INGENIERIA MECANICA

Una teoría general de análisisen el diseño de elementos de máquinas

La pres.entaclón tradicional dada al dlsefto de méqulnasorienta en la mayorla de los casos al profesor y al estudian-te hacia el estudio particular de los diferentes elementosque componen un sistema. Esta forma de trabajo es, sinlugar a dudas, un paso Importante para la obtención deinformación de un proyecto. Pero el procese de anéllsls nose puede quedar a nivel de elementos sueltos, sino que esnecesario llevarlo a que se integre al nivel de conjunto deelementos que forman una méqulna.Este enfoque del problema brinda la oportunidad de de-sarrollar un anéllsls completo de comienzo a fin del siste-ma, retomando a su debido tiempo al elemento. En estaforma se desarrolla una amplia visión de anéllsls para eldiseño de méqulnas.La apertura de esta forma de trabajo tiene sus fundamentosen la Influencia de la transmisión de carga y/o movimientosobre el diseño de la máquina.

GUILLERMO GARCIA P.Ingeniero MecánicoProfesor Asociado - Universidad NacionalEstudios de postgrado en diseño de productosInstituto Tecnológico de lIIinois

Pág. 31-42Ingenieria e InvestigaciónVolumen 3 NI! 4Trimestre 4-1985

Al diseñar una máquina se deben satisfacerespecificaciones que establecen las condicionestécnicas del sistema. Estas especificaciones serefieren al peso. longevidad. velocidad. funciona-miento. tamaño. material y costo. En ciertos casosse formulan otras especificaciones. tales comotrabajo silencioso. facilidad de transporte. facili-dad de mantenimiento. etc.

Las decisiones que se toman durante el procesode diseño se basan en el análisis de todos losfactores involucrados en el proyecto. Sin embar-go. algunos factores son decisivos para el correc-to funcionamiento de la máquina y se debentomar como criterios principales.

De acuerdo a lo anterior. un criterio importante atener en cuenta es la comprobación de lacapacidad de carga de los elementos encargadosde transmitir fuerza. La forma geométrica de lapieza. sus dimensiones y el material. debensatisfacer ciertos requisitos de resistencia. rigidezy característica dinámica apropiada. Estos facto-res determinarán la capacidad de carga delelemento.

La técnica de la construcción de maquinaria sedesarrolla más rápidamente cuando conocimien-tos científicos tienen mayor aplicación en lasdecisiones del proceso de diseño.

Las primeras generaciones de máquinas secaracterizaban por la robustez de sus secciones.por sus bajos rendimientos y por la baja velocidadde trabajo. Este último factor hizo que lascondiciones de carga dentro del sistema seconsideraran solamente del tipo estático. con locual. los cálculos se apoyaban únicamente en laresistencia clásica de los materiales. Sin embar-go. con el aumento de la velocidad de trabajosurgió el problema de controlar las fuerzas dinámi-cas y fuerzas variables que se presentaban en losdiferentes elementos de máquinas. Ante estanueva situación los esquemas de análisis y decálculo cambiaron sustancialmente hasta llegaral caso de considerar como secundarias lascargas estáticas en muchas aplicaciones.

Ingenieria e Investigación 31

INGENIER1A MECANICA

Un fenómeno interesante de observar es vercómo en el diseño de una máquina se puedenpresentar diferentes niveles de tecnología y cómola evolución general.de las técnicas. hace quecada nivel se beneficie con cierto desface crono-lógico de los descubrimientos tecnolóqicos pro-cedentes del nivel inmediatamente superior. Paraque esto suceda el diseñador deberá estaractualizándose a todo instante. De otro lado. sedebe cumplir la condición de que el estado dedesarrollo de dichas técnicas sea tal que satisfagalos criterios que la industria pertinente tiene encuanto a ritmo de producción y costo de fabrica-ción.De todos modos la tendencia en el diseño demáquinas es a aumentar las prestaciones deservicio. ahorrar espacio. reducir peso. aumentarla seguridad y complejidad de la máquina.aumentando también los requisitos de fiabilidad ycompacidad de los elementos.El presente artículo está dirigido a analizar unpoco más de cerca la influencia del sistema detransmisión de carga en el diseño de unamáquina y a determinar y analizar los diferentestipos de carga que actúan sobre la máquina,Además. es un complemento al artículo Unproceso general de diseñoen Ingeniería Mecánica,publicado en la revista No. 10 de Ingeniería eInvestigación - Universidad Nacional.El propósito de estos dos artículos. es presentaraspectos teóricos en forma tal que ayuden alavance de la metodología en el diseño demáquinas en nuestro medio.

CONSIDERACIONES BASICAS PARA ELANALlSISLa resolución de problemas de diseño parten de

A). Bosquejo de uncargador, en susprimeras fases dedesarrollo.

Transportador B). Bosquejo de unsistema seleccionador,en sus primerasfases de desarrollo.

Piezas paradesvíode material

FIGURA 1. Ideas preliminares para el diseño de sistemas.

la definición de un problema y su desarrollo seapoya en la formulación y solución de una grancantidad de preguntas.Un método de análisis se apoya en la experiencia.Esta forma de trabajo tiene la ventaja de que eldiseño previo ha trabajado satisfactoriamente yofrece un punto seguro de partida para el nuevo

Palancade

control

¡Bomba Válvula Cilindro

Motor ----. de f----+ de -4 de ¡--aceite control elevación

f--+ Cuchara

Cilindro'-- de t--

inclinación

B) Sub-sistema detransmisión de potencia.

A) Sub-sistema demanipulación de carga.

Palancade

control

TransmisiónMotor Embrague

FIGURA 2. Diagramas de bloque para analizar posibles relaciones entre partes de sub-sistemas.

32 Ingenieria e Investigación

lNGENIERIA MECANICA

Ruedas motrices

A) Sub-sistema dedirección.

diseño. Tiene la desventaja de que bloqueacualquier pensamiento creativo.Un segundo método está basado únicamente encargas. permitiendo al diseñador usar su habili-dad creativa completamente. Además. los méto-dos matemáticos utilizados para determinar fuer-zas y sus efectos permiten determinar seccionesmás eficientes.Según lo anterior. lo primero que hay que hacer esdefinir el trabajo que la máquina debe realizar.Una vez definido dicho trabajo se inicia la fase deanálisis. la cual, en sus comienzos se puede.

Estructura rígida

Estructura articulada

~

~Estructura compacta

A) Tipos de cargadores frentates.

MotorEmbrague

I¡~ ..® .. ~. E>

apoyar en ideas preliminares acerca del sistema yen la utilización de diagramas de bloqué paraexplorar posibles relaciones entre las partes queen el momento se consideran más importantespara el diseño de la máquina; ver figuras 1 V2.

Otra práctica común en esta parte delprocesoesla utilización de bosquejos a mano alzada y latoma de notas; verfigura 3. DependiendOdel tipode máquina que se está diseñando. se tiene que auna mayorcomplejidad del sisterna.rnavor será el·'número de bosquejos a utilizar. .' .

Una forma creativa de trabajo p¡;¡ra trazar. di¿hos

Engrariaje de .reducción final.

Caja decambios

Motor

TransmisiónB) Sub-sistema para transmisión de carga.

FIGURA 3. La utilización de bosquejós para relacionar diferentes elementos de sub-sistemas,

Engranaje dereducción final

Caja decambios

Motor

B) Algunas disposiciones del sistema detransmisión de potencia en un automotor.

FIGURA 4. Alternativas de disefio paraditerentes sistemas de acuerdo a las necesidades del momento.

Ingeniería e li1Yesiigación 33

INGENIERIA MECANICA

TABLA IAlternativas para la transmisión de potencia de un automóvil

Funciones de la transmisión

Convertidor de par(Variaciónoleodinámica)

Transmitir el par motordesde el cigüeñal a lasruedas.

Desconectar las ruedasmotrices del motor

Relación de velocidaddiferente entre el motory las ruedas

Reparti r la potenciaentre las ruedas deacuerdo a lalocomoción exigida

Juntas universales Embrague (poracornplarnientol

Sistema de engranajes(Transmisión mecánica)

Ruedas cónicas....aleal.E eo 'oro (.J.... ero ::::¡c. '+-

'" roo-oal~

Transmisión entubada Junta hidráulica(Variaciónoleo-dinámica)

bosquejos es comenzar con las ideas propias ydespués observar el diseño de máquinas que seencuentran en el mercado.Tan pronto se tenga suficiente información através de bosquejos y notas. se procede adescribir las funciones de los principales compo-nentes del sistema. se crean tablas de alternativaspara los subsistemas y se trazan diagramas desecuencia de operaciones. Esta forma de trabajopermite establecer si todas las funciones de lamáquina están dadas y correlacionadas. A partirde este análisis se sintetizan varias soluciones".Las alternativas encontradas muestran aquellaspartes del sistema de mayor importancia para elmomento; ver figura 4.Una descripción de funciones para el caso de latransmisión de potencia de un automóvil podríaser como sigue: 1- Transmitir el par motor desdeel cigüeñal a las ruedas del automóvil. 2-Desconectar mecánicamente las ruedas motricesdel motor. 3- Conseguir una relación de veloci-dad diferente entre el motor y las ruedas. 4-

• Ver Un proceso general de diseño en Ingeniería Mecánica. Revistalnqerue ria e lnvesnqación Nº 10 - Universidad Nacional.

/FIGURA 5. Diagrama detransmisión de potencia

para un automotor.

Ruedas frontalesJunta hidráulica yengranajes(Transmisión mixta)

Convertidor de par yengranajes(Transmisión mixta)

Repartir la potencia entre las ruedas en relacióncon las exigencias específicas de locomoción.Apoyados en esta descripción se puede elaborarla tabla de alternativas para el sub-sistema; vertabla 1.Basados en lo anterior y por ejemplo mediantevelocidades obtenidas a partir de investigacionesde mercados se procede una vez más a sintetizaren forma estructural varias alternativas del siste-ma o subsistemas que conforman la máquina.Esta nueva síntesis está caracterizada por unmayor conocimiento de los componentes de lamáquina.Puesto que. en cualquier máquina uno de lossubsistemas de mayor importancia es el corres-pondiente a la transmisión de potencia y/omovimiento. Una forma de trabajo para la elabo-ración de los primeros diagramas de dichosubsistema es mostrar en forma esquemática laspartes más importantes de la unidad motriz. talescomo motor. embrague. transmisión por engra-najes. transmisión por cadenas. transmisión porcorreas acoples. ejes. mecanismos de trinquete.varillas de empuje. etc. Ver figuras 5 y 6. Tambiénse investiga la posibilidad de complementar partede la transmisión mecánica con componentes

Grupo reductor

Motor

34 Ingenieria e Investigación

INGENIERIA MECANICA

Motor Caja de roscasy avances

hidráulicos, neumáticos y eléctricos.Ahora, se pueden dibujar los diagramas de flujode fuerza y/o movimiento los cuales se trazanpieza a pieza de comienzo a fin de la transmisión;ver figura 7. A partir de estos diagramas sepueden identificar y evaluar las funciones ycargas principales provenientes del sistema detransmisión de potencia. El procedimiento ante-rior es aplicable a cualquier otro sub-sistema o alsistema total de la máquina.

Una forma práctica para elaborar dichos diagra-mas de flujo es mediante la utilización dediferentes colores. A cada carga ya sea principal osecundaria, así como a cada movimiento, se leasiqna un color.Con esta información se procede a realizar ladistribución de fuerzas que en un momento dadose suman con los pesos muertos de los elemen-tos. Posteriormente se determina qué condicio-nes de servicio pueden causar sobrecargas,cargas de Impacto, fatiga o vibración.

La determinación correcta de la carga que actúasobre un elemento es de vital importancia. Sedebe considerar no solamente la condición en elmomento inicial de la construcción sino losefectos posibles del uso. Un seguidor de leva, enel cuerpo de la leva produce una carga variabledespués de un tiempo relativamente corto deservicio, el desgaste en el camino de la levaorigina a menudo una fuerte carga de impactoadicional. Frecuentemente se presentan condi-ciones de carga variable o carga de impacto don-de solamente~se había considerado carga estática.

Los constructores de maquinaria han ideadoformas de trabajo para buscar puntos de partidaen la determinación de cargas sobre el sistema y

Contra puntamóvil

FIGURA 6. Diagramade transmisión depotencia para untorno.

Transmisión

Diferencial

Ruedas motrices

FIGURA 7. Flujo lte carga pieza a pieza, través del sistemade transmisión de potencia para un automotor.

Ingenieria e Investigación 35

INGENIERIA MECANICA

sobre los elementosindividuales. Estas formas detrabajo tienen sus bases en la mecánica elementaly en el análisis apropiado de las condicionesactuales de servicio.Algunos métodos pueden ser. por ejemplo. en elcaso de máquinas herramientas. partir de lasfuerzas de corte máximo para determinar lapotencia del motor. mediante investigaciones delmaterial que se va a procesar V del materialutilizado por la herramienta de trabajo. determi-nar la velocidad de la máquina. Sobre una palamecánica. por ejemplo. la resistencia máxima decables críticos que han demostrado trabajarsatisfactoriamente puede ser usada para determi-nar la carga sobre partes del.sisterna: En equiposcomo grúas. montacargas. etc. la carga máximasobre los elementos se puede calcular a partir de

. la carga requerida para voltear la máquina.También la fuerza máxima requerida para cortarun elemento de seguridad puede ser usada comopunto de partida.La utilización de transductores mecánicos yelectromecánicos son de ayuda en la evaluaciónde cargas sobre equipos existentes o sobreprototipos.A menudo fórmulas y nornoqrarnas han sidodesarrollados para ayudar a la selección delequipo necesario para el sistema de transmisiónde potencia requerido en la aplicación particular.También suministrarán información básica decarga requerida para el calculo de la carga sobre·elementos de la máquina.Si no se puede encontrar un punto satisfactoriode partida. el diseño se puede basar sobre cargasasumidas que posteriormente se ajustan a partirde experiencias y pruebas ..Tomando los anteriores valores como punto dereferencia y apoyados en los diagramas detransmisión de potencia. se pueden determinartodas las fuerzas sobre los elementos componen-tes de la máquina. lo mismo que fuerzas secunda-rias las cuales pueden originar un aumento en lapotencia del motor requerido. Estas últimasfuerzas son del tipo rozamientos. inercia deelementos en movimiento. fuerzas rotacionalessobre rodamientos y sus alojamientos. energía devolantes. etc.Una vez definidas las condiciones de carga sobreelementos el siguiente paso es escoger el mate- .rial que económicamente da mejor respuesta alos requisitos del diseño. Enseguida. es necesariodeterminar valores de esfuerzo admisible en undiseño basado únicamente en resistencia o deflexión admisible. Cuando el diseño está basadoen rigidez. Esta escogencia se hace para toda lamáquina y posteriormente se repasa a medidaque se diseñan los diferentes elementos. Aquí es .importante recordar que el proceso de diseño nose da estrictamente paso a paso. sino que poseeun carácter iterativo.En general. el diseñador está interesado en

(36 Ingeniería e Investigación

obtener tanta resistencia y rigidez como econó-micamente sea posible. Sin embargo. la rigideztotal de un elemento no es posible. pues. en teoríaa una deformación cero corresponde un esfuerzocero. lo cual significa que el elemento no podríallevar ninguna carga.

Todas las piezas situadas en el flujo de fuerzatienen que poseer una resistencia y rigidezsuficientes. La resistencia y rigidez total delsistema tienen igual importancia.

Dependiendo de. la aplicación particular. unacierta cantidad de flexibilidad en el elementopuede ser deseable. Por ejemplo algunas partesde implementos agrícolas deben tener ciertaflexibilidad para garantizar su correcto uso duran-te el tiempo de servicio. Para que un elemento demáquina tenga la debida rigidez. la deformaciónadmisible máxima es el factor determinante.

El siguiente paso es determinar. mediante cálcu-los. las dimensiones más importantes del elemen-to y de la máquina. Las dimensiones así obtenidasse deben ajustar a las normas de explotación.Estos cálculos en general son previos ya que sebasan en los bosquejos simplificados citadosanteriormente.Un cálculo definitivo sólo es posible cuando laforma y dimensiones totales de la pieza sonconocidas. así como otros datos que caracterizansu trabajo en el conjunto. Estos cálculos serealizan en función de la seguridad en lassecciones peligrosas. de las deformaciones trans-versales y angulares. de las velocidades críticas.etc. Y se confrontan sus magnitudes con losvalores tolerables. En los casos en que no seasegure la necesaria correspondencia entre estasmagnitudes. conviene modificar el diseño. des-pués de lo cual se hacen los cálculos de nuevo.El diseñador debe tener en cuenta que en lamayoría de los casos los elementos de máquinasse calculan por unos esquemas que no reflejanplenamente las condiciones reales de servicio.debido a: 1- Ausencia de datos suficientes yseguros sobre la interacción de las piezas en elconjunto. 2- Rara vez se conoce el tipo exacto decarga aplicada o generada en cada parte delsistema. 3- Variaciones en las dimensiones den-tro de los rangos de tolerancia permitidos debidoa métodos de manufactura; dos juegos decomponentes nominalmente idénticos no seajustan exactamente en la misma forma. 4- Losmateriales usados en la manufactura no sepueden producir en forma tal que qaranticen unaperfecta uniformidad y propiedades rnecarucasinvariables. 5- Aún con materiales de alta calidadcuyas propiedades son conocidas. sus reaccio-nes a ciertos tipos de carga pueden ser imprede-cibles. y 6- Las concesiones hechas por el mal usodel sistema no se pueden preveer completamente.En función de la información anterior se desarro-llan los dibujos de conjunto y el despiece {Ver: Unproceso general de diseño en Ingeniería Mecánica;

INGENIERIA MECANICA

FIGURA 8. Pala mecánica.

Revista Nº· 10 de Ingeniería e Investigación)indicando todas las medidas. tolerancias. trata-mientos. etc.

PROBLEMAS DE DISEÑOLos problemas que corrientemente se presentanen el diseño de un elemento de máquina estáncontenidos en uno de los siguientes grupos: 1-Escoger o diseñar un cierto elemento para quelleve una carga dada dentro de un esfuerzo odeformación admisible. 2- Encontrar una cargaexterna la cual puede ser colocada sobre unelemento dado para un esfuerzo o deformaciónadmisible dado. 3- Encontrar el esfuerzo odeformación resultante causado por una cargaexterna sobre un elemento dado.Según lo anterior. tres factores están siemprepresentes al resolver un problema de diseño;carga. elemento y esfuerzo o deformación. Cadaelemento debe ser diseñado para que lleve uncierto tipo de carga dentro de un cierto esfuerzo odeformación admisible.Al diseñar dentro de estos admisibles. el diseña-dor debe escoger el material más eficiente y lasección más eficiente (tamaño y forma). La

FIGURA 9. Rectificadora de roscas.

combinación de propiedades del material ypropiedades de la sección. determina la habilidaddel elemento para llevar una carga dada.De acuerdo a las condiciones de carga que sepresentan sobre una pieza mecánica se debensatisfacer ciertos requisitos de resistencia. rigidezy característica dinámica.

DISEÑO POR RESISTENCIAEl diseño basado en resistencia exige ante todo.que se hayan determinado correctamente lascondiciones de funcionamiento y de transmisiónde carga y que se determinen lo más exactamenteposible los esfuerzos admisibles. Cuando loanterior no se cumple hay que determinar me-diante ensayos. el valor de las cargas realesdurante funcionamiento y la resistencia de laspiezas en las condiciones de funcionamiento.Sin embargo. para la mayoría de los elementos demáquinas el análisis de esfuerzos muy detalladoes impráctico. Por ejemplo. muchos diseños seapoyan en la deformación plástica del elementobajo carga para aliviar la concentración deesfuerzos la cual produciría la falla SI persiste. Entales casos la distribución final de esfuerzos esrelativamente difícil de calcular y el resultado nojustifica el tiempo y problemas que se presentan.Un diseño debe tener suficiente resistencia demodo que un elemento de máquina pueda resistirlas cargas a que ha de estar sometido. De otrolado. el diseño suministra las dimensiones totalesde la pieza para que pueda cumplir su funcióncorrectamente. Diseños por resistencia son co-munes en maquinaria para carretera. implemen-tos agrícolas. etc.: ver figura 8.

DISEÑO POR RIGIDEZLa rigidez es la capacidad del sistema de resistir laacció n de las ca rgas externas dentro de lasdeformaciones admisibles sin alterar la capaci-dad de trabajo de la máquina La falta de rigidezen los elementos del sistema. puede alterar lainteracción de los mecanismos y el correctoengrane de las ruedas dentadas. producir eleva-das presiones de borde. generar calentamiento oagarrotamiento en los cojinetes. producir corro-sión por fricción en las uniones inmóviles.producir endurecimiento por deformación en fríoy muchos otros efectos desfavorables.En algunas aplicaciones. diseños basados única-mente en resistencia producirán secciones lascuales favorecerán una flexión excesiva delelemento cuando éste se encuentra cargado. Enestos casos la sección debe hacerse todavía máspesada para obtener suficiente rigidez tantocomo resistencia. Diseños por rigidez son comu-nes en máquinas herramientas; ver figura 9.El concepto inverso de la rigidez es la elasticidad.es decir. la propiedad de un elemento de adquirirrelativamente grandes deformaciones bajo laacción de las' cargas exteriores. La elasticidadresulta ser una propiedad importante en piezas

Ingenieria e Investigación 37

INGENIERIA MECANICA

FIGURA 10. Puente levadizo.

tales como muelles, ballestas, etc,Algunas partes de máquinas están sujetas acondiciones mínimas de carga, con lo cualpierden vigencia los requerimientos de resisten-cia y rigidez.

EL FACTOR CARGAEN EL DISEÑO DE UN ELEMENTO

Puesto que, la identificación y evaluación de lascondiciones de carga son esenciales para elcorrecto funcionamiento de la máquina, al dise-ñar una pieza es necesario reconocer el tipo decarga, método de aplicación y su valor. Esto esválido tanto si el diseño está basado sobre unmodelo previo como si lo está sobre el cálculo decargas.La carga puede ser impuesta por el peso muertode los elementos, por el trabajo realizado por lamáquina, o por una combinación del peso muertoy del trabajo. La especificación precisa de la cargaes difícil de dar en muchas aplicaciones.Los tipos de carga que se pueden presentar sobreun elemento son: Tracción, compresión, corte,flexión, torsión, carga combinada. La aplicaciónde la carga sobre un elemento puede ser estática,de impacto o variable.

CARGA ESTATICALa carga estática se aplica lentamente y su valorpermanece aproximadamente constante con res-pecto al tiempo, por ejemplo el peso muerto deuna estructura sobre sus soportes; ver figura 10.

CARGA DE IMPACTOLa carga de impacto puede ser cualquier aplica-ción repentina de la carga y no necesariamenteenvuelve movimiento de una masa a través de unagran distancia. Esta carga puede ocurrir encualquiera de las siguientes formas: 1- Aplicaciónrepentina de la carga, sin que se presente choque,por ejemplo, cuando un camión cargado semueve sobre la balanza de pesaje; ver figura 11.2- Un impacto directo, usualmente por un ele-mento moviéndose a gran velocidad como en unaprensa troqueladora. 3- La inercia de un elementoresistiendo altas aceleraciones o desaceleracio-nes tal como se presenta en balancines oscilantesbajo ciertas conrliciones de carga.

38 Ingenieria e Investigación

FIGURA 11. Camión mezclador en balanza de pesaje.

En muchos casos es muy difícil determinar lafuerza de impacto sobre un elemento debido aque no se sabe que tan bien el elementoabsorberá esta energía. Sin embargo, existen dosmétodos generales para el diseño de elementosque deben soportar cargas de impacto: 1- Estimarla fuerza máxima ejercida por el cuerpo enmovimiento sobre el elemento resistente aplican-do un factor de impacto, luego considerar estafuerza como carga estática y usarla en lasfórmulas de diseño. 2- Estimar la energía queabsorbe el elemento resistente y con este valor,determinar los esfuerzos o deformaciones me-diante fórmulas para carga de impacto.La energía máxima que puede absorber unelemento está afectada por sus dimensiones.Para que un elemento absorba máxima energía sedebe tener el máximo volumen de material sujetoal máximo esfuerzo admisible.La selección del material juega un papel impor-tante en el diseño de elementos sometidos acarga de impacto. Las propiedades del materialque indican su resistencia a dichas cargas son: 1-El módulo de resiliencia del material que es laenergía que este puede absorber por unidad devolumen cuando se somete a un esfuerzo hasta ellímite de proporcionalidad. 2- La última energíaresistente del material que indica su tenacidad ohabilidad para resistir fractura bajo cargas deimpacto.Algunos criterios para el diseño de elementossometidos a cargas de impacto son los siguien-tes: 1- Someter en la medida en que sea posible lalongitud total del elemento al máximo esfuerzo. 2-Para cualquier sección transversal del elemento,tener la máxima área sujeta al esfuerzo máximoadmisible. 3- Reducir al mínimo la concentraciónde esfuerzos y evitar cambios bruscos de sección.4- Utilizar materiales con mayor resistencia a lafluencia. 5- Seleccionar materiales con suficienteductilidad para aliviar esfuerzos en áreas de altaconcentración de esfuerzos. 6- Utilizar elementosde mínimo peso, rigidez apropiada y suficientemomento de inercia. 7- Proteger elementoscontra fuerzas de inercia causadas por movimien-tos rápidos debido a fuerzasexternas. Disminuiren lo posible aceleraciones o desaceleracionesdel elemento mediante algún tipo de soporte

INGENIERIA MECANICA

FIGURA 12. Máquina alternativa de unsolo cilindro.

flexible. 8- El uso de elementos tales comoresortes, almohadillas de caucho. colchoneshidráulicos. etc.. absorberán parte de la energíacinética reduciendo así la energía absorbida porel elemento.

CARGA VARIABLELas cargas variables se aplican en varias formas.pero en cada caso el valor de la fuerza es variable.En algunos casos la carga está constantementevariando. como en las bielas de un motor, verfigura 12. Una condición extrema es el caso de uneje en rotación el cual experimenta un cambiocompleto de carga en cada ciclo.Sobre un período prolongado de tiempo unelemento puede soportar bastante menos esfuer-zo bajo severas condiciones de carga variable.Como una medida del máximo esfuerzo unitarioque un material puede soportar indefinidamentebajo carga variable. se establece su límite deendurancia el cual substituirá la resistenciaúltima en las fórmulas de diseño.El límite de endurancia es el esfuerzo máximo alcual el material puede estar sujeto para una vidadada de servicio. Para valores altos de carga. elmodo de carga variable o de fatiga reduce laresistencia última efectiva del material como elnúmero de Ciclos aumenta.Se debe tener cuidado al seleccionar el límite deendurancia, pues existen diferentes pruebas defatiga, tipos de carga y tipos de probetas.Teóricamente los valores de fatiga utilizados porel diseñador deberían ser determinados en unensayo que duplique exactamente las condicio-nes reales de servicio.Un problema de fatiga ocurre si las siguientes tressituaciones estan presentes simultáneamente:1- El esfuerzo es alto. 2- El esfuerzo fluctúa sobre unamplio rango. 3- El servicio anticipado se extien-de para un mayor número de ciclos.Algunos criterios para el diseño de elementossometidos a carga variable son los siguientes:

1- En general una máquina está sometida a esfuer-zos máximos únicamente durante un pequeñoporcentaje de su Vida de fatiga. Para la mayorparte de la vida de fatiga. la máquina estásometida a esfuerzos mucho más bajos y no a sumáxima capacidad: luego la mayor parte de lacarga de fatiga no es tan severa como ésta puedeaparecer. Según lo anterior se debe considerar elesfuerzo real en lugar del esfuerzo promedio.Reduzca si es posible el rango de esfuerzos. 2-Considere una fabricación cuidadosa y cambiosde sección apropiados. 3- Evite uniones y tala-dros en sitios de mayor esfuerzo. en igual formaevite esquinas agudas. 4- Evite esfuerzos biaxia-les y triaxiales. 5- Evite cargas excéntricas lascuales pueden causar flexión adicional. 6- Consi-dere la introducción de esfuerzos de compresión,estos esfuerzos reducirán el esfuerzo de traccióndebido. por ejemplo. a flexión.

FACTOR DE SEGURIDADPara que un elemento de máquina tenga suficien-te resistencia, el esfuerzo unitario máximo debelimitarse a algún valor menor que la resistencia a lafluencia del material o resistencia última. Paraconseguir este esfuerzo se debe incluir en loscálculos un factor de seguridad, permitiendo asíque el elemento soporte mayores fuerzas, lascuales pueden resultar de variaciones en elmaterial. fallas en los procesos de fabricación,variaciones en las cargas reales, como cuando sesobrecarga un gancho de levante, errores en loscálculos de diseño. etc.El diseñador debe estar completamente segurode las incertidumbres que él está considerandocuando calcula el factor de seguridad o cuandobasa su diseño en dicho factor. El incorrecto usode un factor de seguridad puede resultar en undesperdicio de material o en otros casos. en fallasfuncionales o físicas.Una vez se han establecido las proporciones delelemento. el esfuerzo unitario admisible puedeser transladado a carga admisible. Generalmenteel esfuerzo admisible, deberá ser relativo a laresistencia a la fluencia del material. En la mayoríade los elementos de máquinas la deformaciónpermanente que resulta de exceder la resistenciaa la fluencia puede afectar seriamente el funcio-namiento del elemento. Sin embargo. éste nosiempre es el caso y si un grado de deformaciónpermanente puede ser tolerado, un diseño basa-do sobre la resistencia última podrá ser hecho amenor costo.Para que un elemento de máquina tenga suficien-te rigidez, la deformación admisible máxima es elfactor determinante. Una vez se ha establecido lamáxima deformación admisible. el correspon-diente esfuerzo se puede obtener. puesto queesfuerzo y deformación tienen una relaciónproporcional dentro del rango elástico.Cualquier regla del pulgar para determinar el

Ingeniería e Investígación 39

INGENIERIA MECANICA

factor de seguridad en carga estática deberáaumentarse tanto para cargas variables comopara cargas de impacto. Al asignar un factor deseguridad bajo carga estática, por lo general seignora la presencia de concentradores de ten-sión. Sin embargo, bajo cargas de impacto ovariables, estos esfuerzos concentrados desem-peñan un papel vital en la reducción de losesfuerzos admisibles máximos.

Altas concentraciones de esfuerzos se presentanen cambios fuertes de sección, puntos de contac-to entre elementos, puntos de contacto entre unelemento y su soporte o entre un elemento ysu carga aplicada.

El esfuerzo unitario admisible se obtiene dividien-do el correspondiente esfuerzo del material porun determinado factor de seguridad. A veces esmás simple aplicar el factor de servicio comomultiplicador para la carga calculada sobre elelemento, obteniéndose de este modo la cargaadmisible para ser usada en los cálculos en lugardel esfuerzo admisible.

Para muchos elementos de máquinas, el factordeseguridad ya no es tan crítico en el cálculo. Estose debe principalmente a la amplia adopción decontroles para sobrecargas del tipo eléctrico ehidráulico, embragues de deslizamiento, basesde alivio, por ejemplo en prensas, pasadores decorte más confiable, etc. sin embargo, los apara-tos para sobrecarga a menudo conducen aparadas de la máquina. El diseño debe balancearel aumento en costos de tiempo productivoperdido, contra una mayor reducción de costosen la construcción de maquinaria gracias a lareducción del factor de seguridad.

La naturaleza crítica del factor de seguridad seminimiza con el uso de materiales más confiablesy mayor control de manufactura. Dependiendodel tipo de maquinaria y de la aplicación particu-lar se han establecido normas de tensionesadmisibles y de grados de seguridad. Muchas deesas normas se reglamentan mediante códigos orequisitos de contratos como por ejemplo, elcódigo de la ASME para tanques de presión ocomo en el caso de piezas y mecanismos deelevadores, tales como cables, ganchos, frenos,etc. Sin embargo, en la mayoría de los casos eldiseñador no dispone de tales normas y necesitaestablecer por su cuenta los valores de tensionesadmisibles.

La selección correcta de un factor de seguridaddepende bastante de los conocimientos técnicos,de la experiencia acumulada por el ingeniero o laindustria y de los experimentos realizados sobrela construcción. De acuerdo a lo anterior sepuede decir que la determinación del factor deseguridad tiene un trátarniento más empírico quecientífico.

40 Ingeniería e Investigación

-_' '--

FIGURA 13. Pequeño remolque moviéndosesobre carretera ondulada.

VIBRACIONESCada uno de los elementos de una máquina tieneuna cierta frecuencia natural. Si un elemento segolpea, éste vibrará naturalmente a una frecuen-cia dada. Sin embargo, un elemento tambiénpuede ser forzado a vibrar en cualquier frecuen-cia cuando se golpea repetidamente, en esteúltimo caso la frecuencia se llama forzada.

Todas las veces que la frecuencia forzada iguala ala frecuencia natural el elemento entra en reso-nancia y la amplitud de la vibración crecerápidamente a valores muy altos. Es decir, lafrecuencia de resonancia aparece a un númerocrítico de revoluciones de la máquina y se alcanzacuando la fuerza de vibración es igualo múltiplede la frecuencia natural del elemen·to.

-La resonancia es una vibración lineal. la cual secaracteriza por un funcionamiento del sistemacon sacudidas. Esta se puede desarrollar aúncuando todos los elementos del sistema funcio-nen con suavidad. Por ejemplo, en el caso de latransmisión de potencia de un vehículo, lascondiciones que determinan el grado en que sepresenta la resonancia proveniente del funciona-miento del conjunto, son las frecuencias en quevibran los diferentes componentes del sistema.

El funcionamiento normal del motor hace que elmismo motor vibre con una determinada fre-cuencia. Las partes del motor, sus accesorios ylas otras partes de la transmisión y del vehículo,vibran también en alguna frecuencia dependien-do de su función, peso y colocación en elconjunto. El sistema trabaja bien mientras lasfrecuencias de vibración de los diferentes com-ponentes sean distintas. Por el contrario, cuandouna masa en vibración posee una frecuencianatural de funcionamiento idéntica a otra masadentro de la máquina, la vibración resultanteaumenta drásticamente.

Sin embargo, puesto que la vibración es general-mente considerada un efecto indeseable dentrodel sistema, ésta rara vez controla el diseñopreliminar de la máquina. Como se vio anterior-mente, la forma de trabajo es diseñar primeropara cumplir funciones principales y posterior-mente analizar condiciones de carga, factores deimpacto, fatiga y vibración.

Puesto que los mayores problemas de la vibraciónse presentan en resonancia, el diseñador estáinteresado en controlar las velocidades críticas

INGENIERIA MECANICA

en el diseño lo cual se consigue mediante: 1- Elcambio de frecuencia forzada preferiblemente afrecuencias menores. Esto, usualmente significaun cambio en el motor o velocidad de operación.2- El cambio de la frecuencia natural del elementopreferiblemente a frecuencias mayores, lo cual sepued~ lograr mediante:

a- El aumento del momento de inercia delelemento.b- El uso de materiales con mayor módulo deelasticidad.c- La reducción del área de la sección transversaldel elemento, yd- La reducción de la longitud no soportada delelemento mediante, por ejemplo, la adición deapoyos. Con este procedimiento se mueve lafrecuencia natural lejos de la frecuencia deoperación. 3- Mediante el uso de diseños eficien-tes. Tales diseños pueden incluir balanceo depiezas, el uso de partes reciprocantes lo másligeras posibles el arreglo de componentes demodo que las fuerzas de Inercia se anulen, o eluso de absorbedores de vibración. 4- Mediante eluso de materiales con mayor capacidad deamortiguación y mayor resistencia a la fatiga. 5-Cambiando la orientación de los componentescon respecto a la excitación, etc. En aquelloscasos en donde las frecuencias críticas no sepueden modificar satisfactoriamente, o las velo-cidades de trabajo superan velocidades críticas,se deben incluir en el sistema controles develocidad o dar recomendaciones para evitar eluso de velocidades de operación en las zonas deresonancia. En aplicaciones en donde las veloci-dades de trabajo superan la velocidad crítica, elpaso por dicha zona debe ser rápido y mejor si seIntroducen en el sistema, amortiguadores deoscilación, en esta forma se logra que porejemplo, en el caso de un eje de marcha rápida, supandeo tienda a su valor final lográndose elautoequilibrio del mismo.

En general, la vibración lineal se puede corregireliminando: Montajes incorrectos, mala alinea-ción, desbalance o. resonancia, desajustes, etc.

El desgaste y tolerancias excesivas en los cojine-tes, las correas sobr eterisadas. los árboles oengranajes desalineados, las bases desniveladas,etc, son ejemplos que favorecen la vibración. Enun generador por ejemplo, la falta de alineacióndel rotor puede originar una vibración excesivadel conjunto.

EL ANALlSIS APLICADO AL DISEÑODE UN ELEMENTO DE MAQUINA

Definición del problemaSe requiere determinar el tamañoyconfiguracióndel eje principal "x" para garantizar su correctofuncionamiento dentro del sistema "y".

Acuerdo AcuerdoSoporte

Rueda dentada Manguito Rueda dentada~FIGURA 14. Bosquejo detallado del eje "X".

AnálisisDebido a que no se tiene una teoría satisfactoriapara predecir la falla sin acudir a situacionesexperimentales, la solución comprende el cálculode un esfuerzo teórico el cual se debe comparar auna resistencia del material determinada experi-mentalmente. Para poder comparar estos dosvalores, las condiciones para resistencia y paraesfuerzo deben ser equivalentes en todas lasformas significantes o alguna corrección deberáincluirse para ajustar las variaciones.El desarrollo del trabajo se puede llevar en lasiguiente forma: 1- Del diagrama de transmisiónde potencia correspondiente al sistema "y", seaisla el eje principal y'. 2- Puesto que por logeneral el eje se representa en forma convencio-nal en el diagrama de transmisión de potencia, esnecesario ahora, hacer un dibujo detallado dedicho eje mostrando todos los cambios desección, entallas, etc. que se crean son necesa-rios para el diseño final. 3- Especificar loselementos que van montados sobre el eje, talescomo engranajes, embragues, frenos, etc. 4-Estimar las· dimensiones axiales y relaciones dediámetros para todos los pasos que ocurransobre el eje, ver figura 14. 5- Determinar lascondiciones de carga sobre el elemento. 6-Encontrar esfuerzos y deformaciones. 7 - Hacerlas correcciones por concentración de esfuerzos,factores de choque, factores de fatiga, etc. 8-Determinar los valores máximos de esfuerzo odeformación. 9- Convertir esfuerzos a cargas.Estas cargas deberán ser equivalentes a lasexistentes cuando se determinaron experimental-mente los valores de resistencia. 10- Compararlos valores de resistencia determinados experi-mentalmente, con los valores máximos de esfuer-zo de trabajo mediante el uso de factores deseguridad, los cuales deben ser consistentes conla información de diseño, la definición del pro-blema y las consideraciones hechas. 11 - Realizarlos dibujos del eje según normas, dando lainformación necesaria. 12- Dar recomendacio-nes para las velocidades de operación de lamáquina basados sobre las velocidades críticasdel eje.

CONCLUSIONLos métodos analíticos o ex~erimentales orientanal diseñador, pero la respuesta definitiva y la

Ingenieria e Investigación 41

INGENIERIA MECANICA

confirmación de las decisiones del proyecto seobtienen durante la explotación de la máquina.Las buenas construcciones se basan en larecopilación de experiencias y en las modificacio-nes sucesivas. El estudio teórico, aunque a vecesno ofrece una solución exacta, por lo menos

enseña los factores que influyen en el comporta-miento del elemento ..Toda la incertidumbre alma-cenada en el factor de seguridad tiene que seraclarada o comprobada por los experimentos delaboratorio.

BIBLlOGRAFIADUBBEL. H. Manual del constructor de máquinas. Tomos I y 11.Editorial Labor SA 1965.

2. ROTHBART. Mechanical design and systems handbook. Me.Graw-Hill. 1964.

3. MYATT. Donald J. Machine Design. Mc. Graw-Hill BookCompany. 1962.

4. TWEEDDALE. J. G. Practical Mechanical Design. London IlifleBooks l.td. 1963.

5. SCHAFFER. Dejan Radulovic. Transporte Automotor de carga.Ediciones Colatina. Bogotá. 1983.

6. SANZ GONZALEZ. Angel. Tecnología de la Automoción.Ediciones Don Bosco - Paseo San Juan Bosco. 62 Barcelona17.1981.

7. BLODGETT. OMER W Design of Weldments. The James F.Lincoln Arc Weldihg Foundation. Clevetand. Ohio. 1963.

42 Ingenieria e Investigación

8. Procedure Handbook of Arc Welding Design and Practice. TheLincoln Electric Co. Eleventh edition. 1967

9. Estructuras básicas de un montacargas. Vol. 1. Toyota motorsales Co .. LTD.

10. Introducing the Skid Steer Loader. Parto 1. Toyota motorcorporatron.

11 NIEMANN G. Tratado teórico práctico de elementos demáquinas. Editorial Labor S.A. 1973

12 JOHNSON. Ola! A. Diseño de máquinas herramienta. Edito-rial Roble. 1973.

13. Power trains. John Deere Service Publrcations. Moline. 111Second edition. 1972.

14. CROUSE. William H. Automotive Engines. Fourth editronMc. Graw-Hill Book Company. 1971.

15. Vibración. Traming cornmunicauons department. CurnrninsEngine Company lnc. Columbus. Indiana. U.S.A.