UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

MACHALA2016

QUINTANILLA SANCHEZ JORGE LEONARDO

ANÁLISIS ESTRUCTURAL SISMICO DE UNA VIVIENDA EXISTENTE DEINTERES SOCIAL DE HORMIGÓN ARMADO DEL CANTON SANTA

ROSA

UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

MACHALA2016

QUINTANILLA SANCHEZ JORGE LEONARDO

ANÁLISIS ESTRUCTURAL SISMICO DE UNA VIVIENDAEXISTENTE DE INTERES SOCIAL DE HORMIGÓN ARMADO

DEL CANTON SANTA ROSA

UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

MACHALA2016

QUINTANILLA SANCHEZ JORGE LEONARDOINGENIERO CIVIL

ANÁLISIS ESTRUCTURAL SISMICO DE UNA VIVIENDA EXISTENTE DE INTERESSOCIAL DE HORMIGÓN ARMADO DEL CANTON SANTA ROSA

Machala, 18 de octubre de 2016

PANTOJA AGUACONDO DAVID ELOY

TRABAJO DE TITULACIÓNANÁLISIS DE CASOS

Urkund Analysis Result Analysed Document: QUINTANILLA SANCHEZ JORGE LEONARDO.docx (D21759049)Submitted: 2016-09-14 23:38:00 Submitted By: jzarate@utmachala.edu.ec Significance: 7 %

Sources included in the report:

BLACIO VIDAL ALEXANDER GEOVANNY.pdf (D21650060) BLACIO VIDAL ALEXANDER GEOVANNY.pdf (D21740688) ANA MARIA LOAYZA SANCHEZ.docx (D21669800) http://www.redalyc.org/pdf/171/17103909.pdf http://www.scielo.org.co/pdf/inun/v14n1/v14n1a02.pdf http://www.habitatyvivienda.gob.ec/norma-ecuatoriana-de-la-construccion/

Instances where selected sources appear:

28

U R K N DU

I

DEDICATORIA

Quiero dedicar enteramente este logro a mi hijo, que ha sido junto con mi familia la

mayor bendición que Dios me ha dado. Hijo mío para ti es este triunfo, ya que tú eres el

motor principal de mi vida, el que me impulsa a ser mejor cada día como persona, padre

y ahora como profesional, solo le pido a Dios que me de vida y salud para que con el

ejemplo que mis padres me han dado, hacer de ti un hombre de bien.

II

AGRADECIMIENTO

Agradezco a Dios por todos y cada uno de los días de mi vida, por darme una hermosa

familia, un hijo que es mi mayor felicidad y por no dejarme desmayar en los momentos

difíciles que he pasado a lo largo de mi vida y por darme sabiduría para poder realizar

este proyecto.

Agradezco infinitamente a mis padres por su amor y apoyo incondicional a lo largo de

mi vida, por el sacrificio que han hecho para poder darme una excelente educación y por

los valores que me han inculcado.

A mi tía la Lcda. Noemí Sánchez ya que sin su ayuda no habría podido alcanzar mi

meta.

A mi esposa, por todo el amor, paciencia y comprensión a lo largo de estos casi 6 años

que tenemos juntos y por su apoyo para poder realizar este proyecto.

A mi pequeño hijo por ser mi fuente de inspiración, mi fuerza y mi motivación.

A mi tutor por su guía, ayuda y por brindarme sus conocimientos para poder realizar y

concluir con éxito mi trabajo de titulación.

III

ANÁLISIS ESTRUCTURAL SISMICO DE UNA VIVIENDA EXISTENTE DE

INTERES SOCIAL DE HORMIGÓN ARMADO DEL CANTON SANTA ROSA

RESUMEN

En la modernidad los nuevos avances en la ingeniería estructural permiten a los

ingenieros civiles obtener mejores resultados de análisis sísmico y estructural para

satisfacer las relaciones de tensión, desplazamientos o condiciones de equilibrio de una

estructura. Hablar de estructura es mantener la noción construida a través de los años de

que esta está compuesta por elementos unidos entre sí, de modo que se mantenga en

total equilibrio para soportar las fuerzas exteriores aplicadas sobre la misma. Con el

análisis estructural la pragmática logra determinar las fuerzas y desplazamientos de la

estructura y resuelve los problemas cuando esta presenta una insuficiente capacidad

para resistir cargas. Los casos más frecuentes que pueden surgir son el colapso de una

vivienda en su carga lateral de los elementos verticales [1]de soporte. Como parte de la

solución es necesario contar con que todas las cargas de la estructura cumplan con

límites de deformación que se encuentran expuestos en la Norma Ecuatoriana de la

Construcción (iniciales en español NEC). Algunos estudios demuestran que Ecuador

construye infraestructuras de interés social para practicar el principio filosófico de

desarrollo urbano, estándares de calidad de vida [2] [3], etc. La investigación apunta a el

desarrollo de un análisis de caso que aplica conocimientos de ingeniería civil,

matemáticas e ingeniería estructural para desarrollar nuevo conocimiento y líneas de

investigación. Como objeto de estudio se fija una vivienda existente de interés social

con el objetivo general de realizar el análisis estructural sísmico a una vivienda

existente de hormigón armado. La investigación es de corte observación directa-

experimental. Los datos que se obtuvieron son procesados y analizados. La constitución

de la investigación es de tesis doctorales y artículos científicos, y las normativas a las

que se sujeta a estudio la vivienda de interés social existente, estas normas son: a)

Norma Ecuatoriana de viviendas de hasta 2 pisos con luces de hasta 5 metros y, b)

Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC – 2015) incluidas en el marco teórico

conceptual y epistémico. Para optimizar la investigación se utilizó la metodología

experimental con el uso de herramientas informáticas (SAP 2000 para modelar la

estructura y calcular: 1) la carga muerta y la carga viva, 2) las fuerzas axiales y las

IV

fuerzas cortantes, y 3) con la interrelación de los cálculos (1-2) se evalúo la carga

crítica) de cálculo y tradicionales ecuaciones numéricas desde el enfoque de la

ingeniería civil con el fin de utilizar los modelos matemáticos para comprobar todo el

comportamiento de la estructura. Los resultados del análisis estructural sísmico se

encuentran explícitamente en el capítulo III, estos permitieron descubrir saberes

significativos. Algunas de las conclusiones demuestran el alcance e importancia del

análisis estructural sísmico para investigar estructuras que cumplen con las normativas

de seguridad estructural, y sin realizar grandes inversiones se obtienen resultados

relevantes utilizando el cálculo matemático. Con la técnica de microzonificación que se

utiliza en el campo de la sismología se conoce que la vivienda existente que se edificó

en el cantón Santa Rosa, sector urbano-barrio Quito en la provincia de El Oro, tiene una

zona sísmica alta (V) y figura con una cuantía del seismic factor Z 0,40.

Palabras claves: Análisis estructural sismo resistente, vivienda existente, vivienda de

interés social, hormigón armado, cargas.

V

ABSTRACT

SEISMIC STRUCTURAL ANALYSIS OF HOUSING EXISTING CONCRETE

STAKE OF CANTON SANTA ROSA

In modernity new advances in structural engineering allow civil engineers get better

results from seismic and structural analysis to meet the relations of tension,

displacement or equilibrium conditions of a structure. Discuss structure is built keep

track through the years that this is made up of elements joined together, so that balance

is maintained in total to withstand the external forces applied thereto. Structural analysis

with pragmatic able to determine the forces and displacements of the structure and

solves problems when it has insufficient capacity to withstand loads. The most frequent

cases that may arise are the collapse of a housing at its lateral load of the vertical

elements [1] support. As part of the solution is needed that all the charges of the

structure deformation comply with limits that are set forth in the Ecuadorian Standard

Construction (initials in Spanish NEC). Some studies show that Ecuador interest builds

social infrastructure to practice philosophical principle of urban development, standards

of quality of life [2] [3], etc. The research aims to develop a case study that applies

knowledge of civil engineering, structural engineering and mathematics to develop new

knowledge and research. As an object of study an existing social housing is fixed with

the overall objective of making the seismic structural analysis to an existing reinforced

concrete housing. The research is cutting-direct experimental observation. The data

obtained are processed and analyzed. The constitution of the research is doctoral theses

and scientific papers, and regulations to which subject to study housing existing social

interest, these standards include: a) Standard Ecuadorian housing up to 2 floors with

spans of up to 5 meters and, b) Ecuadorian Standard Construction (NEC - 2015)

included in the conceptual and epistemological framework. To optimize research

experimental methodology, we were used with the use of IT tools (SAP 2000 to model

the structure and calculate: 1) the dead load and live load, 2) the axial forces and shear

forces, and 3) with the interrelation of calculations (1-2) was assessed the critical load)

and traditional numerical calculation from the civil engineering approach in order to use

mathematical models to test all the behavior of the structure equations. The results of

the seismic structural analysis explicitly found in Chapter III, these have uncovered

VI

significant knowledge. Some of the findings show the extent and importance of

structural seismic analysis to investigate structures that meet the structural safety

regulations, and without major investments relevant results are obtained using

mathematical calculation. With the technique of micro-zoning used in the field of

seismology it is known that the existing house that was built in the canton Santa Rosa,

urban slum sector Quito in the province of El Oro, has a high seismic zone (V) and

figure with an amount of seismic Z factor 0.40.

Keywords: earthquake resistant structural analysis, existing housing, social housing,

reinforced concrete loads.

VII

ÍNDICE DEL CONTENIDO

Dedicatoria ......................................................................................................................... I

Agradecimiento ................................................................................................................ II

Resumen .......................................................................................................................... III

Abstract ............................................................................................................................ V

Índice del contenido ....................................................................................................... VII

Índice de gráficos ......................................................................................................... VIII

Índice de tablas ............................................................................................................... IX

Introducción ............................................................................................................... - 12 -

Capítulo I ................................................................................................................... - 14 -

1. Generalidades del objeto de estudio. .............................................................. - 14 -

Capitulo II .................................................................................................................. - 22 -

2. Fundamentación teórico-epistemológica del objeto ....................................... - 22 -

Capitulo III ................................................................................................................. - 28 -

3. Proceso metodológico. .................................................................................... - 28 -

Capitulo IV ................................................................................................................ - 74 -

4. Resultado de la investigación ......................................................................... - 74 -

Bibliografía ................................................................................................................ - 76 -

Anexos ....................................................................................................................... - 82 -

VIII

ÍNDICE DE GRÁFICOS

Grafico 1 Ubicación de la vivienda de interés social. ................................................ - 19 -

Grafico 2 Estructura de la vivienda de interés social. ................................................ - 20 -

Grafico 3 Vista en planta de planos arquitectónicos. ................................................. - 30 -

Grafico 4 Vista en planta de las luces de los pórticos de la estructura. ..................... - 31 -

Grafico 5 Viga. .......................................................................................................... - 33 -

Grafico 6 Vista lateral de la estructura ...................................................................... - 34 -

Grafico 7 Pared. ......................................................................................................... - 35 -

Grafico 8 Pared tipo ................................................................................................... - 36 -

Grafico 9 Losa alivianada de hormigón armado. ....................................................... - 37 -

Grafico 10 Zonas Sísmicas y valor del factor Z (Fuente: NEC-SE-DS[64]). ............ - 42 -

Grafico 11 Espectro sísmico elástico de aceleraciones y desplazamientos. .............. - 42 -

Grafico 12 Derivas de piso inelásticas en sentido X y sentido Y. ............................. - 47 -

Grafico 13 Separación de Estribos, Fuente: NEC-SE-HM ........................................ - 48 -

Grafico 14 Diagrama de interacción de la columna. ................................................. - 49 -

Grafico 15 Separación de estribos, fuente: NEC-SE-HM[59] ................................... - 55 -

Grafico 16 Conexión interior. .................................................................................... - 58 -

Grafico 17 Conexión exterior. ................................................................................... - 58 -

Grafico 18 Conexión esquinera. ................................................................................ - 59 -

Grafico 19 Vista de conexión columna y viga. .......................................................... - 59 -

Grafico 20 Diseño de escaleras. ................................................................................. - 62 -

IX

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1 Características de la estructura. .................................................................... - 20 -

Tabla 2 Propiedades de los Materiales ...................................................................... - 29 -

Tabla 3 Módulo de Elasticidad del Concreto ............................................................. - 29 -

Tabla 4 Pre-dimensionamiento de Columnas ............................................................ - 32 -

Tabla 5 Secciones a usar. ........................................................................................... - 33 -

Tabla 6 Predimensionamiento de viga v8-9. ............................................................. - 34 -

Tabla 7 Predimensionamiento de viga v8-11 ............................................................ - 34 -

Tabla 8 Resumen de inercias agrietadas .................................................................... - 35 -

Tabla 9 C. Viva y acc.. ............................................................................................... - 35 -

Tabla 10 Viva en cubierta y reducción de carga viva. ............................................... - 35 -

Tabla 11 Carga de pared por piso. ............................................................................. - 36 -

Tabla 12 Carga de pared por piso. ............................................................................. - 36 -

Tabla 13 Cálculo de relación de inercias en el panel. ................................................ - 38 -

Tabla 14 Determinación de altura mínima. ............................................................... - 38 -

Tabla 15 Datos de alturas y carga muerta total / m2 de losa. .................................... - 38 -

Tabla 16 Columnas. ................................................................................................... - 38 -

Tabla 17 Vigas. .......................................................................................................... - 39 -

Tabla 18 Carga estructura de cubierta. ...................................................................... - 39 -

Tabla 19 Peso total por nivel de la vivienda. ............................................................. - 39 -

Tabla 20 NEC_SE_VIVIENDA. ............................................................................... - 40 -

Tabla 21 Parámetros utilizados para la determinación de la Fuerza Sísmica. ........... - 40 -

Tabla 22 Cálculo del Cortante Basal "V" y de "Ft". .................................................. - 40 -

Tabla 23 Fuerzas sísmicas y cortantes por piso, T: método I. ................................... - 41 -

Tabla 24 Centro de masa. .......................................................................................... - 43 -

Tabla 25 Posición del cortante. "Xv" y "Yv"............................................................. - 44 -

Tabla 26 Torsión, "Yt". .............................................................................................. - 44 -

Tabla 27 Torsión, "Xt". .............................................................................................. - 44 -

Tabla 28 Sismo X. ..................................................................................................... - 45 -

Tabla 29 Sismo Y. ..................................................................................................... - 45 -

Tabla 30 Desplazamientos, factores de amplificación y derivas de piso en centro de

masa. Sentido X."....................................................................................................... - 46 -

Tabla 31 Desplazamientos, factores de amplificación y derivas de piso en centro de

masa. Sentido Y."....................................................................................................... - 46 -

X

Tabla 32 Verificación de la participación modal y del número de modos de vibración. .. -

46 -

Tabla 33 Espectro elástico. ........................................................................................ - 47 -

Tabla 34 Cortante basal dinámico y factor de amplificación espectral. .................... - 47 -

Tabla 35 Resumen de puntos para elaboración de Diagrama de Interacción. ........... - 49 -

Tabla 36 Acero en columnas. .................................................................................... - 50 -

Tabla 37 Diseño por corte, datos. .............................................................................. - 51 -

Tabla 38 Determinación Lo, Separación de estribos y As por confinamiento. ......... - 52 -

Tabla 39 Chequeos por cortante y determinación de números de ramales. ............... - 53 -

Tabla 40 Separación de estribos, ramales y traslapes. ............................................... - 54 -

Tabla 41 Momentos, cortantes y acero máximo ........................................................ - 55 -

Tabla 42 Determinación de área de acero. ................................................................. - 57 -

Tabla 43 Varillas a utilizar, separaciones y control de cuantías. ............................... - 57 -

Tabla 44 Verificación por criterio general y criterio riguroso. .................................. - 57 -

Tabla 45 Separación de estribos y verificaciones. ..................................................... - 57 -

Tabla 46 Longitud de desarrollo ................................................................................ - 57 -

Tabla 47 Traslapes. .................................................................................................... - 58 -

Tabla 48 Columna fuerte – viga débil X .................................................................... - 60 -

Tabla 49 Columna fuerte – viga débil Y. ................................................................... - 61 -

Tabla 50 Resumen de cargas que actúan sobre la losa. ............................................. - 62 -

Tabla 51 Momentos y área de acero. ......................................................................... - 63 -

Tabla 52 Área de acero definitivo y secciones de varillas a utilizar. ......................... - 63 -

Tabla 53 Verificación de la resistencia por cortante, primera y segunda zona critica.- 63

-

Tabla 54 Deflexiones. ................................................................................................ - 64 -

Tabla 55 Reacciones producidas por las columnas.................................................... - 65 -

Tabla 56 Combinaciones por carga de servicio. ........................................................ - 66 -

Tabla 57 Determinación del área de desplante. ......................................................... - 67 -

Tabla 58 Cortante en dos direcciones. ....................................................................... - 68 -

Tabla 59 Sentido "B". ................................................................................................ - 69 -

Tabla 60 Sentido “H” ................................................................................................. - 69 -

Tabla 61 Diseño Estructural Sentido "B". ................................................................. - 70 -

Tabla 62 Diseño Estructural Sentido "H". ................................................................. - 70 -

Tabla 63 Columnas. ................................................................................................... - 71 -

XI

Tabla 64 Viga. ............................................................................................................ - 72 -

Tabla 65 Losa. ............................................................................................................ - 73 -

Tabla 66 Cimentación. ............................................................................................... - 73 -

Tabla 67 Cargas para ingresar en el programa........................................................... - 90 -

- 12 -

INTRODUCCIÓN

Alrededor de todo el mundo existe la construcción de viviendas para personas de bajos

recursos[4] o ingresos, esto mucha de las veces presenta problemas dado por la

complejidad desde diversos puntos de vista; económico, social, cultural, urbano [5],

legal y territorial -como dificultades de acceso al suelo [6]. Los proyectos de

construcción de viviendas de interés social buscan incluir a aquellos habitantes que

están deseosos de adquirir una vivienda que cumpla los estándares de calidad para vivir

dentro de un espacio urbano. En países de América del Sur las viviendas de interés

social poco a poco han ayudado a reducir problemas de asentamiento informal[7],

integración social, reducir la creación de barrios informales.

Desde la perspectiva de la ingeniería estructural con precisión en los cálculos se

pretende analizar la estructura de una vivienda existente de interés social para identificar

si la vivienda cumple con el sistema estructural sismo-resistente y el modelo de análisis

en vinculación a los requisitos mínimos que promueven los reglamentos oficiales de la

construcción en el Ecuador. La forma en que se estructura la información de la presente

investigación está orientada en cuatro secciones.

La primera consta de las generalidades del objeto de estudio, en la segunda se describe

toda la fundamentación teórica y epistémica, en la tercera se define el proceso

metodológico encontrándose aquí en mayor parte todo el análisis estructural y sísmico

de la vivienda existente y en la última sección se argumentan los resultados y

conclusiones a las que se llegó.

Dada la importancia del análisis estructural se ofrece al lector un estudio que expresa

los detalles constructivos y los elementos estructurales a calcular a fin de conocer sus

bases conceptuales y pragmáticas, y abrir como posibilidad futuras acciones o

investigaciones que busquen mejoras en el campo de la ingeniería estructural de las

viviendas sismo-resistentes de interés social para evitar el colapso de las mismas y así

reducir catástrofes por terremotos o desastres naturales[8].

- 13 -

Páez, en su estudio de las estructuras revisa ciertos elementos básicos como las;

columnas, vigas, y en relación con ciertos autores revisa que la historia de las

estructuras tienen un tinte explicativo por filósofos, artistas y matemáticos[9] que

contribuían al entendimiento de los materiales, el comportamiento y la resistencia de

vigas, el cálculo diferencial, con la finalidad de obtener necesariamente información

predecible. En palabras de Hsieh el campo de la ingeniería civil la estructura es la

construcción de un algo o ente que se compone de partes que se transfieren

geométricamente y se perciben los comportamientos estructurales durante la carga y la

descarga[10].

El autor del presente análisis de caso da por objetivo principal a su fenómeno de

estudio, realizar un análisis estructural sísmico a una vivienda existente de interés social

de hormigón armado con el fin de predecir el comportamiento de la estructura, entre

otros aspectos. Los objetivos específicos son desarrollar líneas de investigación que

contribuyan al estudio de las viviendas de interés social existentes de hormigón armado

y profundizar en el estudio teórico del análisis estructural sísmico de una vivienda

existente de interés social de hormigón armado.

Aplicando la teoría basada en cálculos numéricos se verificará si la estructura de la

vivienda existente fue adecuada, se realiza conocimientos de tipo conceptual y legal.

Con la metodología de la observación directa y la aplicación de software computacional

SAP 2000, y el uso del Diseño Basado en Fuerzas (en adelante DBF) se lleva a cabo el

análisis sísmico [11] y estructural de todos los elementos sometidos a flexión, carga

axial, flexo-compresión y fuerza cortante. El alcance del fenómeno de estudio está

orientado al campo de la ingeniería civil.

- 14 -

CAPÍTULO I

1. GENERALIDADES DEL OBJETO DE ESTUDIO.

1.1. OBJETO DE ESTUDIO

Se indica que el objeto del presente estudio es una vivienda de interés social existente

de hormigón armado, la cual se va a analizar, esta se localiza en el cantón Santa Rosa,

sector urbano-barrio Quito de la provincia de El Oro. El fenómeno de estudio es la

vivienda de interés social (en adelante VIS), para lo cual autores como Hincapié y

Valencia [12] describieron que éste tipo de vivienda es para personas de bajos ingresos

monetarios[13], aun así, todos los gobiernos deben brindar las mejores condiciones

básicas con una estructura segura que sirva para preservar los principios de calidad de

vida y dignidad humana.

El autor J. Francia hace una crítica con respecto a las VIS manifestando que en

Latinoamérica los movimientos de las VIS son construidas cada vez más en lugares

alejados de la ciudad, por lo tanto, hablar de accesibilidad a un suelo más barato en las

afueras no ofrece una oportunidad de desarrollo porque se fomenta la segregación

espacial y la división de clases sociales[14].

García piensa que este tipo de vivienda es para satisfacer a familias necesitadas y menos

favorecidas -de nivel socioeconómico bajo, donde cada época se ajusta a un presupuesto

los proyectos de las VIS. Actualmente existen empresas constructoras que tienen el

enfoque de construir VIS de mejor calidad a menor coste[15], será que esto sucede en

nuestro país.

1.2. DEFINICION Y CONTEXTUALIZACION DEL OBJETO DE ESTUDIO

1.2.1. Teoría estructural

La teoría de las estructuras para Heyman es una sencilla disciplina de la ciencia de la

ingeniería porque en esencia al escribir sus ecuaciones suelen ser ecuaciones

normalmente lineales.

- 15 -

Las ecuaciones son: 1) la que expresa el equilibrio estático de la estructura dada, en su

conjunto y sus partes que la componen deben estar en equilibrio bajo la acción de cargas

exteriores, 2) en una estructura hiperestática para determinar las tensiones internas se

usa la ecuación (calculo a deformaciones por medio del método de elementos

finitos[16]) de la geometría de la deformación de la estructura y 3) aquella formula que

busca las deformaciones internas se hace utilizando la ley de tensión/deformación del

material[17].

En el artículo de Pérez y otros denotan que durante muchos años la teoría de línea recta

o de esfuerzos admisibles a estado liderando el cálculo estructural y que algunas de las

teorías de las estructuras sostienen dentro de sus estudios definiciones tales como que es

forma, carga (muerta, sobremuerta, impacto), análisis de esfuerzos[18], elección de

materiales, entre otros.

El nacimiento de la teoría estructural estuvo marcado por las obras, de Clapeyron

(1857) quien da análisis a las vigas continuas, Bresse (1854) con sus trabajos sobre los

métodos prácticos para analizar vigas curvas y arcos, Winkler (1867) introdujo la

“Línea de influencia”, Teoría de flexión de vigas curvas, Maxwell con “Teorema de las

deformaciones reciprocas”[19].

En 1872 hizo publico Betti su obra sobre “Teorema reciproco de MaxWell-Betti”, en

1886 Muller-Breslau con método de análisis de estructuras indeterminadas, en 1930

Cross con Método de distribución de momentos y en los años cincuenta aparecen los

métodos matriciales de rigidez por Turner, Clough, Martin y Topp, y los métodos de

elementos finitos Clough, Wilson y otros[19].

1.2.2. Códigos de diseño y construcción.

En un código de construcción encontramos el conjunto de normas técnicas que detallan

principios del análisis y diseño estructural. Cada país se encarga de desarrollar estos

códigos con un grupo de especialista que trabajan dentro de una organización

gubernamental y el Ministerio de la Construcción con el propósito de que las normas

- 16 -

promuevan estructuras económicas y seguras de tal suerte que la gente quede protegida

contra diseños y construcciones de baja calidad [20].

Recientemente los tipos de códigos del sector de la construcción han sido sometidos a

cambios porque cada vez más, -aproximadamente cada seis años, se realizan

investigaciones sobre el comportamiento estructural y los materiales como acero,

concreto reforzado, aluminio, etc., [20].

1.2.3. Análisis estructural.

El análisis estructural para los autores Rojas & Padilla es la sistematización del proceso

de construcción de una obra civil, tiene por finalidad el comportamiento de la estructura

(expresado a través de desplazamientos, fuerzas internas) o efectos producido por

acciones que obraran en la construcción. Es la herramienta necesaria para el análisis de

estructuras [21] es el caso de los sistemas discretos, que bajo la teoría de las estructuras

se basa en los fundamentos de la mecánica. Sus leyes y reglas definen el equilibrio y la

continuidad de la estructura[22].

1.2.4. Análisis por computadora.

En los años cincuenta las operaciones de cálculo estructural eran tediosas y llevaban

muchos meses para ser realizadas por parte de experimentados ingenieros estructurales.

En la actualidad, ciertas estructuras necesitan de ser analizadas a través de sistemas

computacionales cuando se requiere de análisis rápidos y precisos[20].

La mayoría de estos softwares analizan la estructura a fin de generar un análisis de

primer orden, es decir, se lleva a hipótesis: a) un comportamiento estático lineal, b) que

las fuerzas en los miembros no se vean afectadas por las deformaciones (cambios de la

geometría) de la estructura, y c) que las estructuras no sufran reducción en la rigidez

flexionante por causa de las fuerzas de compresión. Aunque todo análisis por

computador permite reducir el número de horas de cálculo el diseñador debe poseer un

entendimiento básico de todos los potenciales de falla para asegurar la confiabilidad de

las soluciones generadas por computadora[20].

- 17 -

1.2.5. Principios del análisis.

Los principios fundamentales del análisis estructural se basan en la estática y

equilibrio[23]. Otros libros señalan que existen cinco principios que son: 1)

compatibilidad, 2) relación fuerza-deformación, 4) equilibrio, 5) condiciones de borde.

La compatibilidad hace referencia a los desplazamientos nodales que deben ser

consistentes. La relación fuerza-deformación hace alusión a la Ley de Hooke, -ley

constitutiva del material que es aplicable en el caso de la zona elástica del acero[24]. El

equilibrio para que cada parte o toda la estructura este en equilibrio bajo la actuación de

cargas externas y fuerzas internas.

Las condiciones de borde contienen principios de compatibilidad geométrica y por

equilibrio principios de borde físico.

1.2.6. Estructura.

Las estructuras están presentes en la naturaleza. La seguridad de la estructura -como

factor importante, está relacionado con la capacidad de la estructura para resistir cargas

que puedan ocurrir durante su vida útil, sin la ocurrencia de danos excesivos[24]. En

sistemas estructurales estas permanecen estables soportando fuerzas en una posición

determinada. La palabra estructura proviene del latin structūra, según el Diccionario de

la Lengua Española la define como un modo de estar relacionadas distintas partes de un

conjunto o edificio[25]. La estructura tiene la capacidad de soportar las fuerzas que

actúan sobre ella considerando que mantenga su forma original[26].

1.2.7. Principium de las estructuras sismorresistentes.

Los proyectos sismorresistentes tienen un origen. A partir del terremoto de Kanto, la

filosofía de las estructuras sismorresistentes apuntaban a añadir resistencia lateral a las

estructuras que soportan cargas gravitatorias. Con los nuevos avances de técnicas

computacionales que ayudan a predecir el comportamiento sísmico de la estructura. Se

obligó a utilizar el cálculo sismorresistente en varios países tal es el caso de Japón[27].

- 18 -

1.2.8. Polémica sobre flexibilidad y rigidez.

En los proyectos de sismorresistencia se veía la necesidad de sostener una teoría

racional con fundamentos científicos y una lógica clara aceptados dentro de un marco

jurídico para buscar el bienestar social. Con el terremoto de Kanto surgieron las

primeras polémicas entre flexibilidad y rigidez en las estructuras. Los estudios

académicos del año de 1970 apuntaban a que se debe usar el método de los coeficientes

sísmicos y se debe dar principal importancia a proyectos sismorresistentes que busquen

crear estructuras con elevada resistencia y rigidez[27].

La segunda polémica fue a partir de la hipótesis como propiciar el aumento de plantas

de los edificios donde hay elevada actividad sísmica. Con ello se dio debate al

coeficiente sísmico. Y objeto de polémica toda estructura muy rígida y flexible. En

tiempos modernos saber el comportamiento real de las estructuras sometidas a la acción

sísmica es muy fácil a partir de la utilización de las computadoras y el aumento de

nuevos registros sobre los movimientos del suelo[27].

La última polémica que empieza a investigarse a profundidad es como reflejar en

proyectos sismorresistentes la capacidad de disipación de energía en el dominio plástico

que posee la estructura. Al mismo tiempo se investigaba la aplicación de estructuras con

aislamiento de base. Una estructura con aislamiento de base es capaz de tener periodos

de vibración largos y con capacidad de disipación de energía, están constan de dos

superestructuras: superestructura superior y superestructura inferior. La superior es más

rígida con una masa concentrada[27].

1.2.9. Estructura en cuanto a su comportamiento estático.

Las estructuras en cuanto comportamiento estático se manifiestan como estructuras

estáticas estables o inestables. Las primeras se caracterizan por soportar un sistema

general de cargas con valores limitados para evitar fallas por deformación excesiva[28].

- 19 -

1.2.10. Calculo de estructuras.

En el cálculo estructural se tiene por objeto estudiar la estabilidad y resistencia de la

estructura porque soporta fuerzas internas (tensiones y esfuerzos)[29], -la carga supone

un valor final actuante en un lapso de tiempo. Cuando las acciones exteriores actúan

sobre la estructura, estas dependen a la respuesta de cada acción variable[30].

1.2.11. Comportamiento estructural.

Los estudios de Garrido definen al comportamiento estructural como aquel

comportamiento aleatorio de la estructura. Un caso es si las fuerzas sísmicas que actúan

sobre la estructura de un edificio resistirían, esto depende del tipo de sistema

estructural[31].

1.2.12. Contextualización del objeto de estudio.

El ente de estudio (u objeto) es una vivienda existente de interés social construida con

hormigón armado, la misma que será sometida a un análisis estructural. La vivienda

existente tiene las siguientes características, es de dos plantas, con comedor, sala,

dormitorios y baños. La localización de la estructura existente está en pleno sector

urbano-barrio Quito del cantón Santa Rosa de la provincia de El Oro.

Grafico 1 Ubicación de la vivienda de interés social.

- 20 -

A continuación, se representa mediante la tabla N-1 las características de la vivienda de

existente de interés social que fue construida en una dimensión de 98.4 m2, con cuatro

pórticos [sentido X] y tres pórticos [sentido Y].

Tabla 1 Características de la estructura.

Número de pisos: 2 pisos

Tipo de la estructura: Sismorresistente con pórticos de Hormigón Armado.

Lugar de instalación: Seismic zone-V, sector-cantón Santa Rosa

Terreno de Fundación: Type floor E

Destino y Funciones: Vivienda privada

Grafico 2 Estructura de la vivienda de interés social.

1.3. HECHOS DE INTERES

La relevancia del tema ANÁLISIS ESTRUCTURAL SISMICO DE UNA VIVIENDA

EXISTENTE DE INTERES SOCIAL DE HORMIGÓN ARMADO DEL CANTON

SANTA ROSA es fundamental para lograr resolver problemas reales de análisis

estructural, abrir futuras líneas de investigación orientadas a la comprensión y

- 21 -

comprobación de las viviendas de interés social existente en la Provincia de El Oro

construidas con las normas que estipula la NEC.

Es importante contrastar los verdaderos problemas que pueden existir en viviendas que

no garantizan sismorresistencia a la estructura por no aplicar los postulados de la NEC.

En Ecuador muchas familias enfrentan problemas de vivienda porque no tienen un

saneamiento adecuado, presentan servicios irregulares de electricidad [32] y en la fase

de construcción se han hecho con materiales de mala calidad, todos estos problemas

representan un tipo de inseguridad estructural y no garantizan la calidad de vida del

habitante [33] [34].

Los problemas de vivienda existen tanto en ciudades grandes como en ciudades

pequeñas donde son probablemente más serios en las áreas rurales [35], ahí las familias

que viven en albergues no tienen servicios básicos adecuados y de calidad[36]. Esas

viviendas no satisfacen sus necesidades y ambiciones por tanto, tienen dificultades para

pagar la renta o cuota mensual, viven muy lejos de sus trabajos, moran en casas muy

pequeñas o preferirían ser propietarios y no inquilinos[32].

1.4. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

1.3.1. Objetivo general.

Realizar un análisis estructural sísmico a una vivienda existente de interés social de

hormigón armado.

1.3.2. Objetivos específicos.

Desarrollar líneas de investigación que contribuyan al estudio de las viviendas de

interés social existentes de hormigón armado.

Profundizar en el estudio teórico del análisis estructural sísmico de una vivienda

existente de interés social de hormigón armado.

- 22 -

CAPITULO II

2. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICO-EPISTEMOLÓGICA DEL OBJETO

En los sistemas estructurales hay métodos de análisis para estructuras de ingeniería que

ocupan conceptos como estructura armada, placas, muros de contención llamados

sistemas continuos[37]. Por ejemplo, desde el sistema de fuerzas el ingeniero analiza la

estructura. La idea de estructura es concebida como la unión de partes que conforman

un objeto que puede ser una vivienda, edificio o un puente. Esta debe cumplir con un

grado de seguridad razonable y satisfacer las necesidades sociales y los requisitos como

el costo dentro de límites económicos[38].

2.1. DESCRIPCIÓN DEL ENFOQUE EPISTEMOLÓGICO DE REFERENCIA

En lo actual y futuro la ingeniería estructural sigue el objetivo de proyectar la estructura,

tanto describir la teoría, mostrar los principios del comportamiento estructural y realizar

cálculos aproximados a fin de comprobarlos[39]. Problemas epistemológicos como el

enfoque de Hibbeler señala que el análisis de la estructura es difícil de realizar, debido a

estimaciones de las cargas y la resistencia de los materiales que componen la estructura

y los puntos de aplicación de las cargas[40].

2.2. BASES TEÓRICAS DE LA INVESTIGACIÓN

2.2.1. Teoría.

La teoría del análisis matemático realiza con base lógica la extrapolación de la

experiencia y los conocimientos previos del ingeniero cuando utiliza una teoría en

correlación con el caso y comprobada por experimentación de laboratorio y observación

del comportamiento de la estructura. En donde el ingeniero analiza las tensiones,

deformaciones, características vibratorias que son aspectos del comportamiento

estructural[39].

- 23 -

2.2.2. El computador y el análisis estructural.

Con el uso de los computadores la práctica ingenieril se la ha desafiado para adaptarse a

esta tendencia sumándose a los métodos clásicos porque son esenciales al análisis

sísmico estructural. Algunos críticos creen que con el primer método el estudiante

entiende como formular problemas para una solución por computadoras[41], siendo

incapaz de resolver problemas a mano. Actualmente la preparación de los estudiantes

debe apuntar a una integración de métodos clásicos y modernos[42].

2.2.3. La ingeniería estructural.

El centro de la concepción de la ingeniería estructural es la construcción de los sistemas

estructurales por parte del humano[43]. Estos sistemas son necesarios para soportar las

actividades del ser humano[44]. Su campo de estudio está asociado a la ingeniería civil,

cuyo proyecto específico puede ser la estructura de una vivienda de interés social, que

contiene un sistema estructural o una componente estructural concebida para satisfacer

necesidades y diseñados para soportar en forma segura y útil las cargas que chocaran

contra ellas, y construidos para proporcionar un producto final consistente con la

concepción y diseño[42].

2.2.4. Análisis estructural.

Primero entendemos a la palabra análisis como la descomposición de las partes de un

todo para llegar a conocer sus elementos. Aquí la idea de estructura es la separación de

los elementos constitutivos de la vivienda de interés social y determinar las cargas

aplicadas. Para el análisis se divide en vigas, columnas y losas, sistema de pisos, cables,

puente colgante a fin de determinar efectos de la carga de cada elemento calculando las

acciones internas producidas por, cargas, fuerzas axiales y cortantes, momentos

torsionantes, deformaciones de cada elemento y toda la estructura[38].

- 24 -

2.2.5. Clasificación de las estructuras.

De acuerdo a la dimensión la estructura puede ser discreta o continua. La estructura

discreta de uno o más elementos con dimensión grande donde las cargas o esfuerzos

sólo varían a lo largo de la dimensión mayor como, por ejemplo, las vigas, los pórticos,

etc. Mientras las estructuras continuas son de dos a tres dimensiones de un elemento

comparable, donde las cargas o esfuerzos varían, por ejemplo, las placas, laminas,

recipientes a presión y elementos de máquinas[45].

2.2.6. Modelado de estructuras.

En diagramas de línea, conexiones y soportes, el modelo de la estructura real es llevado

a tratamiento matemático[46], para ello se idealiza y simplifica la complejidad y se

retiene características fundamentales del comportamiento idealizadas geométricamente

a la estructura real y el comportamiento del material. También se idealiza los elementos

conectados entre sí a la estructura, a cuáles se aplica un modelo de análisis para

determinar fuerzas y desplazamientos[47].

2.2.6.1. Aplicación del análisis de modelos.

Como instrumento de investigación para las estructuras es fundamental aplicar el

análisis de modelos porque constituyen un suplemento importante de los métodos

matemáticos. Por ejemplo, Ingenieros Europeos como Torroja han logrado dar solución

a sus proyectos a través de modelos. En el modelo estructural existen cuatro categorías;

a) el análisis de tensiones del modelo, b) determinación de las distribuciones de

tensiones, c) determinaciones de las cargas críticas, y d) el análisis de las características

de los modos propios de vibración. Por ejemplo, en el análisis de tensiones figura la

determinación de la fuerza axial, el cortante y el momento flector en una sección

cualquiera del modelo[39].

- 25 -

2.2.7. Las vigas.

Elemento que resiste momentos de flexión con forma de acero[48] o concreto. Mientras,

las columnas resisten la fuerza de compresión axial[49]. Cuando la columna resiste

flexión se llama columna viga[40].

2.2.8. Estructura superficial.

Es hecha de un material con espesor muy pequeño. Pueden tener un material flexible o

rígido. Actúan como arcos para soportar cargas en tensión que experimentan muy poca

flexión[40].

2.2.9. Las cargas.

Comúnmente los calculistas diferencian entre dos tipos de cargas: carga viva y carga

muerta -e incluso existen la carga sísmica[50]. El ingeniero provee de cargas a la

estructura y para ello debe tener muy cuidado porque [20] estas dan soporte a la

estructura, por ejemplo, en estructuras muy altas deben soportar grandes fuerzas

causadas por la naturaleza. En la carga de diseño de una estructura el ingeniero trabaja

con códigos[51], en general para nuestro estudio la Norma Ecuatoriana de la

Construcción y la Norma Ecuatoriana de viviendas de hasta 2 pisos con luces de hasta 5

m a fin de aplicar los requisitos para la estructura[40].

2.2.10. Cargas muertas.

Las cargas muertas son conocidas por el peso de la estructura y sus componentes

asociados, es decir, pesos, techos, ductos y otros elementos[20].

2.2.11. Cargas vivas.

Aquellas cargas que pueden o no actuar sobre una estructura se las conoce como cargas

vivas. Es el caso del peso de la gente, los muebles, maquinaria y otros equipos[20].

- 26 -

2.2.12. Hormigón armado.

Es un material de construcción muy utilizado en todo el mundo, compuesto de cemento,

arena y grava, cuya mezcla adquiere dureza puede tener diferentes presentaciones o

formas. Este material se caracteriza que en estado endurecido puede presentar fisuras,

por tanto, algunos estudios han resuelto este fenómeno a partir del uso de fibras para

incluirlas como refuerzo estructural [52].

Es uno de los materiales económicos más seleccionado para la construcción de

estructuras con requerimientos de baja permeabilidad[53]. En el sistema de la

construcción, por ejemplo: en la estructura de una vivienda se emplea más el hormigón

armado[54] por su flexibilidad y eficacia compuesta por diferentes materiales que

trabajan en conjunto [30].

2.2.13. Historia del concreto armado.

Se narra que en Roma a partir del siglo III A.C., se utilizaba cal y ceniza volcánica para

a través de la mezcla de estos dos componentes formar el concreto. Cerca de 1760 se

empezó en Inglaterra el uso de concreto con John Smeaton descubridor de la mezcla de

caliza calcinada y arcilla. Después la línea histórica del uso del concreto fue por 1824,

1845 y en 1850 el estadounidense Thaddeus Hyatt realiza experimentos en vigas de

concreto reforzado[55], mientras en Francia Hennebique desarrollo el uso del concreto

reforzado. Las consideraciones técnicas-específicas de elaboración de hormigón armado

se dan en 1900 por el Ministerio de Obras Publicas en Francia[56].

2.2.14. Norma de la Construcción Ecuatoriana

La Norma de la Construcción Ecuatoriana promovida por un grupo de académicos de la

Subsecretaría de Hábitat y Asentamientos Humanos del Ministerio de Desarrollo

Urbano y Vivienda (en adelante NEC-15) es un documento con códigos técnicos que

como ejes principales la seguridad estructural de las edificaciones, habitabilidad y salud

basado en la funcionalidad de edificaciones y la distribución de servicios básicos. Lo

- 27 -

que más nos interesa aquí son aquellos principios que permiten dar garantía a

procedimientos de análisis estructural y diseño sismo-resistente [57] [58].

Para el presente trabajo se utilizó las normas -NEC-SE-HM para estructuras de

hormigón armado[59], NEC VIVIENDAS DE HASTA 2 PISOS CON LUCES DE

HASTA 5 m [60][61][62][63], NEC-SE-DS para cargas sísmicas y diseño

sismorresistente [64] a fin de conocer los requisitos mínimos de diseño y análisis, de

viviendas sismo-resistentes.

- 28 -

CAPITULO III

3. PROCESO METODOLÓGICO.

Hay tres tipos de métodos matriciales para analizar las estructuras. El método de

rigidez, de flexibilidad y el combinado[65]. Antes de entrar en definiciones el análisis

debe tener muy en claro el fin inmediato para establecer qué tipo de análisis debe

aplicar. Algunos interpretan al análisis como; determinación de fuerzas internas,

determinación de las deformaciones en varias partes de la estructura[28].

Para algunas estructuras es más fácil determinar primero los desplazamientos y después

las fuerzas internas y viceversa. Por ejemplo, si el analista decide obtener primero las

fuerzas internas entonces sigue el método de flexibilidad, pero aquel que primero busca

el equilibrio de fuerzas se basa en el método de rigidez[66] sin tener en cuenta si la

estructura es determinada o indeterminada[28].

En caso de aplicar el método analítico se maneja expresiones matemáticas [67] y al

utilizar métodos numéricos se emplea métodos de dos tipos para la ecuación diferencial

y la discretización de la estructura[68]. El método diferencial es útil en caso de las

técnicas diferenciales finitas [69] asociadas a la configuración particular del problema.

El método basado en la discretización de la estructura, de la cual se seleccionan un

número de puntos, dividen un sistema en elementos. Resuelven mediante una solución

total al imponer el equilibrio de fuerzas y la compatibilidad de desplazamiento en las

uniones entre elementos[45].

3.1. DISEÑO O TRADICIÓN DE INVESTIGACIÓN SELECCIONADA.

Se realiza una observación directa a la estructura existente, también se dispone de

Microsoft Excel para la obtención de datos y para verificar el cálculo se aplican valores

dentro del programa computacional SAP 2000 en dicho programa de cálculo

estructural[70], la geometría y la introducción de datos se realizan de forma gráfica. el

proceso de diseño se realiza iterativamente.

- 29 -

Tabla 2 Propiedades de los Materiales

En

tabla 3 se

puede observar el módulo de elasticidad de concreto tomado de la NEC-SE-HM[59] útil

para construcciones de hormigón armado.

Tabla 3 Módulo de Elasticidad del Concreto

Por el desconocimiento de origen de los materiales y la seguridad se trabajó con el

Módulo de elasticidad[71] a fines de análisis sísmico y diseño de elementos

estructurales.

f'c

(Mpa)

20.594

20.594

20.594

23.536

20.594

Fuente: NEC-SE-HM, sección 3.3.3

Módulo de Elasticidad del Acero:

Es= kg/cm2

273000.78

217493.94 110.500 25.043 255368.84

255368.84110.500 25.043

232510.81 110.500 26.772

217493.94

2039000

(kg /cm2)

217493.94

(secc 3.3.3 NEC-SE-HM)

Escalera:

21.329

Cimentación: 22.802

21.329

21.329

Vigas:

Elemento

estructural

Columnas:

Losas:

217493.94 110.500 25.043 255368.84

Para Diseño de Elementos estructurales

(secc 3.3.3 NEC-SE-HM)

(Gpa)

25.043

(kg /cm2)

255368.84

(Gpa)

110.500

Ea

Para Análisis Sísmico

21.329

(Gpa)

f'c

(Mpa)

20.594

20.594

20.594

23.536

20.594

Fuente: NEC-SE-HM, sección 3.3.3

Módulo de Elasticidad del Acero:

Es= kg/cm2

273000.78

217493.94 110.500 25.043 255368.84

255368.84110.500 25.043

232510.81 110.500 26.772

217493.94

2039000

(kg /cm2)

217493.94

(secc 3.3.3 NEC-SE-HM)

Escalera:

21.329

Cimentación: 22.802

21.329

21.329

Vigas:

Elemento

estructural

Columnas:

Losas:

217493.94 110.500 25.043 255368.84

Para Diseño de Elementos estructurales

(secc 3.3.3 NEC-SE-HM)

(Gpa)

25.043

(kg /cm2)

255368.84

(Gpa)

110.500

Ea

Para Análisis Sísmico

21.329

(Gpa)

- 30 -

Descripción geométrica.

Grafico 3 Vista en planta de planos arquitectónicos.

Pre-diseño.

Pre-diseño de losa.

Se usa la siguiente fórmula de cálculo para la fase de pre-diseño de losa.

Se requirió una medida de e=20 cm de losa debido al diseño arquitectónico analizado de

los claros.

3.85

21

m (Losa nervada)= 0.18=21

Lnh

- 31 -

Grafico 4 Vista en planta de las luces de los pórticos de la estructura.

Pre-diseño de columnas

10 11 12

7 8 9

4 5 6

1 2 3

3 .18

3 .33

X2

3 .18

X3

21

X1

3 .85

5 6

3 4

X4

3 .85

DATOS ASUMIDOS:

f'c = kg/cm2

WD = ton/m2

WL = ton/m2

NP = pisos hn

210

0.418

0.204

1h

DATOS ASUMIDOS:

f'c = kg/cm2

WD = ton/m2

WL = ton/m2

NP = pisos hn

210

0.418

0.204

1h

- 32 -

Tabla 4 Pre-dimensionamiento de Columnas

Para el predimensionamiento de columnas se consideró que todas las columnas lleven

un nivel de igual sección.

- 33 -

Tabla 5 Secciones a usar.

Pre-diseño de Vigas.

Grafico 5 Viga.

b

h

Ln

Le

- 34 -

Tabla 6 Predimensionamiento de viga v8-9.

Tabla 7 Predimensionamiento de viga v8-11

Rigidez de la estructura:

Mediante programas computacionales y las fórmulas de Wilbur se calcula la resistencia

a las deformaciones de la estructura y se trabaja con inercias agrietadas tomadas de la

sección 6.1.6. de la NEC-SE-DS[64].

I vigas= 0.5 I gruesas I col= 0.8 I gruesas

Grafico 6 Vista lateral de la estructura

- 35 -

Tabla 8 Resumen de inercias agrietadas

Cargas en la estructura.

Carga Viva.

La siguiente tabla 9 presenta los valores de la sección 4.2 referente a sobrecargas

mínimas tomadas de la NEC-SE-CG dependiendo del destino del piso [72]:

Tabla 9 C. Viva y acc..

Carga viva en cubierta.

Tabla 10 Viva en cubierta y reducción de carga viva.

Carga Muerta:

Grafico 7 Pared.

NIVEL X1 X2 X3 X4 YA YB YC

1 9.68 9.68 9.68 9.68 14.12 14.12 14.12

(kg/m2)

70.00 50.98 0.64 5.40 1.00 60.00

(kg/m2) (m2) NEC 2014 NEC 2014

Lr

VIVA Ver tabla 3 pendiente Ver tabla 4 Lo*R1*R2

CARGA At R1 F R2

- 36 -

PAREDES TIPO:

2.00 0.90

L''''

L' PESO DE PAREDES

L''

a

L''' Gráfico 5.2.2(a) Pared tipo. b

c

bloque+mortero 1.200

vidrio 2.600

La carga muerta de paredes se calcula para cada metro lineal de pared, esta

cuantificación debe diferenciarse asociando a las paredes en paredes tipo.

TIPO ton/m3

ladrillo+mortero 1.600

1

2

3

4

Peso de pared.

La carga muerta de paredes se calcula para cada metro lineal de pared, esta

cuantificación debe diferenciarse asociando a las paredes en paredes tipo. El peso

utilizado es de 1.200tn/m3 que corresponde a bloque + mortero.

Grafico 8 Pared tipo

Tabla 11 Carga de pared por piso.

Tabla 12 Carga de pared por piso.

1

P A R ED

(kg /m2 )

NIV

EL CARGA

190.00

b

b

b

b

b

PESO PESO AREA CARGA

hn(i) TIPO PARED PARED TOTAL

Nivel ALTURA PARED ALTURA ESPESOR LONG PESO ALTURA PESO

TOTAL PAREDP ue rt a o

ve nt ana VIDRIO PARED

(m) (m) (m) (m) (ton/m3) (m) (ton/m

3)

TOTAL PISO

(Ton) (Ton) (Ton) (Ton/m2)

2.6

2.6 0.599

0.190

2.6 2.815

0.80

5 2.60 0.1 1.90 1.20 0.20

1 2.80

1 2.80 0.1 44.33

0.1 4.10

4

2 1.10 0.1 17.76 1.20 1.70

3

1.20 0.00 14.895

18.702 98.401.20 2.00 0.394

0.0000.006 0.00 1.20 2.800.00

- 37 -

Peso de losa:

Grafico 9 Losa alivianada de hormigón armado.

Antes de comprobar el peso de la losa, primero se realiza un cálculo para conocer el

espesor de la losa. La losa se caracteriza por ser alivianada y con nervios en ambos

sentidos x, y.

- 38 -

Tabla 13 Cálculo de relación de inercias en el panel.

Tabla 14 Determinación de altura mínima.

Para establecer las cargas por 1m2 se estima un e= 20 cm (de losa).

Tabla 15 Datos de alturas y carga muerta total / m2 de losa.

Peso de vigas y columnas:

Tabla 16 Columnas.

b h Lcr b h Lcr b h Lcr b h Lcr

1 30 25 296 30 25 296 30 25 355 30 25 178

LUZ- EJE

0.8660.433

3.33

Iv / a

X2 YBN

IVE

L

V1

Iv / a

V2 V2

Iv / a

X3

V1

YC

Iv / a

3.85

0.5200.520

1 10.84

(cm)

h min

(cm) (cm) (cm)

(2)a m

h min

(3) CEC-2000

13.00

(cm)

h min

NIV

EL Esp

1.17014.50 10.570.585 8.4220

Losa equiv

hb

h min

(1)

(cm)

1

H total:

2.935

2.935

329.60

(kg /m2)

417.6022.0044.00

LOSA

(m) (kg /m2)

PESO

(kg /m2)

LO SA

0.20 2.935 0.00 0.0022.00

PISO SUSPEN.

H

(m)

NIV

EL ESP.

LOSA

ACABADOS DE LOSA

CIELO RASO

(kg /m2) (kg /m2)(kg /m2)

MASILLADO

WD

ADIC.

(kg /m2)

WD TOTA L

CARGA

(m)

h

H NIVEL DATOS DE COLUMNAS PESO PESO

COLUMNA AN. SÍSMICO

# B H # B H (Ton) (Ton)

2 2.80 5.86 12 30 30 30 30 7.26 3.63

1 3.06 3.060 12 30 30 30 30 7.41 7.34

ENT

REPIS

O

COLUMNA 1 COLUMNA 2

H

ACUM

- 39 -

Tabla 17 Vigas.

Carga estructura de cubierta.

Tabla 18 Carga estructura de cubierta.

Tabla 19 Peso total por nivel de la vivienda.

A continuación, se detalla la fórmula para determinar la cortante basal de diseño (V)

tomado de la NEC_SE_VIVIENDA:

(3.1.3) NEC-SE-VIVIENDA[60]

NIVEL ESPESOR H DATOS DE VIGAS PESO PESO

LOSA EJE EJE VIGAS AN. SÍSMICO

(m) LON G B H LON G B H (Ton) (Ton)

1 0.20 2.935 28.40 30 25 33.3 30 25 2.22 2.22

VIGA 1 VIGA 2

PESO PROPIO CARGA PERMANENTE

CORREA (kg/m2) DESCRIPCIÓN (kg/m2) (kg/m)

3.75

8.03 10.04

G80x40x15x2 2.78

Placa de cubierta 3.83 4.79

Aislante 1.20 1.50

Elementos de fijación 3.00

Carga Muerta

Cubierta

Correas

Aislante

Elementos de fijación

Luminarias

(Ton)

0.4260

0.2802

0.1335

0.3337

0.0105

(Ton/m2)

0.0038

0.0025

0.0012

0.0030

1.1734

1

WT =

(ton)(ton)(ton) (ton)

75.15

(ton)

2.22 8.17

MASAWD

reactivac ub ie rt aTA N QU E

(ton m/s2 )

7.34 5.0218.70 80.1741.09 1.170.00

C.V.A

4.63

(ton)

WLCOL

(ton)

PARED

NIV

EL

LOSA

(ton)

Wn/g

W

80.17

PESO ADICIO NAL

(ton)(ton)

VIGAS MURO

- 40 -

Normativa aplicada a la vivienda:

Tabla 20 NEC_SE_VIVIENDA.

Factores a usar:

Tabla 21 Parámetros utilizados para la determinación de la Fuerza Sísmica.

.

Los parámetros de la tabla 22 son considerados de la Norma Ecuatoriana de la

Construcción NEC-SE-VIVIENDAS. Para el peso de la estructura para análisis sísmico

es [W = 80.17 ton]

Cálculo del “Cortante Basal “V”:

Tabla 22 Cálculo del Cortante Basal "V" y de "Ft".

DATOS NEC_SE_VIVIENDA

Secciones de dimensión

menor a la especificada en

la NEC-SE-HM

Numero de pisos: 2 Si aplica

Luz máxima (m) 3.85 Si aplica Si aplica

Altura de entrepiso (m) 2.94 Si aplica No aplica

estructura regular si Si aplica

NEC_SE_VIVIENDACapítulo a usar:

Fuente: Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC-SE-VIVIENDA)

Ubicación

Santa Rosa

Zona

Sísmica

Tab la 19

V

Z

Tab la 1

0.40

C

Tab la 2

2.40

R

Tab la 3 y 15

5

SISMO X

SISMO Y

Normal

0.192

0.192

0.144

usar

0.144

Baja alturaDIRECCIÓN

15.39

15.39

NEC-SE-DS

0.192

0.192

V

- 41 -

Distribución de Fuerzas Sísmicas:

Tabla 23 Fuerzas sísmicas y cortantes por piso, T: método I.

En sentido x, y se considera idéntica la medida de mayor magnitud sísmica. Esto puede

presentar un hecho desfavorable.

3.2. PROCESO DE RECOLECCIÓN DE DATOS EN LA INVESTIGACIÓN

Se realizó una observación directa a la vivienda existente y con el programa

computacional de cálculo Excel se recogió los datos del análisis a la vivienda de interés

social existente en forma de resumen sobre la cimentación, escalera, loza de entrepiso

(1º nivel, 2º nivel), columnas, muros, vigas. Además, los datos fueron reflejados en el

SAP 2000 v18.1.1 de esta manera se llega a triangular datos con ecuaciones

matemáticas y el método DBF (diseño basado en fuerzas).

Análisis estructural:

Utilizando el diseño basado en fuerzas (en adelante DBF[73]) se inició a realizar un

aanálisis sísmico a la ubicación de la estructura. Empezamos desde un procedimiento

manual:

k (NEC-SE-DS) = 1

1

S

235.29

235.29

15.392.94

H^k

(m)NIV

EL

(ton)

80.17

W

(ton)

Ex

80.17 15.39

W*H^k

(ton-m)

Vy

(ton)

Ey

(ton)

15.39 15.39

Vx

(ton)

1 21.7720.01

Ey+0.3Ex

(ton)

20.01

Ex+0.3Ey

(ton)

Ehx Ehy( Ex ^ 2 + Ey ^

2 ) ^ 0 . 5

(ton)NIV

EL

- 42 -

Grafico 10 Zonas Sísmicas y valor del factor Z (Fuente: NEC-SE-DS[64]).

Grafico 11 Espectro sísmico elástico de aceleraciones y desplazamientos.

F ue nte : N EC -S E-D S

ES P EC TR O S ÍS M IC O ELÁ S TIC O D E D ES P LA ZA M IEN TOS E-V

F ue nte : N EC -S E-D S

ES P EC TR O S ÍS M IC O ELÁ S TIC O D E A C ELER A C ION ES E-V

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9

Sa

T (s)

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9

Sd

T (s)

- 43 -

Posición de Cortante:

Tabla 24 Centro de masa.

- 44 -

Posición del cortante.

Tabla 25 Posición del cortante. "Xv" y "Yv".

Centro de Torsión:

Tabla 26 Torsión, "Yt".

Tabla 27 Torsión, "Xt".

= m

= m4.39

4.54 m37.11 37.11

3.85

= = 4.00 m ; =148.44 168.61

=

Estas coordenadas están dadas desde el lado inferior, para los cálculos posteriores utilizaremos las

coordenadas desde el eje de la columna, cuyos valores son:

i

cmX

i

cmX

i

cmY

i

cmY

4

3

2

1

S

96.29 11.59 1116.0 13.30 13.30 2.86 6.50

Ycm

98.80

4.90

Fy x Xcm

(ton x m)

Yv=

SFx*Y/Vx

(m)(ton x m) (ton x m)

S Fy x Xcm S Fx x YcmXv=

SFy*X/Vy

(m)(ton x m)

Fx x Ycm

38.07 86.45

6.506.50 48.14 63.86 86.22

376.23 2732.7

6.52

84.44 2.35 198.4 31.74

29.65 6.52 29.65

23.13

Fx Vx

(ton x m)

W x H Fy Vy

(ton)(ton)

W H

(ton)

Xcm

(m) (ton) (ton)

4.80

4.90

(m)

5.83 576.0 6.50192.70

2.10 2.10 31.74

118.17

8.71

3.99

6.445.65 10.07 11.86 128.24

31.956.50

NIV

EL

(m)

42.38

96.70 842.2 9.83 23.13 9.83

13.30 13.30

204.56 4.04

38.07 86.45 2.86 6.50

150.32 3.73

1

S (Kx*Y)S Kx

(m)

9.68

NIV

EL

Y

(m)

Pórtico X1

Kx

9.703.18

Pórtico X2

Kx

(ton/cm) (m)(ton/cm)

Pórtico X3

KxY

(ton/cm)

Yt

6.52

Pórtico X4

Kx

(ton/cm)

Y

(m)

Y

0.00 9.68 9.68

(m)(ton m/cm)(ton/cm)

4.859.68 187.7538.71

1

Ky Ky KyX X

(m)

NIV

EL

(m)(m)

X

(ton/cm)

X

(ton/cm) (ton/cm)

Pórtico YD

14.12

Pórtico YA

Ky

Pórtico YB Pórtico YC

42.37 163.127.70 3.850.00

(m)(ton/cm)

S Ky S (Ky*X)

(ton/cm) (ton m/cm) (m)

Xt

14.1214.12 7.700.00 3.85

- 45 -

Momento de Torsión y torsión accidental:

Tabla 28 Sismo X.

Tabla 29 Sismo Y.

De la Norma Ecuatoriana de la Construccion-11 se considera el 5% por torsión

accidental.

Cortante:

1 -7.02

Mtx2

-1.07 0.16 -16.4912.30 4.85 -0.46

(ton.m)

Mtx

15.39 4.39

Mtx1

(ton.m)

ey1

(m)

ey2

(m) (ton.m)(m)

by

(m)

esy

(m)

NIV

Yv

(m)

Vx

(ton)

Yt

2.44

1

Mty1

(ton.m)

Mty

-5.93

Mty2

(m)

15.39

Xt

7.70 0.00

(ton)

ex1

(m)

ex2Vy bx

NIV

Xv

(m)

e sx

(m) (ton.m)(m) (ton.m)

3.85 3.85 0.00 5.930.39 -0.39

(m)

ENTREPISO: 1

Tabla 6.1.4.1a, Cortantes de Diseño, Sismo X

1 X1

1 X2

1 X3

1 X4

>

Tabla 6.1.4.1b, Cortantes de Diseño, Sismo Y

1 YA

1 YB

1 YC

>

R θ =

15.39 14.12 5.13 5.93 -5.93 -16.49 54.4 209 0.35 -0.35 0.97 6.44 6.44 6.44 0.00639

Kx

9.68

PÓ

RT

ICO

(ton/cm)

15.39

θy

(ton)

6.44

(ton)

6.44

Vtx0

0.35

Vty2 V1y

(ton)

15.39

=Mty/Rθ

15.39 9.68

-0.35209

38.71 15.39 0.00 509

15.39

-0.01778

-0.01778

5.13

17.48

18.02

(rad )

-0.01778

15.39 14.12

-5.93

(ton.m) (ton.m)

5.13 5.93 -5.93

15.39 14.12

927.73

42.4 15.39 0.00 419

Yt

18.02

0

18.02

5.13

-0.04

(ton)

6.44

(ton)

-0.97

Mtx1 Mtx2 Mty0 Y

Vx*Kx/SKx

2.443.85 -16.49 5.93

(ton.m)

(ton m2 /cm) (ton)(m) (m) ton m/cm(m)

0.003.85 3.85 0.00 0.0 0.00639

0.00639

5.130.00 0.00

Mty1 Mty2Vdy

Vy Ky

(ton)

5.13 5.93 -16.49 0.00 -3.85 -54.43.85

-16.49

Mtx0 Xt Ky*X'X

7.70 3.85 3.85

(ton.m)

Vy*Ky/SKy

(ton)

V2y

17.4817.48

Vry

3.99

4.24 4.24

3.993.996.52 -0.294.85 1.67 16.1 27

X'=X-Xt Ky*X'2 Vty1

15.39 9.68 3.85 -16.49 0.29

0.100.04

4.85 -0.10

4.98-4.85

273.18 -1.67 -16.1

228

4.24

-0.12

2.44 5.93

0.12 0.30 4.27

(m)

0.002.44 5.933.85 -16.49

ton m/cm

4.85 -0.300.83

θx

(ton)(ton m2 /cm) (ton)

Y'=Y-Yt

-46.9

Kx*Y'=Mtx/Rθ

(rad )

4.98 4.98

NIV

EL

NIV

EL

V2x VrxKx*Y'2 Vtx2

PÓ

RT

ICO Vdx

(m)(ton)

Vtx1

(m) (ton) (ton)(ton) (ton)

Vty0 V1xVx

(ton/cm) (ton) (ton.m) (ton.m)

4.27 4.27 -0.017789.70 4.85 4.85 46.9 228 -0.8315.39 9.68 3.85 -16.49 2.44 5.93

- 46 -

Derivas de piso – Control efecto P-delta:

Se da por concluido que el análisis efectuado en las secciones establecidas en vigas y

columnas se ajustan a los requisitos mínimos de la NEC-SE-DS (sección 4.2.2), siendo

las derivas inelásticas de piso inferiores a 0.02, límite establecido en dicho código[64].

Tabla 30 Desplazamientos, factores de amplificación y derivas de piso en centro de

masa. Sentido X."

Tabla 31 Desplazamientos, factores de amplificación y derivas de piso en centro de

masa. Sentido Y."

Análisis modal:

Tabla 32 Verificación de la participación modal y del número de modos de vibración.

0.08 Vr

1.0

1 Vx 4.2979 0.0248 1.000

(ton)

NIV

EL

(ton)PÓ

RT

ICO

(cm) (ton)

0.75 R Vr / K

h

(cm)

d =Vr K

(ton/cm)

1.69

δ* Fp-D

Qi P-D

17.48 38.71 1.6937 293.5 0.0058 75.15 75.15 75.15 1.69

VE

RIFFp-D

S W S daS W

Vr

da

(cm)

d / h Wt

0.0058

DERIVA

d / h

(cm)

W

(ton) RCDF

S W W

Qr*08.0

h S

d

0.08 Vr

1.0

1 Vy

S W da DERIVAh

Fp-D

NIV

EL

PÓ

RT

IC

O

(cm) (cm)

Vr

(ton) (cm)Qi P-D(ton) (cm)

S da

RCDF

δ* Fp-DS W

(ton)(ton) (ton/cm)

0.75 R Vr / K

d =Vr

18.02 42.37 1.5949 293.5 1.594.1704 0.0227 1.0000.0054 75.15 75.15 75.15 1.59

VE

RIF

d / h

0.0054

d / h Wt W S WKW

Qr*08.0

h S

d

Porcentaje de parcticipacion modal Tx Ty

Modo Periodo X Y Z S X S Y S Z 0.2887 0.2759

1 0.3190 96.4000 0.0000 0.0000 0.9640 0.0000 0.0000 ok ok ok

2 0.3040 0.0000 94.5800 0.0000 0.9640 0.9458 0.0000 ok ok ok

3 0.2780 0.1100 0.0000 0.0000 0.9651 0.9458 0.0000 ok ok

% de Participación modal total= 0.9651 0.9458

Control de

resonancia

- 47 -

Análisis dinámico espectral:

Tabla 33 Espectro elástico.

Tabla 34 Cortante basal dinámico y factor de amplificación espectral.

Derivas de piso:

Grafico 12 Derivas de piso inelásticas en sentido X y sentido Y.

2.2 0.477 0.574

2.1 0.512 0.561

2.0 0.550 0.547 F ue nte : N EC -S E-D S

1.9 0.594 0.533 ES P EC TR O S ÍS M IC O ELÁ S TIC O D E A C ELER A C ION ES E-V

1.8 0.645 0.519

1.7 0.702 0.504

1.6 0.720 0.458

1.5 0.720 0.403

1.4 0.720 0.351

1.3 0.720 0.302

1.2 0.720 0.258

1.1 0.720 0.216

1.0 0.720 0.179

0.9 0.720 0.145

0.8 0.720 0.115

0.7 0.720 0.088

0.6 0.720 0.064

0.5 0.720 0.045

0.4 0.720 0.029

0.3 0.720 0.016

0.2 0.720 0.007

0.1 0.720 0.002

0 0.720 0.000

T Sa Sd

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9

Sa

T (s)

SISMO V dinámico V estático f f E f P f NEC f a usar V dinámico

X 5.797 15.39 2.655 1.000 1.000 0.800 2.124 12.31

Y 5.6812 15.39 2.709 1.000 1.000 0.800 2.124 12.07

Derivas de piso inelásticas - Sentido X Derivas de piso inelásticas - Sentido Y

0

1

2

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

ETABS

LIMITE

0

1

2

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

ETABS

LIMITE

- 48 -

3.3. SISTEMA DE CATEGORIZACIÓN EN EL ANÁLISIS DE LOS DATOS

DISEÑO ESTRUCTURAL

En el desarrollo del diseño estructural los programas informáticos son de gran ayuda

para una fácil recolección de datos a fin de comprobarlos. También para el diseño se

tomó en cuenta las combinaciones de carga que están suscritas en la NEC-SE-CG

(sección 3.4.3[72]) pertinente a la Resistencia requerida.

Nota: para las combinaciones 3, 4 y 5: L= 0.5kN/m2 si L0≤4.8 kN/m2 -excepción para

espacios de estacionamientos públicos y reuniones.

Diseño de Columnas

Grafico 13 Separación de Estribos, Fuente: NEC-SE-HM

- 49 -

Por un procedimiento manual, se determinó el área tributaria para cada columna, con

dicha carga se determinó el área de acero necesario para soportar dicha carga, a

continuación, se muestran las curvas de interacción con el momento nominal y la carga

que puede soportar dichas columnas.

Grafico 14 Diagrama de interacción de la columna.

Tabla 35 Resumen de puntos para elaboración de Diagrama de Interacción.

Diagrama de Interacción: Col: 8 f 12mm . 3-3. X-Y.

2.62; -3.31

5.04; 23.00

5.91; 46.30

4.33; 92.22

0.00; 129.12

PU maximo, 17.44

-50

0

50

100

150

200

250

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0

Pu

(T

n)

Mu (Tn-m)

DIAGRAMA TEORICO

DIAGRAMA DE DISEÑO

Series3

BALANCEADO

PU maximo

Punto

1-X3YB Mu Pu Mu Pu Mu Pu

3 4.10 4.03 -5.09 2.62 -3.31 0.00 0.00

5 9.82 7.75 35.38 5.04 23.00 9.09 71.23

2 15.54 9.09 71.23 5.91 46.30

4 25.90 6.67 141.88 4.33 92.22

1 0.00 198.65 0.00 129.12

Solicitación máxima 2.60 17.44 1-X3YB

CTEORICO PRACTICO BALANCEADO

- 50 -

Diseño de Columnas por Flexión:

Tabla 36 Acero en columnas.

- 51 -

Diseño de Columnas por Corte:

Tabla 37 Diseño por corte, datos.

- 52 -

Tabla 38 Determinación Lo, Separación de estribos y As por confinamiento.

- 53 -

Tabla 39 Chequeos por cortante y determinación de números de ramales.

Chequeo en el centro de la columna.

- 54 -

Tabla 40 Separación de estribos, ramales y traslapes.

Mediante los criterios del código ACI 318-14 (en inglés BUILDING CODE

REQUIREMENTS FOR STRUCTURAL CONCRETE AND COMMENTARY)[74] se

conoce, si cumplen con los requisitos de confinamiento en estribos de columnas del cual

se lo determinó por medio de un corte en la columna. En base a lo anterior se realiza el

diseño de columnas con cuantías mínimas y máximas.

- 55 -

Diseño de Vigas

Grafico 15 Separación de estribos, fuente: NEC-SE-HM[59]

Todas las cargas son envolventes porque los resultados de los momentos cortantes y el

área de acero producidos son para la combinación de carga más desfavorable (ver en los

anexos los valores apreciados del siguiente diagrama:

Tabla 41 Momentos, cortantes y acero máximo

PÓRTICO X1 MOMENTOS, CORTANTES Y ACERO MÁXIMO-- Ton-m

VIGA YA YB YC

NIVEL SUP INF SUP INF SUP INF

STORY1 C O D IG O C O D IG O -3.33 1.66 C O D IG O -3.33 1.66 C O D IG O

V -STORY1 B1 8 -STORY1 -3.54 4.05 B1 9 -STORY1 -4.05 3.54 -STORY1

As C O D IG O 4.59 2.62 C O D IG O 4.59 2.62 C O D IG O

B19B18

PÓRTICO X2 MOMENTOS, CORTANTES Y ACERO MÁXIMO-- Ton-m

VIGA YA YB YC

NIVEL SUP INF SUP INF SUP INF

STORY1 C O D IG O C O D IG O -4.08 2.21 C O D IG O -4.08 2.21 C O D IG O

V -STORY1 B2 0-STORY1 -4.42 4.96 B2 1 -STORY1 -4.96 4.42 -STORY1

As 5.77 3.55 5.77 3.55

B20 B21

PÓRTICO X3 MOMENTOS, CORTANTES Y ACERO MÁXIMO-- Ton-m

VIGA YA YB YC

NIVEL SUP INF SUP INF SUP INF

STORY1 C O D IG O C O D IG O -4.15 2.21 C O D IG O -4.15 2.21 C O D IG O

V -STORY1 B2 2 -STORY1 -4.47 5.00 B2 3 -STORY1 -5.00 4.47 -STORY1

As 5.88 3.55 5.88 3.55

B23B22

- 56 -

Los valores que constan en la tabla 42 fueron de gran ayuda porque permitieron

determinar el área de acero. Se usó el código A.C.I 318-14 y se diseñó las vigas tanto

por flexión como por corte, cumpliendo en todo lo establecido por dicho código[74]. A

continuación, se mostrará el diseño manual de la viga con mayor momento flector de

cada piso tanto por flexión, como por corte.

Diseño de Vigas por Flexión

PÓRTICO X4 MOMENTOS, CORTANTES Y ACERO MÁXIMO-- Ton-m

VIGA YA YB YC

NIVEL SUP INF SUP INF SUP INF

STORY1 C O D IG O C O D IG O -3.46 1.69 C O D IG O -3.46 1.69 C O D IG O

V -STORY1 B2 4 -STORY1 -3.59 4.08 B2 5 -STORY1 -4.08 3.59 -STORY1

As 4.79 2.55 4.79 2.55

B24 B25

PÓRTICO YA MOMENTOS, CORTANTES Y ACERO MÁXIMO-- Ton-m

VIGA X1 X2 X3 X4

NIVEL SUP INF SUP INF SUP INF SUP INF SUP INF

STORY1 C O D IG O -1.86 -0.01 C O D IG O -2.27 0.65 C O D IG O -1.78 0.68 C O D IG O -2.13 0.65 C O D IG O -1.57 -0.01

V B1 -STORY1 0.66 1.84 B2 -STORY1 -2.36 1.96 B3 -STORY1 -2.13 2.10 B4 -STORY1 -2.04 2.28 B5 -STORY1 -1.68 -0.60

As 2.45 1.60 3.03 1.96 2.34 1.52 2.83 1.84 2.11 1.34

B4 B5B1 B2 B3

PÓRTICO YB MOMENTOS, CORTANTES Y ACERO MÁXIMO-- Ton-m

VIGA X1 X2 X3 X4

NIVEL B8 INF SUP INF SUP INF SUP INF SUP INF

STORY1 C O D IG O -4.00 0.04 C O D IG O -3.33 1.01 C O D IG O -2.72 1.28 C O D IG O -3.14 1.05 C O D IG O -3.41 0.03

V B6 -STORY1 1.59 3.98 B7 -STORY1 -3.93 3.33 B8 -STORY1 -3.74 3.72 B9 -STORY1 -3.44 3.83 B1 0-STORY1 -3.66 -1.50

As 5.63 2.65 4.59 2.19 3.68 2.12 4.31 2.11 4.71 2.24

B6 B10B7 B8 B9

PÓRTICO YC MOMENTOS, CORTANTES Y ACERO MÁXIMO-- Ton-m

VIGA X1 X2 X3 X4

NIVEL B8 INF SUP INF SUP INF SUP INF SUP INF

STORY1 C O D IG O -1.86 -0.01 C O D IG O -2.40 0.69 C O D IG O -1.88 0.69 C O D IG O -2.27 0.71 C O D IG O -1.57 -0.01

V B1 1 -STORY1 0.66 1.84 B1 2 -STORY1 -2.45 2.05 B1 3 -STORY1 -2.20 2.17 B1 4 -STORY1 -2.12 2.37 B1 5 -STORY1 -1.68 -0.60

As 2.45 1.60 3.22 2.08 2.48 1.62 3.02 1.96 2.11 1.34

B11 B13 B15B14B12

+

x x kg

cm2

x 0.85 x210

x

x -210

=

0.54200

0.01066000

=0.85rmáx =

0.591

6000 4200

0.01063 39.0342000.01063

R 4200=

cf'

fy 0.59-1fy R

rr en Kg/cm

2 donde rb = 0.85 b1

fy6000

6000

fy

c'f

- 57 -

Tabla 42 Determinación de área de acero.

Tabla 43 Varillas a utilizar, separaciones y control de cuantías.

Diseño de Vigas por Corte

Tabla 44 Verificación por criterio general y criterio riguroso.

Tabla 45 Separación de estribos y verificaciones.

Longitud de desarrollo

Tabla 46 Longitud de desarrollo

Luz E

Le f

(m) b h d' r' d (mm)

IZQ

CENT

YA YB DER

VIGA

2.210 30

5.92

1

5.92

VE

RIF

as um

4.155

NIV

EL

3.85

Mu 2

(cm) (cm2)

SECCIÓN

Mu1+Mu2

(cm)

21

MOMENTO

DE DISEÑOAs 1

VE

RIF

(ton-m)

a calc

(ton-m)

VIGA (cm)

recu

b lat.

Mu 1

(cm2)(ton-m)

2.210

B22

As2

2.964.1

-4.153

2.525

-4.153

(ton-m)

Mu 1

X3 2.33

Mu

(ton-m)

a

2.210

4.155

2.32

4.64 4.155

4.64 4.155

10

4.65-4.153

2.2104.1

4.65-4.153

Smin Smax

# f mm # f mm # f mm # f mm 2.5 20

IZQ 5 12 0 0 2 14 1 12 4.3 CENT 2 14 1 12 5 12 0 0 9.5

YA YB DER 5 12 0 0 2 14 1 12 4.3

r - r'

0.00902

2.96

X3

B22

(cm2)

5.65

COMPRESIÓN

(cm2)

NIV

EL

UB

IC

.

VIGA

As

1 1.482.96

4.21

2 0.00671

VARILLAS VARILLAS

# espacios

As'ESPACIAMIENTO

As' calc

(cm2)

TOTAL TRACCIÓN

4

4

5.65

4.21

0.00902

0.00671

0.009022.96

5.92

5.92 5.65

4.21

entre var

CONTROL-CUANTÍA

VE

RIF

As1+As2

As calc

0.00902

b.d

As r

b.d

sA' ' r

h2 d/ 2

d / 4 6 f L 24 f T (cm)

IZQ

CENT

YA YB DER

9.3320.90

(cm)

15.00

(cm)

S a continuación

S a usar

10.45

206.91206.91

7.00

S calc (cm)

107.41

S a usar

S máx

180.16

(cm) (cm)

107.41

7.20

NIV

EL

24.001

VIGA

UB

IC

.

791.01

X3

Crit.general

REQUISITOS PARA SEPARACIÓNS calc

(cm)

S calc

Crit.rig

# E

str

ibo

s

# E

str

ibo

s

B22

20 1007.20

S mínDE ESTRIBOS-CÓDIGO ACI

15

- 58 -

Traslapes.

Tabla 47 Traslapes.

Se realizó el diseño para todas las vigas de la vivienda, en los planos estructurales se

puede apreciar detalles, donde constan longitudes de traslapes tanto en el lecho superior

como en el lecho inferior, y los ganchos.

Diseño de Conexiones

Grafico 16 Conexión interior.

Grafico 17 Conexión exterior.

n db

< ) n n db

IZQ * 90 12 TRASLAPES:

CENT * 90 12 L.S 65 db = cm

YA YB DER * 90 12 L.I 48 db = cm

usar

Ganchos

78.017.50

15.00

8.40

(cm)

NIV

EL

(cm)

f Doblam

Ganchosgancho

Radio de

doblam.

(cm)

14.40

30.72 16.80

7.20 3.6015.00

1

26.33

(cm)

26.33 14.40 7.20

Doblez

B22

X3

VIGA Ganchos estnd.

Long des.

UB

IC. Long vert.

67.23.60

4.20

- 59 -

Grafico 18 Conexión esquinera.

Dentro del diseño estructural que se realiza, para un buen diseño sismorresistente [75] y

dar seguridad a la estructura resulta necesario dar un chequeo a las, conexiones viga-

columna de todos los pisos, por lo tanto se realizó los siguientes diseños y controles:

diseño por corte, diseño por confinamiento, por deterioro de adherencia y anclaje,

chequeo de columna fuerte-viga débil.

Grafico 19 Vista de conexión columna y viga.

Todas las conexiones viga-columna cumplen con todos los requerimientos, por lo tanto,

quedan establecidas como definitivas las secciones de vigas y columnas, así como el

área de acero longitudinal. Los detalles de las conexiones se pueden observar en los

planos estructurales y sus resultados. A continuación, se muestran los cálculos de todas

las conexiones viga-columna del primer nivel en los dos sentidos...

- 60 -

Columna fuerte – Viga débil

Sentido X:

Tabla 48 Columna fuerte – viga débil X

- 61 -

Sentido Y:

Tabla 49 Columna fuerte – viga débil Y.

> 1.2

Mv1

X1 YA 1 Mv2

Mv1

X1 YB 1 Mv2

Mv1

X1 YC 1 Mv2

Mv1

X2 YA 1 Mv2

Mv1

X2 YB 1 Mv2

Mv1

X2 YC 1 Mv2

Mv1

X3 YA 1 Mv2

Mv1

X3 YB 1 Mv2

Mv1

X3 YC 1 Mv2

Mv1

X4 YA 1 Mv2

Mv1

X4 YB 1 Mv2

Mv1

X4 YC 1 Mv2

2.39

3.99 9.50 4.75 14.25 3.57

2.39

3.99

2.39 9.50 4.75 14.25 5.95

2.39

2.39

4.79 9.50 4.75 14.25 2.98

2.39

2.39

6.38 9.50 4.75 14.25 2.23

2.39

3.99

4.79 9.50 4.75 14.25 2.98

2.39

S McS Mc/S Mv

Mv=M Mc

NIV

EL

CU

MP

LE

(ton-m) (ton-m) (ton-m) (ton-m) (ton-m)

S MvCONEX

Mo

2.39

2.39

3.99

2.39 4.75 14.25 5.95

2.39

3.99 9.50 4.75 14.25 3.57

4.79 9.50 4.75 14.25

2.39 9.50 4.75 14.25 5.95

2.39

2.98

6.38 9.50 4.75 14.25 2.23

3.99

4.79 9.50 4.75 14.25 2.98

2.39

2.39

2.39

2.39

9.50

2.39

2.39

2.39 9.50 4.75 14.25 5.95

2.39

2.39

- 62 -

Diseño de Escaleras

Se diseña la escalera (para el acero inferior, apoyos, refuerzo transversal) tal como si

pareciera una viga, la misma que se verifica por corte (ver en los planes estructurales).

Grafico 20 Diseño de escaleras.

Diseño de Losa.

Utilizando método del Ing. Marcelo Romo.

Con el método confiable del Ing. Marcelo Romo se diseña losas armadas alivianadas en

dos direcciones, se verifico la losa por cortante. Los resultados en las siguientes tablas

muestran los momentos para en lo posterior obtener el área de acero y se dio la

necesidad de aumentar el ancho de los nervios en el perímetro de ciertos paños.

Tabla 50 Resumen de cargas que actúan sobre la losa.

- 63 -

Tabla 51 Momentos y área de acero.

Tabla 52 Área de acero definitivo y secciones de varillas a utilizar.

Tabla 53 Verificación de la resistencia por cortante, primera y segunda zona critica.

# d iam mm cm2 # d iam mm cm

2 # d iam mm cm2 # d iam mm cm

2

1 f 12 1.13 1 f 12 1.13 1 f 12 1.13 1 f 12 1.13

1 f 12 1.13 1 f 12 1.13 1 f 12 1.13 1 f 12 1.13

1 f 12 1.13 1 f 12 1.13 1 f 12 1.13 1 f 12 1.13

1 f 12 1.13 1 f 12 1.13 1 f 12 1.13 1 f 12 1.13

1 f 12 1.13 1 f 12 1.13 1 f 12 1.13 1 f 12 1.13

1 f 12 1.13 1 f 12 1.13 1 f 12 1.13 1 f 12 1.130.61

ACERO( - )ACERO

0.81

VARILLAS DE

0.58

AsxAsx

ACERO

0.62

0.62

0.81

cm2/nervio

0.81

0.81

0.58

( + )

0.58

0.58

cm2/nervio

0.58

0.58

1.17

1.17

1.61

1.17

1.25 1.17

VARILLAS DE VARILLAS DE Asy

1.17 1.25

( + )

0.58

1.17

1.17

(cm2/m)

( + )

AsyAsy

3

1.17 1.61

6 1.22 1.17

5 1.22

1.17

1.61

(cm2/m)

4

1

2

paño

1.17

1.22

(cm2/m)

( - )

1.17

1.22

LOSA

0.581.61 1.17

0.58

Asx

ACERO

VARILLAS DE Asx

0.58

Asy

0.61

( - ) ( + )( - )

(cm2/m)

0.58

cm2/nervio

0.58

0.58

cm2/nervio

0.61 0.58

0.61

1.17

VERIFICACIÓN DE LA RESISTENCIA POR CORTANTE:

CORTANTE

f=

Sección de diseño está ubicada a: 25 cm de la cara de la viga.

Segunda zona crítica ubicada a: 80 cm del eje de la viga.

0.85

45º

45º

45º

45º

45º

45º 45º

45º

b h b h X Y X Y

30 25 30 25 20 20 20 20

30 25 30 25 20 20 20 20

30 25 30 25 20 20 20 20

30 25 30 25 20 20 20 20

30 25 30 25 20 20 20 20

30 25 30 25 20 20 20 20

= kg/cm2

3.521261.97

paño

3

(m) (m)

3.18

3.31

1261.97

930.96

930.96

930.96

930.96

655.12

crítico en 1m

3.85 3.33

2

3.85

7.2457

3.85

3.33

1

5 3.85 3.18

4.24

3.18

4.24

986.13 4.24

1261.97 1048.18

1261.97

1048.18

1261.97 986.13 4.24

1261.97 986.13

4.24

4.24

4 3.85

3.85

6

3.31

3.13 2.20

3.52

930.96

ANCHOVu (kg) cortante

X

655.12

Y

2.41

crítico en 1m

655.12

930.96

655.12 3.13 2.20

717.17

717.17

3.13

3.13

3.13

X

2.41

3.13 2.20

2.20

Y

Vu (kg/cm2)

NERVIOLUZ x

X (cm)LUZ yLOSA

Vu (kg) cortante

crítico en 0.25 m

X

3.18 986.13

X Y

crítico en 0.25 m

ANCHO

NERVIO

3.31

Vu (kg/cm2)

3.31

Y

VIGAS SECCIÓN

Y (cm)

c'f5.0Vc

- 64 -

Tabla 54 Deflexiones.

Malla de temperatura.

El recubrimiento mínimo de la malla de temperatura será de 2cm, y para prevenir

problemas por temperatura y retracción de fraguado se utilizará una malla electro-

soldada.

A parte de esto se le debe dar un acabado a la losa para prevenir fisuración, incluso se

recomienda el uso de aditivos para mejorar esa condición.

Traslape de malla electro-soldada:

E= kg/cm2

6 3.85 3.18 3.18 572

luz corta

297

(m)

3.18

3.18

3.33

3.33

14.50

3

3.18

4

LOSA

paño

1

2

Luz x Luz y

(m) (m)

3.85 0.0733

0.0733

0.0457

14.50

q

(Kg /m2)

827.52

827.52

827.52

827.52

827.52 0.0733

0.0457

827.52 0.0733

D

0 .0001*q*d*Lx^4 /(Eh^3)

(cm)

572

572

Lx

3.33

3.85 3.18 572

297

217493.94

3.85

5

3.18

3.85 3.18

3.85 3.33

h

(cm)

14.50

14.50

14.50

14.50

d

ARMADURA DE TEMPERATURA Y RETRACCIÓN DE FRAGUADO:

1.38

MALLA ELECTROSOLDADA A USAR: 10x10x4, Fy= 2800 kg/cm2

25 45 10 11 4 0.126

(u) (mm) (cm2) (cm2)

2800 0.002 100 5 2.5 0.50

total

(Kg/cm2) (cm) (cm) (cm) (cm2/m) (cm) (cm) (cm)

≤5 hlosa ≤ 45 usar varillas a usar

ESPACIAMIENTO # fAs

AsFy r min b h losa d As mín

- 65 -

Diseño de la Cimentación.

Estudio de Suelos.

Capacidad admisible del suelo: 0.7 kg/cm2.

Se recomienda utilizar cimentación directa por medio de zapatas corridas

Reacciones de la Estructura

Tabla 55 Reacciones producidas por las columnas.

Combinaciones por cargas de Servicio.

Las combinaciones por carga de servicio a utilizarse se basan en el artículo SEI/ASCE

7-02 y son necesarias para el diseño de la cimentación:

- 66 -

Tabla 56 Combinaciones por carga de servicio.

0.3 ;si no cumple, hay que hacer zapata corrida

ncimentació de área

plintos de área

- 67 -

Diseño de Zapatas Aisladas.

Determinación del área de desplante.

Tabla 57 Determinación del área de desplante.

TIPO DE CIMENTACIÓN:

0.0 - 0.3 PLINTOS

0.3 - 0.5 ZAPATA EN UNA DIRECCIÓN

0.5 - 0.75 ZAPATA EN DOS DIRECCIONES

0.75 - 1.0 LOSA DE CIMENTACIÓN

19.22

94.710.20 Usar Zapatas aisladas=

NPT

NTN sn = Esfuerzo neto del terreno

P sn = st - hf gm - S/C

hf st = Esfuerzo permisible del terreno

S/C = Sobrecarga sobre el NPT

d gm = Densidad promedio

B

d/2

t2 H

t1 Recomendación:

Lv1=Lv2

B

Lv2

Df

Lv1

- 68 -

Cortante en dos direcciones (punzonamiento)

Tabla 58 Cortante en dos direcciones.

- 69 -

Comprobación por cortante en una dirección (como viga).

Tabla 59 Sentido "B".

Tabla 60 Sentido “H”

- 70 -

Diseño estructural.

Tabla 61 Diseño Estructural Sentido "B".

Tabla 62 Diseño Estructural Sentido "H".

f mm (cm)

X1 YA 5

X1 YB 5

X1 YC 5

X2 YA 5

X2 YB 5

X2 YC 5

X3 YA 5

X3 YB 5

X3 YC 5

X4 YA 5

X4 YB 5

X4 YC 5

CAPAS

0.53 0.06 0.93

14

21.08

6.19

7.43

4.95

7.43

0.35

0.48 1.78

0.60 2.14 0.57

2.90

As

0.60

0.48

(m)

0.35 0.53

0.06

0.93

2.08

0.60

0.29

12 20.40

0.48

1

(cm) (unidad )

o xf

0.35 1.63

1.04

0.0033

a

ZAPA

TA Lv

7 21.53

1

1

separ.var

1.97

*H*d

4.95

12

(cm2)

1

6

32.551

12 5

0.60

0.48 0.32

a

0.05

1.89

asumido

1.86

(cm)

varillas

1.820.48

0.53

0.31

20.4012

12

0.67

Mu =

21.53

(ton-m)

1

S

6

1 20.40

0.56

recalc recu

b

USAR

(U)

0.19 5

12

3.85 5

0.60

1

0.31

21.08

12

12

6.19

5

12

21.086

0.30

1

3.48

0.19

6 21.08

0.513.75

1.01

7

1.04

1.01

0.05

0.67

6.19

6.19

7.43

g u .Xf2 .H/ 2

ACERO As min

1 20.40 4.95

4.95

6.33 0.87 12 7 1 21.53 7.433.55 0.32

1

(cm)

Num

0.32

0.35 1.63 0.32 2.90 0.60 12 5

f mm (cm)

X1 YA 5

X1 YB 5

X1 YC 5

X2 YA 5

X2 YB 5

X2 YC 5

X3 YA 5

X3 YB 5

X3 YC 5

X4 YA 5

X4 YB 5

X4 YC 5 1 20.40 4.95

a

0.17

7.43

4.20 0.58

0.27

12

12

7

1.65

12

12

12

4.65

0.58

0.58

0.94

5 32.55

0.93

0.14

4.62

0.27 21.08

21.53

20.40

6

0.94

0.60

1.65

0.41

1.03

6

0.48

0.48

1

0.41

asumido

AsMu =

g u .Xf2 .B / 2 separ.varrecalc

ACERO

0.35

0.48

0.14

ZAPA

TA

o xf

(cm)(ton-m)

6.19

0.0033

As min

7

7.43

21.08

6.19

6.19

0.21

0.63

Lv

0.271.66

2.59

4.40

0.21

2.46 0.36

(cm)(unidad )

5

6

6

0.93 1

4.95

0.17

*B*d

1

S

recu

b

varillas

Num

1

CAPAS

1 21.53

1

1

21.08

USAR

a

0.60 2.37

(m)

0.60

(cm)

1

7

0.17 0.99 0.20 5 1

0.17

0.64 14

0.17 1.66

12

12

12 6.19

0.35 0.56

1

7.43

0.17

(U)

12

0.27

0.60

(cm2)

1.03

12

0.60 7.43

0.35

21.08

20.40 4.95

21.53

20.40 4.95

1

0.48

0.35 0.56 0.17 0.99 0.20 12 5

5

2.60

- 71 -

REVISIÓN DE SECCIÓN EXISTENTES:

Columnas:

Tabla 63 Columnas.

Nivel:

Sección: x

As long.: 4 f 12 mm + 2 f 14 mm

Estribo: f 8 mm @ 15 - 15 - 15

Lo (m):

Recubrimiento (cm):

r calculada:

Sección mín.:

Diám mínimo a flexión:

r mín.:

Diám. Estribo mín:

Separación en Lo:

Separación en centro:

Sección: x

As long.: 8 f 12 mm

Estribo: f 10 mm @ 7.2 - 7.2 - 7.2

Lo (m):

Recubrimiento (cm):

r calculada: 1.01%

PROPUESTA:

REVISIÓN:

No cumple

30 30

0.47

2.50

No cumple

0.84%

Cumple

Cumple

No cumple

No cumple

X2YB

COL

30 30

1.80

1.00

1

- 72 -

Vigas:

Tabla 64 Viga.

-

Nivel:

Sección: x

As sup. apoyo: 2 f 12 mm

As inf. centro: 2 f 12 mm + 2 f 14 mm

As ref. apoyo:

Estribo: f 8 mm @ 10 - 20 - 10

Recubrimiento (cm):

r calculada apoyo:

r calculada centro:

Peralte mín.:

Diám mínimo a flexión:

r mín.:

Diám. Estribo mín:

Sección: x

As sup. apoyo: 5 f 12 mm

As inf. centro: 2 f 14 mm + 1 f 12 mm

As ref. apoyo: 3 f 12 mm

Estribo: f 10 mm @ 7 - 15 - 7.0

Recubrimiento (cm):

r calculada:

30 25

2.50

0.007540

PROPUESTA:

1

30 25

1.80

0.003026

0.007146

REVISIÓN:

Cumple

Cumple

No cumple

No cumple

VIGA

V1 X2

- 73 -

Losa:

Tabla 65 Losa.

Cimentación:

Tabla 66 Cimentación.

Nivel:

Tipo de losa:

Peralte (cm):

As sup. apoyo: f 12 mm

As inf.: f 12 mm

Recubrimiento (cm):

Peralte mín.:

Diám mínimo a flexión:

Peralte (cm):

As sup. apoyo: f 12 mm

As inf.: f 12 mm

Recubrimiento (cm): 2.50

Alivianada

1

20

PROPUESTA:

2.50

REVISIÓN:

Cumple

LOSA

Cumple

20

Tipo usado:

Revisión propuesto:

Sección: x x

Peralte (cm):

As sentido X f 12 mm @ 15 cm f 12 mm @ 15 cm

As sentido Y f 12 mm @ 15 cm f 12 mm @ 15 cm

Recubrimiento (cm):

Peralte mín.:

Diám mínimo a flexión:

Sección mínima

Sección: x x

Peralte (cm):

As sentido X f 12 mm @ 15 cm f 12 mm @ 15 cm

As sentido Y f 12 mm @ 15 cm f 12 mm @ 15 cm

Recubrimiento (cm):

Observación:

5.00

Correcto

1.50 1.50

20.00

PROPUESTA:

1.50 1.50

20.00

REVISIÓN:

Cumple

Cumple

Cumple

Sobredimensionado

X1YA

20.00

20.00

COL

5.00

Cumple

PROPUESTA:

1.00 1.00

5.00

5.00

REVISIÓN:

Cumple

Cumple

COL

1.50 1.50

ZAPATA AISLADA

ZAPATA AISLADA

X2YB

- 74 -

CAPITULO IV

4. RESULTADO DE LA INVESTIGACIÓN

4.1. DESCRIPCIÓN Y ARGUMENTACIÓN TEÓRICA DE RESULTADOS

En el actual trabajo de titulación se logró realizar el análisis estructural a una vivienda

de interés social de hormigón armado en la ciudad de Santa Rosa, además se desarrolló

líneas de investigación que contribuyen a la construcción de nuevos conocimientos que

conllevan a considerar a futuro formas estructuras en base al mejoramiento de las

condiciones necesarias de las viviendas de interés social de hormigón armado. También

se profundizo en el marco conceptual del análisis estructural sísmico, vivienda de

interés social de hormigón armado. Se llega a que el análisis estructural sismo-resistente

la vivienda de interés social no cumple con la normativa vigente.

4.2. CONCLUSIONES

Luego de hacer el análisis a la estructura, se llega a las siguientes conclusiones: a) se

logró la realización del análisis estructural sísmico de una vivienda existente de

hormigón armado en donde la sección de columnas y vigas utilizadas cumplen con los

requerimientos mínimos establecidos en los parámetros de la NEC-15. A través del

análisis sísmico de la vivienda se deduce que el acero en columnas no cumple con la

cuantía mínima, y se encontró que el acero colocado en vigas es inferior al calculado,

los diámetros de los estribos en vigas y columnas no cumplen con el mínimo requerido.

El análisis sísmico se realizó a partir de una observación directa y una comparación de

planos estructurales existentes de la vivienda Entre otros aspectos, tales como:

• La losa no tiene macizos para prevenir el punzonamiento.

• La cimentación en algunas columnas está sobredimensionado.

• Faltan detalles de armado de elementos en los planos estructurales.

Se identificó los antecedentes de la vivienda existente de interés social de hormigón

armado.

- 75 -

4.3. RECOMENDACIONES

Se recomienda desarrollar y profundizar futuras líneas de investigación acerca de

viviendas existentes de interés social para apuntar al mejoramiento de las condiciones

necesarias como el tipo de material adecuado y su dimensionamiento tanto en columnas

como vigas y losas.

En caso de sismo la estructura debe ser capaz de tener libre movimiento sin dañar los

acabados, también es urgente tener preparado un plan urbano de reconstrucción

adecuado, un consejo técnico de uso y gestión de suelo, revertir la informalidad en el

campo de la construcción para que sean los profesionales quienes construyan de manera

responsable las viviendas haciendo uso de la norma que establece: tipos de suelo, diseño

sismorresistente, también considerar análisis y actualizaciones técnicas a la norma NEC,

garantizar que los municipios (GAD) revisen y aprueben planos, supervisen y den

seguimiento a las obras con los Ingenieros Civiles.

- 76 -

BIBLIOGRAFÍA

[1] T. Cortese and R. Pérez de Arce, “Taller Vivienda elemental,” ARQ, no. 57, pp.

50–51, Jul. 2004.

[2] M. A. Hermida, C. Hermida, N. Cabrera, and C. Calle, “La densidad urbana

como variable de análisis de la ciudad: El caso de Cuenca, Ecuador,” EURE, vol.

41, no. 124, pp. 25–44, Sep. 2015.

[3] M. A. Córdova, “Transformación de las políticas de vivienda social. El Sistema

de Incentivos para la Vivienda en la conformación de cuasi-mercados en

Ecuador,” Iconos. Rev. Ciencias Soc., vol. 19, no. 3, pp. 127–149, 2015.

[4] C. Campoverde, “TESIS DE MASTER,” UNIVERSIDAD POLITECNICA DE

CATALUNYA, 2015.

[5] J. C. Bamba, “La vivienda social en Guayaquil (1940-1970): Procesos de

transformación en los espacios colectivos,” Arquit. del Sur, vol. 34, no. 49, pp.

66–79, 2016.

[6] C. García-Ubaque, C. A. Henao-Trujillo, and M. Vaca-Bohórquez, “Instrumentos

de gestion de suelo para vivienda de interes social en colombia: Análisis de

caso,” Dyna, vol. 81, no. 184, pp. 217–224, 2014.

[7] A. Varley, “Reseñas y comentarios bibliográficos,” Estud. Demogr. Urbanos

Col. Mex., vol. 29, no. 1, pp. 207–213, 2014.

[8] S. I. Asenjo, C. I. Fernández, and J. C. Montero, “ANÁLISIS DEL RIESGO

SÍSMICO EN ZONAS URBANAS MEDIANTE SISTEMAS DE

INFORMACIÓN GEOGRÁFICA. APLICACIÓN A LA CIUDAD DE

GRANADA,” Cuad. Geográficos, vol. 39, pp. 147–166, 2006.

[9] T. Páez, “RESEÑA SOBRE LA ENSEÑANZA DE LAS ESTRUCTURAS: Base

para una metodología de aprendizaje,” ASRI - Arte y Soc. Rev. Investig., vol. 8,

pp. 1–13, 2015.

[10] Y. Hsieh, Teoria Elemental de Estructuras, Prentice-H. México D.F.: Prentice-

Hall Inc., 1986.

[11] A. Ospina, H. Urrego, and J. . Botero, “Application of a Method Based in

Performance for the Seismic Analysis and Design of Reinforced Concrete

Bridges,” Ing. y Cienc., vol. 9, no. 17, pp. 209–236, 2013.

[12] M. Hincapié, C, Valencia, “CONSTRUCCION DE VIVIENDA DE INTERES

SOCIAL SOSTENIBLE EN LA CIUDAD DE MEDELLIN COMO APOYO

SOCIO-ECONOMICO A LA PROBLEMÁTICA ACTUAL,” Corporación

- 77 -

Universitaria Minuto de Dios, 2015.

[13] M. Londoño, J. Alexander, A. Aroca, and R. Atehortúa, “Financiación de la

vivienda de interés social,” Rev. Ing. Univ. Medellín, vol. 4, no. 6, pp. 123–142,

2005.

[14] J. Francia, “No a la vivienda del des-interés social.”

[15] O. García, “APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA LEAN CONSTRUCTION

EN LA VIVIENDA DE INTERES SOCIAL,” UNIVERSIDAD EAN, 2012.

[16] C. Camacho-López and A. Alvarado, “Cálculo de deformaciones elásticas en

estructuras óptimas bidimensionales para diferentes ensamblajes,” Univ. Bogotá

(Colombia), vol. 14, no. 141, pp. 29–60, 2010.

[17] J. Heyman, Teoría, historia y restauración de estructuras de fábrica: colección

de ensayos, Reverte. Madrid, 1999.

[18] E. B. Pérez, W. C. Miranda, M. O. De Contreras, Y. María, and R. Sulbarán,

“Sistema estructural de marco portante para edificaciones con madera,

Araguaney-I Supporting frame structural system for buildings with wood

Araguaney-I,” Rev. For. Venez., vol. 55, no. 1, pp. 75–90, 2011.

[19] J. O. Jaramillo, Análisis clásico de estructuras, Univ. Naci. Bogota, 2004.

[20] K. Leet and C.-M. Uang, Fundamentos de analisis estructural, McGraw-Hil.

México, 2006.

[21] R. Rojas and H. Padilla, Analisis Estructural con Matrices, Trillas. México,

2009.

[22] A. Tena, Analisis Estrural con Metodos Matriciales, Limusa. México, 2007.

[23] Z. Da Fonseca, “Análisis matricial de estructuras reticulares.”

[24] R. R. Awad, Análisis y diseño sísmico de edificios, Fondo Edit. Medellin, 2012.

[25] D. de la lengua Española, “DLE: estructura,” 2016. [Online]. Available:

http://dle.rae.es/?id=H0r0IKM. [Accessed: 06-Sep-2016].

[26] “1.- Las estructuras resistentes a los esfuerzos.,” 2014. [Online]. Available:

https://www.edu.xunta.gal/centros/espazoAbalar/aulavirtual2/pluginfile.php/284/

mod_resource/content/1/10_paquetes/Paquetes_web/4_estructuras/1_las_estructu

ras_resistentes_a_los_esfuerzos.html. [Accessed: 06-Sep-2016].

[27] H. Akiyama, Metodología de proyecto sismorresistente de edificios basada en el

balance energético, Reverte. Barcelona, 2003.

[28] H. Kardestuncer, Introducción al análisis estructural con matrices. U.S.A:

Libros Mac Graw-Hill, 1974.

- 78 -

[29] J. PAJÓN, “TEORÍA DE ESTRUCTURAS CALCULO ESTRUCTURAL,

CONSTRUCCIÓN Y NORMATIVA.”

[30] J. Pérez, “Diseño sismo resistente por desempeño y sus efectos en el

comportamiento estructural,” Universidad Técnica de Ambato, 2013.

[31] R. D. U. Garrido, “Vulnerabilidad sísmica en edificaciones porticadas

compuestas de acero y hormigón armado,” Universitat Politècnica de Catalunya,

2015.

[32] A. Gilbert, “La vivienda en América Latina,” 2001.

[33] M. F. A. Flores, “Caracterización de fallas estructurales no sísmicas en vivienda

social,” Tesis Dr. MF Abud Flores, 2009.

[34] M. E. Acosta M., “La gestión de la vivienda social en el Ecuador : entre la espada

y la pared (Tema central),” 2009.

[35] J. Audefroy, “Vivienda y ayuda humanitaria. Los antecedentes de las acciones

frente a los desastres,” http://trace.revues.org, no. 56, 2009.

[36] A. Corral, “„Un techo para mi país‟. Iniciativa para solucionar el déficit de

vivienda popular en América Latina. Caso: Ecuador (2008-2010),” PONTIFICIA

UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR, 2011.

[37] J. E. Gordon, Estructuras o por qué las cosas no se caen, EDICIONES . Madrid,

2004.

[38] C. González, Análisis estructural, LIMUSA. México, 2002.

[39] Norris y Wilbur, Análisis elemental de estructuras, McGraw-Hil. México D.F.,

1979.

[40] R.C.HIBBELER, Análisis estructural, PEARSON ED. México, 2012.

[41] O. Möller, M. Rubinstein, and H. Cóceres, “COMBINACIÓN DE PLANOS

SISMORRESISTENTES PARA ANÁLISIS DINÁMICO NO LINEAL DE

ESTRUCTURAS ESPACIALES,” Mec. Comput., vol. XXII, pp. 997–1011,

2003.

[42] H.H. West, Análisis de estructuras, Compañia E. México D.F., 1991.

[43] A. R. Ortiz, D. Gómez, and P. Thomson, “Caracterización del efecto de la

interacción Humano-Estructura en el Estadio Olímpico en Cali, Colombia

Characterising the human-structure interaction effect of the Olympic Stadium in

Cali, Colombia,” Rev. Ing. e Investig., vol. 29, no. 1, pp. 13–23, 2009.

[44] P. JÁCOME, “DETERMINACIÓN DE LAS TÉCNICAS DE

REFORZAMIENTO PARA MEJORAR EL DESEMPEÑO ESTRUCTURAL

- 79 -

DE UN EDIFICIO MIXTO,” UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO, 2016.

[45] P. Martí, Análisis de Estructuras Metodos Clasicos y Matriciales. Cartagena,

2007.

[46] O. Möller and M. Rubinstein, “MODELOS NUMÉRICOS SIMPLIFICADOS

PARA ANÁLISIS DINÁMICO NO LINEAL DE PLANOS

SISMORRESISTENTES,” Mec. Comput., vol. XX, pp. 2074–2093, 2002.

[47] J. P. Laible, Analisis estructural. 1992.

[48] Y. Mieles and A. Castañeda, “Análisis de vigas de hormigón armado con nudos

híbridos,” Conf. Pap. ·, pp. 1–7, 2016.

[49] A. T. Cruz, D. F. De Lange, J. A. B. Salazar, H. I. M. Castillo, and G. Mejía

Rodríguez, “ANÁLISIS ELASTOPLÁSTICO DE UNA VIGA EN

CANTILÉVER CON CARGAS COMBINADAS DE COMPRESIÓN AXIAL Y

FLEXIÓN,” MEMORIAS DEL XIX Congr. Int. Anu. LA SOMIM, pp. 974–983,

2013.

[50] Á. E. R. Suesca, “Modelación estructural para cargas sísmicas,” Rev. Fac. Ing.,

vol. 16, no. 23, 2011.

[51] J. Carrillo and S. M. Alcocer, “Revisión de criterios de sostenibilidad en muros

de concreto para viviendas sismorresistentes,” Ing. Investig. y Tecnol., vol. 13,

no. 4, pp. 479–487, 2012.

[52] J. GUZMAN, “Estudio técnico experimental de una placa de hormigón reforzada

con fibras de acero apoyada en el suelo aplicado en obras portuarias,” Universitat

Politècnica de València, 2015.

[53] H. J. Donini, “Hacia un conjunto de especificaciones argentinas para el control de

la fisuración en estructuras con requerimientos de estanqueidad,” Hormigón y

Acero, 2016.

[54] B. Orta, J. M. Adell, R. Bustamante, A. García, and S. Vega, “Ensayo en Lima

(Perú) de edificio de adobe sismorresistente construido con el sistema de

albañilería integral The integral masonry system with adobe block tested in Lima

for earthquake resistance,” Inf. la construcción, vol. 61, no. 515, pp. 59–65,

2009.

[55] J. Retama Velasco, A. G. Ayala Milián, and J. J. Gutiérrez Trejo, “Modelado

numérico del daño en estructuras de concreto reforzado,” Concreto y Cem.

Investig. y Desarro., vol. 5, no. 2, pp. 39–48, 2014.

[56] T. Harmsen, Diseño de Estructuras de Concreto Armado, Fondo Edit. Peru,

- 80 -

2005.

[57] MIDUVI, “NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN,” 2016.

[Online]. Available: http://www.habitatyvivienda.gob.ec/norma-ecuatoriana-de-

la-construccion/. [Accessed: 10-Sep-2016].

[58] G. Editorial, “Principios generales de garantía de calidad en estructuras,” Inf. la

Constr., vol. 33, no. 333, pp. 221–245, 1981.

[59] MIDUVI, “NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN -NEC NEC-

SE-HM ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO.”

[60] MIDUVI, “VIVIENDAS DE HASTA 2 PISOS CON LUCES DE HASTA 5 m

PARTE 1.”

[61] MIDUVI, “VIVIENDAS DE HASTA 2 PISOS CON LUCES DE HASTA 5 m

PARTE 2.”

[62] MIDUVI, “VIVIENDAS DE HASTA 2 PISOS CON LUCES DE HASTA 5 m

PARTE 3.”

[63] MIDUVI, “VIVIENDAS DE HASTA 2 PISOS CON LUCES DE HASTA 5 m

PARTE 4.”

[64] MIDUVI, “NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCION -NEC-SE-DS

CARGAS SISMICAS DISEÑO SISMO RESISTENTE.”

[65] L. Olaya, D. Rubio, D. Ruiz, and A. Torres, “Evaluación del comportamiento

sísmico de viviendas de estratos marginales con cubiertas verdes: estudio de caso

del municipio de Soacha, Colombia,” Rev. Ing. construcción, vol. 29, no. 1, pp.

98–114, 2014.

[66] B. M. C. Valencia, F. L., Martínez, I. G. B. J., Rivas, K. O. T. E., Pérez, E. G.,

Rodríguez, C. S. I., & Villanueva, “PANDEO DE ESTRUCTURAS

APORTICADAS DE ACERO CON CONEXIONES SEMI-RIGIDAS,” Organo

Divulg. Cient. y Tecnol. la Fac. Ing. la Univ. Carabobo, pp. 1–13, 2007.

[67] D. E. V. Torres, L. E. Suárez, and R. R. López, “IDENTIFICACIÓN DE

DAÑOS EN VIGAS DE HORMIGÓN EXPERIMENTALES Y ANALÍTICAS

UTILIZANDO MÉTODOLOGÍAS MODALES DAMAGE IDENTIFICATION

IN ANALYTICAL AND EXPERIMENTAL CONCRETE BEAMS BY MEANS

OF MODAL METHODS,” Rev. Int. Desastr. Nat. Accid. e Infraestruct. Civ., vol.

4, no. 2, pp. 183–200.

[68] M. Cervera and Y. E. Hinton, “ANALISIS DINAMICO EN ROTURA DE

ESTRUCTURAS LAMINARES Y TRIDIMENSIONALES DE HORMIGON

- 81 -

ARMADQ,” Rev. Int. métodos numéricos para cálculo y diseño en Ing., vol. 3,

no. 1, pp. 61–76, 1987.

[69] J. A. MARTIN-CARO, J. LEON GONZALEZ, and H. CORRES PEIRETTI,

“ANALISIS ESTRUCTURAL DE PUENTES DE ARCOS DE FABRICA.

MODELO DE EQUILIBRIO,” Ing. Civ., no. 108, pp. 93–104, 1997.

[70] B. M. Luccioni, D. Ambrosini, and R. Danesi, “COLAPSO ESTRUCTURAL

BAJO CARGAS EXPLOSIVAS,” Mecánica Comput., vol. XXII, pp. 957–970,

2003.

[71] C. W, “Estimación de los periodos naturales de vibración de viviendas de baja

altura con muros de concreto,” Cienc. e Ing. Neogranadina, vol. 19, no. 1, pp.

39–54, 2009.

[72] MIDUVI, “NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN NEC-SE-

CG CARGAS (NO SÍSMICAS).”

[73] V. Suárez, “Diseño Basado en Desplazamientos, una Alternativa Racional al

Diseño Basado en Fuerzas,” Rev. Tecnológica - ESPOL, vol. 22, no. 2, pp. 1–13,

2009.

[74] American Concrete Institute, Building Code Requirements for Structural

Concrete (ACI 318-14) Commentary on Building Code Requirements for

Structural Concrete (ACI 318R-14), Copyright. Farmington Hills-Michigan,

2014.

[75] M. E. Rodriguez, “UNA REVISION CRITICA DE LA PRACTICA DE

DISEÑO POR SISMO DE ESTRUCTURAS EN MEXICO,” Rev. Ing. Sísmica,

vol. 0, no. 94, pp. 27–48, 2016.

- 82 -

ANEXOS

- 83 -

1. Comprobación utilizando programas computacionales. Programa SAP2000

v18.1.1:

Nuevo modelo:

- 84 -

Definición de espaciamiento en planta:

Generación de grilla:

- 85 -

Definición de Materiales:

Para Columnas, Vigas y Losa:

Definición de Propiedades:

Columnas:

- 86 -

El procedimiento es el mismo para el resto de secciones.

Vigas:

Losa:

Se utiliza una losa tipo membrana de e=20cm para distribuir las cargas a las vigas y su

correspondiente diseño.

- 87 -

Modelación de la Estructura:

Se dibujó las secciones de la estructura usando los comandos rápidos del programa

ubicados en la parte lateral izquierda de la pantalla:

Creación de Diafragmas:

La utilización de diafragmas permite al programa automáticamente colocar las fuerzas

sísmicas en el centro de masas, incluso añadiendo el porcentaje por torsión accidental.

Se utilizará un diafragma por cada piso.

- 88 -

Asignación de Diafragmas:

Se selecciona cada piso y se asigna su correspondiente diafragma:

Definición de Estados de Carga:

Para la carga muerta “DEAD” colocamos un valor de “0” para que el programa no

calcule el peso propio, ese valor ya se lo calculo anteriormente y se lo ingresará

directamente.

- 89 -

Ingreso de Fuerzas Sísmicas:

- 90 -

Asignación de cargas

Se utilizó la opcion de carga distribuida uniformemente sobre el elemento área para que

el programa automaticamente distribuya a los elementos perimetrales.

Tabla 67 Cargas para ingresar en el programa.

Asignación de Inercias Agrietadas:

Se seleccionan las columnas y se ingresan los valores de inercias agrietadas indicadas

en el NEC-SE-DS de 0.8.

1

(m2)

0.00 0.00 0.781 0.2040

(m2)

M UER TA

CARGA VIVA

P a s illo Vo la do

(ton/m2) (ton/m2)(ton/m2)

NIV

EL CARGA

N o rm a l

ÁREA

P a s illo Vo la do

94.71

(m2)

N o rm a l

(ton/m2)

- 91 -

Se seleccionan las vigas y se coloca el valor de 0.5:

Resultados del Análisis:

Deriva de Piso:

Datos obtenidos del programa: derivas elásticas. Fórmula para obtener las derivas

inelásticas:

(NEC-SE-DS, sección 6.3.9)

Hay que tomar en cuenta que en los cálculos se consideró la condición más

desfavorable en el cual los únicos elementos resistentes ante un sismo son las vigas y las

columnas, (sin considerar el aporte de la losa a la rigidez).

- 92 -

Diseño de Hormigón:

Se seleccionan todas las vigas y columnas y se le asigna un valor de 0.5 de factor de

zona rígida para que el programa diseñe con los momentos y cortantes a la cara del

elemento.

Preferencias de diseño:

- 93 -

Combinaciones a usar:

Resultados:

Acero longitudinal:

- 94 -

Acero por Corte:

Columna fuerte – viga débil:

- 95 -

2. Diagrama de Momentos:

- 96 -

- 97 -

- 98 -

- 99 -

3. Diagrama de Cortantes:

- 100 -

- 101 -

- 102 -