UNIDAD 9 - FQ - COSMOLOGÍA

COLEGIO “LA PURÍSIMA” - INTRODUCCIÓN A LA COSMOLOGÍA - JAÉN

UNIDAD 9: UNA BREVE HISTORIA DE LA ASTRONOMÍA.

Prólogo:

Lo que a continuación os proporciono es una breve historia de los mejores descubrimientos en materia de Astronomía desde la cultura clásica hasta nuestros tiempos. Están ordenados según la época en los que fueron descubiertos para que podamos tener una visión global del avance y retroceso del conocimiento científico de la humanidad a lo largo de su historia.

El material que tenéis es la primera parte de cuatro en la que estudiaremos:

Parte 1: Historia de la Astronomía.Parte 2: Visión actual del Universo.Parte 3: El Sistema Solar. En busca de vida extraterrestre.Parte 4. Constelaciones y cartas celestes.

Este curso celebramos el Año Internacional de la Astronomía. Las partes 2,3, y 4 las estudiaremos por tanto a lo largo del mismo compatibilizándolas con los temas de Física y Química que restan para completar el temario.

Nuestra formación astronómica terminará con dos salidas: una que servirá para que nos familiaricemos con las constelaciones y otra en la que acudiremos a un observatorio astronómico.

Debéis tener en cuenta que no hay materia científica más clara en la que se relacionen tan intrínsecamente las Matemáticas, Física, Química, Biología y Geología. La Astronomía es una ciencia bonita pero compleja. Espero que este año os despierte el gusto por ella. No temáis de su complejidad ya que os advierto que es una ciencia global y relacional. Esquema de la unidad.

1.- La Astronomía según la Cultura Griega.

• Pitágoras s. VI a.C o El cielo es armonía y númeroo La Tierra es esférica, la figura geométrica más perfecta y bella.

• Aristóteles s. IV a.C.o Demuestra que la Tierra es esférica.o Teoría de las Orbes. Es un modelo geocentrista.o Movimientos ascendentes y descendentes: los cuerpos más pesados

caen con mayor velocidad.• Eratóstenes s. III a. C.

o Calcula la circunferencia de la Tierra.• Aristarco de Samos s. III a. C.

o Calcula el tamaño de la Luna y del Sol.o Calcula la distancia de la Tierra a la Luna y al Sol.o Plantea un modelo heliocéntrico.

• Hiparco de Nicea s. II a.C.o Inventa la Trigonometría.o La usa para calcular distancias a astros por la técnica del paralaje.o Descubre el movimiento de precesión de la Tierra.

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2.- Astronomía hasta la Edad Media

• Ptolomeo s. II o Teoría de los epiciclos. Explica el movimiento aparente de los planetas

en el cielo en un modelo Geocentrista.• Relato Bíblico de Josué s. III

o El Sol y la Luna giran entorno a la Tierra. Modelo Geocentrista.

3.- Astronomía en el Renacimiento

• Copérnicoo Vuelve al Modelo Heliocentrista de Aristarco de Samos.

• Giordano Bruno s. XVIo Perseguido y ejecutado por hereje. Defendió un modelo heliocéntrico,

la existencia de sistemas solares, de seres extraterrestres, que el universo no tiene centro y que todos los cuerpos celestes se encuentran en movimiento.

4.- Nace la Ciencia con Galileo.

• Galileo s. XVIIo Estudió la caída libre y dedujo que la velocidad de caída de los cuerpos

no depende de su masa.o Formuló la Ley de Inercia. Con ello demostraba que si la Tierra se

hallaba en movimiento, sus habitantes no notarían nada.o Fabricó el mayor telescopio de la época y fue el primero que lo usó para

observar el firmamento.o Mediante observación dedujo que las estrellas debían situarse a enorme

distancia, descubrió las nebulosas y las galaxias, satélites en Júpiter que demostraban que no todo giraba en órbita a la Tierra, montes y valles en la Luna con lo cual observó que no era una esfera perfecta y descubrió las manchas solares, tampoco el Sol era otra esfera perfecta.

• Kepler s.XVIIIo Formula tres leyes en el que se describe cómo son las órbitas de los

planetas entorno al Sol, su movimiento y la relación entre sus periodos de rotación y la distancia media al Sol.

• Newton s. XVIIIo Descubrió la derivada y con ella fundó una rama matemática nueva: el

Cálculo Diferencial.o Formuló las leyes de la Dinámica que explicaba el porqué de los

movimientos de los cuerpos.o Formuló su ley de Gravitación Universal.

5.- El Universo de Einstein.

• Einstein s. XXo Formuló un modelo geométrico a partir de las Matemáticas de Gauss

que explicaba sólo mediante Geometría la naturaleza de la fuerza gravitatoria de Newton. La gravedad no es más que una deformación en

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el espacio-tiempo. Sus predicciones son mucho más precisas y el modelo es más amplio que el de Newton.

o Dedujo la equivalencia entre energía y masa. Dio pie al uso industrial de la energía nuclear, pero este descubrimiento tuvo un lado oscuro en el empleo de la misma de modo fatídico en la Segunda Guerra Mundial.

o La Teoría de la Relatividad es el modelo cosmológico actual y a partir de él, por ejemplo, los astrónomos actuales han deducido teóricamente objetos exóticos como los agujeros negros. Posteriormente se han observado mediante los efectos que éstos producen en sus inmediaciones.

1.- LA ASTRONOMÍA SEGÚN LA CULTURA GRIEGA.

1.1.-EL UNIVERSO PITAGÓRICO

Es muy poco lo que se sabe de la vida de Pitágoras (570 a. C.-480 a. C). Se cree que fue exiliado a la isla de Samos (en el mar Egeo) y que en el 532 a. C. fundó en Crotona (ciudad del sur de Italia) una nueva filosofía que conjugaba las matemáticas y la religión: «El cielo es armonía y número». De él solo se han conservado las biografías escritas 800 años después de su muerte. Ni Pitágoras ni ninguno de los miembros de la escuela pitagórica, hasta Filolao de Tarento, plasmaron sus conocimientos por escrito. En sus obras filosóficas afirma que la Tierra es esférica. Desconocemos las razones que llevaron a los pitagóricos suponer esta forma: tal vez su semejanza con las del Sol y la Luna, o porque para esta escuela la esfera constituía el volumen geométrico más perfecto.

Pero, además, desplazaron a la Tierra del centro del universo: creían en la existencia de un fuego central, alrededor del cual giraban la Tierra, la Luna, el Sol, los cinco planetas conocidos en la Antigüedad y el cielo de las estrellas fijas. Como el número diez es «más perfecto» que el nueve, imaginaron un décimo cuerpo, la antitierra, siempre invisible, ya que estaba en la cara opuesta a la que nosotros habitamos.

Según los pitagóricos, las distancias a las que los astros giran alrededor del fuego central guardan la misma relación entre sí que las longitudes de las cuerdas de un instrumento musical afinado, y al girar los astros producen una «música celestial» que, por desgracia, nuestros oídos no están preparados para percibir.

Cuando empezó a ser evidente que la naturaleza no seguía sus «perfectas matemáticas», intentaron ocultar aquellos descubrimientos que contradecían sus teorías (por ejemplo, el descubrimiento de la irracionalidad de la raíz cuadrada de dos).

1.2.- EL GRAN FILÓSOFO. ARISTÓTELES.

Aristóteles es considerado como el gran filósofo de la cultura griega. Sus estudios fueron inmensos y aportaron gran sabiduría a la humanidad. Pero también afirmaba cosas erróneas que supusieron un notable retraso para ciencias como la Química y la propia Astronomía. Al compatibilizar Santo Tomás de Aquino su filosofía con el Cristianismo Católico, se dieron casi como verdades absolutas su teoría geocentrista y de composición de la materia. Hubo un punto más que afianzó la equivocación del modelo geocéntrico. A partir de un relato bíblico se deducía que el Sol y la Luna giraban entorno a la Tierra. Aristóteles y la Biblia eran compatibles. Esto supuso una persecución de todo aquello que fuera en contra de tales teorías. Hasta el siglo XVII duró el error.

1.2.1.- LA ESFERICIDAD DE LA TIERRA.

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Como se ha dicho antes, la primera persona en sugerir que la Tierra no es plana sino esférica, fue Pitágoras, hacia el 520 a. C. No dio una explicación clara, por lo que se cree que fue porque la esfera es la figura geométrica más bella. Pero Aristóteles, en el 350 a. C, resumió las razones que siguen vigentes:

A medida que uno se traslada al Norte, las estrellas surgen por el horizonte septentrional, mientras que desaparecen por el meridional, y cuando uno avanza hacia el Sur sucede al contrario. La sombra de la Tierra sobre la Luna durante un eclipse lunar es siempre un arco. Cuando los barcos zarpan y se internan en el mar, el casco siempre parece que se oculta antes que la superestructura, y esto sucede así en cualquier dirección. Todo ello indica que la Tierra es esférica.

Estos argumentos fueron aceptados por las personas cultas, incluso en las épocas de mayor decadencia intelectual de la historia, aunque todavía quedan gentes adheridas a una llamada Sociedad de la Tierra Plana. Éste parece el más indefendible de todos los movimientos anticientíicos, y cabe sospechar que sus seguidores o bromean o está algo locos.

1.2.2.- EXPLICACIÓN DEL UNIVERSO. LA TEORÍA DE LAS ORBES.

Para el gran filósofo de la cultura griega, Aristóteles, existían dos mundos distintos:

o El Orbe Supralunar. En él, el universo estaba formado por esferas concéntricas que contenían los distintos astros conocidos. La más externa, que contenía las estrellas fijas, era movida por el Primer Motor, que era Dios; ésta, a su vez, movía a su inmediata inferior, y así sucesivamente hasta la esfera sublunar. Todas las esferas del orbe celestial estaban hechas de una sustancia perfecta: el éter, invisible, carente de gravedad y levedad. Estas esferas se movían con movimientos circulares perfectos. En este orbe todo era perfecto, al estilo de la escuela Pitagórica.

o El Orbe Sublunar. Éste, en cambio, era imperfecto; estaba ocupado por la Tierra, que no se movía y que era el centro del Universo. Todo lo que existía en ella estaba formado por cuatro elementos: tierra, aire, fuego y agua, cada uno de los cuales buscaba su lugar natural según sus propiedades; así, la tierra y el agua, como son graves, tendían a descender, mientras que el aire y el fuego, dotados de levedad, tendían a ascender.

Esta concepción aristotélica del mundo y del universo fue la que dominó hasta el siglo XVII, época ciertamente oscura en el conocimiento astronómico.

1.2.3.- LOS MOVIMIENTOS ASCENDENTES Y DESCENDENTES DE LOS CUERPOS A LA LUZ DE LA TEORÍA ARISTOTÉLICA

Una consecuencia que Aristóteles extrajo de sus postulados sobre la caída de los cuerpos es que la velocidad de ascenso o descenso de estos (caída libre o ascenso libre) debe ser proporcional a la cantidad del elemento predominante en la mezcla que forma el objeto. Si abunda en él el elemento tierra caerá más deprisa que en el caso de que dominara en su composición el elemento fuego, ya que el primero (según los postulados de Aristóteles) buscará antes el estado de reposo.

Con este argumento explicaba el hecho (erróneo, aunque incluso en la actualidad mucha gente opina lo mismo) de que una piedra grande cae antes que una pequeña: en la primera, el elemento tierra es más abundante que en la segunda.

Además de considerar el peso del objeto que cae, Aristóteles también tenía en cuenta la resistencia ofrecida por el medio a través del cual cae. Esta resistencia era opuesta al peso, y el movimiento solo podía existir si el peso era superior a la resistencia, y cuanto mayor fuera este, más deprisa caería. Aristóteles no empleaba ecuaciones matemáticas en sus razonamientos, pero

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si llamamos P al peso del objeto y R a la resistencia que ofrece el medio en su caída, esta idea se puede expresar de la siguiente forma:

RPkv ⋅=

donde k es una constante de proporcionalidad. Entonces, si P > R, v ≠ 0 y si P ≤ R, v = 0.

Como observamos Aristóteles hizo tres aportaciones a la Astronomía. Dos de ellas eran incorrectas, pero la única correcta, el argumento de la esfericidad de la Tierra tampoco cuajó en las mentes de las personas que creían y aún creen (me imagino que de broma) que la Tierra es Plana.

1.3.- MEDICIÓN DEL TAMAÑO DE LA TIERRA. ERATÓSTENES.

La primera medición del tamaño de la Tierra fue realizada por Eratóstenes de Cirene (284-192 a. C.), bibliotecario jefe del Museo de Alejandría y un gran erudito: matemático, filósofo, poeta, gramático, geógrafo, astrónomo e incluso atleta, entre sus contemporáneos era conocido también como «Beta» porque, según ellos, era el segundo mejor en todo.

Eratóstenes sabía que en la ciudad de Siena (la actual Asuán, en Egipto) el día 21 de junio el Sol de mediodía se encontraba sobre la vertical de la ciudad y se reflejaba en las aguas de un pozo sagrado. Se preguntó por qué en ese mismo instante en Alejandría, situada más al norte, no sucedía lo mismo y el Sol se apartaba 7º de la vertical (medida que obtuvo a partir de la longitud de la sombra proyectada por una varilla de altura conocida clavada perpendicularmente al suelo). Solo había una explicación: la Tierra tenía que ser redonda.

Pero ¿cuál era su tamaño? Eratóstenes se percató en seguida de que para calcularlo sólo necesitaba saber la distancia que separa Alejandría de Siena. Como en aquella época no existían mapas precisos, se desconoce cómo obtuvo ese dato: unos afirman que encargó a un esclavo que efectuara la medición y otros sostienen que se basó en el tiempo que las caravanas de camellos tardaban en ir de una ciudad a otra; el caso es que obtuvo como resultado 5 000 estadios, es decir, unos 800 km.

Como puede observarse en la figura, por semejanza de ángulos, a un arco de superficie terrestre de 800 km le corresponde un ángulo central de 7º (ambos datos fueron obtenidos por Eratóstenes). Mediante una sencilla proporción, calculó el número de kilómetros que tiene la superficie terrestre:

7º 800 360.800 41142.9360º 7

Kmdirecta x Km

x→

=→ ;

1.3.-TAMAÑO DE LA LUNA Y EL SOL. ARISTARCO DE SAMOS.

El gran astrónomo es Aristarco de Samos. El único escrito de Aristarco que ha llegado a nosotros se titula Sobre los tamaños y distancias del Sol y la Luna y fue compuesto antes de formular su teoría heliocéntrica en el 280 a. C. En él, el sabio alejandrino partía de las siguientes hipótesis:

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1. La Tierra es como un punto central en relación con la órbita lunar.2. Cuando la Luna está iluminada en su mitad (cuarto creciente o menguante), el Sol, la Luna y la Tierra forman un triángulo rectángulo de 87º (véase la figura 1).

Figura 1.

(Esta medida la había realizado con la «ballestilla», un medidor de ángulos compuesto por un arco de madera graduado, un cordel de longitud precisa y una varilla de sujeción.)

3. El diámetro de la Luna, d, es unas tres veces inferior al de la Tierra, D. (Este hecho lo había observado en los eclipses de Luna.)4. El ángulo que subtiende la Luna, vista desde la Tierra, es de 2º (véase la figura 2).

Figura 2.

A partir de estas hipótesis, veamos cómo consiguió Aristarco medir las distancias rL y rS:

En la figura 1, si α = 87º, entonces rL/rS = 1/19 (estas relaciones eran ya conocidas en la Antigüedad para cualquier ángulo de un triángulo rectángulo). Es decir: rS = 19rL.

Durante un eclipse lunar, Aristarco midió dos tiempos: t, el tiempo que la Luna tarda en atravesar el cono de sombra de la Tierra, y t´, el tiempo que la Luna iluminada por completo tarda en quedar totalmente en la sombra (véase la figura 3).

Figura 3.

Si el movimiento es uniforme, sabemos que la velocidad coincide con el espacio recorrido entre el tiempo que tarda en recorrerlo:

´lunar aparente td

tDv == ; o lo que es lo mismo:

31´ ≈=

Dd

tt

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En la figura 2, como rL es enorme en comparación con d, se puede asemejar a la altura del triángulo OAB, con lo que obtiene:

180π2/

L

=r

d

(otra relación conocida para triángulos rectángulos con ángulo de 1º). Entonces:

90π

1802π

L

==rd

Si se multiplica por 3 los dos miembros de la igualdad anterior:

30π

903π3

L

==rd

Como 3d = D, y π ≈ 3 + 1/7 = 22/7; resulta que:

21022

307/22

L

==rD

Luego, 22rL = 210D; rL = D(210/22)

es decir, rL = D(9 + 1/2)

Conclusiones de Aristarco:

La distancia Tierra-Luna (rL) equivale a 9 veces y media el diámetro de la Tierra (que Aristarco desconocía, pero que Eratóstenes consiguió medir unos años más tarde).

La distancia Tierra-Sol (rS) es 19 veces la distancia Tierra-Luna, es decir, unas 180 veces el diámetro de la Tierra.

Suponiendo que D = 12 735 km, el valor obtenido para la distancia a la Luna es: rL = 121 000 km (hoy se sabe que esta distancia es de 384 000 km) y el valor obtenido para la distancia al Sol es: rS = 2 292 300 km (frente a los 150 000 000 km que hoy conocemos).

La inexactitud de los datos es lo de menos, pues los instrumentos de la época dejaban mucho que desear; obsérvese la dificultad para medir el ángulo LTS (Luna, Tierra, Sol) de la primera figura, que Aristarco calculó en 87º, frente a su valor real de 89º51´, casi 90º; o la dificultad para medir t y t´ empleando como instrumento la clepsidra o reloj de agua; lo importante es la genialidad de un método totalmente correcto.

Tal vez al darse cuenta Aristarco de que la distancia rS era tan grande y el tamaño aparente del disco solar parecido al de la Luna, dedujo que el Sol debía ser inmenso y, por tanto, era muy probable que el astro rey no girase alrededor de algo tan pequeño como la Tierra, sino al contrario.

1.4.- EL GRAN ASTRÓNOMO DE LA ANTIGÜEDAD. HIPARCO DE NICEA.

1.4.1.- LA PRECESIÓN DE LOS EQUINOCCIOS.

Se considera al sabio griego Hiparco de Nicea (siglo II a. C.) el mejor astrónomo de la Antigüedad. La mayor parte de su vida vivió entre Alejandría y la isla de Rodas.

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Según Aristóteles, los cielos eran inmutables, pero en el año 134 a. C. Hiparco observó una noche un hecho insólito en el cielo: la aparición de una nueva estrella en la constelación del Escorpión (no se trataba en realidad del nacimiento de una estrella sino de su muerte en forma de explosión, lo que hoy llamamos nova o supernova. Al brillar más, da la sensación de que antes no había estado ahí). Impulsado por este hecho, Hiparco elaboró un catálogo de las estrellas visibles en Rodas y Alejandría. Determinó la posición de 850 estrellas (¡a simple vista!) y anotó sus características especiales para que generaciones posteriores fueran capaces de determinar si su posición y/o brillo habían cambiado.

Cuando Hiparco comparó la posición de la estrella Spica, en la constelación de Virgo, con el registro elaborado por el alejandrino Timorachis casi un siglo y medio antes, pudo comprobar que esta difería aproximadamente 2º hacia atrás, en movimiento retrógrado. Hiparco comparó más estrellas y se dio cuenta de que con todas pasaba lo mismo. Había que encontrar una explicación.

El sabio griego atribuyó a la esfera de las estrellas fijas un movimiento especial, que denominó de precesión, en sentido contrario al movimiento diario, y que estimó en unos 45 segundos de arco por año (lo que conduce a un período total de 26 000 años, es decir, al cabo de 26 000 años todas las posiciones volvían a coincidir).

Hoy se sabe que la Tierra, además de los movimientos de rotación y traslación, tiene un movimiento de precesión: un lentísimo balanceo (como el de una peonza) que efectúa en sentido inverso al de rotación y que es debido a la diferente atracción gravitatoria del Sol y la Luna sobre el ensanchamiento ecuatorial (la Tierra no es una esfera perfecta). El eje de rotación de nuestro planeta describe lentamente un cono de 47º de abertura cuyo vértice está en el centro de la Tierra. Como consecuencia de este movimiento, la posición del polo celeste va cambiando a través de los siglos. En la actualidad, el

polo celeste norte se encuentra cerca de una estrella perteneciente a la constelación de la Osa Menor y que conocemos con el nombre de Estrella Polar. Hace 4 000 años, sin embargo, cuando se construyeron las grandes pirámides de Egipto, el eje apuntaba a la estrella α de la constelación del Dragón, y dentro de 12 000 años será Vega, de la constelación de la Lira la estrella polar; y mientras tanto, el polo norte celeste no estará ocupado por ninguna estrella.

Al cambiar el eje terrestre, también cambia el ecuador celeste y los puntos equinocciales (se anticipan los equinoccios). Este hecho se denomina precesión de los equinoccios. Hace unos 2 000 años, el punto del equinoccio de primavera se encontraba en la constelación de Aries, y el de otoño, en la de Libra, pero actualmente se encuentran en las de Piscis y Virgo, respectivamente.

1.4.2.- EL PARALAJE.

En Astronomía, es necesario trabajar con ángulos. No se puede medir la distancia entre dos cuerpos celestes colocando una vara contra el cielo; tan sólo cabe medir el ángulo que se puede mover la cabeza cuando se van mirando sucesivamente esos cuerpos.

Si se convierte el ángulo en parte de un triángulo rectángulo, las caras presentan proporciones fijas unas respecto de las otras. Dichas proporciones reciben el nombre de seno, coseno y tangente. Son ejemplos de tres razones trigonométricas.

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El griego Hiparco (entre 146 y 127 a.C), fue el primero en elaborar cuidadosas tablas que relacionaban los ángulos con las proporciones de los lados, de tal modo que si era conocido un ángulo podían averiguarse aquellas proporciones y viceversa. Hiparco fue el creador de la Trigonometría.

Y claro, la usó para medir la distancia de la Tierra a la Luna con una técnica llamada paralaje que aún se usa para medir la distancia a estrellas cercanas.

A continuación vamos a explicar en qué consiste la técnica del paralaje con un lenguaje matemático moderno:

Si miramos un lápiz alternativamente con cada ojo, parece desplazarse respecto al fondo. Análogamente, las estrellas más cercanas parecen desplazarse respecto de las más alejadas a lo largo del año, debido al movimiento de la Tierra. Es un fenómeno conocido como paralaje.

Si se observa una estrella desde puntos opuestos de la órbita de la Tierra, cuyo radio conocemos, y se mide el ángulo que aparentemente se desplaza respecto del fondo de estrellas, se puede determinar la distancia, sin más que resolver un triángulo rectángulo.

Los datos que se conocen son el ángulo de desplazamiento en el cielo y la distancia de la Tierra al Sol cuando hacemos el paralaje, es decir el cateto opuesto del triángulo. La distancia no es más que el cateto adyacente.

La fórmula es 2

tg αDd =

siendo D la distancia Tierra – Sol y α el desplazamiento de la estrella en el cielo.

El método del paralaje sólo es aplicable cuando el astro está relativamente cercano. Los cálculos son bastante buenos si su distancia no supera los 70 años luz. En este entorno hay unas 1400 estrellas, de las cuales a 1000 se les ha determinado su distancia a nosotros con gran precisión.

2.- PRIMER MODELO COSMOLÓGICO. PTOLOMEO.

2.1.- LOS EPICICLOS

El movimiento aparente de un planeta, como, por ejemplo, Marte, seguido desde la Tierra noche tras noche se asemeja al que se muestra en la figura. Pero ¿cómo se explica el «rizo» que efectúa entre junio y octubre del año en el que se registraron esos datos? ¿Cómo «salvar las apariencias» sin alterar el hecho de que los planetas giran alrededor de la Tierra, como sostiene el sistema geocéntrico, con movimientos circulares uniformes?

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Para resolver este problema, se asigna a cada una de las esferas principales por las que gira el planeta alrededor de la Tierra un conjunto de rotaciones simultáneas alrededor de diferentes ejes, con distintas velocidades y direcciones para cada rotación y distintas inclinaciones de los ejes. Eudoxo de Cnidos (406-355 a. C.) estableció que serían necesarios 26 movimientos uniformes simultáneos para los cinco planetas entonces conocidos, más la Luna y el Sol.

En la siguiente figura se puede apreciar que el planeta Marte realiza dos movimientos uniformes simultáneos: uno circular alrededor de un punto O (situado en el espacio), de radio OM, y otro de rotación alrededor de la Tierra, de radio OT. El círculo pequeño es un epiciclo y el grande es el deferente. Los dos movimientos pueden tener velocidades, radios y direcciones independientes. El resultado final, visto desde la Tierra, sería la línea roja (un epicicloide) que explicaría el movimiento indicado en la primera figura.

Para representar el movimiento de Júpiter, son necesarios 11 de dichos «rizos», pues este es el número de movimientos retrógrados observados en unos 12 años.

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Siguiendo las teorías de Aristóteles, Ptolomeo de Alejandría, en el siglo II elaboró un modelo cosmológico del universo. En él afirmaba:

1.- La Tierra, estática y esférica, ocupa el centro del universo.2.- Las estrellas están fijas en una inmensa esfera que gira en torno a la Tierra.3.- El Sol, la Luna y los demás planetas giran en torno a la Tierra en órbitas circulares.4.- Las órbitas de los planetas son complejas: describen círculos (epiciclos) alrededor de una circunferencia excéntrica con la Tierra. Los epiciclos son la explicación al aparente movimiento retrógrado que se observa de los planetas.

Nota: Es de destacar que en el siglo XIII, el más universal de los astrónomos españoles, el rey Alfonso X el Sabio, de quien se dice que “cambió la corona por el astrolabio y olvidó la Tierra por el cielo”, con la ayuda de astrónomos hispanos-árabes como Rabbi Zag, rectificó los cálculos de Ptolomeo con medidas tomadas desde Toledo entre 1262 y 1272 y publicó los nuevos cálculos en los Libros del Saber de la Astronomía, que luego se llamaron Tablas Alfonsinas cuando se hicieron famosas. Fueron utilizadas por muchos navegantes y astrónomos, entre ellos Copérnico, Tycho Brahe y Kepler.

3.- ASTRONOMÍA BÍBLICA. EL RELATO BÍBLICO DE JOSUÉ.

3.1.- LECTURA BÍBLICA DE JOSUÉ.

En el Antiguo Testamento podemos leer en Josué 10, 6-15:

Josué socorre a los gabonaitas. Las gentes de Gabaón enviaron a decir a Josué al campamento de Guilgal: “No niegues tu ayuda a tus siervos. Ven rápidamente a salvarnos y defendernos, porque se han coligado contra nosotros todos los reyes amorreos que habitan la montaña”. Josué salió de Guilgal, con todos los combatientes, lo más selecto del ejército. El Señor dijo a Josué: “No temas, porque yo los he entregado en tus manos; ninguno de ellos podrá resistir ante ti”. Josué cayó sobre ellos de improviso, después de haber marchado toda la noche desde Guilgal.

El Señor los dispersó ante Israel y les inflingió una gran derrota en Gabaón; los persiguió en dirección de la bajada de Bejorón y los derrotó hasta Azeca y hasta Maqueda. Cuando huían ante Israel en la pendiente de Bejorón, el Señor hizo caer del cielo sobre ellos un pedrisco terrible hasta Azeca, y murieron más por las piedras de granizo que por la espada de los israelitas. Josué se dirigió al Señor el día en que puso a los amorreos en manos de los israelitas y dijo:

“Sol, detente sobre Gabaón, y tú luna, sobre el valle de Ayalón. Y el sol se detuvo y la luna se paró hasta que el pueblo se vengó de sus enemigos”

¿No está escrito esto en el libro del Justo? El sol se detuvo en medio del cielo y no se apresuró a ponerse en casi un día entero. No ha habido un día como aquél ni antes ni después, en el que el Señor haya obedecido a la voz de un hombre. Es que el Señor combatía por Israel.

Josué, con todo Israel, volvió al campamento de Guilgal.

Como habrás estudiado en Historia, nuestra cultura occidental tiene la influencia de la Cultura Griega, que a su vez influye a la Romana, de la que somos heredera. Como sabrás, en el siglo IV el emperador romano Constantino se convierte al cristianismo y con él todo el imperio. Por tanto uno de los legados más importantes de los romanos es nuestra religión. La religión cristiana procede como sabrás del antiguo Israel. El Antiguo Testamento era un libro sagrado para los judíos, así como lo fue para los primeros cristianos. Por tanto influyó a cualquier religión de origen hebraica, en concreto al cristianismo primitivo.

Entonces, en nuestra cultura confluyen dos culturas primitivas: la griega y la hebraica. Como exponente principal del pensamiento griego tenemos a Aristóteles y de la cultura hebraica

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el Antiguo Testamento. Santo Tomás de Aquino compatibilizó la teología cristiana con la filosofía aristotélica. En cuanto a Astronomía, del pasaje de Josué se puede derivar que el sol y la luna se mueven en torno a la Tierra. Aristóteles en su Teoría de las Orbes afirmaba lo mismo. No había duda, la Tierra era el centro del Universo y entorno a él había una esferas cristalinas en las que se situaban los planetas. En la séptima esfera, o séptimo cielo, estaban las estrellas.

Una interpretación literal de la Biblia y de las erróneas aportaciones de Aristóteles hicieron que la Astronomía (también la Química) sufriera un retraso que ni los propios griegos tenían; recuerda a Eratóstenes que midió la Tierra, o a Aristarco, que midió el tamaño del Sol y la Tierra o al propio Hiparco que calculó las distancias desde la Tierra a ciertos astros.

En una época oscura para el conocimiento general, la Edad Media, no estar de acuerdo con una interpretación literal de la Biblia era causa de herejía. Y ésta era muy perseguida con la Inquisición.

Los astrónomos que a continuación estudiaremos son verdaderos héroes de la razón. Debes tener en cuenta que o son monjes o son muy devotos. Imaginaos cómo debía ser en ellos el conflicto interno de creer en lo que ellos mismos estaban descubriendo o en lo que decía la Teología, que en materia de Astronomía eran cosas absurdas. Con Galileo se funda la Ciencia. No es la fe y la Biblia la fuente del conocimiento científico, sino la razón y la observación.

3.2.- ENFRENTAMIENTO FE Y RAZÓN.

Y comienza un enfrentamiento serio entre la Fe y la Razón con el Renacimiento pero sobre todo en la Ilustración. Son conocidas las célebres pifias de la Iglesia con el astrónomo Galileo o con el naturalista Darwin.

Actualmente este enfrentamiento parece que sigue abierto, sobre todo en Estados Unidos, que en su mayoría son cristianos protestantes.

Pero el Concilio Vaticano II modernizó muchísimo a la Iglesia Católica. Quedó claro desde entonces que la Biblia no es un libro de Ciencias Naturales y que para las cuestiones científicas está la Ciencia. La propia Iglesia católica reconoció su error de condenar a Galileo y a Darwin. Juan Pablo II pidió públicamente perdón por los errores con Galileo y afirmó en su discurso a la Academia Pontifica de Ciencias en 1996 que “la evolución ha dejado de ser una mera hipótesis”. También en su encíclica Providentísimos Deus, afirma que la verdad, sea científica o religiosa, no puede contradecir a la verdad. Un análisis del cómo y del porqué representa, cada uno en su ámbito, dos grandes sistemas de estructurar la experiencia humana. Con la Ciencia se puede explicar más fácilmente el cómo ocurre algo, con la Fe el porqué.

La Biblia es un libro de Fe. Resulta del todo absurdo querer llegar a Dios con la Ciencia, como lo es querer explicar el funcionamiento del Sistema Solar con la Biblia. El ser humano es más complejo que todo eso. Su formación necesita al conocimiento teológico que le dará respuestas a ciertas cuestiones y del conocimiento científico. La Teología y la Ciencia son dos vías del conocimiento de la Verdad. Enfrentarlas es quedarse con una parte sesgada de la misma. El gran mal de la ignorancia de nuestra época es creer que la Ciencia quita terreno a Dios porque Éste se encuentra donde la Ciencia no ha llegado aún: todo es cuestión de esperar al próximo avance científico para eliminar a Dios.

Nota: Llegado a este punto podríamos estableces un debate que podríamos titular: “Ciencia y Fe. ¿Compatibles o Irreconciliables? Como profesor vuestro, espero que nunca encontréis en la Ciencia excusas para no creer en Dios. No sabéis la cantidad de verdades y conocimiento que os perderíais. Vuestra formación estaría ciertamente sesgada.

4.- EL MODELO COSMOLÓGICO DEL HELIOCENTRISMO. COPÉRNICO

Nicolás Copérnico, monje y gran erudito polaco, narra en su obra Sobre las Revoluciones de los Orbes Celestes, de 1543 un modelo heliocéntrico al estilo que estableció el astrónomo griego Aristarco de Samos.

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Se dio cuenta que aunque vemos al Sol y a las estrellas pasar sobre nosotros cada día, es la Tierra la que en verdad se mueve. Esto, unido a la creencia de que en la sencillez está la verdad, le llevó a elaborar su modelo, en donde los cálculos derivados de la observación resultaban ser más sencillos.

Según el modelo heliocéntrico de Copérnico:

1. El sol está inmóvil en el centro del sistema.2. La Tierra tiene dos movimientos: el de rotación, sobre sí misma, y el de traslación,

alrededor del Sol.3. La Luna gira entorno a la Tierra.4. Los planetas giran entorno al Sol a diferentes distancias al mismo.5. La esfera de las estrellas es inmóvil y está muy alejada.

4.1.- OBJECIONES A LA TEORÍA DE COPÉRNICO

A pesar de que el sistema heliocéntrico era más simple y elegante que el geocéntrico, las predicciones acerca de las posiciones de los planetas no resultaban más precisas. Además, Copérnico no colocaba al Sol en el centro exacto del universo, sino, y a fin de explicar la desigualdad de las estaciones, ligeramente desplazado del centro de la órbita terrestre.

Copérnico respondió con gran ingenio a las objeciones suscitadas por su teoría. Una de dichas objeciones se articulaba en los siguientes términos: si la Tierra rotara realmente, el aire tendería a quedarse atrás, produciéndose un constante viento del este. El aire, como Copérnico explicaba, al igual que la Tierra, también estaba provisto del movimiento de rotación pues apenas ofrecía resistencia. Según otra objeción, si se lanzaran al aire objetos pesados, al caer deberían quedar retrasados hacia el oeste respecto del punto desde donde fueron lanzados. Copérnico respondía lo mismo: están provistos del movimiento de rotación de la Tierra, al igual que los pájaros y las nubes. Otra objeción apuntaba que, al girar la Tierra con gran rapidez sobre su propio eje, el planeta se pondría incandescente (como un aro cuando rota rápido). Copérnico contraatacaba argumentando que, en ese caso, debería pasar lo mismo, y de forma más acusada al ser más grande, con la esfera celeste, la cual, en la teoría geocéntrica, rotaba constantemente.

Copérnico no aceptaba el modelo aristotélico del origen del movimiento de la última esfera: no había un motor que pusiera en movimiento a los cuerpos celestes; estos poseían movimientos propios naturales: más lentos los que se trasladaban por los círculos lejanos y más rápidos los que se movían cerca del Sol, este era la fuente de todos los movimientos y el origen de la luz que llegaba a todos los rincones del universo. Sin embargo, Copérnico nunca aceptó que los movimientos descritos por los cuerpos celestes no fueran sino círculos perfectos y mantuvieron una velocidad constante.

A pesar de todo, incluso a principios del siglo XVII, cada nueva observación astronómica sobre el movimiento planetario podía ser explicada tanto por el sistema heliocéntrico como por el geocéntrico.

4.2.- GIORDANO BRUNO: UN MÁRTIR DE LA CIENCIA

Giordano Bruno (1548-1600) nació en la ciudad italiana de Nola, cinco años después de la muerte de Copérnico. Se hizo monje dominico y filósofo de la naturaleza. Había leído y asimilado todas las ideas de Copérnico, e incluso fue mucho más lejos que su maestro al afirmar ideas «tan extrañas» como las siguientes:

El Sol no es el centro del universo; es una estrella más entre las miles y miles que pueblan los cielos. Si brilla mucho más que las otras es porque se encuentra más cerca de nosotros.

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Alrededor de cada estrella existen otros sistemas planetarios, similares al de nuestro Sol. Esos otros sistemas planetarios pueden estar habitados por seres semejantes a nosotros, o incluso superiores. No existe el octavo cielo de las estrellas fijas. Cada una de ellas se encuentra a diferentes distancias de la Tierra. Los planetas no están contenidos en esferas cristalinas. Estos se mueven por el espacio libremente. No existe límite absoluto en el universo, tanto en el espacio como en el tiempo. El universo no tiene centro. En el universo no hay puntos absolutamente inmóviles: los cuerpos celestes se mueven unos en relación con otros (movimientos relativos).

Una blasfemia tras otra, una herejía tras otra..., y a pesar de ello pudo enseñarlas gracias a que se encontraba en Francia e Inglaterra, fuera del alcance de la Inquisición. En 1593, sin embargo, cometió el error de volver a Italia. La Contrarreforma, que había agudizado su papel represivo, lo detuvo bajo la acusación de herejía. El tribunal inquisidor (entre los que se encontraba el jesuita Bellarmino, que también intervino en el juicio contra Galileo) trató de que abjurase de sus ideas y reconociera que eran errores. Bruno no abjuró y el 17 de febrero de 1600, en el Campo dei Fiori, en Roma, murió en la hoguera.

5.- GALILEO EL ASTRÓNOMO

Cuando contaba cerca de cincuenta años, Galileo comenzó a dedicarse de lleno a la Astronomía. La primera evidencia de que era un fiel seguidor del sistema de Copérnico se halla en una carta que escribió en 1597 a Kepler. En 1609 tuvo conocimiento de las «lentes de perspectiva» construidas por Hans Lipperhey: un conjunto de lentes situadas a ciertas distancias unas de otras, capaces de aumentar los objetos lejanos. Galileo construyó una lente propia «anteojo» y la noche del 7 de enero de 1610 la apuntó hacia al cielo (era la primera vez que alguien hacía algo semejante); a lo largo de sucesivas observaciones comprobó los siguientes datos:

Las estrellas fijas no se veían más grandes a través de la lente; siguen siendo pequeños puntos por lo que Galileo dedujo que debían encontrarse a una gran distancia.

La Vía Láctea, en apariencia una mancha lechosa que cruza el cielo, se halla formada, en realidad, por multitud de estrellas, así como por formaciones no muy nítidas a las que llamó «nebulosas».

Al apuntar a Júpiter, divisó tres débiles puntos que rodeaban al planeta. La noche del día 8 de enero repitió la operación y comprobó que los tres puntos habían cambiado de posición. Los días 10 y 11 solo vio dos puntos, pero el 13 de enero observó cuatro. La conclusión era clara: cuatro «estrellas errantes» giraban alrededor de Júpiter (se trataba de los cuatro grandes satélites del gigante joviano: Ío, Europa, Calixto y Ganimedes). Este descubrimiento tenía una enorme importancia, ya que indicaba que en el sistema planetario existía por lo menos otro centro distinto a la Tierra. Además, esos cuatro satélites no presentaban retrogradaciones, lo que significaba que estas eran meros movimientos aparentes explicados según el sistema copernicano.

La superficie de la Luna no era lisa (lo que acababa con el concepto de perfección aristotélica de los cuerpos celestes); Galileo vio montañas y valles, cuyas sombras cambiaban con el tiempo. Basándose en la longitud de estas sombras, Galileo estimó la altura de las montañas, algunas de las cuales alcanzaban 6 km de altura.

Observó el Sol con su lente cuando se hallaba muy bajo y descubrió «manchas negras» en su superficie. Comprobó que estas se desplazaban y dedujo que eso se debía a la rotación del propio Sol. El resultado de prolongadas observaciones solares le produjo una ceguera parcial que no le abandonaría hasta el final de sus días.

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Sin embargo, la mayoría de sus contemporáneos no aceptaron sus descubrimientos; pensaban que eran «un truco» producido por la lente. Solo Kepler creyó en él. En 1632, Galileo escribió su gran obra: Diálogo sobre los dos grandes sistemas del mundo. Se trata de una conversación entre tres personajes: Salviati (que representa al propio Galileo), Sagredo (que solo utiliza el sentido común) y Simplicio (fiel a las ideas de Aristóteles e incapaz de aceptar la realidad). A medida que avanza la obra, Salviati y Sagredo se ponen de acuerdo, pero Simplicio (que aparece retratado como un bufón) se niega una y otra vez a comprender lo que está muy claro, hasta que al final solo lo acepta como una hipótesis sobre la que hay que reflexionar. Como estas eran las mismas palabras que el Papa Urbano VIII le había dicho en su día a Galileo, se dio cuenta de que había sido caricaturizado en la figura del «simple» Simplicius. El libro fue prohibido y Galileo obligado a presentarse ante el tribunal de la Inquisición; como tenía 70 años su sentencia no fue tan dura como la de Giordano Bruno: fue condenado a prisión y obligado a abjurar de su doctrina. Galileo reconoció sus ideas como «errores» y poco después murió.

6.- EL MISTERIO CÓSMICO DE KEPLER

Kepler creía, aún más que Copérnico, en un Dios geómetra. Buscaba armonías matemáticas entre las órbitas de los planetas del sistema copernicano. Se preguntaba por qué había solo 6 planetas y no 8, 10 o 25. Una tarde, mientras dibujaba círculos inscritos y circunscritos a triángulos, tuvo lo que él llamó «una revelación»:

Había 6 planetas porque solo existían cinco sólidos regulares (poliedros sin agujeros: tetraedro, cubo, octaedro, icosaedro y dodecaedro), y la distancia del Sol a cada planeta se correspondía con uno de esos sólidos inscritos en su propia esfera. El cubo era el último, y a su alrededor se circunscribía la última esfera planetaria. Kepler se preguntaba por qué había sido él designado por Dios para recibir tal revelación. No prescindió de ningún cálculo, y trabajó día y noche para comprobar sus hipótesis. Pero los datos obtenidos en sus observaciones no se correspondían con sus cálculos. Al principio pensó que los datos debían ser erróneos y se dirigió al astrónomo que disponía los datos más completos y precisos de la época: Tycho Brahe.

Sólidos regulares. Colocación de las esferas en los sólidos regulares.

El escaso tiempo que convivió con Tycho (unos dos años) fue un período muy difícil. Tycho era cruel y le ofrecía información con «cuentagotas». En palabras de Kepler: «…se limitaba a proporcionarme, durante una comida y entre otros temas de conversación, hoy la cifra del apogeo de un planeta, mañana los nodos de otro…». Solo en su lecho de muerte legó a

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Kepler todas sus observaciones astronómicas. Con ellas, Kepler no tuvo más remedio que desistir de su «misterio cósmico».

6.1.- LEYES DE KEPLER

Primera ley: Todos los planetas se mueven en órbitas elípticas, en uno de cuyos focos se encuentra el Sol.

Esta ley eliminaba las órbitas circulares con todos sus epiciclos del sistema ptolemaico y copernicano. Cada planeta se mueve por una sola órbita de tipo elíptico, si bien la mayoría de estas elipses son casi circulares, es decir, presentan unas excentricidades muy bajas. La órbita que más se aproxima a un círculo es la de Venus, y las que menos, las de Mercurio y Plutón.

Segunda ley: Si se traza una línea recta que una un planeta con el Sol, esta barre áreas iguales a intervalos de tiempo iguales.

En la figura se aprecia que si A1 = A2 = A3, el tiempo que tarda el planeta en recorrer el arco AB debe ser el mismo que el que tarda en recorrer los arcos CD y EF (de acuerdo con esta segunda ley de Kepler). Pero como el trayecto AB es más largo que el trayecto CD, hay que concluir que el planeta debe ir a mayor velocidad por AB que por CD. Efectivamente:

EFCDAB

EFCDABvvv

t ===∆

Como EF < CD < AB; entonces: vEF < vCD < vAB

Es decir, el planeta se mueve más deprisa en las cercanías del Sol (perihelio) que en el punto contrario (afelio). Hay que advertir que la elipse de la figura se ha exagerado mucho (elevada excentricidad) para que el efecto de la segunda ley se note mejor.

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COLEGIO “LA PURÍSIMA”__ – Apuntes y Ejercicios de repaso - 4ºESO

UNIDAD 8: COSMOLOGÍA.

Tercera ley: Si se eleva al cuadrado el tiempo que tarda un planeta en completar su órbita (T, período) y se divide entre su distancia media al Sol (r) elevada al cubo, se obtiene, para todos los planetas, el mismo valor.

Es decir:

krT =3

2

donde k es una constante que tiene el mismo valor para todos los planetas.

Lo interesante de esta ley es que si se conocen k y T para un determinado planeta, se puede averiguar su distancia media al Sol. El valor de k es fácil de calcular a partir de los valores de T y r correspondientes a la Tierra (365 días y 150 000 000 km respectivamente). El valor de T de otro planeta se puede estimar por observación sistemática del mismo.

¡Kepler estaba midiendo el sistema solar!

Cuando más tarde se descubrieron nuevos planetas (Urano, Neptuno y Plutón), esta ley seguía cumpliéndose.

7.- CABALGÓ A HOMBROS DE GIGANTES. GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON.

7.1.- EL CÁLCULO DIFERENCIAL (Ver tema 2 de Física)7.2.- LEYES FUNDAMENTALES DE LA DINÁMICA (Ver tema 4 de Física)7.3.- LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL.

Nota: Como ya os dije en clase, Newton tiene muchas más obras teológicas que científicas. Creía que la religión católica había adulterado el conocimiento de la verdad y partía del conocimiento clásico de los griegos. Creía que Dios se podía entender mediante las Matemáticas, influenciado claramente por el pensamiento de los pitagóricos. Aunque era protestante y muy devoto, ocupó la célebre cátedra Lucassian de Cambridge, que hasta el momento sólo podían ocuparla cristianos católicos. Su conocimiento de Dios mediante la razón ha hecho posible su enorme legado de grandes descubrimientos científicos, entre ellos la ley de la Gravitación Universal que estudiaremos a continuación. Actualmente la cátedra Lucassian de Cambridge la ocupa el célebre astrofísico Stephen Hawking.

Newton pensó en el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra. Sobre ella debe actuar una fuerza porque si no seguiría moviéndose en línea recta y no en una órbita casi circular. Esta fuerza daría lugar a una aceleración radial. La calculó así:

Si T es el periodo de revolución en torno a la Tierra.R es el radio entre la Tierra y la Luna.Como a = v2 / R siendo v = ω R, siendo ω = 2π / TSustituyendo a = ω2 R2 / R = 4 π 2 R/ T2.

Esta aceleración produce una fuerza de atracción entre la Tierra y la Luna

Como la velocidad angular de la Luna es constante entoces a = (0, a) por lo que se tiene que a = 4 π 2 R/ T2.

F= m a = m (4 π 2 R/ T2).

Según la 3º Ley de Kepler T2 = kR3 por lo que sustituyendo se obtiene:

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F = 4π2 m / k R2 = h m / R2 . donde h es un número constante referido a la Luna.

Esto constituye una propiedad fundamental en Astronomía: La fuerza de atracción gravitatoria decrece con el inverso del cuadrado de la distancia.

Análogamente F = 4π2 m / k R2 = h m / R2 donde h es un número constante referido para la Tierra.

Como la fuerza de atracción gravitatoria es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, cabe suponer que las constantes h dependen de la cantidad de materia del cuarpo tomado como refernecia, siendo proporcional a su masa.

h = G Ml con Ml la masa de la Luna.h = G Mt con Mt la masa de la Tierra.

donde G es una constante de proporcionalidad independiente del cuerpo considerado.

Por tanto la fuerza que ejerce la Luna sobre la Tierra es la misma que la que ejerce la Tierra sobre la Luna y vale:

F = G Ml M t / R2

En general, la fuerza de atracción gravitatoria con que dos cuerpos se atraen vale:

1 22

.m mF GR

=

8.- VISIÓN ACTUAL DE LA GRAVITACIÓN.

Aquí entra en juego una Matemática muy importante, desarrollada en su mayoría por el quizá el mejor matemático de todos los tiempos, Gauss (llamado en su tiempo el príncipe de las Matemáticas) : la Geometría Diferencial.

Einsten propuso que la atracción gravitatoria no es una fuerza misteriosa entre objetos sino el resultado de la curvatura del espacio producida por la gravedad. Es decir, la gravedad es capaz de curvar el espacio como su fuera chicle.

Según ésto, si la luz viaja por un espacio curvado, no siempre irá en línea recta, sino siguiendo el camino de mínima longitud de ese espacio deformado llamado geodésica. Nuestra visión aparente es que la luz se curva con la gravedad. Por tanto una estrella que esté detrás del Sol, ya que éste curva el espacio, hará que la propia gravedad curve el espacio y nos haga ver la estrella como si estuviera situada en otra posición.

La curvatura del espacio se estudia mediante un valor K denominada curvatura gaussiana, e indica cómo se deforma el espacio. Los caminos que siguen los planetas, son las geodésicas del espacio curvado por la estrella en torno a la cual orbitan. La geometría diferencial calcula las ecuaciones de estas geodésicas que son las ecuaciones de las órbitas de los planetas.

Experimentalmente se ha comprobado que la visión de Einsten amplía la visión de gravitación de Newton, mejorando la precisión orbital dada por Newton.

Pero a pequeñas escalas, como por ejemplo el estudio de un sistema planetario, la visión de Newton es totalmente válida.

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Curiosidad: LENTES GRAVITACIONALES.

Son enormes objetos astronómicos, como las galaxias, tan masivos (contienen millones de estrellas) que desvían la luz de estrellas y cuásares de una manera totalmente espectacular. Las lentes gravitacionales crean versiones celestes de fenómenos atmosféricos como espejismo e imágenes múltiples. A modo de ejemplo, una lente gravitacional ha hecho que la luz de un sólo cuásar se dividiese en cinco imágenes separadas. A causa de su forma, esta visión sorprendente es llamada “cruz de Einstein”.

Nota: Hasta aquí de momento llegaría la prueba de Cosmología. Como este curso estamos en el Año Internacional de la Astronomía, trabajaremos durante todo el curso la visión moderna del Universo, las teorías de su formación, cómo acabará, qué objetos celestes lo pueblan, cómo es la evolución de una estrella y qué telescopios son los mejores según lo que se observe. En otro tema estudiaremos con detalle el sistema solar, las nuevas misiones a Marte, la nueva clasificación de planetas, los avances tecnológicos en materia espacial y especularemos acerca de la vida en el Sistema Solar, en el Universo, de si podría ser vida inteligente y sabremos los retos que nos depara el futuro en materia de Astronomía. Finalmente, relacionaremos las constelaciones con los mitos griegos. Aprenderemos a localizarlas y en ellas situaremos ciertos astros como planetas, satélites y nebulosas. Concluiremos nuestra formación con dos salidas. En una observaremos las constelaciones y en otra conoceremos un observatorio astronómico y podremos mirar por su telescopio.

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ACTIVIDADES DE REPASO

PITÁGORAS

1. ¿Crees que, a lo largo de la historia de la ciencia, se han dado casos de científicos que, ante ciertos descubrimientos que contradecían sus teorías, los ocultaran o menospreciaran para que estas siguieran prevaleciendo? ¿A qué se puede deber? ¿Consideras que es una manera de actuar propia de un científico?

2. ¿Qué relación hay entre la diagonal y el lado del cuadrado al que pertenece?

ERATÓSTENES

3. Imagina que la Tierra es una esfera perfecta: calcula su radio utilizando la estimación del tamaño de la Tierra dado por Eratóstenes.

4. Compara tus resultados con los que aparecen en los libros de texto. ¿Se equivocó mucho Eratóstenes?

5. ¿Crees que de haber conocido el cálculo de Eratóstenes, Cristóbal Colón hubiera emprendido el viaje a «las Indias» por el oeste, sabiendo que entre Europa y Asia no había más que océano?

ARISTARCO

6. Emplea tus conocimientos de trigonometría para comprobar que la relación rL/rS de la primera figura coincide, aproximadamente con la fracción 1/19. Ten en cuenta que rL/rS = cos 87º.

7. Utiliza el mismo procedimiento que en la cuestión anterior para comprobar la relación

180π2/

L

=r

d de la segunda figura.

8. Describe y dibuja una ballestilla y una clepsidra.

HIPARCO

9. La astrología (no debes confundirla con la ciencia denominada astronomía) considera que la vida y la personalidad de una persona están determinadas por las estrellas y en concreto por la fecha de su nacimiento. Hace 2 000 años, el 24 de marzo pertenecía al signo de Aries, ya que ese día el Sol estaba por delante de esa constelación zodiacal. En la actualidad, ese mismo día, el Sol se encuentra frente a la constelación de Piscis y, sin embargo, según la astrología, las personas nacidas ese día siguen perteneciendo al signo de Aries. ¿Qué opinión tienes al respecto?

COPÉRNICO

10. Imagina que el edificio de la ciencia se construyera ladrillo a ladrillo. ¿Crees que una sola persona puede, a lo largo de su vida, poner todos los ladrillos? ¿Qué crees que ocurriría si dejara alguno mal colocado?

GIORDANO BRUNO

11. ¿Cómo crees que fue el ambiente científico que siguió al hecho de que fuera ajusticiado en la hoguera por la Inquisición? ¿Cambió el pensamiento de algunos científicos? ¿Se publicaron muchos libros científicos? ¿Dónde?

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12. Investiga el modelo de compromiso que el astrónomo danés Tycho Brahe (1546-1601) sugirió para conciliar hechos científicos y religión.

KEPLER

13. Redacta un informe sobre los últimos años de la vida de Kepler.

NEWTON

14. Escribe una breve biografía de Newton añadiendo sus principales obras

EINSTEIN

15. ¿Cómo reaccionó Einstein ante la fabricación de la bomba atómica? Haz un informe referente a esto

Nota: Para realizar estas actividades deberás usar varios medios: Internet, enciclopedias científicas, biblioteca, biografías… Hay algunas actividades que podrás deducir del texto que yo te he proporcionado. Otras necesitarán de tu opinión personal.

Nota: El examen de la unidad constará de cinco preguntas: dos problemas de gravitación universal o de conservación de la cantidad de movimiento, dos modelos cosmológicos sacados de estos apuntes y una pregunta de razonamiento parecida a alguna de esta relación de actividades.

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Documents

UNIDAD 9 - FQ - COSMOLOGÍA