Unidad No. 4 - Representación del Conocimiento

INTELIGENCIA ARTIFICIAL - ICIF0021Unidad 4 - Representacion del Conocimiento

Docente: Milton A. Ramırez [email protected]

Universidad San SebastianFacultad de Ingenierıa y Tecnologıa

Primer Semestre 2011

M. Ramırez K. (USS) Apunte curso IA Primer Semestre 2011 1 / 93

Objetivos de la Unidad

Conocer tecnicas de representacion de conocimiento mediante logicade primer orden.

Resolver problemas que involucran el uso de una base deconocimiento de tipo condicion-accion.

Identificar modelos basados en grafos ponderados para codificarconocimiento a traves de redes semanticas.

Construir redes semanticas a partir de enunciados escritos en lenguajenatural.

Generar nuevo conocimiento a traves de mecanismos de herencia.


Contenidos

1 Ontologıas de nivel superior.

2 Redes semanticas.

3 Objetos compuestos.

4 Medidas.

5 Sustancias.


Introduccion

Hasta el momento ha sido facil encontrar vocabularios consistentes

X Para representar los problemas

Dominios complejos requieren representacion mas general y flexible.

Necesitamos representar conceptos que antes no tenıan cabida en elparadigma de representacion de problemas basado en estados o en losmodelos de planificacion:

X Objetos fısicosX TiempoX Creencias


Introduccion

Representar todo en el mundo es una tarea de enormes proporciones.

Podemos hacer moldes donde se puede incorporar nuevoconocimiento:

X lo que se llama ontologıa superior

Consideracion importante sobre Logica de Primer Orden (LPO):

X ciertos aspectos del mundo son difıciles de capturar utilizando LPOX debido a que casi todas las generalizaciones tienen excepcionesX debemos tener la habilidad de manejarlas


Ontologıas

La Ontologıa es una rama de la Filosofıa que se preocupa acerca de lossupuestos y organizacion de los elementos que conforman la realidad.


Ontologıas

El proposito de la Ontologıa en el campo de la IA es proveer unconjunto de supuestos sobre la realidad con el objetivo delintercambio y uso de este conocimiento:

X este conocimiento compartido permite hacer una organizacion delmismo

X se maneja una lista de conceptos basicos sobre la parte del mundo quese quiere representar

X los terminos que conforman la jerga particular de lo que se deseamodelar muestran una relacion jerarquica o de pertenencia entreellos.


Ontologıas

Las redes semanticas seran el formalismo que usaremos para codificar lossupuestos sobre la realidad que establece la ontologıa.


Ontologıas

¿Que se utiliza en una ontologıa superior?

Existen muchas ontologıas especıficas

X AutomovilesX NaturalezaX Circuitos ElectronicosX MedicinaX Un gran etcetera

¿En algun momento convergen?

X Siglos de investigacion sugieren que “posiblemente”


Un razonamiento ontologico


OntologıasEjemplo de ontologıa para vehıculos

Vehículo

Terrestre Aéreo Marítimo

Bicicleta Automóvil Motocicleta Avión Helicóptero Lancha Bote

Boeing 737Mazda 323


OntologıasEjemplo de ontologıa para vehıculos

Vehículo

Terrestre Aéreo Marítimo

Bicicleta Automóvil Motocicleta Avión Helicóptero Lancha Bote

Boeing 737Mazda 323

clase (concepto)

subclase desubclase desubclase de

es un es un tipo de es un

ejemplo de instancia de


Ontologıas

Vehıculo pasa a ser el concepto general sobre el cual hacemos laontologıa:

X el cual a su vez puede ser una subclase en otra ontologıa que tratesobre los medios de transporte

Terrestre, Aereo y Marıtimo son las posibles descomposiciones quese hicieron de la clase vehıculo:

X en su lugar se podrıan haber creado otras como Motorizado o NoMotorizado que las reemplazaran.

Los elementos inscritos en rectangulos corresponden a instancias delas subclases.


Ontologıas

¿Es posiblededucir queMazda 323 es unvehıculo terrestre?

¿por que no esposible clasificarel Boeing 737dentro de lacategorıaMarıtimo?


Categorıas y Objetos

Organizar los objetos en categorıas es vital:

X la mayorıa del razonamiento es en categorıas

Sirven para hacer predicciones de los objetos:

X una vez que estan clasificadosX se puede inferir la clase de objeto segun atributosX y luego hacer predicciones segun la clase del objeto



Dos opciones para representar categorıas:

X Predicados y Objetos

X Predicado: balonDeBasketball(b)X Objeto: Miembro(b,BalonesDeBasketball)



Las categorıas tambien son utiles para simplificar el conocimiento:

X en base a la herenciaX los objetos individuales heredan propiedades de la categorıa a la que

pertenecen.

Si sub-clasificamos objetos, las relaciones producen taxonomıas.

Por ejemplo, en Biologıa se intenta proporcionar una taxonomıa para todaslas especies vivas y extintas.



La LPO y la teorıa de conjuntos hacen simple el proceso de hacerafirmaciones sobre categorıas:

X el concepto de transitividad es importante.



Un objeto es miembro de una categorıa

BB9 ∈ BalonesDeBasketball

Una categorıa es subclase de otra categorıa

BalonesDeBasketball ⊆ Balones

Miembros de una categorıa tienen propiedades

(x ∈ BalonesDeBasketball)⇒ redondo(x)



¿Que pasa con las sub-clasificaciones que aparentemente guardan relacionentre sı?

Espanol ⊆ Europeos y Aleman ⊆ Europeos

En ningun momento se esta afirmando que un objeto que pertenezcaa Espanol no pertenezca a Aleman.

X Puede haber doble nacionalidad.



Dos categorıas son disjuntas si no tienen miembros en comun.

Si varias categorıas tienen elementos en comun y la reunion de todasellas nos hace el conjunto completo, estamos hablando de unadescomposicion exhaustiva.

Si ademas es disjunta, tenemos una particion.


Categorıas y ObjetosAlgunos ejemplos

Categorıas disjuntas

({Animales,Vegetales})

Descomposicion exhaustiva

({Canadienses, Mexicanos, Estadounidenses},Norteamericanos)

Particion

({Machos,Hembras},Animales)


¿Que vimos la clase pasada?

Problematizacion asociada con los lenguajes de representacion deproblemas vistos en las unidades 1, 2 y 3.

Supuestos ontologicos, epistemologicos y metodologicos sobre larealidad y los elementos que la conforman y la modelan.


Hoy veremos

Redes semanticas:

X introduccionX construccionX herencia y manejo de excepciones.


Recordatorio de categorıas y objetos








Introduccion

El significado de algun objeto se puede expresar o inferir a traves deuna red de asociaciones con otros objetos.

De acuerdo a las teorıas asociativas de la Psicologıa, cuando un serhumano percibe un objeto y razona acerca de el:

X establece una correspondencia entre el objeto y un conceptoX ese concepto puede estar internalizado dentro de nuestra propia base

de conocimiento y se puede conectar con el objeto percibidoX las relaciones que se establecen ayudan a entender las propiedades y

comportamiento del objeto estudiado


IntroduccionEjemplos

Nieve: es frıa de temperatura , es de color blanco, forma de hielo, apartir de ella se puede construir un muneco de nieve, etc.

Gato: es peludo, es un animal, es un tipo de mascota, tiene pulgas,etc.

¿Algun otro concepto?


Introduccion

Existen evidencias psicologicas que los seres humanos:

X son capaces de establecer asociaciones entre objetosX tienden a organizar el conocimiento de manera jerarquicaX almacenan las propiedades en los niveles mas abstractos y tienen que

ascender por la jerarquıa de las estructuras de la memoria pararesponder a ciertas preguntas.

Canario no esta asociado directamente con la capacidad de volar, sino queesta forma parte de las propiedades de pajaro, ası como la capacidadmotora depende de animal.


Introduccion

En cambio, las excepciones las almacenamos directamente en losconceptos:

X un avestruz, a pesar de ser un pajaro, no puede volar

Cuando hay herencia:

X la informacion se guarda en los niveles mas altos de abstraccion, lo quesirve para ir ensamblando el nuevo conocimiento que se vaya generandoen las ontologıas de nivel superior

X los grafos se constituyen en la estructura algebraica ideal paraformalizar la teorıa asociativa del conocimiento.


Introduccion

La Psicologıa cuestiona que nuestra capacidad para entender ellenguaje se pueda reducir a un conjunto de reglas basicas:

X sugiere que la comprension de los textos supone la creacion de algunarepresentacion simbolica

X esta representacion simbolica que se puede hacer con un grafo es loque se puede transportar a una maquina para poder hacer inferenciastal como lo hacemos los seres humanos.

La memoria humana puede modelarse a traves de una red.


Construccion de una Red Semantica

Como ya se comento, una red semantica se puede modelar a traves deun grafo, donde:X los nodos representan conceptos, atributos, entidadesX los arcos etiquetados indican relaciones entre esos conceptos como por

ejemplo espacial, temporal, causal, de rol desempenado, etc.

Estudiaremos la tecnica declarativa empleando grafos dirigidosetiquetados:X la idea principal es que un concepto se especifica con las relaciones o

conexiones con otros objetos.

Ejemplo: Juan es Informatico de profesion

JUAN Informáticoprofesión



La extraccion de alguna conclusion a partir de un concepto se puedehacer mediante herencia.

Un concepto esta asociado con otros conceptos a traves de los arcossalientes del nodo que lo representa.

Ejemplo: Un velero es un buque con velas

buque VeleroesUn

velatieneParte


Construccion de una Red SemanticaTipos de arcos

Arcos estructurales

instancia o ejemplar:une un objeto con sutipo (clase).

subClase: une unaclase con otra masgeneral.

tieneParte: une unobjeto con suscomponentes.

Ejemplo

Vertebrado

BocaPersona

JUAN

Diente

incisivo

ejemplar

subclase

tieneParte tieneParte

subclase



Arcos descriptivos

Propiedades: profesion, colorPelo, etc.

Relaciones no estructurales: amigoDe, padreDe, etc.

Delfín griscolor


Construccion de una Red SemanticaHerencia

Como se ha comentado, el uso de herencia facilita la extraccion derazonamiento a partir de lo escrito en una red semantica.

Se pueden generar algoritmos simples que soportan el manejo deexcepciones:

X los nodos acceden a las propiedades de otros nodos siguiendo los arcosinstancia (o ejemplar) y subClase.

Ventajas:

X evita la repeticion de propiedadesX el conocimiento se comparte con los otros conceptos definidos en la red

semantica.



Delfín

azulCLIPPER

gris

ejemplar

color

color

Observaciones

Los delfines son de color gris.

Clipper es un ejemplar de delfın, que sin embargo no es gris sino azul.


HerenciaOtro ejemplo

Ballena gris Tiburón

DUMBO Elefante MAEL

Macho Mamífero Hembra

Animal

oxígeno SerVivo

Planta

color color

subClase subClase

instancia

subClase subClasesubClase

subClasenecesita

necesita subClase

instancia instancia

color

subClaseinstancia

¿Que se puede decir deDumbo?

Es un elefante decolor gris.

Es un macho,mamıfero, un animal.

Requiere oxıgeno.

Es un ser vivo pero nouna planta.


HerenciaManejo de excepciones

BRUTUS Gorila DONKEYKONG

negro café

instancia instancia

color color

Se hereda el valor de la propiedad del nodo mas cercano al nodo quesirvio como punto de partida en la inferencia:

X Brutus es de color negroX Donkey Kong es de color cafe


Construccion de Redes SemanticasRelacion entre dos conceptos

Problema: dados dos conceptos C1 y C2, queremos saber como estanrelacionados:

X el mecanismo a estudiar se llama propagacion de la activacion.

Inicialmente se activan ambos conceptos.

La activacion se propaga a los nodos que estan a un arco de distanciade los nodos iniciales, despues a los nodos que estan a distancia 2, 3 yası sucesivamente, formando ondas concentricas.

Cuando las ondas procedentes de C1 intersectan a las procedentes deC2 (o a algun nodo del interior), hemos encontrado la interseccion.

La relacion entre C1 y C2 viene dada por las etiquetas de las aristasexistentes de C1 al punto de interseccion y de C2 al punto deinterseccion.

La cantidad de relaciones existentes entre C1 y C2 esta dada por elnumero de intersecciones que se generan con respecto a las ondasconcentricas propagadas por ambos conceptos.



La busqueda de intersecciones a menudo requiere generar la inversa deuna relacion, que por lo general se hace con los arcos estructurales.


Relacion entre dos conceptosEjemplo

Persona

Mujer Hombre

PEDRO LUIS

EDAD2 EDAD1

28

subClase subClase

instancia instancia

edad edad

mayorQue

valor

Algunas observaciones

Tanto Luis comoPedro son hombres.

Como son hombres,tambien son personas.

Ninguno de ellos esmujer.

Luis es mayor quePedro.


Representacion de relaciones n−arias

Sabemos que los enlaces representan relaciones binarias.

Para representar relaciones n−arias en una red semantica, esnecesario convertirlas a formato binario.

Se introducen predicados binarios para describir la relacion de esenuevo objeto con sus argumentos originales.

Es una tecnica util para describir eventos o sucesos.



Ejemplo

COLO-COLO gano la Copa Libertadores de America el 5 de Junio de 1991derrotando 3-0 a Olimpia en el partido final.

Partidos de CopaLibertadores de

América

OLIMPIA PARTIDOFINAL

5/Junio/1991

3-0

COLO-COLO

instancia

equipoLocal

equipoVisita

fecha

resultadoFinal


Representacion de relaciones n−ariasEjemplo: Juan le vende a Pedro un reloj en 15.000$

PEDRO COMPRA1

RELOJ

15.000

JUAN

PESOCHILENO

EventoComprar

vendedorobjeto

comprador valor moneda

instancia



Problematizacion asociada con los lenguajes de representacion deproblemas vistos en las unidades 1, 2 y 3.

Supuestos ontologicos, epistemologicos y metodologicos sobre larealidad y los elementos que la conforman y la modelan.


Hoy veremos

Redes semanticas:

X introduccionX construccionX herencia y manejo de excepciones.


Recordatorio de categorıas y objetos








Introduccion

El significado de algun objeto se puede expresar o inferir a traves deuna red de asociaciones con otros objetos.

De acuerdo a las teorıas asociativas de la Psicologıa, cuando un serhumano percibe un objeto y razona acerca de el:

X establece una correspondencia entre el objeto y un conceptoX ese concepto puede estar internalizado dentro de nuestra propia base

de conocimiento y se puede conectar con el objeto percibidoX las relaciones que se establecen ayudan a entender las propiedades y

comportamiento del objeto estudiado


IntroduccionEjemplos

Nieve: es frıa de temperatura , es de color blanco, forma de hielo, apartir de ella se puede construir un muneco de nieve, etc.

Gato: es peludo, es un animal, es un tipo de mascota, tiene pulgas,etc.

¿Algun otro concepto?


Introduccion

Existen evidencias psicologicas que los seres humanos:

X son capaces de establecer asociaciones entre objetosX tienden a organizar el conocimiento de manera jerarquicaX almacenan las propiedades en los niveles mas abstractos y tienen que

ascender por la jerarquıa de las estructuras de la memoria pararesponder a ciertas preguntas.

Canario no esta asociado directamente con la capacidad de volar, sino queesta forma parte de las propiedades de pajaro, ası como la capacidadmotora depende de animal.


Introduccion

En cambio, las excepciones las almacenamos directamente en losconceptos:

X Snarf, a pesar de ser un gato, es de color naranjo con rojo en lugar deblanco y negro como la mayorıa de los gatos

Cuando hay herencia:

X la informacion se guarda en los niveles mas altos de abstraccion, lo quesirve para ir ensamblando el nuevo conocimiento que se vaya generandoen las ontologıas de nivel superior

X los grafos se constituyen en la estructura algebraica ideal paraformalizar la teorıa asociativa del conocimiento.


Introduccion

La Psicologıa cuestiona que nuestra capacidad para entender ellenguaje se pueda reducir a un conjunto de reglas basicas:

X sugiere que la comprension de los textos supone la creacion de algunarepresentacion simbolica

X esta representacion simbolica que se puede hacer con un grafo es loque se puede transportar a una maquina para poder hacer inferenciastal como lo hacemos los seres humanos.

La memoria humana puede modelarse a traves de una red.



Como ya se comento, una red semantica se puede modelar a traves deun grafo, donde:X los nodos representan conceptos, atributos, entidadesX los arcos etiquetados indican relaciones entre esos conceptos como por

ejemplo espacial, temporal, causal, de rol desempenado, etc.

Estudiaremos la tecnica declarativa empleando grafos dirigidosetiquetados:X la idea principal es que un concepto se especifica con las relaciones o

conexiones con otros objetos.

Ejemplo: Juan es Informatico de profesion

JUAN Informáticoprofesión



La extraccion de alguna conclusion a partir de un concepto se puedehacer mediante herencia.

Un concepto esta asociado con otros conceptos a traves de los arcossalientes del nodo que lo representa.

Ejemplo: Un velero es un buque con velas

buque VeleroesUn

velatieneParte



Arcos estructurales

instancia o ejemplar:une un objeto con sutipo (clase).

subClase: une unaclase con otra masgeneral.

tieneParte: une unobjeto con suscomponentes.

Ejemplo

Vertebrado

BocaPersona

JUAN

Diente

incisivo

ejemplar

subclase

tieneParte tieneParte

subclase



Arcos descriptivos

Propiedades: profesion, colorPelo, etc.

Relaciones no estructurales: amigoDe, padreDe, etc.

Delfín griscolor



Como se ha comentado, el uso de herencia facilita la extraccion derazonamiento a partir de lo escrito en una red semantica.

Se pueden generar algoritmos simples que soportan el manejo deexcepciones:

X los nodos acceden a las propiedades de otros nodos siguiendo los arcosinstancia (o ejemplar) y subClase.

Ventajas:

X evita la repeticion de propiedadesX el conocimiento se comparte con los otros conceptos definidos en la red

semantica.



Delfín

azulCLIPPER

gris

ejemplar

color

color

Observaciones

Los delfines son de color gris.

Clipper es un ejemplar de delfın, que sin embargo no es gris sino azul.


HerenciaOtro ejemplo

Ballena gris Tiburón

DUMBO Elefante MAEL

Macho Mamífero Hembra

Animal

oxígeno SerVivo

Planta

color color

subClase subClase

instancia

subClase subClasesubClase

subClasenecesita

necesita subClase

instancia instancia

color

subClaseinstancia

¿Que se puede decir deDumbo?

Es un elefante decolor gris.

Es un macho,mamıfero, un animal.

Requiere oxıgeno.

Es un ser vivo pero nouna planta.


HerenciaManejo de excepciones

BRUTUS Gorila DONKEYKONG

negro café

instancia instancia

color color

Se hereda el valor de la propiedad del nodo mas cercano al nodo quesirvio como punto de partida en la inferencia:

X Brutus es de color negroX Donkey Kong es de color cafe



Problema: dados dos conceptos C1 y C2, queremos saber como estanrelacionados:

X el mecanismo a estudiar se llama propagacion de la activacion.

Inicialmente se activan ambos conceptos.

La activacion se propaga a los nodos que estan a un arco de distanciade los nodos iniciales, despues a los nodos que estan a distancia 2, 3 yası sucesivamente, formando ondas concentricas.

Cuando las ondas procedentes de C1 intersectan a las procedentes deC2 (o a algun nodo del interior), hemos encontrado la interseccion.

La relacion entre C1 y C2 viene dada por las etiquetas de las aristasexistentes de C1 al punto de interseccion y de C2 al punto deinterseccion.

La cantidad de relaciones existentes entre C1 y C2 esta dada por elnumero de intersecciones que se generan con respecto a las ondasconcentricas propagadas por ambos conceptos.



La busqueda de intersecciones a menudo requiere generar la inversa deuna relacion, que por lo general se hace con los arcos estructurales.



Persona

Mujer Hombre

PEDRO LUIS

EDAD2 EDAD1

28

subClase subClase

instancia instancia

edad edad

mayorQue

valor

Algunas observaciones

Tanto Luis comoPedro son hombres.

Como son hombres,tambien son personas.

Ninguno de ellos esmujer.

Luis es mayor quePedro.



Persona

Mujer Hombre

PEDRO LUIS

EDAD2 EDAD1

28

subClase subClase

instancia instancia

edad edad

mayorQue

valor

Predicados instanciados presentes

subClase(Mujer,Persona),subClase(Hombre,Persona)

instancia(PEDRO,Hombre),instancia(LUIS,Hombre)

edad(PEDRO,EDAD2),edad(LUIS,EDAD1)

mayorQue(EDAD1,EDAD2),valor(EDAD1,28)



Sabemos que los enlaces representan relaciones binarias.

Para representar relaciones n−arias en una red semantica, esnecesario convertirlas a formato binario.

Se introducen predicados binarios para describir la relacion de esenuevo objeto con sus argumentos originales.

Es una tecnica util para describir eventos o sucesos.



Ejemplo

COLO-COLO gano la Copa Libertadores de America el 5 de Junio de 1991derrotando 3-0 a Olimpia en el partido final.

Partidos de CopaLibertadores de

América

OLIMPIA PARTIDOFINAL

5/Junio/1991

3-0

COLO-COLO

instancia

equipoLocal

equipoVisita

fecha

resultadoFinal


Representacion de relaciones n−ariasEjemplo: Juan le vende a Pedro un reloj en 15.000$

PEDRO COMPRA1

RELOJ

15.000

JUAN

PESOCHILENO

EventoComprar

vendedorobjeto

comprador valor moneda

instancia


Bonustrack

Para cada uno de los siguientes problemas, encuentre surepresentacion STRIPS:

X constantesX predicadosX estado inicialX acciones, indicando Precondicion , Borrado , EfectosX estado final.

El numero de ejercicio es el que le corresponde a su numero de grupo.

Piensen como resolver estos problemas:

X ¿sera STRIPS la mejor opcion para modelarlos?X ¿alguna otra opcion?


Bonustrack

1. Misioneros y Canıbales

Tenemos tres misioneros y tres canıbales en la orilla de un rıo.

Deben cruzar a la otra orilla utilizando un bote que solo puede llevara dos personas.

En ningun momento el numero de misioneros en una orilla puede sermenor al numero de canıbales, ya que pueden ser devorados por estosultimos.


Bonustrack

2. Barquero

Un pastor tiene que pasar un lobo, una cabra y un repollo a la otraorilla de un rıo.

Dispone de una barca en la que solo caben el y una de los otros treselementos.

Solo el pastor sabe remar en la barcaza.

Si el lobo se queda solo con la cabra se la come y si la cabra se quedasola con la lechuga tambien la come.


Bonustrack

3. Puzzle 4

Variante del puzzle 8, salvo que el tablero tiene 4 casillas.

Los estados inicial y final son, respectivamente:

1 2

3

3 1

2


Bonustrack

Modele este conocimiento de oficina como una red semantica

Las maquinas de oficina obtienen su fuente de alimentacion electricapor medio de una toma de corriente adosada a la pared.

Cualquiera de estas maquinas puede ser ya sea una impresora o unrobot.

Las impresoras pueden ser laser o de inyeccion de tinta.

Un robot puede ser ya sea un repartidor, como el caso de C3PO o unlimpiador como R2D2.

R2D2 es el unico tipo de robot que se alimenta con baterıas alcalinasrecargables.

La HP DESKJET F2280 es un tipo de impresora de tinta.


Bonustrack

Con respecto al problemas de los insumos de oficina

Indique todos los predicados que utilizo para construir la redsemantica.

Deje explıcitas todas las instanciaciones que hizo de los predicadosantes mencionados.

¿Cual es la fuente de alimentacion de la HP DESKJET F2280?

Agregue mas conocimiento para ampliar la semantica de la red queconstruyo.



Redes semanticas:

X inspiracion psicologicaX caracterizacion mediante grafos, donde los nodos representan

conceptos, ideas o entidades y los arcos describen relaciones tantoestructurales como no estructurales entre los nodos

X herenciaX manejo de excepcionesX representacion de relaciones n−arias


Hoy veremos

Objetos compuestos.

Medidas.

Sustancias.


Objetos Compuestos

La idea de objeto compuesto puede resultarnos familiar:

X Boca es parte de CaraX Chile es parte de America del SurX Capıtulo es parte de Libro.

En general, se ocupa ParteDe.

Los objetos se pueden agrupar en jerarquıas:

X ParteDe(Concepcion,Chile)X ParteDe(Chile, America del Sur)X ParteDe(America del Sur, America)X ParteDe(America, Planeta Tierra).


Objetos Compuestos

La relacion ParteDe es refleja y transitiva:

X ∀x : ParteDe(x, x)X ∀x, y, z : ParteDe(x, y) ∧ ParteDe(y, z)⇒ ParteDe(x, z)

Con lo anterior se puede concluir que ParteDe(Chile, Planeta Tierra)

Tambien podemos tener categorıas de objetos compuestos

X que mantienen relaciones estructurales.


Objetos Compuestos

Un bıpedo tiene dos piernas unidas a su cuerpo

Bıpedo(a) ⇒ ∃l1, l2, b : pierna(l1) ∧ pierna(l2)

∧ cuerpo(b) ∧ ParteDe(l1, a) ∧ ParteDe(l2, a)

∧ ParteDe(b, a) ∧ unidaA(l1, b) ∧ unidaA(l2, b)

∧ l1 6= l2


Objetos Compuestos

La idea de particion de partes es analoga a la definicion de particion

La masa de un objeto compuesto es la suma de la masa de cada una desus partes.


Medidas

En casi cualquier contexto los objetos poseen peso, masa, costo, etc.:

X estos valores se conocen como medidas

Es facil representar las medidas mediante objetos abstractos demedida:

X la longitud de esta lınea:

X la longitud anterior puede llamarse 1,5 pulgadas o 3,81 centımetrosX la misma longitud puede tener diferentes denominaciones o escalas,

que pueden variar de acuerdo al sistema metrico empleado.


Medidas

Logicamente, podemos combinar una funcion de unidades con unnumero:X si la lınea del ejemplo anterior se llama l1, entonces

longitud(l1) =pulgadas(1,5)=centımetros(3,81)

Para convertir, igualamos los multiplos de una unidad respecto aotra:

X centımetros(2, 54× d) =pulgadas(d)

Podemos describir objetos con sus medidas:

X diametro(BalonDeBasquetball)=pulgadas(9,5)X precio(BalonDeBasquetball)=pesos(5500)


Medidas

Cuando las medidas son cuantitativas, es facil representarlas.


Medidas

Pero ahora, ¿que pasa con medidas cualitativas como

X bellezaX dificultadX sabor ?

Las medidas cualitativas son difıciles porque no tienen una escala devalores:

X por lo tanto, no es posible atribuirles un significado numerico

Lo bueno es que no es necesario hacer eso, ya que las vamos aemplear para ordenar.


Medidas

Cosas que NO hay que hacer

Descartar las medidas no cuantificables.

Cuantificar medidas cualitativas.


Medidas

No es necesario dar valores para ordenarX se pueden emplear signos de ordenacion habituales como

<>=


MedidasEjemplo

Sea cual sea el certamen de IA que se considere, siempre sera mascomplicado que uno de Calculo. En general, si un certamen es mas difıcilque otro, la nota esperada que se obtenga sera menor.

Cualquier certamen de IA es mas complicado que uno de Calculo:

∀c1, c2 : c1 ∈ Certamenes ∧ c2 ∈ Certamenes ∧ De(c1, IA) ∧ De(c2,Calculo)

⇒ difıcil(c1) > difıcil(c2)

Si un certamen de mas complicado que otro, evidentemente su nota esperada seramenor:

∀c1, c2 : c1 ∈ Certamenes ∧ c2 ∈ Certamenes ∧ difıcil(c1) > difıcil(c2)

⇒ notaEsperada(c1) < notaEsperada(c2)


Medidas

Lo anterior basta para decidir para que certamenes estudiar mas:

X aunque no existan valores numericos de dificultadX es necesario saber a que asignatura corresponden los certamenes

Esto es parte de la fısica cualitativa:

X subcampo de la IA que se preocupa de los razonamientos sin queintervengan ecuaciones minuciosas o simulaciones numericas.


Sustancias y Objetos

¿Que pasa si consideramos el mundo real como partıculas y objetoscompuestos por ellas?

X acarrea una tremenda complejidadX que se elimina al trabajar con objetos menos primitivos, como

manzanas, casas, autos, etc.

Sin embargo, existe un conjunto de la realidad que no puede serindividualizada:

X que se conoce como materia o sustancia.


Sustancias y ObjetosSi tenemos un oso y la mantequilla

Evidentementeque no, ya que eloso es contable.

Por lo tanto, es unobjeto.

La mantequilla esuna sustancia.



Algunos lenguajes permiten hacer distincion entre las sustancias y losobjetos:X un oso, un gato, dos botes, . . .

sustantivos contables.

X la mantequilla, la luz, el shampoo, . . .

sustantivos no contables.

Entonces, la gran pregunta:

¿como podemos representar sustancias?


Sustancias y ObjetosRecordemos el caso de la mantequilla

Pensemos por un momento que la mantequilla pudiera serconsiderada como un objeto:

X podemos dejarla sobre la mesaX se puede tomar, pesar, vender, etc.X estos son atributos que verifican los objetos de la vida real.

Es posible definir una categorıa llamada Mantequilla (conmayuscula):X a la cual pertenecen todos los objetos los cuales podemos afirmar que

son Mantequilla:

que sean amarillos, con un determinado punto de fusion, con grasas,que sirva para acompanar al pan, ideal para hacer masas dulces, etc.



Tambien podemos crear una categorıa llamada KiloDeMantequilla:

X a la cual pertenezcan todos los objetos tipo Mantequilla que pesen 1Kg

X ¡con eso obtenemos un objeto!

Si partimos un 1 Kg de Mantequilla por la mitad, no tendremos 2Mantequillas de 1 Kg cada una . . .

X eso nos da una idea que existen propiedades intrınsecas y extrınsecasX las intrınsecas son aquellas propiedades que se preservan incluso al

dividir un objeto, como la densidad, sabor, aroma, color, etc.X las extrınsecas son aquellas propiedades que no se conservan al dividir

objetos como por ejemplo peso, longitud, forma.

Una sustancia es aquel elemento que solo posee propiedades intrınsecas.


Fin de la Unidad 4


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Unidad No. 4 - Representación del Conocimiento