Embed Size (px)
Citation preview
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
1
UNIDAD 1
Introduccioacuten a las maacutequinas eleacutectricas
Las maquinas eleacutectricas son dispositivos teacutecnicos muy antiguos y tradicionales
que lejos de ser superados por los avances de la tecnologiacutea se emplean
actualmente en forma masiva
Nuevos materiales metaacutelicos nuevos aislantes y nuevas formas estructurales
aparecen continuamente en la construccioacuten de estas maquinas con lo que se
puede afirmar que su evolucioacuten no se detiene y acompantildea el progreso
tecnoloacutegico
El profesor de fiacutesica Hans Oersted descubrioacute en 1820 que una corriente genera
un campo magneacutetico En 1831 Michael Faraday encontroacute a su vez que un
campo magneacutetico variable produce una fuerza electromotriz inducida sobre
esos dos trascendentes pilares se edifica toda la teoriacutea de las maquinas
eleacutectricas actuales y la transformacioacuten de la energiacutea eleacutectrica a escala
industrial
En la historia de las maquina eleacutectricas deben destacarse dos figuras
posteriores a estos hechos relatados En 1885 Galileo Ferraris inventa el motor
asiacutencrono a induccioacuten maquina eleacutectrica rotativa que podemos afirmar que se
trata del motor maacutes importante actualmente Un colaborador de Thomas Alva
Edison y estudioso de la electricidad Charles Steinmetz otorgoacute gran desarrollo
al transformador maquina estaacutetica que permite la transmisioacuten de energiacutea
eleacutectrica a grandes distancias y la distribucioacuten a gran escala
Clasificacioacuten de las maquinas eleacutectricas
Partamos de una definicioacuten inicial MAQUINA ELEacuteCTRICA es un mecanismo
destinado a transformar energiacutea de una forma a otra una de las cuales por lo
menos es eleacutectrica
En base a este punto de vista puramente funcional y general podemos hacer la
primera clasificacioacuten como sigue
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
2
GENERADORES Maquinas que transforman energiacutea
mecaacutenica en eleacutectrica
MOTORES Maquinas que transforman energiacutea
eleacutectrica en mecaacutenica
TRANSFORMADORES Maquinas que transforman energiacutea
eleacutectrica de una forma en otra
Tabla 1 Clasificacioacuten maquinas eleacutectricas
Desde un punto de vista maacutes acorde con las normalizaciones a las maquinas
eleacutectricas es posible agruparlas en la forma que sigue conforme tengan o no
oacuterganos en movimiento
MAQUINAS ELECTRICAS ESTATICAS
Transformadores
Autotransformadores
Rectificadores (convertidores de corriente alterna a corriente continua)
MAQUINAS ELEacuteCTRICAS ROTATIVAS
Generadores de corriente continua
Motores de corriente continua
Generadores siacutencronos
Motores siacutencronos
Motores asiacutencronos trifaacutesicos
Generadores asiacutencronos
Motores de corriente alterna a colector
Generadores de potencia reactiva
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
3
iquestQueacute es un campo magneacutetico Un campo magneacutetico es una idea que usamos como herramienta para describir
coacutemo se distribuye una fuerza magneacutetica en el espacio alrededor y dentro de
algo magneacutetico
La mayoriacutea de nosotros estamos familiarizados con objetos magneacuteticos
cotidianos y reconocemos que pueden existir fuerzas entre ellos
Comprendemos que los imanes tienen dos polos y que dependiendo de su
orientacioacuten se atraen (polos opuestos) o se repelen (polos iguales) y sabemos
que existe una regioacuten alrededor de ellos donde esto sucede El campo
magneacutetico describe esta regioacuten
Tiacutepicamente representamos el campo magneacutetico de dos maneras diferentes
1 Describimos matemaacuteticamente el campo magneacutetico como un campo vectorial
Podemos representar directamente este campo como un conjunto de vectores
dibujados en una cuadriacutecula Cada vector apunta en la direccioacuten en la que lo
hariacutea una bruacutejula y su magnitud depende de la fuerza magneacutetica
Arreglar muchas bruacutejulas en un patroacuten de cuadriacutecula y colocar este patroacuten en
un campo magneacutetico ilustra esta teacutecnica La uacutenica diferencia en este caso es
que una bruacutejula no muestra la intensidad del campo
Ilustracioacuten 1- representacioacuten del campo vectorial para un imaacuten de barra
2 Una forma alternativa para representar la informacioacuten contenida en un campo
vectorial es por medio de las liacuteneas de campo En esta representacioacuten
omitimos la cuadriacutecula y conectamos los vectores con liacuteneas suaves Podemos
dibujar tantas liacuteneas como queramos
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
4
La descripcioacuten por medio de liacuteneas de campo tiene algunas propiedades uacutetiles
Las liacuteneas de campo magneacutetico nunca se cruzan
Las liacuteneas de campo magneacutetico se amontonan de forma natural en las regiones
donde el campo es maacutes intenso Esto significa que la densidad de liacuteneas de
campo indica la intensidad del mismo
Las liacuteneas de campo magneacutetico no comienzan ni terminan en alguacuten lugar
siempre forman curvas cerradas y continuacutean dentro de un material magneacutetico
(aunque no siempre las dibujamos de esta forma)
Necesitamos una manera de indicar la direccioacuten del campo Para esto a
menudo dibujamos flechas sobre las liacuteneas aunque a veces no lo hacemos En
estos casos debemos indicar la direccioacuten de alguna otra forma Por razones
histoacutericas la convencioacuten es etiquetar una regioacuten como norte y otra como sur
y dibujar solo las liacuteneas que van de uno a otro polo asiacute como suponer que las
liacuteneas van de norte a sur Usualmente colocamos las etiquetas N y S en los
extremos de una fuente de campo magneacutetico aunque estrictamente hablando
esto es arbitrario y no hay nada especial sobre estas regiones
En el mundo real podemos visualizar las liacuteneas de campo de forma sencilla
Comuacutenmente lo hacemos con limadura de hierro esparcida alrededor de una
superficie cercana a algo magneacutetico Cada partiacutecula de la limadura se comporta
como un pequentildeo imaacuten con un polo norte y un polo sur Las partiacuteculas de
limadura naturalmente se separan unas de otras porque los polos similares se
Ilustracioacuten 2-representacioacuten del campo de un imaacuten de barra por medio de liacuteneas de campo
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
5
repelen El resultado es un patroacuten semejante a las liacuteneas de campo Mientras
que el patroacuten general siempre seraacute el mismo la posicioacuten exacta y la densidad
de las liacuteneas de limadura dependen de coacutemo caen sus partiacuteculas su tamantildeo y
sus propiedades magneacuteticas
Ilustracioacuten 3-liacuteneas de campo magneacutetico alrededor de un imaacuten de barra visualizadas por medio de limadura de hierro
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
6
Produccioacuten de corriente alterna (senoidal) Si hacemos girar una espira en el interior de un campo magneacutetico se induciraacute
en cada conductor una fuerza electromotriz inducida de valor
e = β middot L middot v middot sen α
Siendo α el aacutengulo entre la induccioacuten magneacutetica y la velocidad o sentido del
movimiento que como se ve en la figura variacutea de 0ordm a 360ordm a cada vuelta del
conductor
β es la densidad de campo L es la longitud de la espira v es la velocidad de
rotacioacuten
Si la espira estaacute formada por un conductor de ida y otro de vuelta en la espira
se induce una fem
e = 2 middot β middot L middot v middot sen α
Si la bobina tiene Ne espiras
e = 2 middot Ne
middot β middot L middot v middot sen α
Para evitar el enrollamiento de los conductores es necesario dotar al conjunto
de unos anillos rozantes
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
7
Si mantenemos constante la induccioacuten del campo y la velocidad de giro
sieacutendolo tambieacuten el nuacutemero de conductores y la longitud de los mismos
tendremos
2 middot Ne
middot β middot L middot v = emax
Constante
e = emax
middot sen α
Como puede deducirse de la foacutermula la fem resultante tendraacute forma senoidal
Si ademaacutes expresamos el aacutengulo girado en funcioacuten de la velocidad angular
ω = α t 1048774 α = ω middott
e (t) = emax
middot sen ω middott
Donde ω middott representa el aacutengulo girado en radianes siendo ω la velocidad
angular en rads
Generacioacuten de CA trifaacutesica
Haciendo girar una espira en un campo magneacutetico se puede conseguir una
corriente alterna senoidal (monofaacutesica)
Si en vez de una uacutenica espira hacemos girar tres espiras a 120ordm (360ordm3) unas
de otras se consiguen tres tensiones alternas senoidales de igual frecuencia y
amplitud pero desfasadas 120ordm entre siacute
Para sacar las tensiones al exterior seriacutea necesario un sistema de anillos
rozantes y escobillas colectoras que a las tensiones usuales de 10 a 20 kV
generan ciertos problemas eleacutectricos y mecaacutenicos
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
8
En los alternadores modernos se situacutean las bobinas en el estator dotando al
rotor de un potente electroimaacuten que al ser alimentado por una corriente
continua genera el campo magneacutetico Se evita de esta forma el complejo
sistema de anillos colectores
Existen dos formas baacutesicas de conexioacuten de estas bobinas a las liacuteneas
exteriores conexioacuten en estrella y conexioacuten en triaacutengulo
Tensioacuten simple o de fase Cada bobina del alternador trifaacutesico se comporta
como un generador monofaacutesico generando entre sus terminales una tensioacuten
denominada simple o de fase
Tensioacuten compuesta o de liacutenea De cada borne 1 2 y 3 de la figura sale un
conductor de liacutenea A la tensioacuten entre dos liacuteneas se le denomina compuesta o
de liacutenea
En el caso de la conexioacuten estrella puede existir un cuarto conductor NEUTRO
(saliendo del borne 0) Las tensiones de una liacutenea al neutro coinciden con las
tensiones en cada bobina siendo por tanto tensiones de fase
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
9
Perdidas en las maquinas
No toda la energiacutea que se le entrega a una maquina eleacutectrica es totalmente
restituida por ella bajo otra forma de energiacutea a la salida Existe en su interior
una serie de inevitables perdidas de energiacutea que se deben estudiar y que se
transforman en calor Para este estudio es corriente clasificar a las perdidas en
las maquinas eleacutectricas en la forma que sigue
Perdidas eleacutectricas Llamadas perdidas en el cobre
Perdidas magneacuteticas Llamadas perdidas en el hierro
Perdidas mecaacutenicas Llamadas perdidas por rozamiento
Perdidas adicionales de menor cuantiacutea y de diversa naturaleza
Perdidas Eleacutectricas
Por los circuitos eleacutectricos de las maquinas circulan corrientes que a
consecuencia de la inevitable resistencia que presentan desarrollan una
potencia que se transforma en calor por efecto Joule A esas potencias que no
se pueden aprovechar las llamamos perdidas eleacutectricas o perdidas en el cobre
(Pcu)
En teacuterminos generales se las puede expresar del siguiente modo
119875119888119906 = sum 1198681198942 119877119894
Se ha tomado la sumatoria porque la mayor parte de las maquinas tienen maacutes
de un circuito interno y dichos circuitos son recorridos por corrientes diferentes
y tiene diferentes valores oacutehmicos
Perdidas magneacuteticas
Las peacuterdidas en el hierro son de dos tipos y aparecen cuando en los elementos
componentes de los circuitos magneacuteticos existen flujos variables Se trata de
las perdidas por histeacuteresis Ph y las perdidas por corrientes parasitas Pp
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
10
Las primeras corresponden a los fenoacutemenos de imanacioacuten ciacuteclica del hierro de
los circuitos magneacuteticos mientras que las segundas atantildeen a las corrientes
parasitas que se forman en las piezas macizas de hierro a causa de los flujos
variables
Por lo tanto las llamadas perdidas totales en el hierro se pueden expresar como la
suma de
119875119891119890 = 119875ℎ + 119875119901 [Wattkg]
Perdidas mecaacutenicas
Este tipo de perdidas aparece en las maquinas rotantes y se deben a la
presencia de los siguientes fenoacutemenos fiscos
Rozamiento en los cojinetes en que se apoyan los ejes de giro
Rozamiento de escobillas contra colectores o contra anillos rozantes
Rozamiento de las partes moacuteviles con el aire
Potencia que absorben los sistemas de enfriamiento o de ventilacioacuten
En todos los casos un caacutelculo detallado de cada una de estas peacuterdidas impone
un estudio particularizado y conocer ademaacutes las caracteriacutesticas de cada
componente involucrado
Por esta razoacuten se puede afirmar que las tres primeras peacuterdidas son en general
funcioacuten de la primera potencia de la velocidad de giro ldquoNrdquo En cambio los
sistemas de ventilacioacuten se rigen por foacutermulas que denotan que la potencia
demandada es por lo regular funcioacuten de la tercera potencia dela velocidad N
119875119898 = 119886 119873 + 119887 1198733
Perdidas adicionales
Existen en las maquinas unas series de otras pequentildeas perdidas de oriacutegenes
diversos debidas a efectos secundarios en el cobre en el hierro y en los
mismos elementos estructurales de soporte Tales perdidas algunas de
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
11
dificultosa evaluacioacuten las normas aconsejan valorizarlas por medio de
estimaciones aproximadas En lo que sigue a las perdidas adicionales se
sentildealizan con Pad
Rendimiento
De acuerdo con las definiciones dadas toda maacutequina se encarga de
transformar energiacutea Esto nos indica que recibe una potencia que adelante se
llamaraacute potencia absorbida Pa y que entrega otra potencia que llamaremos
potencia uacutetil Pu No pudiendo la maquina ser un mecanismo perfecto ocurriraacute
que PagtPu
Pa minus Pu = Pp
Pa= Potencia absorbida
Pu= Potencia uacutetil
Pp= peacuterdidas totales
Pa = Pu + Pp
Pp = Pcu + P119865119890 + Pm + Pad
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
12
El rendimiento se define por medio de la siguiente relacioacuten
120578 = 119875119906
119875119886
A esta expresioacuten se la conoce como el rendimiento efectivo Mientras tenemos otra
que es
120578 = 119875119886 minus 119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119906 + 119875119901
A esta uacuteltima se la conoce como el rendimiento convencional
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
2
GENERADORES Maquinas que transforman energiacutea
mecaacutenica en eleacutectrica
MOTORES Maquinas que transforman energiacutea
eleacutectrica en mecaacutenica
TRANSFORMADORES Maquinas que transforman energiacutea
eleacutectrica de una forma en otra
Tabla 1 Clasificacioacuten maquinas eleacutectricas
Desde un punto de vista maacutes acorde con las normalizaciones a las maquinas
eleacutectricas es posible agruparlas en la forma que sigue conforme tengan o no
oacuterganos en movimiento
MAQUINAS ELECTRICAS ESTATICAS
Transformadores
Autotransformadores
Rectificadores (convertidores de corriente alterna a corriente continua)
MAQUINAS ELEacuteCTRICAS ROTATIVAS
Generadores de corriente continua
Motores de corriente continua
Generadores siacutencronos
Motores siacutencronos
Motores asiacutencronos trifaacutesicos
Generadores asiacutencronos
Motores de corriente alterna a colector
Generadores de potencia reactiva
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
3
iquestQueacute es un campo magneacutetico Un campo magneacutetico es una idea que usamos como herramienta para describir
coacutemo se distribuye una fuerza magneacutetica en el espacio alrededor y dentro de
algo magneacutetico
La mayoriacutea de nosotros estamos familiarizados con objetos magneacuteticos
cotidianos y reconocemos que pueden existir fuerzas entre ellos
Comprendemos que los imanes tienen dos polos y que dependiendo de su
orientacioacuten se atraen (polos opuestos) o se repelen (polos iguales) y sabemos
que existe una regioacuten alrededor de ellos donde esto sucede El campo
magneacutetico describe esta regioacuten
Tiacutepicamente representamos el campo magneacutetico de dos maneras diferentes
1 Describimos matemaacuteticamente el campo magneacutetico como un campo vectorial
Podemos representar directamente este campo como un conjunto de vectores
dibujados en una cuadriacutecula Cada vector apunta en la direccioacuten en la que lo
hariacutea una bruacutejula y su magnitud depende de la fuerza magneacutetica
Arreglar muchas bruacutejulas en un patroacuten de cuadriacutecula y colocar este patroacuten en
un campo magneacutetico ilustra esta teacutecnica La uacutenica diferencia en este caso es
que una bruacutejula no muestra la intensidad del campo
Ilustracioacuten 1- representacioacuten del campo vectorial para un imaacuten de barra
2 Una forma alternativa para representar la informacioacuten contenida en un campo
vectorial es por medio de las liacuteneas de campo En esta representacioacuten
omitimos la cuadriacutecula y conectamos los vectores con liacuteneas suaves Podemos
dibujar tantas liacuteneas como queramos
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
4
La descripcioacuten por medio de liacuteneas de campo tiene algunas propiedades uacutetiles
Las liacuteneas de campo magneacutetico nunca se cruzan
Las liacuteneas de campo magneacutetico se amontonan de forma natural en las regiones
donde el campo es maacutes intenso Esto significa que la densidad de liacuteneas de
campo indica la intensidad del mismo
Las liacuteneas de campo magneacutetico no comienzan ni terminan en alguacuten lugar
siempre forman curvas cerradas y continuacutean dentro de un material magneacutetico
(aunque no siempre las dibujamos de esta forma)
Necesitamos una manera de indicar la direccioacuten del campo Para esto a
menudo dibujamos flechas sobre las liacuteneas aunque a veces no lo hacemos En
estos casos debemos indicar la direccioacuten de alguna otra forma Por razones
histoacutericas la convencioacuten es etiquetar una regioacuten como norte y otra como sur
y dibujar solo las liacuteneas que van de uno a otro polo asiacute como suponer que las
liacuteneas van de norte a sur Usualmente colocamos las etiquetas N y S en los
extremos de una fuente de campo magneacutetico aunque estrictamente hablando
esto es arbitrario y no hay nada especial sobre estas regiones
En el mundo real podemos visualizar las liacuteneas de campo de forma sencilla
Comuacutenmente lo hacemos con limadura de hierro esparcida alrededor de una
superficie cercana a algo magneacutetico Cada partiacutecula de la limadura se comporta
como un pequentildeo imaacuten con un polo norte y un polo sur Las partiacuteculas de
limadura naturalmente se separan unas de otras porque los polos similares se
Ilustracioacuten 2-representacioacuten del campo de un imaacuten de barra por medio de liacuteneas de campo
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
5
repelen El resultado es un patroacuten semejante a las liacuteneas de campo Mientras
que el patroacuten general siempre seraacute el mismo la posicioacuten exacta y la densidad
de las liacuteneas de limadura dependen de coacutemo caen sus partiacuteculas su tamantildeo y
sus propiedades magneacuteticas
Ilustracioacuten 3-liacuteneas de campo magneacutetico alrededor de un imaacuten de barra visualizadas por medio de limadura de hierro
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
6
Produccioacuten de corriente alterna (senoidal) Si hacemos girar una espira en el interior de un campo magneacutetico se induciraacute
en cada conductor una fuerza electromotriz inducida de valor
e = β middot L middot v middot sen α
Siendo α el aacutengulo entre la induccioacuten magneacutetica y la velocidad o sentido del
movimiento que como se ve en la figura variacutea de 0ordm a 360ordm a cada vuelta del
conductor
β es la densidad de campo L es la longitud de la espira v es la velocidad de
rotacioacuten
Si la espira estaacute formada por un conductor de ida y otro de vuelta en la espira
se induce una fem
e = 2 middot β middot L middot v middot sen α
Si la bobina tiene Ne espiras
e = 2 middot Ne
middot β middot L middot v middot sen α
Para evitar el enrollamiento de los conductores es necesario dotar al conjunto
de unos anillos rozantes
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
7
Si mantenemos constante la induccioacuten del campo y la velocidad de giro
sieacutendolo tambieacuten el nuacutemero de conductores y la longitud de los mismos
tendremos
2 middot Ne
middot β middot L middot v = emax
Constante
e = emax
middot sen α
Como puede deducirse de la foacutermula la fem resultante tendraacute forma senoidal
Si ademaacutes expresamos el aacutengulo girado en funcioacuten de la velocidad angular
ω = α t 1048774 α = ω middott
e (t) = emax
middot sen ω middott
Donde ω middott representa el aacutengulo girado en radianes siendo ω la velocidad
angular en rads
Generacioacuten de CA trifaacutesica
Haciendo girar una espira en un campo magneacutetico se puede conseguir una
corriente alterna senoidal (monofaacutesica)
Si en vez de una uacutenica espira hacemos girar tres espiras a 120ordm (360ordm3) unas
de otras se consiguen tres tensiones alternas senoidales de igual frecuencia y
amplitud pero desfasadas 120ordm entre siacute
Para sacar las tensiones al exterior seriacutea necesario un sistema de anillos
rozantes y escobillas colectoras que a las tensiones usuales de 10 a 20 kV
generan ciertos problemas eleacutectricos y mecaacutenicos
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
8
En los alternadores modernos se situacutean las bobinas en el estator dotando al
rotor de un potente electroimaacuten que al ser alimentado por una corriente
continua genera el campo magneacutetico Se evita de esta forma el complejo
sistema de anillos colectores
Existen dos formas baacutesicas de conexioacuten de estas bobinas a las liacuteneas
exteriores conexioacuten en estrella y conexioacuten en triaacutengulo
Tensioacuten simple o de fase Cada bobina del alternador trifaacutesico se comporta
como un generador monofaacutesico generando entre sus terminales una tensioacuten
denominada simple o de fase
Tensioacuten compuesta o de liacutenea De cada borne 1 2 y 3 de la figura sale un
conductor de liacutenea A la tensioacuten entre dos liacuteneas se le denomina compuesta o
de liacutenea
En el caso de la conexioacuten estrella puede existir un cuarto conductor NEUTRO
(saliendo del borne 0) Las tensiones de una liacutenea al neutro coinciden con las
tensiones en cada bobina siendo por tanto tensiones de fase
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
9
Perdidas en las maquinas
No toda la energiacutea que se le entrega a una maquina eleacutectrica es totalmente
restituida por ella bajo otra forma de energiacutea a la salida Existe en su interior
una serie de inevitables perdidas de energiacutea que se deben estudiar y que se
transforman en calor Para este estudio es corriente clasificar a las perdidas en
las maquinas eleacutectricas en la forma que sigue
Perdidas eleacutectricas Llamadas perdidas en el cobre
Perdidas magneacuteticas Llamadas perdidas en el hierro
Perdidas mecaacutenicas Llamadas perdidas por rozamiento
Perdidas adicionales de menor cuantiacutea y de diversa naturaleza
Perdidas Eleacutectricas
Por los circuitos eleacutectricos de las maquinas circulan corrientes que a
consecuencia de la inevitable resistencia que presentan desarrollan una
potencia que se transforma en calor por efecto Joule A esas potencias que no
se pueden aprovechar las llamamos perdidas eleacutectricas o perdidas en el cobre
(Pcu)
En teacuterminos generales se las puede expresar del siguiente modo
119875119888119906 = sum 1198681198942 119877119894
Se ha tomado la sumatoria porque la mayor parte de las maquinas tienen maacutes
de un circuito interno y dichos circuitos son recorridos por corrientes diferentes
y tiene diferentes valores oacutehmicos
Perdidas magneacuteticas
Las peacuterdidas en el hierro son de dos tipos y aparecen cuando en los elementos
componentes de los circuitos magneacuteticos existen flujos variables Se trata de
las perdidas por histeacuteresis Ph y las perdidas por corrientes parasitas Pp
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
10
Las primeras corresponden a los fenoacutemenos de imanacioacuten ciacuteclica del hierro de
los circuitos magneacuteticos mientras que las segundas atantildeen a las corrientes
parasitas que se forman en las piezas macizas de hierro a causa de los flujos
variables
Por lo tanto las llamadas perdidas totales en el hierro se pueden expresar como la
suma de
119875119891119890 = 119875ℎ + 119875119901 [Wattkg]
Perdidas mecaacutenicas
Este tipo de perdidas aparece en las maquinas rotantes y se deben a la
presencia de los siguientes fenoacutemenos fiscos
Rozamiento en los cojinetes en que se apoyan los ejes de giro
Rozamiento de escobillas contra colectores o contra anillos rozantes
Rozamiento de las partes moacuteviles con el aire
Potencia que absorben los sistemas de enfriamiento o de ventilacioacuten
En todos los casos un caacutelculo detallado de cada una de estas peacuterdidas impone
un estudio particularizado y conocer ademaacutes las caracteriacutesticas de cada
componente involucrado
Por esta razoacuten se puede afirmar que las tres primeras peacuterdidas son en general
funcioacuten de la primera potencia de la velocidad de giro ldquoNrdquo En cambio los
sistemas de ventilacioacuten se rigen por foacutermulas que denotan que la potencia
demandada es por lo regular funcioacuten de la tercera potencia dela velocidad N
119875119898 = 119886 119873 + 119887 1198733
Perdidas adicionales
Existen en las maquinas unas series de otras pequentildeas perdidas de oriacutegenes
diversos debidas a efectos secundarios en el cobre en el hierro y en los
mismos elementos estructurales de soporte Tales perdidas algunas de
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
11
dificultosa evaluacioacuten las normas aconsejan valorizarlas por medio de
estimaciones aproximadas En lo que sigue a las perdidas adicionales se
sentildealizan con Pad
Rendimiento
De acuerdo con las definiciones dadas toda maacutequina se encarga de
transformar energiacutea Esto nos indica que recibe una potencia que adelante se
llamaraacute potencia absorbida Pa y que entrega otra potencia que llamaremos
potencia uacutetil Pu No pudiendo la maquina ser un mecanismo perfecto ocurriraacute
que PagtPu
Pa minus Pu = Pp
Pa= Potencia absorbida
Pu= Potencia uacutetil
Pp= peacuterdidas totales
Pa = Pu + Pp
Pp = Pcu + P119865119890 + Pm + Pad
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
12
El rendimiento se define por medio de la siguiente relacioacuten
120578 = 119875119906
119875119886
A esta expresioacuten se la conoce como el rendimiento efectivo Mientras tenemos otra
que es
120578 = 119875119886 minus 119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119906 + 119875119901
A esta uacuteltima se la conoce como el rendimiento convencional
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
3
iquestQueacute es un campo magneacutetico Un campo magneacutetico es una idea que usamos como herramienta para describir
coacutemo se distribuye una fuerza magneacutetica en el espacio alrededor y dentro de
algo magneacutetico
La mayoriacutea de nosotros estamos familiarizados con objetos magneacuteticos
cotidianos y reconocemos que pueden existir fuerzas entre ellos
Comprendemos que los imanes tienen dos polos y que dependiendo de su
orientacioacuten se atraen (polos opuestos) o se repelen (polos iguales) y sabemos
que existe una regioacuten alrededor de ellos donde esto sucede El campo
magneacutetico describe esta regioacuten
Tiacutepicamente representamos el campo magneacutetico de dos maneras diferentes
1 Describimos matemaacuteticamente el campo magneacutetico como un campo vectorial
Podemos representar directamente este campo como un conjunto de vectores
dibujados en una cuadriacutecula Cada vector apunta en la direccioacuten en la que lo
hariacutea una bruacutejula y su magnitud depende de la fuerza magneacutetica
Arreglar muchas bruacutejulas en un patroacuten de cuadriacutecula y colocar este patroacuten en
un campo magneacutetico ilustra esta teacutecnica La uacutenica diferencia en este caso es
que una bruacutejula no muestra la intensidad del campo
Ilustracioacuten 1- representacioacuten del campo vectorial para un imaacuten de barra
2 Una forma alternativa para representar la informacioacuten contenida en un campo
vectorial es por medio de las liacuteneas de campo En esta representacioacuten
omitimos la cuadriacutecula y conectamos los vectores con liacuteneas suaves Podemos
dibujar tantas liacuteneas como queramos
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
4
La descripcioacuten por medio de liacuteneas de campo tiene algunas propiedades uacutetiles
Las liacuteneas de campo magneacutetico nunca se cruzan
Las liacuteneas de campo magneacutetico se amontonan de forma natural en las regiones
donde el campo es maacutes intenso Esto significa que la densidad de liacuteneas de
campo indica la intensidad del mismo
Las liacuteneas de campo magneacutetico no comienzan ni terminan en alguacuten lugar
siempre forman curvas cerradas y continuacutean dentro de un material magneacutetico
(aunque no siempre las dibujamos de esta forma)
Necesitamos una manera de indicar la direccioacuten del campo Para esto a
menudo dibujamos flechas sobre las liacuteneas aunque a veces no lo hacemos En
estos casos debemos indicar la direccioacuten de alguna otra forma Por razones
histoacutericas la convencioacuten es etiquetar una regioacuten como norte y otra como sur
y dibujar solo las liacuteneas que van de uno a otro polo asiacute como suponer que las
liacuteneas van de norte a sur Usualmente colocamos las etiquetas N y S en los
extremos de una fuente de campo magneacutetico aunque estrictamente hablando
esto es arbitrario y no hay nada especial sobre estas regiones
En el mundo real podemos visualizar las liacuteneas de campo de forma sencilla
Comuacutenmente lo hacemos con limadura de hierro esparcida alrededor de una
superficie cercana a algo magneacutetico Cada partiacutecula de la limadura se comporta
como un pequentildeo imaacuten con un polo norte y un polo sur Las partiacuteculas de
limadura naturalmente se separan unas de otras porque los polos similares se
Ilustracioacuten 2-representacioacuten del campo de un imaacuten de barra por medio de liacuteneas de campo
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
5
repelen El resultado es un patroacuten semejante a las liacuteneas de campo Mientras
que el patroacuten general siempre seraacute el mismo la posicioacuten exacta y la densidad
de las liacuteneas de limadura dependen de coacutemo caen sus partiacuteculas su tamantildeo y
sus propiedades magneacuteticas
Ilustracioacuten 3-liacuteneas de campo magneacutetico alrededor de un imaacuten de barra visualizadas por medio de limadura de hierro
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
6
Produccioacuten de corriente alterna (senoidal) Si hacemos girar una espira en el interior de un campo magneacutetico se induciraacute
en cada conductor una fuerza electromotriz inducida de valor
e = β middot L middot v middot sen α
Siendo α el aacutengulo entre la induccioacuten magneacutetica y la velocidad o sentido del
movimiento que como se ve en la figura variacutea de 0ordm a 360ordm a cada vuelta del
conductor
β es la densidad de campo L es la longitud de la espira v es la velocidad de
rotacioacuten
Si la espira estaacute formada por un conductor de ida y otro de vuelta en la espira
se induce una fem
e = 2 middot β middot L middot v middot sen α
Si la bobina tiene Ne espiras
e = 2 middot Ne
middot β middot L middot v middot sen α
Para evitar el enrollamiento de los conductores es necesario dotar al conjunto
de unos anillos rozantes
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
7
Si mantenemos constante la induccioacuten del campo y la velocidad de giro
sieacutendolo tambieacuten el nuacutemero de conductores y la longitud de los mismos
tendremos
2 middot Ne
middot β middot L middot v = emax
Constante
e = emax
middot sen α
Como puede deducirse de la foacutermula la fem resultante tendraacute forma senoidal
Si ademaacutes expresamos el aacutengulo girado en funcioacuten de la velocidad angular
ω = α t 1048774 α = ω middott
e (t) = emax
middot sen ω middott
Donde ω middott representa el aacutengulo girado en radianes siendo ω la velocidad
angular en rads
Generacioacuten de CA trifaacutesica
Haciendo girar una espira en un campo magneacutetico se puede conseguir una
corriente alterna senoidal (monofaacutesica)
Si en vez de una uacutenica espira hacemos girar tres espiras a 120ordm (360ordm3) unas
de otras se consiguen tres tensiones alternas senoidales de igual frecuencia y
amplitud pero desfasadas 120ordm entre siacute
Para sacar las tensiones al exterior seriacutea necesario un sistema de anillos
rozantes y escobillas colectoras que a las tensiones usuales de 10 a 20 kV
generan ciertos problemas eleacutectricos y mecaacutenicos
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
8
En los alternadores modernos se situacutean las bobinas en el estator dotando al
rotor de un potente electroimaacuten que al ser alimentado por una corriente
continua genera el campo magneacutetico Se evita de esta forma el complejo
sistema de anillos colectores
Existen dos formas baacutesicas de conexioacuten de estas bobinas a las liacuteneas
exteriores conexioacuten en estrella y conexioacuten en triaacutengulo
Tensioacuten simple o de fase Cada bobina del alternador trifaacutesico se comporta
como un generador monofaacutesico generando entre sus terminales una tensioacuten
denominada simple o de fase
Tensioacuten compuesta o de liacutenea De cada borne 1 2 y 3 de la figura sale un
conductor de liacutenea A la tensioacuten entre dos liacuteneas se le denomina compuesta o
de liacutenea
En el caso de la conexioacuten estrella puede existir un cuarto conductor NEUTRO
(saliendo del borne 0) Las tensiones de una liacutenea al neutro coinciden con las
tensiones en cada bobina siendo por tanto tensiones de fase
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
9
Perdidas en las maquinas
No toda la energiacutea que se le entrega a una maquina eleacutectrica es totalmente
restituida por ella bajo otra forma de energiacutea a la salida Existe en su interior
una serie de inevitables perdidas de energiacutea que se deben estudiar y que se
transforman en calor Para este estudio es corriente clasificar a las perdidas en
las maquinas eleacutectricas en la forma que sigue
Perdidas eleacutectricas Llamadas perdidas en el cobre
Perdidas magneacuteticas Llamadas perdidas en el hierro
Perdidas mecaacutenicas Llamadas perdidas por rozamiento
Perdidas adicionales de menor cuantiacutea y de diversa naturaleza
Perdidas Eleacutectricas
Por los circuitos eleacutectricos de las maquinas circulan corrientes que a
consecuencia de la inevitable resistencia que presentan desarrollan una
potencia que se transforma en calor por efecto Joule A esas potencias que no
se pueden aprovechar las llamamos perdidas eleacutectricas o perdidas en el cobre
(Pcu)
En teacuterminos generales se las puede expresar del siguiente modo
119875119888119906 = sum 1198681198942 119877119894
Se ha tomado la sumatoria porque la mayor parte de las maquinas tienen maacutes
de un circuito interno y dichos circuitos son recorridos por corrientes diferentes
y tiene diferentes valores oacutehmicos
Perdidas magneacuteticas
Las peacuterdidas en el hierro son de dos tipos y aparecen cuando en los elementos
componentes de los circuitos magneacuteticos existen flujos variables Se trata de
las perdidas por histeacuteresis Ph y las perdidas por corrientes parasitas Pp
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
10
Las primeras corresponden a los fenoacutemenos de imanacioacuten ciacuteclica del hierro de
los circuitos magneacuteticos mientras que las segundas atantildeen a las corrientes
parasitas que se forman en las piezas macizas de hierro a causa de los flujos
variables
Por lo tanto las llamadas perdidas totales en el hierro se pueden expresar como la
suma de
119875119891119890 = 119875ℎ + 119875119901 [Wattkg]
Perdidas mecaacutenicas
Este tipo de perdidas aparece en las maquinas rotantes y se deben a la
presencia de los siguientes fenoacutemenos fiscos
Rozamiento en los cojinetes en que se apoyan los ejes de giro
Rozamiento de escobillas contra colectores o contra anillos rozantes
Rozamiento de las partes moacuteviles con el aire
Potencia que absorben los sistemas de enfriamiento o de ventilacioacuten
En todos los casos un caacutelculo detallado de cada una de estas peacuterdidas impone
un estudio particularizado y conocer ademaacutes las caracteriacutesticas de cada
componente involucrado
Por esta razoacuten se puede afirmar que las tres primeras peacuterdidas son en general
funcioacuten de la primera potencia de la velocidad de giro ldquoNrdquo En cambio los
sistemas de ventilacioacuten se rigen por foacutermulas que denotan que la potencia
demandada es por lo regular funcioacuten de la tercera potencia dela velocidad N
119875119898 = 119886 119873 + 119887 1198733
Perdidas adicionales
Existen en las maquinas unas series de otras pequentildeas perdidas de oriacutegenes
diversos debidas a efectos secundarios en el cobre en el hierro y en los
mismos elementos estructurales de soporte Tales perdidas algunas de
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
11
dificultosa evaluacioacuten las normas aconsejan valorizarlas por medio de
estimaciones aproximadas En lo que sigue a las perdidas adicionales se
sentildealizan con Pad
Rendimiento
De acuerdo con las definiciones dadas toda maacutequina se encarga de
transformar energiacutea Esto nos indica que recibe una potencia que adelante se
llamaraacute potencia absorbida Pa y que entrega otra potencia que llamaremos
potencia uacutetil Pu No pudiendo la maquina ser un mecanismo perfecto ocurriraacute
que PagtPu
Pa minus Pu = Pp
Pa= Potencia absorbida
Pu= Potencia uacutetil
Pp= peacuterdidas totales
Pa = Pu + Pp
Pp = Pcu + P119865119890 + Pm + Pad
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
12
El rendimiento se define por medio de la siguiente relacioacuten
120578 = 119875119906
119875119886
A esta expresioacuten se la conoce como el rendimiento efectivo Mientras tenemos otra
que es
120578 = 119875119886 minus 119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119906 + 119875119901
A esta uacuteltima se la conoce como el rendimiento convencional
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
4
La descripcioacuten por medio de liacuteneas de campo tiene algunas propiedades uacutetiles
Las liacuteneas de campo magneacutetico nunca se cruzan
Las liacuteneas de campo magneacutetico se amontonan de forma natural en las regiones
donde el campo es maacutes intenso Esto significa que la densidad de liacuteneas de
campo indica la intensidad del mismo
Las liacuteneas de campo magneacutetico no comienzan ni terminan en alguacuten lugar
siempre forman curvas cerradas y continuacutean dentro de un material magneacutetico
(aunque no siempre las dibujamos de esta forma)
Necesitamos una manera de indicar la direccioacuten del campo Para esto a
menudo dibujamos flechas sobre las liacuteneas aunque a veces no lo hacemos En
estos casos debemos indicar la direccioacuten de alguna otra forma Por razones
histoacutericas la convencioacuten es etiquetar una regioacuten como norte y otra como sur
y dibujar solo las liacuteneas que van de uno a otro polo asiacute como suponer que las
liacuteneas van de norte a sur Usualmente colocamos las etiquetas N y S en los
extremos de una fuente de campo magneacutetico aunque estrictamente hablando
esto es arbitrario y no hay nada especial sobre estas regiones
En el mundo real podemos visualizar las liacuteneas de campo de forma sencilla
Comuacutenmente lo hacemos con limadura de hierro esparcida alrededor de una
superficie cercana a algo magneacutetico Cada partiacutecula de la limadura se comporta
como un pequentildeo imaacuten con un polo norte y un polo sur Las partiacuteculas de
limadura naturalmente se separan unas de otras porque los polos similares se
Ilustracioacuten 2-representacioacuten del campo de un imaacuten de barra por medio de liacuteneas de campo
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
5
repelen El resultado es un patroacuten semejante a las liacuteneas de campo Mientras
que el patroacuten general siempre seraacute el mismo la posicioacuten exacta y la densidad
de las liacuteneas de limadura dependen de coacutemo caen sus partiacuteculas su tamantildeo y
sus propiedades magneacuteticas
Ilustracioacuten 3-liacuteneas de campo magneacutetico alrededor de un imaacuten de barra visualizadas por medio de limadura de hierro
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
6
Produccioacuten de corriente alterna (senoidal) Si hacemos girar una espira en el interior de un campo magneacutetico se induciraacute
en cada conductor una fuerza electromotriz inducida de valor
e = β middot L middot v middot sen α
Siendo α el aacutengulo entre la induccioacuten magneacutetica y la velocidad o sentido del
movimiento que como se ve en la figura variacutea de 0ordm a 360ordm a cada vuelta del
conductor
β es la densidad de campo L es la longitud de la espira v es la velocidad de
rotacioacuten
Si la espira estaacute formada por un conductor de ida y otro de vuelta en la espira
se induce una fem
e = 2 middot β middot L middot v middot sen α
Si la bobina tiene Ne espiras
e = 2 middot Ne
middot β middot L middot v middot sen α
Para evitar el enrollamiento de los conductores es necesario dotar al conjunto
de unos anillos rozantes
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
7
Si mantenemos constante la induccioacuten del campo y la velocidad de giro
sieacutendolo tambieacuten el nuacutemero de conductores y la longitud de los mismos
tendremos
2 middot Ne
middot β middot L middot v = emax
Constante
e = emax
middot sen α
Como puede deducirse de la foacutermula la fem resultante tendraacute forma senoidal
Si ademaacutes expresamos el aacutengulo girado en funcioacuten de la velocidad angular
ω = α t 1048774 α = ω middott
e (t) = emax
middot sen ω middott
Donde ω middott representa el aacutengulo girado en radianes siendo ω la velocidad
angular en rads
Generacioacuten de CA trifaacutesica
Haciendo girar una espira en un campo magneacutetico se puede conseguir una
corriente alterna senoidal (monofaacutesica)
Si en vez de una uacutenica espira hacemos girar tres espiras a 120ordm (360ordm3) unas
de otras se consiguen tres tensiones alternas senoidales de igual frecuencia y
amplitud pero desfasadas 120ordm entre siacute
Para sacar las tensiones al exterior seriacutea necesario un sistema de anillos
rozantes y escobillas colectoras que a las tensiones usuales de 10 a 20 kV
generan ciertos problemas eleacutectricos y mecaacutenicos
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
8
En los alternadores modernos se situacutean las bobinas en el estator dotando al
rotor de un potente electroimaacuten que al ser alimentado por una corriente
continua genera el campo magneacutetico Se evita de esta forma el complejo
sistema de anillos colectores
Existen dos formas baacutesicas de conexioacuten de estas bobinas a las liacuteneas
exteriores conexioacuten en estrella y conexioacuten en triaacutengulo
Tensioacuten simple o de fase Cada bobina del alternador trifaacutesico se comporta
como un generador monofaacutesico generando entre sus terminales una tensioacuten
denominada simple o de fase
Tensioacuten compuesta o de liacutenea De cada borne 1 2 y 3 de la figura sale un
conductor de liacutenea A la tensioacuten entre dos liacuteneas se le denomina compuesta o
de liacutenea
En el caso de la conexioacuten estrella puede existir un cuarto conductor NEUTRO
(saliendo del borne 0) Las tensiones de una liacutenea al neutro coinciden con las
tensiones en cada bobina siendo por tanto tensiones de fase
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
9
Perdidas en las maquinas
No toda la energiacutea que se le entrega a una maquina eleacutectrica es totalmente
restituida por ella bajo otra forma de energiacutea a la salida Existe en su interior
una serie de inevitables perdidas de energiacutea que se deben estudiar y que se
transforman en calor Para este estudio es corriente clasificar a las perdidas en
las maquinas eleacutectricas en la forma que sigue
Perdidas eleacutectricas Llamadas perdidas en el cobre
Perdidas magneacuteticas Llamadas perdidas en el hierro
Perdidas mecaacutenicas Llamadas perdidas por rozamiento
Perdidas adicionales de menor cuantiacutea y de diversa naturaleza
Perdidas Eleacutectricas
Por los circuitos eleacutectricos de las maquinas circulan corrientes que a
consecuencia de la inevitable resistencia que presentan desarrollan una
potencia que se transforma en calor por efecto Joule A esas potencias que no
se pueden aprovechar las llamamos perdidas eleacutectricas o perdidas en el cobre
(Pcu)
En teacuterminos generales se las puede expresar del siguiente modo
119875119888119906 = sum 1198681198942 119877119894
Se ha tomado la sumatoria porque la mayor parte de las maquinas tienen maacutes
de un circuito interno y dichos circuitos son recorridos por corrientes diferentes
y tiene diferentes valores oacutehmicos
Perdidas magneacuteticas
Las peacuterdidas en el hierro son de dos tipos y aparecen cuando en los elementos
componentes de los circuitos magneacuteticos existen flujos variables Se trata de
las perdidas por histeacuteresis Ph y las perdidas por corrientes parasitas Pp
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
10
Las primeras corresponden a los fenoacutemenos de imanacioacuten ciacuteclica del hierro de
los circuitos magneacuteticos mientras que las segundas atantildeen a las corrientes
parasitas que se forman en las piezas macizas de hierro a causa de los flujos
variables
Por lo tanto las llamadas perdidas totales en el hierro se pueden expresar como la
suma de
119875119891119890 = 119875ℎ + 119875119901 [Wattkg]
Perdidas mecaacutenicas
Este tipo de perdidas aparece en las maquinas rotantes y se deben a la
presencia de los siguientes fenoacutemenos fiscos
Rozamiento en los cojinetes en que se apoyan los ejes de giro
Rozamiento de escobillas contra colectores o contra anillos rozantes
Rozamiento de las partes moacuteviles con el aire
Potencia que absorben los sistemas de enfriamiento o de ventilacioacuten
En todos los casos un caacutelculo detallado de cada una de estas peacuterdidas impone
un estudio particularizado y conocer ademaacutes las caracteriacutesticas de cada
componente involucrado
Por esta razoacuten se puede afirmar que las tres primeras peacuterdidas son en general
funcioacuten de la primera potencia de la velocidad de giro ldquoNrdquo En cambio los
sistemas de ventilacioacuten se rigen por foacutermulas que denotan que la potencia
demandada es por lo regular funcioacuten de la tercera potencia dela velocidad N
119875119898 = 119886 119873 + 119887 1198733
Perdidas adicionales
Existen en las maquinas unas series de otras pequentildeas perdidas de oriacutegenes
diversos debidas a efectos secundarios en el cobre en el hierro y en los
mismos elementos estructurales de soporte Tales perdidas algunas de
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
11
dificultosa evaluacioacuten las normas aconsejan valorizarlas por medio de
estimaciones aproximadas En lo que sigue a las perdidas adicionales se
sentildealizan con Pad
Rendimiento
De acuerdo con las definiciones dadas toda maacutequina se encarga de
transformar energiacutea Esto nos indica que recibe una potencia que adelante se
llamaraacute potencia absorbida Pa y que entrega otra potencia que llamaremos
potencia uacutetil Pu No pudiendo la maquina ser un mecanismo perfecto ocurriraacute
que PagtPu
Pa minus Pu = Pp
Pa= Potencia absorbida
Pu= Potencia uacutetil
Pp= peacuterdidas totales
Pa = Pu + Pp
Pp = Pcu + P119865119890 + Pm + Pad
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
12
El rendimiento se define por medio de la siguiente relacioacuten
120578 = 119875119906
119875119886
A esta expresioacuten se la conoce como el rendimiento efectivo Mientras tenemos otra
que es
120578 = 119875119886 minus 119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119906 + 119875119901
A esta uacuteltima se la conoce como el rendimiento convencional
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
5
repelen El resultado es un patroacuten semejante a las liacuteneas de campo Mientras
que el patroacuten general siempre seraacute el mismo la posicioacuten exacta y la densidad
de las liacuteneas de limadura dependen de coacutemo caen sus partiacuteculas su tamantildeo y
sus propiedades magneacuteticas
Ilustracioacuten 3-liacuteneas de campo magneacutetico alrededor de un imaacuten de barra visualizadas por medio de limadura de hierro
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
6
Produccioacuten de corriente alterna (senoidal) Si hacemos girar una espira en el interior de un campo magneacutetico se induciraacute
en cada conductor una fuerza electromotriz inducida de valor
e = β middot L middot v middot sen α
Siendo α el aacutengulo entre la induccioacuten magneacutetica y la velocidad o sentido del
movimiento que como se ve en la figura variacutea de 0ordm a 360ordm a cada vuelta del
conductor
β es la densidad de campo L es la longitud de la espira v es la velocidad de
rotacioacuten
Si la espira estaacute formada por un conductor de ida y otro de vuelta en la espira
se induce una fem
e = 2 middot β middot L middot v middot sen α
Si la bobina tiene Ne espiras
e = 2 middot Ne
middot β middot L middot v middot sen α
Para evitar el enrollamiento de los conductores es necesario dotar al conjunto
de unos anillos rozantes
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
7
Si mantenemos constante la induccioacuten del campo y la velocidad de giro
sieacutendolo tambieacuten el nuacutemero de conductores y la longitud de los mismos
tendremos
2 middot Ne
middot β middot L middot v = emax
Constante
e = emax
middot sen α
Como puede deducirse de la foacutermula la fem resultante tendraacute forma senoidal
Si ademaacutes expresamos el aacutengulo girado en funcioacuten de la velocidad angular
ω = α t 1048774 α = ω middott
e (t) = emax
middot sen ω middott
Donde ω middott representa el aacutengulo girado en radianes siendo ω la velocidad
angular en rads
Generacioacuten de CA trifaacutesica
Haciendo girar una espira en un campo magneacutetico se puede conseguir una
corriente alterna senoidal (monofaacutesica)
Si en vez de una uacutenica espira hacemos girar tres espiras a 120ordm (360ordm3) unas
de otras se consiguen tres tensiones alternas senoidales de igual frecuencia y
amplitud pero desfasadas 120ordm entre siacute
Para sacar las tensiones al exterior seriacutea necesario un sistema de anillos
rozantes y escobillas colectoras que a las tensiones usuales de 10 a 20 kV
generan ciertos problemas eleacutectricos y mecaacutenicos
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
8
En los alternadores modernos se situacutean las bobinas en el estator dotando al
rotor de un potente electroimaacuten que al ser alimentado por una corriente
continua genera el campo magneacutetico Se evita de esta forma el complejo
sistema de anillos colectores
Existen dos formas baacutesicas de conexioacuten de estas bobinas a las liacuteneas
exteriores conexioacuten en estrella y conexioacuten en triaacutengulo
Tensioacuten simple o de fase Cada bobina del alternador trifaacutesico se comporta
como un generador monofaacutesico generando entre sus terminales una tensioacuten
denominada simple o de fase
Tensioacuten compuesta o de liacutenea De cada borne 1 2 y 3 de la figura sale un
conductor de liacutenea A la tensioacuten entre dos liacuteneas se le denomina compuesta o
de liacutenea
En el caso de la conexioacuten estrella puede existir un cuarto conductor NEUTRO
(saliendo del borne 0) Las tensiones de una liacutenea al neutro coinciden con las
tensiones en cada bobina siendo por tanto tensiones de fase
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
9
Perdidas en las maquinas
No toda la energiacutea que se le entrega a una maquina eleacutectrica es totalmente
restituida por ella bajo otra forma de energiacutea a la salida Existe en su interior
una serie de inevitables perdidas de energiacutea que se deben estudiar y que se
transforman en calor Para este estudio es corriente clasificar a las perdidas en
las maquinas eleacutectricas en la forma que sigue
Perdidas eleacutectricas Llamadas perdidas en el cobre
Perdidas magneacuteticas Llamadas perdidas en el hierro
Perdidas mecaacutenicas Llamadas perdidas por rozamiento
Perdidas adicionales de menor cuantiacutea y de diversa naturaleza
Perdidas Eleacutectricas
Por los circuitos eleacutectricos de las maquinas circulan corrientes que a
consecuencia de la inevitable resistencia que presentan desarrollan una
potencia que se transforma en calor por efecto Joule A esas potencias que no
se pueden aprovechar las llamamos perdidas eleacutectricas o perdidas en el cobre
(Pcu)
En teacuterminos generales se las puede expresar del siguiente modo
119875119888119906 = sum 1198681198942 119877119894
Se ha tomado la sumatoria porque la mayor parte de las maquinas tienen maacutes
de un circuito interno y dichos circuitos son recorridos por corrientes diferentes
y tiene diferentes valores oacutehmicos
Perdidas magneacuteticas
Las peacuterdidas en el hierro son de dos tipos y aparecen cuando en los elementos
componentes de los circuitos magneacuteticos existen flujos variables Se trata de
las perdidas por histeacuteresis Ph y las perdidas por corrientes parasitas Pp
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
10
Las primeras corresponden a los fenoacutemenos de imanacioacuten ciacuteclica del hierro de
los circuitos magneacuteticos mientras que las segundas atantildeen a las corrientes
parasitas que se forman en las piezas macizas de hierro a causa de los flujos
variables
Por lo tanto las llamadas perdidas totales en el hierro se pueden expresar como la
suma de
119875119891119890 = 119875ℎ + 119875119901 [Wattkg]
Perdidas mecaacutenicas
Este tipo de perdidas aparece en las maquinas rotantes y se deben a la
presencia de los siguientes fenoacutemenos fiscos
Rozamiento en los cojinetes en que se apoyan los ejes de giro
Rozamiento de escobillas contra colectores o contra anillos rozantes
Rozamiento de las partes moacuteviles con el aire
Potencia que absorben los sistemas de enfriamiento o de ventilacioacuten
En todos los casos un caacutelculo detallado de cada una de estas peacuterdidas impone
un estudio particularizado y conocer ademaacutes las caracteriacutesticas de cada
componente involucrado
Por esta razoacuten se puede afirmar que las tres primeras peacuterdidas son en general
funcioacuten de la primera potencia de la velocidad de giro ldquoNrdquo En cambio los
sistemas de ventilacioacuten se rigen por foacutermulas que denotan que la potencia
demandada es por lo regular funcioacuten de la tercera potencia dela velocidad N
119875119898 = 119886 119873 + 119887 1198733
Perdidas adicionales
Existen en las maquinas unas series de otras pequentildeas perdidas de oriacutegenes
diversos debidas a efectos secundarios en el cobre en el hierro y en los
mismos elementos estructurales de soporte Tales perdidas algunas de
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
11
dificultosa evaluacioacuten las normas aconsejan valorizarlas por medio de
estimaciones aproximadas En lo que sigue a las perdidas adicionales se
sentildealizan con Pad
Rendimiento
De acuerdo con las definiciones dadas toda maacutequina se encarga de
transformar energiacutea Esto nos indica que recibe una potencia que adelante se
llamaraacute potencia absorbida Pa y que entrega otra potencia que llamaremos
potencia uacutetil Pu No pudiendo la maquina ser un mecanismo perfecto ocurriraacute
que PagtPu
Pa minus Pu = Pp
Pa= Potencia absorbida
Pu= Potencia uacutetil
Pp= peacuterdidas totales
Pa = Pu + Pp
Pp = Pcu + P119865119890 + Pm + Pad
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
12
El rendimiento se define por medio de la siguiente relacioacuten
120578 = 119875119906
119875119886
A esta expresioacuten se la conoce como el rendimiento efectivo Mientras tenemos otra
que es
120578 = 119875119886 minus 119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119906 + 119875119901
A esta uacuteltima se la conoce como el rendimiento convencional
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
6
Produccioacuten de corriente alterna (senoidal) Si hacemos girar una espira en el interior de un campo magneacutetico se induciraacute
en cada conductor una fuerza electromotriz inducida de valor
e = β middot L middot v middot sen α
Siendo α el aacutengulo entre la induccioacuten magneacutetica y la velocidad o sentido del
movimiento que como se ve en la figura variacutea de 0ordm a 360ordm a cada vuelta del
conductor
β es la densidad de campo L es la longitud de la espira v es la velocidad de
rotacioacuten
Si la espira estaacute formada por un conductor de ida y otro de vuelta en la espira
se induce una fem
e = 2 middot β middot L middot v middot sen α
Si la bobina tiene Ne espiras
e = 2 middot Ne
middot β middot L middot v middot sen α
Para evitar el enrollamiento de los conductores es necesario dotar al conjunto
de unos anillos rozantes
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
7
Si mantenemos constante la induccioacuten del campo y la velocidad de giro
sieacutendolo tambieacuten el nuacutemero de conductores y la longitud de los mismos
tendremos
2 middot Ne
middot β middot L middot v = emax
Constante
e = emax
middot sen α
Como puede deducirse de la foacutermula la fem resultante tendraacute forma senoidal
Si ademaacutes expresamos el aacutengulo girado en funcioacuten de la velocidad angular
ω = α t 1048774 α = ω middott
e (t) = emax
middot sen ω middott
Donde ω middott representa el aacutengulo girado en radianes siendo ω la velocidad
angular en rads
Generacioacuten de CA trifaacutesica
Haciendo girar una espira en un campo magneacutetico se puede conseguir una
corriente alterna senoidal (monofaacutesica)
Si en vez de una uacutenica espira hacemos girar tres espiras a 120ordm (360ordm3) unas
de otras se consiguen tres tensiones alternas senoidales de igual frecuencia y
amplitud pero desfasadas 120ordm entre siacute
Para sacar las tensiones al exterior seriacutea necesario un sistema de anillos
rozantes y escobillas colectoras que a las tensiones usuales de 10 a 20 kV
generan ciertos problemas eleacutectricos y mecaacutenicos
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
8
En los alternadores modernos se situacutean las bobinas en el estator dotando al
rotor de un potente electroimaacuten que al ser alimentado por una corriente
continua genera el campo magneacutetico Se evita de esta forma el complejo
sistema de anillos colectores
Existen dos formas baacutesicas de conexioacuten de estas bobinas a las liacuteneas
exteriores conexioacuten en estrella y conexioacuten en triaacutengulo
Tensioacuten simple o de fase Cada bobina del alternador trifaacutesico se comporta
como un generador monofaacutesico generando entre sus terminales una tensioacuten
denominada simple o de fase
Tensioacuten compuesta o de liacutenea De cada borne 1 2 y 3 de la figura sale un
conductor de liacutenea A la tensioacuten entre dos liacuteneas se le denomina compuesta o
de liacutenea
En el caso de la conexioacuten estrella puede existir un cuarto conductor NEUTRO
(saliendo del borne 0) Las tensiones de una liacutenea al neutro coinciden con las
tensiones en cada bobina siendo por tanto tensiones de fase
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
9
Perdidas en las maquinas
No toda la energiacutea que se le entrega a una maquina eleacutectrica es totalmente
restituida por ella bajo otra forma de energiacutea a la salida Existe en su interior
una serie de inevitables perdidas de energiacutea que se deben estudiar y que se
transforman en calor Para este estudio es corriente clasificar a las perdidas en
las maquinas eleacutectricas en la forma que sigue
Perdidas eleacutectricas Llamadas perdidas en el cobre
Perdidas magneacuteticas Llamadas perdidas en el hierro
Perdidas mecaacutenicas Llamadas perdidas por rozamiento
Perdidas adicionales de menor cuantiacutea y de diversa naturaleza
Perdidas Eleacutectricas
Por los circuitos eleacutectricos de las maquinas circulan corrientes que a
consecuencia de la inevitable resistencia que presentan desarrollan una
potencia que se transforma en calor por efecto Joule A esas potencias que no
se pueden aprovechar las llamamos perdidas eleacutectricas o perdidas en el cobre
(Pcu)
En teacuterminos generales se las puede expresar del siguiente modo
119875119888119906 = sum 1198681198942 119877119894
Se ha tomado la sumatoria porque la mayor parte de las maquinas tienen maacutes
de un circuito interno y dichos circuitos son recorridos por corrientes diferentes
y tiene diferentes valores oacutehmicos
Perdidas magneacuteticas
Las peacuterdidas en el hierro son de dos tipos y aparecen cuando en los elementos
componentes de los circuitos magneacuteticos existen flujos variables Se trata de
las perdidas por histeacuteresis Ph y las perdidas por corrientes parasitas Pp
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
10
Las primeras corresponden a los fenoacutemenos de imanacioacuten ciacuteclica del hierro de
los circuitos magneacuteticos mientras que las segundas atantildeen a las corrientes
parasitas que se forman en las piezas macizas de hierro a causa de los flujos
variables
Por lo tanto las llamadas perdidas totales en el hierro se pueden expresar como la
suma de
119875119891119890 = 119875ℎ + 119875119901 [Wattkg]
Perdidas mecaacutenicas
Este tipo de perdidas aparece en las maquinas rotantes y se deben a la
presencia de los siguientes fenoacutemenos fiscos
Rozamiento en los cojinetes en que se apoyan los ejes de giro
Rozamiento de escobillas contra colectores o contra anillos rozantes
Rozamiento de las partes moacuteviles con el aire
Potencia que absorben los sistemas de enfriamiento o de ventilacioacuten
En todos los casos un caacutelculo detallado de cada una de estas peacuterdidas impone
un estudio particularizado y conocer ademaacutes las caracteriacutesticas de cada
componente involucrado
Por esta razoacuten se puede afirmar que las tres primeras peacuterdidas son en general
funcioacuten de la primera potencia de la velocidad de giro ldquoNrdquo En cambio los
sistemas de ventilacioacuten se rigen por foacutermulas que denotan que la potencia
demandada es por lo regular funcioacuten de la tercera potencia dela velocidad N
119875119898 = 119886 119873 + 119887 1198733
Perdidas adicionales
Existen en las maquinas unas series de otras pequentildeas perdidas de oriacutegenes
diversos debidas a efectos secundarios en el cobre en el hierro y en los
mismos elementos estructurales de soporte Tales perdidas algunas de
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
11
dificultosa evaluacioacuten las normas aconsejan valorizarlas por medio de
estimaciones aproximadas En lo que sigue a las perdidas adicionales se
sentildealizan con Pad
Rendimiento
De acuerdo con las definiciones dadas toda maacutequina se encarga de
transformar energiacutea Esto nos indica que recibe una potencia que adelante se
llamaraacute potencia absorbida Pa y que entrega otra potencia que llamaremos
potencia uacutetil Pu No pudiendo la maquina ser un mecanismo perfecto ocurriraacute
que PagtPu
Pa minus Pu = Pp
Pa= Potencia absorbida
Pu= Potencia uacutetil
Pp= peacuterdidas totales
Pa = Pu + Pp
Pp = Pcu + P119865119890 + Pm + Pad
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
12
El rendimiento se define por medio de la siguiente relacioacuten
120578 = 119875119906
119875119886
A esta expresioacuten se la conoce como el rendimiento efectivo Mientras tenemos otra
que es
120578 = 119875119886 minus 119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119906 + 119875119901
A esta uacuteltima se la conoce como el rendimiento convencional
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
7
Si mantenemos constante la induccioacuten del campo y la velocidad de giro
sieacutendolo tambieacuten el nuacutemero de conductores y la longitud de los mismos
tendremos
2 middot Ne
middot β middot L middot v = emax
Constante
e = emax
middot sen α
Como puede deducirse de la foacutermula la fem resultante tendraacute forma senoidal
Si ademaacutes expresamos el aacutengulo girado en funcioacuten de la velocidad angular
ω = α t 1048774 α = ω middott
e (t) = emax
middot sen ω middott
Donde ω middott representa el aacutengulo girado en radianes siendo ω la velocidad
angular en rads
Generacioacuten de CA trifaacutesica
Haciendo girar una espira en un campo magneacutetico se puede conseguir una
corriente alterna senoidal (monofaacutesica)
Si en vez de una uacutenica espira hacemos girar tres espiras a 120ordm (360ordm3) unas
de otras se consiguen tres tensiones alternas senoidales de igual frecuencia y
amplitud pero desfasadas 120ordm entre siacute
Para sacar las tensiones al exterior seriacutea necesario un sistema de anillos
rozantes y escobillas colectoras que a las tensiones usuales de 10 a 20 kV
generan ciertos problemas eleacutectricos y mecaacutenicos
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
8
En los alternadores modernos se situacutean las bobinas en el estator dotando al
rotor de un potente electroimaacuten que al ser alimentado por una corriente
continua genera el campo magneacutetico Se evita de esta forma el complejo
sistema de anillos colectores
Existen dos formas baacutesicas de conexioacuten de estas bobinas a las liacuteneas
exteriores conexioacuten en estrella y conexioacuten en triaacutengulo
Tensioacuten simple o de fase Cada bobina del alternador trifaacutesico se comporta
como un generador monofaacutesico generando entre sus terminales una tensioacuten
denominada simple o de fase
Tensioacuten compuesta o de liacutenea De cada borne 1 2 y 3 de la figura sale un
conductor de liacutenea A la tensioacuten entre dos liacuteneas se le denomina compuesta o
de liacutenea
En el caso de la conexioacuten estrella puede existir un cuarto conductor NEUTRO
(saliendo del borne 0) Las tensiones de una liacutenea al neutro coinciden con las
tensiones en cada bobina siendo por tanto tensiones de fase
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
9
Perdidas en las maquinas
No toda la energiacutea que se le entrega a una maquina eleacutectrica es totalmente
restituida por ella bajo otra forma de energiacutea a la salida Existe en su interior
una serie de inevitables perdidas de energiacutea que se deben estudiar y que se
transforman en calor Para este estudio es corriente clasificar a las perdidas en
las maquinas eleacutectricas en la forma que sigue
Perdidas eleacutectricas Llamadas perdidas en el cobre
Perdidas magneacuteticas Llamadas perdidas en el hierro
Perdidas mecaacutenicas Llamadas perdidas por rozamiento
Perdidas adicionales de menor cuantiacutea y de diversa naturaleza
Perdidas Eleacutectricas
Por los circuitos eleacutectricos de las maquinas circulan corrientes que a
consecuencia de la inevitable resistencia que presentan desarrollan una
potencia que se transforma en calor por efecto Joule A esas potencias que no
se pueden aprovechar las llamamos perdidas eleacutectricas o perdidas en el cobre
(Pcu)
En teacuterminos generales se las puede expresar del siguiente modo
119875119888119906 = sum 1198681198942 119877119894
Se ha tomado la sumatoria porque la mayor parte de las maquinas tienen maacutes
de un circuito interno y dichos circuitos son recorridos por corrientes diferentes
y tiene diferentes valores oacutehmicos
Perdidas magneacuteticas
Las peacuterdidas en el hierro son de dos tipos y aparecen cuando en los elementos
componentes de los circuitos magneacuteticos existen flujos variables Se trata de
las perdidas por histeacuteresis Ph y las perdidas por corrientes parasitas Pp
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
10
Las primeras corresponden a los fenoacutemenos de imanacioacuten ciacuteclica del hierro de
los circuitos magneacuteticos mientras que las segundas atantildeen a las corrientes
parasitas que se forman en las piezas macizas de hierro a causa de los flujos
variables
Por lo tanto las llamadas perdidas totales en el hierro se pueden expresar como la
suma de
119875119891119890 = 119875ℎ + 119875119901 [Wattkg]
Perdidas mecaacutenicas
Este tipo de perdidas aparece en las maquinas rotantes y se deben a la
presencia de los siguientes fenoacutemenos fiscos
Rozamiento en los cojinetes en que se apoyan los ejes de giro
Rozamiento de escobillas contra colectores o contra anillos rozantes
Rozamiento de las partes moacuteviles con el aire
Potencia que absorben los sistemas de enfriamiento o de ventilacioacuten
En todos los casos un caacutelculo detallado de cada una de estas peacuterdidas impone
un estudio particularizado y conocer ademaacutes las caracteriacutesticas de cada
componente involucrado
Por esta razoacuten se puede afirmar que las tres primeras peacuterdidas son en general
funcioacuten de la primera potencia de la velocidad de giro ldquoNrdquo En cambio los
sistemas de ventilacioacuten se rigen por foacutermulas que denotan que la potencia
demandada es por lo regular funcioacuten de la tercera potencia dela velocidad N
119875119898 = 119886 119873 + 119887 1198733
Perdidas adicionales
Existen en las maquinas unas series de otras pequentildeas perdidas de oriacutegenes
diversos debidas a efectos secundarios en el cobre en el hierro y en los
mismos elementos estructurales de soporte Tales perdidas algunas de
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
11
dificultosa evaluacioacuten las normas aconsejan valorizarlas por medio de
estimaciones aproximadas En lo que sigue a las perdidas adicionales se
sentildealizan con Pad
Rendimiento
De acuerdo con las definiciones dadas toda maacutequina se encarga de
transformar energiacutea Esto nos indica que recibe una potencia que adelante se
llamaraacute potencia absorbida Pa y que entrega otra potencia que llamaremos
potencia uacutetil Pu No pudiendo la maquina ser un mecanismo perfecto ocurriraacute
que PagtPu
Pa minus Pu = Pp
Pa= Potencia absorbida
Pu= Potencia uacutetil
Pp= peacuterdidas totales
Pa = Pu + Pp
Pp = Pcu + P119865119890 + Pm + Pad
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
12
El rendimiento se define por medio de la siguiente relacioacuten
120578 = 119875119906
119875119886
A esta expresioacuten se la conoce como el rendimiento efectivo Mientras tenemos otra
que es
120578 = 119875119886 minus 119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119906 + 119875119901
A esta uacuteltima se la conoce como el rendimiento convencional
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
8
En los alternadores modernos se situacutean las bobinas en el estator dotando al
rotor de un potente electroimaacuten que al ser alimentado por una corriente
continua genera el campo magneacutetico Se evita de esta forma el complejo
sistema de anillos colectores
Existen dos formas baacutesicas de conexioacuten de estas bobinas a las liacuteneas
exteriores conexioacuten en estrella y conexioacuten en triaacutengulo
Tensioacuten simple o de fase Cada bobina del alternador trifaacutesico se comporta
como un generador monofaacutesico generando entre sus terminales una tensioacuten
denominada simple o de fase
Tensioacuten compuesta o de liacutenea De cada borne 1 2 y 3 de la figura sale un
conductor de liacutenea A la tensioacuten entre dos liacuteneas se le denomina compuesta o
de liacutenea
En el caso de la conexioacuten estrella puede existir un cuarto conductor NEUTRO
(saliendo del borne 0) Las tensiones de una liacutenea al neutro coinciden con las
tensiones en cada bobina siendo por tanto tensiones de fase
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
9
Perdidas en las maquinas
No toda la energiacutea que se le entrega a una maquina eleacutectrica es totalmente
restituida por ella bajo otra forma de energiacutea a la salida Existe en su interior
una serie de inevitables perdidas de energiacutea que se deben estudiar y que se
transforman en calor Para este estudio es corriente clasificar a las perdidas en
las maquinas eleacutectricas en la forma que sigue
Perdidas eleacutectricas Llamadas perdidas en el cobre
Perdidas magneacuteticas Llamadas perdidas en el hierro
Perdidas mecaacutenicas Llamadas perdidas por rozamiento
Perdidas adicionales de menor cuantiacutea y de diversa naturaleza
Perdidas Eleacutectricas
Por los circuitos eleacutectricos de las maquinas circulan corrientes que a
consecuencia de la inevitable resistencia que presentan desarrollan una
potencia que se transforma en calor por efecto Joule A esas potencias que no
se pueden aprovechar las llamamos perdidas eleacutectricas o perdidas en el cobre
(Pcu)
En teacuterminos generales se las puede expresar del siguiente modo
119875119888119906 = sum 1198681198942 119877119894
Se ha tomado la sumatoria porque la mayor parte de las maquinas tienen maacutes
de un circuito interno y dichos circuitos son recorridos por corrientes diferentes
y tiene diferentes valores oacutehmicos
Perdidas magneacuteticas
Las peacuterdidas en el hierro son de dos tipos y aparecen cuando en los elementos
componentes de los circuitos magneacuteticos existen flujos variables Se trata de
las perdidas por histeacuteresis Ph y las perdidas por corrientes parasitas Pp
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
10
Las primeras corresponden a los fenoacutemenos de imanacioacuten ciacuteclica del hierro de
los circuitos magneacuteticos mientras que las segundas atantildeen a las corrientes
parasitas que se forman en las piezas macizas de hierro a causa de los flujos
variables
Por lo tanto las llamadas perdidas totales en el hierro se pueden expresar como la
suma de
119875119891119890 = 119875ℎ + 119875119901 [Wattkg]
Perdidas mecaacutenicas
Este tipo de perdidas aparece en las maquinas rotantes y se deben a la
presencia de los siguientes fenoacutemenos fiscos
Rozamiento en los cojinetes en que se apoyan los ejes de giro
Rozamiento de escobillas contra colectores o contra anillos rozantes
Rozamiento de las partes moacuteviles con el aire
Potencia que absorben los sistemas de enfriamiento o de ventilacioacuten
En todos los casos un caacutelculo detallado de cada una de estas peacuterdidas impone
un estudio particularizado y conocer ademaacutes las caracteriacutesticas de cada
componente involucrado
Por esta razoacuten se puede afirmar que las tres primeras peacuterdidas son en general
funcioacuten de la primera potencia de la velocidad de giro ldquoNrdquo En cambio los
sistemas de ventilacioacuten se rigen por foacutermulas que denotan que la potencia
demandada es por lo regular funcioacuten de la tercera potencia dela velocidad N
119875119898 = 119886 119873 + 119887 1198733
Perdidas adicionales
Existen en las maquinas unas series de otras pequentildeas perdidas de oriacutegenes
diversos debidas a efectos secundarios en el cobre en el hierro y en los
mismos elementos estructurales de soporte Tales perdidas algunas de
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
11
dificultosa evaluacioacuten las normas aconsejan valorizarlas por medio de
estimaciones aproximadas En lo que sigue a las perdidas adicionales se
sentildealizan con Pad
Rendimiento
De acuerdo con las definiciones dadas toda maacutequina se encarga de
transformar energiacutea Esto nos indica que recibe una potencia que adelante se
llamaraacute potencia absorbida Pa y que entrega otra potencia que llamaremos
potencia uacutetil Pu No pudiendo la maquina ser un mecanismo perfecto ocurriraacute
que PagtPu
Pa minus Pu = Pp
Pa= Potencia absorbida
Pu= Potencia uacutetil
Pp= peacuterdidas totales
Pa = Pu + Pp
Pp = Pcu + P119865119890 + Pm + Pad
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
12
El rendimiento se define por medio de la siguiente relacioacuten
120578 = 119875119906
119875119886
A esta expresioacuten se la conoce como el rendimiento efectivo Mientras tenemos otra
que es
120578 = 119875119886 minus 119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119906 + 119875119901
A esta uacuteltima se la conoce como el rendimiento convencional
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
9
Perdidas en las maquinas
No toda la energiacutea que se le entrega a una maquina eleacutectrica es totalmente
restituida por ella bajo otra forma de energiacutea a la salida Existe en su interior
una serie de inevitables perdidas de energiacutea que se deben estudiar y que se
transforman en calor Para este estudio es corriente clasificar a las perdidas en
las maquinas eleacutectricas en la forma que sigue
Perdidas eleacutectricas Llamadas perdidas en el cobre
Perdidas magneacuteticas Llamadas perdidas en el hierro
Perdidas mecaacutenicas Llamadas perdidas por rozamiento
Perdidas adicionales de menor cuantiacutea y de diversa naturaleza
Perdidas Eleacutectricas
Por los circuitos eleacutectricos de las maquinas circulan corrientes que a
consecuencia de la inevitable resistencia que presentan desarrollan una
potencia que se transforma en calor por efecto Joule A esas potencias que no
se pueden aprovechar las llamamos perdidas eleacutectricas o perdidas en el cobre
(Pcu)
En teacuterminos generales se las puede expresar del siguiente modo
119875119888119906 = sum 1198681198942 119877119894
Se ha tomado la sumatoria porque la mayor parte de las maquinas tienen maacutes
de un circuito interno y dichos circuitos son recorridos por corrientes diferentes
y tiene diferentes valores oacutehmicos
Perdidas magneacuteticas
Las peacuterdidas en el hierro son de dos tipos y aparecen cuando en los elementos
componentes de los circuitos magneacuteticos existen flujos variables Se trata de
las perdidas por histeacuteresis Ph y las perdidas por corrientes parasitas Pp
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
10
Las primeras corresponden a los fenoacutemenos de imanacioacuten ciacuteclica del hierro de
los circuitos magneacuteticos mientras que las segundas atantildeen a las corrientes
parasitas que se forman en las piezas macizas de hierro a causa de los flujos
variables
Por lo tanto las llamadas perdidas totales en el hierro se pueden expresar como la
suma de
119875119891119890 = 119875ℎ + 119875119901 [Wattkg]
Perdidas mecaacutenicas
Este tipo de perdidas aparece en las maquinas rotantes y se deben a la
presencia de los siguientes fenoacutemenos fiscos
Rozamiento en los cojinetes en que se apoyan los ejes de giro
Rozamiento de escobillas contra colectores o contra anillos rozantes
Rozamiento de las partes moacuteviles con el aire
Potencia que absorben los sistemas de enfriamiento o de ventilacioacuten
En todos los casos un caacutelculo detallado de cada una de estas peacuterdidas impone
un estudio particularizado y conocer ademaacutes las caracteriacutesticas de cada
componente involucrado
Por esta razoacuten se puede afirmar que las tres primeras peacuterdidas son en general
funcioacuten de la primera potencia de la velocidad de giro ldquoNrdquo En cambio los
sistemas de ventilacioacuten se rigen por foacutermulas que denotan que la potencia
demandada es por lo regular funcioacuten de la tercera potencia dela velocidad N
119875119898 = 119886 119873 + 119887 1198733
Perdidas adicionales
Existen en las maquinas unas series de otras pequentildeas perdidas de oriacutegenes
diversos debidas a efectos secundarios en el cobre en el hierro y en los
mismos elementos estructurales de soporte Tales perdidas algunas de
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
11
dificultosa evaluacioacuten las normas aconsejan valorizarlas por medio de
estimaciones aproximadas En lo que sigue a las perdidas adicionales se
sentildealizan con Pad
Rendimiento
De acuerdo con las definiciones dadas toda maacutequina se encarga de
transformar energiacutea Esto nos indica que recibe una potencia que adelante se
llamaraacute potencia absorbida Pa y que entrega otra potencia que llamaremos
potencia uacutetil Pu No pudiendo la maquina ser un mecanismo perfecto ocurriraacute
que PagtPu
Pa minus Pu = Pp
Pa= Potencia absorbida
Pu= Potencia uacutetil
Pp= peacuterdidas totales
Pa = Pu + Pp
Pp = Pcu + P119865119890 + Pm + Pad
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
12
El rendimiento se define por medio de la siguiente relacioacuten
120578 = 119875119906
119875119886
A esta expresioacuten se la conoce como el rendimiento efectivo Mientras tenemos otra
que es
120578 = 119875119886 minus 119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119906 + 119875119901
A esta uacuteltima se la conoce como el rendimiento convencional
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
10
Las primeras corresponden a los fenoacutemenos de imanacioacuten ciacuteclica del hierro de
los circuitos magneacuteticos mientras que las segundas atantildeen a las corrientes
parasitas que se forman en las piezas macizas de hierro a causa de los flujos
variables
Por lo tanto las llamadas perdidas totales en el hierro se pueden expresar como la
suma de
119875119891119890 = 119875ℎ + 119875119901 [Wattkg]
Perdidas mecaacutenicas
Este tipo de perdidas aparece en las maquinas rotantes y se deben a la
presencia de los siguientes fenoacutemenos fiscos
Rozamiento en los cojinetes en que se apoyan los ejes de giro
Rozamiento de escobillas contra colectores o contra anillos rozantes
Rozamiento de las partes moacuteviles con el aire
Potencia que absorben los sistemas de enfriamiento o de ventilacioacuten
En todos los casos un caacutelculo detallado de cada una de estas peacuterdidas impone
un estudio particularizado y conocer ademaacutes las caracteriacutesticas de cada
componente involucrado
Por esta razoacuten se puede afirmar que las tres primeras peacuterdidas son en general
funcioacuten de la primera potencia de la velocidad de giro ldquoNrdquo En cambio los
sistemas de ventilacioacuten se rigen por foacutermulas que denotan que la potencia
demandada es por lo regular funcioacuten de la tercera potencia dela velocidad N
119875119898 = 119886 119873 + 119887 1198733
Perdidas adicionales
Existen en las maquinas unas series de otras pequentildeas perdidas de oriacutegenes
diversos debidas a efectos secundarios en el cobre en el hierro y en los
mismos elementos estructurales de soporte Tales perdidas algunas de
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
11
dificultosa evaluacioacuten las normas aconsejan valorizarlas por medio de
estimaciones aproximadas En lo que sigue a las perdidas adicionales se
sentildealizan con Pad
Rendimiento
De acuerdo con las definiciones dadas toda maacutequina se encarga de
transformar energiacutea Esto nos indica que recibe una potencia que adelante se
llamaraacute potencia absorbida Pa y que entrega otra potencia que llamaremos
potencia uacutetil Pu No pudiendo la maquina ser un mecanismo perfecto ocurriraacute
que PagtPu
Pa minus Pu = Pp
Pa= Potencia absorbida
Pu= Potencia uacutetil
Pp= peacuterdidas totales
Pa = Pu + Pp
Pp = Pcu + P119865119890 + Pm + Pad
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
12
El rendimiento se define por medio de la siguiente relacioacuten
120578 = 119875119906
119875119886
A esta expresioacuten se la conoce como el rendimiento efectivo Mientras tenemos otra
que es
120578 = 119875119886 minus 119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119906 + 119875119901
A esta uacuteltima se la conoce como el rendimiento convencional
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
11
dificultosa evaluacioacuten las normas aconsejan valorizarlas por medio de
estimaciones aproximadas En lo que sigue a las perdidas adicionales se
sentildealizan con Pad
Rendimiento
De acuerdo con las definiciones dadas toda maacutequina se encarga de
transformar energiacutea Esto nos indica que recibe una potencia que adelante se
llamaraacute potencia absorbida Pa y que entrega otra potencia que llamaremos
potencia uacutetil Pu No pudiendo la maquina ser un mecanismo perfecto ocurriraacute
que PagtPu
Pa minus Pu = Pp
Pa= Potencia absorbida
Pu= Potencia uacutetil
Pp= peacuterdidas totales
Pa = Pu + Pp
Pp = Pcu + P119865119890 + Pm + Pad
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
12
El rendimiento se define por medio de la siguiente relacioacuten
120578 = 119875119906
119875119886
A esta expresioacuten se la conoce como el rendimiento efectivo Mientras tenemos otra
que es
120578 = 119875119886 minus 119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119906 + 119875119901
A esta uacuteltima se la conoce como el rendimiento convencional
Maacutequinas Eleacutectricas Antildeo 2020 TUMI PUERTO RICO
12
El rendimiento se define por medio de la siguiente relacioacuten
120578 = 119875119906
119875119886
A esta expresioacuten se la conoce como el rendimiento efectivo Mientras tenemos otra
que es
120578 = 119875119886 minus 119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119886= 1 minus
119875119901
119875119906 + 119875119901
A esta uacuteltima se la conoce como el rendimiento convencional
