Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
Erkan PINAR CMS’İN HF (İLERİ HADRONİK KALORİMETRE) DETEKTÖRÜNDEKİ FÇT (FOTO ÇOĞALTICI TÜP)’LERİN YÜKSEK VOLTAJ ALTINDAKİ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ
FİZİK ANABİLİM DALI
ADANA, 2009
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
CMS’İN HF (İLERİ HADRONİK KALORİMETRE) DETEKTÖRÜNDEKİ FÇT (FOTO ÇOĞALTICI TÜP)’LERİN YÜKSEK VOLTAJ ALTINDAKİ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ
Erkan PINAR
YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI
Bu tez …../....../2009 Tarihinde Aşağıdaki Jüri Üyeleri Tarafından Oybirliği/Oyçokluğu İle Kabul Edilmiştir. İmza:…………………... İmza:…………………….…… İmza:……………………………….
Prof.Dr. Eda EŞKUT Prof.Dr. Gülsen ÖNENGÜT Yrd.Doç.Dr. Salim ÇERÇİ DANIŞMAN ÜYE ÜYE
Bu tez Enstitümüz Fizik Anabilim Dalında hazırlanmıştır. Kod No:
Prof. Dr. Aziz ERTUNÇ Enstitü Müdürü İmza ve Mühür Bu Çalışma Ç.Ü. Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi Tarafından Desteklenmiştir. Proje No: FEF.2008.YL.10 Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.
I
ÖZ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
CMS’İN HF (İLERİ HADRONİK KALORİMETRE) DETEKTÖRÜNDEKİ FÇT (FOTO ÇOĞALTICI TÜP)’LERİN
YÜKSEK VOLTAJ ALTINDAKİ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ
Erkan PINAR
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
FİZİK ANABİLİM DALI
Danışman: Prof. Dr. Eda EŞKUT
Yıl : 2009 Sayfa: 62
Jüri : Prof. Dr. Eda EŞKUT Prof. Dr. Gülsen ÖNENGÜT Yrd. Doç. Dr. Salim ÇERÇİ
CMS-HF’deki FÇT’lerin yüksek voltaj altındaki davranışını incelendik. HF
CERN’deki CMS deneyinin alt detektörlerinden biridir. FÇT’lerin voltaj değerleri
100 V’luk aralıklarla 1100 V’dan 1700 V’a kadar değiştirilmiştir. FÇT kazancı
yüksek yoğunluklu LED kullanılarak izlendi. FÇT’lerin foto katotundan yayılan tekli
elektrondan gelen sinyaller alındı.
Anahtar Kelimeler: CMS, HF, Foto Çoğaltıcı Tüp, Kalorimetre, Kazanç
II
ABSTRACT
MSc THESIS
STUDY OF THE BEHAVIOUR UNDER HIGH VOLTAGE OF THE PMTs (PHOTOMULTIPLIER TUBES) IN CMS-HF
(CMS-HADRONIC FORWARD CALORIMETER) DETECTOR
Erkan PINAR
DEPARTMENT OF PHYSICS INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES
UNIVERSITY OF CUKUROVA
Süpervisor : Prof. Dr. Eda EŞKUT Year : 2009 Pages: 62
Jury : Prof. Dr. Eda EŞKUT Prof. Dr. Gülsen ÖNENGÜT Asist.Prof. Dr. Salim ÇERÇİ
ABSTRACT
We have studied of the behaviour under high voltage of the PMTs in CMS-HF detector. HF is a subdetector of the CMS experiment at CERN. HF PMT high voltage was varied from 1100 to 1700 volts with a steps of 100 V. The PMT gain is monitored using high intensity LED. PMT is fired by a single electron emitted from the photocathode.
KeyWords: CMS, HF, Photomultiplier Tube, Calorimeter, Gain,
III
TEŞEKKÜR
Bu tezin oluşum sürecinde değerli zamanını ayırarak benden düşünce,
deneyim ve desteğini esirgemeyen sevgili hocam Prof. Dr. Eda Eşkut’a, doğrudan ve
dolaylı katkıları için Prof. Dr. Gülsen Önengüt’e, birebir eşlik ederek gösterdiği
çabadan ve destekten dolayı Yrd. Doç. Dr. Salim Çerçi’ye teşekkürlerimi sunarım.
Tez süresince çeşitli yönlerden destek veren ve katkı sunan Cem Salih Ün,
İlyas Tangüler, Aysu Öztürk, Hüseyin Öztürk, Dile Yang ve S. Özgün Şendur’a
ortak çalışma ve paylaşım ortamını bana bir kere daha yaşattıkları için; ayrıca,
Mustafa Fatih Çiçek ve Esra Mete’ye daha önceki süreçlerde sergiledikleri dostluk
ve özveri için teşekkür ederim.
IV
İÇİNDEKİLER SAYFA
ÖZ……………………………………………………………………………………..I
ABSTRACT………………………………………………………………………….II
TEŞEKKÜR…………………………………………………………………………III
İÇİNDEKİLER……………………………………………………………………...IV
ÇİZELGELER DİZİNİ……………………………………………………………..VII
ŞEKİLLER DİZİNİ………………………………………………………………..VIII
SİMGELER VE KISALTMALAR…………………………………………………..X
1. GİRİŞ………...……………………………………………………………………1
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR………………………………………………………...4
2.1. CERN…………………………………………………………………………4
2.2. Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (BHÇ)…………………………………………..4
2.3. CMS Deneyi ………………………………………………………………….8
2.3.1. İzleyici Detektör……………………………………………………….9
2.3.2. Elektromanyetik Kalorimetre…………………………………………12
2.3.3. Hadronik Kalorimetre………………………………………………...12
2.3.4. Müon Odacıkları……………………………………………………...15
3. MATERYAL VE METOD…………………………………………………….…16
3.1. HF Kalorimetresi…………………………………………………………….16
3.2. Foto Çoğaltıcı Tüpler (FÇT)………………………………………………...20
V
3.2.1. FÇT Bileşenlerinin Yapısal Özellikleri……………………………….21
3.2.1.1. Foto Katot……………………………………………………22
3.2.1.2. Elektron Yörüngesi…………………………………………..23
3.2.1.3. Elektron Çoğaltıcı (Dinot Bölümü)…...……………………...25
3.2.1.4. Anot………………………………………………………….28
3.2.1.5. Pencere Malzemeleri…………………………………………28
3.2.1.6. Spektral Tepki Özellikleri……………………………………28
3.2.1.6.(1). Işınım Duyarlılığı……………………….....…….28
3.2.1.6.(2). Kuantum Verimliliği……………...……..………29
3.2.1.7. Toplama Verimliliği………………………………………….29
3.2.1.8. Kazanç……………………………………………………….30
3.2.2. FÇT’lerin Özellikleri………………………………………………….33
3.2.2.1. Zaman Karakteristiği…...…………………………………….33
3.2.2.2. Doğrusallık…………………………………………………...33
3.2.2.2.(1). Katot Doğrusallığı………...…………………...…35
3.2.2.2.(2). Anot Doğrusallığı………………...………...…….35
3.2.2.3. Homojenlik…………………………………………………...36
3.2.2.4. Kararlılık……………………………………………………...37
3.2.2.5. Gecikme……………………………………………………....38
3.2.2.6. Karanlık Akım………………………………………………..39
3.2.2.6.(1). Karanlık Akımın Nedenleri…….…………...…....39
VI
3.2.2.7. FÇT’lerde Sinyalin Gürültüye Oranı…………………………42
4. ARAŞTIRMA VE BULGULAR………………………………………………..47
4.1. HF’de Kullanılan FÇT’lerin Kazancı………………………………………..47
4.1.1. HF’de Kullanılan FÇT’lerin Yüksek Voltaj Altında Davranışlarının
Test Edilmesi......…………………………………………….............49
5. SONUÇ VE TARTIŞMA………………………………………….……………..51
5.1. HF FÇT’leri için Yüksek Voltaj Altında Alınan Verilerin Analizleri……....51
KAYNAKLAR..........................................................................................................60
ÖZGEÇMİŞ...............................................................................................................62
VII
ÇİZELGELER DİZİNİ SAYFA
Çizelge 2.1. BHÇ’nin bazı parametreleri...................................................................…..8
Çizelge 4.1. HF’de kullanılan FÇT’lerin Özellikleri......................................................48
VIII
ŞEKİLLER DİZİNİ SAYFA
Şekil 2.1. BHÇ ve deneyleri.....................…………........………………..................6
Şekil 2.2. CMS Detektörü ………......……………….....................................……..9
Şekil 2.3. Silikon Şerit İzleyici Detektör ….............................................................10
Şekil 2.4. Piksel Detektör.........................................................................................11
Şekil 2.5. Silikon İzleyici ………..………...…………...……...………………….11
Şekil 2.6. CMS’nin 4/1 ’ünün boyuna görünümü, HKAL ’in bu çeyrekteki yeri ..14
Şekil 2.7. HKAL’in solenoide göre yeri ...…..………...………..………………...14
Şekil 2.8. Müon Odacıkları......................................................................................15
Şekil 3.1. İki HF modülü ve modüllere yerleştirilen kamalar....………...………...17
Şekil 3.2. HF kalorimetresinin 200 lik bir diliminin enine görünümü..….………...17
Şekil 3.3. HF kamaları içine gömülen fiberlerin uçlarına FÇT ’ler takılmıştır.......19
Şekil 3.4. HF Kalorimetresi .......................................………….…………………19
Şekil 3.5. BHÇ’de HF..................................................………….……….………..20
Şekil 3.6. Bir FÇT’nin yapısı ..................................................………….…...……21
Şekil 3.7. Dairesel Kafes Tipi .............................................................……..……..24
Şekil 3.8. Kutu ve Izgara Tipi ...........………………………...….…………....…..24
Şekil 3.9. Doğrusal Odaklayıcı Tip..........................................................................25
Şekil 3.10. Dinotun ikincil yayılımı...........................................................................26
Şekil 3.11. İkincil yayılım oranı.................................................................................26
Şekil 3.12. Elektron-çoğaltıcı tipleri..........................................................................27
Şekil 3.13. Toplama verimliliği ile foto katot – ilk dinot arasındaki voltaj ilişkisi...30
Şekil 3.14. Kazancın uygulanan voltajla değişmesi...................................................32
Şekil 3.15. Zamana karşı uygulanan voltaj................................................................34
Şekil 3.16. Homojenlik-Dalga Boyu ilişkisi..............................................................36
Şekil 3.17. Karanlık Akım-Uygulanan Voltaj Karakteristiği.....................................40
Şekil 3.18. Sinyalin Gürültüye oranı için örnek.........................................................43
Şekil 4.1. HF Kalorimetresindeki okuma üniteleri..................................................49
Şekil 4.2. HF’in sektör ve bölmeleri........................................................................50
IX
Şekil 5.1. Yeniden yapılandırılan FÇT sinyallerinin 1100 V ’daki Gauss
dağılımları...............................................................................................51
Şekil 5.2. Yeniden yapılandırılan FÇT sinyallerinin 1200 V ’da Gauss
dağılımları...............................................................................................52
Şekil 5.3. Yeniden yapılandırılan FÇT sinyallerinin 1300 V ’da Gauss
dağılımları...............................................................................................53
Şekil 5.4. Yeniden yapılandırılan FÇT sinyallerinin 1400 V ’da Gauss
dağılımları...............................................................................................54
Şekil 5.5. Kazanç eğrisi............................................................................................55
Şekil 5.6. FÇT’lere göre A sabitinin dağılımı.........................................................56
Şekil 5.7. c parametresinin dağılımı........................................................................57
Şekil 5.8. HF(-) için CERN kazanç değerlerinin Iowa kazanç değerlerine oranı....58
X
SİMGELER VE KISALTMALAR
YEF : Yüksek Enerji Fiziği
SM : Standart Model
CERN : Avrupa Nükleer Araştırma Merkezi
BHÇ : Büyük Hadron Çarpıştırıcısı
ATLAS : Büyük Toroidal Detektör
CMS : Küçük Müon Selonoid
ALICE : Büyük İyon Çarpıştırma Deneyi
LHCb : A Large Hadron Collider Beauty
HF : En İleri Kalorimetre
FÇT : Foto Çoğaltıcı Tüp
TeV : Trilyon elektron volt
GeV : Milyar elektron Volt
MeV : Milyon elektron Volt
SC : Sinkrosiklotron
PS : Proton Sinkrotron
SPS : Süper Proton Sinkrotron
SÜSİ : Süpersimetri
CP : Yük Eşlenikliği – Parite
RF : Radyo Frekansı
EKAL : Elektromanyetik Kalorimetre
ADC : Çığ Foto Diyot
HKAL : Hadronik Kalorimetre
HB : Hadronik Fıçı
HE : Hadronik Kapak
HO : Hadronik Dış Kalorimetre
CASTOR : Centauro ve Acayip Cisim Araştırmaları
ZDC : Sıfır Derece Kalorimetresi
η : Psüdorapidite
PT : Dik Momentum
1. GİRİŞ Erkan PINAR
1
1. GİRİŞ
Yüksek Enerji Fiziği (YEF), maddenin temel yapıtaşlarını ve bu yapı
taşlarının davranışlarını en temel düzeyde kontrol eden kuvvetleri araştıran bir fizik
dalıdır. Kuramlar, her ne kadar parçacıklar ve onların doğa yasalarıyla ilişkileri
konusunda fikir edinmek bakımından öngörülerde bulunsa da bilimsel çalışmaların
doğası gereği bu öngörülerin ispatlanması, çürütülmesi veya eksiklerinin giderilmesi
amacıyla deneysel çalışmaların yapılması gerekir. YEF veya bir başka ismiyle,
parçacık fiziğinde bu amaçla yapılan deneysel çalışmalar, Standart Model (SM)’in
öngörülerini ispatlamanın yanı sıra eksikliklerini de belirlemeye yöneliktir. SM,
gözlemlediğimiz maddeyi oluşturan ve şu ana kadar deneysel olarak ispatlanan temel
parçacıklar ve bu parçacıkların etkileşmesinde önemli olan doğadaki üç temel
kuvveti açıklayan bir kuramdır. Sözü geçen 3 temel kuvvet: Elektromanyetik kuvvet,
zayıf nükleer kuvvet ve güçlü nükleer kuvvettir. Gerçekte doğada kütle çekim
kuvveti ile birlikte dört temel kuvvet vardır. Fakat kütle çekim kuvveti SM içinde
yoktur.
SM’in öngörüleri birçok kez deneysel olarak test edilmiştir. Modelin, atom
altı parçacıkların özellikleri ile aralarındaki etkileşmelerine ait gözlenebilir
nicelikleri büyük hassaslıkta tahmin edebildiği görülmüştür. SM'e göre evren
birbirinin kopyası gibi duran 3 aileden oluşmaktadır. Birinci aile etrafımızda
gördüğümüz maddeyi oluşturur. Her ailede 2 kuark (yükleri 3/1- ,3/2 ee ), 2 lepton
(yükleri - ee 0 ,1 ) ve bunların anti parçacıkları vardır. Burada e elektronu temsil eder.
“ −u yukarı kuark, −d aşağı kuark , −eν elektron nötrinosu” 1. aileyi, “ −c cazibeli
kuark, −s acayip kuark, −µ müon, −µν müon nötrinosu” 2. aileyi ve “ −t üst
kuark, −b güzel kuark, −τ tau, −τν tau nötrinosu” 3. aile’yi oluşturur. 2. ailenin
üyeleri 1. den, 3. aile de 2.den daha ağır olmalarına rağmen aynı temel özelliklere
sahiptir. Bu parçacıkların her biri fermiyon (spin= 2/1 ) olarak bilinir. SM en basit
haliyle bir aile için yazılır ve 3 aileli duruma genişletilir.
(http://tr.wikipedia.org/wiki/Standart_Model). SM’de parçacıklar arasındaki
etkileşmeler spini 1 olan bozonlar tarafından sağlanır. Elektromanyetik etkileşmenin
1. GİRİŞ Erkan PINAR
2
ara bozonu kütlesiz bir parçacık olan foton, zayıf etkileşmenin kütleli 0 Z,W ±
parçacıkları ve kuvvetli etkileşmenin ise yine kütlesiz olan 8 tane gluondur.
Başarılarına rağmen modelin bir takım kusurları vardır. Bunlardan birkaçı;
• Kuarklar ve leptonlar gerçekten temel parçacıklar mı, yoksa bunlar daha
başka temel parçacıklardan mı oluşur?
• Gözlenen madde sadece birinci ailenin iki kuarkı ) ve( du ve bir
leptondan )( −e oluşmasına rağmen neden fazladan iki aile daha vardır?
Başka aileler de var mı?
• Parçacık kütleleri neden birbirlerinden farklıdır, kütlenin kaynağı nedir?
Model parçacıklara kütle kazandırdığı düşünülen “Higgs” parçacığının varlığı
ile ilgili öngörülerde bulunmaktadır fakat parçacığın kütlesi hakkında kesin
bir öngörü yapamamaktadır. Higgs şu ana kadar yapılan deneylerde de
gözlenemedi.
• Gerçek yaşantımızda etkilerini yakından hissettiğimiz kütle çekim kuvveti
modele en uyumlu şekilde nasıl girmeli?
• Büyük patlamadan sonraki evrelerde evrendeki madde ve antimadde
miktarının aynı olduğu yani bir madde-antimadde simetrisinin olduğu
düşünülüyor. Fakat içinde yaşadığımız evrenin maddeden oluştuğunu
görüyoruz. Bu durumda antimadde’ye ne oldu?
• Evren üzerindeki kütle çekimi etkisi açıkça görülen 'karanlık madde” 'nin
yapısı nedir ve neden gözlenemiyor?
• Dört ayrı etkileşimin çalışma biçimlerini anlamaya çalışmak yerine, bunlar
tek bir etkileşimin çatısı altında toplanamaz mı?
1. GİRİŞ Erkan PINAR
3
• Modele göre kütlesiz olarak öngörülen nötrinolar yapılan deneylere göre
çok küçükte olsa bir kütleye sahipler. Model bu durum hakkında öngörülerde
bulunamıyor. (http://www.biltek.tubitak.gov.tr/bilgipaket/madde/standartmod
el.html)
olarak sıralanabilir. Bu soruların yanıtlarının CERN (Avrupa Nükleer Araştırma
Merkezi)’de yapılacak olan BHÇ (Büyük Hadron Çarpıştırıcısı) deneylerinden
(ATLAS – A Toroidal LHC ApparatuS – Büyük Toroidal Detektör, CMS – Compact
Muon Solenoid – Küçük Müon Solenoid, ALICE – A Large Ion Collider Experiment
– Büyük İyon Çarpıştırma Deneyi, LHCb – A Large Hadron Collider Beauty
Experiment) geleceği ümit edilmektedir.
Bu tez çalışması CERN deneylerinin ulaştığı son aşamada, CMS deneyinin
alt detektörlerinden biri olan En İleri Kalorimetre (HF)’de kullanılan Foto Çoğaltıcı
Tüp (FÇT)’lerin yüksek voltaj altındaki kazanç ölçümlerini içermektedir. 2006
yılında toplam 864 FÇT, HF(-)’nin okuma kutularına ve sektörlerine yerleştirildikten
sonra 100 V’luk artışla 1100 V’tan 1700 V’a kadar değişen yüksek voltaja tabi
tutulmuştur. Alınan veriler kullanılarak FÇT’lerin kazanç değerleri ölçülmüştür.
Tezin önceki çalışmalar kısmında CERN, BHÇ, CMS deneyi hakkında kısa
bilgiler verilecektir. HF’in yapısı ve FÇT’ler ile ilgili ayrıntılı bilgi materyal metot
kısmında tartışılacaktır. HF’de kullanılan FÇT’lerin kazancı araştırma ve bulgular
kısmında verilmiştir. 864 FÇT için bulunan kazanç değerlerinin ve sonuçların Iowa
Üniversitesi’nde bulunan kazanç ölçümleri ile karşılaştırılması tezin sonuç ve
tartışma bölümünde yer almaktadır.
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR
4
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR
2.1. CERN
Avrupa Nükleer Araştırma Merkezi (CERN), Dünya’nın en büyük
uluslararası parçacık fiziği hızlandırıcı laboratuarıdır. İsviçre-Fransa ülkelerinin
sınırlarını içine alan CERN’ün ilk hızlandırıcısı 1957 yılında inşa edilen, enerjisi 600
MeV ( Joule1.6x101eV eV,10Volt elektron Milyon -196 == ) olan Sinkrosiklotron
(SC)’dur. Bunu 1959’da hüzme enerjisi 28 GeV olan Proton Sinkrotron(PS)’u
izlemiştir. PS günümüzde diğer hızlandırıcılara parçacık hüzmesi oluşturmak amacı
ile kullanılmaktadır. Protonlar ilk kez 1971’de Kesişen Depolama Halkaları (KDH)
kullanılarak çarpıştırılmıştır. 1976 yılında inşa edilen çevresi 7 km ve enerjisi 450
GeV olan Süper Proton Sinkrotron(SPS)’u CERN’de hala protonları hızlandırmak
için kullanılmaktadır. 100 GeV ’lik kütle merkezi enerjisine sahip olan elektron ve
pozitronu bir birine zıt yönde hızlandıran Büyük Elektron Pozitron Çarpıştırıcısı
(BEP) 1989 – 2000 yılı arasında çalışmıştır. Bugün Dünya’nın en büyük parçacık
hızlandırıcısı kütle merkezi enerjisi 7 TeV olan iki protonu birbirlerine zıt yönde
hızlandırarak kafa kafaya çarpıştırması hedeflenen Büyük Hadron Çarpıştırıcısı
(BHÇ)’dir (http://public.web.cern.ch/public/en/About/History-en.html).
2.2. Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (BHÇ)
SM şu kadar defalarca test edilmiş olsa da TeV (Terra elektron volt = 1012
eV) enerji ölçeğine kadar geçerli olan efektif bir kuram olarak değerlendirilmektedir.
TeV ’den daha düşük enerjiler için yeterli deneysel kanıtlara sahip iken yüksek
enerjilerde yetersizdir. TeV ölçeğinde çalışacak olan BHÇ, kütle kazanımından
sorumlu olan Higgs parçacığının ve süpersimetrik (SÜSİ) parçacıkların varlığı
hakkında öne sürülen kuramsal öngörülerin kanıtlanmasında önemlidir.
Yerin yaklaşık olarak 100m altında bulunan BHÇ eski BEP tünelinde süper
iletken teknolojisi kullanılarak protonları ışık hızına yaklaşan hızlarda kafa kafaya
gelecek biçimde hızlandıracaktır. BHÇ deneylerinin evrenin ilk oluşumu ile ilgili
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR
5
birçok soruya yanıt vermesi beklenmektedir. BHÇ’in temel hedeflerinden biri Higgs
mekanizmasının sorumlu olduğu elektrozayıf simetri kırınımını açıklamaktır. Zayıf
ve elektromanyetik etkileşmelerin, düşük enerji değerlerinde birbirlerinden
farklılıklar göstermelerine rağmen enerji arttıkça benzer özellikler göstermeye
başlaması simetri kırılması olarak bilinir. Kütle farkından kaynaklanan bu durum
fizikçilerin kütlenin kaynağını sorgulamasına neden olmuştur. Kuramsal olarak
öngörülen ve kütle kazanımından sorumlu olduğu düşünülen Higgs parçacığının
deneysel kanıtı SM’in yetersizliklerinden birini kapatabilecektir (CERN/BHÇC
2006-001 CMS TDR).
BHÇ’de, aynı cins parçacıklar arasında gerçekleşen çarpışmaları elde etmek
için, zıt yönlü iki hüzme kanalı gerekmektedir. Bu iki kanal ve onların süper iletken
dipol mıknatısları düşük sıcaklıklı bir yapının içine yerleştirilmiştir. Dipoller 9.1
K ’de çalışacak ve yaklaşık olarak 8 tesla şiddetinde bir magnetik alan
oluşturacaktır. Manyetik alandaki artış, 8–16 MV/m voltajlı 400 MHz ’lik süper
iletim radyo frekans boşluğu ile sağlanmaktadır (Akgün, 2003). BHÇ’nin dört
çarpışma noktasına karşılık gelen dört deney vardır: Bunlardan CMS (CMS –
Compact Muon Solenoid, Küçük Müon Solenoidi) ve ATLAS (A Toroidal LHC
ApparatuS – Toroidal BHÇ Detektörü) fiziğin çok geniş bir spektrumuyla örtüşecek
şekilde tasarlanan çok amaçlı detektörlerdir. ALICE (A Large Ion Collider
Experiment – Büyük İyon Çarpışma Deneyi) ve LHCb ise daha özel amaçlı
deneylerdir. Dört deneyin detektörleri ilginç fizik konularını yakalayabilmek için
teknolojiyi zorlamaktadır. Her deneyin fiziksel amacı farklıdır. CMS ve ATLAS
özellikle elektro-zayıf simetri kırınımının ve kütlenin kaynağını keşfetmek, SM
ötesindeki yeni fiziği araştırmak üzere tasarlanmıştır. ALICE çok yüksek enerji
yoğunluklarında ortaya çıkması beklenen kuark-gluon plazmasının yapısını
araştırmayı hedeflemektedir. LHCb deneyi ise B mezon sektöründe CP (yük
eşlenikliği-parite) kırınım etkilerine bakacaktır. BHÇ ve deneyleri şematik olarak
Şekil 2.1’de verilmiştir.
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR
6
Şekil 2.1. BHÇ ve deneyleri. http://cph-theory.persiangig.com/13-Accelerators.jpg
Hadron çarpıştırıcıları, yeni enerji bölgelerine erişebilecek biçimde
tasarlanmıştır. Enerji 1 TeV civarında ve ışıklılık yeterince büyükse, kütle merkezi
bileşenleri keşfedilebilir (CMS TDR, 2006). Işıklılık, paketçikli yapıda olduğu
düşünülen parçacık demetlerinin kafa kafaya çarpıştırıldığı durum dikkate alınarak
tanımlanabilir. Karşıdan gelen bir parçacığın silindir bir paketle karşılaştığı
düşünüldüğünde bu parçacığın paketçikte gördüğü toplam tesir kesiti etkileşme
oranı,
AN etkσ
(2.1)
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR
7
etkσ ile orantılıdır. A , silindirin parçacığın hareket yönüne dik kesit alanıdır.
Etkileşme tesir kesiti etkσ ile etkileşme oranı arasındaki orantı katsayısı olan ışıklılık
fA
NRLetk
2
==σ
(2.2)
ifadesi ile tanımlanır (Yavaş, 2008).
BHÇ’de protonun enerjisi her turda 0,5 MeV ’lik artma ile itme oluşturan
radyo frekans (RF) boşlukları olan 1232 dipol mıknatıs tarafından oluşturacaktır.
Yukarıdaki ışıklılık ifadesi BHÇ için geçerli olan parametreler dikkate alındığında
aşağıdaki gibi tanımlanabilir.
FNfkL *n
2PB
4 βπεγ
= (2.3)
Burada γ Lorentz faktörü, f devir frekansı, Bk demet sayısı, pN demet
başına ortalama proton sayısı, nε bir saniyede yayınlanan dikine ışın miktarı
(tasarlanan değer mµ75.3 ), *β etkileşme noktasındaki (EN) betatron fonksiyonu ve
F geçiş açısından kaynaklanan azalma faktörüdür. Her bir proton demetinin enerjisi
7 TeV ’dur. Tasarlanan ışıklılık ile (1034 cm2 s-1) saniyede bir milyar proton-proton
etkileşmesi oluşacaktır.
BHÇ’deki demet yapısı enjeksiyon ve boşalma (dump) sistemi tarafından
belirlenir. Demetler 25 ns aralıklarla birbirleri içinden geçecektir. BHÇ’nin bazı
parametreleri Çizelge 2.1’de verilmiştir.
Parçacıkların karşılıklı çarpışma yapmadan önceki pilot süreçleri boyunca,
demet yoğunluğunun p/demet 1010 ’den p/demet 104 10× ’e artırılması ve *β ’in
18m’den 2m ye düşürülmesi planlanmaktadır. BHÇ çalışmaya başladıktan sonra bir
aylık pilot fizik süreci boyunca, toplam ışıklılığın 1pb10 − olması beklenmektedir
(CMS TDR, 2006).
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR
8
Çizelge 2.1. BHÇ’nin bazı parametreleri (CMS TDR, 2006).
pp Ağır İyon
Nükleon Başına Enerji E 7 2.76 TeV
7 TeV’de Dipol Alanı B 8.33 8.33 T
Işıklılık* L 1034 1027 cm-2 s-1
Demet Aralığı 25 100 ns
Demet Sayısı Bk 2808 592
Demet Başına Parçacık Sayısı pN 1.15x1011 7x107
Çarpışmalar
EN’de β hacmi β* 0.55 0.5 m
EN’de RMS Hüzme Yarıçapı σ* 16.7 15.9 μm
Işıklılık Süresi ГL 15 6 hr
Çarpışma Sayısı cn ≈20 -
BHÇ’de sadece protonlar değil ağır iyon çarpışmaları fazında Pb-Pb
etkileşmeleri de gerçekleşecek ve evrenin ilk evrelerinde var olduğu düşünülen
kuark-gluon plazmasının yapısı araştırılacaktır.
2.3. CMS DENEYİ
CMS deneyinin fizik araştırma spektrumu çok geniştir. Higgs
parçacığı/parçacıkları’nın deneysel olarak test edilmesi, SÜSİ parçacıklarının keşfi,
karanlık enerji ve karanlık madde problemleri, madde-antimadde asimetrisi CMS
deneyinde araştırılacak olan başlıca fizik konularıdır. CMS içten dışa doğru
sırasıyla, İç İzleyici, Elektromanyetik Kalorimetre, Hadronik Kalorimetre,
Süperiletken Halka ve en dışta Geri Döndürücü Halkalar ile birbirinden ayrılan
Müon Odacıklarından oluşan silindirik bir detektördür. Uzunluğu m 6.21 , çapı
m 15 , ağırlığı ton12500 olan CMS 4 T ’lık bir manyetik alana sahip olacaktır.
CMS detektörünün bir kesiti Şekil 2.2’de gösterilmiştir.
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR
9
Şekil 2.2. CMS Detektörü. (Dobrzynski, 2007).
2.3.1. İzleyici Dedektör
5.25.2 <<− η rapidite aralığında bulunan İzleyici detektörün amacı
CMS’in tam ortasında bulunan etkileşme noktasına zıt yönlerde gelen parçacıkların
momentumlarını ölçerek bu parçacıkların izlerini belirlemek ve parçacıkların
etkileşme köşelerini bulmaktır. İzleme için kullanılan hacim m 6 uzunluğunda m 2.1
yarıçapında olan bir silindirdir. Tüm hacim etkileşim bölgesinin yakınında bulunan
yaklaşık 40 M silikon piksel ve 2m 102 ’lik silikon şerit sensörle doldurulmuştur.
Silikon detektörlerindeki radyasyon hasarlarını azaltmak için tüm izleyici hacim kuru
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR
10
atmosferde C 10 0 ’lik sıcaklıkta korunacaktır. Stereo bilgisi, küçük açılarla arka
arkaya dizilen mikro şerit detektörler tarafından sağlanır. Silikon Şerit İzleyici (SST)
Şekil 2.3’de görüldüğü gibi Dış İzleyici Fıçı (TOB), İç İzleyici Fıçı (TIB), İç Diskler
(TID) ve İzleyici Kapağı (TEC) olmak üzere birbirinden bağımsız mekanik
yapılardan oluşur. SST, farklı kalınlığa sahip iki detektörden oluşmuştur: iç
bölge m 320 mm) 600(r µ< ve dış bölge m. 500 µ Toplam 16000 silikon modül
yerleştirilmiştir. Piksel detektör Şekil 2.4’de Silikon İzleyici ise Şekil 2.5’de
gösterilmiştir (Dobrzynski, 2007).
Şekil 2.3. Silikon Şerit İzleyici Detektör (Dobrzynski, 2007).
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR
11
Şekil 2.4. Piksel Detektör (Dobrzynski, 2007).
Şekil 2.5. Silikon İzleyici (Dobrzynski, 2007).
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR
12
2.3.2. Elektromanyetik Kalorimetre
Elektromanyetik Kalorimetre ( EKAL ), CMS deneyindeki ilk kalorimetre
katmanıdır. EKAL fıçı ve kapak bölümlerinin bir birleşimidir. Fıçı bölümü
48.1<η aralığını, kapak bölümü ise 3<η rapidite aralığını kapsar. Elektromanyetik
etkileşen parçacıklara (elektron, pozitron ve foton) karşı duyarlı olan EKAL bu
parçacıkların detektörde bıraktıkları enerjiyi tam olarak ölçebilecek biçimde
tasarlanmıştır ve Higgs parçacığının varlanmasında çok etkili olması beklenmektedir.
4T gibi çok yüksek bir manyetik alandan dolayı aktif ortam olarak hızlı sintilasyon
ışığı üreten kurşun tungstat kristalleri )(PbWO 4 ve okuma ünitesi olarak Çığ Foto
Diyot (APDs)’lerden yapılmıştır. EKAL Hadronik Kalorimetre ( HKAL ) ile birlikte
jetleri de ölçecektir (Bayatian, 1997).
2.3.3. Hadronik Kalorimetre (HKAL)
Hadronlara karşı duyarlı olan Hadronik Kalorimetre ( HKAL ) EKAL ’i
saracak biçimde tasarlanmıştır. EKAL ile birlikte parçacık jetlerin yönünü ve
enerjilerini ölçecek yapıdadır. Görünür dik ve kayıp dikine enerjiyi ölçmek için
sızdırmayan bir geometriye sahiptir. HKAL , kuark ve gluonların süpersimetrik
(SÜSİ) eşleri gibi yeni parçacıkların varlanmasında etkili olacak ve ayrıca ortaya
çıkması beklenen yeni fizik olayları hakkında da önemli bilgiler verecektir. HKAL
iki kısımdan oluşmaktadır.
a) Merkezi Kalorimetre ( 0.3<η )
b) İleri Kalorimetre ( 0.50.3 << η )
Merkezi Kalorimetre hüzme eksenine paralel 4T’lık bir manyetik alan
oluşturan süperiletken solenoid mıknatısın içinde bulunmaktadır. Soğurucu olarak
bakır plaklar ve aktif ortam olarak sintilatörlerden oluşan örnekleme bir
kalorimetredir. Merkezi Kalorimetre Hadronik Fıçı ( HB), Hadronik Kapak ( HE ) ve
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR
13
Hadronik Dış Kalorimetre ( HO ) olmak üzere üç alt detektörden oluşmuştur.
3.10 << η rapidite aralığını kapsayan HB’nin gövdesi mm 50 kalınlığındaki bakır
alaşımdan ve mm 4 kalınlığında plastik sintilatör levhalardan oluşmuştur. Hibrit
fotodiyotlar ışığı varlayacaktır. İç ve dış plakalar ise paslanmaz çelikten yapılmıştır.
Maksimum duş çözünürlüğüne ulaşmak için HB radyal doğrultuda HB (+) ve HB
(-) olmak üzere iki modülden oluşmuştur. HE , 0.33.1 << η rapidite aralığında
olup HB’in her iki ucunda bulunmaktadır. 18 kenarlı bir çokgenden oluşan HE ’nin
yapısı HB ile aynıdır. HE ’nin de gövdesi bakır alaşım (%90 Cu , %10 Zn )’dan
oluşmuştur. İç ve dış plakalar paslanmaz çelik ile kaplanmıştır. HE boylamasına
HE 1 ve HE 2 olmak üzere iki kısımdan oluşmuştur. Bu bölgede toplam 19 tane
örnekleme tabakası bulunur (Bayatian,1997). HB ve HE , EKAL ’i saracak biçimde
olup solenoid mıknatısın içinde HO ise mıknatısın dışında bulunmaktadır. HO
3.1<η rapidite aralığında bulunmaktadır. HO sintilatör tabakaları süper iletken
solenoid ve müon odacıkları arasındadır. Merkezi Kalorimetre’nin CMS
detektörünün bir çeyreğindeki yeri Şekil 2.6’da verilmiştir. Şekil 2.7’de HKAL ’in
alt detektörlerinin mıknatısa göre yerleşimi gösterilmektedir.
HKAL ’in En İleri Kalorimetre ( HF ), CASTOR (Centauro And Strange
Object Research) ve ZDC (Zero Degree Calorimeter) olmak üzere üç tane ileri yönde
bulunan kalorimetreleri vardır. HKAL ’in hassas katı açısını artırmak için HF ,
2.5<η rapidite aralığını kapsayacak biçimde CMS’in her iki yanına (ileri/geri)
yerleştirilmiştir. Kayıp dikine enerji ölçümleri, jetlerin tanımlanması, kozmik ışın
çarpışmalarına benzeyen ilginç olaylar ve düşük- x fiziği olayları gibi ilginç fizik
konularını araştıracak olan bu kalorimetrelerden HF hakkında ayrıntılı bilgi tezin
materyal ve metot kısmında verilmiştir.
CASTOR, CMS deneyinde bir alt detektör olarak kullanılacak ve 0.5° ile
0.090 açı aralığında veya bir başka deyişle 1.75.5 << η rapidite aralığına
yerleşmiştir. CASTOR ve HF detektörleri sadece pp etkileşmeleri değil, Pb-Pb
çarpışmalarında üretilen parçacıkları da belirleyeceklerdir (Norbeck ve ark., 2006).
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR
14
Şekil 2.6. CMS’nin 4/1 ’nün boyuna görünümü, HKAL ’in bu çeyrekteki yeri (CMS
Collaboration,2008).
Şekil 2.7. HKAL ’in solenoide göre yeri. (https://cms-physics.web.cern.ch/cms-
physics/internal/green/HCAL_Freeman.pdf)
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR
15
2.3.4. Müon Odacıkları
Müonları tanımlamak ve momentumlarını ölçmek üzere tasarlanan müon
sistemi CMS kalorimetreleri ve bobinin hemen arkasına yerleştirilmiştir. Fıçı
bölgesinde 2.1=η ve kapak bölgesinde 4.29.0 << η rapidite aralığını kapsayan
müon sistemi dört ana istasyondan oluşmuştur. Her bir istasyonu dirençli plaka
odacıkları (RPC) ile fıçı bölgesindeki alimünyum Sürüklenme Tüp (DT)
plakalarından ve kapak bölgesindeki Katot Şerit Odacıkları (CCS)’ından oluşmuştur.
İstasyonlar fıçı bölgesi içinde hüzme doğrultusunu çevreleyen eşmerkezli silindir
içine ve uç kapakların içinde hüzme doğrultusuna dik olacak biçimde dizilmiştir
(CMS Collaboration, 1994). Şekil 2.8’de müon odacıkları görülmektedir.
Şekil 2.8. Müon Odacıkları (http://www.pd.infn.it/~dorigo/MuStations.gif).
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
16
3. MATERYAL VE METOT
3.1. HF Kalorimetresi
CMS’in alt detektörü olan En İleri Kalorimetre ( HF ), kayıp dikine enerji
ölçümlerini geliştirmek ve jetleri iyi bir enerji çözümlemesi ile tanımlayabilmek
amacı ile tasarlanmıştır. Dikine kayıp enerji ölçümleri hem üst kuark hem de notrino
içeren kanallardaki SM Higgs araştırmaları için çok önemlidir. HF , Çerenkov ışığını
varlayabilen bir kalorimetredir. Çerenkov eşiğinin üzerindeki enerjilerde hadron
duşundaki yüklü parçacıklar kuvartz liflerde puls oluşturur ve sonuç olarak HF
duşun elektromanyetik öğeleri için yüksek hassasiyet gösterir.
HF rapidite aralığı 53 ≤≤ η (huzme ekseni ile 07.0 ile 06 ’ lik açılar
yapan) olan bölgeyi kaplamaktadır ve HF (+) ve HF (-) olmak üzere iki modülden
oluşmuştur. Her bir modülün uzunluğu cm 165 , yarıçapı cm 130 ve ön yüzünün
etkileşme noktasından olan uzaklığı m 1.11 ’dir, Modüller silindirik geometriye
sahiptir. Silindirin merkezinde huzme alanı için cm 5.12 yarıçaplı silindirik bir
boşluk vardır. Her bir proton-proton çarpışmasında her iki HF modülünde biriken
enerji GeV 760 iken detektörün geri kalan kısmında sadece GeV 100 ’lik bir enerji
depolanacaktır. Depolanan bu enerji kalorimetreye düzgün olarak dağılmaz, fakat en
yüksek rapiditelerde belirli bir maksimum değere ulaşır. HF şu ana kadar benzeri
görülmeyen bir parçacık akısına maruz kalacağı için asıl zor olanı en az on yıl veri
toplayacak olan bu kalorimetre sisteminin bu kadar zor koşullara dayanmak zorunda
kalmasıdır. Örneğin 5=η rapidite ve -15 nb 105× lik toplam ışıklılıkta (BHÇ
10 ≈ yıl çalıştığında) kalorimetrenin Grad 1 ≈ doz soğurması beklenmektedir. Bu
süreçte aşırı radyasyona maruz kalacak olan kalorimetrenin verimli çalışmasını
sağlamak için aktif ortam olarak demir soğurucu içine gömülen radyasyona dayanıklı
kuvartz lifler kullanılmıştır. Kolaylık sağlaması bakımından HF ’in her bir modülü
20°’lik 18 kamadan her kama ise 24 tane kuleden oluşmuştur (Şekil 3.1). HF’in 200
lik bir diliminin kuleler ile birlikte enine görünümü Şekil 3.2’de verilmiştir
(Akchurin, 2007).
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
17
Şekil 3.1. İki HF modülü ve modüllere yerleştirilen kamalar.
Şekil 3.2. HF kalorimetresinin 200 lik bir diliminin enine görünümü: T1-T24, kule
numaralarıdır (Akchurin, 2007).
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
18
HF Çerenkov ışıma prensibine uygun olarak çalışmaktadır. Kalorimetreye
gelen parçacıklar demir soğurucu ile etkileşerek ikincil parçacıkları oluştururlar.
İkincil parçacıklar da birbirleri ile etkileşerek yeni parçacıkları oluşturur. Bu durum
parçacıkların enerjisi tükenene kadar devam eder. Art arda etkileşmeler sonucu
oluşan bu olayların toplamına parçacık duşu denir. Parçacık duşu etkileşmenin türüne
göre elektromanyetik veya hadronik duş olarak isimlendirilir. Elektromanyetik
parçacıklardan oluşan duşa elektromanyetik, hadronlardan oluşan duşa hadronik duş
denir. Genellikle her hadronik duşun içinde elektromanyetik bir bileşen bulunur.
Hadronların kalorimetrede bıraktığı enerjiyi ölçerken, elektromanyetik etkileşen
parçacıkları hadronlardan ayırmak için hadronik ve elektromanyetik kısım birlikte
kullanılmaktadır. Hadronik duşların elektromanyetik bileşenleri genellikle daha
baskın olduğundan kalorimetrelerin boyu kısa yapılır.
Duş oluşumu esnasında kuvartz liflerin içinden geçen parçacıkların hızı ışık
hızından büyükse ( )ncv /1/ > parçacıklar Çerenkov ışıması yapar. Oluşan ışınım
açısı βα n/1cos = ile verilir. Burada n kırılma indisi, β, Çerenkov ışımasının
hızının ışık hızına oranıdır. Oluşan Çerenkov ışımasında tam yansıma koşulunu
sağlayan ışınlar fiber içerisinde tam yansımaya uğrayarak ışık kılavuzları aracılığı ile
Foto Çoğaltıcı Tüp (FÇT)’lere ulaşırlar (Dumanoğlu, 2003).
Elektromanyetik ve Hadronik olmak üzere iki kısımdan oluşan HF ’de uzun
ve kısa fiberler kullanılmıştır. Uzun fiberler ( m 65.1 ) elektromanyetik kısmı
oluşturur. Elektromanyetik kısım elektromanyetik etkileşen parçacıkların enerjilerini
ölçmek için kullanılır. Detektörün ön yüzünden cm 22 uzaklığa yerleştirilen kısa
kısım ise hadronların bıraktığı enerjiyi ölçmeyi sağlayan HF ’in hadronik kısmıdır.
Uzun ve kısa optik fiberler cm) 143( hüzme eksenine paralel olacak biçimde
aralarında 5mm mesafe bırakılacak şekilde soğurucu içine gömülmüştür.
Yerleştirilen fiber sayısı yaklaşık 5105× dir (Akchurin, 2007).
Fiberler 0.175 x 0.175 boyutlarındaki bir demet içinde gruplandırılarak ışık
klavuzları aracılığı ile R7525 tipi (Hamamatsu Photonics, Japan) ( FÇT )’lere
bağlanmıştır. Okuma ünitelerinin (RBXs) içindeki FÇT ’ler 24’lük gruplar (her bir
kule için) oluşturacak biçimde birleştirilmiştir. Her bir kamada elektromanyetik ve
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
19
hadronik kanallara karşılık gelen iki okuma ünitesi bulunur. Bu durumda her bir
kamada toplam 48 puls kanalı bulunmaktadır. Kulelerden gelen pulslar FÇT ’ler
yardımıyla okunur. Kamalara yerleştirilen fiberlerin FÇT ’ye bağlandıktan sonraki
durumu Şekil 3.3’de verilmiştir (Akchurin, 2007).
Şekil 3.3. HF kamaları içinde gömülen fiberlerin uçlarına FÇT ’ler takılmıştır.
(http://physics.bu.edu/~sulak/DOE06.pdf)
Şekil 3.4. HF Kalorimetresi
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
20
Şekil 3.4’de CMS detektörüne yerleştirilmeden önce modüllerden biri
gösterilmektedir. Yapımı tamamlanan her iki HF modülü 2007 yazında CERN’de
yerin yaklaşık 100 m altında bulunan BHÇ huzme hattındaki yerine yerleştirilmiştir.
Şekil 3.5’de CMS’e indirilen HF görülmektedir.
Şekil 3.5. BHÇ’de HF
3.2 Foto Çoğaltıcı Tüpler (FÇT)
FÇT ’ler fotosensörler içinde yüksek duyarlılığa sahip olmaları nedeniyle
yaygın olarak kullanılır ve yüksek hızlı tepki verme zamanı gibi avantajlara sahiptir.
FÇT ’lere olan ilgi Ekim 2002’de fizikte Nobel ödülü alan Prof. Dr. M. Koshiba ve
grubunun nötrinoların varlanmasında FÇT ’leri kullanmalarıyla artmıştır. FÇT ’ler
son zamanlarda yüksek fotometrik kapasiteyi gerektiren alanlarda kullanılmaktadır.
Nükleer tıbbi görüntüleme ve teşhisle ilgili sistemlerde olduğu gibi kliniksel
muayene ekipmanları gibi medikal alanlarda da yararlanılmaktadır.
http://jp.hamamatsu.com/resources/products/etd/eng/html/pmt_001.html). Kimyasal
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
21
analizleri içeren alanlarda FÇT , spektrofotometreler, çevresel ölçüm ekipmanları vs.
kapsayan analitik enstrümanların çeşitli tiplerinde kullanılır. Endüstriyel alan ve
ölçümlerde de kullanılan FÇT ’ler petrol kuyusu araştırmaları, radyometride ve optik
alanda, lazer taramalı ayna odaklı mikroskop araştırmaları (LSCM) alanında da
yararlıdır. FÇT , aynı zamanda su yüzeyi denetimi, plazma işlem kontrolü ve kalınlık
ölçümü için yarı iletken alanlarla ilgili araştırmalar için faydalı olan bir araçtır
(http://jp.hamamatsu.com).
FÇT ’nin kullanımı parçacık fiziği deneylerinde oldukça yaygındır. Bu
çalışmada HF detektöründeki FÇT ’lerin yüksek voltaj altındaki karakteristik
davranışları incelenmiştir. Bu bakımdan burada FÇT ’nin özelliklerini açıklamak
yararlı olacaktır.
3.2.1. FÇT Bileşenlerinin Yapısal Özellikleri
Bir FÇT , genellikle kapalı bir cam tüpün içerisinde bulunan bir giriş
penceresi, bir foto katot, odaklayıcı elektrotlar, bir elektron çoğaltıcı ve bir anottan
oluşur (Hamamatsu, 2006) . Şekil 3.6’da bir FÇT ’nin şematik yapısı gösterilmiştir.
Şekil 3.6. Bir FÇT ’nin yapısı (Hamamatsu, 2006).
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
22
FÇT ’ye giren bir ışık aşağıdaki aşamalardan geçerek bir çıkış pulsu
oluşturur. (Hamamatsu, 2006)
1. Işık önce giriş penceresinden geçer.
2. Işık foto katot içinde bulunan elektronları uyarır, böylece fotoelektronlar
boşluk içerisinde yayılır.
3. Fotoelektronlar odaklayıcı foto katot tarafından birincil dinota doğru
hızlandırılır ve odaklanır, dinota çarpan elektronlar yeni (ikincil)
elektronların yayılımına neden olur. Bu ikincil yayılım art arda her bir
dinotta tekrarlanır.
4. Son dinota çarparak yayılan ikincil elektronlar anot tarafından toplanır.
5. Bu olay kendini tekrarlayarak bir elektron duşu oluşur ve bu duş anotta
kuvvetlendirilebilir ve analiz edilebilir bir akım vermek için toplanır.
3.2.1.1. Foto katot
Bir anot (pozitif yüklü) ve bir katot (negatif yüklü) havası boşaltılmış bir tüp
içine hapsedilerek bir fotoelektrik sistem oluşturur. Anot ve katot iki elektrot gibi
düşünülebilir. Elektrotlar arasında bir boşluk olduğu için bu iki uç arasından akım
geçmez. Ancak katot (bu sistemde buna foto katot denir) üzerine yeterince ışık
(foton) düşürülürse akım geçer. Her ışık ve her metal böyle bir etkiyi oluşturamaz.
Foto katota çarpan ışık orada bulunan elektronlar tarafından soğurulur. Foton
soğurulan elektronların enerji düzeyi artırır ve ya bir üst yörüngeye tırmanmasına
sebep olur ve elektronun atomu dolayısıyla foto katotu terk edip anota doğru hareket
etmesini sağlar. Böylece katotla anot arasında bir devre oluşarak akım karşı tarafa
geçer. Bu olay fotoelektrik olay olarak bilinir.
Fotoelektrik olay genel olarak iç fotoelektrik ve dış fotoelektrik olay olarak
sınıflandırılır. Dış fotoelektrik olayda foto elektronlar bir materyalden boşluğa
yayılır. Foto katot bir yarı iletkendir. İç fotoelektrik etkide ise foto elektronlar bir
materyalin iletim bandından uyarılır veya fotovoltaik (güneş pili) olaylar ile temsil
edilir (Hamamatsu, 2006).
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
23
Bir FÇT ’in foto katotu gelen fotonun enerjisini fotoelektrik etki ile elektrik
akımına çevirir. Bu değişimin verimliliği (foto katotun hassaslığı) gelen fotonun
dalga boyu ile değişir. Foto katot ve gelen ışığın dalga boyu arasındaki bu ilişki
spektral tepki olarak bilinir.
FÇT ’lerdeki foto katotların özellikleri, kullanılan malzemeye bağlı olarak da
değişir. Foto katotların çoğu düşük iş fonksiyonlu alkali metallerden oluşan yarı
iletken maddelerin bileşiminden yapılmıştır. Günümüzde foto katotların pratik
uygulamalarda kullanılan yaklaşık on çeşidi vardır. Her bir foto katot, farklı alet
özellikleriyle birlikte bir iletim (yarı saydam) tipi ya da bir yansıma (saydam
olmayan) tipi olarak tanımlanabilir. 1940’lardan önce, JEDEC (Birleşmiş Elektron
Aletleri Mühendisliği Kurulu) foto katot ve pencere materyalinin bileşimi tarafından
sınıflanan foto katot spektral tepkisini belirtmek için “S sayısını” ortaya atmıştır.
Günümüzde, foto katot ve pencere materyallerine bağlı olarak “S sayısı”, S1, S20,
vb. olarak etiketlenmektedir. Foto katot’un spektral tepkisi kullanılan materyalin
cinsiyle ifade edilir (Hamamatsu, 2006).
3.2.1.2. Elektron Yörüngesi
Fotoelektronları ve ikincil elektronları bir dinotta toplamak ve yayılan
elektronun geçiş zamanını minimuma indirgemek için, elektrotlar elektron yörünge
analizi ile uygun hale getirilmelidir. Bir FÇT içindeki elektronun hareketi,
elektrotların yeri ve elektrota uygulanan voltajın belirlediği elektrik alanına bağlıdır.
Bir FÇT tasarlanır iken foto katot’dan ilk dinota olan elektronun yörüngesi foto
katot’un biçimi (düzlem veya küresel pencereli), odaklanan elektrot ve uygulanan
voltaj göz önüne alınmalıdır. Şekil 3.7, Şekil 3.8 ve Şekil 3.9’da elektron
yörüngeleriyle birlikte bazı FÇT tipleri gösterilmiştir.
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
24
Şekil 3.7. Dairesel Kafes Tipi (Hamamatsu, 2006)
Şekil 3.8. Kutu ve Izgara Tipi (Hamamatsu, 2006)
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
25
Şekil 3.9. Doğrusal Odaklayıcı Tip (Hamamatsu, 2006)
3.2.1.3 Elektron Çoğaltıcı (Dinot Bölümü)
Bir FÇT ’nin elektrot yapısı ve potansiyel dağılımı, optimum performans
sağlayacak biçimde tasarlanmıştır. Foto katottan yayılan foto elektronların
yörüngeleri dikkate alınarak, foto elektronlar ilk dinottan son dinota kadar çoğaltılır
(19 dinota kadar), akımın artması ile elektron sayısı 10’dan 108’e kadar değişir ve
sonuçta elektronlar anota gönderilir (Hamamatsu, 2006).
Dinotlar için kullanılan başlıca ikincil yayıcı materyaller alkali antimonide,
berilyum oksit (BeO), magnezyum oksit (MgO), galyum fosfit (GaP), galyum arsenit
fosfit (GaAsP) dir. Malzemeler, nikel, paslanmaz çelik veya bakır berilyum
alaşımından yapılan bir alt katmanın üzerine sarılır. Şekil 3.10 ikincil elektron yayan
dinotun bir modelini göstermektedir (Hamamatsu, 2006).
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
26
Şekil 3.10. Dinotun İkincil Yayımı
İlk elektron bir Eb başlangıç enerjisi ile bir dinotun yüzeyine çarptığında, δ
ikincil elektronlarını oluşur. Her birincil elektron başına düşen ikincil elektronların
sayısı, ikincil yayılım oranı olarak adlandırılır. Birincil elektronları hızlandıran
voltajın bir fonksiyonu olarak çeşitli dinot materyalleri için ikincil yayılım oranı
Şekil 3.11’de verilmiştir (Hamamatsu, 2006).
Şekil 3.11. İkincil yayılım oranı (Hamamatsu, 2006)
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
27
İdeal durumda, akımın artışı veya bir FÇT ’in kazancı dinot katmanının sayısı
n ile verilir. Ortalama ikincil yayılım oranı δ her katman için nδ olacaktır. İdeal
dinot çeşitleri FÇT ’in kullanılacağı uygulamaya göre seçilir. Çünkü tepki zamanı,
homojenlik, ikincil elektronların toplama verimliliği, doğrusallığı ve kazancı
dinotların yapısına ve bölme sayısına bağlı olarak değişir. Şekil 3.12’de tipik dinotlar
gösterilmiştir.
Şekil 3.12. Elektron-çoğaltıcı tipleri (Hamamatsu, 2006)
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
28
3.2.1.4. Anot
Bir foto çoğaltıcı tüpün anotu, çok katmanlı dinottan oluşan ikincil
elektronların toplandığı ve dış devrelere akım olarak aktarıldığı bir elektrottur. Anot
elektron yörüngeleri için en uygun yapıda tasarlanmalıdır. Anot genellikle bir çubuk,
levha veya ızgara şeklinde üretilir. Bir anot tasarlanırken en önemli faktörlerden biri,
boşluk yük etkilerinin engellenmesi ve büyük bir çıkış akımı elde etmek için son
dinot ile anot arasında yeterli potansiyel farkının oluşturulmasıdır.
3.2.1.5. Pencere Malzemeleri
Birçok foto katot, ultraviyole bölgenin altında yüksek duyarlılık gösterir.
Bununla birlikte ultraviyole ışınım pencere malzemesi tarafından soğurulma
eğiliminde olduğundan, kısa dalga boyu sınırı pencere malzemesinin ultraviyole
iletimi ile belirlenir. Çoğunlukla FÇT ’lerde kullanılan pencere malzemeleri MgF2
kristali, safir (Al2O3), sentetik silika ve borosilikat’dan yapılır.
3.2.1.6. Spektral Tepki Özellikleri
FÇT foto katotu, gelen fotonların enerjisini foto elektronlara dönüştürür.
Dönüşüm verimliliği (foto katot duyarlılığı), gelen ışığın dalga boyu ile
değişmektedir. Spektral tepki kuantum verimliliği ve ışınım duyarlılığı terimleriyle
ifade edilir. Kuantum verimliliği salınan fotoelektron sayısı bölü katota gelen foton
sayısıdır. Foto katot ve gelen ışığın dalga boyu arasındaki bu ilişki spektral tepki
özelliği olarak bilinir (Hamamatsu, 2006).
3.2.1.6.(1). Işınım Duyarlılığı
Foto katot ışınım duyarlılığı, verilen bir dalga boyunda gelen foton sayısı
bölü foto katot tarafından üretilen foto elektrik akımı olarak tanımlanır, birimi Watt
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
29
başına Amper ( A/W ) dir. Ayrıca maksimum ışınım duyarlılığının %100’e kadar
normalize edildiği göreli spektral tepki özellikleri de kullanılır.
3.2.1.6.(2). Kuantum Verimliliği
Kuantum verimliliği, foto katottan salınan fotoelektron sayısının gelen foton
sayısına bölümüdür. Ya da foto detektörün ışığa duyarlı yüzeyine çarpan her bir
foton için ne kadar elektron üretildiğinin bir ölçüsüdür. Kuantum verimliliği
genellikle yüzdelik olarak ifade edilir. Gelen fotonlar enerjilerini, bir foto katotun
valans bandında bulunan elektronlara transfer eder, fakat bu elektronların tamamı
foto elektron olarak salınmaz. Bu foto yayılım belirli bir sürede oluşur. Dalga boyu
kısa olan fotonlar, daha uzun dalga boylarında olanlara göre daha yüksek enerji
taşırlar ve foto yayılım olasılığını artırırlar. Sonuç olarak maksimum kuantum
verimliliği, pik ışınım duyarlılığının dalga boyundan biraz daha kısa bir dalga
boyunda gerçekleşir.
3.2.1.7. Toplama Verimliliği
Bir FÇT ’ün elektron çoğaltma mekanizması, elektron yörüngeleri göz önüne
alınarak elektronların her dinot katmanında yeterince çoğaltılmalarını sağlayacak
şekilde tasarlanmıştır. Ancak, beklenen yörüngelerden biraz sapan elektronlar bu
çoğaltma işlemine girmezler. Genellikle, foto katottan yayımlanan foto elektronların
ilk dinotun en etkin alanına ulaşma olasılığı toplama verimliliği olarak adlandırılır ve
α ile gösterilir. Bu etkin alan, elektronların beklenen yörüngelerinden sapmaksızın,
ardışık dinot tabakalarında verimli bir şekilde çoğaltıldığı ilk dinot alanıdır. İkinci ya
da daha sonraki dinotlardaki çoğaltmaya katkısı bulunmayan ikincil elektronlar da
bulunur, fakat bunların toplama verimliliğine etkileri azdır. Bu nedenle, ilk dinottaki
foto elektron toplama verimliliği önemlidir. Şekil 3.13’de giriş çapı 28 mm olan bir
FÇT ’ün (Hamamatsu R6095) tipik toplama verimliliği katot ile ilk dinot arasına
uygulanan voltajın bir fonksiyonu olarak gösterilmiştir. Eğer uygulanan voltaj küçük
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
30
ise, ilk dinotun etkin alanına giren foto elektron sayısı da düşük olur ve bu çok az da
olsa toplama verimliliğinin azalmasına neden olur.
Şekil 3.13. Toplama verimliliği ile foto katot – ilk dinot arasındaki voltaj ilişkisi
(Hamamatsu, 2006).
3.2.1.8. Kazanç
İkincil yayılım oranı δ , dinotların ara katmanlarındaki voltajın bir
fonksiyondur ve aşağıdaki denklemle verilir.
kaE=δ (3.1)
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
31
Burada a bir sabittir ve k , dinotun yapısı ve yapıldığı malzemeye bağlı olup
genelde 0.7 ile 0.8 arasında değerler alır. Foto katottan yayımlanan foto elektron
akımı kI , ikincil elektronların akımı dI ’nin yayınlandığı ilk dinota ulaşır. Bu
noktada, ilk dinottaki ikincil yayılım oranı 1δ aşağıdaki denklem ile belirlenir.
k
dl
II
=lδ (3.2)
Bu elektronlar, ilk dinottan ikinciye, oradan üçüncüye ve böylece .n dinota kadar
süren süreçte bir duş oluşturur. .n dinotdaki ikincil yayılım oranı nδ ;
)1(n
−
=nd
dn
II
δ (3.3)
dır ve anot akımı pI ise aşağıdaki gibi ifade edilir.
nkp II δδαδ .......21= (3.4)
Buradan
1 2....pn
k
II
µ αδ δ δ= = (3.5)
bulunur. Burada α toplama verimliliğidir. nδδαδ .....21 çarpımı, µ kazancı (akım
amplifikasyonu) olarak adlandırılır. Buna göre, dinot katman sayısı n ve 1=a olan
FÇT için kazanç eşit dağılımlı bir paylaştırıcının kullanılmasıyla uygulanan voltaja
bağlı olarak aşağıdaki gibi değişir.
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
32
( ) knkn
nnk AVnVaaE =
+==
1µ (3.6)
Görüldüğü gibi A , ( )kn
n
na
1+ değerine eşittir ve kazanç uygulanan voltajın
ekponansiyel olarak kn kuvveti ile orantılıdır. Şekil 3.14’te tipik bir kazancın voltaja
karşı grafiği verilmiştir. Şekilde hem yatay hem de düşey eksen logaritmik ölçekte
olduğundan grafikteki doğrunun eğimi kn olmalıdır ve akım uygulanan voltajla
doğru orantılı bir şekilde artmalıdır. Bu FÇT kazancının uygulanan yüksek voltajla
sürüklenme, dalgalanma, sıcaklık kararlılığı, giriş ayarı ve yükle değişmesi gibi
değişimlere karşı duyarlı olduğu anlamına gelmektedir.
Şekil 3.14. Kazancın uygulanan voltajla değişmesi (Hamamatsu, 2006).
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
33
3.2.2. FÇT’lerin Özellikleri
Her ne kadar önceki bölümlerde FÇT ’lerin işletimi ve değerlendirilmesi
konusu özetlenmiş olsa da, FÇT ’lerin zaman karakteristiği, doğrusallık, homojenlik,
kararlılık, gecikme, karanlık akım, pulsun gürültüye oranı gibi bazı önemli
özelliklerin de açıklanmasında yarar vardır.
3.2.2.1. Zaman Karakteristiği
Bir FÇT , tepki zamanı çok hızlı olan bir foto detektördür. Tepki zamanı her
bir foto elektron arasında geçen süre olduğu kadar foto katottan yayımlanan foto
elektronların çoğaltıldıktan sonra anota varıncaya kadar geçirdikleri süre olarak da
bilinir. Bundan dolayı, hızlı tepki veren bir FÇT ’ün içi küresel bir pencere olarak
tasarlanır ve böylece elektrotlar geçiş zamanını azaltacak şekilde yerleştirilir.
Tepki zamanı kullanılan dinotun cinsiyle belirlenir fakat uygulanan voltaja da
bağlıdır. Elektrik alanın şiddetini ya da uygulanan voltajı artırmak elektronların geçiş
hızını artırır ve böylece geçiş süresi kısalır. Genel olarak tepki zamanı, uygulanan
voltajın kareköküyle ters orantılı bir şekilde değişir. Tipik zaman karakteristiğinin
uygulanan voltajla değişimi Şekil 3.15’de gösterilmiştir.
3.2.2.2. Doğrusallık
Bir kalorimetrenin verimi ve güvenilirliği kullanılan FÇT ’lerin geniş bir ışık
şiddeti aralığında doğrusal olmasına bağlıdır. FÇT , varladığı ışığın şiddeti ile
orantılı puls üretir. Eğer FÇT ’nin toplam yük veya akıma göre çıkışı gelen ışık
şiddetinin miktarı ile orantılı olarak doğrusal ise FÇT doğrusaldır. Doğrusallık DC
(doğru akım) doğrusallığı ve puls doğrusallığı olmak üzere iki şekilde ölçülür. DC
doğrusallığı sürekli bir ışık kaynağı ile belirlenir. Puls doğrusallığı ise bir pulstan
sonra geri dönüp yeni bir pulsa hazır olma özelliğini gösterir (Akgun, 2003).
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
34
FÇT ’ler, foton sayma bölgesinde olduğu kadar, gelen ışık şiddetinin geniş
bir aralığı üzerinde oluşan anottaki çıkış akımı için çok iyi bir doğrusallık özelliği
gösterirler. Başka bir deyişle, geniş bir dinamik aralığı içindedirler. Ancak, eğer
gelen ışık miktarı çok fazlaysa, çıkış pulsu ideal doğrusallıktan sapmaya başlar. Bu
öncelikle anotun doğrusallık karakteristiklerine neden olur fakat aynı zamanda FÇT
yüksek akım ve düşük voltajda bir geçiş modu foto katotu ile çalıştırıldığında,
katotun doğrusallık karakteristiği de etkili olabilir. Anot ve katot doğrusallık
karakteristiklerinin her ikisi de, uygulanan voltajın sabit olması durumda, gelen
ışığın dalga boyundan bağımsız olup akım miktarına bağlıdır.
Şekil 3.15. Zaman karakteristiğine karşı uygulanan voltaj (Hamamatsu, 2006).
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
35
3.2.2.2.(1). Katot Doğrusallığı
Foto katot bir yarı iletkendir ve elektriksel direnci kullanılan materyale
bağlıdır. Bundan dolayı, katotun doğrusallık özelliği, kullanılan materyale de bağlı
olarak değişir. Bu özellik sadece iletim modlu foto katotlar için önemlidir. Bir metal
tabaka üzerine yerleştirilen ve yeterince düşük dirençli yansıtma modlu foto katot
durumunda, doğrusallık önemli bir problem değildir. Foto katotun alet üzerindeki
direncini azaltmak için yapıya bağlı olarak, foto katot ve ilk dinot arasına 50 ile 300
volt arası bir voltaj uygulanması önerilmektedir. Yarı iletkenler için, foto katot
yüzeyinin direnci sıcaklığın azalmasıyla birlikte artar. Bundan dolayı, FÇT
soğutulurken, foto katot direncinin karakteristik sıcaklığı da göz önüne alınmalıdır.
3.2.2.2.(2). Anot Doğrusallığı
Anot doğrusallığı voltaj bölüşüm devresi (dengeleyici bir yüksek voltaj
uygulaması) ve dinotlardaki yüksek akım akışlarından kaynaklanan boşluk yük etkisi
olmak üzere iki faktör ile kısıtlanır.
Puls mod işletimi boşluk yük etkisi ile kısıtlanırken, DC mod işletimde
yüksek puls akımından dolayı voltaj bölüştürücü devre ile voltajın değiştirilmesi
gerekir. Bunun için bir direnç zinciri kullanılır, daha iyi ayarlamalar için değişken
dirençler tercih edilir. Puls modundaki puls doğrusallığı çoğunlukla zayıf puls
akımına bağlıdır. Yoğun bir ışık pulsu FÇT ’e girdiğinde, sonraki dinotlarda, boşluk
yük yoğunluğunu artıran ve akım doygunluğunu sağlayan yüksek bir akım oluşur. Bu
etki dinotun yapısına bağlıdır. Ayrıca boşluk yük etkisi, elektrik alan dağılımına ve
her dinot arasındaki şiddete de bağımlılık gösterir. Ağ tipi dinotlar boşluk yüküne
karşı direnç gösteren bir yapıya sahip olduğundan iyi bir doğrusallık gösterirler.
Yüksek elektrik alan şiddetini sağlamak için her bir dinot birbirine çok yakın
yerleştirilir bu durumda dinot alanı artacağından alan başına düşen puls yoğunluğu
azalacaktır. Genellikle, dinotlar arasındaki elektrik alan şiddeti artırıldığında ya da
başka bir deyişle uygulanan voltaj artırıldığında herhangi bir dinotun daha iyi bir
puls doğrusallığı sağladığı söylenebilir.
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
36
3.2.2.3. Homojenlik
Homojenlik çıkış pulsunun foto katotun konumuna göre değişmemesidir.
Anot çıkış homojenliği foto katot homojenliği ile elektron çoğaltıcı (dinot kısmı)
homojenliğinin çarpımıdır.
Şekil 3.16 400 ile 800 nm dalga boylarında ölçülen anot homojenliğini
göstermektedir. Alınan veri foto katot yüzeyi 1 mm çaplı bir ışıkla taranarak elde
edilmiştir.
Şekil 3.16. Homojenlik-Dalga Boyu ilişkisi (Hamamatsu, 2006).
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
37
Genel olarak, foto katot ve anot homojenliklerinin ikisi de, gelen dalganın
daha uzun dalga boyuna kaymasıyla kötüleşir ve özellikle de uzun dalga boyu
limitine yaklaşır. Katot duyarlılığı uzun dalga boyu sınırında foto katotun yüzey
koşullarına ve dalgalanmaların artmasına bağlıdır. Bunun dışında eğer uygulanan
voltaj çok düşükse, dinotlar arasındaki elektron toplama verimliliği azalır bu durum
homojenliğin bozulmasına neden olur.
FÇT ’lerin üzerindeki başlık kenar tipli olanlara göre daha iyi bir doğrusallık
sağlar. Medikal teşhislerde kullanılan gama kameraları gibi iyi bir konum belirleme
yeteneği gerektiren uygulamalarda homojenlik cihazın performansının
belirlenmesinde önemlidir. Bu nedenle bu alanlarda kullanılan FÇT ’ler özel olarak
tasarlanır ve daha iyi bir doğrusallık sağlayacak şekilde seçilir. Homojenlik, dinotun
yapısından da etkilenir. Kutu ve ızgara tipli ve jaluzi (panjur) tipli FÇT ’lerin
doğrusallığı oldukça iyidir. FÇT kullanımında homojenlik konumuna (uzaysal
homojenlik) göre ve gelen açıya (açısal yanıt) göre olmak üzere iki yöntem ile
ölçülür.
Uzaysal homojenlikte ışık FÇT ’in foto katotu üzerine düşürülür ve X ve Y
eksenleri boyunca taranır ve çıkış akımındaki değişim grafiksel olarak görüntülenir.
Foto katotun X veya Y ekseni ilk dinotun yönüne göre belirlenir. Foto katot ışık ile
taranırken yayımlanan foto elektronlar ilk dinotun X veya Y ekseni boyunca
hareket eder. Birçok ortak özellik kısa sürede değerlendirilebildiği için bu yöntem
uzaysal homojenlik ölçümlerinde oldukça yaygındır.
FÇT ’lerin duyarlılığı bir yerde foto katot üzerine gelen ışığın geliş açısına
bağlıdır. Geliş açısının bu bağımlılığına açısal yanıt denir. Açısal yanıtı ölçmek için
tüm foto katot paralel ayarlanan ışık ile aydınlatılır ve çıkış akımı FÇT çevrilirken
ölçülür.
3.2.2.4. Kararlılık
İşletme zamanlı bir FÇT ’ün çıkış karasızlığı genellikle “sürüklenme” ya da
“yaşam” karakteristiği olarak isimlendirilir. Diğer taraftan, uygulanan voltaj, akım
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
38
ve çevredeki sıcaklıktan oluşan gerilimden kaynaklı performans azalması ise
“tükenme” olarak bilinir. 43 1010 − saatten daha uzun süren kararsızlığa “yaşam karakteristiği” daha
kısa süren kararsızlıklara ise “sürüklenme” denir. FÇT ’ün katot hassasiyeti uzun
süren bir işletim sürecinden sonra bile iyi bir kararlılık gösterdiği için sürüklenme ve
yaşam karakteristiği öncelikli olarak ikincil yayınım oranındaki kararsızlığa bağlıdır.
Başka bir deyişle, bu karakteristikler, zaman işletimli kazanç kararsızlığını belirtir.
Birim zamandaki sürüklenme uzun zaman işletimi ile geliştirilir ve bir FÇT
bir süre kullanılmadan bırakılsa bile bu durum devam eder. Daha kararlı işletimleri
sağlamak için FÇT ’e bir güç voltajı uygulanır. Sürüklenme ve yaşam karakteristiği
büyük ölçüde sinyal çıkış akımının büyüklüğüne bağlı olduğundan ortalama çıkış
akımının bir kaç mikroamper mertebesinde tutulması önerilir.
Fotonik Hamamatsularda sürüklenme, FÇT ’in genellikle sürekli bir ışıkla
aydınlatıldığı ve işletim süresince çıkış akımının kaydedildiği DC modunda ölçülür.
Çoğu kez bir FÇT ’nin sürüklenmesi ilk işletim esnasında değişmeye çok fazla
eğilim gösterir fakat geçen süre içinde kararlı duruma gelir. Puls veya aralıklı
işletimde eğer ortalama çıkış akımı DC modundaki çıkış akımının aynısı ise
sürüklenme ışık yöntemine benzerlik göstermektedir.
3.2.2.5. Gecikme
Gelen ışık ya da uygulanan voltaj bir basamak fonksiyonu ile
değiştirildiğinde bir FÇT aynı basamak fonksiyonuyla karşılaştırılabilen bir çıkış
oluşturamayabilir. Bu olay “gecikme” olarak bilinir. Gecikme iki şekilde
gözlenebilir. Bunlardan ilki çıkış akımının hızla arttığı overshoot diğeri çıkış
akımının hızla azaldığı ve daha sonra kararlı duruma geçtiği undershoot durumudur.
Gecikme ölçüm koşullarına bağlı olarak “ışık gecikmesi” ve “voltaj gecikmesi”
olarak da sınıflandırılabilir.
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
39
Bazı FÇT ’ler elektrot destek yüzeylerin iletken bir malzeme ile
kaplanmasıyla gecikmeyi bastıracak biçimde tasarlanır. Bu durumda elektrot destek
yalıtma özelliğini bozmadan üzerindeki elektro statik yük azaltılmaktadır.
3.2.2.6. Karanlık Akım
FÇT üzerine hiçbir ışık düşürülmediğinde yani tamamen karanlık bir
durumda işlem yapıldığında bile, akımın küçük bir miktarı FÇT içine akar. Bu akım
çıktısı “karanlık akım” olarak adlandırılır ve ideal olarak mümkün olduğu kadar
küçük tutulmalıdır çünkü FÇT ’ler ışığın ve akımın çok küçük miktarlarını saptamak
için kullanılmaktadır.
3.2.2.6.(1). Karanlık Akımın Nedenleri
Karanlık akım çeşitli biçimlerde ortaya çıkar. Karanlık akıma neden olan
durumlar aşağıdaki gibi sıralanabilir.
(a) Foto katot ve dinotlardaki termoiyonik akım,
(b) Tüp içindeki anot ve diğer elektrotlar arasında ve/veya bulb sitemi
üzerindeki anot iğnesi ve diğer iğneler arasındaki sızıntı akımı (ohmik
sızıntı),
(c) Cam zırh veya elektrot desteklerden dolayı ortaya çıkan ışıldama ile üretilen
fotoakım,
(d) Alan yayınım akımı,
(e) İyon geri beslemesinden kaynaklanan iyonizasyon akımı,
(f) Kozmik ışınlar, cam zırhtaki radyoaktif izotoplar yüzünden oluşan radyasyon
ve çevresel gama ışınlarının neden olduğu gürültü akımı.
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
40
Karanlık akım uygulanan voltajın artmasıyla artar, fakat artış oranı sabit
değildir. Şekil 3.17’de tipik bir karanlık akıma karşılık uygulanan voltajın
karakteristik davranışı gösterilmiştir.
Şekil 3.17. Karanlık Akım-Uygulanan Voltaj Karakteristiği (Hamamatsu, 2006).
Bu özellikler uygulanan voltajın üç bölgesi ile ilgilidir: düşük voltaj bölgesi
(şekil 3.17’de a), orta voltaj bölgesi (şekil 3.17’de b) ve yüksek voltaj bölgesi (şekil
3.17’da c). a bölgesi sızıntı akımına, b bölgesi termo-iyonik yayınım akımına, c
bölgesi ise alan yayınımı ve cam veya elektrottaki ışıldamadan kaynaklanan karanlık
akımına karşılık gelmektedir. b en iyi puls-gürültü oranını sağlayan bölgedir.
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
41
Kozmik ışınlar ve radyoaktif izotoplardan kaynaklanan iyon geri beslemesi ve
gürültü bazen puls işleminde problem yaratabilir.
Bir foto katot oda ışığına maruz kaldığında, 1 ila 2 saat için FÇT karanlık bir
durumda saklanarak, karanlık akım başlangıçtaki seviyesine döner. Bununla birlikte
eğer güneş ışığına veya şiddetli derecede gelen ışığa (10,000 lux veya daha fazlası)
maruz kalırsa, bu geriye dönüşü olmayan zararlara neden olabilir, bu kaçınılması
gereken bir durumdur.
v Termo-İyonik Yayınım
Foto katot ve dinot yüzeyleri çok düşük iş fonksiyonlu malzemelerden
oluşturulduğu için termo-iyonik elektronlar oda sıcaklığında bile salınabilir. Bu
etki Richardson denklemi ile verilmektedir.
5
4e
KTİs AT eψ−
= (3.7)
Burada ψ iş fonksiyonu, e elektronun yükü, K Boltzman sabiti, T mutlak
sıcaklık ve A bir sabittir. Bu denklemden görüldüğü gibi termo-iyonik yayınım, foto
katotun iş fonksiyonu ve mutlak sıcaklığın bir fonksiyonudur. Böylece foto katot
malzemesi kadar iş fonksiyonunun büyüklüğü de termo-iyonik yayınım miktarını
etkiler. Foto katot iş fonksiyonu düşük olduğunda, termo-iyonik yayınımın artması
ile spektral tepki daha düşük enerjili ışık veya daha uzun dalga boylarına ulaşır.
Genellikle kullanılan foto katotlar arasında alkali metallerden oluşan en uzun dalga
boyu aralığındaki bir spektral tepki ile Ag-O-Cs foto katotu en yüksek karanlık
akıma sahiptir. Buna karşılık mor ötesi aralık (Cs-I, Cs-Te) için foto katotlar en
düşük dalga boyunun üst limiti gösterir ve karanlık akım sağlarlar. Denklem 3.7 aynı
zamanda sıcaklığın azalmasıyla karanlık akımın azalacağı anlamına da gelmektedir.
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
42
v Sızıntı Akımları (Ohmic Sızıntı)
FÇT ’ler 500’den 3000 Volt’a kadar değişen oldukça geniş yüksek voltaj
aralığında çalışır. Fakat birkaç nano amperden 100 mikroampere kadar olan çok
düşük akımlar için kullanır. Bu yüzden tüpte kullanılan yalıtım malzemesinin kalitesi
çok önemlidir. Örneğin yalıtım direnci 1012 ohm civarında ise sızıntı akımı nano
amper seviyesine ulaşacaktır. Yalıtım malzemesindeki sızıntı akımı ve uygulanan
voltaj arasındaki ilişki Ohm yasası ile verilir. FÇT kazancına bakılmaksızın,
Akım ( I ) = Uygulanan voltaj (V ) / Yalıtım direnci ( R ) (3.8)
dir. Diğer taraftan karanlık akım uygulanan voltajla eksponansiyel olarak değişen
termo iyonik yayınım olarak da ortaya çıkabilir. Uygulanan voltajın azalması ile
sızıntı akımı karanlık akıma göre daha fazla etkili olur.
Bir sızıntı akımı bir tüp içindeki anot ve son dinot arasında meydana gelebilir.
Eğer bu kaçak elektronlar cam zırh üzerine çarparsa ışıldama oluşabilir ve karanlık
pulslar oluşur. Genel olarak bir FÇT foto katota uygulanan negatif bir yüksek voltaj
ve bir metal kap içine yerleştirilen durumda ise bir temel (ground) potansiyel ile
çalıştırılır.
3.2.2.7. FÇT’lerde Sinyalin Gürültüye Oranı
Bir FÇT ’den çıkan dalganın biçimi incelendiğinde, iki tip gürültü bileşeni
olduğu görülebilir: birincisi ışık girişi olmadığında bile mevcuttur, diğeri ışık sinyal
girişi ile oluşturulur. Normalde bu gürültü bileşenleri, foto katot termo-iyonik
yayınım ile üretilen karanlık akımla kontrol edilir ve sinyal akımı olarak ortaya çıkar.
Sinyal ve gürültü dalga biçimleri Şekil 3.18’de gösterildiği gibidir ve sinyalin
gürültüye oranı r.m.s. ile (ortalama karekök) verilir. Gürültü bileşeninin ortalama
değeri dI , gürültünün AC bileşeni, (r.m.s) dİ , gürültü bileşeni ile birlikte ortalama
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
43
sinyal değeri, p dI + , gürültü bileşeni ile birlikte sinyalin AC bileşeni )( dpİ + (r.m.s)
olmak üzere sinyalin gürültüye oranı aşağıdaki gibi tanımlanabilir.
Şekil 3.18. Sinyalin Gürültüye oranı için örnek
SG oranı=dp
p
II
+
(3.9)
Burada pI sinyal bileşeninin ortalama değeridir ve p dI + ’den dI çıkarılarak
elde edilir. Eğer karanlık akım dI yeterince küçük ise )( dp II >> sinyalin gürültüye
oranı
SG oranıp
p
İI
= (3.10)
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
44
olur ve burada pİ sinyalin AC (r.m.s) bileşenidir. Çoklu süreçlerle oluşan gürültü
bileşeni Gürültü Biçimi (GB) cinsinden tanımlanır. GB sinyalin gürültüye oranının
giriş ve çıkış arasında ne kadar azaldığını gösterir ve aşağıdaki gibi verilir.
GB ( ) ( )2çııkış
2giriş /// GSGS= (3.11)
( )2giriş/ GS FÇT ’nin giriş tarafındaki sinyalin gürültüye oranı ( )2
çııkı/ GS
FÇT ’nin çıkış tarafındaki sinyalin gürültüye oranıdır. n dinotlu bir FÇT ’de çoklu
süreçler sonucundaki duş dikkate alındığında GB denklemi
GB ( )( )nδδδδδδα ...../1...../1/11/1 21211 +++= (3.12)
olur. Burada α toplama verimliliğidir. nδδδ .....21 çarpımı her bir katmanın ikinci
yayınım oranlarını göstermektedir. 1=α ve δδδδ =n.....21 olarak alındığında
GB ( )1/ −= δδ (3.13)
olur. GB pİ sinyalin AC bileşenine eklendiğinde pİ aşağıdaki gibi verilir.
( ) 2/1.B.GB..2 kp İeİ µ= (3.14)
Burada µ kazanç, e elektron yükü, kİ katot akımı ve B ölçülen sistemin bant
genişliğidir. Denklem (3.12)’dikkate alındığında
( )( )( ) 2/121211 ..../1..../11/1.1/.B...2 nkp İeİ δδδδδδαµ +++= (3.15)
olur. Diğer taraftan ortalama anot akımı pI aşağıdaki gibi tanımlanır.
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
45
µα..kp II = (3.16)
Denklem (3.14) ve Denklem (3.15)’den
SG oranı pp İI /=
2/1
211 ...../11/11
2
++
=n
k
eBI
δδδδα
(3.17)
ve Denklem (3.13) dikkate alındığında
SG oranı ( )
21
11.
2
−
≈δδeB
I k (3.18)
olur. Bu ilişkiden sinyalin gürültüye oranının, katot akımı kI ’nın karekökü ile doğru
orantılı ve bant genişliği B ’nin karekökü ile ters orantılı olduğu açıkça
görülmektedir. En iyi sinyal-gürültü oranını elde etmek için, atış gürültüsü (shot
noise) azaltılmalı ve aşağıdaki noktalar dikkate alınmalıdır:
(1) Kullanılan FÇT yüksek bir kuantum verimliliğine sahip olduğu kadar belli bir
dalga boyu aralığında ölçüm yapabilmelidir.
(2) Gelen ışığın minimum kayıplı FÇT ’ye rehberlik ettiği daha iyi ışık toplama
verimliliği olan bir optik sistem tasarlanmalıdır.
(3) Işık toplamak için bir optimum konfigürasyona sahip FÇT kullanılmalıdır.
(4) Ölçüm sisteminde problemler olmaması için bant genişliği mümkün olduğu
kadar daraltılmalıdır.
3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR
46
Normal bir FÇT ’ün tipik ikincil yayınım oranı olan Denklem (3.17)’de δ=6
alınırsa δ/(δ-1) değeri, 1’e çok yakın bir değer olan 1.2 olacaktır. Sonuç olarak, eğer
çoklu süreçlerde gürültü ihmal edilirse, sinyalin gürültüye oranı yeniden aşağıdaki
gibi düzenlenebilir.
SB oranı= ( ) ( )( )MHzB
AIxeBI k
kµ321 1075.12 ≈ (3.19)
4. ARAŞTIRMA ve BULGULAR Erkan PINAR
47
4. ARAŞTIRMA ve BULGULAR
4.1. HF’de Kullanılan FÇT’lerin Kazancı
HF demir bir soğurucu içine gömülen kuvartz fiberlerden oluşan bir
detektördür ve Çerenkov ışıması prensibine göre çalışır. Gelen parçacıklar demir
soğurucu ile etkileştiklerinde ikincil parçacıkları oluşturur. Bunlarda art arda
etkileşerek yeni ikincil parçacıkların ve sonuç olarak (elektromanyetik ve hadronik)
duşların oluşmasına neden olurlar. Bu olay parçacıkların enerjisi parçacıkların
oluşmasına yetmeyene kadar devam eder. Çerenkov eşiğinin üzerindeki yüklü duş
parçacıklarının (elektronlar için keV, 190 ≈ müonlar için MeV) 50 ≈ bir kısmı
kuvartz fiberlerin içinde Çerenkov fotonlarını oluşturur. Hızları ışığın kuvartz
içindeki hızından büyük olan ( )n/1>β olan parçacıklar Çerenkov ışıması yaparlar.
Oluşan ışınımın açısı ortamın kırılma indisi n ’ne bağlıdır ve βθ n/1cos = ile
verilir. Oluşan ışığın bir kısmı fiberler içinde tam yansımaya uğrayarak fiberler
aracılığı ile FÇT ’lere ulaşır. Çerenkov eşiğinin üzerinde duş pionları çok azdır,
bunun için çoğunlukla büyük açılarla fiberlerden geçen yumuşak elektronlardan
gelen sinyaller toplanır. Hadronlardan gelen sinyal duştaki 0π parçacıklarının
kesrine bağlıdır.
Bu çalışmada CMS deneyinin HF kalorimetresinde kullanılan FÇT ’lere
yüksek voltaj uygulandı ve alınan veriler kullanılarak FÇT’lerin kazanç değerleri
ölçüldü. Testlerde FÇT kazancı yüksek yoğunluklu LED ranları kullanılarak izlendi,
Bu ranlardaki olayların %20 - %30’unda FÇT ’in foto katotundan tekli elektronlar
yayınlanmaktadır. Böyle olaylar için ortalama çıkış sinyali herhangi bir
parametreden bağımsız olarak verilen bir voltaj değerinde FÇT ’in kazancını gösterir
(Akchurin, 2008). Sabit bir voltajda FÇT sinyalinin büyüklüğü foto katottan
yayınlanan foto elektronların sayısına bağlıdır.
Bir FÇT ’nin toplam kazancı, elektron çoğaltıcı bölümündeki dinotların
sayısına veya ikincil yayınım faktörü yani gelen ilk elektronun enerjisine bağlıdır.
Analizlerde aşağıda verilen kazanç denklemi kullanıldı.
4. ARAŞTIRMA ve BULGULAR Erkan PINAR
48
knAVG = (4.1)
Burada V uygulanan yüksek voltajı, k FÇT ’deki dinotun malzemesine bağlı olarak
değişen bir sabiti ( )8.07.0 −≈k , n zincirdeki dinot sayısını, A ise sabit bir sayıyı
göstermektedir (Amsler ve PDG, 2008). k malzemeye bağlı bir sabit ve n dinot
sayısı olduğundan kn yerine c gibi bir sabit kullanıldı. Çizelge 4.1’de gorüldüğü
gibi G değerinin HF’de kullanılan FÇT ’ler için 54 1010 − değerleri arasında olması
gerekmektedir (Akgun, 2002).
Çizelge 4.1. HF’de kullanılan FÇT ’lerin Özellikleri
Cam Malzemesi Borosilikat Cam
Efektif Foto katot Çapı 22-28 mm, kafa-kafaya
Kuantum Verimliliği >yüzde 15 (400-500 nm)
Foto katot Ömrü > 200 mC
Konumuna karşılık Anot Akımı <yüzde 20, 3 mm nokta taraması ile
Kazanç
104 - 105 arasında, 0.75xVKA (max) dan daha azı
için 105
Tek Foto elektron Çözünürlüğü 50 veya daha fazla SPE pikinin “RMS/ortalama”
sıdır.
Sinyal Doğrusallığı 1- 3000 fotoelektron için %2
Anot yükselme zamanı < 5 ns
Geçiş Zamanı <25 ns, tercih edilen
Geçiş Zaman Yayılımı <2 ns tercih edilen
Sinyal Genişliği <15 ns FWHM
Kazanç (1/2)-ömrü >1500 C
Ortalama Katot Akımı <1 nA (g=104)
Ortalama Anot Akımı <10 nA (g=104)
Anot Karanlık Akımı <2 nA (g=104)
Kararlılık <% 3 her 48 saat periyodu içinde
4. ARAŞTIRMA ve BULGULAR Erkan PINAR
49
4.1.1. HF’de Kullanılan FÇT’lerin Yüksek Voltaj Altında Davranışlarının Test
Edilmesi
HF kalorimetresi 2006 yılında kalibre edilmek üzere 5 mCi 60Co radyoaktif
kaynak kullanılarak test edilmiştir. Bu testlerin amacı kalorimetrenin yapısını
oluşturan hücrelerin birbiriyle uyum içinde çalışıp çalışmadığını anlamaktır.
Co60’dan gelen gama ışınları kalorimetrenin yapısını oluşturan fiberlerin içinde foton
sinyalleri meydana getirir. Foton sinyalleri çok sayıda tekli foto elektron
içermektedir. HF’in kalibrasyonunda bu foto elektronlar kullanılmıştır.
Testler süresince HF kalorimetresinin kalibrasyon ünitelerindeki LED (Işık
Yayıcı Diyot) sistemi kullanılarak FÇT ’lere birkaç GeV ’den birkaç yüz GeV ’e
kadar değişen yüksek yoğunluklu ışık gönderilmiştir. Daha sonra HF(-) için
kullanılan toplam 864 FÇT ’ye 1100 V ile 1700 V arasında 100 V artırılarak yüksek
voltaj uygulanmış ve FÇT ’lerden sinyal alınmıştır. FÇT ’lerden alınan sinyaller
HF’in veri edinim sistemi ile bilgisayarlara veri olarak aktarılmıştır. Alınan veriler
kullanılarak HF’de kullanılan bütün FÇT ’lerin yüksek voltaj altındaki davranışlarına
bakılmıştır. Şekil 4.1’de HF kalorimetresindeki okuma ünitesi gösterilmektedir.
Şekil 4.1. HF Kalorimetresindeki okuma üniteleri (Akchurin, 2001).
4. ARAŞTIRMA ve BULGULAR Erkan PINAR
50
LED sistemi ile HF FÇT ’lerinden alınan sinyaller ön uç panolar aracılığı ile
sayısallaştırılmış (dijitalleştirilmiş) ve okunmuştur. Her ön uç pano 6 QIE (Charge
Integrator and Encoder – Yük Toplayıcı ve Kodlayıcısı) tarafından sayısallaştırılan 6
kanaldan oluşmaktadır. Her bir QIE üzerinde yük depolayıcı dört kondansatör
bulunmaktadır. Bunlardan biri verilen herhangi andaki yükü toplar, biri okur, diğeri
tekrar ayarlamaya başlar ve dördüncüsü 1’e ayarlar. Yani QIE’ler de toplanan
yüklerden herhangi birinin okunuşu sırasında diğerleri yeniden okumaya hazırlanır.
Bunlar 25 ns de bir değişir. Bu aralık bir zaman dilimi olarak ifade edilir. QIE çıkışı
9 bittir. 2 bit kondansatör setini tanımlamak ve 7 bit sinyal içindir. Sinyalin
sayısallaştırıldığı dört aralık vardır ve her bir sinyal aralığı farklı bin aralıklarında
sayısallaştırılır. 2 bit ran numarası, geri kalan 5 bit bin numaraları içindir. QIE
sayaçları doğrusallaştırılmış binlerdir ve her sayma QIE’den QIE’ye %2,5’lik bir
değişim ile ~ 2,75 fC’tur (Akchurin, 2008). HF sektörleri ve bölme numaraları Şekil
4.2 de gösterilmiştir.
Şekil 4.2. HF’in sektör ve bölmeleri
HF- SEKTÖR VE BÖLME NUMARALARI
5. SONUÇ VE TARTIŞMA Erkan PINAR
51
5. SONUÇ VE TARTIŞMA
5.1. HF FÇT’leri için Yüksek Voltaj Altında Alınan Verilerin Analizleri
HF kalorimetresinde kullanılan toplam 864 FÇT ’ye 1100 V ’tan başlayarak
100 V ’luk artışlarla 1700 V ’a kadar yüksek voltaj uygulanmış ve foto katot
tarafından yayılan tekli elektronların oluşturduğu sinyaller alınmıştır. Veriler
CERN’de alınmış ve Adana’da tekrar analiz edilmiştir. Analizlerde önce tekrardan
yapılandırılan FÇT sinyallerinin uygulanan voltaja göre değişimine bakılmıştır. Her
FÇT ’den alınan sinyallerin Gauss dağılımlarına Gauss fiti uygulanarak dağılımın
ortalama değeri ve dağılımdaki hata hesaplanmıştır. Şekil 5.1, Şekil 5.2, Şekil 5.3 ve
5.4’de herhangi bir FÇT ’ye 1100 ile 1400 V uygulandıktan sonra tekrar
yapılandırılan FÇT sinyal değerlerinin Gauss dağılımları gösterilmektedir. Örnek
olması amacıyla Gauss dağılımları sadece 0, 2 ve 4 numaralı FÇT’ler için verilmiştir.
Şekil 5.1. Yeniden yapılandırılan FÇT sinyallerinin 1100 V ’taki Gauss dağılımları.
5. SONUÇ VE TARTIŞMA Erkan PINAR
52
Şekil 5.2. Yeniden yapılandırılan FÇT sinyallerinin 1200 V ’da Gauss dağılımları.
5. SONUÇ VE TARTIŞMA Erkan PINAR
53
Şekil 5.3. Yeniden yapılandırılan FÇT sinyallerinin 1300 V ’da Gauss dağılımları.
5. SONUÇ VE TARTIŞMA Erkan PINAR
54
Şekil 5.4. Yeniden yapılandırılan FÇT sinyallerinin 1400 V ’da Gauss dağılımları.
5. SONUÇ VE TARTIŞMA Erkan PINAR
55
864 FÇT için farklı voltajlarda Gauss fitinden elde edilen ortalama sinyal
değerleri (FÇT kazanç değerleri) ve hata hesaplanmıştır. Hesaplanan bu değerlerin
voltaja karşı dağılımlarına,
cAVVG =)( (5.1)
fonksiyonu fit edilerek her bir FÇT için elde edilen kazanç eğrilerinden A ve c
parametreleri hesaplanmıştır. Herhangi bir FÇT için bulunan kazanç eğrisi Şekil
5.5’de verilmiştir.
Şekil 5.5. Kazanç eğrisi.
5. SONUÇ VE TARTIŞMA Erkan PINAR
56
Eğer her FÇT yüksek voltaj altında aynı davranışı gösterir ise hesaplanan bu
parametrelerin yaklaşık olarak aynı olması gerekir. Bunun için parametrelerin
dağılımına bakılmıştır.
A sabiti üstsel parametreye göre çok küçük değişimlere neden olmaktadır.
Her bir FÇT için A parametrelerinin değeri Şekil 5.6’da gösterilmiştir.
Şekil 5.6. FÇT ’lere göre A sabitinin dağılımı.
Grafikte A değerinin 12105.0 −× civarında olduğu görülmektedir. FÇT ’lerin
kazanç değerlerinin karşılaştırılmasında öncelikle dikkate alınması gereken üstsel
parametredir. Bunun nedeni HV’ın üstel olarak değişmesi, kazanç değerlerini çok
daha fazla değiştirmektedir. Şekil 5.7’de her FÇT için bulunan üstel c
parametresinin dağılımı verilmiştir.
5. SONUÇ VE TARTIŞMA Erkan PINAR
57
Şekil 5.7. c parametresinin dağılımı.
Şekil 5.7’de görüldüğü gibi üstsel parametre 5.07 etrafında %2’lik bir hata
(r.m.s./mean) payı ile dağılmaktadır. Hesaplanan bu parametreler,
cAVF )1100()( = (5.2)
5. SONUÇ VE TARTIŞMA Erkan PINAR
58
fonksiyonunda yerine konularak bir örnek olarak FÇT ’nin 1100 V’taki kazanç
değerleri hesaplanmıştır. Elde edilen bu kazanç değerleri Iowa Üniversitesi
tarafından hesaplanan değerler ile karşılaştırılmıştır. A ve c parametreleri Iowa
Üniversitesi’nde FÇT ’lerin bağıl kazanç değerleri FÇT ’ler HF’in okuma kutularına
ve sektörlerine yerleştirilmeden önce hesaplamıştır.
Şekil 5.8’de CERN’de alınan veriler kullanılarak bulunan kazanç değerleri ile
Iowa’da bulunan kazanç değerlerinin oranının dağılımı verilmiştir. Bu çalışmada
Iowa Üniversitesinde test edilen 831 HF FÇT’si, CERN’de test edilen 831 HF
FÇT’si ile karşılaştırılmıştır.
Şekil 5.8. HF(-) için CERN kazanç değerlerinin Iowa kazanç değerlerine oranı.
Dağılımın ortalamasının yaklaşık 1 olduğu görülmektedir. Bu da bazı
değerler dışında bulunan kazanç değerleri ile Iowa değerleri arasında iyi bir uyumun
5. SONUÇ VE TARTIŞMA Erkan PINAR
59
olduğunu göstermektedir. r.m.s değerindeki büyüklük ise bazı FÇT ’lerin
kalorimetrenin sektörlerine yerleştirilmesinden sonra kazanç değerlerinin değişmesi
ile açıklanabilir. Iowa’da bu paramatreler laboratuar koşullarında, HF’de ise, FÇT’ler
detektöre monte edildikten sonra ölçülmüştür. 1100 V’da CERN’de hesaplanan HF
FÇT’lerinin kazanç değeri ile Iowa Üniversitesinde ölçülen bağıl kazanç değerlerinin
birbirleri ile uyumlu olduğu görülmüştür. Aynı zamanda bu çalışmanın sonucunda
HF(-)’de bulunan FÇT’lerin yüksek voltaj altındaki davranışları birbirleri ile
uyumludur.
60
KAYNAKLAR
AKCHURIN, N., SCHMİDT, I, 2001, HF Readout Box Design and Parameters,
CMS Note 2001/048.
AKCHURIN,N.,2007, Calibrating the Forward Calorimeter of the CMS Detector
Using 60Co Radioactive Source, ISSN 0020-4412, Instruments and
Experimental Techniques, Vol. 50, No. 6, pp. 744–749. © Pleiades
Publishing, Ltd., 200750(6) 744–749.
______,2008, Single Photoelectron Peak Measurement and its Application for HF
Calibration and PMT Gain Monitoring, CMS Internal Note 2008/015 CERN.
AKGUN, U ve diğerleri.,2002, Gain and Dark Current Measurements of PMT’s from
Three Different Manifacturers for HF Calorimeters, CMS Internal Note
2002/032 Timing, University of Iowa, Iowa City USA; Bogazici
University Istanbul TURKEY
______2003, CMS HF Calorımeter PMTs And +ΞC Lıfetıme Measurement, Ph.D.
Thesis. University of Iowa.
AMSLER. C. ve diğerleri.2008, (Particle Data Group, Physics Letters B667, 1. veya
URL : http/pdg.lbl.govCMS Collaboration, "The CMS experiment at the
CERN LHC", (2008) JINST 3 S08004.
BAYATIAN G. L. et al.2006, (CMS TDR) CMS physics: Technical Design Report.
CERN/LHCC 2006-001
CMS Collaboration, 1994, “The Compact Muon Solenoid Technical
Proposal”,CERN/LHCC 94-38
CMS Collaboration., 2008. The CMS experiment at the CERN LHC. submitted to J.
INST.
CMS Collaboration., 1997. The Hadron Calorimeter Technical Design Report.
CERN-LHCC-97-31.
DOBRZNSKI L., 2007. CMS Status, ACTA PHYSICA POLONICA, No 2, B007,
DUMANOĞLU,İ., 2003, CERN’deki CMS Deneyinin bir alt detektörü olan En İleri
Kalorimetre (CMS HF Kollobarasyonu Adına)
HAMAMATSU-2006, Photomultiplier Tubes Basic and Applications, Third Edition
61
https://cms-physics.web.cern.ch/cms-physics/internal/green/HCAL_Freeman.pdf
http://jp.hamamatsu.com/resources/products/etd/eng/html/pmt_001.html
http://jp.hamamatsu.com
http//kutuphane.taek.gov.tr internet_taramadosyalarcd4115pdf143.pdf
http://physics.bu.edu/~sulak/DOE06.pdf
http://www.biltek.tubitak.gov.tr/bilgipaket/madde/standartmodel.html
http://www.pd.infn.it/~dorigo/MuStations.gif
http://tr.wikipedia.org/wiki/Standart_Model
https://cms-physics.web.cern.ch/cms-physics/internal/green/HCAL_Freeman.pd
http://cph-theory.persiangig.com/13-Accelerators.jpg
NORBECK, E., 2006. Physics at Very Small Angles with CASTOR at CMS, 22nd
Winter Workshop on Nuclear Dynamics, USA
YAVAŞ Ö. 2008, Doğrusal ve Dairesel Hızlandırıcılar, IV UPHDYO, (Eylül 2008)
62
ÖZGEÇMİŞ
1976 yılında Malatya’da dünyaya geldim. İlk, orta ve lise öğrenimimi
Malatya’da tamamladıktan sonra Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen-Edebiyat
Fakültesi Fizik Bölümü’nden mezun oldum. 2004 yılında başladığım ortaöğretim fen
ve matematik alanlar Fizik Öğretmenliği yüksek lisans (tezsiz) programını 2005
yılında tamamladım. 2006 yılında Çukurova Üniversitesi YADİM’de İngilizce
Hazırlık programını tamamladıktan sonra yine bu üniversitede Fizik A.B.D. Yüksek
Enerji Fiziği alanında yüksek lisans programına başladım ve halen devam
etmekteyim.