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UM MODELO PARA SOLUÇÃO DO PROBLEMA DE ARRANJO FÍSICO · PDF file2.2 Tipos de arranjo físico de máquinas ...12 2.3 Exemplo de matriz de permutação cíclica ..20 ... arranjo físico

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IVAN LUDGERO IVANQUI

UM MODELO PARA SOLUO DO PROBLEMA DE ARRANJO FSICO

DE INSTALAES INTERLIGADAS POR CORREDORES

Tese apresentada ao programa de Ps-Graduao em Engenharia de

Produo da Universidade Federal de Santa Catarina para obteno do grau de

Doutor em Engenharia de Produo

Florianpolis - SC

Dezembro 1997

UM MODELO PARA SOLUO DO PROBLEMA DE ARRANJO

FSICO DE INSTALAES INTERLIGADAS POR CORREDORES

Ivan Ludgero Ivanqui

Esta tese foi julgada adequada para a obteno do ttulo de DOUTOR EM

ENGENHARIA DE PRODUO e aprovada em sua forma final pelo orientador e pela

banca examinadora do Programa de Ps-Graduao em Engenharia de Produo:

Prof. Plnio Stange, Dr. (In Memorium) Orientador

BANCA EXAMINADORA

Prof. Edgar Augusto Lanzer, Ph.D. Orientador

Prof. Srgio Fernando Mayerle, Dr. Co-orientador

Prof. Vera L cido Valle^Pereira, Ip Examinadora interna

I ont- -a^Profa. Maria Teresinha A. Steiner, Dra.

Examinadora exter

for Moccellin, Dr. minador externo

(Ax auuLs >-gAProfa. Mriam BussGonlves, Dra.

Moderadora

Este trabalho dedicado Nereide, aos filhos Marcos, Ivana, Mara e aos netos Renann eLara.

AGRADECIMENTOS

Neste momento gostaria de expressar meus agradecimentos as pessoas que de certa

forma colaboraram para a realizao deste trabalho.

Ao professor Plnio Stange (in memorium) que me orientou na primeira fase do

trabalho de pesquisa.

Ao professor Edgar Augusto Lanzer pela presteza em aceitar a orientao.

Ao professor Srgio Fernando Mayerle meus sinceros agradecimentos por ter aceito

o desafio que lhe foi proposto como grande profissional e amigo.

Ao amigo professor Manuel de Oliveira Rosa Lino e ao acadmico Fabio de Moura

Clark Vicentini por todo auxilio prestado.

A professora Alvarina Marques Bom Mundo pelo apoio na redao final deste

trabalho.

Aos amigos do Departamento de Estatstica da UEM pelo apoio e licena

concedida durante estes anos.

A Universidade Estadual de Maring e a CAPES por ter me concedido a

oportunidade de realizar o curso.

A Nereide e a Ivana que me acompanharam e me alimentaram com amor durante

todos esses anos, entendendo a minha ausncia.

RESUMO

Este trabalho tem por objetivo apresentar um procedimento para a soluo de

problemas de arranjo fsico de instalaes, de modo que instalaes no adjacentes sejam

interligadas por corredores. Os dados considerados pelo problema so: a matriz de fluxos,

as reas das instalaes e as respectivas razes de forma.

Os modelos que descrevem o problema e os mtodos existentes na literatura

para sua soluo, so apresentados na reviso bibliogrfica.

O modelo proposto, considera trs etapas distintas. Na primeira etapa, atravs do

mtodo de anlise multivariada, gera-se uma estrutura de rvore que situa as instalaes de

modo a manter prximas quelas que apresentam maior fluxo entre si. Na segunda etapa,

procura-se, com a utilizao de um algoritmo gentico, determinar a rvore de corte, que

minimiza o momento de transporte entre instalaes e maximiza o atendimento da razo de

forma das mesmas. Na ltima etapa, a partir de um arranjo fsico sem corredor obtido com a

aplicao das duas etapas anteriores, faz-se os ajustes necessrios para a introduo dos

corredores, a fim de interligar instalaes no adjacentes, mantendo o momento de

transporte o menor possvel.

Diversos problemas propostos na literatura so resolvidos com o modelo

proposto, e os resultados obtidos so comparados com os obtidos em outros trabalhos.

ABSTRACT

The objective of this work is to propose a procedure for a solution on the

facilities layout, in a way that the non adjacent facilities can be interconnected by aisles.

The collected data are: flux matrix, facility areas and its respective aspect ratio.

The models found in the literature describing the problem and its proposed

methods for solution are presented in the bibliography review.

The proposed model considers three distinct steps. In the first step, through the

multivariate analysis technique, a slicing tree structure is constructed to place facilities with

large traffic volumes close together. In the second step, using a genetic algorithm, a slicing

tree was determined to minimize the moment of transport between the facilities and to

maximize its aspect ratio. In the last step, from a good layout without aisle obtained with

the use of the two previous steps, the necessary adjustments for the introduction of the

aisles were made in order to interconnect non adjacent facilities.

Several problems can be solved with the proposed model, and the obtained

results are compared with those obtained from other sources.

SUMRIO

LISTA DE FIGURAS................................................................................................... xii

LISTA DE QUADROS.................................................................................................

CAPTULO I

1. INTRODUO ........................................................................................................ ...1

1.1 CONSIDERAES GERAIS ............................................................................ ...4

1.2 OBJETIVOS............................................................................................................4

1.2.1 Objetivo geral.................................................................... ........................ ...4

1.2.2 Objetivos especficos ....................................................................................4

1.3 LIMITAES ........................................................................................................5

1.4 IMPORTNCIA DO TRABALHO ................................................................... ...5

1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO........................................................................ ...6

CAPTULO n

2. O PROBLEMA DE ARRANJO FSIO

2.1 CONSIDERAES INICIAIS .......................................................................... ..8

2.2 CARACTERSTICAS DO PROBLEMA........................................................... ..11

2.2.1 Introduo................................................................................................. ..11

2.2.2 Tipos de problemas......................................................................................11

2.2.3 Diferena entre os problemas..................................................................... ..12

2.2.4 Relao entre o problema de arranjo fsico de instalaes e o

processo de produo...................................................................................15

2.3 MODELAGEM MATEMTICA PARA PROBLEMAS DE LEIATUE........... ..17

2.3.1 Introduo.................................................................................................. ..17

viii

2.3.2 Modelo quadrtico de atribuio................................................................ 17

2.3.3 Modelo quadrtico de recobrimento de conjunto....................................... 22

2.3.4 Modelos de programao linear inteira....................................................... 24

2.3.5 Problemas de programao m ista.............................................................. 24

2.3.6 Modelos que utilizam a teoria dos grafos ................................................. 27

2.3.7 Modelos de arranjo fsico de instalaes proposto por Tam e L i .............. 28

2.3.7.1 Definio do problema.................................................................. 28

2.3.7.2 Caractersticas geomtricas...... ................................................... 29

2.3.7.3 Restries do modelo................................................................... 30

2.3.7.4 Modelagem do problema.............................................................. 31

2.3.8 Outros modelos ........................................................................................ 33

2.4 MTODOS DE SOLUO......... ............... ................................. - ................... 34

2.4.1 Classificao dos mtodos de soluo........................................................ 34

2.4.2 Algoritmos para soluo do problema de arranjo fsico............................. 36

2.4.2.1 Algoritmos de branch and bound e planos de cortes .................... 36

2.4.2.2 Algoritmos construtivos................................................................ 39

2.4.2.3 Algoritmos de melhoramento......................................................... 40

2.4.2.4 Algoritmos hbridos ...................................................................... 41

2.4.2.5 Algoritmos que utilizam a teoria dos grafos ................................... 42

2.4.2.6 Outros mtodos encontrados na literatura .................................... 43

2.5 COMENTRIOS FINAIS................................................................................... 46

CAPTULO m

3. MODELO PROPOSTO

3.1 INTRODUO...........................- .................. ................................ .............. 48

3.2 FORMULAO MATEMTICA DO PROBLEMA......................................... 49

ix

3.3 MTODO DE RESOLUO PROPOSTO ...........................................