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Unidad 3a El análisis Pinch El análisis pinch es una estrategia para el diseño de redes de cambiadores de calor que fue creada a finales de los 70’s. Identifica las oportunidades de ahorro de energía tanto en nuevos diseños como en el mejoramiento de plantas en operación, estos últimos se denominan estudios de retrofitting. El método se enfoca al logro de dos metas, primero el ahorro económico al reducir el consumo de combustibles para generar vapor (que usan las corrientes calientes) y por usar menor electricidad al procesar el agua de enfriamiento (que usan las frías), además disminuye la emisión de CO2 que es considerado el primordial causante del calentamiento global. Y segundo, determinar la red de cambiadores de calor con mínima área de transferencia de calor. Se busca minimizar los costos de capital, los costos de energía y las emisiones contaminantes. La idea fundamental del análisis Pinch es utilizar el exceso de calor de las corrientes calientes para pasárselo a las corrientes frías y tratar de usar lo menos que se pueda los servicios de calentamiento con vapor y enfriamiento con agua. El método se enfoca a determinar la red de cambiadores de calor en las plantas de procesos. Dicho llanamente, con la integración térmica de las corrientes de proceso, la energía requerida por las corrientes frías la proveen las calientes.

Unidad 3a El Análisis Pinch

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Síntesis de procesos

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Unidad 3a El anlisis Pinch

El anlisis pinch es una estrategia para el diseo de redes de cambiadores de calor que fue creada a finales de los 70s. Identifica las oportunidades de ahorro de energa tanto en nuevos diseos como en el mejoramiento de plantas en operacin, estos ltimos se denominan estudios de retrofitting.

El mtodo se enfoca al logro de dos metas, primero el ahorro econmico al reducir el consumo de combustibles para generar vapor (que usan las corrientes calientes) y por usar menor electricidad al procesar el agua de enfriamiento (que usan las fras), adems disminuye la emisin de CO2 que es considerado el primordial causante del calentamiento global. Y segundo, determinar la red de cambiadores de calor con mnima rea de transferencia de calor. Se busca minimizar los costos de capital, los costos de energa y las emisiones contaminantes.

La idea fundamental del anlisis Pinch es utilizar el exceso de calor de las corrientes calientes para pasrselo a las corrientes fras y tratar de usar lo menos que se pueda los servicios de calentamiento con vapor y enfriamiento con agua.

El mtodo se enfoca a determinar la red de cambiadores de calor en las plantas de procesos. Dicho llanamente, con la integracin trmica de las corrientes de proceso, la energa requerida por las corrientes fras la proveen las calientes.

En el diseo original se aprovecha parte del calor de la corriente del fondo del destilador para precalentar la carga al reactor, as se integran 60 kW de calor.

Despus de aplicar el anlisis Pinch el rediseo del proceso hace una integracin de 465 kW de calor, que es mucho ms que los 60 kW del diseo original. Esto implica que se hace un mejor aprovechamiento de la energa.

En el proceso antes del rediseo requiere 495 kW de calor, suministrado con vapor, para calentar las corrientes fras. Despus del rediseo Pinch slo se requieren 90 kW de calentamiento. Con ello se logra una disminucin de aproximadamente 82% de energa, tan solo en el consumo de vapor. Otro tanto se ahorra en el consumo de agua fra para el enfriamiento. La siguiente figura muestra la distribucin de energa del proceso.

Como se ve en la figura, la suma de entalpas de las corrientes calientes es de 720 kW, esto representa un excedente de energa. Por otro lado, las corrientes fras tienen un dficit de 555 kW de energa.En este ejemplo, la energa de las calientes es ms que suficiente para cubrir la energa requerida de las fras, pero no toda la energa de las calientes es aprovechada por las fras, algo ha de disiparse a travs de servicios externos con agua fra (255 kW). Ni tampoco toda la energa que requieren las corrientes fras es suministrada por las corrientes calientes, algo ha de proveerse con servicios externos de calentamiento con vapor (90 kW).El balance de energa entre las corrientes de proceso cumple con la ley de conservacin de la energa. As, el calor integrado entre las corrientes de proceso es igual a la diferencia de la suma de entalpas, de las corrientes calientes menos la energa de enfriamiento.Calor integrado:HcalQenfriamiento=Hfras QcalentamientoCalor integrado:720 255 = 555 90 =465 kWPor otro lado, se comprueba el balance al restar las entalpas de las fras al de las calientes que resulta igual a la diferencia del servico de calentamiento menos el de enfriamiento.|HcalHfras|= |Qcalentamiento Qenfriamiento| =165 kWPara comprobar que el mtodo Pinch cumple con las metas de ahorro de energa, de capital y de rea, se presenta el siguiente ejemplo 2.

La corriente de entrada al reactor que lleva los reactantes es tipificada como corriente fra ya que debe elevar su temperatura antes de entrar al reactor. La corriente efluente del reactor lleva los productos y reactivos que no se convirtieron, esta corriente es del tipo caliente ya que sale a alta temperatura del reactor y hay que reducirla a una temperatura menor.Antes de redisear el arreglo de los cambiadores se debe extraer los datos del proceso y hacer el anlisis Pinch. En esta tabla se muestran los datos de las corrientes, su tipo, sus temperaturas inicial y final, el flujo de calor entlpico, que es el producto del flujo en la corriente por su capacidad calorfica y finalmente la cantidad de energa de la corriente, es decir el cambio entlpico. Obtener los datos relacionados con las corrientes del proceso es lo que se conoce como la etapa de extraccin de datos.Tipo de corrienteNobre de corrienteTemperatura inicial CTemperatura Fibal CFlucjo de calor especfico kW/CCambio entalpico

FraReactivos302301200

CalienteProductos2001002200

La corriente caliente tiene un excedente de energa de 200 kW mientras que la fra tiene un dficit de 200 kW pero no se puede aprovechar todo el calor de la caliente en la fra ya que la temperatura inicial de la caliente (200 C) es menor que la temperatura final de la fra (230 C). Los calores de calentamiento y de enfriamiento son ambos de 200 kW no tenindose una integracin entre las corrientes.Se proponen dos rediseos del proceso obtenindose:

En el rediseo 1, se aprovecha una parte del calor de la caliente para calentar la fra. Se logra una reduccin en el uso de servicios de calentamiento y enfriamiento hasta 80 kW. La cantidad de calor que se aprovecha de la caliente en la fra, es decir el calor integrado es de 120 kW.En el rediseo 2, Se logra una mayor reduccin en el uso de servicios de calentamiento y de enfriamiento hasta 40 kW. El calor integrado es de 160 kW. Este segundo diseo es el diseo Pinch, tenindose, como se haba anticipado, un gran ahorro en energa. Los diagramas de la Red de Intercambio Trmico (RIT) son:

Se observa que el reacomodo de los interacmbiadores puede conducir a un mayor ahorro de energa, de eso es lo que trata el anlisis Pinch, encontrar el arreglo o red de cambiadores de calor que conduzca al mayor ahorro de energa.

La ecuacin de diseo para los cambiadores de calor que operan a contracorriente es.Q = U*A*Tlmen donde U es el coeficiente global de transferencia de calor

El coeficiente de plicula del vapor con el fluido del proceso es:h-vapor = 0.5 kW/C-m2El coeficiente de plicula del agua con el fluido del proceso es:h-agua = 0.3 kW/C-m2El coeficiente de plicula entre dos fluidos del proceso es:h-proceso = 0.8 kW/C-m2

Tlmes la diferencia media logartmica de temperaturas:

El costo de cada cambiador de calor se calcula con:

El factor de servicio se considera de 350 das de operacin al ao. En la aplicacin del anlisis Pinch debe tenerse en cuenta la aproximacin mnima de acercamiento en las temperaturas, en al menos uno de los extremos de los cambiadores de calor, el Tmin, que en este ejemplo se especifica es 10 C.

Para el rediseo 1 se resumen los clculos en la siguiente tabla:QTcaliente-1Tfra-1Tcaliente-2Tfra-2T1T2Tlmrea m2Costo $

802003016020170140154.512.377,227.56

12016015010030107030.839.739,071.56

802502302501502010049.715.238.051.92

Total:17.3324,351.04

Para el rediseo 2 se tiene:QTcaliente-1Tfra-1Tcaliente-2Tfra-2T1T2Tlmrea m2Costo $

40250230250190206036.413.577600.93

16020019012030109036.410.989,323.89

401203010020908084.92.167,154.54

Total:16.7224,,079.36

Aqu se puede observar que el rediseo 2 conduce a una disminucin tanto en el rea como en el costo de los cambiadores de la red. Adems en el rediseo 2 el calor integrado aumenta y el calor de servicios disminuye, comparado con el rediseo 1. Esto conduce a una reduccin en las emisiones contaminantes al disminuir la quema de combustibles para generar el vapor y el agua fra.Se concentran los resultados en una tabla en la que se calculan los costos variables debidos a los servicios. La diferencia entre el costo de capital y los costos variables es el ahorro en capital para cada diseo.Finalmente se calcula el periodo de recuperacin econmica o ROI, por sus siglas en ingles Return On Investment, que es igual a uno menos el ahorro anual dividido por el costo de capital.DiseoNmero de cambiadoresCosto de capitalGastos variablesAhorro,ROI/ao

Original219,994.69

Rediseo 1324,351.047,997.8811,996.810.5

Rediseo 2324,079.363,998.9415.995.750.3

Se observa que con el rediseo 1, la inversin en los nuevos cambiadores se puede recuperar en medio ao, tan solo con el ahorro por el costo de servicios, mientras que en el rediseo 2 el ROI es de menos de tres meses. Con esto se demuestra que el diseo Pinch (rediseo 2) efectivamente conduce a un ahorro en el rea de los cambiadores de calor, un ahorro en capital y una disminucin en las emisiones contaminantes.El clculo de los gastos variables es con los precios de los servicios (2.81 y 0.496, dolares por cada millon de kJ), es:

Unidad 3c La cascada de calorLa cascada de calor es otra de las herramientas del anlisis Pinch para determinar los Targets o metas del mtodo Pinch.Primero obtenerlas temperaturas de los intervalos ajustando las temperaturas con el acercamiento mnimoTmin.A las corrientes calientes se les resta la mitad delTmin:T'caliente= Tcaliente-Tmin/2A las corrientes fras se les suma la mitad delTmin: T'fra= Tfra+Tmin/2Por ejemplo para la corriente fra del ejemplo 2 de la unidad 3b la corriente fra uno que tiene una temperatura original de 180, se le suma la mitad de veinte, ya que elTmin es veinte, dando 190. La siguiente tabla incluye las temperaturas originales y las temperaturas ajustadas o de intervalos

Luego ordenar las temperaturas de intervalos T de mayor a menor y colocarlas con este orden en una lista vertical.Despus indicar con flechas a la izquierda de las temperaturas los segmentos de las corrientes que abarcan verticalmente.

A continuacin dibujar cajas conectadas en serie en direccin de arriba hacia abajo. Poner las cajas a la derecha y entre las temperaturas.En el interior de las cajas se indica el resultado del balance de calor en cada intervalo de temperaturas es decir, Hi=(FCpcal-FCpfria)Ti

Luego calcular el calor de cascada para cada intervalo,Qicon la suma acumulada de las entalpias, empezando conQ0= 0,colocar los valores a la derecha de las flechas que unen las cajas: Qi= Qi-1+HiempezandoconQ0= 0

Ubicar el valor de cascada de calor ms negativo y con este calcular una nueva cascada, sera una cascada corregida, aplicar la frmula:Q'i= Q'i-1+Hidebe notarse que se empieza conQ'i=|valor ms negativo de Qi|

Despus de completar los clculos se identifican los targets, el primer valor del calor de cascada corregida, corresponde al valor de calentamiento mnimo, el intervalo en el que se tenga un valor de cascada corregido igual a cero corresponde al punto Pinch. La temperatura de ese intervalo ser la temperatura Pinch. Finalmente, el ltimo valor de calor de cascada corregida corresponde al valor de enfriamiento mnimo.

Se obtienen los mismos resultados que con las curvas compuestas:Qcalentamiento(min) = 115 kW, Qenfriamiento(min) = 70 kWTemperatura del punto Pinch = 90 CLa temperatura del Pinch de las corrientes clientes se obtiene sumandole a la temperatura del Pinch el acercamiento mnimo sobre dos. Similarmente para la temperatura del Pinch de las corrientes fras se obtiene restando a la temperatura del Pinch el acercamiento mnimo sobre dos. TPinchcalientes= TPinch+Tmin/2 = 90 + 20/2 = 100C TPinchfras= TPinch-Tmin/2 = 90 - 20/2 = 80CLa Grand Curva CompuestaSe puede construir la Grand curva compuesta a partir de las curvas compuestas o con la informacin de la cascada de calor, como se muestra aqu. Primero se trazan los ejes de la grfica con la temperatura en el eje vertical. Con los valores de temperatura corregida ms alta y el valor de calor de cascada corregida ms alto se ubica el primer punto. De la misma manera se ubican los puntos restantes y se unen los puntos con rectas. La distancia en el eje de entalpas desde el cero hasta el valor de temperatura ms alta corresponde al calor de calentamiento. Mientras que el calor de enfriamiento se ubica en el mismo eje a la temperatura ms baja. El punto en el que la curva toca al eje vertical corresponde al punto Pinch.

Con el diagrama de las curvas compuestas se muestran las reglas de oro del mtodo Pinch.Calentar solamente arriba del punto PinchEnfriar solamente abajo del punto PinchNo transferir calor a travs del punto Pinch.Esto es importante porque indica en que regiones del diseo de la red de cambiadores de calor se colocan los servicios externos de calentamiento y de enfriamiento.

Unidad 3b Las curvas compuestasHay tres herramientas para hacer el anlisis Pinch, las curvas compuestas, la cascada de calor y la Tabla Problema.Las curvas compuestas se construye con la suma acumulada de entalpas de las corrientes, por un lado las calientes y por otro las fras incluidas en los intervalos de temperaturas.Para mostrar el procedimiento de construccin de las curvs compuestas se usa el diagrama siguiente

Para una especificacin de diferencia mnima de temperaturasTmin de 20 C, La extraccin de los datos del proceso se da en la siguiente tabla:

Las curvas compuestas representan, grficamente, la relacin temperatura-entalpa de una corriente ficticia combinada, por separado, de las corrientes calientes o fras. Al considerar FCp=cte, las curvas sern tramos de rectas. Permiten visualizar las transferencias de calor entre las corrientes.Para graficar la suma acumulada de las entalpias en los segmentos de temperaturas que forman el conjunto de las temperaturas de las corrientes calientes, primero se hace una lista con las temperaturas inicial y final de las corrientes calientes poniendolas en orden ascendente.Despus en cada segmento entre las temperaturas se determina el cambio entlpicoHconsiderando los valores de la suma de los FCp de las corrientes entre estas temperaturas por la diferencia de temperaturasT.Empezando con el valor H0= 0, para la temperatura menor.La curva compuesta caliente se construye con la suma acumulada de entalpas de las corrientes incluidas en el intervalo, incluyendo los clculos en una tabla como la siguiente.

Los datos de la curva fra se calculan de la misma forma, considerando las corrientes fras.Se dibujan las curvas en una grfica de temperatura contra entalpa.

Se observa que se traslapan las curvas, lo cual, visto as no permitira una transferencia de las corrientes calientes hacia las fras.Los tramos donde la curva compuesta fra queda por encima de la caliente representan una transferencia imposible, por violacin de la segunda ley de la termodinmica, igualmente cuando las curvas se cruzan. Entonces hay que deslizar la curva fra hacia la derecha hasta que el acercamiento mximo vertical, entre las curvas, sea igual alTmin

Las entalpas no solapadas a la derecha e izquierda del diagrama corresponden a las cantidades, mnimas, de calentamiento y de enfriamiento que deben suministrar las corrientes de servicios.En este ejemplo Qcal,min = 115 kW yQenf,min=70 kW.Por definicin en el punto Pinch las curvas estn separadas por elTmin. En este ejemplo, las temperaturas del punto Pinch son 100 y 80 C, para las corrientes calientes y fras, respectivamente.Los valores de requerimientos mnimos de calentamiento y de enfriamiento as como las temperaturas del punto Pinch son consideradas como las metas (targets en ingles) del anlisis Pinch. Son muy importantes ya que se usan en la etapa del diseo de la red de cambiadores de calor.La sobre posicin de las curvas muestra la cantidad de calor mximo que puede transferirse (integrarse) entre las corrientes del proceso. En este ejemplo se tiene:Calor integrado =Hcalientes- QEnfr,min=285 - 70= 215 kWHfras- QCalenta,min= 330 - 115= 215 kW