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Unidad 5 Capítulo 1 . Introducción

Sección 1. Conceptos

Una de las cuestiones que más ha sido analizada en los últimos años por los estudiosos de la economía pública es la relativa a los criterios que deben guiar a los poderes públicos en la toma de decisiones.

En la más rigurosa aplicación de la teoría de la economía del bienestar, la cuestión de si acometer o no un determinado proyecto de inversión por el Estado quedaría reducida al estudio de la función de bienestar social antes y después del desarrollo.

De dicha actuación, de manera que si el bienestar social aumenta el proyecto debería realizarse y en caso contrario sería desaconsejable.

Por ello, en los últimos años han venido proponiéndose toda una suerte de procedimientos (análisis coste-beneficio –ACB-, coste-eficacia –ACE-, programación lineal, etc) basados en la aplicación de determinados indicadores económicos de las inversiones que supongan una ayuda a las administraciones públicas.

De entre ellos, el análisis coste-beneficio (ACB) se configura como el procedimiento más utilizado.



Simplificadamente, el ACB consiste en evaluar (en términos monetarios) la corriente de costes y beneficios derivados de la realización de un determinado proyecto, reducirlas (por aplicación de una determinada tasa de descuento) a una fecha común y comparar ambas corrientes actualizadas por alguno de los indicadores económicos existentes (TIR, VAN, etc) para seleccionar la alternativa más eficaz desde el punto de vista de la sociedad.

El ACB es, simplemente, una técnica para comparar los costes y los beneficios derivados de un determinado proyecto y ver si éstos son superiores a aquellos o viceversa. Se trata de una técnica para valorar la utilidad económica de un proyecto de inversión pública, con un ámbito temporal superior al ejercicio, reflejando la más elemental regla de decisión: no puede esperarse que ningún individuo racional emprenda acciones cuyos costes actuales excedan a sus beneficios actualizados.

No debe confundirse el Análisis Coste Beneficio (ACB) con el Análisis Coste Eficacia (ACE).

El ACE pretende dar información sobre los costes de cada alternativa pero, en vez de considerar los beneficios, mide la efectividad con que se alcanza el objetivo previsto (alternativa menos costosa para un objetivo determinado o alternativa más eficiente para un coste dado).



En consecuencia, solo es de aplicación en la comparación de alternativas con un objetivo fijado y no para estudiar alternativas con distintos objetivos. El ACB, por el contrario, sí permite comparar entre sí proyectos con objetivos diferentes.

En la línea de lo anterior, algunos autores (Vallarino, 1987) diferencian, en un proceso de selección entre alternativas posibles, entre optimización técnica y productiva.

La optimización técnica consiste en elegir en cada situación independientemente de la producción la solución estructural más adecuada (por ejemplo, fijado un volumen de embalse necesario, decidir la tipología de presa a construir).

La optimización productiva, por su parte, pretende seleccionar la combinación óptima de costes y producciones y se realiza partiendo del diseño técnico óptimo de cada una de las obras del proyecto. En el proceso de optimización de soluciones siempre se da por supuesto que previamente se ha dimensionado técnicamente cada alternativa de forma correcta.

De una forma u otra, los estudios económicos y/o financieros son imprescindibles en cualquier actuación de las Administraciones públicas, si bien es cierto que estos análisis no tienen por que necesariamente dilucidar decisiones de inversión.

Efectivamente, el que un proyecto de actuación pública presente un saldo contable favorable de los beneficios derivados frente a los costes imputados, no tiene por que ser señal inequívoca de su desabilidad.



El alcance político, socioeconómico, estratégico o institucional de las actuaciones de los poderes públicos puede trascender con mucho el mero análisis económico, si bien esto no exonera la necesidad de los oportunos análisis económicos de dichas actuaciones ya que es imprescindible contar con los mayores elementos posibles de juicio para la correcta toma de decisiones.

Y al revés. Sería inaceptable el que el Estado asumiera un determinado proyecto ignorando su alcance económico, supeditando por completo dichos análisis económicos a la dimensión política o social del proyecto.

Sección 2. Fases del Procedimiento.

Las etapas a seguir para la evaluación económica de un determinado proyecto son las que a continuación se indican en la figura.

De lo dicho se desprende que el Análisis Coste Beneficio (ACB) es, en sí mismo, un procedimiento riguroso, consistente, objetivo que, bien aplicado, arroja una información fiable sobre la racionalidad económica de un determinado proyecto de inversión.

El problema es que su correcta aplicación, tal como se va a ver en este tema, es también compleja y se enfrente a numerosas dificultades tal como se indica en la figura.



Sección 3. El Análisis Económico en el

Sector Público.

Es claro que en el ámbito de las inversiones privadas, la evaluación económica de las mismas es imprescindible.

Las inversiones públicas, aunque en general no responden a intereses de rentabilidad económica como las privadas, también son susceptibles de ser evaluadas económicamente, pese a las dificultades que ello entraña.

En cualquier caso, conocer la rentabilidad esperada de las inversiones públicas, comprobar si gozan o no de racionalidad económica, si los beneficios derivados de ellas van a ser mayores que los costes en los que se incurrirá para su ejecución, o seleccionar la alternativa más rentable de entre las posibles es una demanda cada vez mayor por parte de la sociedad.

En el ámbito de las Administraciones públicas es especialmente de aplicación para el estudio de proyectos de inversión, si bien hay también experiencias en lo relativo a proyectos de gasto social.

En concreto, las aplicaciones más frecuentes en la Administración General del Estado en España del Análisis Coste Beneficio son en las materias que se indican a continuación, clasificadas por Departamentos Ministeriales.



En el ámbito de este Ministerio la técnica del ACB para la evaluación de proyectos ha venido siendo muy utilizada en los últimos años, en aplicaciones tales como el estudio de proyectos de irrigación (bien de nueva planta o bien por sustitución de explotaciones tradicionales de secano).

La viabilidad de determinadas políticas (algodonera, aceitera, etc.), el beneficio de la implantación de la Política Agraria Común o proyectos de conservación de suelos o de reforestación.

La FAO (la división de Agricultura y Alimentación de la UNESCO) dispone de manuales y guías para la evaluación económica de proyectos de dichas materias que han sido empleados con asiduidad en España.

La economía de la educación ha sido otro de los campos usuales en los que la técnica del ACB ha venido utilizándose.

En concreto hay experiencias en el análisis de la rentabilidad de las inversiones en educación en España a distintos niveles: bachillerato, formación profesional, estudios universitarios, etc.

De manera similar a lo anterior, en este Ministerio se han realizado trabajos para la evaluación de la rentabilidad de determinadas acciones de formación profesional acometidas por este Departamento.



Como Ministerio inversor que es, este Departamento tiene una larga tradición en el empleo de este tipo de indicadores como elemento de ayuda a la toma de decisiones de inversión por los poderes públicos.

En concreto, en el campo del transporte (carreteras, autopistas, ferrocarriles, líneas de metro, aeropuertos, etc.) hay, incluso, desarrolladas metodologías propias para la evaluación económica de proyectos.

Este Departamento Ministerial se implanto en 1996, creado a partir del antiguo Ministerio de Obras Públicas.

Además del cuidado del medioambiente, entre sus competencias se encuentran la gestión de los recursos hídricos y la de las costas.

Para las decisiones de inversión en proyectos de infraestructuras hidráulicas (presas, canales, trasvases de agua, etc) se han venido utilizando de forma muy tradicional en España este tipo de indicadores como elementos de ayuda a la toma de decisiones.

El campo sanitario es también un ámbito de aplicación habitual de la técnica del ACB.



En España ha habido aplicaciones concretas, por ejemplo, para evaluar la rentabilidad de campañas de vacunación antihepatitis B o para evaluar el funcionamiento de determinadas unidades de atención sanitaria.

El Instituto de Salud Carlos III dispone de diversas guías y recomendaciones para la evaluación económica de tecnologías sanitarias.

Sección 4. Antecedentes

Como se ha indicado anteriormente, el ACB viene utilizándose desde hace muchos años en casi todo el mundo como una herramienta de ayuda a la toma de decisiones en el sector público.

Los antecedentes más lejanos datan de los trabajos de Dupuit en Francia en 1850, pero no fue hasta principios del siglo XX cuando comienza a utilizarse en la práctica.

Fué en Estados Unidos, donde para aplicar la Ley de Puertos y Ríos de 1902 y la Ley de Defensa contra las Avenidas de 1936 se empleó esta técnica con la finalidad de justificar la financiación federal de estos proyectos.



Es, por tanto, el sector de las obras públicas, el de las grandes inversiones estatales, el pionero en la aplicación del ACB.

Sección 5. Evaluación Económica y

Financiera.

De manera simplificada, los análisis económicos de un proyecto buscan, simplemente, determinar si los beneficios derivados del mismo superarán a sus costes (y por tanto es racional abordar tal actuación).

M ientras tanto, los análisis financieros pretenden, además, determinar quienes de los beneficiarios cubrirán los costes, además de cómo y cuando.

Se trata por tanto, de saber de si además de ser deseable el proyecto, hay alguien que quiera y pueda llevarlo a cabo.

Por tanto, el objeto de la evaluación económica de una inversión no es más que la comparación entre los costes y los beneficios derivados de la misma, para así determinar la rentabilidad que la misma ha tenido, o se estima que tendrá si se trata de un proyecto futuro, bien en términos absolutos o bien en comparación respecto a otras alternativas posibles.



La evaluación financiera debe completar la económica en aspectos tales como el estudio de la demanda y la oferta en términos económicos de los bienes que se están produciendo gracias al proyecto en estudio, las elasticidades, los precios reales a que se podrán cobrar los servicios ofertados, etc.

Puede perfectamente ocurrir que un proyecto produzca, en genérico, más bienes que los insumos necesarios, pero que no haya demanda real en el mercado para esos bienes o que la capacidad de pago de los beneficiarios sea muy limitada, etc. Cuestiones éstas que no las detecta una evaluación económica pero sí el análisis financiero de una inversión.

Tradicionalmente, la preocupación fundamental de los poderes públicos ha sido la evaluación económica más que la financiera.

En los proyectos públicos, que suelen requerir elevadas inversiones iniciales, lo usual, hasta ahora, ha venido sido que el Estado financie los costes de implantación de los proyectos y posteriormente los vaya recuperando mediante una anualidad de amortización que cobra a los usuarios.

En la actualidad, ante la imposibilidad de seguir aplicando este proceder en virtud de lo restringido de las políticas de gasto derivado de nuestra pertenencia a la Unión Europea, vienen proponiéndose nuevas fórmulas de financiación para las inversiones públicas que buscan una mayor implicación de los beneficiarios y del sector privado en general en la financiación de las mismas.



En una evaluación económica no se deben considerar los oportunos impuestos (como el IVA) en los cálculos de los costes, ya que, desde el punto de vista público, el impuesto pagado lo recupera posteriormente la Administración y, por tanto, no es un coste neto en el sentido estricto del término.

En una evaluación financiera sí sería preceptivo considerar en los costes los impuestos, ya que pueden influir, por ejemplo, en las necesidades de financiación.

Unidad 5 Capítulo 2 . Fases en la Evaluación económica de un proyecto

Sección 1. Introducción.

Las etapas a seguir para la evaluación económica de un determinado proyecto son las que se indican en la figura.

En las siguientes secciones se describen las actividades más importantes a realizar para el correcto desarrollo de las etapas anteriores.



Sección 2. Identificación de Costes y

Beneficios.

El primer paso para la evaluación económica de un determinado proyecto de inversión es la identificación de todos los costes y beneficios derivados del propio proyecto.

En los proyectos públicos es necesario identificar todos los costes y los beneficios derivados de la actuación, incluidos los sociales. No hay que limitarse, por tanto, a los costes y a los beneficios que recaen en los interesados sino en general, en cualquier otro miembro de la sociedad.

En el sector privado es diferente, pues solo hay que considerar los costes y beneficios que afectan a la cuenta de resultados de la propia empresa.

Simplificadamente, en cualquier proyecto de inversión se distingue entre la ejecución de las necesarias infraestructuras para su posterior disfrute (inversión) y la fase productiva posterior (explotación).

La inversión sólo se realiza una vez, normalmente al comienzo de la etapa productiva (en uno o en varios años), y se representa por el valor C del capital invertido.



La explotación sin embargo se extiende habitualmente a todo el tiempo de vida útil de la obra. En esta etapa periódicamente se obtienen unos beneficios de valor P (beneficios brutos) que a su vez exigen unos gastos de valor G, también periódicos (gastos de explotación).

El valor de la diferencia B=P–G es el beneficio neto que se obtiene en cada periodo de tiempo considerado (que puede ser negativo si hay pérdidas) y se conoce en la terminología financiera como flujo de caja.

Los costes son los recursos económicos consumidos en el desarrollo de una actividad económica, incluyendo los efectos negativos del proyecto y los efectos positivos que dejarían de producirse si el mismo se llevase a cabo.

Los costes en lo que se incurre para la ejecución de los proyectos de inversión pública son variados y admiten ser clasificados de diversas formas.

Son los derivados de las necesidades del propio proyecto en sí mismo. A su vez pueden ser: – Costes fijos (independientes de la producción) – Costes variables (dependen de la producción del proyecto)

Costes fijos: son aquellos independientes de la producción



Costes variables son aquellos que dependen de la producción del proyecto

Costes indirectos: son los derivados de afecciones causadas a terceros.

Los beneficios son el resultado de cualquier actividad que suponga un aumento de recursos económicos.

Como se ha indicado, hay que distinguir entre beneficio neto si se deducen los recursos consumidos el en mantenimiento de dicha actividad, y beneficio bruto en caso contrario.

Análogamente a los costes, los beneficios admiten ser clasificados de múltiples maneras, entre ellas la siguiente:

• Beneficios directos. • Beneficios indirectos.

Beneficios directos: Son los que afluyen directamente (por la propia naturaleza de la actuación) a los beneficiarios directos del proyecto.



Beneficios Indirectos: Son los que revierten en terceros.

Además de las dificultades inherentes en la identificación y en la valoración de los costes y de los beneficios derivados de los proyectos de inversión pública, algunos autores (Rosen, 1987) han detectado que se cometen con frecuencia algunos de los errores que se adjuntan en la figura.

Como se ha indicado, además de unos costes y unos beneficios directos, cualquier proyecto de gasto público genera costes y beneficios secundarios, los cuáles, a su vez, implican otra serie de efectos positivos o negativos (también con unos costes y beneficios asociados) y así sucesivamente.

Por ejemplo, la construcción de una carretera tiene unos costes y unos beneficios directos (que son, respectivamente, los de construcción y mantenimiento de la infraestructura y la reducción de los costes de transporte).

Pues bien, si esa carretera desdobla una variante urbana, también habrá un beneficio secundario (la tranquilidad que ganan los habitantes de ese municipio, por ejemplo) y unos costes secundarios (la disminución de actividad económica en el municipio debido al menor tránsito de vehículos).

Y esto último, quizás, produzca un desplazamiento de las actividades industriales tradicionales del municipio pasando, por ejemplo, los propietarios de bares o tiendas de recuerdos a establecer otro tipo de negocios, lo que producirá unos beneficios (el incremento de producción



económica) y unos costes (por ejemplo, la afección que se cause a los que ya ostenten ese tipo de negocios, por el aumento de la competencia).

Y así sucesivamente se produce una espiral de beneficios y costes secundarios en cadena a los que es prácticamente imposible de seguir la pista.

Por todo ello, quizás lo más práctico sea suponer que costes y beneficios secundarios se igualen entre sí y limitarse a la de por sí dificultosa tarea de valorar monetariamente los efectos directos del proyecto.

Muchas veces, en los proyectos de gasto público, se utiliza como herramienta para su justificación el hecho de que, además de los beneficios directos buscados por el proyecto, van a crear mucho empleo.

Y, aunque es cierto que esa circunstancia es un beneficio indirecto muy positivo que debe ser justamente valorado y considerado, no debe olvidarse que en sí, la mano de obra ocupada por un proyecto es un coste y no un beneficio.

Es verdad que de no acometerse el proyecto, quizás parte de la mano de obra que se emplearía estaría desocupada involuntariamente (con los gastos de prestaciones sociales que ello implica), pero dicho costes sociales será siempre más bajos que los salarios pagados.



Por tanto, las necesidades de empleo derivadas de un proyecto de inversión pública hay que computarlas como un coste, si bien puede valorarse como un beneficio indirecto la disminución que habrá en prestaciones sociales en virtud del desempleo evitado.

Ha habido algunas experiencias en las cuales los beneficios derivados de un proyecto se han contabilizado por duplicado.

Por ejemplo, Tresch (en Albi et al., 1994) señala que el Bureau of Reclamation de los EEUU, encargado de la realización de proyectos de fomento de zonas regables, en la valoración económica de los mismos computa como beneficios tanto el aumento de la producción esperada, como el aumento del valor de la tierra.

Ello no tiene mucho sentido económico ya que los potenciales agricultores se beneficiarán o bien de la venta de sus tierras a terceros (en cuyo caso el beneficio del proyecto sería el aumento del valor de la tierra) o bien mantendrán ellos la propiedad y se dedicarán al riego (siendo entonces el beneficio el aumento de producción).

En un mercado de competencia perfecta, el precio de venta de las tierras, debería coincidir con la producción de las mismas y como ambas cosas no pueden hacerse simultáneamente, estaríamos ante una doble contabilidad de los beneficios.

Sección 3. Valoración de Costes y

Beneficios.



Una vez identificados todos los costes y beneficios derivados de un determinado proyecto, para ser evaluado económicamente, debe ser cuantificado monetariamente el valor de dichos costes y beneficios.

La valoración, la cuantificación monetaria de los costes y los beneficios imputables a un proyecto de inversión pública es un problema complejo que se enfrenta a múltiples interrogantes.

¿Cuál es el coste real de una presa que produzca una afección medioambiental irreversible?, ¿cómo se cuantifica el beneficio de una obra pública de utilización libre, como una carretera de acceso gratuito?, ¿cómo se valoran los beneficios de una actuación pública con fines sociales, como un hospital o un nuevo juzgado?, ¿cómo se valora un proyecto que persiga una mejora en la seguridad nacional?, ¿qué ocurre con los efectos secundarios beneficiosos de las obras públicas, como por ejemplo en el caso de la agricultura, el mantenimiento de la población rural, la no desertificación del territorio, etc.?.

Todos estos y más interrogantes hacen que la cuantificación de los costes y los beneficios en la obra pública sea un problema difícil, sobre el que no hay aún solución establecida al respecto.

La cuestión es diferente en el sector privado. Aquí, simplemente, los costes son los pagos que se realizan y los beneficios los ingresos monetarios que se reciben.



En el sector público, por el contrario, los costes y los beneficios deben valorarse desde el punto de vista social.

Ya en el ámbito del sector público, incluso el problema es diferente si se analiza desde el punto de vista de la evaluación de los costes o de los beneficios.

La cuantificación monetaria de los costes derivados de los proyectos de inversión pública es, en general, una cuestión conceptualmente simple, si bien laboriosa y prolija, ya que, habitualmente existen precios de mercado para cuantificar dichos costes: se sabe lo que cuesta construir un edificio, una presa, un hospital, un juzgado, una carretera, una vía de ferrocarril, reforestar un bosque, acometer un programa de formación, etc.

Y parecido ocurre con los costes variables y con los de mantenimiento y operación: hay precios de mercado para valorar los salarios del personal encargado de dichas tareas, para la energía, para las reposiciones de materiales, etc.

El problema sin embargo está, sobre todo, del lado de los beneficios.



Aquí no suele haber precios de mercado para valorar ni los beneficios directos ni, mucho menos, los indirectos derivados de las actuaciones públicas.

Pero como la aplicación del ACB exige valorar monetariamente dichos beneficios, en la práctica las administraciones públicas han desarrollado toda una suerte de metodologías singulares que permitan establecer una valoración monetaria de los fines perseguidos con sus actuaciones.

Sección 4. Selección de la Tasa de

Descuento

Para poder aplicar el tercer paso en la evaluación económica de un proyecto (actualización de la corriente de costes y beneficios a una fecha común mediante la aplicación de una tasa de descuento) es preciso, en primer lugar, seleccionar la tasa de descuento que vaya a emplearse en el análisis.

La evaluación económica de un proyecto exige comparar flujos monetarios de costes y beneficios generados en periodos productivos diferentes.



Ello obliga a que los importes respectivos de cada beneficio o inversión, para que sean comparables, se actualicen transformándolos en dinero de una fecha común.

Para el cambio del valor del dinero de una a otra fecha, basta con suponer una situación en la que el intercambio se realiza con una tasa de descuento r.

De esta manera, un capital C se convierte al cabo de un año en C(1+r) y al cabo de n años C(1+r)n, Y a la inversa, un beneficio B del año n tiene un valor actual igual a B(1+r)-n.

El parámetro r es la tasa de descuento y varía en el tiempo y con las condiciones de mercado.

Sin embargo, simplificadamente, en los análisis suele adoptarse un valor de r constante en el tiempo, representando en este caso la parte de beneficio reportado por un dinero que mantiene su valor adquisitivo en el tiempo.

Es claro que el tiempo en sí mismo tiene un valor económico que hace que cualquiera prefiera disfrutar de un bien económico hoy que dentro de, por ejemplo, un año.



Esta preferencia temporal depende de muchos factores, entre otros, del riesgo de la operación, del plazo de tiempo en cuestión o de la situación de la economía (en lo referente a la inflación esperada), y se representa mediante la conocida como tasa de descuento.

Es preciso hacer, en cualquier caso, una serie de apreciaciones sobre el alcance del concepto de tasa de descuento. En concreto, debe precisarse, en primer lugar, que no es lo mismo tasa de descuento que la inflación.

La inflación es el aumento del nivel general de precios de una economía.

La tasa de descuento no es más que un indicador de la preferencia del individuo por el disfrute de un bien en la actualidad frente al futuro.

Los índices utilizados para medir una u otra son también diferentes La inflación suele evaluarse a través del Índice de Precios al Consumo (IPC), La tasa de descuento puede cuantificarse mediante numerosos indicadores (el interés legal del dinero, el tipo interbancario -MIBOR o EURIBOR-, el tipo activo de referencia de las Cajas de Ahorro -CECA-, el tipo de referencia del mercado hipotecario, etc).



Pese a todo, si bien diferentes, inflación y tasa de descuento están íntimamente relacionadas (en el fono representan una misma realidad económica, que es la preferencia actual por la futura de los bienes económicos) y lo normal es que, en el largo plazo, evolucionen de forma parecida.

En cualquier caso, en la figura adjunta se representa la evolución de ambos parámetros en los últimos años tanto en la Unión Europea como en España (Balairón, 2002).

De todo lo expuesto se desprende que la fijación de la tasa de descuento en los proyectos de inversión pública es una tarea compleja, que aún hoy no tiene solución definitiva.

En los últimos años se han propuesto numerosos indicadores para ella, sin que haya unanimidad al respecto sobre como debe fijarse dicha tasa de descuento en los proyectos de gasto público.

Con todo, al final, en la práctica, el valor habitual de la tasa de descuento en los estudios de viabilidad de inversiones públicas suele oscilar entre un 4% y un 6%.

Quedaría por analizar como afecta la inflación a la tasa de descuento a adoptar.



Si en un proyecto que produce unos beneficios constantes de valor B en el año actual suponemos que haya una inflación de valor i, ello quiere decir que, en términos nominales, el beneficio realmente producido dentro de un año será B(1+i) o que, en general, el valor monetario del beneficio producido dentro de n años será B(1+n).

Pero en este caso ocurre que la tasa de descuento r también se ve afectada, de forma que un dinero B de dentro de un año en el año actual ahora no vale como antes B(1+r)-1, sino que valdrá algo menos ya que el hipotético prestamista también afectará la inflación a dicho flujo interanual, de forma que el valor actual de un futuro dinero B de dentro de un año sería B(1+r)-1 (1+i)-1.

Con ello, teniendo en cuenta la tasa de descuento y la inflación, el valor actual de un dinero B a cobrar dentro de n años valdría lo que viene en la figura, lo cual demuestra que la consideración de la inflación no tiene influencia en la tasa de descuento a adoptar.

Unidad 5 Capítulo 3 . Principales Indicadores Económicos

Sección 1. El Valor Actual Neto

(VAN)

El Valor Actual Neto (VAN) es un índice muy elocuente en relación con la valoración económica de los proyectos. Expresa el saldo de los flujos de costes y beneficios actualizados a la fecha de la inversión inicial del proyecto.



Supuesto que los beneficios y gastos de explotación anuales sean constantes durante toda la vida útil del proyecto, el VAN puede expresarse según la figura.

En la expresión anterior, se ha empleado la notación que consta en la figura

El criterio para que un proyecto sea rentable, según este indicador, es que VAN > 0. Cuanto mayor sea el VAN de un proyecto, mayor será su interés para la sociedad.

En la figura adjunta se ha representado el flujo de caja de los costes y beneficios de un proyecto, así como su VAN.

Un proyecto que requiera una inversión inicial de 80 m€, que tenga una producción y unos gastos anuales de 25 y 10 m€/año respectivamente, el VAN a 20 años con una tasa de descuento del 6% es de 92 m€.

De lo dicho en la presente sección, puede verse que el VAN depende de los siguientes factores (figura)



Los resultados obtenidos dependen mucho de los valores que se tomen para ellos. Especialmente difícil resulta, por ejemplo, la fijación de una tasa de descuento adecuada.

Por ello es muy útil corroborar los resultados obtenidos a través de algún análisis de sensibilidad que valide las conclusiones obtenidas.

Los anteriores 5 parámetros de los que depende el VAN se pueden reducir a 4 si se computa en uno único la relación entre los beneficios y los costes anuales (P-G), que sería el beneficio neto.

De esta manera, un análisis de sensibilidad muy útil sería ver como varía el VAN supuestos fijos dos de dichos parámetros y variables los otros dos, lo cual se expresa en la figura.

Así, si suponemos que la inversión inicial y la producción anual sean constantes (iguales a 100 m€ y 10 m€/año, por ejemplo), el VAN oscilará conforme se muestra en la figura al variar la tasa de descuento adoptada y la vida útil del proyecto.

Puede verse como para tasas del 6 ó del 9%, el VAN es prácticamente insensible a partir de periodos de amortización de 40 ó 50 años.



En la figura se ha supuesto constante la vida útil y la tasa de descuento (50 años y 6%) y variable la inversión inicial y la producción anual.

Como es lógico para el mismo punto en ambas figuras (C=100 m€; (P-G)=10 m€/año; r=6% y n=50 años) el VAN es el mismo en los dos casos: 57,62 m€.

Sección 2. Tasa Interna de Retorno

(TIR)

La Tasa Interna de Retorno (TIR) es también un indicador muy elocuente en relación con la valoración financiera de los proyectos.

Expresa el valor de la tasa de descuento r que hace que el VAN sea igual a cero.

Es un indicador muy gráfico de lo que se entiende habitualmente por rentabilidad de una inversión.

Es claro, por lo tanto, que elevados valores de la TIR suponen un elevado interés a favor de la actuación estudiada y corresponden a un proyecto deseable para el conjunto de la sociedad.



En cualquier caso, con este índice, el criterio para que un proyecto sea deseable es que TIR > a, siendo a la tasa de descuento normalmente aceptada.

Si se estudian de modo conjunto ambos dos indicadores (TIR y VAN), se puede observar que la curvas que sigue el VAN de un proyecto al aumentar la tasa de descuento es decreciente, conforme se ve en la figura adjunta.

En la figura anterior se han representado las curvas del VAN correspondientes a dos proyectos P1 y P2 en función de la tasa de descuento.

El punto de intersección de las dos curvas corresponde al valor a0 en el que existe indiferencia en la preferencia por uno de los dos proyectos.

Los puntos de intersección de las curvas con el eje de abcisas corresponden a los valores a1 y a2 de la TIR para cada uno de los proyectos.

De dicha figura se pueden extraer, además, las conclusiones que se indican en la figura

La obtención de la TIR se suele hacer por interpolación y, como clara ventaja ante el VAN no requiere tomar previamente la difícil decisión de adoptar un valor para la tasa de actualización.



Esta circunstancia ha contribuido a la gran difusión de la TIR como índice para la decisión de la evaluación de proyectos.

Como herramienta de ayuda para la interpolación necesaria en la obtención de la TIR, en la tabla adjunta se representan los valores del cociente C/(P-G) para diversas tasas de descuento y periodos de amortización 10, 25, 50 y 100 años.

Un proyecto que suponga una inversión (C) de 100.000 €, un beneficio bruto anual constante (P) de 25.000 €/año y unos gastos de explotación anuales también constantes (G) de 21.000 €/año, y que por lo tanto la relación C/(P-G) sea de 25, para un plazo de amortización de 50 años presenta una TIR del 3,5%, y, si el periodo de amortización fuera de 100 años, del 3,80 %.

En plazos de amortización de 10 ó 25 años, la TIR es negativa, por lo que no da tiempo a amortizar la inversión, y el proyecto no sería rentable. Los mismos resultados pueden obtenerse interpolando en la tabla anterior.

Ahora bien, si el TIR presenta ante el VAN la enorme ventaja de no tener que prefijar una tasa de descuento, en proyectos de muy diferente magnitud es preferible utilizar el VAN ya que los resultados del TIR son relativos y no absolutos y podrían conducir a equívocos.

En los dos proyectos de la tabla adjunta, el primero de ellos (inversión 100 m€) tiene una TIR de 16,7% y un VAN (para una tasa del 6%) de 117,3 m€, mientras que el segundo (inversión de 1.000 m€) supone una TIR de 11,7% y un VAN (también para una tasa del 6%) de 598 m€.



Desde el punto de vista del TIR sería deseable el primero, pero lo cierto es que, disponiendo del capital necesario, la riqueza que va a generar el segundo es mucho mayor, y esa circunstancia el TIR no la observa.

A l igual que con el VAN es muy deseable contrastar los resultados obtenidos mediante algún tipo de análisis de sensibilidad.

En este caso es algo más sencillo, ya que el TIR solo depende de tres parámetros (ver foto adjunta).

Es fácil y útil representar gráficamente la relación entre dichas variables.

Supuesta una vida útil de 50 años en esta figura se representa como varía el TIR en función de la inversión inicial y la relación entre los beneficios y los costes de mantenimiento anuales.

Sección 3. Relación Beneficio Coste.



La relación Beneficio-Coste (B/C) pondera el retorno o la recuperación que corresponde a cada unidad monetaria dedicada al proyecto.

Representa por cuanto se habrá multiplicado el capital invertido al término de la explotación (la eficiencia del coste, el rendimiento de cada peseta gastada). Viene dada por la expresión que se ve en la figura

En la expresión anterior, se ha empleado la siguiente notación:

El criterio para que un proyecto sea deseable es que B/C >1 . Cuanto mayor sea la relación B/C de un proyecto, mayor será su interés para la sociedad.

A l igual que ocurría con el VAN, este indicador tiene el inconveniente de tener que prefijar un valor de la tasa de descuento, pero a diferencia del VAN, tiene en cuenta la eficiencia de la inversión, ya que depende de la cuantía del dinero invertido, aspecto éste que no ocurría con el VAN.



A l comparar la rentabilidad de dos proyectos hay que tener en cuenta que, según el indicador económico que se esté utilizando, podrá ser más rentable uno u otro.

Así, el que la TIR de uno sea mayor que la del otro, no quiere decir que el VAN o la B/C vaya a tener que ser también mayor, puesto que en estos últimos criterios hay que fijar previamente la tasa de descuento. De aquí, la importancia que tiene la selección del indicador económico a partir del que se vaya a realizar el estudio económico comparativo.

A l igual que con el TIR o con el VAN es muy deseable contrastar los resultados obtenidos mediante algún tipo de análisis de sensibilidad.

En este caso a estos análisis les ocurre como con el TIR, esto es que son algo más sencillos que en el caso del VAN, ya que solo dependen de tres parámetros.

Supuesta una vida útil de 50 años en esta figura se representa como varía la relación B/C en función de la inversión inicial y la relación entre los beneficios y los costes de mantenimiento anuales.

Sección 4. Otros Indicadores



Otros indicadores económicos menos habituales que los anteriores son los denominados criterios parciales, es decir, los que pretenden la calificación económica de un proyecto, sólo desde determinados aspectos. Algunos de ellos son los que se indican en la figura.

Se entiende por período de retorno o de recuperación de la inversión el número de años precisos para que la suma actualizada de los beneficios se iguale a la suma actualizada de las inversiones.

El período de recuperación o de retorno (PR), será igual al nº de años que hacen que el VAN sea nulo para una tasa de actualización determinada.

A medida que se incremente el valor de la tasa de actualización, aumentará el PR, de manera que entre dos proyectos de inversión para una misma tasa, se elegirá aquel que sea menor su período de retorno PR

Desde el punto de vista de este indicador económico, un proyecto será rentable cuando su periodo de retorno o de recuperación de la inversión sea inferior a la vida útil del mismo.

La relación capital-producto, o de intensidad de capital, mide el mayor o menor uso relativo que se hace del capital en los proyectos. Este índice es el cociente de dividir el coste de ejecución del proyecto, por el valor del producto anual atribuible al mismo. El referido índice puede utilizarse en relación al producto bruto o al producto neto.



La densidad de capital relaciona la cantidad de capital necesario con los puestos de trabajo creados a resultas de la ejecución del proyecto.

Se obtiene dividiendo el coste de ejecución del proyecto por el número de puestos de trabajo creados por el mismo.

Puede ser de interés en el caso de existir desempleo, ya que a través de él puede maximizarse el uso de este recurso sobrante en relación con el escaso capital.

La productividad de la mano de obra se define como el producto obtenido por unidad de trabajo empleada en su producción, pudiendo utilizarse bien el producto bruto o el producto neto.

Este índice puede utilizarse para comparar distintas soluciones a un mismo proyecto en el que existe la posibilidad de sustitución entre mano de obra y capital, a fin de buscar soluciones capital-inversión o trabajo-intensivo.

FIN DE LA UNIDAD

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Unidad 5 Capítulo 1 Introducción - USALcidta.usal.es/cursos/analisis/pdf/unidad5.pdf · Mientras tanto, los análisis financieros pretenden, además, determinar quienes de los beneficiarios