Una ecuacin es una igualdad matemtica entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incgnitas, relacionados mediante operaciones matemticas.[nota 1] Los valores conocidos pueden ser nmeros, coeficientes o constantes; y tambin variables cuya magnitud pueda ser establecida a travs de las restantes ecuaciones de un sistema, o bien mediante otros procesos.[nota 2] [citarequerida] Las incgnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuacin:

la variable representa la incgnita, mientras que el coeficiente 3 y los nmeros 1 y 9 son constantes conocidas. La igualdad planteada por una ecuacin ser cierta o falsa dependiendo de los valores numricos que tomen las incgnitas; se puede afirmar entonces que una ecuacin es una igualdad condicional, en la que slo ciertos valores de las variables (incgnitas) la hacen cierta.Se llama solucin de una ecuacin a cualquier valor individual de dichas variables que la satisfaga. Para el caso dado, la solucin es:

Resolver una ecuacin es encontrar su dominio solucin, que es el conjunto de valores de las incgnitas para los cuales la igualdad se cumple. Por lo general, los problemas matemticos pueden expresarse en forma de una o ms ecuaciones;[citarequerida] sin embargo no todas las ecuaciones tienen solucin, ya que es posible que no exista ningn valor de la incgnita que haga cierta una igualdad dada. En ese caso, el conjunto de soluciones de la ecuacin ser vaco y se dice que la ecuacin no es resoluble. De igual modo, puede tener un nico valor, o varios, o incluso infinitos valores, siendo cada uno de ellos una solucin particular de la ecuacin. Si cualquier valor de la incgnita hace cumplir la igualdad (esto es, no existe ningn valor para el cual no se cumpla) la ecuacin es en realidad una identidad.[nota 3]ndice[ocultar] 1 Introduccin 1.1 Uso de ecuaciones 1.2 Tipos de ecuaciones 2 Definicin general 2.1 Conjunto de soluciones 2.2 Casos particulares 2.3 Existencia de soluciones 3 Ecuacin algebraica 3.1 Definicin 3.2 Forma cannica 3.3 Grado 3.4 Ecuacin de primer grado 3.4.1 Resolucin de ecuaciones de primer grado 3.4.1.1 Transposicin 3.4.1.2 Simplificacin 3.4.1.3 Despeje 3.4.2 Ejemplo de problema 3.5 Ecuacin de segundo grado 4 Operaciones admisibles en una ecuacin 5 Tipos de ecuacin algebraica 6 Historia 6.1 Antigedad 6.2 Siglos XV - XVI 6.3 Siglos XVII-XVIII 6.4 poca moderna 7 Vase tambin 8 Notas 9 Referencias 10 Enlaces externos