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UNIDAD 2
MÚLTIPLOS Y DIVISORES
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Múltiplo
4 x 0 = 0
4 x 1 = 4
4 x 2 = 8
4 x 3 = 12
4 x 4 = 16
4 x 5 = 20
4 x 6 = 24
………………
Se observa que los productos de lasmultiplicaciones realiadas
!"# $# %# &'#&(# '"# '$# )* son los m+ltiplos de $,
m-$. / / !"# $# %# &'# &(# '"# '$# )*
4
Se llama m+ltiplo de un n+mero alproducto de dic0o n+mero
por
cualquier n+mero natural,Si un n+mero es m+ltiplo de
otro1entonces la divisi2n es e3acta,
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Recordemos acerca de los múltiplos
4ada n+mero es m+ltiplo de s5 mismo, El 6"7 es m+ltiplo de todo
n+mero, Los m+ltiplos de un n+mero son ilimitados, La suma de los
m+ltiplos de un n+mero es m+ltiplo de
ese mismo n+mero,E8emplo9'" : ;< son m+ltiplos de n es
m+ltiplo de ;,
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Divisor
'" 9 & / '"
'" 9 ' / &"
'" 9 $ / <
'" 9
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Números primos y compuestos
B+mero primo
D-
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Criba de Eratóstenes
Para encontrar losn+meros primosmenores que &""1procede de
la si@uiente?orma9
• Tacha el número 1,porque no es primo.
• ue!o, "acha "o#os losmúl"iplos #e 2, excep"o elnúmero
2.
• Tacha "o#os los múl"iplos#e 3, excep"o el número 3.
• $ as% sucesi&amen"e, losmúl"iplos #e 5, ' ( 11,
excep"o es"os números.
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Descomposici2n can2nica deun n+mero -D,4,.
4onsiste en e3presar unn+mero como el producto desus ?actores
primos,
)*emplo+
Determina la descomposici2ncan2nica del n+mero &'",
&'" '
(" '
;" ' Lue@o9 &< ;
< <
&
532120 3
⋅⋅=
4antidad de divisores de unn+mero-4,D,.
Dado el n+mero 6B7 tal que9
Lue@o la cantidad de divisores de6B7 est dado por9
4D-B. / -3=&.-:=&.-=&.)*emplo+
4alcula la cantidad de divisores de&'",
4D-&'". / -;=&.-&=&.-&=&.
4D-&'". / &(
z y xcba N ..=
4D-B. / 4DP = 4D4 = &
4DP 9 4antidad de divisores primos
4D4 9 4antidad de divisores
compuestos
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Ejemplos
1. alcula la suma #e los ' primeros números primos.
-olucin+
-a/emos que los ' primeros números primos son+
2 3 5 ' 11 13 ( 1'
ue!o+ 235'11131' = 58p"a.+ 58
2! "un"os números compren#i#os en"re 20 ( 100, son#i&isi/les
por 3 ( 4 a la &e
-olucin+-i son #i&isi/les por 3 ( 4 a la &e, en"onces
son#i&isi/les por 12+ 0 12 24 36 48 60 '2 84 ( 6
7os pi#en+ 24 36 48 60 '2 84 ( 6
p"a.+a( ' números #i&isi/les a la &e por 3 ( 4.
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#! Calcula el valor de $n% si el número A & '( tiene )*
divisores!
-olucin+
9escomponemos+ : = 40 = 2 .5
ue!o+ .9.;:< = ;3n1
