Unidad Didctica Final

5/14/2018 Unidad Didctica Final - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/unidad-didctica-final 1/138

Moncho dice: hemos planeado y diseñado

EstudiantesErika Yised González Urueña

Alfonso Peña CastilloNatalia Andrea Palomá Barrera

Jhorman Quitian Cifuentes

DocenteClaudia Cecilia Castro Cortés

Universidad Distrital Francisco José de CaldasFacultad de Ciencias y EducaciónProyecto curricular de Licenciatura en Educación Básica

Con énfasis en MatemáticasEspacio de Formación Práctica Intermedia I

Bogotá, 2011INTRODUCCIÓN

La siguiente es una unidad didáctica que muestra el proceso de enseñanza de lasfiguras tridimensionales y bidimensionales sus atributos, características ypropiedades, y el uso de las nociones topológicas en tres sistemas de referencia,

en el grado primero.



En ésta se centra la atención en el proceso y desarrollo llevado en cuanto aldiseño y la planeación, específicamente en reconocer la importancia de losaspectos que se llevan a cabo al diseñar y planear, en este caso sobre losanteriores ítems mencionados que componen una de las temáticas del primer

ciclo de enseñanza básica en donde se ubica grado primero.Inicialmente se exponen los objetivos principales y la pertinencia de la unidad, loscuales van ligados exclusivamente al quehacer de diseñar y planear en lapráctica, seguidamente se explican los aspectos teóricos que la sustentan bajotres consideraciones (en este caso implícitas), lo matemático, lo didáctico y lolegal.

Después de esto se muestra el diseño de las actividades aplicadas en el aula conun respectivo análisis y una reflexión (para cada una), llamado protocolo yfinalmente se encuentran las reflexiones y conclusiones sobre la importancia de

los aspectos que integran el diseño y la planeación.

PREGUNTA ORIENTADORA

¿Cuál es la importancia que los practicantes otorgan a los aspectos quecomponen el diseño y la planeación según el proceso de su práctica llevada acabo en el grado primero del colegio Juan del Corral, sobre los temas delpensamiento geométrico que conciernen al conocimiento de las figurastridimensionales y las bidimensionales y al uso de las nociones topológicasbásicas?



JUSTIFICACIÓN

En el espacio de formación Práctica Intermedia I se plantea como objetivo laimportancia que el practicante construya, proponga y diseñe actividades que le

permitan reflexionar sobre su propia práctica, además que le brindenherramientas para desenvolverse como profesor que tiene la capacidad desolucionar problemas relativos al aula.

Teniendo en cuenta lo anterior, se cree conveniente y/o necesario realizar unaunidad didáctica en donde se identifican y emplean los aspectos concernientes alespacio de formación, específicamente sobre el diseño y la planeación.

Siendo consecuentes con los objetivos propuestos en el primer curso de prácticase considera la planeación y el diseño como la toma de conciencia por parte delos profesores sobre la importancia que menciona (Sanmartí) de anticiparse y

concretar las actividades que se van a llevar a cabo al aula.



Es por esto que se ingenia una estructura que recopila el proceso de construcciónde un diseño de actividades basado en la planeación, en donde se muestra laimportancia que el practicante adquiere al momento de interactuar en el aula.

Finalmente, se da cavidad a los temas que competen al pensamiento geométricoy espacial, centrando la mirada al conocimiento de las figuras tridimensionales ybidimensionales haciendo énfasis en los atributos, características y propiedades,y la implementación de las nociones topológicas bajo tres sistemas de referenciasestipulados por el MEN (2003), para el ciclo de primero a tercero.

OBJETIVOS

General

Dar cuenta de la importancia que tienen los aspectos que componen el diseño y laplaneación que gira en torno al pensamiento geométrico y sistema espacialconcerniente al grado primero.

Específicos

• Reconocer los aspectos importantes que componen el ideograma y queaportan a la construcción del diseño y la planeación.

• Identificar la coherencia entre la matriz de planeación y el diseño de actividades

concerniente al pensamiento geométrico y espacial.



MARCO TEÓRICO

A continuación se plasma el soporte didáctico que guarda coherencia con lapresentación de actividades para grado primero en lo que concierne a sistemageométrico y ubicación espacial, desde la organización por fases sugeridas por elgrupo DECA (1992), dado que su estructuración se acomoda a los objetivos queel grupo de practicantes ha estructurado para el desarrollo de la presente práctica.

Fase de iniciación e introducción

Pensando en que las actividades planteadas en el desarrollo de la planeacióntienen su origen en los principios de las nociones topológicas, se cree pertinente ynecesario realizar actividades para el grado primero que se relacionen con lasnociones enunciadas en el transcurso del presente documento.

Dando ya por definidas las relaciones a establecer en las clases con los alumnosde primer grado, se parte de la importancia de una adecuada orientación en elespacio con relación a uno mismo utilizando las nociones topológicas básicas(izquierda, derecha, adelante, atrás…), para plasmar una serie de actividades endonde se relacione de manera estrecha el pensamiento geométrico con el sistema

espacial alrededor de las figuras tridimensionales y bidimensionales,vinculándolas constantemente con la ubicación en el espacio.

Al presente, se tiene en cuenta las ideas planteadas en el ideograma y se creenecesario e importante sustentar los temas allí plasmados (nociones topológicas,figuras tridimensionales y la transición de estas a las figuras bidimensionales)desde el punto de vista didáctico partiendo de referentes bibliográficos. Según elmodelo Piagetiano, en los niños se da tres relaciones espaciales, aclarando antesque se tiene en cuenta la etapa (edad) en la que se encuentra cada uno; laprimera relación citada son las relaciones topológicas, que tienen lugar en laetapa pre-operacional 2-7 años, el punto de vista de los infantes es aún muy

egocéntrico y aumenta al tener que imaginar escenas de modelos desde un puntode vista diferente al suyo; de esta manera su orientación se convierte en algo



individualista y único partiendo de los sistemas de referencias fijos como lo es sucuerpo. (Ribes, 2006)

Teniendo en cuenta que el niño en sus primeros años de vida escolar se

caracteriza por su gran actividad física, por la permanente interacción queestablece con su medio, por la constante investigación que emerge de su intuicióninfantil y que le orienta a la búsqueda de explicaciones mediante la construcción ydesarrollo de su pensamiento simbólico y concreto, el docente de los primerosaños tiene bajo su responsabilidad la selección y desarrollo de itinerarios yactividades escolares que favorezcan en los niños su conocimiento geométrico yel desarrollo de su capacidad de representación (Bustamante, 2004) .

Así el niño desde una edad temprana, aprende a conocer el espacio que lo rodeapor medio de las acciones y desplazamientos que hace con su propio cuerpo,relacionando todo consigo mismo; pero al ubicarse en un espacio en donde

existen más objetos a su alrededor, el niño entra en un estado de confusión, yaque deja de ser él el centro de la movilidad para relacionarse con el espacio de sualrededor.

Ahora bien, para que el estudiante salga de este estado, es necesario quecomprenda las relaciones espaciales en donde él es un sujeto movible dentro demuchos referentes fijos (los objetos que lo rodean), esto se logra alrededor de los7 años, en donde el niño está en la transición de la etapa pre operacional y laoperacional. (Lira, 1981)

Para la construcción de este espacio, el niño está formado por las percepciones yrepresentaciones mentales que realiza con su cuerpo: desplazamientos,rotaciones, traslaciones… entre otras, pero las primeras adquisiciones delpequeño se dan por medio de una observación al espacio que lo rodeareconociendo nociones como: arriba, abajo, a un lado y también a través de sucuerpo identificando topologías como: adelante, atrás, a la derecha y a laizquierda, ya que a la edad de 6-7 años hablar desde su propio punto de vista¿quién está detrás de ti? ¿Quién está a tu izquierda?, es mucho más fácil queponerse en lugar de otro. (Berdonneau, 2007).

Luego de que el niño reconozca las nociones topológicas básicas teniendo comosistema de referencia su cuerpo, es pertinente realizar actividades que sigan aúninvolucrando lo que ya conoce (el cuerpo), pero cono otro objeto, en esta etapa seva desarrollando en el niño la capacidad de hacer representaciones mentales delas relaciones espaciales que se establecen entre los objetos y su propio cuerpo;por ejemplo, puede encontrar un objeto escondido luego de variosdesplazamientos, aún cuando hayan sido efectuados fuera de su campo visual(de la Torre y Gil, s/f citado por Bustamante (2004). En otras palabras, con estetipo de conductas el niño refleja la capacidad de representación de las relacionesespaciales derivadas del desplazamiento, tanto de su propio cuerpo, como de losobjetos, y entre los objetos con los que tiene contacto.

El niño al llegar a una edad aproximada de 7 años, comienza a realizar construcciones espaciales exteriores, dejando a un lado su cuerpo, en otraspalabras está en proceso de “descentración”, en donde el niño establecerepresentaciones de su espacio circundante en la que los ejes adelante-atrás,



izquierda-derecha dejan de ser absolutos; es decir, van siendo coordinados en lamedida en que se efectúan operaciones mentales que permiten al estudiante ver los objetos desde otro punto de vista.

Fase de reestructuraciónHabiendo dado un abrebocas a las figuras geométricas, es de suma importanciainvolucrar como primera experiencia de aprendizaje de dichas figuras laexploración, donde la intención es claramente la caracterización de las figurasdesde los atributos que cada estudiante le pueda otorgar. Esta situación no solopermite a los alumnos relacionar los conocimientos previos, sino que igualmenteagudiza la mirada del niño, en el sentido que otorga una percepción de su propiaexperiencia a la figura tridimensional. (Espinoza y otros, 2007).

Apoyando la idea de organizar actividades que promuevan la interacción delestudiante con las figuras tridimensionales, igualmente se ingenia para esta faseuna situación que mediante la observación y la manipulación, se logre evidenciar características propias de las figuras a trabajar puesto que es muy prematurodejar que los niños realicen trazos de los objetos que están manipulando(Espinoza y otros, 2007)

Con el fino propósito de reafirmar el proceso de experimentación plasmado en laguía didáctica de Espinoza (2007), se sigue la línea de la autora y se visualiza enla culminación de la fase un “Ítem” de consolidación, donde ya se empleen en laenseñanza objetos matemáticos tales como: cara, vértice, lado etc., puesto que sino se caracteriza matemáticamente los atributos obtenidos en la experimentacióncon hechos propios de la geometría, entonces el concepto quedaría dichosuperficialmente y con la certeza de encontrar falencias en la transición a losobjetos bidimensionales.

Es importante que sean los niños los que propongan si hacen uso deconfiguraciones con las figuras tridimensionales o si hacen un conocimiento una auna de los objetos, dado que para algunos de los estudiantes pueda de ser demejor provecho visualizar de a una figura, puesto que otra figura añadida puedade entrada causar un conflicto de caracterización; pero lo primordial para estafase de reestructuración, es permitirle al niño que haga uso de su experienciapara edificar un concepto que en niños de primer ciclo resulta paulatinamenteconfuso por las transiciones que se tienen que vivenciar en el transcurso delproceso de enseñanza del objeto matemático puesto en cuestión.

Transición de la reestructuración a la profundización

Teniendo en cuenta la importancia que Godino (2003) le da a geometría y susimplicaciones en la vida representada en cuerpos geométricos naturales, que hansido inspiración para las construcciones geométricas de modelos geométricos,dado esta importancia para el hombre en el momento de realizar cálculos.

“El entorno artístico y arquitectónico ha sido un importante factor de desarrollo dela Geometría. Así desde la construcción de viviendas o monumentos funerarios

(pirámides de Egipto), hasta templos de los más diversos estilos han impulsadoconstantemente el descubrimiento de nuevas formas y propiedades geométricas”



Por ende se debe realizar un acercamiento a la geometría desde lo tridimensionalque se encuentra en la naturaleza y estas están compuestas de figurasbidimensionales para luego analizar las propiedades específicas y devolvernos enla caracterización a tres dimensiones.

Tomando como ente de referencia las actividades propuestas por Godino J.(2003), para el reconocimiento de propiedades, características y atributos de lasfiguras tridimensionales, se da por hecho la importancia del cambio de dichomundo tridimensional en el cual se puede interactuar con los modelos yejemplificaciones físicas de objetos geométricos (ideales), aunque el estudianteno logre notar esa diferencia. Teniendo en cuenta lo anterior, para llegar a unmundo más abstracto llamado bidimensional, se debe buscar las relaciones queexisten de las figuras tridimensionales y las bidimensionales.

Las figuras bidimensionales hacen parte de la matemática abstracta, por lo que se

debe partir de de las figuras tridimensionales conocidas para llegar a figurasplanas o bidimensionales.

Ahora bien, González (2000) menciona que para un estudiante es vital,identificara las diferencias de la figura con el dibujo, dado que “la figura es uncuerpo ideal propio de la teoría; en cambio el dibujo es representación del objetoideal”, por lo que se piensa en platear una actividad que involucre figurastridimensionales las cuales puedan transformar, desde cierto punto de vistavolverlas figuras planas e infieran apoyándonos en la afirmación de Godino J.(2003)” los niños deben abstraer que las figuras tridimensionales estáncompuestas por figuras planas de la siguiente manera: un cubo tiene 8 caras las

cuales pertenecen al espacio bidimensional, mientras que el cubo es un sólido”.(pag.)

Por último observando actividades planteadas por Annie G. y otros (), se puedehacer la transición de los tridimensional a lo bidimensional dando a clasificar sólidos como: trapecios, esferas, cubos y pirámides para luego permitir alestudiante que deje huellas en plastilina o el negativo de las caras o una parte dela figura para que el mismo evidencie que estas están compuestas de figurasbidimensionales.

Fase de profundización

Teniendo en cuenta el ideograma planteado, en la parte final del desarrollo de lapráctica se llevan a cabo todos los procesos que refieren a la identificación y alconocimiento de las figuras bidimensionales por parte de los estudiantes, esto seplantea según el nivel I de los mencionados por Van Hiele citado por Dickson(1976), el cual hace alusión a que en esta etapa se deben organizar actividadesque se centren en el reconocimiento de las figuras, su constitución y elconocimiento del nombre.

Asumiendo lo anterior, las actividades que se plantean en esta fase son pensadascon el fin de que el estudiante, a través de los sentidos de vista y tacto logreconocer e identificar las características, atributos y propiedades de las figuras

bidimensionales, ya que es a través de los sentidos que los niños desarrollan demejor forma las actividades de tipo espacial y en particular la manipulación de los



objetos concretos permite un mejor acceso al conocimiento geométrico (Dickson,1976).

Es por esto que las actividades en esta fase se centran en el uso del tangram, el

cual permite que los estudiantes exploren sobre las propiedades de las figuras, sefamiliaricen y adquieran la habilidad de resolver problemas con estas y que sefomente y ejercite el pensamiento geométrico a través del objeto manipulable.

El diseño de las actividades en esta fase está basado en los siguientes aspectosque Fielker citado por Dickson (1973) plantea:

• Relaciones entre piezas: por ejemplo el descubrimiento de las formas quese pueden obtener a partir de dos triángulos congruentes.

• Ampliación de una forma por combinación con otras congruentes: por ejemplo formar una “L” construida por unas más pequeñas.

• Superposición de formas: por ejemplo al traslapar cuadrados ¿Cuántosquedan ahora?

Con estos aspectos se planean actividades similares con las cuales se busca quelos estudiantes logren identificar los atributos, las características y laspropiedades de las figuras bidimensionales, en donde los diferentes momentos decada actividad estén asociados a los conocimientos matemáticos (en este casogeométricos) que se pueden resolver e identificar para luego sistematizarlos einstitucionalizarlos (Graciela Zilberman y Otros, 2006).

En la profundización se espera que los estudiantes logren usar las relacionesespaciales para ubicarse y que las describan en forma oral y gráfica teniendo encuenta las posiciones de objetos y personas en distintos sistemas de referencia(en este caso el tercero), y en lo que compete a las figuras bidimensionales quelogren construir y copiar modelos con diferentes formas y materiales (por ejemplo,tipos de papel e instrumentos como el tamgram) y comparar y describir figurassegún sus características (número de lados o vértices, la igualdad de la medidade sus lados y forma) (Graciela Zilberman & Otros, 2006).

En esta fase al igual que en las otras se ejecutan actividades que desarrollan lashabilidades: visuales, verbales (o de comunicación), de dibujo y construcción,lógicas (o de pensamiento), de aplicación o transferencia de los estudiantes(Bressan citado por Pacheco, 2008), lo cual implica una apropiación de estashabilidades por parte de los estudiantes, las cuales aportan a la construcción deotros aprendizajes tanto en el ámbito geométrico y espacial como en diferentescampos de conocimiento, es de esta forma que se incrementa la habilidad de losestudiantes para resolver problemas de tipo espacial y/o geométricos que seplantean en la vida cotidiana.

¿Qué elementos harían falta para fortalecer aquello que sustenta los contenidospuestos en el aula? Si bien se hace un trabajo previo de síntesis de información



que compete al dominio de las figuras bidimensionales desde la apropiación quese realiza con las figuras tridimensionales, es de suma importancia enmarcar dicha síntesis en algún aspecto que sustente la pertinencia de hacer laintervención en grado primero con la secuencia de contenidos plasmada en líneas

anteriores; pensando que si se han establecido ciclos de educación, entonces esporque se espera un mínimo de razonamientos en las etapas de la vida escolar.

Por este motivo se ubica tanto aquello que converge a la ubicación en el espaciodel estudiante como a la manipulación de figuras geométricas de parte del mismo,en un marco que pretende hacer una organización del currículo producto delestablecimiento de competencias por ciclos además de los procesos que seesperaría un estudiante cumpliera al terminar su fase de aprendizaje en laescuela. Dicha organización de currículo está dada por cinco pensamientos noajenos ya a la documentación de un aspirante a la docencia en los que por estaocasión se puntualizará en el pensamiento espacial y sistema geométrico, debido

a que es en este en los que se ha enmarcado la práctica intermedia I en elpresente semestre.

Ahora bien, se es coherente con cada una de las ideas planteadas por losautores del aspecto matemático en lo que compete a la importancia de lautilización no solo de su cuerpo sino en general de la experiencia que puedaadquirir con la manipulación de objetos y se resalta con marcador fluorescentedicha importancia en el momento que se vean reflejados las representacionesmentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, susrepresentaciones materiales etc., que se supone adquirirían los estudiantes alfinalizar el ciclo que le incube.

¿Se ha hecho mención de ciclo? Pues es de suma importancia que los contenidosdan apertura al primer ciclo de estudio (1-3 grado) recordando que la propuestade enseñanza tiene como población a los estudiantes de grado primero de unainstitución escolar. A sabiendas que los estándares de educación (2003)igualmente tienen como eje central las competencias a establecer tambiéndesglosan los logros que debe el estudiante alcanzar un ciclo para poder avanzar en la construcción de sus procesos lógicos y demás, que en otras palabras seríala promoción del individuo al siguiente ciclo escolar.

Dichos logros fueron escogidos no necesariamente arbitrariamente, sino que se

tiene en cuenta una secuenciación lógica que tienen los contenidos para aplicar en todo el primer ciclo; entonces se toman aquellos que den apertura alrazonamiento geométrico y primeras nociones espaciales:

• Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales.

• Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figurastridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales.

• Represento el espacio circundante para establecer relacionesespaciales. (MEN, 2003, Pág).



Reconocimiento e

introducción

PENSAMIENTOGEOMÉTRICO Y

SISTEMAESPACIAL

Reestructuración

Sistemasde

referencias

Figurastridimensional

es

A t r i b u t o s

P r o p i e d a d e s

Características

A t r i b u

t o s

Características

Conoce

r

Conoce

r

Sistemas

de

referencias

Profundización

Sistemas

de

referencias

Figuras

bidimensional

es

A t r i b u t o s

Características

P r o p i e d a d

e s

…

d

d

|

@

RUTA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE

11



PLANEACIÓN ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO PRIMERO

PENSAMIENTO GEOMÉTRICO

TIPO DEACTIVID

ADACTIVIDAD INTENCIÓN METODOLOGÍA RECURSOS

I

N I C I A C I Ó N

E

I N T R O D U C C I Ó N Reconocimiento

“Mi ritmo a turitmo: rompiendo

el hielo”

Identificar el espacioacadémico en donde se

realiza la práctica.

Reconocer las actitudes yaptitudes de los estudiantes.

Organización del grupoEn el primero se realiza un trabajo con

todos los estudiantes y posteriormente setrabaja en pequeños grupos.

Rol del docente Es orientador y guía de la actividad y un

agente activo de las mismas.

Rol del Estudiante Es participante activo en las dinámicas

propuestas, colaborador e integrador consus compañeros y el docente.

Rompecabezas.

12



1.2.3 por el pirataMorgan…

♪♫mambo♫♪

Identificar conocimientosprevios que tienen losestudiantes de grado

primero acerca degeometría y sistema

espacial.

Organización del grupo: para estaactividad se organizaran grupos de 5

niños cada uno.

Rol del docente: es orientador y guía dela actividad, brinda indicaciones al

estudiante para que pueda desarrollar lassituaciones planteadas.

Rol de estudiante: es participante activode la actividad y aporta sus conocimientos

previos para resolver las situacionesplanteadas, contribuyendo así al trabajo

en equipo.

Figuras de maderapara cada grupo.

Paralelepípedo,cubo, cilindro,

esfera y prismatriangular.

13



R E E S T R U C T U R A C I Ó N

“Ojitos mágicos: Yo veo lo que tú

ves”

Identificar la derecha eizquierda tomando comosistema de referencia su

cuerpo.

Reconocerlos atributos delas figuras tridimensionales

a partir de los modelos

geométricos representados.

Organización del grupoEn un primer momento se trabaja demanera individual, para que el niñoreconozca su izquierda y derecha.

Para el segundo momento, losestudiantes trabajan en parejas

identificando las figuras trabajadas einteractuando con sus compañeros.

Rol del estudianteEs participante activo en las actividadesmostrando o corroborando los nuevosconocimientos ante la comunidad allí

presente e igualmente manteniendo unambiente adecuado con respeto por las

demás opiniones escuchadas en elauditorio.

Rol del docenteEs un orientador de la clase que presenteel material didáctico y de lugar a la opinión

del estudiante manteniendo y/oconservando el rol de maestro que

solventa las dudas aparecidas en eltranscurso de la clase.

Figuras de maderatridimensionales

14



“Moncho dice:no sé cómo se

llama”

Permitir que los alumnosidentifiquen los nombres y

características de las figurastridimensionales trabajadas

en clase.

Identificar a partir delsistema de referencia

sujeto-objeto las nocionestopológicas: arriba, abajo,derecha e izquierda.

Organización del grupo En el primer momento de la actividad el

grupo de estudiantes caracteriza sutrabajo desde, su participación autónoma

en función del mismo para luegoretroalimentarse en la totalidad de

estudiantes.Para el segundo momento y el tercer se

organizan los niños en parejas.

Rol del estudianteEs atento a las indicaciones dadas por eldocente y contribuye con su participación

al desarrollo de la dinámica.

Rol del docenteBrinda las indicaciones a los estudiantes ytiene en cuenta la participación de estos

para llevar a cabo la actividad.

Figurastridimensionales(paralelepípedo,

esfera, cubo,prisma triangular y

cilindro).

15



P R O F U N D I Z A C I Ó N

¿Y si se dibuja?Lo que veo. Lo

dibujo

Reconocer las propiedadesde las figuras

tridimensionales que elestudiante infiere para luego

asimilarlas en laspropiedades de las figuras

bidimensionales.

Organización del grupoLa actividad se realiza en grupos de

trabajos cada uno de a 5 estudiantes.

Rol del estudianteEs un individuo activo que muestre interés

por sus aprendizajes, argumentando yreflexionado sobre dichos aprendizajes,

que le permitan construir significativamente su red conceptual.

Rol del docenteObserva las inquietudes y debilidadesque se les presente a los estudiantes

durante la implementación de la actividadpara subsanarlas sobre la marcha o en la

institucionalización.

Moncho dice:caracterizando y

desarmandovamos llegando.

Afianzar las característicasde las figuras

tridimensionales a través dela observación y

manipulación del recurso

Identificar las figurasbidimensionales desde lascaracterísticas de lastridimensionales.

Aplicar las nociones

Organización del grupoEn el primer y segundo momento seorganizan las parejas para que losestudiantes interactúen entre sí.

Rol del estudiante Muestra interés por realizar las

actividades, hace uso de los conocimientosadquiridos y profundiza en el desarrollo de

las mismas; sigue las instrucciones deldocente y reconoce aspectos matemáticos

Figurastridimensionales(paralelepípedo,

cubo, prismatriangular y

cilindro).

16



topológicas básicas dedirección (Arriba, abajo,

delante, detrás izquierda yderecha) teniendo como

sistema de referencia otroindividuo u objeto (estoydelante de la mesa…).

importantes de las situaciones y procesosque realiza.

Rol del docente Es quien guía las actividades y orienta a

los estudiantes en el desarrollo de losdiferentes momentos de la clase.

¿Desarmadas? yahora

¿dibujadas?

Reconocer lascaracterísticas de las figurasbidimensionales (cuadrado

rectángulo y triángulo).

Utilizar el tercer sistema dereferencia desde la

observación de las figurasdibujadas.

Organización del grupoSe trabaja de manera individual para quecada estudiante construya su propio

conocimiento.

Rol del estudianteEs un ser activo que participa de forma

dinámica en los momentos de la clase, esatento de las indicaciones que el docenteindica y contribuye con sus ideas para que

el desarrollo de la clase sea efectivo.

Rol del docenteEs quien orienta la actividad, ayuda ycontribuye con sus conocimientos al

desarrollo de los momentos de la clase ytoma las ideas y aportes de los estudiantespara que la actividad se desarrolle de la

forma esperada.

cuadradosrectángulostriángulos

17



“Tangramneando”

Reconocer lascaracterísticas (vértices y

lados) de las figurasbidimensionales a través dela manipulación del tangram.

Lograr que el niño profundicesobre las propiedades de las

figuras bidimensionales através de los sentidos tacto y

vista.

Utilizar las nocionestopológicas básicas en el

tercer sistema de referenciapor medio del uso del

tangram, partiendo de laformación de figuras con

éste.

Organización del estudiante La clase se lleva a cabo en parejas

donde cada bina caracteriza su trabajodesde, su labor en particular en función del

mismo para luego retroalimentarse en latotalidad de estudiantes.

Rol del estudiante:

Muestra interés por realizar las actividadesy participa en el desarrollo de las mismas;sigue las instrucciones del docente y

reconoce aspectos matemáticosimportantes de las situaciones y procesos

que realiza.

Rol del docenteEs quien guía las actividades y orienta a

los estudiantes en el desarrollo de losdiferentes momentos de la clase.

Tangram

Guías de trabajo.

EVALUACIÓNEs un proceso constante en el que se observan las perspectivas de los niños y la asimilación

de los nuevos objetos matemáticos a través de las actividades. En cada una de estas seevalúan:

• La comprensión y la ubicación que el niño logre dentro del espacio.• La participación y la capacidad de trabajo individual y la contribución en un equipo.• La capacidad de asimilación de los nuevos conceptos, usando los sentidos de vista y

tacto como herramienta para percibir y observar características y atributos de figurasgeométricas.

• Uso de la creatividad, la imaginación y la comunicación como medio de obtención delconocimiento y herramienta de interacción con los compañeros y el docente.

18



SECUENCIA DE ACTIVIDADES Y PROTOCOLOS

A continuación se muestra la secuencia de actividades realizadas en el colegioJuan del Corral en grado primero, desde el 16 de Marzo hasta 18 de mayo del

2011, con sus respectivos protocolos.ACTIVIDAD 1

MI RITMO A TU RITMO: ROMPIENDO EL HIELO

Objetivos

• Identificar el espacio académico en donde se realiza la práctica.

• Reconocer las actitudes y aptitudes de los estudiantes dentro del aula declase.

Justificación

Es pertinente realizar una actividad que dé lugar a que los docentes y losestudiantes se conozcan e interactúen entre sí, en donde los profesoresidentifiquen las características, gustos y comportamiento de los estudiantes deforma grupal e individual para ajustar la planeación del área de matemáticas. Dela misma manera es primordial que los docentes conozcan el espacio y contextoen donde se lleva a cabo la práctica para familiarizarse con el ambiente ymodificar las actividades de acuerdo al lugar.

Soporte didáctico

La principal actividad en la educación infantil es el juego (Gimeno, 2004), su fin esdivertirse y a través de éste los niños desarrollan de forma espontánea sushabilidades permitiendo interacción con su entorno, sus pares y profesores; el juego debe tener una intención y ser dirigido por el docente, esto no quiere decir que el niño no tenga la libertad de participar, por el contrario él es un ser activodentro del mismo.

En el escenario del juego el niño crea una realidad alternativa en donde ensayarespuestas y las expresa sin temor a equivocarse (Vygostki 1988a, citado por Sarlé), según Gimeno, esta actividad puede ser de dos tipos: fisica y cognitiva en

la actividad de reconocimiento propuesta se desarrolla unicamente una de tipofisica en la cual la experimentación y el accionar con el entorno es primordial parael acercamiento con los objetos y los individuos.



Descripción y metodología de la actividad

Rol del estudiante

Es un participante activo dentro de las actividades realizadas, logrando mantener una comunicación con los docentes y los compañeros, además está atento a lasindicaciones dadas por los docentes.

Rol del docente

Es orientador, guía de las actividades y un agente activo de las mismas, quemuestra interés por conocer las características de los estudiantes y que estáatento en los diferentes momentos que se desarrollan en la clase.

Recursos

• 3 rompecabezas

•Un dominó de caricaturas

•Dos loterías

•Un ¿Adivina quién?

RELATORÍA 101

TRANSFORMANDO LA PRÁCTICA DOCENTE

Hablar de una educación para todos a simple vista resulta ser una labor

realizable, pero al mirar la relación constante que aparece con la práctica docentesurge como incógnita el ¿cómo? Llevar a cabo esta utopía, en el proyectocurricular L E B E M se busca no solo formar maestros no segredadores si no

Momento Intención

1er : en esta parte de la actividad se realiza variasrondas infantiles con todos los estudiantes.

El propósito de este primer momento esidentificar el comportamiento del grupo en sí yla aceptación de los estudiantes hacía losdocentes.

2do: en ésta se forman grupos de 5 estudiantes seubica cada uno en una mesa y se le entrega un

juego, cada grupo hace uso de éste mientras eldocente inicia una conversación con losintegrantes sobre lo que más les gusta hacer, susequipo de fútbol, su materia preferida,… entreotras del mismo tipo.

Los docentes rotan de grupo durante la actividad.

El propósito de este segundo momento esreconocer las características de los estudiantes

de forma individual y sus gustos personales.Identificar los roles de los estudiantes dentrode su grupo.



curricular L E B E M se busca no solo formar maestros no segredadores si no

personas comprometidas verdaderamente con la sociedad que reflexionen de supropia práctica y busquen nuevas formas de enseñar los objetos matemáticos quehacen parte del proceso de enseñanza.

Partiendo de lo anterior y teniendo en cuenta la misión y la visión del proyecto secomienzan en el cuarto semestre de la licenciatura con las prácticas, se creennecesarias ya que de nada sirve tener conocimiento matemático si no se sabecómo enseñarlo.

La práctica intermedia I, comenzó con la actividad de reconocimiento que tuvocomo fin conocer el espacio en donde se realiza la práctica y los estudiantes delgrado correspondiente en la instituto técnico Juan del Corral sede B, el díamiércoles 16 de marzo se dio inicio a esta inquietante labor enfrentarse a ungrupo de estudiantes de grado primero, la clase comenzó a las 7:00 am peroantes de ello se realizo una reunión en el aula múltiple con el coordinador Jaime

Ortegate en donde se dirigió a los practicantes de la Universidad Distrital conmucho respeto y admiración por el trabajo realizado hasta el momento en laspracticas en ese colegio, regalo a los futuros profesores algunos consejos sobrela imagen que se debía tener frente a los pequeños estudiantes ya que desdeeste momento serán los ejemplos del estudiantado.

La profesora Claudia Castro que estuvo muy pendiente de toda la reunión, luegode dar terminado con este primer encuentro organizo el grupo para repartirlo enlos cursos concernientes de primero a quinto de primaria.

El curso correspondiente es el 101, al entrar al salón se da inicio con lapresentación de los practicantes a cargo de la profesora titular Ángela Cuellar;terminada esta, los nuevos profesores saludan a los estudiantes, exponen elcontrato didáctico y se plantean las reglas de juego para el desarrollo del curso,que en síntesis son las siguientes: - si los estudiantes desean intervenir en laclase deberán levantar la mano para que el practicante autorice su participación. -si los niños necesitan ir al baño deberán levantar la mano para pedir permiso; simás de uno solicita este permiso el practicante dará permiso en orden desolicitud.

Si se presenta desorden o indisciplina los practicantes dirán: “Oído” y losestudiantes deberán responder “Mosca”, los practicantes dirán “Mosca” losestudiantes responden diciendo “Mosquito”, ante lo cual los practicantes dirán“zancudo” los alumnos hacen “plash” con la boca y aplauden, de nuevoprofesores “zancudo” y los estudiantes “plash” “plash” plash”, al terminar con elúltimo aplauso los infantes tienen que quedar en completo silencio o si no elhablante se convierte en un zancudo.

Esta actividad para silenciar al alumnado dio muy buen resultado, los estudiantesaprendieron muy rápido lo que debían hacer y además sirvió mucho para tener elcontrol de la clase.

Se plantea la metodología de la actividad; que consistente en organizar a losestudiantes en mesa redonda, los profesores explican la actividad:

• ♫Ritmo…(continua con tres palmas) ♪ Todos cantan• ♫Diga usted (continua con tres palmas) ♪



• ♫Diga usted…(continua con tres palmas) ♪

• ♫Nombres de…(continua con tres palmas) ♪• ♫Por ejemplo…(continua con tres palmas) ♪

Así se da inicio a la actividad. La reacción de los estudiantes fue positiva, al punto

que el estudiante Jeisson permaneció todo el tiempo pendiente y activo a pesar de que la directora de grupo afirmo que él presenta problemas afectivos familiaresy por ello su atención es muy dispersa.

Está dinámica se hizo con el objetivo de observar la atención de los estudiantesademás ir conociendo los nombres de cada uno de ellos, se tuvo en cuenta laparticipación de cada uno de los alumnos, en donde se vio quienes son losestudiantes más extrovertidos y los tímidos al momento de realizar la actividad.

Al finalizar esta actividad el curso se dividió en dos grupos en uno los niños y enel otro las niñas; estos grupos se enfrentaron en una competencia que consistíaen responder correctamente llevando el ritmo de la ronda, quien se equivocara

hacia perder a su grupo, la ronda es la siguiente:

• ♫quien se comió las galletas de mamá? ♪ (inician las niñas)• ♫fuiste tú, nombre de un niño o niña según el turno? ♪ (responden los niños)• ♫quien Y0? ♪• ♫si tú ♪• ♫imposible ♪• ♫entonces quien? ♪• ♫fue… ♪• Se lleva el tiempo con las palmas.

Esta actividad dejo ver de manera estrecha el comportamiento de los niños y lasniñas en el curso, se noto la competitividad de las chicas para ganarles a loshombrecitos haciendo un buen ejercicio.

La siguiente competencia de tipo individual consiste en una ronda en la que losniños deben memorizarla; quien lo haga primero será el ganador. La ronda es lasiguiente:

• ♫ Estaba el pollito Andrés ♪ (Salto)• ♫ estaba comiendo arroz ♪ (Como si estuviera comiendo arroz)• ♫ el arroz estaba caliente ♪ (Sacudiendo las manos)• ♫ y el pollito se quemo ♪(Con la mano en la boca)• ♫ la culpa la tienes tu ♪(Señalaba a alguno de sus compañeros)• ♫ la culpa la tengo yo ♪• ♫ por no ponerle cuchara, ni cuchillo, ni tenedor ♪ (Mímica de cuchillo cuchara

y tenedor)

Con esta misma ronda se hace una competencia en la que el participante omiteun renglón pero hace la mímica para que los demás lo entiendan, el másexpresivo ganara. La actividad permitió ver la memoria y concentración de losestudiantes, además la espontaneidad del alumno al realizar la mímicacorrespondiente dejando la timidez a un lado expresando cada una de las frases

de la canción.



Con la canción denominada “el pollito Andrés” se dio por terminado el primer momento de la clase para dar inicio a un trabajo un poco más integrador entreprofesores y estudiantes.

De esta manera se organizan a los estudiantes en 7 grupos, se les entrega a cadauno de ellos juegos de mesa; este material consistía en cuatro rompecabezas, undomino, un reto y una lotería, para que a medida que los profesores ibanplaticando con cada uno de los integrantes de los grupos, los estudiantesestuvieran jugando con el pasatiempo correspondiente.

En la charla con los alumnos se pudo constatar que estos no saben aún leer,conocen los números hasta el 10 y no tienen nociones acerca de las figurasgeométricas, además se pudo observar que los niños buscan unirse con loscompañeros de su mayor simpatía, algunos mostraron ser egocéntricos y el masindisciplinado permaneció rondando en todos los grupos.

Para finalizar se da la instrucción a los estudiantes de organizasen en filas eimplícitamente se observo como el grupo se dispersa muy fácilmente. Se da por terminada la clase.

Al finalizar la clase el grupo de practicantes se reunió en la sala de profesores dela institución, para ir a dar un recorrido a las instalaciones del mismo.

Se conoció el aula múltiple en donde se puede hacer clase simultánea con el otrocurso ya que allí hay espacio para dos grupos, la sala lúdica en donde se pudoobservar todo el material que dispone el colegio para los estudiantes desde títereshasta cocinas de plástico, pasando por regletas, figuras tridimensionales y muy

buenos recursos didácticos para dictar una clase. En la sala puede estar un cursocompleto teniendo a su disposición seis mesas con 5 sillas en cada una de estas.

El espacio del colegio no es muy amplio, pero lo que se tiene allí es suficientepara que los alumnos aprendan lo necesario, lo importante es que cada uno delos estudiantes aproveche las instalaciones brindadas por la institución y lasoportunidades ofrecidas por las directivas de la misma.

Conclusiones

La actividad de reconocimiento planteada fue acogida por los estudiantes de

manera grata ya que en cada una de las dinámicas señaladas anteriormente seobservo la participación de los estudiantes de manera activa dentro de cada unade estas, además se vio la rapidez que tienen los alumnos para aprenderse lascanciones expuestas y realizar la actividad de manera adecuada.

En cada uno de los momentos de la clase se pudo observar que papeles jueganlos estudiantes dentro de un determinado grupo, además las actitudessobresalientes de los pequeños ante una situación problema dada. (Él que no loimporta la actividad propuesta, él que quiere participar cada instante…)

Reflexión

Dejando a un lado lo que fue para la clase la actividad propuesta, se creeconveniente y necesario realizar una pequeña reflexión de lo que fue, es y será



para nosotros la práctica, no solo para este semestre si no para la carrera engeneral:

Gracias a la práctica se puede encontrar un punto de intersección entre lo que es

la teoría y la experiencia ¿Sería conveniente que nuestros conocimientos sequedarán plasmados solo en el papel?, la mejor manera de que esto no sucedaes lanzarnos al ruedo, dejar a un lado los miedos y no quedarnos en lacontemplación de un hecho, involucrar nuestros sentidos en una sola acción, laacción de enseñar.

Hacer práctica no es sólo idear actividades llamativas para que el estudiante seinterese por el conocimiento, es enfrentarnos a nosotros mismos, enfrentar nuestros miedos y así mismo nuestros conocimientos, claro está, no dejando a unlado la planeación previa a lo que serán nuestras clases.

RELATORÍA 102

Fecha de la sesión: miércoles 16 de marzo de 2011

Lugar: colegio Juan del Corral – sede B

Hora de inicio: 6:45am

Hora de finalización: 9:45 am

Objetivos

• Conocer las características y comportamientos de los estudiantes tanto

grupal como individualmente.

• Conocer el espacio, la planta física y algunos miembros del colegio.

Desarrollo

La primera clase de la práctica en el colegio comenzó oficialmente con el registrode entrada por parte de los practicantes, este proceso de registro debe seguirsehaciendo todos los miércoles en la portería.

Después de esto se realizó una pequeña reunión en el aula múltiple en donde elcoordinador Jaime Ortagate dio la bienvenida a los nuevos docentes y expresó la

importancia que éstos ha tenido en el colegio, recalcando las valiosas y exitosasexperiencias que se han vivido en semestres anteriores; él dio a conocer a lospracticantes algunos aspectos que tienen que ver con el colegio, como lo son elestrato promedio de los estudiantes (1 y 2) y uno de los beneficios que ellosreciben (la posibilidad de desayunar y almorzar en el colegio).

El coordinador expresó su gratitud hacia la docente y los estudiantes y recordó elgran compromiso que se ha adquirido, por lo cual pidió que se mantuviera laresponsabilidad y disciplina que se han dado en anteriores oportunidades.

Seguido de esto la docente Claudia indicó a los estudiantes que al finalizar la

práctica, todos se deben encontrar en la sala de profesores para realizar unrecorrido por la planta física del colegio, con esto se dio por terminada la reunión ycada uno de los practicantes se dirigió a su respectivo salón



cada uno de los practicantes se dirigió a su respectivo salón.

Al llegar al primer piso, la profesora señaló que en éste quedaban los cursosprimeros, a la presente pareja le correspondió el curso 102.

Al entrar al salón, no todos los niños habían llegado de desayunar, por lo que se

esperó un poco para empezar la clase; mientras tanto los practicantes dialogaroncon la profesora del curso, ella fue muy formal y cordial, comentó que los niñosson muy distraídos, que hasta ahora están aprendiendo a escribir y que les cuestaconcentrarse, específicamente en matemáticas mencionó que tienen dificultadesal aprenderse los números y escribirlos adecuadamente en el reglón delcuaderno.

Cuando ya estaban todos los estudiantes se procedió a seguir el orden de laactividad de reconocimiento planteada, los practicantes se presentaron uno al otrotratando de hacer esta de la forma más creativa posible.

Se les indicó a los niños el rol como docentes que cumplen Natalia y Jhorman, lospropósitos del nuevo proceso que se comenzó y sobre todo se les pidió todo elinterés y entusiasmo por parte de ellos para el desarrollo de las actividades quese les iban a plantear.

Se comenzó así con lo estipulado en la primera parte de la actividad, que fuerealizar rondas y juegos infantiles (como el pollito Andrés, ¿Quién se comió lasgalletas?, el run de mi jefe, entre otros…), en esta parte se comprobó lo que laprofesora Mercedes había comentado, los niños se distraían con facilidad, peroaún así se logró tener dominio de grupo y se consiguió que ellos realizaran lasactividades y se divirtieran durante el desarrollo de estas.

En esta primera parte, se reconocieron los niños que más hablan, los que sontímidos, los que son hábiles, los que siguen las instrucciones de forma rápida y engeneral el comportamiento como equipo de los estudiantes, de lo cual se puedemencionar que 102 es un grupo disciplinado pero que requiere de toda la atenciónpor parte del docente, en un momento en el que no se esté atento, los niños sedistraen y forman indisciplina.

En la segunda parte de la actividad, en la cual se dividió el curso en pequeñosgrupos y a cada uno de estos se les repartieron diferentes juegos de mesa, seevidenciaron aspectos que en la actividad grupal no se habían visto, como lofueron los pequeños conflictos que tuvieron los niños entre ellos por el desarrollo

de los juegos; en este momento hubo la posibilidad de hablar de una forma máspersonal con ellos, se identificaron características más especificas como susgustos, formas de hablar, entre otras. La clase finalizó con las felicitaciones por parte de la profesora Mercedes hacia los practicantes, y estos se dirigieron haciala sala de profesores para proceder con el recorrido por el colegio.

En este recorrido se identificó la ludoteca y sus respectivos materiales, en estelugar se observó cuáles de los encontrados allí podían ser útiles para el desarrollode las actividades; también se conoció la ubicación de la sala de sistemas y labiblioteca.

Esta sesión culminó con la entrega por parte de la profesora de la corrección de laactividad de diagnóstico con las respectivas sugerencias y correcciones que se ledebían hacer en cada grupo..



debían hacer en cada grupo..

Compromisos

• El día miércoles 23 de marzo se entrega la relatoría de la actividad dereconocimiento.

Reflexiones y conclusiones por parte de los practicantes

Dentro del lenguaje castellano hay pocas palabras que puedan definir lassensaciones vividas en el primer contacto con la práctica, emoción, ansiedad,ganas de hacer las cosas bien, optimismo, animo, inquietud, alegría, felicidad noalcanzan ni para medio describir lo sentido por los practicantes en esa primeraexperiencia, ese día cobraron vida las clases de pedagogía, de didáctica, decontextos, para algo debía servir lo estudiado de Dewey, Montessori, las escuelasde la sicología, las ideas de Kant, Nietzsche, ese día por fin la teoría se volvióvisible, tangible, real… se volvió práctica.

Además que se cumplieron con los objetivos en esta primera clase, se reconociólo duro que es ser profesor, manejar un grupo, dar una indicación, que muchosniños te miren a la vez, 28 ojos observando cómo hablas, cómo te expresas,cómo los guías, 28 ojos queriéndote imitar, llamando tu atención, todo estopermitió este primer día, que logró suscitar en los practicantes las ganas de hacer y llevar a cabo de mejor forma desde el principio la rigurosa, dura, exigente ysatisfactoria labor docente.

ACTIVIDAD DIAGNÓSTICO

1.2.3 POR EL PIRATA MORGAN…♪♫MAMBO♫♪

Objetivos

General

• Reconocer los conocimientos previos que tienen los estudiantes respecto alas nociones topológicas y sólidos del pensamiento espacial y sistemasgeométricos.

Específicos

• Identificar posibles razonamientos del alumno al resolver problemas de tipogeométrico.

•

Observar el nivel en que se encuentra cada estudiante según las nocionestopológicas y sistema de referencia.

J tifi ió



J stificación

Tomando como referencia las orientaciones para las actividades de aprendizajes(DECA, 1992), es pertinente plantear una actividad de introducción y/odiagnóstico que esté sujeta a las observaciones de los conocimientos yestructuras conceptuales previas de los estudiantes que el grupo de practicantes

pueda realizar; con ello, se solidifica la planeación de las actividades a realizar enel transcurso de la estancia en la institución; puesto que si los objetivos sonsignificantes, los resultados arrojados y/o encontrados –sin excepción alguna-tendrán aspectos relevantes para puntualizar en el proceso de enseñanza-aprendizaje entre los protagonistas de dicha relación.

Las actividades acerca de las nociones topológicas y el reconocimiento de lasfiguras tridimensionales y bidimensionales están estructuradas teniendo en cuentalos estándares básicos de competencias en matemáticas. (M.E.N, 2003).

Soporte Didáctico

Siguiendo la línea de una propuesta de guía para educadores (Lira, 1998), Unniño de 4-7 años debe aprender nociones topológicas simples teniendo comoreferente su propio cuerpo con ordenes tales como; “estar sobre dé”, “estar debajo de”, “estar a la izquierda de” entre otras. De allí se hace la sugerencia derealizar un trabajo con su primer ente de ubicación también llamado como supropio cuerpo; puesto que dada la dificultad encontrada por la guía deeducadores acerca de diferenciar las nociones topológicas, es conveniente quereferencie estas situaciones desde la ubicación de sí mismo y posteriormenteaplicarlo con agentes diferentes a él.

A sabiendas que entre los agentes posteriores igualmente se van a encontrar material concreto, pero que se relacione con la vida del niño; para ello, seimplementa las figuras tridimensionales pero le hace una introducción según losatributos que tienen “En la vida diaria se encuentran cuerpos geométricos quetienen formas de objetos de uso corriente: tarros, pelotas, sombreros etc. Esimportante que el niño establezca la relación objeto-cuerpo geométrico-figurageométrica”. (Lira, 1996, pág. 48)

Por último, vale mencionar que la geometría activa expuesta por los lineamientoscurriculares como una buena salida a la construcción del conocimiento momentoen de parte del estudiante, “Se trata pues de ‘hacer cosas’, de moverse, dibujar,construir, producir y tomar de estos esquemas operatorios el material para laconceptualización o representación interna”. (MEN, 1998, Pág. 43)

Descripción de la Actividad

Metodología de la actividadMomento Intención

1er : En esta parte de la actividad se realiza unaserie de aeróbicos.

El propósito de este primer momento esobservar si los estudiantes se ubican dentro deun espacio teniendo como sistema de referenciasu cuerpo.

2do: En esta parte se le da a los estudiantes unasituación problema en la que tienen queencontrar un baúl con las partes de un pirata

El propósito de este segundo momento esidentificar si los estudiantes usan las nocionestopológicas como instrumento para encontrar un



encontrar un baúl con las partes de un pirata topológicas como instrumento para encontrar un

Momento 1: Pensando que en este espacio la dinámica es hacer partícipes aestudiantes y practicantes mediante una situación de aeróbicos entonces sepiensa trabajar con la totalidad de estudiantes, dado que por comodidad yambientación (música, espacio y cantidad de estudiantes) es apropiado todos se

involucren en la rutina de ejercicios. Ahora bien, dichos ejercicios no solo se harán para crear un ambiente dedispersión entre los estudiantes, sino que implícitamente se reconoce lashabilidades de ubicación topológica; es decir, que los movimientos que se realizanson netamente topológicos, como por ejemplo; levantar la mano derecha, trespasos a la izquierda, girar, etc., que finalmente serán el objeto matemático que elgrupo de practicantes tendrá en cuenta para diagnosticar a los estudiantes segúnsu sentido de ubicación.

Momento 2: Pensando igualmente en conocer aquello que los estudiantes

reconocen de las figuras tridimensionales, se ingenia una actividad que esorganizada en grupos de 7 estudiantes con el fin de particularizar el diagnóstico acomparación del momento anterior que apenas deja ver características a grandesrasgos. A todos los grupos se le planteará una situación problema de la cuálparten para cohesionar las inferencias que realicen posteriormente.

Problema a plantear: 1, 2,3 por el pirata Morgan

En unas islas muy lejanas llamadas Canarias se cuenta la historia deun pirata malvado que con su parche y su pata de palo asustaba atodos los que intentaban robarle su preciado tesoro.

Un día de tormenta y furia de las aguas el pirata fue alcanzado por unrayo, sus partes del cuerpo quedaron tiradas por todo el mar y desdeahí no se volvió a saber del malvado pirata.

Hoy en día se comenta entre los habitantes de las pequeñas islas queun viejo hombre de barba azul encontró las partes del pirata, las pusoen un baúl y lo escondió.

Tu misión es encontrar el baúl donde están las partes del cuerpo del pirata y reconstruirlo cuando termines debes gritar 1.2.3 POR ELPIRATA MORGAN. ¿Podrán hacerlo?

Dado el problema, se orientan a los estudiantes para que desde su ubicaciónen el espacio encuentren el baúl que contienen las partes del pirata Morgan(figuras tridimensionales) y desde los atributos que cada grupo de trabajo leotorgue a las figuras se pretende armar al pirata Morgan.

Rol del estudiante

El alumno participará activamente en cada uno de los momentosestablecidos, es decir que hace uso de sus conocimientos previos desde suexperiencia de cada una de las temáticas planteadas.



Rol del docente

Es un orientador de la clase, dando importancia a las ideas planteadas por todos los alumnos para posteriormente hacer un análisis exhaustivo de los

resultados arrojados; igualmente interactúa con el grupo de estudiantes parafortalecer lazos profesionales.

Recursos

• Un dispositivo de reproducción musical.

• Cinco (5) baúles.

• Varias piezas tridimensionales (entre 50 y 60)

PROTOCOLO 101



Ó

Descripción de la actividad

Se da inicio a la actividad diagnóstico planteada, organizando a los estudiantes

para salir del salón de clase para el aula múltiple, instalados los estudiantes, seda inicio a la primera parte de la actividad, la que consistió en hacer aeróbicos.Para empezar se conformaron dos grupos, uno de niñas y otro de niños; paraobservar las nociones topológicas como conceptos previos tomando comosistema de referencia su cuerpo (arriba, abajo, derecha izquierda).

La primera canción que se puso para los ejercicio fue: “la despedida, DaddyYankee” la reacción de los estudiantes fue positiva; se logró observar que ellosatienden las instrucciones dadas por los practicantes como: camine tres pasoshacia la derecha, tres hacia la izquierda, levantar el pie derecho y izquierdo, lamano derecha y la mano izquierda, la segunda tonadilla que se puso fue la de: “el

man es Germán”, al ponerla los estudiantes se organizaron en filas para bailar esta melodía, se vio un orden en la presentación aunque en los pasos se veía unpoco la ligereza de los estudiantes acerca de las nociones: derecha-izquierda.

En esta parte de la actividad, se observó que las niñas prefieren trabajar solo conlas niñas que compartir con sus compañeros, ya que en ellos se vio un poco másalterado el orden, se veía a los estudiantes corriendo por el salón.

En un segundo momento se dividió el curso en 5 grupos a los cuales se les contola historia del pirata Morgan.

Al escuchar esta historia, los estudiantes se emocionaron mucho y querían ir enbúsqueda de este tesoro e incluso formaron los grupos y hablaban de estrategiaspara encontrarlo rápido.

Para contextualizar a los estudiantes en una situación problema, con el relato deel pirata Morgan se les dio la instrucción de buscar unas bolsas con figurastridimensionales las cuales conformaban el cuerpo de el pirata Morgan, losestudiantes al encontrar las figuras ellos observaron cómo organizar las figuras detal manera que se parecieran al el pirata Morgan.

Muchos de ellos decían que les hacían falta figuras para armar el pirata, porquequedaba sin una pierna o sin un abrazo, pero, a pesar de ello armaron muñecos

muy creativos, en esta parte de la dinámica se pudo observar de manera implícitalos atributos que los alumnos le dan a las figuras, utilizando la esfera como lacabeza del pirata.

Luego los estudiantes tuvieron juego libre, organizando las figuras de manera enla que se parecieran a objetos de la vida cotidiana, al terminar esto se dividió algrupo en dos (niños y niñas) a cada uno de estos se tomo figura por figura eidentifico algunos atributos de estas figuras como ; cilindro ”palo de escoba, tarro,balde…”, el prisma de base rectangular ”techo de una casa, triangulo…”, cubo“cuadrado, dado…”, paralelepípedo, “cajón, rectángulo, caja…”.

De esta manera se da por terminada la clase, se organizan los estudiantes niño yniña cogidos de la mano para ir al salón.



Teniendo en cuenta que la actividad se dividió en dos momentos, se analiza cadauno de estos teniendo en cuenta lo observado en la actividad diagnóstico, asabiendas que a partir de esta prueba se quería identificar los conocimientosprevios que tienen los estudiantes respecto a las nociones topológicas y

pensamiento espacial, sistema de referencia y sistemas geométricos, se clasificacada una de las situaciones de acuerdo con lo observado en la actividad.

Lo visto permite realizar ajustes al diseño de planeación partiendo de la secuenciade actividades que se implementaran durante el semestre referente a los objetosmatemáticos como; figuras tridimensionales, y bidimensionales y suscaracterísticas La primera situación que se realizó una rutina de aeróbicos endonde se observo que conocimientos tienen los estudiantes acerca de nocionestopológicas: Izquierda, derecha, adelante, atrás, arriba y abajo.

Primer momento de la clase

La primera situación que se realizó una rutina de aeróbicos en donde se observoque conocimientos tienen los estudiantes acerca de nociones topológicas:Izquierda, derecha, adelante, atrás, arriba y abajo.

Primera Indicación

Primera clasificación de la siguiente instrucción:

Las primeras instrucciones dadas:

Levantar la mano Izquierda Levantar la mano derecha

Los estudiantes que al recibir las instrucciones: Mano izquierda arriba y

mano derecha hacia la misma dirección, lo hicieron de manera correcta.La mayoría de los estudiantes bajo esta condición acertaron al levantar la manocorrespondiente, lo que deja ver de una u otra manera que tienen nociones delateralidad, según Woodburn (2001) los niños identifican el orden de la imagencorporal de lo fácil a lo difícil, los conceptos de encima, debajo, el frente y por último al lado. Esto refleja notoriamente el uso de pistas ambientales fijas, como elcielo y la tierra, identificando de esta manera encima y debajo, (Rigal, 1994, citadopor, Woodburn 2001). Este autor afirma que los lados teniendo como sistema dereferencia el cuerpo son los últimos en aprenderse aproximadamente a la edad de6-7 años.

Según el estudio realizado en el referente bibliográfico, se afirma que los niños de51/2 a 81/2 años de edad utilizan en sus movimientos las direcciones como: arriba-



las manos estos sabían con facilidad que era subirla, ahora bien, al hablar dederecho e izquierdo el autor menciona la denominada lateralidad conceptualdefinida como la conciencia interna de las dimensiones del cuerpo a lo que serefiere ubicación y dirección (Gallahue, 1976, citado por, Woodburn, 2001).

En 1924, Piaget afirmo que el mejoramiento en la orientación derecha-izquierdase relaciona con su proceso de socialización, a medida que el estudiante vacreciendo, se va desprendiendo del egocentrismo y el aumento en las habilidadescognoscitivas durante la etapa pre-operacional, recordando de esta manera queabarca un intervalo de edad entre los 2-7 años, se parte de la idea de que losniños en el grado primero se encuentra en un progreso lento al siguiente estadiode Piaget el operacional, en donde las pistas usadas para definir la derecha y laizquierda no son al céntricas ni geocéntricas porque no dependen de otraspersonas ni del ambiente, si no de la orientación dada por el profesores

Segunda clasificación

Al dar la instrucción de levantar la mano, los otros estudiantes que no entraron ala primera clasificación, no hacían nada y se quedaban mirando unos a otros, estodejaba ver que no conocen las nociones de derecha e izquierda.

Teniendo en cuenta que el referente tomado es una edición actualizada delcuaderno titulado prueba diagnóstico de imagen corporal-Universidad Nacional :Manual instructivo, se ven referenciados algunos estudios acerca de la imagencorporal y es allí donde el autor dice que para los niños de 6 años” es mucho másdifícil identificar el lado de su propio cuerpo que el concepto de lado, como laubicación de un objeto en relación consigo mismo” (Woodburn, 2001, pág.14), talvez por ello estos estudiantes aún no tienen nociones de derecha e izquierda.

Otro autor (Lira, 1996) afirma, que las nociones “izquierda y derecha” no sonfáciles para el niño pequeño: se introducen en base a juegos y actividadesmotivadoras comenzando por la derecha y la izquierda del propio niño: no esapropiado aún realizar actividades que requieran discriminar la derecha y laizquierda de la profesora, si esta se encuentra al frente de los estudiantes, ya quese confunden por que la izquierda o derecha de los alumnos no es la misma quela del maestro, claro está, teniendo en cuenta que este se encuentra en diferenteposición.

Levante la mano izquierda

Al momento de dar la

instrucción, los

estudiantes no sabían qué

mano levantar y se

limitaban a mirar a sus

compañeros.



Tal vez esta fue la causa de que estos estudiantes no hicieran la actividad“correctamente”, ya que cuando se hicieron lo aeróbicos los profesores siempreestuvieron delante de los estudiantes y pues cuando se iba para la derecha, losalumnos iban para su izquierda notando de esta manera que seguían las acciones

del orientador, de esta manera se puede ver que el estudiante aún no se concibecomo sistema de referencia dentro de los movimientos que puede realizar en unespacio.

Segunda indicación

Camine tres pasos hacia laizquierda

Camine tres pasos hacia laderecha

Primera clasificación:

Al dar la indicación: tres pasos hacia la derecha o izquierda, los estudiantes

la hacían de manera correcta.Una parte de los estudiantes al recibir la instrucción lo hacían muy bien, daban lostres pasos hacia el lado indicado esto puede ser, según Berdonneau, (2007) por que, el niño está formado por las percepciones y representaciones mentales querealiza con su cuerpo: desplazamientos, rotaciones, traslaciones… entre otras,pero las primeras adquisiciones del pequeño se dan por medio de unaobservación al espacio que lo rodea reconociendo nociones como: arriba, abajo, aun lado y también a través de su cuerpo identificando topologías como: adelante,atrás, a la derecha y a la izquierda, ya que a la edad de 6-7 años hablar desde supropio punto de vista ¿quién está detrás de ti? ¿Quién está a tu izquierda?, es

mucho más fácil que ponerse en lugar de otro.Por ello se dice que el primer punto de referecia hablando de nociones espacialesen los niños es su cuerpo.

Segunda clasificación:

Tres pasos hacia la derecha



El estudiante no conoce nociones de lateralidad, ya que no sigue lasinstrucciones de manera correcta.

En esta instrucción se pudo observar que los estudiantes que en la primeraindicación no reconocieron la mano izquierda ni la derecha, en la segunda nosabían para que lado coger, sus caras denotaban aspectos de confusión y noescogían otras opción que hacer lo mismo que sus compañeros.

Para Kovitz (1980), citado por, Woodburn (2001) hay tres grupos de niños condificultades para relacionar el lenguaje con la lateralidad conceptual:

• El primero es que a pesar de lo que los niños no tengan dificultadesbásicas en el lenguaje, la imagen corporal adquirida si sea algo débil, quelas palabras tres pasos hacia la derecha no tengan ningún sentido enrelación con su medio.

• Los niños que tengan un problema con el entendimiento del lenguaje, querequieren mucho esfuerzo para relacionar las palabras con los movimientosa la derecha, a la izquierda.

• El último radica en los estudiantes que tienen problemas de coordinación,ya que no pueden integrar lo que ven y la indicación verbal en su cuerpo.Se limitan con imitar al orientador y no ponen mucha atención a laspalabras dichas por el docente.

Segundo momento de la clase

Este momento iba enfatizado en observar si los estudiantes tenían conceptosprevios acerca de los atributos1 en las figuras tridimensionales.

Allí se observó que cada uno de los niños buscaba objetos semejantes para

caracterizar las figuras mostradas, aunque ninguno en esta etapa de la clasenombro la figura por su nombre.

Teniendo en cuenta que en esta actividad se formaron 5 grupos, se evidenciaronen el proceso dos situaciones:

Primera situación

Los que atribuían características a las figuras tridimensionales de objetos de 3d.

1 Recordando que los atributos son las semejanzas de las figuras geométricas con

Los estudiantes caracterizaban estafigura con objetos semejantes, talescomo: palo de escoba y corcho



Recordando que los atributos son las semejanzas de las figuras geométricas con

Figura. 1

Figura 2.

Figura 3.

Figura 4

En esta parte de la actividad la mayoría de los estudiantes caracterizaban las

figuras tridimensionales mostradas con objetos que lo rodeaban, según Espinoza(2007) los atributos son la asociación de estas figuras con algunos objetos delentorno que los rodean, esto no quiere decir que se espere que todos los niñosvean lo mismo, algunos podrán percibir baúles, brazos… entre otras, lo queimporta es que lo percibido le pueda ayudar a reconocer las figuras.

Con esta actividad lo que se quería era que los estudiantes se centraran entributos no matemáticos, utilizando la imaginación que los caracteriza en la etapapre operacional (Piaget)

Evaluación

Nociones topológicas y sistema de referencia

• Teniendo en cuenta que uno de los criterios de evaluación de la actividadse observa que al hablar de nociones topológicas, la mayoría de losestudiantes no tiene conceptos previos acerca de este tema.

Desde la identificación de la mano derecha e izquierda resultaba algo confusopara los niños y cuando sabían cual era cada una, no relacionaban esta con lalateralidad, ya que en uno de los casos se le dijo al niño levanta la manoizquierda y este lo hizo de manera correcta, pero, cuando se le dijo que fuerahacia este sentido no sabía para donde coger y partió hacia el lado derecho,

aún teniendo la mano levantada.• Tomando como sistema de referencia su cuerpo, la mayoría de los

La esfera se le atribuía semejanzas con la

cabeza, pelota

Los estudiantes caracterizaban esta figuracon objetos semejantes, tales como:borrador, las lámparas del salón (Cogían lafigura y la colocaban en el aire para mostrarque se parecían).

Esta figura la asemejaban con un cajón, unamesita de noche, un armario y aquellas quetenían forma como de caja.



p , y

se pudo observar que imitaban a los docentes al momento de realizar losaérobicos, y como el profesor se encontraba en frente de ellos y no en lamisma posición se veía que ellos se dirigían a la derecha del maestro no asu derecha.

Figuras tridimensionales

• La mayoría de los estudiantes lograba atribuir característicassemejantes a las figuras tridimensionales mostradas en la clase,partiendo de los objetos que lo rodean, explicando de manerasuperficial el por qué esta figura se asimilaba al objeto.

• Algunos estudiantes, al tratar de darle atributos a las figurastridimensionales; nombraban figuras bidimensionales como objetossemejantes a las mostradas, esto dejaba ver de manera implícita que

los estudiantes no identifican aún las características de las figurastridimensionales y las bidimensionales.



ReflexiónConclusión

Planeación

Los resultados arrojados en la prueba diagnóstico dejan que ver que laplaneación ya realizada, no se encuentra del todo desligada con lo que se pudover.Teniendo en cuenta que en lo planeado se había especificado que en todas lasclases se iba a ver algo de nociones topológicas, la actividad presente repite quelas cosas deben de ser así, ya que los alumnos de ubicación en el espacio notienen muchos conocimientos previos acerca de este tema.Sin dejar a un lado las figuras tridimensionales, se cree conveniente y/onecesario comenzar caracterizando los atributos de las mismas, para que losniños tengan un acercamiento directo a las figuras geométricas.

Diseño

Propósitos: Teniendo en cuenta los resultados obtenidos durante la actividad,se observo que se cumplió el objetivo de identificar de manera general el manejo

que tienen los estudiantes acerca de las nociones topológicas: izquierda, derechaarriba y abajo, parece ser que la rutina de aeróbicos cumplió con su objetivo, sepudo ver los desplazamientos de los niños teniendo en cuenta las nocionestopológicas y su cuerpo como sistema de referencia.

Pensando ahora en el segundo momento vale notar que la actividad mostro quelos niños identifican algunos atributos que tienen las figuras tridimensionalestales como: cubos, paralelepípedos, prismas, cilindros y esferas expuestas quemediante una comparación con el cuerpo humano, lo que permite plantear semejanzas (introducción de semejanza a los objetos); identificando cuerposgeométricos.

Situaciones de aprendizaje: Se identificaron algunos razonamientos hechos por

los estudiantes al momento de enfrentarse a problemas de tipo geométrico,partiendo de un lenguaje natural e introduciendo al lenguaje matemático; se pudoobservar un nivel estándar de los estudiantes al momento de reconocer lasnociones topológicas anteriormente dichas, para lo que se inicia induciendo elsaber matemático, en este caso dándoles a intuir que la mano derecha, es lamisma derecha de su cuerpo. Se induce al estudiante a reconocer los diversosentes de referencia que puede tener en su cuerpo (manos, cabeza y piernas…).En el segundo momento se hace evidente el buscar e inducir a que el niñoimplícitamente reconoce los atributos de las figuras anteriormente expuestas, enun problema que requiera de estas.

Metodología: La organización de trabajo en grupo es productiva ya que seevidencia un sentido cooperativo de los estudiantes, y no solo la existente en la

relación profesor-estudiante, para de esta manera construir conocimiento entrelos estudiantes, pero al igual no fue pertinente de algún modo separar los niñosde las niñas al verse como si fuera diferente el nivel de conocimientos de ciertapoblación de estudiantes (niños-niñas).

Al finalizar esta actividad se llega a la conclusión que para los siguientes diseñosse procurara de manera determinante de que los estudiantes trabajen en parejaso si es en grupo que sean máximo tres personas, ya que la presente dejo ver elegocentrismo que tienes los niños a esta edad, además que todos quieren hacer todo y el material no alcanzaba por lo que surgían algunas discusiones entre lospequeños estudiantes.

Evaluación: La evaluación nos sirvió para observar que los niños manejaban

algunos conceptos pero aún así surge la necesidad de inducir al estudiante arecordar este saber matemático ya sea nociones espaciales o los atributoscaracterísticos de las figuras tridimensionales.



g

En la primera clase realizada en el colegio, se puedo observar la importancia de laplaneación y el diseño para el buen desarrollo de la clase, ya que ¿qué se podríahacer si no tiene en cuenta los diferentes aspectos que pueden suceder en unaclase.



PROTOCOLO 102Pirata Morgan, ♫♪Mambo♪♫

Descripción

La clase comenzó con la organización de los estudiantes, se hizo un desplazamiento de los niños desde el salón hastael aula múltiple y en este lugar se inició con la actividad planteada.

Antes de empezar a hacer los aeróbicos que estaban programados, se hizo una pequeña dinámica para que los niñosentraran en ambiente, calentaran el cuerpo y estuvieran preparados para iniciar con la actividad.

Después de esto se dio paso a la sesión de aeróbicos, la cual para mejor organización fue llevada a cabo en dosgrupos: niños y niñas, cada grupo estuvo a cargo de un profesor, los niños permanecieron con Jhorman y las niñas conNatalia.

El grupo de las niñas fue más organizado y siguió de mejor manera las instrucciones, realizaron los aeróbicos ymostraron interés por llevar a cabo la actividad; mientras que el grupo de los niños fue poco organizado, hicieron unapequeña parte de la sesión de aeróbicos, pero en general no siguieron las indicaciones.

En la segunda parte de la actividad se mantuvieron los grupos de los aeróbicos, ambos mostraron interés por buscar los tesoros, siguieron las indicaciones y los encontraron con rapidez y efectividad.

La manipulación de las figuras tridimensionales (que se encontraban en las mochilas de los tesoros) les generó no sólo

el interés de armar el pirata sino también de crear otras cosas, como por ejemplo objetos que encontraban a sualrededor como mesas, sillas, canecas, computadores, lámparas y en general formas que se pudieran armar con lasfiguras dadas. Durante el desarrollo de esta parte de la actividad los estudiantes argumentaron porqué podían crear losobjetos que veían, al preguntárseles el nombre de las figuras pocos acertaron y por el contrario dieron a los sólidosnombres asociados con figuras bidimensionales, por ejemplo al cubo lo llamaron cuadrado, a la esfera circulo, alparalelepípedo rectángulo, entre otros.

La clase terminó con la organización de los niños en el salón, allí se hizo una socialización de la actividad, donde ellosmismos mencionaron lo que habían hecho, cómo había sido el comportamiento de los grupos y cuáles aspectos sedebían mejorar para el desarrollo de las próximas clases.

Quedaron algunos compromisos entre ellos y los docentes, como el de mejorar el comportamiento sobre todo por partede los niños y el de seguir de mejor manera las indicaciones dadas.

39



Análisis

Con conocimiento que la clase se dividía en dos momentos, donde se buscaba diagnosticar dos temas que aunquesimilares, igualmente se pueden trabajar por separado para caracterizar más puntualmente cada tema; aclarando queen algún momento de la intervención se deberán incorporar de manera transversal.

Pensando en poner bajo análisis lo evidenciado en el primer momento, que buscó conocer aquellos conocimientos delos alumnos en lo que converge a nociones topológicas, se pone en contraste lo plasmado en el soporte didáctico de laactividad de diagnóstico.

Evidentemente las ideas planteadas por Bolaños (1986) acerca que ya a la edad de seis (6) años, la noción topológicade izquierda y derecha están afirmados al menos desde una ubicación fija de sí mismo, no se vio reflejada en losalumnos de 102, dado que en cada instancia del primer momento, los aeróbicos no siguieron la idea inicial “Ser elmedio en que los docentes guiaban mediante órdenes a los estudiantes”, sino que se convirtió en “El medio en que losalumnos están en procura de imitar a los docentes”, lo que hace de sus conocimientos previos, hechos ajenos a lovivenciado en el aula.

En contraste a ello, se piensa en un aspecto a favor de los estudiantes que se pueda relacionar con el autor y es elhecho de conocer elementos previos a las nociones esperadas (derecha e izquierda) como lo son arriba y abajo, dadoque si se sigue la línea de Bolaños (1986), es muy probable que el aprendizaje de las nociones de lateralidad seanmás “fáciles” de aplicar.

En procura de seguir analizando los aspectos matemáticos de la clase, se procede a poner sobre la mesa el segundo

momento estipulado para aquel día. En esta ocasión, se pone en la balanza igualmente el soporte didáctico de laactividad de diagnóstico, en lo que la guía didáctica elaborada por Espinoza y otros (2007) anticipa el aprendizajeacerca de las figuras tridimensionales con la adjudicación de los atributos como el preámbulo a la caracterización dedichas figuras.

Este hecho en los estudiantes se observó positivamente en el curso 102, en la medida que la primera idea queadquieren de los sólidos mostrados a lo largo de la planeación, es la relación con la vida diaria que se le otorga adichas figuras; pero, la tarea del autor no queda completa, dado que la caracterización queda de trabajo para losdocentes en sesiones próximas, debido a que en medio de la actividad se presentaron situaciones en todos losestudiantes que radicaban en darles nombre a las figuras según el lado correspondiente en las figuras planas.Confusión que explícitamente no se plasman en la guía de actividad de Espinoza y otros (2007), sino que se soporta al

40



momento de inferir que muchas de las actividades suscitadas allí, las hacen independientes unas de otra para evitar dicha confusión.

Evaluación

Respecto a las nociones topológicas y los sistemas de referencia:

La mayoría de los estudiantes no reconocen las nociones topológicas básicas y les genera dificultad la

aplicación de estas en actividades que requieren ubicación en el espacio.

A pesar de esto los estudiantes pueden mostrar su mano derecha (más por intuición que por conocimiento),pero al decírseles que vayan a la derecha no comprenden la instrucción, ya que no se conciben a ellos mismoscomo punto de referencia.

Respecto a las figuras tridimensionales

Los estudiantes logran reconocer los atributos de las figuras tridimensionales y construyen modelos con estas,son pocos los que no pueden asociar los sólidos con objetos que los rodean.

Reconocen en su mayoría que los sólidos son manipulables, que se asocian a otros objetos según la forma, sin

embargo caracterizan las figuras tridimensionales con los nombres de las bidimensionales. Ningún estudiante conoce ni relaciona el nombre de las figuras adecuadamente.

Reflexión

Es hora de autoevaluarnos y analizar si esta sesión decisiva para la labor docente, cabe en las ideas planteadasinicialmente desde la pertinencia que tiene, para dar comienzo a un valor determinante. Enseñar matemáticas. Por este motivo se aplica el esquema sugerido por la docente Claudia Castro, donde puntualiza aspectos propios para unareflexión.

Iniciando esta sección se describió que el método para realizar la reflexión es una autoevaluación, por lo que se realizaen los siguientes aspectos:

41



Desde planeación

Revisando con detenimiento éste documento, se descubre que el grupo total de una u otra manera intuía los resultados de la

prueba de diagnóstico, debido a que las actividades ingeniadas, actúan sobre las dificultades evidenciadas y lo mejor es que

cada una está soportada por algún referente teórico y/o práctico.

De lo anterior se puede inferir que la prueba de diagnóstico realizada encaja en la planeación, dado que los elementos que

deja para trabajar en los estudiantes (Lateralidad), están anticipados en la actividad 1 y por supuesto, evidencia algunos

elementos conocidos por los alumnos en los que se puede y debe fortalecer (Atributos).

42



43

Desde diseño

Propósitos

Pese a las circunstancias adversas de disciplina, los objetivos siempre estuvieron divisados y se sitúo un ambiente donde no

solo privilegiará el rescate del objeto matemático, sino que igualmente, éste último particularizara lo mejor posible a cada

estudiante, lo que implicaba un rol del maestro sumamente observador de la situación, adquiriendo así información vital que

alimente el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Metodología

Evadiendo un poco el objeto matemático, se piensa en la manera como los alumnos conllevaban las situaciones, individual y

grupalmente según correspondiera; a lo que se deduce que a nivel individual se pueden encontrar dos caminos. El primero

en que por nivel competitivo o por autonomía, las niñas dejan ver lo buscado más fácilmente que los niños; el segundo es

que por el afán de mostrarse y/o llamar la atención algunos estudiantes se dispersen y alejen un poco el objetivo general de

la actividad.

A nivel grupal, se evidenció una clara tendencia trabajar solo o en un grupo menor al ingeniado inicialmente y se cree no

solo por la experiencia sino por lo leído, que ésta situación se debe al notorio egocentrismo en niños que promedien está

edad.

Por estos motivos, el grupo de trabajo decidió planear las demás actividades en grupo más pequeños, de modo que cada

uno exponga de mejor forma sus habilidades, pero que poco a poco adquiera la aptitud de trabajar en equipo.

Desde diseño

Situaciones de aprendizaje

A sabiendas que para esta oportunidad se involucró en la prueba de diagnóstico las nociones topológicas haciendo énfasis

en las de lateralidad y en la adjudicación de atributos a las figuras tridimensionales, entonces se resalta que aunque los dos

momentos en que se dividió la actividad sobresalía por ser actividades lúdicas nunca la bina de trabajo permitió que el

juego predominará en cada situación; por el contrario -los aeróbicos por ejemplo- obligaban a los estudiantes a realizar

movimientos de lateralidad y otros lo que hacía visible los conocimientos de nociones topológicas; mientras que al dejar que

los estudiantes realizarán configuraciones con figuras geométricas y justificarán la nueva forma construida, dejaba ver los

conocimientos de atributos en las figuras tridimensionales.

Evaluación

Sin el ánimo de alimentar el ego, se piensa que los criterios fueros bien delimitados en la actividad, dado que no se observó

una situación diferente que tuviera cupo en los criterios de evaluación, debido a que cada criterio se realizo pensando en los

resultados tantos positivos como los no tanto que evidenciaron los autores del soporte didáctico en sus respectivas guías

didácticas que contenían algunos estudios de caso.



Conclusión

Siendo esta la actividad de diagnóstico, se reflexiona acerca de ¿cómo serían las clases si no se sabe por lo menos agroso modo los saberes previos de los estudiantes? Evidentemente es de suma importancia estructurar las actividadesdesde los saberes de los estudiantes, debido a que así se hace una anticipación a los problemas de aprendizaje quepuedan tener los alumnos.

44



ACTIVIDAD 1

“OJITOS MÁGICOS: YO VEO LO QUE TÚ VES”

Objetivos

General

• Dar a conocer las nociones topológicas a los estudiantes y permitirles queidentifiquen y asocien las figuras geométricas tridimensionales con los objetosque los rodean.

Específicos

• Mostrar las nociones topológicas derecha e izquierda.

• Establecer configuraciones geométricas en donde los niños la copien y la

asocien con objetos reales.Justificación

Es pertinente y/o necesario que los niños conozcan las nociones topológicas paraque logren ubicarse de forma adecuada dentro del espacio y de esta manera tomencomo punto de partida su cuerpo y les sirva como sistema de referencia, esto paralograr que los estudiantes conozcan cuál es la mano derecha, mano izquierda, piederecho, pie izquierdo, entre otros.

En lo que concierne a las figuras tridimensionales es importante que los niños lasinvolucren y relacionen con objetos de la vida cotidiana, para que desde su propia

experiencia otorguen sentido a dichas figuras (Espinoza y otros, 2007).

Las relaciones en las que un objeto se asemaja a una figura tridimensional sondenominadas atributos.

Soporte didáctico

Con conocimiento de que los niños a medida que van creciendo aprendenpaulatinamente diferentes conceptos a lo que de nociones espaciales da cuenta, sehace énfasis en que en la edad de 3-4 años pueden diferenciar aspectos tales como:arriba, abajo, adelante y atrás; al llegar a los 6 años implementan a su aprendizajeconceptos de izquierda y derecha como ubicaciones fijas alrededor de sí mismo. Es

importante que los estudiantes aprendan a utilizar su propia orientación y ubicaciónpara relacionarse con los objetos, para de esta manera el niño se sienta ubicado enel espacio y va estableciendo un marco de referencia en el cual él puede actuar físicamente.

Teniendo en cuenta lo anterior se cree importante que los estudiantes desarrollenprimero los conceptos de: arriba, abajo, derecha e izquierda (imagen corporal), paraluego sea capaz de controlar los movimientos que realiza a través del espacio que lorodea. (Bolaños, 1986)

45



Pensando en argumentar la importancia de enseñar las nociones topológicas y máspuntualmente las de lateralidad (derecha e izquierda), se involucra el estudio de casorealizado por Kovitz (1980), citado por, Woodburn (2001) donde notablementeencontró dificultades en los estudiantes para distinguir el lado derecho del izquierdo;

por ello, cree conveniente realizar diferentes actividades que permitan desde variospuntos de vista acceder a las diferencias de ambas nociones de manera muy notoriay contrastar de manera sensorial y verbal las experiencias de las sensacionesobtenidas. “Ellos necesitan participar en actividades que establezca asociacionesdistintas para cada lado de su cuerpo” (Woodburn, 2001, pág. 19)

Según Espinoza y otros (2007) es importante que los estudiantes asocien las formasde las figuras tridimensionales con las formas de los objetos que lo rodean, en dondeal identificar las similitudes y diferencias, puedan deducir cuales objetos sicorresponden a una figura tridimensional determinada y cuáles no. Argumentado deesta manera que al hacer esta asociación se da un atributo a la figura tridimensional,siendo este un preámbulo a la identificación de las características de las mismas.

Partiendo de lo anterior, es conveniente partir de los atributos para después definir las características, ya que esto permite que el estudiante por medio del contacto y lamanipulación de los objetos, derive los aspectos característicos que se esperaconozcan de alguna manera.


Momento Intención

1er

: En hojas se les pide a los estudiantes quehagan el croquis de las manos, los recorten ylos peguen en el tablero.Este está dividido en dos partes: izquierda yderecha, los niños teniendo como sistema dereferencia su cuerpo pegaran las manos segúncorresponda. En este momento los estudianteshacen uso de las nociones topológicasanteriormente nombradas

Que los alumnos identifiquen la derecha eizquierda tomando como punto de referenciasu cuerpo.

2do: En esta parte de la actividad se les da alos niños las figuras tridimensionales (esfera,paralelepípedo, prisma rectangular, cilindro y

cubo), el profesor hace modelos deconfiguraciones geométricas y los niños lascopian, luego se les pide a los alumnos queidentifiquen las partes de los modelos y es ahídonde los estudiantes reconocen los atributosde las figuras tridimensionales.

Que los estudiantes conozcan y expresen losatributos de las figuras tridimensionales a partir de los modelos geométricos.

Metodología

Organización del grupo:

46



Momento 1: Se trabaja de manera individual, ya que cada niño debe reconocer apartir de su cuerpo cuál es la derecha y la izquierda, además de que se quiereobservar el trabajo personal de los estudiantes.

Momento 2: Se realizan parejas para trabajar con las figuras geométricas, con el finde que el trabajo sea más particularizado y promover la participación de la totalidaddel grupo de estudiantes, evitando así la “disputa” que se evidencio en sesionesanteriores por acceder a las figuras.

Rol del estudiante

En un primer momento es creativo y hábil, sigue las indicaciones dadas por elprofesor y participa en la actividad.

En un segundo momento interactúa con el profesor y sus compañeros expensandode manera oral las inferencias que logra hacer de la actividad.

Rol del docente

El docente es orientador de la clase, dando instrucciones a los estudiantes, parafomentar su participación y los motiva a realizar las actividades, además interactúacon el grupo constantemente.

Recursos

• 60 hojas tamaño carta blancas

• 60 tijeras

• Figuras tridimensionales (Paralelepípedo, cubo, cilindro, esfera,pirámide triangular y pirámide cuadrada).

Evaluación

• El niño reconoce y utiliza relaciones topológicas.

• El niño construye configuraciones geométricas desde una dada.

• El niño asocia configuraciones geométricas con objetos reales.

47



PROTOCOLO 101

ANALIZANDO LA PRIMERA ACTIVIDAD


Se da inicio a la clase retomando lo visto el miércoles pasado observando que losestudiantes aún guardaban en sus recuerdos la actividad realizada, ya quemencionaron todo lo hecho este día.

Luego de esto se dio comienzo a la actividad planteada para esta sesión, repartiendode esta manera a cada estudiante una hoja de papel blanca para que hicieran elcroquis de las manos y las recortaran por el borde indicado. En este momento de laclase se observó la dificultad que presentaban los estudiantes en “calcar” las dosmanos y solo hacían la izquierda o la derecha teniendo en cuenta la mano con la queestos escriben, pero fue un inconveniente que se solucionó con la ayuda delprofesor.

Mientras los estudiantes dibujaban y cortaban las siluetas de sus “manitas, losdocentes pasaban por los puestos y les indicaban que escribieran su nombre en lassiluetas de papel, con el fin de que identificarán el lado por el cual se iba a pegar lafigura en el tablero, el cual se dividió previamente en dos partes: izquierda y derecha,allí los estudiantes pegaran el croquis de su mano, teniendo en cuenta la relaciónmano-noción topológica.

Antes de realizar la actividad de pegado en el tablero, se hizo con los estudiantesuna introducción para el reconocimiento de la mano derecha e izquierda. Se les

48



indicó a los niños que se levantarán del puesto, cerrarán los ojos, levantarán la manoderecha y sin abrirlos, levantarán el pie izquierdo; este ejercicio se repitió variasveces con el propósito de que los estudiantes identificarán la mano derecha y lamano izquierda, teniendo en cuenta su cuerpo como sistema de referencia. De esta

forma se utilizó la actividad de la pizarra como medio para ver si los alumnosreconocían de manera predominante las nociones topológicas derecha-izquierda.

Para el segundo momento de la actividad se organizo a los estudiantes, por parejas,repartiéndoseles figuras tridimensionales como; prisma triangular, cilindro, esfera,paralelepípedo y cubo; para que a partir de copiar un modelo (figuras como; casas,humanos y cuerpos geométricos) de la configuración geométrica2 realizado por elprofesor, el niño identificará atributos de estas figuras; partiendo del “cargo” queocupa cada objeto en el modelo armado.

De esta manera, se observó como los estudiantes, a partir de las figuras geométricascontempladas encontraban atributos similares para cada una de las mismas. Un

ejemplo, que se pudo evidenciar fue la construcción de una casa, en la que casitodos los alumnos, al prisma triangular le otorgaban el atributo de techo, al cilindro dechimenea y el cubo de “cuerpo de la casa”. En esta sección de la clase se vio unavance de los estudiantes partiendo de lo observado en la prueba diagnóstico, yaque se habló de semejanzas con objetos en 3d encontrados normalmente en sudiario vivir, dejando a un lado las similitudes con las figuras bidimensionales.

Para terminar la clase se les pidió a los estudiantes que guardarán las figurasgeométricas tridimensionales, teniendo en cuenta los atributos más nombradosdurante la clase. Antes de salir del salón se les indicó a los niños que recogieran lospapeles que se encontraban en el suelo por causa de los recortes realizados, ya que

el salón se debía dejar como se había encontrado.Análisis

Tomando como punto de partida la metodología a aplicar en la primera actividad;esta se dividió en dos momentos así; el manejo de las nociones espaciales tomandosu propio cuerpo como punto de referencia en primer momento y un análisis de losatributos de las figuras geométricas (cubo, paralelepípedo, prisma triangular, esfera ycilindro) en el segundo momento.

Primer momento

A continuación se realiza un análisis de lo encontrado, haciendo un contraste de loplanteado por algunos referentes con lo que sucedió en clase.

El paso de representar una parte de sucuerpo y proyectarlo en un grafico permite

2 Figuras realizadas con los las figuras tridimensionales trabajadas.49

Imagen 1



g

identificar las nociones topológicas de lateralidad izquierda-derecha, como seobserva en la imagen 1.

Según lo mencionado por Comellas, (2003) es necesario que el niño de importanciaal uso de las manos en las actividades a realizar; lo que obliga a hacer unamodelación que implícitamente genere en el estudiante un espíritu creativo.

Aunque las nociones “izquierda y derecha” no son fáciles para el niño pequeño: seintroducen a bases de juegos y actividades motivadoras comenzando por la manoderecha e izquierda del propio niño, aconsejando de manera predominante que si laeducadora va a trabajar con los estudiantes se haga en la misma posición que losestudiantes, ya que si no es así los niños tienden a confundirse.

Como se puede observar en la imagen (imagen 2), algunos estudiantes dibujaban lamisma mano, ya que se les facilitabacalcar el croquis con la mano queescriben.

El trabajo de los niños consistió enplasmar sus manos en un papel para luegoidentificar algunas características de lasmismas, como es mano derecha eizquierda respectivamente.

Iniciada la actividad se evidencian dos problemas: el primero de ellos, consiste en el

mayor manejo de una mano que la otra, en este caso la mayoría eran derechos por lo que en algunos casos copiaron su mano izquierda dos veces, ante esta situaciónno evidenciaban las características que tenia la mano derecha. Como lo indica(Mesa, 2004) su lateralidad es derecha por lo que las acciones que el trata de hacer giran en usar su mano derecha para realizar la mayor parte de sus acciones, por loque deja la mano izquierda en un segundo lugar.

La identificación de la derecha y la izquierda es un conocimiento. Se aprende por aprendizaje y por etapas a partir de una edad determinada y pertenece al ámbito dela cognición, es la aplicación de los términos derecha e izquierda a ambos lados delcuerpo y el uso de las direcciones para orientarnos (Rigal, 2006). De esta manera, el

niño puede hablar de: “a mi derecha” “ami izquierda”, comenzando con elreconocimiento y la identificación de lamano derecha e izquierda, para luegoentender la simetría que de allí se puedehablar.

El segundo problema que no esgenerado por el estudiante, sino por el

50

Imagen 3

Ima en 2



g

contrario por un problema didáctico, el cual aunque trata de buscar que el niñorelacione un contexto de la vida real con el reconocimiento de la mano derecha eizquierda, el considera que la mano derecha es aquella con la que escribe, por lo quealgunos niños, que escriben con la mano izquierda sufren una gran confusión al

llegar a institucionalizar las características de cada una de las manos derecha eizquierda.

Al terminar el niño caracteriza y agrupa las siluetas de las manos según corresponda,como se evidencia en la imagen (imagen3).

Ahora al seguir observando nociones topológicas del niño no solo de las manos si node todo su cuerpo (izquierda-derecha). Apoyándonos en lo citado por (Mesa, 2004)un niño debe reconocer que su cuerpo es relativamente simétrico por lo que si existeuna mano derecha debe existir una izquierda; se evidencia que los niños al tener losojos cerrados no tienen influencia con el comportamiento de sus pares, obteniéndoseasí un resultado más real. En este momento se debe institucionalizar la primera

noción; consistente en que siempre que se toma como referencia su propio cuerpo;existe derecha e izquierda así, sus ojos, piernas, orejas, entre otros serán losmismos.

Segundo momento

Ahora se analiza la actividad referente a la geometría y la interacción con figurastridimensionales dando prelación al trabajo de relacionar las figuras tridimensionalescon sus respectivos atributos.

Como lo afirmado por (Rio, 2005) el estudiante debe tener una interacción con las figuras tridimensionales a los objetos

que hacen parte de la vida cotidiana del estudiante.

Un ejemplo de esto es la caracterización de los atributos deesta figura:

• Prisma triangular: piernas.

• Cubo: cintura.

• Cilindro: tórax.

• Paralelepípedo: hombros y cuello.

• Cilindro: cabeza.

Por lo que los atributos dados a cada una de las figuras noson generales y puede que varíen al ir dirigidos de forma quese unifiquen más los atributos de cada figura tridimensionalsegún el rol que juegue en la figura.

51



Con esta actividad se pretendió que los niños tuvieran un encuentro con las figurasgeométricas desde los atributos en donde los estudiantes asociaban la configuraciónmostrada con objetos que conocieran, obviamente no se esperaba que todos losestudiantes vieran la misma figura, según Espinoza (2007) lo que importaba era que

el niño reconociera mediante los atributos las figuras que conformaban el modelo.

Evaluación

Nociones espaciales y sistemas de referencia

Una gran parte de los estudiantes intuyo y dedujo la existencia de mano derecha e

izquierda y algunas diferencias entre ellas como lo son; la posición de los dedos y eltamaño de estos, se evidenció está acción al momento de pedirles a los estudiantesque pegaran las manos correspondientes en el tablero, muchos de ellos hicieron estáactividad de manera indicada lo que dejó ver de una u otra manera que el conceptoderecha e izquierda se está conociendo de manera “correcta”

• Al momento de identificar el dibujo de la mano derecha utilizan lascaracterizaciones que dibujaron y sus conclusiones para inferir en un dibujo lamano derecha e izquierda.

Figuras tridimensionales.

• Para una gran parte de los estudiantes recordando los atributos en la claseanterior, se reforzaron para poder hacer modelos geométricos establecidos,para luego de forma espontánea hacer sus propios modelos geométricos, enesta actividad se pudo ver como la mayoría de los estudiantes concedenatributos a las figuras geométricas a los objetos con los que se relacionandiariamente, observando que los atributos se fijaban de acuerdo al modelogeométrico que veían los estudiantes, relacionando objeto-atributo de cadafigura tridimensional que conformaba el “muñeco”.

Reflexión

52



53

Planeación

Teniendo en cuenta que la planeación realizada, se hizo pensando en que losestudiantes de grado primero deberían de tener un contacto directo con el objetomatemático a trabajar (figuras tridimensionales) por medio de los atributos, secreyó pertinente y/o necesario que los niños mediante la experiencia que hantenido hasta ahora con los objetos que los rodean, atribuyeran semejanzas a lasfiguras tridimensionales con estos objetos, permitiendo de esta manera que losestudiantes se involucren en primera medida con el objeto matemático para luegollegar a caracterizarlo.

Por ello para la planeación pareció importante, diseñar una actividad que partierade los atributos de las figuras tridimensionales para luego ir al reconocimiento delas mismas, por medio de características y propiedades de las mismas.

Ahora bien, teniendo en cuenta los resultados arrojados por la prueba diagnósticoy por lo planeado antes de iniciar la clase, se cree pertinente involucrar en cadauna de las actividades algo de nociones topológicas, comenzado por elreconocimiento de la lateralidad con su propio cuerpo para seguir con loplaneado.

Diseño

Propósitos: Teniendo en cuenta los resultados obtenidos durante la actividad,se observo que se cumplió el objetivo de que mostrar a los estudiantes lasnociones topológicas (izquierda-derecha), pero además de solo mostrarlas sepudo identificar que la mayoría de los estudiantes reconocieron cuál es la manoderecha y cuál es la izquierda , por medio de la actividad de pegado en el tablero,ya que los niños al decirle que pegarán la mano derecha en el lado derecho, se

vio que muchos de ellos así lo hicieron.

La actividad diseñada deja ver de manera notoria si los objetivos planteados secumplieron al finalizar la clase, al hacer la socialización por medio de la pizarra.

Pensando ahora en el segundo momento vale notar que la actividad mostró quelos niños lograron copiar configuraciones geométricas y reconocer los atributos delas figuras allí contempladas, se llegó a hablar de los atributos más nombradospor los estudiantes, como si fuera un promedio, entre los atributos más dichos enla sesión.

Finalizando la clase se pudo observar si estos atributos nombrados se conocieronpor todos los estudiantes, indicándoles a los alumnos que guardarán las figuras

de acuerdo a atributos dados.

De esta manera se pudo observar como los propósitos planteados en el diseño dela actividad, aunque se puede decir que para poder generalizar la primeraactividad la indisciplina generada en el salón hizo que se extendiera más de loplaneado para comenzar con la actividad siguiente.

Situaciones de aprendizaje: Se identificaron algunos razonamientos hechos por los estudiantes al momento de enfrentarse a problemas de tipo geométrico,partiendo de un lenguaje natural e introduciendo al lenguaje matemático; se pudoobservar un nivel estándar de los estudiantes al momento de reconocer lasnociones topológicas anteriormente dichas, para lo que se inicia induciendo elsaber matemático, en este caso dándoles a intuir que la mano derecha, es la

misma derecha de su cuerpo.Se induce al estudiante a reconocer los diversos entes de referencia que puedetener en su cuerpo (manos, cabeza y piernas…).en el segundo momento se haceevidente el buscar e inducir a que el niño implícitamente reconoce los atributos delas figuras anteriormente expuestas, en un problema que requiera de estas.

Metodología: teniendo en cuenta que en la clase anterior trabajar con todos losestudiantes no fue de gran ayuda, por el desorden aparente que inmiscuyó en lasactividades, en la presente clase se tomó la decisión de trabajar primero demanera individual y luego por parejas, en el momento donde los niños dibujaronsus manos y las recortaron se vio como cada uno de los estudiantes seconcentraba en su trabajo, se interesaba por hacerlo de una manera creativa ybonita para los ojos de lo demás, se observó a diferencia de la anterior clase unamejor disciplina por parte de los estudiantes.

De esta manera teniendo en cuenta ue en la rimera actividad se traba o de



De esta manera teniendo en cuenta ue en la rimera actividad se traba o de

Conclusión

Enfrentarnos a un grupo de estudiantes a simple vista resulta ser una labor interesante, pero al observar que hay detrás de ello a lo que denominamos prácticadocente aparecen algunos asuntos importantes que se necesitan para poder pararnos frente a un curso completo, ¿Qué se va a enseñar el día de hoy? ¿Necesitoalgún material en especial para dictar mi clase? ¿Cómo se organizará el grupo?

Por ello se cree indispensable tener presente que la docencia como cualquier otraprofesión, es un carrera seria y que antes de ir a la acción se necesitan tener clarosmuchos aspectos, como el de planeación; contestar cada una de las anteriorespreguntas y estar conscientes de que dictar una clase no es improvisar, tiene susraíces en saber planear no solo el diseño de una actividad para una clasecorrespondiente, si no planear para el tiempo en que se dictarán estas teniendo encuenta el tema a exponer y la población a la cual va dirigida.

Para está acción (planear) es necesario buscar orientaciones legales y teóricas quepermitirán hacer de esta una experiencia única, claro está, sin dejar a un lado losobstáculos que nos encontraremos en el camino y/o algunos desánimos a flor depiel que podrían ir apareciendo, pero a pesar de ello siempre con la convicción dequerer lograr la anhelada utopía educativa-una educación para todos, sinsegregación alguna.

54



Protocolo No 2"Ojitos mágicos: Yo veo lo que tú ves”

Descripción

La clase comenzó con un pequeño recuento de lo hecho en clases anteriores, recalcando las actividades desarrolladasy los compromisos adquiridos después de éstos (como el hecho de mejorar la disciplina y atención). Después de estose llevó a cabo la primera parte de la clase según la organización de la planeación, ésta hacía referencia a las

nociones topológicas que en esta clase se refirieron a las de lateralidad derecha e izquierda.

Al dársele la instrucción a los niños de calcar sus manos sobre una hoja, ellos estuvieron animados y atentos,siguieron las indicaciones, cuando cometían errores los corregían (por ejemplo cuando calcaban dos veces la mismamano) y disfrutaron realizando la actividad.

Esta parte fue muy organizada, los estudiantes no estuvieron tan distraídos y dispersos como en anterioresoportunidades, pese a esto al momento de colocar las hojas de las manos calcadas en el tablero, los niños queríanpasar al mismo tiempo, ser los primeros y por ello no siguieron la instrucción de esperar el turno para que cada unopasara, es por ello que mientras Jhorman preguntaba al estudiante que estuviera en frente cuál mano iba en cuál lugar del tablero, Natalia desarrolló una pequeña ronda (en la batalla del calentamiento) donde se aplicaron las nocionestopológicas vistas y sobre todo se permitió que el paso al tablero fuese llevado de la forma planeada, ya que este erael momento que evidenciaba el conocimiento de mano derecha – mano izquierda.

Finalmente esta sección de la clase culminó satisfactoriamente, hubo tiempo para escuchar a cada niño y lograr elobjetivo de este momento.

En la segunda parte de la actividad, al dársele las figuras a las parejas de niños les llamó la atención repetir lo que elprofesor construía, fue en cierto modo un reto para los estudiantes, aunque unos pocos niños no seguían la instruccióno el modelo de configuración al ver a los otros tan pendientes y atentos de la actividad, optaron por realizar finalmenteel modelo que el profesor pedía y no lo que ellos querían construir.

En este momento fue importante la participación de los docentes ya que motivaron a los estudiantes a copiar el modelomostrado y en medio de esto llevaron a cabo el objetivo de la actividad.

55



La clase culminó con la socialización de lo hecho en el día, recalcando los temas aprendidos y teniendo en cuentacómo había sido el comportamiento del grupo, los estudiantes reconocieron que el compromiso se cumplió y quemejoraron la disciplina.

Análisis

Tomando como objeto de comparación la experiencia de la actividad uno (1) y el soporte de dicha actividad, se

plasma oportunamente el conocimiento previo para abordar las temáticas a trabajar según Bolaños (1986)que tienenlos estudiantes en general; es decir que como requerimiento mínimo, cada alumno debe distinguir nociones talescomo: arriba, abajo, adelante y atrás, puesto que la edad para afianzar los anteriores conocimientos es de 3-4 años yninguno de los alumnos se encuentra en este intervalo o debajo de él. Efectivamente el curso 102 se ubicaespacialmente en el aula con las nociones mencionadas por el autor tomando como referencia su cuerpo y alumnosque estén en su alrededor.

Igualmente bolaños (1986) involucra la importancia de asociar el conocimiento adquirido, lo que visto en clase seevidencia que los estudiantes pueden afirmar que las nociones de lateralidad (derecha e izquierda) corresponden auna situación de dualidad o de oposición entre ambas, por lo que pueden inferir que si reconocen la mano derecha, por ejemplo, entonces la otra mano será la izquierda. El problema de este momento claramente está en saber qué manoes cual y notablemente algunos alumnos presentaban dicho problema, lo que obligaba a la bina docente a poner en juego actividades que los alumnos realizan con una mano exclusivamente –escribir por ejemplo- y hacer que los niñosreconozcan la mano con la que escriben y así la restante será la noción de lateralidad que falta, con ello se aplicaba laafirmación hecha por el autor que en síntesis dice que para el aprendizaje de las nociones topológicas se debenpostular diferentes situaciones para que desde la experiencia sensorial ( sensaciones con el tacto) distingan cada unade ellas.

Pasando ahora al trabajo manual con las figuras tridimensionales, igualmente se busca apropiarse de lo planteado enel soporte de dicha actividad para involúcralo con lo relevante de la experiencia en el aula. Por este motivo, se sigue lapertinencia que Espinoza y otros (2007) le otorgan a realizar un trabajo previo con una mirada a las figuras desdeobjetos reales para que mediante la caracterización que realicen los estudiantes (no necesariamente socializable)puedan hacer participación activa en sesiones posteriores.

Con conocimiento de ello, se piensa que el curso 102 le otorga importancia a adjudicarle atributos a tanto las figurascomo a las configuraciones porque cada alumno participa con creatividad al proponer situaciones similares eigualmente corresponderle un atributo de la vida real. Como hecho importante, vale mencionar que ya algunos

56



estudiantes realizan atributos desde características de las figuras (caras vértices y lados) según su cantidad y sepuede decir que también de forma.

Evaluación


La totalidad de los estudiantes reconoce las nociones topológicas puestas en acción (arriba, abajo, su derecha ysu izquierda), aunque algunos aún con dificultad para distinguir la mano derecha e izquierda, pero finalmente lasasociaciones que realizan con otras partes del cuerpo (ojos, orejas y piernas) permitieron discrepar dichaconfusión.

Respecto a las figuras tridimensionales:

Todos los estudiantes siguen las instrucciones dadas por los docentes para construir adecuadamente laconfiguración dada evadiendo las posibles confusiones que pueden existir entre figuras.

La totalidad de los estudiantes asimilan el objeto real que proponen los docentes con las configuracionesconstruidas, ya que ninguno manifiesta dificultad en identificar el objeto real. Así mismo, la clase evidencia unareciprocidad de situaciones en el momento de permitir a los estudiantes proponer configuraciones con unatributo a tanto la clase como a los demás compañeros.

Reflexión

Es pertinente realizar un proceso en el que se recapacite sobre lo hecho en el aula y que permita reflexionar sobre losaspectos que se enmarcan dentro de esta primera práctica, como lo son el diseño y la planeación. Dicha reflexiónpermite observar los aciertos y desaciertos que se están llevando a cabo en la elaboración y ejecución de lasactividades para posteriormente someterlos a un análisis que dé lugar a cambios o reestructuración del diseño o laplaneación como tal.

57

Desde planeación

Esta actividad al ser la primera fue la que permitió que se estabilizaran los conceptos sobre las nociones topológicas básicas

(derecha – izquierda), los conceptos se empezaron a trabajar con los estudiantes y aquellos aspectos que ya se debían

empezar a dominar se implementaron.

Del mismo modo respecto a los atributos se evidenció que los estudiantes efectivamente pueden dar los atributos de las

figuras tridimensionales lo cual permite y es fundamental para dar el paso a la caracterización y al reconocimiento del

nombre de las figuras.

Desde diseño

Propósitos

Cada vez más se cumplen con mayor efectividad los objetivos de la clase, los niños comienzan a entrar en ambiente con el

tema, y aunque siguen existiendo problemas de indisciplina por parte de algunos estudiantes que dispersaron el grupo

finalmente se lograron llevar a cabo los dos momentos fundamentales de la clase.



Conclusión general de la actividad

La clase mejoró mucho respecto a las anteriores y aunque existe un interés y reto por parte de los practicantes pdominar de mejor forma el grupo y llevar una clase ideal en donde todos aprendan y se sienta una satisfacción comple

Metodología

Teniendo en cuenta las experiencias y decisiones anteriores se vio el cambio en el grupo, al trabajar en primer lugar de

forma individual y luego en parejas, se considera entonces que el trabajo individual es más efectivo y que el de parejas

fomenta el trabajo en equipo y permite llevar de mejor manera la resolución de problemas.

Es por esto que se decide seguir trabajando de esta forma, ya que genera un ambiente de estudio en el que se observa de

mejor forma el avance de los niños tanto individual como grupalmente.

Desde diseño


Los estudiantes acostumbrados a actividades más lúdicas, respondieron acordemente a los dos principales momentos que

variaban un poco de la hecho en las anteriores clases, en la primera parte aunque todos querían pasar al mismo tiempo al

tablero, los profesores se percataron que este momento era calve para el desarrollo de la actividad y por ello buscaron

formas de evitar que el eje principal de la situación de aprendizaje no se realizara de la mejor forma (al implementar la

ronda) y por ello cada niño al pasar al tablero fue escuchado por un docente, guidado a realizar la actividad y a mismo

tiempo se comprobó que efectivamente estuvieran haciendo un uso adecuado de las nociones topológicas básicas vistas

en clases (derecha – izquierda).

Del mismo modo los niños reconocieron con la actividad propuesta de seguir determinado modelo, los atributos de lasfiguras tridimensionales donde argumentaron las similitudes de estos con las figuras y viceversa y pusieron toda su

creatividad e ingenio para justificar sus respuestas.

Evaluación

Los criterios expuestos son acordes y aunque no todos los niños tienen la misma agilidad para mostrar su mano derecho o

relacionar las figuras tridimensionales con los objetos de la vida real, la mayoría lo hace apropiadamente, quienes no,

pueden tardar un tiempo para dar una respuesta adecuada pero igual pueden llegar a distinguir lo que en las indicaciones

se pide.

58



de una buena práctica, se considera que es un proceso y que no de la noche a la mañana los niños van a saber todo, vaa hacer silencio cuando se les pida y que todos van a estar atentos a las instrucciones, poco a poco los practicantes svan adaptando a las situaciones del aula y se dan cuenta de la importancia de planear par no llegar a improvisar al salóy sobre todo de tener la consciencia de los objetivos de cada uno de los momentos de la clase.

59



REFLEXIÓN 101

EL AS BAJO LA MANGA: la pericia en la práctica docente

La actividad estaba diseñada, la clase a punto de comenzar, los nervios la actividad

matutina de los miércoles dejaban ver en las caras un conformismo grato acerca dela práctica docente, todo hasta allí transcurría normal se podría decir “la rutina de losmiércoles antes de ver a los niños”, pero este día sucedió algo inesperado; laprofesora Mercedes del curso 102 no pudo asistir al colegio ya que después dehaber entregado varios años a la enseñanza y formación en el ámbito educativo, losaños sentenciaron un dictamen en su vida profesional; la jubilación ha llegado, por nuestras mentes se visualizó rápidamente lo que podría ser nuestro futuro en 40años y he ahí nos vemos también jubilados, pero más allá de haber cumplido con unciclo, es la falta de interrelación con los estudiantes, el romper con una rutina de estavida llena de cambios, lo que deja nostalgia frente a la bienvenida del presente día,¿a dónde irán todos los triunfos y sinsabores recogidos a través de la experiencia?...

tal vez serán guardados en el baúl de los recuerdos.

Cuando se supo la noticia algo de incertidumbre invadió al grupo de trabajo, ahora¿qué hacemos? ¿Cambiara la temática?, si el curso 101 sigue con la actividadsituada en la matriz de planeación, el 102 se quedará atrasado de acuerdo a loplaneado y esto no sería justo para con los pequeños estudiantes.

A partir de esta situación se sacó el as de bajo de la manga: el plan B o como se diceen el grupo: la pericia que deben tener los profesores, para llevar a cabo unaactividad no planeada; así se planteo hacer un refuerzo sobre lo visto en lasanteriores clases, sin caer en la rutina innecesaria de repetir las actividades; la ideaes no abordar el tema correspondiente y así mantener nivelados los dos cursos. Parallevar a cabo el plan se sugirió que los cuatro practicantes pertenecientes al grupo,trabajarán todos en un mismo salón; en el 101 desarrollando actividades con losniños acerca de nociones topológicas y atributos de las figuras tridimensionales.

En este momento mientras se desarrollaban las actividades, los profesores de lainstitución fueron convocados a una reunión, por este motivo los niños de preescolar quedarían solos, pero las profesoras encargadas de este grado llamaron a lospracticantes del 102 que no tenían clase para que estuvieran un rato con los infantesde ese grado.

De esta manera en el 101 se continuo con lo planeado, se desarrollo una actividad

rítmica para reforzar las nociones topológicas “la batalla del calentamiento”, con laque se pudo observar que la mayoría de los estudiantes ya identifican de maneracasi inmediata y sin mirar a sus compañeros las partes del cuerpo derecha eizquierda. A continuación se trabajo con las figuras tridimensionales como:paralelepípedo, esfera, cubo, prisma triangular y cilindro; se organizaron losestudiantes en grupos para que hicieran las figuras indicadas por los profesores.

Esta clase, a pesar de no estar dentro del esquema de planeación dejo ver cosasimportantes que pueden suceder dentro de una institución y cómo el profesor utilizasus habilidades para llevar a cabo una clase sin tener nada estrictamente planeado,

60



pero, sin llegar a ser necesariamente improvisada, pues la enseñanza de unconocimiento no se improvisa, porque siempre se tuvo en cuenta el saber geométricoa enseñar. Además de lo anteriormente señalado en esta clase se pudo evidenciar elcómo otorgarles responsabilidades a los niños “díscolos” surge efecto para que

estos realicen las actividades satisfactoriamente sin intervenir en las acciones de suscompañeros, de esta manera se pudo tener un mejor manejo del grupo.

Hablar de la práctica docente, no es simplemente el hecho de ir a un salón de clasesy enseñar de manera “memorística” conceptos relacionados con la educación, esmucho más que ello, es planear cada una de las actividades que se realizaránteniendo en cuenta el tema correspondiente, además, tener conciencia que dentro deesa planeación pueden ir apareciendo hechos no matemáticos que interfieren en lasistematización de la misma, por ello es importante que el docente como profesionalno se encuentre errado ante estas situaciones y pueda llevar a cabo la clase sinninguna anomalía.

REFLEXIÓN 102

NADA ES SUFICIENTE PARA EL QUE SUFICIENTE ES POCOUna reflexión sobre algunos imprevistos que se dan en la escuela

¡El martes por la noche no es cualquier momento para Jhorman y Natalia!, es lavíspera del día de práctica y al ser próximo el encuentro con el mundo escolar sonmuchas las ansias, la emoción, los nervios y sobre todo lo que se ha recalcadoantes, las intenciones de llevar a cabo de mejor forma la labor docente.

El pasado miércoles 6 de abril, la actitud y convicción estuvieron vivas desde las seis

de la mañana, siempre ultimando detalles, mirando que nada quedara pendiente,tratando de que todo saliera bien; pero existen aspectos educativos, sociales,económicos, en fin; el mundo real, del mundo de la escuela que se salen a veces delas manos de los docentes, en este caso por algo administrativo la docente Mercedesencargada del curso 102, no estaba presente en el colegio y por ello los estudiantesno asistieron.

Al ver la situación, los profesores encargados de grado primero decidieroninicialmente apoyarse y participar todos juntos en el desarrollo de la clase del curso101, acordando anteriormente que la actividad planeada no sería desarrollada con elfin de no atrasar el avance paralelo del grado primero. Inicialmente, más o menos los

primeros quince minutos, Jhorman y Natalia estuvieron en el curso 101, al citarseuna reunión de profesores, las docentes de pre escolar pidieron la colaboración aestos dos practicantes de apoyarlas con el cuidado de los cursos transición y por ellocada uno se dirigió a un salón diferente.

Al entrar al salón correspondiente y ver a muchos niños de los cuales no se conoceel comportamiento, no se sabe cómo se llaman, qué les gusta, entre otroscomportamientos de ellos en el aula, se decide hacer uso de lo que en equipo hemosllamado la pericia del profesor, es decir, vencer o morir, o se agacha la cabeza por

61



no tener nada planeado y verse maniatado sin posibilidades o tomar el aula por lasmanos y tener la convicción de poder enfrentarse a algo inesperado, no planeado.

Con la confianza puesta en mano, se llega pisando fuerte al salón, hablando

dinámicamente (no gritando), sonriendo y entrando en contacto con los nuevosestudiantes, los cuales igual que los “propios”, te miran de arriba abajo, observancómo te desenvuelves, tu poder de dominio; en fin, todos esos aspectos que a vecesun profesor puede considerar que sus estudiantes no ven, pero que muyseguramente desde los más pequeños lo perciben.

En ese momento salen a relucir todas las rondas habidas y por haber, mentalmentese piensa ¿qué hago para saber cómo se llaman?, ¿qué les gusta?, ¿cómo losentretengo?, ¿cómo los divierto?, es más ¿cómo les enseño?, es precisamente esepunto el que más da vueltas, no es el juego por el juego, no se deben distraer hastaque se acabe la clase, no es improvisar por improvisar… ¡¡se debe enseñar!!

Es por eso que en medio de la pericia, se busca que se aproveche la clase, si no latengo preparada se debe ingeniar la manera para que los niños hoy aprendan; por eso es que se hizo uso de los libros que habían en el salón, se ingeniaronactividades para que los estudiantes de transición buscaran las letras del abecedarioen dichos textos, es por ello que no fue el juego por el juego, la labor no fuemediocre. Es por ello que en nuestras mentes está la convicción de no “robar” a losestudiantes siendo malos profesores; ahora se puede decir que es pertinente afirmar que nada es suficiente para el que suficiente es poco.

Mientras tanto, no es una locura pensar que en la planeación establecida

inicialmente deben estar incluidos efímeramente hechos no matemáticos que dencavidad a las situaciones que se salen de las manos, pero que no deben ser obstáculo para progresar en la labor docente; por el contrario, se fortalece laprofesión y mejor aún, se convive con el hecho que el ser docente no hace exento anadie de las situaciones reales. Satisfacción y hasta envidia de la buena como sueledecirse en el argot popular causó la noticia que la docente Mercedes no solo nohabía asistido a dicha clase, sino que ya no se le verá entre pasillos y salonescomunicando su experiencia -pero no por malas referencias o comportamientos-, alcontrario, la vida la apremia por entregarle muchos de sus años a una labor tanexquisita como la educación. ¡La profe Mercedes se ha jubilado!

Finalmente se recalca que hay muchos aspectos que hasta ahora se asimilan, sobretodo de las situaciones implícitas en el aula; ahora se empiezan a conocer losimprevistos que se pueden presentar en un colegio, los cuales personalmente secree que ayudan a fortalecer la experiencia del docente y lo enfrentan consituaciones que más adelante serán cada vez más constantes. Agradecidos un pocopor el imprevisto, dado que es oportuno ir conociendo desde el primer espacio deformación que compete a la práctica docente escenas de la escuela que nonecesariamente hacen parte del proceso enseñanza-aprendizaje, la bina de trabajocierra la presente reflexión sin antes reiterar las felicitaciones a lo profesoraMercedes por su labor docente y dejando abiertas la posibilidad de la entrada de

62



cualquier situación y/o improvisto. Como quien dice “Que se venga lo que sea queaquí se le atiende” o por lo menos se hace el intento para evitar quedar con lasmanos cruzadas (Risas)

63



ACTIVIDAD 2

“MONCHO DICE: NO SÉ CÓMO SE LLAMA”Grado primero

Objetivos

General

Dar a conocer los nombres de las figuras tridimensionales trabajadas(paralelepípedo, esfera, cubo, prisma rectangular y cilindro), con sus respectivascaracterísticas y las nociones topológicas básicas teniendo en cuenta la organizaciónespacial3.

Específicos

• Identificar las relaciones de las figuras tridimensionales con el nombre de lasmismas.

• Inferir las características de las figuras tridimensionales a través de laobservación.

• Aplicar las nociones topológicas básicas (Arriba, abajo, delante, detrásizquierda y derecha) que identifican todas las direcciones que el individuoimplanta sin tener como punto de referencia ningún objeto exterior, para llegar a establecer formas de relación con otro individuo u objeto (estoy delante de lamesa…)

Justificación

Realizar actividades que permitan que los estudiantes infieran las características delas figuras tridimensionales y aprendan el nombre de estas, son importantes para eldesarrollo del conocimiento del niño; ya que a través de la experiencia ellos tienencontacto directo con las figuras tridimensionales, y de esta manera deducen aspectosreferentes al objeto en relación, posteriormente se puede llegar a unainstitucionalización (Dewey) en este caso particular las características de las figurastridimensionales.

Así mismo es pertinente que los niños conozcan y utilicen las nociones topológicasbásicas en situaciones en donde el referente sea otro diferente a su cuerpo y lespermitan ubicarse en el espacio entendiendo de esta manera que ellos son sujetosmovibles dentro de un ambiente de objetos fijos (Lira 1996).

Soporte didáctico

3 Según Mesonero, la organización espacial hace referencia a las pautas de orientación enfunción del propio cuerpo, estableciendo formas de relación exterior con otro individuo uobjeto.

64



Pensando en la pertinencia de orientar al estudiante a la adquisición de nocionestopológicas desde un punto de referencia diferente al de el mismo, se sigue la líneade Mesonero (SF) para impartir asociaciones de lateralidad y nociones topológicasque el autor denomina organización espacial, debido a la importancia que tiene partir

de un punto de referencia que sea una persona exterior, para luego aplicar lorelacionado con objetos. “Se habla de organización espacial, cuando, a partir deesas pautas de orientación en función del propio cuerpo, se establecen formas derelación exterior con otro individuo u objeto (estoy delante de, estoy detrás de)”

En soportes anteriores se distinguió que la adquisición de las nociones topológicasestaba determinada por etapas y/o edades, idea que soporta el autor antes enmención en el momento que distingue el proceso de aprendizaje topológico comolento y por ende que logra su consolidación a los 6-7 años, después de afianzar ideas que son notorias implícitamente para el niño desde el nacimiento, como lo sonarriba y abajo aclarando que las situaciones de afianzamiento no deben llevar un alto

grado de dificultad, es decir que se respeta el proceso antes mencionado.Evidentemente la actividad no está centrada en la exclusividad de las nocionestopológicas, sino que igualmente las figuras tridimensionales son objeto de estudioen la clase. Por ello, en esta oportunidad se hace énfasis en adentrar lascaracterísticas de dichas figuras según la definición de Espinoza y otros (2007) queentre otras cosas otorga la definición de características de figuras geométricastridimensionales a la cantidad de “puntas” o “puntitas” (vértices) al igual que a lascaras y lados.

Ahora bien, dado que se ha hecho un recorrido en sesiones anteriores acerca de la

correspondencia que pueden tener las figuras dichas con diferentes atributos, se esconsecuente con las ideas de Espinoza y otros (2007) que habían fundamentadoanteriores actividades de la presente planeación en la que también está incorporadala actual actividad; que se resume en la coherencia que había de tener lareestructuración y por supuesto, el circuito a seguir. Por este motivo se afirma quelos estudiantes de primero, ya atribuyen objetos de la vida real a las figurastridimensionales, por lo que se da el aval de incorporar la caracterización de dichasfiguras.


Momento Intención

1er : se le entregan las figuras tridimensionales(paralelepípedo, cubo, prisma triangular,cilindro y esfera), y se pide que cuenten lascaras, los vértices y las aristas de cada una delas figuras, para ello se reparten palillos yplastilina para que con éstos construyan lasestructuras y puedan realizar el conteo.

Que identifiquen las características y losnombres de las figuras tridimensionales através de la manipulación de material tangible.

65



En el tablero se pegan las figurastridimensionales trabajadas (paralelepípedo,esfera, cubo, prisma rectangular y cilindro) consu respectivo nombre en frente, con esto seprocede a mostrarles la denominación como

formalmente se conocen, asociando losatributos evidenciados en las clases anteriorescon los nuevos términos a conocer.

Posteriormente, se procede a cantar la ronda“ritmo”4 teniendo en cuenta el nombre de lasfiguras tridimensionales, colocando en frentede cada estudiante la figura a decir. En estemomento se observa si lo niños interiorizaroneste conocimiento y lo convierten en propio, aldecir el nombre correcto de la figuraconcerniente.

3er momento: se les da a los niños unainstrucción del tipo topológico, comenzando conla frase “Moncho dice: y añadiendo luego laindicación a hacer: toca la pierna derecha de tucompañero con tu mano izquierda”, varias deeste tipo.

Es en este momento en donde los estudiantesutilizan y desarrollan las nociones topológicasbásicas, cambiando el sistema de referenciahasta ahora trabajado.

El fin de esta actividad es que los niños a partir de los conocimientos que tienen (arriba, abajo,derecha, izquierda, adelante, atrás) puedanintroducir otros conceptos al tomar como puntode referencia otro objeto. (Estar a la derechade…).

MetodologíaOrganización del grupo

Momento 1: el grupo de estudiantes caracteriza su trabajo desde, su participaciónautónoma en función del mismo para luego retroalimentarse en la totalidad deestudiantes.

Dicha organización es pertinente en el momento que se requiere la participaciónactiva de cada estudiante, para que luego fortalezca los conocimientos por medio dela interacción con sus compañeros.

El grupo se organiza en parejas, dado que se requiere un consenso de lascaracterísticas de las figuras tridimensionales, partiendo de las ideas planteadasindividualmente.

Momento 2: se organizan las parejas para que cada uno de los estudiantes tomecomo punto de referencia un sujeto u objeto externo a su cuerpo, en este caso sucompañero.

4 Esta ronda se trabajó en la actividad de reconocimiento.

66



El trabajo en dúos en esta actividad es muy importante para identificar las nocionestopológicas teniendo en cuenta el segundo sistema de referencia ya mencionado,además que permite que los estudiantes intercambien conocimientos con suscompañeros y realicen una retroalimentación del aprendizaje allí expuesto.

Rol del estudiante

Muestra interés por realizar las actividades y participa en el desarrollo de lasmismas; sigue las instrucciones del docente y reconoce aspectos matemáticosimportantes de las situaciones y procesos que realiza.

Rol del docente

Es quien guía las actividades y orienta a los estudiantes en el desarrollo de losdiferentes momentos de la clase.Motiva constantemente a la participación activa y contribuye en la construcción delconocimiento de los estudiantes.

Recursos

• 60 figuras tridimensionales (paralelepípedo, esfera, cubo, prisma triangular ycilindro).

• 2 cajas de palillos.•

2 cajas de plastilina.

Evaluación

• Conoce los nombres de las figuras tridimensionales trabajadas y las relacionacon el objeto o figura como tal.

• Identifica e infiere las características de las figuras tridimensionales y lasexpone de forma oral.

• Reconoce y utiliza las nociones topológicas básicas adecuadamente, en

donde el sistema de referencia es un objeto.

67



PROTOCOLO 101

“Moncho dice: no sé cómo se llama”


Se dio inicio a la clase con una evaluación implícita mediante la siguiente ronda:

En la batalla del calentamientose hace sentir la fuerza del valiente.

Soldados a la cargacon una mano con la otra (derecha e izquierda respectivamente)

con un pie con el otrocon la cabeza, con la cabezacon la cintura, con la cintura.

Durante el tiempo en que los estudiantes estaban cantando la ronda los docentes losobservaban para identificar conceptos como: arriba, abajo, derecha e izquierda quese fueron evaluando.

Terminada la ronda, se les indicó a los estudiantes que se organizarán por parejaspara entregarles las siguientes figuras tridimensionales: un paralelepípedo, uncilindro y un prisma triangular. Luego de que cada grupo tuviera los objetos en lasmanos, se les dijo a los estudiantes que contarán las caras de cada una de lasfiguras tridimensionales que tenían como ellos quisieran hacerlo y no sin antes hacer que los niños tocaran las superficies que iban a contar, muchos de los estudiantes

utilizaron como medio de conteo, caritas felices en cada una de las caras otrosnúmeros u otros simplemente colorearon.

Al terminar el conteo se les preguntó a cada uno de los estudiantes cuantas carastenía cada una de las figuras teniendo en cuenta la actividad realizada y muchos deellos respondieron adecuadamente según la figura señalada. Partiendo de este puntose institucionalizó con ayuda de los alumnos el concepto de cara como la superficieque está rodeado por líneas alrededor, que luego llamamos aristas.

Posteriormente se les entregó a los estudiantes palillos y plastilina para armar elesqueleto (estructura) de las figuras entregadas anteriormente, los niños compararonlas figuras iníciales y comenzaron a representar las aristas con un palillo de las

figuras y los vértices con plastilina para unir las aristas de las figurastridimensionales.

Los alumnos en su mayoría armaron cubos, algunos se preguntaron cómo armar elesqueleto de los paralelepípedos pero terminaban haciendo cubos, mediante elensayo y error se dieron cuenta que no todos los lados de los paralelepípedos soniguales sino que siguen un patrón de parejas, por ello tomaron los palillos y lospartieron sin tener en cuenta de ese patrón de parejas nombrado, pero, esto sucedióhasta que al armar la estructura los niños se dieron cuenta que era necesario al

68



momento de partir los palillos tener una igualdad entre ellos, pero teniendo en cuentaque no todos los palillos deben ser iguales; deberían ubicar las parejas de palillosque deben ser iguales y su respectivo orden.

Los que armaron el prisma rectangular querían guardar la misma proporción de lasaristas en las figuras tridimensionales con los esqueletos por lo que en los prismas siarmaban su base triangular de un palillo por lado, la altura debería ser dos palillospara manejar la misma proporción y pegaban dos palillos coloniales con plastilina,pero se les pregunto individualmente ¿si la plastilina representa un vértice porquesobre una arista hay plastilina que es la representación del vértice?, al hacer estapregunta el estudiante lo que hizo fue mediante una comparación visual, observar suestructura con la figura tridimensional de madera y teniendo en cuenta que laplastilina representaba el vértice o las puntas de la figura, él decía que esa bolita noiba ahí (observando la estructura realizada), porque en la de madera allí no habíauna punta.

En este momento los estudiantes crearon una figura semejante que no fue aproporción de la dada pero que aún seguía siendo un prisma, observando esto losestudiantes le dan un significado a lo que representaba la plastilina al no ubicarlas encualquier sitio de la figura sino que tienen un sitio especifico en cada figuratridimensionales.

Para hacer la evaluación del tema en grupo presentó a los estudiantes figuras conlos vértices en plastilina, algunos estaban mal pegados por lo que los ellos dedujeronsi estaban bien o mal ubicados los vértices en la figura, si estaban mal uno de ellospasaba y los ubicaba en el sitio adecuado, explicando el porqué de esta ubicación,luego se pasó uno de los estudiantes a señalar figura por figura e identificar los

vértices con sus dedos para que todos observaran los vértices y las aristas de cadauna de las figuras.

Al terminar la clase, cada uno de los profesores pasó por los grupos y partiendo delas características ya dadas a cada una de las figuras, se les dio los nombres de lasfiguras tridimensionales como de ahora en adelante serán llamadas, para esteespacio de la clase, el tiempo fue relativamente corto por lo que solo se alcanzó adecir el nombre y hacer una pequeña actividad para observar si el estudiante hacía larelación nombre-objeto, esta actividad consistió en recoger el material utilizado (lasfiguras) en orden, pero éste se daba por medio de indicaciones que proporcionabanlos docentes: “tráeme el paralelepípedo con el que estabas trabajando con tucompañero y guárdalo en esta bolsa”, de esta manera se observó si el estudianteidentificaba el nombre de la figura que se le pedía.

Análisis

Teniendo en cuenta que las actividades realizadas ese miércoles giraban en torno alreconocimiento de las características en las figuras tridimensionales, en el procesode aprendizaje de los estudiantes se evidenciaron diferentes diseños:

Primera situación que se evidenció en el salón al momento de contar lasaristas y vértices

Al decirles a los estudiantes que

realizarán el esqueleto de la figura

tridimensional (comenzando por el

cubo), algunos de los estudianteshicieron la siguiente estructura.

69



Según Azarquiel (2001) la capacidad de reconocer las figuras tridimensionales apartir de sus representaciones en perspectiva juega a veces una mala pasada, yaque, el ojo está altamente acostumbrado a ver figuras de dos dimensiones y ainterpretarlas como figuras espaciales, el niño automatiza este procedimiento y lointenta aplicar a las figuras que observa, es por ello que este momento algunos delos estudiantes realizan la imagen 1, estructurando de esta manera una cara delcubo que se quería representar.

Algunas de las representaciones de las figuras tridimensionales de losestudiantes, teniendo en cuenta el reconocimiento de las aristas y vértices de

las mismas.

Imagen Situación

Esta imagen es la de un paralelepípedo realizado por uno de los estudiantes en la clase del miércoles, alrealizar esta figura aparecieron algunas dificultades

por las longitudes iguales de los palillos, quesatisfacía la realización del cubo, pero en ésta, losniños no sabían con precisión cómo hacerla. Hasta

que un grupo decidió partir los palillos de tal maneraque satisficiera sus necesidades, de esta manera sepuede observar en la imagen un poco el desnivel de

las aristas, por el rompimiento de los palillos.

En esta imagen se puede observar dos figuras uncubo y un prisma triangular, en la clase se evidencióque para los estudiantes; de las figuras presentes elcubo fue la que más se le facilitó para hacer, en el

prisma se presentaron algunos problemas deproporción5, por lo que los estudiantes optaron por

realizar un prisma en donde dos de las caras fuesencuadrados, sin importar que en las figuras demaderas estos cuadrados eran rectángulos.

En esta imagen se puede observar algunos de lostrabajos realizados por los estudiantes, dejando ver

los atributos antes dados a las figurastridimensionales en sus estructuras, este es el caso

5 Como se escribe en la descripción de la actividad.

70



de la casa que se estaba realizando en la parteizquierda de la imagen (lado izquierdo del lector).

En las anteriores imágenes se puede observar las estructuras realizadas por losestudiantes caracterizando las figuras tridimensionales, en esta actividad se observóque los estudiantes identificaron las aristas y los vértices teniendo en cuenta lasfiguras concernientes, estas características se identificaron observando lasestructuras, pero, al pasar a la figura tridimensional en “madera” los estudiantes ¿sipodían observar esta relación?

Al hacer la generalización en el aula de clase y coger el prisma triangular pararepresentar las características, se pudo observar como la mayoría de los estudiantessi identificaban las aristas y vértices en esta figura, ya que ponían la plastilina en las“esquinas” sin necesidad de el modelo como se ve en las imágenes.

Berdanneau (2007) acerca de lo anteriormente nombrado dice, que al contrario de loque dicen los libros de texto, tanto en primaria como en secundaria, en la geometríadel espacio y más aún que en geometría plana, no basta observar para comprender,ni siquiera es suficiente ver para saber: el actuar con los objetos durante sumanipulación, hace que los niños establezcan comparaciones tomando concienciade las semejanzas y diferencias entre la estructura y la figura en “madera”

Según Berdonneau (2007), el representar en materiales concretos (palillos yplastilina) de los cuerpos geométricos puede destacar de manera clara algunascaracterísticas de los objetos trabajados, la representación de “esqueleto” materializa(rectas/rectilíneas o curvas/curvilíneas), ya que para los niños es más fácil

comprender el mundo que los rodea a través de materiales tridimensionales quebidimensionales, trabajar con todo clase de material permite que los niños aprendana utilizar las manos, para comprender mejor la naturaleza y las posibilidades que vanapareciendo al extraer progresivamente las propiedades esenciales –hasta imaginar el cuerpo geométrico correspondiente, partiendo de las estructuras desarrolladas.

Evaluación

• La mayoría de los estudiantes en esta clase reconocieron los nombres decada figura representada, ya que al finalizar la clase para recoger el materialutilizado, se les pidió a los estudiantes que llevarán las figuras que pedía eldocente en frente: “quiero ver el cilindro en mis manos”, de esta manera seobservó que los estudiantes identificaron la relación objeto-nombre.

• Al momento de realizar las estructuras e identificar en las mismas lascaracterísticas de las figuras tridimensionales se observó que algunos de losestudiantes al finalizar la clase si podían identificarlas, eso se vio cuando en lafigura de madera se pegaron varios trozos de plastilina en donde no habíanvértices, preguntándole a los estudiantes ¿la plastilina en esta figura está

71



representado los vértices?, además antes de terminar la clase se les pidió alos estudiantes que pasarán al frente y señalarán las caras, las aristas y losvértices de las figuras geométricas tridimensionales señaladas por losdocentes.

Reflexión

72



Planeación

Basándonos en la planeación se pensó en la interacción tanto de las figuras

tridimensionales como de las creación de las estructuras o esqueletos de lasfiguras planteadas para por medio de esto inducir a la creación de característicasde las figuras tridimensionales como: cubo, paralelepípedo, prisma rectangular ycilindro, se planteo el cilindro para esta actividad porque a los estudiantes se lesinducirá el porqué no tiene caras y lo diferentes criterios para identificar una cara,aunque no todos lo pudieron observar claramente y seguían a los demás.

Después de observar y analizar la actividad planteada se identifico la pertinaciade esta actividad, partiendo de lo observado se ve la necesidad de seguir trabajando con las características de las figuras tridimensionales ya que una solaclase no es suficiente para que los estudiantes logres comprender dichosconceptos. Por lo tanto se plantea la siguiente actividad pensando en enfatizar encaracterísticas empleado otro tipo de material que facilitara la compleción de lascaracterísticas de los poliedros.

Aunque se vio necesario darle un espacio a las nociones espaciales pero en laplaneación se planeo una distribución del tiempo que no se pudo dar en el aulaporque si se quería dar fin a la actividad el estudiante debería cumplir parte o ensu totalidad el propósito de la actividad.

Diseño

Propósitos: observando y comparando los propósitos planteados para la clasepartiendo de los resultados obtenidos se cumplió con el objetivo de relacionar laimagen mental de la figura con la palabra que la representa.

En el reconocimiento de las características de las figuras tridimensionales

(vértices, aristas y caras) se observo que en su mayoría reconocieron dichascaracterísticas de las figuras tridimensionales.Se quería introducir un segundo referente (estudiante-objeto) para el manejo denociones espaciales pero no se pudo cumplir ya que no se toco el tema por cuestiones de tiempo.

Situaciones de aprendizaje: Los estudiantes relacionan la imagen mental quetienen de las figuras tridimensionales con la palabra que le corresponde alnombre de dicha figura. En la resolución del problema de la construcción dealgunos de ellos se llego a identificar los lados vértices y aristas; aunqueimplícitamente se comparo diferencias de los cubos con los paralelepípedos alencontrar la diferencia al tamaño de las aristas, se vieron en la necesidad departir los palillos para de esta manera construir los paralelepípedos.

Metodología: según lo observado en las anteriores clases, los estudiantestrabajan a gusto en pequeños grupos; de esta manera interactúan con suspares, lo que genera discusiones ante diferentes puntos de vista; pero algunosgrupos trabajan de manera complementaria es decir, se dividió el trabajo entrelos intrigantes del grupo para avanzar más rápido, pero sin llegar a analizar ycuestionasen con preguntas tales como; ¿dónde van los vértices?, ¿cuáles sonlas aristas? y ¿cómo saber cuáles son?.

Evaluación:La evaluación en esta actividad dejó ver a grandes rasgos si los estudiantesreconocieron las características de las figuras tridimensionales, por medio de lainteracción estudiante-estudiante y estudiantes-profesores.

Aunque para el reconocimiento del nombre de las figuras tridimensionales, eltiempo fue muy poco, la actividad que se realizó al final dejó ver la relación quelos estudiantes hicieron respecto al nombre y al figura correspondiente.

73



Conclusión

Al asignar una tarea de responsabilidad a un estudiante él se siente máscomprometido e interviene de manera dinámica en el desarrollo de la clase. Estoobliga a valorar de manera superlativa todo lo que hace en pro del desarrollo de laactividad de clase, de manera que él sienta que lo que hace es significativo.

74



PROTOCOLO 102“Moncho dice: no sé cómo se llama”

Descripción Antes de iniciar la clase los practicantes conocieron a la nueva profesora, se presentaron mutuamente y después deesto se dio paso a la clase como tal, en ésta al igual que en las anteriores se comenzó recordando lo hecho en laspasadas sesiones (también se hizo para que la profesora supiera lo que se está trabajando) y después de esto se lecomentó a los estudiantes las actividades que se iban a realizar.

En la primera actividad se les pidió que contaran los vértices, las caras y las aristas de las figuras trabajadas en clase,al pasar por cada grupo se les explicaba qué era vértice, cara y arista y cómo los podían identificar en la figura.Después de esto se les indicó a los estudiantes que se les iba a entregar palillos y plastilina para construir las figurastridimensionales lo cual motivó y animó su participación.

La primera figura que se armó fue el cubo, los profesores mostraron un modelo de éste con los palillos y losestudiantes armaron su propia figura, en esta parte se hizo énfasis en el hecho de que los niños conocieran quepodían manipular las figuras y que también podían tocar lo que les permitía armarlas.

A los niños la figura varias veces se les desarmaba, colocaban muy poca plastilina y por ende se caían los palillos,muchos se desesperaban o se ponían tristes porque no podían armar la figura, fue allí donde el trabajo en equipo lespermitió construir juntos las figuras y ayudarse mutuamente.

Después de que todos armaron el cubo, se les dio la instrucción de contar los vértices, las caras y las aristas y asícompararan este conteo con el que habían hecho al iniciar la clase.Después de esto, se realizó la construcción del paralelepípedo e igualmente se identificaron las características de éste.

Al haber caracterizado estas dos primeras figuras, se les comunicó a los estudiantes cuales eran los nombres formalesde cada una de ellas, donde teniendo en cuenta dichas características se podían reconocer las figuras, por ejemplo aldecir que la figura que tiene 6 caras se llama cubo.

Finalmente y para hacer uso de las nociones topológicas y relacionarlas con el tema visto, se les dieron a losestudiantes instrucciones de la siguiente forma, levanten con su mano derecha el cubo y con su mano izquierda lafigura que tiene 12 vértices, esto para reemplazar la actividad de “mocho dice” ya que quedaba muy poco tiempo paraque la clase culminara.

75



La clase terminó con la organización del salón ya que en las actividades realizadas éste se había desorganizado.

Análisis

En lo planeado para esta clase, se introdujeron temas que dieron paso a que el nivel de dificultad aumentará en losdos ejes centrales de la planeación en el grado primero: las nociones topológicas y el conocimiento de las figuras tri y

bidimensionales.

Al tener consolidados los conceptos que refieren a las nociones topológicas en el primer sistema de referencia(consigo mismo) y realizar el paso al segundo sistema de referencia (él y el objeto), se notan los efectos de dichotraslado de sistema de referencia, ya que los estudiantes tienden a seguir usando su cuerpo como sistema dereferencia y al pedírseles que ubiquen o relacionen algún objeto en relación a este mismo, se generan confusionesentre ambos sistemas.

Pese a esto y con determinadas pautas de orientación que permiten la organización y ubicación espacial de los niños yde lo cual hace alusión Mesonero (SF), se permite que el niño comprenda que ahora no es simplemente mi brazoderecho sino a la derecha de o mi pie izquierdo sino a la izquierda de, así se hace alusión de un punto de referencia elcual varía del propio cuerpo del niño, y es en la especificidad y claridad de las pautas que se dan y en las que semuestran las relaciones que se quiere que el niño establezca en donde él mismo reconoce que lo que se pide ahora esuna ubicación en el espacio en el que el punto de partida es un objeto o algo ajeno a su cuerpo, es la relación entre él

y el objeto lo que el mismo debe establecer. Ahora bien, en lo correspondiente a las figuras tridimensionales y específicamente a sus características, al avanzar delo que se considera atributo y empezar a caracterizar como tal las figuras, se inicia con lo que Espinoza y otros (2007)recomiendan, ya que se plantearon situaciones en las que se empezaron a conocer qué es una punta o “puntitas” (losvértices), cuáles son las caras y cuáles las aristas, y del mismo modo su función.

Es precisamente desde la función de cada uno de los anteriores que se empezó a realizar la caracterización de lasfiguras tridimensionales, ya que al determinar que una arista es lo que permite cambiar de cara y que los vértices sonlos que permiten unir las aristas y que son las puntas y esquinas de la figura, los niños van construyendo la definiciónde estos aspectos que dan lugar a la caracterización de las figuras.

76



El realizar esto a través de objetos manipulables permite que los niños logren observar y palpar de mejor forma dichasaristas, vértices y caras y determinar así la función de cada uno de estos dentro de la figura, proceso que al igual queel de las nociones topológicas exige un grado de dificultad superior (ya que ahora no es sólo distinguir el atributo de lafigura), pero que es necesario para que el conocimiento sobre el pensamiento geométrico en grado primero quedeconsumado.

Evaluación


Debido a que el espacio de la clase se utilizó en su totalidad para la caracterización de las figurastridimensionales, no se cancelo la sección de los sistemas de referencia y nociones topológicas; pero si, seubica en la siguiente sesión como apertura de la clase para garantizar la realización de la actividadcorrespondiente.


Los estudiantes lograron construir las figuras planteadas (cubo y prisma triangular) con el fino conocimiento deusar como modelo las figuras trabajadas en sesiones anteriores consiguiendo finalmente desprenderse delnombre desde los atributos para adjudicarles el “nombre científico”. Está conclusión se infiere dado que en lasocialización de la clase, ya se hacía referencia de las figuras con los nombres de cubo y prisma triangular,dejando atrás satisfactoriamente los atributos. Satisfacción que radica en el hecho que se asume la idea que losnombres de caja, televisor, techo de casa, entre otras se quedan como una visión valida, pero que se debeponer en un término en general –cubo y prisma triangular-.

La clase no logró relacionar los nombres de lados y puntas con los de aristas y vértices, puesto que en lasocialización se evidenciaron dudas como ¿por qué no podría ser llamada punta al vértice si evidentemente erauna esquina y/o punta? O que diferencia existe entre lado y arista, pero que en el transcurso de la clase noaparecían y que deja como compromiso liberar esas dudas con un refuerzo en la siguiente actividad.

Reflexión

77



Es tiempo de realizar una mirada retrospectiva que dé cuenta de la pertinencia y coherencia de la actividad con laplaneación y diseño, donde garantice una próxima actividad que complemente la presente y que al mismo tiemporecopile hechos relevantes de la sesión anterior.

Desde diseño

Propósitos

Pese a las circunstancias adversas de disciplina, los objetivos siempre estuvieron divisados y se sitúo un ambiente donde no

solo privilegiará el rescate del objeto matemático, sino que igualmente, éste último particularizara lo mejor posible a cada

estudiante, lo que implicaba un rol del maestro sumamente observador de la situación, adquiriendo así información vital que

alimente el proceso de enseñanza-aprendizaje

Metodología

Desde hace unas sesiones se optó por caracterizar el trabajo en binas y dado que los resultados están saliendo a la luz

favorablemente, esta actividad no estuvo en excepción e igualmente la atención de los estudiantes estaba más centrada que

en anteriores oportunidades.

En el transcurso del protocolo, se ha dado cuenta del tipo de actividad empleada, por lo que cabe resaltar el orden que se

observó, teniendo en cuenta que el trabajo podía incursionar en el juego o el desorden. A esta situación, la bina de trabajo

elogia el trabajo en grupo de parejas, donde cada uno trabaje con su material, pero que al mismo tiempo interactúe con su

compañero e intercambie conocimientos.

Desde planeación

A pesar de los resultados no deja de encajar en la planeación la actividad, puesto que el esqueleto propuesto para la

presente práctica, cree indispensable involucrar las características de las figuras tridimensionales dejando solo como

conocimiento previo a los atributos, pero igualmente la planeación no contemplaba la posibilidad que ésta temática tomara

más de una clase. Afortunadamente la planeación está sujeta a cambios y la presente sesión da cavidad a una “actividad de

refuerzo” que se debe aplicar en el siguiente encuentro con los estudiantes.

78



ConclusiónDel barrido que se hace del presente protocolo se encuentra que no se hizo el manejo adecuado para la actividad, por loque se involucra una nueva actividad en la planeación, que se ha denominado “actividad de refuerzo” que tendrá comoprincipal objetivo, profundizar en las características de las figuras tridimensionales dando un paso hacia la transición alas figuras bidimensionales. Igualmente, queda de tarea manejar adecuadamente el tiempo para cumplir con el diseño,pero si no es posible, se efectuará como en ésta oportunidad. Trasladar la sección restante de la actividad para lasemana siguiente.

Desde diseño


Con pleno conocimiento que ésta sesión daba apertura a la transición de las figuras tridimensionales a las bidimensionales y

se debía dar un paso en las nociones topológicas hacía los sistemas de referencia en donde involucren la lateralidad con otra

persona, pero que esto último no se llevo a cabo por la administración del tiempo de clase; se pone sobre la mesa elaprendizaje que la sesión dejó, a lo que se concluye que aunque ya nombran las figuras como el “nombre científico” y no

como atributos, pero ésta situación no pasa de igual manera al momento de dejar atrás los puntos y los lados para ahora

incorporar los vértices y aristas respectivamente.

Evaluación

Aunque los resultados no fueron del todo los esperados, se cree que no hizo falta involucrar otro ítem de evaluación, puesto

que los planteados daban cavidad a todas las situaciones de aprendizaje y solo queda ingeniar una estrategia para que la

totalidad de los objetivos se lleven cabo.

Ahora bien, en lo que compete a las nociones topológicas queda como compromiso hacer un manejo adecuado para

intervenir en el ítem que hace referencia a él, para así establecer si es o no pertinente en el diseño de la actividad.

79



ACTIVIDAD 3

“MONCHO DICE: caracterizando y desarmando vamos llegando”Grado primero

Objetivos

General

Reforzar las características de las figuras tridimensionales trabajadas en la sesiónanterior, tomando éstas como punto de partida para la transición a las figurasbidimensionales y las nociones topológicas básicas teniendo en cuenta laorganización espacial6.

Específicos

• Afianzar las características de las figuras tridimensionales a través de laobservación y manipulación del recurso.

• Identificar las figuras bidimensionales desde las características de lastridimensionales, haciendo una relación entre las figuras trabajadas.

• Aplicar las nociones topológicas básicas de dirección (Arriba, abajo, delante,detrás izquierda y derecha) teniendo como sistema de referencia otroindividuo u objeto (estoy delante de la mesa…)

Justificación

Teniendo en cuenta que en la actividad “Moncho dice: no sé cómo se llama”, se

observó que los estudiantes no tuvieron una completa apropiación de los hechosmatemáticos exhibidos en dicha sesión, se cree pertinente involucrar una actividaden la planeación que ayude a reforzar las características de las figurastridimensionales, sin olvidar el proceso que el grupo de trabajo quiere emplear parael grado primero, es decir, se cree oportuno realizar el paso de lo tridimensional a lobidimensional sin dejar a un lado las características de las mismas; dado que seasume que esta temática es base fundamental para cohesionar todos los eslabonesque tiene nuestro proceso de enseñanza de grado primero.

Así mismo es pertinente que los niños conozcan y utilicen las nociones topológicasbásicas en situaciones en donde el referente sea otro diferente a su cuerpo y les

permitan ubicarse en el espacio entendiendo de esta manera que ellos son sujetosmovibles dentro de un ambiente de objetos fijos (Lira 1981)

Soporte didáctico

Pensando en la pertinencia de orientar al estudiante a la adquisición de nocionestopológicas desde un punto de referencia diferente al de el mismo, se sigue la línea6 Según Mesonero, la organización espacial hace referencia a las pautas de orientación enfunción del propio cuerpo, estableciendo formas de relación exterior con otro individuo uobjeto.

80



de Mesonero (SF) para impartir asociaciones de lateralidad y nociones topológicasque el autor denomina organización espacial, debido a la importancia que tiene partir de un punto de referencia que sea una persona exterior, para luego aplicar lorelacionado con objetos. “Se habla de organización espacial, cuando, a partir de

esas pautas de orientación en función del propio cuerpo, se establecen formas derelación exterior con otro individuo u objeto (estoy delante de, estoy detrás de)”

En soportes anteriores se distinguió que la adquisición de las nociones topológicasestaba determinada por etapas y/o edades, idea que soporta el autor antes enmención en el momento que distingue el proceso de aprendizaje topológico comolento y por ende que logra su consolidación a los 6-7 años, después de afianzar ideas que son notorias implícitamente para el niño desde el nacimiento, como lo sonarriba y abajo aclarando que las situaciones de afianzamiento no deben llevar un altogrado de dificultad, es decir que se respeta el proceso antes mencionado.

Evidentemente la actividad no está centrada en la exclusividad de las nocionestopológicas, sino que igualmente las figuras tridimensionales son objeto de estudioen la clase. Por ello, en esta oportunidad se hace un refuerzo en las característicasde dichas figuras según la definición de Espinoza y otros (2007) que entre otrascosas otorga la definición de características de figuras geométricas tridimensionalesa la cantidad de “puntas” o “puntitas” (vértices) al igual que a las caras y aristas.

Teniendo en cuenta que ya se han caracterizado las figuras tridimensionales, se creepertinente hacer el paso de lo tridimensional a lo bidimensional, en donde segúnGodino J. (2003) los niños pueden interactuar con los modelos y ejemplificacionesfísicas de objetos ideales, aunque a primera vista no logre notar esa diferencia; por

ello es importante que el estudiante parta de lo conocido de las figurastridimensionales para llegar a las figuras planas, en donde se cree necesario comoGonzález (2000) menciona que el niño diferencie la figura con el dibujo, dado que “lafigura es un cuerpo ideal propio de la teoría; en cambio el dibujo es representacióndel objeto ideal” , por lo que se piensa en platear una actividad que involucre figurastridimensionales las cuales puedan desarmar y desde cierto punto de vista volverlasfiguras planas e infieran apoyándonos en la afirmación de Godino J. (2003)” losniños deben abstraer que las figuras tridimensionales están compuestas por figuras

planas de la siguiente manera: un cubo tiene 6 caras las cuales pertenecen al espacio bidimensional, mientras que el cubo es un sólido”.

Para poder realizar esta transición de manera formidable se es necesario que los

estudiantes identifiquen de manera casi inmediata las características en las figurastridimensionales, es por ello, que se hace un refuerzo de éstas en la presenteactividad, ya que como dicen los autores al desarmar estas figuras se va tener quecada una de las caras (una de las características de las figuras en 3d), va acorresponder a una figura bidimensional.


Momento Intención

81



1er momento: se les da a los niños una instrucción del tipotopológico, comenzando con la frase “Moncho dice: yañadiendo luego la indicación a hacer: toca la pierna

derecha de tu compañero con tu mano izquierda”, “con tumano izquierda toca la oreja derecha de tu compañero”varias de este tipo.Es en este momento en donde los estudiantes utilizan ydesarrollan las nociones topológicas básicas, cambiando elsistema de referencia hasta ahora trabajado.

El fin de esta actividad es que los niñosa partir de los conocimientos que tienen(arriba, abajo, derecha, izquierda,

adelante, atrás) puedan introducir otrosconceptos al tomar como punto dereferencia otro objeto. (Estar a laderecha de…)

2do momento: Se les entrega a los estudiantes las figurastridimensionales realizadas en cartulina, la cinta y elalgodón, para que representen las aristas (cintas), losvértices (algodón) y las caras (colores) con todas las

figuras exceptuando la esfera; posteriormente se les dice alos niños que desarmen las figuras por los plieguesindicados y señalen las caras como figurasbidimensionales.

Acercar al estudiante a lascaracterísticas de las figurasbidimensionales desde lacaracterización de las figuras

tridimensionales ya afianzadas.

Metodología

Organización del grupo

Momento 1: se organizan las parejas para que cada uno de los estudiantes tomecomo punto de referencia un sujeto u objeto externo a su cuerpo, en este caso sucompañero.El trabajo en dúos en esta actividad es muy importante para identificar las nocionestopológicas teniendo en cuenta el segundo sistema de referencia ya mencionado,además que permite que los estudiantes intercambien conocimientos con suscompañeros y realicen una retroalimentación del aprendizaje allí expuesto.

Momento 2: el grupo se organiza en parejas, para fortalecer el conocimiento acercade las características de las figuras tridimensionales y así observar las ideasplanteadas individualmente, su participación autónoma en función del mismo paraluego retroalimentarse en la totalidad de estudiantes. Dicha organización espertinente en el momento que se requiere la participación activa de cada estudiante.

Rol del estudiante

Muestra interés por realizar las actividades, hace uso de los conocimientosadquiridos y profundiza en el desarrollo de las mismas; sigue las instrucciones deldocente y reconoce aspectos matemáticos importantes de las situaciones y procesosque realiza.

Rol del docente

82



Es quien guía las actividades y orienta a los estudiantes en el desarrollo de losdiferentes momentos de la clase.Motiva constantemente a la participación activa y contribuye en la construcción delconocimiento de los estudiantes, sin olvidar que la intención es reforzar lo visto la

anterior sesión.

Recursos

• 45 figuras tridimensionales (paralelepípedo, cubo, prisma triangular y cilindro)• 1 paquete de algodón.•

2 rollos de cinta pegante de colores.

Evaluación

• Caracteriza las figuras tridimensionales teniendo en cuenta; aristas, vértices ycaras

• Identifica las características de las figuras bidimensionales.

• Reconoce y utiliza las nociones topológicas básicas adecuadamente, endonde el sistema de referencia es un objeto.

83



PROTOCOLO 101

CARACTERIZANDO Y DESARMANDO VAMOS LLEGANDPDescripción de la actividad

La actividad comenzó recordando lo que se había realizado la clase pasada, losniños señalaron los sucesos ocurridos y las acciones realizadas ese miércoles.Luego de ello como un formalismo y medio para hacer una conexión con los niños seles preguntó que habían hecho en semana santa, muchos de ellos fueron a piscina yestuvieron con la familia.

Se dio inició con la actividad planteada: “Moncho dice”, se organizaron losestudiantes en parejas y se ubicaron frente a frene para dar comienzo con lasindicaciones al estilo topológico con el sistema de referencia niño-objeto, “con tumano derecha, toca la oreja izquierda de tu compañero”, “ubícate al lado derecho detu compañero”, se hicieron varias de ese estilo.

Posteriormente, para seguir con lo planeado se les dijo a los niños que se sentaranen sus puestos de a parejas y se les repartió a cada grupo tres figurastridimensionales realizadas en cartulina: un paralelepípedo, un prisma triangular y uncubo, además se les dio algodón y cinta para que caracterizaran las figuras. Mientrascada uno de los niños realizaba la actividad, los profesores pasaban por los puestosy les preguntaban ¿cuántas aristas tiene el cubo? Y ¿el prisma triangular?, los niñoscontaban lo que hacía referencia la pregunta.

La anterior actividad duró bastante, ya que los niños realizaban lo pedido con muchocuidado y que les quedara muy bonito, algunos incluso esparcieron algodón en lascaras de las figuras, identificando que para señalar los vértices hacían bolitas quepegaban en las esquinas, en cambio con las caras tenían que pegar mucho másalgodón en cada una de ellas.

Para hacer una generalización de las características, se dibujo en el tablero elsiguiente cuadro:

Cubo Paralelepípedo Prisma triangular

Caras

84



Vértices

Aristas

Al lado de cada palabra que hacía referencia a la figura, se pegó con cinta el objetoconcerniente y después de que los niños lo copiaran en su cuaderno, se les explicóque debían de hacer.

La mayoría de los niños realizó un muy buen trabajo, ya que al hacer el ejercicio sesentaban en sus puestos a contar cada una de las características y apuntaban elnúmero dado, esta actividad sirvió para observar si los estudiantes conocían cadauna de las “palabras allí escritas” en relación con la figura tridimensional en mención.

Antes de terminar la clase, se les dijo a los estudiantes que dejaran a un lado suscuadernos, desarmaran cada una de las figuras y las recortaran en este proceso seles fue preguntando a los niños que figuras ves, además haciendo la relación entrelos recortes con las figuras tridimensionales.

Terminando la clase se recogió la basura del piso para dejar organizado el salónademás se les pidió las figuras recortadas para trabajar con ellas la siguiente sesión.

Análisis

Teniendo en cuenta que en esta clase se realizó una continuación de la actividadanterior de “Moncho dice” para manejo de nociones topológicas, un refuerzo de lascaracterísticas en las figuras tridimensionales y además una parte de la transición alas bidimensionales.

Transición del sistema de referencia el cuerpo a mi cuerpo con un objeto.

Los estudiantes mediante la intuición y observación comienzan a identificar, lalateralidad de los demás objetos en su entorno, observando que su derecha no es laderecha de todos, dado que al cambiar de sistema de referencia ya depende de estepara ubicarlo en el espacio. Tal como lo dice Lira (1998) el estudiante después detomar como punto de referencia su cuerpo, debe pasar a tomar un objeto como puntode referencia con los que interactúa.

Fortaleciendo las características de las figuras tridimensionales

85



Los estudiantes reconocen los vértices para

dar comienzo a la caracterización de lasfiguras (paralelepípedo, cubo y prismatriangular) comparándolas entre si tal comodice Annie Guibert, (1993) el estudiantedebe comparar una a una las propiedadesde las figuras para luego dar pie apreguntas como: ¿cuántas aristas llegan a

un vértice? o quizás contándolos según el número de vértices, podremos hacer unacomparación con otras figuras.

El cubo: teniendo en cuenta lo que planteaGuibert, (1993) al observar las caras de loscubos lo primero que el estudiante identifica

es que todas sus caras son iguales entre si ytanto los vértices como sus aristas sonisométricos.

El paralelepípedo: en el cual los estudiantes deben observar que no tiene todos suslados iguales sino que estos, tienen una correspondencia según su ubicación (loslados iguales son paralelos), sus aristas isométricos sino llevan una correspondenciasegún sus caras.

Las caras de los cubos,paralelepípedos y prismastriangulares, son uno de loscriterios de discriminación delas figuras para encontrar cuales al momento de observarregularidades tales como: elcubo tiene 12 caras al igualque el paralelepípedomientras que el prismatriangulas tiene 5.

86



Los estudiantes al hacer una comparación del paralelepípedo con el cubo observanque las aristas del cubo son isométricas, pero no en todos los paralelepípedos sepuede observar esta propiedad.

El prisma triangular: al momento de agrupar las caras de un cubo y unparalelepípedo están en la misma clasificación teniendo en cuenta sus caras, peropor el contrario el prisma triangular los cuales tienen 5 caras, por tanto se clasificanen otro grupo, no guarda simetría total en vértices y aristas como el cubo, sino consus caras correspondientes.

Observando aristas

Las aristas deben ser reconocidas comolas que permiten hacer un cambio de unacara a otra. Para utilizarlo también decriterio de selección de una figura según el

número de aristas. Ahora bien es pertinente traer a colación,

la importancia que da Godino, J. (2003) en eluso que se le da y se le ha dado a esta en

la vida cotidiana, ya que el ser humano aencontrado en la geometría una forma deseriar las figuras que existen en cuerpos

geométricos los cuerpos ideales.

Es pertinente dar importancia a la enseñanza, mediante la comparación de lasfiguras el estudiante identifica figuras tridimensionales teniendo en cuenta las

siguientes características:

Mediante los anteriores criterios y los de tamaño de estos, el estudiante identificaraque la figura: prisma triangular tiene 3 caras rectangulares, 2 triangulares, 6 vérticesy 9 aristas).

Evaluación

Teniendo en cuenta que la presente actividad era un refuerzo acerca de lascaracterísticas de las figuras tridimensionales, como forma de evaluar se les dice alos estudiantes que llenen el siguiente cuadro resaltando los aspectos importantesvistos en clase:

Cubo Paralelepípedo Prisma triangular

Caras 6 6 5

Vértices 8 8 6

Aristas 12 12 987



De esta manera se puede decir que la mayoría de los estudiantes reconocieron lascaracterísticas, observando las figuras y señalando cada uno de los aspectosplanteados.

Al hacer la generalización del cuadro se pudo observar como los niños cuando se lesdecía que tomaran por ejemplo el cubo y contaran las caras, ellos lo realizaban demanera apropiada, lo mismo con los vértices y aristas.

Hablando de las nociones topológicas al hacer la actividad de Moncho dice, se pudover como los estudiantes reconocían la mano derecha, la rodilla izquierda… entreotras partes del cuerpo de su compañero y aunque ese momento de la actividad paraellos fue algo “aburrido”, al recibir los niños las indicaciones cada una de éstas lasrealizaron correctamente.

REFLEXIÓN

88



Planeación

Observando la planeación respecto a la actividad anterior, secreyó necesario para la presente dinámica hacer un refuerzo delas características ya vistas, ya que a la hora de realizar laplaneación no se tuvo en cuenta el tiempo que se le dio a estetema y al momento de realizar la actividad anterior los profesoresnotaron que las dos horas trabajadas no fueron necesarias paracaracterizar las figuras tridimensionales.Por ello la pertinencia de esta actividad hacía el proceso deconstrucción de los conocimientos geométricos manejados en elgrado primero como refuerzo de lo ya visto, además

implementando las nociones topológicas con el segundo referencianiño-objeto se pudo observar como el niño utiliza lo que ya vio –supropio cuerpo- para realizar las indicaciones del otro punto dereferencia.

Aunque en la planeación no estaba indicado este refuerzorealizado, se tuvo en cuenta la segunda parte de la actividad yaplaneada para realizar en un parte de la clase, ya que no se podíaquedar simplemente en las características nuevamente.

Diseño

Propósitos: Observando los objetivos escritos para la clase, sepodría decir que desde el punto de vista de lo que se queríarealizar con las figuras tridimensionales, identificar lascaracterísticas se vio un gran avance de los estudiantes respecto ala clase anterior.Con los materiales utilizados: el algodón para los vértices y la cintaadhesiva para las aristas, se pudo observar como el estudiantellego a este reconocimiento; ya que le dio un buen manejo alrecurso para ir identificando con ayuda de su compañero de binalas características de las figuras dadas, además se logro hacer abrebocas de las figuras bidimensionales que se trabajarán en lassiguientes clases, al realizar el desarme de las figurastridimensionales y recortar las caras de las mismas.

Al realizar la otra parte de la actividad, el reconocimiento de lasnaciones topológicas básicas respecto al sistema de referenciaobjeto-niño, se vio un poco el desinterés de los estudiantesrespecto al tema, en la cara se les veía algo de aburrimientorespecto a lo que se estaba viendo, pero, aún así al realizar lasindicaciones dadas, los estudiantes conocían las nociones delateralidad y las utilizaban para realizar las actividades.

Situaciones de aprendizaje: Se identificaron las característicasde las figuras tridimensionales: vértices, caras y aristas, al parecer el refuerzo realizado dio sus frutos y hoy se puede decir que almenos la mayoría de los niños ya reconocen estas características,además se pudo observar que los estudiantes conocen losnombres de algunas de las figuras bidimensionales mostradas, sedice algunas porque aún existe una confusión entre el “triángulo” yel “rectángulo”.Respecto a las nociones topológicas se pudo hacer acercamientodel estudiante respecto a la izquierda- derecha, partiendo de lalateralidad de su cuerpo, pero estableciendo una relación con lalateralidad de otro objeto.

Metodología: según lo observado en las anteriores clases, losestudiantes trabajan a gusto en pequeños grupos; de esta manera

89



Conclusión

La siguiente actividad no se encontraba enmarcada en la matriz de planeación,apareció como sistema emergente ante la necesidad de hacer refuerzo de los visto la

clase pasada con el tema concerniente a las características de las figurastridimensionales, es claro que la planeación está sujeta a cambios que vanapareciendo acomedidamente en el transcurso de las actividades.

90



Protocolo 102MONCHO DICE: “caracterizando y desarmando vamos llegando”

Descripción

La clase daba inicio tal y como lo planeado con la actividad que por motivos de logística no se realizo anteriormente;“Moncho dice”, que no podía quedarse sin realizarla, debido a que en esta se aplicaba el segundo sistema de

referencia que hace mención a la ubicación espacial de sí mismo según otra persona u objeto. Para aplicar estasituación, se pide a los estudiantes que se ubiquen de pie junto a su compañero de puesto con el que interactuaron enlas situaciones planteadas de la actividad. Inicialmente se dieron “ordenes” ajenas al propósito de la actividad para dar introducción al juego y estipular las normatividades del mismo. Algunas de las ordenes era “Moncho dice: … queimiten a un conejo”, “Moncho dice: … q bailes reggaetón con tu compañero”. Luego se buscaba involucrar las nocionesde lateralidad con la misma metodología “Moncho dice: ... q con tu mano derecha cojas la oreja izquierda de tucompañero”, “Moncho dice: … que uno de ustedes se ubique al lado derecho de su compañero. Durante la actividad labina de trabajo participó con algunos estudiantes para que mediante la observación y no bajo la instrucción, losestudiantes se apropiaran del segundo sistema de referencia.

Finaliza la actividad se procede a efectuar el refuerzo de la transición de las figuras tridimensionales a lasbidimensionales. Por lo que se mantienen las binas de trabajo pero ya ubicados en sus respectivos asientos. Lapropuesta para esta situación era repartir tres figuras bidimensionales por bina (prisma triangular, cubo yparalelepípedo) y el primer material para la distinción de vértices, el algodón, que efectivamente se llevó a cabo. No se

estimo un tiempo límite para la caracterización de vértices, puesto que era importante que los niños construyeran elconocimiento a su propio ritmo, pero tan pronto los estudiantes que terminaban, se hacía entrega el segundo materialpara indicar las aristas de las figuras mencionadas, la cinta de colores. Igualmente no se estipulo tiempo límite, pero aloír la manifestación que alguno había finalizado, se le pedía que cortaran las figuras por los dobleces ya indicado y quecon un lápiz enumeraran las caras.

Particularmente la actividad de los practicantes era observar el proceso que hacía cada estudiante pasando por suspuestos, aclarando dudas (¿Te acuerdas que ubicabas con los palillos y la plastilina la semana pasada?) y repartiendoel material. Finalmente la clase hace su acostumbrada socialización y en esta oportunidad con el fino propósito deindagar los nombres de las figuras, nombres y cantidades de lo que habían ubicado con el material presentado.

Análisis

91



Después de haber caracterizado las figuras tridimensionales y de éstas haber hecho una transición a lasbidimensionales, es pertinente realizar el mismo proceso de caracterización pero ahora de dichas figurasbidimensionales, es por esto que se planteó esta actividad considerando pertinente dentro de ésta lo nombrado en elnivel I de Van Hiele citado por Dickson (1976) en donde se busca que los estudiantes conozcan las figuras (en estecaso las bidimensionales), su nombre, su forma y sobre todo sus características y las relaciones entre sí, dichasrelaciones entre características se observó cuando algunos estudiantes determinaron y señalaron los lados y la

cantidad que tiene determinada figura y los asociaron con la cantidad de vértices que tiene la misma(por ejemplo queun triángulo tiene tres lados y a la vez tres vértices).

Al igual y siguiendo con dicho primer nivel de Van Hiele en este proceso se vio también que los estudiantes clasificaronlas figuras en cuadriláteros y triángulos y al mismo tiempo reconocieron que las figuras bidimensionales tienen unasola cara, cuando exponían que para hablar de caras deben haber aristas y como en la figura plana no hay aristasentonces algunos estudiantes comprendieron que no hay caras en el cuadrado sino una sola cara.

Como la actividad consistió en calcar las figuras en una hoja, los estudiantes hicieron uso de sus sentidos de vista ytacto los cuales les permitieron conocer e identificar las características de las figuras bidimensionales y permitió que laactividad se desarrollara de mejor manera, ya que efectivamente como lo menciona Dickson(1976)la manipulación deobjetos concretos contribuye a que los niños tengan un mejor acceso al conocimiento geométrico, lo cual fuefundamental para que los niños reconocieran las características.

Respecto a las nociones topológicas el análisis se centra en que los sistemas de referencia uno y dos son necesariospara que el niño pueda utilizar y dominar correctamente el tercero ya que como lo menciona Lira (1981) el niño al notar la existencia de más objetos a su alrededor se siente confuso, ya que no comprende que él ya no es el centro de loque el autor ha llamado la movilidad sino que en este sistema de referencia todo gira alrededor de los objetos y no deél, lo cual se hace evidente cuando los niños no comprendían que su izquierda es diferente a la izquierda de un objeto,por ende se es consciente como profesor de la existencia de dicha confusión en los niños, ya que la comprensión queexisten otros referentes diferentes a su cuerpo se da alrededor de los 7 años, en donde y como lo menciona el autor citado el niño se encuentra en una transición de la etapa pre operacional y la operacional.

En consecuencia, se concluye diciendo que se comprende que la mayoría de niños hayan necesitado de la ayuda deldocente para lograr ubicar un objeto respecto a otro ya que como lo menciona Berdonneau (2007)para el estudiante esdifícil ponerse en el lugar de otro, lo cual sucedió constantemente en el desarrollo de la clase.

Evaluación

92



Sobre las nociones topológicas y el sistema de referencia

Muy pocos estudiantes no ubican correctamente un objeto en el espacio haciendo uso de las nocionestopológicas básicas porque no tienen claro todavía cuál es su propia derecha (primer sistema de referencia), quéobjeto está a su izquierda (segundo sistema de referencia) y por ende no pueden relacionar dos objetos (como sepide el tercer sistema de referencia).

Pocos estudiantes utilizan las nociones topológicas básicas para referenciar un objeto teniendo en cuenta otro, yllegan por si solos a comprender que no sólo con su cuerpo pueden ubicar un objeto en el espacio y que por estomi izquierda es diferente a la izquierda de un objeto.

La mayoría de los estudiantes usa las nociones topológicas básicas al referenciar dos objetos pero necesitanque el docente les brinde una asistencia previa que los conduzca a reconocer que en este sistema el cuerpo no seusa como punto de partida para ubicar dichos objetos, por ende llegan a la respuesta o siguen la orientación perodespués de que el docente les da pistas o les muestra indicios para llegar a ella, por ejemplo con esta mayoría sedebe hacer referencia varías veces que ya no es con el cuerpo que se va a ubicar el objeto.Pese a esto después de este apoyo por parte del profesor la mayoría de estudiantes de esta mayoría puede conotra instrucción o después de varias ubicar (sin una previa ayuda) un objeto con respecto a otro.


Muy pocos estudiantes no recuerdan los nombres de las figuras bidimensionales trabajadas, ya que por ejemploal círculo lo nombran como “bolita” o figura redondita.

Pocos estudiantes pese a haber realizado la actividad de señalar las características de una figura bidimensional,no señalan correctamente los vértices y lados de dicha figura porque no asocian por ejemplo los vértices con lasesquinas de la propia figura.

La mayoría de los estudiantes reconoce las características de las figuras bidimensionales porque reconocen loslados y aristas de las figuras, aún así no señalan dichas características con el nombre de las mismas, por ejemplosaben cuáles son los vértices de una figura pero no los denominan con el nombre vértice.

Reflexión

93



Desde planeación

Naturalmente la actividad de entrada era pertinente por el protocolo anterior y las decisiones que se tomaron para este día,

acerca de reforzar la caracterización de las figuras tridimensionales y ubicándola en la práctica, igualmente es de gran valor en

la planeación, ya que los conceptos que habían quedado por consolidar, han sido en este momento parte del conocimiento del

curso 102. A la par de ello, esta actividad da paso ya a la fase de transición entre la reestructuración y la profundización,

puesto que es oportuno abordar ahora las figuras bidimensionales desde el trabajo realizado con las bidimensionales. Estasituación igualmente se aplica para las nociones topológicas que dan apertura a la aplicación de conocimientos en el primer y

segundo sistema de referencia al tercero que no solo será de calidad de nuevo aprendizaje, sino que también será

afianzamiento para los anteriores sistemas.

Desde diseño

Propósitos

Haciendo revisión del diseño de la presente actividad, se encuentra que entre las acciones a resaltar en esta actividad era

reforzar, afianzar y aplicar los conocimientos de la clase anterior, y solo habría que notar los rostros de satisfacción de los

practicantes al finalizar la clase que en su charla matutina queda para esta sección de reflexión el hecho que nunca se perdió

el hilo de la clase y por el contrario, los objetivos estuvieron fijos y al finalizar, se puede decir que se cumplió

satisfactoriamente la intencionalidad de la clase.

Desde diseño


Debido a que los conceptos puestos en esta actividad eran los mismos de la anterior, entonces basta decir que la caracterización

ya es del dominio de los estudiantes y lo que más interesante es la relación que los estudiantes establecen de cantidad tomando

como punto de partida el hecho que anteriormente armaron figuras y en la presente la desarmaron, pero igualmente se puede

inferir las características de las figuras tridimensionales.

Metodología

Siendo la quinta actividad que presenta el grupo, se puede decir que los grupos pequeños están dejando ver no solo la

continuidad de la clase, sino también el ir y venir de conocimientos; y de la presente actividad como tal, se puede decir que

siempre es pertinente efectuar una actividad de refuerzo cuando las situaciones vivenciadas lo requieran.

Evaluación

Evidentemente el protocolo muestra que la actividad ha sido fructífera tanto para estudiantes como practicantes, dado que en

esta sección se resalta el alto índice de efectividad de los ítems puestos como referencia. Además de ello, queda una evaluación

abierta para las próximas clases, donde el estudiante aplicará aquello que se ha construido y que realmente es lo relevante a

evaluar.94



Nunca deja de ser oportuno realizar una actividad demás así no esté contemplada en la planeación inicial, dado que noes tiempo pedido; por el contrario es tiempo que se gana para actividades posteriores, donde ya no es necesarioretomar desde el principio para poder continuar con la secuencia de actividades y contenido.

95



ACTIVIDAD 4

¿DESARMADAS? Y AHORA ¿DIBUJADAS?

Objetivo

General

Reconocer las características de las figuras bidimensionales (cuadrado, rectángulo ytriángulo) a través del dibujo de las resultantes del despliegue de las tridimensionales, ydar a conocer a los estudiantes el tercer sistema de referencia de las nocionestopológicas en donde se incorpora la relación objeto – objeto.

Específicos

• Nombrar con los estudiantes las figuras bidimensionales (cuadrado, rectángulo ytriángulo) desde la caracterización de las mismas (caras, lados y vértices)

• Asimilar y utilizar el tercer sistema de referencia desde la observación de lasfiguras dibujadas.

Justificación

Teniendo en cuenta la planeación programada, se cree pertinente contemplar lacaracterización de figuras diferentes a las tridimensionales, ya que se ha hecho un pasode lo tridimensional a lo bidimensional y por ende se debe ahora profundizar en lascaracterísticas de las bidimensionales siguiendo la misma línea empleada con lasprimeras figuras, es decir que mediante la observación e interacción con objetos

manipulables el estudiante esté en la capacidad de notar cuáles y cuántos son los ladosde una figura bidimensional.

También se cree pertinente que los estudiantes conozcan el tercer y último sistema dereferencia para que conozcan que no sólo con su cuerpo pueden ubicar y referenciar objetos en el espacio, sino que igualmente cualquier objeto está sujeto a una ubicaciónespacial, en este caso se hará la relación objeto - objeto en un plano.

Soporte didáctico

Después de ser caracterizadas las figuras tridimensionales y de éstas haber dado unabrebocas de lo que son las bidimensionales, se considera pertinente en la etapa deprofundización caracterizar dichas figuras bidimensionales, lo cual comienza con elnivel I de Van Hiele citado por Dickson (1976), con el cual se pretende que losestudiantes conozcan las figuras, su nombre, su forma y sobre todo sus características.

96



Para llevar a cabo lo anterior, la actividad es plateada con el fin de que los estudianteshagan uso de los sentidos de vista y tacto ya que es a través de estos que se logranconocer e identificar las características de las figuras bidimensionales y de esta formase desarrolla de mejor manera la actividad, además que la manipulación de objetos

concretos contribuye a que los niños tengan un mejor acceso al conocimientogeométrico (Dickson, 1976).


Momento Intención

Primero: En este primer momento se trabaja con la totalidadde estudiantes que tendrán como instrumento las figurasbidimensionales obtenidas de los recortes de la claseanterior de las figuras tridimensionales y el trabajo es calcar

una figura de cada tipo (cuadrado, triángulo y rectángulo) ycon colores distinguir los lados y vértices.

Finalmente mediante la socialización, puedan distinguir lascaracterísticas de las figuras tridimensionales de lasbidimensionales.

Afirmar la idea de transición mediantela caracterización de las nuevas

figuras, teniendo como soporte lasbidimensionales

Segundo: en este momento se hace uso de las figurascalcadas en las hojas y ahora se plantea a todo el grupo deestudiantes que hagan unos dibujos específicos (casa, balón,árbol, etc.) junto a las calcadas y ahora se dan indicacionesde modo que apliquen el sistema de referencia objeto-objeto:<colorea de azul el objeto que está a la derecha delcuadrado> <Colorea de naranja el objeto que está a laizquierda del balón> entre otras que tienen la mismaintención.

Ubicar el tercer sistema de referenciaen un escenario diferente al espacial,que en ésta oportunidad será en un

espacio dibujado.

Metodología


En los dos momentos de la clase los estudiantes trabajan de forma individual ya que

cada uno debe calcar las figuras en una hoja y por ello el trabajo es más personalizadopor practicidad de la actividad y comodidad de los mismo estudiantes.

Rol del estudiante

Es un ser activo que participa de forma dinámica en los momentos de la clase, esatento de las indicaciones que el docente indica y contribuye con sus ideas para que eldesarrollo de la clase sea efectivo.

97



Rol del docente

Es quien orienta la actividad, ayuda y contribuye con sus conocimientos al desarrollo delos momentos de la clase y toma las ideas y aportes de los estudiantes para que la

actividad se desarrolle de la forma esperada.Recursos

• 30 cuadrados• 30 rectángulos• 30 triángulos

Evaluación

• Conoce las características de las figuras bidimensionales mencionadas y está en

la capacidad de decir cuántos vértices y lados tiene cada una.

• Conoce y emplea el tercer sistema de referencia y está en la capacidad derelacionar dos objetos en un mismo espacio.

PROTOCOLO 101

¿Desarmadas? Y ahora ¿dibujadas?Descripción de actividad

Se da inicio a la actividad recordando lo hecho en la anterior clase; resaltando losaspectos matemáticos trabajados ya que de allí parte la actividad de este día, la queconsistía no solo en la memorización de los lados, vértices y caras; sino de unadefinición creada por ellos mismos empíricamente aunque guiada por él docente.

Al terminar se les pide a los niños que hagan el contorno de las figuras tales como uncírculo, un cuadrado, un rectángulo, tres triángulos uno equilátero, uno escaleno y unoisósceles, en sus manos, algunos de ellos dibujaron cosas conocidas como carros,

casas o personas, al terminar los practicantes hacen un dibujo de las figuras en escalaen el tablero para de esta manera institucionalizar los nombres de las figuras trabajadaspor los estudiantes.

Continuando la clase se les pidió a los estudiantes que identificaran los lados y losvértices de las figuras que dibujaron con un color o haciéndoles una raya y a losvértices encerrándolos en un círculo, algunos al terminar antes que los demás se les diola indicación de que colorearan las figuras plantilla.

98



Luego se repartió una guía a los estudiantes la cual consta de 4 puntos, ellos con ayudade los practicantes leían los puntos y a medida en que se planteaban inquietudes seiban solucionando y resolviendo las dudas que surgían en dichos puntos.

Los primeros puntos fueron explicados por los profesores, utilizando el segundo sistemade referencia, para ello en el objeto fijo (el de la mitad) se dibujo una cara feliz, y se ledijo al estudiante, el rectángulo te está mirando de la misma manera que yo lo estoyhaciendo, levanta tu derecha y luego yo levanto la mía ubicándonos en la mismaposición que el estudiante, dando la oportunidad de que identificara que en esemomento la derecha de él y la del profesor era la misma, posteriormente el practicantese para en frente del niño y le dijo: - yo te estoy mirando, como el rectángulo te estámirando y si levanto mi derecha ¿cuál es la derecha del rectángulo?, de esta manera elestudiante identificaba la derecha o izquierda d las figuras dibujadas en la guía,concepto que se observó si se había apropiado en los dos últimos puntos de la guía.

Análisis

Teniendo en cuenta que en la presente clase se trabajó la identificación de lascaracterísticas de las figuras bidimensionales (triángulos de diferentes tamaños,rectángulo, cuadrado y círculo), en donde los niños al calcar cada una de estas,señalaban paulatinamente los lados y vértices de las figuras relacionando lo visto en laclase anterior (las características en las figuras tridimensionales). En este primer momento se presentó la siguiente situación:

Al calcar las figuras geométricas planas dadas por los profesores, la mayoría delos estudiantes ya reconocían el nombre de las figuras dibujadas.

Según Lira (1996) el niño primero identifica y nomina el círculo y el cuadrado; despuésaprende a graficarlos. El círculo y el cuadrado son conocidos por el 75% de los niñosque tienen 4 años. Luego se presentan el triángulo y el rectángulo: debe identificarlos ynominarlos, difícil se convierte para algunos niños graficarlos, por ellos es importante

99



realizar actividades en donde ellos coloreen, marquen, calquen… para que puedanreforzar estos conocimientos.

La mayoría de los estudiantes identificaron las características (lados y vértices)de las figuras bidimensionales mostradas.

Teniendo en cuenta que el estudiante ya había tenido un contacto directo con lasfiguras tridimensionales y allí había reconocido las características de las mismas, al

realizar la transición de lo tridimensional a lo bidimensional es más fácil reconocer dichas características, con lo anterior se puede ubicar esta situación en el segundonivel de van Hiele, ya que en éste los niños dejan a un lado la idea de que el cuadradoes un cuadrado porque si, y comienzan a contar cuantos lados y vértices tiene.

Por ejemplo en el triángulo se pudo observar como los niños dedujeron que las figurasque tienen tres lados se denominan de esta manera, ya que como se llevaron diferentespudieron identificar contando los lados de las figuras, además por la forma de lasmismas que ya conocían reconocieron que las figuras de tres lados son triángulos, sinimportar el tamaño o la forma del mismo.

Según Espinoza (2007) el presentar a los niños diversasactividades en donde el pueda reconocer características en las figuras geométricas,

En la imagen se puede observarcomo al darle las indicaciones alos niños: “pinta los lados del

triángulo de color azul e indica elnúmero de sus lados” lorealizaban de manera correcta,claro está, teniendo en cuentaque antes de ello se les habíadicho que los lados eran laslíneas rectas que encerraban lafigura.

100



ayudara a que el estudiante construya gradualmente las nociones para caracterizar lasfiguras bi-dimensionales. Esto se logra, interactuando de manera continua con el niñoen donde al ir preguntándole constantemente cosas como: y si cambio de color lafigura, ahora ¿cuántos lados tiene?, para que el niño poco a poco vaya comprendiendo

aquello de las variables didácticas, que aunque cambie la forma, tamaño o textura, lascaracterísticas van a seguir siendo iguales.

Al analizar la segunda parte de la clase, acerca de las nociones topológicas, aquellaque se realizó por medio de una guía, se observaron las siguientes situaciones:

Teniendo en cuenta que en el primer punto de la guía no se le explicó alestudiante el sistema de referencia objeto-objeto como tal, muchos de ellos noidentificaron la derecha ni izquierda del cuadrado referenciado y realizaron lo

siguiente:

Según Woodburn(2001), los niños a la edad de 7 años son capaces de cruzar la línea media del cuerpo,por ejemplo, tocar la pierna izquierda con la mano derecha, muchos de los niños en elsalón ya reconocen las partes simétricas de su cuerpo: “mano derecha e izquierda”, “pie

derecho e izquierda” y por ello al pasar al tercer sistema de referencia en donde larelación es de objeto-objeto, para el estudiante es más difícil entender que esos objetostambién tienen derecha e izquierda y por ello parten de sus propias nocionestopológicas básicas para llegar a lo que se le pide.

En el segundo punto al observar que en realidad el niño seguía utilizando su derecha oizquierda para dibujar lo planteado, sin tener en cuenta que en la indicación se le dijomuchas veces que dibujara de acuerdo a la derecha-izquierda del objeto referenciado,para la realización de este punto los practicantes optaron por explicar a los niños como

Teniendo en cuenta que Espinoza(2007) define lado como: línea rectaen encierra un polígono y que a losestudiantes se les dijo que el lado esla línea recta que podían observar enla figura, cuando se les preguntó:¿cuántos lados tiene el círculo?, lamayoría de los niños respondieronque éste no tiene lados porque es una

figura redonda.

101



podrían ver las nociones en otros cuerpos que no sean los de ellos mismos, de allísurgió la siguiente situación:

La mayoría de los estudiantes identificaron la derecha e izquierda del rectánguloreferenciado, teniendo en cuenta que para cada uno de los objetos se realizaba

una acción diferente (en uno se pegaba papel seda y en el otro plastilina).

En este punto, se les explicó a los estudiantes cuál era la derecha del cuadradoutilizando la cara feliz que se ve en la imagen dentro de la figura, además retomando lovisto la clase anterior del segundo sistema de referencia, ya que como dice lira (1996)es necesario pasar por los primeros puntos de referencia para entender el tercero, esnecesario que el estudiante identifique su parte del cuerpo simétrica derecha eizquierda para que luego teniendo en cuenta esto comprenda que al no estar otro sujetoen la misma posición que él, lo derecha e izquierdo cambia. Aplicar el sistema dereferencia sujeto-objeto, fue una herramienta para explicarles a los niños las nocionestopológicas teniendo en cuenta objeto-objeto.

Evaluación

En el primer criterio de evaluación planteado en el diseño de actividades, se pretendíaque los estudiantes reconocieran las figuras geométricas y así mismo las características(vértices y lados) de las mismas, para observar si este criterio se había cumplido, en laúltima parte de la guía se dejo un ejercicio para que los estudiantes utilizaran las figurasgeométricas planas en un dibujo.

De esta manera se pudoobservar como losestudiantes reconocían delalaguna manera las figurastrabajadas, ya que dibujolas que se le pedían.

102



Además, los profesores pasaban por los puestos preguntándoles a los estudiantes losnombres de las figuras bidimensionales y las características de las mismas, ¿cuántoslados tiene el cuadrado?, de esta manera se puede decir que la mayoría de losestudiantes reconocieron lo que el criterio de evaluación situaba.

Para el segundo criterio, sobre las nociones topológicas se tuvo en cuenta otro ejerciciode la guía que dejo ver si el estudiante reconocía las nociones topológicas básicasteniendo en cuenta el tercer sistema de referencia, teniendo en cuenta que en losanteriores puntos se les explicó a los estudiantes, en el presente ítem se observo si sehabían apropiado de este conocimiento.

Planeación

Analizando la anterior actividad se notó que es pertinente ya que se vio la relaciónde las dos, debido a que esta actividad se basaba en lo aprendido en la anterior;pero también se avanzó en el momento de las características de las figurasbidimensionales.

Se observó que a los estudiantes llevándoles figuras como los triángulos (notodos son semejantes), entendían que existen características en las que nonecesariamente son semejantes pero si por definición son la misma cosa.

Diseño

Propósitos: al ser una actividad individual los objetivos de la misma fueroncumplidos en su mayoría ya que los alumnos identificaron las características delas figuras bidimensionales partiendo de las aprendidas en las figurastridimensionales, al tener bien claro el concepto de cara lo relacionan con unacara de una persona y utilizando la anterior actividad de reconocimiento de otroobjeto como el del compañero reconocieron la derecha e izquierda de una figura.

Hacía los materiales utilizados: las figuras en cartulina fueron pertinentes yaque con estas se trabajó el análisis de la figura bidimensional, las guías aunque

fueron efectivas porque llegaron a cumplir su propósito, no llamó mucho laatención y aunque la realizaron no se vio ese interés como en las anterioresactividades propuestas tal vez sea por no tener un material manipulable paratrabajar alternamente a la guía.

Situaciones de aprendizaje: los alumnos ya al momento de identificar lascaracterísticas de las figuras de aprendizaje, pasan de una memorización simplea una caracterización de las figuras bidimensionales, con un porqué de dichacaracterización.Hablando de las nociones espaciales, el niño entiende siempre y cuando se lemuestre una cara del objeto o figura como una carita de un niño o dibujo pararelacionarlo con una persona que los está mirando.

Metodología: dado que los alumnos mostraban disposición al trabajo en planos yen el cuaderno, al poder crear al mismo tiempo que pensaban mientras que entercera dimensión en algunas ocasiones se vieron algo limitados sin embargo seevidenció que aunque les gustaba trabajar de este modo necesitaban de unaserie de objetos concretos para manejarlos paralelamente.En el momento de trabajar las nociones topológicas, implícitas con el manejo delas figuras resulto positivo ya que los estudiantes no se aburrieron, sino esta vezal ir implícita en la actividad no se veía como una actividad alejada a la actividadgeométrica.El trabajar individualmente, permitió que el alumno construyera parte delconocimiento adquirido, pero aún así se vio la necesidad de que el estudianteinteractuara con sus compañeros, acerca de lo que se estaba trabajando.Evaluación:La evaluación de esta actividad quedo plasmada en las guías ya que la misma, se

evidenció el trabajo individual del estudiante y en su mayoría sin tener elementosextra que afectara sus respuestas.

La mayoría de los estudiaeste punto, dibujó lo qupedía; teniendo en cuederecha e izquierd

hamburguesa, con esto sedecir que un gran porcenlos niños reconoció las notopológicas básicas teniecuenta objeto-objeto.

Reflexión

103



Realizando una reflexión global en el rol del docente, se puede decir que éste debeanalizar las actividades propuestas y sus resultados; no solo sus propósitos sino ladisposición que tengan los estudiantes en el momento de hacerse participes de laactividad. Un docente al encontrarse con alumnos que tengan un alto nivel de

abstracción debe exigirles más, sumándoles actividades sin tratar de que este seadelante en los temas propuestos en esta clase, sino en que refuerce los mismosaunque parezca algo discriminante.

104



PROTOCOLO 102

¿Desarmadas? Y ahora dibujadas?”Descripción

Partiendo de la idea que por motivos de semana santa se había dejado de ver a los estudiantes por un miércoles; secreyó conveniente hacer como apertura una socialización de los temas que se habían trabajado anteriormente,puntualizando en la última en la que se efectuaba el refuerzo de la caracterización de las figuras tridimensionales. Enel intercambio de palabras surgieron ideas –aunque pocas- acerca de aquello que se había aprendido. Situación quese pondrá bajo análisis en la siguiente sección.

A continuación se repartieron las figuras “bidimensionales” (cuadrado, rectángulo, circulo y tres triángulos de formasdiferentes) según lo ideado en el diseño de actividad; es decir, un grupo de dichas figuras a cada estudianteacompañadas de una hoja en blanco. Inmediatamente la actividad de calcar las seis (6) figuras fue llevada a caboexitosamente, puesto que terminada la actividad de ilustración, se soportó con la caracterización de vértices y aristasque tuvo gran acogía de parte del estudiantado. Ahora bien, vale notar que la bina de practicantes a cargo creyóconveniente que los alumnos establecieran algunos patrones y relacionen las figuras para que su nivel decomprendimiento sea más llevadero, por lo que se pide hacer una clasificación por colores de las figuras que tienencaracterísticas similares. Así se da por terminado el primer momento.

Seguido a ello, se hace uso del instrumento ya valorado en el diseño de la actividad –Guía para el estudiante- que se

apoyaba en las instrucciones que los practicantes daban, debido a que no todos los niños podían leer. En general setenía conocimiento que el trabajo estaba orientado a la aplicación del tercer sistema de referencia (objeto-objeto), por lo que se hacían altos en el camino para explicar de manera individualizada la derecha e izquierda de un objeto(metodología que será analizada más adelante) dado que las ideas no quedaban del todo claras cuando se exponía anivel general. La guía fue realizada en su totalidad por la gran mayoría de los estudiantes pese a la frustración de nosaber dibujar una hamburguesa (caso puntual en el numeral 3) gracias a lo que hoy la bina puede decir que ha hechouso del tablero para dar una muestra del dibujo requerido… De hecho se veía bastante apetitosa!; el caso es que se haencontrado un uso adecuado del tablero que igualmente será analizado en líneas posteriores.

Nota: Es importante mencionar que está clase fue llevada a cabo sin la presencia de la docente de planta, debido aque se encontraba en reunión de maestros junto con el resto de docentes (Un nuevo hecho de la vida docentevivenciado por los practicantes) por lo que se alargo gustosamente por 10 minutos más.

105



Análisis

Después de haber caracterizado las figuras tridimensionales y de éstas haber hecho una transición a lasbidimensionales, es pertinente realizar el mismo proceso de caracterización pero ahora de dichas figurasbidimensionales, es por esto que se planteó esta actividad considerando pertinente dentro de ésta lo nombrado en elnivel I de Van Hiele citado por Dickson (1976) en donde se busca que los estudiantes conozcan las figuras (en este

caso las bidimensionales), su nombre, su forma y sobre todo sus características y las relaciones entre si, dichasrelaciones entre características se observó cuando algunos estudiantes determinaron y señalaron los lados y lacantidad que tiene determinada figura y los asociaron con la cantidad de vértices que tiene la misma(por ejemplo queun triángulo tiene tres lados y a la vez tres vértices).

Al igual y siguiendo con dicho primer nivel de Van Hiele en este proceso se vio también que los estudiantes clasificaronlas figuras en cuadriláteros y triángulos y al mismo tiempo reconocieron que las figuras bidimensionales tienen unasola cara, cuando exponían que para hablar de caras deben haber aristas y como en la figura plana no hay aristasentonces algunos estudiantes comprendieron que no hay caras en el cuadrado sino una sola cara.

Como la actividad consistió en calcar las figuras en una hoja, los estudiantes hicieron uso de sus sentidos de vista ytacto los cuales les permitieron conocer e identificar las características de las figuras bidimensionales y permitió que laactividad se desarrollara de mejor manera, ya que efectivamente como lo menciona Dickson(1976)la manipulación deobjetos concretos contribuye a que los niños tengan un mejor acceso al conocimiento geométrico, lo cual fuefundamental para que los niños reconocieran las características.

Respecto a las nociones topológicas el análisis se centra en que los sistemas de referencia uno y dos son necesariospara que el niño pueda utilizar y dominar correctamente el tercero ya que como lo menciona Lira (1981) el niño al notar la existencia de más objetos a su alrededor se siente confuso, ya que no comprende que él ya no es el centro de loque el autor ha llamado la movilidad sino que en este sistema de referencia todo gira alrededor de los objetos y no deél, lo cual se hace evidente cuando los niños no comprendían que su izquierda es diferente a la izquierda de un objeto,por ende se es consciente como profesor de la existencia de dicha confusión en los niños, ya que la comprensión queexisten otros referentes diferentes a su cuerpo se da alrededor de los 7 años, en donde y como lo menciona el autor citado el niño se encuentra en una transición de la etapa pre operacional y la operacional.

En consecuencia, se concluye diciendo que se comprende que la mayoría de niños hayan necesitado de la ayuda deldocente para lograr ubicar un objeto respecto a otro ya que como lo menciona Berdonneau (2007)para el estudiante esdifícil ponerse en el lugar de otro, lo cual sucedió constantemente en el desarrollo de la clase.

106



Evaluación

Sobre las nociones topológicas y el sistema de referencia

Muy pocos estudiantes no ubican correctamente un objeto en el espacio haciendo uso de las nocionestopológicas básicas porque no tienen claro todavía cuál es su propia derecha (primer sistema de referencia), qué

objeto está a su izquierda (segundo sistema de referencia) y por ende no pueden relacionar dos objetos (como sepide el tercer sistema de referencia).

Pocos estudiantes utilizan las nociones topológicas básicas para referenciar un objeto teniendo en cuenta otro, yllegan por si solos a comprender que no sólo con su cuerpo pueden ubicar un objeto en el espacio y que por estomi izquierda es diferente a la izquierda de un objeto.

La mayoría de los estudiantes usa las nociones topológicas básicas al referenciar dos objetos pero necesitanque el docente les brinde una asistencia previa que los conduzca a reconocer que en este sistema el cuerpo no seusa como punto de partida para ubicar dichos objetos, por ende llegan a la respuesta o siguen la orientación perodespués de que el docente les da pistas o les muestra indicios para llegar a ella, por ejemplo con esta mayoría sedebe hacer referencia varías veces que ya no es con el cuerpo que se va a ubicar el objeto.Pese a esto después de este apoyo por parte del profesor la mayoría de estudiantes de esta mayoría puede conotra instrucción o después de varias ubicar (sin una previa ayuda) un objeto con respecto a otro.


Muy pocos estudiantes no recuerdan los nombres de las figuras bidimensionales trabajadas, ya que por ejemploal círculo lo nombran como “bolita” o figura redondita.

Pocos estudiantes pese a haber realizado la actividad de señalar las características de una figura bidimensional,no señalan correctamente los vértices y lados de dicha figura porque no asocian por ejemplo los vértices con lasesquinas de la propia figura.

La mayoría de los estudiantes reconoce las características de las figuras bidimensionales porque reconocen loslados y aristas de las figuras, aún así no señalan dichas características con el nombre de las mismas, por ejemplosaben cuáles son los vértices de una figura pero no los denominan con el nombre vértice.

107



Reflexión

Desde planeación

Haciendo una revisión detenida del presente documento, se encuentra que los propósitos de la anteriores actividades que

convergen a la utilización de los sistemas de referencia 1 y 2, y tanto la caracterización de las tridimensionales como latransición a las bidimensionales, se concluye que la actividad es oportuna en dos sentidos. En un primer, en el momento que

la actividad diseñada permite reforzar lo anteriormente visto y en un segundo cuando dicho refuerzo permitirá crear un nuevo

aprendizaje si se sigue un hilo adecuado de orientación de parte de los practicantes y una completa disposición por los

estudiantes.

Desde diseño

Propósitos

De estos se puede decir que aunque están bien definidos, si se observa la secuencia de actividades y la pertinencia según las

temáticas planteadas, los resultados no dejaron ver el cumplimiento de los objetivos como se esperaba, puesto que las

acciones de reconocer las características bidimensionales se cumplió con identificarlas en las figuras, pero aún no se hace la

correspondencia con los nombres. Mientras la acción de asimilar y utilizar el tercer sistema, quizás se dejo de manera muy

general, dado que al finalizar la actividad se creyó conveniente también hacer énfasis en reforzar los anteriores sistemas de

referencia.


La bina de trabajo coincide en pensar que las actividades dejaban a la luz aprendizajes basados en la aplicación de

situaciones planteadas en anteriores sesiones, pero igualmente en que en esta clase las situaciones de aprendizaje se

observaron en el momento que se individualizaba, es decir que a cada niño (a) se le resolvía la duda en el momento que la

planteaba, dado que cuando se hacía una procura de institucionalización, las herramientas no satisfacían a la totalidad de los

estudiantes.

Metodología

Por primera vez el grupo afrontaba una situación metodológica extraña y estaba a la incertidumbre de la respuesta que el

grupo obtendría –Guía individual de trabajo- y queda la satisfacción que todos los estudiantes mostraron interés por la

actividad, quizás porque a la edad de ellos, prefieren crear individualmente su propio conocimiento; pero el trabajo manual

no deja ver claramente el aspecto matemático debido a que los estudiantes centran demasiado su atención en las

manualidades y lo bien que pueda resultar.

Evaluación

Pese a que los resultados no favorecen a una óptima evaluación para el estudiantado, se cree que si existió algún

inconveniente no fue precisamente de los ítems de evaluación, dado que estos últimos correspondían al trabajo previo de la

evaluación y simplemente fue la clausura de la actividad planeada.108



Conclusión

Desde las situaciones vividas en el aula de clase, quizás en la presente se manifestaron más dificultades, ya sea por laausencia de la maestra de planta o por la urgencia de centrar a los alumnos en el trabajo matemático. Ésta situacióndeja en el pensamiento de los practicantes la idea que siempre una propuesta de enseñanza debe ligar ampliamente larelación alumno-docente para solventar las situaciones vividas y aquellas que aún no aparecen, pero queinevitablemente en alguna etapa harán presencia.

Algo importante que no podría estar exento de reflexión es el hecho que el tablero puede ser un recurso útil en la

enseñanza si se utiliza de tal manera que promueve el tedio de los estudiantes, pero si note aspectos que permitan elavance fructífero de la clase.

109



ACTIVIDAD 5

“TANGRAMNEANDO”

Objetivos

General

Afianzar los conocimientos de los niños en cuanto a la caracterización y laspropiedades de las figuras bidimensionales y el uso de las nociones topológicas en eltercer sistema de referencia (objeto – objeto).

Específicos

• Reconocer y exponer las características (vértices y lados) de las figurasbidimensionales a través de la manipulación del tangram.

• Identificar las propiedades de las figuras bidimensionales en la composición defiguras por medio del uso del tangram (composición de figuras).

• Utilizar las nociones topológicas básicas en el tercer sistema de referencia por medio del uso del tangram, partiendo de la formación de figuras con éste.

Justificación

Después de haber caracterizado las figuras tridimensionales y realizado unatransición de lo 3D a los 2D, es pertinente caracterizar y dar a conocer las

propiedades de las figuras bidimensionales (lo hecho en la sesión anterior) y por elloes que en esta clase se busca afianzar dichos aspectos que competen a lacaracterización (vértices y lados), la clasificación (cuadriláteros, triángulos y círculo)y las propiedades (composición de figuras), ya que siguiendo el proceso que se havenido llevando a cabo en la profundización, se ha hecho primero una introducción altema y posteriormente un refuerzo del mismo, como lo plantea el grupo DECA (2003)en donde las actividades en esta fase están dirigidas a la ampliación delconocimiento adquirido por los estudiantes.

Igualmente se considera importante reconsolidar el uso de las nociones topológicasen el tercer sistema de referencia, ya que los niños deben reconocer que pueden

ubicar un objeto respecto a otro y que igualmente lo pueden referenciar y ubicar en elespacio, no necesariamente haciendo énfasis en su propio cuerpo (como en lossistemas uno y dos).

Soporte didácticoEn esta última clase de profundización y con la cual se finalizan los contenidos deesta práctica, se busca consolidar los aspectos vistos en la anterior sesión respecto alas características y propiedades de las figuras bidimensionales, ya que como sehacía evidente para la anterior sesión es importante que los estudiantes, a través de

110



los sentidos de vista y tacto logren reconocer las características y propiedades de lasfiguras bidimensionales.

Para lo anterior y teniendo en cuenta la importancia que Dickson (1991), da sobre losobjetos manipulables, en donde recalca que son éstos los que permiten que losestudiantes lleven de mejor forma las actividades de tipo espacial y en particular lamanipulación de los objetos concretos permite un mejor acceso al conocimientogeométrico, se construye la presente actividad que se centra en el uso del tangram,el cual permite que los estudiantes exploren sobre las propiedades de las figuras, sefamiliaricen y adquieran la habilidad de resolver problemas con éstas y que sefomente y ejercite el pensamiento geométrico a través del objeto manipulable.

El diseño de los momentos está basado en los siguientes aspectos que Fielker citadopor Dickson (1973) plantea:

• Relaciones entre piezas: por ejemplo el descubrimiento de las formas que se

pueden obtener a partir de dos triángulos congruentes.

• Ampliación de una forma por combinación con otras congruentes : por ejemplo formar una “L” construida por unas más pequeñas.

Además con este objeto se busca también que los estudiantes lo utilicen para poner en juego el uso de las nociones topológicas en el tercer sistema de referencia, yaque a través de la creación de figuras con las mismas pueden observar cuál figura

está al lado izquierdo, derecho, abajo o arriba de y así los mismos estudiantesevidencian que no sólo con su cuerpo pueden ubicar un objeto en el espacio.


Momento Intención

1er: Se entrega a los estudiantes el tangram paraque lo manipulen y reconozcan por cuáles figurasestá conformado y por cuántas de cada tipo.

En este reconocimiento del material se pide a losestudiantes que observen e indiquen oralmentelas características de las figuras que componen eltangram e igualmente que lo hagan con laspropiedades al momento de formar relaciones decomposición que se generan entre las mismasfiguras, por ejemplo dos triángulos componen uncuadrado o un paralelogramo

La intención de este momento es que losestudiantes reconozcan y manipulen eltangram y que identifiquen lascaracterísticas y propiedades de las figurasque lo componen.

111



2do. Se le da a cada estudiante una guía con figurasque puedan ser armadas por el tamgram con lasdivisiones correspondientes, para que el niño sobreésta coloree las figuras geométricas planas queencuentre y con el tamgram las realice,

identificando las figuras geométricas que en cadauna de ellas aparece.

En la misma guía en la segunda parte seencuentran dibujadas otras figuras pero sin lasdivisiones, en donde los estudiantes por medio dela manipulación armen el modelo indicado y asídibujen las figuras bidimensionales que ellosutilizaron para armar las imágenes, sin que se veansobrepuestas las figuras y sin que sobre algúnespacio dentro de la misma.

En esta parte se les pide que observen en indiquencómo están ubicadas las figuras según el modelo,por ejemplo que expongan cuál figura está al ladoderecho de otra (el cuadrado que componen lacabeza del conejo está arriba del paralelogramo).

La intención momento es que losestudiantes apliquen las propiedades vistasanteriormente y que por medio de estearme algunas imágenes que se puedenrealizar identificando las figuras geométricas

bidimensionales y que igualmente en esteproceso apliquen el tercer sistema dereferencia.

Metodología


La clase se lleva a cabo en parejas donde cada bina caracteriza su trabajo desde,su labor en particular en función del mismo para luego retroalimentarse en latotalidad de estudiantes. Dicha organización es pertinente en el momento que serequiere la participación activa de cada estudiante dentro de un equipo, para que

luego fortalezca los conocimientos por medio de otras actividades.

Rol del estudiante

Muestra interés por realizar las actividades y participa en el desarrollo de lasmismas; sigue las instrucciones del docente y reconoce aspectos matemáticosimportantes de las situaciones y procesos que realiza.

Rol del docente

Es quien guía las actividades y orienta a los estudiantes en el desarrollo de los

diferentes momentos de la clase. Motiva constantemente a la participación activa ycontribuye en la construcción del conocimiento de los estudiantes.

Recursos

• 15 tamgram• 15 guías de trabajo

Evaluación

112



• Conoce las figuras bidimensionales y las identifica dentro de una imagenespecífica.

•

Reconoce las características y propiedades de las figuras geométricas planasa través del material utilizado.

• Identifica las nociones topológicas teniendo como punto de referencia objeto-objeto.

Guía

Colegio Técnico Distrital Juan del Corral

Sede B – Grado Primero

NOMBRE: ___________________________________________ CURSO: _________

1. Colorea de azul los triángulos que veas en las figuras y realízala con el tamgram.

2.

113



3.

4.

114



PROTOCOLO 101

“Tangramneando”

DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD

La clase comenzó haciendo un recorderis con lo que se realizó la clase pasada,además con preguntas hacía los niños de su salida a la feria del libro, en donde seescucharon muchas opiniones concernientes a lo preguntado.

Luego se les dijo a los estudiantes que se organizaran en parejas para trabajar en elprimer momento de la actividad, al hacer esto se les entregó a cada bina un tangram

para que comenzaran con el reconocimiento del mismo, los grupos cada uno con susfiguras armaron diferentes representaciones: casas, muñecas, carros… etc.

Para que los niños miraran las propiedades de las figuras geométricasbidimensionales, los profesores pasaron por los puestos y le dijeron a los pequeñosque querían ver sobre el escritorio tres cuadrados, de esta manera pusieron elcuadrado que hace parte del tangram, unieron los triángulos pequeños y los dosgrandes para formar los dos cuadrados restantes.

Posteriormente se les dijo que con las 7 figuras del tangram armaran un cuadrado

utilizando la propiedad que anteriormente se vio, si un cuadrado se forma con dostriángulos iguales y los dos triángulos más grandes del tangram me hacen la mitaddel cuadrado que quiero formar, con las figuras que sobran se les decía a los niñosque armaran otro triángulo de igual tamaño.

Luego de esta parte de la actividad, se les dio a los estudiantes las guías para quetrabajaran en las mismas, allí pintaron los triángulos de color azul de unas figurasque estaban divididas según el tangram y luego con este recurso lo armaron mirandola hoja, esta dinámica les gustó mucho, ya que trabajaron rápido y de muy buenamanera atendiendo a las indicaciones del profesor y arreglando cuando se les decía

fíjate bien en la cola del gato y miraban para haber que podían hacer para que lesquedara igual a la de la imagen vista.

Para la segunda hoja, el ánimo no fue el mismo los niños hacían las divisiones de lasfiguras sin tener en cuenta la del tangram pero aún así lo intentaron y se vio elesfuerzo por hacerlo.

Teniendo en cuenta que esta era la última actividad que se realizaba en el colegio,se les hizo un tingo tingo tango a los estudiantes para mirar si conocían el nombre de

115



las figuras geométricas trabajadas en las clases, de esta manera se observo que sitenían en sus cabecitas los nombres de las figuras tridimensional y bidimensionales.

La clase se terminaba normalmente a las 9:00 am, pero los profesores titulares se

encontraban en una reunión así que el tiempo con los niños se extendió un poco, eneste lapso de tiempo se jugó con los niños al ahorcado utilizando las palabras de lasfiguras geométricas vistas en clase.

De esta manera se dio por terminado nuestro última día de clase en el colegio conlos niños de primero, ellos constantemente preguntaban es verdad qué hoy es elúltimo día de clase, por qué se van, preguntas las cuales no tenían respuesta paralos estudiantes, pero aún así no se fijaban mucho en ello.

Análisis de la actividad.

Partiendo de lo propuesto en la actividad, se identificaron algunas características delas figuras bidimensionales para lo cual se interactuó con ellas dándoles unacaracterización.

En el primer momento se presento a los estudiantes el Tangram para hicieran unainteracción con los objetos manipulables talcomo lo expone Fielker, citado por Dickson(1973); y que además exploren lascaracterísticas con base en los principios decomposición de figuras Tangram, como lo son

los cuadriláteros y más evidente loscuadrados con triángulos congruentes yencontrarse con algunas relaciones desemejanza entre triángulos. Al unirlos formanfiguras estándar, piensan los estudiantes.

Al identificar las figuras los niños encuentran una figurano estándar en el Tangram como lo es el paralelogramo.

Al pasar por los grupos ellos hacen preguntas como laspropuestas en la cartilla de educación matemática que

dice: ¿qué es esto? Y en algunas ocasiones al decirlesque se llama paralelogramo los estudiantes logranaprender el nombre pero no la caracterizan como sisucede con el cuadrado, triángulos o rectángulos.

Dado que los paralelogramos como el que está en elTangram no es una figura estándar, para la construcción de figuras más complejasque el niño usa en su entorno.

116



Al identificar figuras tales como triángulos teniendo en cuenta la definición de Godino(2003) de como un polígono de tres lados, tres vértices, y sin importar el tamañotanto de la figura como de sus respectivos lados.

Al comparar las figuras de las guías con las entregadas, los estudiantes observanque tienen la forma semejante, aunque su tamaño es diferente.

El estudiante hace una figura con piezas deTangram. La propuesta hecha en la cartillade educación matemática que indica que hayque cuestionar a los alumnos para verificar siestá bien o mal copiada; de acuerdo almodelo escogido, como; ¿quedaron iguales?,¿Qué paso con las figuras?, son “iguales”.

Al terminar esta actividad se pide a losestudiantes hacer diferentes composiciones de figuras u objetos para que lasasemeje a las del Tangram; luego se les paso a los estudiantes un croquis con elpropósito de que construyeran las figuras allí indicadas.

Se trata de realizar un ejercicio inverso al trabajoanterior en que se les da la silueta para que ellosconformen la figura mediante el Tangram y luego la

dibujaran en las siluetas dadas; los estudiantes noalcanzaron la meta propuesta ya que como lo diceFielker citado por Dickson (1973), es importante hacer un trabajo de reflexión sobre composición de figurasempleando al Tangram; esto no se alcanzo con elgrupo, ya que los estudiantes copiaron las figuras delTangram sin tener en cuenta la cantidad de figurasque habían de cada una de estas .

Evaluación

A modo de evaluación al terminar se hace la actividadtingo tango y un ahorcado para evaluar a algunosestudiantes para y hacer una institucionalización final. Sepasan estudiantes al tablero para que nombren y dibujenuna de las figuras en dos dimensiones (dibujar) o tresdimensiones (describirlas). Se evidencia que losestudiantes tienen en su mente imágenes de las figuras

117



tridimensionales y bidimensionales por ejemplo un cuadrado lo caracterizan por tener 4 lados iguales e implícitamente con todos sus ángulos rectos; los estudiantesrelacionaban el nombre de la figura con la imagen mental y podían hacer unareproducción de ella con los polígonos y una descripción de características de los

poliedros trabajos en clase.

Reflexión

118



Planeación

La planeación ha terminado, o al menos por este semestre yaunque no se quería terminar con la presente actividad, sino conuna que permitiera observar qué habían aprendido los estudiantes,pero la falta de tiempo fue impedimento para que esto sucediera yno se podía dejar a un lado la actividad del tangram, pues se creíaimportante para el conocimiento de las propiedades en las figurasbidimensionales el manejo del tangram como recurso tangibles.

Se parte de allí para poder decir que la actividad fue pertinente,

teniendo en cuenta el hilo conductor que se ha ido llevando acabo, esta actividad permitió que el estudiante por sí solo y sintener el título como tal de “propiedades” conociera algunas deestas en las figuras bidimensionales.

Ahora bien, no sobra decir que el proceso de planeación seencuentra sujeto a cambios y esta primera práctica se dio decuenta de ello, se añadieron actividades no estipuladas desde elprimer momento, se quietaron algunas, pero todo con el fin deseguir con el proceso de enseñanza-aprendizaje planteados desdeel inicio.

Diseño

Propósitos:Se podría decir con certeza que los propósitos en cuando a lascaracterísticas y las propiedades de las figuras bidimensionales sise cumplieron, al realizar la guía e inclusive al armar las figurascon el tangram se pudo dar cuento de ello, el intuir de maneraindividual que al unir dos triángulos iguales me da un cuadrado lessirvió para poder armar el cuadrado con todas las figuras, de estamanera lo hacían con diferentes figuras geométricas no solo conlos triángulos.

Al hablar de las nociones topológicas es necesario decir que laactividad no se realizó, el tiempo fue un impedimento para queesta se hiciera y aunque la profesora titular llegó después de las 9,se creyó pertinente no hacerla porque tal vez se podría tornar algoaburrida para los niños por el período de tiempo que llevaban yatrabajando.

Situaciones de aprendizaje:Las situaciones de aprendizaje se presentaron en el momento enque los estudiantes trabajaron con la manipulación del tangram,descubriendo por si mismos las propiedades de las figuras.En el momento en que hicieron la “paloma” y el “gato”, el manejode las figuras dejaba ver la ubicación espacial que le daban losestudiantes a las mismas para llegar a la construcción requerida.

Metodología: según lo observado en las anteriores clases, losestudiantes trabajan a gusto en pequeños grupos; de esta manerainteractúan con sus pares, lo que genera discusiones antediferentes puntos de vista; aunque para todos no es así ya quecuando se dio el trabajo en parejas, algunos individualizaban elmaterial y dejaban al compañero sin éste, se cree que el trabajo enbinas deja más frutos que el trabajo en grandes grupos, ya que sepuede ver la opinión de cada uno de los estudiantes durante lainteracción con su compañero.De esta manera el trabajo individual complementa lo visto ya en

119



Conclusión

Nuestra última clase en el colegio y vaya que sí se vio la importancia de laplaneación en el transcurso del proceso, ¿qué hubiéramos hecho sin ninguna de las

clases planeadas? ¿Llegar a improvisar en el salón? Aunque recordando que esto nosiempre funciona y menos para 8 clases realizadas, es por ello que esta primerapráctica deja una enseñanza grata para nuestra futura labor como docentes, y radicaen el simple pero complejo hecho de saber planear, de utilizar las estrategias que secrean convenientes para que los objetos matemáticos sean entendidos, utilizar lapalabra pedagogía no solo como el simple hecho de recitar, explorar más allá de loque nuestros ojos pueden ver.

120



PROTOCOLO 102“Tangramneando”

Descripción

La clase comenzó con la organización de los estudiantes ya que el grupo en general estaba muy disperso, después de

tener la atención de ellos, se procedió primero a entregar los tangram y las guías a desarrollar ya que las indicacionese instrucciones que se dieron tuvieron que ser explicadas a cada grupo porque la indisciplina de los estudiantes nopermitió dar un orden de la actividad a todos en general.

En un primer momento los estudiantes siguieron la actividad, no con el mismo interés y animo de siempre peroempezaron a desarrollar la guía y a construir las figuras con el tangram, hacían preguntas pertinentes y poco a poco sefueron inmiscuyendo en la actividad, pero al pasar el tiempo el ambiente del aula cambió notablemente, primeroporque unos de los que estaban más interesados en la actividad no pudieron hacer las figuras que estaban en la guía ysegundo porque otros estaban muy dispersos y aunque trabajaban no lo hacían de la mejor forma porque sedesconcentraban mucho, por ende cuando cada profesor estaba explicándole a algún estudiante o grupo en particular cómo podían armar la figura o haciendo preguntas pertinentes al tema, el resto del salón estaba desorganizado, lo cualaumentó con la deserción de los niños de la actividad.

En consecuencia, después de hora y veinte de clase los estudiantes ya estaban cansados de realizar la actividad y

definitivamente la abandonaron, con esto se generó un ambiente de indisciplina en el salón, los docentes trataron deretomar la actividad pero todo lo que en ese momento se hizo fue nulo, los niños se empezaron a salir del salón,entraron al gimnasio y empezaron a jugar allí, en el aula había mucha indisciplina y por casi media hora hubo un totaldescontrol de los estudiantes, que lamentablemente los docentes no pudieron manejar.

La clase terminó con la llegada de la profesora quien tuvo que hacer una reflexión a los niños sobre sucomportamiento, ya que dos de ellos tuvieron un malentendido porque una niña golpeó a un niño para que hicierasilencio.

Después de esto la profesora del curso le comentó a los docentes que debían exigir que la universidad les brindarapautas para enseñar cómo dominar un grupo, ya que según ella este aspecto no se aprende sólo en la experiencia.

Análisis

121



A sabiendas que el propósito más fuerte de esta clase era consolidar las características y propiedades de las figurasbidimensionales desde la manipulación de un objeto matemático como el tamgram, se encuentra que el grado 102 dejaver en algunos aspectos las ideas plasmadas por Dickson (1991), dado que todos los estudiantes hicieron uso de unaexperiencia con el objeto, al armar figuras inicialmente que no solicitaba la guía, pero que era importante no quitarles elespacio para que así lograran una familiarización y que el trabajo guiado posterior sea fructífero en el hecho de que

haga aparición las características y propiedades de las figuras bidimensionales.Dickson (1991), hacía mención de que al unir dos figuras con ciertas características y de manera algo particular, seobtenía una nueva figura con características diferentes, pero este hecho no se evidenció en el grupo de estudiantesque se limitó a reconocer las figuras independientes una de otra sin observar que podía construir una nueva figura.Dicha problemática se sustenta implícitamente por Espinoza (2008) que en su trabajo con las figuras tridimensionalesmenciona la dificultad que pueden tener los estudiantes cuando se le brinda la solución de una configuracióngeométrica y luego un ejercicio que ponga en aplicación, dado que se crea la intuición que todas configuraciones seproceden con el mismo método y en esta actividad se daba un par de ejemplos de figuras completas con las figuras deltamgram.

Igualmente es pertinente mencionar que en la sección de la clase que estaba destinada para identificar laspropiedades, se perdió el control de grupo y se hizo difícil centrar de nuevo al curso en la actividad. Está situación dacavidad al análisis de la actividad sobre si fue suficiente para capturar la atención de los alumnos, dado que pensandoen evadir la situación caótica se ingeniaron actividades de juego que permitiera retomar el hilo de la clase, pero el error radicó en no aplicar un juego que estuviera en perfecta elación con los propósitos de la clase y así, esta última terminoquedándose como juego.

Evaluación

Con respecto a las figuras bidimensionales:

Durante el trabajo de manipulación del tamgram, el grupo de profesores era observador de la actividad quepermitía a los estudiantes hacer el análisis respectivo de las características de las figuras bidimensionales y enmedio de la interacción con los alumnos (pregunta-respuesta), la mayoría de los estudiantes conocen tanto elnombre de las figuras como la cantidad de aristas y vértices que la contienen; mientras que la población que no

122



daba este análisis, se debía a la confusión del nombre entre arista y vértice, pero la relación de cantidad semantenía.

En este ítem la población no salió de “armar figuras”, dado que en las imágenes de aplicación (donde se

indicaba el croquis de la figura) no completaron la figura con aquellas bidimensionales que se habían trabajado,de hecho se completaba con figuras cualesquiera (cuadriláteros) a lo que la bina infiere que no se haidentificado las propiedades de las figuras bidimensionales.

Con respecto a las nociones topológicas:

Al igual que en el primer ítem de evaluación, este se aplicaba de la manera pregunta-respuesta en el mismomomento que se indagaba las características de las figuras bidimensionales y el resultado que arrojo es que lostres sistemas de referencia han sido consolidado, dado que el error que se veía más común era de parte delpracticante que no aclaraba la figura que se toma como referencia, puesto que eran muchas las que habían de

este tipo.

Reflexión

Es pertinente realizar un proceso en el que se recapacite sobre lo hecho en el aula y que permita reflexionar sobre losaspectos que se enmarcan dentro de esta primera práctica, como lo son el diseño y la planeación. Dicha reflexiónpermite observar los aciertos y desaciertos que se están llevando a cabo en la elaboración y ejecución de lasactividades para posteriormente someterlos a un análisis que dé lugar a cambios o reestructuración del diseño o laplaneación como tal.

123

Desde planeación

La realización de esta actividad cerraba un proceso de trabajo del pensamiento geométrico en este grado, ésta era pertinente

permitía que se consolidaran y reforzaran los conceptos sobre las figuras bidimensionales, es decir perfeccionar aspectos tales

sus nombres, características y sobre todo propiedades, además que era la que daba paso al fortalecimiento del uso de las no

topológicas básicas en el tercer sistema de referencia.

Por ende esta actividad era de vital importancia, ya que además de culminar una fase (profundización) también cerraba el c

actividades académicas en el aula.



Desde diseño

Propósitos

Definitivamente los propósitos de esta clase no se cumplieron, lamentablemente los estudiantes estuvieron muy indisciplinados

y fue muy poco lo que se pudo observar sobre el trabajo de las características y propiedades de las figuras bidimensionales.

Metodología

Hay un desconcierto total entre los profesores de este curso, ya que la metodología que se había utilizado antes y la cual

funcionaba bien, en este caso falló totalmente, ya que el trabajo en equipo no funcionó, por el contrario esta fue la clase en la

que los estudiantes tuvieron más conflictos entre sí, no pudieron desempeñarse en grupo y no se toleraron entre ellos.

Por ende, tanto el trabajo individual como el grupal carecieron de los aspectos a favor que en las clases pasadas se habían

determinado y por los cuales se decidió seguir con esta metodología, lastimosamente la organización del grupo diseñada no dio

resultado.

Desde diseño


Se reconoce la importancia de las situaciones de aprendizaje dentro del diseño, ya que en cada una de ellas se

fortalecían conocimientos anteriormente vistos sobre las figuras bidimensionales y el uso de las nociones topológicas

en el tercer sistema, pese a esto se cree que éstas no se dieron de la forma esperada en el aula, ya que no sedesarrollaron completamente los momentos de la clase lo cual no permite reflexionar a los profesores sobre la

pertinencia y esencia de cada una de éstas, tristemente no hay experiencia o situación de clase alguna que permita

hacer una confrontación o comparación con el diseño

.

Evaluación

Aunque los criterios del diseño eran precisos y coherentes con la actividad, éstos no se pudieron emplear como en

clases anteriores, el uso de cada criterio fue usado muy poco y la evaluación se resumió a la observación individual de

algunos estudiantes y a aspectos que se pueden generalizar desde lo vivido en el primer momento de la clase.

124



Conclusión

¡Ay, qué decir!

Dentro del grupo de profesores había una buena y agradable actitud de terminar de forma exitosa el ciclo llevado con losniños, se quería culminar de forma adecuada el proceso llevado y sentir totalmente la satisfacción del deber cumplido,pero no fue así, esta clase fue la menos organizada de todas y aunque desde la planeación era muy importante, lassituaciones mismas vividas en el aula no permitieron reflejar dicha importancia.

125



Evaluación

Con el fino propósito de evaluar la planeación desde las secuencias de actividades,se cree oportuno hacer una evaluación de los procesos de los niños que den cuenta

de la caracterización de las figuras bidimensionales desde las tridimensionales. Paraello, se da por hecho que cada actividad llevaba consigo una evaluación de criteriosdeterminados que finalmente enarbolaba un proceso que no conocían los alumnos,pero que desde el diseño del ideograma se había establecido. DECA (1999).Recuerden que las fases daban inicio en actividades de iniciación que luego pasabana la de reestructuración y tras pasar por una transición, se finalizaba con unaprofundización. Partiendo de ello, se encuentra que para la fase de iniciación no solose requería de una prueba diagnóstico, sino para darle cavidad a la evaluación sedesarrollo una actividad que diera apertura a la fase de reestructuración.

A nivel cualitativo y cuantitativo todos los estudiantes reconocieron las figurastridimensionales con objetos de la experiencia, por lo que permitió avanzar en lasiguiente etapa de caracterización de las mismas figuras y aunque no todos losestudiantes dejaron atrás los atributos más rápidamente, todos al final de las clasespara la reestructuración nombraban vértices, aristas y caras con la respectivacantidad; y en lo que compete a las nociones topológicas, se dio apertura con lasnociones de lateralidad que iba cambiando de acuerdo a los sistemas de referencia.En esta temática se avanzó con detenimiento debido a que el proceso de losestudiantes iba muy lento y difícilmente la totalidad de los estudiantes no presentanconfusión cuando se le pide mostrar su mano derecha, por ejemplo.

Ahora bien, para la transición de la fase de reestructuración a la profundización, quea nivel matemático correspondía de las figuras tridimensionales a lasbidimensionales y del sistema de referencia de sí mismo al alumno-objeto; el procesorequirió de un refuerzo, dado que la totalidad de los alumnos no estableció en unprimer momento la relación de los dos elementos de la transición y si se queríaavanzar, la evaluación se pospuso para un segundo momento de refuerzo en el queaún habían confusiones pero ya a menores rasgos; así, aumentó el índice decomprensión en el grado y se dejó las dudas para solventarlas en las actividades deprofundización. Llegando a la fase final, se encuentra que un espacio de clase de los

practicantes para una actividad pedagógica que finalmente afectó al cierre delproceso. Por este motivo, no se hace una evaluación más estricta de esta fase ybasta con decir que al menos todos los estudiantes infieren que las figurasbidimensionales son el producto de la descomposición de las tridimensionales yreconocen con algunas excepciones el sistema de referencia Alumno-objeto y en uníndice más bajo el sistema final objeto-objeto.

126



La evaluación del proceso hubiese culminado con la caracterización de las figurasbidimensionales además de identificar propiedades con la manipulación del tangram,aunque gracias al conocimiento previo que tiene la gran mayoría de los alumnos, sepuede decir que el grado primero tiene conceptos claros acerca de las características

de las figuras puestas en el proceso.

Pasando a que la tarea de un docente no debe solo limitarse a evaluar a susestudiantes, sino que igualmente debe ir más allá y evaluarse a sí mismoplanteándose indicadores de logros que le permitan evaluar su gestión y laplaneación de la secuencia de actividades, se enuncian algunos de los logros que elgrupo se planteó con respecto a la evaluación:

• Dar cuenta de los temas a trabajar mediante un ideograma estructurado segúnla metodología propuesta por DECA (1999).

• construir una malla de actividades para la planeación de las mismas, la cual

está sustentada des los referentes teóricos que apoyen dicha secuencia deactividades.

• Identificar el tipo de actividad pertinente según el nivel de madures de losestudiantes, atendiendo lo planteado por los estándares curriculares dematemáticas.

Por tanto; atendiendo a los anteriores logros propuestos por el grupo y dada la formade evaluar de Flórez (1999) se hizo una evaluación de congruencia7, ya que se haceevidente el trabajo de los practicantes desde los objetivos y desempeños que realicedentro y fuera del aula. Entonces la evaluación permite identificar avances de losestudiantes de cada una de las competencias matemáticas, con las cuales seorientan acciones que conducen al mejoramiento en el desempeño de losestudiantes, el diseño de las actividades y la gestión del docente (Giménez, J.(1997).

La evaluación es una herramienta de gestión educativa que se utiliza en todos losniveles educativos, ya que es una clave pedagógica que permite observar la ruta deaprendizaje de los estudiantes, (MEN 2007), por tanto, la evaluación debe ser permanente para identificar debilidades y fortalezas del proceso de enseñanza-aprendizaje, dado que esto llevará a fomentar la calidad de la educación, así cobraimportancia evaluar aspectos como los que plantearan los lineamientos curriculares(1998), los cuales expones que las pauta de evaluación pretenden indagar si el

estudiante:

Formula hipótesis, las pone a prueba, argumenta a favor y en contra de ellas ylas modifica o las descarta cuando no resisten la argumentación.

Sigue argumentos lógicos, juzga la validez de un argumento y construyeargumentos lógicos sencillos y válidos.

7 Evaluación de congruencia es cuando establece una comparación entre los objetivospropuestos y el desempeño logrado en la realidad.

127



Disfruta y se recrea en exploraciones que retan su pensamiento y saber matemático y exigen la manipulación creativa de objetos, instrumentos demedida, materiales y medios.

Analiza situaciones de la vida diaria.

Procesos: busca conocer las concepciones que tienen los estudiantes de lassituaciones y conceptos trabajados previamente en el aula de clase,observando que comprensión han logrado acerca de los mismos.(Lineamientos Curriculares de Matemáticas 1998).

Social: se tendrá en cuenta el trabajo en grupo, las “interrelaciones” con suspares y con los profesores (Revista # 20 gestión en el aula).

De lo anterior se infiere que la evaluación está establecida por los dominios delestudiante con respecto a los niveles de adquisición y uso de explicación, verificacióno control, que son el insumo para esclarecer no sólo su situación, sino su ubicación

frente a los contenidos, objetivos y metodologías determinadas que se pretendenfinalmente, atendiendo a las posibilidades y necesidades particulares. Por tanto eldiseño de actividades, tiene en cuenta la valides del diseño y la implementación en elaula.

CONCLUSIONES

• Sobre el ideograma

El ideograma es un esquema base que permite dar una idea al profesor de cómo sevan a construir las clases, por ende es de vital importancia estructurar al comienzo

del proceso de planear aspectos tales como: las fases que guían el desarrollo de lostemas, el pensamiento que se va a trabajar y los contenidos y conceptosmatemáticos que giran en torno a dichos contenidos.

Estos aspectos son importantes porque le dan soporte a la planeación y permitencohesionar las ideas que surgen a partir del tema dado.

Las fases que guían el desarrollo de los temas

Establecer unas etapas dentro de la estructura es importante ya que orientan hacia laplaneación y el diseño de las actividades, en este caso se tomó como referencia lasfases que el grupo DECA (199999) establece, donde cada una de éstas permite

reconocer qué tipo de actividades se deben plantear y cuáles aspectos particularesdeben encontrarse en cada uno de éstas, lo cual brinda la posibilidad de construir una ruta de enseñanza.

El pensamiento, los contenidos y los conceptos

La importancia de inmiscuir estos aspectos radica en situar en un campo específicola planeación, permitiendo el ajuste de las fases con cada uno de los temas aenseñar, por ende el pensamiento (en este caso geométrico) ayuda a puntualizar los

128



contenidos que se van a trabajar, los cuales requieren estar definidos yconceptualizados para después ser enseñados.

• Sobre la planeación

Después de realizado el ideograma se requiere una matriz que permita dar unpanorama específico de la secuencia de actividades, mostrando a groso modo lacantidad de clases que se van a desarrollar, sus objetivos, la metodología y losrecursos necesarios para llevarla a cabo. De esta manera estos aspectos se hacenimportantes ya que permiten dar una mirada al orden en que se van a realizar actividades.

Cantidad de clases

Es importante tener en cuenta el tiempo que se va a destinar para cada fase y deesta forma ajustar las actividades en la matriz, para tener una perspectiva de las

clases que se van a emplear en determinado tema.Objetivos, metodología y recursos

Es importante establecer de cada clase los propósitos principales ya que espertinente establecer objetivos alcanzables en donde se especifique a qué se quierellegar con cada una de las clases planteadas, determinar la organización que vatener el curso en el desarrollo de la actividad para dar cavidad a los momentosgrupales e individuales y de esta forma establecer los roles que los estudiantes y losdocentes van a desempeñar, y finalmente dado lo anterior se fijan los recursos quese van a emplear para el acceso a los objetos matemáticos.

•

Sobre el diseñoFinalmente se cree que la importancia de diseñar cada una de las actividades, estáen que permite recoger el trabajo hecho anteriormente y detallar los momentosespecíficos de la clase, se considera por ende que un aspecto muy importante deldiseño es el anticipo a las situaciones de aprendizaje que aparecen en el aula y elestar preparado para el desarrollo de la clase, en donde el docente es consciente enqué momento concreto los estudiantes adquieren determinado conocimiento, porquelo ha elaborado previamente en el diseño de la actividad.

129



REFLEXIÓNES

Que susto comenzar!

Acostumbrado a tener dificultades para dar apertura a un texto ahora se le suma eltemor no a una clase, sino al desempeño que presente en dicha clase; pero bueno,al parecer al menos ya se le dio introducción al texto y queda eliminar el susto

restante. Sería conveniente salir del pequeño embrollo hablando de la experienciaque se tuvo en el presente espacio de formación desde las sensaciones que dejó elproceso de práctica intermedia I ¡¡¡No se pierde nada con intentar!!!

Sin la seguridad si fue un lunes o viernes el día en que empezaba a sumar horas depráctica intermedia, pero con la certeza que minutos antes los nervios o las ansiasempezaban a jugar conmigo y eso que aún no entraba a un aula como practicantedocente. Superada esta situación; comienza la etapa, comienza a establecerse losparámetros para el curso y obviamente, comienzan a hacer aparición múltiplesmodelos para estructurar una planeación soportados en documentos legales. ¿Se ha

hablado de planeación? Pues si, en menos de nada estaba en un grupo de trabajocon un curso ya definido y/o a cargo haciendo una planeación para estudiantes queaún no distinguíamos acerca de sistema geométrico y pensamiento espacial.

Afortunadamente se hizo una planeación y un soporte didáctico antes de afrontar aquello que se venía pierna arriba. ¿Han pensado que hubiera sido de un practicanteque no realice una planeación? Pues a improvisar, ¿no? He aquí la importancia de laplaneación que no es nada más y nada menos que el documento que soporta y guíaa practicantes y docente del espacio.

Se ha llegado al colegio y así mismo volvió el susto o las ansias que antes había

sentido -¿y bien?-, se conocieron todos los muchachos, docente a cargo de losmismos y el coordinador, dejando un gran compromiso y el deseo de encontrar muchos éxitos; quizás por este motivo la responsabilidad aumentó en el grupo y cadamañana después de compartir las vivencias y sonreír en la ventana viendo a lospequeños en su descanso se hacía el diseño de la actividad siguiente. ¿Se hablóahora de diseño de actividad? Efectivamente se diseñaban actividades, porque si sepensaba en planeación como un ámbito general, también se piensa en el diseño anivel más específico. Es de suma importancia tener la clase planeada y ojala con la

130



supervisión de la experiencia (afortunadamente siempre se encontró en la docentedel espacio de formación) para organizar los contenidos y anticipar de una u otramanera aquellas situaciones que se presentan en el aula, esto gracias a queigualmente se contó con referentes siempre oportunos que soportaron tanto objetivos

como metodología y demás.

Que descuido!!, se había dejado en el olvido un agente que miró desde el más altoescalón las experiencias vividas en el aula. El ideograma. Cómo dejar atrás alideograma que permitió organizar y direccionar la planeación, además de centrar loscontenidos pertinentes para el grado que correspondió.

Al parecer la seguidilla de líneas permitió salir del embrollo que apareció al inicio; enconclusión, reconocer la importancia de los agentes nombrados valida el esfuerzo dela presente práctica. ¿Esfuerzo? Que mejor manera de cerrar agradeciendo a

quienes estuvieron en dicho esfuerzo… Agradezco a la docente Claudia Castro por supervisar cada propuesta, diseño, actividad, en fin todo aquello que permitióconocer un ambiente escolar. Igualmente mi grupo, el grupo que nota, el grupo queveía el reloj de sala de maestros siempre a la mima hora; Erika, Alfonso, Natalia,gracias por tantas tardes de dedicación grupal, tantas tardes y noches haciendodiseños y protocolos y gracias por mantener siempre el buen ambiente paraconsolidarnos como un gran grupo en mi concepto. Natalia, palomita como suelollamarte, fuiste mi bina, fuiste aquella que compartió conmigo la primera experienciacon estudiantes; que grato fue trabajar contigo, que agradable fue diseñar unaactividad contigo y todos los de cuarteto. En fin, a todos gracias por no dejarme solo

en el comienzo de una etapa trascendental… al fin de cuentas con ustedes se hizoideograma, planeación y diseño…. Ah y lo mejor ¡¡¡Práctica!!!

Con amor y dedicación., Jhorman Quitian

Reflexión

Y se terminó!!

Una amalgama de sentimientos emerge en mi mente, los mimetismos

nauseabundos no me permiten ir más allá de lo que anhelo, estoy confinada a

deambular por un mundo pletórico de conformismo, aquellos conformismos que hoy

quiero combatir por medio de la docencia, tal vez sea este solo un simple

pensamiento algo silencioso aún, pero, ya comencé sembrando una semilla, nadie

me garantiza que florezca y que en un campo entero pueda recoger los frutos que

131



este semestre inicié a sembrar, pero la dedicación y la práctica constante harán de

este una excelente cosecha. ¡Por algo se comienza ¡

Tal vez quiera hacer algo extenso el contenido de este texto, para que muchos alobservar la cantidad opten por cerrar mis pensamientos… no sería la primera vez,

pero llego al punto en que mis palabras se confunden con mis pretensiones y quiero

dejar un arsenal de sentimientos encontrados causados por la práctica comenzada,

pero en conclusión no llego a acuerdo alguno en el que mis ojos queden satisfechos

al leer un montículo de letras plasmados en la pantalla de mi computador,

simplemente quiero hacer una praxis acerca de lo vivido en el aula.

Se terminó la primera práctica y con ésta se quedó en mi mente la importancia que

juega el papel del profesor dentro del aula, tal vez muchos piensen que la labor

docente es simple como su mero pronunciar, pero esto no es así, la idea de ir a

promulgar una clase de contenidos en frente de algunos estudiantes con ansias de

saber no se satisface por medio de un método solo memorístico que encierra la

totalidad de los temas planteados por los estándares, es necesario ir más allá de lo

que nuestros ojos pueden ver, es pertinente contestar las siguientes incógnitas que a

su parecer no abarcan la totalidad de la práctica, pero ayudan de orientación para

saber que es ello de la planeación.

¿Qué se debe hacer antes de llegar a un salón de clases? ¿Será que es suficiente

solo el conocimiento para poder hablar de educación?

Queda claro en este curso, que lo que se realiza en las clases no son actividades al

azar no se presenta al colegio con dinamismos improvisados, los contenidos a

enseñar presentan una secuencia importante al momento de ir enlazando cada tema

con el ítem adyacente, planear cada clase no es simplemente hacer un ideograma y

llenar un matriz, es anticiparse a los sucesos que pueden ocurrir en un mundo que

ha permanecido aún aislado de la realidad, de la sociedad, un mundo nuevo que seaprende a conocer por medio de los hechos concretos que acontecen en el aula.

El planear cada una de las actividades no es una acción inverosímil, radica en la

pericia que tiene el profesor para llevar a cabo su función dentro de la sociedad, no

es lo mismo educar porque es mi profesión, que educar para cambiar una parte de la

sociedad, tal vez esto último puede sonar para los oídos de muchos algo utópico,

132



pero es lo que hoy siento después de haber terminado la primera práctica, quiero

hacer parte del cambio, no es posible a que estas alturas en Colombia sigan

existiendo niños sin ir a la aula, niños que pronuncien las palabras: “no puedo”, como

si el saber fuera exclusivo para unos pocos.

Existe gran número de personas que no tienen durante su vida más que unaidea, y por lo mismo no se contradicen nunca. No pertenezco a esa clase; yo

aprendo de la vida, aprendo mientras vivo, y, por lo tanto, aprendo hoy todavía. Es posible que lo que hoy es mi opinión, de aquí a un año no lo sea,

o lo considere erróneo, y me diga: ¿Cómo he podido tener esa opiniónantes? BISMARCK

Erika González

Reflexiones de Natalia Palomá

"El único camino de saber si losplanes son buenos o maloses poniéndolos en práctica."

Harold Lamb

La mayoría de veces que acababa la práctica me hacía preguntas, vivir, convivir,explorar, estar en la escuela me hace pensar sobre mis propias concepciones deeducación, sociedad, política, humanidad y sobre todo sobre la esencia misma de ser docente.

Durante tres semestres escuché que era una profesión compleja, que requeríapreparación, que no todo el mundo tiene el don, la habilidad, virtud o lo que sea quehay que tener para ser docente y yo como estudiante captaba lo que todos decíansobre esta dificultad, pero sinceramente creo que hasta el momento no eraconsciente de lo que implica ser profesor.

Si me lo preguntan ahora, creo que no podré decir con certeza, convicción osabiduría qué implica ser profesor, porque precisamente en muchos momentos de mivida me han dicho numerosas descripciones o definiciones de profesor las cuales

133

http://www.misfrasescelebres.com/autor/Harold-Lamb/

http://www.misfrasescelebres.com/autor/Harold-Lamb/



después de vivida esta primera práctica no logro ajustar alguna a mi propiaexperiencia.

No es por ser locuaz pero empiezo a creer (verdaderamente) que ser profesor es

mucho más, mucho más que una carrera, que una profesión, que las frases bonitasque se encuentran por ahí… mucho más que la vida, es increíble reconocer que tuvoque pasar esta práctica para que me diera cuenta.

A veces me pregunto qué pensaban los niños, nuestros niños de primero, qué cosasles pasaban por la cabeza cuando les hablábamos, cuando les intentábamosenseñar algo, o cuando no entendían. ¿Cómo vieron el mundo desde allá abajodurante este tiempo que estuvimos con ellos? ¿Cómo nos vieron a nosotros? ¿Nosrecordarán? Si lo hacen ¿Fuimos buenos, malos, invisibles?

Considero entonces, que entendí lo de reflexionar sobre su propia práctica, este

semestre más que nunca cobró sentido esta frase, siento que fue inevitable nohacerlo durante este proceso, siento que si algo ha conseguido hacer este espaciode formación en mí, es convertirme en un ser mucho más consciente y reflexivo de loque piensa, dice y hace.

La última clase me dejó sin palabras, cuando intenté recapacitar sobre ella fue pocoy mucho lo que pude concluir, me convencí al final de dos cosas: primero, no quieroque alguien me diga que soy buena profesora, considero que las cosas que menosse dicen y más se expresan son las que más se ajustan a la realidad, segundo ycomo diría Antanas Mockus en su discurso Esta historia no termina hoy (proclamadocuando perdió las elecciones el pasado año) “cuando no se alcanzan los objetivos

los seres humanos tenemos dos opciones: desistir y justificar esa renuncia o persistir y aprender de la dificultad” considero que seguiré y seguiré aprendiendo de todosaquellos tropiezos que al igual que los que se presentaron en esta práctica sepresenten en el futuro.

Sobre los aspectos centrales de esta práctica que fueron el diseño y la planeacióntengo también varias reflexiones: primero, llegar al aula preparado, con la claseorganizada puede no garantizar muchas cosas, pero llegar a ella sin estarlo nogarantiza ninguna y es peor, por ende considero que es muy conveniente realizar procesos en los que uno como docente se siente a pensar qué voy a hacer en laclase, qué necesito y cómo lo hago, ya que esto permite trabajar de manera más

profesional y anticiparse al trabajo en el aula.Segundo, hay que ser consciente que la planeación en cualquier momento se puedecaer, existen situaciones de la escuela que son ajenas al docente y que hacen quede un momento a otro, todo cambie; que esto se presente no es raro lo raro y lo queno debe pasar es que el docente no esté en la capacidad de asumir dichos cambios,debe haber un plan b, una habilidad de redireccionar una clase y de asumir conprofesionalismo los imprevistos.

134



Tercero, para cualquier actividad o secuencia de actividades que se quiera planear,organizar o llevar a cabo, se deben tener en cuenta los contextos socio culturales,económicos y políticos de los estudiantes, si no es así considero que la planeacióncarece de sentido y profundidad.

Cuarto, pensar y planear tú solo puede que sea un proceso más rápido y menoscomplicado, conjeturar, imaginar, proyectar, ingeniar y debatir en equipo es unaforma más al estilo del Elogio a la dificultad de construir educación.

Y quién es un docente?

Para hacer un análisis pertinente al que hacer del docente es oportuno responder lassiguientes preguntas:

¿Qué se enseña? Para lo que se evidencia la importancia de la planeaciónreflejada en una secuencia de actividades e ideogramas. En la secuencia deactividades se muestra una guía de una pre intervención con los alumnos la quedebe permitir ser cambiada de manera pertinente, según el juicio del docente deacuerdo a una post reflexión o praxis brindada tanto por la experiencia en el aulacomo por lo reflejado en los resultados arrojados por los estudiantes, si esta tubo ono impacto en ellos y en algunas ocasiones si el tema abordado fue o no entendido.

Lo anterior nos trae a colación otra de las preguntas a resolver ¿el cómo?; cuya

respuesta nos apunta a enfocar el medio a utilizar, es decir la metodología que sedebe usar al momento de llegar a centrar el tipo; que para el grado primero se usocomo referente a DECA. Es permitente conocer el grupo atreves de una actividad dereconocimiento en su saber matemático es decir aplicar una actividad diagnostico,para de esta manera saber cuál es el punto en el que se encuentran los estudiantes,saber que puede pedírseles en este nivel y posteriormente ya para una posturadocente o reflexión individual comparar al final de semestre o año el avance tantoindividual como grupal del curso y si se alcanzaron los objetivos planteados al iniciode la secuencia de actividades.

En el aula, el papel del docente debe ser no solo como un guía, si no en ocasionesun psicólogo infantil, un padre o un amigo; porqué la relación docente alumno nodebe ser solamente la de trasmitir los conocimientos de alguna ciencia sino que vamas allá, es ayudar a formar personas integras que piensen en lo que hacen y lasconsecuencias de sus actos; y aun mas, que siempre cuestionen lo que se les dicepara que sean críticos y no hagan eco de las verdades dogmaticas que se les puedatransmitir; sino que las verdades se pueden demostrar o evidenciar de algún modo.

135



También es pertinente notar el trabajo del docente frente a situaciones problema talcomo lo es una nivelación de tiempo trabajo de un grupo de estudiantes ya quealgunos pueden ser mas ajiles o más lentos que el promedio; pero aun así se debesiempre tratar de retar a los estudiantes atreves de algunos incentivos como llevarlos

a la profundización de un tema u otros a mayor agilidad en el desarrollo de laactividad para así capturar su atención.

Para concluir la respuesta al interrogante de quien es un docente? Se puede llegar adecir que es un ser en continua retroalimentación junto con sus alumnos quienes nosolo quieren llegar a aprender sobre una ciencia sino a formarse como personas paraser parte activa de la sociedad. Las ciencias entraran inmersas bajo nuestro objetivocomo lo es formar personas y no maquinas del saber.

136



BIBLIOGRAFÍA

Berdonneau, C. (2007). Matemáticas Activas 2 - 6 años. Hachett Liure: Graó de Irif S.L.

Bolaños, G. B. (1986). Educación por medio del movimiento y expresión corporal.Costa Rica: Universidad estatal a distancia San José.

Bustamante, J. C. (2004). El desarrollo de la nocion de espacio en el niño. México:acción pedagógica.

Catalá, C. A. (1995). Invitación a la Didáctica de la Geometría. Madrid: Sintésis.

DECA, g. (1992). Orientaciones para el diseño y elaboración de actividades deaprendizaje y de evaluación. Aula, Nº6 , 33-39.

Dickson, L. (1976). El aprendizaje de las matemáticas. Barcelona: Labor S.A.

Espinoza, L y otros. (2007). Formas y figuras didácticas. Guía didáctica. División deEducación General. Ministerio de Educación República de Chile.

Gimeno, A. G. (2004). La educación infantil: métodos, técnicas y organización.Barcelona: Ceac.

GODINO FALTA

González, A (2000). Educación matemática, propuestas de trabajo, experiencias y reflexiones .Buenos aires (Argentina): Grafica Guadalupe.

Graciela, Z. (2006). Matemática. serie de cuadernos para el aula primera cicloEGB/nivel primario. Buenos Aires.

j., G. (2003). Matemática y su didáctica para maestros. Granada: universidad deGranada.

Lira, M. L. (1998). Simon y los números. Santiago de Chile: Andres Bello.

Mesonero, A (SF). Psicología de la educación psicomotriz .España: Universidad deOviedo.

M.E.N. (2003). Estándares básicos en compentencias Matemáticas. Bogotá D.C:Magisterio.

Otros, A. G. (1993). Actividades geométricas: para la educación infantil y primari a.Madrid (España): Nercea.

Otros, P. M. (2008). La geometría en en jardín de los infantes. En búsqueda de susentido. Temas de educación infantil. Eccleston. Ministerio de Educación. GC

137



Sarlé, P. M. (2006). Enseñar el juego y jugar la enseñanza. Buenos Aires: PaidósSAICF.

Sharon S. Woodburn, C. B. (2001). La imagen corporal en los niños. San José, CostaRica: Universidad de Costa Rica.

Documents

Unidad Didctica Final