Uma Cidade no uma rvore

Em 02 de Abril de 2013, por Christopher Alexander

A rvore do meu ttulo no uma rvore com folhas verdes, o nome de uma estrutura abstrata. Eu

devo contrast-la com uma outra, uma estrutura ainda mais abstrata chamada semilattice. De modo a

relacionar essas estruturas abstratas natureza da cidade, devo primeiramente fazer uma simples

distino.

Cidades Naturais e Cidades Artificiais:

Quero chamar as cidades que surgiram mais ou menos espontaneamente durante vrios anos de cidades

naturais. E devo chamar as outras cidades, ou partes de cidades, que foram deliberadamente criadas por

designers e planejadores de cidades artificiais. Siena, Liverpool, Kyoto, Manhattan so exemplos de

cidades naturais. Levitown, Chandigarh, Braslia e as novas cidades britnicas so exemplos de cidades

artificiais.

cada vez mais reconhecido atualmente que existe algum ingrediente essencial faltando s cidades

artificiais. Quando comparadas com as cidades antigas que receberam a ptina da vida, nossas tentativas

modernas em criar artificialmente cidades so, pelo ponto de vista humanstico, totalmente sem sucesso.

Os prprios arquitetos admitem livremente que preferem morar em edifcios antigos a novos. O pblico

em geral, no amante de arte, apesar de ser grato aos arquitetos pelo que fazem, considera o conjunto de

cidades e edifcios modernos em todo lugar como inevitvel, apesar das tristes parcelas de um fato maior

que afirma que o mundo est indo pelo cano.

muito fcil dizer que essas opinies representam apenas o desejo que as pessoas tm de no se

esquecerem do passado e de sua determinao em serem tradicionais. Por mim mesmo, eu confio nesse

conservadorismo. As pessoas usualmente desejam se mudar com o tempo. Sua crescente relutncia em

aceitar a cidade moderna evidentemente expressa um sentimento de falta por algo real, algo que no

momento escapa de nosso domnio.

A idia de que podemos estar tornando o mundo um lugar povoado de pequenas caixas de vidro e de

concreto tambm tem alarmado muitos arquitetos. Para combater o futuro caixa de vidro, muitos projetos

e concepes tm sido levados adiante, todos com a esperana de recriar numa forma moderna as vrias

caractersticas da cidade natural que parece dar vida a ela. Porm, at o momento, esses projetos tm

apenas refeito o antigo , eles no foram capazes de criar o novo.

Outrage (Ultraje), a campanha da Architectural Review contra o modo no qual novas construes e os

postes de telgrafos esto estragando as cidades inglesas, baseou suas solues, essencialmente, na

idia de que a seqncia espacial de edificaes e de espaos abertos deve ser controlada se a escala

tiver que ser preservada uma idia que vem do livro de Camilo Sitte sobre quadras e piazzas antigas.

Um outro tipo de soluo proposta, em protesto contra a monotonia de Levittown (imagens), tenta

recapturar a riqueza da forma encontrada nas casas de uma velha cidade antiga. A vila de Llewelyn

Davies em Rushbroke (imagens), na Inglaterra, um exemplo cada cota diferente da dos vizinhos, os

telhados so construdos para dentro ou para fora, em ngulos pitorescos: as formas so interessantes e

bonitas.

Uma terceira soluo sugerida criar grande densidade na cidade. Isso parece ser a vontade de criar

uma metrpole inteira como uma grande estao central, com muitas camadas e tneis por todos os

lados e pessoas suficientes perambulando por todos os cantos, talvez isso trouxesse algo de humano

novamente. A artificialidade dos esquemas urbansticos de Victor Gruen e dos esquemas de LCC para

Hook New Town trai esse pensamento em funcionamento.

Outra brilhante crtica da morte que est em todos os cantos vem de Jane Jacobs. Suas crticas so

excelentes. Porm, quando voc l suas propostas concretas pelo que deveramos fazer, voc tem a

idia de que ela quer que a grande cidade moderna seja um tipo de mistura de Greenwich Village com

uma cidadela montanhesca italiana, cheia de pequenas quadras e pessoas sentadas nas ruas.

O problema que esses designers urbanos tentam encarar real. vital que descubramos a propriedade

que deu vida s cidades antigas e que a utilizemos em nossas cidades artificiais. Entretanto, no

podemos fazer isso meramente refazendo as cidadezinhas inglesas, as piazzas italianas e as grandes

estaes centrais. Muitos designers urbanos atualmente parecem estar ansiosos pelas caractersticas

plsticas e fsicas do passado, ao invs de procurarem pelos princpios abstratos de ordenamento que

surgiram nas cidades do passado e que as nossas cidades modernas no conseguem encontrar.

Esses designers falham em trazer vida nova sob a aparncia da cidade, simplesmente porque eles imitam

a aparncia da cidade antiga, sua substncia concreta: eles falham em desenterrar a sua natureza

inerente.

O que a natureza inerente, o princpio ordenador, que distingue a cidade artificial da cidade natural?

Voc ter adivinhado do primeiro pargrafo o que acredito ser esse princpio. Acredito que uma cidade

natural possui uma organizao de semilattice; mas quando organizamos uma cidade artificialmente,

organizamo-la como um esquema de rvore.

rvores e Semilattices:

Tanto a rvore quanto os semilattices so formas de pensar sobre como uma grande coleo de

pequenos sistemas interage para produzir um sistema ainda maior e mais complexo. Generalizadamente,

eles so nomes dados a estruturas de conjuntos.

De forma a definir tais estruturas, deixe-me primeiramente definir o conceito de um conjunto. Um conjunto

uma coleo de elementos que por alguma razo pensamos como pertencentes uns aos outros. J que,

como designers urbanos, estamos preocupados com os elementos vvidos fsicos das cidades e suas

espinhas dorsais, devemos naturalmente nos restringir a considerar conjuntos que so colees de

elementos materiais como pessoas, lminas de vidro, carros, molculas, casas, jardins, tubulao

hidrulica, as molculas de gua dentro dela etc.

Quando os elementos de um conjunto pertencem a si mesmos porque eles cooperam ou trabalham

conjuntamente de alguma forma, chamamos esse conjunto de sistema.

Por exemplo, em Berkeley, na esquina das ruas Hearst e Euclides, h uma farmcia e fora dessa

farmcia h um semforo. Na entrada da farmcia h uma estante com revistas onde os jornais do dia

esto colocados. Quando o semforo est aberto, as pessoas que esperam para cruzar a rua esto

ociosas por causa dele e j que no tm nada a fazer, olham os jornais colocados na estante. Algumas

delas at mesmo lem as manchetes, outras at mesmo compram um jornal.

Esse efeito faz da estante e dos semforos interdependentes; a estante, os jornais ali colocados, o

dinheiro indo dos bolsos dos transeuntes ao caixa, as pessoas que ali esperam pela mudana do sinal e a

calada na qual as pessoas esperam, tudo isso forma um sistema todos trabalham de alguma forma

conjuntamente.

Do ponto de vista do designer, a parte fisicamente imutvel desse sistema de interesse especial. A

estante, o semforo e a calada entre os dois, relacionados como esto, formam a parte fixa do sistema.

no receptculo imutvel no qual as partes mutveis do sistema as pessoas, os jornais, o dinheiro e os

impulsos eltricos podem trabalhar juntamente. Eu defino essa parte fixa como uma unidade da cidade,

ela deriva a sua coerncia como uma unidade tanto das foras que seguram seus prprios elementos

juntos como da coerncia dinmica de um sistema de vida ainda maior que inclui isso como uma parte

no varivel.

Outros exemplos de sistemas na cidade so: o conjunto de partculas que fazem uma edificao; o

conjunto de molculas que forma o corpo humano; o que forma os carros em uma estrada, mais as

pessoas dentro deles; dois amigos no telefone, mais os telefones que eles seguram, mais a linha

telefnica que os conecta; Telegraph Hill com todas as suas construes, servios e habitantes; a

corrente das drogarias Rexall; os elementos fsicos de So Francisco que esto sob a autoridade da

prefeitura; tudo dentro das fronteiras de So Francisco, mais todas as pessoas que visitam a cidade

regularmente e contribuem para o seu desenvolvimento; mais a maioria das fontes de bem estar

econmico que suprem a cidade com riqueza; o co da porta vizinha; mais a minha lata de lixo, mais o

lixo dessa minha lixeira; o captulo de So Francisco na John Birch Society.

Cada um deles um conjunto de elementos coerente e cooperativo por algum tipo de fora inerente de

ligao. Cada um, assim como o sistema semforo-estante, possui uma parte fixa fisicamente que

pensamos como uma unidade da cidade.

De muitos conjuntos concretos fixos da cidade que so os receptculos para os seus sistemas e podem,

portanto, ser pensados como unidades fsicas significativas, normalmente separamos algumas para uma

considerao especial. De fato, eu afirmo que qualquer que seja a imagem da cidade que algum tenha

por definio precisamente pelos subconjuntos v como unidades.

Agora, uma coleo de subconjuntos que interagem como uma pintura no meramente uma coleo

amorfa. Automaticamente, meramente porque as relaes so estabelecidas entre os subconjuntos to

logo eles sejam escolhidos, a coleo possui uma estrutura definida.

Para entender essa estrutura, vamos pensar abstratamente por um momento, utilizando nmeros como

smbolos. Ao invs de falarmos de conjuntos reais de milhes de partculas que ocorrem numa cidade,

vamos considerar uma estrutura mais simples feita de meia dzia de elementos. Rotule esses elementos

de 1, 2, 3, 4, 5 e 6. No incluindo o conjunto completo [1, 2, 3, 4, 5, 6], o conjunto vazio [-] e os conjuntos

de elementos unitrios [1], [2], [3], [4], [5] e [6], h 56 subconjuntos diferentes que podemos pegar de 6

elementos.

Suponha que peguemos ao acaso alguns desses 56 conjuntos (assim como se pegarmos certos

conjuntos e os chamarmos de unidades quando formamos uma imagem da cidade). Digamos, por

exemplo, que pegamos os seguintes subconjuntos: [123], [34], [45], [234], [345], [12345], [3456].

Quais so as relaes possveis entre esses conjuntos? Alguns conjuntos sero inteiramente partes de

conjuntos ainda maiores, como [34] parte de [345] e de [3456]. Alguns dos conjuntos iro se sobrepor,

como [123] e [234]. Alguns dos conjuntos no tero ligao, no contm nenhum elemento em comum

como [123] e [45].

Podemos ver essas relaes dispostas em duas formas na Figura 01. No diagrama a, cada conjunto

escolhido para ser uma unidade possui uma linha desenhada ao seu redor. No diagrama b, os conjuntos

escolhidos de forma a aumentarem sua magnitude, assim qualquer um dos conjuntos contm algum outro

(como [345] contm [34]), h um caminho vertical que liga um ao outro. De modo a esclarecer e no poluir

o visual, normalmente desenham-se linhas apenas entre conjuntos que no tenham outras linhas e

conjuntos a sua frente [34] e [345] e a linha entre [345] e [3456], para isso, faz-se necessrio apenas

desenhar uma linha entre [34] e [3456].

Figura 01 Diagramas a e b (obs.: redesenhados por Nikos Salingaros)

Como vemos entre essas duas representaes, a escolha de subconjuntos por si s mantm os

subconjuntos como um todo como uma estrutura maior. Essa a estrutura com a qual estamos

preocupados aqui. Quando a estrutura encontra algumas condies, ela chamada semilattice. Quando

ela encontra outras condies restritivas, ela chamada de rvore.

O axioma semilattice o seguinte: uma coleo de conjuntos forma um semilattice se, e apenas se, dois

conjuntos sobrepostos pertencem coleo, ento o conjunto de elementos comuns a ambos tambm

pertence coleo.

A estrutura ilustrada nos diagramas a e b um semilattice. Ele satisfaz o axioma desde que, para isso,

[234] e [345] pertenam ambos coleo e suas partes comuns [34] tambm pertenam a ele (enquanto

a cidade for considerada, esse axioma afirma meramente que sempre que duas unidades se sobreporem,

a rea de sobreposio ela mesma uma entidade reconhecida e, desse modo, tambm uma unidade.

No caso do exemplo da farmcia, uma unidade consiste de estantes, calada e semforos. Uma outra

unidade consiste da farmcia, com sua entrada e sua estante de jornais. As duas unidades se sobrepem

na estante dos jornais. Claramente essa rea de sobreposio ela mesma uma unidade reconhecvel e,

ento, satisfaz o axioma acima que descreve o que satisfaz as caractersticas de um semilattice).

A estrutura ilustrada nos diagramas c e d uma rvore (figura 01). Desde que esse axioma exclua a

possibilidade de sobreposio nos conjuntos, no h forma na qual o axioma semilattice possa ser

violado, pois cada esquema de rvore um semilattice trivialmente simples.

Entretanto, neste artigo, no estamos realmente preocupados com o fato de rvores serem tipos

de semilattices, mas com a diferena entre os mais simples e os semilattices mais gerais que no so

rvores por possurem sobreposies. Estamos preocupados com a diferena entre estruturas nas quais

nenhuma sobreposio ocorre e aquelas estruturas em que ocorrem.

O axioma da rvore afirma: uma coleo de conjuntos forma uma rvore se, e somente se, para cada

dois conjuntos que pertencem coleo cada um est totalmente contido no outro, ou eles esto

totalmente desconectados.

No meramente a sobreposio que faz a distino entre os dois ser importante. Ainda mais importante

o fato de que os semilattices so estruturas sbitas e potencialmente muito mais complexos que as

rvores. Podemos ver quo mais complexos os semilattices podem ser que rvores no seguinte fato: uma

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rvores baseada em 20 elementos pode conter no mximo 19 subconjuntos de 20, enquanto

um semilattice baseado nos mesmos 20 elementos pode conter mais que 1.000.000 de diferentes

subconjuntos.

Essa enorme variao superior um ndice da grande complexidade de que um semilattice pode ter

comparado com estruturas simples como a das rvores. a falta dessa complexidade estrutural,

caracterstica das rvores, que est arruinando nossos conceitos de cidade.

Cidades Artificiais que so rvores

Para demonstrar, vejamos alguns conceitos de cidades modernas, cada qual devo demonstrar como

sendo essencialmente um esquema em rvore.

A Figura 02 abaixo representa Columbia, Maryland Community Research and Development Inc. As

casas formam vizinhanas que, em conjuntos de cinco, formam vilas. As ligaes de transporte ligam

essas vilas em uma nova cidade. A organizao um esquema em rvore.

A Figura 03 abaixo representa Greenbelt, tambm em Maryland, projetada por Clarence Stein. Essa

cidade jardim foi separada em super-quadras. Cada super-quadra possui escolas, parques e um nmero

representativo de residncias construdas em volta de estacionamentos. Sua organizao um esquema

em rvore.

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O plano da Grande Londres de 1943, apresentado na Figura 04 abaixo, planejado por Abercrombie e

Forshaw, mostra a estrutura concebida para a cidade. Ela formada por um grande nmero de

comunidades, cada uma agudamente separada de todas as outras comunidades adjacentes.

Abercrombie escreveu que o propsito enfatizar a identidade de comunidades existentes, aumentar o

seu grau de segregao e, onde necessrio, reorganiz-las como entidades separadas e definitivas. E de

novo, as prprias comunidades consistem de uma srie de subunidades, geralmente com suas prprias

lojas e escolas, correspondendo s unidades de vizinhana. A cidade concebida como um esquema

em rvore com dois nveis principais. As comunidades so as maiores unidades da estrutura; as menores

subunidades so as vizinhanas. No h unidades sobrepostas. A estrutura uma rvore.

O Plano de Tkio, proposto por Kenzo Tange, conforme a Figura 05, um belo exemplo. O plano

consiste de uma srie de loops alongados sobre a baa de Tkio. H quatro loops maiores, cada um dos

quais contendo trs loops mdios. No segundo maior loop, um loop mdio a estao de trem e o outro

o porto. Do contrrio, cada loop mdio contm trs loops menores que so vizinhanas residenciais,

exceto no terceiro maior loop onde um contm os escritrios do governo e o outro os escritrios de

empresas.

A Figura 06 representa a Cidade de Mesa, de Paolo Soleri. As formas orgnicas da Mesa City nos leva,

em uma viso no muito clara, a acreditar que ela uma estrutura mais rica que nossos exemplos mais

rgidos. Porm, quando olhamos para ela em detalhes percebemos precisamente o mesmo princpio de

organizao. Pegue, particularmente, o centro da Universidade. Aqui encontramos o centro da cidade

dividido em universidade e um quarteiro residencial, que ento dividido em um numero de vilas (na

verdade prdios de apartamentos) para 4.000 habitantes e cada um, novamente, dividido e rodeado por

unidades ainda menores de habitao.

Chandigarh, de Le Corbusier, projetada em 1951, apresentada na Figura 07. Toda a cidade servida

por um centro comercial no meio, ligado ao centro administrativo no topo. Dois prolongamentos alongados

subsidirios so comerciais e seguem ao longo das rodovias arteriais principais essas vias seguem de

Norte a Sul. Subsidiariamente a elas esto centros comunitrios e comerciais mais longe, um para cada

20 setores da cidade.

A seguinte Figura 08 representa Braslia, desenhada por Lcio Costa. Toda a forma da cidade se ampara

em um eixo central e cada uma das metades servida uma via principal. Ela , subsidiariamente,

acompanhada por artrias paralelas. Finalmente, todas so alimentadas por ruas rodeadas que delimitam

as grandes quadras. A estrutura claramente em rvore.

Communitas, de Percival e de Paul Goodman, como apresentada na Figura 09 abaixo, explicitamente

organizada como uma rvore: primeiramente ela dividida em quatro crculos maiores, o mais central

sendo um centro comercial, o prximo uma universidade, o terceiro residencial e mdico e o quarto com

campos abertos. Cada um deles ento subdividido: o centro comercial representado como um grande

arranha-cu cilndrico, contendo 5 camadas: aeroporto, administrao, indstria leve, shoppings e

entretenimento; e na base, linhas frreas, nibus e servios gerais. A universidade dividida em oito

setores formados por museus de histria natural, zoolgicos e aqurio, planetrio, laboratrios de cincia,

artes plsticas, msica e teatro. O terceiro anel concntrico dividido em residenciais para 4.000 pessoas

cada, sem consistir em edificaes unifamiliares, mas de blocos de apartamentos, cada qual contendo as

unidades de habitao. Finalmente, o espao aberto dividido em trs segmentos: preservao florestal,

agricultura e recantos de frias. Toda essa organizao espacial uma rvore.

O mais belo exemplo de todos eu deixei para o final, porque ele simboliza perfeitamente todo o problema

que temos discutido. Ele aparece no livro The Nature of Cities, de Hilberseimer e pode ser visualizado

nas Figuras 10 e11 abaixo. Ele descreve o fato de que certas cidades romanas tiveram a sua origem em

campos militares e ento mostra a imagem de um campo militar atual como uma forma arqutipa para a

cidade. No possvel ter uma estrutura que seja uma rvore esclarecedora. O smbolo apto para,

claro!, a organizao do exrcito e foi pensado precisamente de forma a criar disciplina e rigidez. Quando

uma cidade transformada em rvore, isso o que acontece para o espao urbano e sua populao.

A Figura 11 mostra o prprio esquema de Hilberseimer para uma rea comercial de uma cidade

estabelecida no campo militar arquetpico.

As unidades das quais uma cidade artificial feita so sempre organizadas na forma de rvore. Dessa

forma, podemos perceber claramente o que ela realmente significa e poderemos ver melhor as suas

implicaes. Vamos definir a rvore mais uma vez:

Sempre que tivermos uma estrutura em rvore, isso significa que dentro dessa estrutura nenhuma pea

de nenhuma unidade est de alguma forma conectada s outras unidades, exceto por meio daquela

unidade global.

A globalidade dessa restrio difcil de ser compreendida. Ela estrita como se os membros de uma

famlia no tivessem a liberdade de fazer amigos fora da famlia, exceto se a famlia como um todo

tivesse essa amizade.

Na simplicidade da estrutura, a rvore comparada aos desejos compulsivos por clareza e ordem que

insistem em alocar os candelabros perfeitamente simtricos e alinhados sobre a mesa de jantar.

O semilattice, em comparao, a estrutura do tecido complexo; ele a estrutura das coisas vivas, de

grandes pinturas e sinfonias.

Deve ser enfatizado, a fim de que a mente ordeira no caia em horror por qualquer coisa que no seja

claramente articulada e categorizada na forma de rvore, que a idia de sobreposio, ambigidade,

multiplicidade dos aspectos e o semilattice no so menos ordenados que a rvore rgida, o contrrio,

eles so muito mais. Eles representam uma viso mais fina, forte, sbita e complexa da estrutura.

Vejamos agora as formas em que o natural, quando no delimitado e restringido por concepes

artificiais, mostra-se um semilattice.

Uma cidade viva , e precisa ser, um semilattice.

Cada uma das estruturas apresentadas nas figuras acima est no esquema de rvore. Cada unidade em

cada rvore que descrevi, alm do mais, o resduo fixo e imutvel de alguns sistemas da vida urbana

(assim como a casa o resduo das interaes entre os membros de uma famlia, de suas emoes e

seus pertences; e as estradas so o resduo de movimentos e trocas comerciais). Entretanto, em cada

cidade h milhares, at mesmo milhes, de vezes mais sistemas em funcionamento cujos resduos fsicos

no aparecem como unidades nesses esquemas em rvore.

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Nos piores casos das estruturas em rvore, as unidades que realmente aparecem falham em responder a

qualquer realidade de vida; e o sistema verdadeiro, cuja existncia realmente torna a cidade viva, tem

sido fornecido por nenhum receptculo fsico.

Nem o Plano Columbia, nem o Plano Stein, por exemplo, correspondem s realidades sociais.

O layout fsico dos planos, e a forma como funcionam, sugere uma hierarquia de grupos sociais cada vez

mais fechados, variando da cidade como um todo at a unidade familiar, cada um formado por ndulos

societrios de diferentes foras. Ainda assim, isso totalmente irreal.

Em uma sociedade tradicional, se perguntarmos a um homem sobre seus melhores amigos e ento os

melhores amigos de cada um deles, eles todos iro nomear uns aos outros de modo a constiturem um

grupo fechado. Uma vila formada de grupos separados, porm fechados desse tipo.

Contudo, a atual estrutura social diferente, se pedirmos para que um homem nomeie seus amigos e

ento perguntarmos a cada um deles sobre os seus, eles iro nomear pessoas diferentes, muito

provavelmente desconhecidos do primeiro; essas pessoas novamente nomeariam outras diferentes e

assim por diante. No h virtualmente nenhum grupo fechado de pessoas na sociedade moderna. A

realidade da estrutura social atual cheia de sobreposies os sistemas de amigos e conhecidos

formam semilattices, no rvores (Figura 12)

FIGURA 12 sociedade tradicional e sociedade aberta:

Na cidade natural, mesmo a casa ao longo de uma rua (no no caso de alguns becos) h um

conhecimento mais acurado do fato de que seus amigos no vivem na vizinhana, mas longe de sua

casa, e podem ser visitados apenas por nibus ou automveis. Nesse respeito, Manhattan possui mais

sobreposies do que Greenbelt. E, embora seja possvel argumentar que em Greenbelt, da mesma

forma, amigos esto apenas a alguns minutos de distncia de carro, deve-se perguntar: j que alguns

grupos foram enfatizados pelas unidades fsicas da estrutura fsica, por que eles so socialmente

unidades irrelevantes?

Um dos principais aspectos da estrutura social da cidade em que a rvore no pode nunca espelhar

propriamente ilustrado pelo plano de renovao de Ruth Glass para Middlesbrough, na Inglaterra: uma

cidade de 200.000 habitantes que ela recomenda que seja repartida em 29 bairros separados. Aps

retalhar seus 29 bairros determinados pelas descontinuidades mais agudas das tipologias de edifcios, de

renda e de tipos de trabalho, ela se pergunta a seguinte questo: se examinarmos alguns dos sistemas

sociais que realmente existem para as pessoas em cada bairro, as unidades fsicas definidas por esses

vrios sistemas sociais definem todos os mesmos bairros espacialmente? Sua prpria resposta a essa

questo : no, eles no definem.

Cada um dos sistemas que ela examina um sistema nodal. Ele formado por um tipo de ndulo central,

mais as pessoas que utilizam esse centro. Especificamente, ela pega as escolas elementares,

secundrias, clubes de jovens, clubes de adultos, agncias dos correios, quitandas e mercearias. Cada

um desses centros define os seus usurios de uma certa rea espacial ou unidade espacial. Essa

unidade espacial um resduo fsico de um sistema social como um todo e , portanto, uma unidade nos

termos dessa discusso. As unidades correspondentes a diferentes tipos de centros para o bairro da

Waterloo Road, como um exemplo, so mostradas na Figura 13.

FIGURA 13 bairro de Waterloo Road:

A linha mais espessa a fronteira do assim chamado bairro. Os crculos brancos identificam os clubes

para jovens e os pequenos anis rgidos identificam reas onde os seus membros moram. Os pontos

rgidos so os clubes de adultos e as casas de seus membros formam a unidade marcada pelas

delimitaes tracejadas. O quadrado branco o posto dos correios e as linhas pontilhadas marcam a

unidade que contm seus usurios. A escola secundria marcada pelo ponto com um triangulo branco

dentro dele.

Como possvel ser visto, as unidades diferentes no coincidem. E ainda, elas nem so desunidas. Elas

se sobrepem.

No podemos ter uma imagem adequada do que Middlesbrough, ou do que ele deveria ser, em termos

de 29 pedaos grandes e convenientemente integrais chamados de bairros. Quando descrevemos a

cidade em termos de bairros, implicitamente assumimos que os menores elementos dentro de cada uma

dessas vizinhanas pertencem juntos to justamente que eles interagem apenas com elementos em

outras vizinhanas por meio das prprias vizinhanas s quais eles pertencem. A prpria Ruth Glass

demonstra claramente que esse no o caso.

As Figuras 14 e 15 so duas representaes do bairro de Waterloo. Para o bem do argumento, dividi o

desenho em um nmero de pequenas reas. A Figura 14 mostra como essas peas se ligam de fato e

a Figura 15 mostra como o plano de renovao urbana pretende que eles se liguem

No h nada na natureza dos vrios centros que diga que suas reas de influncia deveriam ser as

mesmas. Suas naturezas so diferentes. Portanto, as unidades que eles definem so diferentes. A cidade

natural de Middlesbrough era uma estrutura em semilattice em suas unidades. Apenas na concepo

da cidade artificial na forma de rvore esto destrudas as suas sobreposies naturais, prprias e

necessrias.

FIGURA 14 bairro de Waterloo: esquema original

FIGURA 15 bairro de Waterloo: esquema do plano proposto

A mesma coisa acontece em uma escala menor. Peguemos a separao dos pedestres dos veculos,

uma concepo em rvore proposta por Le Corbusier, Louis Kahn e muitos outros. A um nvel bastante

cru de pensamento, isso obviamente uma grande idia. perigoso deixar veculos a 80km/h em contato

com pequenas crianas de colo. Porm, nem sempre isso uma boa idia. H momentos em que a

ecologia de uma situao realmente demanda o oposto. Imagine-se vindo de uma loja da 5 Avenida:

voc esteve comprando por toda a tarde; seus braos esto cheios de sacolas; voc precisa de uma

bebida refrescante; sua esposa est cansada. Obrigado Senhor pelos txis!!!

O txi urbano pode funcionar apenas porque pedestres e veculos no esto estritamente separados. O

txi precisa de um trnsito rpido de modo que possa cobrir grandes reas para ter a certeza de

encontrar passageiros. Os pedestres precisam ter as condies de sinalizarem de qualquer ponto de seu

espao especfico e devem ser capazes de sair desse espao para o qual precisam ir. O sistema que

contm os txis precisa sobrepor tanto o sistema de trfego de veculos como o sistema de circulao de

pedestres. Em Manhattan, pedestres e veculos dividem certas partes da cidade e a sobreposio

necessria garantida (Figura 16).

FIGURA 16 esquema de Manhattan

Outro conceito favorito dos tericos do CIAM e de outros a separao da recreao de todo o restante.

Isso se cristalizou em nossas cidades reais na forma dos parquinhos para crianas. Os parquinhos,

asfaltados e cercados, so nada menos que um pictrico reconhecimento do fato de que brincar existe

como um conceito isolado em nossas mentes. Isso nada tem a ver com a vida das brincadeiras por si

mesmas. Poucas crianas com respeito prprio iro um dia brincar em um parquinho.

A verdadeira brincadeira, as brincadeiras que as crianas praticam, acontecem em diferentes lugares em

cada dia. Um dia pode ser dentro de casa, outro dia no posto de gasolina do pai de um amiguinho, outro

dia no rio, outro dia no prdio abandonado, outro dia na construo fechada para o final de semana. Cada

uma dessas atividades, e os objetos que elas requerem, formam um sistema. No verdadeiro que esses

sistemas existam isoladamente, cortados de todos os outros da cidade. Os diferentes sistemas se

sobrepem uns aos outros. As unidades, os lugares fsicos reconhecidos como campos de brincadeiras,

devem fazer o mesmo.

Em uma cidade natural exatamente isso que acontece . As brincadeiras acontecem em milhares de

lugares que preencham os interstcios da vida adulta. Enquanto elas brincam, as crianas se tornam

cheias de experincias e lugares fantsticos. Como podem as crianas se tornarem preenchidas de

experincias em um cercadinho?! Elas no podem.

(n. do t. o filme talo-francs Mon Oncle Meu Tio , de 1958, uma bela ilustrao dessa ruptura na

cidade artificial em contraposio vida pujante na cidade natural)

Um tipo similar de erro ocorre em esquemas de rvore como no Communitas de Goodman ou no Mesa

City de Soleri, que separam a Universidade do restante da cidade. Novamente, isso foi realmente

realizado de uma forma americana comum no campus universitrio isolado.

Qual a razo para desenhar uma linha na cidade de forma que tudo o que estiver ali contido a

Universidade e todo o restante no-universidade? conceitualmente claro. Porm, isso corresponde s

realidades da vida universitria? Certamente no essa a estrutura que ocorre em cidades universitrias

no-artificiais.

Peguemos a Universidade de Cambridge, por exemplo. Em certos pontos, Trinity Street fisicamente

quase indistinguvel da Faculdade Trinity. Uma faixa de pedestres na rua literalmente parte da

faculdade. Os edifcios na rua, embora contenham lojas, cafs e bancos no piso trreo, contm salas de

aula nos pisos superiores. Em muitos casos, a estrutura de edificaes na rua est ligada estrutura dos

edifcios antigos da faculdade, de modo que um no pode ser alterada sem alterar o outra.

Sempre haver muitos sistemas de atividades onde a vida universitria e a vida urbana se sobrepem:

barzinhos, reunies em cafs, cinemas, caminhadas de um lugar a outro. Em alguns casos,

departamentos inteiros podem ser ativamente envolvidos na vida dos habitantes da cidade (o hospital

universitrio um exemplo). Em Cambridge, uma cidade natural onde a Universidade e a cidade

cresceram juntas gradualmente, as unidades fsicas se sobrepem porque elas so os resduos fsicos

dos sistemas urbanos e dos sistemas da Universidade que se sobrepuseram (Figura 17).

FIGURA 17 esquema de Cambridge

Vejamos com proximidade e em detalhes a hierarquia urbana realizada em Braslia, Chandigarh, no plano

MARS para Londres e, mais recentemente, no Manhattan Lincoln Center, onde vrios artistas

performticos servindo populao de Nova York foram reunidos para formar apenas um grupo.

Ser que uma sala de concertos exige a proximidade com uma casa de peras? Podem cada uma delas

alimentar uma a outra? Algum ir visitar ambas, gananciosamente, em uma mesma noite ou mesmo

comprar tquetes para um aps a apresentao do outro? Em Viena, Londres, Paris, cada uma das

companhias artsticas parece ter encontrado o seu prprio espao e regio na cidade, porque todas no

estavam misturadas de forma randmica. Cada uma criou a sua prpria e familiar poro da cidade. Na

prpria Manhattan, o Carnegie Hall e Metropolitan Opera House no foram construdos lado a lado. Cada

um encontrou seu prprio lugar e agora criam a sua prpria atmosfera. A influncia de cada um sobrepe

as partes da cidade que se tornaram nicas para eles.

A nica razo para todas aquelas funes terem sido levadas para o Lincoln Center que o conceito de

performance artstica as liga umas s outras.

Porm, essa rvore e a idia de uma nica hierarquia dos espaos urbanos que so seus pais no

iluminam as relaes entre a arte e a vida urbana. Elas nasceram meramente da mania que cada pessoa

de mente simplria possui para colocar as coisas com os mesmos nomes na mesma cesta.

A separao total do local de trabalho com a moradia, iniciada por Tony Garnier em sua cidade industrial,

ento incorporada na Atenas de 1929, hoje encontrada em toda cidade artificial e aceita em qualquer

lugar onde o zoneamento reforado. Isso um princpio slido? fcil perceber como as pssimas

condies no inicio do sculo XX exigiram dos planejadores ferramentas para afastar as fbricas

insalubres para fora das reas residenciais. Contudo, a separao faz perder uma variedade de sistemas

que exigem, para a sua sustentabilidade, pequenas partes de ambos.

Jane Jacobs descreve o crescimento das indstrias de fundo de quintal do Brooklyn. Um homem que

deseje iniciar um pequeno negcio precisa de espao, o que provavelmente ele encontrar em seu

quintal. Ele tambm necessita estabelecer relaes com empresas maiores e com os seus clientes. Isso

significa que o sistema de indstrias de fundo de quintal pertence tanto zona residencial quanto zona

industrial. Ambas devem se sobrepor. No Brooklyn isso acontece. Em cidades no esquema em rvore

isso no possvel de acontecer.

Finalmente. Vamos examinar a subdiviso da cidade isolada em comunidades. Como pudemos ver no

plano de Abercrombie para Londres (figura 04), ele por si mesmo um esquema em rvore. A

comunidade individual em uma cidade maior no tem nenhuma realidade como unidade de

funcionamento. Em Londres, como em qualquer outra cidade grande, quase ningum procura um trabalho

que seja adequado por ser prximo de sua casa. Pessoas em um bairro trabalham na fbrica que

provavelmente est em outro bairro ou regio da cidade.

H, portanto, dezenas de milhares de sistemas trabalhador-local de trabalho, cada um consistindo de

indivduos mais a empresa em que trabalham, os quais atravessam as fronteiras da rvore definida por

Abercrombie. A existncia dessas unidades, e de sua natureza sobreposta, indica que os sistemas de

vida de Londres formam um semilattice. Apenas na mente do planejador urbano que ela se transforma

em um esquema de rvore.

O fato de que temos, at agora, falhado em dar qualquer expresso fsica, tem uma conseqncia vital.

Como so as coisas, onde for que trabalhadores e seu local de trabalho pertenam a administraes

municipais diversas, a comunidade que contm o local de trabalho coleta grandes quantias de impostos e

tem relativamente menos no que gastar a receita pblica. A comunidade onde mora o trabalhador, se for

predominantemente residencial, coleta apenas um pouco em impostos e ainda tem um fardo adicional nos

gastos com educao, sade etc. Claramente, para resolver essa desigualdade, o sistema trabalhador-

local de trabalho deve ser ancorado em unidades fisicamente reconhecidas da cidade que poder ser

taxada.

Deve ser argumentado que, mesmo que as comunidades individuais de uma grande cidade no tenham

nenhum significado funcional na vida de seus habitantes, elas ainda assim so as unidades mais

convenientes para a administrao e deveriam ser deixadas em sua organizao livre. Entretanto, na

complexidade poltica da cidade moderna, mesmo isso suspeito.

Edward Banfield, em seu livro Political Influence, d detalhes dos padres de influncia e de controle que

realmente tm levado s decises em Chicago. Ele mostra que, embora as fronteiras de controle

administrativo e executivo possuam uma estrutura formal semelhante de rvore, essas correntes

formais de influncia e de autoridade so inteiramente sombreadas pelas linhas de controle ad hoc (para

esta finalidade) que emergem naturalmente assim que cada novo problema urbano se apresenta. Essas

linhas ad hoc dependem de quem se interessa sobre a questo, quem tem o que como objetivo, quem

possui o que pode ser transacionado e com quem.

Essa segunda estrutura, que informal, cujo funcionamento inerente ao aparato da primeira, o que

realmente controla a ao pblica. Ela varia de semana a semana, at mesmo de hora em hora, assim

que um problema suplanta outro. A esfera de influncia de qualquer pessoas est inteiramente sob

controle de qualquer indivduo superior, cada pessoa est sob diferentes influncias sempre que os

problemas mudam. Embora o esquema organizacional no gabinete do prefeito seja em rvore, o

verdadeiro controle e exerccio de autoridade do tipo semilattice.

A Origem do Pensamento em Estrutura de rvore

A rvore embora to bela e ntida como uma ferramenta mental, embora oferea um modo claro e

simples de dividir entidades complexas em unidades no descreve corretamente a verdadeira estrutura

de cidades naturais espontaneamente emergentes e no descreve a estrutura das cidades que realmente

precisamos.

Agora, por que que tantos designers urbanos tm concebido cidades como rvores quando as suas

estruturas naturais so em todos os casos semilattices? Eles tm feito isso deliberadamente, na crena

de que uma estrutura em rvore ir servir as pessoas em uma cidade de uma maneira melhor? Ou eles

tm feito isso porque eles no conseguem ajudar, pois esto de alguma forma presos por um hbito

mental, talvez at mesmo presos por um modo de funcionamento da mente porque eles no

conseguem se encontrar e se adaptar a semilattice sem qualquer forma mental conveniente, pois a mente

possui uma predisposio irresistvel para ver esquemas de rvores onde quer que olhe e no consegue

escapar dessa concepo?

Devo tentar convenc-lo de que pelo segundo caso que os esquemas em rvore esto sendo propostos

e com eles que as cidades artificiais esto sendo construdas isto , porque designers urbanos,

limitados como devem ser pela capacidade da mente em formar estruturas intuitivamente acessveis, no

podem alcanar a complexidade dos semilattices em um nico ato mental.

Deixem-me iniciar com um exemplo. Suponha que te pergunte se voc se lembra dos seguintes quatro

objetos: uma laranja, uma melancia, uma bola de futebol e uma bola de tnis. Como voc ir guard-los

em sua memria? Seja da forma que voc fizer, voc ir agrup-los. Alguns de vocs agruparo as frutas

juntas, a laranja e a melancia, e as duas bolas juntas, a de futebol e a de tnis.

Aqueles de vocs que tendem a agrupar em termos de formatos fsicos podem agrupar diferentemente,

colocando as duas formas menores juntas a laranja e a bola de tnis e as maiores e com formato de

ovo a melancia e a fola de futebol. Alguns de vocs estaro cientes de ambos.

Faamos um diagrama desses agrupamentos (Figura 18).

FIGURA 18 Semilattices:

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Cada um desses grupos tirados de si mesmos uma estrutura em rvore. Os dois juntos so semilattices.

Agora, tentemos visualizar esses agrupamentos na viso da mente. Acredito que voc ir achar que no

consegue visualizar os quatro conjuntos simultaneamente porque eles se sobrepem. Voc pode

visualizar um par de conjuntos e ento o outro e pode alternar entre os dois pares extremamente rpido,

de modo que voc pode se embaralhar no pensamento e visualizar a todos juntos. Porm, na verdade,

voc no pode conceber todos os quatro conjuntos de uma s vez em um nico ato mental. Voc no

consegue trazer a estrutura de semilattice para uma forma visualizvel para um ato mental. Em um nico

ato mental, voc somente consegue visualizar um esquema em rvore.

Esse o problema que encaramos como designers. Enquanto no estivermos, talvez, necessariamente

ocupados com o problema da total visualizao em um ato mental nico, o princpio ainda ser o mesmo.

A rvore mentalmente acessvel e fcil de lidar. O semilattice difcil de manter sob os olhos da mente

e, portanto, difcil de tratar.

Hoje sabido que agrupar e categorizar esto entre os processos psicolgicos mais primitivos. A

psicologia moderna trata o pensamento como um processo de encaixe de novas situaes em espaos

existentes e de compartilhamento na mente. Justamente por no ser possvel colocar uma coisa fsica em

mais de um espao de compartilhamento da mesma vez, ento, por analogia, os processos de

pensamento nos previnem de colocar uma construo mental dentro de mais de uma categoria mental de

uma s vez. O estudo da origem desses processos sugere que eles derivam essencialmente da

necessidade do organismo em reduzir a complexidade de seu ambiente ao estabelecer barreiras entre os

diferentes eventos que so encontrados.

por essas razes devido primeira funo da mente ser de reduzir a ambigidade e a sobreposio

em uma situao confusa e porque, para esse fim, dotada de uma intolerncia bsica pela ambigidade

que estruturas como a cidade, que realmente necessitam de conjuntos sobrepostos dentre si, so

persistentemente concebidas como rvores quando projetadas ou planejadas.

A mesma rigidez acontece at mesmo com padres fsicos. Nos experimentos realizados por Huggins e

por mim em Harvard, mostramos padres de pessoas cujas unidades internas se sobrepunham e

descobrimos que elas quase sempre inventam um modo de encontrar padres na forma de rvores

mesmo quando as visualizaes de semilattices dos padres teriam ajudado a elas na performance das

tarefas da experimentao que estava diante de si.

A prova mais surpreendente de que as pessoas tendem a conceber at mesmo padres fsicos como

rvores encontrada em alguns experimentos de Sir Frederick Bartlett. Ele mostrou a algumas pessoas

um padro por cerca de um quarto de segundo e ento pediu a elas que desenhassem o que haviam

visto. Muitas pessoas, impossibilitadas de compreenderem toda a complexidade dos padres que tinham

visto, simplificaram os padres com cortes nas sobreposies. Na Figura 19, o original mostrado na

esquerda, com duas verses tpicas de redesenho direita. Nas verses, os crculos so separados do

resto, a sobreposio entre os tringulos e crculos desaparece.

FIGURA 19 Semilattices refeitos:

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Esses experimentos sugerem fortemente que pessoas possuem uma tendncia, quando encaradas por

organizaes complexas, a reorganizarem mentalmente os fatos em termos de unidades no

sobrepostas. A complexidade dos semilattices substituda por formas em rvore mais simples e mais

facilmente compreendidas.

Voc no est mais se perguntando agora como uma cidade se assemelha mais a um semilattice e no a

uma estrutura de rvore. Devo confessar que ainda no posso mostrar planos e rascunhos. No se trata

meramente de demonstrar a sobreposio a sobreposio deve ser, de fato, uma sobreposio. Isso

duplamente importante porque tentador fazer planos nos quais a sobreposio acontece como

planejado. Isso essencialmente o que os planos de cidades de alta densidade e preenchidas de vida

dos anos recentes tentam fazer (n. do t. as tentativas do smart growth e do new urbanism, por exemplo).

Contudo, a sobreposio, sozinha, no apresenta estrutura. Ela tambm pode fazer emergir o caos. Um

lato de lixo est cheio de sobreposies. Para ter estrutura, deve existir a sobreposio correta, a qual

podemos observar em cidades histricas (n. do t.aquelas nascidas pela ordem espontnea do mercado).

Assim que a relao entre as funes mudam, o mesmo deve ocorrer com todos os sistemas que

precisam se sobrepor de modo a receberem essas relaes. A recriao de velhos tipos de

sobreposies ser inapropriada e estruturas caticas tomaro o lugar das apropriadas.

O trabalho de tentar entender apenas o que se sobrepe na cidade moderna requere, bem como a

tentativa de colocar essa sobreposio requerida em termos fsicos e plsticos, ainda est em

andamento. At o trabalho ser finalizado, no h nenhum ponto nos rascunhos apresentados sobre o

pensamento vicioso fora essas estruturas.

possvel, talvez, tornar as conseqncias fsicas das sobreposies mais compreensveis por meio de

uma imagem. A pintura ilustrada abaixo um trabalho de Simon Nicholson (Figura 20). O fascinante

dessa pintura resta sobre o fato de que, embora constituda de apenas alguns elementos triangulares

simples, esses elementos unificam-se em muitas formas diferentes para definir as unidades maiores da

pintura em tal forma que, se fizermos um inventrio completo das unidades perceptveis na pintura,

encontraremos que cada tringulo entra em 4 ou 5 tipos completamente diferentes de unidades, nenhuma

contida nas demais, e ainda todas se sobrepondo naquele tringulo.

FIGURA 20 pintura de Simon Nicholson

Assim, se enumerarmos os tringulos e pegarmos conjuntos de tringulos que aparecem como unidades

visuais fortes, temos o semilattice da Figura 21.

- 3 e 5 formam uma unidade porque eles trabalham juntos como um retngulo; 2 e 4 porque formam um

paralelogramo; 5 e 6 porque so ambos escuros e apontam para o mesmo lado; 6 e 7 porque um o

fantasma do outro espelhado; 4 e 7 porque so simtricos; 4 e 6 porque formam outro retngulo; 4 e 5

porque formam um tipo de Z; 2 e 3 porque formam um outro tipo de Z, mais fino; 1 e 7 porque esto em

cantos opostos; 1 e 2 porque so retngulos; 3 e 4 porque apontam para o mesmo lado assim como 5 e 6

e formam um tipo de reflexo do centro; 3 e 6 porque fecham 4 e 5; 1 e S porque fecham 2, 3 e 4. Listei

aqui apenas as unidades de dois tringulos. As unidades maiores so ainda mais complexas. O branco

mais complexo ainda e nem mesmo est includo no diagrama porque mais difcil de ter certeza quanto

s suas peas elementares.

A pintura significante, nem tanto devido sobreposio nela (muitas pinturas possuem sobreposies),

mas porque essa pintura no possui nada demais, exceto a sobreposio. apenas o fato da

sobreposio, e a multiplicidade resultante dos aspectos que as formas apresentam, que faz da pintura

algo fascinante. Parece quase que o pintor teve a inteno explcita, como eu fiz, de manter a

sobreposio como o fator gerador da estrutura.

Todas as cidades artificiais descritas possuem estruturas em rvore, ao contrrio das

estruturas semilattices da pintura de Nicholson. ainda a pintura e outras imagens como ela que devem

ser nossos veculos de pensamento. E quando desejamos ser mais precisos, o semilattice, sendo parte

de um ramo maior da matemtica moderna, um modo poderoso de explorao das estruturas dessas

imagens. pelo semilattice que devemos procurar, no pela rvore.

Quando pensamos em termos de rvores estamos trocando a humanidade e a riqueza de uma cidade

vibrante por um conceito simplista que beneficia apenas designers urbanos, planejadores,

administradores municipais e empreiteiras. Todo o momento em que um pedao da cidade retorcido e

um esquema de rvore colocado no lugar de um semilattice que estava ali originalmente, a cidade d

um passo largo rumo a sua dissoluo.

Em qualquer projeto organizado, a extrema compartimentao e a dissoluo de seus elementos internos

so os primeiros sinais da destruio em curso. Em uma sociedade, a dissoluo anarquia (n. do

t. talvez o termo mais correto aqui seria anomia: falta de normas). Em uma pessoa, a dissoluo a

marca da esquizofrenia e da tendncia ao suicdio. Um exemplo de dissoluo de toda a cidade a

separao das pessoas aposentadas do restante da vida urbana, causada pelo crescimento das cidades

desertas para os mais idosos, como Sun City, no Arizona. Essa separao possvel apenas sob a

influncia do pensamento em esquema de rvore.

Ele no apenas tira os idosos da companhia dos mais jovens, mas pior, ele causa o mesmo rompimento

na vida de cada indivduo singular. Quando voc passa por Sun City, e quando se especialmente um

senhor que viveu por l, as razes de seu passado estaro descoladas, perdidas e, portanto, rompidas. A

sua juventude no estar mais presente em sua velhice as duas estaro dissociadas; a sua prpria vida

estar cortada em duas.

Para a mente humana, a rvore o veculo mais fcil para os pensamentos complexos. Porm, para a

cidade, ele no , no pode ser e no deve ser um esquema de rvore. A cidade um receptculo para a

vida. Se o receptculo interrompe a sobreposio dos laos de vida contidos nele prprio, pois uma

rvore, ele ser como uma tigela com lminas em suas beiradas, prontas e afiadas para cortar o que

estiver para entrar ou sair dali. Nessas condies, a vida ser cortada em pedaos. Se planejarmos

cidades como esquemas em rvore, elas iro cortar nossas vidas em pedaos.

Publicado originalmente em:

Architectural Forum, Vol 122, No 1, April 1965, pp 58-62 (Part I), Vol 122, No 2, May 1965, pp 58-62 (Part

II)

Publicado tambm em:

Ekistics, Vol 23, pp 344 348, June 1967 Bell, G & Tyrwhitt, J(eds)

Human Identity in the Urban Environment, Harmondsworth, UK, Penguin Books, 1972

Esta verso foi extrada de:

Design, No 206, February 1966, pp46-55