Uma Pequena Aldeia Chamada Terra

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Adonai Sant'Anna

Matemtica e Sociedade

quinta-feira, 8 de janeiro de 2015

Uma pequena aldeia chamada Terra

Foi com um conto do hngaro Frigyes Karinthy, publicado em 1929, que surgiu oconceito de seis graus de separao. Dizia este clebre autor que "arte no podeexistir sem cincia". Pois bem. Neste caso, foi o artista quem genuinamente influencioua cincia.

A teoria dos seis graus de separaoestabelece que qualquer pessoa no mundo esta seis passos ou menos de quem quer que seja, por meio de conhecimento pessoal.Logo, a cadeia "um amigo de um amigo" conecta duas pessoas quaisquer de nossoplaneta em, no mximo, seis passos. Em uma notcia de 2011, por exemplo, foidivulgado que usurios do Facebook esto distantes em mdia por 3,74 graus deseparao(o que corresponde ao nmero de pessoas em uma cadeia derelacionamentos virtuais, excluindo a ltima). Neste contexto, a distncia mdia entre

dois usurios quaisquer do Facebook (pelo menos em 2011) de 4,74. Estudossemelhantes j foram feitos para outras redes sociais da internet, como LinkedIn,Orkut e Twitter.

Matemticos, por sua vez, conceberam sua prpria maneira para avaliar um conceitocorrelato, a saber, o de distncia de colaborao. Dois matemticos quaisquer estodiretamente conectados se eles colaboraram entre si para a publicao de pelo menosum artigo em peridico especializado. Por exemplo, se o matemtico Xcolaborou com

Yem um artigo, ento a distncia de colaborao entre ambos 1. E seZcolaboroucom Y, mas no comX, ento a distncia entre Xe Z 2. E assim por diante.

Resolvi ento avaliar a minha distncia de colaborao relativamente a alguns nomes

Incio
http://en.wikipedia.org/wiki/Six_degrees_of_separationhttp://4.bp.blogspot.com/-NUaqfJKM-OM/VK5U8RygAeI/AAAAAAAABe8/O8vRi265_s0/s1600/puzzle.jpghttp://4.bp.blogspot.com/-NUaqfJKM-OM/VK5U8RygAeI/AAAAAAAABe8/O8vRi265_s0/s1600/puzzle.jpghttp://adonaisantanna.blogspot.com.br/?m=1http://en.wikipedia.org/wiki/Six_degrees_of_separationhttp://www.bbc.co.uk/news/technology-15844230http://www.amazon.com/Six-Degrees-The-Science-Connected/dp/0393325423https://www.princeton.edu/~achaney/tmve/wiki100k/docs/Six_degrees_of_separation.htmlhttp://4.bp.blogspot.com/-NUaqfJKM-OM/VK5U8RygAeI/AAAAAAAABe8/O8vRi265_s0/s1600/puzzle.jpghttp://adonaisantanna.blogspot.com.br/?m=1


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conhecidos entre matemticos, fsicos, filsofos e linguistas. Meu principal objetivo justificar, de maneira informal, qual o real mecanismo que est em jogo na questode graus de separao discutida acima (fortemente conectada noo de distncia,seja pessoal ou profissional).

De acordo com oMathematics Genealogy Project, existem 185.533 pessoas no

mundo cadastradas como matemticos, pelo menos at o momento de fechamentodesta postagem. E, de acordo com o MathSciNet, minha distncia de colaborao comCarl Friedrich Gauss 7. Esta cadeia de colaborao definida pela seguintesequncia: Gauss - Minkowski - Einstein - Straus - Aczl - Luce - Suppes - Sant'Anna.O detalhe curioso que Gauss, considerado o Prncipe dos Matemticos, nasceu nooutro lado do Oceano Atlntico e em 1777.

Resolvi, ento, avaliar minha distncia de colaborao relativamente a outros nomesconhecidos da cincia. Minha distncia de colaborao 2 para Marcelo Gleiser e

Constantino Tsallis. 3 para Murray Guell-Mann e Alfred Tarski. 4 para Paul Erds,John Nash, Yakir Aharonov e Richard Feynman. 5 para Albert Einstein, StephenHawking, Richard Courant, Noam Chomsky, Artur Avila, Alan Turing, John vonNeumann, Michael Atiyah, Avshalom Elitzur e Celso Grebogi. 6 para ErwinSchrdinger, Karl Popper, David Hilbert, Enrico Fermi, Alexander Grothendieck,Grigori Perelman e Paul Dirac. 7 para Felix Klein e Gauss. E 8 para HenriLebesgue. Nomes igualmente conhecidos como Henri Poincar e Niels Bohr nofazem parte de cadeia alguma de colaboraes comigo.

Em um universo de centenas de milhares de nomes (se incluirmos matemticos,fsicos, filsofos e linguistas) e tomando como base de referncia somente artigospublicados na rea de matemtica (que a rea do conhecimento menos citada naliteratura cientfica), por que essas distncias so to pequenas, mesmo quecomparemos com cientistas que nasceram mais de dois sculos atrs?

Examinando as cadeias de colaborao que geram os nmeros acima, fica claro que,no meu caso especfico, isso se deve a parcerias profissionais que fiz com apenas oitocolegas: Suppes, Doria, da Costa, de Souza, Hu, Maia, Krause e de Barros.Naturalmente fiz parcerias com outras pessoas. Mas os nomes acima so deindivduos que mantiveram a formao de parcerias consistente e diversificada aolongo de anos e com alguma persistente relao com matemtica. Por exemplo,apesar de minha distncia de colaborao relativamente a Einstein ser 5, minhadistncia pessoal 3. Isso porque conheci Edison Farah, que conheceu David Bohm,que conheceu Einstein, o qual morreu antes de eu nascer. E apesar de meu colega depesquisa Otvio Bueno ter uma slida carreira com mais de 140 artigos em peridicos

especializados de circulao internacional, a interseo de sua produo commatemtica muito menor do que com filosofia. E os nmeros acima no levam emconta produo filosfica, no sentido estrito do termo.
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Gauss.htmlhttp://www.ams.org/mathscinet/collaborationDistance.htmlhttp://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/


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Adonai s 08:45

Ou seja, para aproximar um indivduo do mundo, seja em mbito profissional oupessoal, basta que este indivduo se aproxime de pessoas que se aproximam depessoas. Esta afirmao pode soar como algo trivial, mas no . Por exemplo, nestemomento estou batalhando para me inserir no mundo da lingustica. E apesar de aindano ter conquistado isso ( necessria muita pacincia), minha distncia decolaborao relativamente ao linguista Noam Chomsky de apenas 5. Isso se deve s

minhas parcerias com Patrick Suppes, o qual investiu nesta rea muito tempo atrs. medida em que eu efetivamente produzir em lingustica, esta distncia deve diminuir.Ou seja, a aproximao entre pessoas no deve se limitar ao simples caso decompartilhamento de um nico interesse em comum. Se voc, leitor, no temfamiliaridade com cinema, aproveite para aprender algo sobre cinema com algumamigo seu que conhece e gosta do tema. Isso o aproximar do mundo. Se no temfamiliaridade com matemtica, aproveite a cultura matemtica de seus amigos quecultivam esta rea do saber. Isso tambm o aproximar do mundo. Se no temfamiliaridade com homossexualismo, aproveite para aprender algo com seus amigos

homossexuais. Isso tambm diminuir o tamanho do mundo e do seu mundo. E quantomenor for este mundo, menores sero as chances de preconceitos, dedesentendimentos e de conflitos, e maiores sero as chances de voc crescerenquanto profissional e enquanto ser humano. O crescimento de cada um de nsdepende da diminuio de nossos mundos.

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15 comentrios:

Danimar Ribeiro 8 de janeiro de 2015 14:10

Muito legal isso e como que voc conseguiu descobrir?

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Adonai 8 de janeiro de 2015 14:34

Danimar

Sobre distncia de colaborao, ver o link para MathSciNet indicado na postagem. Outracoisa bacana que acabo de verificar minha ascendncia acadmica cearense. Fuiorientado de Newton da Costa, que foi orientado de Edison Farah que, por sua vez, foiorientado de doutorado de Omar Catunda. Catunda foi o dcimo filho de um casal decearenses. O pai era mdico e a me era conhecida pela vasta cultura literria. Essasascendncias podem ser descobertas no link dado acima para o Mathematics Genealogy

Project.
http://adonaisantanna.blogspot.com/2015/01/uma-pequena-aldeia-chamada-terra.html?showComment=1420734898833&m=1#c1912872362265030855https://www.blogger.com/profile/01496591352112715128http://adonaisantanna.blogspot.com/2015/01/uma-pequena-aldeia-chamada-terra.html?showComment=1420733412768&m=1#c3072287224783753267https://www.blogger.com/profile/13645278633722511273https://www.blogger.com/profile/01496591352112715128http://adonaisantanna.blogspot.com.br/2014/11/patrick-suppes.html


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FILOGMAICA 8 de janeiro de 2015 16:18

Caro Adonai,fico pensando em indivduos avessos a interaes sociais como Perelman e Grothendieck. Certamente,este tipo de conexo social de que voc fala no se trata de qualquer interao. Por outro lado, o prof.Newton sempre afirma que a produo cientfica de certa forma uma atividade solitria. O que ele querdizer com isso?

Um abrao,Gilson Maic.

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Caro Gilson

H tempo que voc no comenta por aqui. Legal contar contigo novamente.

O que o professor Newton entende por cincia como uma atividade solitria teria que serindagado a ele. Mas acredito que ele se refira ao fato de que a atividade cientfica demandamuita introspeco, o que eventualmente isola a pessoa sob parmetros usuais desocializao.

FILOGMAICA 8 de janeiro de 2015 23:26

Muito ocupado com a tese!


timo! isso a. A prioridade certamente deve ser a sua tese. Se um dia achar adequado, eugostaria de veicular por aqui algo sobre o seu trabalho, Gilson.

Joao Luiz Faria 8 de janeiro de 2015 16:41

Creio que a relatividade deve ser considerada neste caso. No vdeo que indico a gente pode observarquanto relativo nosso senso de conscincia.

www.youtube.com/watch?v=SJh3HRiH8ug

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Adonai 8 de janeiro de 2015 17:00Joo Luiz

Esta sim a viso que pouqussimos contemplam. Sensacional! Grato por relembrar.
http://adonaisantanna.blogspot.com/2015/01/uma-pequena-aldeia-chamada-terra.html?showComment=1420743645055&m=1#c8053837142599681484https://www.blogger.com/profile/01496591352112715128http://adonaisantanna.blogspot.com/2015/01/uma-pequena-aldeia-chamada-terra.html?showComment=1420742511379&m=1#c4119195707235002540https://www.blogger.com/profile/05548528641408903191http://adonaisantanna.blogspot.com/2015/01/uma-pequena-aldeia-chamada-terra.html?showComment=1420923938407&m=1#c8301151953696284527https://www.blogger.com/profile/01496591352112715128http://adonaisantanna.blogspot.com/2015/01/uma-pequena-aldeia-chamada-terra.html?showComment=1420766783352&m=1#c3946670732411431710https://www.blogger.com/profile/16121044577623271252http://adonaisantanna.blogspot.com/2015/01/uma-pequena-aldeia-chamada-terra.html?showComment=1420743346696&m=1#c3487559241158661866https://www.blogger.com/profile/01496591352112715128http://adonaisantanna.blogspot.com/2015/01/uma-pequena-aldeia-chamada-terra.html?showComment=1420741100814&m=1#c6288644765994122308https://www.blogger.com/profile/16121044577623271252


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Leandro Martins 9 de janeiro de 2015 00:51

Adonai

J ouvi dizer que a teoria dos seis graus de separao tenderia a ser ainda mais reduzida com oadvento das redes sociais como Facebook, Twitter, etc, em termos de contato e conhecimento entrepessoas (sem necessariamente haver alguma colaborao profissional), bastando apenas que hajacontato direto e/ou indireto entre as pessoas envolvidas.

Em termos diretos, na Matemtica da UFPR conheci pessoalmente vc, o Hu (que foi vizinho meu decondomnio), o Saulo Oliveira (tambm vizinho meu e ex-namorado de uma prima minha) e Snia Muller(da Estatstica).

Recentemente, soube que o doutorando do departamento de Fsica Leonardo Schneider

(coincidentemente ex-namorado da Raisa do Polyteck) e o atual professor de Matemtica de cursinhoLawrence Chiu (no tenho certeza do sobrenome), foram ambos alunos seus durante a graduao.

Schneider estudou comigo desde a 5 srie e amigo pessoal meu at hoje e Lawrence foi meuvizinho e amigo de infncia.

Uma das poucas vezes que conversei com o Hu, ele confirmou que vc participou do processo deseleo quando ele ingressou na UFPR.

O mais bizarro de tudo que um primo meu que nem de perto chegou a pisar num campus da UFPRnem a ttulo de passeio, passou a namorar uma moa que se formou em Veterinria na UFPR.Conversando com ela, descobri se tratar da irm de um grande colega e amigo meu do departamentode Qumica da UFPR e que, vez em quando ela ia l na Qumica falar com o irmo. Fiquei pensando:qual a probabilidade de algum com contato direto na Qumica conhecer e namorar um primo meu quenem de perto chegou do Centro Politcnico????

Talvez fosse mais provvel algum do departamento de Qumica conseguir namor-la do que uma outrapessoa externa que viesse a ser um parente meu, cujo contato e convivncia praticamente nulo.

Tambm tem o caso do professor Fbio Nunes, da Qumica, que foi meu professor na graduao e teveum orientador em Stanford que foi aluno de Henry Taube, Nobel de Qumica em 1982, se no meengano.

Coisa de doido.

:o

Conhece o Saulo Oliveira????

E o Schneider e o Lawrence, recorda-se deles????

Gosto muito dessa teoria, pois podemos ver o quo prximos estamos uns dos outros e por vezes nonos damos conta.

=)
http://adonaisantanna.blogspot.com/2015/01/uma-pequena-aldeia-chamada-terra.html?showComment=1420771905929&m=1#c141250024731859201https://www.blogger.com/profile/08939983381303269485


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Leandro

Meu contato com o Saulo na base do "bom dia" e "boa tarde". No recordo de Lawrence.Mas do Schneider lembro muito bem. Foi um aluno brilhante, com extravagante senso dehumor. De fato, vivemos em uma casca de noz. E ainda assim sabemos to pouco sobreoutras pessoas. Bizarro.

Eduardo Silva 10 de janeiro de 2015 15:37

Essa postagem me lembrou o nmero de Erds (http://goo.gl/LgfT0).

O que acho triste que, mesmo com ferramentas tecnolgicas como Facebook etc., muitas pessoasemulam as relaes diretas que possuam na vida real. Dificilmente algum se relacionar diretamentecom quem diferente ou tem ponto(s) de vista diferente(s). E, na sociedade desigual e classista quetemos, isso se torna pior. Este fenmeno talvez acontea tambm na rea cientfica, onde h dilogoapenas entre os pares de uma certa especializao. Talvez o prof. possa falar um pouco sobre isso: halguma postagem sobre essa (chamarei assim) postura anti-interdisciplinar?

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Eduardo

Voc tocou em um ponto extremamente importante. Da o nome do blog: Matemtica eSociedade. Este nome remete a mltiplas interpretaes. E tento tirar proveito disso aqui.Neste blog j houve colaboraes de profissionais da lgica, da matemtica, de direito, debiologia, de histria da arte, do cinema e de vrios estudantes. Um dos propsitos aqui a

aproximao de profissionais e meros curiosos, sem restries no que se refere a reas deatuao.

J h alguns meses tenho trabalhado em um texto que trate do tema que voc sugere. umadaquelas postagens que exige muita pesquisa e, portanto, demora para ficar pronta. Algunstextos daqui so escritos em uma ou duas horas. Outros consomem at dois anos. Por isso,peo apenas um pouco mais de pacincia. H muitos projetos em andamento paraveiculao neste blog.


Adonai
http://adonaisantanna.blogspot.com/2015/01/uma-pequena-aldeia-chamada-terra.html?showComment=1421096429283&m=1#c8653933175561231696https://www.blogger.com/profile/08939983381303269485http://adonaisantanna.blogspot.com/2015/01/uma-pequena-aldeia-chamada-terra.html?showComment=1420924876183&m=1#c3018247828044646345https://www.blogger.com/profile/01496591352112715128http://adonaisantanna.blogspot.com/2015/01/uma-pequena-aldeia-chamada-terra.html?showComment=1420911443052&m=1#c6332667082127876848http://adonaisantanna.blogspot.com/2015/01/uma-pequena-aldeia-chamada-terra.html?showComment=1420923824382&m=1#c8008846241129207911https://www.blogger.com/profile/01496591352112715128


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Como aprendi a confiar em vc depois de conhec-lo pessoalmente e participar de seu blog, enviei umaoutra dvida que tenho sobre Matemtica em seu e-mail.

Por se tratar de uma dvida possivelmente bsica sobre fundamentos de lgebra, sempre tive muitavergonha em sanar esta dvida, pois provavelmente seria ridicularizado por outras pessoas.

Sei que no deveria mais ter dvidas da natureza daquela enviada para seu e-mail dado meu j

avanado grau de escolaridade formal, mas sempre me incomodei com a referida dvida, pois nenhumlivro em particular sanou minha indagao.

Desde j agradeo a ateno dispendida e lamento caso meu questionamento seja escandalizantedemais.

Entretanto, melhor resolver isto agora mesmo com o risco de parecer ridculo do que passar a vidainteira mantendo aparncias que nada significam na realidade.

Obrigado.

Responder


Bem, Leandro. No recordo de ter ouvido alguma dvida em matemtica que pudesse sermotivo de piada. Assim que eu acessar meu e-mail, responderei sua questo.Provavelmente farei isso hoje, se minha conexo permitir.


Ok. No aguardo ento.

Obrigado.

:)
http://adonaisantanna.blogspot.com/2015/01/uma-pequena-aldeia-chamada-terra.html?showComment=1421538880432&m=1#c5839332061656439891https://www.blogger.com/profile/08939983381303269485http://adonaisantanna.blogspot.com/2015/01/uma-pequena-aldeia-chamada-terra.html?showComment=1421273051122&m=1#c1078253680341930070https://www.blogger.com/profile/01496591352112715128


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Adonai

Professor Associado do Departamento de Matemtica da UFPR. Autor de dois livros sobre lgicapublicados no Brasil, e de dezenas de artigos publicados em peridicos especializados dematemtica, fsica e filosofia, no Brasil e no exterior. Atualmente est trabalhando em dois projetos

cinematogrficos, sendo que um deles visa uma crtica indita s universidades federais brasileiras. Para maisdetalhes ver a pgina "Sobre o autor do blog".

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