила на колони с клас DCMИзследването на колоните от сеизмични рамки за срязваща сила при клас на дуктилност
DCM се извършва в съответствие с фермовия модел на БДС EN 1992-1-1. Разглежда се самослучаят, когато срязващата сила се поема с напречни стремена при ъгъл α = 90º.
Носеща способност срещу разрушение по натисков диагонал при срязване:Съответната проверка за осигуряване на носеща способност срещу разрушение набстеблото по натисков диагонал при срязване за разглежданото сечение на колоната е:
( );tgctg1max θθ/fz νbVV cdcRd,Ed +=≤където bc e размерът на колоната напречно на разглежданото направление;
θ = 38º е приетият ъгъл на наклона на натиснатия диагонал в критичната зона;ν1 = 0,6 ако се приеме, че стремената ще работят с изчислителни напрежения, не по-
големи от 80% от характеристичната им якост, т.е. fywd = 0,8 fywk;fcd e изчислителната стойност на якостта на бетона на натиск;z ≈ 0,8hc e рамото на вътрешните сили в приетият фермов модел.
Носеща способност срещу разрушение по опънен диагонал (определяне на напречнатар у р ру ( р рармировка):
Изследването за разрушение на стеблото по опънен диагонал при срязване за разглежда-ното сечение на колоната се извършва по формулата:
( ) θz fsAVV ywdwswswdEd ctg=≤където sw e разстоянието между стремената, a Аsw e сумарната площ на напречното сечениена стремената в едно сечение.
Двете неравенства се изследват съвместно така, че да се получи оптимално количественорешение за стремената (отношението Аsw/sw) при спазване на всички конструктивниизисквания.
8. Осигуряване на локална дуктилност на колонатаНеобходимата локална дуктилност по кривина в критичните зони на даден конструктивен
елемент може да се счита за обезпечена, ако максималният коефициент на дуктилност покривина в тези зони μφ,u е по-голям или поне равен на определена, минимална стойност μφ,която се определя чрез зависимостите:
; при12 10 cТТq ≥−=φμ
където q0 e основната (базовата) стойност на коефициента на поведение;T1 е основният собствен период на конструкцията;
( ) ; при121 110 cc ТТTTq <−+=φμ
T1 е основният собствен период на конструкцията;Tc е периодът, съответен на горната граница на участъка с постоянно ускорение в
проектния спектър на ускоренията.
В БДС EN 1998-1 се препоръчва когато надлъжната армировка в критичните зони наВ БДС EN 1998 1 се препоръчва, когато надлъжната армировка в критичните зони наелементите е от стомана клас В, минималният коефициент на дуктилност по кривина μφ,изчислен посредством една от горните формули, да се увеличи с 50%, т.е. вместо него да сеприеме стойността 1,5μφ.р , μφ
Съгласно БДС EN 1998-1, се допуска проверката μφ,u ≥ μφ да не се извършва при условие,че са изпълнени конструктивните изисквания, които се отнасят за количеството иразположението на надлъжните армировки (опънна и натискова) както и до това нар д р р ( ) днапречната армировка в критичните зони и по дължината на елементите на рамките.
Важно е да се има предвид, че много често за да се изпълни условието μφ,u ≥ μφ, приколоните е необходимо максималната деформация в натисковата зона на сечението да е по-голяма от граничното относително скъсяване на обикновения бетон εcu = 3,5‰ (за бетон склас ≤ С50/60).
В такива случаи бетонното покритие се разрушава и отцепва и за да се компенсиразагубата на носеща способност на елемента, дължаща се на намалените размери нанапречното му сечение, е необходимо чрез конструктивни мерки да се създадат условия за
бреагирането на бетона в ядрото на колоните като ограничен.Като се има предвид това в БДС EN 1998-1 се препоръчва вместо да се проверява
условието μφ,u ≥ μφ при колоните да се проверява:03030 bc ;035,030
0−≥
bbc
yddwd ενμαω φ
където е механичен обемен коефициент на огранича-min,00
1,wd
d
ydswsw
d
ydswwd f
fsbh
lAff
VV ωω ≥== ∑
ващите стремена;00 cdwcdc fsbhfV
Аsw,1 e площта на напречното сечение на едно стреме;
∑lsw e сумата от дължините на напречната армировка в ограниченото бетонно ядро(по осовите линии);
sw e разстоянието между стремената по височината на колоната;
ωwd,min е приетия минимален механичен, обемен коефициент на напречно армиранена критичната зона, който се приема ωwd,min = 0,08 за критичната зона на колоната с клас надуктилност DCМ;
μφ e минималната допустима стойност на коефициента на дуктилност по кривина за
у ;b0 и h0 са широчината и височината на ограниченото от стремената напречно сече-
ние, измервани между осите им;
колоната;νd = NEd /(bchcfcd) е нормализираната изчислителна осова сила;εyd e изчислителната стойност на деформацията на опън при провлачане на армиро-
въчната стомана. В съответствие с БДС EN1992-1-1/NA независимо от класа по дуктилност навъчната стомана. В съответствие с БДС EN1992 1 1/NA независимо от класа по дуктилност наармировъчната стомана може да се приеме: εyd = fyd/Es = fyk/230000;
α е коефициент на ефективност на ограничението, който за правоъгълни напречнисечения се приема по формулата:
αn е коефициент на ефективност на ограничението с надлъжни пръти;
;2
12
16
10000
2
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−== ∑
hs
bs
hbb wwi
snααα
αn е коефициент на ефективност на ограничението с надлъжни пръти;αs е коефициент на ефективност на ограничението с ограничаващи стремена;bi е разстоянието между два последователно обхванати в огъвка на стремена или
надлъжни връзки пръти.Освен това, трябва да се има предвид, че за да са в състояние да ограничават
напречните деформации на бетона в ядрото на колоната и да предпазват надлъжната йармировка от изкълчване основните стремена, допълнителните стремена и напречните
б бвръзки в критичните зони трябва да са добре закотвени, с подходящ диаметър не по-малъкот определен минимум φcw,min и разположени на разстояние scr, не по-голямо от допустимото.
Поради знакопроменливия характер на сеизмичните въздействия в БДС EN 1998-1 сепрепоръчва колоните със симетрични напречни сечения да се оразмеряват и конструират съссиметрична армировка (As = Asc), което влияе благоприятно върху тяхната дуктилност.
Освен това, за да се осигури поемането на непредвидени опънни напрежения следнапукването на бетона, е необходимо общият коефициент на армиране на колоните рtot, да ене по-малък от определен минимум рtot,min, а за да се гарантира ротационната способност вр е зо ой е р б а а е о о о ар е ра о с а о е а скритичните им зони той не трябва да е по-голям от аргументирано установен максимумрtot,max: .max,
,min, tot
cc
totstottot hb
Aρρρ ≤=≤
9 З9. Закотвяне и снаждане на армировкатаЗакотвянето и снаждането на армировката в стоманобетонните сеизмични рамкови
конструкции се извършва в пълно съответствие с БДС EN 1992-1-1. БДС EN 1998-1 има иследните допълнителни изисквания:следните допълнителни изисквания:
снаждане чрез застъпване или чрез заваряване на надлъжната армировка не се разре-шава в критичните зони;
снаждане чрез механични съединители (муфи) се разрешава, ако тези устройства са снаждане чрез механични съединители (муфи) се разрешава, ако тези устройства сапроверени с подходящо изпитване при условия, съответстващи на избрания клас надуктилност.
На фигурата е дадена процедурата на БДС EN 1992-1-1 за определяне на дължината наф ур р ур рснаждане чрез застъпване на надлъжните железа в колони (ако се налага), както и конст-руктивните изисквания за разстоянието между стремената в тази зона. Освен това необходи-мата площ на един клон от тези стремена се определя съгласно указанията на същата фигура
Всички изисквания за детайлиране на армировката за случаите на средно ниво на дуктил-ност (DCM) за колони от сеизмични рамки са дадени по-горе.
Тема 6. Проектиране на едноетажнаТема 6. Проектиране на едноетажнаедноотворна сглобяема сграда
Чашковиден фундамент с пирамидалнаформаформа
доц. д-р инж. Васил Кърджиевдоц. д-р инж. Йордан Милев
1. Общи положенияПри изпълнението на едноетажни промишлени сгради се прилагат единични чашковидни
фундаменти под сглобяемите колони. В курсовия проект се избира вариант на сглобяемфу д д ур р р рстоманобетонен фундамент с пирамидална форма и с чашка с профилирана повърхност.
Съгласно БДС EN 1992-1-1 при чашки със специално профилирани вдлъбнатини илиназъбени повърхности може да се приеме монолитна работа с колоната.
Чашковидните фундаменти се изпълняват с минимален клас бетон C20/25 и от арми-ровъчна стомана В420 или В500 с клас на дуктилност В или С Препоръчва се да се използва
2. Конструктивни изисквания и спецификация на материалите
ровъчна стомана В420 или В500 с клас на дуктилност В или С. Препоръчва се да се използвастомана клас В500С.
Диаметрите на прътите от заварени или вързани долни хоризонтални мрежи се приематне по-малко от 10 mm.
Под фундаментите се изпълнява подложен бетон с минимална дебелина 100 mm. В тозислучай бетонното покритие на долната армировка се приема не по-малко от 45 mm.
Колоните се монтират в специални чашки (гнезда). Дълбочината на замонолитването имр ( )h2 трябва да осигури предаването на вертикалните срязващи напрежения между профи-лираните повърхности на колоната и чашката на фундамента.
При предаване на момента във вертикално направление възниква опънно усилие, заб lпоемането на което е необходимо дължината на застъпване l0 на армировката във
фундамента и колоната, определена съгласно изискванията на БДС ЕN 1992-1-1 да сеувеличи най-малко с хоризонталното разстояние s между прътите в колоната и във фунда-мента Това е и условието за определяне дълбочината на замонолитването h
Трябва да се осигури и съответната напречна хоризонтална армировка, съгласноизискванията в зоната на снаждане на опънни пръти, дадени в БДС ЕN 1992-1-1:
мента. Това е и условието за определяне дълбочината на замонолитването – h2.
Дебелината на долната плоча на фундамента се приема не по-малка от 200 mm.
Чашката трябва да бъде достатъчно широка, за да позволи добро запълване с бетон поди около колоната. Разстоянията между стените на чашката и колоната трябва са не по-малкиду рот 50 mm. При монтажа, колоната се центрира в чашката чрез клинове, след което фугите сезамонолитват с филцов бетон с клас не по-нисък от C25/30 и с един клас по-висок от класа нафундамента
Чашките се изпълняват или с гладки повърхности или със специално профилирани
Д б ф D б
Чашките се изпълняват или с гладки повърхности или със специално профилиранивдлъбнатини или назъбени повърхности. Чрез тях трябва да се предадат вертикалните ихоризонталните сили и огъващите моменти от колоната върху земната основа.
Дълбочината на фундиране Df се избира въз основа на структурата на геоложкия разрез;климатичните условия (дълбочина на замръзване, проникване и влияние на повърхностнитеводи, промяна на почвените свойства при различни движения на земната основа, сеизмичнивъздействия) и наличие на ефекти от човешката дейност (инсталации, които могат давъздействия) и наличие на ефекти от човешката дейност (инсталации, които могат дапредизвикат или да повлияят върху настъпване на граничните състояния).
При фундиране на сгради и съоръжения в изкоп се избира в границите от 0,60 до 1,30 mв зависимост от района и след преминаване на пластове с голямо съдържание на органичнир д р д р рвещества.
Тъй като сградата попада и в сеизмичен район, то дълбочината на фундиране не трябвада е по-малка от 1/15Hp при фундиране в почви от група А и B и от 1/10Нp – за почви групаp pС, D и Е, където Hp e разстоянието от горен ръб фундамент до горния ръб на фасаднитепанели.
Освен чашковидни фундаменти с пирамидална форма се използват и фундаменти съсстъпаловидна форма и с повишена чашка.
3. Определяне на изчислителните стойности на въздействията Еfdвърху фундаментите на базата на капацитетното проектиране
й йСъгласно БДС EN 1998-1, изчислителните стойности на ефектите от въздействията EFdвърху фундаментите под колоните от напречните рамки се определят със следната формула:
;EEE EF,RdGFFd Ω+= γ,
където ЕF,G e ефект, дължащ се на не-сеизмични въздействия, включени в комбинацията отвъздействия за изчислителна сеизмична ситуация;
ЕF,Е e ефект, определен от анализ за изчислително сеизмично въздействие;γRd e коефициент на завишена носимоспособност, приет равен на 1,0 за qp ≤ 3, или
равен на 1,2 за qp > 3;
qp e коефициентът на поведение за сглобяеми стоманобетонни конструкции;
Ω е минималната стойност на отношението (MRc/MEd) ≤ qp в елемента на конструк-цията, който има най-голямо влияние върху разглеждания ефект EF,E;
MRc е изчислителната носимоспособност на колоната за нивото на горен ръб фунда-Rc р р фу дмент, където може да се образува пластична става в колоната при изчислителна сеизмичнаситуация;
MЕd е изчислителната стойност на действащия огъващ момент в същото сечение приизчислителна сеизмична ситуация.
Определят се изчислителните и характеристичните завишени стойности на действащитеразрезни усилия MEd, NEd и VEd за ниво горен ръб фундамент при меродавната изчислителнаd d dсеизмична ситуация.
4. Определяне размерите на основната плоскост на фундаментаПоради знакопроменливото нецентрично натоварване, основната плоскост на фундамен-
та се проектира симетрична и правоъгълна с дълга страна по направление на огъващията се проектира симетрична и правоъгълна с дълга страна по направление на огъващиямомент. Отношението на страните трябва да е не по-малко от 1,6.
За сгради първа геотехническа категория (плоски и ивични фундаменти без дълбокиизкопи) се допуска общата проверка за фундаментите да се извършва с използване на) д у щ р р фу д д ризчислителното почвено натоварване qR.
За напреженията в основната плоскост от граничните товарни комбинации на характе-ристичните усилия трябва да се спазват ограниченията:
a) при основна изчислителна ситуация максималното напрежение под основната плоскостне трябва да надвишава 1,3 изчислителното почвено натоварване qR. Средното напрежениетрябва да е по-малко или равно на qR. Средното напрежение не трябва да надвишава qR. Ине се допуска опън в по-слабо натоварения ръб;
b) при сеизмична изчислителна ситуация се допуска отлепване на фундамента не повечеот 1/3Lf. След изключване на опъна действащото максимално напрежение трябва да не
1 3 П бнадвишава 1,3 пъти изчислителното почвено натоварване qR. При липса на опън в по-слабонатоварения ръб на основната плоскост се спазват ограниченията дадени в точка а).
Изчислителното почвено натоварване qR е функция на дълбочината на фундиране иразмерите на фундамента и за единични фундаменти може да се определи по изразите:размерите на фундамента и за единични фундаменти може да се определи по изразите:
за Df < 2 m: ( )[ ]( ) ;4211 10 +−+= ffRR DBkqq
D ≥ 2 ( )[ ] ( ) 100211 ++ DkBk за Df ≥ 2 m: ( )[ ] ( ) ;100211 210 −+−+= ffRR DkBkqq γ
където qR0 e условното изчислително натоварване на почвата за дълбочина на фундиране Df= 2 m и ширина на фундамента Bf = 1 m, в МРa;
γ e средното характеристично обемно тегло на почвата над основната плоскост нафундаментната плоча в [kN/m3] – γ = 18 kN/m3;
1250⎧ пясъциичакълиза002⎪⎧глини и пясъци прахови за
пясъциичакъли за05,0125,0
1 ⎩⎨⎧=k
глини заглини песъчливи и пясъци глинести за
пясъциичакълиза
00,150,100,2
2⎪⎩
⎪⎨⎧
=k
За курсовия проект се допуска да се приема, че по задание е дадено изчислителнотопочвено натоварване, т.е. qR = R0.
Усилията за центъра на основната плоскост се определят от характеристичнитестойности на действащите усилия по формулите:
[kN];
kNm];[
,,,
3,,
kfkwEkkf
kwfEkEkkf
WGNN
eGhVMM
++=
+= m
където N М и V сa действащите характеристични разрезни усилия от съответнатакъдето NEk, МЕk и VEk сa действащите характеристични разрезни усилия от съответнататоварна комбинация и на базата на капацититетното проектиране в мястото на запъване настойката на рамката във фундамента, като МЕk и VEk се вземат със съответните си знаци;
Gw k e теглото на цокълния стоманобетонен панел – Gw k = 0,2.0,6.B.25 [kN];w,k ц w,k , , [ ];B е осовото разстояние между колоните по фасадата, в m;е3 е ексцентрицитетът на оста на цокълните панели спрямо оста на колоната, в m;
Nf k и Мf k са характеристичните стойности на усилията в основната плоскост;Nf,k и Мf,k са характеристичните стойности на усилията в основната плоскост;
Wf,k = Lf Bf Df γf,m е теглото на фундамента и засипката върху него;
γf,m = 20÷22 kN/m3 e осредненото обемно тегло на фундамента и засипката върху него;
Df e дълбочината на фундиране (разстоянието от кота терен до долния ръб на основ-ната плоскост на фундамента, в m;
Lf и Bf са размерите на основната плоскост на фундамента, в m.
Съставя се таблица за характеристичните усилия в основната плоскост на фундамента, вкоято се включва и собственото тегло на фундамента и засипката върху него Wf,k:
Характеристичните стойности на действащите усилия в колоната при основна товарнакомбинация се получават от меродавните комбинации на характеристичните стойности надействащите товарни въздействия, директно от SAP 2000 като се търсят четири възможни
максимален отрицателен огъващ момент ma М и съответната нормална N и
съчетания на товари за получаване на: максимален положителен огъващ момент max+МЕk и съответната нормална Ncor,Еk и
напречна сили Vcor,Еk; максимален отрицателен огъващ момент max–МЕk и съответната нормална Ncor,Еk и
напречна сили Vcor,Еk; максимална нормална сила NЕk,max със съответен положителен огъващ момент +Мcor,Ek и
съответна напречна сила V ;съответна напречна сила Vcor,Еk;
максимална нормална сила NЕk,max със съответен положителен огъващ момент –Мcor,Ek исъответна напречна сила Vcor,Еk.
Аналогично се определят и характеристичните стойности на действащите усилия вколоната при особена (сеизмична) ситуация на базата на капацитетното проектиране.
Размерите на основната плоскост на фундамента Lf и Bf се определят така, че да са спа-зени следните проверки за основна товарна комбинация:зени следните проверки за основна товарна комбинация:
];[MPa3,16
1 ,,max R
f
kf
ff
kf qLe
BLN
q ≤⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
⎞⎛][MPa0
61 ,,
min ≥⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
f
kf
ff
kf
Le
BLN
q
][MP,kfN≤
или Lf ≥ 6ef,k;
];[MPa,R
ff
kfm q
BLq ≤=
където ef,k = Мf,k/Nf,k, в mm.
Изчертават се диаграмите на действащите напрежения под основната плоскост нафундамента от четирите основни съчетания на товарните въздействия.
След определяне на размерите на основната плоскост, те се проверяват за действащитесеизмични (особени) съчетания на товарни въздействия. При особено съчетание на товаритесе допуска отлепване на основната плоскост на фундамента, ако е спазено условието:
, fkfkf
f LMe
L≤=<
След изключване на опъна за максимално действащите напрежения под основнатаплоскост на фундамента трябва да бъде спазено изискването:
.6,36 ,
,kf
kf Ne ≤=<
( ) [MPa].3,15,03
2
,
,max R
kfff
kf qeLB
Nq ≤
−=
Ако при сеизмична товарна комбинация се получи Lf ≥ 6ef k, то проверките се извършватр р ц у f f,k, р р рпо формулите за основна товарна комбинация.
Изчертават се и диаграмите на действащите напрежения под основната плоскост нафундамента от особените съчетания на товарните въздействия определени на базата накапацитетното проектиране.
5. Изчисляване по носеща способност Изчислителни напрежения в основната плоскострОпределят се изчислителните усилия в основната плоскост на фундамента като собстве-
ното тегло на фундамента и засипката върху него Wf,k не се взима под внимание:
kNm];[3kffEdEddf eGhVMM γ+= m
[kN];
kNm];[
,,
3,,
kwfEddf
kwffEdEddf
GNN
eGhVMM
γ
γ
+=
+ m
където NEd, МЕd и VEd сa действащите изчислителни разрезни усилия от съответната товарнакомбинация и на базата на капацититетното проектиране в мястото на запъване на стойкатана рамката във фундамента, като МЕd и VEd се вземат със съответните си знаци;
Gw,k e теглото на цокълния стоманобетонен панел, в kN;
γf = 1,35 e е частният коефициент за натоварване от постоянни товари при основнатоварна комбинация и γf = 1,0 при особена (сеизмична) товарна комбинация;
е3 е ексцентрицитетът на оста на цокълните панели спрямо оста на колоната, в m;Nf,d и Мf,d са изчислителните стойности на усилията в основната плоскост.
р γf , р ( ) р ;
Аналогично на характеристичните усилия се съставя таблица за изчислителните усилия вр р у уосновната плоскост на фундамента.
Изчислителните напрежения под основната плоскост на фундамента при липса на опън,т.е. при Lf ≥ 6ef,d = 6Мf,d/Nf,d, се получават по изразите:
];[MPa6
2,,
minmax
ff
df
ff
df
BLM
BLN
q ±=
При Lf < 6ef d = 6Мf d/Nf d, се използва формулата:При Lf 6ef,d 6Мf,d/Nf,d, се използва формулата:
( ) MPa].[5,03
2
,,
,max
dfdfff
df
NMLBN
q−
=
Проверка на приетата конструктивна височина от условието бетона сам да поеменапреженията на срязване при продънване за сеченията непосредствено до колоната
Оразмерителното условие е срязващата сила, действаща в сечението непосредствено доколоната да е по-малка или равна на максималната носимоспособност на стоманобетона наколоната, да е по-малка или равна на максималната носимоспособност на стоманобетона насрязване при продънване:
( )( ) ;32 0max,minmax ckmRdccfEd fduVqqhbLV ν=≤+−=
където ν е коефициент, отчитащ наличието на пукнатини, причинени от срязващите напре-жения в тялото на фундамента и се приема – ν = 0,6(1 – fck/250);
u0 e периметър на напречното сечение на колоната – u0 = 2(hc + bc);0 р р р 0 ( c c);dm e усреднената полезна височина на фундамента – dm = 0,5(d1 + d2) = hf – cnom – φ;hc и bc са размерите на напречното сечение на колоната, която се явява и товарната
площ на фундамента.фу
Целта на изчислението е да се получи площта на носещата армировка. За целта се
Определяне площта на необходимата опънна армировка в основната плоскост нафундамента
изчисляват огъващите моменти в резултат на реактивното изчислително почвено натовар-ване в сеченията при колоната.
Моментите се определят за един линеен метър от действащите изчислителни напреженияпод основната плоскост без собствено тегло фундамент и засипка при статическа схемапод основната плоскост без собствено тегло фундамент и засипка при статическа схемаконзолна плоча:
– по дългата страна – меродавно сечение 1-1:1002
2
⎟⎞
⎜⎛ −−+ f hLqq
;2
1006
2 1max11 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=−
cf hLqqM
по късата страна меродавно сечение 2 2:където q1 е почвеното напрежение в сечение 1-1 при разглежданата товарна комбинация.
– по късата страна – меродавно сечение 2-2:
.2
1005,0
2
22 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−=−
cfm
bBqM
Носещата опънна армировка се определя аналогично на оразмеряването на плочеститеелементи като в полза на сигурността полезната височина се приема като за втори редармировка – d = d2 = hf – cnom – 1,5φ ≈ hf – 75 mm. Широчината се приема b = 1000 mm.
⎠⎝
Получената площ на напречното сечение на армировката трябва да бъде по-малка отминималната:
.]m/[mm001,0 2minmin, ′==≥ bdbdAA ss ρ
За разстоянието между армировъчните пръти трябва да е спазено изискването:За разстоянието между армировъчните пръти трябва да е спазено изискването:( ) mm;200mm100 maxmin ==≤≤= kwfsss
където wk е допустимата широчина на пукнатините. При wk ≤ 0,3 mm – smax = 200 mm.
Тази проверка е актуална при фундаменти с откос по-полегат от 45° в двете направленияи изцяло натисната стъпка. В останалите случаи продънване е физическо невъзможно. Прави
Проверка на продънване с отчитане на опънната армировка в основната плоскост
и изцяло натисната стъпка. В останалите случаи продънване е физическо невъзможно. Прависе аналогично на обикновените единични стоманобетонни фундаменти.
Прави се проверка само за продънването при монтажно състояние на пирамидата подколоната, като за продънващата сила Nc при чашка с профилирана повърхност се приемасобственото тегло колона, завишено с динамичен коефициент 1,60.
За да може бетонът в разглежданото критично сечение сам да поеме срязването, трябвада е изпълнено условието:
( )
където Аf = Lf Bf е площта на основната плоскост на фундамента;
( );2 ,
1
,,1
1
,cRd
ggrinffredEdEd v
duqAA
duV
v ≤−
==
д f f f щ фу д ;
е площта от основната, попадаща( )( ) ( ) 2,1 2200100100 ddbhbhA ccccinf π++++++=
вътре в разглеждания критичен периметър на разстояние ;dе периметъра на разглеждания критичен периметър;( ) dbh 22002 +++ е периметъра на разглеждания критичен периметър;( ) dbhu cc π220021 +++=
fcggr ANq 60,1, = е действащата изчислителна почвена реакция под основната плос-кост на фундамента;
φ−−= nomf chd е усреднената полезна височина под чашката на фундамента;
( ) ;035,0;10012,0max 212331, ckckxycRd fkfkv ρ= ( ) ;0,22001 ≤+= dk
( )( ) ,02,010002≤== dAA sysxyxxy ρρρ е усредненият коефициент на армиране на
надлъжната опънна армировка.
6. Проверка на общата устойчивост и носещата способност на
Методът за проектиране в БДС EN 1997-1 е метод на граничните състояния. Вариантът,земната основа
д р р Д д р р ,който се приема в нашата геотехническа практика е изчислителен метод 2 или втори комби-нативен метод DA2.
Като изключение се разрешава успоредното използване на трети комбинативен методDA3, но само при проектиране на откоси и свлачища, както и при проверка на някои укрепи-телни конструкции.
Общата устойчивост разглежда възможностите за разрушение на почвата като земнаоснова при натоварване Този процес протича” по плъзгателни повърхнини формиращи сеоснова при натоварване. Този процес „протича по плъзгателни повърхнини, формиращи сеедностранно или едновременно двустранно под фундамента.
Максималната сила, която земната основа може да понесе, се нарича носеща способностна почвата. Изследването на устойчивостта цели определянето на тази гранична за почватасила. В смисъла на дефинираните в БДС EN 1997-1 крайни граничните състояния, това е
GEO Ипроверка на GEO-състояние. Изисква се да е изпълнено условието:
където NEd е активното действие, т.е. вертикалната компонента на пълното натоварване за
;dEd RN ≤
нивото на основната плоскост на фундамента (при определянето на NEd се вземат в предвидвсички въздействия от конструкцията, теглото на фундамента, обратни засипки, както итовари от земен натиск);
R са съпротивителните възможности т е носещата способност на земната основаRd са съпротивителните възможности, т.е. носещата способност на земната основа.
Изчислителната стойност на носещата способност Rd се определя с израза:
;Rkd RR γ=където γRd = 1,40 е частният коефициент за носеща способност на земната основа подплоскостни фундаменти за комбинативен метод DA2.
Носеща способност на земната основа за основна комбинацияПрието е, че са налице дренирани условия на фундиране, като такива се приемат
условията в не-водонаситени почви и във водонаситени почви с голям коефициент нафилтрация – несвързани почви. За тези случаи възможните консолидационни процеси
бприключват бързо.
( );............ γγγγ sbNBsbNqsbNcLBR fqqqcccffk ′′+′+′′′=Характеристичната носеща способност на земната основан се определя по формулата:
където B′f и L′f са ефективни размери на основната плоскост на фундамента, в m;Nc, Nq и Nγ са параметри на носещата способност на почвата;sc, sq и sγ са коефициенти за формата на основната плоскост на фундамента;
с′ е ефективната стойност на кохезията на почвата, която се определя с израза: с′ =
bc, bq и bγ са коефициенти за наклона на основната плоскост. При хоризонталнаосновна плоскост техните стойности се приемат равни на 1,0;
ф , р д рc/γ′c, където коефициентът γ′c = 1,0 за комбинативен метод DA2. В курсовия проект, стой-ността на кохезията може да се приеме с = 15 kPa;
γ′ е ефективната стойност на обемното тегло на почвата (обемно тегло под вода),γ ф ( д д ),която се определя с израза: γ′ = γγγ, където коефициентът γγ = 1,0 за метод DA2. В курсовияпроект, стойността на обемното тегло на почвата може да се приеме γ = 18 kN/m3;
q′ е ефективната стойност на напрежението от геоложки товар за нивото на основна-
Параметрите на носещата способност на почвата се определят по формулите:
та плоскост на фундамента, която се определя с израза: q′ = Dfγ′, където γ′ е ефективнатастойност на обемното тегло на почвата, a Df е дълбочината на фундиране.
където φ′ e ефективният ъгъл на вътрешно триене на почвата, който се определя с израза:φ′ = arctg[tg(φ/γ′ ) където коефициентът γ′ = 1 0 за комбинативен метод DA2 В курсовия
( ) ( ) ( ) ;tg1;ctg1;2/45tg2tg ϕϕϕ γϕπ ′−=′−=′+= ′
qqcq NNNNeN
φ arctg[tg(φ/γ φ), където коефициентът γ φ 1,0 за комбинативен метод DA2. В курсовияпроект, стойността на ъгъла на вътрешно триене на почвата може да се приеме φ = 30°.
Параметрите на основната плоскост на фундамента при правоъгълна форма се определятпо формулите:ф р у
( ) ( ) ( ) ( ).1/1.;/3,01;sin./1 −−=′′−=′′′+= qqqcffffq NNssLBsLBs γϕ
Ефективните размери на основната плоскост на фундамента при нецентричнонатоварване само в направление на по-големия размер на основната плоскост на фундамен-натоварване само в направление на по-големия размер на основната плоскост на фундамен-та се определят съгласно фигурата.
Ефективната широчина е B′f = Bf. A ефективната дължина е L′f = Lf – 2MEd/NEd.
Носеща способност на земната основа за особена (сеизмична) комбинацияПри определянето на носещата способност на земната основа под плитко заложени
фундаменти по време на сеизмични въздействия се спазват изискванията на част 5 на БДСЕN 1998-1.
Въздействията NEd, VEd и МЕd са приложени на нивото на фундаментната плоскост.
Формулата за определяне на носещата способност при плоски фундаменти с хоризонтал-
където e e и e са сеизмични коефициенти които се определят по формулите:
на основна плоскост добива вида:
( );γγγγ esNBesNqesNcLBR fqqqcccffk ′′+′+′′′=
където ec, eq и eγ са сеизмични коефициенти, които се определят по формулите:
( ) ( ) ;19exp
321;
1.3,5exp1;3,4exp
1,12,11
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−−=−= +
v
hv
v
hvq
Dhc a
aaeaaaeae γ
аh и av са съответно хоризонталното и вертикално ускорение на земната основа;D = c΄/(γh) e коефициент, който зависи от дълбочината на фундиране;h e дълбочината на плъзгателната повърхнина, която се получава по формулата:h e д бо а а а з а е а а о р а, о о се о у а а о фор у а а
( ) ( ) ;t5,0exp24cos
5,0f
f DgB
h ++
= ϕπϕπ
D e дълбочината на фундиранеТъй като в разглежданата конструкция не е необходимо отчитането на вертикалната
компонента на сеизмичното въздействие, то се приема av = 0.А хоризонталното ускорение на земната основа се приема равно на изчислително ускоре-
Df e дълбочината на фундиране.
А хоризонталното ускорение на земната основа се приема равно на изчислително ускорение на земна основа тип А за района на строителната площадка ag, т.е. ah = ag.
Ако не е изпълнено условието NEd ≤ Rd, следва да се увеличат размерите на фундамента.
7. Конструиране на армировката
![6th_conductor...TTF SS SS 2,5-bis(1,3-dithiol-2-ylidene)-1,3,4,6-tetrathiapentalene (BDT-TTP or simply TTP)!P8/ #:1N )K TTP > !P8/ 5I , QSU] SSS SSS S S SSS SSS S S SS O SS O SSS SSS](https://img.pdfslide.tips/doc/110x75/5f7cad25d91f9c0c743178e6/amp6thconductor-ttf-ss-ss-25-bis13-dithiol-2-ylidene-1346-tetrathiapentalene.jpg)
