INSTITUTO TECNOLOGICO DE VERACRUZ ELECTRICIDAD Y ELECTRONICA INDUSTRIAL UNIDAD 4: ELECTRONICA INDUSTRIAL. INGENIERIA INDUSTRIAL DOCENTE: ING. MIGUEL OTHON CORTES MORALES ALUMNOS: SAUL PEREGRINO CAYETANO NOE AMARO MORA ALMA MONTERO GARCIA

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INDICE: UNIDAD 4: ELECTRONICA INDUSTRIAL Introduccin. 4.1 Elementos Electrnicos bsicos de Control Industrial. 4.1.1 Diodo. 4.1.2 Transistor. 4.1.3 SCR y TRIAC. 4.1.4 Sensores y transductores. 4.2 Lgica Digital 4.2.1 Operaciones y compuertas lgicas bsicas. 4.2.2 Contadores y temporizadores. 4.2.3 Controladores Lgicos programables (PLC) Conclusin. Bibliografa o fuentes de informacin. PAGIN A 3 4 4 10 30 31 35 35 46 48 52 53

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Introduccin. Como sabemos la electrnica industrial es la base de la automatizacin y control de procesos de produccin. Facilita la optimizacin de los recursos, y en consecuencia influye fuertemente en la productividad de toda la economa. Generalmente, los equipos electrnicos cuentan con componentes que son montados sobre circuitos impresos que a su vez son incluidos en gabinetes plsticos o metlicos, y vinculados con el exterior mediante otras piezas, como pantallas, antenas, teclados, etc. El objetivo principal de esta unidad es: Conocer los distintos dispositivos electrnicos de control en instalaciones industriales y el funcionamiento bsico de cada uno de ellos, los cuales se mencionan a continuacin: Diodo. Transistor. SCR y TRIAC. Sensores y transductores.

Y tambin se conocer parte de la lgica digital, y los elementos que se mostraran en el siguiente documento son: Operaciones y compuertas lgicas bsicas. Contadores y temporizadores. Controladores Lgicos programables (PLC)

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4.1 Elementos Electrnicos bsicos de Control Industrial. 4.1.1 Diodo. Un diodo (del griego: dos caminos) es un dispositivo semiconductor que permite el paso de la corriente elctrica en una nica direccin con caractersticas similares a un interruptor. De forma simplificada, la curva caracterstica de un diodo (I-V) consta de dos regiones: por debajo de cierta diferencia de potencial, se comporta como un circuito abierto (no conduce), y por encima de ella como un circuito cerrado con una resistencia elctrica muy pequea. Debido a este comportamiento, se les suele denominar rectificadores, ya que son dispositivos capaces de suprimir la parte negativa de cualquier seal, como paso inicial para convertir una corriente alterna en corriente continua. Su principio de funcionamiento est basado en los experimentos de Lee De Forest. Los primeros diodos eran vlvulas o tubos de vaco, tambin llamados vlvulas termoinicas constitudos por dos electrodos rodeados de vaco en un tubo de cristal, con un aspecto similar al de las lmparas incandescentes. El invento fue desarrollado en 1904 por John Ambrose Fleming, empleado de la empresa Marconi, basndose en observaciones realizadas por Thomas Alva Edison. Al igual que las lmparas incandescentes, los tubos de vaco tienen un filamento (el ctodo) a travs del cual circula la corriente, calentndolo por efecto Joule. El filamento est tratado con xido de bario, de modo que al calentarse emite electrones al vaco circundante los cuales son conducidos electrostticamente hacia una placa, curvada por un muelle doble, cargada positivamente (el nodo), producindose as la conduccin. Evidentemente, si el ctodo no se calienta, no podr ceder electrones. Por esa razn, los circuitos que utilizaban vlvulas de vaco requeran un tiempo para que las vlvulas se calentaran antes de poder funcionar y las vlvulas se quemaban con mucha facilidad. PARTES DE LOS DIODOS: Cristal N: Introduciendo unos tomos de Arsenio sobre la estructura atmica del germano, lo cual se llama dopado, la estructura resultante queda del modo que el tomo de Arsenio se integra dentro de la unin covalente de los tomos de germano, pero el electrn sobrante ahora no tiene cabida en el sistema, de modo que queda como electrn libre. Si ahora aplicamos a uno y otro extremo del 5

material, se establecer una va de paso de los electrones desde el polo negativo al positivo, de modo que el cristal se hace conductor. A este tipo de cristal se le denomina conductor N, y al cristal que lo forma cristal N o de tipo N. Cristal P: Podemos hacer otra combinacin que va a consistir en la introduccin de la impureza a base de utilizar unos tomos que dispongan solamente de 3 electrones de valencia. Si dopamos el material con Indio, por ejemplo, y ste entra a formar parte de la estructura del cristal, habr un tomo que tendr su rbita exterior compartida solamente 7 electrones y ello provocar la inestabilidad del conjunto, pero en ves de quedarse con un electrn ms, queda con alguna parte del cristal hay un hueco que algn electrn ha de llenar. Ocurre que por la naturaleza de los tomos, el tomo que tiene el hueco suele quedarse con el electrn ms prximo que quede a su alcance, y que en ese caso el otro tomo se quede sin electrn y a consecuencia de que esta situacin se efecta a gran velocidad, se podra hablar de un hueco que est constantemente desplazndose por todo el cristal. De esta manera el cristal resulta positivo (de tipo P) porque si le aplicamos una fuente de alimentacin, se establecer una circulacin de huecos del polo positivo al negativo, es decir, los electrones habrn encontrado la va de los huecos para atravesar todo el cristal.

Al unir un cristal N, con un cristal P se crea el diodo. FUNCIONES DE LOS DIODOS A. Como rectificadores: Este es el empleo ms corriente y al que ya hemos explicado. B. Como protector: Un circuito en donde convenga que la corriente circule solamente en un sentido determinado, y nunca en sentido contrario, puede ser protegido por la presencia de un diodo. C. . Descarga: Puesto en derivacin en un circuito dotado de una fuente de autoinduccin CLASES DE DIODOS Diodos de unin: es decir, el que consta de un cristal de germanio o de silicio, debidamente dopado, y tiene una forma cilndrica. Son diodos para baja potencia que se usan mucho como rectificadores de pequeos aparatos. Diodos emisores de luz: Los diodos emisores tambin son conocidos con el nombre de LED (iniciales de su denominacin inglesa Light Emitter Diode) que tienen la particularidad de emitir luz cuando son atravesados por la corriente elctrica. Diodo capacitivo (varicap): Este diodo, tambin llamado diodo de capacidad variable, es, en esencia, un diodo semiconductor cuya caracterstica principal es la de obtener una capacidad que depende de la tensin inversa a l aplicada. Diodo Zener: El diodo Zener, tambin llamado diodo regulador de tensin, podemos definirlo como un elemento semiconductor de

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silicio que tiene la caracterstica de un diodo normal cuando trabaja en sentido directo, es decir, en sentido de paso Diodo Tnel: En lo que respecta a la corriente en sentido de bloqueo se comporta como un diodo corriente, pero en el sentido de paso ofrece unas variantes segn la tensin que se le somete. Diodo Gunn: Este diodo tiene caractersticas muy diferentes a los anteriores, ya que no es rectificador. Se trata de un generador de microondas, formado por un semiconductor de dos terminales que utiliza el llamado efecto Gunn.

PRINCIPIO DE OPERACIN DE UN DIODO El semiconductor tipo N tiene electrones libres (exceso de electrones) y el semiconductor tipo P tiene huecos libres (ausencia o falta de electrones). Cuando una tensin positiva se aplica al lado P y una negativa al lado N, los electrones en el lado N son empujados al lado P y los electrones fluyen a travs del material P mas all de los lmites del semiconductor. De igual manera los huecos en el material P son empujados con una tensin negativa al lado del material N y los huecos fluyen a travs del material N. En el caso opuesto, cuando una tensin positiva se aplica al lado N y una negativa al lado P, los electrones en el lado N son empujados al lado N y los huecos del lado P son empujados al lado P. En este caso los electrones en el semiconductor no se mueven y en consecuencia no hay corriente. FORMAS DE TRABAJO DE UN DIODO: Polarizacin Positiva: Para que un diodo est polarizado directamente, se debe conectar el polo positivo de la batera al nodo del diodo y el polo negativo al ctodo. En estas condiciones podemos observar que: El polo negativo de la batera repele los electrones libres del cristal n, con lo que estos electrones se dirigen hacia la unin p-n. El polo positivo de la batera atrae a los electrones de valencia del cristal p, esto es equivalente a decir que empuja a los huecos hacia la unin pn. Cuando la diferencia de potencial entre los bornes de la batera es mayor que la diferencia de potencial en la zona de carga espacial, los electrones libres del cristal n, adquieren la energa suficiente para saltar a los huecos del cristal p, los cuales previamente se han desplazado hacia la unin p-n. Una vez que un electrn libre de la zona n salta a la zona p atravesando la zona de carga espacial, cae en uno de los mltiples huecos de la zona p convirtindose en electrn de valencia. Una vez ocurrido esto el electrn es atrado por el polo positivo de la batera y se desplaza de tomo en tomo hasta llegar al final del cristal p, desde el cual se introduce en el hilo conductor y llega hasta la batera. 7

De este modo, con la batera cediendo electrones libres a la zona n y atrayendo electrones de valencia de la zona p, aparece a travs del diodo una corriente elctrica constante hasta el final. Polarizacin Negativa: En este caso, el polo negativo de la batera se conecta a la zona p y el polo positivo a la zona n, lo que hace aumentar la zona de carga espacial, y la tensin en dicha zona hasta que se alcanza el valor de la tensin de la batera, tal y como se explica a continuacin: El polo positivo de la batera atrae a los electrones libres de la zona n, los cuales salen del cristal n y se introducen en el conductor dentro del cual se desplazan hasta llegar a la batera. A medida que los electrones libres abandonan la zona n, los tomos pentavalentes que antes eran neutros, al verse desprendidos de su electrn en el orbital de conduccin, adquieren estabilidad (8 electrones en la capa de valencia, ver semiconductor y tomo) y una carga elctrica neta de +1, con lo que se convierten en iones positivos. El polo negativo de la batera cede electrones libres a los tomos trivalentes de la zona p. Recordemos que estos tomos slo tienen 3 electrones de valencia, con lo que una vez que han formado los enlaces covalentes con los tomos de silicio, tienen solamente 7 electrones de valencia, siendo el electrn que falta el denominado hueco. El caso es que cuando los electrones libres cedidos por la batera entran en la zona p, caen dentro de estos huecos con lo que los tomos trivalentes adquieren estabilidad (8 electrones en su orbital de valencia) y una carga elctrica neta de -1, convirtindose as en iones negativos. Este proceso se repite una y otra vez hasta que la zona de carga espacial adquiere el mismo potencial elctrico que la batera.

En esta situacin, el diodo no debera conducir la corriente; sin embargo, debido al efecto de la temperatura se formarn pares electrn-hueco (ver semiconductor) a ambos lados de la unin produciendo una pequea corriente (del orden de 1 A) denominada corriente inversa de saturacin. Adems, existe tambin una denominada corriente superficial de fugas la cual, como su propio nombre indica, conduce una pequea corriente por la superficie del diodo; ya que en la superficie, los tomos de silicio no estn rodeados de suficientes tomos para realizar los cuatro enlaces covalentes necesarios para obtener estabilidad. Esto hace que los tomos de la superficie del diodo, tanto de la zona n como de la p, tengan huecos en su orbital de valencia con lo que los electrones circulan sin dificultad a travs de ellos. No obstante, al igual que la corriente inversa de saturacin, la corriente superficial de fuga es despreciable. CURVA CARACTERISTICA DEL DIODO. Tensin umbral, de codo o de partida (V ). La tensin umbral (tambin llamada barrera de potencial) de polarizacin directa coincide en valor con la tensin de la zona de carga espacial del diodo no polarizado. Al polarizar directamente el diodo, la barrera de potencial inicial se va reduciendo, incrementando la corriente ligeramente, alrededor del 1% de la nominal. Sin embargo, cuando la tensin externa supera la tensin umbral, la barrera de potencial desaparece, de forma que para pequeos 8

incrementos de tensin intensidad de corriente.

se

producen

grandes

variaciones

de

la

Corriente mxima (Imax ). Es la intensidad de corriente mxima que puede conducir el diodo sin fundirse por el efecto Joule. Dado que es funcin de la cantidad de calor que puede disipar el diodo, depende sobre todo del diseo del mismo. Corriente inversa de saturacin (Is ). Es la pequea corriente que se establece al polarizar inversamente el diodo por la formacin de pares electrn-hueco debido a la temperatura, admitindose que se duplica por cada incremento de 10 en la temperatura. Corriente superficial de fugas. Es la pequea corriente que circula por la superficie del diodo (ver polarizacin inversa), esta corriente es funcin de la tensin aplicada al diodo, con lo que al aumentar la tensin, aumenta la corriente superficial de fugas. Tensin de ruptura (Vr ). Es la tensin inversa mxima que el diodo puede soportar antes de darse el efecto avalancha.

Tericamente, al polarizar inversamente el diodo, este conducir la corriente inversa de saturacin; en la realidad, a partir de un determinado valor de la tensin, en el diodo normal o de unin abrupta la ruptura se debe al efecto avalancha; no obstante hay otro tipo de diodos, como los Zener, en los que la ruptura puede deberse a dos efectos: Efecto avalancha (diodos poco dopados). En polarizacin inversa se generan pares electrn-hueco que provocan la corriente inversa de saturacin; si la tensin inversa es elevada los electrones se aceleran incrementando su energa cintica de forma que al chocar con electrones de valencia pueden provocar su salto a la banda de conduccin. Estos electrones liberados, a su vez, se aceleran por efecto de la tensin, chocando con ms electrones de valencia y liberndolos a su vez. El resultado es una avalancha de electrones que provoca una corriente grande. Este fenmeno se produce para valores de la tensin superiores a 6 V. Efecto Zener (diodos muy dopados). Cuanto ms dopado est el material, menor es la anchura de la zona de carga. Puesto que el campo elctrico E puede expresarse como cociente de la tensin V entre la distancia d; cuando el diodo est muy dopado, y por tanto d sea pequeo, el campo elctrico ser grande, del orden de 3105 V/cm. En estas condiciones, el propio campo puede ser capaz de arrancar electrones de valencia incrementndose la corriente. Este efecto se produce para tensiones de 4 V o menores.

Para tensiones inversas entre 4 y 6 V la ruptura de estos diodos especiales, como los Zener, se puede producir por ambos efectos. TIPOS DE DIODO SEMICONDUCTOR:

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Existen varios tipos de diodos, que pueden diferir en su aspecto fsico, impurezas, uso de electrodos, que tienen caractersticas elctricas particulares usados para una aplicacin especial en un circuito. El funcionamiento de estos diodos es fundamentado por principios de la mecnica cuntica y teora de bandas. Los diodos normales, los cuales operan como se describa ms arriba, se hacen generalmente de silicio dopado o germanio. Antes del desarrollo de estos diodos rectificadores de silicio, se usaba el xido cuproso y el selenio: su baja eficiencia le dio una cada de tensin muy alta (desde 1,4 a 1,7V) y requeran de una gran disipacin de calor mucho ms grande que un diodo de silicio. La gran mayora de los diodos pn se encuentran en circuitos integrados CMOS, que incluyen dos diodos por pin y muchos otros diodos internos.

APLICACIONES DEL DIODO Los diodos tienen muchas aplicaciones, pero una de las ms comunes es el proceso de conversin de corriente alterna (C.A.) a corriente continua (C.C.). En este caso se utiliza el diodo como rectificador 4.1.2 Transistor El transistor es un dispositivo electrnico semiconductor que cumple funciones de amplificador, oscilador, conmutador o rectificador. El trmino "transistor" es la contraccin en ingls de transfer resistor ("resistencia de transferencia"). Actualmente se los encuentra prcticamente en todos los aparatos domsticos de uso diario: radios, televisores, grabadoras, reproductores de audio y video, hornos de microondas, lavadoras, automviles, equipos de refrigeracin, alarmas, relojes de cuarzo, computadoras, calculadoras, impresoras, lmparas fluorescentes, equipos de rayos X, tomgrafos, ecgrafos, reproductores mp3, telfonos mviles, etc. VENTAJAS DEL TRANSISTOR Los transistores tienen varias ventajas sobre los tubos al vaco. En primer lugar, para que funcione un tubo al vaco su ctodo debe calentarse, y esto se logra pasando una corriente cercana a l. El voltaje tpico que se requiere para lograr esto es de 250 V. Una vez conectado este voltaje se necesita esperar determinado tiempo hasta que se caliente el ctodo. Por tanto, cualquier aparato que use tubos al vaco no funciona inmediatamente despus de haberse conectado. El transistor no requiere este calentamiento, por lo que empieza a funcionar inmediatamente despus de 10

su conexin. En consecuencia, el uso de un transistor en lugar de tubos al vaco ahorra mucha energa, y por tanto, resulta ms econmico. En segundo lugar, la respuesta del transistor a seales de frecuencias muy altas es muy efectiva, lo cual no ocurre con los tubos al vaco. Como el tamao de un transistor es mucho menor que el de los tubos al vaco, con l se inici la miniaturizacin de los aparatos electrnicos. El invento del transistor abri una nueva era en la civilizacin moderna, ya que se le pudo utilizar de manera muy general en una gran variedad de aparatos. En las dcadas de 1950 y 1960 se construyeron radios, computadoras electrnicas, aparatos de control industrial, etc., que gracias a los transistores fueron de tamaos relativamente pequeos, porttiles, con requerimientos de energa muy reducidos y de larga vida. En gran medida, en las dcadas mencionadas los transistores sustituyeron a los tubos al vaco. Sin embargo, para ciertas aplicaciones muy especficas los tubos han tenido ventajas sobre los transistores. As, se emplean para transmisores de radio de potencia alta y mediana, para amplificadores de microondas y osciladores, para tubos de rayos catdicos como los que se usan en las televisiones, monitores, pantallas de diversos aparatos, etctera. FUNCIONAMIENTO BASICO DEL TRANSISTOR En resumen, los transistores son dispositivos electrnicos de estado slido, cuando sobre un semiconductor se ponan dos puntas metlicas y a una se le aplicaba una cierta tensin, la corriente en la otra venia influenciada por la de la primera; a la primera punta se la denomina emisor; al semiconductor , base y a la otra punta, colector. Posteriormente se encontr que igual fenmeno ocurra si se unan dos semiconductores polarizados en sentido inverso a otro de distinto tipo; as se construyen los transistores de unin, que son los ms empleados. Segn la estructura de sus uniones, los transistores pueden ser p-n-p o n-p-n; sustituyen con ventajas a los trodos de vaco y vlvulas termoinicas multielectrodicas, al menos en lo que a bajas potencias se refiere. El transistor cobra su importancia al ser un componente capaz de cambiar de estado, permitindole cambiar o amplificar de acuerdo a las condiciones de trabajo y diseo, fluctuando entre un estado conductor y uno insulador. insulacin La grafica muestra al transistor en su efecto de cambio cuando el transistor est hecho para alterar su estado de inicio de conductividad (prendido, la corriente al mximo) a su condicin final de insolacin (apagado y sin flujo de corriente). La corriente fluye desde el emisor (punto E) al colector (punto C). Cuando un voltaje negativo se le aplica a la base (punto B), electrones en la regin base son empujados (como dos cargas que se repelan, en este caso dos negativas) creando la insulacion. La corriente que flua desde el punto E al punto C se detiene.

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Conductividad La grafica muestra el efecto del transistor cuando pasa de su estado de insulacin (apagado y sin flujo de corriente) a su estado final de conductividad (prendido, la corriente al mximo). El transistor trabaja al principio como un insulador. Para que pueda tener conductividad, voltaje positivo tiene que ser aplicado a la base (punto B). Como las cargas positivas se atraen (en este caso, positivo y negativo), los electrones se halados fuera de los limites y deja que siga el flujo de corriente como lo muestra la figura. El transistor se cambio de insulador a conductor. El transistor se puede conmutar en corte y conduccin variando la polarizacin en el electrodo de base con respecto al potencial de emisor. Ajustando la polarizacin a un punto situado aproximadamente a mitad de camino entre el corte y la saturacin se situar el punto de trabajo del transistor en la regin activa de funcionamiento. Cuando funciona en esta regin el transistor es capaz de amplificar. Las caractersticas de un transistor polarizado en la regin activa se pueden expresar en trminos de tensiones de electrodo y de corrientes lo mismo que en los tubos de vaco. El comportamiento del transistor se puede analizar en trminos matemticos por medio de ecuaciones que expresan las relaciones entre sus corrientes, tensiones, resistencias y reactancias. Estas relaciones se denominan parmetros hbridos y definen los valores instantneos de tensin y de corriente que existen en el circuito sometido a examen. Los parmetros permiten predecir el comportamiento del circuito en particular sin construirlo realmente. A continuacin se enumeran algunos de los parmetros ms tiles en las aplicaciones del transistor:

Ganancia de resistencia: Se expresa como razn de la resistencia de salida a la resistencia de entrada. La resistencia de entrada de un transistor tpico es baja, aproximadamente 500 ohmios, mientras la resistencia de salida es relativamente alta, ordinariamente ms de 20.000 ohmios. Para un transistor de unin la ganancia de resistencia suele ser mayor de 50. 12

Ganancia de tensin: Es el producto de alfa y la ganancia de resistencia. Un transistor de unin que tiene un valor de alfa menor que la unidad, no obstante, una ganancia de resistencia del orden de 2.000 a causa de que su resistencia de salida es extremadamente alta, y la ganancia de tensin es aproximadamente 1.800. Ganancia de potencia: Es el producto de alfa elevado al cuadrado y la ganancia de resistencia, y es del orden de 400 o 500.

Hay tres configuraciones bsicas: conexin de base a masa, conexin de emisor a masa y conexin de colector a masa. Las tres corresponden, aproximadamente, a los circuitos de rejilla a masa, ctodo a masa y placa a masa en la terminologa del tubo de vaco. El circuito de base a masa tiene baja impedancia de entrada y alta impedancia de salida, y desde el circuito de entrada hasta el de salida no se produce inversin de fase de la seal. El circuito de emisor a masa tiene una impedancia de entrada ms alta y una impedancia de salida ms baja que el circuito de base a masa, y se produce una inversin de fase entre la seal de entrada y la de salida. Esto proporciona ordinariamente la mxima ganancia de tensin en un transistor. El circuito de colector a masa tiene impedancia de entrada relativamente alta, impedancia de salida baja y no produce inversin de fase de la seal desde el circuito de entrada hasta el de salida. La ganancia de potencia y la ganancia de tensin son ambas bajas. NOMENCLATURA DE LOS TRANSISTORES Los transistores generalmente se dividen en grupos de produccin clasificados como " entretenimiento ", " industrial " y " militar. Las dos ltimas clasificaciones suelen requerir varios ensayos e implica tolerancias ms estrechas y una documentacin de calidad, mientras que los transistores procedentes de la misma lnea de produccin que tienen una especificacin menos rigurosa se incluyen a menudo en la categora primera, ms econmica. Los tipos de semiconductores se numeran de acuerdo con varios sistemas. El estndar ms antiguo es el sistema JEDEC. El primer nmero de este identificador indica el nmero de uniones (1=diodo, 2= trodo, 3=tetrodo y 4=heptodo). La letra N denota semiconductor, y va seguido de un nmero de orden por el cual se ha registrado el dispositivo. Los fabricantes europeos emplean una nomenclatura o identificacin consistente en nmero de tipo que se compone de dos o tres letras seguidas de dos o tres nmeros, indicando las letras el tipo del transistor y el uso, y los nmeros indican el nmero de orden en la clasificacin particular. Los transistores japoneses suelen estar indentificados por el cdigo 2S, seguido de una letra identificadora y un nmero de orden. Adems de estos cdigos generalmente reconocidos, se han adoptado muchos otros cdigos por fabricantes individuales, y tambin estn en uso. TRANSISTORES DE POTENCIA Y DISTINTOS TIPOS DE TRANSISTORES. Mientras los circuitos integrados se usan para aplicaciones de pequeas seales y baja potencia, la mayora de las aplicaciones de alta potencia todava requieren transistores de potencia discretos. Las mejoras en las tcnicas de produccin han proporcionado potencias ms altas en encapsulados de tamao pequeo; tambin han aumentado el voltaje de

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ruptura mximo de transistor y han proporcionado transistores de potencia con una velocidad de conmutacin mayor. La potencia mxima manejada por un dispositivo particular y la temperatura de las uniones del transistor estn relacionadas, debido a que la potencia disipada por el dispositivo causa un incremento de temperatura en la unin del dispositivo. Es obvio que un transistor de 100W proporcionar ms capacidad de potencia que un transistor de 10W. Se debe hacer notar que de los dos tipos de transistores bipolares (germanio y silicio), aquellos de silicio proporcionan temperaturas nominales mximas. Por lo general, la temperatura mxima de unin de estos tipos de transistores de potencia es:

Silicio: 150-200C Germanio: 100-110C la potencia promedio disipada puede

Para muchas aplicaciones, aproximarse mediante:

PD = VCEIC Sin embargo, esta disipacin de potencia se permite solamente hasta una temperatura mxima. Por arriba de esta temperatura se debe reducir de potencia del dispositivo (o prdida de temperaturas superiores del encapsulado se manejo de potencia, llegando a 0W a la encapsulado del dispositivo. la capacidad de disipacin disipacin) para que a reduzca la capacidad de temperatura mxima del

Entre mayor sea la potencia manejada por el transistor, mayor ser la temperatura del encapsulado. En la actualidad, el factor limitante en el manejo de potencia por un transistor particular es la temperatura de la unin del colector del dispositivo. Los transistores de potencia estn montados en encapsulados metlicos grandes para ofrecer un rea grande a partir de la cual pueda radiar (transferirse) el calor generado por el dispositivo. Aun as, la operacin de un transistor directamente en el aire (montado en una tarjeta de plstico, por ejemplo) limita severamente la potencia nominal del dispositivo. Si en vez de ello (como es lo usual) se monta el dispositivo en algn tipo de disipador de calor, su capacidad de manejo de potencia puede acercarse ms al valor de su potencia nominal mxima. 14

El funcionamiento y utilizacin de los transistores de potencia es idntico al de los transistores normales, teniendo como caractersticas especiales las altas tensiones e intensidades que tienen que soportar y, por tanto, las altas potencias a disipar. TIPOS DE TRANSISTORES Existen tres tipos de transistores de potencia: Bipolar. Unipolar o FET (Transistor de Efecto de Campo). IGBT o Transistores Bipolares de compuerta aislada.

Transistores Bipolares: Los transistores Bipolares son dispositivos controlados por corriente, estos se forman por una capa de material tipo P emparedada entre dos capas de material tipo N, o una de tipo N emparedada entre dos de tipo P. En el primer caso se tiene un transistor NPN y en el segundo un transistor PNP. La regin central se denomina base (B) y los dos extremos emisor (E) y colector (C), la base es sumamente estrecha y poco dopada en relacin con el emisor y colector, por lo que tiene muy baja concentracin de portadores. El emisor est fuertemente dopado, y la concentracin de portadores mayoritarios disponibles supera ampliamente los de la base, mientras que el colector es bastante amplio y dotado con una alta concentracin de portadores minoritarios en relacin a la base y pocos mayoritarios respecto al emisor. En el caso de un NPN, la base no posee la suficiente cantidad de huecos para combinarse con todos los electrones que puede suministrar el emisor, por lo que la mayora de electrones atraviesan la base en direccin al colector. A continuacin se muestra en la grafica las representaciones tpicas de transistores bipolares tipo NPN y PNP (izquierda), La estructura de capas de una configuracin NPN (medio), Como se distribuyen las terminales en un transistor bipolar (derecha), el circuito equivalente resultante (abajo izquierda) y la curva caracterstica de estos transistores de Corriente del colector contra voltaje

Debido a como se alternan las capas P y N, existen 2 uniones PN (emisorbase EB y colector-base CB) y estas deben polarizarse de modo que se polarize la unin EB directamente y CB inversamente, en este caso, la polarizacin de la unin EB la provee el voltaje Vbb y la de la unin CB el voltaje Vcc. Por esto, en un transistor NPN la base debe ser positiva con respecto al emisor y negativa con el colector. Anlogamente, en un

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transistor PNP la base debe ser negativa respecto al emisor y positiva para el colector.

Como resultado de la polarizacin se producen 3 corrientes: la de base (Ib), la del emisor (Ie) y la del colector (Ic). Debido a que la unin BE esta polarizada directamente, los portadores mayoritarios de ambas regiones son obligados por el voltaje Vbb a cruzar la unin y combinarse mutuamente. En el caso de un transistor NPN, una parte de los electrones suministrados por el emisor (del 1% al 5%) se combinan con los pocos huecos disponibles en la base, esto origina una corriente de base (Ib) relativamente pequea. Los electrones restantes (95% al 99%) son atrados hacia el colector por la fuerte tensin inversa de polarizacin Vcc de la unin CB, pasan a travs de la extensa regin del colector y se dirigen hacia el polo positivo de la batera Vcc, creando una corriente Ic muy intensa. Las corrientes de colector Ic y de base Ib estn relacionadas con la corriente del emisor de acuerdo a: Ie = Ib + Ic La capacidad de amplificacin de un transistor se mide observando el efecto de la corriente de base Ib sobre la corriente de colector Ic para un determinado valor de Vce. La relacin incremental entre ambas cantidades se denomina ganancia de corriente Beta y se representa mediante el simbolo o hfe y corresponde a: Hfe = ic / Ib Encapsulado: Los transistores se fabrican en serie, formando simultneamente varios cientos o millares de unidades sobre una oblea semiconductora de 38 a 50 mm de dimetro y luego cortndolos uno por uno. Las tcnicas de fabricacin ms utilizadas son la aleacin, difusin, el proceso planar y el crecimiento epitaxial. Una vez construidos los transistores se hospedan en capsulas plsticas o metlicas. La capsula protege el transistor de la humedad y los contaminantes, sirve como disipador de calor, proporciona los pines de acceso, y facilita su manipulacin e identificacin. Transistores de efecto de campo (FET) Son dispositivos de tres terminales controlados por voltaje, se encuentran constituidos por un material de base tipo N o P llamado sustrato, dentro del cual se forma una regin de tipo opuesto en forma de U llamada canal, ligeramente dopada. El sustrato acta como compuerta o gate (G), uno de los extremos del canal como fuente o source (S) y el otro como drenador o drain (D). Entre la compuerta y el canal se forma una unin PN, este tipo de FET se denominan FETs de unin o JFETs. 16

En la mayora de los casos, el diseo del canal es simtrico, por lo que cualquiera de los extremos se puede utilizar como drenador o como fuente, sin embargo existen casos especiales en los cuales el canal es asimtrico y por consiguiente no se pueden intercambiar estos terminales. Los JFETs pueden ser de canal N o canal P, dependiendo del dopado del canal.

Polarizacin: Los JFETs necesitan ser polarizados mediante dos tensiones externas. La tensin Vdd dirige el paso de los portadores de corriente por el canal y la tensin Vgs regula su cantidad. Esta ltima polariza inversamente la unin NP entre el canal y el sustrato. En un JFET de canal N, la fuente debe ser positiva con respecto a la compuerta y negativa con respecto al drenador.

El efecto neto de la polarizacin es la creacin entre el drenador y fuente de una corriente de drenaje Id, la cual circula a lo largo del canal, y depende del voltaje Vgs. Por tanto, el canal acta como una resistencia variable. En el caso de un JFET de canal N, la tensin Vgs crea en sus proximidades de la unin sustrato-canal una zona de agotamiento, libre de electrones. Esta se

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forma por completo dentro del canal debido a la fuerte concentracin de huecos en el sustrato y una baja concentracin de electrones en el canal. El espesor de la zona de agotamiento determina el rea til o efectiva del canal, y su capacidad de dejar pasar ms o menos electrones. La regin de agotamiento se extiende a lo largo de las paredes del canal, siendo ms amplia en el lado del drenador que en el de la fuente, esto debido a que desde el punto de vista de la compuerta el drenador est sometido a una tensin inversa de polarizacin ms alta (Vdd + Vgs) que la fuente (Vgs) Si el material de la puerta est ms dopado que el del canal, la mayor parte de la capa estar formada por el canal. Si al tensin de la puerta es cero, y Vds = 0, las capas desiertas profundizan poco en el canal y son uniformes a todo lo largo de la unin. Si Vds se hace positiva (y Vgs sigue siendo cero) por el canal circular una corriente entre sumidero y fuente, que har que la polarizacin inversa de la unin no sea uniforme en toda su longitud y, en consecuencia, en la parte ms prxima al sumidero, que es la ms polarizada, la capa desierta penetrar ms hacia el interior del canal. Para valores pequeos de Vds, la corriente de sumidero es una funcin casi lineal de la tensin, ya que la penetracin de la capa desierta hacia el interior del canal no vara substancialmente de su valor inicial. Sin embargo, a medida que aumenta la tensin aumenta tambin la polarizacin inversa, la capa desierta profundiza en el canal y la conductancia de ste disminuye. El ritmo de incremento de corriente resulta, en consecuencia, menor y llega un momento en que el canal se ha hecho tan estrecho en las proximidades del sumidero que un incremento de Vds apenas tiene efecto sobre la corriente de sumidero. Entonces se dice que el transistor est trabajando en la zona de estriccin (pinch-off), nombre cuyo origen se evidencia en la figura anterior, llamndose tensin de estriccin Vp a la del punto de transicin entre el comportamiento casi lineal y el casi saturado.

Si a la puerta se le aplica una polarizacin negativa estacionaria, la capa desierta penetra ms en el interior que con la polarizacin nula; por tanto, para pasar a la zona de estriccin se necesita menos tensin de sumidero. El aumentar la polarizacin negativa permite tener la transicin a la zona de estriccin a corrientes de sumidero an inferiores.

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El funcionamiento del FET se basa en la capacidad de control de la conductancia del canal por parte de la tensin de puerta y, como la unin puerta-canal se encuentra siempre polarizada inversamente, el FET es por esencia un elemento de alta impedancia de entrada. Parmetros de funcionamiento: La corriente de sumidero Id es funcin tanto de la tensin de sumidero Vds como de la puerta Vgs. Como la unin est polarizada inversamente, suponemos que la corriente de puerta es nula, con lo que podemos escribir: Ig = 0 e Id = (Vds, Vgs) En la zona de estriccin (saturacin) en que las caractersticas son casi rectas (en el grfico, son horizontales, pero en realidad tienen una pendiente positiva) podemos escribir la respuesta del transistor para pequeos incrementos de Vds y Vgs en esta forma

El parmetro rd se llama resistencia diferencial del sumidero del FET, y es la inversa de la pendiente de la curva. Que como en el grfico, dicha pendiente es cero (en la realidad, como he dicho antes existe algo de pendiente), entonces la rd es infinita (muy grande). El parmetro gm se le denomina conductancia mutua o transconductancia, y es igual a la separacin vertical entre las caractersticas que corresponden a diferencias de valor de Vgs de 1 voltio. Tiristores Un tiristor es uno de los tipos ms importantes de los dispositivos semiconductores de potencia. Los tiristores se utilizan en forma extensa en los circuitos electrnicos de potencia. Se operan como conmutadores biestables, pasando de un estado no conductor a un estado conductor. Para muchas aplicaciones se puede suponer que los Tiristores son interruptores o conmutadores ideales, aunque los tiristores prcticos exhiben ciertas caractersticas y limitaciones. Un Tiristor es dispositivo semiconductor de cuatro capas de estructura pnpn con tres uniones pn tiene tres terminales: nodo ctodo y compuerta. La fig. 1 muestra el smbolo del tiristor y una seccin recta de tres uniones pn. Los tiristores se fabrican por difusin. Cuando el voltaje del nodo se hace positivo con respecto al ctodo, las uniones J1 y J3 tienen polarizacin directa o positiva. La unin J2 tiene polarizacin inversa, y solo fluir una pequea corriente de fuga del nodo al ctodo. Se dice entonces que el tiristor est en condicin de bloqueo directo o en estado desactivado llamndose a la corriente fuga corriente de estado inactivo ID. Si el voltaje nodo a ctodo VAK se incrementa a un valor lo suficientemente grande la unin J2 polarizada inversamente entrar en ruptura. Esto se conoce como ruptura por avalancha y el voltaje correspondiente se llama voltaje de ruptura directa VBO. Dado que las 19

uniones J1 y J3 ya tienen polarizacin directa, habr un movimiento libre de portadores a travs de las tres uniones que provocar una gran corriente directa del nodo. Se dice entonces que el dispositivo est en estado de conduccin o activado.

La cada de voltaje se deber a la cada hmica de las cuatro capas y ser pequea, por lo comn 1V. En el estado activo, la corriente del nodo est limitada por una impedancia o una resistencia externa, RL, tal y como se muestra en la figura. La corriente del nodo debe ser mayor que un valor conocido como corriente de enganche IL, a fin de mantener la cantidad requerida de flujo de portadores a travs de la unin; de lo contrario, al reducirse el voltaje del nodo al ctodo, el dispositivo regresar a la condicin de bloqueo. La corriente de enganche, IL, es la corriente del nodo mnima requerida para mantener el tiristor en estado de conduccin inmediatamente despus de que ha sido activado y se ha retirado la seal de la compuerta.

Una vez que el tiristor es activado, se comporta como un diodo en conduccin y ya no hay control sobre el dispositivo. El tiristor seguir conduciendo, porque en la unin J2 no existe una capa de agotamiento de vida a movimientos libres de portadores. Sin embargo si se reduce la corriente directa del nodo por debajo de un nivel conocido como corriente de mantenimiento IH , se genera una regin de agotamiento alrededor de la unin J2 debida al nmero reducido de portadores; el tiristor estar entonces en estado de Esto significa que ILbloqueo. La corriente de mantenimiento es del orden de los miliamperios y es menor que la corriente de enganche, IL. >IH . La corriente de mantenimiento IH es la corriente del nodo mnima para mantener el tiristor en estado de rgimen permanente. La corriente de mantenimiento es menor que la corriente de enganche. 20

Cuando el voltaje del ctodo es positivo con respecto al del nodo, la unin J2 tiene polarizacin directa, pero las uniones J1 y J3 tienen polarizacin inversa. Esto es similar a dos diodos conectados en serie con un voltaje inverso a travs de ellos. El tiristor estar en estado de bloqueo inverso y una corriente de fuga inversa, conocida como corriente de fuga inversa IR, fluir a travs del dispositivo.

Activacin del tiristor: Un tiristor se activa incrementndola corriente del nodo. Esto se puede llevar a cabo mediante una de las siguientes formas. TERMICA: Si la temperatura de un tiristor es alta habr un aumento en el nmero de pares electrn-hueco, lo que aumentar las corrientes de fuga. Este aumento en las corrientes har que 1 y 2 aumenten. Debido a la accin regenerativa (1+2) puede tender a la unidad y el tiristor pudiera activarse. Este tipo de activacin puede causar una fuga trmica que por lo general se evita. LUZ: Si se permite que la luz llegue a las uniones de un tiristor, aumentaran los pares electrn-hueco pudindose activar el tiristor. La activacin de tiristores por luz se logra permitiendo que esta llegue a los discos de silicio. ALTO VOLTAJE: Si el voltaje directo nodo a ctodo es mayor que el voltaje de ruptura directo VBO, fluir una corriente de fuga suficiente para iniciar una activacin regenerativa. Este tipo de activacin puede resultar destructiva por lo que se debe evitar.

Si la velocidad de elevacin del voltaje nodo-ctodo es alta, la corriente de carga de las uniones capacitivas puede ser suficiente para activar el tiristor. Un valor alto de corriente de carga puede daar el tiristor por lo que el dispositivo debe protegerse contra dv/dt alto. Los fabricantes especifican el dv/dt mximo permisible de los tiristores. CORRIENTE DE COMPUERTA: Si un tiristor est polarizado directa, la inyeccin de una corriente de compuerta al aplicar voltaje positivo de compuerta entre la compuerta y las terminales ctodo activar al tiristor. Conforme aumenta la corriente compuerta, se reduce el voltaje de bloqueo directo. en un del de

Tipos de tiristores Los tiristores se fabrican casi exclusivamente por difusin. La corriente del nodo requiere de un tiempo finito para propagarse por toda el rea de la unin, desde el punto cercano a la compuerta cuando inicia la seal de la compuerta para activar el tiristor. Para controlar el di/dt, el tiempo de 21

activacin y el tiempo de desactivacin, los fabricantes utilizan varias estructuras de compuerta. Dependiendo de la construccin fsica y del comportamiento de activacin y desactivacin, en general los tiristores pueden clasificarse en nueve categoras: 1. Tiristores de control de fase (SCR). 2. Tiristores de conmutacin rpida (SCR).

3. Tiristores de desactivacin por compuerta (GTO). 4. Tiristores de trodo bidireccional (TRIAC). 5. Tiristores de conduccin inversa (RTC). 6. Tiristores de induccin esttica (SITH). 7. Rectificadores controlados por silicio activados por luz (LASCR) 8. Tiristores controlados por FET (FET-CTH) 9. Tiristores controlados por MOS (MCT)Condiciones ideales de un transistor. Pequeas fugas. Alta potencia. Bajos tiempos de respuesta (ton , toff), para conseguir una alta frecuencia de funcionamiento. Alta concentracin de intensidad por unidad de superficie del semiconductor. Que el efecto avalancha se produzca a un valor elevado ( VCE mxima elevada). Que no se produzcan puntos calientes (grandes di/dt ).

Una limitacin importante de todos los dispositivos de potencia y concretamente de los transistores bipolares, es que el paso de bloqueo a conduccin y viceversa no se hace instantneamente, sino que siempre hay un retardo (ton , toff). Las causas fundamentales de estos retardos son las capacidades asociadas a las uniones colector - base y base - emisor y los tiempos de difusin y recombinacin de los portadores. FUNCIONAMIENTO Y COMPARACIN DE TIPOS TRANSISTORES: La diferencia entre un transistor bipolar y un transistor unipolar o FET es el modo de actuacin sobre el terminal de control. En el transistor bipolar hay que inyectar una corriente de base para regular la corriente de colector, mientras que en el FET el control se hace mediante la aplicacin de una tensin entre puerta y fuente. Esta diferencia viene determinada por la estructura interna de ambos dispositivos, que son substancialmente distintas. Es una caracterstica comn, sin embargo, el hecho de que la potencia que consume el terminal de control (base o puerta) es siempre ms pequea que la potencia manejada en los otros dos terminales. En resumen, destacamos tres cosas fundamentales: En un transistor bipolar IB controla la magnitud de IC. 22

En un FET, la tensin VGS controla la corriente ID. En ambos casos, con una potencia pequea puede controlarse otra bastante mayor.

Tiempos de conmutacin

Cuando el transistor est en saturacin o en corte las prdidas son despreciables. Pero si tenemos en cuenta los efectos de retardo de conmutacin, al cambiar de un estado a otro se produce un pico de potencia disipada, ya que en esos instantes el producto IC x VCE va a tener un valor apreciable, por lo que la potencia media de prdidas en el transistor va a ser mayor. Estas prdidas aumentan con la frecuencia de trabajo, debido a que al aumentar sta, tambin lo hace el nmero de veces que se produce el paso de un estado a otro. Podremos distinguir entre tiempo de excitacin o encendido (ton) y tiempo de apagado (toff). A su vez, cada uno de estos tiempos se puede dividir en otros dos.

Tiempo de retardo (Delay Time, td): Es el tiempo que transcurre desde el instante en que se aplica la seal de entrada en el dispositivo conmutador, hasta que la seal de salida alcanza el 10% de su valor final. Tiempo de subida (Rise time, tr): Tiempo que emplea la seal de salida en evolucionar entre el 10% y el 90% de su valor final. Tiempo de almacenamiento (Storage time, ts): Tiempo que transcurre desde que se quita la excitacin de entrada y el instante en que la seal de salida baja al 90% de su valor final. Tiempo de cada (Fall time, tf): Tiempo que emplea la seal de salida en evolucionar entre el 90% y el 10% de su valor final. Por tanto, se pueden definir las siguientes relaciones:

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Es de hacer notar el hecho de que el tiempo de apagado (toff) ser siempre mayor que el tiempo de encendido (ton). Los tiempos de encendido (ton) y apagado (toff) limitan la frecuencia mxima a la cual puede conmutar el transistor:

Corriente media: es el valor medio de la corriente que puede circular por un terminal (ej. ICAV, corriente media por el colector). Corriente mxima: es la mxima corriente admisible de colector (ICM) o de drenador (IDM). Con este valor se determina la mxima disipacin de potencia del dispositivo. VCBO: tensin entre los terminales colector y base cuando el emisor est en circuito abierto. VEBO: tensin entre los terminales emisor y base con el colector en circuito abierto. Tensin mxima: es la mxima tensin aplicable entre dos terminales del dispositivo (colector y emisor con la base abierta en los bipolares, drenador y fuente en los FET). Estado de saturacin: queda determinado por una cada de tensin prcticamente constante. VCEsat entre colector y emisor en el bipolar y resistencia de conduccin RDSon en el FET. Este valor, junto con el de corriente mxima, determina la potencia mxima de disipacin en saturacin. Relacin corriente de salida - control de entrada: hFE para el transistor bipolar (ganancia esttica de corriente) y gds para el FET (transconductancia en directa). Modos de trabajo Existen cuatro condiciones de polarizacin posibles. Dependiendo del sentido o signo de los voltajes de polarizacin en cada una de las uniones del transistor pueden ser :

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Regin activa directa: Corresponde a una polarizacin directa de la unin emisor - base y a una polarizacin inversa de la unin colector - base. Esta es la regin de operacin normal del transistor para amplificacin. Regin activa inversa: Corresponde a una polarizacin inversa de la unin emisor - base y a una polarizacin directa de la unin colector - base. Esta regin es usada raramente. Regin de corte: Corresponde a una polarizacin inversa de ambas uniones. La operacin en sta regin corresponde a aplicaciones de conmutacin en el modo apagado, pues el transistor acta como un interruptor abierto (IC 0). Regin de saturacin: Corresponde a una polarizacin directa de ambas uniones. La operacin en esta regin corresponde a aplicaciones de conmutacin en el modo encendido, pues el transistor acta como un interruptor cerrado (VCE 0). Avalancha secundaria. Curvas SOA.

Si se sobrepasa la mxima tensin permitida entre colector y base con el emisor abierto (VCBO), o la tensin mxima permitida entre colector y emisor con la base abierta (VCEO), la unin colector - base polarizada en inverso entra en un proceso de ruptura similar al de cualquier diodo, denominado avalancha primaria. Sin embargo, puede darse un caso de avalancha cuando estemos trabajando con tensiones por debajo de los lmites anteriores debido a la aparicin de puntos calientes (focalizacin de la intensidad de base), que se produce cuando tenemos polarizada la unin base - emisor en directo. En efecto, con dicha polarizacin se crea un campo magntico transversal en la zona de base que reduce el paso de portadores minoritarios a una pequea 25

zona del dispositivo (anillo circular).La densidad de potencia que se concentra en dicha zona es proporcional al grado de polarizacin de la base, a la corriente de colector y a la VCE, y alcanzando cierto valor, se produce en los puntos calientes un fenmeno degenerativo con el consiguiente aumento de las prdidas y de la temperatura. A este fenmeno, con efectos catastrficos en la mayor parte de los casos, se le conoce con el nombre de avalancha secundaria (o tambin segunda ruptura). El efecto que produce la avalancha secundaria sobre las curvas de salida del transistor es producir unos codos bruscos que desvan la curva de la situacin prevista (ver grfica anterior). El transistor puede funcionar por encima de la zona lmite de la avalancha secundaria durante cortos intervalos de tiempo sin que se destruya. Para ello el fabricante suministra unas curvas lmites en la zona activa con los tiempos lmites de trabajo, conocidas como curvas FBSOA.

Podemos ver como existe una curva para corriente continua y una serie de curvas para corriente pulsante, cada una de las cuales es para un ciclo concreto. Todo lo descrito anteriormente se produce para el ton del dispositivo. Durante el toff, con polarizacin inversa de la unin base - emisor se produce la focalizacin de la corriente en el centro de la pastilla de Si, en un rea ms pequea que en polarizacin directa, por lo que la avalancha puede producirse con niveles ms bajos de energa. Los lmites de IC y VCE durante el toff vienen reflejado en las curvas RBSOA dadas por el fabricante. Efecto producido por carga inductiva. Protecciones. Las cargas inductivas someten a los transistores a las condiciones de trabajo ms desfavorables dentro de la zona activa.

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En el diagrama superior se han representado los diferentes puntos idealizados de funcionamiento del transistor en corte y saturacin. Para una carga resistiva, el transistor pasar de corte a saturacin. Para una carga resistiva, el transistor pasar de corte a saturacin por la recta que va desde A hasta C, y de saturacin a corte desde C a A. Sin embargo, con una carga inductiva como en el circuito anterior el transistor pasa a saturacin recorriendo la curva ABC, mientras que el paso a corte lo hace por el tramo CDA. Puede verse que este ltimo paso lo hace despus de una profunda incursin en la zona activa que podra fcilmente sobrepasar el lmite de avalancha secundaria, con valor VCE muy superior al valor de la fuente (Vcc). APLICACIONES TRANSISTORES Transistor en conmutacin.

Tenemos un interruptor en posicin 1, abierto: IB = 0 IC = 0 CORTE (el transistor no conduce) Recta de carga:

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Esto era lo ideal, lo exacto sera:

Pero para electrnica digital no tiene mucha importancia ese pequeo margen, por lo tanto se desprecia. Interruptor en posicin 2:

Finalmente tenemos una grfica de la siguiente forma:

Aplicacin: Si tenemos en la entrada una onda cuadrada.

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Me invierte la Vsal, invierte la onda de entrada en la salida. Ese circuito se utiliza en electrnica digital.

A ese circuito le llambamos "Circuito de polarizacin de base", que era bueno para corte y saturacin, para conmutacin. Pero este que hemos hecho no es exacto, lo exacto es:

Entonces se toman los mrgenes, pero como estn muy separados se desprecia y no se le da importancia a ese pequeo error. Transistores en circuitos con polarizacin de emisor Si se quiere amplificar, se necesitan circuitos cuyos puntos Q sean inmunes a los cambios en la ganancia de corriente, esto es, interesa que el punto Q sea lo ms estable posible. Para este propsito ahora se analizar el "Circuito de polarizacin de Emisor", que es el siguiente:

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El propsito es amplificar, por esa razn el transistor tiene que trabajar en la zona ACTIVA. Como estamos en activa VBE = 0.7 V. Por lo tanto y viendo la malla de entrada la tensin VC ser de 4.3 V. Entonces la intensidad IE por la resistencia RE ser de:

Grficamente:

Si bcc = 150 solo vara IB.

Vara la IB pero lo dems se mantiene y Q no vara, el transistor se autorregula y hace que vare IB sin que nada ms vare, por lo tanto: "El punto Q es muy estable".

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Pero esto no es del todo exacto, porque algo vara, esto se ver si no se usa la aproximacin de IC = IE. Sin esta aproximacin tenemos:

Y ahora si influye el bcc.

Y tendramos: VCE = 8,77 V Con bcc = 150:

Con bcc = 50:

Vara algo, pero es bastante estable, es bueno para trabajar en activa. 4.1.3 TRIAC Un TRIAC o Trodo para Corriente Alterna es un dispositivo semiconductor, de la familia de los transistores. La diferencia con un tiristor convencional es que ste es unidireccional y el TRIAC es bidireccional. De forma coloquial podra decirse que el TRIAC es un interruptor capaz de conmutar la corriente alterna. Su estructura interna se asemeja en cierto modo a la disposicin que formaran dos SCR en antiparalelo. Posee tres electrodos: A1, A2 (en este caso pierden la denominacin de nodo y ctodo) y puerta. El disparo del TRIAC se realiza aplicando una corriente al electrodo puerta. Aplicaciones ms comunes Su versatilidad lo hace ideal para el control de corrientes alternas. Una de ellas es su utilizacin como interruptor esttico ofreciendo muchas ventajas sobre los interruptores mecnicos convencionales y los rels. 31

Funciona como switch electrnico y tambin a pila. Se utilizan TRIACs de baja potencia en muchas aplicaciones como atenuadores de luz, controles de velocidad para motores elctricos, y en los sistemas de control computarizado de muchos elementos caseros. No obstante, cuando se utiliza con cargas inductivas como motores elctricos, se deben tomar las precauciones necesarias para asegurarse que el TRIAC se apaga correctamente al final de cada semiciclo de la onda de Corriente alterna.

Debido a su poca estabilidad en la actualidad su uso es muy reducido. 4.1.4 Sensores y transductores. Un sensor no es mas que un dispositivo diseado para recibir informacion de una magnitud exterior y transformarla en otra magnitud que seamos capaces de cuantificar y manipular. Normalmente estos dispositivos se encuentran realizados mediante la utilizacin de componentes pasivos y la utilizacin de componentes activos. TIPOS DE SENSORES: Sensores de posicin: Su funcin es medir o detectar la posicin de un determinado objeto en el espacio, dentro de este grupo, podemos encontrar los siguientes tipos de captadores; Los captadores fotoelctricos: La construccin de este tipo de sensores, se encuentra basada en el empleo de una fuente de seal luminosa (lmparas, diodos LED, diodos lser etc...) y una clula receptora de dicha seal, como pueden ser fotodiodos, fototransistores o LDR etc.

Este tipo de sensores, se encuentra basado en la emisin de luz, y en la deteccin de esta emisin realizada por los fotodetectores. Segn la forma en que se produzca esta emisin y deteccin de luz, podemos dividir este tipo de captadores en: captadores por barrera, o captadores por reflexin. Captadores: Captadores por barrera. Estos detectan la existencia de un objeto, porque interfiere la recepcin de la seal luminosa. Captadores por reflexin; La seal luminosa es reflejada por el objeto, y esta luz reflejada es captada por el captador fotoelctrico, lo que indica al sistema la presencia de un objeto.

Sensores de contacto: Estos dispositivos, son los ms simples, ya que son interruptores que se activan o desactivan si se encuentran en contacto con un objeto, por lo que de esta manera se reconoce la presencia de un objeto en un determinado lugar.

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Su simplicidad de construccin aadido a su robustez, los hacen muy empleados en robtica. Captadores de circuitos oscilantes: Este tipo de captadores, se encuentran basados en la existencia de un circuito en el mismo que genera una determinada oscilacin a una frecuencia prefijada, cuando en el campo de deteccin del sensor no existe ningn objeto, el circuito mantiene su oscilacin de un manera fija, pero cuando un objeto se encuentra dentro de la zona de deteccin del mismo, la oscilacin deja de producirse, por lo que el objeto es detectado.

Estos tipos de sensores son muy utilizados como detectores de presencia, ya que al no tener partes mecnicas, su robustez al mismo tiempo que su vida til es elevada. Sensores por ultrasonidos: Este tipo de sensores, se basa en el mismo funcionamiento que los de tipo fotoelctrico, ya que se emite una seal, esta vez de tipo ultrasnica, y esta seal es recibida por un receptor. De la misma manera, dependiendo del camino que realice la seal emitida podremos diferenciarlos entre los que son de barrera o los de reflexin. Captadores de esfuerzos: Este tipo de captadores, se encuentran basados en su mayor parte en el empleo de galgas extensomtrica, que son unos dispositivos que cuando se les aplica una fuerza, ya puede ser una traccin o una compresin, varia su resistencia elctrica, de esta forma podemos medir la fuerza que se est aplicando sobre un determinado objeto. Sensores de Movimientos: Este tipo de sensores es uno de los ms importantes en robtica, ya que nos da informacin sobre las evoluciones de las distintas partes que forman el robot, y de esta manera podemos controlar con un grado de precisin elevada la evolucin del robot en su entorno de trabajo. Dentro de este tipo de sensores podemos encontrar los siguientes:

Sensores de deslizamiento: Este tipo de sensores se utiliza para indicar al robot con que fuerza ha de coger un objeto para que este no se rompa al aplicarle una fuerza excesiva, o por el contrario que no se caiga de las pinzas del robot por no sujetarlo debidamente. Su funcionamiento general es simple, ya que este tipo de sensores se encuentran instalados en el rgano aprehensor (pinzas), cuando el robot decide coger el objeto, las pinzas lo agarran con una determinada fuerza y lo intentan levantar, si se produce un pequeo deslizamiento del objeto entre las pinzas, inmediatamente es incrementada la presin le las pinzas sobre el objeto, y esta operacin se repite hasta que el deslizamiento del objeto se ha eliminado gracias a aplicar la fuerza de agarre suficiente. Sensores de Velocidad: Estos sensores pueden detectar la velocidad de un objeto tanto sea lineal como angular, pero la aplicacin ms conocida de este tipo de sensores es la 33

medicin de la velocidad angular de los motores que mueven las distintas partes del robot. La forma ms popular de conocer la velocidad del giro de un motor, es utilizar para ello una dinamo tacomtrica acoplada al eje del que queremos saber su velocidad angular, ya que este dispositivo nos genera un nivel determinado de tensin continua en funcin de la velocidad de giro de su eje, pues si conocemos a que valor de tensin corresponde una determinada velocidad, podremos averiguar de forma muy fiable a qu velocidad gira un motor. De todas maneras, este tipo de sensores al ser mecnicos se deterioran, y pueden generar errores en las medidas. Existen tambin otros tipos de sensores para controlar la velocidad, basados en el corte de un haz luminoso a travs de un disco perforado sujetado al eje del motor, dependiendo de la frecuencia con la que el disco corte el haz luminoso indicar la velocidad del motor.

Sensores de Aceleracin: Este tipo de sensores es muy importante, ya que la informacin de la aceleracin sufrida por un objeto o parte de un robot es de vital importancia, ya que si se produce una aceleracin en un objeto, este experimenta una fuerza que tiende ha hacer poner el objeto en movimiento.

Supongamos el caso en que un brazo robot industrial sujeta con una determinada presin un objeto en su rgano terminal, si al producirse un giro del mismo sobre su base a una determinada velocidad, se provoca una aceleracin en todo el brazo, y en especial sobre su rgano terminal, si esta aceleracin provoca una fuerza en determinado sentido sobre el objeto que sujeta el robot y esta fuerza no se ve contrarrestada por otra, se corre el riesgo de que el objeto salga despedido del rgano aprehensor con una trayectoria determinada, por lo que el control en cada momento de las aceleraciones a que se encuentran sometidas determinadas partes del robot son muy importantes. Es fcil realizar medidas de la temperatura con un sistema de adquisicin de datos, pero la realizacin de medidas de temperatura exactas y repetibles no es tan fcil. La temperatura es un factor de medida engaoso debido a su simplicidad. A menudo pensamos en ella como un simple nmero, pero en realidad es una estructura estadstica cuya exactitud y repetitividad pueden verse afectadas por la masa trmica, el tiempo de medida, el ruido elctrico y los algoritmos de medida. Esta dificultad se puso claramente de manifiesto en el ao 1990, cuando el comit encargado de revisar la Escala Prctica Internacional de Temperaturas ajust la definicin de una temperatura de referencia casi una dcima de grado centgrado. (Imaginemos lo que ocurrira si descubriramos que a toda medida que obtenemos normalmente le falta una dcima de amperio.) Dicho de otra forma, la temperatura es difcil de medir con exactitud an en circunstancias ptimas, y en las condiciones de prueba en entornos reales es an ms difcil. Entendiendo las ventajas y los inconvenientes de los diversos enfoques que existen para medir la temperatura, resultar ms fcil evitar los problemas y obtener mejores resultados. 34

En el siguiente informe se comparan los cuatro tipos ms corrientes de transductores de temperatura que se usan en los sistemas de adquisicin de datos: detectores de temperatura de resistencia (RTD), termistores, sensores de IC y termopares. La eleccin de los transductores de temperatura adecuados y su correcta utilizacin puede marcar la diferencia entre unos resultados equvocos y unas cifras fiables. Los termopares son los sensores ms utilizados pero normalmente se usan mal. Por eso vamos a dedicar una atencin especial a estos dispositivos. Una vez conocido la forma en que operan cada tipo de transductor de temperatura se analizaran las especificaciones tcnicas de los mismos (de manera comercial) para determinar cuales son los factores ms importantes a considerar para la eleccin de los mismos. Transductores de Temperatura Los transductores elctricos de temperatura utilizan diversos fenmenos que son influidos por la temperatura y entre los cuales figuran: Variacin de resistencia en un conductor (sondas de resistencia). Variacin de resistencia de un semiconductor (termistores). f.e.m. creada en la unin de dos metales distintos (termopares). Intensidad de la radiacin total emitida por el cuerpo (pirmetros de radiacin). Otros fenmenos utilizados en laboratorio (velocidad del sonido en un gas, frecuencia de resonancia de un cristal, etc.).

Los metales puros tienen un coeficiente de resistencia de temperatura positivo bastante constante. El coeficiente de resistencia de temperatura, generalmente llamado coeficiente de temperatura es la razn de cambio de resistencia al cambio de temperatura. Un coeficiente positivo significa que la resistencia aumenta a medida que aumenta la temperatura. Si el coeficiente es constante, significa que el factor de proporcionalidad entre la resistencia y la temperatura es constante y que la resistencia y la temperatura se graficarn en una lnea recta. Cuando se usa un alambre de metal puro para la medicin de temperatura, se le refiere como detector resistivo de temperatura, o RTD (por las siglas en ingles de resistive temperature detector). Cuando se usan xidos metlicos para la medicin de temperatura, el material de oxido metlicos conformado en forma que se asemejan a pequeos bulbos o pequeos capacitores. El dispositivo formado as se llama Termistor. Los termistores tienen coeficientes de temperatura negativos grandes que no son constantes. En otras palabras, el cambio de resistencia por unidad de cambio de temperatura es mucho mayor que para el metal puro, pero el cambio es en la otra direccin: la resistencia disminuye a medida que se aumenta la temperatura. El hecho de que el coeficiente no sea constante significa que el cambio en la resistencia por unidad de cambio de temperatura es diferente a diferentes temperaturas.

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La linealidad extrema de los termistores los hace poco apropiados para la medicin de temperatura a travs de rangos amplios. Sin embargo, para la medicin de temperaturas dentro de bandas angostas, estn muy bien dotados, pues dan una gran respuesta a un cambio de temperatura pequeo. Como regla general, los termistores son preferibles cuando la banda de temperaturas esperada es angosta, mientras que los RTD son preferibles cuando la banda de temperatura esperada es amplia. 4.2 LOGICA DIGITAL 4. 2.1 Operaciones y compuertas logicas basicas CIRCUITOS LGICOS, REPRESENTACIN LGEBRA DE BOOLE Y DOMINIOS DE

Como se ha visto en los puntos anteriores, un computador es una serie de circuitos electrnicos que mediante el mecanismo de ejecucin de instrucciones dan vida a una serie de operaciones que permiten, finalmente, ver lo que se ve al estar frente a la pantalla de uno de ellos y el poder interactuar, con ellos, de manera ms o menos inteligente, dependiendo de lo que de sta tenga el interactuarte ya que se sabe que los computadores -como hoy se conocen- no tienen ni una pizca de inteligencia. Bsicamente un computador funciona mediante dos estados o valores conocidos como seales, por ejemplo, -1.5 volts y +4.0 volts. Estos voltajes tienen un significado lgico, con un valor se representa la existencia de una condicin particular y el otro representa la ausencia de aquella condicin. Para aclarar los conceptos anteriores, considere algo en el mundo que slo puede tomar dos estados o posiciones o caractersticas, por ejemplo, una puerta que slo puede estar abierta o cerrada, o el da y la noche o lo que es ms preciso si una luz est prendida o apagada. Los casos descritos, exageradamente, pueden tener esa condicin dual que es posible representar por estas seales, por ejemplo la seal -1.5 volt podra representar a "la puerta abierta", "al da", "a la luz encendida" y en cambio la seal de +4.0 volt podra representar el otro estado de los hechos: "la puerta cerrada", "la noche", "la luz apagada". Es decir, si se representa mediante estas seales el que una puerta est cerrada o abierta, y se quiere saber cul es la condicin actual de la puerta, slo se debe medir la seal: si ella tiene -1.5 volts entonces aquello significa que la puerta est abierta, en cambio, si ella estuviese cerrada, la seal que mediramos sera la que corresponde a +4.0 volts. Note que en los prrafos anteriores siempre se ha hablado de representar, esta accin es una de las piedras angulares de cualquier trabajo que se quiera hacer por medio de computadores. Para que se pueda representar es necesario que existan dos dominios, uno desde el cual se extraen los elementos que son usados para representar y, otro, de donde se distingue los elementos a representar. En el ejemplo anterior, el dominio que se us para representar corresponde al dominio de las seales en el computador, en el cual existen dos elementos { -1.5 volts, +4.0 volts } y el dominio de los elementos a representar corresponde al de los estados de una puerta { "puerta abierta", "puerta cerrada" }. 36

As la accin de representar es una que permite establecer relaciones entre estos dos dominios; lo que se hizo en el prrafo anterior al crear: ("puerta abierta", -1.5 volts) y ("puerta cerrada", +4.0 volts). Por qu la representacin resulta ser importante cuando se trabaja con computadores? Si se observa, mediante la representacin anterior se relacion un dominio bsico del computador -el de las seales- y un dominio del mundo real -el estado de una puerta. Ahora, si esta puerta es la de la bveda de un banco, esta representacin por seales podra permitir saber si la puerta est abierta o cerrada sin necesidad de estar observndola directamente y, eso no es todo, dada esta posibilidad se podra pensar en determinar acciones considerando algunas condiciones que tambin es posible representar. Por ejemplo, si se representa de la misma forma anterior los siguientes estados para el dominio de la bveda { "bveda vaca", "bveda con gente" }, es decir, creando las relaciones ("bveda vaca", -1.5 volts) y ("bveda con gente", +4.0 volts). As, se podra pensar en que es posible implementar un procedimiento como el siguiente: Si est la "puerta abierta" y la "bveda vaca" entonces realizar cerrar la puerta. Que usando la representacin definida, quedara: Si seal_puerta = -1.5 volts y seal_bveda = -1.5 volts entonces realizar cerrar la puerta. Cerrar la puerta sera la accin a realizar mediante un dispositivo automtico o, si no existe tal dispositivo se podra avisar al guardia que lo haga, por ejemplo, prendiendo una luz en el tablero de la sala de guardias, la cual representa esa situacin y la orden que un guardia vaya y cierre la puerta de la bveda. En el simplificado ejemplo anterior se tienen todos las caractersticas que permiten describir la solucin de un problema mediante el uso de un computador -en este caso un dispositivo digital. Lo que primero se debe indicar son los dominios. En el dominio del problema se hace abstraccin en muchos aspectos y, con ello, se identifican los objetos del problema; en este caso la puerta y sus estados { "puerta abierta", "puerta cerrada" } y la bveda, tambin con sus dos estados { "bveda vaca", "bveda con gente" }. Por otro lado existe el dominio de las seales del computador y sus dos estados { -1.5 volts, +4.0 volts } los que se utilizan para representar los objetos que se identifican en el problema, con ello se crea el dominio de las relaciones entre el dominio del problema y el dominio del computador, a este dominio se le llamar el dominio de las representaciones operacionales. Ms adelante, en la segunda unidad 2, se profundizar ms sobre este dominio. Se observa que para el problema de la bveda se realiza una accin que se denomina abstraccin. Esta accin es tanto o ms importante que la de representacin. La accin de hacer abstraccin consiste en preocuparse de una cosa y prescindir de las dems que estn junto a ella. Un buen ejemplo de lo anterior, es que se prescindi de una serie de estados intermedios de abertura en la puerta y slo se consider los dos extremos. Del mismo modo no interesa la cantidad de gente que hay en la bveda y las caractersticas que tiene ese tipo de gente, tambin se obvia todo lo que la bveda es o 37

tiene, slo importa cuatro estados y la combinacin de ellos, -(bveda vaca, puerta abierta), (bveda vaca, puerta cerrada), (bveda con gente, puerta abierta), (bveda con gente, puerta cerrada). Por qu es necesario el hacer abstraccin? Como se ha visto, el dominio de representacin del ejemplo, slo tiene dos estados posibles { -1.5 volts, +4.0 volts }, lo que lo hace un dominio sumamente simple. Frente a este dominio, la complejidad del mundo que rodea al problema de "cerrar la puerta de la bveda" es inmensamente grande, hay miles de cosas que podran ocurrir, por ejemplo: "Juan Prez est entrando, en este instante, por la puerta de la bveda en direccin de las cajas de valores clasificados, lleva una bolsita con $xxx.- en joyas correspondientes a diamantes y topacios. El anda con la misma corbata amarilla que llevaba en la fiesta del fin de semana... etc. etc. etc." Hay un cantidad impresionante de objetos que no son necesarios para la solucin del problema de "cerrar la puerta de la bveda" y, adems, dados los elementos que se posee para representarlos, sera imposible disear una solucin "computacional" que considere todos aquellos elementos. Para ello es necesario hacer abstraccin: se debe reducir la complejidad del mundo-problema para poder representarlo y darle solucin mediante el uso del computador. DOMINIO LGICO El funcionamiento del computador se basa en el dominio de las seales que se describieron en el ejemplo anterior, pero tambin un computador es mucho ms complejo que aquellas seales, el slo hecho de mirar la pantalla y ver la metfora del mundo que aquella representa, hace surgir preguntas tales: cmo funciona esto? O s algo ya se sabe cmo de un dominio tan pequeo, el de las seales, es posible obtener otro tan complejo como lo que se observa en la pantalla? Para responder aquellas preguntas se debe partir desde el mismo dominio simple de los dos estado originales, el cual es posible representar por un conjunto de smbolos como { 0, 1 } o { V, F }, smbolos que describen a { -1.5 volts, +4.0 volts } respectivamente. Pero se est frente a la misma situacin anterior, slo se ha cambiado la forma, pero ese conjunto de smbolos no tiene ninguna potencialidad, de ninguna forma es posible construir algo con aquellos smbolos. Existe, en las matemticas, un lgebra llamada Algebra de Boole. Fue desarrollada originalmente por George Boole, alrededor de 1850. La importancia de esta lgebra deriva de los trabajos de Claude Shannon en 1937, quin la utiliza para describir los circuitos digitales. Un lgebra es posible definirla, muy simplificadamente, como un dominio en que adems de un conjunto de elementos existe un conjunto de operadores u operaciones que permiten operar con aquellos elementos, generando elementos del propio dominio o de otros. As, el Algebra de Boole se describe como el siguiente dominio = ( { 0, 1 }, { And, Or, Not } ), donde el conjunto { And, Or, Not } corresponde al conjunto de operadores. Los smbolos con qu se representan estas operaciones son propios de esta visin simplificada del lgebra, ya que en el

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original son { ^, v, ~ } o desde el punto de vista del diseo de circuitos en ingeniera los smbolos que se utilizan son { , +, - }. Otra propiedad de un Algebra es la utilizacin de variables que permiten representar, en general, cualquiera de los elementos del conjunto. Esta caracterstica permite definir nuevas operaciones a partir de las originales o primitivas del lgebra. As, una variable X definida sobre le Algebra de Boole puede tomar valores { 0, 1 }, por ejemplo X = 1, o X = 0. Para que sea ms simple de entender se recomienda considerar 0 = falso y 1 = verdadero. OPERACIONES BSICAS And. La operacin And requiere que todas las seales sean simultneamente verdaderas para que la salida sea verdadera. As, el circuito de la figura necesita que ambos interruptores estn cerrados para que la luz encienda.

Los estados posibles del circuito se pueden modelar en la Tabla de Verdad que tiene asociada. Sabemos que los interruptores slo pueden tener dos estados, abiertos o cerrados, si el interruptor abierto se representa mediante el cero (0 o falso) y el cerrado mediante el valor uno (1 o verdadero) entonces en la tabla de verdad asociada se puede ver la situacin que se describa en el prrafo anterior, cuando se deca que la luz slo prende cuando ambos interruptores estn cerrados, es decir, si A = 1 y B = 1 entonces L = 1. La compuerta lgica es una forma de representar la operacin And pero en el mbito de los circuitos electrnicos, para ese caso A y B son las seales de entrada (con valores = 0 1) y L es la seal de salida. Para efectos de este curso, la operacin And la representaremos como la funcin And( A, B ), donde A y B seran los parmetros de entrada (los mismos valores de A y B en el circuito) y L = And( A, B ), correspondera a la forma de asignacin de valor a L. En este caso el parmetro de salida es la misma funcin And. Or. La operacin Or tiene similares caractersticas a la operacin And, con la diferencia que basta que una seal sea verdadera para que la seal resultante sea verdadera. En la figura se puede ver tal situacin.

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Note que en el circuito los interruptores estn en paralelo, por lo cual basta que uno de ellos est cerrado para que el circuito se cierre y encienda la luz. La operacin Or tambin tiene una representacin funcional como Or( A, B ) donde A y B seran los parmetros de entrada (los mismos valores de A y B en el circuito) y L = Or( A, B ), correspondera a la forma de asignacin de valor a L. En este caso, el parmetro de salida es la misma funcin Or. Not: La ltima de la tres operaciones fundamentales, la cual tambin se conoce como negacin, complemento o inversin, es mucho ms simple que las anteriores. En la figura se puede observar el circuito, que en este caso tiene la particularidad de que al estar el interruptor abierto la luz enciende, cuando l est en posicin de cerrado la luz permanecera apagada.

La notacin funcional para esta operacin ser Not( A ), donde A corresponde a la seal de entrada y Not( A ) corresponde al valor complementario de A. 40

Con las operaciones bsicas ya definidas es posible redefinir el Algebra de una manera ms formal, por ejemplo, dndole el nombre de Dominio Lgico y caracterizandolo de la siguiente manera: Dominio Lgico ( l Dominio Lgico ) = ( { 0, 1 }, { l: And( l, l ), l:Or( l, l ), l:Not( l ) } ) Note que cada una de las operaciones o funciones de este dominio se ha explicitado claramente la cantidad y el tipo de parmetros con los cuales ellas operan (operandos) y el tipo de valor que la operacin devuelve, en este caso todos los parmetros son del tipo lgico ( l ). As, cuando se habla del dominio del computador al resolver un problema, este dominio tiene como base el dominio recin descrito. Los circuitos electrnicos que dan vida al computador pueden ser representados todos mediante este Dominio Lgico. OPERACIONES COMPUESTAS El conjunto de las operaciones del dominio bsico se puede extender mediante un mecanismo de composicin de operaciones, por ejemplo, se quiere agregar la operacin XOR, que corresponde a un OR Exclusivo mediante el cual: si ambas entradas son iguales el resultado es cero (0 o falso) y si ambas son distintas, entonces el resultado es uno (1 o verdadero). Graficamente se puede ver la implementacin de la compuesta XOR en la figura No. 8.

Figura No. 8. Implementacin de la Compuesta XOR. Es claro, en la figura, la forma de composicin de la operacin XOR a partir de las operaciones bsicas and, or y not en el formalismo grfico de las compuertas lgicas. Tambin es posible usar el formalismo funcional, que se consider en la definicin el Domino Lgico, para componer la operacin XOr: Or( And( Not( A ), B ), And( A, Not( B ))); donde A, B Dominio Lgico

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De hecho, si se quiere extender el conjunto de las operaciones del Dominio Lgico sera necesario expresar, la operacin XOr, en el mismo formato que las operaciones primitivas; sin ser muy rigurosos bastara con una asignacin para que con ello se tenga una forma de definir nuevas operaciones en base a las ya existentes: XOr( A, B ) Or( And( Not( A ), B ), And( A, Not( B ))) ; donde A, B, XOr Dominio Lgico El smbolo permitira trasladar toda la funcionalidad de la expresin a la nueva operacin, incluidos los parmetros de entrada y salida (A, B como parmetros de entrada y el nombre de la operacin XOr como parmetro de salida). Con la operacin XOr ya definida es posible, entonces, ampliar la definicin del Dominio Lgico: Dominio Lgico ( l Dominio Lgico ) = ( { 0, 1 }, { l: And( l, l ), l:Or( l, l ), l:Not( l ) l:XOr( l, l ), } ) Por lo cual XOr podra ser utilizado para componer nuevas operaciones de este mismo dominio o, eventualmente, de otros. CONSTRUCCIN DE NUEVOS DOMINIOS Pese a que se ha formalizado un dominio bsico y, adems, se ha creado nuevas operaciones dentro de ese dominio, an no se cumple el objetivo de poder aproximar el mundo de seales del computador a nivel de complejidad actual observado. En los puntos anteriores se revis la forma de representacin de los nmeros enteros, la cual se basaba en una memoria organizada en palabras de 8 bits. Es decir, si se considera que cada una de las seales bsicas puede ser utilizada para componer un bit, entonces sera necesario 8 seales para poder componer un nmero, donde cada una de estas seales podra tomar los dos estados posibles y, dependiendo de la posicin en que ella est -recuerden lo hablado sobre sistemas numricos posicionalestendra ms o menos incidencia en el valor del nmero a representar, por ejemplo, el siguiente nmero binario, representa al 165 decimal -segn la transformacin estudiada: xb = 10100101 X10 = V(xb) = 1 27+0 26+1 25+0 24+0 23+1 22+0 21+1 20 = 165 Con esta forma de representacin es posible entonces sintetizar un conjunto de nmeros enteros a partir de las seales originales, combinndolas. En este caso el conjunto de enteros puede ser uno que vaya desde 0 a 255, pero si se amplia el nmero de seales paralelas consideradas, este espectro se puede aumentar o, considerando el signo, se pueden incluir nmeros negativos. As, para crear el conjunto de los nmeros enteros a partir del conjunto de las seales se debe organizar stas en cadenas paralelas -la forma usual de los buses dentro del computador- donde la posicin de cada una tiene un peso especfico en la sntesis del nmero que se est representando. En la notacin que se est propugnando, un conjunto de estas cadenas puede ser visto de la siguiente forma: Dominio Enteros Binarios ( nb Dominio Enteros Binarios) = ( { Ln...L7L6L5L4L3L2L1L0 / Li Dominio Lgico} ) 42

Ahora, si bien existe una representacin factible de nmeros enteros a partir de las seales primitivas, un dominio de los enteros (que en este caso se ha denominado enteros binarios por no estar expresados en base decimal) no est completo si es que no existen operaciones que permitan manejarlos, por lo cual es necesario componer tales operaciones a partir de del dominio lgico o de las mismas operaciones ya desarrolladas para este dominio. SUMA EN LOS ENTEROS BINARIOS La suma de dos nmeros binarios se realiza de la misma manera que la suma en los nmeros decimales. Por ejemplo, la siguiente es una suma decimal: 3 7 6 los nmeros en negrillas corresponden a los dgitos menos significativos +461 831 Los dgitos en las posiciones menos significativos son operados primero, produciendo la suma 7. Luego, los dgitos en la segunda posicin son sumados para dar el resultado 13, que produce un acarreo de 1 hacia la tercera posicin, lo que produce la suma 8. Los mismos pasos generales son seguidos en la suma binaria. Sin embargo, aqu slo hay que considerar cuatro casos al sumar dos dgitos binarios: 0+0=0 1+0=1 1 + 1 = 0 + acarreo de 1 (uno) a la siguiente posicin 1 + 1 + 1 = 1 + acarreo de 1 (uno) a la siguiente posicin El ltimo caso ocurre cuando dos bit de una cierta posicin tienen 1 (uno) y adems hay un acarreo desde la posicin previa. Los siguientes son varios ejemplos de sumas de dos nmeros binarios: 011 (3) +110 (6) 1001 (9) 1001 (9) +1111 (15) 11000 (24) 11,011 (3,375) +10,110 (2,750) 110,001 (6.125)

No es necesario considerar la suma de ms de dos nmeros binarios al mismo tiempo, ya que todos los sistemas de circuitos digitales que actualmente ejecutan la suma slo pueden manejar dos nmeros a la vez. La suma es una de las operaciones aritmticas ms importantes en los sistemas digitales, de hecho, las operaciones de resta, multiplicacin y divisin pueden ser definidas en base a la suma. Si se quiere entonces sumar dos nmeros enteros binarios en un computador, es necesario para ello que exista la operacin suma de enteros binarios. De manera anloga a como se defini la operacin XOr, es posible definir ahora una operacin de suma. LA UNIDAD ARITMTICA Todas las operaciones aritmticas se realizan en la unidad aritmtica, tambin conocida como unidad aritmtico-lgica -ver punto 1.2 de este apunte-, de un computador. La Figura No. 9 es un diagrama de bloques que describe los principales elementos incluidos en una unidad aritmtica tpica. El principal propsito de una unidad aritmtica es aceptar datos binarios 43

que estn almacenados en memoria y ejecutar las operaciones aritmticas sobre aquellos datos de acuerdo a las instrucciones dadas desde la unidad de control. La unidad aritmtica tiene al menos dos registros de flip-flops: el registro B y el registro acumulador. Adems contiene los circuitos lgicos que permiten ejecutar las operaciones sobre los nmeros binarios almacenados en ambos registros. La tpica secuencia de ejecucin para una suma (ADD) puede ser la siguiente:

La unidad de control recibe una instruccin (desde la unidad de memoria) indicando que un nmero almacenado en una ubicacin particular de memoria (direccin) deber ser sumado a el nmero actualmente almacenado en el acumulador. El nmero a ser sumado es transferido desde la memoria al registro B. El nmero en el registro B y el nmero en el acumulador son sumados en los circuitos lgicos (comandados desde la unidad de control). La suma resultante en enviada al acumulador para ser almacenada. Al nuevo nmero en el acumulador se le puede sumar otro, o si el proceso aritmtico en particular ha terminado, el nmero puede ser transferido a memoria para almacenarlo.

Estos pasos demuestran de donde el registro acumulador deriva su nombre. Este registro "acumula" los valores que resultan de ejecutar sucesivas sumas entre nuevos nmeros extrados desde memoria y el resultado de las sumas anteriores almacenado en el acumulador. Para cualquier problema aritmtico que contienen varios pasos, el acumulador siempre contiene el resultado de los pasos intermedios, as como el resultado final cuando la ejecucin ha terminado. UN SUMADOR BINARIO EN PARALELO Los computadores y calculadoras implementan la operacin de suma sobre dos nmeros binarios al mismo tiempo, donde cada nmero binario puede 44

tener varios dgitos binarios. En la tabla se muestra la suma de dos nmeros binarios de cinco bits. Uno de los operandos es almacenado en el acumulador; esto es, el acumulador contiene cinco Flip-Flops, almacenando, en cada uno, los dgitos 10101. De la misma forma el otro de los operandos, el que ser sumado al primero, es almacenado en el registro B (en este caso, 00111). El proceso de suma comienza por la suma de los bits menos significativos de ambos operandos. As, 1+1 = 10, que significa que la suma para esa posicin es 0 y el acarreo es 1. 1 Operando, almacenado en el acumulador 2 Operando, almacenado en el Registro B Suma Acarreo (para ser agregado a la siguiente posicin) 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1

Este acarreo (o bit de carry) ser sumado a la siguiente posicin, junto a los bits correspondientes de los operandos. As, en la segunda posicin 1+0+1 = 10, que corresponde nuevamente a la suma 0 y el carry 1. Este carry ser sumado a la siguiente posicin junto a los correspondientes bits de los operandos y as sucesivamente hasta las ltimas posiciones. A cada paso en el proceso de suma se realiza la adicin de tres bits; los dos de los operandos y el de carry que viene de la posicin previa. El resultado de la suma de estos 3 bits produce 2 bits: un bit de suma y otro de carry que deber ser sumado a la siguiente posicin. Este mismo proceso es usado para cada posicin. Ahora, si se quiere disear un circuito lgico que permita implementar este proceso, entonces simplemente se deber usar el mismo circuito para cada una de las posiciones. Esto se ilustra en la Figura No. 10. En este diagrama las variables Ai representan los bits del operando almacenados en el acumulador (que tambin puede ser llamado el registro A). Las variables Bi representan los bits del segundo operando almacenados en el registro B. Las variables Ci representan los bits de carry entre las correspondientes posiciones. Las variables Si son los bits de la suma para cada posicin. Los circuitos Full-Adder usados en cada posicin tienen tres entradas: un bit A, un bit B y un bit C; y producen dos salidas: un bit de suma (S) y un bit de carry (C). Por ejemplo, el Full-Adder No. 0 tienen como entradas A0, B0 y C0, y produce las salidas S0 y C1. Lo anterior se repite para todos los bits de los operandos. Actualmente los computadores usan palabras de 32 y 64 bits, al contrario del de la figura que slo es un sumador de 5 bits.

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El arreglo de la figura No. 10 se llama sumador paralelo (parallel adder) por que todos los bits de los operandos se usan simultneamente en todos los circuitos. Esto significa que la suma en cada posicin ocurre al mismo tiempo. Que es distinto de las sumas que se hacen en papel. Ya que se toma cada posicin una a la vez, comenzando desde las posiciones menos significativas. EL DISEO DE UN FULL-ADDER El diseo de un Full-Adder es un tpico