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Un algorithme de prédiction de l’heure d’arrivée de bus utilisant
un système de localisation automatique
Le but
• Prédire en temps réel l ’heure d ’arrivée du véhicule pendant son parcours.
Les contraintes
• Le flux de données peut être discontinu.
• L ’incertitude doit être estimée.
Principe général
• Repérage du véhicule
• Estimation du temps de parcours restant
L’algorithme
Outil de reperage
=U
=y =x
Equations
Solution de Kalman
• En l’absence de données mesurées
Solution de Kalman
• Lors de l'arrivée de données
Outil de prédiction
Associer un temps restant à chaque position
Utilisation de données historiques
Traitement statistique• On définit en chaque point une variable aléatoire
représentant le temps restant.
• Chacune de ces variables a une répartition gaussienne.
• On calcule le temps restant avec la fonction On calcule le temps restant avec la fonction obtenueobtenue
Tests de performance
Les erreurs à 15mn
Conclusion
• Une application à Seattle: mybus.org
• http://mybus.org
Le filtre de Kalman
Principe
Estimer l'état d’une variable gouvernée par une équation du type:
A l’aide d’une valeur mesurée du type:
w et v sont les parties aléatoires de distribution gaussienne
Resultat:
• L’algorithme de Kalman fournit une estimation de x optimale au sens des moindres carrés.
Pour en savoir plus sur les filtres de Kalman
• http://www.cs.unc.edu/~welch/kalman/kalman_filter/kalman.html
• http://www.navtechgps.com/seminars/sem411.asp• http://www.cs.rochester.edu/users/faculty/dana/
index.html• http://www.hepl.harvard.edu/~rlee/minos/kalman/