UN POSSIBILE CURRICULUM DI MATEMATICA ALLA LUCE DELLE ... · un possibile curriculum di matematica alla luce delle indicazioni nazionali 2012 classe prima macroabilita’ obiettivi

UN POSSIBILE CURRICULUM DI MATEMATICA ALLA LUCE DELLE

INDICAZIONI NAZIONALI 2012

Classe prima

MACROABILITA’ OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONTENUTI TRAGUARDI DI

COMPETENZA

*Numeri

a. Contare oggetti o eventi, con la voce e

mentalmente, in senso progressivo o

regressivo e per salti di due, tre.

b. Leggere e scrivere i numeri naturali in

notazione decimale, con la consapevolezza

del valore che le cifre hanno a seconda

della loro posizione; confrontarli e

ordinarli, anche rappresentandoli sulla

retta.

c. Eseguire mentalmente semplici

operazioni con i numeri naturali e

verbalizzare le procedure di calcolo.

�Ordinare secondo relazioni di grandezza.

�Contare sia in senso progressivo sia

regressivo.

� Contare oggetti utilizzando i numeri:

associare la sequenza verbale all’attività

percettivo-motoria.

� Leggere e scrivere numeri naturali sia in

cifra sia in parola.

� Confrontare gruppi di oggetti esprimendone

la quantità con i numeri.

� Confrontare i numeri naturali utilizzando i

simboli di maggiore, minore, uguale.

� Collocare i numeri naturali conosciuti sulla

linea dei numeri.

L’ALUNNO:

� si muove con sicurezza nel calcolo

scritto e mentale con i numeri

naturali.

*Spazio e figure

*Relazioni, misure,

dati e previsioni

a. Comunicare la posizione di oggetti nello

spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia

rispetto ad altre persone o oggetti,

usando termini adeguati (sopra/sotto,

davanti/dietro, destra/sinistra,

dentro/fuori).

b. Eseguire un semplice percorso partendo

dalla descrizione verbale o dal disegno,

descrivere un percorso che si sta facendo

e dare le istruzioni a qualcuno perché

compia un percorso desiderato.

c. Riconoscere, denominare e descrivere

figure geometriche.

a. Classificare numeri, figure, oggetti in

base a una o più priorità, utilizzando

rappresentazioni opportune, a seconda dei

contesti e dei fini.

b. Rappresentare relazioni e dati con

diagrammi, schemi e tabelle.

� Individuare caratteristiche significative

negli oggetti dell’ambiente.

� Riconoscere nell’ambiente gli oggetti che

hanno una forma somigliante.

� Intuire l’appartenenza o la non

appartenenza di un elemento ad un insieme.

� Eseguire classificazioni di oggetti in base

ad un attributo.

� Comprendere il concetto logico “non”.

� Usare quantificatori logici.

� Risolvere situazioni problematiche.

L’ALUNNO:

� riconosce e rappresenta forme del

piano e dello spazio, relazioni e

strutture che si trovano in natura o

che sono state create dall’uomo;

• descrive, denomina e classifica

figure in base a caratteristiche

geometriche.

L’ALUNNO:

• ricerca dati per ricavare

informazioni e costruisce

rappresentazioni (tabelle e grafici);

• ricava informazioni anche da dati

rappresentati in tabelle e grafici;

• riconosce e quantifica, in casi

semplici, situazioni di incertezza;:

• riesce a risolvere facili problemi in

tutti gli ambiti di contenuto,

mantenendo il controllo sia del

processo evolutivo, sia sui risultati.

Descrive il procedimento eseguito e

riconosce strategie di soluzione

diverse dalla propria.

Classe seconda

Macroabilità Obiettivi di apprendimento Contenuti ed abilità Traguardi per lo sviluppo delle competenze

Numeri 1) Contare oggetti o eventi, a voce e

mentalmente, in senso progressivo e

regressivo e per salti di due, tre...

2) Eseguire mentalmente semplici

operazioni con i numeri naturali e

verbalizzare le procedure di calcolo.

3) Conoscere con sicurezza le tabelline

della moltiplicazione dei numeri fino a

dieci. Eseguire le operazioni con i

numeri naturali con gli algoritmi scritti

usuali.

• Contare sia in senso progressivo sia

regressivo con i numeri entro il 100.

• Contare oggetti utilizzando i

numeri.

• Leggere e scrivere i numeri naturali

in cifra e in parola.

• Confrontare gruppi di oggetti

esprimendone la quantità con i

numeri.

• Confrontare i numeri naturali

utilizzando i simboli > < =

• Collocare i numeri naturali

conosciuti sulla linea dei numeri.

• Eseguire le 4 operazioni utilizzando

il calcolo mentale e scritto.

• Acquisire e memorizzare le

tabelline.

L' alunno sa:

• leggere, scrivere, rappresentare, confrontare e

ordinare i numeri naturali con consapevolezza

della notazione posizionale delle cifre;

• eseguire calcoli mentali;

• usare gli algoritmi usuali per eseguire le 4

operazioni.


Spazio e figure 1)Percepire la propria posizione nello

spazio e stimare distanze e volumi a

partire dal proprio corpo.

2)Comunicare la posizione di oggetti

nello spazio fisico, sia rispetto al

soggetto, sia rispetto ad altre persone

o oggetti, usando termini adeguati.

3)Eseguire un semplice percorso

partendo dalla descrizione verbale o

dal disegno, descrivere un percorso

che si sta facendo e dare le istruzioni a

qualcuno perché compia un percorso

desiderato.

4)Riconoscere, denominare e

descrivere figure geometriche.

• Riconoscere e denominare le

principali figure geometriche solide

e piane.

• Produrre e classificare linee.

• Individuare simmetrie assiali in

oggetti e figure.

L' alunno sa:

• riconoscere e rappresentare forme del piano e

dello spazio, relazioni e strutture che si trovano

in natura o che sono state create dall'uomo.


Relazioni, dati e

previsioni 1)Classificare numeri, figure,

oggetti in base a una o più

proprietà, utilizzando

rappresentazioni opportune,

a seconda dei contesti e dei

fini.

2)Argomentare sui criteri che

sono stati usati per realizzare

classificazioni e ordinamenti

assegnati.

3)Leggere e rappresentare

relazioni e dati con

diagrammi, schemi e tabelle.

• Individuare gli

elementi di una

situazione ed

esprimerla

utilizzando

rappresentazioni

diverse: frecce,

tabelle, grafici.

• Usare e capire

espressioni quali:

certo, impossibile,

possibile.

• Usare i

quantificatori logici.

• Conoscere il nostro

sistema monetario e

operare con esso.

• Esplorare,

rappresentare,

risolvere situazioni

problematiche.

L' alunno sa:

a) ricercare dati per ricavare informazioni e costruire rappresentazioni

(tabelle e grafici). Ricavare informazioni anche da dati rappresentati in

tabelle e grafici;

b) riconoscere e quantificare, in casi semplici, situazioni di incertezza;

c) leggere e comprendere testi che coinvolgono aspetti logici e matematici;

d) risolvere facili problemi.

CLASSE TERZA

Macroabilità Obiettivi di apprendimento Contenuti Traguardi di competenza

* NUMERI

a. Contare oggetti o eventi, a voce e

mentalmente, in senso progressivo e

regressivo e per salti di due, tre, ...

b. Leggere e scrivere i numeri naturali

in

notazione decimale, avendo

consapevolezza della notazione

posizionale; confrontarli e ordinarli,

anche rappresentandoli sulla retta.

c. Eseguire mentalmente semplici

operazioni

con i numeri naturali e verbalizzare le

procedure di calcolo.

d. Conoscere con sicurezza le tabelline

della

moltiplicazione dei numeri fino a 10.

e.Eseguire le operazioni con i numeri

naturali con gli algoritmi scritti

usuali.

f. Leggere, scrivere, confrontare

numeri

decimali, rappresentarli sulla retta ed

eseguire semplici addizioni e

sottrazioni,

anche con riferimento alle monete o

ai risultati di semplici misure.

� I numeri entro il 1000.

� Le frazioni.

� I numeri decimali.

� Calcolo mentale.

� Addizioni e sottrazioni in colonna,

con

più cambi.

� Moltiplicazioni con due cifre al

moltiplicatore e più cambi.

� Divisioni in colonna con una cifra al

divisore.

L’ALUNNO:

� confronta e ordina i numeri

naturali, con consapevolezza della

notazione posizionale delle cifre;

� conosce i numeri decimali, sa

porli sulla retta numerica e sa

usarli;

� usa gli algoritmi usuali per

eseguire le quattro operazioni;

� esegue calcoli mentali;

* SPAZIO E FIGURE

* RELAZIONI,

MISURE, DATI E

PREVISIONI

a. Riconoscere, denominare e

descrivere

figure geometriche.

b. Disegnare figure geometriche e

costruire modelli materiali anche

nello

spazio.

a. Argomentare sui criteri che sono

stati

usati per realizzare classificazioni e

ordinamenti assegnati.

b. Leggere e rappresentare relazioni e

dati

con diagrammi, schemi e tabelle.

c. Misurare grandezze (lunghezze,

tempo,

ecc.) utilizzando sia unità arbitrarie

sia

unità e strumenti convenzionali

(metro,

orologio, ecc.).

Figure geometriche piane e solide e

loro principali caratteristiche.

� Vari tipi di linea e loro

classificazione.

� Retta, semiretta, segmento.

� Angoli.

� Poligoni/non poligoni.

� Quantificatori logici.

� Analisi, rappresentazione e

risoluzione

di situazioni problematiche con

l’utilizzo

delle quattro operazioni..

�Individuazione di eventi certi,

possibili,

impossibili..

� Lettura o costruzione di semplici

tabelle e grafici..

� Misure arbitrarie.

� Misure convenzionali.

� individua, descrive e rappresenta,

anche con modelli materiali, le

principali figure geometriche

solide e piane;

� utilizza diagrammi e tabelle per

rappresentare relazione e dati;

� riesce a misurare grandezze con

strumenti convenzionali.

CLASSE QUARTA

NUMERI

Traguardi per lo sviluppo

delle competenze

Obiettivi di

apprendimento

Contenuti

Abilità

Competenze in uscita

L’alunno:

a) sviluppa un atteggiamento

positivo rispetto alla

matematica, attraverso

esperienze significative, che

gli hanno fatto intuire come

gli strumenti matematici che

ha imparato ad utilizzare

siano utili per operare nella

realtà.

b) si muove con sicurezza nel

calcolo scritto e mentale con i

numeri naturali e sa valutare

l’opportunità di ricorrere a

1) Leggere, scrivere,

confrontare numeri

decimali.

2) Eseguire le quattro

operazioni con

sicurezza, valutando

l’opportunità di

ricorrere al calcolo

mentale, scritto o

con la calcolatrice a

seconda delle

situazioni.

Numeri interi sino a

999 999 e numeri

decimali.

Maggiore, minore,

uguale,ordine

decrescente, crescente

Le quattro operazioni e

Legge e scrive i numeri in

base 10, trasformandoli

nelle corrispondenti

somme di h,da,u semplici

e di migliaia

Scompone e ricompone i

numeri dati interi e

decimali

L’alunno sa:

• padroneggiare i numeri

interi entro il periodo

delle migliaia ;

• padroneggia abilità di

calcolo orale e scritto

una calcolatrice

c) riconosce e quantifica, in casi

semplici, situazioni di

incertezza.

d) Riconosce e utilizza

rappresentazioni diverse di

oggetti matematici (numeri

decimali, frazioni, ).

3) Eseguire la divisione

con resto fra numeri

naturali; individuare

multipli e divisori di

un numero.

4) Stimare il risultato di

una operazione

5) Operare con le

frazioni e

riconoscere frazioni

equivalenti.

6) Utilizzare numeri

decimali e frazioni

per descrivere

situazioni quotidiane

relative proprietà

La frazione

Classificazione di

frazione

Calcolo di una frazione

Esegue calcoli relativi alle

4 operazioni in riga e in

colonna con numeri interi

e decimali

Usa tecniche, strategie di

calcolo e le principali

proprietà delle

operazioni

a livello mentale e scritto

• conosce e opera con i

numeri frazioni e

decimali

SPAZIO E FIGURE


delle competenze

Obiettivi di

apprendimento

Contenuti

Abilità


L’alunno:

a) Riconosce e rappresenta

forme del piano e dello

spazio, relazioni e

strutture che si trovano in

natura o che sono state

create dall’uomo.

b) Descrive, denomina e

classifica figure in base a

caratteristiche

geometriche, ne

determina misure,

progetta e costruisce

modelli concreti di vario

tipo.

1)Descrivere, denominare e

classificare figure

geometriche, identificando

elementi significativi e

simmetrie, anche al fine di

farle riprodurre da altri.

2)Riprodurre una figura in

base a una descrizione,

utilizzando gli strumenti

opportuni (carta a quadretti,

riga e compasso, squadre,

software di geometria).

Elementi fondamentali:

retta,semirette,segment

o

Classificazione di rette

L’angolo:classificazione

e misurazione.

Classificazione di figure

geometriche (triangoli e

Riconosce e sa operare

con gli elementi

fondamentali.

Confronta e misura angoli

Riconosce e classifica le

principali figure

L’alunno sa:

• operare con enti e

figure geometriche

c) Utilizza strumenti per il

disegno geometrico (riga,

compasso, squadra) e i più

comuni strumenti di

misura (metro,

goniometro...).

3)Utilizzare il piano

cartesiano per localizzare

punti.

4)Confrontare e misurare

angoli utilizzando proprietà e

strumenti.

5)Utilizzare e distinguere fra

loro i concetti di

perpendicolarità,

parallelismo, orizzontalità,

verticalità, parallelismo.

6)Determinare il perimetro

di una figura utilizzando le

più comuni formule o altri

procedimenti.

quadrilateri)

Perimetro e superfici di

triangoli e quadrilateri

geometriche

Individua e calcola

perimetro e area

7)Determinare l’area di

rettangoli e triangoli e di

altre figure per

scomposizione o utilizzando

le più comuni formule.

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI


delle competenze

Obiettivi di

apprendimento

Contenuti

Abilità


L’alunno:

a)Ricerca dati per ricavare

informazioni e costruisce

rappresentazioni (tabelle e grafici).

Ricava informazioni anche da dati

rappresentati in tabelle e grafici

b)Legge e comprende testi che

coinvolgono aspetti logici e

matematici.

c)Riesce a risolvere facili problemi

in tutti gli ambiti di contenuto,

1Rappresentare relazioni e

dati e, in situazioni

significative, utilizzare le

rappresentazioni per

ricavare informazioni,

formulare giudizi e prendere

decisioni

2Rappresentare problemi

con tabelle e grafici che ne

esprimono la struttura.

Problemi

Individua dati e richieste

per la risoluzione di

situazione problematiche

semplici e complesse.

Elabora le idonee

strategie risolutive

L’alunno sa:

• riconoscere,

rappresentare e risolvere

problemi

• operare con grandezze e misure

mantenendo il controllo sia sul

processo risolutivo, sia sui risultati.

Descrive il procedimento seguito e

riconosce strategie di soluzione

diverse dalla propria.

d)Costruisce ragionamenti

formulando ipotesi, sostenendo le

proprie idee e confrontandosi con il

punto di vista di altri

3Utilizzare le principali unità

di misura per lunghezze,

angoli, aree, capacità, masse,

pesi per effettuare misure e

stime.

4Passare da un’unità di

misura a un’altra,

limitatamente alle unità di

uso più comune, anche nel

contesto del sistema

monetario.

5In situazioni concrete, di

una coppia di eventi intuire e

cominciare ad argomentare

qual è il più probabile, dando

una prima quantificazione

nei casi più semplici, oppure

riconoscere se si tratta di

eventi ugualmente probabili.

Misurazioni di

lunghezza, peso,

capacità, valore

monetario

Equivalenze

Linguaggi logici e

Individua, confronta ed

opera con grandezze e

misure

Usa correttamente i

termini logici e della

probabilità

• utilizzare semplici linguaggi

logici, probabilistici

6Riconoscere e descrivere

regolarità in una sequenza di

numeri o di figure.

probabilistici

CLASSE QUINTA

NUMERI

Traguardi per lo sviluppo delle

competenze

Obiettivi di apprendimento

Contenuti

Abilità

L’alunno:

a) Si muove con sicurezza nel calcolo scritto

e mentale con i numeri naturali e sa

valutare la possibilità di ricorrere ad una

calcolatrice.

b) Riconosce ed utilizza rappresentazioni

diverse di oggetti matematici (numeri

decimali, frazioni, percentuali, scale di

riduzione…).

c) Sviluppa un atteggiamento positivo

rispetto alla matematica, attraverso

esperienze significative, che gli hanno

• Leggere, scrivere, confrontare

numeri decimali.

• Eseguire le quattro operazioni

con sicurezza, valutando

l’opportunità di ricorrere al

calcolo mentale, scritto o con

la calcolatrice a seconda delle

situazioni.

• Eseguire la divisione con resto

fra numeri naturali;

individuare multipli e divisori

di un numero.

• Stimare il risultato di

un’operazione.

• Operare con le frazioni e

riconoscere frazioni

equivalenti.

• Lettura, scrittura,

comprensione,

scomposizione, riordino di

numeri interi e decimali

oltre l’ordine del milione.

• Esecuzione in colonna delle

4 operazioni con i numeri

interi e decimali.

• Attività di calcolo scritto e

orale.

• Conoscenza ed

applicazione delle

proprietà delle 4

operazioni.

• Esecuzione di espressioni.

• Conoscenza e calcolo della

potenza di un numero.

L’alunno sa operare con i numeri interi e

decimali ed esegue le 4 operazioni con

sicurezza.

Conosce la divisione tra numeri naturali.

Padroneggia concetto, significati,

rappresentazione delle frazioni.

fatto intuire come gli strumenti

matematici che ha imparato ad utilizzare

siano utili per operare nella realtà.

• Utilizzare numeri decimali,

frazioni e percentuali per

descrivere situazioni

quotidiane.

• Interpretare i numeri interi

negativi in contesti concreti.

• Rappresentare i numeri

conosciuti sulla retta e

utilizzare scale graduate in

contesti significativi per le

scienze e per la tecnica.

• Conoscere sistemi di notazione

dei numeri che sono o sono

stati in uso in luoghi, tempi e

culture diverse dalla nostra.

• Conoscenza di multipli e

divisori.

• Attività con le frazioni.

• Conoscenza e calcolo delle

percentuali.

SPAZIO E FIGURE


competenze


Contenuti

Abilità

L’alunno:

a) Riconosce e rappresenta forme del piano e

dello spazio, relazioni e strutture che si

trovano in natura o che sono state create

dall’uomo.

b) Descrive, denomina e classifica figure in base

a caratteristiche geometriche, ne determina

misure, progetta e costruisce modelli

concreti di vario tipo.

• Descrivere, denominare e

classificare figure

geometriche, identificando

elementi significativi e

simmetrie, anche al fine di

farle riprodurre da altri.

• Riprodurre una figura in base

ad una descrizione,

utilizzando gli strumenti

opportuni (carta a quadretti,

riga e compasso, squadre,

software di geometria).

• Utilizzare il piano cartesiano

per localizzare punti.

• Costruire ed utilizzare modelli

materiali nello spazio e nel

• Analisi e classificazione di

figure geometriche piane.

• Costruzione di poligoni con

gli strumenti del disegno

geometrico.

• Calcolo del perimetro dei

poligoni.

• Riconoscimento e

costruzione di figure

simmetriche, ruotate,

traslate.

• Conoscenza delle misure

convenzionali di superficie.

• Calcolo delle aree.

• Conoscenza del cerchio e

L’alunno conosce il concetto di

angolo e sa usare in maniera

operativa gli strumenti per

misurarne l’ampiezza.

Riconosce figure

equiscomponibili e sa utilizzare il

concetto di equiscomponibilità

per determinarne le aree.

Sa calcolare perimetri di triangoli

e quadrilateri.

c) Utilizza strumenti per il disegno geometrico

(riga, compasso, squadra) e i più comuni

strumenti di misura (metro, goniometro…).

piano come supporto ad una

prima capacità di

visualizzazione.

• Riconoscere figure ruotate,

traslate e riflesse.

• Confrontare e misurare angoli

utilizzando proprietà e

strumenti.

• Utilizzare e distinguere fra

loro i concetti di

perpendicolarità, parallelismo,

orizzontalità, verticalità.

• Riprodurre in scala una figura

assegnata (utilizzando, ad

esempio, la carta a quadretti).

• Determinare il perimetro di

una figura utilizzando le più

comuni formule o altri

procedimenti.

• Determinare l’area di

rettangoli e triangoli e di altre

figure per scomposizione o

utilizzando le più comuni

formule.

• Riconoscere rappresentazioni

piane di oggetti

tridimensionali, identificare

punti di vista diversi di uno

stesso oggetto (dall’alto, di

fronte, ecc.).

calcolo della circonferenza

e della superficie.

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI


competenze


Contenuti

Abilità

L’alunno:

a) Ricerca dati per ricavare informazioni e

costruisce rappresentazioni (tabelle e

grafici). Ricava informazioni anche da dati

rappresentati in tabelle e grafici.

b) Riconosce e quantifica, in casi semplici,

situazioni di incertezza.

c) Legge e comprende testi che coinvolgono

aspetti logici e matematici.

d) Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli

ambiti di contenuto, mantenendo il

• Rappresentare relazioni e dati

e, in situazioni significative,

utilizzare le rappresentazioni

per ricavare informazioni,

formulare i giudizi e prendere

decisioni.

• Usare le nozioni di frequenza,

di moda e di media aritmetica

se adeguata alla tipologia dei

dati a disposizione.

• Rappresentare problemi con

tabelle e grafici che ne

esprimano la struttura.

• Utilizzare le principali unità di

misura per lunghezze, angoli,

aree, volumi/capacità,

intervalli temporali, masse,

• Analisi e risoluzione di

problemi matematici.

• Formulazioni di testi di

problemi.

• Esecuzione di equivalenze.

• Conoscenza ed utilizzo del

sistema monetario.

• Realizzazione di indagini;

tabulazione e

rappresentazione dei dati.

• Lettura di grafici.

L’alunno sa riconoscere,

utilizzare, trasformare unità di

misura convenzionali, anche

nella risoluzione di problemi.

Affronta e risolve problemi in

contesti diversi.

controllo sia sul processo risolutivo, sia sui

risultati. Descrive il procedimento seguito e

riconosce strategie di soluzione diverse dalla

propria.

e) Costruisce ragionamenti formulando ipotesi,

sostenendo le proprie idee e confrontandosi

con il punto di vista di altri.

pesi per effettuare misure e

stime.

• Passare da un’unità di misura

ad un’altra, limitatamente alle

unità di uso più comune,

anche nel contesto del sistema

monetario.

• In situazioni concrete, di una

coppia di eventi, intuire e

cominciare ad argomentare

qual è il più probabile dando

una prima quantificazione nei

casi più semplici, oppure

riconoscere se si tratta di

eventi ugualmente probabili.

• Riconoscere e descrivere

regolarità in una sequenza di

numeri o di figure.

Scuola secondaria

NUMERI

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

CONTENUTI OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO

a) L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazione per operare nella realtà.

b) L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con in numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.

c) L’alunno riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza.

d) L’alunno utilizza e interpreta il linguaggio matematico e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale.

Insiemi Conoscere e comprendere i concetti di insieme e sottoinsieme. Sapere eseguire le operazioni di intersezione e unione tra insiemi. Comprendere e saper usare il linguaggio per la rappresentazione degli insiemi e delle loro operazioni.

Il sistema di numerazione decimale e l’insieme N

Conoscere e comprendere il significato di numero e il sistema di numerazione decimale. Scrivere o leggere un numero naturale o decimale. Rappresentare graficamente i numeri naturali e decimali.

Le operazioni fondamentali

Conoscere e comprendere le 4 operazioni fondamentali (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione) e le loro proprietà. Eseguire correttamente tali operazioni, risolvere espressioni e applicare tali operazioni alla risoluzione di problemi. Conoscere e usare la simbologia e il linguaggio relativo alle operazioni.

Potenza e divisibilità Conoscere e comprendere l’operazione di levamento a potenza e le sue proprietà, i concetti di multiplo, divisore, M.C.D., m.c.m. Sapere calcolare una potenza e applicare le sue proprietà, saper scomporre un numero in fattori primi e calcolare un M.C.D. o un m.c.m. Conoscere ed utilizzare la relativa simbologia.

Le frazioni e l’insieme Q Conoscere e comprendere i concetti di frazione e numero razionale. Riconoscere i vari tipi di frazione, svolgere le operazioni con le frazioni, saper ridurre una frazione ai minimi termini e saper utilizzare la frazione come operatore su un intero. Saper rappresentare graficamente i numeri razionali e saper utilizzare il linguaggio relativo.

L’estrazione di radice Conoscere e comprendere i concetti di numero irrazionale, di radice esatta e approssimata. Saper eseguire l’operazione di estrazione di radice con l’ausilio delle tavole numeriche. Conoscere e utilizzare la simbologia interna all’insieme R+.

Rapporti e proporzioni Conoscere e comprendere i concetti di rapporto numerico, di proporzione e loro proprietà. Applicare le proprietà delle proporzioni al calcolo del termine incognito. Conoscere e sapere usare il linguaggio relativo.

DATI E PREVISIONI



a) L’alunno analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni.

b) Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi) l’alunno si orienta con valutazioni di probabilità.

c) L’alunno utilizza ed interpreta il linguaggio matematico (moda, media, probabilità…) e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale.

Le rappresentazioni grafiche

Conoscere e comprendere le principali rappresentazioni grafiche (istogramma, aerogramma, ideogramma, cartogramma). Rappresentare situazioni e fenomeni con i grafici opportuni. Leggere una rappresentazione grafica individuando il fenomeno indicato e il suo andamento.

Elementi di statistica Conoscere e comprendere le nozioni generali di statistica descrittiva. Applicare tali concetti ad analisi statistiche. Affrontare e risolvere semplici situazioni problematiche inerenti ad indagini statistiche. Comprendere ed utilizzare il linguaggio della statistica.

Elementi di calcolo delle probabilità

Conoscere e comprendere le nozioni generali di calcolo delle probabilità. Applicare tali concetti a casi di probabilità. Affrontare e risolvere situazioni problematiche relative al calcolo delle probabilità. Comprendere e usare il relativo linguaggio specifico.

RELAZIONI E FUNZIONI



a) L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo algebrico e ne padroneggia le diverse rappresentazioni e operazioni.

b) L’alunno riconosce e denomina relazioni, funzioni e loro rappresentazioni.

c) L’alunno riconosce e risolve problemi

La proporzionalità Conoscere e comprendere i concetti di grandezze variabili e di funzione. Riconoscere grandezze e funzioni direttamente e inversamente proporzionali. Saper rappresentare graficamente le funzioni di proporzionalità diretta e inversa.

Il calcolo algebrico Conoscere e comprendere il calcolo con i numeri relativi, i concetti di monomio e polinomio. Saper eseguire operazioni tra numeri relativi, monomi e polinomi. Conoscere ed usare il linguaggio relativo alle espressioni letterali.

Le equazioni Conoscere e comprendere i concetti, i principi e i procedimenti riguardanti le equazioni. Saper risolvere le

utilizzando equazioni e valutando le informazioni e la loro coerenza spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo che sul risultato.

d) Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, equazioni…) e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale.

equazioni per via algebrica. Comprendere e utilizzare il linguaggio specifico relativo.

La geometria analitica Conoscere e comprendere elementi, principi e procedimenti legati al piano cartesiano e il concetto di funzione. Applicare le conoscenze acquisite alle figure piane e alle rette. Saper risolvere problemi attraverso la rappresenta zione sul piano cartesiano. Conoscere il linguaggio specifico del piano cartesiano e delle funzioni.

SPAZIO E FIGURE



a) L’alunno riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi.

b) L’alunno riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo che sui risultati.

c) L’alunno produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio utilizza i concetti di proprietà e definizione).

d) Utilizza ed interpreta il linguaggio matematico e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale.

Enti fondamentali della geometria

Conoscere gli elementi fondamentali della geometria e le loro proprietà. Saper applicare i concetti studiati. Saper operare con le unità di misura degli angoli. Saper rappresentare gli enti geometrici studiati ed eseguire costruzioni geometriche con l’uso di opportuni strumenti.

Misura delle grandezze Conoscere e comprendere i concetti di grandezza e sua misura ed il sistema metrico decimale. Saper operare con le varie unità di misura. Conoscere ed utilizzare il linguaggio relativo.

I poligoni Conoscere e comprendere le caratteristiche e le proprietà dei poligoni e applicare tali proprietà al loro studio. Saper risolvere problemi relativi agli angoli e ai perimetri dei triangoli e dei quadrilateri. Saper disegnare le figure studiate con squadra e compasso.

Isometrie Conoscere i concetti di traslazione, rotazione, simmetria assiale e centrale. Rappresentare graficamente le isometrie. Riconoscere gli elementi di simmetria dei poligoni.

Equivalenza di figure piane

Conoscere i concetti di congruenza ed equivalenza di figure piane. Applicare il concetto di equivalenza al calcolo delle aree dei poligoni e risolvere i problemi relativi. Saper leggere, scrivere ed utilizzare le formule dirette e inverse relative ai poligoni.

Il teorema di Pitagora Conoscere e comprendere il teorema di Pitagora e il concetto di terna pitagorica. Applicare tali concetti alle figure. Risolvere problemi con l’applicazione del teorema di Pitagora. Saper scrivere, leggere ed utilizzare formule dirette ed inverse relative al teorema di Pitagora.

Similitudine Conoscere e comprendere il concetto di trasformazione geometrica non isometrica e le sue proprietà. Conoscere i teoremi di Euclide e Talete. Risolvere problemi sulla similitudine e sui teoremi di Euclide.

Circonferenza e cerchio Conoscere e comprendere i concetti di circonferenza e cerchio e i loro elementi fondamentali. Risolvere

problemi relativi alla circonferenza e cerchio. Conoscere e sapere usare il linguaggio specifico relativo.

Geometria solida Conoscere e comprendere i concetti fondamentali della geometria dello spazio. Saper utilizzare il linguaggio relativo.

Poliedri Conoscere e comprendere le caratteristiche e le proprietà dei poliedri regolari, dei prismi e delle piramidi. Applicare le proprietà studiate allo studio dei poliedri. Saper risolvere problemi relativi alle superfici e al volume di poliedri regolari, prismi e piramidi. Saper scrivere, interpretare ed utilizzare le formule dirette e inverse relative ai poliedri.

Solidi di rotazione Conoscere e comprendere caratteristiche e proprietà riguardanti il cilindro, il cono e la sfera. Risolvere problemi sul calcolo delle superfici e del volume dei solidi di rotazione. Saper scrivere, interpretare ed utilizzare le formule dirette e inverse relative ai solidi di rotazione.

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