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Un approccio integrato per la localizzazione del danno su strutture sottoposte a terremoti di
media e forte intensità
Autori:C. Iacovino1, R. Ditommaso1, M.P. Limongelli2, F.C. Ponzo1
35° Convegno NazionaleLecce – 22-24 novembre 2016
1Scuola di Ingegneria, Università della Basilicata, Potenza2Dipartimento di Architettura, Ingegneria delle Costruzioni e Ambiente Costruito, Politecnico di Milano
35° Convegno NazionaleLecce – 22-24 novembre 2016
Sistema di Monitoraggio Permanente
Definire un approccio combinato per la valutazione del danno strutturale,sfruttando le potenzialità di due metodologie innovative già esistenti e
superando i limiti di ciascuna
• monitorare un gran numero distrutture strategiche
• valutare in tempo reale l’eventualedanneggiamento degli edifici in casodi eventi sismici importanti
• contribuire alla determinazione degliscenari di danno in quasi real time
Obiettivi del lavoro
Negli ultimi anni sono state definite diverse metodologie basate sulla valutazione della variazione delle
caratteristiche dinamiche di una struttura
Metodo di Interpolazione (IM)
𝑊′′ 𝑣, 𝑡 = −𝑀
𝐸𝐼 𝑣, 𝑡=𝑊 𝑣 − ℎ, 𝑡 − 2𝑊 ℎ, 𝑡 +𝑊(𝑣 + ℎ, 𝑡)
ℎ2
tzEtzEtzE llil ,,, 0
Metodo dell’evoluzione della curvatura modale (CEM)
0 10 20 30 40 50 60 70-10
-5
0
5
10
AC
C.
(m/s
2)
TEMPO (s)
FR
EQ
UE
NZ
A (
Hz)
0 10 20 30 40 50 60 700
1
2
3
A B
lz1z nz z1lz 1lz
zH lS 1, zH lS ,
zODSR zH
Interpolazione con la splineFenomeni di Gibbs
profilo della ODS “registrata”
zHS
frequenza fi
zE
sensori
tfzHtfzHtfzE iSiRi ,,,,,,
Confronto Metodologie Esistenti
35° Convegno NazionaleLecce – 22-24 novembre 2016
Filtro a Banda Variabile
Trasformata di Stockwell
Time (s)
Fre
quency (
Hz)
0 10 20 30 40 50 60 700
0.5
1
1.5
2
2.5
3
S5(τ,f)
S4(τ,f)
S3(τ,f)
S2(τ,f)
S1(τ,f)
S0(τ,f)
S5(τ,f)
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CEM: Metodo dell’Evoluzione della Curvatura Modale
Tempo (s)
Fre
qu
enza
(H
z)
0 10 20 30 40 50 60 700
0.5
1
1.5
2
2.5
3
G (τ,f)
Convoluzione S(t,f)*G(t,f)
Matrice filtrante
0 10 20 30 40 50 60 70-10
-5
0
5
10
AC
C. (m
/s2)
TEMPO (s)
FR
EQ
UE
NZ
A (
Hz)
0 10 20 30 40 50 60 700
1
2
3
A B C
Driftmassimo
C – istante dopo l’evento sismico
A – istante prima dell’evento sismico
B – istante minima frequenza
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CEM: Metodo dell’Evoluzione della Curvatura Modale
Come si può valutare la riduzione locale di rigidezza?Interpolazione con una funzione ‘SMOOTH’
tfzHtfzHtfzE iSiRi ,,,,,,
lz1z nz z1lz 1lz
tzH lS ,1, tzH lS ,,
zODSR zH
Interpolazione con la splineFenomeni di Gibbs
profilo della ODS “registrata”
tzH S ,
frequenza fi
zE
sensori
xsxfxE
Fenomeni di Gibbs: ‘curvature discontinuity detector’
11
2
1Condiz. prima del danno
2 Posizione del danno
Deformata modale della struttura
Condiz. dopo il danno
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IM: Metodo di Interpolazione
ODS(z,f4)
z
ODS(z,f3)ODS(z,f2)
ODS(z,f1)
Un danno riguarda tutte le forme modali
per una deformata modale
NN
Ni
i
0
0
tfzEtz,E2
,,
tfzHtfzHtfzE iSiRi ,,,,,,
calcolo norma dell’errore sull’intero intervallo di frequenze
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IM: Metodo di Interpolazione
Indicatore di danno
tzEtzEtzE llil ,,, 0Possibile danno sulla struttura
0 lzEcon
• Fase di riferimento: risposta registrata in varie posizioni della struttura
non danneggiata
• Fase potenzialmente danneggiata: risposta registrata in varie posizioni durante o
dopo un evento sismico
tzE l ,0
tzE li ,
35° Convegno NazionaleLecce – 22-24 novembre 2016
IM: Metodo di Interpolazione
NN
Ni
i
0
0
tfzEtz,E2
,,
Sfruttando le proprietà del Filtro a Banda Variabile e della Trasformata di Stockwell
Sfruttando la possibilità di interpolare la deformata modale con la funzione spline
Metodo dell’evoluzione della Curvatura Modale + Metodo di Interpolazione
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Metodo Combinato per la valutazione del danno
35° Convegno NazionaleLecce – 22-24 novembre 2016
Metodo Combinato per la valutazione del danno
Individuazione automatica del piano i-esimo per il quale si verifica la massima variazione dell’errore di interpolazioneIndividuazione automatica del piano i-esimo danneggiato
in termini probabilistici
Modelli numerici
Modelli Sperimentali
Modello a 7 piani - UCSDscala reale
Modello a 4 piani – Progetto POPscala 1/4
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Applicazioni
Modelli numerici
Modelli Sperimentali
Modello a 7 piani - UCSDscala reale
Modello a 4 piani – Progetto POPscala 1/4
7 accelerogrammi naturali
4 terremoti (California)intensità crescente
Input sismico artificiale (EC8)intensità crescente
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Applicazioni
Modello a 8 piani
Accelerogramma A5
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Risultati – Modelli numerici
Per il modello numerico a 8 piani, possiamo osservare che:• la variazione della curvatura modale (ΔDCEM) e la variazione dell’errore di
interpolazione (ΔDIM) localizzano il piano danneggiato
• applicando l’approccio combinato troviamo ≈90% di probabilità di avere un danno alsecondo piano
Modello a 7 piani - UCSD
Terremoto EQ1
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Risultati – Modelli sperimentali
Per il modello sperimentale a 7 piani, possiamo osservare che:• la variazione della curvatura modale (ΔDCEM) non localizza il danno• la variazione dell’errore di interpolazione (ΔDIM) localizza il piano danneggiato• applicando l’approccio combinato troviamo più del 90% di probabilità di avere un
danno al primo piano
Modello POP
PGA: 0.20g
35° Convegno NazionaleLecce – 22-24 novembre 2016
Risultati – Modelli sperimentali
Per il modello sperimentale POP, possiamo osservare che:• la variazione della curvatura modale (ΔDCEM) localizza il piano danneggiato• la variazione dell’errore di interpolazione (ΔDIM) non localizza il danno• applicando l’approccio combinato troviamo ≈70% di probabilità di avere un danno al
terzo piano
I risultati acquisiti hanno mostrato che il metodo integrato per la localizzazione del dannostrutturale è in grado di rilevare correttamente la posizione del danno strutturale sia peri modelli numerici che sperimentali, anche nei casi in cui, applicando separatamente ilmetodo basato sulla curvatura modale e/o il metodo di interpolazione, non sono statiottenuti risultati corretti.
35° Convegno NazionaleLecce – 22-24 novembre 2016
Conclusioni
L’approccio integrato proposto in questo lavoro risulta, pertanto, un metodo stabile erobusto per la valutazione del danno su strutture a seguito di eventi sismici di media eforte intensità.
Il metodo combinato proposto in questo lavoro supera le criticità delle metodologieesistenti, in particolare l’incapacità del metodo CEM di localizzare il danno nel caso distrutture con comportamento prevalentemente flessionale e l’incapacità del metodo IMdi valutare il comportamento dinamico della struttura istante per istante.
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GRAZIE PER L’ATTENZIONE