Embed Size (px)
Citation preview
PLAN DE TRABAJO PARA EL ALUMNADO PENDIENTE
MATEMÁTICAS 2º ESO
MUESTRA Fecha Curso: 2º
Unidad 1. Números enteros EVALUACIÓN I Cal.
01.- Dados los siguientes números enteros : 3, - 5, 0, +1, - 2, +9, - 6, +4, - 10, +10, - 8 a) represéntalos en la recta numérica. b) ordénalos de menor a mayor c) halla el valor absoluto de ( + 9) y de (- 6 ) d) escribe el número opuesto de ( - 5) y de ( + 10 ) 02.- Calcula: a/ 10 – [ 4 + ( - 6 + 2 ) + 2 ] + 1 = b/ - 7 • ( -5 . 3 – 6 ) - 2 • ( 2 – 6 . 5 ) = 03.- María vive en el tercer piso. Baja en ascensor 5 plantas para ir a su trastero y luego sube 7 plantas para visitar a su amigo Alberto. ¿En qué piso vive su amigo? 04.- Expresa mediante una sola potencia y halla el valor de:
a/ 4423
• = b/( ) =−•−• −− 432)3()3(3 c/ [ ] =−
23)2(
d/ ( ) ( ) =−− 34 9:9 e/ =•• 24 101010 f/ ( ) ( ) =33 6:6 05.- Halla el valor de las siguientes raíces cuadradas:
a/ =1735 b/ 759 06. Calcula el máximo común divisor de 40, -10 y 25 07. Calcula el mínimo común múltiplo de -8, 30 y 24
OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS 1.- Efectuar las operaciones:
a) (-1) + (-3) + (+2) +(-2) = b) (+3) + (-2) + (-1) + (-5) + (+1) = c) [(-1 ) + (-2)] + [(-3) + (-5)] +(-1) = d) (-3) + [(-1) + (-2)] + (-1) + [(-3) + (-2)] = e) (+14) + (-10) +[(-8) + (+6)] + [(+5) + (-8)] = f) [(-20) + (-8)] + [(-16) + (-14) ] + [(-11) + (-13)] = g) [(-10) + (-12)] + (-30) +[(-6) + (-14)] + (-20) =
2.- Efectuar las operaciones: a) (-2) – (+1) = b) (-3) – (-2) –(-4) –(-1) = c) (-2) – [(-1) –(-2) –(-3)] = d) [(-2) + (-1)] –[(+2) - (-2)] – [(-2) + (-3)] = e) (-3) – (-4) – [(-2) – (+1)] –(+2) – (+3) = f) [(-1) – (-1) –(+1)] – [(+1) – (+1) + (-1)] = g) [(-2) + (-3) – (-4)] – [(-2) + (-3) – (+1)] – (-1) =
3.- Efectuar las operaciones: a) (+9) · (+3) = b) (-3) · (+6) = c) (-5) · (-7) = d) (+10) · (-23) = e) (-1) · (-4) · (+3) = f) (-10) ·(+1) · (-15) = g) (-2) · (-25) · ( -10) = h) (-25) · (-4) · (+1) = i) (-3) · (-10) · (-3) = j) (-2) · (+2) ·(-1) =
4.- Efectuar las operaciones: a) (+20) : (+4) = b) (-20) : (-10)= c) (+48) : (-8) = d) (-48) : (-6) = e) (-56) : (-7) = f) (100) : (-4) =
5.- Escribe el término que falta en cada división: a) (+24) :_______= -3 b) (-24) : _______ = +4 c) _______ : (-4) = 25 d) _______ : (-8) = -6 e) ______ : (-24) = -1 f) _______ : (-15) = +4 g) (-40) : _______= 10 h) _______ : (-4) = -9
6.- Realizar las siguientes operaciones: a) ( 25 +15+ 8) : [15 + (-7)] = b) [(-10) ·1 · (-15)] : (-5) = c) [(-1) ·(-2) · (-3)] – [ (-30) : (-6)] = d) [(-9) + (-3) · (120 : (-40))] = e) 10 – (-3 –2) · 4 + (13-1) = f) (-2 - 5) · (-3 + 10) = g) (3 + 6) · (-4) + (-25 :5) = h) (-8 – 4) : 3 – (10 – 4 ·2 ) = i) 25 + 10 – 12 · 3 = j) (-12 + 7 –5 ) · 4 – ( 35 –15) = k) ( -8 + 3 – 22) : 3 – 5 · 3 = l) 6 · (15 – 8 + 3 –4) + 12 : (9 - 5) = m) (55 –25) : 6 – (10 –15) · 4 = n) ( 3 –15 ) · 2 + 24 : (15 –7) =
OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS 1.- Efectuar las operaciones:
h) [(-10) + (-12)] + (-30) +[(-6) + (-14)] + (-20) =
i) [(-20) + (-8)] + [(-16) + (-14) ] + [(-11) + (-13)] =
j) [(-1 ) + (-2)] + [(-3) + (-5)] +(-1) =
k) (-3) + [(-1) + (-2)] + (-1) + [(-3) + (-2)] =
l) (+14) + (-10) +[(-8) + (+6)] + [(+5) + (-8)] =
2.- Efectuar las operaciones: h) (-3) – (-2) –(-4) –(-1) =
i) (-2) – [(-1) –(-2) –(-3)] =
j) [(-2) + (-1)] –[(+2) - (-2)] – [(-2) + (-3)] =
k) (-3) – (-4) – [(-2) – (+1)] –(+2) – (+3) =
l) [(-1) – (-1) –(+1)] – [(+1) – (+1) + (-1)] =
m) [(-2) + (-3) – (-4)] – [(-2) + (-3) – (+1)] – (-1) =
3.- Efectuar las operaciones: a) (+9) · (+3) = b) (-3) · (+6) =
c) (+20) : (+4) = d) (-48) : (-6) =
e) (-1) · (-4) · (+3) = f) (-10) ·(+1) · (-15) =
4.- Escribe el término que falta en cada división: a) (+24) :_______= -3 b) (-24) : _______ = +4
c) _______ : (-4) = 25 d) _______ : (-8) = -6
e) ______ : (-24) = -1 f) _______ : (-15) = +4
6.- Realizar las siguientes operaciones:
o) (25 +15+ 8) : [15 + (-7)] =
p) [(-1) · (-2) · (-3)] – [(-30) : (-6)] =
q) -9 + (-3) · 120 : (-40) =
r) 10 – (-3 – 2) · 4 + (13 - 1) =
s) (-2 - 5) · (-3 + 10) =
t) (3 + 6) · (-4) + (-25 :5) =
u) (-8 – 4) : 3 – (10 – 4 ·2 ) =
v) 25 + 10 – 12 · 3 =
w) ( -8 + 3 – 22) : 3 – 5 · 3 =
x) 6 · (15 – 8 + 3 –4) + 12 : (9 - 5) =
y) (55 –25) : 6 – (10 –15) · 4 =
z) ( 3 –15 ) · 2 + 24 : (15 –7) =
MUESTRA Fecha Curso 2º
T2. Fracciones EVALUACIÓN I Cal.
01. Expresa en forma decimal. =4
3 =
8
1 =
16
10 =
25
16
02. Calcula 12008
3de
03. Comprueba si los siguientes grupos de fracciones son equivalentes:
a) 6
3
5
2y b)
8
4
4
2y
04. Escribe dos fracciones por simplificación y dos fracciones por amplificación de 180
240
05. Expresa la fracción irreducible de 45
120
06. Halla el término x para que las siguientes fracciones sean equivalentes:
a) 5
106=
x b)
25
20
20=
x c)
3
27 x
x=
07. Ordena de menor a mayor las fracciones: 40
14,
8
7,
5
2,
2
5 mediante:
a) Su valor numérico b) Reduciendo a común denominador 08. Efectúa las siguientes operaciones:
a) 4
3
5
2
15
11−+ = c)
•3
2:
5
4
5
4=
b) 15
10
9
1
3
5+− = d)
−−
+•7
31
6
5
2
3
5
4=
09. Calcula: a) 2
5
4
= b) 3
3
2
− = c) 10000
225=
10.- En un colegio hay 1095 alumnos que realizan actividades : 1
3 hace judo,
2
5 estudia italiano y el resto practica ballet. ¿Cuántos alumnos hacen cada actividad?
¿Qué fracción de alumnos practica ballet?
Profesora: Malén Argiz Curso 2008 - 09
1) =101:
56
2) =272:
94
3) =307:
246
4) =21:
36
5) 5: =32
6) =31:
52
7) 5: =42
8) =2:43
9) =21:
52
10) 3: =41
11) 6: =21
12) =41:
35
13) =62:
58
14) =2:43
15) =72:
56
16) =21:
43
17) =8
14:47
18) 2· =−++− 5·324
21:
38
64
31
19) =+−+ 321:
43
32·
51
34
20) 6: =++− 2:434·
25
31:
56
42
21) =+−+41:31
42·
51
27:
37
22) =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
153
72·
43
23) =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
85
63·
74
24) =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
117·
152
53
25) =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
82
109·
53
26) =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
136·
125
98
27) =+−+52:42
31:
245·
53
28) 5- =++56·
32
21·42:
43
29) =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
31
52
41
38
30) =++−23:55·
23
52:
21
34
31) =+−25
41·
32
43
32) =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+
32
65·
47
31
33) =+−71
43·
51
32
34) =+−52
46·
31
52
35) =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ++
57
31·
54
32
36) =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−
23
54·
61
38
37) =+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ + 3
25·
74
56
38) =+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ − 5
71
54·
21
39) =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
310·
65
43
40) - =⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−
32·
41·
53
41) =−62
45:
68
42) =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
213:
213
43) =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−
3629
12133:
34
44) =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+
435
21·
23
Realiza PASO A PASO las siguentes operaciones con fracciones:
MUESTRA Fecha Curso 2º
T3. Números decimales EVALUACIÓN I Cal.
01. a) Escribe la lectura del número 152,073 b) Escribe en notación científica el número 23.000.000.000 = c) Expresa en forma polinómica el número: 25432,807 = 02. A/ Calcula la expresión decimal e indica el tipo de número decimal:
a) 5
4 b)
15
7 c)
11
146 d)
3
5
B/ Expresa como fracción decimal los siguientes números: a) 0´23 b) 3´24 c) 0´042 d) 15´034
03. Calcula escribiendo el resultado como número decimal:
a) =•29
7 b) =
7
5:
10
13 c) 0,16 =•
3
5 d) =•
3
7
3
1
04. Calcula:
a) 2,34 x 4,5 x 0,09 = b) 18,5 : 2,5 = c) 10 : 32 =
d) 369,16 : 230,1 = e) 1'543 05.- Redondea a las centeésimas: 2’397 57’283 06.- Tengo que pagar 192´75 € en tres plazos: En el primer plazo pago la mitad En el segundo la tercera parte En el tercero el resto. ¿Cuánto pagaré en cada plazo? 07.- Un glaciar retrocede 2´8 cm al año por el deshielo. ¿Cuánto tardará en retroceder 5 metros?. 08.- Calcula: a/ ( 21´5 + 7´96) – ( 14´3 + 2´857) = b/ 2´4 • ( 3´02 + 0´456 ) – ( 9´231 + 0´4 ) = 09.- Resuelve: a/ 0´145 • 100 = b/ 0´647 : 10 = c/ 23´47 • 0´01 = d/ 48´207 : 0´01=
MUESTRA Fecha Curso 2º
T4. Sistema sexagesimal EVALUACIÓN I Cal.
01.- Escribe las unidades de medida de ángulos y tiempos, así como sus equivalencias.
02.- Expresa en segundos: a/ 2 h 32 min 14 s = b/ 14º 23´45´´= c/ 27,654º = 03.- Expresa en forma compleja: a/ En horas, minutos y segundos: 28900 s b/ En grados, minutos y segundos: 35690´´ 04.- Ana ha empleado 1 hora, 12 minutos y 40 segundos en realizar 5 dibujos. En cada uno de ellos tardo el mismo tiempo .¿Cuánto tiempo empleó en hacer cada uno? 05.- El último clasificado de una etapa ciclista ha empleado un tiempo de 2 h 35 min y 15 s. El ganador obtuvo un tiempo equivalente a los 2/3 del último clasificado. ¿Qué tiempo empleó el vencedor? 07.- Elena ha recorrido en coche 133 km empleando 1h 35 min a velocidad constante. a) ¿Cuántos km ha recorrido en 1 min? ¿ Y en una hora? b) ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 280 km? 08.- Resuelve: a/ ( 27 º 42” - 15º 49´ 28”) • 5 = b/ ( 78º 34´ 14´´ + 46º 54 ´´) : 6 = 09.- La medida de dos ángulos es a = 45º 13´20´´ y b = 63º 47´35´´. Calcula: a) a + b b) 2• a – b
c) el complementario de “a”
d) 2
ba +
1º. Indica las expresiones algebraicas correspondientes a los siguientes enunciados, utilizando una sola letra (x):
a) El siguiente de un número, más tres unidades. b) El anterior de un número, menos doce unidades. c) El doble de un número más su mitad. d) El triple de un número, menos su cuarta parte. e) La tercera parte de un número, más el doble de dicho número. f) La mitad del siguiente de un número, menos cuatro unidades. g) La quinta parte del triple de un número, más dieciocho unidades.
2º. Obtén la expresión algebraica de las siguientes frases, utilizando una o dos letras:
a) Volumen de un cubo desde su arista. b) Valor resultante de restar 3 del cuadrado de un número. c) Cuadrado de un número sumado con el cubo de otro. d) Cuadrado de la suma de dos números. e) Suma de los cuadrados de dos números. f) Resta de un número la raíz de la suma de otros dos. g) Mitad del triple de un número.
3º. El número x es un número entero. Escribe frases equivalentes a las siguientes expresiones algebraicas:
a) x + 1 b) x - 1 c) 2 ·x + x : 2 d) x : 3 + 2 ·x e) (x + 1) : 2 f) (3 ·x) : 5
4º. Rellena la siguiente tabla:
Expresión algebraica x y z Expresión numérica
3x + 2y + z 5 12’5 2
x2 + y - z 5
2 +7 – 9 = 23
4 3 7 4 · 32 – 7 = 29
x · (y2 – z) 2’5 3 7
x : 2 + y : 3 – z 11 : 2 + 12 : 3 – 9 = 0’5
5 10 3 52 + 10
2 = 125
5º. Calcula el valor numérico de la expresión:
a) 2x + 1, para x = 1 b) 2x
2 – 3x + 2, para x = –1
c) x3 + x
2 + x + 2, para x = –2
d) 2x2 – 5x + 1, para x = ½
6º. Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas:
a) 2 · x – 3, para x = 7 b) 2 · (x – 3), para x = 7 c) x + 2 · y, para x = 5,5 e y = –11,3 d) a · x + b : y, para a = 4, b = –6, x = 3,6 e y = 0,5
7º. Realiza las siguientes operaciones entre monomios:
a) –x2 + x + x
2 + x
3 + x
b) 8xy2 – 5x
2y + x
2y - xy
2
c) 8x2
– x + 9x + x2
d) 2x2 · 4x
3 · 5x
6
e) –3x2 · xyz · 6y
3 · x
2
f) 15x3 : 5 x
2
g) –8x3y
2 : 2x
2y
Muestra Fecha Curso 2º
T5. Polinomios EVALUACIÓN II Cal.
h) 10x4yz
2 : 5xyz
i) xxx4
7)2(3
8º. Realiza las siguientes operaciones con polinomios, dando el resultado lo más reducido posible.
a) )24()32( xx
b) )382()13( 2 xxx
c) )35()1( 2 xxx
d) )2(:)6818( 245 xxxx
e) )3(:)6924( 2246 xxxx
9º. Sabiendo que P(x) = 2x4 + x
2 – 4x –1 y Q= 4x
4 – 2x. Calcula:
a) P(x) + Q(x)
b) P(x) - Q(x)
c) 3x2 · P(x)
d) (-2x3) · Q(x)
e) Q(x) : (2x)
10º. Extrae factor común en las siguientes expresiones:
a) 5x3 + 15x
2
b) 4x3 - 2x
2 + 5x
c) 8x3y
4 + 4x
2y
d) 2a4b
3 – a
2b
3
11º. Desarrolla las siguientes igualdades notables:
a) 2)2( x
b) 2)2( x
c) 2)13( x
d) 2)13( x
e) 22 )2( x
f) 22 )2( xx
g) )2()2( xx
h) )13()13( xx
i)
32
3
32
3 xx
12º. Expresa como una igualdad notable.
a) 122 xx
b) 122 xx
c) 144 2 xx
d) 25102 xx
e) 252 x
f) 24 94 xx
1º. De las siguientes expresiones, identifica las que sean ecuaciones o identidades. a) 2x - 5 = x - 1
b) 42
82
x
x
c) 52
3 x
x
e) 222 2)2( xx
f) 22 2)2)(2( xxx
g) 53)5(3 xx
2º. Expresa en lenguaje algebraico las igualdades que se representan en las siguientes balanzas y distingue las que son identidades y las que son ecuaciones: a) b) c)
3º. Escribe una ecuación que tenga tres términos en su primer miembro y dos en el segundo, que tenga una
sola incógnita de primer grado y que su solución sea 4.
4º. Encuentra mentalmente la solución de las ecuaciones y señala cuáles son equivalentes.
a) –2 + x = 7 d) x + 2 = 0 g) 72
x
b) 3x = 21 e) x – 9 = –11 h) 315
x
c) x – 10 = 4 f) 4x = –36 i) 10)1(2 x
5º. Indica la respuesta correcta. Si los dos miembros de una ecuación se multiplican por (-2):
a) La solución es la misma que la de la ecuación inicial. b) La solución es la opuesta que la de la ecuación inicial. c) La solución es el doble que la de la ecuación inicial. d) La solución es la mitad que la de la ecuación inicial.
6º. Resuelve las ecuaciones:
a) 4523 xx b) 10271532 xxxx
c) 32)3(2)3( xxx d) )1(4)2(2)12(4)53(253 xxxxx
e) 3'7)3(5'2)32(4'0)1(23'0 xxxx f) 5)5(32)3(4 xxx
g) 63
2
x h)
9
24
6
15
xx
Muestra Fecha Curso 2º
T6. Ecuaciones de primer y segundo grado EVALUACIÓN II Cal.
7º. Dos hermanos tienen 11 y 9 años, y su madre 35. Halla el número de años que han de pasar para que la
edad de la madre sea igual a la suma de las edades de los hijos.
8º. Encuentra el valor de los ángulos de un triángulo sabiendo que la diferencia entre dos de ellos es de 20º y que el tercer ángulo es el doble del menor.
9º. Una parcela rectangular tiene 123 metros de perímetro y es doble de larga que de ancha. ¿Qué superficie tiene la parcela?
10º. Tres números se diferencian entre ellos en 5 unidades. La suma de los tres es de 9 unidades. ¿Cuáles son dichos números?
11º. La suma de la tercera parte de un número con la mitad de su anterior y la cuarta parte del siguiente es igual al mayor de los tres. ¿Cuáles son esos números?
12º. El perímetro de un cuadrilátero rectángulo es de 32 cm. La altura es un centímetro mayor que la mitad de la base. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
13º. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado incompletas:
a) 0492 x b) 02 xx c) 032 xx
d) 015 2 x e) 04 2 xx f) 0923 22 xxxx
14º. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado completas utilizando la fórmula: a
abbbx
2
42
a) 062 xx b) 0372 2 xx c) 0862 xx d) 0962 xx
15º. Encuentra dos números consecutivos cuyo producto sea 56.
Profesora: Malén Argiz Curso 2008 - 09
Ecuaciones de primer grado
1. x + 4 = 8 2. x – 7 = 8 3. 4 + x = 12 4. y + 6 = 7 5. z – 2 = 0 6. m – 5 = 12 7. p + 4 = 5 8. 5 – r = 2 9. 8 + t = 14
10. y – 7 = 2 11. y · 5 = 20 12. 4x = 15 13. 3m = 12 14. 2y = 8 15. 5p = 30
16. 98=
x
17. 36=
x
18. 718=
x
19. 125=
z
20. 204=
x
21. 515=
x
22. 53
2=
x
23. 2x - 5 = 13 24. 3x – 12 = 18 25. 8y + 5 = 29 26. 5x - 10 = 8 - x 27. x + 3x = 28 28. 3x – 4 = x 29. 4x – 7 = x – 5 30. x + 8= 6 + 3x 31. 5x + 8 = 8x + 2 32. 9 + 9x = 117 – 3x 33. 21 - 7x = 41x – 123 34. 500 – 24x = -4 – 3x 35. 2(x-16) = x - 12 36. 8(x+3) = 6x + 18 37. 5(x+3) = 2x + 6 38. 3(x+4) = 8(x-7) 39. 4 - 2(x-3) = -5x + 4 40. 3x + (5+4x)·3 = x + 20
41. 3(x+4) + 2(5-x) = 4(x-3) + 2 42. 2(x-5) = x + 7 43. 4(2x + 2) = 3 ( x + 5) 44. 3x + 4(5x-3) + 2= -5x(4-3) + 3 45. 2(x+1) – 3(x-2) = x + 6 46. 3x + 100 = 5(200 – 3x) 47. 7(x-18) = 3 (x-14) 48. 4(x-3) – 7(x-4) = 6 – x 49. 2(x+2) – 5(2x-3) = 3 50. 4x – 2x – (3x-1) = 4 - 2x 51. 4(5x-3) = 104 – 9x 52. 2 - x –2 - (-1) = 2 - 1+ x(-2) 53. x - 4(2x-6+x) – (x-8) = 0 54. 40x – 24 - (6x+8) - (5-2x) = 3 - (4x-12) 55. 3(2x+5) – 2(4+3x) = 7 56. 3x – x – 5 - (1-2x) = 2x - 3x – 4 - (5x-6) 57. 8x - 2x - (3x-5) - 9 = 40
58. 32
35=
x
59. 9
165
7=
−x
60. 2852=+
nn
61. 3532=+
aa
62. 6327=+
xx
63. 6
475
4 −=
xx
64. 7
285
36 −=
− xx
65. 2x + 2(3x+5) =
66. 252+
x
67. 2
523
9 +=
+ xx
68. 167
8−=
+ xx
69. x = 92
8−
x
70. 1023
2=+
x
71. 1484
3=+
x
Profesora: Malén Argiz Curso 2008 - 09
72. 9112
5=−
x
73. 3x + xx−=
−21
23
74. 35163
=−x
x
75. 32
2321
=−−
xx
76. 32
199
=−+
xx
77. 45
2030
=++
xx
78. 9
1143
52 +=+
− xx
79. )8(42
7 xx−=
−
80. 5
94
)8(3 −=
− xx
81. 3
54
)6(3 −=
− xx
82. 95
)74(2+=
− xx
83. 5
)2(43
)47(2 −=
− xx
84. 4
)14(35
)4(6 +=
− xx
85. 631
124
4)2(4
32 xxx −
−=−
−
86. 9
536
54
1 −=
−−
− xxx
87. 156
52
32
=−+xxx
88. 03
32
21
1=
−+
−−
− xxx
89. 21
6510
714
1520
113 −−
−=
−−
− xxxx
90. 6
94
113
418
173 xxxx +−
−=
−−
−
91. 2 + 3
45
415
13 +=
−+
− xxx
92. 53
424
932
75+
+=
+−
+ xxx
93. 33
34
25
1=
−+
−+
− xxx
94. 46
225
34=
−−−
+ xxx
95. 74
47
15
23=
−+
−+
− xxx
96. 2
862425 −
−−=−− xxx
97. 2
4123
33
+−=+
−−
xxxx
98. 6
233
243
22
3 −−=+
+−
xxxx
99. 3x – 14 +2
753
72 −=
+ xx
100. 29
1054
895
−−
=−− xxx
101. 54
933
422
75+
+=
++
+ xxx
102. 0,6 (x-0,2) = 0,9x – 0,21 103. 6,5x – 7 – x - 10,4 - 0,4 - 0,68x = 6,92
104. 5
)1(32
116
)24(3 +−=
− xxx
105. x - =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+32·
410
43 xx 450
106. 3(x-1) + 5
364
25 ++=
− xxx
107. 2
4)23(2
6 −=+−
xxx
108. 2m – 3 = m−25
109. xxxx 22
16)12(2
)1(5+
+−=−−
−
110. 5103
4)12(3
2011
5)13(2
−−+
=−− xxxx
111. 3 [ ] 9261)5(2 −=−−+− xxx 112. 3c + 4 - 2c = 3(c-2)
113. 102
51
432 ppp
−=−+
113. 2
2532
43 −
−=−yyy
114. 434
3223 mmm −
−=−
115. 10
343
212
5)23(2 −
−=+
−− xxx
116. 2
56232
315
43 xxx
++
−=++
−
Muestra Fecha Curso 2º
T7. Sistemas de ecuaciones EVALUACIÓN III Cal.
01.- Indica qué pares de valores son solución de la ecuación 2x + 3y = 24 a) x = 3, y = 6 b) x = - 6 y = 12 c) x = - 3 y = 10 02.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones: x 2y 11
3x 7y 6
+ =
− = −
x 3y 10
5x 2y 18
+ =
− + =
03.- Resuelve Los siguientes sistemas de ecuaciones 3x 2y 1
x 4y 19
− =
+ =
x 9y 4
x 5y 3
− = −
+ =
05.- Resuelve los siguientes sistemas: 4x y 6
x y 3
+ =
+ =
2x y 7
5x 2y 12
+ =
+ =
06.- En un garaje hay 350 vehículos entre motos y coches: El número total de ruedas es 1.120. Calcula el número de vehículos que hay de cada clase. 07.- Halla dos números sabiendo que su suma es 68 y su diferencia 26. 08.- Ana le dice a su hija Beatriz . “ Hace 7 años mi edad era 5 veces la tuya, pero ahora sólo es el triple”. Calcula la edad de ambas.
09-. Empareja cada sistema con su solución.
a)
872
50
yx
yx b)
1
24
yx
yx c)
yx
yx
5
32 d)
16
332
yx
yx
1) x = 1, y = -1/3 2) x = 8, y = 13 3) x = 2, y = 3 4) x = 37, y = 13
10. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por los 3 métodos:
a)
125
63
yx
yx b)
125
63
yx
yx c)
125
63
yx
yx d)
4
2
yx
yx
:
Muestra Fecha Curso 2º
T8.-Proporcionalidad numérica EVALUACIÓN III Cal.
01.- Calcula en cada caso los números que faltan para formar una proporción.
a/ x
10
3
2= b/
45
4 x= c/
100025
251́ x= d/
x
x 12
147=
02. Calcula en cada caso el valor de las letras:
a/ b
a 1
30
10
156
2=== b/
32
28
8
2=
+x
03.- Determina si las siguientes magnitudes son directa o inversamente proporcionales. Razona tu respuesta. a) Número de grifos y tiempo que tarda en llenarse un depósito....................................................................................... b) La cantidad que se ha comprado de carne y lo que pagas............................................................................................... c) El número de hojas de un libro y su peso. ...................................................................................................................... d) El lado de un cuadrado y su perímetro…………………………………………………………………………………. e) El número de pintores y el tiempo que tardan en acabar un trabajo................................................................................. f) Número de vacas y pienso que consumen......................................................................................................................... 04. Completa las siguientes tablas de proporcionalidad. Forma las proporciones resultantes. a) Directa b) Inversa
05. Una máquina produce 800 tornillos en 5 horas. ¿Cuánto tardará la máquina en fabricar 1000 tornillos? 06. Si 30 gallinas tardan 10 minutos en consumir el pienso. ¿Cuánto tardarán 50 gallinas? 07. Calcula el 7% de 2800 € 08. De 1500 alumnos, 1200 practican deporte. ¿Qué porcentaje de alumnos practican deporte? ¿Qué porcentaje no lo practica?
09. Francisco quiere comparar un coche nuevo. Le cuesta 8150 €. A este precio se le tiene que sumar el 16 % de impuestos. ¿Cuál es el precio final del coche? 10. Nos han cobrado 24, 57 € por un juego de ordenador. Calcula el precio inicial si nos han aplicado un descuento del 8 %.
€ 1,5 4,5 15 Km/h 60 20 15 Kg 3 4 5
Tiempo-h 3 6 2 4
Muestra Fecha Curso 2º
T9.-Proporcionalidad geométrica EVALUACIÓN III Cal.
01. Dados los siguientes polígonos semejantes, calcula las medidas que faltan (todas están en cm): 8 4 5
7 02. Observa la siguiente figura y después calcula: a) ¿Qué triángulos se encuentran en posición de Tales? b) ¿Cuánto mide el lado CN? C c) ¿Cuánto mide el lado CM? M 4 cm N AB = 12 cm BC = 8 cm AC= 10 cm A B MN = 4 cm C03. Observa la siguiente figura y calcula el valor de los segmentos A’B’, B’C’ B OC´= 12 cm OA = 3 cm
A
AB = 2´5 cm O BC = 3´5 cm A´ B´ C´ 04.- Un árbol mide 12 metros de altura y a cierta hora del día, proyecta una sombra de 20 metros. ¿Qué altura tendrá un edificio si a la misma hora proyecta una sombra de 125 metros? Haz un dibujo. 05.- Calcula la distancia real entre dos ciudades, que en un mapa a escala 1: 9.000.000 están a 7 cm. de distancia 06.- Las dimensiones de esta clase son: 9 m de larga y 6 m de ancha. Dibuja un plano a escala 1: 150, y en ella una mesa que en la realidad mide 150 cm de larga y 75 cm de ancha.
Muestra Fecha Curso 2º
T10.- Figuras planas. Áreas EVALUACIÓN III Cal.
01-En un triángulo rectángulo los catetos miden 5 y 12 cm. ¿Cuánto mide la hipotenusa? 02.- Sobre un campo rectangular de 16 m de longitud y 12 m de ancho se traza una diagonal. Calcula su valor 03.- Calcula el área de un triángulo equilátero cuyo lado es 4 cm. 04. Calcula el área del cuadrado de la figura según los datos que se indican: Radio 6 cm.
05. Los lados de un rectángulo miden 3 y 4 cm:
a) Realiza un dibujo representativo de la figura. b) Halla el valor de su diagonal
c) Halla su perímetro. d) Calcula el valor de su área
06. Calcula el área del rombo si las diagonales miden 6 y 14 cm. 07. Calcula el área de un trapecio, sabiendo que la base mayor mide 24 cm, la base menor 12 cm y cada uno de los lados iguales 10 cm. 08. Calcula el área de un hexágono regular cuyo lado mide 10 cm. 09.- Calcula la suma de los ángulos interiores de un octógono, cuanto mide un ángulo interior y la medida del ángulo central. 10.- Halla los m2 de zona blanca que tiene la plaza de mi pueblo. Radio menor 20 m, radio mayor 60 m. Observa que tiene un jardín en el centro.( corona circular) 11.- En una circunferencia de 10 cm de radio. Calcula: a) La longitud de la circunferencia. b) La superficie del círculo 12.- Calcula: a/ La longitud del arco de circunferencia correspondiente a un ángulo de 100º y de radio 3 cm. b/ El área de un sector circular de 75º y 12 cm de radio.
MUESTRA Fecha Curso 2º Tema 13. Funciones y gráficas EVALUACIÓN III Cal.
01 Según la siguiente tabla de valores: X 0 1 2 3 4 5 6 Y 2 3 4 5 6 7 8 Y
a) Representa la función b) Escribe su ecuación c) Indica su dominio 2. Halla los puntos de corte de la recta: Y= 2x – 4 con los ejes OX y OY y represéntalos en un sistema de ejes.
3. Según la gráfica adjunta, indica la tabla de valores de los puntos representados, así como la función que representa.
04. En la siguiente tabla se reproducen las temperaturas de un enfermo a lo largo de la mañana de dos días consecutivos. H0RA 6 7 8 9 10 11 12
DIA 1 37’6 37’8 38’5 38’8 38’9 39’5 38’4
DIA 2 37’5 37’8 38’6 38’4 38’3 38 37’6
a) Realiza un gráfico que refleje las temperaturas de ambos días b) Indica el máximo de cada día. c) Señala el horario en el que se registra la misma temperatura. 05. Representa gráficamente las siguientes ecuaciones
y = x
4 y = 3x
NOMBRE: Nº CURSO GUIA DE RECUPERACIÓN 2º E.S.O FECHA CAL 01.- Descomponer en factores primos 15, 25 y 40. Calcular el MCD y el MCM. 02.- Resuelve las siguientes operaciones
a/ ( -3) + ( -5) = b/ ( -1) – ( +6) =
c/ ( +7) • ( - 2) = d/ ( -15) : ( -5) =
e/ 8 – ( -2 + 6) = f/ 9 – [ 2 – ( 3 - 4) ] =
03.- Calcula: a/ 8
3 de 320 = b/
4
1
10
2
8
3−+ = c/ =
−
+3
1
6
5:
4
1
2
3 d/ Simplifica =
900
540
04.- Expresa en forma polinómica los siguientes números y dí como se leen: a/ 25’890 b/ 567’3478 05- Resuelve las siguientes operaciones
a/ 2’37 + 28’321 + 643 b/ 634’6 – 128’872 =
c/ 4 2 3 ‘56 x 26’5 = d/ 2 3 4 ‘6 : 4’8 =
e/ 25 % de 35 = f/ 3’14 : 100 =
06.- Halla la fracción generatriz de los siguientes números decimales: a/ 4 ‘56 b/ 23 ‘45 c/ 2 ‘6 7 8 07.- Expresa el resultado en forma de una sola potencia:
a/ ( - 8 )7 • ( - 8 )4 = b/ ( - 5 )3 : ( - 5 )5 = c/ ( 4 5 ) 2 = 08.- Resuelve las siguientes raíces cuadradas: a/ 36 b/ 625 c/ 9984 ____________________________________________________________________________________________________ 09.- Dados los ángulos : â = 47º 38´ 27 ´´ b= 135º 19´ 53´´ . Calcula: ( a + b) , ( b – a ), ( a x 3) , ( b: 2). Complementario y suplementario de â. 10.- Expresa en horas, minutos y segundos 27.418 segundos. 11.- Expresa en lenguaje algebraico:
- El doble de un número - La mitad de un número - El cuadrado de un número
- La edad que tendré dentro de 10 años - El cuadrado de la suma de dos números - La cuarta parte de un número
12.- Calcula: a/ 5x – 3x + 2x – 4x = c/ ( x + 5 ) • 2x =
b/ 3 x • ( - 2 x) • ( 5 x ) = d/ ( x + 3 ) • ( x – 3 ) =
13.- Resuelve: a/ 17 x – 35 = 13 x – 19 b/ +3
x 1 = x – 7 c/
4
3
6
22 +=
+ xx
14.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado a) x 2 – 2x = 0 b) x 2 – 2x – 15 = 0 15.- Resuelve el siguiente sistema: 2x – y = 6 x – 2y = - 9 16.-El perímetro de un rectángulo mide 20 cm. Sabiendo que la base mide el triple que la altura. Halla sus dimensiones. 17.- Dos números pares consecutivos suman 66. ¿Cuáles son esos números? ______________________________________________________________________________________________________ 18.- Si 15 bolsas de patatas de 5 kg tienen un precio de 45 €. ¿Cuánto costarán 25 bolsas de 4 kg cada una? 19.- Si 12 gallinas pueden alimentarse durante 30 días. Con 6 gallinas más, y con el mismo pienso, ¿Cuánto les durará ? 20.- Calcula las medidas que faltan. PITÁGORAS PROPOR. GEOMÉTRICA 6 cm X 1 m 8 cm 92 m 8 m 21.- Calcula la superficie total y el volumen de un cilindro de 3 cm de radio y 10 cm de altura. 22.- Calcula la superficie total y el volumen de un prisma hexagonal de 5 cm de arista básica y 10 cm de altura. 23.- Calcula el área de un triángulo equilátero de 4cm de lado. 24.- Calcula el área y el volumen de una pirámide de base cuadrada y 4 cm de arista básica y 8 cm de altura. 25.- Calcula la superficie y el volumen de un cubo de 5 cm de arista. 26.- Calcula el radio de una tapadera circular cuya área equivale a la de un cuadrado de 20 cm de lado. 27.- Representa la función y = 2x – 3. 28- Hemos lanzado un dado 20 veces y los resultados han sido: 1, 2, 2, 4, 6, 6, 5, 5, 1, 2, 6, 3, 4, 4, 6, 3, 2, 3, 3, 6, a/ Haz la tabla de frecuencias absolutas y relativas. b/ Calcula la media, la mediana y la moda. c/ Representa los datos en diagrama de barras.
