dr inż. Jarosław Zwolski

Układ geometryczny toru kolejowego

1. Układ toru w planie

2. Geometria toru w łuku

3. Skrajnia budowli

4. Rozstawy torów

5. Tor w profilu

1. Trasa najbliższa linii prostej jest najlepsza (krzywizna i długość). 2. Jeżeli konieczne jest stosowanie łuków poziomych – im dłuższy promień

łuku tym lepiej. 3. Należy stosować jak najmniejsze kąty zwrotu stycznej. 4. Należy unikać przechodzenia lina kolejową przez obszary o dużym

pochyleniu podłużnym, podmokłe, leśne i zurbanizowane. 5. Należy unikać przeciąć z drogami, rzekami, innymi liniami kolejowymi. 6. Preferowany kąt przecięcia z przeszkodą wynosi 90° ± 30 °. 7. Należy omijać zabudowania w odległości min. 300 m. 8. W przypadku stacji kolejowej należy przybliżyć tor do miejscowości na

odległość 50-100 m, a tor zaprojektować jako prosty na odcinku około 1.0 km, bez przecięcia z drogą czy z rzeką. Teren przeznaczony na stację powinien być możliwie płaski, z możliwością odpływu wody w kierunku poprzecznym lub podłużnym.

Lm

in

Lm

in

L L

Lm

in

Lm

in

R1200 R800

R1200

R800

Minimalna długość odcinków prostych powinna wynosić: Vmax[km/h]/2.5 i nie mniej niż 30 m dla torów głównych i szlakowych (dopuszczalne Vmax [km/h]/3.0 lecz nie mniej niż 20 m w przypadku trudnych warunków), 10 m dla pozostałych torów

Wstawki proste stosuje się po to, żeby wytłumić drgania powstające przy przejeździe taboru przez łuk oraz dla umieszczenia poszerzeń w łuku.

Minimalna długość odcinków łukowych powinna wynosić: Vmax[km/h]/2.5 i nie mniej niż 30 m dla linii kategorii 0 i 1, 30 m dla linii kategorii 2, 10 m dla linii kategorii 3.

LminLmin

R3

00

0 R12

00

L

Podczas przejazdu zestawu kołowego po łuku koła jednej osi poruszają się po rożnych promieniach szyn w związku z czym może występować tak zwane klinowanie się zestawów kołowych w łukach toru. Dla ułatwienia przejścia pojazdów po łukach stosuje się: - przesuwność podłużną i poprzeczną zestawu kołowego, - wózki skrętne (zwrotne), - luz między obrzeżami kół, a wewnętrznymi krawędziami główek szyn w torze (około 7 mm), - przechyłkę toru. - poszerzenie toru na łuku w stosunku do nominalnego rozstawu szyn, - skos powierzchni tocznej koła w wymiarze 1:20 oraz takie samo pochylenie poprzeczne szyn do wewnątrz (funkcja mechanizmu różnicowego).

Osie osadzone sztywno Osie osadzone sprężyście umożliwiają obrót

źródło: www.railway-technical.com

• Efekt samocentrowania się kół na prostej • Naturalne przechylenie się do środka łuku • Skrócenie drogi toczenia od wewnątrz – mechanizm różnicowy

Na prostej i na łuku o promieniu równym i większym od 250 m rozstaw szyn wynosi 1435 mm. W łukach mniejszych należy zwiększyć ten rozstaw o wartość poszerzenia wg tabeli, odsuwając szynę wewnętrzną w kierunku do środka łuku. Przejście od szerokości nominalnej do zwiększonej należy zrealizować na długości krzywej przejściowej.

Promień łuku [m]

Poszerzenie w torze [mm]

R ≥ 250 0

200 ≤ R < 250 10

180 ≤ R < 200 15

160 ≤ R < 180 20

R < 160 25

W torach w łuku o R<300 m przy szynie wewnętrznej, na całej długości łuku i krzywych przejściowych należy zainstalować prowadnicę z szyny staroużytecznej lub z kształtownika z prześwitem 60 mm.

Przy projektowaniu geometrii toru należy przyjmować model ruchu punktu materialnego określony następującymi parametrami: niezrównoważone przyspieszenie odśrodkowe adop [m/s2], niezrównoważone przyspieszenie dośrodkowe at [m/s2], przyrost przyspieszenia Y [m/s3], prędkość podnoszenia się koła na rampie przechyłkowej f [mm/s].

Biorąc pod uwagę maksymalne wartości tych parametrów podane w Dz. U nr 151 i przepisy po nowelizacji (2014) projektuje się geometrię następujących elementów toru: przechyłkę w łuku, rampę przechyłkową, krzywą przejściową, połączenia łuków bez wstawki prostej, tzw. łuki koszowe.

Szczegółowe zasady kształtowania geometrii torów PKP PLK określa Id-1, Moduł A3, Warszawa, 2015 r.

Tylko pociągi pasażerskie Tylko pociągi towarowe

ℎ𝑝𝑎𝑠 =11.8 × 𝑉𝑚𝑎𝑥

2

𝑅

ℎ𝑡𝑜𝑤 =11.8 × 𝑉𝑡

2

𝑅

Pociągi pasażerskie Pociągi towarowe

max

22

maxmin

8.118.11ha

g

s

R

Vha

g

s

R

Vh t

tdop

adop

at

UWAGI: 1. Ze względów bezpieczeństwa przechyłka powinna mieścić się w

zakresie od 20 do 150 mm. 2. Ze względów wykonawczych przechyłka powinna być zaokrąglona do

5 mm. 3. Przy doborze przechyłki należy wziąć pod uwagę strukturę ruchu oraz

rzeczywistą prędkość ruchu - > minimalizacja niedoboru przechyłki

Każdorazowo należy dostosować szerokość torowiska tak, aby szerokość ław na łuku nie była mniejsza niż 60 cm.

UWAGI: 1. Przechyłki nie stosuje się:

• w łukach torów bocznych na stacjach, • w łukach torów zwrotnych rozjazdów leżących w torze prostym, • w łukach torów gdzie prowadzony jest ruch z prędkością ≤ 30 km/h, • na bocznicach kolejowych długości do 1 km.

2. Jeżeli obliczona wartość maksymalnej przechyłki < 20 mm przyjmuje się h=0 mm.

3. Jeżeli obliczona wartość minimalnej przechyłki > 150 mm należy przyjąć h=150 mm i ograniczyć prędkość.

4. Każdorazowo należy sprawdzić czy odśrodkowe i dośrodkowe przyspieszenia niezrównoważone są mniejsze od dopuszczalnych:

dopp a

ha

153R 12.96

v=~

2

max

tt a

ha

R 12.96

v

153=~

2

t

UWAGI: 1. System pasywny umożliwia uzyskanie kąta 2.8 – 3.5°. 2. System aktywny umożliwia uzyskanie kąta 6 – 10°. 3. Prędkość maksymalną po łuku o promieniu R dla wagonu z

wychylnym pudłem można obliczyć następująco:

8.11

maxmax

hhR=v

gdzie: - maksymalna wartość przechyłki = 150 mm, - maksymalny niedobór przechyłki = 92 mm,

R=v 4.5max

R=v 2.6max

- system pasywny, g = 3°, - system aktywny, g = 8°.

Na wózki wagonów będzie działać przyspieszenie niezrównoważone na poziomie 2.0 m/s2, natomiast na pasażerów – mniej niż 0.6 m/s2.

maxh

h

Pomiędzy odcinkiem bez przechyłki a odcinkiem łukowym z przechyłką należy stosować rampę przechyłkową, zwykle o liniowej zmienności przechyłki:

l

x=hhx

Długość rampy powinna być tak dobrana, żeby pochylenie podłużne rampy nie przekraczało 2 mm/m.

W trudnych warunkach terenowych oraz przy modernizacji linii można zastosować rampę przechyłkową krzywoliniową paraboliczną:

lub cosinusoidę:

3

3

2

2 23

l

x

l

x=hhx

l

xl

h=hx

cos

2

Wzory na zasadniczą i dopuszczalną długość rampy zostały wyznaczone zakładając, że prędkość podnoszenia się koła po rampie jest mniejsza od wartości odpowiednio: zasadniczej (28 mm/s) i dopuszczalnej (50 mm/s). Prędkość podnoszenia się koła jest wyznaczana ze wzoru:

dopf

l

hvf=

6.3

max

100286.3

maxmax hvhvl

stąd np.

Krzywe przejściowe projektuje się w celu złagodzenia punktowego przyłożenia siły odśrodkowej bezwładności i stopniowego wzrostu przyspieszeń bocznych na połączeniu prostej i łuku oraz na połączeniu 2 łuków (tzw. koszowych). Najczęściej projektuje się parabolę 3°, dla której krzywizna (a zatem i przyspieszenia boczne) jest liniowo zmienna, o równaniu:

Rl

xy

6

3

Jest to pierwsze przybliżenie klotoidy

55

11

33

73

422403366 lR

x

lR

x

Rl

xy

Minimalna długość krzywej przejściowej:

a) dla łuków z przechyłką: b) dla łuków bez przechyłki:

dop

tp aavl

6.3

)~,~max(max

dopf

hvl

6.3

max

R

vl

dop

3

max0214.0

Rl 7.0

a) łuk kołowy i prosta, b), c) prosta, łuk kołowy i krzywe przejściowe

Krzywych przejściowych można nie stosować: 1) w torach stacyjnych bocznych, 2) w łukach koszowych pod warunkiem nie przekroczenia w miejscu zmiany krzywizny toru (zetknięcia łuków o różnych promieniach) wartości dopuszczalnego przyrostu przyspieszenia liczonego dla sztywnej bazy wagonu b=20 m, 3) w innych torach, na których prowadzony jest ruch z prędkością równą lub mniejszą od 30 km/h.

dop

bR

v

3

max0214.0

Skrajnia budowli jest to zarys figury płaskiej, stanowiący podstawę do określania wolnej przestrzeni dla ruchu pojazdów szynowych, na zewnątrz której powinny znajdować się wszelkie budowle, urządzenia i przedmioty położone przy torze, z wyjątkiem urządzeń przeznaczonych do bezpośredniego współdziałania z taborem jak na przykład hamulce torowe w stanie roboczym i przewody jezdne. UWAGI: 1. Wymiary skrajni w kierunku pionowym liczy się w [mm] od

powierzchni główki szyny, a w kierunku poziomym - od osi toru. 2. Wymiary skrajni budowli obowiązują na prostych odcinkach toru oraz w

łukach o promieniu większym niż 4000 m, natomiast w łukach o promieniach 4000 m i mniejszych należy stosować poszerzenie poziomych wymiarów skrajni.

3. Szczegółowe przepisy dotyczące skrajni na torach PKP PLK są opisane w Id-1, Moduł 2, Warszawa 2015 r.

//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/93/Why_London_Underground_is_nicknamed_The_Tube.jpg

OBJAŚNIENIA DO RYSUNKÓW: AB - na przystankach, ABC - na obiektach mostowych długości ponad 20 m bez wykuszy z jazdą górą, ABCDE - na szlakach, z wyjątkiem peronów na przystankach i przestrzeni na i pod obiektami mostowymi, ABGDE - pod nowo budowanymi obiektami mostowymi na szlaku, FG - na stacyjnych torach głównych zasadniczych i dodatkowych oraz na obiektach mostowych długości poniżej 20 m lub długości powyżej 20 m z jazdą dołem, jeżeli istnieje wolna przestrzeń w płaszczyźnie dźwigara głównego, FGD - na obiektach mostowych długości poniżej 20 m lub długości powyżej 20 m z jazdą górą w przypadku zastosowania wykuszy oraz pod istniejącymi obiektami mostowymi na szlaku, HI - na torach stacyjnych, z wyjątkiem torów głównych zasadniczych i dodatkowych.

Most z jazdą górą

Most z jazdą dołem

W torach położonych w łukach o promieniach 4 000 m i mniejszych, pudła pojazdów szynowych będą ustawiać się równolegle do cięciwy, którą wyznaczają czopy skrętu wózków oraz ulegać będą pochyleniom do wewnątrz łuku, zgodnie z przechyłką, jaka występuje na części kolistej łuku. Należy wtedy poszerzyć skrajnię: • od strony wewnętrznej łuku

• od strony zewnętrznej łuku

hRw bb=b

Rz b=b

gdzie: - poszerzenie wywołane ustawianiem się pojazdu wzdłuż cięciwy, - poszerzenie wywołane przechylaniem się pudła pojazdu.

Rb

hb

221500 h

hHb i

h

iH - kolejne wymiary pionowe skrajni na prostej [mm],

- maksymalna wartość przechyłki jaka występuje na łuku [mm]. h

Szerokość międzytorza [m] Przy prędkości

mniejszej od 160 km/h

Przy prędkości większej od 160 km/h

Międzytorza niezabudowanych linii modernizowanych

4.00 4.50

Międzytorza niezabudowanych linii nowych 4.20 4.50

Międzytorza, gdzie przewiduje się ustawienie stałych sygnałów, słupów sieci oświetleniowej

lub energetycznej 4.75 5.60

Międzytorza, gdzie przewiduje się ustawienie słupów sieci trakcyjnej

4.90 5.80

UWAGI: 1. Ze względu na obrót skrajni taboru obu torów należy zwiększyć ich

rozstaw o wartość poszerzenia międzytorza ar (Dz.U. nr 151). 2. Poszerzenie można nadać przesuwając tor wewnętrzny do wewnątrz.

SPOSÓB 1 Dwa łuki kołowe odwrotne (R<4000 m) z 4 krzywymi przejściowymi UWAGI: 1. Najczęściej R między 1500 m i 2500 m 2. Wstawka prosta p

• dla linii magistralnych i pierwszorzędnych pmin [m] = Vmax [km/h] / 2.5 i minimum 30 m,

• dla linii drugorzędnych pmin = 30 m, • dla linii znaczenia miejscowego pmin = 10 m,

3. Długość łuku kołowego: kmin = pmin

SPOSÓB 2 Dwa łuki kołowe odwrotne (R>4000 m) bez krzywych przejściowych UWAGI: 1. Łuki muszą być styczne do siebie w punkcie połączenia. 2. Nie ma krzywych przejściowych ani przechyłki, wiec nie ma też ramp

przechyłkowych.

SPOSÓB 3 Cztery krzywe przejściowe bez łuków kołowych UWAGI: 1. W torze o takiej geometrii nie wykonuje się przechyłki. 2. Należy sprawdzić czy szybkość zmiany przyspieszenia

niezrównoważonego jest mniejsza od 0.3 m/s3. Y

Porównanie metod

1. Trasa powinna być poprowadzona w optymalnym nasypie 0.6 -1.2 m (odwodnienie).

2. Minimalna wysokość nasypu wynosi 0.6 m (odwodnienie). 3. Należy dążyć do jak najbardziej płaskiego przebiegu niwelety w terenie

(ekonomia). W nasypie może być ona prowadzona całkiem poziomo, w przekopie z co najmniej 3‰ pochyleniem (odwodnienie).

4. Należy dążyć do jak najdłuższych odcinków o jednostajnym pochyleniu podłużnym (ekonomia i komfort jazdy).

5. Zależy dążyć do jak najmniejszych kątów załomu niwelety (ekonomia i komfort jazdy).

6. Nie wolno lokalizować załomów wklęsłych w przekopie (odwodnienie). 7. Należy dążyć do równoważenia wykopów i nasypów na całej linii (ekonomia). 8. Załomy niwelety nie powinny znajdować się na mostach, wiaduktach,

przejazdach kolejowych (ekonomia, komfort jazdy i obciążenie obiektów). 9. Preferowane są dwupoziomowe skrzyżowania z drogami (bezpieczeństwo). 10. Tor przewidziany na stację powinien być na odcinku ok. 1.0 km zaprojektowany

z pochyleniem 0-0.5‰ (bezpieczeństwo).

1. Maksymalne pochylenie podłużne „i”

2. Minimalna długość odcinka o jednolitym pochyleniu

Długość odcinka o jednolitym pochyleniu podłużnym musi być większa od długości najdłuższego składu pociągu poruszającego się po linii. Zalecane długości minimalne wynoszą: 400 m dla linii kat. 0 i 1, 300 m dla linii kat. 2, 200 m dla linii kat. 3.

„lmin” L t

L < Lmin

i 1

i2

i 3

TRAIN

TRAIN

i 1

L t

Lmin

3. Maksymalna różnica pochyleń między dwoma sąsiadującymi odcinkami – brak ograniczeń „i”

i = i1 – i2 (ze znakiem)

i >01 i <02

i >0

2

i <01

Fe

Fe

i >01 i <02

i >0

2

i <01

L > Lmin

i3

i - i 1 3 i - i

3 2

L > Lmin

i - i 1 3

i - i 3 2

Załom wklęsły

Załom wypukły

4. Wszystkie załomy powinny być zaokrąglone łukiem pionowym (a na pewno sprawdzone czy trzeba!) „Rv” Promień łuku pionowego jest podany dla prędkości maksymalnej oraz kategorii linii: 20 000 m dla linii o prędkości ponad 160 km/h (nowe linie), 15 000 m dla linii o prędkości od 141 do 160 km/h (nowe linie) albo ponad 160 km/h (modernizowane linie), 10 000 m dla linii kategorii 0 i 1, 5 000 m dla linii kategorii 2, 2 000 m dla linii kategorii 3.

Jeżeli strzałka z < 8 mm --> nie ma łuku! Jeżeli strzałka 8 < z < 80 mm --> łuk formuje się w podsypce (ID-1) Jeżeli strzałka z > 80 mm --> łuk formuje się w podtorzu i w podsypce.

5. Łuk pionowy nie może koincydować z krzywą przejściową łuku poziomego „Rv/Rh”